Система маржирования производных финансовых активов как инструмент управления ликвидностью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Потапов Артём Игоревич

• Потапов Артём Игоревич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Потапов Артём Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АСПЕКТЫ МАРЖИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

1.1 Влияние системы маржирования на состояние рынка

1.2 Свойства маржи как риск-метрики

1.3 Методы оценки риска производных финансовых активов

1.3.1 Основанные на методе квази-Монте-Карло

1.3.2 Основанные на методе Монте-Карло

1.3.3 Основанные на коэффициентах чувствительности

ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МАРЖИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

2.1 Законодательные нормы регулирования деятельности центрального контрагента

2.1.1 Международные законодательные нормы регулирования деятельности центрального контрагента

2.1.2 Законодательные нормы регулирования деятельности центрального контрагента в России

2.2 Постановка задачи центрального контрагента

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕРА МАРЖИНАЛЬНЫХ ТРЕБОВАНИЙ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ НА ЛИКВИДНОСТЬ РЫНКА

3.1 Описание используемых данных

3.2 Методология тестирования и сравнения

3.3 Оценка изменений размера и качества маржинальных требований

3.4 Оценка изменений ликвидности рынка

3.5 Оценка выгод центрального контрагента

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Доказательство существования арбитража при оценке риска немаржируемых опционов

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Механизм вычисления кривых подразумеваемой волатильности на Московской Бирже

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Методика расчета остаточного размера маржинального счета

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Механизм вычисления коэффициента неликвидности фондирования для Московской Биржи

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Модели оценки взаимосвязи показателей ликвидности и маржинальных требований

2

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Вычисление значения Value-at-Risk для доходности опционов

ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Детализация используемых данных

ПРИЛОЖЕНИЕ 8. Результаты биномиального теста по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 9. Частота дефолтов по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 10. Доля дефолтов по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 11. Размер маржинальных требований по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 12. Объем торгов по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 13. Объем открытых позиций по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 14. Доход центрального контрагента от объема открытых позиций по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 15. Совокупный доход центрального контрагента по опционам на продажу

ПРИЛОЖЕНИЕ 16. Результаты статистических тестов

ПРИЛОЖЕНИЕ 17. Количественная оценка финансового эффекта

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система маржирования производных финансовых активов как инструмент управления ликвидностью»

ВВЕДЕНИЕ

После мирового финансового кризиса 2007-2009 годов рынок стандартизированных производных финансовых активов кардинально изменился: был принят ряд международных законов [Regulation (EU) No 648/2012, Dodd-Frank Act No 5301], обязующий биржи или иные финансовые институты, которые занимаются проведением торгов, создать центрального контрагента (central counterparty - CCP). Центральный контрагент, как часть финансовой инфраструктуры, осуществляет маржирование, клиринг и управление дефолтами в обязательном порядке организованных и в добровольном порядке неорганизованных торгов производными финансовыми активами. При внедрении маржирования контракты перестали быть поставочными, то есть по ним не происходит фактической передачи базового актива в дату исполнения, и расчеты по ним происходят не в дату исполнения, а как минимум с частотой 1 раз в день.

Понятие организованных торгов тесно связано с такой характеристикой производных финансовых активов как «стандартизация». Стандартизированными активами называются только те производные финансовые активы, которые торгуются на бирже. Это свойство выражается в «серийности» торгов, то есть данные активы:

1. Торгуются по рыночной цене - цена формируется в ходе торгов и является одинаковой для всех участников;

2. Являются анонимными - при совершении сделки участники торгов не имеют информации о своем контрагенте, так как для осуществления неттинга и клиринга контрагентом во всех сделках является центральный контрагент;

3. Не имеют риска дефолта контрагента - в случае дефолта участника торгов его место занимает центральный контрагент, полностью принимая все убытки на свой баланс;

4. Торгуются с фиксированной срочностью и с исполнением в одни и те же периоды - на Московской Бирже (MOEX), например, производные

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

финансовые активы, за исключением случаев, когда базовым активом является товар (commodities), исполняются в марте, июне, сентябре и декабре. В том случае, когда ближайший контракт исполняется, открываются торги по новому договору с датой исполнения через год или полтора, в зависимости от уровня ликвидности.

Нестандартизированными производными финансовыми активами называются те активы, сделки с которыми заключаются на внебиржевом (over-the-counter) рынке. Отличительными особенностями внебиржевых торгов от биржевых являются:

1. Статистически значимая разнице в ценах производных финансовых активов - внебиржевая премия [Cont, Kokholm, 2013];

2. Оценка риска самими участниками (value-adjustments) на внебиржевом рынке обычно меньше маржинальных требований на биржевом, но эта разница не оказывает влияния на ликвидность [Daskalaki, Skiadopoulos,

3. Эффективность ценообразования [Danielsson et al., 2012] на биржевом рынке выше.

Повышение эффективности торгов производными финансовыми активами достигается центральным контрагентом ввиду роста ликвидности, который достигается: обеспечением доступности информации о ходе и результатах торгов [Subrahmanyam, 1991], унификации условий торгов и маржирования [Acharya, Bisin, 2014] и выпуска производных финансовых активов на новые активы [Narasimhan, Kalra, 2012].

Система маржирования производных финансовых активов является основным инструментом влияния центрального контрагента на ход торгов. Маржой называются специальные требования, предъявляемые к участнику торгов для того, чтобы обеспечить выполнение им своих обязательств. Требования могут быть покрыты не только в валюте проведения торгов, но и за счет принимаемых к обеспечению активов. То есть каждый торговый день

2016];

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

центральный контрагент проводит оценку потенциальных рисков по всем доступным и открытым на рынке позициям. Если участник хочет открыть позицию, то вместе с уплатой стоимости продавцу актива он открывает маржинальный счет. Если у участника торгов уже имеется открытая позиция, то по соответствующему маржинальному счету проводится переоценка на размер изменения стоимости его позиции в производных финансовых активах. Выделяется 3 вида маржи:

1. Первоначальная (гарантийное обеспечение) - это предъявляемый участнику торгов объём требований, необходимый для открытия позиции;

2. Вторичная (поддерживающая). Если размер маржинального счета участника снижается ниже поддерживающей маржи, то центральный контрагент вправе запросить пополнение маржинального счета (margin call) или ликвидировать позицию участник в мере, необходимой для восстановления достаточного объёма средств;

3. Вариационная - это изменение размера маржинального счета участника в результате переоценки его позиции по рыночной стоимости в момент клиринга (mark-to-market).

