Совершенствование дистанционного принципа определения повреждений в электротехнических комплексах с использованием метода наложения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Колобанов Петр Алексеевич

  • Колобанов Петр Алексеевич
  • кандидат науккандидат наук
  • 2019, ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева»
  • Специальность ВАК РФ05.09.03
  • Количество страниц 256
Колобанов Петр Алексеевич. Совершенствование дистанционного принципа определения повреждений в электротехнических комплексах с использованием метода наложения: дис. кандидат наук: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы. ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева». 2019. 256 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Колобанов Петр Алексеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ВАРИАНТНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ЦИФРОВОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ НА ОСНОВЕ

ДИСТАНЦИОННОГО ПРИНЦИПА

1. 1 Особенности анализа токов и напряжений с применением метода наложения для кольцевой электрической сети с многосторонним питанием

1.2 Анализ методов построения релейной защиты, реализованных на дистанционном принципе

1.3 Сопоставительный анализ вариантов реализации релейной защиты электротехнических комплексов с применением дистанционного принципа

1.4 Выводы по ГЛАВЕ

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ БЕЗ ДОПУЩЕНИЯ ХОЛОСТОГО ХОДА В ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

2.1 Оценка погрешностей дистанционной защиты в зависимости от различных влияющих

факторов

2.2 Логика дистанционной защиты без допущения холостого хода при отсутствии запомненных значений напряжений и токов

2.3 Логика дистанционной защиты без допущения холостого хода при двухфазном КЗ за трансформатором «звезда-треугольник»

2.4 Логика алгоритма дистанционной защиты без допущения холостого хода при внутренних КЗ в трансформаторах

2.5 Оценка чувствительности дистанционной защиты без допущения холостого хода

2.6 Исследование дистанционной защиты на осциллограммах повреждений ЛЭП

2.7 Выводы по ГЛАВЕ

ГЛАВА 3 ОСОБЕННОСТИ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ УСОВЕРШЕНСТВОВАННОГО АЛГОРИТМА ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ БЕЗ ДОПУЩЕНИЯ ХОЛОСТОГО ХОДА

3.1 Фиксация факта короткого замыкания в электрической сети

3.2 Определение направления на замыкание

3.3 Распознавание вида короткого замыкания

3.4 Результирующий алгоритм дистанционной защиты

3.5 Использование усовершенствованного алгоритма дистанционной защиты без допущения холостого хода в доаварийном режиме в современных программных комплексах расчета уставок

3.6 Выводы по ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ОДНОСТОРОННИХ АЛГОРИТМОВ ОМП ЛЭП ПО ПАРАМЕТРАМ АВАРИЙНОГО РЕЖИМА

4.1 Постановка задачи

4.2 Направления совершенствования алгоритма одностороннего ОМП ЛЭП по ПАР

4.3 Расчетное выражение для одностороннего ОМП ЛЭП в фазных координатах при произвольной конфигурации электрической сети

4.4 Анализ функционирования алгоритма ОМП ЛЭП

4.5 Выводы по ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А ФОРМИРОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ АЛГОРИТМА ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ БЕЗ ДОПУЩЕНИЯ ХОЛОСТОГО ХОДА В ТРЕХФАЗНЫХ

ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВНУТРЕННИХ ЗАМЫКАНИЙ В

ТРАНСФОРМАТОРАХ И АВТОТРАНСФОРМАТОРАХ

ПРИЛОЖЕНИЕ В ТЕСТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ БЕЗ

ДОПУЩЕНИЯ ХОЛОСТОГО ХОДА НА МОДЕЛЬНЫХ ОСЦИЛЛОГРАММАХ

ПРИЛОЖЕНИЕ Г ОСОБЕНННОСТИ ВНЕДРЕНИЯ РАЗРАБОТАННОГО АЛГОРИТМА В

ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ОМП ЛЭП

ПРИЛОЖЕНИЕ Д АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АПВ автоматическое повторное включение

АРВ автоматическое регулирование возбуждения

АТ автотрансформатор

БК блокировка при качаниях

ВД векторная диаграмма

ВЛ воздушная линия

ВН высокое напряжение

ДЗ дистанционная защита

ИПФ избиратель поврежденных фаз

КЗ короткое замыкание

ЛЭП линия электропередачи

МП микропроцессорный

МТЗ максимальная токовая защита

НН низкое напряжение

ОАПВ однофазное автоматическое повторное включение

ОМП определение места повреждения

ОНМ орган направления мощности

РЗ релейная защита

РЗА релейная защита и автоматика

РПН регулирование напряжения под нагрузкой

СН среднее напряжение

ТЗНП токовая защита нулевой последовательности

ТЗОП токовая защита обратной последовательности

ТО токовая отсечка

ТН трансформатор напряжения

ТТ трансформатор тока

УПК устройство продольной компенсации

УР установившийся режим

ЭВМ электронно-вычислительная машина

ЭДС электродвижущая сила

ЭТК электротехнический комплекс

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Дистанционная защита (ДЗ) широко применяется для защиты электротехнических комплексов (ЭТК) от коротких замыканий (КЗ). В ее основе лежит принцип оценки расстояния до места повреждения, называемый дистанционным.

Замкнутые кольцевые сети с многосторонним питанием создают определенные сложности при использовании алгоритмов, основанных на дистанционном принципе, главным образом из-за своего размера и разнообразия внутренней структуры. Поэтому алгоритм релейной защиты, основанный на дистанционном принципе, должен быть универсальным, способным сохранять работоспособность при любом виде короткого замыкания (КЗ), в электрических сетях произвольной конфигурации, функционирующих в любом из возможных режимов.

Значительный вклад в развитие алгоритмов ДЗ и определения места повреждения (ОМП) линий электропередачи (ЛЭП) внесли: А.И. Айзенфельд, Е.А. Аржанников, Я.Л. Арцишевский, Г.И. Атабеков, А.М. Бреслер, А.Н. Висящев, Н.А. Дони, В.А. Ефремов, С.В. Иванов, А.Л. Куликов, В.Ф. Лачугин, Д.Р. Любарский, Ю.Я. Лямец, А.П. Малый, М.Ш. Мисриханов, В.И. Нагай, Г.С. Нудельман, А.Н. Подшивалин, А.М. Федосеев, В.Л. Фабрикант, Г.М. Шалыт, Э.М. Шнеерсон, В.А. Шуин, R. Agarval, A.T. Johns, M. Kezunovic, A.G. Phadke, G.D. Rockefeller, E. Rosolowski, M.S. Sachdev, M.M. Saha, A. Sauhats, T. Takagi, J.S. Thorp, A. Wiszniewski, G. Ziegler, и др.

Существующие варианты реализации дистанционных алгоритмов РЗ во многом были заложены во времена использования электромеханической элементной базы, где основным требованием была конструктивная простота самого устройства защиты и расчетного выражения, состоящего в его основе. Очевидно, что упрощенный подход приводит к ряду допущений относительно режимов нагрузки и конфигураций прилегающей электрической сети.

Задача организации ДЗ в сети произвольной конфигурации не имеет до сих пор устоявшегося, универсального и полностью адекватного технического решения. Существующие подходы, как правило, ограничиваются анализом только частных случаев электрической сети с малым количеством элементов. Однако даже при рассмотрении частных конфигураций сети расчетные выражения для аварийных токов и напряжений получаются достаточно сложными для оценки параметров срабатывания защиты.

Широкие возможности для совершенствования алгоритмов цифровой ДЗ предоставляют применение микропроцессорной техники, имитационное моделирование, а также метод наложения, позволяющий упростить формирование аналитических выражений для токов и напряжений в кольцевых электрических сетях.

Цель работы: Разработка и исследование новых алгоритмов и технических решений цифровой ДЗ и ОМП ЛЭП на основе применения метода наложения и имитационных моделей электротехнических комплексов.

Основные задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации реализован следующий комплекс задач:

1. Выполнен анализ особенностей применения метода наложения в релейной защите электрических сетей сложной конфигурации.

2. Разработан усовершенствованный метод цифровой ДЗ без допущения холостого хода, а также исследованы варианты его применения в различных режимах электрической сети.

3. Определены перспективные направления модификации алгоритмов цифровой ДЗ, а также методы расчета параметров срабатывания усовершенствованной ДЗ.

4. Разработан новый метод одностороннего ОМП неоднородных ЛЭП и обоснованы преимущества его применения.

5. Реализована апробация усовершенствованных алгоритмов ДЗ и ОМП на имитационных моделях ЭТК, а также осциллограммах реальных повреждений ЛЭП.

Обоснование соответствия диссертации паспорту научной специальности 05.09.03 -«Электротехнические комплексы и системы».

Соответствие диссертации формуле специальности: в соответствии с формулой специальности 05.09.03 «Электротехнические комплексы и системы» в диссертационной работе объектом исследования являются линии электропередачи, а также иное первичное оборудование в составе электротехнических комплексов, предметом исследования методы усовершенствования цифровой ДЗ указанных комплексов, а также способы повышения точности ОМП ЛЭП по параметрам аварийного режима.

Соответствие диссертации области исследования специальности: представленные в диссертационной работе результаты, отвечают следующим пунктам паспорта специальности:

- п. 1 «Развитие общей теории электротехнических комплексов и систем, изучение системных свойств и связей, физическое, математическое, имитационное и компьютерное моделирование компонентов электротехнических комплексов и систем»;

- п. 2 «Обоснование совокупности технических, технологических, экономических, экологических и социальных критериев оценки принимаемых решений в области проектирования, создания и эксплуатации электротехнических комплексов и систем»;

- п. 4 «Исследование работоспособности и качества функционирования электротехнических комплексов и систем в различных режимах, при разнообразных внешних воздействиях». Методы научных исследований. Разработанные в диссертации научные положения

основываются на теоретических и экспериментальных достижениях в области теоретических

основ электротехники, теории электромагнитных и электромеханических переходных процессов, имитационного моделирования и используют системный подход к анализу повреждений в электрических сетях различной конфигурации.

Научная новизна.

1. Анализ вариантов построения современной цифровой ДЗ выявил ряд допущений и упрощений, унаследованных от электромеханической элементной базы и снижающих техническое совершенство реализации дистанционного принципа.

2. На основе метода наложения получен алгоритм ДЗ без допущения холостого хода, отличающий универсальностью применения в кольцевых электрических сетях с многосторонним питанием.

3. Разработан усовершенствованный алгоритм ДЗ, обеспечивающий селективность функционирования при несимметричных КЗ на фоне качаний и асинхронного хода, а также включающий улучшенные процедуры для пуска, определения направления и вида КЗ.

4. Предложен алгоритм одностороннего ОМП, отличающийся высокой точностью оценки расстояния до места повреждения применительно к неоднородным ЛЭП и электрическим сетям произвольной конфигурации.

Практическая значимость работы:

1. Разработанный алгоритм ДЗ без допущения холостого хода позволяет отказаться от искусственного «загрубления» параметров срабатывания, характерного для классической ДЗ, и повысить чувствительность защиты в 1.5-2 раза.

2. Внедрение усовершенствованных алгоритмов ДЗ и ОМП ЛЭП можно осуществить путем модификации программного обеспечения существующих терминалов РЗ, внесение изменений в аппаратную часть не требуется.

3. Предложен алгоритм одностороннего ОМП ЛЭП, функционирующий в электрической сети произвольной конфигурации позволяющий повысить точность расчета расстояния до места повреждения на 5-8 %.

4. Материалы исследований используются в учебном процессе Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева; реализованы в прикладных научных исследованиях (ПНИ) «Разработка интеллектуальной релейной защиты с характеристиками, не зависящими от режимов работы активно-адаптивной электрической сети» в составе экспериментального образца, «Разработка технических решений программно-аппаратного комплекса цифровой подстанции с использованием отечественной элементной базы и операционных систем в составе устройств уровня присоединения и среднего уровня» в составе контроллеров программно-аппаратного комплекса. Предложения и выводы диссертационной работы использованы при разработке терминала защиты ЛЭП 110-220 кВ

ОАО «НИПОМ» (г. Дзержинск, Нижегородская область).

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, обеспечивается корректным использованием математического аппарата, совпадением результатов расчётов одних и тех же процессов различными методами, а также экспериментами на имитационных моделях и реальных осциллограммах повреждений в электрических сетях.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты анализа перспективных направлений совершенствования ДЗ и одностороннего ОМП ЛЭП по параметрам аварийного режима с применением метода наложения, цифровой обработки сигналов токов и напряжений, а также имитационного моделирования.

