Совершенствование метода расчета и исследование рабочих характеристик гидродинамических фильтров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат наук Фатова Альвина Викторовна

  • Фатова Альвина Викторовна
  • кандидат науккандидат наук
  • 2022, ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)»
  • Специальность ВАК РФ05.04.13
  • Количество страниц 185
Фатова Альвина Викторовна. Совершенствование метода расчета и исследование рабочих характеристик гидродинамических фильтров: дис. кандидат наук: 05.04.13 - Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты. ФГБОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)». 2022. 185 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Фатова Альвина Викторовна

Обозначения и сокращения

Введение

Глава 1. Особенности работы, конструирования и расчета ГФ

1.1 Анализ возможности практического применения ГФ

1.1.1 Основные методы гидромеханической очистки рабочих и технологических жидкостей

1.1.2 Целевое назначение основных типов ГФ

1.1.3 Основные особенности практического применения ГФ

1.2 Анализ гидромеханического процесса предварительной очистки жидкостей в ГФ с вращающейся ПП

1.2.1 Основные характеристики ГФ

1.2.2 Особенности движения жидкости в рабочих зонах ГФ

1.2.3 Анализ движения частиц загрязнений в рабочих зонах ГФ

1.2.4 Принципы оптимизации проектирования и работы ГФ

1.3 Математические методы моделирования гидромеханических процессов предварительной очистки жидкостей в ГФ

1.3.1 Динамические модели предварительной очистки жидкостей в ГФ

1.3.2 Эмпирические модели предварительной очистки жидкостей в ГФ

1.3.3 Вероятностно-статистические модели предварительной очистки жидкостей в ГФ

Выводы по главе 1, постановка цели и задач исследований

Глава 2. Теоретическое исследование гидромеханического процесса предварительной очистки жидкостей в неполнопоточных ГФ с вращающейся ПП

2.1 Расчетная схема и основные допущения математической модели процесса предварительной очистки жидкостей в ГФ

2.2 Вероятностно-статистическая модель процесса предварительной очистки жидкостей в ГФ

2.3 Исследование основных свойств вероятностно - статистической модели процесса предварительной очистки жидкостей в ГФ

2.4 Определение основных характеристик эффективности процесса

предварительной очистки жидкостей в ГФ

Выводы по главе

Глава 3. Исследование рабочих характеристик неполнопоточных цилиндрических ГФ с вращающейся ПП

3.1 Методы исследований рабочих характеристик гидромеханического процесса очистки жидкостей в ГФ

3.1.1 Методика получения осредненных детерминированных составляющих скорости потока жидкости в ГФ

3.1.2 Экспериментальный стенд для исследования характеристик классификационных аппаратов

3.1.3 Методика экспериментального определения непрерывной функции эффективности разделения дисперсных систем

3.2 Результаты исследований рабочих характеристик процесса предварительной очистки жидкостей в ГФ

3.2.1 Исследование структуры потоков жидкости в ГФ

3.2.2 Определение осредненной детерминированной тангенциальной

составляющей скорости потока жидкости в рабочих зонах ГФ

3.2.3. Нахождение осредненной детерминированной осевой составляющей скорости потока жидкости в рабочих зонах ГФ

3.2.4 Определение осредненной детерминированной радиальной составляющей скорости потока жидкости в рабочих зонах ГФ

3.2.5 Нахождение величины интенсивности случайных составляющих процесса гидромеханической очистки жидкостей в рабочих зонах ГФ

3.3 Результаты исследования эффективности процесса предварительной очистки жидкостей в ГФ

3.3.1 Определение эффективности реализации процесса очистки жидкостей

в зоне тангенциального ввода ГФ

3.3.2 Нахождение эффективности реализации процесса очистки жидкостей

в защитной зоне ГФ

3.3.3 Результаты исследования комплексной эффективности процесса предварительной очистки жидкостей ГФ

3.4 Проверка адекватности предложенной модели

Выводы по главе

Глава 4. Инженерная методика расчета процесса гидромеханической очистки жидкостей в неполнопоточных цилиндрических ГФ с вращающейся ПП