В том случае, когда участнику торгов предъявлено требование по пополнению маржинального счета, и участник не имеет достаточных средств для пополнения до момента следующего клиринга, центральный контрагент реализует ликвидационную стоимость позиции и сам становится участником торгов. Если у участника средств достаточно, то центральный контрагент реализует часть обеспечения участника до необходимого минимума. Ликвидационной стоимостью в таких случаях является не рыночная оценка актива, а та потенциальная стоимость, за которую центральный контрагент сможет реализовать полученную позицию следующему участнику или пулу участников, выставивших заявку на покупку. Таким образом центральный контрагент гарантирует исполнение обязательств перед всеми участниками рынка.

К системе маржирования, как к методике оценки риска и механизму проведения расчетов, предъявляется 2 обязательных к выполнению требования: поддержание достаточного уровня надежности и ликвидности (под ликвидностью понимается не ликвидность рынка, а достаточная ликвидность самого центрального контрагента) [BIS CPSS IOSCO, 2012]. Под требованием к надёжности здесь подразумевается то, что вероятность покрытия потенциальных убытков на горизонте длиной в 1 день или, если применяется, в период ликвидации составляет не менее 99%. Достаточный уровень ликвидности означает, что в любой момент торгов любой участник торгов может закрыть позицию в производных финансовых активах, и ему будет возвращена полная остаточная стоимость маржинального счета.

Помимо того, что центральный контрагент, как элемент инфраструктуры финансового рынка, накладывает финансовые обязательства на участников биржевых торгов производными финансовыми активами, брокер, через которого участники торгов совершают операции, может накладывать дополнительные ограничения. Брокер также является элементом финансовой инфраструктуры, формирующим портфель клирингуемых активов, риск которого рассчитывает центральный контрагент при назначении маржинальных требований. Помимо того, что центральный контрагент предоставляет информацию брокеру об оценке риска внутри клирингового пула, он также переносит обязанность проводить маржирование и неттинг. За счет этого брокер вводит собственную маржу, дополняющую маржу центрального контрагента.

Изучение эффективности системы маржирования является актуальным ввиду того, что, во-первых, все биржевые рынки производных финансовых активов являются маржируемыми, во-вторых, в текущий момент повышение ликвидности на маржируемых рынках является приоритетной международной задачей [BCBS CPMI IOSCO, 2021]. В то же время маржинальные требования являются финансовой нагрузкой на участников торгов. Чрезмерная величина маржи снижает привлекательность услуг центрального контрагента, и, как

следствие, сокращает объём торгов срочной секции, что приводит к росту риска ликвидности и снижению положительного эффекта от внедрения системы маржирования. Это происходит ввиду того, что маржа как риск-мера является неэффективной [Аг^пег, 1999] и не учитывает эффекты диверсификации и хеджирования [Етшег е: а1. 2015]. Применяемая на российском рынке система маржирования дает завышенную оценку, то есть в текущей ситуации существует потенциал как к увеличению прибыли биржи, так и к повышению ликвидности рынка [Потапов, Курбангалеев, 2023].

Кроме того, что невозможность точной оценки риска приводит к снижению ликвидности, существует и вторая проблема: всё маржинальное обеспечение хранится у центрального контрагента, и он имеет право им распоряжаться в собственных инвестиционных целях. То есть, с одной стороны, центральному контрагенту выгодно снизить маржу и повысить ликвидность рынка, так как это повысит его доходы от комиссий с торгов, с другой стороны, он заинтересован в повышении маржинальных требований, так как это приведет к росту его доходов от инвестирования и снизит его расходы на исполнение обязательств допустивших дефолт участников. В связи с этим центральный контрагент сталкивается со сложностями в поисках методологического решения, определяющего баланс между надежностью обеспечения и ликвидностью рынка.

Авторами наиболее значимых работ в данной предметной области рассматривались основы функционирования системы маржирования и эффективность оценки риска [СоП: е: а1, 2010; Аг!гпег, 1999; Subгahmanyam, 1991; АсИагуа, 2009]: проводилась всестороннее исследование точности и устойчивости оценки риска, используемой системой маржирования, оценка разницы в показателях ликвидности и эффективности клирингуемого рынка, по сравнению с неклирингуемым. Также было проведено множество исследований, связанных с доказательством повышенной эффективности централизованного клиринга по сравнению с децентрализованным [АсИагуа, Bisin, 2014; Danie1sson е: а1., 2012]. Было установлено, что несмотря на то, что маржа из-за своих

теоретических свойств не может быть точной оценки уровня риска, она может быть достаточно надежной, а система маржирования - достаточно устойчивой, чтобы улучшить состояние рынка путем её использования.

Наравне с тем, впервые были изучены системные ограничения и требования к функционированию финансовой инфраструктуры [Danielsson et al., 2001], то есть чего можно достичь путем использования системы маржирования (роста ликвидности, прозрачности рынка, эффективности ценообразования), и чем необходимо пожертвовать, чтобы этого достичь (повышенным риском дефолта, ростом финансовой нагрузки на участников рынка, возможному снижению ликвидности).

В наиболее актуальных работах также изучается системный риск [Pang et al., 2023], возникающий из-за агрегации всей рыночной экспозиции на балансе одного агента, не учитывающего диверсификацию. Всё острее встает проблема нахождения оптимального размера маржинальных требований [Berlinger et al., 2018], так как завышенный по сравнению с оценкой риска самими участниками размер маржинальных требований уменьшает положительный эффект от использования системы маржирования, что особенно сильно выражается в моменты нестабильности на мировом финансовом рынке. Также продолжают изучаться свойства маржи как риск-метрики, например возможность сделать оценку маржи контрцикличной [Benos et al., 2022], вопросы ценообразования активов с учетом риска, например различные детерминанты разницы в ценах между клирингуемым и неклирингуемым рынками [Jacobs, Li, 2022] и возможности более точного прогнозирования риска [Bernales et al., 2017].

