Слабое гравитационное микролинзирование в астометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, кандидат физико-математических наук Калинина, Татьяна Александровна

• Калинина, Татьяна Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калинина, Татьяна Александровна

ВВЕДЕНИЕ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ, ЦЕЛИ И НОВИЗНА РАБОТЫ

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1 Обзор работ по микролинзированию и слабому микролинзиро-ванию и история вопроса.

2 Гравитационное микролинзирование.

2.1 Движение фотонов в поле точечной сферически симметричной гравитационной линзы.

2.2 Микролинзирование. Уравнение точечной гравитационной линзы.

2.3 Понятие слабого гравитационного микролинзирования.

3 Параллактические измерения

4 Позиционные измерения из барицентра Солнечной системы

5 Позиционные измерения из двух положений

5.1 Измерения из двух точек орбиты.

5.2 Измерение годичного параллакса.

5.3 Измерения на жесткой базе.

6 Вид уравнений в эклиптических координатах

7 Влияние слабого микролинзирования на траектории видимого движения источников фотонов

8 Статистическое исследование изменения положения изображений под действием слабого гравитационного микролинзирова-ния.

8.1 Постановка задачи.

8.2 Статистические характеристики процесса "блуждания" изображения.

9 Влияние слабого микролинзирования на опорную систему координат

10 Изменение положений изображений внегалактических источников. Факторы и результаты.

ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Слабое гравитационное микролинзирование в астометрии»

А стро м етр и ч сск и с наблюдения с начальных этапов развития астрономии несли и несут в себе основную информацию о строении и физике Вселенной. Это касалось наблюдений планет и звезд, которые проводились в древнем мире, это же касается и современной астрометрии. Несмотря на прошедшее время, вопросы, на которые отвечает астрометрия, изменились весьма не существенно. Как и на ранних своих этапах, так и сейчас, основным вопросом был и остается вопрос определения положения источника излучения на небесной сфере. Изменились только тип источников и точность измерения их положений. Постепенно астрометрия начала заниматься источниками, излучение которых относиться не к видимой части спектра, а к радио и другим диапазонам. Это привело к расширению круга задач, что, в свою очередь, приводит к новому повышению значимости астрометрических наблюдений для современной астрономии.

Решительный шаг был сделан в тот момент, когда точность наблюдений радио источников значительно превысила точность наблюдений в оптическом диапазоне, что дало возможность наблюдать источники излучения, расположенные на значительно больших расстояниях и с существенно меньшим собственным движением. Массовость подобных наблюдений, более простая процедура получения значительно более точных координат привели к тому, что была создана новая опорная система координат.

Данная работа посвящена вопросу слабого микролинзирования и его влияния па координаты объектов на небесной сфере. Задача рассматривается в связи с быстро растущим интересом к астрометрическим наблюдениям в оптическом и радиодиапазонах. Поскольку настоящий момент времени характеризуется весьма существенным увеличением объема подобных наблюдений. Это, в ближайшем будущем, потребует новой интерпретации данных, полученных при наблюдении координат и параллаксов внегалактических объектов.

Изучая положение источника на небесной сфере можно получить большое количество информации как о самом источнике, так и о структуре нашей Вселенной. Одной из главных задач, для которой проводились и проводятся астро-метрические наблюдения, была и остается задача определения опорной системы координат на небесной сфере. Приоритет ее очень высок, так как от реализации опорной системы координат зависят все системы координат, которые мы имеем на настоящий день.

Так как основной задачей разработки новой опорной системы координат является как можно более значимое уменьшение собственного движения источников, которые реализуют опорную систему координат и, соответственно, создание такой системы, которая будет наиболее близка к инерциальной, следовательно, основополагающим моментом для подобной задачи будет уменьшение величины собственного движения, а в идеале нахождение источников с нулевым собственным движением.

Выбор для решения подобной задачи радиоисточников объясняется тем, что точность большого числа наблюдений источников излучения в радиодиапазоне стабильно растет и уже на данном этапе заметно превышает точности таких же наблюдений в оптическом диапазоне [Kopeikin S.M., 2003]. Поскольку в качестве источников выбираются весьма удаленные объекты, такие как квазары, это также позволяет значительно повысить точность реализации опорной системы координат, поскольку степень равномерности распределения этих источников по небесной сфере значительно выше, чем у звезд, которые использовались для построения реализаций опорных систем координат ранее. Также важным является и то, что для большинства источников величина их собственного движения либо мала и не может быть зарегистрирована современной техникой, либо собственное движение у этих источников отсутствует.

