Системы беспроводной передачи и сбора энергии в магнитно-резонансной томографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Бурмистров Олег Ильич

• Бурмистров Олег Ильич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Бурмистров Олег Ильич

Реферат

Synopsis

Введение

1. Система сбора энергии радиочастотного поля возбуждения в

тоннеле аппарата МРТ

1.1 Общий принцип работы системы сбора энергии из циркулярно-поляризованного радиочастотного поля

1.2 Экспериментальное исследование сбора энергии из радиочастотного поля возбуждения аппарата МРТ

1.3 Исследование влияния системы сбора энергии на распределение радиочастотного поля возбуждения

1.4 Исследование зависимости принятой мощности от положения системы сбора энергии

1.5 Исследование зависимости принятой мощности от типа импульсной последовательности

1.6 Численное моделирование удельного коэффициента поглощения электромагнитной энергии

1.7 Экспериментальное исследование влияния постоянного тока системы сбора энергии на МР-изображение

1.8 Сравнение системы сбора энергии с аналогами и рекомендации по

её внедрению

1.9 Выводы к первой главе

1.10 Положение

2. Система беспроводной передачи энергии на частотах собственных колебаний высшего порядка резонатора типа «птичья

клетка» от аппарата МРТ

2.1 Численная модель системы беспроводной передачи энергии на частоте собственного колебания высшего порядка резонатора типа «птичья клетка»

2.1.1 Модифицированный резонатор типа «птичья клетка» и приёмная система

2.1.2 Численное моделирование РЧ экрана

2.2 Численное моделирование распределений РЧ поля на частотах собственных колебаний высшего порядка резонатора типа «птичья клетка»

2.3 Исследование беспроводной передачи энергии на частотах собственных колебаний высшего порядка резонатора типа «птичья клетка»

2.3.1 Численное моделирование системы беспроводной передачи энергии

2.3.2 Экспериментальное исследование беспроводной передачи энергии на частоте собственного колебания высшего порядка резонатора типа «птичья клетка»

2.4 Численное моделирование удельного коэффициента поглощения электромагнитной энергии на частотах собственных колебаний высшего порядка резонатора типа «птичья клетка»

2.5 Численное моделирование электромагнитной совместимости беспроводной передачи энергии на частоте собственного колебания резонатора типа «птичья клетка» с локальной РЧ катушкой для приёма сигнала от ядер

2.6 Рекомендации по внедрению системы беспроводной передачи энергии на частоте собственного колебания высшего порядка резонатора типа «птичья клетка»

2.7 Выводы ко второй главе

2.8 Положение

3. Модифицированная схема отстройки резонатора типа «птичья клетка» с возможностью использования собственных колебаний высшего порядка для беспроводной передачи энергии

3.1 Общий принцип работы модифицированной схемы отстройки от ларморовой частоты резонатора типа «птичья клетка»

3.2 Детальное описание системы беспроводной передачи энергии в режиме отстройки от ларморовой частоты

3.3 Численное моделирование отстройки от ларморовой частоты резонатора типа «птичья клетка» при помощи модифицированной схемы

3.4 Численное моделирование спектра собственных колебаний модифицированного резонатора типа «птичья клетка» в отстроенном режиме

3.5 Экспериментальное исследование беспроводной передачи энергии с использованием модифицированной схемы отстройки резонатора типа «птичья клетка»

3.6 Численное моделирование влияния приёмной системы на магнитное поле возбуждения

3.7 Численное моделирование безопасности пациента во время беспроводной передачи энергии отстроенным резонатором для всего тела

от магнитно-резонансного томографа с индукцией поля 1,5 Тл

3.8 Исследование эффективности выпрямителя

3.9 Сравнение с аналогами и рекомендации по внедрению системы беспроводной передачи энергии

3.10 Выводы к третьей главе

3.11 Положение

Заключение

Благодарности

Список обозначений

Список литературы

Приложение А. Публикации автора по теме диссертации

Реферат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системы беспроводной передачи и сбора энергии в магнитно-резонансной томографии»

Актуальность темы

Магнитно-резонансная томография (МРТ) является одним из ключевых методов медицинской диагностики [1] и основана на явлении ядерного магнитного резонанса [2]. Наиболее распространёнными являются магнитно-резонансные томографы с индукцией поля 1,5 Тл [3]. При этом, чаще всего в таких аппаратах МРТ используется резонатор для всего тела типа «птичья клетка» [4, 5]. В связи с этим, в данной диссертационной работе рассматриваются магнитно-резонансные томографы с индукцией поля 1,5 Тл, включающие резонатор типа «птичья клетка». Применение такого резонатора предполагает наличие тоннеля, в котором при проведении сканирования располагаются пациент и различные устройства [6, 7].

Примерами располагаемых в тоннеле аппарата МРТ устройств являются приёмные локальные катушки с беспроводной передачей информации [8, 9, 10, 11, 12, 13], датчики дыхания [14], а также мониторы сердцебиения и дыхания [15]. Приёмными локальными катушками называют ближнепольные антенны с предварительным усилителем и системой отстройки, которые необходимы для приёма сигнала от ядер на ларморовой частоте [16]. Датчики необходимы для контроля состояния пациента во время сканирования. Кроме того, различные устройства могут располагаться внутри пациента во время сканирования, например, имплантируемые локальные катушки [17].

Все перечисленные устройства требуют обеспечения электропитанием, которое осуществляется с помощью проводного соединения, аккумуляторов или беспроводным образом. Недостатки проводного соединения включают снижение безопасности [18, 19, 20] и удобства пациента [8] во время сканирования методом МРТ, а также дополнительные затраты времени на размещение кабеля [8]. В свою очередь, из аккумуляторных батарей могут использоваться только те, которые не содержат магнитных металлов (среди которых никель и кобальт, применяемые в большинстве современных аккумуляторов), что, в сочетании с ограниченным количеством запасённой энергии и необходимостью

своевременной зарядки, существенно сужает область их применения [8]. В связи с этим, в настоящее время разрабатываются методы беспроводного обеспечения электропитанием устройств внутри тоннеля магнитно-резонансного томографа.

Передача энергии беспроводным образом в МРТ может осуществляться двумя основными способами: путём сбора энергии на ларморовой частоте и с помощью беспроводной передачи энергии на частоте, отличной от частоты сканирования. При сборе энергии преобразуется в постоянный ток незначительная часть радиочастотной (РЧ) мощности магнитного поля В + импульса возбуждения на ларморовой частоте, что позволяет не использовать дополнительную передающую систему. К основным недостаткам сбора энергии на ларморовой частоте относятся низкая принимаемая мощность (до 120 мВт [21]) и зависимость уровня мощности от типа импульсной последовательности, используемой при сканировании [22, 23, 24, 25]. В свою очередь, системы беспроводной передачи энергии позволяют передавать большую мощность (до 13 Вт [26]) независимо от типа импульсной последовательности, однако требуют размещения дополнительной передающей системы в тоннеле аппарата МРТ [26, 27, 28].

Наряду с научными статьями в ведущих журналах, существуют патент на систему сбора энергии для зарядки аккумуляторов [29] и патент на устройство для обеспечения электропитанием локальной катушки [30] от компаний Phillips и Canon, соответственно. В России также ведутся разработки в области беспроводного обеспечения электропитанием устройств внутри области сканирования аппарата МРТ. В частности, акционерное общество «научно-производственная фирма „Аз"» изготавливает аппараты МРТ «Аз-360» [31] с беспроводными локальными катушками. Всё вышеперечисленное подтверждает актуальность беспроводной передачи и сбора энергии в МРТ. В данной диссертационной работе рассматриваются как сбор энергии на ларморовой частоте (глава 1), так и беспроводная передача энергии на частотах собственных колебаний высшего порядка настроенного на ларморову частоту (глава 2) и отстроенного от ларморовой частоты (глава 3) резонатора типа «птичья клетка».

Целью диссертационной работы является исследование способов улучшения мощностных характеристик и эффективности систем беспроводной передачи и сбора электромагнитной энергии внутри тоннеля аппаратов МРТ с

индукцией поля 1,5 Тл и резонатором типа «птичья клетка».

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. разработать приёмную систему для сбора энергии радиочастотного импульса возбуждения МРТ с индукцией поля 1,5 Тл, включающую две развязанные по поляризации катушки: рамочную катушку и катушку типа «бабочка»;

исследовать в эксперименте возможность увеличения предельно-достижимой выходной мощности системы сбора энергии внутри тоннеля аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл с развязанными по поляризации рамочной катушкой и катушкой типа «бабочка» по сравнению с приёмной системой на основе одной рамочной катушки;

разработать систему беспроводной передачи энергии внутри тоннеля аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл, использующую в качестве передающего элемента резонатор типа «птичья клетка» аппарата МРТ в режиме настройки на ларморову частоту ядер атомов водорода;

4. исследовать эффективность системы беспроводной передачи энергии внутри тоннеля аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл, основанной на применении собственных колебаний высшего порядка резонатора типа «птичья клетка» при его работе в режиме настройки на ларморову частоту ядер атомов водорода;

5. разработать схему отстройки резонатора типа «птичья клетка» аппаратов МРТ с индукцией поля 1,5 Тл, сохраняющую порядок следования собственных колебаний высшего порядка резонатора в режиме отстройки его основного собственного колебания от ларморовой частоты;

6. исследовать эффективность системы беспроводной передачи энергии внутри тоннеля аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл, основанной на применении собственных колебаний высшего порядка резонатора типа «птичья клетка» в режиме отстройки частоты основного собственного колебания та-

2.

3.

кого резонатора от ларморовой частоты ядер атомов водорода с помощью разработанной схемы отстройки.

Методы исследования

Использованные в данной диссертационной работе методы исследования можно разделить на численное моделирование и экспериментальное исследование. Для проведения численного моделирования использовался программный пакет CST Microwave Studio Suite. При построении удельного коэффициента поглощения (УКП) электромагнитной энергии использовался метод конечных разностей во временной области, в остальных случаях использовался метод конечных элементов. Во время экспериментального исследования в главе 1 данной диссертационной работы применялись используемые в клинической практике аппараты МРТ Siemens Avanto 1,5 Тл и Siemens Espree 1,5 Тл. При проведении экспериментальных исследований в главах 2 и 3 данной диссертационной работы использовался макет, выполненный на основе резонатора типа «птичья клетка» Siemens Avanto Body Coil. Кроме того, были использованы следующие измерительные приборы: осциллограф Owon XDS3202A, пробник для измерения диэлектрической проницаемости и проводимости жидкостей SPEAG Dielectric Assessment Kit 12 и двунаправленные векторные анализаторы цепей Planar S5048 и Planar S5085.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Использование в составе системы сбора энергии, расположенной в тоннеле аппарата МРТ, геометрически развязанных рамочной катушки и катушки типа «бабочка» позволяет увеличить выходную мощность системы сбора энергии для циркулярно-поляризованного поля радиочастотного импульса возбуждения. Увеличение мощности обусловлено тем, что каждая из катушек преобразует одну из двух линейно-ортогональных компонент магнитного поля радиочастотного импульса возбуждения. В частности, для аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл увеличение выходной мощности на частоте 63,6 МГц составляет не менее 46 % по сравнению с применением одной рамочной катушки.

2. Предложена система беспроводной передачи энергии, использующая в качестве передающей катушки имеющийся в аппарате МРТ резонатор типа «птичья клетка» в режиме настройки основного собственного колебания резонатора на ларморову частоту ядер атомов водорода. При этом, передача энергии к приёмной системе на основе рамочной катушки осуществляется на частоте собственного колебания высшего порядка резонатора, отличной от ларморовой частоты. Предельно-достижимое отношение выходной мощности на рамочной катушке приёмной системы и мощности, поданной в резонатор типа «птичья клетка» от аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл при беспроводной передаче энергии на частоте 31,34 МГц составляет не менее 0,41.

3. Подключение дополнительных катушек индуктивности и диодов параллельно диодам стандартной схемы отстройки резонатора типа «птичья клетка» от аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл позволяет осуществлять беспроводную передачу энергии от резонатора к расположенной внутри него приёмной системе на основе рамочной катушки в режиме отстройки резонатора от ларморовой частоты. Беспроводная передача энергии при этом осуществляется на частотах собственных колебаний высшего порядка такого резонатора. Предельно-достижимое отношение выходной мощности на рамочной катушке приёмной системы и мощности, поданной в резонатор типа «птичья клетка» от аппарата МРТ с индукцией поля 1,5 Тл при беспроводной передаче энергии на частоте 20,6 МГц составляет не менее 0,13.

