Системное моделирование патологических процессов при заболеваниях гепатобилиарной системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат биологических наук Исаева, Нина Магомедрасуловна

• Исаева, Нина Магомедрасуловна
• кандидат биологических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат биологических наук Исаева, Нина Магомедрасуловна

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 .ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

ГЛАВА 2.МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Материалы исследования.

2.2. Методы исследования.

ГЛАВА 3. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, УЧАСТВУЮЩИХ В ФОРМИРОВАНИИ ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА УРОВНЕ ГЕПАТОБИЛИАРНОЙ СИСТЕМЫ.

3.1. Характеристика факторов, определяющих развитие хронического активного гепатита вирусной этиологии.

3.2. Характеристика факторов, определяющих развитие хронического персистирующего гепатита вирусной этиологии.

3.3. Характеристика факторов, определяющих развитие цирроза печени вирусной этиологии.

3.4. Факторный анализ механизмов развития патологического процесса.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ РАЗВИТИЕ ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С ПОМОЩЬЮ ЛИНИЙ РЕГРЕССИИ.

4.1. Зависимость между тяжестью морфологических изменений в печени и литогенными свойствами желчи.

4.2. Зависимость между структурой камней и литогенными свойствами желчи.

4.3. Зависимость между тяжестью морфологических изменений в печени и биохимическими и иммунологическими показателями крови.

ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТИПОВЫХ ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ, ФОРМИРУЮЩИХСЯ НА УРОВНЕ ГЕПАТОБИЛИАРНОЙ СИСТЕМЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системное моделирование патологических процессов при заболеваниях гепатобилиарной системы»

Последние десятилетия характеризуются не только интенсивным развитием всех естественных наук, но и взаимным их проникновением друг в друга. Особенно заметно влияние точных наук (физики и математики) на биологию и медицину: возникли новые направления "биофизика", "математическая биология". Математическое моделирование помогает понять принципы работы биологических систем, так как, несмотря на сложность, управление ими осуществляется по методу наибольшей простоты. Именно это обстоятельство и позволяет надеяться на успешное применение физических и математических методов для описания живой природы.

В биологии и медицине широко используются методы физического и математического моделирования. Так, созданы многочисленные математические модели нейронных сетей, отражающие функции зрительного и слухового анализаторов, модели функциональной активности головного мозга. Большое внимание уделяется математическому моделированию функционирования процессов и систем управления жизненно важных органов и процессов метаболизма, в частности, созданы математические модели работы сердца, математическая модель внешнего дыхания и тканевого метаболизма, модели процессов терморегуляции человека, модели водно-солевого обмена. Особое место в биологии отводится моделированию периодических процессов в различных биологических системах - так называемая проблема биологических часов. Исследование автоколебательных биологических систем является важным этапом для выявления основных принципов саморегулирования живых организмов. Созданы математические модели различных инфекционных болезней: гриппа, туберкулеза, вирусного гепатита, математические модели роста опухолей; модели воспалительных процессов. Большое внимание уделяется экологическим моделям распространения эпидемий.

Актуальность проблемы.

Организм человека представляет собой сложную полифункциональную систему, основу которой составляют многочисленные взаимосвязанные и взаимозависимые процессы, обеспечивающие нормальную жизнедеятельность на всех уровнях организации живого. Согласованная работа всех функциональных систем является основой поддержания гомеостаза. Изменение, либо выпадение даже одного звена закономерно ведет к формированию последовательных нарушений во всей функциональной системе и развитию патологического процесса.

В результате патологических изменений нормально функционирующая система трансформируется в цепь патогенеза конкретного заболевания, которая также характеризуется наличием жесткой взаимосвязи между пусковым механизмом — главным звеном патогенеза и последующим формированием ведущих звеньев патологического процесса. До настоящего времени исследование функциональных систем в норме и при патологии в основном носят описательный характер, что исключает возможность точного прогнозирования развития заболеваний, последовательности формирования реакций в ответ на повреждение и их исходов. Практически отсутствует системный подход к математическому моделированию патологических процессов. Вместе с тем, наличие строго детерминированных причинно-следственных отношений в нормально функционирующих системах и в цепях патогенеза позволяют создавать математические модели указанных функциональных систем, как в норме, так и при патологии. Одними из наиболее часто встречающихся заболеваний, при которых происходит вовлечение в патологический процесс многих функциональных систем, являются хронические гепатиты и циррозы печени. Несмотря на то, что отдельные звенья патогенеза хронических поражений печени изучены достаточно хорошо, их взаимосвязь окончательно не установлена, а системный подход к математическому моделированию патогенеза разработан недостаточно полно. В связи с этим хронические гепатиты и циррозы печени можно рассматривать, как заболевания, на основе патогенеза которых возможно построение математических моделей, системно отражающих формирование патологических изменений.

