Синтез вычислительных ядер цифровой согласованной фильтрации радиолокационных сигналов на современной элементной базе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат технических наук Пяткин, Алексей Константинович

• Пяткин, Алексей Константинович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пяткин, Алексей Константинович

Введение.

Глава 1 Обзор алгоритмов цифровой фильтрации, проблем их реализации, типов современной и перспективной элементной базы. Постановка задачи

1.1 Сравнительный анализ преимуществ, недостатков и перспектив использования цифровых и аналоговых методов для обработки радиолокационных сигналов.

1.2 Проблемы построения устройств цифровой согласованной фильтрации радиолокационных сигналов.

1.3 Основные алгоритмы цифровой согласованной фильтрации и алгоритмические модули для их реализации.

1.4 Основные направления в развитии элементной базы ЦОС реального времени.

1.5 Преимущества и перспективы использования ПЛИС для реализации алгоритмов цифровой согласованной фильтрации сигналов.

1.6 Постановка задачи исследования.

Глава 2 Синтез вычислительных ядер цифровой согласованной фильтрации с минимизацией аппаратных затрат

2.1 Способы минимизации аппаратных затрат ПЛИС при реализации цифровой согласованной фильтрации.

2.2 Реализация способов минимизации при синтезе вычислительного ядра КИХ - фильтра.

2.3 Реализация способов минимизации при синтезе вычислительного ядра БПФ.

2.4 Реализация способов минимизации при синтезе квадратурного детектора.

2.5 Моделирование вычислительных ядер.

2.6 Выводы к главе 2.

Глава 3 Примеры реализаций устройств цифровой первичной обработки сигналов в составе аппаратуры PJIC

3.1 Плата цифровой первичной обработки сигналов для мо но импульсной MPJIC с ФАР «МРФ-2».

3.2 Плата цифровой первичной обработки и синтеза сигналов для переносной обзорной PJIC «Буссоль - П».

3.3 Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез вычислительных ядер цифровой согласованной фильтрации радиолокационных сигналов на современной элементной базе»

Актуальность темы

Работа посвящена вопросам реализации специализированных вычислителей для цифровой согласованной фильтрации [3, 4] на основе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) [58 - 60, 80], которые позволяют эффективно решать задачи высокопроизводительной цифровой линейной фильтрации, выполняемой в режиме реального времени [49, 63, 64]. Причем под «высокопроизводительной фильтрацией» понимается обработка потока сигнальной информации [37] при тактовой частоте арифметических элементов сравнимой с частотой дискретизации сигнала. Для этого необходимо реализо-вывать вычислительные системы производящие как последовательные, так и параллельные циклы арифметических операций [39]. Другими словами, необходимо использование вычислительных ядер (совокупности арифметических элементов реализующих алгоритм обработки) с высоким уровнем параллелизма [20].

Использование ПЛИС открывает новые возможности для синтеза вычислительных систем цифровой обработки сигналов (ЦОС). В частности, возможна реализация необходимой производительности путем нахождения необходимого баланса между последовательными и параллельными операциями (последовательно - параллельная реализация вычислительных ядер), причем данный компромисс должен находиться с учетом параметров (длительность, ширина частотной полосы, скважность и т.д.) обрабатываемого радиолокационного эхо-сигнала.

Учитывая, что вычислительные ядра с высоким уровнем параллелизма являются основными потребителями аппаратных ресурсов ПЛИС [60], реализация необходимой производительности с учетом параметров обрабатываемого сигнала позволяет минимизировать аппаратные затраты, которые выражаются в виде количества и емкости кристаллов ПЛИС [80], используемых для реализации устройства цифровой согласованной фильтрации. Это позволяет улучшить массогабаритные характеристики, снизить потребляемую энергию и стоимость устройства.

Одной из наиболее важных характеристик синтезируемого устройства цифровой согласованной фильтрации является уровень энергетических потерь в отношении сигнал/шум, обусловленный конечной разрядностью вычислительных ядер [18, 20]. При этом использование ПЛИС позволяет в широких пределах варьировать величинами разрядностей обрабатываемого сигнала и коэффициентов, что позволяет обеспечивать заданный уровень соответствующих потерь в отношении сигнал/шум. Однако, завышенные величины разрядностей, как и завышенный уровень параллелизма (излишняя производительность) вычислительных ядер, негативно влияют на количество аппаратных затрат ПЛИС.

