Системный анализ динамики корреляционно - спектральных характеристик квазипериодической волны для робастного оценивания мгновенной частоты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Власенко Мария Юрьевна

• Власенко Мария Юрьевна
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Власенко Мария Юрьевна

Введение

Глава 1. Теоретические основы изучения квазипериодических колебаний и их прикладные аспекты

1.1. Математическая модель квазипериодических колебаний

1.2. Прикладные аспекты применения методики структурной декомпозиции

1.3. Характерные особенности квазипериодической волны измеренной методом дистанционной фотоплетизмографии

1.4. Функциональное моделирование аппаратно-программных средств

анализа квазипериодической волны

Выводы по Главе

Глава 2. Формирование экспертной модели квазипериодической волны методами интеллектуального анализа нестационарного временного ряда фотоплетизмограммы

2.1. Предобработка видеоряда дистанционной фотоплетизмографии

2.2. Применение алгоритмов кратномасштабного анализа для формирования экспертной модели квазипериодической волны

2.3. Выделение информативной составляющей квазипериодической волны согласно экспертной модели

2.4. Формирование оценки квазипериодической волны в информативном пространстве признаков

2.5. Скользящий анализ перекрывающихся сегментов зашумленной оценки

квазипериодической волны

Выводы по Главе

Глава 3. Алгоритмы интеллектуального анализа квазипериодической волны для оценки мгновенной частоты методом дистанционной фотоплетизмографии. 57 3.1. Скользящий корреляционно-спектральный анализ сигнала квазипериодической волны для оценки мгновенной частоты

Стр.

3.2. Оценка мгновенной частоты на основе преобразования Гильберта сигнала квазипериодической волны

3.3. Оценка мгновенной частоты на основе морфологических признаков квазипериодической волны

3.4. Статистический анализ оценок частоты основной гармоники

квазипериодической волны

Выводы по Главе

Глава 4. Функциональные и алгоритмические решения для анализа информации дистанционной фотоплетизмографии

4.1. Особенности обработки сигнала дистанционной фотоплетизмографии при сложных условиях записи

4.2. Анализ согласованности оценок мгновенных частот квазипериодической волны альтернативными методами

4.3. Методы исследования динамики частоты основной гармоники

квазипериодической волны

Выводы по Главе

Общие выводы и заключение

Список использованных источников

Список принятых сокращений и условных обозначений

АКФ - автокорреляционная функция

БД - база данных

БПЛА - беспилотный летательный аппарат

ВР - временной ряд

ВСР - вариабельность сердечного ритма

ДПФ - дискретное преобразование Фурье

ДР - диаграмма рассеяния

ДФПГ - дистанционная фотоплетизмография

ИАД - интеллектуальный анализ данных

КВ - квазипериодическая волна

КМА - кратномасштабный анализ

МО - математическое ожидание

НВР - нестационарный временной ряд

ОДПФ - обратное дискретное преобразование Фурье

ПО - программное обеспечение

ПРВ - плотность распределения вероятностей

ПФП - псевдофазовый портрет

СКО - среднеквадратичное отклонение

СПМ - спектральная плотность мощности

СППР - система поддержки принятия решений

ФПГ - фотоплетизмография

ЧСС - частота сердечных сокращений

ЭКГ - электрокардиография

AMD - Analytical Mode Decomposition

ASH - Average Shifted Histogram

HR - Heart Rate

PBV - Pulsative Blood Volume

POS - Plane Orthogonal To Skin

PPG - Photoplethysmography

RGB - Red Green Blue

ROI - Region Of Interest

RMSSD - Root Mean Sum Successful Deviation

rPPG - Remote Photoplethysmography

SSA - Sliding Singular Analysis

SSR - Spatial Subspace Rotation

6

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системный анализ динамики корреляционно - спектральных характеристик квазипериодической волны для робастного оценивания мгновенной частоты»

Введение

Актуальность работы. Изучение волновых процессов, изменение которых обусловлено факторами, скрытыми от наблюдателя, позволяет формировать модели сложных явлений, происходящих в окружающем мире. Как правило, исходная информация для изучения подобных процессов представлена нестационарными временными рядами, анализ которых позволяет выявлять закономерности, скрытые в данных.

Практическую значимость представляет анализ волновых процессов, влияющих на аспекты жизни общества, например динамики вибраций, биологических показателей, экономических индексов и многих других. Изучение спектральных характеристик квазипериодических колебаний позволяет определять пограничные состояния систем, распознавать объекты, формировать прогностические данные, в том числе делает возможным:

1. Исследование механизма сейсмической активности, повышение надёжности долгосрочных сейсмических прогнозов [1];

2. Формирование прогностических моделей поведения финансового рынка и анализа сезонных колебаний [2, 3];

3. Защиту гражданских и специальных объектов от несанкционированного проникновения малоразмерных БПЛА [4];

4. Распознавание биологических объектов по акустическим волнам, например пению птиц [5];

5. Определение частоты пульса и дыхательной волны как гармоник квазипериодической волны [6, 7].

В решении задачи оценки параметров волновых процессов важную роль играет формирование пространства информативных признаков на основе интеллектуального анализа исходных данных. Основой системного подхода к решению данной проблемы является применение методологии искусственного интеллекта, обеспечивающего естественный симбиоз нетривиальных методов,

моделей и алгоритмов структурной декомпозиции и корреляционно-спектрального анализа динамики нестационарных временных рядов. Важной особенностью системного подхода является инвариантность применяемой методологии к содержанию предметной области.

Хотя в рамках диссертации приводится анализ волновых процессов на примере данных, зарегистрированных методом дистанционной фотоплетизмографии (ДФПГ), предлагаемые методы, модели и алгоритмы также могут быть применены и в других предметных областях.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка и исследование методических, алгоритмических и программных средств анализа динамики мгновенной частоты как части информационной системы, инвариантной к предметной области на примере обработки информации, полученной методом дистанционной фотоплетизмографии.

Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач, составляющих основные этапы диссертационного исследования:

1. Разработка параметрической математической модели контроля изменения характеристик отражения кожных покровов лица человека, исследование алгоритма выделения области интереса.

2. Формирование и исследование квазипериодической волны на основе экспертной модели, ее валидация и параметризация. Разработка методики структурной декомпозиции нестационарных временных рядов для выделения информации, скрытой в динамике данных.

3. Разработка алгоритмов выделения спектральных составляющих нестационарного временного ряда квазипериодической волны. Разработка алгоритмов для обеспечения работы предложенной модели обработки сигнала и оценки мгновенной частоты квазипериодической волны. Проектирование и инсталляция программного обеспечения на базе разработанных алгоритмов.

4. Апробация и валидация разработанных моделей и алгоритмов формирования устойчивых статистик параметров временного ряда мгновенных частот квазипериодической волны.

Методы исследования. Представленные в диссертационной работе теоретические результаты получены на основе применения методов кратномасштабного анализа нестационарных временных рядов (НВР) в базисе быстрого дискретного вейвлет-преобразования, теории робастного оценивания трендов, мер волатильности и одномерных вероятностных распределений, цифрового многооконного корреляционно-спектрального анализа НВР, скользящего сингулярного спектрального анализа НВР методом «Гусеница», морфологического анализа динамики квазипериодических НВР, теории цифровой обработки данных, методов численного дифференцирования развернутой мгновенной фазы, методологии интеллектуального анализа данных (ИАД).