2. Алгоритм ДЗ без допущения холостого хода предназначенный для применения в кольцевых электрических сетях с многосторонним питанием.

3. Усовершенствования ДЗ, позволяющие обеспечить селективность ее функционирования при несимметричных КЗ на фоне качаний и асинхронного хода, а также включающие модифицированные процедуры пуска ДЗ, определения направления и вида КЗ.

4. Рекомендации по расчету параметров срабатывания новых алгоритмов ДЗ.

5. Способ одностороннего ОМП ЛЭП повышенной точности, учитывающий произвольную конфигурацию электрической сети и реализующий автоматическое обучение на ее имитационной модели.

Личный вклад аспиранта. Постановка и формализация задач, разработка теоретических и методических положений, математических моделей и методов, проведение имитационного моделирования, анализ результатов, а также практические рекомендации.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Электротехнические комплексы и системы», 05.09.03 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование дистанционного принципа определения повреждений в электротехнических комплексах с использованием метода наложения»

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях: IV Международная научно-техническая конференция «Энергетика глазами молодежи» (г. Новочеркасск, 2013 г.), XI Международная молодежная научно-технической конференция «Будущее технической науки» (НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2012), XVII Нижегородская сессия молодых ученых (технические науки) (Нижний Новгород, 2012), XVI, XVII международная научно-техническая конференция Бенардосовские чтения (г. Иваново, 2011, 2013 г.г.), научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электроэнергетики», (г. Н. Новгород, 2013 г.), всероссийская научно-техническая конференция «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (г. Чебоксары, 2011 г.), международная конференция «Релейная защита и автоматика энергосистем» (РНК СИГРЭ, г. Москва, 2014 г.), 5-я международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» (РНК СИГРЭ, г.

Сочи, 2015 г.), 13-я международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия» (г. Иваново, 2018 г.)

Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 24 работы, из них 10 в рецензируемых изданиях по списку ВАК, 2 патента на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 207 наименований и 5 приложений. Работа изложена на 170 страницах основного текста, иллюстрирована 101 рисунком и 9 таблицами.

Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ (соглашение № 14.577.21.0124 о предоставлении субсидии от 20.10.2014г., уникальный идентификатор проекта RFMEFI57714X0124, соглашение № 075-15-2019-1209 о предоставлении субсидии от 31.05.2019г., уникальный идентификатор проекта RFMEFI57717X0244).

ГЛАВА 1 ВАРИАНТНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ЦИФРОВОЙ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ НА

ОСНОВЕ ДИСТАНЦИОННОГО ПРИНЦИПА

Основу односторонних алгоритмов релейной защиты (РЗ) электротехнических комплексов (ЭТК) составляет дистанционный принцип, базирующийся на оценке расстояния (дистанции) между точкой короткого замыкания и местом установки защиты [1]. Применение дистанционного принципа при реализации РЗ позволяет обеспечить повышенную надежность устройств при отсутствии необходимости использования каналов связи, а также выполнить дальнее резервирование защиты. Стандартом ПАО «ФСК ЕЭС» [2] определяется обязательное применение алгоритмов на дистанционном принципе в устройствах, устанавливаемых для РЗ всех элементов электрической сети.

Функционирование односторонних алгоритмов РЗ зависит не только от точности оценки расстояния до места короткого замыкания (КЗ), но и других факторов: наличия переходного сопротивления в месте КЗ, расхождения ЭДС генераторов по фазе, присутствия на отдельных участках ЛЭП подпитки и др. Поскольку указанные факторы не могут быть полностью учтены при реализации односторонних измерений, алгоритмы РЗ на дистанционном принципе являются информационно неполными, требуют введения определенных допущений и последующего «загрубления» параметров срабатывания защиты.

Первые односторонние алгоритмы РЗ на дистанционном принципе были реализованы с применением электромеханической элементной базы. При этом вводились некоторые допущения, несколько ухудшающие чувствительность и затрудняющие правильный расчет уставок РЗ в кольцевых сетях с многосторонним питанием. Однако электромеханические устройства РЗ получались достаточно простыми, что являлось их большим преимуществом. Широкое распространение получили следующие варианты организации РЗ на дистанционном принципе: дистанционная защита (ДЗ) от межфазных замыканий и КЗ на землю; токовая защита нулевой последовательности (ТЗНП); токовая защита обратной последовательности (ТЗОП); максимальная фазная токовая защита (МТЗ). Теория таких защит была подробно исследована многочисленными авторами [например, 3;4;5;6].

В настоящее время в связи с применением микропроцессорной элементной базы [7;8] и развитых средств имитационного моделирования [9;10] многие упрощения и допущения, характерные для электромеханических защит, становятся нерациональными. Таким образом, возможно формирование новых селективных алгоритмов РЗ, обладающих повышенной чувствительностью за счет улучшенных методов расчета уставок и применения усовершенствованных алгоритмов обработки токов и напряжений при дистанционных

измерениях. Основные направления развития алгоритмов РЗ с применением дистанционного принципа представлены на рисунке 1.1, цветом выделены методы, используемые в настоящей диссертационной работе.

Допущения, используемые в дистанционных алгоритмах

Допущение холостого хода (ДЗ, МТЗ)

Допущение постоянства сопротивления системы (токовые защиты)

Допущение однородности сети arctg(XIR) - const

Рисунок 1.1 — Классификация основных направлений развития дистанционных алгоритмов

цифровой РЗ

В современной электротехнической литературе предпринимаются попытки создания усовершенствованных алгоритмов цифровой РЗ с использованием имитационного моделирования электрической сети. Однако большинство указанных алгоритмов РЗ имеют ограничения, связанные с особенностями формирования имитационных моделей:

1) имитационные модели не включают всю сеть целиком (она слишком велика), а ограничиваются лишь небольшим участком электрической сети;

2) параметры элементов электрической сети подвержены изменениям, и не могут быть определены точно в момент КЗ;

3) количество экспериментов с имитационными моделями зависит от того, насколько хорошо в ходе машинного обучения учитываются физические закономерности электрической сети;

4) производительность средств вычислительной техники, а также возможности программного обеспечения для имитационного моделирования физически ограничены. Следует отметить, что алгоритмы РЗ, требующие очень большого количества

имитационных экспериментов и применения очень сложных имитационных моделей ограничены к применению в эксплуатирующих организациях. Дополнительно использование таких подходов существенно усложнит расчет параметров срабатывания РЗ.

Таким образом, имитационное моделирование является лишь вспомогательным инструментом в разработке алгоритмов цифровой РЗ. Основное внимание, по нашему мнению, следует уделить минимизации принимаемых допущений и формированию расчетных выражений для РЗ, адаптированных под произвольную электрическую сеть. В диссертационной работе рассматриваются односторонние алгоритмы РЗ и определения места повреждения, использующие токи и напряжения основной гармоникой (50 Гц) в кольцевых замкнутых сетях с многосторонним питанием.

1.1

Особенности анализа токов и напряжений с применением метода наложения для кольцевой электрической сети с многосторонним питанием

1.1.1 Использование метода наложения

Совокупность элементов электрической сети в общем случае можно представить в виде графа [11]. При таком представлении реализация дистанционного принципа сводится к оценке пути на графе от места установки защиты до места предполагаемого повреждения.

Для кольцевой электрической сети с многосторонним питанием характерны следующие особенности, влияющие на функционирование РЗ (рисунок 1.2):

■ несколько источников питания, имеющих разные фазовые углы и амплитуды;

■ возможны изменения конфигурации сети в ремонтных и аварийных режимах;

■ вероятны КЗ с ненулевым переходным сопротивлением в месте повреждения.

Рисунок 1.2 — Пояснения к особенностям кольцевой электрической сети с многосторонним

питанием, влияющим на функционирование РЗ При реализации односторонних дистанционных измерений устройство РЗ должно оценивать расстояние до места повреждения. Однако точные оценки расстояния затруднены, поскольку удельные сопротивления ЛЭП неодинаковы и подвержены изменениям, причем: • поврежденный элемент ЭТК, как правило, неизвестен, универсальных расчетных соотношений для точной оценки расстояния до места КЗ при произвольной конфигурации электрической сети не существует;

• в случае приближенных оценок расстояния до места КЗ селективность РЗ соблюдается только при положительных погрешностях;

• кольцевые электрические сети с многосторонним питанием имеют очень сложную конфигурацию и большое количество элементов, поэтому задача анализа возможных вариантов КЗ затруднительна.

Таким образом, для разработки алгоритмов цифровой РЗ с применением дистанционных измерений целесообразно использовать универсальные аналитические методы, не зависящие от структуры электрической сети, в частности, метод наложения [5].

Защита

^ '

£

£¿1

а)

©

Ци1

7Ы1

1и1

I

•2ыг N (2_1Ъ2ы 2

■и

!нз|

Схема для расчета нормального режима

н21

Я

7хз

Ез(Т)

®

¿н22

£¿2

^¿2

А ш

I ^доав-Р

£¿1

б)

Защита (1 7 ©

¿1

1-7ы2 N 7Ы2

I 1 1

Схема для расчета режима КЗ

Ь1

£¿3

©

¿22

[ ¿Р=1авР'

7¿2

£¿2

б)

И

ф (в)

ТТ 7ы Ь7ы N (у1)' 7Ы2

Шав1

72

Схема для расчета чисто аварийного режима

Рисунок 1.3— Пояснения к применению метода наложения Основная идея в применении метода наложения состоит в том, чтобы уравнять количество ветвей в электрической сети до повреждения и после. Суть метода на примере однофазной электрической сети поясняет рисунок 1.3:

• рассчитывается доаварийный режим. В место предполагаемого КЗ включается фиктивная ветвь с ЭДС, равной доаварийному напряжению идоавр в заданной точке. Как известно, если между точками сети, имеющими разность потенциалов [/доав^, включить источник ЭДС, равный идоав^ по величине и направлению, то токораспределение в сети не изменится (рисунок 1.3а);

• рассчитывается послеаварийный режим. В ней ветвь КЗ представляет собой закоротку (рисунок 1.36);

• из уравнений по законам Кирхгофа для послеаварийной сети вычитаются почленно уравнения доаварийной сети. Это приводит к появлению так называемой чисто аварийной схемы, изображенной на рисунок 1.3в.

Чисто аварийная схема содержит только одну ЭДС, расположенную в месте КЗ. Величина ее равна доаварийному напряжению в этой точке, взятому со знаком «минус». Такой подход справедлив, если принять [12], что ЭДС генераторов до и после КЗ одинаковы.

Примем, что доаварийное напряжение на ЛЭП в точке КЗ приблизительно равно номинальному: идоав.^ ~ ином. Согласно ГОСТ 32144-2013 [13], напряжение в узлах сети должно поддерживаться равным номинальному значению с колебаниями, не превышающими ±10%.

Для простоты введем допущение arctg(X/R) ~ const, соответствующее однородной электрической сети. Это означает, что фазы тока ветвей для чисто аварийной схемы должны быть приблизительно равны, аналогичные соотношения справедливы и для фазы напряжений узлов чисто аварийной схемы.

Векторные диаграммы (ВД) для анализа соотношений токов и напряжений в электрической сети с применением метода наложения представлены на рисунке 1.4. Окружность (рисунок 1.4) приведена для иллюстрации масштаба. Ее диаметр равен номинальному напряжению, хорды окружности соответствуют падениям напряжения нормального режима (рисунок 1.4а). Векторная диаграмма (рисунок 1.4б) характеризует падения напряжения чисто аварийного режима, а из анализа ВД (рисунок 1.4в) можно получить ток и напряжение в месте установки защиты.

Отметим, что составляющие ВД доаварийного режима (рисунок 1.4а) динамично изменяются с течением времени. Напротив, составляющие ВД чисто аварийного режима (рисунок 1.4б) относительно стабильны и содержат всю необходимую информацию о повреждении электрической сети. В состав чисто аварийной схемы (рисунок 1.4в) входит лишь одна ЭДС Ццоа^ ~ ином, токи ветвей приблизительно равны по фазе поскольку arctg(X/R) ~ const, что существенно упрощает анализ. Для послеаварийного режима ВД (рисунок 1.4в) представляет собой комбинацию ранее рассмотренных ВД (рисунок 1.4а и

рисунок 1.46). Причем, для разных режимов электрической сети при одном и том же месте КЗ будут характерны различные ВД (рисунок 1.4в).