Рисунок 1 иллюстрирует зависимость величины аппаратных затрат ПЛИС от уровня параллелизма, разрядности обрабатываемого сигнала и коэффициентов обработки. При этом минимизация аппаратных затрат (объема) обеспечивается выбором необходимых значений, лежащих на координатных осях. уровень параллелизма необходимый уровень (последовательно-параллельная реализация) максимальный уровень (параллельнаяреализация) минимальный уровень последовательная реализация!/' —-1——--/ необходимая разрядность^ сигнала разрядность сигнала разрядность коэффицентов необходимаяразрядность коэффицентов

Рисунок 1В - Зависимость величины аппаратных затрат ПЛИС (объем параллелепипеда) от уровня параллелизма, разрядностей сигнала и коэффициентов

Таким образом, синтез архитектур вычислительных ядер с необходимыми производительностью (необходимым уровнем параллелизма) и разрядностями обрабатываемого сигнала и коэффициентов обработки представляет собой актуальную научно-техническую задачу [40].

Следует отметить, что идеи реализации вычислительных систем ЦОС с использованием параллелизма рассматривались ранее [18, 20, 27]. Однако существует необходимость в методиках позволяющих реализовывать необходимый уровень параллелизма (необходимую производительность) с учетом особенностей сравнительно новой и перспективной, для решения рассматриваемых задач, элементной базы - ПЛИС [60, 62, 80].

Исследования проблем квантования в вычислительных системах ЦОС, с получением соответствующих оценок для ошибок квантования, также производились ранее [3, 4, 20, 21, 30, 31, 33, 34], однако при реализации устройства цифровой согласованной фильтрации требуются специализированные методики для оценок необходимых разрядностей, критериями которых будут соответствующие потери в отношении сигнал/шум.

В работе рассматриваются способы минимизации аппаратных затрат ПЛИС, реализуемые в процессе синтеза вычислительных ядер, в рамках предварительно введенных ограничений. Представляется, что целесообразно ввести ограничения на требуемое время обработки (определяемое характеристиками зондирующих сигналов РЛС), на фиксированную разрядность входного сигнала (определяющую динамические характеристики приемного тракта РЛС) и на заданный уровень потерь в отношении сигнал/шум из-за конечной разрядности обрабатываемого сигнала и коэффициентов обработки (определяющий энергетические характеристики РЛС).

Предлагаемый подход к синтезу вычислительных ядер позволяет эффективно использовать потенциальных ресурсы ПЛИС путем минимизации аппаратных затрат уже на начальном этапе проектирования устройств цифровой согласованной фильтрации сигналов, что, в конечном итоге, позволит еще более усилить преимущества использования цифровых методов обработки сигналов над аналоговыми методами [18, 19, 21, 37].

Цель работы

Целью работы является разработка метода синтеза вычислительных ядер (совокупностей арифметических элементов реализующих алгоритм обработки) для основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации на ПЛИС с минимизацией аппаратных затрат. Причем синтез производится в рамках ограничений

• на требуемое время обработки,

• на фиксированную разрядность входного сигнала,

• на заданный уровень потерь в отношении сигнал/шум из-за конечной разрядности обрабатываемого сигнала и коэффициентов обработки.

Методы исследования

В работе использовались положения теоретической радиолокации, системотехники, статистической радиотехники, теории линейных и дискретных систем. Использовалось численное моделирование процессов обработки сигналов. Для проверки полученных теоретических соотношений проводились модельные и натурные эксперименты.

Научная новизна

Получены зависимости, позволяющие синтезировать архитектуры вычислительных ядер с заданной производительностью для основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации на ПЛИС [75].

Определены требования для минимальных разрядностей целочисленных вычислительных ядер основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации для заданного уровня соответствующих средних и максимальных потерь в отношении сигнал/шум [78].

Получены формулы для кусочно-линейной аппроксимации функции квадратурного детектора [67].

Разработан алгоритм синтеза коэффициентов адаптивного цифрового квазисогласованного фильтра, обеспечивающий заданную форму сигнала [74].

Практическая ценность

Работа является частью научных и инженерных исследований, проводимых ОАО «Радиофизика» в области создания радиолокационных систем с цифровыми алгоритмами согласованной фильтрации сигналов [49, 50, 63, 64].