Научная новизна

В ходе выполнения диссертационной работы впервые

1. Экспериментально и путём численного моделирования исследован сбор энергии внутри тоннеля аппарата МРТ с помощью развязанных по поляризации рамочной катушки и катушки типа «бабочка», каждая из которых преобразует одну из двух линейно-поляризованных ортогональных компонент магнитного поля радиочастотного импульса возбуждения с круговой поляризацией.

2. Экспериментально и путём численного моделирования показана возможность осуществления беспроводной передачи энергии от резонатора для всего тела типа «птичья клетка» на частоте собственных колебаний высшего порядка такого резонатора к расположенной внутри него приёмной системе при настройке резонатора на ларморову частоту ядер атомов водорода.

3. Экспериментально и путём численного моделирования показана возможность осуществления беспроводной передачи энергии от резонатора для всего тела типа «птичья клетка» на частоте собственных колебаний высшего порядка такого резонатора к расположенной внутри него приёмной системе при отстройке резонатора от ларморовой частоты ядер атомов водорода с помощью дополнительных катушек индуктивности.

Теоретическая и практическая значимость результатов

Теоретическая значимость результатов обусловлена

1. исследованием нового принципа построения приёмных систем для сбора энергии радиочастотного импульса возбуждения в МРТ, основанных на применении развязки приёмных катушек по поляризации и преобразовании двух линейно-ортогональных компонент магнитного поля импульса возбуждения;

2. исследованием нового принципа построения систем беспроводной передачи энергии внутри тоннеля аппарата МРТ, использующих в качестве передающего элемента резонатор типа «птичья клетка»;

3. исследованием новой схемы отстройки резонатора типа «птичья клетка» от ларморовой частоты, основанной на изменении эффективной индуктивности плеч резонатора.

Практическая значимость результатов диссертации состоит в

1. достижении более высокой выходной мощности системы сбора энергии из магнитного поля радиочастотного импульса возбуждения МРТ с круговой поляризацией по сравнению с аналогами, что позволит обеспечивать

электропитанием устройства, требующие для работы большей входной мощности;

2. экспериментальном подтверждении возможности создания систем беспроводной передачи энергии внутри резонатора типа «птичья клетка» от магнитно-резонансного томографа без применения дополнительной передающей системы, наличие которой может приводить к артефактам магнитно-резонансных изображений и снижать возможности по размещению в тоннеле аппарата МРТ пациента и дополнительных устройств.

Достоверность

Достоверность результатов численного моделирования подтверждается применением программного обеспечения и методов расчёта, неоднократно верифицированных при сравнении с экспериментальными результатами в научной литературе, в частности, программного пакета CST Microwave Studio, реализующего стандартные численные методы, применяемые в электродинамике — метод конечных элементов и метод конечных разностей во временной области. В данной работе корректность результатов численного моделирования также проверялась сопоставлением с экспериментом. В частности, в первой главе диссертационной работы проводится сопоставление значений принятого напряжения на системе сбора энергии в зависимости от положения внутри резонатора для всего тела аппарата МРТ, а во второй и третьей главах сопоставляются частоты собственных колебаний высшего порядка резонатора типа «птичья клетка». Геометрические размеры прототипов, изготавливаемых для проведения экспериментального исследования, соответствуют численным моделям. В свою очередь, достоверность экспериментальных результатов подтверждается применением типовых методов проведения измерений и стандартного измерительного оборудования (например, измерения напряжения на нагрузке системы сбора энергии с использованием осциллографа Owon XDS3202A, а также измерения параметров рассеяния с помощью векторных анализаторов цепей Planar S5048 и Planar S5085), а также сопоставлением с экспериментальными результатами исследования аналогичных систем для сбора энергии и беспроводной передачи энергии, представленными в литературе.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были представлены на 10 международных и всероссийских конференциях: METANANO School on Nanophotonics and Advanced Materials (Циндао, КНР, 2024), Inernational School and Conference Saint Peterburg OPEN (Санкт-Петербург, 2022; 2023; 2024), Всероссийская научно-техническая конференция «Электроника и микроэлектроника СВЧ» (Санкт-Петербург, 2024), Всероссийский Конгресс Молодых Учёных ИТ-МО (online, 2022; 2023; 2024), ISMRM-ESMRMB & ISMRT 31st Annual Meeting (online, 2022), а также международная конференция «ЛОМОНОСОВ» (Москва, 2022).

Личный вклад автора

Автор внёс вклад во все аспекты исследований, представленных в диссертации. В частности, определяющий вклад автора диссертационной работы заключается в получении результатов и подготовке иллюстративного материала. Кроме того, автор принимал активное участие в постановке научных задач для исследования и подготовке публикаций, что подтверждается первой позицией в списке авторов в пяти из семи журнальных и конференционных статей. Также, автор диссертации подготавливал выступления на конференциях.

Результаты, представленные в данной диссертационной работе, были получены автором самостоятельно. Автором были разработаны численные модели, выбран метод расчёта и произведена обработка результатов расчёта при проведении численного моделирования. Кроме того, автор работы собственноручно изготавливал представленные в данной диссертационной работе макеты и проводил экспериментальные исследования.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка использованной литературы. Объём работы составляет 240 страниц, включая 49 рисунков и 6 таблиц. Список используемой литературы содержит 101 наименование.

Содержание работы

Во введении представлено описание составных частей аппарата МРТ, определяющих ограничения к устройствам, располагаемым внутри тоннеля магнитно-резонансного томографа. Приведены примеры располагаемых внутри тоннеля аппарата МРТ устройств, требующих электропитания. Также представлен литературный обзор основных способов беспроводного обеспечения таких устройств электропитанием внутри тоннеля магнитно-резонансного томографа.

Первая глава посвящена исследованию системы сбора энергии из магнитного поля круговой поляризации радиочастотного импульса возбуждения аппарата МРТ. Сбор энергии позволяет обеспечивать электропитанием устройства, расположенные внутри тоннеля магнитно-резонансного томографа, без его модификации. Однако представленные в литературе примеры систем сбора энергии обеспечивают выходную мощность не более 120 мВт [21]. Кроме того, в ранее представленных работах для сбора энергии применялись рамочные катушки, принимающие линейно-поляризованную компоненту магнитного поля радиочастотного импульса возбуждения [22, 24, 25]. В данной главе рассматривается система из двух катушек — рамочной и катушки типа «бабочка», принимающих две линейно-ортогональные компоненты магнитного поля радиочастотного импульса, что позволяет увеличить принимаемую мощность из РЧ поля В+ круговой поляризации. Рамочная катушка принимает вертикальную линейно-поляризованную компоненту магнитного поля РЧ импульса, а катушка типа «бабочка» - горизонтальную линейно-поляризованную компоненту магнитного поля РЧ импульса.

Для численного моделирования сбора энергии при помощи предложенной системы (рисунок 1(а)) была создана модель в программном пакете CST Microwave Studio, подразделяющаяся на пространственный и схемотехнический блоки. Пространственный блок состоит из рамочной катушки, катушки типа «бабочка», конденсаторов C3D, РЧ портов (3D) и Р2(зб) (рисунок 1(а)), резонатора типа «птичья клетка», РЧ экрана, мультитканевой модели человека, а также РЧ портов P3(3D) и P4(3D) и конденсаторов Овс (рисунок 1(б)). Схемотехнический блок включает в себя конденсаторы для настройки на ларморову частоту С\ и С2, РЧ порты для приёма энергии Pi(sch) и P2(Sch), Г-образные схемы согласования и РЧ порты P3(Sch) и P4(Sch) для передачи РЧ мощности в резонатор.

Р

Р1(8Л)

£ и

с,

ВС

Р

2(3Б)

2(8сЬ)<!

С;

У

у

>х

Р3(8сЮ <=[7

№ Р<

4(8сИ)

(а)

3 4 (б)

I 1 1 ч 1 1 1 I -200 0 200

х, мм

I I I I I I I I I I I -200 0 200 х, мм

I 1 1 1 I 1 1 1 I -200 0 200

х, мм

(в) (г) (д)

Рисунок 1 — Численное моделирование системы сбора энергии на ларморовой частоте: (а) численная модель системы сбора энергии, состоящая из рамочной

катушки 1, катушки типа «бабочка» 2, конденсаторов в пространственной модели Сзв, конденсаторов С\ и С2 для настройки на ларморову частоту, РЧ портов Р\(3В) и Р2(3в) пространственной модели и РЧ портов Р\и Р2^сь) в схемотехническом блоке; (б) численная модель, включающая резонатор типа

«птичья клетка» 3, РЧ экран 4, пациента 5, систему сбора энергии 6, конденсаторы Свс для настройки резонатора 3 на ларморову частоту и РЧ порты пространственной модели Р3(3в) и Р4(3в), к которым через Г-образные схемы согласования 7 подключаются РЧ порты Р3^сь) и Р4(8сь) в схемотехническом блоке; (в)-(д) распределение удельного коэффициента поглощения электромагнитной энергии внутри модели пациента при подаче 1 Вт РЧ мощности в резонатор (в) без системы сбора энергии либо при расстоянии (г) 20 мм и (д) 50 мм между системой сбора энергии и пациентом. Удельный коэффициент поглощения электромагнитной энергии построен в аксиальной плоскости (х,у), проходящей через точку с максимальным значением данного коэффициента [32]

Схемы согласования обеспечивают коэффициент отражения в соответствующих РЧ портах с волновым сопротивлением 50 Ом не более -30 дБ на ларморовой частоте.

На рисунке 1(в-д) приведены распределения локального удельного коэффициента поглощения (УКП) электромагнитной энергии, полученные из численного моделирования. Максимальные значения локального УКП равны 146 мВт/кг без системы сбора энергии (рисунок 1(в)), 136 мВт/кг с системой сбора энергии на расстоянии 20 мм от поверхности тела человека (рисунок 1(г)) и 117 мВт/кг с системой сбора энергии на расстоянии 50 мм от поверхности тела (рисунок 1(д)). Таким образом, максимальное значение УКП при добавлении системы сбора энергии меньше, чем без неё. Из этого следует, что внесение системы сбора энергии безопасно для пациента при неизменном значении РЧ мощности, подаваемой в резонатор типа «птичья клетка».

На рисунке 2(а) приведена принципиальная схема макета системы сбора энергии, используемого во время экспериментального исследования. Он включает рамочную катушку, катушку типа «бабочка», конденсаторы для настройки на ларморову частоту (С\, С2, С3 и С4), выпрямители с удвоением напряжения (состоят из диодов Di, D2, D3 и D4 и конденсаторов С5 и С6), сумматор постоянного тока (содержит индуктивности Li, L2 и L3), конденсатор для накопления энергии С7 и нагрузку R. Конденсаторы С\, С2, С3 и С4 предназначены для настройки системы сбора энергии на частоту сканирования аппарата МРТ, а сумматор обеспечивает дополнительную развязку приёмных катушек и нагрузки R по переменному току. Экспериментальное исследование системы сбора энергии внутри тоннеля аппарата МРТ проводилось с использованием поглощающих объектов Siemens PN 5512608 и Siemens PN 5750307 (рисунок 2(б)).

На рисунке 2(в) показана зависимость мгновенного значения принятого напряжения U от положения системы сбора энергии вдоль оси z резонатора (рисунок 1(б)) для аппаратов МРТ Siemens Espree 1,5 Тл (сплошная линия) и Siemens Avanto 1,5 Тл (пунктирная линия). Ось z параллельна направлению постоянного магнитного поля В0, вдоль которого также перемещается стол с пациентом. Для магнитно-резонансного томографа Siemens Espree 1,5 Тл значение мгновенного напряжения U в центре тоннеля по оси z равно 63 В, а максимальное значение мгновенного напряжения U = 72,3 В достигается на

Сз

С" DA D2

С

/к 1 / ' 2

т Li С 4 L3 3 и" / "с6 т2 C? = R[

(а)

(б)

PQ

г 40

' ' | ' ' ' ' | ' ' ' ' | ' ' ' ' | ' ' ' ' | ' '

-200 -100 0 100 200 Z. мм

100 1000 R, Ом

(в) (г)

Рисунок 2 — Экспериментальное исследование системы сбора энергии на ларморовой частоте: (а) принципиальная схема системы сбора энергии, состоящей из рамочной катушки 1, катушки типа «бабочка» 2, конденсаторов

С\, С2, С3 и С4 для настройки на ларморову частоту, двух выпрямителей с удвоением напряжения 3 (включающих диоды , D2, D3 и D4 и конденсаторы С5 и С6), сумматора 4 (включающего катушки индуктивности L\, L2 и L3),

конденсатора для накопления энергии С7 и нагрузки R; (б) проведение экспериментального исследования системы сбора энергии в аппарате МРТ 5, внутри тоннеля которого во время сканирования располагались поглощающие объекты 6 (Siemens PN 5512608) и 7 (Siemens PN 5750307), а также система сбора энергии 8; (в) зависимость напряжения U на нагрузке R = 500 Ом от положения системы сбора энергии вдоль оси z относительно центра тоннеля аппаратов МРТ Siemens Espree 1,5 Тл (сплошная линия) и Siemens Avanto 1,5 Тл (пунктирная линия); (г) зависимость мгновенной мощности PrX от величины нагрузки R для приёмных систем, включающих только рамочную катушку (штриховая линия), только катушку типа «бабочка» (пунктирная линия) либо обе катушки (сплошная линия) [32]

3

расстоянии 150 мм от центра тоннеля. Дальнейшее перемещение системы сбора энергии вдоль оси z снижает мгновенное значение напряжения U на нагрузке R до того же уровня, что и в центре тоннеля, при z = 200 мм. Для расположенной внутри тоннеля аппарата МРТ Siemens Avanto 1,5 Тл системы сбора энергии значения мгновенного напряжения U равны 59,2 В (при z = 0 мм и z = 220 мм) и 65,2 В (максимальное значение U при z = 180 мм). Из этого следует, что перемещение системы сбора энергии возможно в широких пределах вдоль оси z тоннеля магнитно-резонансного томографа при сохранении значения выходного напряжения не ниже наблюдающегося в центре тоннеля.