ВД доаварийного режима

ВД послеаварийного режима

ВД чисто аварийного режима

Рисунок 1.4— Векторные диаграммы для электрической сети, поясняющие применение метода наложения. Пунктирная окружность радиуса ином приведена для иллюстрации масштаба В режиме холостого хода электрической сети, когда потенциалы всех узлов в доаварийном режиме равны между собой, а токи отсутствуют, существенно упрощается ВД доаварийного режима (рисунок 1.4а), а ВД послеаварийного режима приобретает вид (рисунок 1.5).

Важно, что при формировании расчетных соотношений алгоритма РЗ, использующего дистанционный принцип, требуется выбор конкретного доаварийного режима. Как правило, в

качестве такого режима функционирования электрической сети для упрощения вычислений выбирается именно холостой ход.

Определим, каким образом изменяются токи и напряжения на входе устройства РЗ при КЗ в разных точках сети. Для упрощения анализа пренебрежем взаимоиндукциями между различными ЛЭП. Подробно учет взаимоиндукции исследован в разделе 2.1.

1.1.2 Влияние переходного сопротивления в месте повреждения электрической сети

Величина переходного сопротивления Яр в месте КЗ является неизвестной. Причинами появления переходного сопротивления может стать дуга, дерево, металлоконструкции строительной техники и др. Обычно сопротивление повреждения принимается чисто активным [14].

Рисунок 1.6'— Векторная диаграмма токов и напряжений при КЗ через переходное

сопротивление

Метод наложения позволяет подробно исследовать влияние RF при повреждениях в произвольной электрической сети. Очевидно, что переходное сопротивление будет изменять только чисто аварийные токи и напряжения (рисунок 1.6).

Из анализа рисунка 1.6 следует, что Еяв зависит только от доаварийного режима и переходное сопротивление на эту ЭДС не влияет. Увеличение RF приводит к снижению чисто аварийного тока, циркулирующего через место повреждения и прилегающие электрические цепи. Таким образом, уменьшаются все падения напряжения в ветвях чисто аварийной схемы электрической сети, вплоть до нуля при RF ^ ю.

Увеличение переходного сопротивления приводит к появлению составляющей RF- 1авр, которая будет практически параллельно току /ав1 (т.к. arctg(X/R) ~ const). С ростом RF вектор Rf-huF удлиняется, а U^n укорачивается, т.к. сумма двух векторов всегда равна Еав. При этом соответствующим образом изменяются и падения напряжения на участках сети от нейтрали до места КЗ. При RF ^ ю все чисто аварийные токи и напряжения становятся равными нулю, а вектор Rf- Ia^ будет проходить через начало координат.

Таким образом, влияние переходного сопротивления на функционирование устройств РЗ можно охарактеризовать следующими положениями:

• переходное сопротивление уменьшает модуль чисто аварийного напряжения Ца^ в месте повреждения (принцип делителя напряжения);

• пропорционально уменьшению напряжения Ца^ снижаются токи и напряжения во всей остальной электрической сети;

• разность фаз между чисто аварийным напряжением Ц^ в месте КЗ и током определяется лишь фазовым углом 2сети. При arctg(X/R) = const величина этого угла может быть определена заранее.

1.1.3 Токи и напряжения на входе устройства релейной защиты при коротких замыканиях в разветвленных электрических сетях

В чисто аварийной схеме с одним источником ЭДС при arctg(X/R) = const максимальный ток If протекает в месте КЗ (теорема Форда-Фалкерсона [15]). Отношение тока г-й ветви электрической сети I к току в месте повреждения If определяется выражением

К ток = у-, (1.1)

Lf

и называется коэффициентом токораспределения. Важно отметить следующие особенности:

■ величина Кток определяется структурой электрической сети и сопротивлением ее элементов;

■ от величины ЭДС в схеме с одним источником К™ не зависит;

■ в случае arctg(X/R) = const Кток имеет вещественные значения (как в схеме на постоянном токе).

Очевидно, что если весь ток КЗ протекает через защищаемую ЛЭП, то Кток = 1 • Все ветвления схемы электрической сети (рисунок 1.7), создающие обходные пути для тока помимо защищаемой линии, уменьшают Кток.

14

I Защ. _ II_

U

(а) 'Щ

12

Нормальный режим

щ

l/2-( II +12+13 )

1/2-( II+12+13 )

15

11+12+13+14+15

^У^ UnoaaF

и

(б) 'III

I Защ. II'

1/2-11'

1/2-11'

и '>11, и'>и

Максимальный режим

Максимизация чисто аварийного тока и напряжения в защите Отключены обходные связи.

II'

и

(в)

14"

I Защ.___II'

12"

H"<I1,U"<U 13

(11"+12"+13")

15"

II "+12 "+13 "+14 "+15 "

Минимальный режим ~ ( | ) ^оав/^

Минимизация тока и напряжения в защите

Все обходные связи включены, сопротивление системы мза спиной" максимально, чтобы уменьшить II" за счет увеличения 13" и 15".

Рисунок 1.7 '— Анализ ветвлений электрической сети Максимальное напряжение в чисто аварийной схеме наблюдается в месте КЗ, оно приблизительно равно Цном. Чем больше расстояние от места установки устройства РЗ от места повреждения, тем фиксируется меньшее чисто аварийное напряжение Цав. Наличие обходных путей на схеме электрической сети уменьшает Цав, поскольку Цав практически пропорционально току /ав. Анализ рисунка 1.3 приводит к следующим соотношениям

Ц.ав1 = 1 '1 ав1 = ^ 1 ' Кток ' 1 авр . С1.2)

Несмотря на то, что соотношения (1.2) не являются абсолютно строгими, они позволяют сформировать важные правила при анализе сложных схем:

1. Максимальный режим, характеризующийся Кток —»1 и использующий для расчета уставок РЗ. Если необходимо, чтобы максимальное значение тока соответствовало месту установки РЗ (К™ —1), следует рассматривать отключение обходных связей в схеме (рисунок 1.76). На практике такому режиму характерно аварийное отключение или вывод в ремонт оборудования ЭТК (ЛЭП, трансформаторов и др.). Крайне важно отметить, что схема электрической сети при этом упрощается, зачастую до такой степени, что ее можно анализировать без применения вычислительных средств.

2. Минимальный режим, характеризующийся Кток —0 и используемый для оценки чувствительности РЗ. Если необходимо минимизировать значение тока, протекающего через место установки РЗ (К™ —0), что соответствует нормальному режиму функционирования электрической сети, необходимо отключать параллельно работающие элементы на смежных участках электрической сети (рисунок 1.7в).

1.2

Анализ методов построения релейной защиты, реализованных на дистанционном принципе

При анализе методов построения РЗ с применением дистанционного принципа необходимо учитывать следующие особенности:

• в схеме электрической сети со всеми известными параметрами оценка расстояния до места повреждения сводится к аналитическим формулам на основе законов Кирхгофа;

• параметры реальной электрической схемы известны не полностью, что требует ввода специальных допущений;

• характер введенных допущений определяет различие между применяемыми алгоритмами в устройствах РЗ;

• вариантный анализ алгоритмов, реализованных в устройствах РЗ, целесообразно производить в сравнении с «идеальным» алгоритмом, для которого известны все необходимые расчетные параметры электрической сети.

Как было указано в предыдущем разделе, при определении расстояния до места повреждения электрической сети целесообразно использовать чисто аварийную схему. Она характеризуется наиболее простой ВД, имеет всего один источник ЭДС, и содержит в неискаженном виде всю необходимую информацию для устройства РЗ при распознавании повреждения.

Рисунок 1.8 — Чисто аварийная схема для КЗ в произвольной точке электрической сети Очевидно, что расчет расстояния до места повреждения электрической сети должен производиться путем последовательного сложения сопротивлений участков 1...^ (рисунок 1.8). Сопротивление ветви по закону Ома равно отношению падения напряжения на ветви к току

через нее 2 = АЦ ав I /I ав ¡. В идеальном случае расчетное выражение для оценки расстояния должно иметь следующий вид

'АЦ а

N N ( \ТГ Л

Z=Z z=Z

i=i

i а

(1.3)

Однако на практике известны только измеряемые Цавъ 1ав1 в месте установки устройства РЗ, поэтому напрямую использовать выражение (1.3) нельзя. При этом необходимо учитывать следующие обстоятельства:

■ в произвольной электрической сети падение напряжения АЦав . на каждой ветви неизвестно. Есть возможность оценить сумму падений напряжения на всех ветвях от точки КЗ до места установки защиты Af = Цав1 - ЦавЛ ;

■ определить ток через каждую ветвь затруднительно, поэтому при реализации расчетного алгоритма приходится использовать ток защищаемой линии 1ав1. В реальных электрических сетях arctg(X/R) = const и фаза 1ав1 приблизительно такая же, как и у остальных токов.

Отметим, что определение токов ветвей с применением модели электрической сети выполнимо только при точном знании места КЗ. В устройстве РЗ такая информация исходно отсутствует, поэтому целесообразно использовать значения тока 1ав1. Тогда итоговое выражение для оценки расстояния принимает вид

N (-U ^ 1 N тт _тт

Z = Z -f^ »Z (f, ) = Uав1Г Uавл. (1.4)

i=1 у —ав. J —ав1 i=1 —ав1

В приведенной формуле (1.4) неизвестной величиной является только Цавл. Существует два основных направления в оценке Цав.л: с допущением холостого хода и без него.

1.2.1 Алгоритм РЗ без допущения холостого хода

Одна из оригинальных разработок алгоритма функционирования РЗ без допущения холостого хода приведена в [16]. При этом принимается, что для приблизительно однородной сети (рисунок 1.9):

\Цав.расч | = \Цав1 - 'уст ' 21 ' 1 ав11 < \Еав | при внешних и высокоомных КЗ;

(1.5)

\Цав.расч | = Цав1 - 1уст ' 21 ' 1 ав11 — \Еав | при внуфенних низк°°мнЫх КЗ.

Здесь 1уст — расстояние, характеризующее уставки устройства РЗ; Цав.расч — расчетное значение напряжения. Величина Еав принимается равной Цном, тогда

ав.расч | = \Цав1 — 1уст ' 21 ' 1 ав11 — ном |. (1.6)

Путь на графе, представляющим электрическую сеть, может быть выражен в произвольных единицах измерения, и авторы патента [16] используют в качестве единиц измерения пути напряжение. При реализации алгоритма функционирования РЗ принимается:

• модуль полного пути (от начала ветви до места КЗ, рисунок 1.8) равен |£ав|;

• путь, пройденный по анализируемой ветви, равен «-Цав1»;

• ожидаемый путь Цав.расч от места установки РЗ до конца уставочной зоны (/уст) при внешнем КЗ меньше полного: |Цав.расч| = |-Цав1+/уст- /ав1| < |£ав|.

Тем самым обеспечивается правильное функционирование алгоритма при внешних КЗ и селективность РЗ.

Внешнее КЗ

Малое Яр

Рисунок 1.9 — Пояснения к принципу функционирования алгоритма РЗ с использованием

чисто аварийных напряжений При внутренних КЗ расчетная формула ожидаемого пройденного пути является, очевидно, неправильной (физически бессмысленной), однако при достаточно небольшом Яр срабатывание (и чувствительность) обеспечивается.

Основным недостатком алгоритма РЗ без допущения холостого хода [16] является его зависимость от запомненных доаварийных значений тока и напряжения. При превышении

интервала времени порядка секунды и более относительно начала возникновения повреждения начинают сказываться эффекты развития электромеханического переходного процесса, при которых доаварийные значения тока и напряжения теряют свою актуальность.

Модификация алгоритма РЗ без допущения холостого хода

Указанный выше алгоритм имеет достаточно сложную систему обозначений, расстояние измеряется по напряжению, в результате чего:

• слабо выражена его связь с задачей оценки дистанции как суммы сопротивлений;

• затруднено определение критичной конфигурации электрической сети.

Приведем расчетные соотношения [16] к виду, более свойственному дистанционной защите. Определим выражение для оценки расстояния в виде:

Z = -ав1 ~ -авм . (1.7)

1 ав1

Известными величинами в равенстве (1.7) являются —ав1, /ав1. Оценим Uавм с использованием информации только о чисто аварийной схеме:

а) значение «-—авм» при металлическом КЗ RF = 0 равно доаварийному напряжению в месте

повреждения: -—авм = —доавН

б) доаварийное напряжение в месте повреждения по модулю равно номинальному

\ —доавН ~ —ном;

в) фазовый угол —Ндоав при arctg(X/R) = const может быть определен доворотом фазы тока /ав1

на угол ф = arctg(X/R).