Результаты работы могут применяться при разработке устройств цифровой согласованной фильтрации сигналов на основе ПЛИС для использования в составе аппаратуры PJIC различных классов: от переносных двухкоординат-ных обзорных PJTC [64] до многофункциональных PJIC в составе мобильных [63] и стационарных радиолокационных комплексов.

Результаты работы также могут использоваться при создании устройств ЦОС на основе ПЛИС при обработке высокоскоростных сигнальных потоков в режиме реального времени, для смежных с радиолокацией отраслей радиоэлектроники, в первую очередь для телекоммуникации и связи.

Реализация и внедрение результатов работы

Теоретические результаты работы использованы при разработке:

• Платы цифровой обработки сигналов (ПЦОС), и соответствующих конфигураций ПЛИС в ее составе, для блока обработки и управления (БОУ) многофункциональной РЛС «МРФ-2» [63].

• Модуля цифровой обработки и формирования сигналов (МЦФОС), и соответствующих конфигураций ПЛИС в его составе, для антенного поста (АП) переносной обзорной РЛС «Буссоль - П» [64].

Основные положения, выносимые на защиту

• Алгоритм синтеза архитектур вычислительных ядер с заданной производительностью для основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации с минимизацией аппаратных затрат ПЛИС [75].

• Алгоритм для оценки необходимых разрядностей целочисленных вычислительных ядер основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации в условиях заданного уровня соответствующих средних и максимальных потерь в отношении сигнал/шум [78].

• Кусочно-линейные аппроксимирующие формулы для реализации квадратурного детектора на ПЛИС [67].

• Алгоритм синтеза коэффициентов цифрового адаптивного квазисогласованного фильтра для получения заданной формы сигнала [74].

Публикация и апробация

Основные результаты работы опубликованы в статьях [72-75], апробированы на научно - технических конференциях МФТИ [65, 67, 70], а также на молодежных [66, 68, 69, 76-78] и международных [71, 79] научно - технических конференциях.

Объем, структура и содержание работы

Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем работы составляет 118 страниц, включая 36 рисунков и 7 таблиц. Список литературы содержит 84 наименования.

В первой главе производится обзор материалов по цифровым методам обработки радиолокационной информации, преимуществ и недостатков использования цифровых методов в сравнении с аналоговыми методами, алгоритмов линейной цифровой фильтрации, проблем их реализации, а также типов и особенностей современной и перспективной элементной базы ЦОС реального времени. Производится постановка задачи исследования, затрагивающая вопросы синтеза вычислительных ядер для основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации сигналов на ПЛИС с минимизацией аппаратных затрат.

Во второй главе осуществляется анализ поставленной задачи минимизации, в результате которого, формулируются пять способов минимизации аппаратных затрат ПЛИС в рамках определенных ограничений. Далее производится исследование вопросов реализации разработанных способов минимизации при синтезе вычислительных ядер основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации (КИХ-фильтр, вычислитель БПФ, квадратурный детектор). В результате исследования разрабатываются алгоритмы синтеза вычислительных ядер с минимизацией аппаратных затрат. Для проверки полученных теоретических соотношений приводятся результаты модельных экспериментов.

В третьей главе приводятся примеры устройств цифровой первичной обработки в которых использованы теоретические результаты работы. Приводятся результаты натурных экспериментов по цифровой согласованной фильтрации. Разработан алгоритм синтеза коэффициентов цифрового квазисогласованного адаптивного фильтра для получения необходимой формы сигнала на выходе фильтра.

Автор выражает благодарность сотрудникам ОАО «Радиофизика»: научному руководителю к.т.н. Ампилову О.В., начальнику отдела Фарберу В.Е., начальнику НИО-1 к.т.н. Топчиеву С.А., Генеральному Конструктору д.т.н. Толкачеву А.А., инженерам к.т.н. Никитину К.В., Никитину М.В. и другим сотрудникам НИО-1, а также сотрудникам кафедры прикладной радиофизики МФТИ к.т.н. Романюку Ю.А., к.т.н. Псурцеву В.П., за содействие и плодотворное сотрудничество в ходе выполнения работы.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Пяткин, Алексей Константинович

3.3 Выводы к главе 3

В главе 3 приведены примеры устройств цифровой первичной обработки сигналов в составе PJIC, в которых использованы разработанные способы минимизации аппаратных затрат ПЛИС при синтезе вычислительных ядер цифровой согласованной фильтрации, дополнительно к этому:

1. Разработан алгоритм синтеза коэффициентов адаптивного цифрового квазисогласованного фильтра для получения необходимой формы сигнала,

2. Обоснована необходимость использования комплексного формата обрабатываемого сигнала с точки зрения экономии аппаратных затрат ПЛИС при построении устройства цифровой согласованной фильтрации на основе вычислителей БПФ.