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов состоит в следующем:

1. Реализован естественный симбиоз цифровых моделей и алгоритмов, дополняющих друг друга корреляционно-спектрального, кратномасштабного и скользящего сингулярного анализа для обнаружения закономерностей скрытых в нестационарной динамике параметров квазипериодической волны, измеренной дистанционным методом. Данный подход отличается системностью, а также инвариантностью к предметной области.

2. Предложена структура системы регистрации и обработки информации, содержащейся в квазипериодических колебаниях отраженного кожей света.

3. Разработана экспертная модель агрегированной квазипериодической волны сигналов дистанционной фотоплетизмографии на основе нормализованного цветового пространства YCbCr, отличающаяся простотой реализации и обеспечивающая сохранение локальных особенностей сигналов дистанционной фотоплетизмографии, в условиях нестационарной динамики биологических процессов.

4. Разработаны и верифицированы адаптивные робастные алгоритмы оценивания мгновенной частоты квазипериодической волны, измеренной дистанционным методом, которые в отличие от распространенных на практике позволяют получать несмещенные оценки мгновенной частоты.

Практическая ценность заключается в разработке комплекса средств распознавания характерных особенностей квазипериодической волны, измеренной дистанционным методом. Результаты исследования имеют значительный потенциал для применения в медицинской диагностике и системах мониторинга физиологических показателей, а также могут быть адаптированы для анализа квазипериодических временных рядов, относящихся к другой предметной области, например динамики вибраций или акселерометрии движения человека. Перспективным направлением дальнейших исследований является расширение предложенной модели на системы, работающие в реальном времени и формирование характеристик нестационарных временных рядов с минимальным временем вычисления. Разработанные модели и алгоритмы обеспечивают адекватный анализ параметров квазипериодической волны неконтактными методами исследования эффективными по соотношению цена/качество. Предложенное семейство моделей и алгоритмов поддерживает программную реализацию на различных платформах, включая персональные мобильные устройства.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Функциональная схема системы интеллектуального анализа данных, которая позволяет сформировать единый облик аппаратно-программного комплекса и определить структурные связи между блоками обработки информации.

2. Методика формирования экспертной модели квазипериодической волны на основе многооконных периодограммных оценок энергетического спектра и алгоритмов скользящего кратномасштабного разложения нестационарных временных рядов, которая позволяет определить компоненты квазипериодической волны в предопределенном частотном диапазоне.

3. Методика удаления обертонов квазипериодической волны с использованием скользящего сингулярного анализа, алгоритмы оценки динамики мгновенной частоты квазипериодической волны при помощи скользящего корреляционно-спектрального анализа ее информативных структурных компонент, которые позволяют сформировать оценку динамики мгновенной частоты.

4. Семейство адаптивных моделей и алгоритмов робастного оценивания мгновенной частоты основной гармоники квазипериодической волны на основе дискретного преобразования Гильберта и морфологических характеристик информативных структурных компонент, которые позволяют сократить вычислительные ресурсы и обеспечить необходимую точность оценки динамики мгновенной частоты квазипериодической волны.

5. Валидация и результаты экспериментального применения предложенных в работе алгоритмов, которые позволяют провести сравнительный анализ предлагаемых решений с альтернативными существующими подходами.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсуждены на следующих международных конференциях:

- Information Technologies and Intelligent Decision Making Systems 2021 (Москва, 2021);

- 2024 6th International Youth Conference on Radio Electronics, Electrical and Power Engineering (REEPE) (Москва, 2024);

- 26th International Conference on Digital Signal Processing and its Applications (DSPA) (Москва, 2024);

- 2024 IEEЕ Ural-Siberian Conference on Biomedical Engineering, Radioelectronics and Information Technology (USBEREIT) (Екатеринбург, 2024).

Результаты работы также были представлены на семинарах:

- Математическое и компьютерное моделирование распространения, фокусировки и рассеяния электромагнитных волн в задачах радиосвязи, радиолокации, радионавигации, а также при дистанционном зондировании природных и искусственных сред (РосНОУ, Москва, 2025);

- Биомедицинская радиоэлектроника и информатика (ИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, Москва, 2025).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, среди них 4 статьи в журналах из Перечня ВАК и приравненных к ним изданиях [6-9]. По результатам работы сделано 4 доклада на международных научно-

технических конференциях [10-13]. Общий объем 3,99 п.л. Получено три свидетельства о регистрации программы для ЭВМ [14-16].

Личный вклад соискателя. Исследования, результаты которых изложены в диссертации, проведены соискателем совместно с научным руководителем в процессе совместной научной деятельности. В совместных работах автору принадлежат результаты в равных долях. Существующие теоретические подходы и методы, положенные в основу разработанных моделей и алгоритмов, сопровождаются ссылками на оригинальные источники. Соискателем лично разработаны программно-алгоритмические решения для оценки динамики мгновенных частот, функциональное моделирование аппаратно-программного комплекса, выполнен анализ этих решений на основе экспериментов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 114 страниц печатного текста, 52 рисунка, 10 таблиц. Библиография включает 103 наименования, в том числе 11 публикаций автора диссертации.

Первая глава содержит описание обобщенной математической модели квазипериодической волны, рассматриваются области возникновения такого рода колебаний. Представлены методики, используемые для анализа квазипериодических волн, а также альтернативные области применения алгоритмов структурной декомпозиции. Приводится обоснование необходимости развития методов и алгоритмов обработки сигнала дистанционной фотоплетизмографии в рамках задачи анализа характеристик квазипериодической волны. Сформулированы физические принципы регистрации сигнала ДФПГ, обоснован выбор области интереса для формирования исходных данных для анализа. Приведена модель системы анализа данных, которая реализует вычисление максимально полных и достоверных оценок параметров волны.

Во второй главе рассматривается оценка параметров квазипериодической волны методами интеллектуального анализа фотоплетизмограммы. Представлены логически связанные этапы исследования зашумленных и искаженных артефактами нестационарных временных рядов, полученных методом

дистанционной фотоплетизмографии. Описан алгоритм формирования НВР квазипериодической волны. Приведены методы формирования экспертной модели квазипериодической волны с применением алгоритмов кратномасштабного анализа. Предложена агрегированная модель волны на основе нормированного цветового пространства YCbCr. Представлен метод анализа динамики изменения спектральных характеристик квазипериодической волны на основе разбиения НВР на перекрывающиеся сегменты и анализа каждого из них.

В третью главу включены результаты оценки мгновенной частоты квазипериодической волны различными алгоритмами. Рассмотрено применение алгоритмов на основе скользящего анализа корреляционно-спектральных характеристик НВР, интеллектуального анализа квадратурных составляющих сигнала, а также непосредственно по реализации квазипериодической волны, измеренной методом ДФПГ. Логически связанные этапы формирования информативных составляющих НВР позволяют исследовать нестационарную динамику оценки мгновенной частоты. Важное преимущество предлагаемых в данной главе оценок по соотношению цена/качество состоит в использовании современных алгоритмов цифрового анализа сигналов, эффективно реализуемых в режиме реального времени как алгоритмическими, так и аппаратными средствами.

Четвертая глава посвящена анализу методов, применяемых для выделения квазипериодической волны из фотоплетизмограммы, а также возможности формирования оценок характеристик динамики мгновенных частот. Приведены методы минимизации влияния сложных условий записи сигнала на формирование сигнала квазипериодической волны. Проанализированы возможности исследования показателей динамики мгновенных частот квазипериодической волны методами дистанционной фотоплетизмографии. Проведена экспериментальная оценка полученных результатов.