Для непостоянного arctg(X/R) есть более рациональный вариант оценки фазового угла ф = arg(Z1 +Zs) = (Z1 - —ав1/1ав1), где Z1 — сопротивление защищаемой линии, Zs — сопротивление системы «за спиной».

Тогда итоговое выражение для расчета расстояния, использующее исключительно параметры чисто аварийной схемы, принимает вид

U • ejf U

^ ном с \

I I а

(1.8)

( и л

f» arg Z -^ » arg((1.9)

v ¿ав1 j

Отметим, что чисто аварийные ток и напряжения в реальных электрических сетях могут быть оценены не только с помощью запомненных доаварийных значений. При несимметричных замыканиях их можно определить по токам и напряжениям обратной и нулевой последовательности /2, /0, U2, U0, что позволяет реализовать модификации алгоритмов, основанных на дистанционном принципе.

1.2.2 Классические дистанционные защиты

1.2.2.1 Допущения при реализации дистанционных защит

В выполнении классической ДЗ используются следующие основные допущения:

1) холостого хода электрической сети, при котором Цав.р = - Цнъ /ав1 = Ь (рисунок 1.10);

2) равенства чисто аварийного напряжения в месте КЗ Цав.л? = Цав.р = - Цн1.

В обозначениях рисунка 1.10, с учетом принятых выше допущений, выражение (1.4) может приведено в виду

7 _ и аВ1 - и ^ » и аВ1 - (-и н1) _ и аВ1 + и н1 _ цк

х _ I ~ I ~ I ~ I ' (1Л0)

1 ав1 11 11 11

Анализ допущений позволяет сформировать следующие выводы:

• допущение равенства модулей |иав.р| = |-Цн1| близко к действительности (доаварийные напряжения приблизительно равны ином, даже в нагрузочном режиме);

Похожие диссертационные работы по специальности «Электротехнические комплексы и системы», 05.09.03 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Колобанов Петр Алексеевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Атабеков, Г.И. Дистанционный принцип защиты дальних электропередач / Г.И. Атабеков.

— Ереван: Издательство академии наук Армянской ССР, 1953.

2. СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ ПАО «ФСК ЕЭС» СТО 56947007 - 29.240.10.248 - 2017. Нормы технологического проектирования подстанций переменного тока с высшим напряжением 35-750 кВ (НТП ПС) // http://www.fsk-ees.ru иЯЬ: http://www.fsk-ees.ru/upload/docs/STO_56947007-29.240.10.248-2017_new.pdf (дата обращения: 15.07.2018).

3. Фабрикант, В.Л. Основы теории построения измерительных органов релейной защиты и автоматики / В.Л. Фабрикант. — М.: Высшая школа, 1968. — 264 с.

4. Атабеков, Г.И. Теоретические основы релейной защиты высоковольтных сетей / Г.И. Атабеков. — М.-Л.:ГЭИ, 1957.

5. Федосеев, А.М. Релейная защита электроэнергетических систем: Учеб. для вузов / А.М. Федосеев, М.А. Федосеев — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоатомиздат, 1992. — 528 с.: ил.

6. Шнеерсон, Э.М. Дистанционные защиты / Э.М. Шнеерсон. — М.: Энергоатомиздат, 1986.

— 448 с.

7. Шнеерсон, Э.М. Цифровая релейная защита / Э.М. Шнеерсон. — М.: Энергоатомиздат, 2007.

8. Циглер, Г. Цифровая дистанционная защита: принципы и применение. — Пер. с англ. / Под ред. А.Ф Дьякова / Г. Циглер. — М.: Энергоиздат, 2005. — 322 с.

9. Лямец, Ю.Я. Об информационной теории релейной защиты / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман // Релейщик. — 2009. — № 3. — С. 36-37.

10. Лямец, Ю.Я. Эффекты многомерности в релейной защите / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, И.С. Подшивалина, Ю.В. Романов — Электричество, 2011. — №9. — С48-54.

11. Папков, Б.В. Теория систем и системный анализ для электроэнергетиков: учебник и практикум для бакалавриата и магистратуры / Б.В. Папков, А.Л. Куликов. —2е изд., испр. и доп. — М.:Юрайт, 2016. — 470 с. — Серия: бакалавр и магистр. Академический курс.

12. Ульянов, С.А. Электромагнитные переходные процессы / С.А. Ульянов. — М.: Энергия, 1970.

13. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — М.: Стандартинформ, 2014.

14. Аржанников, Е.А. Определение места короткого замыкания на высоковольтных линиях электропередачи / Под ред. В.А.Шуина / Е.А. Аржанников, В.Ю. Лукоянов, М.Ш. Мисриханов. — М.:Энергоатомиздат, 2003. — 272 с.

15. Новиков, Ф. А. Дискретная математика для программистов / А.Ф. Новиков. — 3-е. — СПб.: Питер, 2009. — 384 с.

16. Пат. 86107283A КНР, МПК H02H 7/26. Distance relay measured by variable of operating frequency / Shen Guorong, Li Kang, Zhu Shengshi; заявитель и патентообладатель Nanjing Institute of Automation, Ministry of Water Resources and Electric Power; заявл. 23.10.1986; опубл. 04.05.1988.

17. Бургсдорф В.В. Открытые электрические дуги большой мощности // Электричество. — 1948. — №10. — С. 15-23.

18. Goda, Y. Arc voltage characteristics of high current fault arcs in long gaps / Y. Goda, M. Iwata, K. Ikeda, S. Tanaka // IEEE Transactions on power delivery. — 2000. — №2.

19. Strom, A.P. Long 60-cycle arc in the air/ A.P. Strom // Electrical Engineering. — 1946. — №3.

20. Terzija, V.V. New approach to arc resistance calculation / V.V. Terzija, H.-J. Koglin // IEEE Power Engineering Society Winter Meeting. Conference Proceedings. — 2001.

21. СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ ПАО «ФСК ЕЭС» СТО 56947007 - 29.120.70.200-2015. Методические указания по расчёту и выбору параметров настройки (уставок) микропроцессорных устройств релейной защиты и автоматики для воздушных и кабельных линий с односторонним питанием напряжением 110-330 кВ // http://www.fsk-ees.ru URL: http://www.fsk-ees.ru/about/management_and_control/test/ST0_56947007-29.120.70.200-2015.pdf (дата обращения: 15.07.2018).

22. Правила устройства электроустановок (ПУЭ), шестое издание. — М: Главгосэнергонадзор России, 1998.

23. Правила защиты устройств проводной железнодорожной сигнализации и телемеханики от опасного и мешающего влияний линии электропередачи. Часть I. Общие положения, опасные влияния — М.-Л.: Энергия, 1966

24. Руководящие указания по релейной защите. Выпуск 7. Дистанционная защита линий 35330 кВ. — М.: Энергия, 1968

25. Чернобровов, Н.В. Релейная защита энергетических систем: учеб. пособие для техникумов/ Н.В. Чернобровов, В.А. Семенов. — М.: Энергоатомиздат, 1998.

26. Куликов, А.Л. Применение методов ОМП в цифровой дистанционной защите ЛЭП / А.Л. Куликов, П. А. Колобанов, М.Д. Обалин // Известия вузов. Электромеханика. — 2014. —

№1. — С. 83-87.

27. Колобанов, П.А. Алгоритм дистанционной защиты ЛЭП с компенсацией влияния переходного сопротивления / П. А. Колобанов, А.Л. Куликов // Материалы международной научно-технической конференции: «Состояние и перспективы развития электротехнологии (XVII Бенардосовские чтения)». — ИГЭУ им. В.И. Ленина, 2013.

28. Yan, L. Research of One New Adaptive Mho Relay / L. Yan, C. Deshu, Y. Xianggen // Power System Technology. International Conference on. — 2002. — V. 4. — P. 2604-2607.

29. Мартынов, М.В. Исследование и разработка обучаемых модулей микропроцессорных защит линий электропередачи : автореф. дис. ... к-та техн. наук: 05.14.02/ Мартынов Михаил Владимирович. — Чебоксары, 2014.

30. Xia, Y. Q. Adaptive Relay Setting for Stand-Alone Digital Distance Protection /Y. Q. Xia, K. K. Li, A. K. David // IEEE Transactions on Power Delivery. — 1994. — V. 9. — №1. — P. 480491.

31. Yang, Ming-yu. Study On Adaptive Distance Protection Using Multi-Agent Technology/ Ming-yu Yang, Yong-li Zhu //International Power Engineering Conference. — Singapore, 2005.

32. Шевцов, М.В. Разработка и исследование алгоритмов адаптивного функционирования защиты от всех видов коротких замыканий на основе дистанционного принципа: автореф. дис. ... к-та техн. наук: 05.14.02/ Шевцов Максим Викторович. — Москва, 2003.

33. Воронов, П.И. Информационные аспекты защиты и локации повреждений электрической сети: автореф. дис. ... к-та техн. наук: 05.14.02/ Воронов Павел Ильич. — Чебоксары, 2015.

34. El Halabi, N. Improvement of resistive reach of distance protection through a power flow-based adaptive parameterization / N. El Halabi, S. Martín, S. Borroy, D. López, M. García-Gracia // Valencia, July 3-5, 2013.

35. Kai, J. An adaptive distance backup protection setting scheme according to the power flow transfer / J. Kai, Y. Senlin, T. Xiaoyang, L. Wenchao // 2016 China International Conference on Electricity Distribution (CICED). — Xi'an, 2016. — pp. 1-5.

36. Jamali, S. A fast adaptive digital distance protection/ S. Jamali // 2001 Seventh International Conference on Developments in Power System Protection (IEE). — Netherlands, Amsterdam, 2001. — pp. 149-152.

37. Cho, J. Adaptive Setting of Digital Relay for Transmission Line Protection / J. Cho, C. Jung, J. Kim // TENCON 2005 - 2005 IEEE Region 10 Conference. — Melbourne, Qld., 2005. — pp. 16.

38. Лямец, Ю.Я. Многомерная релейная защита. Ч. 1,2,3 / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Д.В.

Зиновьев, Д.В. Кержаев, Ю.В. Романов // Электричество, 2009, № 10, С. 17-25; № 11, C. 915; 2010, № 1, С. 9-15.

39. Лямец, Ю.Я. Граничные режимы в методике обучения релейной защиты. Ч.1. Граничные условия и обучающие процедуры / Ю. Я. Лямец [и др.] // Изв. вузов. Электромеханика. — 2009. — № 4. — С. 24-30.

40. Лямец, Ю.Я. Распознавание противостоящих режимов электрической системы / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Ю.В. Романов, М.В. Мартынов, П.И. Воронов. — Нелинейный мир. — 2011. — т.9, №9. — С. 600-606.

41. Подшивалин А.Н. Метод информационного анализа и его приложения к определению места повреждения и дистанционной защите линий электропередачи: автореф. дис. ... к-та техн. наук: 05.14.02/ Подшивалин Андрей Николаевич. — Чебоксары, 2005.

42. Лямец, Ю.Я. Граничная задача релейной защиты / Ю.Я. Лямец, М.В. Мартынов. — Электричество. — 2013. — №10. — С. 16-22.

43. Пат. 5796258 США, МПК H02H 3/38, G01R 31/02. Adaptive quadrilateral characteristic distance relay / L. Yang ; заявитель и патентообладатель ABB Technology Ltd.; заявл. 30.01.1997; опубл. 18.08.1998.

44. Колобанов, П.А. Улучшенный алгоритм цифровой дистанционной защиты без допущения холостого хода в доаварийном режиме / П.А. Колобанов, А.Л. Куликов // Релейная защита и автоматизация. —2019. — №1. — С..

45. Папков, Б.В. Токи короткого замыкания в электрических системах / Б.В. Папков. — Нижний Новгород: НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 2005.

46. Веников, В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А. Веников. — 4е изд., перераб. и доп. — М.:Высшая школа, — 1985.

47. Бернас, С. Математические модели элементов электроэнергетических систем/ С. Бернас, З. Цёк. — Пер. с польского Э.В. Турского, Н.Н. Шелухина — М.: Энергоиздат, 1982.

48. SIPROTEC 4. Дистанционная защита 7SA522. Руководство по эксплуатации [Электронный ресурс] // SIEMENS. URL: https://w3.siemens.com/smartgrid/global/en/products-systems-solutions/protection/distance-protection/pages/7sa522.aspx (дата обращения: 22.06.2018).

49. Рекомендации по расчету уставок резервных защит ЛЭП ВН на базе шкафов НПП «ЭКРА». — Чебоксары: ООО «НПП ЭКРА», 2012.

50. Булгаков, Н.И Группы соединения трансформаторов. Изд. 3-е, перераб. и доп. / Н.И. Булгаков. — М.: Энергия, 1977.