Заключение

В работе получены следующие способы минимизации аппаратных затрат ПЛИС в составе устройства согласованной фильтрации радиолокационных сигналов в рамках ограничений на требуемое время обработки (необходимую производительность), на фиксированную разрядность входного сигнала и на заданный уровень потерь в отношении сигнал/шум из-за конечной разрядности обрабатываемого сигнала и коэффициентов обработки:

1. Уменьшение числа вычислительных операций (уменьшение числа умножений).

2. Реализация архитектуры вычислительного ядра производящего цикл вычислений за требуемое время обработки (в том числе в масштабе реального времени).

3. Реализация архитектуры вычислительного ядра работающего на тактовой частоте близкой к предельной частоте для используемого типа ПЛИС,

4. Использование разрядностей представления сигнала на каждом шаге вычислений, которые адекватны их реальному информационному содержанию (эффективной разрядности).

5. Использование разрядностей представления коэффициентов обработки, адекватных требуемым характеристикам обработки (точности обработки).

Далее было произведено исследование вопросов реализации разработанных способов минимизации при синтезе вычислительных ядер (совокупностей арифметических элементов реализующих алгоритм обработки) основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации, при этом были получены:

1. Алгоритм синтеза архитектур вычислительных ядер с заданной производительностью для основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации с минимизацией аппаратных затрат ПЛИС:

1.1 Систематизированы способы уменьшения необходимого количества вычислительных операций для проведения КИХ-фильтрации [72].

1.2 Разработана общая архитектура [66, 72] и получены соотношения для синтеза вычислительного ядра КИХ-фильтра с заданной производительностью.

1.3 Разработаны функциональные схемы вычислительных ядер БПФ на основе бабочек 2 и 4 [73, 75].

1.4 Получены соотношения для синтеза вычислительного ядра БПФ с заданной производительностью [75].

2. Алгоритм для оценки необходимых разрядностей целочисленных вычислительных ядер основных алгоритмических модулей цифровой согласованной фильтрации в условиях заданного уровня соответствующих средних и максимальных потерь в отношении сигнал/шум:

2.1 Произведена оценка необходимых разрядностей сигнала на различных этапах его обработки в КИХ-фильтре с учетом роста отношения сигнал/шум в результате фильтрации.

2.2 Получены зависимости разрядности коэффициентов КИХ--фильтра от заданного уровня максимальных и средних соответствующих потерь в отношении сигнал/шум.

2.3 Получена оценка уровня подавления в АЧХ полосового КИХ--фильтра в зависимости от разрядности его коэффициентов [72].

2.4 Предложен способ выравнивания распределения боковых лепестков в полосе подавления в АЧХ полосового КИХ-фильтра [72] возникающих в результате конечной разрядности коэффициентов.

2.5 Получены зависимости для разрядности промежуточных результатов БПФ от заданного уровня максимальных и средних соответствующих потерь в отношении сигнал/шум [78, 84].

2.6 Получены зависимости для разрядности коэффициентов БПФ от заданного уровня максимальных и средних соответствующих потерь в отношении сигнал/шум [78, 84].

2.7 Произведена проверка разработанных оценок потерь в отношении сигнал/шум для разрядностей КИХ-фильтра и вычислителя БПФ с помощью модельных экспериментов [84].

3. Кусочно-линейные аппроксимирующие формулы для реализации квадратурного детектора на ПЛИС [83].

4. Алгоритм синтеза коэффициентов адаптивного цифрового квазисогласованного фильтра для получения заданной формы сигнала [74].

В третьей главе работы приведены примеры реализаций устройств цифровой первичной обработки сигналов в составе аппаратуры РЛС, в которых реализованы теоретические результаты работы [70, 71].

