Самозалечивание микротрещин в ионных кристаллах и его стимулирование воздействием электромагнитного излучения видимого и рентгеновского диапазонов длин волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Плужникова, Татьяна Николаевна

• Плужникова, Татьяна Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Плужникова, Татьяна Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Разрушение кристаллических материалов

1.2. Хрупкое разрушение

1.2.1. Зарождение трещин

1.2.2. Распространение трещин

1.2.2.1. Скорости распространения трещин

1.2.2.2. Влияние микроструктуры

1.3. Напряжения вокруг трещин скола

1.4. Фотопластический эффект

1.5. Залечивание трещин и пор в кристаллических материалах

1.5.1. Залечивание пор

1.5.2. Самопроизвольное залечивание трещин

1.5.3. Некоторые дефекты на траектории залеченной трещины

1.6. Качество залечивания трещин и методы его повышения

1.7. Влияние внешних воздействий на залечивание микротрещин

1.7.1. Одноосное сжатие

1.7.2.Тепловое воздействие на кристаллы

1.7.3.Комбинированное воздействие теплового и электрического полей

1.8. Цель и задачи исследования

ГЛАВА 2. КИНЕТИКА РОСТА И САМОЗАЛЕЧИВАНИЯ ТРЕЩИН НЕСИММЕТРИЧНОГО СКОЛА

2.1. Методика эксперимента

2.2. Кинетика асимметричного скола и залечивания вершин трещин

2.3. Выводы

ГЛАВА 3. МОРФОЛОГИЯ САМОЗАЛЕЧИВАНИЯ ТРЕЩИН АСИММЕТРИЧНОГО СКОЛА В ЩГК И КАЛЬЦИТЕ 49 3.1. Методика эксперимента

3.2. Морфология разрушения при выходе трещины на боковую грань кристалла

3.3. Самозалечивание при развитии трещин асимметричного скола

3.4. Метод оценки качества залечивания трещин

3.5. Механизм самопроизвольного залечивания трещин

3.6. Выводы

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ У ВЕРШИН ТРЕЩИН

4.1. Исходные предпосылки математической модели пластического течения у вершин трещин

4.2. Расчет напряжений

4.3. Результаты численного анализа

4.4. Аналитическая оценка сил взаимодействия мозаично заряженных плоскостей

4.5. Выводы

ГЛАВА 5. АКТИВИЗАЦИЯ ПРОЦЕССОВ САМОЗАЛЕЧИВАНИЯ ТРЕЩИН АСИММЕТРИЧНОГО СКОЛА

5.1. Методика проведения эксперимента

5.2. Залечивание трещин в интервале температур от 300-773 К

5.3. Самозалечивание трещин асимметричного скола при воздействии излучения оптического диапазона и одновременном нагреве

5.4. Самозалечивание трещин асимметричного скола при воздействии рентгеновского излучения

5.5. Термоактивированное зарождение трещин на границе упругого двойника в кальците

5.6. Выводы 119 ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 120 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Самозалечивание микротрещин в ионных кристаллах и его стимулирование воздействием электромагнитного излучения видимого и рентгеновского диапазонов длин волн»

Механическое разрушение кристаллических тел обусловлено появлением и развитием трещин. Устранение последних или частичное их заживление позволяет увеличить надежность и долговечность конструкций, сохранить их прочностные характеристики.

Дефекты типа скоплений дислокаций [1-3], деформационных двойников [4, 5], трещин [6-9] являются концентраторами достаточно высоких напряжений в кристаллах. Распределение напряжений около таких дефектов наряду с плоскостями и направлениями их развития, определяет во многом пути эволюции дефектной структуры и долговечность материала в целом.

К настоящему времени накоплен большой объем экспериментальных данных и определен ряд закономерностей, характерных для залечивания пор [10-14] и трещин в различных материалах [15-20].

В большинстве рассмотренных работ используется силовое воздействие на трещину [21, 22]. В ряде работ для восстановления нарушенных связей твердого тела используются тепловые поля [23] или совместное влияние теплового и электрического полей [24, 25].

Несмотря на значительный интерес к проблеме «залечивания» трещин, пор, усадочных раковин и т.д., количество работ, посвященных восстановлению сплошности в прозрачных диэлектриках, относительно невелико [15-25]. В них практически не затрагиваются физические процессы, происходящие при схлопывании трещин без воздействия каких-либо внешних факторов. Есть лишь единичные попытки рассмотрения механизма восстановления нарушенных межатомных связей [19].

До настоящего времени остается достаточно много неизученных вопросов в заживлении трещин, в частности, не ясен механизм самозалечивания трещин, факторы и условия, при которых самозалечивание происходит наиболее интенсивно. В известных работах не анализировалось влияние геометрического фактора, обратимой пластичности в вершине залечиваемой трещины, степени ювенильности соединяемых поверхностей и т.д.

В связи с изложенным, проведение исследований, направленных на восстановление сплошности материала актуально не только в научном плане, но и в практическом аспекте.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:

1. Показано, что при несимметричном сколе ионных кристаллов наблюдается самопроизвольное залечивание трещин за счет микропластичности, развивающейся в момент остановки трещины в ее вершине, включающей обратимое движением дислокаций после разгрузки кристалла. Выделены две стадии залечивания: «быстрая» в момент разгрузки и «медленная», связанная с диффузионными процессами и стимулированием обратимой пластичности.

2. Установлено, что плотность дислокаций в полосах скольжения, «выброшенных» вершиной трещины, после разгрузки кристалла описывается зависимостью с максимумом. В непосредственной близости от вершин трещин имеется зона, свободная от дислокаций. Результаты экспериментальных исследований хорошо согласуются с аналитической оценкой эволюции пластичности.

3. Установлено, что воздействие на кристалл с трещиной, полученной при асимметричном сколе, излучением оптического диапазона, рентгеновским излучением, инфракрасным или их комбинацией интенсифицирует процесс залечивания как во времени, так и по качеству за счет увеличения числа дислокаций, обратимо выходящих на поверхность трещины.