Основные эмпирические результаты для большинства работ по теме функционирования центрального контрагента совпадают: внедрение системы маржирования повышает эффективность и ликвидность рынка, однако, используемая оценка риска является неэффективной в том смысле, что она завышает размер требований. Для России столь масштабных исследований не проводилось. Тем не менее, были получены важные результаты. Во-первых,

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

было подтверждено, что система маржирования на Московской Бирже обладает высокой надежностью [Уткин, 2010]. Также центральный контрагент выступил в роли стабилизатора валютного рынка в момент кризиса 2007-2009 гг., не допустив собственного дефолта [Уткин, 2009]. А в период остановки торгов в феврале 2022 г. Московская Биржа продолжала осуществлять расчеты на срочной секции рынка и поставлять участникам информацию о размере экспозиции, чтобы не допустить массовых дефолтов после приостановки торгов. Во-вторых, Московская Биржа развивается не только с точки зрения ликвидности, количества активов и инфраструктуры, но и с точки зрения законодательства. Например, ранее выделялась проблема ликвидационного неттинга - взаимозачета обязательств с юридическим лицом, совершающим процедуру банкротства и имеющим обязательства на срочном рынке [Огорелкова, 2011]. Так в 2019 г. был принят инициированный Московской Биржей Федеральный закон от 05.12.2022 № 507-ФЗ "О внесении изменений в статью 20 Федерального закона "О банках и банковской деятельности" и Федеральный закон "О несостоятельности (банкротстве)" в части развития инструментов финансового рынка", устраняющий неоднозначность толкования понятия ликвидационного неттинга и закрепляющий механизм его осуществления.

Перечисленные выше проблемы определили выбор темы исследования, его объекта и предмета, а также постановку исследовательской цели и задач.

Цель работы - разработать новую систему маржирования стандартизированных производных финансовых активов, учитывающую зависимость ликвидности рынка и вероятности дефолта участников торгов от размера маржинальных требований и регуляторные ограничения.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих

задач:

1. Обобщение результатов академических исследований, посвященных эффективности различных систем маржирования стандартизированных

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

производных финансовых активов, подходам к оценке риска и их преимуществам и недостаткам;

2. Определение уровня воздействия назначаемой маржи на ликвидность рынка. То есть нахождение максимально детализированной аппроксимирующей оценки, объясняющей как изменение маржи влияет на действия участников рынка, и определение функциональной взаимосвязи между ними с учетом доступных рыночных данных;

3. Изучение международных и локальных нормативных актов, регулирующих деятельность центрального контрагента, с целью определения ограничений его деятельности, его целей, возможностей и обязанностей;

4. Построение динамической модели маржирования, учитывающей влияние назначаемых маржинальных требований на ликвидность рынка, регуляторные ограничения, особенности оценки риска различных активов и выгоды центрального контрагента;

5. Проведение эмпирического анализа, нацеленного на сравнительное тестирование предложенной модели и используемой на практике модели, и содержательную интерпретация полученных результатов относительно особенностей предлагаемой модели, влияющих на решения центрального контрагента.

При этом модель учитывает только размер маржинальных требований, назначаемый центральным контрагентом Московской Биржи. Данные о деятельности брокеров, присутствующих на российском срочном рынке, не рассматриваются ввиду того, что данные из открытых источников не позволяют, во-первых, сформировать распределение подлежащих маржированию активов по множеству брокеров, во-вторых, в каждый момент времени для каждого актива определить размер маржинальных требований брокера.

Объектом исследования является срочная секция Московской Биржи. Предмет исследования - система маржирования производных финансовых активов.

Теоретической основой исследования являются труды зарубежных и отечественных авторов, посвященные оценке рисков и ликвидности производных финансовых активов, а также оценке деятельности центрального контрагента. Теоретической базой диссертации выступают труды российских и зарубежных ученых, обосновывающих важность системы маржирования [Acharya, 2009; Acharya, Bisin, 2014; Benos et al., 2022; Loon, Zhong, 2014; Mayordomo, Posch, 2016], а также рассматривающих проблему взаимосвязи ликвидности и маржинальных требований [Chou et al., 2014; Daskalaki, Skiadopoulos, 2016; Brunnermeier, Pedersen, 2009], и подтверждающих неэффективность существующей системы [Cont et al, 2010; Artzner, 1999; Berlinger et al., 2018].

Методологической базой теоретической части диссертации являются методы системного анализа, метод аналогий, метод обобщений, классификация. Методологической базой практической части диссертации являются методы эконометрического и статистического анализа.

Для оценки взаимосвязи ликвидности рынка и размера маржинальных требований по различным позициям используется методология, апробированная в раннем исследовании по этой теме [Потапов, 2023]. Данная методология предполагает приведение исходных параметров контрактов, параметров ликвидности и рыночных факторов по активам на один базовый актив в единый временной ряд путем суммирования или взвешивания и дальнейший их отбор для построения авторегрессионной модели скользящего среднего с учетом экзогенных факторов (ARMAX). Отбор проводится согласно результатам теста NG-Perron на стационарность, так как он обладает повышенной точностью на длинных временных рядах [Arltova, Fedorova, 2016], теста на причинно-следственную связь по Грэнджэру, для определения однозначной взаимосвязи, исключающей обратное влияние (reverse causality), и корреляционного анализа. Помимо показателей ликвидности активов (объем торгов и объем открытых позиций) исследуется коэффициент неликвидности фондирования,

определяющий вероятность неисполнения обязательств участников [Malkhozov et al., 2013].

Ввиду наличия у опционов статистически значимой зависимости риска от срока до исполнения размер маржинального обеспечения по ним оценивания с учетом этого [Потапов, 2024]. Для корректной оценки риска вместо обычного эмпирического квантиля изменений стоимости опциона (Value-at-Risk) временной ряд изменений стоимости сначала детрендируется с помощью оценки тренда риска методом максимального правдоподобия. Для оценки остаточного риска опциона, несмотря на широкое использование риск-премии за волатильность [Jacobs, Li, 2022], используются значения подразумеваемой волатильности и их смещения относительно центрального страйка опционов.

В статье Потапов и Курбангалеев (2023) для оценки эффективности система маржирования используется двухэтапный подход. Сначала оценивается надежность модели - основным тестом является биномиальный тест [BCBS, 2005]. Существует множество отличных от предложенного Базельским комитетом тестов, но в работе используется именно этот, так как соответствие международным требованиям проверяется с его помощью и использование множества дополнительных тестов на большом временном интервале может дать противоречивые результаты [Shaik, Padmakumari, 2022]. Далее проводится сравнение параметров систем маржирования, например, частот дефолтов, с использованием Wilcoxon signed-rank теста, Mann-Whitney U теста и оценки пересечения бутстрапированных распределений величин.