51. Лямец, Ю.Я. Объектные характеристики дистанционной защиты / Ю.Я. Лямец, Н.В.

Николаева, А.О. Павлов // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: Материалы II всероссийской научно-технической конференции. — Чебоксары: Изд-во ЧГУ, 1998. — С. 136.

52. Куликов, А.Л. Цифровая реализация быстродействующих дистанционных измерительных органов на основе дифференциальных уравнений линии / А.Л. Куликов, П.А. Колобанов, В. А. Фальшина // Электрические станции. — 2014. — №8 (997). — С. 44-49.

53. Куликов, А.Л. Цифровые измерительные органы релейной защиты / А.Л. Куликов, В.А. Фальшина, П.А. Колобанов // Релейщик. — 2014. — №3 (19). — С. 32-37.

54. Chen, Ching-Shan. Application of Combined Adaptive Fourier Filtering Technique and Fault Detector to Fast Distance Protection/ Ching-Shan Chen, Chih-Wen Liu, Joe-Air Jiang// Transactions on Power delivery, Vol. 21, NO. 2, April 2006. pp. 619-626.

55. Фабрикант, В.Л. Дистанционная защита: Учеб. пособие для вузов / В.Л. Фабрикант. — М.: Высш. школа, 1978. — 215 с.

56. Документация АРМ СРЗА [Электронный ресурс] // АРМ СРЗА ПК Бриз. URL: http://www.pk-briz.ru/manual (дата обращения: 16.07.2018).

57. Колобанов, П.А. Повышение чувствительности дистанционной защиты путем учета дополнительных параметров нагрузки/ П.А. Колобанов // Материалы международной научно-технической конференции «Энергия». — ИГЭУ им. В.И. Ленина, 2018. — С.66-67.

58. ЭКРА.656453.044-01 РЭ. Шкаф защиты линии и ОАПВ типа ШЭ2710А 521. Руководство по эксплуатации — Чебоксары: ООО "НПП ЭКРА", 2016.

59. Малый, А.П. Расчет уставки блокировки дистанционной защиты при качаниях по скорости изменения сопротивления / А.П. Малый, Н.А. Дони, А.А. Шурупов //Релейная защита и автоматизация. — 2014. — №3(16) — С.36-39.

60. Удрис, А.П. Панель релейной защиты типа ЭПЗ-1636 для ВЛ 110-220 кВ (часть 1,2) / А.П. Удрис. — М.: НТФ "Энергопрогресс", 2000.

61. Руководящие указания по релейной защите. Выпуск 12. Токовая защита нулевой последовательности от замыканий на землю линий 110-500 кВ. Расчеты. — М.: Энергия, 1980.

62. Протокол заседания НТС ЕЭС. "Вопросы координации работы релейной защиты и измерительных трансформаторов тока" [Электронный ресурс] // РНК СИГРЭ. URL: http://cigre.ru/research_commitets/ik_rus/b5_rus/materials/documents/TT и РЗА_11.09.2015.pdf (дата обращения: 16.07.2018).

63. А.С. СССР № 1374324, МПК H02H 3/26, 7/26. Устройство для выбора поврежденных фаз в

трехфазной электрической сети переменного тока / С.Я. Петров, Д.Р. Любарский; заявл. 19.09.1986; опубл. 15.02.1988, Бюл. №6.

64. А.С. СССР № 534824, МПК Н02Н 3/20. Устройство для выбора поврежденной фазы в многофазной электрической сети переменного тока / Зисман Л.С., Левиуш А.И.; заявл. 17.01.75; опубл. 05.11.1976, Бюл. №41.

65. А.С. СССР № 610224, МПК H02H 3/26. Способ выбора поврежденной фазы при несимметричных коротких замыканиях на землю / Ц.Т. Жанаев, Т.Б. Заславская; заявл. 01.12.76; опубл. 06.05.78, Бюл. № 21.

66. Пат. 1820974 Российская Федерация, МПК H02H 3/26. Способ определения поврежденных фаз и вида повреждения линии электропередачи / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, В.А. Ефремов, Г.С. Нудельман; заявл. 29.01.92; опубл. 07.06.93, Бюл. №21.

67. Пат. 2006124 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ определения поврежденных фаз и вида повреждения линии электропередачи / Ю.Я. Лямец, В.И. Антонов, Г.С. Нудельман; заявл. 01.11.2012; опубл. 27.01.2014, Бюл. №3.

68. Utsumi, T. Faulted phase selection function based upon impedance comparison in a distance protection relay / T. Utsumi, T. Nakatsuka, H. Takani, H. Amoh, F. Kawano, P. Beaumont // 2011 International Conference on Advanced Power System Automation and Protection. — Beijing, 2011. — pp. 314-319.

69. Павлов, А.О. Информационные аспекты распознавания коротких замыканий в линиях электропередачи в приложении к защите дальнего резервирования: автореф. дис. . к-та техн. наук: 05.14.02/ Павлов Александр Олегович. — Чебоксары, 2002.

70. Баглейбтер, О.И. Трансформатор тока в сетях релейной защиты. Противодействие насыщению ТТ апериодической составляющей тока КЗ/ О.И. Баглейбтер // Новости электротехники. №5 — 2008.

71. Дони, Н.А. Анализ отключения ВЛ РОАЭС - Южная и РОАЭС - Буденновск при внешнем повреждении [Электронный ресурс] /Н.А. Дони // РНК СИГРЭ. URL: http://cigre.ru/research_commitets/ik_rus/b5_rus/Н.А Дони.pdf (дата обращения: 16.07.2018).

72. Куликов, А.Л. Совершенствование измерительных органов релейной защиты методами цифровой обработки сигналов / А.Л. Куликов, П. А. Колобанов, В.А. Петрова // Материалы конференции РНК СИГРЭ: 5-я Международная научно-техническая конференция «Современные направления развития систем релейной защиты и автоматики энергосистем» — Сочи, 2015.

73. Torelli, L. Transient overvoltages and distance protections: Problems and solutions /L.Torelli, S.

Moorthy //10th IET International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2010). Managing the Change. — UK, Manchester, 2010.

74. Ефремов, В.А. Адаптивный дистанционный принцип защиты и автоматики линий электропередачи и средства его реализации: автореф. дис. ... к-та техн. наук: 05.14.02/ Ефремов Валерий Александрович. — Санкт-Петербург, 1993.

75. Колобанов, П.А. Совершенствование алгоритма определения вида повреждения в пусковых органах цифровой дистанционной защиты / П.А. Колобанов, А.Л. Куликов // Релейная защита и автоматизация. — 2018. — №4. — С. 24-30.

76. Куликов, А.Л. Комплексные алгоритмы ОМП ЛЭП на базе статистических методов / А.Л. Куликов, М.Д. Обалин, П.А. Колобанов // Энергетик — 2012. — №1. — C. 7-9.

77. Висящев, А.Н. Приборы и методы определения места повреждения на линиях электропередачи: Учебное пособие. В 2 ч. Ч. 1 / А.Н. Висящев. — Иркутск: Издательство ИрГТУ, 2001. — 188 с.

78. Висящев, А.Н. Приборы и методы определения места повреждения на линиях электропередачи: Учебное пособие. В 2 ч. Ч. 2 / А.Н. Висящев. — Иркутск: Издательство ИрГТУ, 2001. — 146 с.

79. Saha, M.M. Fault Location on Power Networks / M.M. Saha, J. Izykowski, E. Rosolowski. — London: Springer, 2010. — 437 p.

80. Лямец, Ю.Я. Алгоритмическое моделирование в задаче определения места повреждения в линиях электропередачи/Ю.Я. Лямец, И.С. Климатова// Вестник Чувашского университета. — 2007. — №2. — С. 147-152.

81. Устинов, А.А., Итерационные методы определения места повреждения по параметрам аварийного режима при односторонних измерениях на воздушных линиях электропередачи/А.Н. Висящев, А.А. Устинов // Вестник ИрГТУ — 2010. — №5. — С.260-265.

82. Monotone cubic interpolation [Электронный ресурс] // Wikipedia. URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Monotone_cubic_interpolation (дата обращения: 16.07.2018).

83. Fritsch, F. N. Monotone Piecewise Cubic Interpolation/F.N. Fritsch, R.E. Carlson // SIAM Journal on Numerical Analysis. — 1980. — №2.

84. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники / Издание 9-е, переработанное и дополненное /Л.А. Бессонов. — М.: Высшая школа, 1996.

85. Колобанов, П.А. Повышение точности одностороннего определения места повреждения в электрической сети произвольной конфигурации / П.А. Колобанов, А.Л. Куликов //

Электричество. — 2019. — №4. — С. 19-31.

86. Dommell, H.W. EMTP Theory book [Электронный ресурс] / H.W. Dommell // Iran University of Science and Technology. URL: http://een.iust.ac.ir/profs/Shahrtash/2014/Electrical Power System Transients/EMTP Theory Book.pdf (дата обращения: 15.07.2018).

87. Bastard, P. A transformer model for winding fault studies / P.Bastard, P. Bertrand, M. Meuner. — IEEE Transactions on Power Delivery — Vol.9 №2 April, 1994.

88. За^икин, А.С. Релейная защита трансформаторов. — М.: Энергоатомиздат, 1989.

89. Didik, F.D. Modelling of internal faults in three-phase three-winding transformer for differential protection studies: MSc graduation thesis. / F.D. Didik — Delft.: Delft University of Technology, 2009.

90. Румянцев, Ю.В. Комплексная модель для исследования функционирования цифровой дифференциальной защиты силового трансформатора / Ю.В. Румянцев // Энергетика. Изв. высших учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. - 2016. - Т. 59, № 3. - С. 203-224.

91. Kezunovic, M. Modeling and simulation of the power transformer faults and related protective relay behaviour / Kezunovic, M., Gou, Y.// IEEE Transactions on Power Delivery, January, 2000, vol. 15, no. 1.

92. Новожилов, Т.А. Определение токов в обмотках трансформатора для релейной защиты при витковом замыкании/ Т.А. Новожилов, А.Н. Новожилов, В.И. Суриков, С.В. Бирюков //Омский научный вестник. — 2014. — № 9 (46). — С .174-177.

93. Sreejith, P.M. Development of steady state model for transformer internal faults /P.M. Sreejith, J.S. Savier, C.J.Francis // 2017 IEEE International Conference on Signal Processing, Informatics, Communication and Energy Systems (SPICES), 2017.

94. Espinoza, J.R. Modeling transformers with internal faults based on magnetic circuit. Part I, II / J.R. Espinoza, C. Perez-Rojas // 2011 North American Power Symposium, 2011.

95. Колобанов, П.А. Совершенствование аналитических методов исследования внутренних замыканий в двухобмоточных трансформаторах для целей релейной защиты / П.А. Колобанов, А. Л. Куликов // Вестник ИГЭУ. —2019. — №1. — С.....

96. ГОСТ 3484.1-88. Трансформаторы силовые. Методы электромагнитных испытаний. — М.: Государственный комитет СССР по стандартам. — 1988.

97. Руководящие указания по релейной защите Выпуск 11. Расчеты токов короткого замыкания для релейной защиты и системной автоматики в сетях 110-750 кВ — М.: Энергия, 1979.

98. ГОСТ 12965-85. Трансформаторы силовые масляные общего назначения 110 и 150 кВ //М.:

Государственный комитет СССР по стандартам, 1985.

99. Обалин, М.Д. Интеллектуальный алгоритм одностороннего определения места повреждения на линиях электропередачи/ М.Д. Обалин, П.А. Колобанов // Интеллектуальная электротехника. — 2018. — №1.— С. 84-92.

100. Руководство пользователя БРС-0030.01-Д001 НПО. Программный комплекс «WinBres» версия 3 — Чебоксары: НПП «Бреслер», 2011. — 301 c. [Электронный ресурс]. httpV/нпп-бреслер.рф/ (дата обращения: 16.07.2018).

101. Куликов, А.Л. Использование имитационных моделей для совершенствования алгоритмов определения места повреждения линий электропередачи/ А.Л. Куликов, М.Д. Обалин, П.А. Колобанов //Энергетика глазами молодежи: Материалы IV международной научно-технической конференции — Новочеркасск, 2013. — С. 222-225.

102. Ефремов, В.А. Адаптивная дистанционная защита линии / В.А. Ефремов, М.В. Мартынов, А.В. Буров, А.А. Гайдаш// Релейная защита и автоматизация. — 2015. — №4.