Описание основных разработок, результатов исследования и экспериментов представлены в разделе общие выводы и заключение.

Глава 1. Теоретические основы изучения квазипериодических колебаний и

их прикладные аспекты

Исследование квазипериодических колебаний имеет фундаментальное значение для понимания динамики сложных процессов в окружающем мире. Практическую значимость представляет анализ волновых процессов, влияющих на аспекты жизни общества, например динамик вибраций, активов фондовых рынков, биологических показателей и многих других.

Ядром системы анализа подобных процессов является модуль, реализующий методологию интеллектуального анализа данных. Основной особенностью алгоритмического подхода к исследованию нестационарных временных рядов подобной экспертной системой состоит в наличии значимой доли неопределенности в данных. Применение различных методов измерения квазипериодических волн позволяет принимать решения на основе пространства информативных признаков, формируемых системой.

В системах обработки информации первоочередной является проблема формирования пространства информативных признаков на основе агрегирования исходных признаков. Для решения обозначенной задачи предлагается использование теории искусственного интеллекта, а именно сочетание методов интеллектуального анализа данных. В их числе - прикладная математическая статистика, структурный анализ измеряемых сигналов и изображений, теория нечетких множеств и нейро-нечетких сетей, экспертные системы, основанные на обработке знаний.

Квазипериодические колебания характеризуются наличием нескольких частот, несущих в себе характеристики физического процесса. Развитие методов, моделей и алгоритмов ИАД для формирования робастных оценок мгновенной частоты квазипериодической волны составляет основной предмет исследования данной работы.

1.1. Математическая модель квазипериодических колебаний

Основными характеристиками, описывающими колебательный процесс, являются амплитуда, период, частота и фаза. По характеру закона изменения исследуемой величины выделяют периодические и апериодические колебания, в том числе квазипериодические колебания.

Квазипериодические колебания как правило имеют сложную форму, обусловленную наличием нескольких несоизмеримых гармоник, изменениями амплитуды во времени [17]. При исследовании реальных данных требуется учитывать наличие помеховых и шумовых составляющих. В отличие от строго периодических процессов, квазипериодические колебания не повторяются точно через фиксированный интервал времени, однако сохраняют некоторую регулярность динамики характерных периодов, амплитуд и формы отдельных сегментов (прецедентов).

Функция х(€) является квазипериодической, если ее можно представить в виде

х(£) = f(ti>1t, ■■■ , (11)

где f(ыt) - периодическая функция по каждому аргументу &к = ы^, а частоты шк являются несоизмеримыми, т.е. любые две частоты находятся в иррациональном соотношении, никакое отношение двух любых частот нельзя представить в виде отношения двух целых чисел р и ц.

Самая простая классификация квазипериодических колебаний может быть основана на числе существенных частот. Так можно выделить двухчастотные, трехчастотные и т.д. колебания. Модель с двумя базовыми частотами выглядит следующим образом (Рисунок 1.1)

х(£) = асоб(ы^ + фг) + всоб(ш21 + ф2) , (1.2)

где А, В - амплитуды,

Фг, Ф2- фазы.

Если /ш2 - иррациональное число, то колебание не является периодическим.

В случае близости частот и ш2 квазипериодические колебания носят характер биений. При этом наблюдаются быстрые колебания со средней частотой и медленные изменения амплитуды, определяемые разностью частот.

1.5

0.5

Квазипериодический сигнал с двумя частотами

ц

с

2 <

-0.5

-1.5

^ 6000

0)

s 5000

о 0 X 1 4000

5

л

g 3000

X

о

с 2000

тс го X

с 1000 го Q. 1-

£ 0

СПМ квазипериодического сигнала

10

Время, с

15

20

2 3

Частота, Гц

а) б)

Рисунок 1.1 - Квазипериодическое двухчастотное колебание: а) временное представление; б) спектральное представление

Квазипериодические колебания распространены в природе и технике. Предметные области, для которых изучение квазипериодических колебаний является одной из ключевых задач, включают в себя сейсмологию, экономические показатели, орнитологию, средства обеспечения безопасности, исследования океана, а также исследование биологических волновых процессов.

В случае реальных процессов квазипериодические колебания содержат дрейф частот и колебания амплитуд, а также трендовую и сезонную компоненты. В случае изменения параметров одного компонента и аддитивных тренда и сезонной компонент колебание можно представить следующим образом

x(t) = A(t)cos(^±(t)t + ф±) + Bcos(^2t + ф2) + trend + season . (1.3)

Форма сигнала в таком случае становится более сложной, а на спектральном представлении появляются дополнительные гармонические составляющие (Рисунок 1.2).

Квазипериодический сигнал с трендом

6000

СПМ квазипериодического сигнала

2 2.5 3 3.5 Частота, Гц

а) б)

Рисунок 1.2 - Квазипериодическое двухчастотиое колебание с аддитивным трендом: а) временное представление; б) спектральное представление

Также при работе с реальными данными, как правило, необходимо учитывать влияние средств измерения и окружающей среды, которое может быть выражено в появлении шумов и случайных выбросов (Рисунок 1.3).

Исходный квазипериодический сигнал

Ё2

5 о <

S-2

щ\ \l\J\l VV A/V^vyv н

0 5 10 15 20 Время, с Сигнал с гауссовым шумом (8МК=15 дБ)

0 5 10 15 20 Время, с Сигнал с шумом и выбросами

10

Время, с

1200

1000

800

" 600

400

Í 200

СПМ квазигериодического зашумленного сигнала с выбросами

2 2.5 3 3.5 Частота, Гц

а) б)

Рисунок 1.3 - Квазипериодическое двухчастотиое колебание с изменением частоты и шумовыми составляющими: а) временное представление;

б) спектральное представление

Спектральные характеристики квазипериодических колебаний играют важную роль в ряде прикладных задач. По основной частоте возможно обнаруживать пограничные состояния систем, распознавать объекты, формировать прогностические данные. Наиболее узнаваемыми квазипериодическими

колебаниями можно считать колебания крови в сосудах. Оборудование, требуемое для их изучения распространено, а объектом исследования являются характеристики одного из наиболее важных процессов жизнедеятельности, в связи с чем возникает необходимость расширения инструментария оценки данной квазипериодической волны.

1.2. Прикладные аспекты применения методики структурной

декомпозиции

Методика структурной декомпозиции широко применяется в различных сферах, обеспечивая системный подход к анализу информации, скрытой в данных. Практически значимые примеры применения методики в таких областях как радиолокационные измерения георадарным методом [18], акселерометрия движения человека методами биомеханики [19, 20]; обнаружение аномальных сигналов виброметрии методами скользящего дискретного вейвлет преобразования [21-23], измерение пульсовой и дыхательной волн методом фотоплетизмографии [24, 25] демонстрируют инвариантность подхода к содержанию предметной области. Далее приведено более подробное описание методов исследования перечисленных сфер.

В настоящее время подповерхностное радиолокационное зондирование среды видеоимпульсами длительностью порядка нескольких сотен пикосекунд нашло широкое применение в геофизике, в инженерно-геологических и геотехнических исследованиях. В частности, георадары успешно применяют при мониторинге толщины ледовых покровов с целью контроля за состоянием автомобильных ледовых переправ [26, 27]. Методика интеллектуальной обработки радарограммы содержит в себе методы структурного анализа, кластерного анализа ансамбля информативных компонент, пространственно-временное сглаживание с помощью медианной цифровой фильтрации и моделей локально-взвешенной полиномиальной регрессии, EM-алгоритм. Сочетание этапов цифровой обработки данных позволяет сформировать вариационный ряд оценок толщины льда и получить их робастные значения.

