Совершенствование конструкции ротора синхронной машины с тангенциально намагниченными постоянными магнитами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Милютин Алексей Юрьевич

• Милютин Алексей Юрьевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Милютин Алексей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РОТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

1.1 Области применения магнитоэлектрических машин и существующие материалы для изготовления постоянных магнитов

1.2 Классификация существующих конструкций роторов электрических машин с постоянными магнитами

1.3 Программные комплексы для анализа магнитных полей электрических машин с постоянными магнитами

1.4 Актуальность совершенствования схем размещения постоянных магнитов на роторе

1.5 Выводы по первой главе

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ МАГНИТНЫХ ЦЕПЕЙ СИНХРОННЫХ МАШИН С ТАНГЕНЦИАЛЬНО НАМАГНИЧЕННЫМИ ПРИЗМАТИЧЕСКИМИ МАГНИТАМИ НА РОТОРЕ

2.1 Моделирование магнитной цепи СМПМ в программе FEMM с использованием языка программирования Python

2.2 Анализ влияния размеров конструктивных элементов ротора СМПМ с тангенциально намагниченными призматическими магнитами на распределение магнитной индукции в воздушном зазоре

2.3 Определение оптимальных размеров призматических постоянных магнитов с тангенциальным направлением намагниченности на роторе

2.4 Выводы по второй главе

3. ОПТИМИЗАЦИЯ РАЗМЕРОВ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ РОТОРА СИНХРОННОЙ МАШИНЫ С ТАНГЕНЦИАЛЬНО НАМАГНИЧЕННЫМИ МАГНИТАМИ

3.1 Методы и критерий оптимизации для определения оптимальных размеров конструктивных элементов ротора тангенциально намагниченными призматическими магнитами

3.2 Алгоритм оптимизации ротора с тангенциально намагниченными призматическими магнитами и полюсными наконечниками эллиптической формы

3.3 Методика определения оптимальных размеров конструктивных элементов ротора с постоянными призматическими магнитами с тангенциальным направлением намагниченности и полюсными наконечниками эллиптической формы

3.3.1 Определение свойств и характеристик сердечника статора и конструктивных элементов ротора

3.3.2 Составление модели магнитной цепи СМПМ с использованием языка программирования Python в FEMM

3.3.3 Расчет оптимальных размеров конструктивных элементов ротора с призматическими магнитами с тангенциальным направлением намагниченности и полюсными наконечниками эллиптической формы

3.3.4 Анализ кривой распределения магнитной индукции вдоль внутренней расточки сердечника статора

3.4 Расчет оптимальных размеров ротора с призматическими магнитами и полюсными наконечниками эллиптической формы

3.5 Влияние пазов сердечника статора с трехфазной обмоткой на рабочий магнитный поток

3.6 Влияние реакции якоря и пазов сердечника статора с трехфазной обмоткой на рабочий магнитный поток

3.7 Выводы по третьей главе

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКЕТНОГО ОБРАЗЦА МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ С ПОЛЮСНЫМИ НАКОНЕЧНИКАМИ НА РОТОРЕ В ФОРМЕ ДУГИ ЭЛЛИПСА

4.1 Изготовление ротора полюсными наконечниками в виде дуги эллипса

4.1.1 Экспериментальное определение ферромагнитных свойств электротехнической стали сердечника ротора СМПМ

4.1.2 Изготовление сердечника ротора с использованием лазерной резки

4.1.3 Сборка ротора

4.1.4 Сборка макетного образца СМПМ

4.2 Экспериментальные исследования макетного образца синхронной машины с полюсными наконечниками на роторе в виде дуги эллипса

4.3 Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование конструкции ротора синхронной машины с тангенциально намагниченными постоянными магнитами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В соответствии со Стратегией научно-технологического развития Российской Федерации одним из приоритетов развития является переход к передовым технологиям проектирования и создание высокотехнологичной продукции, основанный на применении интеллектуальных производственных решений и высокопроизводительных вычислительных систем.

Электрические машины с магнитоэлектрическим возбуждением находят все большее применение в различных отраслях промышленности и на транспорте. Такие машины имеют небольшие размеры, высокие КПД и производительность. Конструкция активной части машины и применяемые при изготовлении материалы в значительной степени определяют массогабаритные, энергетические показатели и эксплуатационные характеристики [1-4].

При использовании высококоэрцитивных постоянных магнитов появилась необходимость создания новых вариантов конструкций ротора, так как применение таких магнитов в существующих конструкциях роторов не позволяет снизить массогабаритные показатели электрических машин [3].

Совершенствование конструкции роторов синхронных машин с постоянными высококоэрцитивными магнитами с использованием передовых технологий проектирования и создание высокотехнологичной продукции, основанное на применении интеллектуальных производственных решений и высокопроизводительных вычислительных систем, является актуальным направлением научных исследований.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом научно-технических работ Омского государственного университета путей сообщения по теме НИР ГБ-261 «Разработка и совершенствование электромеханических преобразователей, электротехнических комплексов, а также систем, предназначенных для их испытания и диагностирования» рег. № 123101000123-8.

Степень разработанности темы диссертации. Вопросами расчета и проектирования электрических машин с постоянными магнитами занимались такие ученые как Е. Г. Андреева, В. А. Балагуров,

B. Я. Беспалов, Д. А. Бут, В. Е. Вавилов, Ф. Ф. Галтеев, Р. А. Гайсин,

C. А. Ганджа, В. Я. Геча, В. Н. Горюнов, И. А. Зубков, Ф. Р. Исмагилов, Ю. З. Ковалев, И. П. Копылов, Р. Д. Каримов, П. Г. Колпахчьян, А. Н. Ледовский, Т. И. Петров, А. Р. Сафин, А. Ю. Смирнов, А. А. Татевосян, А. Ф. Шевченко, R. Frank, J. Ribeiro, M. Walther и другие.

В настоящее время разработано большое количество различных конструкций роторов синхронных машин с постоянными магнитами (СМПМ), что обусловлено особенностями применения этих машин, режимами их работы, требованиями к геометрическим размерам, массе и энергетической эффективности электромеханических преобразователей. Каждая схема размещения постоянных магнитов имеет свои особенности, обеспечивает различную форму распределения магнитной индукции по окружности ротора, что оказывает существенное влияние на различные показатели электрической машины.

В связи с этим, разработка и создание математических моделей и методов оптимизационного проектирования СМПМ, получение оптимальной конструкции ротора с ПМ для синхронных машин, которая способна улучшить их массогабаритные и энергетические показатели, остается актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является повышение качества функционирования СМПМ путем оптимизации магнитной цепи синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными постоянными магнитами и полюсными наконечниками в виде дуги эллипса на роторе.

Для достижения указанной цели сформированы и решены следующие задачи:

1) провести анализ и выполнить классификацию известных конструкций роторов с постоянными магнитами магнитоэлектрических синхронных машин;

2) предложить конструкцию ротора магнитоэлектрической синхронной машины с тангенциально намагниченными призматическими магнитами, обеспечивающую синусоидальное распределение магнитной индукции вдоль внутренней расточки сердечника статора;

3) разработать алгоритм и программное обеспечение для анализа магнитного поля синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными магнитами и полюсными наконечниками различной формы на роторе;

4) предложить методику определения оптимальных размеров конструктивных элементов ротора с постоянными призматическими магнитами с тангенциальным направлением намагниченности и полюсными наконечниками эллиптической формы;

5) выполнить расчет оптимальных размеров конструктивных элементов ротора синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными магнитами и полюсными наконечниками в виде дуги эллипса и изготовить макетный образец синхронной машины;

6) провести экспериментальные исследования макетного образца синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными магнитами и полюсными наконечниками в виде дуги эллипса на роторе.

Объект исследования - синхронная машина с постоянными магнитами на роторе.

Направление исследования - анализ магнитных полей, исследование работоспособности и качества функционирования синхронных машин с призматическими тангенциально намагниченными магнитами на роторе. Соответствует п. 1 и п. 4 паспорта научной специальности 2.4.2. Электротехнические комплексы и системы.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) предложена конструкция ротора синхронной машины с тангенциально намагниченными призматическими магнитами и полюсными наконечниками в виде дуги эллипса;

2) разработан новый алгоритм для анализа магнитного поля синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными магнитами и полюсными наконечниками различной формы на роторе;

3) предложена методика определения оптимальных размеров конструктивных элементов ротора с постоянными призматическими магнитами с тангенциальным направлением намагниченности и полюсными наконечниками эллиптической формы.

Теоретическая и практическая ценность диссертации заключается:

1) конструкция ротора с полюсными наконечниками эллиптической формы и тангенциально намагниченными призматическими магнитами позволяет увеличить рабочий магнитный поток за счет уменьшения полей рассеивания и обеспечить синусоидальное распределение магнитной индукции вдоль внутренней расточки сердечника статора синхронной машины;

2) разработанный алгоритм позволяет проводить сравнительный анализ магнитных полей в синхронных машинах с призматическими тангенциально намагниченными магнитами на роторе;

3) предложенная методика определения оптимальных размеров конструктивных элементов ротора с тангенциально намагниченными призматическими магнитами и полюсными наконечниками эллиптической формы необходима для проектирования ротора синхронной машины и позволяет улучшить массогабаритные и энергетические показатели такой электрической машины.

Методология и методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием основных положений теории электрических машин,

методов математического анализа, оптимизационных методов, методов планирования эксперимента. Моделирование магнитных полей методом конечных элементов выполнено с использованием пакета программ FEMM лицензия, имеющего открытую лицензию (Free Public License). Программное обеспечение для моделирования и оптимизации написано с использованием языка программирования Python.

Экспериментальные исследования макетного образца проводились с использованием лабораторного оборудования и измерительных приборов кафедры «Электрические машины и общая электротехника» Омского государственного университета путей сообщения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) конструкция ротора синхронной машины с тангенциально намагниченными призматическими магнитами и полюсными наконечниками по форме в виде дуги эллипса;

2) алгоритм для сравнительного анализа магнитного поля синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными магнитами и полюсными наконечниками различной формы на роторе;

3) методика определения оптимальных размеров конструктивных элементов ротора с постоянными призматическими магнитами с тангенциальным направлением намагниченности и полюсными наконечниками эллиптической формы для обеспечения синусоидального распределения магнитной индукции вдоль внутренней расточки сердечника статора.