В настоящее время разработаны различные математические методы, которые используются при моделировании процессов, протекающих в организме, в частности, при моделировании патологических процессов. Наряду с методами математической статистики, при описании моделей используются дифференциальные и интегральные уравнения, векторный анализ и другие математические методы. Создавая математическую модель, исследователю приходится упрощать реальную ситуацию, пренебрегая рядом второстепенных, с его точки зрения, зависимостей. Поэтому модель отражает реально существующие процессы схематично, однако, при правильном моделировании, удается получить результаты, которые позволяют установить взаимосвязи между показателями, определяющими данный процесс и предсказать течение этого процесса.

Цель исследования.

На основе методов математической статистики и аппарата дифференциальных уравнений создать математические модели, отражающие механизмы формирования хронических патологических процессов на примере хронических заболеваний гепатобилиарной системы.

Задачи исследования.

1. Провести системный анализ факторов, участвующих в формировании нарушений желчеобразующей и желчевыделительной функций печени, на основе которых разработать прогностические математические модели.

2. Построить модели полиномиальной линейной регрессии, отражающие прямые и обратные взаимозависимости между звеньями в цепях патогенеза при хронических поражениях печени.

3. Построить системы дифференциальных уравнений, описывающих патогенетические особенности формирования хронических поражений печени различной степени тяжести.

4. На основе построенных дифференциальных уравнений создать математические модели, описывающие механизмы нарушения процессов желчеобразования, желчевыведения и формирования холелитиаза в зависимости от тяжести хронических поражений печени.

5. На базе созданных математических моделей построить схему, отражающую патогенетические закономерности хронических поражений гепатобилиарной системы.

Научная новизна.

Научная новизна работы заключается в системном анализе и создании математических моделей патологических процессов на системном уровне. Впервые выведены математические формулы, описывающие сложный патологический процесс на примере гепатобилиарной системы.

Практическая значимость работы.

Разработанные методы являются универсальными для системного анализа патологических процессов сложного генеза. Предложенный математический анализ является объективным критерием, отражающим формирование ^ патогенетических закономерностей на различных уровнях организации: от субклеточного до сложных полифункциональных систем на органном и организменном уровнях.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Системный анализ факторов, участвующих в формировании нарушений желчеобразующей и желчевыделительной функций печени, необходим для прогнозирования течения патологического процесса.

2. Линейные регрессионные модели объективно отражают прямые и обратные взаимозависимости между звеньями в цепях патогенеза при хронических поражениях печени.

3. Системы дифференциальных уравнений являются способом описания течения типовых патологических процессов, формирующихся на уровне гепатобилиарной системы.

4. Разработанная на примере хронических поражений печени методика построения математических моделей актуальна при описании любого патологического процесса.

Апробация диссертации.

Основные результаты работы были представлены в период с 1997 по 2004 гг. 13 докладами на 12 научных конференциях международного и всероссийского уровня, в том числе: Международный конгресс "Медицинские технологии на рубеже веков: медицина - биология - техника - экономика" (Тула, 1997); Всероссийская конференция "Фридмановские чтения" (Пермь, 1998); 2-ой Международный симпозиум "Биофизика полей и излучений и биоинформатика" (Тула, 1998); 3-я Международная конференция "Радиоэлектроника в медицинской диагностике" (Москва, 1999); 7-я Международная научно-техническая конференция "Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ" (Самара, 1999); 1-я Международная конференция "Циклы" (Ставрополь, 1999); 1-й Всесибирский конгресс женщин-математиков, посвященный 150-летию со дня рождения С.В.Ковалевской (Красноярск, 2000); Российская конференция по биомеханике — 1999 (Усть-Качка, 1999); 3-й Международный симпозиум "Биофизика полей и излучений и биоинформатика" (Тула, 2000); XVIII научная конференция, посвященная Дню радио (Тула, 2001); 1-я международная научно-технической конференция "Физика и технические приложения волновых процессов" (Самара, 2001); XXI научная конференция, посвященная Дню радио (Тула, 2004).

Публикации.

По тематике настоящего исследования опубликовано 16 работ, из них 13 в центральной и 3 в региональной печати.

Внедрение результатов исследования.

Материалы диссертационной работы внедрены в практику проведения научных исследований в области биологии и медицины, а также в учебный процесс в ГУЛ НИИ новых медицинских технологий (Тула), Тульском государственном университете, Тульском государственном педагогическом университете им. Л.Н.Толстого, Курском государственном медицинском университете, Новгородском государственном университете им. Ярослава Мудрого (Великий Новгород), Киевском научном центре квантовой медицины "Видгук".

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, выводов, практических рекомендаций, списка использованной литературы (100 отечественных и 63 зарубежных источника), приложений. Общий объём работы составляет 203 страницы. Работа содержит 18 иллюстраций, 20 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Исаева, Нина Магомедрасуловна

149 ВЫВОДЫ

1. Разработаны основные принципы системного анализа патологических процессов, построенные на факторном анализа биологических данных, составлении, исходя из этого, многопараметрических уравнений регрессии, и построении систем дифференциальных уравнений, адекватно описывающих данные патологические процессы.