В эмпирической части диссертационного исследования использовалась база данных, составленная на основе данных портала Московской Биржи, содержащая полные данные о торгах производными финансовыми активами. В итоговую выборку вошли опционы и фьючерсы на 21 базовый активов в период с 26.03.2014 по 29.12.2021. Начало указанного периода относится к дате, с которой ведется публикация риск-параметров для вычисления размера гарантийного обеспечения Московской Биржи. Дата окончания указанного

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

периода связана с тем, что с февраля 2022 г. долгое время торги отсутствовали, и после их возобновления наблюдалась повышенная волатильность на рынке при пониженной ликвидности.

Научная новизна диссертационного исследования заключается в следующем:

1. В работе представлена классификация как конкретных биржевых моделей маржирования, так и лежащих в их основе обобщённых подходов. В ходе анализа выявлены преимущества и недостатки данных подходов, теоретические свойства маржи как риск-метрика и положительные и негативные факторы влияния маржи на различные показатели рыночной эффективности;

2. В работе приведены оценки влияния изменений объема маржинальных требований на различные показатели ликвидности рынка для различных активов, типов позиций и типов участников, уточняющие результаты опубликованных ранее исследований;

3. Впервые задача оценки маржинальных требований формулируется с точки зрения центрального контрагента с учетом его выгод и издержек. При этом выгоды, издержки и возможности центрального контрагента, определяющие его поведение, определяются из международных и локальных нормативных актов;

4. Впервые в решении задачи оценки маржинальных требований в явном виде учитывается влияние изменений объема маржинальных требований на различные показатели ликвидности рынка. Задача оценки маржинальных требований решена при фактических регуляторных ограничениях, а не в рамках теоретических требований к риск-метрикам, что доказывает применимость предложенного подхода. Для оценки рисков по торгуемым на бирже опционам предложен метод учета тренда в их риске. Декомпозиция риска с учетом временной составляющей позволяет получить более точную оценку риска по сравнению с использованием эмпирического квантиля;

5. Помимо разработанного метода оценки маржинальных требований с учетом влияния изменений объема маржинальных требований на различные

показатели ликвидности рынка в работе также предложен подход к сравнению моделей маржирования. Представленных подход базируется на сравнении, во-первых, критериев надежности модели маржирования, во-вторых, показателей риска системы маржирования: частота и сила дефолтов участников, в-третьих, показателей ликвидности рынка: объем торгов и объем открытых позиций, в-четверых, показателей прибыли центрального. Данный подход может быть применен как для практических, так и для теоретических моделей.

Диссертационная работа изложена на 169 страницах печатного текста. Включает в себя 14 таблиц, 28 рисунков и состоит из введения, трех глав, заключения и 17 приложений.

В первой главе диссертационного исследования отражены теоретические аспекты поставленной проблемы. Проводится обзорное исследование вопроса о назначении гарантийного обеспечения для стандартизированных производных финансовых активов. Рассматриваются взаимосвязи размера маржинальных требований, показателей ликвидности и эффективности рынка, существующие и необходимые свойства маржи как риск-метрики и основные методы оценки гарантийного обеспечения. В результате были систематизированы существующие методы оценки, их преимущества и недостатки с учетом цели исследования.

Вторая глава посвящена рассмотрению закрепленных в международных и локальных нормах и законодательных актах требования к центральному контрагенту как участнику рынка и самостоятельному юридическому лицу. Были выявлены основные критерии, которым должна соответствовать система маржирования, и основные цели, как требуемые от него регуляторами, так и внутренние, которые должен выполнить центральный контрагент. Исходя из этих целей и возможностей центрального контрагента была описана его функция прибыли в зависимости от размера гарантийного обеспечения. Эта функция описана в виде оптимизационной задачи, которую центральный контрагент может использовать для назначения гарантийного обеспечения.

ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

В третьей главе определены используемые данные для проводимого исследования. К данным применены различные модели оценки маржинальных требований: от минимально допустимых до используемых Московской Биржей на практике. Далее проведено сравнение показателей риска (доля превышений убытков над размером гарантийного обеспечения, частота и сила дефолта), показателей ликвидности (объем торгов и объем открытых позиций) и показателей прибыли центрального контрагента. Обобщая результаты, был сделан вывод о существующей возможности центрального контрагента как повысить собственную прибыль, так и выполнить международные требования в части надежности системы маржирования и повышения ликвидности рынка.

В заключении приведены основные результаты и выводы исследования, а также описаны ограничения проведенного анализа.

ГЛАВА 1. АСПЕКТЫ МАРЖИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ АКТИВОВ

1.1 Влияние системы маржирования на состояние рынка

Система маржирования на биржевом рынке поддерживается центральным контрагентом - специальным участником финансового рынка, который принимает на себя кредитный риск (а именно риск дефолта) участников, совершающих сделки с производными финансовыми активами, то есть приобретающими или продающими отложенные права и обязательства. Функционирование данного участника является обязательным для проведения организованных торгов на биржевом рынке [Regulation (EU) No 648/2012, Dodd-Frank Act No 5301].

Основными обязанностями для поддержания финансовой инфраструктуры центрального контрагента являются [BIS CPSS IOSCO, 2012]:

1. Принятие на баланс всех сделок с производными финансовыми активами на бирже. Согласно международному определению, центральный контрагент является «продавцом для всех покупателей и покупателем для всех продавцом». Такой подход обусловлен тем, что центральный контрагент обязуется стать контрагентом по любой сделке, в которой одна из сторон допустила дефолт. Пока на рынке отсутствуют клиенты с дефолтами, неттинг позиций сокращает оценку риска на балансе центрального контрагента до нуля: каждой длинной позиции соответствует короткая позиция с теми же характеристиками, то есть на балансе офсетная сделка. При этом если один из участников допускает дефолт по своей позиции, то у центрального контрагента на балансе образуется риск, величиной равный риску по позиции дефолтера. Таким образом, тот факт, что у центрального контрагента на балансе содержатся все сделки с производными финансовыми активами, позволяет ему проводить дефолт-менеджмент и отвечать по обязательствам дефолтеров;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Потапов Артём Игоревич, 2024 год

Источник: расчеты автора.

Таблица П.2.

Пример расчета остаточного размера маржинального счета по методу LIFO

t TMt dPt OIt OI± OI2 OI3 CM± CM2 CM3

1 10 - 10 10 100

2 11 -1 20 10 10 90 110

3 10 1 30 10 10 10 100 120 100

4 12 -1 25 10 10 5 90 110 45

Источник: расчеты автора.