4. Установлена зависимость между величиной и временем раскрытия трещины и размером залеченного участка, определяющую роль, в которой играет ювенильность поверхностей, создающая оптимальные условия для восстановления сплошности.

5. Показано, что одной из причин, препятствующих восстановлению разрушенных связей, является геометрический фактор - относительный сдвиг и разворот соединяемых поверхностей ионных кристаллов, сопровождающиеся снижением сил взаимодействия на два-три порядка.

6. Сформулированы физические представления, подтвержденные экспериментально, о механизме восстановления разрушенных связей, заключающиеся в том, что восстановление сплошности возможно, прежде всего, при соприкосновении физически чистых (ювенильных) поверхностей и одновременной активизации подвижности поверхностных ионов, способствующей восстановлению нарушенных связей.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Экспериментально отработана методика получения в образцах щелоч-ногалоидных кристаллов (ЩГК) самозалечивающихся трещин, залегающих в плоскости {100}, основанная на асимметричном сколе кристалла. Вероятность и качество самозалечивания определяются процессами прямой и обратимой микропластичности в вершине трещины асимметричного скола. При этом форма и размеры пластической зоны определяются соотношениями геометрических размеров кристаллов, его механическими свойствами и степенью асимметричности скола.

2. При остановке трещины в ее вершине формируется микропластическая зона в виде характерного симметричного или несимметричного «креста» из дислокационных полос, что обеспечивает пластическое вскрытие трещины и соответствующее расхождение ее берегов. При разгрузке образца, за счет обратимого движения дислокаций, величина расхождения берегов трещины сокращается. В случае незначительной пластичности (определенной в эксперименте) после обратимого выхода дислокаций на поверхности трещины, последние могут сблизиться на расстояние, достаточное для восстановления нарушенных связей -«быстрая» стадия залечивания. При этом в вершине трещины неизбежно должен остаться микроканал, залечивание которого возможно за счет диффузионных процессов или стимулированной обратимой пластичности - «медленная» стадия залечивания.

3. Обратимая микропластичность обусловлена соотношением напряжений, действующих на дислокации в плоскостях залегания: напряжений трения, изображения и напряжений от взаимодействующих дислокаций. Суммарное действие напряжений изображения и взаимодействия дислокаций вызывает обратимое движение дислокаций и их выход на поверхности трещины до тех пор, пока силы трения не остановят этот процесс. Воздействие излучения различных длин волн, а также нагрева, меняет соотношение указанных напряжений, в частности, в результате уменьшения напряжения трения за счет разблокировки стопоров.

4. Временем и величиной раскрытия трещины определяется глубина проникновения атмосферного воздуха в полость трещины. Будучи электрически и химически активными, поверхности трещины адсорбируют ионы воздуха, теряя при этом ювенильность. Оценка глубины проникновения воздуха показывает, что внутренние участки полости трещины остаются физически чистыми и именно на них наблюдается полное восстановление сплошности, что подтверждается отсутствием образования строчечных дислокационных фигур при последующем химическом травлении образцов.

5. Аналитическая оценка сил взаимодействия поверхностей скола, представленных в виде мозаично заряженных моноатомных плоскостей, показала, что при параллельном сдвиге таких плоскостей на расстояние 0,3 параметра решетки происходит уменьшение сил взаимодействия на 1-2 порядка, а относительный плоскопараллельный разворот всего лишь на несколько минут понижает силу взаимодействия практически до нуля от исходного значения, равного теоретической прочности на разрыв ~Е/;г(Е - модуль упругости).

Практическое значение работы.

Полученные в работе экспериментальные и аналитически обоснованные результаты свидетельствуют о принципиальной возможности восстановления нарушенных связей в ионных кристаллах и её интенсификации путем воздействия излучения различных длин волн с одновременным нагревом, и могут быть использованы при устранении микротрещин в оптических элементах, изготовленных из ЩГК и работающих в соответствующих диапазонах длин волн. Сформулированные представления о механизме восстановления сплошности в ионных кристаллах могут быть применены для кристаллов с другим типом связей, в частности, с кова-лентными или металлическими.

Залечивание микротрещин при воздействии коротковолнового излучения позволит оптимизировать режимы эксплуатации радиационно-нагруженных конструкций, в частности, по параметрам накопления повреждений.

Результаты работы могут быть использованы при разработке теорий прочности и пластичности твердых тел.

Основные результаты диссертации опубликованы в 12 статьях и в 6 тезисах докладов : [145, 146, 154-157, 160-162, 176, 178-182, 185-187].

Работа поддержана Российским Фондом Фундаментальных Исследований (грант № 98-01-00617), а также Министерством общего и профессионального образования (грант по фундаментальным исследованиям в области естественных наук № 97-0-4.3-185).

Апробация работы.

Результаты исследований докладывались на Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (Тамбов, 1996 г.), IV международной школе - семинаре "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах" (Барнаул, 1998), на Международной конференции «Неразрушающее тестирование и компьютерное моделирование в науке и инженерии» (Санкт-Петербург, 1998), на конференции «Радиационная физика твердого тела» (Севастополь, 1999), на XXXIV Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Тамбов, 1999), на 5 Российско-Китайском Международном симпозиуме «Фундаментальные проблемы разработки материалов и процессов XXI столетия» (Байкальск, 1999), на XXXV семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Псков, 1999), на 3 семинаре В.А. Лихачева «Современные проблемы прочности» (Новгород, 1999), на международной конференции ISEM 99 (Pavia, Italy, 1999), на международной конференции Euromech-4 (Франция, 2000), на научных конференциях преподавателей и сотрудников ТамбГУ (1997-2000 г.г.).