2. Разработаны прогностические математические модели, отражающие механизмы нарушений синтеза желчи и желчевыделительной функции печени в зависимости от этиологических и патогенетических особенностей развития патологического процесса.

3. Построены модели полиномиальной линейной регрессии, отражающие прямые и обратные взаимозависимости между звеньями в цепях патогенеза при хронических поражениях гепатобилиарной системы.

4. Созданные математические модели являются универсальными для построения схем, отражающих патогенетические закономерности формирования патологических процессов, динамику их развития и исходы.

5. На основании систем дифференциальных уравнений выведены математические формулы, описывающие многокомпонентный патологический процесс на системном уровне.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Разработанные методы математического моделирования рекомендуется использовать для описания и прогнозирования развития сложных патологических процессов, реализующихся на уровне функциональных систем.

Предложенные математические модели и формулы логически описывают закономерности развития морфо-функциональных нарушений на системном уровне и рекомендуются к использованию в качестве математического аппарата, позволяющего прогнозировать формирование многокомпонентных порочных кругов в цепях патогенеза, а также эффективность механизмов "аварийного регулирования".

Список литературы диссертационного исследования кандидат биологических наук Исаева, Нина Магомедрасуловна, 2004 год

1. Андронов, A.A. Теория колебаний / A.A. Андронов, A.A. Витт, С.Э.Хайкин. М.: Физматгиз, 1959. - 915 с.

2. Арнольд, В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В.И. Арнольд. М.: Наука, 1978. - 304 с.

3. Асаченков, A.JI. Уточненная математическая модель инфекционного заболевания / A.JI. Асаченков, Г.И. Марчук // Математическое моделирование в иммунологии и медицине: Сб. научн. тр. Новосибирск: Наука, 1982. - С.40-44.

4. Афифи, А. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ: Пер. с англ. / А. Афифи, С. Эйзен. М.: Мир, 1982. - 488 с.

5. Афромеев, В.И. Математические методы современной биомедицины и экологии. / В.И. Афромеев, A.A. Протопопов, В.П. Фильчакова, A.A. Яшин. — Тула: ТулГУ, 1997. 223 с.

6. Балантер, Б.И. Вероятностные модели в физиологии / Б.И. Балантер. — М.: Наука, 1977.-341 с.

7. Балантер, Б.И. Введение в математическое моделирование патологических процессов / Б.И. Балантер, М.А.Ханин, Д.С. Чернавский. -М.: Наука, 1980.-254 с.

8. Баутин, H.H. Методы и приёмы качественного исследования динамических систем на плоскости / H.H. Баутин, Е.А. Леонтович. — М.: Наука, 1976.-496 с.

9. Бейли, Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли.- М.: Мир, 1970.-376 с.

10. Беллман, Р. Математические методы в медицине / Р. Беллман.- М.: Мир, 1987.-452 с.

11. Белоусов, Б.П. Колебательная реакция и ее механизм./ Б.П. Белоусов // Сб. рефер. по радиац. медицине за 1958 г. М.: Медгиз, 1959. - 145 с.

12. Белюстина, Л.Н. Предельные циклы в фотосинтезе. / Л.Н. Белюстина, Г.А. Кокина // Колебательные процессы в биологических и химических системах: Сб. научн. тр. М.: Наука, 1967. - С.67.

13. Бикел, П. Математическая статистика: Пер. с англ. / П. Бикел, К. Доксам,- М.: Финансы и статистика, 1983. 254 с.

14. Благуш, П. Факторный анализ с обобщениями / П. Благуш. М.: Финансы и статистика, 1988. — 186 с.

15. Блюгер, А.Ф. Вирусный гепатит и его исходы / А.Ф. Блюгер. Рига: Звайгзне, 1970.-546 с.

16. Блюгер, А.Ф. Основы гепатологии / А.Ф. Блюгер — Рига: Звайгзне, 1975.-470 с.

17. Блюгер, А.Ф. Практическая гистология / А.Ф. Блюгер, И.М. Новицкий.- Рига: Звайгзне, 1984. — 350 с.

18. Болч, Б. Многомерные статистические методы для экономики / Б. Болч, К.Д. Хуань.-М.: Мир, 1979. 225 с.

19. Ван-дер-Варден, Б.П. Математическая статистика / Б.П. Ван-дер-Варден М.: Наука, 1960. - 340 с.

20. Вольтерра, В. Математическая теория борьбы за существование: Пер. с англ./ В. Вольтерра. М.: Наука, 1976. - 286 с.

21. Воробьев, С.А. Математическая обработка результатов исследования в медицине, биологии и экологии / С.А. Воробьев, A.A. Яшин. Тула: ТулГУ, 1999.-150 с.