На рисунке 2(г) представлена зависимость пиковой мгновенной мощности Prx после выпрямителя системы сбора энергии при различном сопротивлении нагрузки R для рамочной катушки (штриховая линия), катушки типа «бабочка» (пунктирная линия) и для системы, включающей две катушки (сплошная линия). При исследовании пиковой мощности Prx, принимаемой одиночными катушками, система сбора энергии состоит из одного выпрямителя, конденсатора для накопления энергии С7 и нагрузочного резистора R (вторая катушка и подключённый ко второй катушке выпрямитель исключались из схемы, представленной на рисунке 2(а)). Максимальные значения пиковой мгновенной мощности Prx составляют 31,6 Вт (одиночная рамочная катушка при R = 50 Ом), 19,8 Вт (одиночная катушка типа «бабочка» при R = 50 Ом) и 46,2 Вт (система из двух катушек при R = 100 Ом), соответственно. Таким образом, использование системы из двух приёмных катушек, преобразующих линейно-ортогональные компоненты магнитного поля РЧ импульса возбуждения, увеличивает максимальную принимаемую мощность на 46 %.

Кроме того, было исследовано значение средней постоянной мощности, принимаемой системой сбора энергии во время сканирования методом МРТ. Это значение зависит от типа импульсной последовательности, применяемой при сканировании. Максимальное значение принятой средней мощности было получено при использовании импульсной последовательности «T1 TSE» [33] и составляет 400 мВт. При этом, средние значения напряжения и тока на нагрузке R = 500 Ом равны 18 В и 28 мА, соответственно. При использовании импульсных последовательностей «Diffusion» [33] и «T1 trim» [33] значение принятой мощности снижается не более, чем на 25 % (360 мВт и 300 мВт, соответствен-

но). Наименьшая принимаемая мощность (180 мВт и 60 мВт) наблюдается при использовании импульсных последовательностей «T2 haste» [33] и «FL2D» [33].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бурмистров Олег Ильич, 2025 год

Список источников

1. Dale B., BrownM., SemelkaR. MRI basic principles and application. Ed. 5th. Wiley Blackwell. 2015.

2. Vaughan J.T., Griffiths J.R. RF coils for MRI. John Wiley & Sons. 2012.

3. Philips - Expression MR400 (MR Patient Monitor) [Электронный ресурс] / URL: https://www.usa.philips.com/healthcare/product/ HC866185/expression-mr400-mr-patient-monitor (дата обращения: 21.07.2025).

4. Hempel E., Fischer H., Gumb L. et al. An MRI-compatible surgical robot for precise radiological interventions // Computer Aided Surgery. 2010. V. 8. № 4. P. 180-191.

5. Madore B., Hess A., Niekerk A. et al. External hardware and sensors for improved MRI // Journal of Magnetic Resonance Imaging. 2023. V. 57. P. 690-705.

6. Nohava L., Ginefri J., Willoquet G. et al. Perspectives in wireless radio frequency coil development for magnetic resonance imaging // Frontiers in Physics. 2020. V. 8. P. 11.

7. Byron K., Winker S., Robb F. et al. An MRI compatible RF MEMs controlled wireless power transfer system // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2019. V. 67. P. 1717-1726.

8. Burmistrov O., Mikhailov N., Dashkevich D. et al. Wireless power transfer in magnetic resonance imaging at a higher-order mode of a birdcage coil // Physical Review Applied. 2024. V. 21. P. 014047.

9. Webb A. Magnetic resonance technology: Hardware and system component design. The Royal Society of Chemistry. 2016.

10. Tikhonov P., Fedotov A., Solomakha G. et al. A wireless bilateral transceiver coil based on volume decoupled resonators for a clinical MR mammography // arxiv:2412.20625. 2024.

11. Karadeniz N., Hajnal J. V., Ipek O. Design of multi-row parallel-transmit coil arrays for enhanced SAR efficiency with deep brain electrodes at 3T: an electromagnetic simulation study // Magnetic Resonance Materials in Physics, Biology and Medicine. 2025. V. 38. № 1. P. 107-120.

12. Hillenbrand C.M., Reykowski A. MR imaging of the newborn: a technical perspective // Magnetic Resonance Imaging Clinics. 2012. V. 20. № 1. P. 63-79.

13. International Electrotechnical Commission. Medical electrical equipment - Part 2-33: Particular requirements for the basic safety and essential performance of magnetic resonance equipment for medical diagnosis. IEC 60601-2-33 Ed. 3.0. 2010.

14. Seregin P., Burmistrov O., Solomakha G. et al. Energy-harvesting coil for circularly polarized fields in magnetic resonance imaging // Physical Review Applied. 2021. V. 17. P. 044014.

15. Puchnin V., Matvievskaya O., SlobozhanyukA. et al. Application of topological edge states in magnetic resonance imaging // Physical Review Applied. 2023. V. 20. P. 024076.

Информация об авторах

Олег Ильич Бурмистров - аспирант, мл. науч. сотрудник SPIN-код: 8550-5001

Алексей Андреевич Дмитриев - к.ф.-м.н., науч. сотрудник SPIN-код: не представлен

Павел Михайлович Тихонов - аспирант, инженер SPIN-код: не представлен

Анна Александровна Хуршкайнен - к.т.н., ст. науч. сотрудник SPIN-код: не представлен

Никита Андреевич Олехно - к.ф.-м.н., доцент SPIN-код: 9528-0337

Поступила в редакцию 07.07.2025 Одобрена после рецензирования 21.07.2025 Принята к публикации 28.07.2025

ВНИМАНИЕ!

В Издательстве «Радиотехника» вы можете приобрести книги, указанные в нашем прайс-листе.

Приобретение непосредственно через Издательство освободит вас от дополнительных расходов.

ООО Издательство Радиотехника

101000, г. Москва, Подсосенский переулок, д.14, стр.2 [phone], [phone] http://www.radiotec.ru [e-mail]

Original article

Wireless power transfer by detuned birdcage coil in magnetic resonance imaging

O. I. Burmistrov1, A. A. Dmitriev2, P. M. Tikhonov3, A. A. Hurshkainen4, N. A. Olekhno5

1-5 ITMO University (Saint Petersburg, Russia) 1 [e-mail]

Abstract

Magnetic resonance imaging (MRI) scanners may accommodate additional in-bore devices requiring power supply. One of the relevant directions is the development of wireless power transfer systems for powering such devices. The present paper focuses on a method of wireless power transfer with a birdcage coil acting as a transmitting system and energy transmission performed at a frequency other than the Larmor frequency [8]. Such resonators are already incorporated in MRI scanners with 1.5 T magnetic field. The aim of the current work is to develop a system for detuning a birdcage coil from the Larmor frequency, which would conserve the RF field distributions of the high-order modes and the order of their frequencies. This is accomplished by incorporating a switched inductance in the segments of the birdcage coil, so that detuning would lead to an increase in their electrical length rather than complete disconnection.

The aforementioned wireless power transfer method, only applicable during the spin excitation phase if a standard detuning system is used, could then be extended to the entire duration of the pulse sequence. We use numerical simulations to compare the scattering parameters of birdcage coils with the standard detuning system and the proposed one, ensure that the uniformity of the spin excitation RF field is conserved, and verify that the birdcage coil decouples from the local coils in the detuned mode. We simulate the specific absorption rate and evaluate the maximum safe power.

Finally, we demonstrate wireless power transmission from a birdcage coil detuned from the Larmor frequency to a power receiver based on a loop antenna experimentally.

Keywords

MRI 1.5T, magnetic resonance imaging, birdcage resonator, wireless power transfer For citation

Burmistrov O.I., Dmitriev A.A., Tikhonov P.M., Hurshkainen A.A., Olekhno N.A. Wireless power transfer by detuned birdcage coil in magnetic resonance imaging. Antennas. 2025. № 4. P. 73-84. DOI: https://doi.org/10.18127/j03209601-202504-07 (in Russian)

References

1. Dale B, Brown M, Semelka R. MRI basic principles and application. Ed. 5th. Wiley Blackwell. 2015.

2. Vaughan J.T., Griffiths J.R. RF coils for MRI. John Wiley & Sons. 2012.

3. Philips - Expression MR400 (MR Patient Monitor) [Electronic resource]. URL: https://www.usa.philips.com/healthcare/product/HC866185/ expression-mr400-mr-patient-monitor (дата обращения: 21.07.2025).

4. Hempel E, Fischer H, Gumb L. et al. An MRI-compatible surgical robot for precise radiological interventions. Computer Aided Surgery. 2010. V. 8. № 4. P. 180-191.

5. Madore B, Hess A, Niekerk A. et al. External hardware and sensors for improved MRI. Journal of Magnetic Resonance Imaging. 2023. V. 57. P. 690-705.

6. Nohava L, Ginefri J., Willoquet G. et al. Perspectives in wireless radio frequency coil development for magnetic resonance imaging. Frontiers in Physics. 2020. V. 8. P. 11.

7. Byron K, Winker S, Robb F. et al. An MRI compatible RF MEMs controlled wireless power transfer system. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2019. V. 67. P. 1717-1726.

8. Burmistrov O, Mikhailov N, Dashkevich D. et al. Wireless power transfer in magnetic resonance imaging at a higher-order mode of a birdcage coil. Physical Review Applied. 2024. V. 21. P. 014047.

9. Webb A. Magnetic resonance technology: Hardware and system component design. The Royal Society of Chemistry. 2016.

10. Tikhonov P., Fedotov A, Solomakha G. et al. A wireless bilateral transceiver coil based on volume decoupled resonators for a clinical MR mammography. arxiv:2412.20625. 2024.

11. Karadeniz N, Hajnal J. V, Ipek O. Design of multi-row parallel-transmit coil arrays for enhanced SAR efficiency with deep brain electrodes at 3T: an electromagnetic simulation study. Magnetic Resonance Materials in Physics, Biology and Medicine. 2025. V. 38. № 1. P. 107-120.

12. Hillenbrand C.M, Reykowski A. MR imaging of the newborn: a technical perspective. Magnetic Resonance Imaging Clinics. 2012. V. 20. № 1. P. 63-79.

13. International Electrotechnical Commission. Medical electrical equipment - Part 2-33: Particular requirements for the basic safety and essential performance of magnetic resonance equipment for medical diagnosis. IEC 60601-2-33 Ed. 3.0. 2010.

14. Seregin P., Burmistrov O, Solomakha G. et al. Energy-harvesting coil for circularly polarized fields in magnetic resonance imaging. Physical Review Applied. 2021. V. 17. P. 044014.

15. Puchnin V, Matvievskaya O, Slobozhanyuk A. et al. Application of topological edge states in magnetic resonance imaging. Physical Review Applied. 2023. V. 20. P. 024076.