Все это дает возможность существенно повысить точность реализации опорной системы координат, что, соответственно, приводит к повышению точности всех остальных наблюдений, повышению точности реализации других систем координат как на поверхности Земли, так и в пространстве. Однако, существует несколько причин, по которым реализация данной задачи может представлять некоторую трудность. Часть из них - это физические процессы, протекающие в самих опорных источниках [Porcas R.W., 1997], другая часть связана со строением и структурой нашего пространства-времени. Физические процессы обуславливают изменение положения излучающей части самого источника, так как большинство из них - это активные ядра галактик. Вторая, не менее важная причина, по которой положение источника может измениться на небесной сфере - это искажение пространства-времени, которое в данном случае приводит к отклонению траекторий движения фотонов от прямой линии под действием гравитационных сил [Сажин М.В., 1996], [Sazhin et al., 1998], [Sazhin et al., 2001], [Belokurov V.A. & Evans N.W., 2002]. Это приводит к изменению для наблюдателя положения источника на небесной сфере. Величина этого эффекта может быть разной, но в любом случае необходимость его учета становится все более насущным вопросом в процессе обработки наблюдений. Эта проблема становится все более и более значимой вследствие подготовки большого числа космических экспериментов [SIM], [DARWIN], [GAIA], [DIVA], [FAME], [КАЭ "Ломоносов", 1992] в которых число наблюдаемых объектов малой звездной величины будет весьма существенным.

Помимо вопросов, связанных с опорной системой координат, немаловажной задачей астрометрии остается определение расстояний до далеких источников методами геометрического параллакса. Если еще недавно такие задачи могли быть решены только для очень небольшого числа звезд, расположенных в ближайшей Солнечной окрестности, то, появившаяся в последние годы техническая возможность реализации интерферометров со сверхдлинной базой (равной или большей диаметра орбиты Земли), дает шанс для регистрации параллаксов объектов, находящихся вне границ нашей Галактики. В этом случае влияние эффекта, который рассматривается в данной работе (эффекта слабого гравитационного микролинзирования), не только приведет к изменению положения изображения источника на небесной сфере, но и повлияет на величину его параллакса. Появившаяся возможность определять расстояния до источника прямым методом, в свою очередь, может сильно повлиять на общепринятые сейчас шкалу расстояний и некоторые физические модели объектов во Вселенной и неправильный учет изменившего свою величину под воздействием слабого микролинзирования параллакса может привести к существенным ошибкам.

В данной работе будут рассмотрены как влияние слабого гравитационного микролинзирования на опорную систему координат, на параллаксы внегалактических источников, так и вопросы связанные с тем, насколько высока вероятность для внегалактического источника того, что он окажется под влиянием слабого гравитационного микролинзирования, то есть, вопросам статистического исследования возможных величин отклонений изображений внегалактических источников от истинного положения. Результаты представленные в работе опубликованы в статьях: Sazhin M.V., Zharov, A.V.Volynkin, Kalinina Т.A., 1998, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., 300, 287; Sazhin M.V., Zharov A.F., Kalinina T.A., 2001, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., v.323, p.952; Gravitational Cosmology, Proceedings of "Cosmion-2001" Vol.8 Supplement, 2002, Moscow. A так же докладывались на конференциях: 19-th Texas Symposium on Relativistic Astrophysics and Cosmology, Paris, France, Dec 14-18, 1998; 5-th Open Young Scientists Conference on Astronomy and Space Physics, Kyiv, Ukraine, April 27-30, 1998; Abstracts Symp. of IAG "Towards an integrated global geodetic observing system", Munich, 1998.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ, ЦЕЛИ И НОВИЗНА РАБОТЫ

Актуальность темы

Слабое гравитационное микролинзирование - это эффект отклонения фотонов от прямолинейной траектории распространения под действием гравитационного поля точечного, сферически-симметричного объекта, такого, как, например, звезда нашей Галактики. Несмотря на то, что эффект отклонения фотонов в гравитационных полях следует еще из ньютоновской теории тяготения и был, по всей видимости, известен Ньютону, точную формулу для величины угла отклонения вывел только Эйнштейн в 1915 году прошлого столетия [Эйнштейн, 1965]. Несмотря на это, систематический подход к вопросу изучения гравитационного линзирования вообще и слабого гравитациооного микролинзирования в частности проявился только с середины прошлого века. Теория гравитационного линзирования сейчас разработана достаточно детально, но теория слабого гравитационного микролинзирования только начала развиваться.