22. Гальперин, Э.И. Недостаточность печени / Э.И. Гальперин, М.И. Семидяева, Е.А. Неклюдова-М.: Медицина, 1978. -328 с.

23. Гласс, Л. От часов к хаосу: Ритмы жизни: Пер. с англ./ Л. Гласс, М. Мэки,-М.: Мир, 1991.-248 с.

24. Дедерер, Ю.Н. Желчнокаменная болезнь / Ю.Н. Дедерер, Г.Г. Устинов, Н.П. Крылова. -М.: Медицина, 1983. 172 с.

25. Джеффрис, Г. Методы математической физики: Пер. с англ. Вып.1 / Г. Джеффрис, Б. Свирлс. М.: Мир, 1969. - 424 с.

26. Джеффрис, Г. Методы математической физики: Пер. с англ. Вып.2 / Г. Джеффрис, Б. Свирлс. М.: Мир, 1970. - 344 с.

27. Джеффрис, Г. Методы математической физики: Пер. с англ. Вып.З / Г. Джеффрис, Б. Свирлс. М.: Мир, 1970. - 352 с.

28. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ: Пер. с англ./ Н. Дрейпер, Г. Смит. — М.: Статистика, 1973. 373 с.

29. Дубров, A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент / A.M. Дубров. М.: Статистика, 1978. — 248 с.

30. Дюран, Б. Кластерный анализ: Пер. с англ./ Б. Дюран, П. Оделл. М.: Статистика, 1977. - 128 с.

31. Ерохин, Ю.А. Исследование поверхностно-активных свойств желчи у больных желчнокаменной болезнью с различными морфологическими изменениями в ткани печени / Ю.А. Ерохин, Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1997. — №4. - С.84-86.

32. Жуланов, C.B. Математическая модель транспорта билирубина / C.B. Жуланов, И.Б. Токин, Г.Ф. Филимонова // Биофизика. 1997. - т.42, вып.5.-С. 1094-1096.

33. Жуковская, В.М. Факторный анализ в социально-экономических исследованиях / В.М. Жуковская, И.Б. Мучник. М.: Статистика, 1976. - 264 с.

34. Идельсон, Л.И. Гемолитические анемии / Л.И. Идельсон, H.A. Дидковский, Г.В. Ермильченко. М.: Медицина, 1975. - 280 с.

35. Иберла, К. Факторный анализ: Пер. с нем./ К. Иберла- М.: Статистика, 1980.-398 с.

36. Кадыров, Х.К. Синтез математических моделей биологических и медицинских систем / Х.К. Кадыров, Ю.Г. Антомонов. Киев: Наукова думка, 1974.- 231 с.

37. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Пер. с нем. / Э. Камке. М.: Физматгиз, 1961. — 703 с.

38. Кендалл, М. Статистические выводы и связи: Пер. с англ./ М. Кендалл, А. Стьюарт. М.: Наука, 1973. - 899 с.

39. Козырев, О.А Факторный анализ при оценке функционального состояния мужчин молодого возраста с заболеваниями сердечно-сосудистой системы / O.A. Козырев, И.В. Алдушина, С.А. Исаева // Вестник новых медицинских технологий. — 1998. №3-4. - С.34-36.

40. Колесов, Ю.С. Автоколебания в системах с запаздыванием / Ю.С. Колесов, Д.И. Швитра. Вильнюс: Мокслас, 1979. — 146 с.

41. Колесов, Ю.С., Швитра, Д.И. Исследование двухчастотных колебаний в задаче "хищник-жертва " // Дифференциальные уравнения и их применение. — Вильнюс: 1979. Вып.24. - С.49-66.

42. Комол ев, И.В. Кровоснабжение и регенерация печени. II Эмпирическая формула увеличения во времени массы печени после частичной гепатэктомии / И.В. Комолев // Биофизика. 1990. - т.35, вып.З. — С. 876-880.

43. Корзухин, М.Д. Математическая модель малярии / М.Д. Корзухин, Т.В. Феофанова // Колебательные явления в биологических и химических процессах: Сб. научн. тр. М.,1971, т.2. - С.241-246.

44. Лакин, Г.Ф. Биометрия / Г.Ф. Лакин- М.: Высшая школа, 1990. 352 с.

45. Лайтфут, Э. Явления переноса в живых системах. Пер. с англ./ Э. Лайтфут. М.: Мир, 1977. - 392 с.

46. Марри, Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. Пер. с англ./ Дж. Марри,- М.: Мир, 1983. 397 с.

47. Марри, Р. Биохимия человека. Т. 1. Пер. с англ./ Р. Марри, Д. Гренер,

48. B. Родуэлл. М.: Мир, 1993. - 567 с.

49. Марчук, Г.И. Математические модели в иммунологии / Г.И. Марчук. -М.: Наука, 1980.-264 с.

50. Марчук, Г.И. Математические модели в иммунологии. 2-е изд. / Г.И. Марчук. М.: Наука, 1985. - 240 с.