Степень достоверности научных исследований и результатов

диссертационной работы обоснована теоретически и подтверждается экспериментальными исследованиями с использованием изготовленного макетного образца СМПМ. При испытаниях макетного образца синхронной машины с тангенциально намагниченными призматическими магнитами на роторе в режиме холостого хода и под нагрузкой при различных частотах

вращения ротора значение высших гармоник напряжений не превышало 3 % от величины основной гармоники.

Реализация результатов работы. Методика оптимизации конструктивных элементов ротора синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными постоянными магнитами и полюсными наконечниками эллиптической формы на роторе, позволяющая улучшить массогабаритные и энергетические показатели такой электрической машины, внедрена в акционерном обществе «Сибирские приборы и системы» г. Омск, которое осуществляет разработку, выпуск и модернизацию приборов, аппаратуры и изделий прецизионной механики.

Апробация результатов работы. Основные положения, выводы и рекомендации диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVI научной конференции «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте», Омск, 2022; V всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте», Омск, 2022; XVII научной конференции «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте», Омск, 2023; III всероссийской научно-практической конференции «Электропривод на транспорте и в промышленности», Хабаровск, 2023; международной научно-практической конференции «Экологическая, промышленная и энергетическая безопасность - 2023», Севастополь, 2023; Х всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Повышение эффективности эксплуатации электромеханических преобразователей энергии в промышленности и на транспорте», Омск, 2023; XVIII научной конференции «Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте», Омск, 2024; LXVI международной научно-практической конференции «Advances in Science and Technology», Москва, 2025; XIX научной конференции «Инновационные проекты и технологии в образовании,

промышленности и на транспорте», Омск, 2025; всероссийском научно-образовательном форуме «ТРАНССИБВУЗ-2025», Омск, 2025.

Личный вклад автора. Автору работы принадлежат результаты по постановке и проведению экспериментальных и теоретических исследований, обработке и интерпретации полученных результатов. Автор принимал непосредственное участие в разработке алгоритма и методики для оптимизации конструктивных элементов ротора синхронной машины с призматическими тангенциально намагниченными магнитами и полюсными наконечниками эллиптической формы на роторе для обеспечения синусоидального распределения магнитной индукции вдоль внутренней расточки сердечника статора, в том числе в разработке программного обеспечения.

Публикации. Основное содержание работы опубликовано в 15 печатных работах, из них три статьи в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России, один патент РФ на полезную модель.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 122 наименований и четырех приложений. Общий объем работы составляет 139 страниц, 8 таблиц и 72 рисунка.

1. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ РОТОРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ

Преобразование электрической энергии в механическую и наоборот с использованием электрических машин (ЭМ) различных типов обеспечивается посредством магнитного поля. Как известно, возбуждение магнитного поля в электрической машине осуществляется за счет протекания электрического тока по обмотке (электромагнитное возбуждение) и (или) с использованием постоянных магнитов (ПМ) (магнитоэлектрическое возбуждение).

Электрические машины с магнитоэлектрическим возбуждением находят все большее применение в различных отраслях промышленности, в космической отрасли, на транспорте. Такие двигатели имеют небольшие размеры, высокие КПД и производительность. Распределение материалов в корпусе ротора машины с постоянными магнитами (постоянных магнитов, магнитомягких ферромагнитных и немагнитных материалов и др.) в значительной степени определяет характеристики электрической машины [1-2].

В электромашиностроении наблюдается неуклонная тенденция к повышению удельной мощности электрических машин (мощности на единицу массы). Это достигается не только путем совершенствования конструкции, но и путем применения современных материалов с более высокими эксплуатационными характеристиками. Стоимость, экономичность и эксплуатационная надежность электрической машины зависят не только от правильного и оптимального выбора размеров, конструкции, технологии производства и точности расчетов, но также от свойств материалов, из которых она изготовлена [3-4].

Рассмотрим некоторые материалы, которые все чаще используют при изготовлении для повышения энергоэффективности и улучшения массогабаритных показателей электромеханических преобразователей:

1) Магнитодиэлектрики - одна из разновидностей магнитных материалов, предназначенных для использования при повышенных и высоких частотах, так как они характеризуются большим удельным электрическим сопротивлением и малым тангенсом угла магнитных потерь. Магнитодиэлектрики получают способом прессовки порошкообразного ферромагнетика с изолирующей зерна друг от друга органической или неорганической связкой. В качестве основы применяют карбонильное железо, размолотый альсифер и др. Изолирующей связкой служат фенолформальдегидные смолы, полистирол, стекло и т. п.

2) Аморфные металлические сплавы являются принципиально новым классом металлических материалов, обладающих уникальным комплексом эксплуатационных свойств (прочностных, электрических, магнитных, коррозионных), значительно превышающих эти показатели у сплавов аналогичных составов, но находящихся в кристаллическом состоянии. Материал - аморфное железо обладает минимально возможными удельными потерями на перемагничивание и вихревые токи (0,1-1 Вт/кг) [3]. Повышение КПД, энергоэффективности и минимизация нагрева магнитопровода статора из аморфного железа в составе беспазового электродвигателя - одна из задач оптимизации электрической машины.

3) Композитные материалы. Развитие электрических, тепловых и механических свойств композитных материалов открывает новые возможности для замены металлических узлов при создании электрических машин. Это материалы, состоящие из пластичных основ, армированных наполнителями. Сочетания разных материалов приводит к созданию нового материала, свойства которого могут значительно отличаться от свойств отдельных его составляющих. Низкая плотность большинства из них по сравнению с традиционными материалами позволяет снизить удельную массу, а также повысить технологичность за счет минимальной механической обработки и возможности создания деталей готовой формы.

Электрическая машина, полностью состоящая из композитных материалов, обладает на 73% меньшей массой по сравнению с электрической машиной, состоящей из традиционных материалов. Тепловой анализ подтверждает полную работоспособность полностью композитной электрической машины [5].

4) Высококоэрцитивные магниты. Электромеханические

преобразователи энергии с ПМ нашли широкое применение в различных областях благодаря своим высоким энергетическим показателям при минимальных массогабаритных показателях, простоте конструкции, высокой надежности, отсутствию скользящего контакта и потерь на возбуждение [6-8].

При использовании высококоэрцитивных постоянных магнитов появилась необходимость создания различных вариантов конструкций ротора, так как использование магнитов в существующих конструкциях роторов не позволило снизить массогабаритные показатели электрических машин [9].

В настоящее время разработано большое количество различных конструкций роторов СМПМ, что обусловлено особенностями области применения этих машин, режимами их работы, требованиями к геометрическим размерам, массе и энергетической эффективности электромеханического преобразователя [10-12]. Например, при проектировании высокоскоростных машин с номинальными частотами выражения более 10 000 об/мин диаметр ротора значительно меньше, чем у электрических машин общепромышленного назначения, что обусловлено прочностью существующих в настоящее время материалов. Эта особенность влияет на конструктивное исполнение ротора таких электрических машин с постоянными магнитами [13-17].

Каждая схема размещения постоянных магнитов имеет свои особенности, обеспечивает различную форму распределения магнитной индукции по окружности ротора, что оказывает существенное влияние на

различные показатели электрической машины. И как следствие каждая конкретная схема обладает соответствующими преимуществами и недостатками [18-23].

Таким образом, цель данной главы - провести обзор литературы по теме исследования и выделить наиболее распространенные и позволяющие обеспечить высокие технико-экономические показатели конструкции ротора магнитоэлектрических машин.

1.1 Области применения магнитоэлектрических машин и существующие материалы для изготовления постоянных магнитов

На рисунке 1. 1 представлены области применения синхронных машин с постоянными магнитами (СМПМ).

К преимуществам СМПМ можно отнести: высокие энергетические и массогабаритные показатели; возможность создания большого вращающего момента; надежность, за счет исключения обмотки возбуждения, скользящего токосъема, коллектора (для ДПТ). Основные недостатки таких машин: высокая стоимость из-за наличия дорогостоящих магнитов; сложность регулирования магнитного потока; наличие сильных магнитных полей магнитов усложняет процесс сборки; перегрев постоянных магнитов приводит к их размагничиванию.

Область использования СМПМ постоянно расширяется, например, тяговые двигатели рудничных электровозов, привод гребных винтов кораблей и подводных лодок, двигатели беспилотных летательных аппаратов, кинетических накопителей энергии и др.

Рисунок 1.1 - Области применения СМПМ

СМПМ является наиболее перспективной машиной в диапазоне малых и средних мощностей, благодаря своим высоким эксплуатационным характеристикам. Она проста по конструкции, не имеет потерь на возбуждение и обладает высокой и стабильной скоростью вращения ротора, а малые габаритные размеры, возможность работы с высокой угловой скоростью, малый момент инерции ротора, небольшие электромеханические и электромагнитные постоянные времени, позволяют реализовать на её базе высокодинамичный регулируемый электропривод. СМПМ получили значительное распространение как альтернатива двигателям постоянного тока, двухфазным асинхронным и шаговым [1, 2427].

На рисунке 1.2 и в таблице 1.1 приведены энергетические характеристики некоторых постоянных магнитов и темпы их изменения за последнее время [28-30].

Рисунок 1.2 - Изменение энергетических характеристик постоянных

магнитов

Применение высокоэнергетических редкоземельных постоянных магнитов при изготовлении электрических машин позволяет получать магнитные поля до 1,5 Тл в воздушном зазоре, что дает возможность выполнять машины с лучшими массогабаритными показателями, а также исключает электрические потери на возбуждение, что положительно сказывается на коэффициенте полезного действия [31-34].

Учитывая меньшую стоимость сплавов NdFeB по сравнению с самарий кобальтовыми, выбор типа магнита становится очевидным: во всех устройствах, где рабочая температура не превышает 120-130 0 С -неодимовые магниты предпочтительнее.