Общая логическая структура исследования показана на рисунке 13.

Рисунок 13 - Структура исследования

Использование результатов работы позволяет уже на начальных этапах проектирования устройств цифровой первичной обработки определять величину минимальных аппаратных затрат (количество и емкость используемых кристаллов ПЛИС) и далее производить синтез необходимых вычислительных ядер, что также позволит сократить время разработки конфигурации ПЛИС.

Возможно использование результатов работы в условиях фиксированных аппаратных ресурсов ПЛИС (например, для модернизации устройств при их неизменной аппаратной конфигурации) для максимизации производительности устройств (расширения спектра, понижения скважности зондирующих сигналов, увеличения функциональности и т.д.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пяткин, Алексей Константинович, 2005 год

1. Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации. М.: Сов. радио, 1970.

2. Кузьмин С.З. Цифровая обработка радиолокационной информации. --М.: Сов. радио, 1967.

3. Кузьмин С.З. Основы теории цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. радио, 1974.

4. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986.

5. Wehner D. High resolution radar. Artech House, 1987.

6. Кук Ч., Бернфельд M. Радиолокационные сигналы. Теория и применение. М.: Сов. радио, 1971.

7. Кук Ч. Повышение эффективности радиолокационных устройств за счет сжатия импульсов // ЗРЭ, 1961. № 1.

8. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974.

9. Tolkachev A., Levitan В., Solovjev G., Veytsel V., Farber V. A megawatt power millimeter-wave phased-array radar // IEEE Aerospace and electronics systems magazine, Jul.2000. Vol.15, No 7.

10. Ю.Золотарев M.M., Толкачев А.А., Фарбер B.E. Из истории создания программно алгоритмического обеспечения современных многоканальных радиолокационных средств с ФАР // Радиопромышленность, юбилейный выпуск, 1995.

11. П.Трофимов К.Н. Помехи радиолокационным станциям. М.: ДОСААФ, 1962.

12. Радиолокационная техника, т1, II: Пер. с анг. М.: Сов. радио, 1949.

13. Рубежи обороны в космосе и на земле. Очерки истории ракетно — космической обороны. — М.: Вече, 2004.

14. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. — М.: Сов. радио, 1969.

15. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. -М.: Сов. Радио, 1969.

16. Слока В.К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов. — М.: Сов. Радио, 1970.

17. Лукошкин А.П. Каринский С.С. Шаталов А.А и др. Обработка сигналов в многоканальных РЛС. М.: Радио и связь, 1983.

18. Оппергейм А.В. Применение цифровой обработки сигналов. — М.: Мир, 1980.

19. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979.

20. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

21. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Советское радио, 1973.

22. Садыхов Р.Х., Чеголин П.М., Шмерко В.П. Методы и средства обработки сигналов в дискретных базисах. — Минск: Наука и техника, 1987.

23. Романюк Ю.А. Основы обработки сигналов. М.: МФТИ, 1989.

24. Гармаш В.Н. Теория и методы обработки информации в радиосистемах. М.: МФТИ, 1987.

25. Гольденберг Л.М., Левчук Ю.П., Поляк М.Н. Цифровые фильтры. — М.: Связь, 1974.

26. Мизин И.А., Матвеев А.А. Цифровые фильтры. М.: Связь, 1979.

27. Богнер Р., Константинидис А. Введение в цифровую фильтрацию. -М.: Мир, 1976.

28. ХеммингР.В. Цифровые фильтры. — М.: Сов. радио, 1980.

29. Каппелини В., Константинидис А., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение. М.: Энергоатомиздат, 1983.

30. Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров. — М.: Высшая школа, 1982.

31. ЗЬБрунченко А.В., Бутыльский Ю.Т., Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике. — М.: Радио и связь, 1982.

32. Марп-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения. — М.: Мир, 1990.

33. Welch P.D. A Fixed Point Fast Fourier Transform Error Analysis // IEEE Trans. Audio and Electroacoustics, AU-17. №2.

34. Фарбер B.E. Анализ ошибок счета в цифровых фильтрах первого порядка с растущей и эффективной конечной памятью // Техническая кибернетика. 1992. - №1.

35. Фарбер В.Е. Моменты распределения процессов на выходе недетерминированных преобразователей аналог-код // Радиотехника, 1993. №5-6.