51. Милованов, A.B. Математическое моделирование гемодинамических процессов в сердечно-сосудистой системе человека. Часть 1. Движение жидкой среды в ветвящейся структуре / A.B. Милованов, Б.А. Никаноров,

52. C.Ю. Федоров, A.A. Хадарцев // Вестник новых медицинских технологий. -1997.- №3.- С.26-31.

53. Милованов, A.B. Математическое описание дыхательных процессов / A.B. Милованов, Б.А. Никаноров, С.Ю. Федоров, A.A. Хадарцев // Вестник новых медицинских технологий. 1996. - №3. - С.6-11.

54. Молчанов, А.Н. Многобарьерный иммунитет / А.Н. Молчанов // Биофизика. 1971. - №16, л.З. - С.482-486.

55. Морфологическая диагностика заболеваний печени. — М.: Медицина, 1989.-367 с.

56. Муратов, A.B. Особенности морфологических изменений в ткани печени при различных режимах пережатия печеночно-двенадцатиперстной связки / A.B. Муратов, Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1997.- №3.- С.70-71.

57. Николис, Г. Познание сложного / Г. Николис, И. Пригожин. — М.: Мир, 1990.-342 с.

58. Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах / Г. Николис, И. Пригожин. М.: Мир, 1979. - 378 с.

59. Нисевич, Н.И. Математическое моделирование вирусного гепатита / Н.И. Нисевич, Г.И. Марчук, И.И. Зубикова, И.Б. Погожев. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981.— 291 с.

60. Окунь, Я. Факторный анализ / Я. Окунь. М.: Статистика, 1974.-450 с.

61. Петровский, И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений / И.Г. Петровский. М.: Наука, 1964. - 272 с.

62. Писаренко, В.Н. Планирование кинетических исследований /

63. B.Н. Писаренко, А.Г. Погорелов. М.: Наука, 1969. - 192 с.

64. Подымова, С.Д. Болезни печени. Руководство для врачей /

65. C.Д. Подымова. М.:Медицина, 1993. - 544 с.

66. Попов, A.B. Клиническая картина желчнокаменной болезни у лиц с персистенцией HBsAg в ткани печени / A.B. Попов, Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1997. - №1-2. - С.61-63.

67. Пригожин, И. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках / И. Пригожин. М.: Наука, 1985. - 326 с.

68. Пригожин, И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой / И. Пригожин, И. Стергерс.-М.: Прогресс, 1986.-431 с.

69. Пуанкаре, А. Избранные труды в трёх томах. Т.1. / А. Пуанкаре. -М.: Наука, 1971.-771 с.

70. Пуанкаре, А. Избранные труды в трёх томах. Т.2. / А. Пуанкаре. -М.: Наука, 1972.-999 с.

71. Пуанкаре, А. Избранные труды в трёх томах. Т.З. / А. Пуанкаре. — М.: Наука, 1974.-771 с.

72. Рао, С.Р. Линейные статистические методы и их применение: Пер. с англ. / С.Р. Рао. М.: Наука, 1968. - 547 с.

73. Романовский, Ю.М. Математическая биофизика / Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернавский, М.: Наука, 1984. -304 с.

74. Романовский, Ю.М. Математические модели в биологии / Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернавский. М.: Наука, 1975. -257 с.

75. Романовский, Ю.М. Математическое моделирование в биофизике / Ю.М. Романовский, Н.В. Степанова, Д.С. Чернавский. М.: Наука, 1975. -168 с.

76. Себер, Дж. Линейный регрессионный анализ: Пер. с англ./ Дж. Себер. М.: Мир, 1980. - 456 с.

77. Сельков, Е.Е. Использование механизма гликотических колебаний. Релаксационная модель / Е.Е. Сельков // Математические модели биологических систем: Сб. научн. тр. М.: Наука, 1971. - С. 123-125.

78. Смирнова, O.A. Математическая модель колебаний при инфекционном иммунитете / O.A. Смирнова, Н.В. Степанова // Колебательные явления в биологических и химических процессах: Сб. научн. тр. М.,1971, т.2. - С.247.

79. Степанова, Н.В. Математическая модель иммунодепрессии, вызываемой системным действием опухоли на организм / Н.В. Степанова, Д.С. Чернавский // Математические модели в иммунологии и медицине: Сб. научн. тр. М.: Мир, 1986. - С. 92-94.

80. Субботина, Т.И. Клиническое течение желчнокаменной болезни у лиц с алкогольным поражением печени / Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1998. - T.V., №3-4. - С.77-78.

81. Субботина, Т.И. Морфологические и функциональные изменения печени как фактор патогенеза желчнокаменной болезни при микросфероцитарной анемии / Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1998. - T.V., №1. — С.136-137.

82. Субботина, Т.И. Особенности компенсаторно-приспособительных реакций на уровне гепатоцитов при желчнокаменной болезни / Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1998. - T.V., №2. - С.76-79.