4.1 Методика расчета определяющих параметров процесса гидромеханической очистки жидкостей в ГФ

4.2 Методика расчета эффективности процесса гидромеханической очистки жидкостей в ГФ

4.3 Пример расчета гидромеханической очистки жидкостей в ГФ

Выводы по главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

Обозначения и сокращения

Условные обозначения

Аъ, Ао, Ах, Ах, Съ, Сиъ , ^, - постоянные величины; В, В, - интенсивность случайных составляющих;

Сч - постоянный коэффициент для рассматриваемого диаметра частиц; Со - концентрация загрязнений жидкости на входе в фильтр, кг/м3; ^х - диаметр входного патрубка фильтра, м; ^ - диаметр сбросного патрубка фильтра, м; dв - диаметр выходного патрубка фильтра, м; ^ - средний размер пор фильтролемента, м; dч - диаметр частицы загрязнений, м;

, й11к, йч - размер частиц загрязнений, м; dкан - эквивалентный размер проходных каналов, м;

/(Я^) - функция плотности распределения частиц /-й фракции по радиусу устройства;

/ (г, ^), /ц (гц, t) - функции плотности распределения частиц /-й фракции по безразмерным радиусам - г и г/7;

/ (х1, г), / (хя, /) - функции плотности распределения частиц /-й фракции по безразмерным координатам - х1 и хЕ;

/й (й ч) - гранулометрический состав загрязнений на входе в фильтр; J - плотность потока, м/с;

Нц - длина цилиндрической части корпуса фильтра, м; к[х - коэффициент изменения скорости потока жидкости на входе в фильтр; к'п - коэффициент дефицита скорости потока жидкости; о, кп0, кц, к1ц - постоянные коэффициенты;

к , кп, с , си, Ь, Ьп - постоянные комплексы;

- высота внутренней полости фильтра, м;

Ъ - высота рабочей поверхности фильтра, м;

¡1, ¡ц - постоянные безразмерные коэффициенты;

т1, тп, ©7, &п - безразмерные комбинированные комплексы;

тч - масса частицы, кг;

п1, п11, п10, пп 0 - показатели степени;

О0 - общая объемная производительность устройства, м3/с; Q - объемный расход жидкости, подаваемый на фильтроэлемент, м3/с; Ос - объемный расход сбросного потока жидкости, м3/с; г1, гц - безразмерные радиусы; Я - текущий радиус, м;

Я0 - радиус внутренней цилиндрической стенки корпуса фильтра; Я1 - радиус вращающейся перфорированной перегородки; Я2 - радиус фильтроэлемента; Яе - число Рейнольдса;

, ^ - обобщенные координаты, мп 0+1 и м0+1;

Бвх - площадь входного патрубка, м2;

Т(^ч) - функция эффективности очистки жидкостей;

и' - радиальная составляющая скорости потока жидкости, м/с;

мвх - средняя скорость в сечении входного патрубка фильтра, м/с;

^ - линейная скорость вращения внешней поверхности перегородки, м/с;

w0 - тангенциальная составляющая скорости потока жидкости, м/с; w'0 - тангенциальная скорость на границе пограничного слоя, м/с; wz - осевая составляющая скорости потока жидкости, м/с;

- безразмерные координаты; §гР, 550 - граничное зерно разделения, м;

- толщина вращающейся перфорированной перегородки, м; 82 - толщина фильтроэлемента, м;

Д - величина зазора в зоне тангенциального ввода фильтра, м;

Ап - величина зазора в защитной зоне фильтра, м;

Л - динамическая вязкость жидкости, Пас; рч - плотность частицы загрязнений, кг/м3; рс - плотность жидкости, кг/м3; ю - угловая скорость вращения, рад/с. Ф - просвет перфорации перегородки; П - пористость фильтроэлемента;

Сокращения

ГФ - гидродинамический фильтр;

ФЭ - фильтроэлемент;