103. Kulikov, A.L. An algorithm for digital measuring remote protection instruments based on the differential equations of the line/ A.L Kulikov, P.A. Kolobanov, V.A. Fal'shina // Power technology and engineering. — 2015. — Vol. 48. — No. 5. — pp. 406-412.

104. Rebizant, W. Digital signal processing in power system protection and control/ A. Rebizant, J. Szafran, A. Wiszniewski. — New York: Springer, 2011. — 316 р.

105. Арцишевский, Я.Л. Метод повышения точности определения мест повреждения элементов электрической сети путем уточнения ее параметров/ Я.Л. Арцишевский, Жамсран Арлслан // Вестник Московского энергетического института. — 2007. — №1. — С. 64-71.

106. Бычков, Ю.В. Развитие дистанционного метода определения места повреждения линии электропередачи : автореф. дис. ... к-та техн. наук: 05.14.02/ Бычков Юрий Владимирович. — Чебоксары, 2012.

107. Иванов, С.В. Информационный анализ линий электропередачи и способов их защиты: автореф. дис. ... к-та техн. наук: 05.14.02/ Иванов Сергей Владимирович. — Чебоксары, 2005.

108. Куликов, А.Л. Упрощенные цифровые измерительные органы дистанционной защиты / А.Л. Куликов, П.А. Колобанов, В.А. Фальшина // Промышленная энергетика. — 2013. — №12. — С.30-35.

109. Куликов, А.Л. Алгоритмы подавления апериодической составляющей в аварийных токах / А.Л. Куликов, В.А. Фальшина, П.А. Колобанов // Электричество. — 2014. — №11. — С. 26-35.

110. Лачугин, В.Ф. Релейная защита электроэнергетических систем, основанная на использовании волновых методов: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.14.02/ Лачугин Владимир Федорович. — Иваново, 2016.

111. Vijay, H.M. Transmission line protection using digital technology / H.M. Vijay, R.B. Bhavesh. — Singapore: Springer Science + Business Media, 2016.

112. Sidhu, T.S. Unified Approach for Protection of Transformers and Busbars by Using Delta Impedance Relays / T.S. Sidhu, M.S. Sachdev, H.S. Gill // Proceedings of CIGRE Study Committee B5 Colloquium, Sydney, Australia, Sept. 28 — Oct. 3, 2003.

113. Richards, S. Improving the Performance of Distance Protection during wide Area Disturbances / S. Richards, D. Tholomier // PAC World Conference Dublin, Ireland, 2011.

114. Ефимов, Е.Б. Оптимальная фазовая селекция коротких замыканий в линиях электропередачи / Е.Б. Ефимов. — Чебоксары, 2002. — 180 с.

115. Лямец, Ю.Я. Граничные задачи информационной теории релейной защиты / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, Ю.В. Романов, М.В. Мартынов, П.И. Воронов. — Электротехника. — 2011. — № 1. — С. 13-18.

116. Нагай, В.И. Релейная защита ответвительных подстанций / В.И. Нагай. — М.: Энергоатомиздат, 2002. — 312 с.

117. Черных, И.В. Моделирование электротехнических устройств в MATLAB, SimPowerSystems и Simulink / И.В. Черных. — М.: ДМК Пресс, СПб: Питер, 2008. — 288 с.

118. Кожин, А.И. Релейная защита линий с ответвлениями / А.И. Кожин, В.А. Рубинчик. — М.: Энергия, 1967 г. — 264 с.

119. Лосев, С.Б. Фильтровый избирательный орган, реагирующий на соотношение аварийных значений симметричных составляющих / С.Б. Лосев, В.А. Онучин, В.Г. Плотников // Изв. вузов. Электромеханика. — 1988. — № 10. — с. 57-64.

120. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. ч. 2. Общие вопросы распознаваемости поврежденных фаз / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьшек. — Электричество, № 3, 2001. с. 16 - 24.

121. Лямец, Ю.Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. ч. 3. Распознаваемость междуфазных коротких замыканий / Ю.Я. Лямец, Г.С. Нудельман, А.О. Павлов, Е.Б. Ефимов, Я. Законьшек. — Электричество. — № 12. — 2001. — с. 9 - 22.

122. Алексеев, Е.Р. MATLAB 7. Самоучитель / Е.Р. Алексеев, О.В. Чеснокова. — Пресс, 2005. — С. 464.

123. Moore, P. J. Adaptive Digital Distance Protection / P. J. Moore, A. T. Johns // Developments in

Power Systems Protection. 4th International Conference on. — 1989. — P. 187-191.

124. Hu, Yi. Improving Parallel Line Distance Protection with Adaptive Techniques / Yi Hu [et al.] // IEEE. Power Engineering Society Winter Meeting. — 2000. — V. 3. — P. 1973-1978.

125. Calero, F. Adaptive Phase and Ground Quadrilateral Distance Elements / F. Calero, A. Guzman, G. Benmoual // 36th Annual Western Protective Relay Conference, Spokane, WA. - 2009. - P. 118.

126. Bozek, M. Adaptive distance protection of double-circuit lines based on differential equation fault loop model / M. Bozek, J. Izykowski // Universities Power Engineering Conference. UPEC, 43rd International. - 2008. - P. 1-5.

127. Лямец, Ю. Я. Эволюция дистанционной релейной защиты / Ю. Я. Лямец, Г. С. Нудельман, А. О. Павлов // Электричество. — 1999. — № 3. — С. 8-15.

128. Лямец, Ю. Я. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч.1. Распознаваемость места повреждений / Ю. Я. Лямец [и др.] // Электричество. — 2001. — № 2. — С. 16-23.

129. Лямец, Ю.Я. Модификации аварийных составляющих наблюдаемых токов и напряжений / Ю. Я. Лямец, А. А. Белянин, П. И. Воронов // Электротехника. — 2015. — №2. — С. 22-28.

130. Шалыт, Г.М. Определение мест повреждения в электрических сетях / Г.М. Шалыт. — М.: Энергоиздат, 1982. — 312 с.

131. Куликов, А.Л. Cовершенствование цифровой дистанционной защиты на основе средств имитационного моделирования / А.Л. Куликов, П.А. Колобанов // Материалы XVII Нижегородской сессии молодых ученых (технические науки). — Нижний Новгород, 2012. — С. 157-159.

132. Лямец, Ю.Я. Обучаемая релейная защита. Ч.1. Методы условных отображений / Ю. Я. Лямец [и др.] // Электричество. — 2012. — № 2. — С. 15-19.

133. Лямец, Ю.Я. Обучаемая релейная защита. Ч.2. Информационный портрет многомодульной распознающей структуры / Ю. Я. Лямец [и др.] // Электричество. — 2012. — № 3. — С. 1218.

134. Ghanavati, G. Calculation of transformer internal faults is short circuit analysis / G. Ghanavati, S.M. Kouhsaru // 2008 IEEE Power and Energy Society General Meeting. Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, 2008.

135. Narayana, L.P. Performance Improvement of digital distance relaying scheme based on fuzzy logic/ P.L. Narayana, U.J. Shenoy, M. Suresh // 16th National power conference. — INDIA, Hyderabad: Osmaina University, 2010.

136. Куликов, А.Л. Анализ цифровых реализаций измерительных органов релейной защиты

/А.Л. Куликов, В.А. Фальшина, П.А. Колобанов // Материалы конференции РНК СИГРЭ: XXII конференция «Релейная защита и автоматика энергосистем»: Сборник докладов. — Москва, 2014. — С. 67-73.

137. Шуин, В.А. Анализ работы дистанционной защиты ЛЭП с односторонним питанием при несимметричных коротких замыканиях за трансформатором «звезда-треугольник» /В.А. Шуин, М.С. Аль-Хомиди, В.В. Можжухина, Т.С. Фролова // Вестник ИГЭУ. — 2018. — №5. — С.39-45.

138. Куликов, А.Л. Объединение алгоритмов ОМП ЛЭП на основе статистической информации аварийных режимов / А.Л. Куликов, М.Д. Обалин, П.А. Колобанов //Состояния и перспективы развития электротехнологии: Сборник научных трудов XVI международной научно-технической конференции. Бенардосовские чтения. — Иваново, 2011. — С. 263266.

139. Куликов, А.Л. Повышение точности ОМП ЛЭП на основе стохастического имитационного моделирования / А.Л. Куликов, М.Д. Обалин, П.А. Колобанов //Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Сборник докладов всероссийской научно-технической конференции. — Чебоксары, 2011. — C 247-250.

140. Jing, Ma. A Wide-area Backup Protection Algorithm Based on Distance Protection Fitting Factor / Jing Ma, Chang Liu, and James S. Thorp //IEEE Transaction on power delivery. — Volume: 31, Issue: 5, Oct. 2016. — pp.2196-2205.

141. Wang, H. Long Line Distance Protection Based on Fast Phasor Calculation/ H. Wang, G. Song, J. Ding, L. Yang // 12th IET International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2014). — Denmark, Copenhagen, 2014.

142. Zhong, Y. A novel distance protection algorithm for long-distance transmission lines/Y. Zhong, X.N. Kang, Z.B. Jiao// 12th IET International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2014). — Denmark, Copenhagen, 2014.

143. Bak, C. L. Distance protection of cross-bonded transmission cable-systems/ Claus Leth Bak, Christian F. Jensen //12th IET International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2014). — Denmark, Copenhagen. — 2014. — pp.1-5.

144. Qing, L. Study on the Influence of TCSC on Fault Component Distance Protection /Liu Qing, Wang Zengping, Xu Yan //2005 IEEE/PES Transmission & Distribution Conference & Exposition: Asia and Pacific. — Dalian, 2005. — pp. 1-4.

145. Arunamukan Arunachalam, S.B.E. Improved method for multiterminal line protection based on reverse distance backup zones /S. B. E. Arunamukan Arunachalam //10th IET International

Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2010). Managing the Change.

— Manchester, 2010. — pp. 1-3.

146. Satyanarayana, K. Effect of series FACTS devices on distance protection / K. Satyanarayana, B. K. V. Prasad, K. Saikrishna // International Conference on Sustainable Energy and Intelligent Systems (SEISCON 2011). — Chennai, 2011. — pp. 36-41.

147. Bak, C.L. Distance protection impedance measurement for inhomogeneous multiple-circuit 400/150 kV transmission lines with shared towers / C. L. Bak, R. Sigurbjörnsson, B. S. Bukh, R. Post // 13th International Conference on Development in Power System Protection 2016 (DPSP).

— Edinburgh, 2016. — pp. 1-6.

148. Lin, L. A novel WAMS-based distance protection scheme for parallel transmission lines / L. Lin, R. Xiaoning, W. Qi, M. Zaibin // 12th IET International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2014). — Copenhagen, 2014. — pp. 1-4.

149. Santos, L.F. Evaluation of Numerical Distance Protection Algorithms for Series Compensated Transmission Lines / L. F. Santos, P. M. Silveira // 2006 IEEE/PES Transmission & Distribution Conference and Exposition. — Latin America, Caracas, 2006. — pp. 1-6.

150. Yang, L. Reliable coefficient analysis and exploration of phase-to-phase distance protection for short line / L. Yang, S. Huang // 2011 International Conference on Advanced Power System Automation and Protection. — Beijing, 2011. — pp. 2309-2313.

151. Ma, J. An adaptive distance protection scheme for distribution system with distributed generation / Jing Ma, Jinlong Li, Zengping Wang // 2010 5th International Conference on Critical Infrastructure (CRIS). — Beijing, 2010. — pp. 1-4.

152. Saha, M.M. A new adaptive high speed distance protection scheme for power transmission lines / M. M. Saha, T. Einarsson and S. Lidström //13 th International Conference on Development in Power System Protection 2016 (DPSP). — Edinburgh, 2016. — pp. 1-6.

153. Penthong, T. An efficient method of automatic distance relay settings for transmission line protection / T. Penthong, K. Hongesombut // 2013 IEEE International Conference of IEEE Region 10 (TENCON 2013). — Xi'an, 2013. — pp. 1-4.

154. Chavez, A.A. Distance protection coordination using search methods / A. A. Chavez, J. l. Guardado, D. Sebastian, E. Melgoza // IEEE Latin America Transactions. — March 2008. — vol. 6, №1. pp. 51-58.

155. Kase, T. New Phase Selection Methods for Distance Relay / T. Kase, Y. Sonobe, T. Matsuhima, Z. Zhou // ICEE 2005. — 2005.