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов по работе и списка цитируемой литературы из 193 наименований. Работа содержит 141 страницу текста, включая 50 рисунков, одну таблицу.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Плужникова, Татьяна Николаевна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Предложена методика получения самозалечивающихся трещин, основанная на асимметричном сколе кристалла. Для ЩГК определены кинетические параметры роста и залечивания трещин асимметричного скола. Изучена конфигурация полей напряжений и установлены причины возникновения бокового откола. Оценено характерное время раскрытия трещины перед самозалечиванием, что дало возможность определить размеры поверхностей трещин, сохраняющих ювенильность.

2. Экспериментально установлена взаимосвязь дислокационной микропластичности в вершине остановившейся в кристалле трещины с качеством и величиной залеченного участка. Показано, что в окрестности вершины залечившейся трещины имеется зона, свободная от дислокаций. Выделены две стадии залечивания: «быстрая», связанная с разгрузкой образца и обусловленная релаксацией упругой энергией, запасенной в кристалле, и «медленная», заключающаяся в залечивании пустотного канала в вершине трещин в результате диффузионных процессов и активизированной пластичности.

3. Аналитически рассмотрено распределение дислокаций в лучах дислокационного «креста» в вершине трещины в момент ее остановки и после полной разгрузки кристалла. Пластическая зона моделировалась одиночными линиями и полосами скольжения. Для обеих стадий определено число дислокаций, испущенных трещиной при ее остановке, изучено их распределение вдоль линии скольжения. Показано наличие в непосредственной близости от вершины трещины зон, свободных от дислокаций, и определены их размеры в зависимости от соотношения сил трения, изображения и взаимодействия между дислокациями. Отмечена высокая степень корреляции результатов расчета и экспериментальных данных.

4. Выяснена роль геометрического фактора, препятствующего залечиванию трещин - плоскопараллельного поступательного и вращательного сдвигов взаимодействующих плоскостей относительно друг друга. Показано, что небольшой относительный разворот мозаично заряженных плоскостей понижает электростатическую силу взаимодействующих поверхностей на несколько порядков. С увеличением числа ионов во взаимодействующих плоскостях эта сила стремится к нулю. Одновременный сдвиг берегов трещины вдоль двух взаимно перпендикулярных направлений с разворотом еще более уменьшает силу взаимодействия ее поверхностей.

5. Показано, что нагрев или нагрев и одновременное воздействие электромагнитного излучения от оптического диапазона до рентгеновского активизирует на «медленной» стадии процессы самозалечивания трещин за счет разблокировки стопоров, увеличения подвижности дислокаций и, как следствие, повышает качество залечивания и величину залеченного участка. При этом наибольший эффект наблюдается при воздействии излучения рентгеновского диапазона.

6. Предложена методика оценки качества залечивания методом индентирования, при котором через залеченный участок пропускается локализованная полоса скольжения или микротрещина, создаваемые индентором Виккерса с диагональю отпечатка ориентированной в направлении <110>.

7. На основе полученных результатов сформулированы условия, необходимые и достаточные для залечивания трещин в ЩГК: это прежде всего сохранение ювенильности поверхностей, их сближение до расстояний, достаточных для восстановления нарушенных связей, и возбуждение поверхностных ионов (атомов), например, нагревом или электромагнитным излучением с целью увеличения вероятности попадания их в энергетически устойчивое положение, отвечающее закономерному расположению атомов в области залечивания.

122

Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность научным руководителям доктору физико-математических наук, профессору Виктору Александровичу Федорову и кандидату физико-математических наук, доценту Юрию Ильичу Тялину, за предложенную тему исследования, постоянный интерес к работе, за помощь в построении математических моделей исследуемых процессов, регулярные консультации, плодотворное обсуждение полученных результатов. Автор также благодарен Плужникову С.Н., Ушакову И.В., Мексичеву O.A., и сотрудникам кафедры общей физики Тамбовского государственного университета за полезные дискуссии и всестороннюю помощь.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Плужникова, Татьяна Николаевна, 2000 год

1. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Пересекающиеся скопления краевых дислокаций // ФТТ. 1970, т. 12, № 3, с. 856-859.

2. Ханнанов Ш.Х. О распределении дислокаций в пересекающихся скоплениях кристаллах кубической симметрии // ФММ. 1978, т. 46, № 1, с. 30-34.

3. Классен-Неклюдова М.В. Механическое двойникование кристаллов. М.: Изд. АН СССР, 1960. 261 с.

4. Федоров В.А., Финкель В.М., Плотников В.П., Куранова В.А. Механизм и кинетика залечивания "упругих" каналов Розе в кальците // Кристаллография. 1991, т. 36, №5, с. 1322-1324.

5. Степанов A.B. Основы практической прочности кристаллов. М.: Наука, 1974.-341 с.

6. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984. - 275 с.

7. Миркин Л.И. Физические основы прочности и пластичности. Изд-во Московского университета, 1968. 538 с.

8. Финкель В.М. Физика разрушения. М.: Металлургия, 1970. - 376 с.

9. Ю.Черемской П.Г., Слезов В.В., Бетехтин В.И. Поры в твердом теле. М.:

10. Энегоатомиздат, 1990. 373 с.

11. П.Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г., Чан Ван Тоан. О залечивании изолированной поры в монокристалле под влиянием давления всестороннего сжатия // Порошковая металлургия. 1976, № 2, с. 26-33.

12. Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г. Диффузионно-дислокационный механизм залечивания изолированных пор // Физика и химия обработки материалов. 1982, № 2, с. 60-75.

13. В.Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г., Хайхлер В. Залечивание изолированной поры в монокристалле под давлением в условиях механического диспергирования матрицы вблизи поры // Физ. и хим. обраб. матер. 1980, № 3, с.96-102.

14. Бетехтин В.И., Петров А.И. и др. Залечивание микропор под действием гидростатического давления и упрочнение металлов // ФММ. 1989, т. 67, №2, с. 318-322.

15. Финкель В.М., Сергеева О.Г. Залечивание трещин в кристаллах кальцита // ФТТ(Л). 1987, т. 29, № 3, с. 857 - 860.