Таблица 1.1 - Магнитные характеристики магнитных сплавов NdFeB

Марка материала Остаточная магнитная индукция Br Коэрцитивная сила (по току) Максимальное энергетическое произведение (ВН) шах Рабочая температура

Тл КГаусс кЛ/ш кОе MGOe КршЗ ° С

N35H 1,15-1,17 11,5-11,7 1355 17 35 279 120

N35SH 1,17-1,20 11,7-12,0 1590 20 35 279 150

N35 ин 1,17-1,20 11,7-12,0 1990 25 35 279 180

N38H 1,22-1,26 12,2-12,6 1355 17 38 303 120

N38SH 1,22-1,26 12,2-12,6 1590 20 38 303 160

N38 ин 1,22-1,26 12,2-12,6 1990 25 38 303 180

N40H 1,26-1,29 12,6-12,9 1355 17 40 318 120

N40SH 1,26-1,29 12,6-12,9 1590 20 40 318 160

N40 ин 1,26-1,29 12,6-12,9 1990 25 40 318 180

N42H 1,30-1,33 13,0-13,3 1355 17 40 318 120

N42SH 1,30-1,33 13,0-13,3 1590 20 42 334 160

Ш5М 1,33-1,37 13,3-13,7 1115 14 45 358 100

N45H 1,33-1,37 13,3-13,7 1355 17 45 358 120

N48H 1,36-1,42 13,6-14,2 1355 17 48 382 120

1.2 Классификация существующих конструкций роторов электрических машин с постоянными магнитами

Появление высококоэрцитивных постоянных магнитов явилось причиной создания множества различных вариантов конструкций ротора, так как попытки использования высококоэрцитивных магнитов в существующих конструкциях роторов не привели к желаемому снижению массогабаритных показателей электрических машин.

Классификация различных конструкций роторов электрических машин с постоянными магнитами [35] приведена на рисунке 1.3.

Классификация роторов СМПМ

-1

С поверхностным размещением ПМ на роторе (surface РМ)

Со встроенным размещением ПМ на роторе (interior РМ)

С поверхностным и встроенным размещением ПМ

5

С

<и о X А 0) S X <L>

К О

ч с;

сЗ о

Р- с и сЗ Рн

Полимерные (магнитопласты) ПМ

ID

S

«

о

и>

V К £

н сЗ С

S

со

S

Он

С

Редкоземельные ПМ

-9-

JL

Фсрритовые ПМ

0J

3

К О.

о

£

<D

а

i

0)

3

X

м

СЗ

а ю о ПМ

о

ю

о

«

и

т

0)

3

X

СП

сЗ

Рн ю

о с

о

п

(Г)

<D

CQ

00

Ротор со вставками из сверхпроводникового материала

Ротор со вставками из немагнитных материалов

Ротор с воздушными промежутками между элементами

Рисунок 1.3 - Классификация различных конструкций роторов электрических машин с постоянными магнитами

На рисунке 1.4 приведены различные варианты размещения ПМ на роторе [1,3,36-40].

а б в

Рисунок 1.4 - Варианты размещения ПМ на роторе СМПМ:

а - поверхностное; б - встроенное; в - поверхностное и встроенное

Большие величины коэрцитивной силы приводят к тому, что наилучшие энергетические показатели достигаются при отношении высоты магнита к его ширине в диапазоне 0,2-0,3 [36].

Каждая из схем размещения постоянных магнитов различной формы на роторе имеет свои особенности, определяющие области их рационального использования. Однако, единых объективных критериев оценки эффективности систем возбуждения синхронных генераторов до настоящего времени не выработано. Этот вопрос наиболее актуален для синхронных генераторов, работающих от приводов с непостоянной частотой вращения. Спецификой работы синхронного генератора с постоянными магнитами, который чаще всего применяется для таких систем, является то, что он должен обеспечивать требуемое количество и качество электроэнергии при широком диапазоне изменения частоты вращения. При проектировании традиционных электрических машин, и в частности, синхронных генераторов, одним из главных критериев, как правило, является минимум потерь в номинальном режиме. На практике широкое распространение получили призматические магниты, использование которых позволяет упростить изготовление и повысить мощность СМПМ.

На рисунке 1.5 приведены конструкции роторов, показывающие различные варианты намагниченности ПМ.

ж

Рисунок 1.5 - Варианты размещения ПМ, встроенных в ротор: а - с радиальным направлением намагниченности ПМ; б - с тангенциальным направлением намагниченности ПМ; в - размещение

по схеме Хальбаха; г - с радиально-тангенциальным направлением намагниченности ПМ; д - с Ц-образным размещением ПМ; е - с К-образным размещением ПМ; ж - с Ж-образным размещением ПМ

В машинах с ротором, где ПМ имеют радиальную намагниченность (см. рисунок 1.5, а) и располагаются на поверхности и внутри ротора могут

иметь магнитные перемычки. Ширина магнитов может быть меньше или равна полюсному делению ротора. Также может быть различной и форма магнитов. В машинах с тангенциальным расположением магнитов (см. рисунок 1.5, б) пазы под магниты выполняются закрытыми, открытыми или полуоткрытыми. Преимуществом конструкции с радиальным расположением магнитов являются минимальные поля рассеяния. Следует заметить, что при использовании данной конструкции возникают трудности с закреплением магнитов на поверхности ротора. Обычно используют склейку и/или бандажирование, что в итоге приводит к увеличению фактической величины воздушного зазора, а, следовательно, и его магнитного сопротивления.

Применение конструкции с тангенциальным расположением магнитов не требует бандажирования, так как появляется возможность выполнить ПМ с шириной большей, чем полюсное деление за счет увеличения их вглубь ротора. Использование данной конструкции позволяет создавать индукцию и концентрации потока в воздушном зазоре больше, чем в конструкциях с внешним расположением магнитов. Кроме того, магниты в роторах коллекторного типа меньше подвержены размагничивающему воздействию полей реакции якоря, что уменьшает риск размагничивания постоянных магнитов при перегрузках машины. Еще одним преимуществом конструкции роторов с тангенциальным расположением магнитов является возможность применения призматических постоянных магнитов, намагниченность которых может быть выше из-за их формы и простоты намагничивания. Что позволяет применять постоянные магниты в электрических машинах больших мощностей и больших диаметров по сравнению с конструкциями роторов с внешним расположением магнитов [36,40-43].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Милютин Алексей Юрьевич, 2026 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Бут, Д. А. Бесконтактные электрические машины : учеб. пособие / Д. А. Бут. - Москва: Высшая школа, 1990. - 416 с. - Текст : непосредственный.

2. Ильинский, Н. Ф. Электропривод: энерго- и ресурсосбережение / Н. Ф. Ильинский, В. В. Москаленко. - Москва: Издательский центр Академия, 2008. - 208 с. - Текст : непосредственный.

3. Ледовский, А. Н. Электрические машины с высококоэрцитивными постоянными магнитами / А. Н. Ледовский. - Москва: Энергоатомиздат, 1985. - 168 с. - Текст : непосредственный.

4. Вольдек, А. И. Электрические машины. Машины переменного тока / А. И. Вольдек, В. В. Попов. - Санкт-Петербург: Питер, 2010. - 350 с. -Текст : непосредственный.

5. Электромагнитный и тепловой анализ электрических машин из композитных материалов / Ф. Р. Исмагилов, В. Е. Вавилов, И. Ф. Саяхов, [и др.]. - Текст : непосредственный // Вестник московского энергетического института. - 2020. - № 2. - С. 52-61.

6. Корицкий, Ю. В. Справочник по электротехническим материалам : в 3 т. Т. 3. / Ю. В. Корицкий, В. В. Пасынков, Б. М. Тареев. - Москва: Энергоатомиздат, 1986. - 149 с. - Текст : непосредственный.

7. Машиностроение 40 т. Т. 2 : энциклопедия в сорока томах / К. В. Фролов, К. С. Колесников, А. П. Гусенков [и др.]. - Москва: Машиностроение, 2005. - 464 с. - Текст : непосредственный.

8. Особенности конструкции и проектирования энергоэффективных магнитоэлектрических электродвигателей общепромышленного назначения / А. Ф. Шевченко, А. Г. Приступ, О. И. Новокрещенов [и др.]. -Текст : непосредственный // Электротехника. - 2014. - № 12. - С. 41-44.

9. Москалев, Ю. В. Способы и технические средства повышения энергетической эффективности систем электропривода / Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный //

Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте : Материалы XVI научной конференции, посвященной Дню Российской науки, Омск, 08 февраля 2022 года. - Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2022. - С. 313-317.

10. Бан, Д. Современное состояние и тенденции повышения КПД электрических машин / Д. Бан, Д. Жарко, С. Мирчевски. - Текст : непосредственный // Электротехника. - 2012. - № 1. - С. 14-21.

11. Расчёт параметров ротора быстроходной синхронной машины с постоянными магнитами / М. С. Подберезная, П. Г. Колпахчьян, С. А. Пахомин [и др.]. - Текст : непосредственный // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2024. - Т. 67, № 4. - С. 39-45.

12. Честюнина, Т. В. Исследование многополюсных синхронных магнитоэлектрических генераторов с дробными зубцовыми обмотками: специальность 05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Честюнина Татьяна Викторовна ; Новосибирский гос. техн. ун-т. -Новосибирск, 2012. - 176 с. - Текст : непосредственный.

13. Analytical calculation of maximum mechanical stress on the rotor of the interior permanent magnet synchronous machine / G. Chu, R. Dutta, H. Lovatt [и др.]. - Текст : непосредственный // IEEE Trans. on Ind. Appl. -2020. - Т. 56, № 2. - С. 1321-1331.

14. Зубков, Ю. В. Численно-аналитический расчет механических напряжений ротора синхронной электрической машины с встроенными постоянными магнитами / Ю. В. Зубков, Д. А. Владимиров, И. Х. Бикташев. - Текст : непосредственный // Вестник самарского гос. техн. ун-та. - 2024. - Т. 32, № 1. - С. 116-129.

15. Высокодинамичные электрические машины с постоянными магнитами и массивными высокотемпературными сверхпроводниковыми

элементами / А. В. Левин, П. С. Васич, Д. С. Дежин [и др.]. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2012. - № 2. - С. 2-10.

16. Lee, T. Performance improvement by making holes of interior permanent magnet synchronous motor / T. Lee, D. Kim, J. Hong. - Текст : электронный // ICEMS - 2009. - URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/5382877/citations#citations (дата обращения: 22.03.2022).

17. Ануфриев, А. С. Повышение эффективности магнитоэлектрических генераторов малой мощности для ветроэнергетических установок: специальность 05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Ануфриев Андрей Сергеевич ; Самарский гос. техн. ун-т. - Самара, 2018. - 135 с. - Текст : непосредственный.

18. Синхронные тяговые двигатели с возбуждением от постоянных магнитов / Железные дороги мира. - 2011. - № 6. - С. 38-42. - URL: https://zdmira.com/images/pdf/_dm2011-06_38-42.pdf (дата обращения: 22.03.2022). - Текст : электронный.