Изучение эффекта слабого гравитационного микролинзирования и его влияния на координаты и параллаксы объектов является одной из фундаментальных задач астрометрии на сегодняшний день. Новизна темы предполагает проведение начальной разработки теорий движения изображений источников и является особенно актуальной задачей в свете развития новых астрометрических методов. Диссертация направлена на комплексное изучение этого нового для астрометрии вопроса, на создание теоретической базы для наблюдений, а также на выявление некоторых статистических закономерностей проявления данного эффекта в результатах наблюдений.

Цели работы

Целью диссертации являлась разработка теории слабого гравитационного ми-кролинзирования, нахождения основных формул, описывающих смещение источника и параллактическое движение источника. Кроме того, целью также было рассмотрение задачи стохастического движения тел, которые могут являться объектами, на которых будет происходит!» гравитационное линзирование. Такой подход позволяет рассматривать движение фотона на фоне стохастического гравитационного поля нашей Галактики и найти характеристики распределения, описывающего случайное изменение траектории фотона под действием этого поля. Так же целью работы было разработать и представить теорию, которая могла бы описывать изменение основных астро м етр и чес к их характеристик источников, таких как положение и параллакс, в случае, если они подвержены влиянию эффекта слабого гравитационного микролинзирования.

Научная новизна

Дано комплексное описание задачи слабого гравитационного микролинзирова-ния и его характерных отличий от других случаев гравитационного линзиро-вания. Решена задача о траекториях движения изображений внегалактических источников для различных случаев: при наблюдении из барицентра Солнечной системы; при наблюдении из двух различных положений. Показано, что эффект может существенно исказить величину параллактического смещения источника, причем учесть его ранее использовавшимися методами не представляется возможным, поскольку определение параметров тела, являющегося гравитационной линзой, представляется весьма сложной задачей для большинства случаев. В первом приближении решена задача статистических исследований для величин максимального отклонения изображений источника при прохождении большого числа линз. Подробно рассмотрен вопрос о точности реализации современной опорной системы координат, а также перспектив к увеличению этой точности в дальнейших наблюдениях опорных источников.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Калинина, Татьяна Александровна

11 Заключение

В работе представлено решение нескольких задач, каждая из которых так или иначе связана с определением положений изображений источников на небесной сфере. Дано комплексное описание задачи слабого гравитационного микролинзирования. Эффект гравитационного микролинзирования является малой поправкой в решении задачи о траектории распространения фотона в слабом гравитационном поле, слабое гравитационное микролинзирование, как одно из возможных проявлений влияния гравитационных полей на фотоны, приходящие от внегалактических источников излучения является одним из основных эффектов, учет воздействия которого будет необходим при наблюдениях подобных источников.

В работе выведены формулы для теоретического описания влияния эффекта, слабого гравитационного микролинзирования на координаты и параллаксы внегалактических источников излучения. Введено новое понятие параллактического смещения для случая, когда наблюдаемый объект находится под действием эффекта слабого гравитационного микролинзирования. Показано, что в данной ситуации меняется не только величина вектора, описывающего параллактическое смещение, но и его направление, зависящее в свою очередь от ориентации базы, на которой проводятся позиционные наблюдения источника. Выведены формулы, описывающие влияние слабого гравитационного микролинзирования на внегалактический источник в случае измерений из двух точек орбиты, измерений годичного параллакса, а также измерений на жесткой базе. Приведены формулы, описывающие влияние слабого гравитационного микролинзирования на позиционные измерения из барицентра Солнечной системы.

Также представлен вид уравнений в эклиптических координатах, даны теоретические расчеты возможных траекторий движений изображений внегалактических источников при различных параметрах движения линз и источников. Также представлены сами виды возможных траекторий подобных движений.

В первом приближении решена задача статистического исследования движения изображения внегалактического источника, в ситуации, когда на некотором промежутке времени на небольшом расстоянии от источника проходят несколько гравитационных линз. Показано, что наиболее частым будет отклонение, не превышающее 1 \шз дуги. Что дает возможность, предполагать, что при наблюдениях с точностями 0.1/шз дуги уже большинство источников будет показывать наличие влияния эффекта слабого гравитационного микролинзирования. Помимо этого, не исключена вероятность суперпозиции сразу нескольких эффектов, что практически полностью сводит на нет возможность точного численного учета влияния этого эффекта на положение внегалактических объектов.

Рассмотрен вопрос о влиянии слабого гравитационного микролинзирования на опорную систему координат, приведена матрица поворота для этой системы. Так же показано, что вследствие движения звезд в нашей галактике, а также наличия темной материи, которая в свою очередь может находиться в объектах, которые могут быть гравитационными линзами, матрица эта не будет величиной постоянной, что приведет к изменению опорной системы координат во времени, выраженному в небольшом ее "подрагивании".