83. Субботина, Т.И. Состояние ультраструктуры гепатоцитов при желчнокаменной болезни у лиц, страдающих алкоголизмом / Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1998. - №2. - С.70-71.

84. Субботина, Т.И. Ультраструктурные изменения гепатоцитов как показатель тяжести функциональных нарушений печени / Т.И. Субботина // Вестник новых медицинских технологий. 1997. - №4. - С.42-45.

85. Субботина, Т.И. Ультраструктурные изменения гепатоцитов как фактор патогенеза желчнокаменной болезни / Т.И. Субботина // Материалы Международного конгресса «Медицинские технологии на рубеже веков». -Тула, 1998.- С.50.

86. Судаков, К.В. Общая теория функциональных систем / К.В. Судаков. М.: Медицина, 1984. - 224 с.

87. Федоров, С.Ю. К математическому и физическому моделированию процесса ингаляции в системе ингалятор-респираторный тракт./ С.Ю. Федоров, Б.А. Никаноров, A.A. Хадарцев // Материалы 5 Конгресса по пульмонологии. Пульмонология (приложение). 1995. — С.809.

88. Фильчакова, В.П. Математическое моделирование физиологических систем с учетом многопараметрических динамических изменений в состоянии патологии / В.П. Фильчакова, A.A. Яшин // Вестник новых медицинских технологий. 1995. - Т.2, №1-2. - С.21-27.

89. Хакен, Г. Синергетика: Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах: Пер. с англ. / Г. Хакен. — М.: Мир, 1985.-423 с.

90. Ханин, М.А. Математические модели воспалительных процессов / М.А. Ханин // Вопр. Кибернетики. 1975. - вып. 12. - С.169-177.

91. Ханин, М.А. Математическая модель популяции микробактерий / М.А. Ханин, Л.И. Элькин. М.: Наука, 1976. - 152 с.

92. Хартман, Г. Современный факторный анализ / Г. Хартман. М.: Статистика, 1972.-244 с.

93. Чернавская, Н.М. Предельные циклы в фотосинтезе / Н.М. Чернавская, Д.С. Чернавский // Успехи физических наук. 1960. -T.XXII, вып.З. - 627с.

94. Чернавский, Д.С. Предельные циклы в фотосинтезе. / Д.С. Чернавский, Н.М. Чернавская // Колебательные процессы в биологических и химических системах: Сб. научн. тр. М.: Наука, 1967. -С.5.

95. Швитра, Д.И. Динамика физиологических систем / ДИ. Швитра. -Вильнюс: Мокслас, 1989. -169 с.

96. Шкарин, В.В. Анализ и прогнозирование гипотензивного эффекта медикаментозной терапии по данным суточного мониторирования артериального давления / В.В. Шкарин // Вестник новых медицинских технологий. 1999. - № 1. - С. 102-106.

97. Adam, J. A. Self-action and inhibition: a simple nonlinear model / J. A. Adam // Appl. Math. Lett. 1991. - 4, №2. - P.85-87.

98. An der Heiden, U. Delays in physiology systems / U. An der Heiden // J. Math. Biol. 1979. - №8. - P.345-364.

99. An der Heiden, U. The dynamics of production and destruction: Analytic insight into complex behavior / An der Heiden, U., Mackey V.C. // J. Math. Biol. -1982.- №16.- P.75-101.

100. An der Heiden, U. Stochastic properties of simple differential-delay equation. In Delay Equations, Approximation and Application, G. Meinardus and G. Nürnberger. Basel: Birkhauses, 1985. - P. 231-239.

101. Arnold, V.l. Small denominators. I. Mappings of the circumference onto itself / V.l. Arnold // Am. Math. Soc. Translations, Ser.2. 1965. - №42. - P.213-284.

102. Belleni, M. A. A mathematical model for human body temperature / M. A. Belleni, S. Totaro // Conf. Semin. Mat. Univ. Bari. 1990. - №235. - P.l-26.

103. Benett, S. Log-logistic regression models for survival data / S. Benett // Appl. Statist. 1983.- №2.- P.165-171.

104. Boiteux, A. Control of oscillating glycolysis of yeast by stochastic, periodic and steady source of substrate: a model and experimental study / A. Boiteux, A. Goldbeter, В. Hess // Proc. Natl. Acad. Sei. USA. 1975. - №72. -P.3829-3833.

105. Carosso, V. Reaction-diffusion models for the spread of a class of infections diseases / V. Carosso // Proc. 2nd Eur. Symp. Math. Ind., Oberwolfach, Mach 1-7,1987: ESMIII. Stuttgart, Dordrecht, 1988. - P.181-198.

106. Cartwright, M.L. On non-linear differential equations of the second order. I. The equation y"-k(l-^)/y'+y=bAJc-cos(^+a), k large / M.L. Cartwright, J.E. Littlewood // J. London. Math. Soc. 1945. - №20. - P. 180-189.