36. Горшков А.С. Цифровая обработка сигналов: атомарные функции и теория чисел. М.: Машиностроение, 1994.

37. Бобров Д.Ю, Доброжанский А.П., Зайцев Г.В., Маликов Ю.В., Цы-пин И.Б. Цифровая обработка сигналов в многофункциональных РЛС. Часть1 // Цифровая обработка сигналов, 2001. №4.

38. Бобров Д.Ю, Доброжанский А.П., Зайцев Г.В., Маликов Ю.В., Цы-пин И.Б. Цифровая обработка сигналов в многофункциональных РЛС. Часть2 // Цифровая обработка сигналов, 2002. №1.

39. Бобров Д.Ю, Доброжанский А.П., Зайцев Г.В., Маликов Ю.В., Цы-пин И.Б. Цифровая обработка сигналов в многофункциональных РЛС. Часть3 // Цифровая обработка сигналов, 2002. №2.

40. Зубарев Ю.Б., Витязев В.В., Дворкович В.П. Цифровая обработка сигналов — информатика реального времени // Цифровая обработка сигналов, 1999.- №1.

41. Шлеев С.Б. Элементная база и архитектура цифровых радиоприемных устройств // Цифровая обработка сигналов, 1999. №1

42. Максаев Г.П., Жданова С.И., Кочкин А.В., Нестерова Е.А., Поляков А.В. Многопроцессорная реализация адаптивной обработки сигнала в когерентной импульсной PJIC // Цифровая обработка сигналов, 2001. №4.

43. Дорохин С.А. Эффективность параллельных систем ЦОС, построенных на процессорах ADSP-21160 // Цифровая обработка сигналов, 2002. -№1.

44. Кошелев В.И. Адаптивная обработка радиолокационных сигналов на базе процессора БПФ // Цифровая обработка сигналов, 2002. №4.

45. Витязев В.В., Зайцев А.А. Оптимальное проектирование многоступенчатых структур фильтров дециматоров на сигнальных процессорах // Цифровая обработка сигналов, 2001. - №2.

46. Леонова Е.А. Формирование сложных сигналов на ПЧ с использованием сигнальных процессоров // Цифровая обработка сигналов, 2002. №2.

47. Алексеев С.Д. Цифровое диаграммообразование в фазированной антенной решетке с использованием сигнальных процессоров // Цифровая обработка сигналов, 2002. №2.

48. Петровский А.А., Шкредов С.Л. Параллельно поточные структуры реализации алгоритма БПФ по расщепленному основанию. - Труды II международной научно-технической конференции «DSPA», М.: 2000.

49. Эскизный проект. ОКР «Лама-М». Разработка многофункциональной РЛС миллиметрового диапазона волн с ФАР для зенитных ракетно-пушечных комплексов ближнего действия. Пояснительная записка. ОАО «Радиофизика», 2001.

50. Ампилов О.В., Никитин К.В., Сазонов А.В., Топчиев С.А. Радиоло-кационно-тепловизионный комплекс береговой охраны ФПС России. -Сборник статей научно-практической конференции «Технические средства ФПС Граница-2000».

51. Никитин М.В., Ампилов О.В. Особенности свертки ФКМ сигналов в радиолокации и системах GPS. — Труды I молодежной научно — технической конференции «Радиолокация и связь на пороге третьего тысячелетия, М.: 2000.

52. SPOT-BSP Руководство по программированию для iscDSP3x/4x. — АО «Инструментальные системы», 1998.

53. ADSP-2106x SHARC DSP Microcomputer Family ADSP-21062/ ADSP-21062L Datasheet rev.C. Analog Devices, Inc. 2000.

54. Куньсянь Л., Франц Дж.А., Саймар Р. Цифровые процессоры обработки сигналов // ТИИЭР, 1987. №9.

55. Витязев В.В. Цифровые процессоры обработки сигналов. Рязань: РРТИ, 1989.

56. Витязев В.В. Процессорные модули обработки сигналов // Мир ПК, 1995.-№4.

57. Корнеев В.В., Киселев А.В. Современные микропроцессоры. М.: Нолидж, 2000.

58. Кнышев Д. А., Кузелин М.О. ПЛИС фирмы Xilinx: описание архитектуры основных семейств.- М.: Издательский дом «Додэка-ХХ1, 2001.