Определение характеристик одиночных локальных сигналов в условиях промышленных помех является одной из задач виброметрии, в частности диагностики состояния железнодорожного полотна [22, 23]. В данной предметной области применение Фурье-анализа не позволяет производить локализацию различных временных компонент сигнала и исследовать изменение сигнала в частотно-временном измерении. В таком случае применяют методы вейвлет декомпозиции, которые позволяют не только выделять интересующую «локальную» составляющую сигнала, но и анализировать характерные для сигнала параметры (амплитуда, длительность, местонахождение максимума). Алгоритм скользящего дискретного вейвлет преобразования позволяет в условиях помех и шумов выделять и классифицировать дефекты железнодорожного полотна, а также выполнять их координатную привязку к выявленным стыкам.

Анализ динамики биологических волн, которые содержат в себе наложение нескольких колебательных процессов, также осуществляется методами структурной декомпозиции, в частности методом вейвлет-анализа, преобразования Гильберта-Хуанга, эмпирической модовой декомпозиции [25]. Данные подходы при изучении записи пульсовой волны, измеренной различными методами (ЭКГ, фотоплетизмография и др.), позволяет выявлять характерные ритмические процессы в структуре информативного сигнала пульсограммы.

Практический интерес представляет анализ биологических волновых процессов в организме человека - пульсовой, дыхательной, миогенной и др. волн. Проведение исследования, направленного на разработку алгоритмического и программного обеспечения для экспресс-диагностики методом фотоплетизмографии (ФПГ), является актуальным в связи с растущим спросом на телемедицину, носимые устройства, непреходящей необходимостью диагностики физического состояния человека [28, 29]. В частности, различные методы оценки пульсовой волны, активно обсуждаются исследователями [30-33], рассматриваются возможности постановки предварительного диагноза [25, 34], и особенности анализа пульсовой волны, измеренной различными методами [24, 35].

1.3. Характерные особенности квазипериодической волны измеренной методом дистанционной фотоплетизмографии

Фотоплетизмография — это оптический метод мониторинга различных физиологических показателей, среди которых ЧСС, дыхательная частота или оксигенация крови. Впервые техника была описана в 1930 году [36] и стала весьма популярной из-за своего неинвазивного характера.

Рост числа публикаций в области фотоплетизмографии за прошедшие 20 лет (Рисунок 1.4) на основании поискового сервиса Google Scholar по запросам «photoplethysmography» и «фотоплетизмография» [37], позволяет сделать вывод о растущем интересе научного сообщества к данному методу регистрации сигнала пульсовой волны.

о £

о IN (Ч

„ о о ¡О ¿о

озК ° ^ »

^ О п О f4 ^ ю

PS

iilllll

5 w

ооооооооооооооооооооо

(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N(N

год публикации а)

m чо о

П^оо^^тт г^. ^ ■ | I | I I I I I ^

----I I I I I I I I I I II I I I I

ООООООООООООООООООООО

год публикации б)

Рисунок 1.4 - Сравнение числа публикаций, связанных с фотоплетизмографией за последние 20 лет (2004 - 2024) по запросам: а) «photoplethysmography»; б) «фотоплетизмография»

Принцип регистрации изменений интенсивности в отраженном свете стал предпосылкой к развитию метода дистанционной ФПГ. Одна из первых записей

сигнала ДФПГ была реализована с применением освещения в ИК диапазоне группой исследователей из университета RWTH Aachen (Германия) под руководством Ting Wu [38] в 2003 году. Были исследованы изменения в интенсивности отраженного света для оценки вариабельности перфузии поверхностных тканей. В другой работе [39] в качестве записывающего устройства камера была заменена на фотодиод. Излучаемый свет был также в ИК диапазоне, а приемный фотодиод располагался на удалении от объекта исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Власенко Мария Юрьевна, 2026 год

- -

Л у •у

—=-

- ■ -

По определению, мгновенную частоту узкополосного процесса ш вычисляют по формуле

^ 1 С) И) (3.7)

т=шт Iй' V--™ ,

где е(Ь) = + \/)2(Ь) - мгновенная огибающая (€). Численное

дифференцирование структурных компонент ПФП рационально выполнять в базисе интерполянтов Эрмита

ю(г) = а(п)(г - пАЬ)3 + Ь(п)(г - пМ)2 + с(п)(г - пМ) + И(п), (3.8) ®(г) = а(п)(г - плг)3 + ь(п)(г - пАь)2 + с(п)(г - плг) + а(п), (3.9) где (п- 1) АЬ < t < пА1, п = 1,2,..., N. Соответственно для t = пА1 текущие отсчеты ВР квазипериодической волны, ее квадратуры, а также оценки их первых производных и, в итоге, мгновенной частоты квазипериодической волны принимают значения

(пА£) = И (п), V) (пА£) = (1(п),

(3.10)

йю(пА1)/№ = с(п), йу)(тпА€)/&1 = с(п),

1 (п)с(п) - V)(п)с(п)

(I) = —--( )( )-Г ) ( ). (3.11)

7рГр () 2пА1 а2(п) + а2(п) у )

Кривая 1 на Рисунке 3.9 (б) иллюстрирует динамику оценки (£) НВР, зашумленного ошибками численного дифференцирования для примера Р1LC3.

Подавление ошибок вычислений реализует сглаживание ВР (п) с помощью робастной ядерной локально взвешенной квадратичной регрессии Кливленда. Кривые 2 и 3 на Рисунке 3.9 демонстрируют динамику квазициклической и трендовой компонент для примера Р1LC3.

-

-

1

CjJ' и^ч

V* 1

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Время, с

Рисунок 3.9 - Динамика оценки fpfp(t) мгновенной частоты основной гармоники квазипериодической волны w(п) для примера P1LC3

Сравнение Рисунков 3.6 и 3.7 с Рисунком 3.9 наглядно показывает, что популярная на практике оценка (3.7) мгновенной частоты смещена в область ее меньших значений для узкополосного процесса.

Несмещенные оценки мгновенной частоты получают с помощью масштабирования квадратур квазипериодической волны ее огибающей и вычисления мгновенных фаз ф (t) = arccos[w (t)/e(t)}

и ф (t) = arcsin{ w (t)/e(t)}. Их численное дифференцирование в базисе интерполянтов Эрмита дает для t = nAt неотрицательные зашумленные оценки мгновенных частот основной гармоники

\йф (nAt)/dt\ = \С (п)\,Щ (nAt)/dt\ = \С (п)\. (3.12)

Здесь С(п) и С(п) , п = 1,2,...,N - HBP коэффициентов при первых степенях (t - nAt) интерполянтов Эрмита для мгновенных фаз ф (t) и ф (t) соответственно. Последующее удаление аномальных значений HBP | С(п) | и (п)\ с помощью ядерной робастной локально взвешенной квадратичной регрессии Кливленда с параметром сглаживания 0,003N формирует несмещенные оценки мгновенных частот

fpcos (п) = rloess{\C (n)\,0.003N}/(2nAt), (3.13)

(п) = г/ое55{|С (п)\,0.003Ы}/(2пА$, (3.14)

представленные кривыми 1 на Рисунке 3.10 для квазипериодических волн.

0 20 40

80 100 120 140 160 180

Время, с

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Время,с

а) б)

Рисунок 3.10 - Динамика оценки мгновенной частоты основной гармоники квазипериодической волны хм (п) для примера Р1ЬСЗ: а) ^С05 (п); б) ¿п (п)

Кривые 2 и 3 демонстрируют квазициклические и трендовые компоненты этих оценок.