ПП - перфорированная перегородка

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», 05.04.13 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование метода расчета и исследование рабочих характеристик гидродинамических фильтров»

Введение

При решении ряда актуальных задач в области повышения эффективности, экономичности, безопасности, надежности и ресурса работы гидравлических систем, машин, устройств и гидропневмоагрегатов большое значение имеет промышленная чистота их внутренних объемов, рабочих и технологических сред [8, 15, 16, 30, 57, 77], особенно в части загрязнения твердыми частицами [11, 12, 30, 58, 94]. Устойчивое обеспечение требуемых параметров промышленной чистоты жидкостей [8, 15, 30, 33, 74, 77] во многом зависит от эффективной работы устройств по их очистке [26, 30-32, 38, 63, 74, 76, 82].

При создании современного гидравлического оборудования, требования к промышленной чистоте жидкостей постоянно ужесточаются [8, 32, 77], в результате возникает необходимость проведения целого ряда исследований, направленных на создание новых и совершенствование существующих устройств для гидромеханической очистки жидкостей, включая ГФ [19-23, 31, 82, 92].

Существующая концепция научных основ разработки ГФ, как правило, носит ограниченный характер, поскольку в основном базируется на учете лишь точечных оценок параметров детерминированных составляющих протекающих процессов [31, 57, 61, 62, 76, 77, 82]. При этом имеют место существенные различия в их определении, идентификации и оценки степени влияния. Как следствие, использование полученных результатов в иных условиях, особенно характеризующихся определяющим воздействием случайных составляющих протекающих процессов, не исключает ошибок в расчете и проектировании фильтров подобного рода [8, 17, 38, 53-55, 60, 61, 75, 76, 77].

Подавляющее большинство методик расчета ГФ базируется на осредненных точечных оценках [7, 8, 26, 31, 59], например, понятиях граничного зерна разделения- дгр и/или номинальной тонкости очистки - дном, которые не является однозначными и репрезентативными. Вместе с тем, для решения целого ряда практических задач требуется нахождение более точных оценок, в частности,

непрерывной функции эффективности предварительной очистки жидкостей в ГФ -Т = Т^ч) в широком диапазоне изменения частиц загрязнений [38, 60, 61, 76].

В результате, изучение общих свойств ГФ, основанных на совершенствовании метода их расчета, включая комплекс исследований рабочих характеристик устройств, можно отнести к актуальным и практически значимым задачам современных гидравлических систем, машин, устройств и гидропневмоагрегатов.

Целью настоящей работы является совершенствование метода расчета и исследование рабочих характеристик ГФ на основе вероятностно-статистического подхода к изучению и описанию гидромеханических процессов предварительной очистки жидкостей.

Методы исследования. В работе использовались теоретические, модельные и экспериментальные методы исследования. Теоретические и модельные исследования проведены на кафедре экологии и промышленной безопасности МГТУ им. Н.Э. Баумана. Изучение свойств статистического самоподобия непрерывной функции - Т = Т^ч) в ГФ было проведено на основе экспериментальных исследований моделей гидроциклонов-классификаторов малых размеров, полученных в лабораторных условиях на базе технического факультета Университета Эрланген-Нюрнберг, Германия. Обработка модельных и экспериментальных данных осуществлялась прямыми и косвенными способами анализа с применением методов математической статистики, дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов.

Научная новизна:

1. Впервые создана вероятностно-статистическая модель гидромеханического, многоступенчатого процесса предварительной очистки жидкостей ГФ с вращающейся ПП, позволяющая с учетом влияния стохастических составляющих рассчитать его оптимальные технологические и конструктивные параметры.

2. Установлено, что основными определяющими параметрами формирования структуры потоков в рабочих зонах ГФ с вращающейся ПП

являются угловая скорость вращения 1111 и ФЭ, а также расход жидкости на входе в устройство.

3. Впервые получены результаты численных расчетов функции эффективности предварительной очистки жидкостей от частиц загрязнений в ГФ с вращающейся 1111 при различных технологических и конструктивных параметрах.