16. Гордина Ю.В., Неверов В.В. Залечивание трещин в кристаллах каменной соли // Кристаллография. 1967, т. 12, № 3, с. 493-498.

17. Финкель В.М., Сергеева О.Г., Рувинский М.А., Фомин И.М. Восстановление прочности на трассе залеченной трещины // Кристаллография. -1994, т. 39, №5, с. 933-935.

18. Финкель В.М., Дорохова Н.В. Залечивание трещин в кристаллах с винтовыми и смешанными границами // ФТТ. 1988, т. 30, № 11, с. 35213523.

19. Финкель В.М., Рувинский М.А., Кургановская Л.А., Сергеева О.Г. Залечивание трещин {110} в монокристаллах ПБ // ФТТ, 1988, т.ЗО, №2, с. 210-214.

20. Финкель В.М., Кургановская Л.А., Рувинский М.А. Особенности реанимации кристалла с трещиной при гидростатическом обжатии // ФТТ. 1987, т. 29, №3, с. 868-871.

21. Слезов В.В. Теория дислокационного механизма роста и залечивания пор и трещин под нагрузкой // ФТТ. 1974, т. 16, № 3, с. 785-794.

22. Слезов В.В., Яковский В.В. Влияние стопоров на дислокационный механизм роста и залечивания пор под нагрузкой // ФММ. 1972, т.44, №4, с. 698-703.

23. Гегузин Я.Е., Овчаренко H.H., Воробьева И.В. Исследование явлений на поверхности монокристаллов. О механизме и кинетике залечивания глубоких трещин на поверхности ионных монокристаллов // Кристаллография. 1965, т. 10, № 3, с. 371-390.

24. Иванов В.П., Карыев Л.Г., Федоров В.А. Залечивание трещин в щелоч-ногалоидных кристаллах ионным током // Кристаллография. 1995, т. 40, №1, с. 117-121.

25. Федоров В.А., Карыев Л.Г., Николюкин A.M., Иванов В.П. Поведение поверхностей скола щелочногалоидных кристаллов в электрическом поле при одновременном нагреве // ФТТ. 1996, т. 38, №2, с. 664-666.

26. Гилман Дж.Дж. Механические свойства ионных кристаллов // Успехи физических наук. 1969, т. 80, № 3, с. 455-503.

27. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. -М.: Наука, 1974. -640 с.

28. Уэрт Ч., Томсон Р. Физика твердого тела. М .: Мир, 1969. - 558 с.

29. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 791 с.

30. Гилман Дж.Дж. Скол, пластичность и вязкость кристаллов // Атомный механизм разрушения. М.: Металлургиздат, 1963, с. 220-250.

31. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. О разрушении у вершины трещины при ударном нагружении // Физ.-хим. мех. матер. 1988, т. 24, № 4, с. 75 - 77.

32. Стальнов А.К. О возможной причине роста трещин // Физ.-хим. мех. матер. 1991, т. 27, № 1, с. 78-80.

33. Петров А.И., Разуваева М.В., Синани А.Б., Никитин В.В. Влияние статистического и динамического сжатия на залечивание пор в меди // ЖТФ. 1998, т. 68, № 11, с. 125-127.

34. Соловьев В.А. О динамической теории образования трещин в кристалле //ФТТ. 1970, т. 12, №9, с. 2725-2728.

35. Иоффе А.Ф. Избранные труды, Т.1. Механические и электрические свойства кристаллов. Л.: Наука, 1974. - 326 с.

36. Владимиров В. И. Физическая теория пластичности и прочности. JL: ЛПИ, 1975,ч. И.-152 с.

37. Орлов А. Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. М.: Высш. шк, 1983.- 114 с.

38. Степанов В. А. Роль деформации в процессе разрушения твердых тел. В книге "Проблемы прочности и пластичности твердых тел". JL: Наука, 1979.-с. 10-26.

39. Новожилов В. В. О необходимом и достаточном критерии хрупкой прочности // Прикладная математика и механика. 1969, т. 33, № 2, с. 212-222.

40. Шаскольская М.П. Кристаллография. М.: Высшая школа, 1976. - 391 с.

41. Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. - 560 с.

42. Maksimov I.L. Thermomechanical fracture instability and stick-slip crack propagation // Appl. Phys. Lett. 1989, v. 55, № 1, p. 42 -47.

43. Финкель В. M. К вопросу о связи скорости распространения трещины с величиной пластической деформации // Физика металлов и металловедение. 1966, т. 21, № 3, с. 461-463.

44. Мещеряков В.И. Статистическая модель формирования поверхности откола и критерий разрушения // "Поверхность: Физ., химия, мех." -1988, №3, с. 101-103.

45. Молодец А.М., Дремин А.Н. Термоактивационная трактовка откола // Доклады АН СССР. 1982, т. 265, №6, с. 1385-1389.

46. Малкин А. И. К статистической теории роста хрупких трещин // Доклад АН (Россия). 1995, т. 343, № 1, с. 38-42.

47. Финкель В.М., Рувинский М.А., Кургановская JI.A., Шегай В.В., Фомин И.М. Образование трещин {100} на фронте разрушения по спайности // ФТТ. 1986, т. 28, № 7, с. 2210-2213.

48. Джонстон В., Гилман Дж. Скорость передвижения, плотность дислокаций и пластическая деформация кристаллов фтористого лития // Успехи физических наук. 1960, т. LXX, № 3, с. 489-514.

49. Стро А.Н. Сборник «Атомный механизм разрушения», 1963, Метал-лургиздат, с. 138.

50. Roberts D.K., Wells A.A. Growth kinetics of cracks // Engineering. 1957, v. 178, p. 820-824.

51. Gilman J.J., Khudsen C., Walsh W.P. Cleavage cracks and dislocations in LiF crystals // Journal of Applied Physics. 1958, v. 29, № 4, p. 601-607.