3.3. Оценка мгновенной частоты на основе морфологических признаков

квазипериодической волны

По критерию вычислительных затрат более экономичным по сравнению с преобразованием Гильберта на основе ДПФ является метод, формирующий приближения огибающей и квадратурной составляющей очищенной от обертонов квазипериодической волны непосредственно по ее реализации. Рациональной прямой оценкой огибающей является интерполяционная модель, узлами которой

[к, XV(к)} являются значения локальных максимумов хм(к) = тах|хм(п)

п

к = 1,2 абсолютных величин квазипериодической волны. Правило

определения текущего к-го локального экстремума имеет вид если |IV(п -1)1 < |IV(п)| > |IV(п + 1)| то к = к + 1П (к) = пАг. (3.15) В частности, результаты предыдущих исследований подтверждают эффективность модели огибающей в виде минимального кубического сплайна

епу(п) = ^(к) + Ь(к)[пЛ1 — ^(к)} + с(к)[пЛ1 — ^(к)}2 +

(3.16)

+а(к){пМ-1у, (к)}3, где ^ (к — 1) < пМ < ^ (к), ^ (0) = 0, п = 1, 2, ..., N. Эта модель, как известно [84], обладает наименьшей кривизной, т.е. является самой гладкой из функций, интерполирующих отсчеты квазипериодической волны. Ошибки вычислений процедуры интерполяции устраняет коррекция огибающей по правилу

если епу(п) < (п)\, то епу(п) = (п)|. (3.17)

Квазипериодическую волну, нормированную ее огибающей, реализует оценка

w (п) =

w(п)/епу(п) , епу(п) > thrz, (318)

—1 , -thrz < w(п) < 0, +1 , 0 < w (п) < thrz,

исключающая наличие неопределенности «деления на ноль», где

thrz = max

0.000001; min^(env(n^t)}]. Приближение y(n) = ^1 — w2(n)

квадратуры нормированной квазипериодической волны к преобразованию Гильберта у(п) = H(w(п)}, сдвигающего узкополосный НВР w(п) по мгновенной фазе на я/2, выполняют с помощью оценки

у(п) , w(п — 1) > w(п), (3.19)

р(п) = .

(-у(п) , V)(п — 1) < V)(п).

Полученные непосредственно по данным примера Р^С3 значения огибающей в соответствии с правилом (3.15) и нормированные квадратуры очищенной от обертонов квазипериодической волны иллюстрирует Рисунок 3.11.

Морфологические характеристики реализаций нормированных квадратур содержат важную информацию о динамике мгновенной частоты и периода очищенной от обертонов квазипериодической волны.

В качестве оценки мгновенной фазы и частоты рассматривают аппроксимации нормированной квазипериодической волны V) (п) и ее квадратуры у(п) тригонометрическими функциями V)(п) = соБ^рс(п)}, у(п) = Бт[1р5(п)}. Приближения мгновенных фаз представляют собой обратные тригонометрические функции 1рс (п) = агссоБ[Ф (п)}, 1р8 (п) = агсБт[у(п)}.

« ц

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 Время, с

25 25.5 26 26.5 27 27.5 28 Время, с

8.5 29 29.5 30

а) б)

Рисунок 3.11 - Фрагменты огибающей и квадратур квазипериодической волны для примера P1LC3: а) волна и ее огибающая; б) нормированная волна и ее квадратура

Численное дифференцирование этих моделей выполняют с помощью сохраняющей форму кусочно-кубической интерполяции Эрмита [85] ipc(t) = ас(n)(t - nAt)3 + bc(n)(t - nAt)2 + cc(n)(t - nAt) + dc(n), (3.20) ips(t) = as(n)(t - nAt)3 + bs(n)(t - nAt)2 + cs(n)(t - nAt) + ds(n), (3.21) где (n - l)At < t< nAt, n = 1,2,..., N.

Соответственно физически интерпретируемые неотрицательные оценки мгновенных частот в виде абсолютных величин первых производных интерполянтов приобретают вид

fc (nAt) = \сс (n)\/(2nAt), (3.22)

fs (nAt) = \cs (n)\/(2nAt). (3.23)

Кривые 1 на Рисунке 3.12 демонстрируют динамику этих оценок, зашумленных ошибками численного дифференцирования. Сглаживание ошибок вычислений реализует робастная ядерная локально взвешенная квадратичная регрессия Кливленда. Кривые 2 и 3 на Рисунке 3.12 демонстрируют динамику квазициклической и трендовой компонент соответственно.

env(n)

w(n) & v(n)

1 _. . 2 3

Ii i

V V

\1 V о __.

80 100 120 140 160 180

Время, с

20 40 60 80 100 120 140 160 180

Время,с

а) б)

Рисунок 3.12 - Тригонометрические оценки частоты основной гармоники для примера P1LC3: а) косинусная_/с(0; б) синусная fS{t)

Альтернативную прямую оценку мгновенного периода и частоты квазициклического процесса возможно оценить как длительность интервалов между чередующимися экстремумами нормированной квазипериодической волны w(п) и ее квадратуры v(п) . Определение отсчетов времени tw(к) = kAt соответствующих положению локальных минимумов и максимумов волны w (п) выполняют по правилу (3.15). Координаты локальных экстремумов

(к), v(к) = тах|v(n)|| , к = 1,2,..., Kv нормированной квадратуры

удовлетворяют аналогичному правилу

если |v(n -1)1 < |D(n)| > |v(n + 1)|, то к = к + 1П tv(к) = nAt. (3.24) По определению, мгновенные периоды и частоты в этом классе морфологических оценок рассчитывают по формулам

Tw(к) = tw(к) -tw(к- 2),

fE (kAt) =

■, к = 3,4, ...,К

Tw (к)

Ту (к) = (к) - (к - 2),

w,

fE (kAt) =

Tv (к)

ь = 34 v

, Г\. kJ, -Г, . . . , 1 v^

(3.25)

(3.26)

(3.27)

(3.28)

Диаграмма рассеяния (ДР), отмеченная цифрой 1 на Рисунке 3.13 (а), демонстрирует явно выраженную кластерную ступенчатую структуру этих оценок.

Кривые 2 и 3, полученные в результате подавления шумовой компоненты с помощью робастной ядерной локально взвешенной квадратичной регрессии Кливленда, иллюстрируют динамику квазициклической и трендовой компонент соответственно.

Время, с

100

Время,с

120 140 160 180

а) б)

Рисунок 3.13 - Морфологические оценки частоты основной гармоники для примера Р1ЬСЗ: а) по экстремумам волны/е(\)', б) по длительности выбросов волны/т(1;)

Выбор значений Ькг(т) = 0,2(т — 1) — 0,8; т = 1,2, ...,9 для серии пороговых уровней позволяет оценивать мгновенные период и частоту на основе длительности выбросов нормированной квазипериодической волны хм(п) и ее квадратуры у(п). Определение отсчетов времени (к, т) и (к, т) соответствующих положению пересечений текущего порога Ькг(т) волнами хм (п) и д(п) «снизу -вверх» или «сверху -вниз» выполняют по правилам если {хм(п — 1) — thr(m)}{хм(п) — thr(m)} < 0, то к = к + 1 П

^ (к, т) =

\п - 0.5)4*:, (п)| < 0.0001, (3-29)

= ^ (п — 1)хм(п) — пхм(п — 1) + Ькг(т)

Ахм (п)

ММхн(п)| > 0.0001,

если [v(n — 1) — thr(m)][D(n) — thr(m)} < 0, то к = к + 1 П

(п — 0.5)At,\Av(n)\ < 0.0001, (330)

tv (k, m) = <

(n — 1)v(n) — nv(n — 1) + thr(m)

У J W V --—At, \Av(n)\ > 0.0001,

AD (n)

где Aw (n) = w (n) — w (n — 1) и Av (n) = v(n) — v (n — 1).