Также стоит учесть, что используемая методология предполагает периодическое возникновение дефолтов в случаях, если размер переоценки превышает остаточный размер маржинального счета за вычетом поддерживающей маржи, при этом дефолты в фактических данных не наблюдаются.

Для того, чтобы оценить убыток от дефолта, в каждый момент времени вычисляются все параметры для оценки вероятности дефолта и суммы дефолта. В таблице П.3 в момент t = 4 наблюдается дефолт по открытым в момент t = 1 позициям. Вероятность дефолта при этом с учетом накопленной доходности и первоначальной маржи в момент t = 1 составляет 22% =

/ ^min(l00-50-75;0) \

min ( ехр ' 50 — 1;1). Поэтому для расчета принимается 3 контракта

3

к дефолту (22% от 10 контрактов с учетом округления) на сумму -7.5 (—25 ■ —),

а остальные контракты считаются не в дефолте - участники выполняют требование центрального контрагента по пополнению маржинального счета. При этом на следующий день позиции открываются заново с первоначальным обеспечением, соответствующим моменту t = 5. Таким образом обеспечивается равенство используемых в расчете и фактических открытых позиций и учитывается сумма потерь от дефолтов участников.

Таблица П.3.

Пример расчета остаточного размера маржинального счета с учетом дефолтов

t TMt SMt dPt FI Q(default) l) OIt 0!л OIs CMX CMs

1 10 5 - 0.05 0 10 10 100

2 10 5 -1 0.05 0 10 10 90

3 10 5 1 0.05 0 10 10 100

4 10 5 -7.5 0.4 22% 10 10 0 -25 0

5 12 6 3 0.1 0 10 7 3 120 36

Источник: расчеты автора.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Механизм вычисления коэффициента неликвидности фондирования для Московской Биржи

Первым шагом на государственных облигациях (в случае Московской Биржи - ОФЗ) строится кривая бескупонной доходности. В отличии от предложенной методологии оценки кривой, вместо модели Свенсона в данной работе используется реализация Московской Биржи - параметрическая модель Нельсона-Сигеля с добавлением корректирующих членов [МОЕХ, 2021]. Отклонение от модели, используемой биржей при оценке финансовых активов, может вызвать смещение оценки несмотря на то, что количественно результаты этих моделей близки [Malkhozov et а1., 2014].

т / _ ^

(П22) t V , —

а1 = 0, а2 = 0.6, а:,+1 = а, + а2к1-1, I = 2 ...8 Ь1 = а2, Ь,+1 = Ь,к, к = 1.6, I = 1 ...8

, где

t - срок в годах;

С(1) - ставка непрерывно начисляемой доходности на срок t в базисных пунктах;

а,, Ь], к - корректирующие члены.

Параметры модельной бескупонной кривой оптимизируются таким образом, чтобы минимизировать разницу между модельными и реальными ценами ОФЗ:

0 = {0о, 01,02, *, 91,92,9з, 94,95,9 6,9?, 9в, 9э)

N -1

, где

I - ОФЗ, торгуемая в момент V, Р - цена ОФЗ в момент V, Р(в) - модельная цена в момент 1:;

(П23) . х^[(РКв)-Р{у

= аг9тт 414 '

Дюрация Маколея вычисляется через доходность к погашению согласно

актуальной методологии [МОЕХ, 2022]:

/ \

У7}. ¿■II ,]=т

(П24)

УВ

С

Б =

\

(1 +

У ув

юо)

—\- -—

л

(т+ш)™/

Р + А

А =

С(т - О т

Т = тс-Т0

где

Р - цена облигации в валюте расчетов; А - накопленный купонный доход в валюте расчетов; т - текущий купонный период;

п - число купонных периодов до погашения или ближайшей даты оферты;

СI - размер ¿-ого купона в валюте расчетов;

- число дней до выплаты ¿-ого купона;

Л - размер выплаты у'-ой части номинала или цена оферты облигации в валюте расчетов;

- число дней до выплаты у'-ой номинальной суммы долга;

У - эффективная доходность к погашению или ближайшей оферте, %; У В - число дней в году;

С - купонная ставка в валюте расчетов на купонный период; 1с - число дней до даты выплаты купона; Тс - дата выплаты купона;

Т0 - дата начала купонного периода.

/ \

С

7

(П25)

У: Р + А

= 1

, = т

+

Л

\(1+Т00) (^т)

/

Далее на основе полученных параметров (0) оценивается коэффициент неликвидность фондирования:

(П26)

=

N

N

1=1

где

у - доходность ОФЗ, в момент

у (в) - модельная (вычисленная через оптимизированную кривую бескупонной доходности) доходность ОФЗ в момент

По определению коэффициент неликвидности фондирования отражает степень «спокойствия» участников на рынке: чем он выше, тем меньше возможность у инвестора занять на рынке по справедливой стоимости. В терминах описанной модели это означает, что рыночная доходность к погашению, полученная исходя из рыночной цены облигации, не соответствует той, которая должна быть, согласно справедливой оценке.

Рис. П2. Соответствие динамики коэффициента неликвидности фондирования и риск-параметров рыночного риска для фьючерсов RTSI.

®) ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

' НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

Можно отметить (см. рис. П2), что критические значения F/ наблюдаются в моменты повышенной волатильности (повышенного размера гарантийного обеспечения). Следовательно, завышенный размер маржинальных требований может негативно сказываться не только на ликвидности торгуемых контрактов, но и на показателях конъюнктуры рынка в целом.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Модели оценки взаимосвязи показателей ликвидности и маржинальных требований

Сначала для применения моделей все факторы рыночной ликвидности суммируются по базовым активам вне зависимости от остаточного срока торгуемых активов. При вычислении параметров модели для коэффициента неликвидности фондирования параметры суммируются по всем базовым активам [Потапов, 2023]:

Г

(П27) ТА? = ^ТА1Л

i=1 f

(П28) 01и — ^ 01ил

=1 f

(П29) Deals'? — ^ Deals'

=1

, где

и - базовый актив контракта;

f - количество фьючерсов, торгуемых на базовый актив u в момент времени t;

Deals - количество сделок по контракту.

Все параметры активов разной срочности преобразуются в унифицированные параметры для контрактов в каждый момент времени, делается это для учета перетока ликвидности, так основная масса торгов происходит на самом коротком активе до последних дней до исполнения:

(П30)

~ и _

I t —

I ТА\

, где

г - логарифмическая доходность актива; Я - логарифмическая доходность индекса РТС.