156. Madrewar, K.T. Effect analysis of shunt device on Distance protection in PSCAD and MATLAB

for L-G fault / K.T. Madrewar, V.R. Aranke, G.B. Abande // 2015 International Conference on Energy Systems and Applications. — Pune, 2015. — pp. 275-280.

157. Jager, J. Adaptive Protection Co-ordination Methods Concerning a Dedicated Operation of Large IPP Units Connected to the Transmission Grid / J. Jager, M. Ramold, S. Li // 2006 International Conference on Power System Technology. — Chongqing, 2006. — pp. 1-5.

158. Cheng, Q. The Implementation Scheme of Distance Protection Based on Parameter Identification / Q. Cheng, B. Yun // 2014 International Symposium on Computer, Consumer and Control. — Taichung, 2014. — pp. 646-649.

159. Zhi-Hui, L. Research of the influence to the measurement unit of microcomputer distance protection from electric locomotive loads / Lan Zhi-Hui, Xu Yong-Hai, Xiao Xiang-Ning // 2008 IEEE Canada Electric Power Conference. — Vancouver, BC, 2008. — pp. 1-6.

160. Timofeev, D. M. Analysis of Possibility of Using Pmu Based Methods for Providing the Correct Operation of Distance Protection / D. M. Timofeev, T. G. Klimova // 2018 International Youth Scientific and Technical Conference Relay Protection and Automation (RPA). — Moscow, 2018. — pp. 1-14.

161. Kase, T. Charging current compensation for distance protection / T. Kase, Y. Kurosawa, H. Amo // IEEE Power Engineering Society General Meeting 2005. — San Francisco, CA, 2005. — Vol. 3. — pp. 2683-2688.

162. Sharifzadeh, M. An adaptive distance scheme for double circuit line protection / M. Sharifzadeh, M. Sanaye-Pasand // 2007 42nd International Universities Power Engineering Conference. — Brighton, 2007. — pp. 310-315.

163. Bishop, P.R. Strategies for fault conditions that challenge distance protection / P. R. Bishop, S. Richards // 2004 Eighth IEE International Conference on Developments in Power System Protection. — Netherlands, Amsterdam, 2004. — Vol.2, pp. 461-464.

164. Qi, W. Distance protection using an artificial neural network / W. Qi, G. Swift, P. McLaren // Sixth International Conference on Developments in Power System Protection (Conf. Publ. No. 434). — Nottingham, UK, 1997. — pp. 286-290.

165. Mechraoui, A. A new distance protection scheme which can operate during fast power swings / A. Mechraoui, D. W. P. Thomas // Sixth International Conference on Developments in Power System Protection (Conf. Publ. No. 434). — Nottingham, UK, 1997. — pp. 206-209.

166. Suriya Priya, G. Design and Development of Distance Protection Scheme for Wind Power Distributed Generation / G. Suriya Priya, M. Geethanjali // 2018 National Power Engineering Conference (NPEC). — Madurai, 2018. — pp. 1-6.

167. Richards, S.H. The next challenge: distance protection designed for ease of application / S.H. Richards, D.A. Keeling, A.P. Apostolov // 2004 Eighth IEE International Conference on Developments in Power System Protection. — Amsterdam, Netherlands, 2004. — vol.2, pp. 788791.

168. El-Tamaly, H.H. A new technique for setting calculation of digital distance relays / H. H. El-Tamaly, A. M. EI-sayed // 2006 Eleventh International Middle East Power Systems Conference. — El-Minia, 2006. — pp. 135-139.

169. Karegar, H.K. A new method for fault detection during power swing in distance protection / H. K. Karegar, B. Mohamedi // 2009 6th International Conference on Electrical Engineering/Electronics, Computer, Telecommunications and Information Technology. — Pattaya, Chonburi, 2009. — pp. 230-233.

170. Gawande, P. An adaptive distance relay protection scheme for enhanced protection security / P. Gawande, P. Bedekar, M. Bagewadi, S. Dambhare // 2016 IEEE 6th International Conference on Power Systems (ICPS). — New Delhi, 2016. — pp. 1-6.

171. Abyaneh, H.A. A new genetic algorithm method for optimal coordination of overcurrent relays in a mixed protection scheme with distance relays / H.A. Abyaneh, S.S.H. Kamangar, F. Razavi, R.M. Chabanloo // 2008 43rd International Universities Power Engineering Conference. — Padova, 2008. — pp. 1-5.

172. Pandakov, K. Distance protection with fault impedance compensation for distribution network with DG / K. Pandakov and H. K. H0idalen // 2017 IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Conference Europe (ISGT-Europe). — Torino, 2017. — pp. 1-6.

173. Schindler, J. Advanced load blinding of distance protection relays based on physical grid limitations / J. Schindler, J. Jaeger // 2016 IEEE Power and Energy Society General Meeting (PESGM). — Boston, MA, 2016. — pp. 1-5.

174. Zima-Bockarjova, M. Distance protection algorithm for power transmission lines based on Monte-Carlo method / M. Zima-Bockarjova, A. Sauhats, J. Kucajevs, N. Halilova, G. Pashnin // 2009 IEEE Bucharest PowerTech. — Bucharest, 2009. — pp. 1-7.

175. Liamets, Y. Algorithmic models and virtual relays in distance protection implementation / Y. Liamets, S. Ivanov, A. Chevelev, D. Eremeev, G. Nudelman, J. Zakonjsek // 2004 Eighth IEE International Conference on Developments in Power System Protection. — Amsterdam, Netherlands, 2004. — vol.2. — pp. 441-444.

176. Папков, Б.В. Вопросы рыночной электроэнергетики / Б. В. Папков, А. Л. Куликов. — Нижний Новгород: Издательство Волго-Вятской академии государственной службы, 2005.

— 281 с.

177. Куликов, А.Л. Региональный рынок электрической энергии: формирование и развитие: монография / А. Л. Куликов. — Нижний Новгород: Издательство Волго-Вятской академии государственной службы, 2004. — 317 с.

178. Куликов, А.Л. Синтез алгоритмов ОМП с использованием моделей ЛЭП / А.Л. Куликов, М.Д. Обалин, П.А. Колобанов // Актуальные проблемы электроэнергетики: Материалы научно-технической конференции. — Нижний Новгород, 2013. — С. 32 - 37.

179. Куликов, А.Л. Адаптация алгоритмов ОМП к особенностям линий электропередач / А.Л. Куликов, М.Д. Обалин // Релейщик. - 2013. - № 12. - С. 8-12.

180. Лачугин, В. Ф. Принципы построения интеллектуальной релейной защиты электрических сетей / В. Ф. Лачугин, Д. И. Панфилов, А. Л. Куликов, А. А. Рывкин, М. Д. Обалин // Известия Российской академии наук. Энергетика. - 2015 г. — №4. — С. 28-37.

181. Обалин, М. Д. Применение адаптивных процедур в алгоритмах определения места повреждения ЛЭП / М. Д. Обалин, А. Л. Куликов // Промышленная энергетика. — 2013. — №12. — C. 35-39.

182. Айзенфельд, А.И. Определение мест короткого замыкания на линиях с ответвлениями / Айзенфельд А.И., Шалыт Г.М. — М.:Энергия, 1977. — 208 с., ил.

183. А.С. СССР № 66343, МПК H02H 3/38. Устройство для защиты высоковольтных линий передачи от замыканий между фазами / А.М. Бреслер; заявл. 23.12.1944; опубл. 01.01.1946.

184. Нагай, В.И. Адаптивные измерительные органы аварийных составляющих резервных защит электрических распределительных сетей / В. И. Нагай, В. В. Нагай, И. В. Нагай // Совр. напр. разв. систем релейной защиты и автоматики энергосистем. — 2009. — С. 134140.

185. Phadke, A.G. Computer relaying for power systems / A.G. Phadke, J.S. Thorp. — 2nd ed. — UK, Chichester: John Wiley and sons, Ltd, 2009. — 326 p.

186. Takagi, T. Development of new type fault locator using the one-terminal voltage and current data / T. Takagi, Y. Yamakosi, M. Yamura, R. Kondow, T.Matsushima // IEEE Power Engineering Review — vol. PER-2, No.8, August 1982. — pp. 59-60.

187. Wiszniewski, A. Accurate fault impedance locating algorithm / A. Wiszniewski // IEE Proceedings C - Generation, Transmission and Distribution. — vol. 130, no. 6, November 1983.

— pp. 311-314.

188. Rockefeller, G.D. Fault Protection with a Digital Computer / G.D. Rockfeller // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems. — vol. PAS-88, no. 4, April 1969. — pp. 438-

189. Sachdev, M.S. A technique for estimating transmission line fault locations from digital impedance relay measurements / M.S. Sachdev, R. Agarwal // IEEE Transactions on Power Delivery. — vol.3, no.1, Jan. 1988. — pp. 121-129.

190. Никитин, К.И. Уточнение уставки срабатывания дистанционной защиты / К.И. Никитин // Омский научный вестник. — 1998. — №5. — С. 92-94.

191. Oonsivilai, A. Appliance of recurrent neural network toward distance transmission lines protection / A. Oonsivilai and S. Saichoomdee // TENCON 2009 - 2009 IEEE Region 10 Conference. — Singapore, 2009. — pp. 1-4.

192. Kulikov, A.L. Modelling of wave processes on power transmission lines to improve the accuracy of fault location / A.L. Kulikov, V.V. Anan'ev, V.Y. Vukolov, P.S. Platonov, V.F. Lachugin // Power Technology and Engineering. — 2016. — Т. 49. — № 5. — С. 378-385.

193. Куликов, А.Л. Применение статистического подхода для адаптации автоматики отключения потребителей к их фактической нагрузке / А.Л. Куликов, М.В. Шарыгин // Электрические станции. — 2016. — № 12 (1025). — С. 36-40.

194. Куликов, А.Л. Централизованная дифференциальная защита распределительных сельских сетей 6-35 кв с применением метода двойной записи / А.Л. Куликов, В.Ю. Вуколов, А.А. Колесников. // Вестник НГИЭИ. — 2017. — № 2 (69). — С. 71-81.

195. Куликов, А.Л. Управление экономической надежностью хозяйственных систем: диссертация на соискание ученой степени кандидата экономических наук / А.Л. Куликов. — Нижний Новгород, 1998

196. Куликов, А.Л. Развитие программного обеспечения для поддержки принятия решения при ликвидации повреждения на линиях электропередачи / А.Л. Куликов, М.Д. Обалин. — Известия высших учебных заведений. — Электромеханика. — 2015. — № 2. — С.70-75.

197. Куликов, А.Л. Стохастические алгоритмы защит дальнего резервирования распределительных электроустановок потребителей / Куликов А.Л., Клюкин А.Н. // Промышленная энергетика. — 2012. — № 5. — С.32-38.

198. Фальшина, В.А. Алгоритмы упрощенной цифровой фильтрации электрических сигналов промышленной частоты / В.А. Фальшина, А.Л. Куликов //Промышленная энергетика. — 2012. — № 5. — С.39-46.

199. Minh, T.H.Q. The efficiency of functioning and setting backup stages line distance relay protection of high-voltage electrical network / T.H.Q. Minh, A.V. Shmoilov // 2012 7th International Forum on Strategic Technology (IFOST). — Tomsk, 2012. — pp. 1-5.

200. Куликов, А.Л. Повышение точности ОМП ЛЭП в цикле АПВ / А.Л. Куликов, М.Д. Обалин // Состояния и перспективы развития электротехнологии: Сборник научных трудов XVIII международной научно-технической конференции. Бенардосовские чтения. — Иваново, 2015. — С. 464-467.

201. Куликов, А.Л. Повышение точности многостороннего волнового определения места повреждения линий электропередачи за счет использования псевдодальномерного метода / А.Л. Куликов, В.В. Ананьев // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. — 2015. — № 3. — С. 73-76.

202. Saha, M.M. Adaptive Line Distance Protection with Compensation for Remote End Infeed / M. M. Saha, J. Izykowski, E. Rosolowski, M. Bozek // 2008 IET 9th International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2008). — Glasgow, 2008. — pp. 321-326.

203. Пат. 101335450A КНР, МПК H02H 7/26. Adaptive regulating method for preventing overload mis-operation by distance protection / W. Xiaogang, Y. Bo, et al; заявитель и патентообладатель Guodian Nanrui Technology Co., Ltd.; заявл. 21.03.2008; опубл. 14.07.2010.

204. Пат. 8410785 США, МПК G01R 31/14. Electrical power system phase and ground protection / J.F. Calero, A. Guzman-Casillas, G. Benmouyal; заявитель и патентообладатель Schweitzer Engineering Laboratories Inc.: заявл. 17.09.2010; опубл. 02.04.2013.