Information about the authors

Oleg I. Burmistrov - Post-graduate Student, Junior Research Scientist Alexey A. Dmitriev - Ph.D. (Phys.-Math.), Research Scientist Pavel M. Tikhonov - Post-graduate Student, Engineer Anna A. Hurshkainen - Ph.D. (Eng.), Senior Research Scientist Nikita A. Olekhno - Ph.D. (Phys.-Math.), Associate Professor

The article was submitted 07.07.2025 Approved after reviewing 21.07.2025 Accepted for publication 28.07.2025

j к St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics. 2024. Vol. 17. No. 3.1 Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 17 (3.1) 2024

Conference materials UDC 537.86

DOI: https://doi.org/10.18721/JPM.173.172

Wireless power transfer in magnetic resonance imaging with a detuned birdcage coil

O.I. Burmistrov 1 e, N.A. Olekhno 1

1 ITMO University, Saint Petersburg, Russia H [e-mail]

Abstract. In this work, we develop an application of a transmit birdcage coil for wireless power transfer during the receive phase within a magnetic resonance imaging (MRI) scanner. The study includes numerical simulations and an experimental verification of a numerical model with a clinical birdcage coil. We simulate numerically magnetic fields inside the magnetic resonance imaging scanner with a phantom, the specific absorption rate distributions with a human voxel model, and the resulting voltage on receiving system coils. Therefore, we characterize possible distortions in MR images, demonstrate safety of the setup for a patient, and evaluate the RF-RF efficiency numerically, respectively. Finally, we outline potential devices placed in MRI bore which can provide a wireless power supply with the detuned birdcage coil and receive system.

Keywords: MRI, magnetic resonance imaging, birdcage coil, WPT, wireless power transfer, resonators

Funding: This work was supported by the Russian Science Foundation (Project No. 21-7930038).

Citation: Burmistrov O.I., Olekhno N.A., Wireless power transfer in magnetic resonance imaging with a detuned birdcage coil, St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Physics and Mathematics. 17 (3.1) (2024) 354-357. DOI: https://doi.org/10.18721/ JPM.173.172

This is an open access article under the CC BY-NC 4.0 license (https://creativecommons. org/licenses/by-nc/4.0/)

Материалы конференции УДК 537.86

DOI: https://doi.org/10.18721/JPM.173.172

Беспроводная передача энергии в магнитно-резонансной томографии с использованием отстроенного резонатора типа «птичья клетка»

О.И. Бурмистров 1 и, Н.А. Олехно 1 1 Университет ИТМО, Санкт-Петербург, Россия и [e-mail]

Аннотация. В данной работе рассмотрена концепция беспроводной передачи энергии с помощью отстроенного резонатора типа «птичья клетка» для магнитно-резонансной томографии (МРТ) во время фазы приёма сигнала от ядер атомов. Было проведено численное моделирование, а также верификация численной модели в эксперименте с помощью резонатора от клинического аппарата МРТ. В частности, рассчитаны картины магнитного поля для такого резонатора с фантомом, распределения удельного коэффициента поглощения электромагнитной энергии внутри воксельной модели человека, а также напряжение на системе приёмных антенн. В результате, оценены возможные искажения на МР-изображениях, безопасность такой системы, а также

© Burmistrov O.I., Olekhno N.A., 2024. Published by Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University.

Radiophysics

коэффициент полезного действия. Разработанная схема беспроводной передачи энергии может быть использована внутри тоннеля аппаратов МРТ со встроенным резонатором типа «птичья клетка» и системой приёма энергии, что позволит обеспечивать электроэнергией большинство видов приёмных локальных катушек (ближнепольных антенн с предусилителями и системой отстройки), а также медицинских датчиков.

Ключевые слова: МРТ, магнитно-резонансная томография, резонатор типа «птичья клетка», БПЭ, беспроводная передача энергии, резонаторы

Финансирование: Работа выполнена в рамках гранта Российского Научного Фонда (проект номер 21-79-30038).

Ссылка при цитировании: Бурмистров О. И., Олехно Н.А. Беспроводная передача энергии в магнитно-резонансной томографии с использованием отстроенного резонатора типа «птичья клетка» // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2024. Т. 17. № 3.1. С. 354-357. БО1: https://doi.org/10.18721/ JPM.173.172

Статья открытого доступа, распространяемая по лицензии СС БУ-МС 4.0 (ИП^:// creativecommons.Org/licenses/by-nc/4.0/)

Introduction

Magnetic resonance imaging (MRI) is an important method of medical diagnostics for the diseases including cancer and injuries. Near field antennas (called local coils) are used in MRI bore to enhance the functionalities of an MRI scanner and require a wire connection to the scanner during the scanning process. However, wire connection of local coils has many disadvantages, including patient discomfort, lowered speed of the patient positioning by medical staff, periodic replacement required by connectors and wires, and wrong cable positioning within MRI bore which can cause an additional heating of the patient [1]. The cable provides data transfer and power supply.

These issues can be resolved with wireless power transfer [2, 3]. Power supply without any cables between a local coil and an MRI scanner can be realized with energy harvesting at the scanning (Larmor) frequency, and with wireless power transfer at the frequency, different from Larmor frequency [4]. The main drawback of energy harvesting is low transmitted power (above 500 mW) [5, 6] which can supply only limited types of receive local coils. However, wireless power transfer requires an additional antenna [7—10]. Otherwise, the power transfer takes place during a very limited time of the nuclei excitation (the excitation phase) [11], which is much lower than the time of receiving the signal from the nuclei (the receive phase). As we demonstrate, this problem can be solved by performing wireless power transfer during the receive phase without an additional transmitting antenna. In particular, we use Siemens Avanto Body Coil with a modified detuning system as the transmitting structure.

Materials and Methods

We apply CST Microwave Studio 2022 software package for numerical simulations. The numerical model includes a birdcage coil with a modified detuning system, a radio frequency (RF) screen, a receive system, and a phantom or the human voxel model. The Gustav voxel model from CST Bio models library which was used for numerical simulations consists of 2^2x2 mm3 voxels with permittivity, conductivity, permeability, density, and heat capacity corresponding to those of specific human tissues and organs (for example, grey matter of the brain, skin, bones, etc.), making it possible to study the specific absorption rate (SAR). The numerical model of the birdcage coil is based on Siemens Avanto Body Coil with two ports and includes a matching circuit. Moreover, the diodes in the birdcage coil model are replaced by inductors to implement the detuning system. The RF screen is modelled as a cylinder surface made of an annealed copper. The receive system consists of two identical orthogonal loop coils with a port including a matching circuit in each of them. The body phantom is implemented as a cylinder with the diameter of 300 mm and the length of 500 mm filled with a salted water.

© Бурмистров О.И., Олехно Н.А., 2024. Издатель: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого.

^St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics. 2024. Vol. 17. No. 3.1 ^

The voltage on the dummy load and the magnetic fields within the birdcage coil are simulated with the frequency domain solver (implementing a modified finite element method), while the time domain solver (a modified finite difference time domain method) was used to obtain the (SAR) of the voxel human model.

The permittivity and conductivity of the Siemens Test Phantom liquid for 1.5 T MRI scanners used in numerical simulations were measured by SPEAG DAK 12 probe and Planar S5048 vector network analyser. Besides, Planar S5048 was used for measuring the scattering parameters of Siemens Avanto Body Coil.

Results and Discussion

For numerical simulations, we measured the permittivity of 80 and the conductivity of 1 Sm/m for Siemens Test Phantom for 1.5 MRI scanners. Then, we verified our numerical model by comparing the scattering parameters of the Siemens Avanto Body Coil and the model. When converting the scattering parameters into Z-parameters, we obtained that the difference between the frequencies in the numerical model and the experiment for five modes does not exceed 4%. After that, we added a detuning system with inductors to the model, and calculated scattering parameters (Fig. 1) of the birdcage coil. We obtained the resonance frequency of the fundamental mode (59 MHz), and higher-order modes (41 MHz, 31 MHz, 26 MHz) after converting the scattering parameters into Z-parameters. We convert the real and imaginary parts of the S-parameter of the first port (S11) to Z-parameters. The resulting frequency dependence of impedance features a maximum whose position corresponds to the frequency of a certain mode. Finally, for all studied modes (59 MHz, 41 MHz, 31 MHz, 26 MHz) we characterize the safety, the RF-RF efficiency, and the distortion of MR-images by calculating the specific absorption rate for the voxel human model, the voltage on dummy load within the receive coils, and the magnetic fields, respectively. We established that the optimal mode for wireless power transfer is the one at the frequency 31 MHz with RF-RF efficiency of 49%. Safety is the key limiting factor for the birdcage coil input power since a human body is heated during scanning. The heating for any part of the human body must be less than 2 W/Kg [12]. However, the received power (116 W) is sufficient for supplying many types of receiving local coils and medical sensors, while providing the safety of the scanning procedure. Moreover, the magnetic fields do not demonstrate any considerable distortion at Larmor frequency (63.6 MHz) within the phantom volume, facilitating that the proposed wireless power transfer system with a detuned birdcage coil will not decrease the MR-images quality.

Fig. 1. S-parameters of the birdcage coil. Grey dashed line indicates the fundamental mode frequency 63.6 MHz of the tuned coil (right inset). Purple dashed line shows the fundamental mode frequency of the detuned coil (left inset). Blue markers in the inset indicate inductors used for detuning

Radiophysics

Conclusion

In this work, we demonstrated a principle of wireless power transfer with a detuned birdcage coil, which allows providing power supply wirelessly during the phase of receiving the signal from atomic nuclei. It allows power transfer with minimal pauses (tens of ms during several seconds). For this purpose, a numerical model of the Siemens Avanto Body Coil has been developed and verified. Then, a detuning system and a receiving antenna system were added to the model. Magnetic field profiles for several birdcage modes were obtained, which facilitate that higherorder modes, rather than the fundamental one, should be used for wireless power transfer since their fields are concentrated on the surface of the phantom instead of its bulk. We demonstrate that the optimal mode for wireless power transfer has the frequency of 31 MHz. Simulations with a human voxel model show that the efficiency of wireless power transfer is 49%, and the maximal transmitted power is 116 W, which is sufficient supply the majority of modern multichannel receive coils and medical sensors. The developed system can be implemented in Siemens Avanto setups, and the principle itself can be used for any MRI scanners with a birdcage coil.

Acknowledgments

The work is supported by Russian Science Foundation (project 21-79-30038).

REFERENCES

1. Dempsey М., et al., Thermal Injuries Associated with MRI, Clin. Radiol. 56 (457) (2001).

2. Wei J., et al., A realization of digital wireless transmission for MRI signals based on 802.11b, J. Magn. Reson. 186 (358) (2007).

3. Aggarwal K., et al., A millimeter-wave digital link for wireless MRI, IEEE Trans. Med. Imaging. 36 (2017) 574-583.

4. Nohava L., et al., Perspectives in wireless radio frequency coil development for magnetic resonance imaging, Front. Phys. 8 (11) (2020).

5. Seregin P., Burmistrov O., et al., Energy-Harvesting Coil for Circularly Polarized Fields in Magnetic Resonance Imaging, Phys. Rev. Appl. 17, 044014 (2022).

6. Ganti A., et al., A novel energy harvesting circuit for RF surface coils in the MRI system, IEEE Trans. Biomed. Circuits Syst. 15 (791) (2021).

7. Byron K., et al., An RF-gated wireless power transfer system for wireless MRI receive arrays, Concepts Magn. Reson. Part B Magn. Reson. Eng. 47B, e21360 (2017).

8. Byron K., et al., An MRI compatible RF MEMs controlled wireless power transfer system, IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 67 (1717) (2019).

9. Ganti A., et al., Achieving electromagnetic compatibility of wireless power transfer antennas inside MRI system, Wirel. Power Transf. 6 (138) (2019).

10. Ullah S., et al., Wireless, battery-free, and fully implantable micro-coil system for 7 T brain MRI, IEEE Trans. Biomed. Circuits Syst. 16 (430) (2022).

11. Burmistrov O., et al., Wireless power transfer in magnetic resonance imaging at a higher-order mode of a birdcage coil, Phys. Rev. Appl. 21, 014047 (2024).

12. International Electrotechnical Commission, et al., Medical Electrical Equipment: Particular Requirements for the Basic Safety and Essential Performance of Medical Beds, (International Electrotechnical Commission, 2015).