19. Лебедев, А. Н. Формирование тяговой механической характеристики вентильного двигателя с постоянными магнитами / А. Н. Лебедев. -Текст : непосредственный // Электротехника. - 1988. - № 2. - С. 41-45.

20. Iles-Klumpner, D. Comparative optimization design of an interior permanent magnet synchronous motor for an automotive active steering system / D. Iles-Klumpner, I. Boldea. - Текст : непосредственный // Proc. IEEE Power Electron. Spec. Conf., Aachen, - Germany. - 2004. - № 1. - С. 369-375.

21. Shen, J. High-Speed Permanent Magnet Electrical Machines - Applications / J. Shen, Xu. Qin, Yu. Wang. - Текст : непосредственный // Key Issues and Challenges. Ces Trans. on Elec. Machines and Systems. - 2018. Т. 2, № 1. - С. 23-33.

22. Харламов, В. В. Анализ магнитного поля четырехполюсной электрической машины с призматическими магнитами на роторе /

В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте: Материалы V всероссийской научно-технической конференции с международным участием, Омск, 27-28 октября 2022 года. - Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2022. - С. 279-288.

23. Милютин, А. Ю. Анализ магнитных систем электрических машин с постоянными магнитами / А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Наука и технологии: вчера, сегодня, завтра: Сборник научных статей. - Краснодар: "Новация". - 2024. - С. 248-252.

24. Шумов, Ю. Н. Сверхскоростные и ультраскоростные синхронные машины с возбуждением от постоянных магнитов (обзор зарубежных публикаций) / Ю. Н. Шумов, А. С. Сафонов. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2014. - № 3. - С. 35-42.

25. Гаврилов, Р. С. Управление синхронными машинами с постоянными магнитами : учеб. пособие / Р. С. Гаврилов, Ю. Н. Мустафаев. - СПб.: Балт. ГТУ, 2019. - 78 с. - Текст : непосредственный.

26. Сравнительный анализ роторных систем синхронных машин на постоянных магнитах / И. В. Кириллов, Р. Г. Апальков, Н. А. Борисоглебский [и др.]. - Текст : непосредственный // The scientific heritage. - 2021. - № 71. - С. 26-30.

27. Татевосян, А. А. Научные основы проектирования оптимальных конструкций тихоходных синхронных генераторов с постоянными магнитами для ветроэнергетических установок / А. А. Татевосян. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник ; под ред. А. В. Косых. - Омск: Омский гос. техн. ун-т., 2021. - №1 (175). - С. 32-38.

28. Харламов, В. В. Анализ схем размещения постоянных магнитов на роторе четырехполюсной электрической машины / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, Л. Е. Серкова. - Текст : непосредственный // Динамика

систем, механизмов и машин ; под ред. А. В. Косых. - Омск: Омский гос. техн. ун-т., 2019. - Т. 7, № 2. - С. 73-79.

29. Постоянные магниты: [сайт]. - URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Постоянный_магнит (дата обращения 15.03.2023). - Текст : электронный.

30. Пятин, Ю. М. Постоянные магниты : справочник / Ю. М. Пятин. -Москва : Энергия, 1980. - 486 с. - Текст : непосредственный.

31. ГОСТ 24936-89. Магниты постоянные для электротехнических изделий : Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам : дата введения 1991-01-01 / Изд. официальное. - Москва : Издательство стандартов, 1989. - 21 с. - Текст : непосредственный.

32. Зубков, И. А. К вопросу о конструктивных исполнениях роторов высокомощного генератора на постоянных магнитах / И. А. Зубков, Л. И. Левченко, Ш. Н. Шарафутдинов. - Текст : непосредственный // Мавлютовские чтения : Материалы XV Всероссийской молодежной научной конференции. В 7-ми томах, Уфа, 26-28 октября 2021 года. Т. 3. - Уфа : Уфимский гос. авиационный техн. ун-т, 2021. - С. 322-326.

33. Иванов, М. А. Моделирование и поиск рациональной конструкции бесконтактного двигателя с возбуждением от постоянных магнитов: специальность 05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Иванов Михаил Алексеевич ; Воронежский гос. техн. ун-т. - Воронеж, 2012. - 138 с. - Текст : непосредственный.

34. Москалев, Ю. В. Методы анализа магнитных цепей электрических машин с постоянными магнитами / Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин, Л. Е. Серкова. - Текст : непосредственный // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте : Материалы XVII научной конференции, посвященной Дню Российской

науки, Омск, 08 февраля 2023 года. - Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2023. - С. 391-398.

35. Москалев, Ю. В. Классификация конструкций роторов синхронных машин с постоянными магнитами / Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. -Текст : непосредственный // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте : Материалы девятнадцатой научной конференции, посвященной Дню Российской науки, Омск, 06-11 февраля 2025 года. - Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2025. - С. 345-350.

36. Коген-Далин, В. В. Расчет и испытание систем с постоянными магнитами / В. В. Коген-Далин, Е. В. Комаров. - Москва: Энергия,

1977. - 248 с. - Текст : непосредственный.

37. Топорков, Д. М. Зубцовые пульсации момента в машинах с дробными обмотками и возбуждением от постоянных магнитов: специальность 05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Топорков Дмитрий Михайлович ; Новосибирский гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 2016. - 139 с. - Текст : непосредственный.

38. Lindegger, М. Economic viability, applications and limits of efficient permanent magnet motors / Lindegger М. - Текст : электронный // -2009. - URL: http://www.circlemotor.ch/downloads/summaryinenglish.pdf (дата обращения 20.12.2024).

39. Волков, Н. И. Электромашинные устройства автоматики : Учебник для вузов / Н. И. Волков. - Москва: Высшая школа, 1986. - 336 с. - Текст : непосредственный.

40. Вольдек, А.И. Электрические машины / А. И. Вольдек. - Л.: Энергия,

1978. - 832 с. - Текст : непосредственный.

41. Обзор магнитных структур роторов синхронных двигателей с постоянными магнитами / С. А. Попов, В. И. Кривченков,

М. А. Асташов [и др.]. - Текст : непосредственный // Вестник ПНИПУ. -2021. - № 40. - С. 76-92.

42. Магин, В. В. Особенности проектирования роторов малошумных синхронных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов / В. В. Магин. - Текст : непосредственный // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. - 2015. - Т. 144, № 1. - С. 3-15.

43. Геча, В. Я. Проектирование электромашины с постоянными магнитами, намагниченными по схеме Хальбаха / В. Я. Геча, А. Б. Захаренко, А. К. Надкин. - Текст : непосредственный // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. - 2020. - Т. 177, № 4. - С. 3-10.

44. Патент на полезную модель № 132642 U1 Российская Федерация, МПК H02K 55/02. Синхронная ВТСП электродвигатель с постоянными магнитами : № 2012146456/07 : заявл. 01.11.2012 : опубл. 20.09.2013 / Л. К. Ковалев, К. Л. Ковалев, В. Н. Полтавцев [и др.] ; заявитель ФГБУ ВПО «Московский авиационный институт». - Текст : непосредственный.

45. Петров, Т. И. Разработка метода проектирования синхронных двигателей с постоянными магнитами для привода станков-качалок / Т. И. Петров. - Текст : непосредственный // XII Ежегодная научная сессия аспирантов и молодых ученых : Материалы межрегиональной научной конференции. В 2-х томах, Вологда, 19-23 ноября 2018 года. - Вологда: Вологодский гос. ун-т, 2018. - С. 100-103.

46. Petrov, T. I. Modification of the synchronous motor model for topological optimization / T. I. Petrov, A. R. Safin. - Текст : непосредственный // E3S Web of Conférences, 2020. - №. 178. - С. 10-16.

47. Проектирование роторов синхронных двигателей с постоянными магнитами / А. Р. Сафин, И. В. Ившин, Е. И. Грачева [и др.]. - Текст : непосредственный // Вестник ПИТТУ имени академика М. С. Осими. -2019. - № 3 (12). - С. 25-37.

48. Петров, Т. И. Топологическая оптимизация параметров синхронных электрических машин с постоянными магнитами в составе приводных комплексов / Т. И. Петров. - Текст : непосредственный // Тинчуринские чтения : Материалы XIV Международной молодежной научной конференции. В 3-х томах, Казань, 23-26 апреля 2019 года ; под общей ред. Э. Ю. Абдуллазянова. - Казань: Казанский гос. энергетический унт, 2019. - С. 241-244.

49. Design and validation of a 24-pole coreless axial flux permanent magnet motor for a solar powered vehicle / M. Aydin, M. Gulec, Y. Demir [и др.]. -Текст : непосредственный // XXII International Conference on Electrical Machines (ICEM). - 2016. - С. 1493 -1497.

50. Neethu, S. Design analysis and optimization of high speed axial flux permanent magnet synchronous motor for centrifuge application / S. Neethu, B. G. Fernandes. - Текст : непосредственный // IEEE International Electric Machines and Drives Conference (IEMDC). - 2017. - С. 1-6.

51. Risticevic, M. Design of an interior permanent magnet synchronous motor supported by the topology optimization algorithm / M. Risticevic, D. Iles, A. Moeckel. - Текст : непосредственный // In 2016 International Symposium on Power Electronics, Electrical Drives, Automation and Motion (SPEEDAM). - 2016. - № 6. - С. 221-225.

52. Исмагилов, Ф. Р. Исследование влияния формы постоянных магнитов ротора на индукцию в воздушном зазоре электромеханических преобразователей энергии / Ф. Р. Исмагилов, В. Е. Вавилов, Р. Д. Каримов, Р. А. Гайсин. - Текст : непосредственный // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 9-2. - С. 232-235.

53. Сверхпроводниковые синхронные электрические машины с когтеобразными полюсами и постоянными магнитами на роторе для систем электроснабжения перспективных летательных аппаратов /

К. А. Боярчук, Л. Г. Вержбицкий, А. А. Дубенский [и др.]. - Текст : непосредственный // Электричество. - 2013. - № 10. - С. 2-6.

54. Копылов, И. П. Электрические машины : учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. / И. П. Копылов - Москва: Высшая школа: Логос, 2000. - 607 с. -Текст : непосредственный.

55. Балагуров, В. А. Электрические машины с постоянными магнитами / В. А. Балагуров, Ф. Ф. Галтеев, А. Н. Ларионов. - Москва. - Л.: Энергия, 1964. - 480 с. - Текст : непосредственный.