12 Положения, выносимые на защиту.

1. Уравнения, описывающие угловое смещение астрономического источника под действием эффекта, слабого гравитационного микролинзирования. 2.Определение параллактического смещения в случае слабого гравитационного микролинзирования и формулы, описывающие параллактическое движение.

3. Статистические характеристики процесса случайного "блуждания" источника под действием стохастического гравитационного поля нашей Галактики, образованного совокупностью всех звезд и темных тел нашей Галактики.

4. Характеристика неинерциальности опорной системы координат.

5. Утверждение, что неинерциальность опорной системы координат, вызванная влиянием эффекта слабого гравитационного микролинзирования и являющаяся ее неотемлемой характеристикой, потребует обновления астрономических каталогов каждые 30-50 лет.

Благодарности

Выражаю глубокую признательность д.ф.-м.н. В.Е.Жарову, д.ф.-м.н. К.В.Куимову, и д.ф.-м.н М.Е.Прохорову за полезные дискуссии и советы по работе. А так же особую признательность д.ф.-м.н.М.В.Сажину за большую помощь и поддержку в работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калинина, Татьяна Александровна, 2004 год

1. Alcock et al., 1993. С. Alcock, С. W. Akerlof, R. A. Allsman, et al., Nature, v.365, 621, 1993.

2. Allen, 1973. C. W. Allen, ed., 1973, Astrophysical Quantities, Univ. of London, The Athlone Press, 1973.

3. Aubourg et al., 1993. E. Aubourg, P. Bareyre, S. Brehin, et al., 1993, Nature, v.365, 623, 1993.

4. Belokurov V.A. & Evans N.W., 2002. Belokurov V.A. & Evans N.W., MNRAS, 2002, v.331, p.649.

5. Blair, Sazhin, 1993. D. G. Blair, M. V. Sazhin, Astron. and Astrophys. Trans., v.3, 191, 1993.

6. Bliokh, Minakov, 1989. Блиох П.В., Минаков A.A., 1989, Гравитационные линзы, Киев, изд. Наукова думка.

7. DARWIN. Project DARWIN, http://ast.star.rl.ac.uk/darwin;

8. DIVA. Project DIVA. http://www.aip.de/groups/DIVA/

9. Eichorn, 1974. Eichorn H., Astronomy of stars positions. Frederick Ungar Pub. Co., New York, 1974.

10. FAME. Project FAME, http://aa.usno.navy.mil/fame/

11. Fricke et al, 1988. W. Fricke, H. Schwan, T. Lederle, Fifth Fundamental Catalogue, Part /, Veroff. Astron. Rechen Inst., Heidelberg, (1988).

12. GAIA. Project GAIA. http://astro.estec.esa.nl/SA-general/Project/GAIA;

13. GAIA, Study Report, 2000. GAIA, Composition, formation and evolution of the GaJaxy. Consept and technology study report, Jule 2000.

14. Gontier et al., 1999. Gontier A.-M., Feissel M., Essaifi N., Jean-Alexis D., Paris Observatory Analysis Center OPAR on activities, Jan98 Mar99.

15. Green, 1985. Green R. M. Spherical Astronomy. Cambridge Univ.Press, 1985.

16. Herring et al., 1991) Herring T.A., Dong D., King R.W., Geophysical Research Letters, v.18, Oct. 1991, p. 1893-1896.

17. Hog et al. 1994. E. Hog, & I. D. Novikov, & Polnarev A.G., 1994, Nordita Preprint, Macho Photometry and Astrometry, Nordita 94/26 A

18. RS, 1994, 1995. IERS, International Earth Rotation Service Annual report, Observatoire de Paris, 1994,1995.

19. RS, 1996. IERS, 21, 1996, International Earth Rotation Service Annual report, Observatore de Paris.

20. RS Tec. Note, 1996. D. D. McCarthy, ed.,IERS Conventions. IERS Technical Note 21, Observatoire de Paris, (1996).

21. Jacobs, 1993. C. S. Jacobs, O. J. Sovers, J. G. Williams, & E. M. Standish, Advances in Space Research, v.13, N 11, 161, 1993.

22. Jenkner, et al., 1990. H. Jenkner, В. M. Lasker, C. R. Struch, B. J. McLean , M. M. Shara, J. L. Russel, Astr. J., v.99, 2082, 1990.