107. Chaplain, M.A.J. A mathematical model for the production and secretion of tumour angiogenesis factor in tumours / M.A.J. Chaplain, B.D. Sleeman // IMA Math. Appl. Med. and Biol. 1990. - 7, №2. - P.93-108.

108. Chay, T.R. Bursting, beating and chaos in an excitable membrane model / T.R. Chay, J. Rinzel // Biophis. J. 1985. - №45. - P.357-366.

109. Dietz, K. Proportionate mixing models for age-dependent infection transmission / K. Dietz, D. Schenzle // J. Math. Biol. 1985. - 22, №1. - P. 117120.

110. Field, R.J. Oscillations in chemical systems. Limit cucle behavior in a model of a real chemical reaction / R.J. Field, R.M. Noyes // J. Chem. Phys. -1974.-№60.- P.1877-1884.

111. Glass, L. Pathological conditions resulting from instabilities in physiological control systems / L. Glass, M.C. Mackey // Ann. N.Y. Acad. Sci. -1979.- №316. P.214-235.

112. Goodvin, B.C. Oscillatory behavior in enzymatic control processes / B.C. Goodvin // Adv. In Enzyme Regulation. 1965. - №3. - P.425-438.

113. Grodins, F.S. Control Theory and Biological Systems / F.S. Grodins. -New York: Columbia University Press, 1963. P. 355-367.

114. Hanusse, P. De 1'existence d'un cycle limit dans Involution des systemes ^ chimique ouverts / P. Hanusse // C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. 1972. - P. 12451247.

115. Hastings, S.P. The existence of oscillatory solutions in the Field-Noyes model for the Belousov-Zhabotinskii reaction / S.P. Hastings, J.D. Marray // SIAM J. Appl. Math. 1975. - №28.- P.678-688.

116. Hirch, M.W. Differential Educations, Dynamical Systems and Jinear Algebra / M.W. Hirch, S. Smale. New York: Academic, 1974. - 322 p.

117. Hodgkin,A.L. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve / A.L. Hodgkin, A.F. Huxley //

118. J. Physiol. (Lond.). 1952. - №117 - P.500-544.

119. Hoppensteadt, F.C. Phase locking of biological clocks / F.C. Hoppensteadt, J. Keener // J. Math. Biol. 1982. - №15. - P.339-349.

120. Janardan, K.G. Log-linear models in a study of gall bladder disease / K.G. Janardan, S. Pandarinath // Biom. J. 1987. - 29, №2. - P. 189-197.

121. Keener, J.P. Global befurcation of a periodically forced oscillator / J.P. Keener, L. Glass //J. Math. Biol.- 1984.-№21.- P.175-190.

122. Khoo, M.C.K. Factors inducing periodic breathing in humans: A general model / M.C.K. Khoo, R.E. Kronauer, K.P. Strohl, A.S. Slutsky // J. Appl. Phisiol. 1982. - №53. - P.644-659.

123. Lara-Ochoa, F. Conflicting density dependent dynamics of a bacterial population / F. Lara-Ochoa, V. P. Bustos // Appl. Math. Lett. 1990. - 3, №4. -P.81-84.

124. Lasota, A. Ergonic problems in biology / A. Lasota // Asterisque. 1977. -№50.- P.239-250.

125. Lauffenburger, D. Traveling bands of chemotactic bacteria in the context of population growth / D. Lauffenburger, C.R. Kennedy // Aris R. Bull. Math. Biol. 1984. - 46, №1. - P. 19-40.

126. Lefever, R. Chemical instabilities and sustained oscillations / R. Lefever, ** G. Nicolis // J. Theor. Biol. 1971. - №30. - P.267-284.

127. Levinson, N. A second order differential equation with singular solutions /N. Levinson // Annals of Mathematics. 1949. - №50. - P.127-153.

128. Longobardo, G.S. Cheyne-Stokes breathing produced by a model of the human respirator system / G.S. Longobardo, N.S. Chemiack, A.P. Fishman // J. Appl. Phisiol. 1966. - №21. - P. 1839-1846.

129. Lotka, A.J. Analytical note on certain rhythmic relation in inorganic systems / A.J. Lotka // Proc. Nate. Acad. Sci. USA. 1920. - №6. - P.410-415.

130. Lotka, A.J. Contribution to the theory of periodic reactions / A.J. Lotka // J. Phys. Chem.- 1910. №14. - P.271-274.

131. Lotka, A.J. Undamped oscillations derived from the low of mass action / A.J. Lotka // J. Am. Chem. Soc. 1920. - №42. - P.1595-1599.

132. Mackey, M.C. Oscillation and chaos in physiological control systems / M.C. Mackey, L. Glass // Science. 1977. - №197. - P.287-289.

133. Marray, J.D. On a model for temporal oscillations in the Belousov-Zhabotinskii reaction / J.D. Marray // J. Chem. Phys. 1974. - №16. - P.3610-3613.