THE AUTHORS

BURMISTROV Oleg I. OLEKHNO Nikita A.

oleg [e-mail] .ru nikita.olekhno@metalab .ifmo .ru

ORCID: 0000-0003-0083-6409 ORCID: 0000-0002-9437-3320

Received 09.07.2024. Approved after reviewing 31.07.2024. Accepted 05.08.2024. © Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, 2024

PHYSICAL REVIEW APPLIED 21, 014047 (2024)

Wireless power transfer in magnetic resonance imaging at a higher-order mode of

a birdcage coil

Oleg I. Burmistrov ,* Nikita V. Mikhailov , Dmitriy S. Dashkevich, Pavel S. Seregin, and

Nikita A. Olekhno©

School of Physics and Engineering, ITMO University, 49 Kronverksky pr., bldg. A, Saint Petersburg 197101,

Russia

O (Received 28 August 2023; revised 23 November 2023; accepted 14 December 2023; published 24 January 2024)

Magnetic resonance imaging (MRI) is a crucial tool for medical visualization. In many cases, performing a scanning procedure requires the use of additional equipment, which can be powered by wires as well as via wireless power transfer (WPT) or wireless energy harvesting. In this study, we propose a scheme for WPT that uses a higher-order mode of the birdcage coil of the MRI scanner for energy transmission. In contrast to the existing WPT solutions, our approach does not require additional transmitting coils. Compared to energy harvesting, the proposed method allows the supply of significantly more power. We perform numerical simulations demonstrating that one can use the fundamental mode of the birdcage coil to perform a scanning procedure while transmitting the energy to the receiver at a higher-order mode without any interference with the scanning signal or violation of safety constraints, as guaranteed by the mode structure of the birdcage. Also, we evaluate the specific absorption rate along with the energy-transfer efficiency and verify our numerical model by a direct comparison with an experimental setup featuring a birdcage coil of a 1.5-T MRI scanner.

DOI: 10.1103/PhysRevApplied.21.014047

I. INTRODUCTION

Magnetic resonance imaging (MRI) [1] has become one of the key medical visualization tools. MRI scanning procedures often rely on additional transmit and receive local coils, heart-activity monitors, and other equipment placed near the patient inside an MRI scanner bore [2] [Fig. 1(a)]. Typically, such devices are powered via special cables. However, such cables are bulky and may create imaging artifacts [2], reduce the patient's comfort, or even lead to thermal injuries [3,4]. The other approach is based on wireless energy transmission methods, including two groups: wireless power transfer (WPT) [5-8] and wireless energy harvesting (WEH) [9-13]. Despite applications of WPT [14-16] and WEH [17-20] being widely developed in other areas, they possess certain limitations.

The choice of an appropriate method depends on various factors, including the required transferred power level and the MRI scanner configuration. WPT allows the transmission of higher power levels but requires the presence of an additional transmitting antenna, typically not included in standard MRI scanner configurations. Besides, locating a transmitting WPT antenna inside a scanner bore is difficult due to the lack of free space and challenges in electromagnetic compatibility. On the other hand, WEH

* [e-mail]

does not require an additional transmitting antenna inside a scanner bore, as it relies on converting a part of the excitation radio-frequency (rf) pulse energy at the fundamental mode frequency of a body coil. However, the harvesting allows the collection of only low power levels, which are suitable for powering various simple sensors requiring milliwatt power levels [9,13] but are unlikely to supply more complex equipment. Such examples include readily manufactured multichannel wireless local coils requiring 1-2 W per channel [2], as well as solutions in development, such as Lorentz-force-actuated needle positioners [21,22] and wireless-orientation-locking capsule robots [23]. Moreover, the received power for the harvesting depends on the applied pulse sequence [13]. Besides, WEH [9,10,13] can considerably distort the rf excitation field and decrease the quality of MR images compared to WPT [5-7], which uses a different frequency compared to the scanning frequency.

In this paper, we propose a scheme for wireless power transfer in 1.5-T MRI that does not require the use of additional transmitting coils. In particular, we consider the modes of a birdcage coil [24,25]—one of the most popular solutions for rf body coils in 1.5-T setups—and demonstrate that one can implement WPT at higher-order modes of the birdcage (which typically are not excited in MRI scanners) while performing the scanning routine at the fundamental mode [Figs. 1(a) and 1(b)], in contrast to previous schemes implementing WPT at the fundamental mode

2331-7019/24/21(1)/014047(7)

014047-1

© 2024 American Physical Society

(a)

(b)

(a)

FIG. 1. A sketch of WPT in an MRI setup, demonstrating the patient located on the table inside the MRI scanner bore, local coils and medical sensors (green), and the birdcage coil (gray). The birdcage creates an rf magnetic field either at (a) the fundamental mode (shaded in red) or (b) the higher-order mode (shaded in green). A receiving system (shown with a blue frame) is located atop the patient.

[26]. The fundamental mode is characterized by a uniform distribution of the rf field B+ inside the bore, which is used to excite nuclear magnetic resonance [Fig. 1(a)]. As we demonstrate further, electromagnetic fields of higherorder modes concentrate in the vicinity of the bore surface, i.e., in the area where potential receivers are placed, and are nearly absent in the central region where the patient is located [Fig. 1(b)]. However, WPT at a higher-order mode can be implemented only within the transmit mode of the scanning procedure, because a body coil is typically detuned while receiving the B- field if a local coil is used during the scan [25].

The paper is organized as follows. In Sec. II, we outline the proposed scheme and describe the details of its numerical model. Section III includes the results of numerical simulations for the spectrum and field distributions of different higher-order modes of the birdcage coil, as well as the evaluation of the WPT efficiency. Then, in Sec. IV, we provide details of experimental studies that verify the numerical results. Section V contains a discussion and final remarks.

II. NUMERICAL MODEL

A typical structure of a high-pass birdcage coil is shown in Fig. 2(a). We consider a coil consisting of N = 16 copper strips placed at the side surface of a cylinder and connected by capacitors. The complete schematics are given in the Supplemental Material [27]. The diameter of the coil is 636 mm and the length is 575 mm. Such parameters correspond to the geometry and sizes of the Siemens Avanto 1.5-T body coil. The numerical model includes two ports [red markers in Fig. 2(a)], connecting the first and the fifth strips of the birdcage with the surrounding electromagnetic shield, and the phantom, which emulates the load created by a patient inside the scanner [Fig. 2(a)]. The diameter of the phantom is 300 mm, the length is 500 mm, the permittivity is s = 80, and the conductivity is 1 Sm/m, corresponding to standard MRI Siemens phantom at 1.5 T.

PortM

I Power flow ->- Matching circuit

Excitation port 2 Sin(02 + ut)

Matching circuit

Used with a circular polarization only

Excitation port 1 Sin(0! + ut)

FIG. 2. (a) The schematics of WPT at a higher-order mode of a birdcage coil. The numerical model includes a birdcage coil (yellow strips), capacitors (blue), ports (red), an rf screen (gray cylinder), a phantom (blue transparent cylinder), and a receiving system (shown with the blue frame). (b) The receiving system, consisting of two orthogonal loop coils allowing us to convert horizontal and vertical polarizations of the magnetic field. The blue arrows indicate the direction of the power flows.

Finally, the model includes a WPT receiving system composed of two orthogonal loop coils, shown in Fig. 2(b). In the numerical model, we tune the resonance frequency to the value 61.67 MHz measured in our experimental setup, which is close to the Larmor frequency for 1.5-T MRI (63.55 MHz). All of the numerical simulations have been performed in cst microwave studio 2022.

The receiving system consists of two identical orthogonal loop coils, namely, vertical and horizontal coils, as shown in Fig. 2(b). The loop coils are rectangular copper frames with dimensions of 100 x 50 mm and a width of 5 mm. The center of the receiving system is located at a height of 225 mm above the center of the birdcage [Fig. 2(a)]. Each loop in the numerical model is supplied with a single port [the red markers in Fig. 2]. Such a system allows the user to simultaneously receive the vertically and horizontally polarized linear components of the rf magnetic field and, as a result, efficiently convert circularly polarized fields [13].

The schematic block within the numerical model includes four ports: two excitation ports linked to the birdcage coil [Fig. 2(a)] and two receiving ports [Fig. 2(b)]. All four schematic ports are connected to the respective ports in models of the birdcage and receiving system through L-section matching circuits. All lumped elements in the model feature an equivalent serial resistance of 0.1 Q. In most cases, the receive and excitation ports are matched to

(a)

V

(xy)

IV

Mode number III

II

I (fundamental)

W (yz)

1 1 1 1 1 1 /tv i i i i 1 1 1 1 1 1 1 I I 1 1 O Circular or elliptical polarization _

-

r / Linear polarization ~

_ Cm

- Cv /11

CI (fundamental) _

__

I (yz)

f \ < (xy)

m

(b) 800

600

~l-1-1-r

/tv

-1-1-r

~~1-1-1-r

-1-1-1-r

T

"1-1-1-r

G

N

400 -

200 -

Cv

Cm

/II

_L

C Circular or elliptical polarization / Linear polarization

CI (fundamental) -i_i _

20

30

40 50

Frequency (MHz)

60

-50

-5

V

0.5 1

-0.1

0.01 100 ^

-10 ^

a,

1(

70

FIG. 3. (a) Numerical simulations of the electric and magnetic fields and the specific absorption rate (SAR) for different modes of the birdcage coil in the axial (x-y) and sagittal (y-z) planes. The modes are enumerated from (I) to (V), starting with the fundamental mode, which has the highest frequency. (b) The impedance spectrum (Z11 parameter) at the first port of the birdcage coil [Fig. 2(a)], demonstrating the characteristic resonances of different modes. The birdcage coil is considered with a cylindrical phantom (for electric and magnetic fields) and with a human voxel model (for SAR), shown with white contours. The simulations in (b) have been performed without the receiving system.

Z = 50 Q, except when calculating the resonance frequencies of the birdcage and comparing the numerical results for WPT with the experimental measurements.

III. NUMERICAL RESULTS

In our numerical simulations, we start by calculating the Z11 parameter of the birdcage with a body phantom for different excitation frequencies, without any receiving system, in the range from 20 MHz to 70 MHz and observe

the series of resonances shown in Fig. 3(b). The peak at 61.67 MHz corresponds to the circularly polarized fundamental mode of the birdcage used for scanning, while the peaks at lower frequencies are associated with higher-order modes. Note that while modes (III) and (V) share circular polarization, modes (II) and (IV) are linearly polarized. Due to the strong coupling between the two birdcage ports for these linearly polarized modes, we use a single port for their excitation. All of the excitation ports used are matched to 50 Q.

TABLE I. The transmitted and received power levels for the different modes of the birdcage coil, obtained in numerical simulations. The frequency of the corresponding mode is f, Ptx1 is the power transferred through the first schematic port, Ptx2 is the power transferred through the second schematic port (not applicable for linear polarization), Prx1 is the power received by the horizontal loop, and Prx2 is the power received by the vertical loop. The power-transfer efficiency n is calculated by Eq. (1).

Mode f (MHz) Ptx1 (mW) Ptx2 (mW) Prx1 (mW) Prx2 (mW) n (%)

(I) 61.67 500 500 34 173 20.7

(II) 46.76 1000 299 81 38

(III) 36.65 500 500 117 382 49.9

(IV) 31.21 1000 78 432 51

(V) 27.88 500 500 216 47 26.3

Next, we evaluate the distributions of the electric field, the magnetic field, and the specific absorption rate (SAR) for the birdcage excitation at the respective mode frequencies from Fig. 3(b) but now introducing the receiving system to the model [see Fig. 3(a)]. It can be seen that the magnetic fields in the axial (Hxy) and sagittal (Hyz) planes for the fundamental mode remain uniform in the phantom volume, as required for the scanning procedure, and the presence of the receiving system introduces only slight distortions in its vicinity. However, for higher-order modes, the situation is completely different: the higher the mode number, the lower is the magnetic field in the phantom. In particular, for modes (III)-(V), the magnetic field in the phantom nearly vanishes. Moreover, the frequencies of these modes significantly differ from the fundamental frequency. As a result, the power transmission at these modes will not affect the scanning procedure or create any imaging artifacts. Similar behavior is observed for the electric fields: the respective quantities vanish in

100

80

60 -

B

M

40 -

20

190 200 210 220 230 240 250 260 Distance (mm)

FIG. 4. The dependence of the power-transfer efficiency [see Eq. (1)] on the distance between the centers of the birdcage and the receiving system, obtained numerically. The distance is varied between 185 mm (corresponding to a separation of 10 mm between the phantom and the lower edge of the receiving system) and 265 mm (corresponding to a separation of 10 mm between the bore and the upper edge of the receiving system) in the geometry of Fig. 2(a). The distances 185 mm, 205 mm, 225 mm, 245 mm, and 265 mm are considered.

the phantom area for higher-order modes despite a pronounced electric field concentration observed at the receiving system, highlighting the safety of the proposed WPT scheme.