По определению мгновенные периоды и частоты в этом классе морфологических оценок рассчитывают по формулам

Tw (к, т) = tw (к, т) — tw (к — 2, т), (3.31)

fT (kAt, т) =fl , к = 3,4,..., Kw, (3.32) iw (к,т)

Tv (k, m) = tv (k, m) — tv (k — 2, m), (3.33)

fT (kAt, m) = k = 3,4,., Kv. (3.34)

Отмеченная цифрой 1 на Рисунке 3.13 (б) кластерная структура ДР, сформированной по совокупности пороговых уровней в серии, демонстрирует явно выраженную скрытую закономерность динамики частоты основной гармоники. Аппроксимации этой закономерности робастной ядерной локально взвешенной квадратичной регрессией Кливленда с соответствующими параметрами сглаживания позволяют получить оценки квазициклической (кривая 2) и трендовой (кривая 3) компонент квазипериодической волны.

3.4. Статистический анализ оценок частоты основной гармоники

квазипериодической волны

Практический интерес представляет сравнительный статистический анализ альтернативных оценок мгновенной частоты. Методика анализа предусматривает выделение структурных компонент динамики мгновенной частоты основной гармоники. Декомпозицию такого рода НВР или ДР в зависимости от рассматриваемых оценок на шумовую, квазициклическую и трендовую составляющие реализует робастная ядерная локально взвешенная квадратичная

регрессия Кливленда с применением пакета MATLAB (функция smooth, параметр rloess [86]).

trendfpw (п) = rloess[fpw (n),0.3}, (3.35)

cyclefpw(п) = rloess{fpw(п), 0.03} - trendfpw(п), (3.36)

noisepw(п) = fpw(п) - cyclepw(п) - trendpw(п). (3.37)

Далее с помощью экспоненциально взвешенных характеристик положения и масштаба Л.Д. Мешалкина [87] оценивают робастные математические ожидания (МО) ц и средние квадраты отклонений (СКО) а шумовых и квазициклических компонент мгновенной частоты квазипериодической волны. В качестве параметра устойчивости статистик к наличию аномалий выбрано значение X = 0,5. Результаты анализа сведены в Таблицу 3.

Таблица 3 - Статистики шумовых и квазициклических компонент мгновенной частоты квазипериодической волны

Компоненты \ Оценки fpcont f2pi fpcos fpsin fc fs fE fx

Пример P1LC3

noise -0.0030 -0.0031 -0.0063 -0.0063 -0.0081 -0.0110 0.0933 0.0214

а 0.0171 0.0117 0.0142 0.0142 0.0134 0.0140 0.0123 0.0017

cycle Ц -0.0004 0.0036 0.0013 0.0014 -0,0008 -0.0017 -0.0032 -0,0001

а 0.0277 0.0272 0.0271 0.0272 0.0277 0.0248 0.0284 0.0208

Пример P1H1

noise -0.0022 -0.0011 -0.0018 -0.0016 0.0001 -0.0097 0.0008 0.0001

а 0.0327 0.0300 0.0306 0.0309 0.0139 0.0186 0.0384 0.0114

cycle Ц 0.0006 -0.0020 -0.0018 -0.0016 0.0036 0.0035 0.0032 0.0022

а 0.0405 0.0398 0.0411 0.0398 0.0451 0.0453 0.0485 0.0449

Таблица 3 - Продолжение

Компоненты \ Оценки fpcont f2pi fpcos fpsin fc fs fE fx

Пример P1M3

noise -0.0030 -0.0018 -0.0016 -0.0029 0.0001 -0.0012 0,0003 0.0002

а 0.0161 0.0143 0.0147 0.0148 0.0115 0.0124 0.0031 0.0015

cycle Ц 0.0004 -0.0013 0.0003 0.0027 0.0001 -0.0014 -0.0013 -0.0008

а 0.0230 0.0210 0.0241 0.0268 0.0277 0.0280 0.0248 0.0207

Для каждого из примеров наименее зашумленные оценки частоты основной гармоники по критерию СКО выделены в Таблице 3 полужирным шрифтом, наиболее зашумленные - курсивом.

В завершение, анализируют степени различия плотностей распределений вероятностей (ПРВ) центрированных и нормированных НВР cas(n) = [cycle (п) — для альтернативных оценок квазициклической

компоненты мгновенных частот основной гармоники в виде гистограмм, сглаженных сдвигом (Average Shifted Histogram - ASH) [88]. В качестве обобщенного окна данных ASH приближений применялось окно, формируемое с помощью трижды взвешенного ядра Епанечникова. Качественные меры различия гистограмм для НВР cas(n) четырех оценок (3.5), (3.6), (3.13), (3.14) мгновенной частоты КВ демонстрируют кривые 1 на Рисунке 3.14. Для сравнения кривыми 2 там же представлено стандартное нормальное распределение.

ЭСОШ

3.6 В.5 3.4

<л л

□ З.з

0.

с

3.2 3.1 3

у 1

1/

1

а К |

- ч г! \ . 1

/ V

3.5 В.5 0.4

(Л л о

□ 3.3

0.

с

3.2 3.1 3

С05

а)

/

^ 1

2, / / 11

1 / / \ 1

У У ✓ / V \

0.7 0.6 3.5

3 04

£ 0.3 0.2 0.1 3

Эр!

1

/ г 1 N \

г, ✓ г / 1

/ \ \ \

¿7

4 ^ ч^ ^

саз б) 1=

0.6 0.6 3.4

(Л

л

о

а о.з

о.

с

3.2 0.1 о

р 51 Г|

1

/ \ V

2 // Р 1

1 г / у *

N

- ^ ; ■ к*? > ^ ^ ^ Т- ^

в) г)

Рисунок 3.14 - Гистограммы центрированных и нормированных оценок мгновенной частоты КВ для примера Р^С3: а)/реоп^); б)/2р^); в)/ро^); г)/р^ф

ЛБИ-оценки распределений НВР сш^п) для последующих тригонометрических (3.22), (3.23) и морфологических оценок (3.28), (3.34) мгновенной частоты КВ демонстрирует Рисунок 3.15.

и п

и □

о. С

3.5 3.5 0.4 3.3 0.2 3.1

1

/ / 1") ■ч. 1 ч 1 \\

/ у 1\

/ /У \\ \ 1

V

са5

а)

б)

(Л

о о о. 1=

3.5 3.5 0.4 0.3 3.2 3.1 3

1 > ^

/ / ч \ \

2 / I

/ / \ Л \ \

г/ \ч

0.5 0.5 0.4

СП

а 33

о.

с

0.2 0.1 3

1

/1 1 1

2 ! ! V

/ / 1 \ \

■ \Ч

в)

г)

Рисунок 3.15 - Гистограммы центрированных и нормированных оценок мгновенной частоты КВ для примера Р^СЗ: а)/с(Х); б)/£(1:); в)/в(Х); г)/О

Количественные меры различия в формате симметричной матрицы значений расстояний Бхатачария

Рк1 (0 = ТШЬДЩМШк = 1,2, I = 2,3, I > к, (3 38)

между 28-ю парами ЛБИ-оценок плотностей распределений вероятностей (ПРВ) для восьми оценок мгновенных частот квазипериодической волны сведены в Таблицу 4.