134. McAllister, R.E. Reconstruction of the electrical activity of cardiac Rurkinie fibers / R.E. McAllister, D. Noble, R.W. Tsien // J. Physiol. (Lond.). -1975.-№251.- P.l-59.

135. Milhorn, H.T. The Application of Control Theory to Physiological Systems / H.T. Milhorn. Philadelphia: W.B.Saunder, 1966. - 334 p.

136. Mono, J. General condusions: teleonomic mechanisms in cellular metabolism, growth and differentiation / J. Mono, F. Jacob // Gold spring Harbor Symp. Quant. Biol.-1961.- №26.- P.389-401.

137. Noble, D. Ionic mechanisms of rhythmic firing / D. Noble // Symp. Soc. Exp. Biol.-1983.-№37.- P.l-28.

138. Noble, D. The surprising heart. A review of recent progress in cardiac electrophysiology /D. Noble // J. Physiol. (Lond.). 1984. - №353. - P.l-50.

139. Noyes, R.M. Oscillatory chemical reactions / R.M. Noyes, R.J. Field // Ann. Rev. Phys. Chem. 1974. - №25. - P.95-119.

140. Olsen, R.J., Farkas, G. Conception intervals and the substitution of fertility over time. //J. Econometr. 1985. - 28, №1. - P.103-112.

141. Peters, H. Comportment chaotique d'une equation différentielle retardee /

142. H. Peters // C.R. Acad. Sei. Paris. 1980. - 290A. - P. 1119-1122.

143. Prigogine, I. Symmetry breaking instabilities in dissipative systems, II /

144. Prigogine, R. Lefever // J. Chem. Phys. 1968. - №48.- P.1665-1700.

145. Reich, J.G. Mathematical analysis of metabolic networks / J.G. Reich, E.E. Selkov // FEBS Lett.40, Suppl. 1974. - P. 119-127.

146. Richards, T.G., Tindall, V.R., Young, A. // Clinical Science. 1959. -№18. - 499p.

147. Saupe, D. Beschleunigte PL-Kontinuitatsmethoden und periodische Losungen parameterisierter. Differentialgleichungen mit Zeitverzogerung /

148. D. Saupe. FRG: Doctoral dissertation, University of Bremen, 1982. - 452 p.

149. Seelig, F.F. Chemical oscillations by substrate inhibition / F.F. Seelig // Z. Naturforseh. — 1976. №31a.- P.731-738.

150. Selkov, E.E. Self-oscillations in glycolisis. A symple kinetic model /

151. E.E. Selkov //Eur. J. Biochem. 1968.- №4.- P.79-86.

152. Smale, S. Differentialle dynamical systems / S. Smale // Bull. Am. Math. Soc. 1967. - №73. - P.748-817.

153. Stark, L.W. Neurological Control Systems: Studies in Bioengineering / L.W. Stark. New York: Plenum., 1968. - 258 p.

154. Thom, R. Topological models in biology. / R. Thom //In Towards a Theoretical Biology. 3: Drafts, ed. C.H. Waddington. Chicago: Aldine, 1970. -P.89-166.

155. Troy, W.C. The amplication before decay of perturbation around stable states in a model of the Zhabotinskii reactin / W.C. Troy, R.J. Field // SIAM J. Appl. Math. — 1977. №32.- P.306-322.

156. Ulm, K. Classification on the basis of successive observations / K. Ulm // Biometrics. 1984. - 40, №4. - P. 345-356.

157. Van der Pol, B. On relaxation oscillations / B. Van der Pol // Phil. Mag. 1926. - №2. - P.978-992.

158. Van der Pol, B. The heartbeat considered as a relaxation oscillation and an electrical model of the heart / B. Van der Pol,, J. Van der Mark // Phil. Mag. -1928. №6. - P.763-775.

159. Volterra, V. Variazione fluttuazione del numero d'individui in specie animali convivelnti / V. Volterra // Mem. Acad. Lincei. 1926. - №2. - P.31-113.

160. Walther, H.O. Dynamics of feedback systems with time lag / H.O. Walther // In Temporal Order, ed. L. Rensing and N.I. Jaeger. Berlin-Heidelberg-New York-Tokyo: Springer-Verlag, 1985. - P.281-290.

161. Wazewska-Cryzewska, M. Matematyczne problemy dinamiki ukladu krwinck czerwonych / M. Wazewska-Cryzewska, A. Lasota // Roczniki Polskiego Njwarzystwa Mathematychnego, 3d ser., Matematyka Stosowana. 1976. - IV. -23-39.

162. Winfree, A.T. Resetting biological clocks / A.T. Winfree // Physics Today. 1975. - №24. - P.34-39.

163. Winfree, A.T. The Geometry of Biological Time / A.T. Winfree. New York: Spuinger Verlog, 1980. - P. 56-61.