4. Обоснована необходимость учета стохастических составляющих при расчете гидромеханического процесса предварительной очистки жидкостей, обладающих малой вязкостью, от частиц загрязнений размером менее 60 мкм в ГФ с вращающейся 1111.

Практическая значимость и реализация результатов работы:

1. Созданы методики определения осредненных детерминированных характеристик (тангенциальной, осевой и радиальной составляющих скоростей потока жидкости), а также комплексных показателей, определяющих гидродинамическую обстановку и интенсивность случайных составляющих в рабочих зонах устройств.

2. Определены границы реализации напорного и малонапорного режимов работы ГФ с вращающейся 1Ш, позволяющие осуществить соответствующий выбор алгоритмов расчета процесса предварительной очистки жидкостей.

3. Разработана инженерная методика расчета эффективности процесса многоступенчатой, предварительной очистки жидкостей в ГФ с вращающейся 1Ш, учитывающая влияние случайных составляющих и позволяющая существенно сократить время проведения экспериментальных исследований при совершенствовании существующих и разработки новых устройств.

4. Результаты работы внедрены в учебный процесс кафедры экологии и промышленной безопасности МГТУ им. Н.Э. Баумана в курс лекций и семинарских занятий по предмету «Тепломассообмен в биосфере» при обучении магистров кафедры, что подтверждено актом о внедрении.

5. Результаты работы внедрены в ООО «Медиа Инжиниринг», г. Москва при организации контроля по обеспечению промышленной чистоты рабочих и

технологических жидкостей при серийном выпуске продукции, что подтверждено актом о внедрении.

Положения, выносимые на защиту:

1. Вероятностно-статистическая модель многоступенчатого, управляемого процесса предварительной очистки жидкостей в неполнопоточных ГФ с вращающейся 1111.

2. Методика расчета эффективности процессов очистки жидкостей в ГФ с использованием вероятностно-статистического подхода на основе функций плотности распределений частиц загрязнений по радиусу рабочих областей устройств.

3. Методика исследования интенсивности случайных составляющих протекающих процессов в рабочих зонах ГФ с использованием свойств частичного статистического самоподобия в интегральной форме.

4. Набор обобщенных показателей процесса предварительной очистки жидкостей, характеризующих интенсивность центробежного и классификационного воздействий, а также случайных составляющих протекающих процессов и их количественные оценки.

5. Результаты исследования по определению осредненных характеристик детерминированных составляющих протекающих процессов, на основе численного моделирования с применением пакета прикладных программ ANSYS CFX.

6. Количественные оценки основных характеристик процесса предварительной очистки жидкостей в неполнопоточных ГФ.

7. Инженерная методика расчета неполнопоточных ГФ с вращающейся ПП, в том числе обеспечивающаяся определение исходных данных для разработки процессов управления, регулирования и контроля.

Личный вклад автора:

1. Выполнены обзор и анализ научно-технических публикаций по процессам и устройствам тонкой и грубой очистки жидкостей на основе ГФ.

2. Разработана вероятностно-статистическая модель описания процессов предварительной очистки жидкостей в неполнопоточных ГФ с вращающейся ПП, способная учитывать влияние случайных составляющих протекающих процессов.

3. Проведены теоретические и экспериментальные исследования и найден набор определяющих комплексных параметров процессов предварительной очистки жидкостей в неполнопоточных ГФ с вращающейся ПП.

4. Установлены функциональные взаимосвязи между конструктивными, технологическими и расходными параметрами протекающих процессов, а также определены количественные характеристики для различных режимов работы ГФ.

5. Установлена взаимосвязь между величинами ресурсных характеристик и функций эффективности предварительной очистки жидкостей ГФ с вращающейся ПП для процессов фильтрования с полной закупоркой пор, позволяющая проверить адекватность разработанной модели.