52. Stounli V.J. Dislocations in LiF crystals // Int. S. Fract. 1953, v. 4, № 2, p. 203-206.

53. Гилман Дж., Джонстон В. Зарождение и рост полос скольжения в кристаллах фтористого лития // Дислокации и механические свойства кристаллов. М.: Изд-во иностр. литературы, 1960, с. 82-116.

54. Давиденков Н. Н. Динамическая прочность и хрупкость металлов. Киев: Наукова думка. 1981. - 704 с.

55. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. - 360 с.

56. Регель В.Р. К вопросу о кинетике роста трещин в процессе разрушения твердых тел // ЖТФ. 1956, т. 26, с. 359-369.

57. Финкель В.М., Иванов В.П., Середа В.Е., Тялин Ю.И. Взаимодействие трещин с границами зерен в щелочно-галоидных кристаллах // ФТТ. -1974, т. 16, №3, с. 945-947.

58. Соловьев В.А., Сачко В.Н. Поля напряжений вокруг дефектов типа дислокационных скоплений в изотропных и анизотропных кристаллах // Кристаллография. 1976, т. 21, № 5, с. 877-885.

59. Мэнджойн М. Сложное напряженное состояние и разрушение // Разрушение. Т. 3. - М.: Мир, 1976. - с. 303-357.

60. Морозов Н.Ф., Петров Ю.В., Уткин A.A. О разрушении у вершины трещины при ударном нагружении // Физ.-хим. мех. матер. 1988, т. 24, № 4, с. 75-77.

61. Тетельмен А.С. Пластическая деформация у вершины движущейся трещины // Разрушение твердых тел. М.: Металлургия, 1967, с. 261301.

62. Мирсалимов В.М. О структуре пластических деформаций в вершине трещин // Известия АН АзССР. Физико-технические и математические науки. 1970, №6, с. 24-29.

63. Емалетдинов А.К., Ханнанов Ш.Х. Затупление вершины трещины при концентрированном пластическом течении // Физ. мет. и металловедение. 1977, т.44, № 3, с. 460-467.

64. Hayakawa Yoshinori. Pattern selection of multicrack propagation in quenched crystals // Phys. Rev. E. 1994, v. 50, № 3, R1748-R1751.

65. Jagannadham К., Pollock Т. С., Wilsdorf Н. G. Dislocation cell size in a spatially varing streess field of a crack tip region // Mater. Sci. and Eng. A. -1989, v. 113, p. 373-383.

66. Dewald D.K., Lee T.C., Robertson I.M., Binbaum H.K. Dislocation structures ahead of advancing cracks // Scr. met. 1989, v. 23, № 8, p. 13071312.

67. Котречко C.A., Мешков Ю.Я., Рябошапка К.П., Стеценко Н.Н. Влияние отрицательных флуктуаций микронапряжений на величину макроскопического напряжения скола // Металлофизика и новейшие технологии. 1995, т. 17, №5, с. 63-66.

68. Diaz Marco, Lund Fernando. The inertia of a crack near a dislocation // Phyl. Mag. A. -1989, v. 60, №1, p. 139 -145.

69. Herrmann H. J., Kertesz J., Arcangelis L. de. Fractal shapes of deterministic cracks // Europhys. Lett. 1989, v. 10, № 2, p. 147-152.

70. Карпинский Д.Н., Санников C.B. Расчет эволюции пластической деформации у вершины трещины антиплоского сдвига и связанных с ней явлений // ФТТ(С. Петербург). - 1995, т. 37, № 2, с. 505-515.

71. Lam Y. С., Kujauski О., Ellyint F. The development of crack closure with crack extension// Scr. met. ef mater. 1991, v. 25, № 10, p. 2313- 2318.

72. Карпинский Д.Н., Санников C.B. Влияние пластической деформации на перемещение точечных дефектов у вершины трещины // ФТТ (С. Петербург). - 1995, т. 37, № 6, с. 1713-1723.

73. Goffey С. S. A model for dislocation sourcer in a shock or impact environment // J.Appl. Phys. 1987, v. 62, № 7, p. 2727-2732.

74. Говоров С.В., Иванов А.В., Мелькер А.И., Михайлин А.И. Моделирование на ЭВМ роста трещин в двумерном кристалле // Изв. АН СССР. Метал. 1985, №6, с. 139-143.

75. Mataga P.A., Freimd L.B., Hufchinson J.W. Crack tip prasticity in dynamic fracture // J. Phys. and Chem. Solids, 1987, v. 48, № 11, p. 925-1005.

76. Ching Emily S.C., Langer J.S., Nakarishi Huzu. Linear stability analysis for propagating fracture // Phys. Rev. E. 1996, v. 53, № 3, p. 2864-2880.

77. Lund Fernando. Elastic forces shat do no work and the dynamics of fast cracks // Phys. Rev. Lett. 1996, v. 76, № 15, p. 2742-2745.

78. Schoeck Gunfher. Dislocation emission from crack tips as a variational problem of the crack energy // J. Mech. and Phys. Solids. 1996, v. 44, № 3, p. 413-437.

79. Владимиров В.И., Орлов A.H. Энергия активации зарождения микротрещины в голове скопления дислокаций // ФТТ. 1969, т. 11, № 2, с. 370-378.

80. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Зарождение трещин на встречных дислокационных скоплениях // Проблемы прочности. 1973, №5, с. 6266.

81. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Образование трещин в заторможенной полосе скольжения // ФММ. 1971, №31, с. 838-842.

82. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Пластический механизм роста трещин // ФММ. 1970, т. 30, №6, с. 1270-1278.

83. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Актуальные проблемы зарождения дислокационных трещин // ФММ. 1970, т. 30, №3, с. 490-520.

84. Владимиров В.И., Ханнанов Ш.Х. Пересекающиеся скопления краевых дислокаций // ФТТ. 1970, т. 12, №3, с. 856-859.