Таблица 4 - Расстояния Бхатачария между ЛБИ-оценками ПРВ для пар альтернативных оценок мгновенных частот квазипериодической волны

Оценки № 1 2 3 4 5 6 7 8

fpcontit) 1 0 0,0199 0,0081 0,0045 0,0052 0,0119 0,0227 0,0100

fpi(t) 2 0,0199 0 0,0148 0,0206 0,0178 0,0231 0,0205 0,0232

fpcos(t) 3 0,0081 0,0148 0 0,0079 0,0049 0,0137 0,0166 0,0106

fpsin(t) 4 0,0045 0,0206 0,0079 0 0,0030 0,0096 0,0205 0,0058

fc(t) 5 0,0052 0,0178 0,0049 0,0030 0 0,0100 0,0198 0,0052

fs(t) 6 0,0119 0,0231 0,0137 0,0096 0,0100 0 0,0160 0,0131

fE(t) 7 0,0227 0,0205 0,0166 0,0205 0,0198 0,0160 0 0,0221

flit) 8 0,0100 0,0232 0,0106 0,0058 0,0052 0,0131 0,0221 0

Статистический анализ полученных альтернативных оценок мгновенной частоты основной гармоники между собой, а также исследование их схожести с динамикой длительностей мгновенных периодов опорного сигнала обосновывает возможность применения предложенных алгоритмов для анализа информации, полученной методом ДФПГ.

Выводы по Главе 3

Изложены альтернативные методы оценки частоты основной гармоники квазипериодической волны на основе скользящего анализа корреляционно-спектральных характеристик НВР, интеллектуального анализа квадратурных составляющих сигнала, а также непосредственно по сигналу квазипериодической волны, измеренной методом ДФПГ. Логически связанные этапы формирования информативных составляющих НВР позволяют исследовать нестационарную динамику оценки основной гармоники квазипериодической волны. На конкретных примерах анализа сигналов ДФПГ с различными характеристиками динамики изменения частоты основной гармоники, продемонстрирована конкурентоспособность предложенных оценок. Предельно простые модели на основе спектральных характеристик, преобразования Гильберта, аппроксимации тригонометрическими функциями нормированной волны и ее

квадратуры, а также временных интервалов между экстремумами и длительностей выбросов над серией пороговых уровней обладают очевидными преимуществами по сравнению со стандартными методами вычисления мгновенных частот. Важное преимущество описанных подходов по соотношению цена/качество состоит в современных алгоритмах цифрового анализа сигналов, эффективно реализуемых в режиме реального времени как алгоритмическими, так и аппаратными средствами.

Глава 4.

Функциональные и алгоритмические решения для анализа информации дистанционной фотоплетизмографии

Формирование устойчивых статистик параметров временного ряда квазипериодической волны зависит от методологии регистрации сигнала дистанционной фотоплетизмографии. Неконтактные методы, как известно, обладают меньшей точностью измерений в сравнении с контактными, что требует внедрения дополнительных этапов предобработки и валидации полученных результатов с учетом погрешностей, вносимых методом регистрации. При рассмотрении задачи обработки сигнала ДФПГ в числе основных факторов, усложняющих анализ данных выделяют наличие фона, похожего на цвет кожных покровов, движение лица в кадре, вариации цветотипов кожи испытуемых, характеристики освещения. Мониторинг и анализ характерных особенностей временного ряда мгновенных периодов сигнала квазипериодической волны позволяет интегрировать разработанные модели в состав СППР.

4.1. Особенности обработки сигнала дистанционной фотоплетизмографии

при сложных условиях записи

Неконтактные технологии предполагают их работоспособность при различных условиях записи исследуемого сигнала. В рамках задачи определения области интереса для метода дистанционной фотоплетизмографии решается ряд подзадач, что позволяет уменьшить влияние сторонних факторов на качество исходных данных.

Выделение области интереса, как было описано ранее, происходит в два этапа: выделение прямоугольной области, содержащей лицо; выборка пикселей по соответствию тону кожи. Соответствие полученной маски лицу проверяется эмпирически.

Различные условия освещенности оказывают влияние на корректное определение принадлежности пикселя коже испытуемого (Рисунок 4.1).

а)

б)

Рисунок 4.1 - Влияние освещенности на определение пикселей кожных покровов: а) светлый оттенок кожи; б) темный оттенок кожи

Для более полного охвата области интереса используется алгоритм Gray World [89] компенсации белого. Коррекция изображения с использованием данного алгоритма предполагает линейное распределение яркостей изображения. Процедура линеаризации - это переход от стандартизированного цветового пространства sRGB, разработанного компаниями HP и Microsoft для унифицированного отображения цветов на разных экранах [90] в линейное RGB пространство (Рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 - Распределение яркостей в линейном цветовом пространстве RGB и стандартизированном sRGB

Освещение характеризуется средней интенсивностью отраженного цвета. Таким образом, можно оценить цвет освещения и его интенсивность сравнением

средних значений интенсивности цвета с серым. Предварительно производится исключение граничных пикселей (Рисунок 4.3), что помогает предотвратить искажение оценки при наличии засвеченных и недостаточно освещенных частей изображения.

Рисунок 4.3 - Диапазон пикселей, которые учитываются при коррекции

освещенности

Вычисление характеристик освещения в алгоритме Gray World производится отдельно по каждому цветовому каналу [89]

R + G + В

r=1 G=1 YuG (n), в=1 YuB(n)'Avg=

Avg Avg Avg

R' = R*^-, G' = G*^-, В' = В *-=?-, R ' G ' В '

(4.1)

(4.2)

где Й, й, В - средние значения цвета канала в кадре, N - количество пикселей в кадре,

R(n), С (п), В(п) - пиксели определенного цвета в кадре п, Avg - среднее значение интенсивности цвета, R', С, В'- оценки освещенности по цветовым каналам изображения. Полученные оценки позволяют переходить от одной цветовой температуры освещения к другой, с использованием методов хроматической адаптации. В стандартных настройках функции chromadapt МЛ^ЛВ [91] используется адаптация по Бредфорду [92]. Скорректированное по цвету освещения изображение преобразуется в его начальное цветовое пространство.

Применение данного алгоритма в процессе предварительной обработки изображения позволяет минимизировать влияние освещенности при распознавании пикселей кожи лица.

Согласно нормативной базе необходимый уровень освещения в жилых комнатах составляет 150 лк, в офисных и учебных помещениях от 300 лк, врачебных кабинетах 500 лк [93]. Рисунок 4.1 демонстрирует маску для выделения пикселей кожи при различных уровнях освещенности: недостаточном 52 лк, нормальном 187 лк, избыточном 2720 лк. При нормальном освещении для двух цветотипов кожи необходимость компенсации яркости не является критической, однако при изменениях условий освещенности количество распознаваемых пикселей кожи составляет менее половины от пикселей, распознаваемых при включении алгоритма. Влияние цветотипа кожи продемонстрировано на Рисунке 4. 4. В условиях нормальной освещенности маска принадлежности пикселя тону кожи позволяет максимально охватить пиксели, соответствующие кожному покрову. Дополнение алгоритмом компенсации освещенности позволяет сгладить естественные тени на границах лица, в области глаз, мимических морщин.