(П31) П = 1п(-^)

(П32) rf 1 = ^ffi ТАЬ)

(П'ЗО) rf и _ ^j=l(rfforeign t;i • TAt;i) (П33) rJ foreign t=-YA"-

, где

^fforeign - безрисковая доходность в валюте. (П34) PV u=^=l(PV К'

(П35) pV u=^=l(PV К'

, где

PV - внутридневная волатильность стоимости контракта.

max(Pt) — min(Pt)

(П36) PV =

(П37) h =

2 • (max(Pt) + min(Pt)) K(minlV) — K(central)

Kdist

, где

h - расстояние смещения в страйках;

K(minIV) - страйк, на котором находится минимальное значение подразумеваемой волатильности;

K(central) - центральный страйк;

Kdist - шаг между двумя соседними страйками - параметр,

устанавливаемый биржей в ходе торгов.

______с en tr a 11V — minlV

(П38) d= —

min.IV , где

й - относительный размер смещения;

сеПтаПУ - подразумеваемая волатильность на центральном страйке; тт1У - минимальное значение подразумеваемой волатильности. Модель для оценки чувствительности объема торгов по фьючерсам:

/ TAt \ sOIt-1\ /Dealst-1\

ln fcj = "10 + Puln fej + ^ln fej + ^ +

W9) * Mgy +h* 'n Ш + ^ (-t) + ln +

I ТМС \ ^г I ТАс-1 \ V1

^1п \TM--J + Ь ^1п + Ь "и £<-< + £<

Ь=1 ]=1

Модель для оценки чувствительности объема открытых позиций по фьючерсам:

1п & = а+1п Ш+ь*1п (щщ-Ш+^ +

<пт ^ ы+ь, ы +л* 1п дЦ-;) +

Р ч

v q

'^OrtJ + L^'t-i + 't

i=1 L 1 i j=1

Модель для оценки чувствительности объема торгов по опционам:

Феа1Б \Deals

( TAt \ {Olt-1\ (Dealst-1\

Ы {TArt = + h* Ы fej + 'n fe^ + +

t-2/ \Dcai?>t-2'

( TTMt \ ( TMt \

№D p34in(TTMt-J + p3.5ln(^7j +

v TA q

P3,edt-1 + P3,?Aht-1 + ^ Ys.i ln (TA t-i) + X вз'1 8— +

=1 =1 Модель для оценки чувствительности объема открытых позиций по опционам:

,, Oit \ , „ , /TAt

-Л . г, 1 (Dedlst-1\ , _

ln [ÔÏZ) = "40 + ln irAATj + P42 Ы ььаЩГг) + +

( Oit \ (lAt-1\ (Dealst-1\

(mrJ = "40+Рлл ln (Щ72)+p42ln шащг^+P*.3r'-1

T T Mt T Mt

(П42) p44ln(TTM:rJ+p45in(TM:rJ+

v q

Y,Y»ln(Ott)+XeijH->+H

=1 =1

„J , ■ / e4.i Et.-i + £t

O t-

Модель для оценки чувствительности коэффициента неликвидности фондирования использована модель:

Ы т = "50 + ^ Ы & + ^ + >53 ^ +

(П43) >5.4* + >5.5*- + >56 * д^) +

Р

1=1 1 ' ]=1

У

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Вычисление значения УаШе-а^Шэк для доходности опционов

Как было показано ранее, для доходности опционов существует статистически значимый тренд на возрастание риска при любом соотношении страйка к цене базового актива [Потапов, 2024]. При этом чем меньше срок до исполнения, тем выше риск. Для оценки тренда риска опциона с заданным

уровнем надежности х% сначала вычисляется множество доходностей (—для

опционов на один базовый актив при фиксированном соотношении страйка к цене базового актива. Далее из полученных распределений доходности вычисляются значения квантильной функции УаЯхо%(Р&Ь1) в каждый момент времени . Полученные значения аппроксимируются через тренд для среднего значения и стандартного отклонения соответственно: (П44) = а^ • ехрь^ +Еь

(П45) ог = аа^ ехрЬа'г +Еь

Исходя из полученного распределения в каждый момент времени методом максимального правдоподобия можно оценить параметры распределения риска опционов:

т

(VaRx0/0(P&L) - ¡11)2

тА,л а ( и И f(a\ уЧ VaRxo/(p&L)-1t) , , f л (1146) в = (abp, aG, ba) = max ¡(в) = max >--+ in (at)

t=i t

, где

в - вектор оптимизируемых параметров. При ограничении: (147) Vt: at>0

Далее для новых наблюдений по опционам на тот же базовый актив при том же соотношении страйка к стоимости базового актива из ряда доходности

b •t ,7 П ( dPt

вычитается оцененное значение a^ • expbvL, затем вычисляется VaRx% у---

a^ • expbк которому добавляется значение a^ • expb^. Таким образом для доходности опционов учитывается естественный тренд на возрастание риска.

147

ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Детализация используемых данных

Таблица П.4.

Детализация используемых данных

Фьюче рс Фьючерсы Опционы

Минималь ная дата Количест во активов Количест во наблюден ий Количест во наблюден ий с ненулевы м объемом торгов или объемом открыты х позиций Минималь ная дата Количест во активов Количест во наблюден ий Количест во наблюден ий с ненулевы м объемом торгов или объемом открыты х позиций Количест во наблюден ий на доске опционов Количест во наблюден ий на доске опционов с ненулевы м объемом торгов или объемом открыты х позиций

SBRF 26.03.2014 35 7 665 6 138 26.03.2014 316 20 417 15 530 1 380 348 220 136

GAZR 26.03.2014 39 7 920 6 057 26.03.2014 316 19 493 14 186 1 302 514 159 146

VTBR 26.03.2014 33 4 665 4 241 26.03.2014 184 16 676 9 712 545 270 43 483

LKOH 26.03.2014 35 6 780 4 208 26.03.2014 184 17 138 9 109 1 101 966 69 855

ROSN 26.03.2014 39 7 108 3 881 26.03.2014 64 8 909 4 788 607 390 25 207

MGNT 01.09.2014 31 4 486 3 493 22.12.2015 60 7 041 4 113 301 566 20 539

SNGR 26.03.2014 33 4 146 3 290 11.03.2016 82 8 026 3 567 253 006 9 953

HYDR 26.03.2014 33 4 146 3 265 11.03.2016 38 4 639 1 863 152 554 3 597

Фьюче рс Фьючерсы Опционы

Минималь ная дата Количест во активов Количест во наблюден ий Количест во наблюден ий с ненулевы м объемом торгов или объемом открыты х позиций Минималь ная дата Количест во активов Количест во наблюден ий Количест во наблюден ий с ненулевы м объемом торгов или объемом открыты х позиций Количест во наблюден ий на доске опционов Количест во наблюден ий на доске опционов с ненулевы м объемом торгов или объемом открыты х позиций