205. Пат. 7872478 США, МПК H02H 3/00, G01R 31/00. Method and adaptive distance protection relay for power transmission lines / M. Saha, E. Rosolowski, J. Izykowski; заявитель и патентообладатель ABB Technology Ltd.; заявл. 21.12.2006; опубл. 18.01.2011.

206. Пат. 101764396A КНР, МПК H02H 7/26. Method for realizing longitudinal distance protection at adaptive weak power side / Xi Wei, Yue Wei et al; заявитель и патентообладатель Shenzhen Nanrui Technology Co., Ltd.; заявл. 30.06.2010; опубл. 13.06.2012.

207. Пат. 2548666 Российская Федерация, МПК H02H 3/40, G01R 31/08. Способ дистанционной защиты линии электропередачи/ Куликов А.Л., Обалин М.Д., Колобанов П. А.; опубл. 20.04.2015. — Бюл. № 11.

ПРИЛОЖЕНИЕ А ФОРМИРОВАНИЕ РАСЧЕТНЫХ СООТНОШЕНИЙ ДЛЯ АЛГОРИТМА ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАЩИТЫ БЕЗ ДОПУЩЕНИЯ ХОЛОСТОГО ХОДА В ТРЕХФАЗНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

А.1 Общие положения

Трехфазная электрическая сеть имеет взаимоиндуктивные связи между фазными проводниками. Падение напряжение в нулевом проводе (или земле для сетей с эффективно заземленной нейтралью) обеспечивается токами всех трех фаз, и учитывается при расчетах корректировкой собственных и взаимных фазных сопротивлений (рисунок А.1).

Рисунок А.1 — Исключение сопротивления земли и нулевого провода Таким образом, трехфазная электрическая сеть состоит из трехфазных магнитосвязанных элементов, с общей структурой (рисунок А.2а) [47].

Рисунок А.2 — Схемы замещения элементов трехфазной сети При практических расчетах уставок дистанционной защиты часто используется допущение идеальной симметрии сети. Общий вид трехфазного магнитосвязанного элемента

представлен на рисунке А.2б. Обратим внимание, что взаимные сопротивления при прямой и обратной передаче (по часовой стрелке и против) различные. Во многом это связано с необходимостью включать в схему замещения синхронные явнополюсные машины. У других элементов (неявнополюсные машины, ЛЭП, трансформаторы) принимается, что взаимные сопротивления между парой фаз Ф1 и Ф2 одинаковые в обе стороны (рисунок А.2в).

На рисунке А.3 представлена схема замещения ЛЭП, параллельно которой проходит еще одна линия. Для упрощения часто принимают [86], что коэффициент связи между любой парой фаз разных линий один и тот же, и равен Тр.

Рисунок А.3 — Схем замещения для ЛЭП Допущение идеальной симметрии вносит определенную погрешность в расчеты, однако, при этом появляются существенные преимущества:

• упрощаются расчет уставок;

• облегчается анализ поведения алгоритма ДЗ с учетом особенностей энергосистемы;

• не требуется трудоемкий сбор информации о реальной несимметрии электрической сети;

• появляется возможность выявить дополнительные закономерности, справедливые именно для симметричной сети.

Согласно методу симметричных составляющих, уравнения по законам Кирхгофа для магнитосвязанной схемы преобразуются таким образом, что вместо трех фаз (А, В, С) с магнитными связями появляются три последовательности — 0,1,2 без магнитных связей. После такого преобразования взаимоиндукция остается только по нулевой последовательности [86] между разными цепями.

В разветвленной электрической сети (рисунок А.4) токи прямой, обратной и нулевой последовательности растекаются различным образом, т.е. коэффициенты токораспределения у них различные К0 Ф К1 Ф К2. Физический смысл этого объясняется тем, что взаимоиндукции

между проводниками при неравных длинах и параметрах линий вызывают дополнительные перетоки в сети (рисунок А.4г).

Как уже упоминалось в разделе 2.2, допустимо принять для коэффициентов токораспределения КО Ф К1 - К2.

Рисунок А.4 — Пояснения по величинам коэффициентов токораспределения

А.2 Аналитические выражения для случая межфазных замыканий

Для исключения влияния взаимоиндукции защита классическая дистанционная защита включается на разность фазных токов и напряжений. Ниже определены расчетные выражения для определения сопротивления для алгоритма ДЗ без допущения холостого хода при межфазных замыканиях.

Рассмотрим процесс формирования аналитических соотношений на примере фаз А и В

(иАав — иВав ) — (^Аав^ — ^Вав^ ) _

_ [' —Аав + ' —Вав + ' —Сав] [Ът ' — Аав + ' —Вав + Ъ-т ' —Сав] +

(А.1)

+[ЪР ' —Аав.пар + ' —Вав.пар + ' —Сав.пар ] [ЪР ' —Аав.пар + ЪР ' —Вав.пар + ЪР ' —Сав.пар ] •

Преобразуем разность к виду

(и Аав — иВав ) — (и Аав^ — ^Вав^ ) = ( — Ът ) ' [ —Аав — —Вав ] . (А.2)

Все взаимоиндукции с параллельной линией взаимно исключаются. Учитывая, что сопротивление прямой последовательности = Ъь - Ът, имеем

(иАав — ^Вав ) — (^Аав^ — ^Вав^ )

—Аав

= ( Ъь—Ът )= £1£.

Получаем расчетное выражение

(иАав —иВт)—(и

Ъ =

Аав^. расч ^^ВавМ.расч )

—Аав —I

(А.3)

(А.4)

Учтем, что

(иАав№. расч ^/-Вав^.расч

) и ' е]'ф

/ _ ном.тах

—Аав — Вав

—Аав —Ь

(А.5)

где ф — разность фаз между чисто аварийным током и напряжением в месте повреждения. Тогда, итоговые соотношения для расчета сопротивления при замыкании двух любых фаз Ф1 и Ф2 соответствуют равенствам

Ъ =

ф = агё

и ' е

ном.тах

- +

— Ф1ав — Ф2ав|

— и Ф1ав и Ф 2а

и Ф1ав и Ф2ав

—Ф1ав — — Ф2ав

— Ф1ав —Ф 2ав J

аг

ё ( ).

(А.6) (А.7)

где ином.тах — линейное напряжение.

А.3 Аналитические выражения для случая КЗ на землю

Рассмотрим случай внешнего КЗ с параллельной линией (рисунок А.3) на примере фазы А,

тогда

—Аав —АaвN

= [7Ь ' /Аав + 7т ■ /вав + ' /сав] ' ^Аав.пар + 7р ' ^Вав.пар + 7р ' ^Сав.пар

Преобразуем последнее выражение к виду

—Аав1 —АавN

(А.8)

(А.9)

[7Ь 7т ] ' / Аав1 + 7т ' [ 1 Аав + /Вав + ^Сав ] + 7]р ' \/-Аав.пар + /Вав.пар + ^Сав.пар ] •

Сумма фазных токов соответствует утроенному току нулевой последовательности 3/0, отсюда

—Аав1 - — АавN = [7ь " 2т ] • \/ Аав1 + К0 • 3/0ав + К0 р • 3/0^ ] .

Здесь К0г = 7т/(7ь-7т), К0Р = 2р/(2ь-2т).

Учитывая, что сопротивление прямой последовательности 21 = - 7т, имеем

(А.10)

—Аав —АавN

7 - 7 = 71

7Ь 7т 71.

/Аав + К0 • 3/0ав + К0р • 3/0^ Расчетное выражение для модуля сопротивления приобретает вид

7=

—Аав UUАaвN .расч

/Аав + К0 • 3/0ав + К0р • 3/0а

(А.11)

(А.12)

Учтем, что

UUАaвN .расч

— • е

ном.ф.тах

з-Ф

/Аав + К0 • 3/0ав + К0Р • 31_0^р ^ав + К0 • 3/0^ + К0р • 3/0ав.пар | , ^^

где ф — разность фаз между чисто аварийным током и напряжением в месте повреждения. Таким образом, итоговые выражения для составляющих сопротивления при замыкания любой фазы Ф на землю приобретают вид

7=

— • е

ном.ф.тах

зФ

/фав + К0^ + К0Р^ 3/0

ав.пар

+ -

/фав + К0•3I_0в + К0Р^ 3/0а

ф = arg

71 ь

Л

/фав + К 0•3_0aв + К 0 Р • 3/0а

arg (21£).

(А.14) (А.15)

.пар у

Напряжение —ном.ф.тах соответствует фазному напряжению.

А.4 Анализ функционирования алгоритма без допущения холостого хода при

несимметричных КЗ

Рассмотрим аналитические соотношения для организации защиты при однофазных и двухфазных КЗ. При однофазном КЗ (Ф — индекс поврежденной фазы) имеем

—ав = —Фав; (А.16)

/ав = /Ф.ав + КС^Ю + К0Р • 3/0Р. ' '

При двухфазном КЗ фаз Ф1 и Ф2 имеют место равенства

—ав = — Ф1.ав — — Ф2.ав ; .

I = I — I (А )

—ав —Ф1.ав — Ф 2.ав •

Выражение для определения чисто аварийных токов и напряжения прямой последовательности по составляющим обратной последовательности справедливо в предположении, что вид КЗ (А0, АВ и т.п.) был определен. На основе рисунка А.5 преобразуем выражение для однофазного КЗ. Учтем, что а = ез2п/3.

А.4.1 Однофазные КЗ

Рисунок А.5 — Определение чисто аварийного тока поврежденной фазы по токам /2, /0 при

однофазных КЗ

Отметим, что в месте повреждения при КЗ АО /1ав = 12 = /0. Для разветвленной электрической сети это равенство сохраняется, в общем случае, только для токов прямой и обратной последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности сети и, соответственно, коэффициенты токораспределения для /0 могут отличаться для схем прямой и обратной последовательности. Поэтому в общем случае /1ав ~ /2 Ф /0 для начального момента КЗ. Как показывает анализ, проведенный в главе 2, допустимо считать, что расчет для начального момента КЗ даст минимально возможное сопротивление.

При однофазном КЗ других фаз (В, С) по фазовому углу совпадают токи /1ав, /2, развернутые на угол, кратный 120°.

1) Контур А0. Алгоритм функционирует в предположении, что КЗ А0:

2-и 2 + и 0

г

и ф - е1

ф.расч

-т +-

|2 - /2 + К0 - 3/0 + К0р - /0р| 2 - /2 + К0 - 3/0 + К0р - /0р

С 2-и 2 + и0

ф = агё

2 - / 2 + К0 - 3/0 + К0 р - /0р 2) Контур В0. Алгоритм функционирует в предположении, что КЗ В0:

г

ф.расч

1

-+-

2-и2- а + и0

|2 - /2 - а + К0 - 3/0 + К0р - /0р| 2 - /2 - а + К0 - 3/0 + К0р - /0р С 2-и2- а + и0

ф = агё

Иь-

2 - /2 - а + К0 - 3/0 + К0 р - /0 р 3) Контур С0. Алгоритм функционирует в предположении, что КЗ С0:

г =

иф - е

ф.расч

+

2-и2- а2 + и0

2-/2-а2 + К0-3/0 + К0 р-/0 р 2-/2-а2 + К0-3/0 + К0 р-/0 р

ф = агё

г1ь -

2-и 2-а2 + и 0

2-/ 2-а2 + К 0-3/0 + К 0 р-1_ 0 р

(А.18) (А.19)

(А.20) (А.21)

(А.22) (А.23)

А.4.2 Двухфазные КЗ

При двухфазном КЗ ток в одной из фаз равен нулю. Данный эффект сохраняется и в разветвленной электрической сети, т.к. коэффициенты токораспределения прямой и обратной последовательности практически равны. Угол между /1ав и /2 при коротком замыкании АВ составляет 60°. Для других видов КЗ этот угол дополнительно изменяется на величину, кратную 120°.

Рисунок А.6 — Определение чисто аварийного тока поврежденной фазы по токам /2, /0 при

двухфазных КЗ

1) Контур АВ. Алгоритм функционирует в предположении, что КЗ АВ:

Уз и ф.расч -е1ф + 2-и 2-(1 - а)

|2-/ 2(1 - а )| 2-/ 2(1 - а)

ф = агё

г1ь

2-и 2- (1 - а)

2-/ 2-(1 - а)

2) Контур ВС. Алгоритм функционирует в предположении, что КЗ ВС:

(А.24) (А.25)

л/3 •— ф

* ф.расч

•е" 2• —2•(а — а )

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.