59. Стешенко Б.В. Проектирование аппаратуры цифровой обработки сигналов на ПЛИС с использованием языка описания архитектуры VHDL // Цифровая обработка сигналов, 2001. № 1.

60. Стешенко Б.В. Программируемые логические интегральные схемы: обзор архитектур и особенности применения в аппаратуре ЦОС // Цифровая обработка сигналов, 2000. №2.

61. Bhasker J. A Verilig HDL Primer. Star Galaxy Publishing, 1999.

62. Virtex-E Extended Memory Field Programmable Gate Arrays Preliminary Product Specification v. 1.2. Xilinx, Inc. 2000.

63. Пяткин A.K., Ампилов O.B. и др. Изделие МРФ-2. Разработка многофункциональной радиолокационной станции сопровождения целей и ракет для зенитного ракетно-пушечного комплекса «Панцирь-С1». Пояснительная записка». ОАО «Радиофизика», 2002.

64. Пяткин А.К., Ампилов О.В. и др. «Изделие «Буссоль П». Разработка и изготовление цифрового приемо — передающего блока антенного поста для переносной станции ближнего радиолокационного наблюдения. Пояснительная записка. - НТЦ «Конус - Р», 2003.

65. Пяткин А.К. Адаптивные линеаризующие фильтры. Труды XLIV научной конференции МФТИ, М.: 2001.

66. Пяткин А.К. Реализация КИХ-фильтров на ПЛИС. Труды II молодежной научно - технической конференции «Радиолокация и связь - перспективные технологии», М.: 2002.

67. Пяткин А.К. Экономичный вычислитель нелинейной функции на ПЛИС. Труды XLV научной конференции МФТИ, М.: 2002.

68. Пяткин А.К., Никитин М.В. Цифровая согласованная фильтрация ЛЧМ сигналов. - Труды III молодежной научно — технической конференции «Радиолокация и связь - перспективные технологии», М.: 2003.

69. Пяткин А.К., Никитин М.В. Цифровая обработка когерентной последовательности импульсов. Труды III молодежной научно — технической конференции «Радиолокация и связь - перспективные технологии», М: 2003.

70. Пяткин А.К. Цифровая обработка сверхширокополосных радиолокационных сигналов. Труды XLVI научной конференции МФТИ, М.: 2003.

71. Ампилов О.В., Пяткин А.К., Топчиев С.А., Никитин М.В. Устройство цифровой обработки сигналов когерентной моноимпульсной РЛС. Труды VI международной научно — технической конференции «DSPA», М.: 2004.

72. Пяткин А.К. Реализация цифрового формирователя полосы сигнала в многофункциональных РЛС // Цифровая обработка сигналов, 2003.- №2.

73. Пяткин А.К., Никитин М.В. Реализация на ПЛИС быстрого преобразования Фурье для алгоритмов ЦОС в многофункциональных РЛС // Цифровая обработка сигналов, 2003. №3.

74. Пяткин А.К., Никитин М.В. Цифровая фильтрация частотно модулированных импульсов в многофункциональных РЛС // Цифровая обработка сигналов, 2003. - №4.

75. Пяткин А.К. Построение последовательно — параллельных вычислительных систем БПФ на ПЛИС // Цифровая обработка сигналов, 2004. №1.

76. Пяткин А.К., Маслов М.В., Ампилов О.В. и др. Формирование сложных радиолокационных сигналов при помощи схемы прямого цифрового синтеза. Труды IV молодежной научно — технической конференции «Радиолокация и связь - перспективные технологии», М: 2005.

77. Пяткин А.К., Никитин М.В. Оценка уровня потерь в отношении сигнал/шум в целочисленном вычислителе быстрого преобразования Фурье. -Труды IV молодежной научно — технической конференции «Радиолокация и связь перспективные технологии», М: 2005.

78. Пяткин А.К. Реализация цифрового квадратурного детектора на ПЛИС с использованием кусочно-линейных аппроксимирующих формул // Цифровая обработка сигналов, в печати.

79. Пяткин А.К. Оценка разрядностей целочисленного вычислителя БПФ для заданного уровня соответствующих потерь в отношении сигнал/шум // Цифровая обработка сигналов, в печати.