Next, we evaluate the rf-rf WPT efficiency at different higher-order modes (see Table I). We obtain voltages and currents at excitation ports 1 and 2 and receiving ports 1 and 2 and calculate the corresponding values of the power Ptx1, tx2 transmitted by the birdcage coil ports 1 and 2 and the power Prx1, rx2 received by the horizontal- and vertical-loop coils of the receiving system, respectively. Then, we define the rf-rf efficiency n as

P,

n =

rx1

-Prx2

Ptx1 + Ptx2

(1)

In the case of linear polarization, the birdcage is excited with a single excitation port 1 by supplying 1000 mW, while for circular polarization both excitation ports are used and are simultaneously powered with 500 mW each. As a result, for the modes with linear polarization, Ptx2 = 0. The voltage from excitation port 2 attains an additional phase of-90°. The lowest rf-rf efficiency of 20.7% is displayed by the fundamental mode, as its magnetic field is uniformly distributed in the bore volume and has low values near its edges, where the receiving system is located. Then, for higher-order modes (II)-(IV), the rf-rf efficiency monotonically grows from 38% for mode (II) and 49.9% for mode (III) to 51% for mode (IV). Such a growth is associated with an increased magnetic field localization at the bore edge (i.e., in the vicinity of the receiving system), as seen in Fig. 3(a). Then, for mode (V), the rf-rf efficiency drops to 26.3% due to a substantial increase in the electric field and an associated decrease in the magnetic field for a fixed power transmitted by the birdcage.

However, along with the transmission of an rf power, the resulting efficiency of the WPT setup is defined by the conversion of the initial dc supply to the rf signal emitted by the birdcage and a subsequent conversion of the received rf signal back to the dc one powering the load. For dc-rf conversion, the efficiencies of modern class-E power amplifiers reach 85—90% [6]. The stage of rf-dc conversion

0

(a)

birdcage port ^ phantom

jd) 0

1 -5 £ I

I -15 -20

30.5 31 31.5 Frequency (MHz)

30.5 31 31.5 Frequency (MHz)

30.5 31 31.5 Frequency (MHz)

FIG. 5. (a) The experimental setup. The inset shows the receiving system. (b)-(d) A comparison of the experimentally measured (dashed lines) and numerically simulated (solid lines) S parameters: (b) the Su parameter for the first port of the birdcage; (c) the S44 parameter for the vertical-loop antenna; and (d) the S4i parameter (transmission coefficient) between the first port of the birdcage and the vertical-loop antenna.

is less efficient. However, efficiencies of up to 74.4% are reported for rectifiers in the frequency range close to the considered higher-order modes [28]. Thus, the rf-rf efficiency should be multiplied by a factor of approximately 0.7 to estimate the resulting performance.

Finally, we numerically evaluate the local SAR (characterizing the local heating of the patient) [see Fig. 3(a)] and the whole-body SAR (characterizing the entire body heating). For the SAR studies, the cylindrical phantom is replaced with the Gustav voxel human model, which includes all tissues and organs and is a part of the cst bio models Library Extension. The maximum values of the local (217 mW/kg) and the whole-body (5.79 mW/kg) SAR correspond to the fundamental mode, as electric and magnetic rf fields penetrate deep into the scanning object [Fig. 3(a)]. The minimal values of the local SAR (7.8 mW/kg) and the whole-body SAR (0.299 mW/kg) correspond to modes (III) and (IV), respectively. Since MRi possesses the limitation of 2 W/kg for the local

SAR [29], the maximum achievable power at the receiving system is 128 W for mode (III) considering the center of the system, located at the height of 225 mm above the birdcage center. Such an amount allows us to fully supply common types of local receive coils [2]. The maximum received power levels are 72 W at mode (IV), 16 W at mode (II), 5 W at mode (V), and 2 W at the fundamental mode. The technical limitations for WPT with higher-order modes associated with an electromagnetic compatibility with local coils are discussed in the Supplemental Material [27].

For further studies, we select mode (IV), considering its lower SAR compared to modes (II) and (V) and the highest power-transfer efficiency among all the considered modes. Figure 4 demonstrates the dependence of the power-transfer efficiency for mode (IV) on the distance between the receiving-system center and the birdcage center. It can be seen that the efficiency increases monoton-ically with the distance, in accordance with the similar

growth in the magnetic field in the vicinity of the bore edge [Fig. 3(a)].

IV. EXPERIMENTAL RESULTS

To support our numerical findings, we realize WPT at mode (IV) with the help of the experimental setup shown in Fig. 5(a), which includes a birdcage coil from the Siemens Avanto 1.5 T scanner, a matching circuit for the birdcage, an rf screen made of a copper grid, a phantom, a receiving system with a matching circuit, and measurement equipment. Prior to the implementation of matching circuits for mode (IV), they have been simulated with cst microwave studio 2022. The values of the capacitances and resistances in the numerical model of the birdcage coil have been obtained by measuring the components used in the experimental setup.

Figure 5 also demonstrates the S-parameters characterizing the reflection of the signal for the birdcage coil port Sn [Fig. 5(b)], the receiving-system port S44 [Fig. 5(c)], and the transmission coefficient between the birdcage and the receiving system, S41 [Fig. 5(d)]. It can be seen that the numerical and experimental values of the S parameters agree well, up to some broadening and the lower amplitude of the experimental peak in Fig. 5(b) which may be associated with higher losses in the experimental setup compared to the numerical model. Also, the positions of the receiving-system resonances in Fig. 5(c) appear shifted due to the high sensitivity of their positions to the values of the tuning capacitors, which may differ between the numerical simulation and the experimental setup. These results highlight the possibility of implementing such a WPT scheme in a real MRI setup.

V. CONCLUSIONS

We have demonstrated that one can implement WPT with the help of a higher-order mode of a birdcage coil. The main advantage of such an approach is the absence of an additional transmitting WPT coil and the associated power supply cables inside the MRI bore, as such metallic objects can introduce imaging artifacts. Also, the proposed solution allows the price of the WPT system to be lowered. We have studied numerically the structure of higher-order modes for a typical birdcage coil and shown that it should not introduce any imaging artifacts; we have evaluated the rf-rf power-transfer efficiency, which may reach 51%, and the maximal transmitted rf power, which is 128 W; and we have demonstrated that such an approach is safe for a patient by calculating the SAR. However, the WPT efficiency depends considerably on the location of the receiving system and the power transfer is performed only during the transmission mode, which typically takes just 0.1% of the overall working time, thus limiting the amount of transmitted power.

The future directions for developing the proposed design include incorporating the receiving system into a local coil and performing an experiment in the MRI scanner to verify that the proposed scheme does not decrease the image quality. Along with providing power for wireless multichannel coils, which require up to 100 W in the case of a 64-channel coil [2], the developed approach may find applications in powering various MRI robotic setups [22] and additional equipment such as displays, headphones, and controllers that can be used during the scanning procedure.

ACKNOWLEDGMENTS

We acknowledge fruitful discussions with Professor Stanislav Glybovski. The work is supported by the Russian Science Foundation (Project No. 21-79-30038).

[1] V. Kuperman, Magnetic Resonance Imaging: Physical Principles and Applications (Elsevier, San Diego, 2000).

[2] L. Nohava, J.-C. Ginefri, G. Willoquet, E. Laistler, and R. Frass-Kriegl, Perspectives in wireless radio frequency coil development for magnetic resonance imaging, Front. Phys. 8, 11 (2020).

[3] M. F. Dempsey and B. Condon, Thermal injuries associated with MRI, Clin. Radiol. 56, 457 (2001).

[4] M. F. Dempsey, B. Condon, and D. M. Hadley, Investigation of the factors responsible for burns during MRI, J. Magn. Reson. Imaging 13, 627 (2001).

[5] K. Byron, F. Robb, P. Stang, S. Vasanawala, J. Pauly, and G. Scott, An RF-gated wireless power transfer system for wireless MRI receive arrays, Concepts Magn. Reson. Part B Magn. Reson. Eng. 47B, e21360 (2017).

[6] K. Byron, S. A. Winkler, F. Robb, S. Vasanawala, J. Pauly, and G. Scott, An MRI compatible RF MEMs controlled wireless power transfer system, IEEE Trans. Microw. The-oryTech. 67, 1717 (2019).

[7] A. Ganti, J. Lin, T. Wynn, and T. Ortiz, Achieving electromagnetic compatibility of wireless power transfer antennas inside MRI system, Wirel. Power Transf. 6, 138 (2019).

[8] S. Ullah, M. Zada, A. Basir, and H. Yoo, Wireless, battery-free, and fully implantable micro-coil system for 7 T brain MRI, IEEE Trans. Biomed. Circuits Syst. 16, 430 (2022).

[9] A. Ganti, T. Wynn, and J. Lin, A novel energy harvesting circuit for RF surface coils in the MRI system, IEEE Trans. Biomed. Circuits Syst. 15, 791 (2021).

[10] J. Hofflin, E. Fischer, J. Hennig, and J. G. Korvink, in Proceedings of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine, Vol. 21 (Salt Lake City, Utah, USA, 2013), p. 728. https://www.researchgate.net/profile/ Jens-Hoefflin-2/publication/303700956_Energy_Harvest ing_towards_autonomous_MRI_detection/links/574e9e0a 08ae82d2c6be32e3/Energy-Harvesting-towards-autonom ous-MRI-detection.pdf.

[11] M. J. Riffe, J. A. Heilman, and M. A. Griswold, in Proceedings of the International Society for Magnetic Resonance in Medicine, Vol. 15 (Berlin, Germany, 2007), p. 3273.

https://cds.ismrm.org/protected/07MProceedings/PDFfiles/ 03273.pdf.

[12] M. Venkateswaran, K. Kurpad, J. E. Brown, S. Fain, and D. van der Weide, in 2020 42ndAnnuallnternational Conference of the IEEE Engineering in Medicine & Biology Society (EMBC), (IEEE, 2020).

[13] P. S. Seregin, O. I. Burmistrov, G. A. Solomakha, E. I. Kretov, N. A. Olekhno, and A. P. Slobozhanyuk, Energy-harvesting coil for circularly polarized fields in magnetic resonance imaging, Phys. Rev. Appl. 17, 044014 (2022).

[14] J. I. Agbinya, Wireless Power Transfer 2nd Edition (CRC Press, New York, 2022).

[15] Z. Zhang, H. Pang, A. Georgiadis, and C. Cecati, Wireless power transfer—an overview, IEEE Trans. Ind. Electron. 66, 1044 (2018).

[16] M. Song, P. Belov, and P. Kapitanova, Wireless power transfer inspired by the modern trends in electromagnetics, Appl. Phys. Rev. 4, 021102 (2017).

[17] M. Bakir, M. Karaaslan, O. Altinta§, M. Bagmanci, V. Akdogan, and F. Temurta§, Tunable energy harvesting on UHF bands especially for GSM frequencies, Int. J. Microw. Wirel. Technol. 10, 67 (2017).

[18] X. Hu, K. Aggarwal, M. X. Yang, K. B. Parizi, X. Xu, D. Akin, A. S. Y. Poon, and H.-S. Philip Wong, Micrometer-scale magnetic-resonance-coupled radio-frequency identification and transceivers for wireless sensors in cells, Phys. Rev. Appl. 8,014031 (2017).

[19] R. Sharma, R. Mishra, T. Ngo, Y.-X. Guo, S. Fukami, H. Sato, H. Ohno, and H. Yang, Electrically connected spin-torque oscillators array for 2.4 GHz WiFi band transmission and energy harvesting, Nat. Commun. 12, 1 (2021).

[20] V. Palazzi, J. Hester, J. Bito, F. Alimenti, C. Kalialakis, A. Collado, P. Mezzanotte, A. Georgiadis, L. Roselli, and M. M. Tentzeris, A novel ultra-lightweight multiband rectenna on paper for RF energy harvesting in the next generation LTE bands, IEEE Trans. Microw. Theory Tech. 66, 366 (2018).

[21] S. Mutlu, O. Yasa, O. Erin, and M. Sitti, Magnetic resonance imaging-compatible optically powered miniature wireless modular Lorentz force actuators, Adv. Sci. 8, 2002948 (2021).

[22] S. Mutlu and A. Akif Kaya, Optically powered wireless and batteryless two-dimensional positioner for magnetic resonance imaging scanners, Sens. Actuators A: Phys. 361, 114573 (2023).

[23] O. Erin, M. Boyvat, J. Lazovic, M. Efe Tiryaki, and M. Sitti, Wireless MRI-powered reversible orientation-locking capsule robot, Adv. Sci. 8, 2100463 (2021).

[24] S. F. Ahmad, Y. C. Kim, I. C. Choi, and H. D. Kim, Recent progress in birdcage RF coil technology for MRI system, Diagnostics 10, 1017 (2020).

[25] J. T. Vaughan and J. R. Griffiths, RF Coils for MRI (John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, USA, 2012). https:// www.wiley.com/en-us/RF+Coils+for+MRI-p-9781118590 454.

[26] M. Rajendran, J. E. H. Yang, J. L. Kaibin, L. C. Ping, and S. Y. Huang, Birdcage transmitter for wireless power transfer, IEEE Microw. Wirel. Compon. Lett. 32, 919 (2022).