56. Bianchi, N. Magnetic models of saturated interior permanent magnet motors based on finite element analysis / N. Bianchi, S. Bolognani. - Текст : непосредственный // in Industry Applications Conference. Thirty-Third IAS Annual Meeting. The 1998 IEEE, St. Louis, Missouri USA. - 1998. - Т. 1. - С. 27-34.

57. Коваль, А. С. Модель электропривода на базе синхронного двигателя с постоянными магнитами (СДПМ) со встроенным расположением магнитов в роторе и регулированием потока / А. С. Коваль,

A. Г. Кондратенко. - Текст : непосредственный // Вестник Белорусско-Российского ун-та. - 2021. - № 1 (70). - С. 102-110.

58. Смирнов, А. Ю. Особенности конструирования и анализа высокооборотных синхронных машин с постоянными магнитами на роторе / А. Ю. Смирнов -Текст : непосредственный // Электротехника и электроэнергетика. Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. - 2013. № 4 (101). - С. 231-235.

59. Балагуров, В. А. Электрические генераторы с постоянными магнитами /

B. А. Балагуров, Ф. Ф. Галтеев. - Москва: Энергоатомиздат, 1988. -280 с. - Текст : непосредственный.

60. Zeyin, H. Investigation of the rotor mechanical stresses of various interior permanent magnet motors / H. Zeyin, Y. Haodong, Ch. Yangsheng. - Текст : непосредственный // Int. Conf on Elec. Mach. and Syst., - Tokyo. - 2009. - С. 1-6.

61. Analytical modeling of open-circuit air-gap field distributions in multisegment and multilayer interior permanent-magnet machines / L. Zhu,

113

S. Z. Jiang, Z. Q. Zhu [и др.]. - Текст : непосредственный // IEEE Trans. Magn. - 2009. - Т. 45, № 8. - С. 3121-3130.

62. Согрин, А. И. Потери в роторе синхронной электрической машины с возбуждением от постоянных магнитов / А. И. Согрин. - Текст : непосредственный // Наука ЮУРГУ : Материалы 66-й научной конференции. - 2014. - С. 1264-1272.

63. Исмагилов, Ф. Р. К вопросу определения потерь на вихревые токи в постоянных магнитах высокооборотных электромеханических преобразователей энергии / Ф. Р. Исмагилов, В. Е. Вавилов. - Текст : непосредственный // Вестник Московского авиационного института -2017. - Т. 24. - № 4 - С. 143-150.

64. Математическая модель синхронного генератора ветроэнергетической установки малой мощности / А. С. Ануфриев, Ю. А. Макаричев, Ю. В. Зубков [и др.]. - Текст : непосредственный // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Серия «Технические науки». - 2017. - № 3 (55) С. 66-74.

65. Оптимизация величины неравномерного воздушного зазора синхронной машины с постоянными магнитами на роторе / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин [и др.]. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - 2023. - № 2 (186). - С. 112-118.

66. Харламов, В. В. Расчет неравномерного воздушного зазора магнитоэлектической синхронной машины / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Электропривод на транспорте и в промышленности : материалы III Всероссийской научно-практической конференции: посвящается 60-летию кафедры «Электротехника, электроника и электромеханика», Хабаровск, 19-20 октября 2023 года. - Хабаровск: Дальневосточный гос. ун-т путей сообщения, 2023. - С. 33-38.

67. Шевченко, А. Ф. Электрические машины с постоянными магнитами : учеб. пособие / А. Ф. Шевченко, А. Г. Приступ. - Новосибирск: НГТУ, 2016. - 64 с. - Текст : непосредственный.

68. Патент на полезную модель № 53828 U1 Российская Федерация, МПК H02K 21/014. Многополюсная магнитоэлектрическая машина : № 2005113500/22 : заявл. 03.05.2005 : опубл. 27.05.2006 / А. Ф. Шевченко ; заявитель ФГБОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет». - Текст : непосредственный.

69. Коршунов, А. И. Построение математической модели синхронного двигателя с постоянными магнитами на роторе / А. И. Коршунов. -Текст : непосредственный // Электротехника. - 2009. - № 1. - С. 19-26.

70. Петров, Т. И. Модификация генетического алгоритма для комплексной топологической оптимизации ротора синхронных двигателей / Т. И. Петров. - Текст : непосредственный // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2021. - Т. 23, № 3. - С. 70-79.

71. Finite Element Method Magnetics : [сайт]. - URL: http://www.femm.info/ (дата обращения: 10.04.2024). - Текст : электронный.

72. Солдусова, Е. А. Основные сведения о программном комплексе ANSYS. Геометрическое моделирование : учебно-методическое пособие. / Е. А. Солдусова - Самара: Самарский гос. техн. ун-т, 2010. - 54 с. -Текст : непосредственный.

73. Калинин, Е. Н. Методические указания по выполнению лабораторного практикума в системе мультифизического моделирования / Е. Н. Калинин. - Иваново: Ивановская государственная текстильная академия, 2005. - 71 с. - Текст : непосредственный.

74. Elcut : [сайт]. - URL: http://www.elcut.ru/ (дата обращения: 10.04.2024). -Текст : электронный.

75. Выбор магнитной системы синхронного генератора с возбуждением от постоянных магнитов / М. А. Берлов, Д. А. Каюмов, И. М. Ахмедьянов [и др.]. - Текст : непосредственный // Научный альманах Центрального Черноземья. - 2022. - № 2-1. - С. 29-33.

76. Analytical model of magnetic field of a permanent magnet synchronous motor with a trapezoidal halbach permanent magnet array / X. Zhang, Z. Chengming, J. Yu, [и др.]. - Текст : непосредственный // IEEE Transactions on magnetic, - 2019, Т. 55, № 7. - С. 1-5.

77. Benyoucef, D. Effect of the permanent magnets locations on the voltage by permanent magnet generator / D. Benyoucef, R. Taleb, M. Helaimi. - Текст : непосредственный // Revue des Energies Renouvelables, - 2018, Т. 21, № 4. - С. 675-680.

78. Вавилов, В. Е. Выбор магнитной системы ротора электромеханических преобразователей энергии с высококоэрцитивными постоянными магнитами / В. Е. Вавилов. - Текст : непосредственный // Вестник машиностроения. - 2018. № 1. - С. 26-29.

79. Design and Comparison of Interior Permanent Magnet Motor Topologies for Traction Applications / Y. Yang, S. Castano, R. Yang [и др.]. - Текст : непосредственный / IEEE Transactions on Transportation Electrification. -2017. - Т. 3, № 1. - С. 86-97.

80. Патент на полезную модель № 2406209 U1 Российская Федерация, МПК H02K 1/27. Ротор на постоянных магнитах : № 2007121582/07 : заявл. 07.11.2005 : опубл. 10.12.2010 / Х. Педерсен, К. Хеллегор, Р. Фолсак [и др.] ; заявитель Грунфос А/С. - Текст : непосредственный.

81. Харламов, В. В. Совершенствование конструкции ротора синхронной магнитоэлектрической машины / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Экологическая, промышленная и энергетическая безопасность - 2023 : Сборник статей по материалам международной научно-практической конференции,

Севастополь, 18-21 сентября 2023 года. - Севастополь: Севастопольский гос. ун-т, 2023. - С. 394-398.

82. Татевосян, А. А. Моделирование магнитного поля синхронного генератора с постоянными магнитами / А. А. Татевосян, В. С. Мищенко. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - Омск: Омский гос. техн. ун-т., 2016. - № 4 (148). - С. 90-93.

83. Андреева, Е. Г. Исследование моделей магнитных систем открытого типа в комплексах программ ELCUT и ANSYS / Е. Г. Андреева, А. А. Татевосян, И. А. Семина. - Текст : непосредственный // Омский научный вестник. - Омск: Омский гос. техн. ун-т., 2013. - №2 2 (120). - С. 231-235.

84. Приступ, А. Г. Моделирование магнитных полей в программе FEMM : учеб. метод. пособие / А. Г. Приступ, А. В. Червяков. - Новосибирск: НГТУ, 2012. - 92 с. - Текст : непосредственный.

85. Буль, О. Б. Методы расчета магнитных систем электрических аппаратов. Магнитные цепи, поля и программа FEMM : учебное пособие для вузов / О. Б. Буль. - Москва: Academia, 2005. - 334 с. - Текст : непосредственный.

86. Фисенко, В. Г. Численные расчеты электромагнитных полей в электрических машинах на основе метода конечных элементов / В. Г. Фисенко. - Москва: Издательство МЭИ, 2002. - 44 с. - Текст : непосредственный.

87. Харламов, В. В. Оптимизация полюсных наконечников ротора синхронной машины с постоянными магнитами / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2023. - № 4 (56). - С. 113-121.

88. Москалев, Ю. В. Оптимизация полюсных наконечников ротора электрической машины с постоянными магнитами / Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте : Материалы научной конференции, посвященной Дню Российской

науки, Омск, 08 февраля 2024 года. - Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2024. - С. 364-371.

89. Харламов, В. В. Расчет максимального объема призматических магнитов при их размещении на цилиндрическом роторе электрической машины / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Advances in Science and Technology : Сборник статей LXVI международной научно-практической конференции, Москва, 31 января 2025 года. - Москва: Научно-издательский центр "Актуальность.РФ", 2025. - С. 136-140.

90. ГОСТ 21559-76. Материалы магнитотвердые спеченные : Государственный комитет стандартов Совета Министров СССР : дата введения 1977-01-07 / Изд. официальное. - Москва : Издательство стандартов, 1976. - 20 с. - Текст: непосредственный.

91. Патент на полезную модель № 233509 U1 Российская Федерация, МПК H02K 1/278, H02K 1/28. Синхронная магнитоэлектрическая машина с неравномерным воздушным зазором : №2 2024139103 : заявл. 23.12.2024 : опубл. 23.04.2025 / Харламов В. В., Москалев Ю. В., Милютин А. Ю. ; заявитель ФГБОУ ВО «Омский государственный университет путей сообщения». - Текст : непосредственный.

92. Харламов, В. В. Оптимизация ротора магнитоэлектрической синхронной машины с полюсными наконечниками в форме дуги эллипса / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст: непосредственный // Омский научный вестник. - Омск: Омский гос. техн. ун-т., 2025. - №2 (194). - С. 64-71.