85. Соловьев В.А. О кинетике изменения плоских скоплений дислокаций // ФММ. 1972, т. 33, №4, с. 690-697.

86. Рувинский М.А., Сергеева О.Г., Шегай В.В. Эволюция пластической зоны в ЬлБ с трещиной при циклическом нагружении // Кристаллография. 1998, т. 43, № 1, с. 99-101.

87. Финкель В.М., Кургановская Л.А., Сафронов В.П., Шегай В.В. Структура фронта остановившейся трещины в кристаллах 1лР // Докл. АН СССР. 1988, т. 301, № 4, с. 870-874.

88. Финкель В.М., Дорохова Н.В., Сафронов В.П. К вопросу о слиянии ступеней скола // ФТТ. 1993, т. 35, № 8, с. 2256-2258.

89. Голосовский М.А., Осипьян Ю.А., Сойфер Я.М. Фотопластический эффект в А§С1 // ФТТ. 1982, т. 24, № 2, с. 602-604.

90. Бредихин С.И., Осипьян Ю.А., Шмурак С.З. Влияние света на стимулированное деформацией свечение кристаллов 2п8 // ЖЭТФ. 1975, т. 68, № 2, с. 750-755.

91. Бережкова Г.В., Велицка И., Перстнев П.П. Механические свойства монокристаллов РЬСЬ. Фотопластический эффект // Кристаллография. -1994, т. 39, №4, с. 681-684.

92. Кравченко В.Я. Фотопластический эффект // ЖЭТФ. 1966, т.51, с. 1676-1678.

93. Осипьян Ю.А., Савченко И.Б. Экспериментальное наблюдение влияния света на пластическую деформацию сульфида кадмия // Письма в ЖЭТФ. 1968, №7, с. 130-133.

94. Новиков И.И. Дефекты кристаллического строения металлов. М.: Металлургия, 1975. - 208 с.

95. Косевич A.M. Основы механики кристаллической решетки. М.: Наука, 1972.-280 с.

96. Гостомельский B.C. О схлопывании пор в одноосно сжимаемом твердом теле // ЖЭТФ. 1982, т. 52, № 7, с. 1419-1422.

97. Рожанский В.М. К вопросу об условиях возникновения и развития трещин в кристаллах // ФТТ. 1960, т. 2, № 6, с. 1086-1088.

98. Ройтбург A.JL Равновесная концентрация вакансий вблизи свободных поверхностей и самодиффузионное залечивание пор в напряженном твердом теле // ФТТ. 1981, т. 23, № 4, с. 1074-1076.

99. Гермель В., Корнюшин Ю.В., Ошкадеров С.П., Зигель С., Швитай В.А. Исследование диффузионного залечивания пор в условиях джо-улева нагрева // Металлофизика. 1980, т. 2, №5, с.74-81.

100. Петров А.И., Разуваева М.В., Синани А.Б., Бетехтин В.И. Отжиг растянутых аморфно-кристаллических полимеров с микронесплошностями // Механика композиционных материалов. 1990, т. 2, с. 273-278.

101. Владимиров В.И., Приемский Н.Д. Микронесплошности в пластической зоне перед вершиной трещины разрыва // ФТТ. 1982, т. 24, №6, с. 1884-1886.

102. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. Микротрещины в приповерхностных слоях деформированных кристаллов // Поверхность, физика, химия, механика. 1984, т. 7, с. 144-151.

103. Бетехтин В.И., Глезер A.M., Кадомцев А.Г., Кипяткова А.Ю. Избыточный свободный объем и механические свойства аморфных сплавов // ФТТ. 1998, т. 40, № 1, с. 85-92.'

104. Гегузин Я.Е., Кононенко В.Г., Чан Киеу Зунг. Залечивание изолированной поры в области предплавильных температур вследствие релаксации локализованных напряжений // Украинский физический журнал. 1983, т. 28, № 7, с. 1035-1040.

105. Бетехтин В.И. Пористость и механические свойства твердых тел // Вестник Тамбовского государственного университета. 1998, т. 3, №3, с. 209-210.

106. Бетехтин В.И., Шмидт Ф. И др. Особенности разрушения и пути повышения долговечности сплавов // Структура, механические свойства и разрушение материалов: Сб. Киев: ИПМ, 1988. с. 121-128.

107. Бетехтин В.И., Петров А.И., Кадомцев А.Г. Влияние гидростатического давления на залечивание микропор и высокотемпературную ползучесть // ФММ. 1990, т. 5., с. 176-184.

108. Бетехтин В.И., Петров А.И. и др. Влияние пористости на эффективный модуль упругости металлов // ФММ. 1990, т. 67, с. 564-569.

109. Sklenicka V., Betekhtin V.l., Kadomtsev A.G. Strinkage of creep cavities by application of high hydrostatic pressure // Scripta Met. 1991, v. 25, p. 2159-2164.

110. Петров А.И., Разуваева M.B., Синани А.Б., Бетехтин В.И. Влияние всестороннего давления на залечивание микропор в политетрафторэтилене // Механика композиционных материалов. -1989, т. 6, с. 1121-1125.

111. Шаскольская М.П., Ван Янь-Вэнь, Гу Шу-Чжао. О возникновении дислокаций при распространении и слиянии трещин в ионных кристаллах // Кристаллография. 1961, т. 6, № 4, с. 605-613.

112. Burns S.J. Crack tip dislocation nucleation observation in bulk specimens // Scr. Metallurgiga. 1986, v. 20, № 10, p. 1489-1494.

113. Инденбом В.Л. О критериях разрушения и дислокационных теориях прочности // ФТТ. 1961, т. 3, № 7, с. 2071-2079.

114. Финкель В.М., Сергеева О.Г., Шегай В.В. Самозалечивание острой трещины в СаС03 // Кристаллография. 1991, т. 36, № 1, с. 170-174.