[27] See the Supplemental Material at http://link.aps.org/supple mental/10.1103/PhysRevApplied.21.014047 for (i) detailed descriptions of the birdcage-coil schematics and the design of the experimental setup; (ii) the structure of the receiving system; (iii) the matching-circuit schematics; (iv) the local-coil electromagnetic compatibility engineering; and (v) the study of the dependence of the fundamental mode frequency on the screen diameter.

[28] X. Zan and A. Avestruz, in 2018 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE) (Portland, OR, 2018), p. 2448.

[29] International Electrotechnical Commission, et al., Medical Electrical Equipment: Particular Requirements for the Basic Safety and Essential Performance of Medical Beds, (International Electrotechnical Commission, 2015). https://webstore.iec.ch/publication/21963.

УДК 537.86

БЕСПРОВОДНАЯ ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ В МРТ НА МОДЕ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА В РЕЗОНАТОРЕ ТИПА «ПТИЧЬЯ КЛЕТКА»

О.И. Бурмистров Научный руководитель - к.т.н. П.С. Серегин

Университет ИТМО e-mail: [e-mail]

Аннотация

В данной работе представлена концепция беспроводной передачи энергии на моде высокого порядка в резонаторе типа «птичья клетка» от клинического аппарата магнитно-резонансной томографии. Исследованы картины электрического и магнитного полей, удельного коэффициента поглощения, а также величина напряжения на приёмных петлевых антеннах на пяти модах резонатора «птичья клетка». Оптимальная мода резонатора для беспроводной передачи энергии находится на частоте 44.2 МГц. Предложены варианты применения данной системы беспроводной передачи энергии.

Ключевые слова

МРТ, магнитно-резонансная томография, беспроводная передача энергии, моды, собственные моды, сбор энергии, ближнее поле, резонаторы, «птичья клетка».

Введение

Магнитно-резонансная томография (МРТ) является востребованной областью, так как позволяет диагностировать ряд заболеваний. В основе работы МРТ лежит явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Уравнение (1) для нахождения Ларморовой частоты ш включает в себя величину постоянного магнитного поля В0 и зависящее от типа ядер гиромагнитное отношение у.

ш = у * В0. (1)

Для величины поля 1.5 Тл Ларморова частота ядер водорода равна 63.6 МГц. Подробно явление ЯМР и работа аппарата МРТ описаны в [1]. На рис. 1 показана схема аппарата МРТ.

Рис. 1. Составные части МР-томографа и направление магнитных полей

С помощью магнита создаётся однородное в области исследования постоянное магнитное поле В0, ориентирующее магнитные моменты ядер вдоль своего направления.

Во время фазы передачи создаётся мощное импульсное переменное магнитное поле В1 на Ларморовой частоте ш, поворачивающее магнитные моменты ядер на определённый угол. Поле В1 формируется с помощью резонатора «птичья клетка», который включён в конструкцию значительной части аппаратов МРТ. У этого резонатора создаётся однородное поле В1 внутри его объёма (в том числе, в изоцентре) на фундаментальной (основной) моде. Если же поле В1 будет неоднородно, то на МР-изображении будут возникать артефакты, из-за которых будет затруднительно или невозможно поставить корректно диагноз. С помощью градиентной катушки создаётся градиент магнитного поля во всех направлениях, из-за чего смещаются частоты ЯМР, так как величина магнитного поля становится разной в каждой точке объекта исследования. После снятия поля В1 начинается фаза приёма, во время которой магнитные моменты ядер возвращаются в исходное состояние и излучают на Ларморовой частоте. Поскольку сигнал от ядер очень слабый, то для его приёма используют ближнепольные антенны, называемые в МРТ локальными катушками. Из-за того, что амплитуда и частота переменного магнитного поля в каждой точке пространства разные, с помощью алгоритмов реконструкции в блоке обработки информации формируется конечное МР-изображение. Передача информации и питание локальных катушек происходит с помощью специальных радиочастотных (РЧ) кабелей, что имеет ряд недостатков. В частности, эти кабели из-за наличия специальных фильтров, а также из-за большого числа проводников внутри, очень громоздкие. Из-за этого уменьшается комфорт пациента во время сканирования, длительность которого может превышать 1 час, и уменьшается скорость его укладки, что критично во время некоторых хирургических операций. Кроме того, РЧ кабели и разъёмы требуют периодической замены.

Решение вышеозвученных проблем представляет собой использование беспроводных локальных катушек, для которых требуется обеспечение электропитанием. Беспроводная передача энергии (БПЭ) при этом не должна ухудшать качество МР-изображения. Обеспечение электропитанием локальных катушек может осуществляться двумя способами: на частоте сканирования (на Лароморовой частоте) и на другой частоте [1]. На частоте сканирования осуществляется сбор энергии из поля В1, при котором либо собирается мало энергии (порядка 400 мВт [2]), либо ухудшается качество МР-изображения [2, 3]. Если осуществлять БПЭ не на частоте сканирования, можно передать больше энергии, но требуется дополнительная передающая антенна [4,

5].

Научной новизной данной работы является использование для БПЭ мод высокого порядка резонатора «птичья клетка». Это позволяет использовать для БПЭ уже встроенный в томограф резонатор в качестве передающей антенны, а также передавать большую мощность, чем при сборе энергии из поля В1.

Методы

Для исследования БПЭ проводилось численное моделирование в программном пакете CST Microwave Studio. Система приёмных антенн представляет собой две ортогонально расположенные в пространстве петлевые антенны (рис. 2а), что позволяет принимать круговую поляризацию магнитного поля. В качестве эквивалента выпрямителя и нагрузки после него выступает резистор на 2 Ома в каждой из приёмных антенн. Размеры антенн 100 мм на 50 мм и 84 мм на 50 мм соответственно.

При создании численной модели резонатора «птичья клетка» использовались размеры клинической большой приёмно-передающей объёмной катушки от аппарата МРТ Siemens Avanto 1.5 T (рис. 2б). Полные численные модели содержат резонатор, систему сбора энергии, экран, фантом (рис. 2в) или подробную воксельную модель человека (рис. 2г). Питание резонатора осуществляется с помощью двух портов с волновым сопротивлением 50 Ом, расположенных в пространстве под углом 90 градусов относительно изоцентра резонатора (красные маркеры на рис. 2в и рис. 2г). Данные

порты подключены одним концом к элементу резонатора, а другим концом к экрану. При этом на них подаётся синусоидальный сигнал со смещением по фазе в 90 градусов. На каждый из портов резонатора подаётся мощность в 1 Вт. Система приёмных антенн расположена на расстоянии 50 мм от поверхности фантома (рис. 2в) и воксельной модели человека (рис. 2г).

Фантом (рис. 2в) имеет диаметр 300 мм, длину 500 мм, параметры жидкости эквивалентны усреднённым параметрам жидкостей внутри человека и такие же, как и у фантомов фирмы Siemens для клинических МР-томографов. Он использовался во время численного моделирования однородности электрического и магнитного полей. Подробная воксельная модель человека (рис. 2г) является встроенной в CST Microwave Studio моделью «Gustav». Она содержит все ткани и органы со всеми требуемыми для моделирования параметрами: диэлектрической и магнитной проницаемостями, проводимостью, плотностью. Она используется при моделировании удельного коэффициента поглощения (УКП) для оценки безопасности разрабатываемой системы.

Рис. 2. Численные модели для БПЭ: а - модель системы приёмных антенн, б - резонатор «птичья клетка» от МР-томографа Siemens Avanto 1.5 T, в - полная численная модель с фантомом, г - полная численная модель с подробной воксельной моделью человека

Результаты

В начале проводилось численное моделирование резонатора «птичья клетка» с экраном и фантомом без системы приёмных антенн. В результате была построена зависимость параметров рассеяния от частоты, на основе которых получены частоты мод для исследования (рис. 3): 68.8 МГц, 63.6 МГц (Ларморова частота, основная мода колебаний), 52.5 МГц, 44.2 МГц и 38.9 МГц.

-35 ............

•40

•45 —

30 40 50 60 70 80 90

Частота, МГц

Рис. 3. Параметры рассеяния резонатора «птичья клетка»

После этого в модель включена система приёмных антенн. Для каждой моды создавалась отдельная модель, где проводилось согласование портов, подключённых к «птичьей клетке», на резонансной частоте соответствующей моды на волновое сопротивление 50 Ом. Это необходимо, чтобы не возникало потерь на согласование резонатора. Полученное напряжение на петлевых антеннах для каждой из мод колебаний представлено в таблице. Из неё видно, что наибольшее суммарное напряжение на приёмных антенных получено на моде с частотой 44.2 МГц. Данная мода имеет круговую поляризацию, как и основная мода колебаний, на которой суммарное напряжение меньше. Моды на частотах 52.5 МГц и 38.9 МГц имеют линейную поляризацию, причём ортогональную одной из петлевых антенн. Мода на частоте 68.8 МГц является паразитной.

Таблица

Полученное напряжение на различных модах резонатора «птичья клетка»

Частота, МГц Напряжение на первой петлевой антенне, В Напряжение на второй петлевой антенне, В

68.8 0.084 0.080

63.6 0.458 0.537

52.5 0.510 0.010

44.2 0.851 0.936

38.9 0.014 0.468

В ходе моделирования картины полей (рис. 4), получено, что оптимальная мода для БПЭ находится также на частоте 44.2 МГц. По сравнению с основной модой, электрическое поле сосредоточено только в небольшой области на поверхности фантома и проникает не глубоко. Это ведёт к меньшим потерям на токи проводимости, и, как следствие, на меньший нагрев фантома и большей безопасности при сканировании. Моделирование с подробной воксельной моделью человека также подтверждает, что на частоте 44.2 МГц нагрев тканей человека незначителен и система безопасна для человека. Распределение магнитного поля на частоте 44.2 МГц показывает, что оно сосредоточено только на поверхности фантома и имеет большую величину в объёме резонатора по сравнению с основной модой колебаний. Это ведёт к большей эффективности при сборе энергии с помощью петлевых антенн.

Рис. 4. Численное моделирование картины электрического и магнитного полей на разных

модах резонатора «птичья клетка»

Данная система БПЭ не искажает МР-изображения за счёт того, что на моде с частотой 44.2 МГц отсутствует электрическое и магнитное поле в центре фантома, поля мод ортогональны и находятся на разных частотах. Также возможна передача большей энергии на моде с частотой 44.2 МГц, чем на основной моде, так как поле В1 не

искажается, ткани человека меньше нагреваются, магнитное поле сосредоточено, в основном, вне фантома и имеет большую величину.

Применение данной системы БПЭ возможно в клинических томографах, где используется большой объёмный резонатор «птичья клетка» для всего тела без значительной модификации аппарата МРТ, так как не требуется дополнительная передающая антенна. Эта система позволит питать энергией большинство устройств внутри тоннеля МРТ беспроводным способом, благодаря чему не нужны громоздкие кабели, дорогостоящие аккумуляторы и сложные РЧ разъёмы.

Заключение

В ходе исследования с помощью численного моделирования мод высокого порядка резонатора «птичья клетка» от аппарата МРТ Siemens Avanto 1.5 T получено, что оптимальная мода для БПЭ находится на частоте 44.2 МГц. По сравнению со сбором энергии на основной моде колебаний, возможна передача большей мощности, потому что БПЭ на данной моде:

1. Безопаснее, так как электрическое поле сосредоточено только на поверхности объекта исследования, численное моделирование с использованием подробной воксельной модели человека также показало незначительный нагрев тканей человека.

2. Эффективнее, благодаря меньшим потерям на проводимость из-за того, что электрическое поле сосредоточено у поверхности фантома и отсутствует в центре, магнитное поле имеет большую величину в объёме резонатора.

3. Не ухудшает МР-изображения, за счёт ортогональности полей мод, отсутствия полей в центре объекта исследования, существования мод на разных частотах.

Представленную систему БПЭ возможно внедрить в клинические аппараты МРТ, включающие резонатор «птичья клетка», так как:

1. Не требуется их значительная модификация благодаря отсутствию дополнительной передающей антенны.

2. Эта система позволяет обеспечивать беспроводное питание энергией устройства внутри их тоннеля.

Литература

1. Bovey F., Mirau P., Gutowsky H. Nuclear magnetic resonance spectroscopy, Elsevier (1988). 652 C.

2. Seregin P., Burmistrov O., Solomakha G., Kretov E., Olekhno N. and Slobozhanyuk A. Energy-Harvesting Coil for Circularly Polarized Fields in Magnetic Resonance Imaging, Phys. Rev. Applied 17. 044014. (2022).