93. Коган, Е. А. Ряды Фурье и дифференциальные уравнения математической физики : учебное пособие / Е. А. Коган, Е. А. Лопаницын. - Москва: ФГБОУ ВПО «Московский государственный машиностроительный университет (МАМИ)», 2012. -137 с. - Текст: непосредственный.

94. Ishikawa, T. Effect of cleaning level on topology optimization of permanent magnet synchronous generator / T. Ishikawa, T. Watanabe, N. Kurita. -Текст : непосредственный // IEEE Journal of Industry Applications. -2017. - № 6 (6). - С. 416-421.

95. Ishikawa, T. Topology optimization of rotor structure in permanent magnet synchronous motors considering ease of manufacturing / T. Ishikawa, P. Xie, N. Kurita. - Текст : непосредственный // IEEJ Journal of industry applications. - 2015. - Т. 4, № 4. - С. 469-474.

96. Design and Comparison of Interior Permanent Magnet Motor Topologies for Traction Applications / Y. Yang, S. Castano, R. Yang [и др.]. - Текст : непосредственный / IEEE Transactions on Transportation Electrification. -2017. - Т. 3, № 1. - С. 86-97.

97. Лифанов, В. А. Расчет электрических машин малой мощности с возбуждением от постоянных магнитов : учеб. пособие / В. А. Лифанов. - Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. -164 с. - Текст : непосредственный.

98. Furlani, Ed. P. Permanent Magnet and Electromechanical Devices / Ed. P. Furlani. -New York: Academic press, 2001. - 537 с. - Текст : непосредственный.

99. New material for permanent magnets on a base of Nd and Fe (Invited) / M. Sagawa, S. Fujimura, N. Togawa [и др.]. - Текст : непосредственный // Journal of Applied Physics. - 1984. - № 55. - С. 2083-2087.

100. Safin, A. R. Topological optimization of the rotors of permanent magnet synchronous motors / A. R. Safin, T. I. Petrov. - Текст : непосредственный // E3S Web of Conferences. - 2020. - № 220. - С. 01040.

101. Копылов, И. П. Проектирование электрических машин : учебник для вузов / И. П. Копылов. - Москва: Издательство Юрайт, 2011. - 767 с. -Текст : непосредственный.

102. Gieras, J. F. Permanent Magnet Motor Technology: Design and Applications / J. F. Gieras. - Florida, USA: CRC Press, 2009. - 616 с. - Текст : непосредственный.

103. Оценка эффективности конструктивного исполнения постоянных магнитов для низкоскоростных синхронных генераторов на основе расчета магнитного поля / В. Н. Антипов, И. Ю. Кручинина, А. Д. Грозов [и др.]. - Текст : непосредственный // Электротехника. -2014. - № 2. - С. 2-5.

104. Modeling and analyzing of surface-mounted permanent-magnet synchronous machines with optimized magnetic pole shape / Z. F. Chen, C. L. Xia, Q. Geng [и др.]. - Текст : непосредственный // IEEE Trans. Magn. - 2014. - Т. 50, № 11. - С. 1-4.

105. Кулешов, Е. В. Быстроходный магнитоэлектрический синхронный ветрогенератор / Е. В. Кулешов, В. Д. Сергеев. - Текст : непосредственный // Современные тенденции в развитии и конструировании коллекторных и других электромеханических преобразователей энергии : Материалы восьмой всероссийской науч.-техн. конференции. - Омск: Омский гос. унт путей сообщения, 2003. - С. 338-344.

106. Москалев, Ю. В. Повышение эффективности использования постоянных магнитов магнитоэлектрической машины / Ю. В. Москалев. -Текст : непосредственный // Инновационные проекты и технологии в образовании, промышленности и на транспорте : материалы научной конференции, посвященной Дню Российской науки, Омск, 08 февраля 2021 года. - Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2021. - С. 133-140.

107. Харламов, В. В. Моделирование магнитной цепи синхронной машины с постоянными магнитами в программе FEMM / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Приборы и методы измерений, контроля качества и диагностики в промышленности и на транспорте : Материалы VI всероссийской научно-технической

конференции с международным участием, Омск, 10-11 апреля 2025 года. -Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2025. - С. 45-54.

108. Bunday, B. Basic Optimization Methods / B. Bunday. - London: Edward Arnold, 1984. - 136 с. - Текст : непосредственный.

109. Прокопенко, Н. Ю. Методы оптимизации : учеб. пособие / Н. Ю. Прокопенко. - Нижний Новгород: ННГАСУ, 2018. - 118 с. - Текст : непосредственный.

110. Боровик, Е. С. Лекции по магнетизму / Е. С. Боровик,

B. В. Еременко, А. С. Мильнер. - Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 512 с. -Текст : непосредственный.

111. Савельев, И. В. Курс общей физики : в 4 т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика / И. В. Савельев. - Москва: КНОРУС, 2012. -576 с. - Текст: непосредственный.

112. Lajoie-Mazenc, M. Study and Implementation of Hysteresis Controlled Inverter on a Permanent Magnet Synchronous Machine / M. Lajoie-Mazenc,

C. Villanueva, J. Hector. - Текст : непосредственный // IEEE Transactions on Industry Applications. - 1985. - Т. 21, № 2. - С. 408-413.

113. Кирякин, А. А. Определение магнитных потерь в постоянных магнитах синхронной машины на основе расчета распределения электромагнитного поля в полюсах ротора / А. А. Кирякин, Е. В. Щетинин. - Текст : непосредственный // Вопросы электромеханики. Труды ВНИИЭМ. - 2022. - Т. 187, № 2. - С. 9-16.

114. Харламов, В. В. Анализ магнитного поля магнитоэлектрической синхронной машины с полюсными наконечниками различной формы / В. В. Харламов, Ю. В. Москалев, А. Ю. Милютин. - Текст : непосредственный // Повышение эффективности эксплуатации электромеханических преобразователей энергии в промышленности и на транспорте : Материалы всероссийского научно-образовательного форума

«ТРАНССИБВУЗ-2025». Посвящается 80-летию Победы в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг. и 125-летию со дня основания ОмГУПСа (ОмИИТа), Омск, 15-17 октября 2025 года. - Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2025. - С. 55-61.

115. Анненков, А Н. Численное моделирование синхронного двигателя с возбуждением от высококоэрцитивных магнитов / А. Н. Анненков, С. Ю. Кобзистый, М. А. Иванов. - Текст : непосредственный // Электротехнические комплексы и системы управления. - 2009. - №2 2. - С. 43-45.

116. Анненков, А. Н. Соотношение между полюсным и зубцовым делениями в бесконтактном двигателе с возбуждением от постоянных магнитов / А. Н. Анненков, О. В. Родионов, М. А. Иванов. - Текст : непосредственный // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - 2011. - Т. 7, № 12. - С. 10-11.

117. Гейнрих, Г. О. Характеристики электрических машин с возбуждением от постоянных магнитов с пазовой и беспазовой конструкцией статора / Г. О. Гейнрих, А. Ф. Шевченко. - Текст : непосредственный // Электротехника. - 2023. - № 5. - С. 34-38.

118. Гейнрих, Г. О. Пульсации электромагнитного момента синхронных двигателей с возбуждением от постоянных магнитов беспазовой конструкции / Г. О. Гейнрих, А. Ф. Шевченко. - Текст : непосредственный // Электротехника. - 2024. - № 5. - С. 32-35.

119. A new design concept of permanent magnet machine for flux weakening operation / Longya Xu, Lurong Ye, Li Zhen [и др.]. - Текст : непосредственный // IEEE Transactions on Industry Applications. - 1995. -Т. 31, № 2. - С. 373-378.

120. ГОСТ 12119-80. Сталь электротехническая. Методы определения магнитных и электрических свойств : Государственный комитет СССР по стандартам : дата введения 1980-30-12 / Изд. официальное. - Москва: Издательство стандартов, 1981. - 38 с. - Текст : непосредственный.

121. Дружинин, В. В. Магнитные свойства электротехнической стали / В. В. Дружинин. - Москва: Энергия, 1974. - 240 с. - Текст : непосредственный.

122. Астапчик, С. А. Лазерные технологии в машиностроении и металлообработке / С. А. Астапчик, В. С. Голубев, А. Г. Маклаков. -Минск: Белорусская наука, 2008. - 251 с. - Текст: непосредственный.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Листинг программы на языке программирования Python для построения конструкции ротора СМПМ с тангенциальным направлением намагниченности призматических магнитов и полюсными наконечниками эллиптической формы в пакете программ FEMM

import femm import math import numpy femm.openfemm(); femm. newdocument (0) ;

femm.mi_probdef (0, 'millimeters', 'planar', l.e-8, 25, #####################################################

outer_stator = 42 inner_stator = 27 shaft = 5 z = 2

Lmagnit = 20 delta = 1 d = 9.5 del = 15

dl = inner_stator - d - delta #####################################################

femm.mi_draware(inner_stator,0,-inner_stator,0,180,1)

femm.mi_draware(-inner_stator,0, inner_stator, 0,180,1) ###################################|##################

femm.mi_draware(outer_stator, 0, -outer_stator, 0,180,1)

femm.mi_draware (-outer_stator, 0, outer_stator, 0,180,1) #####################################################

femm.mi_draware(shaft,0,-shaft,0,180,1)

femm.mi_draware(-shaft,0, shaft, 0,180, 1) #####################################################

К = 50

for i in range (0,N):

si_i = math.cos(i*3.14159/N)*d + dl

yl_i = math.sin(i*3,14159/N)*dd xl = math.cos((i+1)*3.14159/N)*d + yl = math.sin((1+1)*3.14159/N)*dd femm.mi_drawline(xl_i,yl_i, xl, yl) for i in range (0,N):

xl_i = -(math.cos(1*3.14159/N)*d +

yl_i = math.sin(1*3.14159/N)*dd

xl = -(math.cos((i+1)*3.14159/N)*d yl = math.sin((i+1)*3.14159/N)*dd femm.mi_drawline(xl_i,yl_i, xl, yl) for i in range (0,N):

yl_i = -(math.cos(i*3.14159/N)*d +

xl_i = math.sin(1*3,14159/N)*dd

yl = -(math.cos((i+1)*3.14159/N) *d xl = math.sin((i+1)*3.14159/N)*dd femm.mi_drawline(xl_i, yl_i, xl, yl)

dl)

+ dl)

dl)