115. Финкель В.М., Сергеева О.Г., Шегай В.В. Залечивание трещин в СаСОз без внешней нагрузки // Деп. в ВИНИТИ 27 авг.1987 г. № 6343-В87. - 21 с.

116. Hickman Stephen Н., Evans Brian. Influence of geometry upon crack healing rate in calcite //Phys. and Chem. Miner. 1987, v. 15, № 1, p. 91102.

117. Kumosa Maciej. Crack and slip phenomena at the tip of a terminated twin // Materials science and engineering A. -1986, v. 77, p. 37-44.

118. Финкель B.M., Сергеева О.Г., Шегай B.B., Фомин И.М. Двойникова-ние и каналы Розе при залечивании трещин // Кристаллография. 1991, т. 36, №4, с. 969-976.

119. Финкель В.М., Иванов В.П., Зайцева О.П., Тялин Ю.И. Залечивание трещин в изогнутых кристаллах // ФТТ. 1985, т. 27, № 10, с. 31193121.

120. Финкель В.М., Конкин Б.Б. Об одном препятствии реанимации кристалла с трещиной // ФТТ. 1983, т. 25, № 3, с. 804-807.

121. Финкель В.М., Кургановская JI.A., Сафронов В.П. Некоторые дефекты залеченной трещины // ФТТ. 1985, т. 27, № 1, с. 189-191.

122. Финкель В.М., Конкин Б.Б. Виды дислокаций на залеченной трещине // ФТТ. 1983, т. 25, № 5, с. 1553-1555.

123. Финкель В.М., Фомин И. М., Конкин Б.Б., Кургановская JI.A. Движение быстрой трещины в реанимированном кристалле // «Поверхность: Физ., химия, мех.». 1984, №9, с. 91-95.

124. Финкель В.М., Конкин Б.Б. Взаимодействие дислокационных полос с залеченной трещиной // ФТТ. 1984, т. 26, № 1, с. 269-271.

125. Финкель В.М., Дорохова Н.В. Декорирование залеченной трещины // ФТТ(Л). 1990, т. 32, № 10, с. 3136-3139.

126. Финкель В.М., Дорохова Н.В. Влияние границ наклона на залечивание трещин в ЩГК // ФТТ. 1988, т. 30, № 6, с. 1894-1896.

127. Дорохова H.B. Исследование процессов формирования фрактогра-фического рельефа и его влияния на залечивание трещин в ряде монокристаллов: Дис. канд.физ.-мат. наук. Ростов-на-Дону, 1994. -154 с.

128. Финкель В.М., Ваган В.А., Сафронов В.П. Залечивание трещин в монокристаллическом висмуте // Кристаллография. 1989, т. 34, № 6, с. 1508-1512.

129. Akimov G. Ya., Prorhorow I. Yu. Plastic stress relaxation during crack arresf in hydrostatically compreessed alhali halide crystals // Phys. status solidi. 1987, al03, № 1, p. 115 - 124.

130. Карзов Г. П., Куклина О. В., Марголин Б. 3. Некоторые физико-механические подходы к анализу макроскопических критериев разрушения. Сообщ. 2. Вязкое разрушение // Проблемы прочности. 1989, № 8, с. 3-10.

131. Владимиров В. И., Орлов А. Н. Микромеханизмы распространения трещин. В книге "Усталость и вязкость разрушения металлов". М.: Наука, 1974, с. 141-147.

132. Томашевский Э. Е. Изучение кинетики механического разрушения полимеров. Кандидатская диссертация, Ленинград. ФТИ. 1965, 137 с.

133. Пух В. П., Латернер С. А., Ингал В. Н. Кинетика роста трещин в стекле // Физика твердого тела. 1970, т. 12, № 4, с. 1128-1132.

134. Лексовский А. М., Регель В. Р. Изучение роста магистральных трещин в полимерах при статическом и циклическом растяжении // Механика полимеров. 1970, № 2, с. 253-265.

135. Latzko D. G. H. Post-yield fracture mechanics. London, New York: Elsevier applied science publ., 1985, 491 p.

136. Федоров B.A., Плужникова Т.Н., Тялин Ю.И., Белобородов П.Н. Кинетика роста и залечивания трещин асимметричного скола // Вестник Тамбовского государственного университета. 1998, т. 3, № 3, с. 239241.

137. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. М.: Наука, 1987. -736 с.

138. Schiotz J., Canel L.M., Carlsson A.E. Effects of crack tip geometry on dislocation emission and cleavage: A possible path to enhanced ductility // Physical Review B. 1997, v. 55, № 10, p. 6211-6221.

139. Пшеничнов Ю.П. Выявление тонкой структуры кристаллов. Справочник. М., Металлургия, 1974. - 528 с.

140. Михайлов A.M. Обобщение балочного подхода к задачам теории трещин // Журнал прикладной математики и технической физики. -1969, №3, с. 171-174.

141. Пулькин С. Н., Никольская Л. Н., Дьячков А. С. Вычислительная математика. -Москва, "Просвещение", 1980. 176 с.

142. Федоров В.А., Карыев Л.Г. Влияние исходной дислокационной структуры на зарождение трещин в кристаллах LiF при микроинденти-ровании // Кристаллография. 1990, т. 35, № 5, с. 1020 -1022.

143. Федоров В.А., Карыев Л.Г. Об аномалиях, наблюдаемых при инден-тировании монокристаллов LiF, обусловленных ориентацией индентора

144. Физика прочности и пластичности материалов: Тез. докл. XIV Международной конф. 27-30 июня 1995 года. Самара, 1995, с. 72-73.

145. Шелохвостов В.П., Федоров В.А., Ушаков И.В., Плужникова Т.Н. Взаимовлияние исходной и растущей трещин в ЩТК и кальците // Труды ТГТУ. 40 лет ТГТУ. Часть 1, Тамбов. 1998, с. 160-165.

146. Королев А.П., Плужникова Т.Н., Ушаков И.В., Дробышев А.С. О моделировании процессов объединения лазерно-индуцированных трещин в ЩГК и кальците // Труды ТГТУ. 40 лет ТГТУ. Часть 2, Тамбов. -1998, с. 229-231.