TATN 26.03.2014 33 4 191 3 080 11.03.2016 26 3 475 1 466 147 237 5 748

MTSI 26.03.2014 33 4 487 2 980 11.03.2016 43 5 755 2 891 302 986 11 657

FEES 26.03.2014 33 4 146 2 974 21.12.2015 38 4 969 2 066 234 333 4 492

MOEX 01.09.2014 31 3 973 2 947 21.12.2015 49 6 091 2 994 279 259 9 581

RTKM 26.03.2014 33 4 141 2 739 21.12.2015 21 2 755 1 123 88 416 1 293

CHMF 26.03.2014 33 4 146 2 698 16.11.2015 32 3 661 1 379 186 878 2 818

NOTK 26.03.2014 33 4 146 2 561 11.03.2016 28 2 917 855 174 300 1 439

ALRS 04.10.2016 23 3 167 2 502 20.02.2017 44 5 584 2 996 352 112 13 818

NLMK 22.01.2016 26 3 537 2 260 26.01.2016 32 4 130 2 048 331 803 14 663

AFLT 13.07.2017 20 2 462 2 145 15.10.2018 71 6 198 2 545 196 814 7 763

MAGN 11.03.2019 13 1 528 993 11.03.2019 16 1 773 604 104 729 1 252

PLZL 11.03.2019 13 1 528 923 11.03.2019 12 1 525 493 179 550 1 322

Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8. Результаты биномиального теста по опционам на продажу

Таблица П.5.

Результаты биномиального теста моделей по длинным позициям по опционам

на продажу

Доля наблюдений с дефолтами Доля превышений изменений стоимости над размером гарантийного обеспечения

Модель расчета гарантийного обеспечения Оптима льная Базовая Актуальн ая Оптимиз ация Базовая Актуальн ая

Длинн позиции фьюче ая по рсу 25.94% 26.01% 6.5% 1.02%*** 1.05%** 0.0%***

Отношен ие страйка к стоимост и базового актива 0.8 9.31% 10.34% 2.7% 0.03%*** 0.21%*** 0.01%***

0.84 6.65% 10.8% 4.4% 0.03%*** 0.04%*** 0.0%***

0.88 6.23% 11.47% 5.0% 0.03%*** 0.03%*** 0.0%***

0.92 6.09% 10.31% 2.8% 0.03%*** 0.87%*** 0.02%***

0.96 8.82% 12.14% 1.8% 0.04%*** 0.75%*** 0.01%***

1 9.87% 12.28% 2.7% 0.08%*** 0.59%*** 0.02%***

1.04 8.4% 11.7% 2.1% 0.17%*** 0.56%*** 0.01%***

1.08 9.17% 12.53% 3.5% 0.27%*** 0.57%*** 0.02%***

1.12 8.12% 11.85% 4.1% 0.61%*** 0.67%*** 0.06%***

1.16 7.35% 11.83% 2.8% 0.66%*** 0.72%*** 0.05%***

1.2 7.56% 12.55% 2.4% 0.47%*** 0.74%*** 0.18%***

Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

Примечание: Уровни значимости биномиального теста: «***» — р <0.01, «**» — р <0.05, «*» — р <0.1, «» — р >0.1.

Таблица П.6.

Результаты биномиального теста моделей по коротким позициям по опционам

на продажу

Доля наблюдений с дефолтами Доля превышений изменений стоимости над размером гарантийного обеспечения

Модель расчета гарантийного обеспечения Оптима льная Базовая Актуальн ая Оптимиз ация Базовая Актуальн ая

Коротк позицш фьюче ая по рсу 26.25% 26.45% 11.81% 1.01%*** 1.05%** 0.0%***

Отношен ие страйка к стоимост и базового актива 0.8 11.04% 17.65% 2.3% 0.38%*** 1.07%** 0.25%***

0.84 10.32% 20.8% 1.5% 0.27%*** 1.05%** 0.21%***

0.88 8.7% 16.55% 3.4% 0.23%*** 0.99%*** 0.21%***

0.92 8.88% 18.25% 2.8% 0.21%*** 0.98%*** 0.17%***

0.96 11.76% 20.25% 1.6% 0.21%*** 0.98%*** 0.14%***

1 9.12% 21.3% 2.3% 0.22%*** 1.01%*** 0.12%***

1.04 9.96% 19.15% 3.7% 0.27%*** 0.91%*** 0.08%***

1.08 8.1% 21.35% 2.2% 0.31%*** 0.52%*** 0.06%***

1.12 9.12% 23.8% 2.4% 0.27%*** 0.39%*** 0.04%***

1.16 9.18% 17.1% 2.5% 0.21%*** 0.47%*** 0.03%***

1.2 7.86% 21.15% 0.9% 0.5%*** 0.71%*** 0.11%***

Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

Примечание: Уровни значимости биномиального теста: «***» — р <0.01, «**» — р <0.05, «*» — р <0.1, «» — р >0.1.

Рис. П3. Частота дефолтов по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

Рис. П4. Доля дефолтов по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

®) ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

' НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИЛОЖЕНИЕ 11. Размер маржинальных требований по опционам на продажу

Рис. П5. Размер маржинальных требований по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

®) ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

' НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Рис. П6. Объем торгов по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

®) ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

' НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Рис. П7. Объем открытых позиций по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

ПРИЛОЖЕНИЕ 14. Доход центрального контрагента от объема открытых позиций по опционам на продажу

Рис. П8. Доход центрального контрагента от объема открытых позиций

по длинным позициям по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

Рис. П9. Доход центрального контрагента от объема открытых позиций

по коротким позициям по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

\

ПРИЛОЖЕНИЕ 15. Совокупный доход центрального контрагента по опционам на продажу

Рис. П10. Совокупный доход центрального контрагента по длинным позициям по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

Рис. П1 1. Совокупный доход центрального контрагента по коротким позициям по опционам на продажу Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

®) ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ

' НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИЛОЖЕНИЕ 16. Результаты статистических тестов

Таблица П.7.