+ dl)

for i in range (0,11) :

yl_i = math.cos(i*3.14159/N)*d + dl xl_i = math, sin (1*3 .14159/N) *dd yl = math.cos((i+1)*3.14159/N)*d + dl xl = math.sin((i+l)*3.14159/N)*dd

fernm.mi_drawline (xl_i, yl_i, xl, yl) #####################################################

xl = math.cos(Q)*d + dl

yl = math.sin(0)*dd

x2 = math.sin(0)*dd

y2; = math.cos(Q)*d + dl

kk - (yl - y2)/(xl - x2>

b - yl - kk*xl

xn = x2 - z* (xl - x2)

yn = kk*xn + b

xe = xl + z* (xl - x2)

ye = kk*xe + b

femm.mi_drawline(xn,yn,xe,ye) femm.mi_drawline(-xn, -yn, -xe, -ye) femm.mi_drawline(xn,-yn, xe, -ye) femm.mi_drawline(-xn,yn,-xe,ye)

femm.mi_drawline(-xnizl,-ynizl,-xniz2, -yniz2) femm.mi_drawline(-xn,-yn,-xnizl, -ynizl) femm.mi_drawline(-xe,-ye,-xniz2, -yniz2)

femm.mi_drawline(xnizl,-ynizl,xniz2,-yniz2) femm.mi_drawline(xn,-yn,xnizl, -ynizl) femm.mi_drawline(xe,-ye,xniz2,-yniz2)

femm.mi_drawline(-xnizl,ynizl, -xniz2, yniz2) femm.mi_drawline(-xn,yn,-xnizl, ynizl)

femm.mi_drawline(-xe,ye, -xniz2f yniz2) #####################################################

femm.mi_drawline(xnizl, ynizl,-xnizl,ynizl) femm.mi_drawline(xnizl,-ynizl,-xnizl,-ynizl) femm.mi_drawline(xniz2, yniz2, xniz2y-yniz2)

femm.mi_drawline(-xniz2,yniz2,-xniz2f-yniz2) #####################################################

femm.mi_rnakeABC(7,1.6*outer_stator,0,0, 0)

femm.mi_addmaterial ('AirT, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0) femm.mi_addblocklabel (0,1.25*outer_stator) femm.mi_selectlabel(0,1.25*outer_stator) femm.mi_setblockprop(1Air', 0, 1, '<None>', 0, 0, 0); femm.mi clearselected()

femm.mi_addmaterial('Air', 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0); fenra.mi_addblock:lalaiel (0, 0) femm.mi_selectlai)el (0, 0)

femm.mi_seti>lockprop (TAir', 0, 1, '<None>', 0, 0, 0) ;

f erom. mi_clear selected ()

femm.. mi_getmaterial (' Pure I ron') ;

femm.mi_addbloclila]Del (0, 0)

femm.mi_selectlai)el (0,0)

femm.mi_set]olockprop (' Pure Iron', 0, 1, '<None>', 0, 0, 0); femm.mi_clearselected() femm.ml_getmaterial('Aluminum, 1100'); f eram. miaddbl o c fclabe1 (0,7) femm.mi_selectlabel (0,7)

femm.mi_setblockprop('Aluminum, 1100', 0, 1, '<None>', 0, 0, 0)

femm.mi_clearselected() #####################################################

femm.mi_addblock:label (0, Inner_stator-delta/2) femm.mi_selectlabel (0, Inner_stator-delta/2) femm.mi_setbloc]<prop ('Air', 0, 1, '<None>', 0, 0, 0) ;

femm.mi_clearselected() #####################################################

# to set up magnets

femm.mi_getmaterial('NdFeB 37 MGOe'); femm.mi_addbloc]<:label (x_c, y_c) femm.mi_selectlabel (x_c, y_c)

femm.mi_setblockprop('NdFeB 3 7 MGOe'f 1, 0, '<None>',

135, '<None>', '<None>')

femm.mi_clearselected() #####################################################

femm.mi_addblock:label (-x_c, -y c) femm.mi_selectlabel( x c, -y_cT|

femm. mi_setblockpr op ('NdFeB 37 MGOe', 1, 0, '<None>',

-4 5, '<None>', '<None>')

femm.mi_clearselected() #####################################################

femm. mi_addblo c Jclabe 1 (xc, -y_c) femm.mi_select label (x_c, -y_c)

femm.mi_setblockprop('NdFeB 3 7 MGOe', 1, 0, '<None>',

-135, '<None>', '<None>')

femm.mi_clearselected() ####*####*####*#############################*#######*

femm.mi_addblock:label (-x_c, y_c) femm.mi_selectlabel (-x_c, y_c)

f emm.mi_setblockpr op ('NdFeB 3 7 MGOe', 1, 0, '<None>',

45, '<None>', '<None>') femm.mi clearselected()

##################################################### femm.mi_getmaterial(TM-19 Steel');

fernm.mi_addblock:label (0, (outer_stator+inner_stator)/2) ; femm.mi_selectlabel(0,(outer_stator+inner_stator)/2); fernm.mi_setblockprop ('M-19 Steel', 1, 0, '<Wone>', 0, 0, 0) fernm.mi_cl ear selected();

femm.mi_addmaterial(1 Iron', 2100, 2100, 0, 0, 0, 0,

0, 1, 0, 0, 0); #####################################################

bdata = [

hdata = [

for

0.597, 0.668, 0.741, 034, 1.060, 1.087, 1.150, 1.5];

2375, 2998 , 3679.8, 9318.2, 10310.1, 30000, 100000,

bdata[n],hdata[nj)

0, 0, 0)

0, 0.256, 0.389, 0.547, 0.859, 0.937, 0.991, 1. 1.22, 1.24 r 1.34, 1.4, 0, 778.1, 1242, 2049.4, 5280.8, 6725.3, 8044.1, 11455.6, 15000, 25000, 150000, 234024.8]; n in range(0,len(bdata)):

femm.rai_addbhpoint (' Iron' femm.mi_addblock:label (0,inner_stator/2) ; femm.mi_selectlabel(0,inner_stator/2); femm.mi_setblockprop('Iron1, 1, 0, '<None>'

femm.mi_clearselected(); #####################################################

femm.mi_addblock:label (0,-inner_stator/2) ; femm.mi_selectlabel(0, -inner_stator/2); femm.mi_setblocliprop (' Iron', 1, 0, т<líone>,, 0, 0, 0)

femm.mi_clearselected(); #####################################################

femm.mi_addblock:label (inner_stator/2, 0) ; femm.mi_selectlabel(inner_stator/2, 0) ; femm.mi_setblockprop('Iron', 1, 0, T<Wone>', 0, 0, 0)

femin.mi_clearselected() ; #####################################################

femm.mi_addbloclilabel (-inner_stator/2, 0) ; fernm.mi_s elect label(-inner_stator/2,0); femm.mi_setblockprop (' Iron1, 1, 0, '<Kone>1, 0, 0, 0)

femm.mi_clearselected(); #####################################################

femm.mi_zoomnatural() femm.mi_saveas('milutin.fern'); femm.mi_analyze(1)

femm.mi_loadsolution() #####################################################

#####################################################

femm.mo_selectpoint (-inner_stator, 0) ; femm.mo_selectpoint (inner_stator, 0) ; femm.mo_makeplot(2,15 00);

'B

abs.txt■, 1)

1)

femm.mo_mak:eplot (1,1500, femm.mo_mak:eplot (2, 15 00, T B_normal. txtT

femm.mo_malceplot (3,15 00, T B_tang. txt1,1} ; #####################################################

file = open (TB_abs. txt', Tr')

B_abs = []

for line in file:

B_abs.append([float(x) for x in line.split ()]) file,close()

######################################################

file = open('B_normal.txtr') B_normal = [] for line in file:

B_normal.append([float(x) for x in line.split()]) file.close()

######################################################

n = len(B_abs)

summa = 0

for i in range (n):

summa - summa + B_abs[i][1]

mean_B_abs = summa/n #####################################################

B_normal_sin = [0]*n for i in range(n):

B_normal_sin[i] = mean_B_abs *

math.sin(B_abs[i][0]*2/inner_stator - math.pi/2) #####################################################

diff_B_normal = [0]*n for i in range(n):

diff_B_normal[i] = abs(B_normal[i][1] - B_normal_sin[i]) #####################################################

femm.closefemm()

Приложение 2

Листинг программы на языке программирования Python для оптимизации конструкции ротора СМПМ с тангенциально намагниченными призматическими магнитами и полюсными наконечниками эллиптической формы

# программа для поиска минимума многомерной функции

f методом покоординатного спуска, по каждой координате

# минимум определяется методом покоординатного спуска и

# дихотомии для функции с пятью аргументами

def 1 U) :

import femm imp ■ i l math import numpy femm.openfemm(); femm. newdocument. (0) ;

femm.mi jprobdef(0, 'millimetersT, 'planar', l.e-8, 25, 20) ###########*####################*#######*############

outer_stator = 42 inner_stator = 27 shaft = 5 z = x [4] Lmagnit = x[3] delta = x[0] d = x[lj dd = x[2]

dl = inner_stator - d - delta

###########*#########################################

femm,mi_drawarc(inner_stator,0,-inner_stator,0,180,1)

femm.mi_drawarc(-inner_stator,0,inner_stator, 0,180,1) ############################*############*###########

femm.mi_drawarc(outer_stator,0,-outer_stator,0,180,1)

femm,mi_dra'warc (-outer_stator, 0, outer_stator, 0,180,1) #############################################*#######

femm.mi_drawarc(shaft,0,-shaft,0,180,1)

femm.mi_drawarc(-shaft,0,shaft,0,18 0,1) #####################################################