147. Федоров B.A., Плужникова Т.Н., Ушаков И.В. О взаимодействии исходной и лазерно-индуцированной трещин в оптически прозрачных ионных кристаллах //"Физика и химия обработки материалов". -1999, №4, с. 16-20.

148. Орлов А. Н., Инденбом В. JL Долговечность, накопление повреждений и хрупкое разрушение. В сб. «Физика хрупкого разрушения», Ч. 2. Киев, 1976. С. 18-28.

149. Федоров В.А., Ушаков И.В., Плужникова Т.Н. Микропластичность, разрушение и самозалечивание в кристаллах NaCl, LiF, и СаСОэ при несимметричном сколе // Вестник Тамбовского государственного университета. 1997, т. 2, № 3, с. 291-293.

150. Гилман Дж. Источники дислокаций в кристаллах. В сб. «Дислокации и механические свойства кристаллов». М.: ИЛ, 1960. С. 438-455.

151. Тялин Ю.И., Федоров В.А., Плужникова Т.Н., Куранова В.А. Дислокационная пластичность в вершине самозалечившихся трещин // Вестник Тамбовского государственного университета. 1999, т. 4, № 1, с. 23-27.

152. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1963.-248 с.

153. Zhou S. J., Lung С. W. An image force expression for the dislocation near a crack // J. Phys. F: Metal Phys. 1988, v. 18, № 5, p. 851-862.

154. Lee Sondon, Burrs S. J., Li. J. Image forces and potential energy of a dislocation around a crack tip // Mater. Sci. and Eng. 1986, v. 83, №1, p. 65-73.

155. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. - 599 с.

156. Си Г., Либовиц Г. Математическая теория хрупкого разрушения. В кн. «Разрушение». Т.2, М.: Мир, 1975. С. 83-203. (под редакцией Либо-вица Г., 764 с).

157. Райе Дж. Математические методы в механике разрушения. В кн. «Разрушение». Т.2, М.: Мир, 1975. С. 204-335. (под редакцией Либовица Г., 764 с).

158. Gilman J.J. Surface energies of crystals// J. Appl. Phys. 1960, v. 31, №12, p. 2208-2218.

159. Atkinson C., Kanninen M. F. A simple representation of crack tip plasticity: the inclined strip yield superdislocation model // Int. Y. Fracture. 1977, v. 13, №2, p. 151-163.

160. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. -558 с.

161. Владимиров В. И., Ханнанов Ш.Х. Распределение дислокаций в заторможенной полосе скольжения // ФММ. 1970, т. 30, №2, с. 281-288.

162. Dai Shu-Ho, Li Y. С. M. Dislocation free zone at the crack tip// Scr. met. - 1982, v. 16, № 2, p. 183-188.

163. Kobayashi S., Ohr S.H. In situ fracture experiments in b.c.c. metals // Phil. Mag. 1980, v. 42, №6, p. 763-772.

164. Bilby B.A., Cottrell A.H., Swinden K.H. The spread of plastic yield from a notch// Proc. Roy. Soc. London 1963, A272, p. 304-314.

165. Тялин Ю.И., Федоров В.А., Плужникова Т.Н., Куранова В.А. Аналитическая оценка распределения дислокаций в вершине остановившихся трещин // ФТТ. 2000, т.42, № 7, с. 1253-1255.

166. Зуев Л.Б. Кристаллы: универсальность и исключительность // Соро-совский образовательный журнал. 1996, № 8, с. 93-102.

167. Плужникова Т.Н. Аналитическая оценка сил взаимодействия мозаично заряженных плоскостей в зависимости от их относительного расположения // Вестник Тамбовского государственного университета. -2000, т. 5, №2-3, с. 391-392.

168. Feodorov V.A., Plushnikova T.N., Ushakov I.V. Electromagnetic Stimulation of cracks healing in Transparent Dielectrics // ISEM 99, Pavia, Italy, abstract, p. 104.

169. Мдиванян Б.Э., Осипьян Ю.А., Шихсаидов М.Ш. О корреляции фотопластического и фотовольтаического эффектов в монокристаллах ZnS HZnSe//OTT.- 1988, т. 30, № 5, с. 1311-1318.

170. Ермаков Г.А., Надгорный Э.М. Фотоподвижность дислокаций в облученных кристаллах хлористого калия // Доклады АН СССР. 1968, т. 181, № 1, с. 76-78.

171. Федоров В.А., Плужникова Т.Н., Тялин Ю.И. Залечивание трещин, остановившихся при несимметричном сколе в щелочногалоидных кристаллах и кальците // ФТТ. 2000, т. 42, № 4, с. 685-687.

172. Федоров В.А., Николюкин A.M., Плужникова Т.Н., Чиванов А.В. О термоактивированном зарождении трещин на границе упругого двойника в кальците // Вестник Тамбовского государственного университета. 2000, т. 5, № 2-3, с. 382-383.

173. Бойко, Р.И. Гарбер, A.M. Косевич. Обратимая пластичность кристаллов. М.: Наука, 1991. - 280 с.

174. Владимирский К.В. О двойниковании кальцита // ЖЭТФ. 1947, т. 17, №6, с. 530-536.141

175. Рыбин В.В., Ханнанов Ш.Х. Учет реальной структуры скопления дислокаций в задаче о термоактивированном зарождении трещины // ФТТ.- 1969, т. 11, №4, с. 1048- 1051.

176. Финкель В.М., Федоров В.А., Королев А.П. Разрушение кристаллов при механическом двойниковании. Ростов-на-Дону. Изд. Ростовского университета, 1990. 176 с.

177. Федоров В.А., Тялин Ю.И. О зарождении трещин на границах двойников в кальците // Кристаллография. 1981, т. 26, № 4, с. 775-781.

178. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. - 560 с.