3. Venkateswaran M., Kurpad M., Brown J., Fain S. and D. van der Weide. Wireless power harvesting during MRI, 42nd Annual International Conference of the IEEE Engineering in Medicine & Biology Society (EMBC). pp. 1469-1472. (2020).

4. Ganti J. Lin, Wynn T. and Ortiz T. Achieving electromagnetic compatibility of wireless power transfer antennas inside MRI system, Wireless Power Transfer 6. 138-153. (2019).

5. Aggarwal K., Joshi K., Rajavi Y., Taghivand M., Pauly J., Poon A., and Scott G. A millimeter-wave digital link for wireless MRI, IEEE transactions on medical imaging 36, 574-583 (2016).

Использование резонатора типа «птичья клетка» для беспроводной передачи энергии

с помощью моды высокого порядка в МРТ

О. И. Бурмистров,* П. С. Серегин^ Национальный исследовательский университет ИТМО, физический факультет Россия, 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, д. 49 (Поступила в редакцию 17.05.2022; подписана в печать 08.06.2022)

Данная работа посвящена беспроводной передаче энергии в магнитно-резонансной томографии с помощью моды высокого порядка резонатора «птичья клетка». Параметры резонатора и фантомов к нему взяты от клинического аппарата МРТ Siemens Avanto 1.5 T. В качестве системы приёмных антенн использовались две ортогонально расположенные петлевые антенны. В ходе численного моделирования напряжения на системе приёмных антенн, картины электрического и магнитного полей, а также удельного коэффициента поглощения электромагнитной энергии (в том числе с помощью подробной воксельной модели человека) получено, что оптимальная мода находится на частоте 44.2 МГц. Предложены варианты практического применения представленной в работе системы беспроводной передачи энергии.

PACS: 84.30.Jc УДК: 537.86

Ключевые слова: МРТ, беспроводная передача энергии, моды, «птичья клетка», сбор энергии, безопасность.

ВВЕДЕНИЕ

Магнитно-резонансная томография (МРТ) является востребованной и бурно развивающийся областью, так как позволяет получать медицинские изображения внутренних органов без инвазивного воздействия [1]. В основе МРТ лежит явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР), базирующееся на уравнении (1) для нахождения Ларморовой частоты ш, включающее величину постоянного магнитного поля в0 и гиромагнитное соотношение 7, зависящее от сорта ядер атомов.

ш = y • B0.

(1)

Например, для ядер водорода 1Н Ларморова частота 63.6 МГц соответствует величине поля 1.5 Тл. Подробнее ЯМР описан в [2, 3].

Основные узлы, необходимые для работы аппарата МРТ, представлены на рис. 1. Их назначение представлено в [3].

С помощью сверхпроводящего магнита формируется однородное постоянное поле в0, необходимое для возникновения эффекта ЯМР. При этом магнитные моменты ядер ориентируются вдоль направления поля в0. Градиентная катушка создаёт градиент постоянного магнитного поля, благодаря чему в каждой точке пространства внутри резонатора смещаются частоты ЯМР в соответствии с уравнением (1). Это позволяет с помощью алгоритмов реконструкции получить конечное МР-изображение, применяя дискретное преобразование Фурье. Во время сканирования есть фаза передачи и фаза приёма [4].

Во время фазы передачи формируется мощное импульсное однородное переменное магнитное поле в1

* [e-mail] t [e-mail]

Рис. 1. Составные части МР-томографа и направление магнитных полей

на Ларморовой частоте [5], поворачивающее на определённый угол относительно постоянного поля в0 магнитные моменты ядер. В значительной части аппаратов МРТ это происходит с помощью резонатора типа «птичья клетка». Резонатор имеет различные моды колебаний. Для формирования поля в1 используется мода, магнитное поле которой однородно в центре «птичьей клетки». Такая мода называется фундаментальной или основной. Другие моды колебаний называются модами высшего порядка и не используются при сканировании, так как формируют неоднородное переменное магнитное поле в центре резонатора. Неоднородное поле в1 ведёт к артефактам [3, 6], из-за которых постановка диагноза будет затруднена или невозможна.

За фазой передачи следует фаза приёма. После снятия поля в1 магнитные моменты атомов возвращаются в исходное состояние, ориентируясь вдоль поля в0 и излучая слабый сигнал на Ларморовой частоте [5]. Для приёма этого сигнала используются специальные ближнепольные антенны, традиционно называемые в МРТ локальными катушками, виды которых представлены в [7].

Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2022»

Секция «Физика», подсекция «Радиофизика» УЗФФ №4, 2241203 (2022)

Локальные катушки подключаются к аппарату МРТ с помощью специального радиочастотного (РЧ) кабеля, что имеет ряд недостатков. В частности, длинный кабель, образующий замкнутую петлю, может вызывать дополнительный нагрев пациента, что снижает безопасность сканирования [8]. Кроме того, кабель из-за специальных РЧ фильтров, предотвращающих его нагрев, а также большого числа проводников для использования алгоритмов параллельной реконструкции, громоздкий. Это уменьшает скорость укладки пациента, что может быть критично во время некоторых операций с инвазивным воздействием. Также уменьшается и комфорт пациента во время сканирования, длительность которого может превышать 1 час. К тому же, сложные РЧ кабели и разъёмы требуют периодической замены из-за износа. Иногда используются аккумуляторы в МРТ для устройств с небольшим энергопотреблением. Однако, эти аккумуляторы дорогостоящие и также требуют периодической замены.

Решение перечисленных проблем состоит в создании беспроводных локальных катушек и устройств без аккумуляторов и кабелей, для чего требуется электропитание и обмен информации с МР-томографом без использования проводов. При этом не должны искажаться поля В0 и Е\. Беспроводная передача информации без искажения этих полей представлена в [9, 10]. В данной работе будет исследоваться беспроводная передача энергии (БПЭ).

БПЭ может осуществляться как на частоте сканирования, так и на другой частоте.

БПЭ на частоте сканирования представляет собой сбор энергии из поля Вх. Нами с коллегами был подробно изучен данный метод. Ранее [11] энергия в МРТ собиралась только с помощью одной петлевой антенны, что не позволяет эффективно принимать энергию из поля вх круговой поляризации. А в значительной части аппаратов МРТ используется круговая поляризация поля вх. Мы разработали систему антенн, способную принимать две ортогональные линейные поляризации магнитного поля. Это позволило увеличить количество собранной энергии примерно в 2 раза вплоть до 400 мВт [12], что позволяет обеспечивать электропитанием некоторые устройства внутри тоннеля МР-томографа. Однако, есть ограничения по размеру антенны, и, как следствие, собранной энергии, поскольку при больших габаритах антенны поле В\ искажается настолько, что возникают артефакты [11, 12]. Кроме того, поле вх импульсное с большим временем паузы, из-за чего количество собранной энергии небольшое. А поскольку во время сканирования используются различные импульсные последовательности, количество собранной энергии разное. Несмотря на ограничения, разработанная система сбора энергии легла в основу системы приёмных антенн для данной работы с рядом изменений.

БПЭ не на частоте сканирования осуществляется с помощью дополнительной передающей антенны [13, 14]. К сожалению, не всегда возможно раз-

мещение дополнительной передающей антенны рядом с аппаратом МРТ.

Отличием данной работы является использование резонатора «птичья клетка» на моде высокого порядка в качестве передающей структуры для БПЭ в МРТ. Это позволяет внедрить данную систему без значительной модификации МР-томографа, поскольку этот резонатор уже встроен в ряд томографов, и увеличить передаваемую мощность по сравнению со сбором энергии из поля вх, что позволит обеспечить электропитанием большинство устройств внутри тоннеля аппарата МРТ.

1. МЕТОДЫ

Исследование БПЭ осуществлялось с помощью численного моделирования в программе CST Microwave Studio 2021.

Система приёмных антенн представляет собой две петлевые антенны с размерами 100 мм на 50 мм и 84 мм на 50 мм соответственно, ортогонально расположенные в пространстве (рис. 2, а). Такая конструкция позволяет эффективно принимать круговую поляризацию магнитного поля. В качестве эквивалента выпрямителя и нагрузки выступает резистор на 2 Ом в каждой антенне. Последовательно с этим резистором включён конденсатор, предназначенный для настройки антенны на требуемую частоту. Эта система антенн работает по такому же принципу, как и антенны в работе [12], однако в [12] используется одна петлевая антенна и одна антенна типа «бабочка», что позволяет несколько сократить размеры структуры. В данной работе не стоит цель сделать систему максимально компактной, а качественно исследовать возможность сбора энергии. Система приёмных антенн в полной численной модели находится на расстоянии 50 мм от поверхности объекта исследования.

Численная модель резонатора «птичья клетка» имеет размеры клинической большой объёмной приёмно-передающей катушки для всего тела от аппарата МРТ «Siemens Avanto 1.5 T» (рис. 2,6). Этот резонатор оснащён РЧ экраном, диаметр которого на 45 мм больше диаметра резонатора, а его длинна составляет 1000 мм. Питание резонатора осуществляется с помощью двух портов с волновым сопротивлением 50 Ом. При исследовании различных мод колебаний резонатора создавалась отдельная модель для каждой моды и использовалось согласование с помощью LC-цепи на резонансной частоте моды на волновое сопротивление 50 Ом. Это необходимо, чтобы не было потерь на согласование при БПЭ. Для модели, в которой выполнялся поиск резонансных частот мод, согласование не выполнялось, чтобы оставались неизменными эти частоты и значения на зависимости параметров рассеяния от частоты. Порты для питания резонатора находятся под углом 90° относительно изоцентра резонатора (красные маркеры на рис. 2, в, г). На каждый порт подаётся 1 Вт

Рис. 2. Численные модели для БПЭ: а — модель системы приёмных антенн, б — резонатор «птичья клетка» от МР-томографа Siemens Avanto 1.5 T, в — полная численная модель с фантомом, г — полная численная модель с подробной воксельной моделью человека

мощности в виде синусоидального сигнала со смещением по фазе в 90°.

Фантом представляет собой цилиндр (рис. 2, в) с диаметром 300 мм, длинной 500 мм и параметрами жидкости такими же, как и в фантомах фирмы Siemens для клинических аппаратов МРТ с величиной поля 1.5 Тл, а именно: диэлектрической проницаемостью 80, проводимостью 1 См/м, магнитной проницаемостью 1, плотностью 1000 кг/м3. Он используется для оценки однородности электрического и магнитного полей, а также при оценке полученного напряжения на системе приёмных антенн.

Подробная воксельная модель человека (рис. 2, г) содержит все ткани и органы с их электромагнитными и физическими параметрами, требуемыми для исследования распределения удельного коэффициента поглощения (УКП) электромагнитной энергии, в частности: диэлектрической и магнитной проницаемости, проводимостью, плотностью. Эта модель является встроенной в CST Microwave Studio 2021 моделью «Gustav». Она используется для оценки безопасности.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ

Для нахождения частот собственных мод резонатора «птичья клетка» из полной численной модели с фантомом (рис. 2, в) исключалась система приёмных антенн, после чего получена зависимость параметров рассеяния от частоты (рис. 3), на основе который найдены частоты мод для дальнейшего исследования: 68.8 МГц, 63.6 МГц (основная мода колебаний), 52.5 МГц, 44.2 МГц и 38.9 МГц. Расположение мод определялось по минимуму параметра отражения (S11 и S22). При этом наблюдается на соответствующей ча-

стоте или на близкой к ней экстремум параметра прохождения (821 и 812). Поскольку система взаимна, то на всех частотах параметры отражения у обоих портов равны (811 = 822). При этом параметр прохождения из первого порта во второй равен параметру прохождения из второго порта в первый (821 = 812).

После нахождения частот мод исследовалось напряжение (табл. 1) на системе приёмных антенн (рис. 2, а) с помощью полной численной модели с фантомом (рис. 2, в). Получено наибольшее суммарное напряжение на моде с частотой 44.2 МГц. Эта мода имеет круговую поляризацию магнитного поля, как и основная мода колебаний (63.6 МГц). Моды с частотами 52.5 МГц и 38.9 МГц имеют линейную поляризацию магнитного поля, которая ортогональна одной из приёмных петлевых антенн.

Таблица 1. Полученное напряжение на различных модах резонатора «птичья клетка»

Частота, МГц Напряжение на первой, петлевой антенне, В Напряжение на второй петлевой антенне, В

68.8 0.084 0.080

63.6 0.458 0.537

52.5 0.510 0.010

44.2 0.851 0.936

38.9 0.014 0.468

Моделирование картины электрического и магнитного полей показало, что мода с частотой 44.2 МГц оптимальна для БПЭ (рис. 4).