N = 50

f 11' i i.¡ range (0, N) :

xl_i = math.cos(i*3.14159/N)*d + dl

yl_i = math.sin(i*3.14159/Ю*dd

xl = math.cos((i+1)*3.14159/H)*d + dl yl = math.sin((i+1)*3.14159/H)*dd femm.mi_drawline(xl_i,yl_i,xl,yl)

for i in range (0,N):

xl_i = - (math.cos (i*3.14159/N) *d + cil) yl_I = math.sin(i*3 ■14159/N) *dd xl = -(math.cos ( (i+1) *3.14159/N) *d + cil) yl = math.sin( (i+1) *3.14159/N) *dd fernrn.rni_drawline (xl_i,yl_i, xl, yl ) for i in range (0,N):

yl_i = - (math.cos (i*3 .14159/N) *d + cil)

xl_i = math, sin (i*3.14159/N) *cici

yl = -(math.cos((i+1)*3.14159/N)*d + cil) xl = math.sin((i+1)*3.14159/N)*dd fernm.mi_drawline (xl_i, yl_i, xl, yl ) for i in range (0,N):

yl_i = math.cos(i*3.14159/N)*d + dl

xl_i = math.sin(i*3.14159/N)*dd

yl = math.cos((i+1)*3.14159/N)*d + dl xl = math.sin((i+1)*3.14159/N)*dd

fernm.mi_drawline (xl_if yl_i/ xl, yl ) #####################################################

xl = math.cos(0)*d + dl yl = math.sin(0)*dd x2 = math.sin(0)*dd y2 = math.cos(0)*d + dl kk = (yl - y2) / (xl - x2) b = yl - kk*xl xn = x2 - z* (xl - x2) yn = k:l<:*xn + Ь xe = xl + z* (xl - x2) ye = кк*хе + b femm.mi_drawline f ernm. mi_drawline f ernm. mi_drawline f ernm. mi_dr awl ine f ernm. mi_drawline f ernm. mi_dr awl ine f ernm. mi_drawline f ernm. mi_dr awline f ernm. mi_drawl ine f ernm. mi_dr awli ne f ernm. mi_drawline f ernm. mi_drawline

f ernm. mi_drawline #####################################################

xn, yn,xe,ye) -xn,-yn,-xe,-ye) xn,-yn,xe,-ye) -xn,yn,-xe, ye)

-xnizl, -ynizl, -xniz2, -yni.z2) >xn,-yn,-xnizl,-ynizl) -xe,-ye,-xniz2,-yniz2) xnizl,-ynizl,xniz2, -yniz2) xn,-yn,xnizl, -ynizl ) xe,-ye,xniz2,-yniz2) -xnizl,ynizl,-xniz2,yniz2) -xn,yn,-xnizl,ynizl) -xe, ve,-xniz2,vniz2)

#####################################################

femm.mi_drawline (xnizl, ynizl, -xnizl,ynizl) femm.mi_drawline (xnizl,-ynizl, -xnizl, -ynizl) femm.mi_drawline(xniz2, yniz2, xniz2, -yniz2)

femm.mi_drawline(-xniz2,yniz2,-xniz2, -yniz2) *###################################################*

ferm.mi_mak:eABC (7,1.6*outer_stator, 0, Or 0) #####################################################

femm.mi_addmaterial('Air1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0) femm.mi_addblocklabel(0,1.25*outer_stator) femm. mi_selectlabel(0,1.25*outer_stator) femm.mi_setblockprop('Air', 0, I, '<None>', 0, 0, 0);

femm.mi_clearselected() *####################*##############################*

femm.mi_getmaterial('Pure Iron'); femm.mi_addblock:label (0, 0) femm.mi_selectlabel(0,0)

femm.mi_setblockprop('Pure Iron', 0r 1, '<None>', 0f 0, 0) ;

femm.mi_clearselected() #####################################################

femm.mi_getmaterial('Aluminum, 1100'); femm.mi_adcLblocklabel (0, 5,5) femm.mi_selectlabel(0,5.5)

femm.mi_setblockprop('Aluminum, 1100', 0, 1,\

|T <None>', 0, 0, 0);

femm.mi_clearselected() *################*#####*#*#*####################*#*#*

femm.mi_addblock:label (0, inner_stator-delta/2) femm.mi_selectlabel(0,inner_stator-delta/2) femm.mi_setblockprop('Air', 0, 1, '<None>', 0, 0, 0);

femm.mi_clearselected() #################*#*###*############################*

femm.mi_getmaterial ('ETdFeB 37 MGOe' ) ; femm.mi_addblock:label (x_c, y_c) femm.mi_selectlabel(x_c,y_c)

femm.mi_setblockprop ('NdFeB 37 MGOe', 1, 0, '<None>',\

135, '<None>', '<None>')

femm.mi_clearselected() #####################################################

femm.mi_addbloclclabel (-x_c, -y_c) femm.mi_selectlabel(-x_c,-y_c)

f emm.mi_setblockpr op ('NdFeB 37 MGOe', 1, 0, '<None>',\

-4 5, 1<None>', '<None>') femm.mi_clearselected()

#####################################################

femm.mi_addblock:label (x_c, -y_c) femm.mi_selectlabel(x_c,-y_c)

femm.mijsetblockprop ('NdFeB 37 MGOe1, 1, 0, '<None>',\

-135, 1 <None>', 1 <5Tone>T)

femm.mi_clearselected() #####################################################

f emm. mi_addblock: label (-x_c, y_c) femm.mi_selectlabel(-x_c,y_c)

femm.mi_setblockprop('NdFeB 37 MGOe', 1, 0, '<None>',\

45, '<None>', '<Kone>')

femm.mi_clearselected() #####################################################

femm.mi_getmaterial('M-19 Steel');

femm.mi_addblock:label (0, (ou.ter_stator+inner_stator) /2) ; femm.mi_selectlabel (0, (ou.ter_stator+inner_stator) /2) ; femm.mi_setblockprop('M-19 Steel', 1, 0, '<None>'f 0, 0, 0)

femm.mi_clearselected(); #########################################*###########

femm.mi_addmaterial('Iron', 2100, 2100, 0, 0, 0, 0, 0f\

1, 0, 0, 0);

##################*######################*###########

bdata = [ 0, 0.256, 0.389, 0.547, 0.597, 0.668, 0.741, 0.859, 0.937, 0.991, 1.034, 1.060, 1.087, 1.150, 1.22, 1.24, 1.34, 1.4, 1.5]; hdata - [ 0, 778.1, 1242, 2049.4, 2375, 2998, 3679.8, 5280.8, 6725.3, 8044.1, 9318.2, 10310.1, 11455.6, 15000, 25000, 30000, 100000, |l 5 0 0 0 0, 234024.8]; for n in range (0,len(bdata)):

femm.mi_addbhpoint (' Iron', bdata [n], hdata [n] } ; femm.mi_addblocl<:label (0, inner_stator/2) ; f emm. rni_s elect label (0, inner_stator/2) ; femm.mi_setblockprop('Iron', 1, 0, '<None>', 0, 0, 0);

femm.mi_clearselected(); ##############*###*#*#*##################*#*#*###*###

femm.mi_addbloclilabel (0, -lnner_stator/2) ; femm.mi_selectlabel(0, -inner_stator/2); femm.mi_setblockprop('Iron', 1, 0, '<None>', 0, 0, 0);

femm.mi_clearselected(); ###########################################*#########

femm.mi_addblock:label (inner_stator/2, 0) ; femm.mi_selectlabel(inner_stator/2, 0) ; femm.mi_setblockprop('Iron', 1, 0, '<None>', 0, 0, 0);

femm.mi_clearselected(); ##############*############################*#########

femm.miaddbloc kl abe1(-inner_stator/2,0); femm.mi_selectlabel(-inner_stator/2, 0) ; femm.m.i_setblockprop (T Iron', 1, 0, ,<None>', 0, 0, 0) ;

femm.mi_clearselected() ; #####################################################

femm.mi_zoomnatural()

femm.mi_saveas('milutin.fern'); #####################################################

femm.nii_analyze (1)

femm.mi_loadsolution() #####################################################

femm.mo_selectpoint(-inner_stator,0); femm.mo_selectpoint(inner_stator, 0); femm.mo_rnakeplot (2, 1500) ; femm.mo_makeplot (lf 1500, 'B_abs. txt1,1); femm.mo_makeplot(2,1500,'B_normal.txt1,1);

femm.mo_makepiot (3, 1500, 'B_tang.txt', 1) ; #####################################################

file = open ('B_abs.txtTr1)

B_abs = []

for line in file:

B_abs.append([float(x) for x in line.split()]) file.close()

######################################################

file = open(1B_normal.txt','r') B_normal = [] for line in file:

B_normal.append([float(x) for x in line.split()]) file.close()

######################################################

n = len(B_abs)

summa = 0

for i in range(n):

summa = summa + B_abs[ij[l]

mean_B_abs = summa/n #####################################################

B_normal_sin —: [0] *n| for 1 in range(n):

B_normal_sin[i] = mean_B_abs *

math.sin(B_abs[i][0]*2/inner_stator - math.pi/2) f#ttffttf#ttt###tt##tt*#frtt##ftt##ttttttt##ftt###t*## difl B normal = [0] *n for i in range(n):

diff_B_normal[i] = abs(B_normal[i][1] - B_normal_sin[i] femm.closefemm() return sum(diff B normal)

#####################################################

k = 0.05 delta = 2*k

#####################################################

for j in range(0,2): delta = delta/5 X_range = [[0.9, 1.1], [9.7, 9.9], [15.15, 15.3], [18, 24], [2, 3]] for i in range(0,5): a = X_range[i][0] b = X_range[i][1]

while(b-a > delta): r = k*(b-a) x[i] = (a+b)/2-r Fl = f (x) x[i] = (a+b)/2+r F2 = f(x)

if(Fl > F2):

a = (a+b)/2-r else :

b = (a+b)/2+r

X_range[i][0] = a X_range[i][1] = b

print (i,"{:.4}".format(x[0]), \ "{: .4}format(x[l]) , \ "{:.4}".format(x [2]),\ "{:.4}".format(x[3]) "{:.4}".format(x[4]) "{:.4}format(Fl))

print (" *} print(j,X_range)

x_result = [ [0]*2]*5 for i in range (0,5):

x_resu.lt [i] = (X_range [i] [0] +X_range [i] [1] ) /2

F_resu.lt = f(x_result) print(x_result,F_result)

Приложение 3

Акты внедрения результатов научных исследований

УТВКРЖДЛЮ

f

Пророкtop гю учебной работе ¿ЬГБОУ ВО «Омский государственный университет т'тей сообщения ЮмГУПСЮМШТ))»

1Э>

Т. В Комякова

апреля 2025 г

ЛКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Милютина Алексея Юрьевича а учебный процесс а Омском государственном университете Путей сообщения

Комиссия a Cocí а вс:

Лукаша А. В, К. ф. Н., доцента. Я, о. начальника учебно-МетОДИЧЕСКОГО управления,

Шатохнна А. II. к, г, п., доцента, л i (ректора института электрического гранспорйь и систем энергообеспечения.

Харламова В. В, - д. т. н„ профессора, заведующего кафедрой «Электрические машины и обшая электротехника»,