Результаты статистических тестов на сравнение средних значений для показателей гарантийного обеспечения

Модели для сравнения Базовая - Актуальная Базовая - Оптимальная Оптимальная - Актуальная

Показат ель Актив Поз ици я MannWhitney Wilcoxon signed-rank Распред еления MannWhitney Wilcoxon signed-rank Распред еления MannWhitney Wilcoxon signed-rank Распред еления

Опцион на L 0 0 0.65 0.1 0.16 0.07 0 0 0.69

покупку (0.8) S 0 0 0.82 0 0 0.13 0 0 0.78

Опцион на L 0 0 0.55 0 0 0.16 0.01 0 0.63

покупку (1.0) S 0 0 0.7 0 0 0.05 0.1 0.59 0.74

Опцион на L 0 0 0.54 0 0 0.09 0 0 0.44

Доля дефолто в покупку (1.2) S 0 0 0.79 0 0 0.52 0 0 0.54

Опцион на L 0.7 0.73 0.88 0.24 0.49 0.44 0.09 0.27 0.73

продажу (0.8) S 0 0 0.86 0 0 0.2 0.96 0.81 0.8

Опцион на L 0 0 0.77 0.67 0 0.26 0.39 0.02 0.64

продажу (1.0) S 0 0 0.9 0 0.01 0.17 0.11 0.34 0.88

Опцион на L 0 0 0.58 0 0 0.06 0 0 0.63

продажу (1.2) S 0.03 0.14 0.92 0.83 0.47 0.56 0 0 0.79

Фьючерс L 0 0 1 0.17 0.1 0.08 0 0 1

S 0 0 1 0.85 0.82 0.09 0 0 1

Размер Опцион на L 0 0 1 0 0 1 0 0 0.19

покупку (0.8) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

маржин Опцион на L 0 0 1 0 0 1 0 0 1

альных требова ний покупку (1.0) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Опцион на L 0 0 1 0 0 1 0 0 1

покупку (1.2) S 0 0 0.93 0.88 0.96 0.01 0 0 0.93

Модели для сравнения Базовая - Актуальная Базовая - Оптимальная Оптимальная - Актуальная

Показате ль Актив Поз ици я MannWhitney Wilcoxon signed-rank Распред еления MannWhitney Wilcoxon signed-rank Распред еления MannWhitney Wilcoxon signed-rank Распред еления

Размер Опцион на L 0 0 1 0 0 1 0 0 0.5

маржина льных требован продажу (0.8) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Опцион на L 0 0 0.81 0 0 0.81 0.76 0.93 0.01

ий продажу (1.0) S 0 0 0.98 0 0 0.64 0 0 0.63

Опцион на L 0 0 1 0 0 1 0.62 0.59 0.01

продажу (1.2) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Фьючерс L 0 0 1 0 0 0.98 0 0 1

S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Частота Опцион на L 0 0 1 0 0 0.9 0 0 1

дефолтов покупку (0.8) S 0 0 1 0 0 0.37 0 0 1

Опцион на L 0 0 1 0 0 0.11 0 0 1

покупку (1.0) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Опцион на L 0 0 1 0 0 0.97 0 0 1

покупку (1.2) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Опцион на L 0 0 1 0 0 0.77 0 0 1

продажу (0.8) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Опцион на L 0 0 1 0 0 0.91 0 0 1

продажу (1.0) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Опцион на L 0 0 1 0 0 1 0 0 1

продажу (1.2) S 0 0 1 0 0 1 0 0 1

Фьючерс L 0 0 1 0 0 0.03 0 0 1

S 0 0 1 0 0 0.14 0 0 1

Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора. Примечание: L - длинные позиции, S - короткие позиции.

Таблица П.8.

Результаты статистических тестов на сравнение средних значений для показателей ликвидности

Модели для сравнения Базовая - Оптимальная

Показатель Актив Позиция Mann-Whitney U Wilcoxon signed-rank Сравнение распределений

Фьючерс L 0 0 0.91

S 0 0 1

Опцион на покупку L 0 0 1

(0.8) S 0 0 1

Опцион на покупку L 0 0 1

(1.0) S 0 0 1

Объем открытых Опцион на покупку L 0 0 0.62

позиций (1.2) S 0 0 0.4

Опцион на покупку L 0 0 1

(0.8) S 0 0 1

Опцион на покупку L 0 0 1

(1.0) S 0 0 1

Опцион на покупку L 0 0 1

(1.2) S 0 0 1

Модели для сравнения Базовая - Оптимальная

Показатель Актив Позиция Актив Показатель Актив

Фьючерс L 0 0 1

S 0 0 1

Опцион на покупку L 0 0 1

(0.8) S 0 0 0.91

Опцион на покупку L 0 0 1

(1.0) S 0 0 1

Объем торгов Опцион на покупку L 0 0 0.92

(1.2) S 0 0 0.71

Опцион на покупку L 0 0 1

(0.8) S 0 0 1

Опцион на покупку L 0 0 1

(1.0) S 0 0 0.98

Опцион на покупку L 0 0 0.68

(1.2) S 0 0 0.98

Источник: данные Московской Биржи, расчеты автора.

Примечание: L - длинные позиции, S - короткие позиции.

Таблица П.9.

Результаты статистических тестов на сравнение средних значений для показателей дохода центрального контрагента

Модели для сравнения Базовая - Оптимальная

Тесты для сравнения Mann-Whitney U Wilcoxon signed-rank Сравнение распределений

Показатель Актив Позиция FIFO LIFO FIFO LIFO FIFO LIFO

Фьючерс L 0 0 0 0 0.72 1

S 0 0 0 0 0.75 0.9

Опцион на L 0 0 0 0 1 1

покупку (0.8) S 0 0 0 0 1 1

Опцион на L 0 0 0 0 0.88 0.8

покупку (1.0) S 0 0 0 0 1 1

Доход центрального Опцион на L 0 0 0 0 0.52 0.45

контрагента от объема покупку (1.2) S 0 0 0 0 1 1

открытых позиций Опцион на L 0 0 0 0 1 1

покупку (0.8) S 0 0 0 0 0.98 0.93

Опцион на L 0 0 0 0 1 1

покупку (1.0) S 0 0 0 0 0.65 0.58

Опцион на покупку (1.2) L 0 0 0 0 1 1

S 0 0 0 0 0.93 0.9