23. Kopeikin S.M., 2003. Kopeikin S.M., Fomalont E.B., 2003, astro-ph/0311063

24. Kopeikin, Schefler, 1999. Kopeikin S., Schefler Phys. Rew, D, 60, N124002, 1999 gr-qc 9902030.

25. Kovalevsky, 1995. Kovalevsky J. Modern Astrometry. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1995.1.sker, et al., 1990. В. M. Lasker, C. R. Struch, B. J. McLean, J. L. Russel, H. Jenkner, M. M. Shara, Astr. J., v.99, 2019, 1990.

26. Ma et al., 1998. Ma C, Arias E F, Eubanks T M, et al., Astron. J. 116, 516, 1998.

27. Marrey,1993. Marrey Vectorial astrometry, Royal Greenwich Observatory, Herstmonceux Castle, East Sussex, Adam Hilder, Bristol, 1993.

28. Paczinsky В.,1986. Paczinsky В., 1986, ApJ, 304, 1

29. Perryman, 1997. The Hipparcos and Tycho Catalogues. Vol.l, Introduction and Guide to the Data. M.A.C. Perryman. ESA Publ. Div., c/o ESTEC, Noordwijk, The Netherlands, June 1997.

30. Porcas R.W., 1997. Porcas R.W., Workshop on Golden Lenses held at Jodrell Bank from 23 to 25 June 1997, http://www.astro.multivax.de:8000/ceres/workshopl /proceedings.html

31. Reasenberg R.D. et al., 1994. Ризенберг и др. (Reasenberg R.D. et al.) in:Amplitude and Intensity Spacial Interferometry II, SPIE Conf. Proc., ed. J.В.Вreckinridge. 1994. 2200.

32. Refedal, 1964. Refedal, 1964, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., v.128, 295.

33. Russel et al, 1990. J. Russel, В. M. Lasker, B. J. McLean, C. R. Struch, H. Jenkner, Astr.J., v.99, 2059, 1990.

34. Sazhin M.V. et al., 1996. Sazhin M.V., A.G.Yagola, Yakubov A.V., Phys. Lett., A, v.219, p.199, 1996.

35. Sazhin et al., 1998. Sazhin M.V., Zharov A.F., Kalinina T.A., 1998, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., v.300, p.287

36. Sazhin et al., 2001. Sazhin M.V., Zharov A.F., Kalinina T.A., 2001, Monthly Not. Roy. Astron. Soc., v.323, p.952

37. Schneider, 1984. Schneider P. Astronomy Astrophysics, v. 140, N.l, p.119, 1984.

38. SIM. Project SIM. http://sim.jpl.nasa.gov/

39. Udalski et al., 1994. A. Udalski, M. Szymanski, J. Kaluzny, et al., 1994, Ap. J. Lett., L.69, 426, 1994.

40. Walsh, 1979. D. Walsh te al., Nature, v.279, 381, 1979.

41. Zhdanov, 1995. I. I. Zhdanov, A& A, v.299, 321 1995.

42. Андреянов B.B., Кардашев H.C., 1981. Андреянов B.B., Кардатев Н.С., 1981 Космич . исслед. 1981. Т. 19. С.763.

43. Вейиберг С., 2000. Вейнберг С., Гравитация и космология, изд. Платон, 2000.

44. Дашевский, 1965. Дашевский, Зельдович Я.Б., 1965, Астрономический журнал, 41. 1071.

45. Захаров, 1997J Захаров А.Ф., Гравитационные линзы и микролинзы, Москва, изд. Янус-К, 1997.

46. Захаров и др., 1996. Захаров А.Ф., Сажин М.В., ЖЭТФ, т.110, N.1921, 1996.

47. Захаров и др., 1998. Захаров А.Ф., Сажин М.В., УФН, т.168, N.10, 1998.

48. Каплан и др., 1979. С. А. Каплан, С. Б. Пикельнер, Физика межзвездной среды, Москва, Наука, 1979.

49. Кардашев Н.С.,1986. Кардашев Н.С., 1986, Астрономический журнал, 63. 845.

50. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М., 1988. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теретическия физика, т.2, "Теория поля", Москва, Наука, 1988.

51. КАЭ "Ломоносов", 1992. Космический астрономический эксперимент "Ломоносов", сборник трудов, изд. МГУ, 1992.

52. Сажин М.В., 1987. Сажин М.В., Астрономический циркуляр, 1500,1987.

53. Сажин М.В., 1996. Сажин М.В., Письма в Астрономический журнал, т.22,871, 1996.

54. Эйнштейн, 1965. Эйнштейн А., Физика и реальность. М.: Наука, 1965.