Без компенсации Компенсация

Лицо в кадре освещенности освещенности

Рисунок 4.4 - Определение принадлежности пикселя изображения кожным покровам при различном тоне кожи

Другая основная сложность при обработке сигнала дистанционной фотоплетизмографии - движение лица в кадре. При обработке входного видеоизображения решают две подзадачи - слежение за движением лица в кадре; разделение спектра на составляющие квазипериодической волны и составляющие

движения. Алгоритмы слежения могут быть реализованы как на покадровом определении лица, так и на слежении за покадровым перемещением пикселей, определенных как принадлежащие коже. Разделение спектра производится на основании разницы мощностей спектров движения лица и спектров биологических волн. Пример Р1М1 (Рисунок 4.5, а) содержит стохастические движения, схожие с естественными, малой амплитуды и интенсивности. Такое движение по частотным характеристикам близко к квазипериодической волне, но не превышает ее по мощности, поэтому может быть удалено при дальнейшей обработке. Анализ сигнала Р1 М2 осложняется совпадением частоты качания головы и частоты пульса, что приводит к невозможности разграничения спектров квазипериодической волны и шума. Поскольку имеется всего одна гармоническая составляющая (Рисунок 4.5, б) - она принимается за информативную, однако приводит к потерям в точности определения основной гармоники квазипериодической волны.

Для разделения информативной и помеховой компоненты качания головой с априори известной частотой, как в примере Р1М3 (Рисунок 4.5, в), формируют экспертные модели в виде сумм информативных и помеховых структурных компонент, основанные на симбиозе кратномасштабного и сингулярного анализов предварительной оценки квазипериодической волны. Последующее применение метода аналитической модовой декомпозиции [76] позволяет выделить основную гармонику квазипериодической волны. Таким образом, остается сигнал, содержащий спектральную компоненту исследуемых волн, и исключающий компоненты движения (Рисунок 4.5 ,г).

Частота, Гц частота, щ

В) Г)

Рисунок 4.5 - Выделение спектральной составляющей квазипериодической волны для примеров: а) Р1М1; б) Р1М2; в) Р1МЗ зашумленный;

г) Р1МЗ очищенный

Предварительная обработка входного видеоизображения позволяет нивелировать влияние естественных факторов при записи сигнала фотоплетизмографии и проводить анализ сигналов в мобильных системах поддержки принятия решений.

4.2. Анализ согласованности оценок мгновенных частот квазипериодической волны альтернативными методами

Стандарт оснащения поликлинических учреждений [94] и стандарт оснащения кабинета функциональной диагностики [95] включают в себя обязательное наличие электрокардиографа. При оснащении кардиологических

отделений аппарат ЭКГ дополняют комплекс средств телемедицины, рентгенологическое и ультразвуковое оборудование [96].

Среди многообразия оборудования аппарат ЭКГ представляется наиболее простым в использовании для задачи проверки алгоритмов обработки информации, полученной методом ДФПГ в лабораторных условиях и на рабочем месте специалиста. В данной работе ЧСС, полученная методом ЭКГ, будет считаться эталонной при сверке показателей мгновенной частоты.

В качестве примера на Рисунке 4.6 представлены НВР мгновенной частоты основной гармоники для сигнала P1LC3. Аппроксимации динамики этих временных рядов робастной ядерной локально взвешенной квадратичной регрессией Кливленда с соответствующими параметрами сглаживания позволяют выявить закономерности поведения оценок квазициклической и трендовой компонент соответственно.

Частота пульса по ЭКГ Квазициклическая компонента Тренд

Мгновенная частота пульса — Квазициклическая компонента -Тренд_

20 40 60

100 120 140 Время,с

100 120 140 160 180 Время, с

а) б)

Рисунок 4.6 - Компоненты временного ряда частот основной гармоники для примера Р1ЬСЗ методами: а) ЭКГ; б) ДФПГ

Непосредственное сравнение квазициклической компоненты мгновенной частоты сигнала ДФПГ с полосой, характеризующей динамику изменения ЯЯ интервалов кардиограммы, демонстрирует согласованность полученных оценок [8].

Ограничим область допустимых значений отклонений истинной ЧСС в виде полосы в 3 уд/мин (0,05 Гц). Данная ошибка измерений не превышает погрешности

5% при нахождении пульса в диапазоне 60...240 уд/мин, и имеет максимум 7,5% при минимальном значении пульса 40 уд/мин. Ошибки такого порядка допускаются тонометрами для домашнего и стационарного применения, однако производители пальцевых контактных пульсоксиметров (контактных фотоплетизмографов) гарантируют точность измерений в пределах 1 уд/мин [97, 98].

Оценки частоты, полученные с помощью ЭКГ в виде полосы шириной 0,1 Гц, а также оценки, полученные с использованием различных алгоритмов вычисления мгновенной частоты основной гармоники квазипериодической волны, показаны на Рисунках 4.7 и 4.8 для примера Р1ЬСЗ. 1 ^

- Тренд+квазициклы 1рС0П( -ЭКГ+-ДОВ. интервал

50 100 150 Время,с а)

200

50 100 150 Время,с б)

200

1.6

. Тренд+квазициклы f

peas

---ЭКГ+-дов. интервал

50 100 150 Время,с в)

1.6

_ 1.4 я

I-

о

& 1.2 СО

=г

200

50 100 150 Время,с

г)

200

Рисунок 4.7 - Полосы допустимых отклонений значений частоты от ЭКГ и квазициклические компоненты основной гармоники квазипериодической волны для примера Р1ЬСЗ: а)/реам^); б)/рг(1:); в)/р^У, г)/мшО)

1.6

=г

1.4

го ь о

£ 1.2

го

т

- Тренд+квазициклы Г.

---ЭКГ +- дов. интервал

II

50 100 150 Время,с а)

200

50 100 150 Время,с б)

200

1.6

Тренд+квазициклы ^ ЭКГ+-дов. интервал

1.6

. Тренд+квазициклы ^ - ЭКГ +- дов. интервал

50 100 150 Время,с

в)

200

50 100 150 Время,с

г)

200

Рисунок 4.8 - Полосы допустимых отклонений значений частоты от ЭКГ и квазициклические компоненты основной гармоники квазипериодической волны для примера Р1ЬСЗ: а) /с^У, б)/0); в)/^); г)/^)

Отклонение от заданной полосы наблюдается в течение первых секунд записи, при этом отмечается тенденция к повышенным значениям основной гармоники, полученных методом ЭКГ, из чего можно сделать вывод о наличии интервала времени, требуемого для установки эксперимента. По истечении данного промежутка, наблюдается совпадение динамики основной гармоники, измеренной альтернативными методами.

Немаловажным является анализ результатов при изменении параметров отражения света кожей, вызванных разницей в цвете кожных покровов, или обусловленных движениями головы. Также рассмотрим динамику основной гармоники при изменении ЧСС после физических упражнений. Согласно Таблице 3 наименее зашумленной оценкой мгновенной частоты для всех примеров

является оценка ^ (£). Для сравнительного анализа примеров будет использоваться данная оценка.

Аналогично полученным ранее результатам квазициклические компоненты мгновенной частоты основной гармоники демонстрируют отклонение от ЭКГ в течение первых секунд записи. Однако характер дальнейшего поведения оценки отличается в зависимости от рассматриваемого примера.

На Рисунке 4.9 продемонстрирована оценка частоты ^ (£) для входных сигналов при нестационарных условиях измерений.

2.5