6. Разработана инженерная методика расчета гидромеханического процесса предварительной очистки жидкостей в ГФ с вращающейся ПП, обеспечивающая существенное сокращение объема необходимых модельных и экспериментальных исследований, которая позволяет не только определить исходные данные для расчета ресурсных характеристик ФЭ при различных режимах фильтрования, но и найти необходимые параметры для разработки и реализации процессов управления, регулирования и контроля.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на заседаниях кафедры гидромеханики, гидромашин и гидропневмоавтоматики и кафедры экологии и промышленной безопасности МГТУ им Н.Э. Баумана, а также кафедры инженерной экологии и охраны труда МЭИ. Кроме того, результаты работы докладывались на следующих конференциях: XI научно-техническая конференция «Яковлевские чтения» (Москва, 2016), 22nd International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2016 (Prague, Czech Republic, 2016) и 23rd International Congress of Chemical and Process Engineering CHISA 2018 (Prague, Czech Republic, 2018).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, две из которых опубликованы в изданиях, входящих в базу данных SCOPUS (Q2), одна в ведущем научном рецензируемом журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Текст работы изложен на 185 машинописных страницах, содержит 63 рисунка и 2 таблицы. Список использованных литературы включает 109 наименований.

Глава 1. Особенности работы, конструирования и расчета ГФ

1.1 Анализ возможности практического применения ГФ

1.1.2 Целевое назначение основных типов ГФ

По своему целевому назначению ГФ, занимая промежуточное положение между гидроциклонами и центрифугами, составляют им конкуренцию и входят в состав многих современных систем очистки рабочих и технологических жидкостей гидравлических устройств и систем [8, 31, 77, 81, 82].

Аналогично «традиционным», типовым фильтрам, ГФ можно подразделить на следующие основные типы [26, 63, 76]:

- направленные на выделение твердых частиц загрязнений из очищаемой жидкости и их сгущение до высоких концентраций;

- предназначенные для фракционного разделения твердых частиц загрязнений в жидкостных потоках;

- используемые для грубой и тонкой очистки жидкости от твердых загрязнений.

В настоящей работе основное внимание будет уделено фильтрам третьего типа, поскольку они комплексно учитывают особенности практического применения фильтров первых двух типов.

Типы ГФ обычно подразделяют на две основные группы: фильтры, обеспечивающие необходимые технологические параметры очистки жидкостей в основных и вспомогательных производственных процессах [11, 12, 26, 63] и так называемые «контрольные» фильтры [7, 8, 31, 51, 59, 77], в основном гарантирующие эффективность, надежность и безопасность применяемого оборудования в производственных и технологических процессах за счет обеспечения требований к промышленной чистоте используемых жидкостей.

Механизмы реализации условий проведения того или иного процесса фильтрования представлены в работах [26, 32, 63].

С точки зрения реализации условий проведения процесса фильтрования «контрольные» фильтры практически совпадают с «традиционными», типовыми фильтрами, обеспечивающими необходимые технологические параметры производственных процессов [31, 74-77]. Однако требования, предъявляемые к качеству очистки жидкостей, здесь имеют существенные отличия. В них вводятся ряд дополнительных параметров, например, таких как абсолютная и номинальная тонкость очистки фильтров [16, 31, 59], требования по гранулометрическому составу, допустимому классу чистоты жидкости [15, 77, 94] и ряду других. Эти характеристики обычно напрямую зависят от свойств ФЭ [7, 31, 77].

Если «традиционные», типовые фильтры, обеспечивающие необходимые технологические параметры производственных процессов могут применяться в гидравлических системах как в составе многоступенчатой системы очистки в качестве ее составной части, так и самостоятельно, то «контрольные» фильтры применяются в основном лишь на концевых стадиях очистки жидкостей [30-32, 77, 82]. Соответственно, основным показателем, определяющим ресурс их работы, является максимально допустимый перепад давления на фильтрующем элементе [16], который отслеживается средствами измерений.

Многоступенчатые системы очистки жидкости, как правило, используют различные методы разделения дисперсных систем, которые реализуются в отдельных структурных элементах. В свою очередь это способствует увеличению габаритных размеров применяемого гидравлического оборудования, снижению надежности и эффективности его работы, а также увеличению всех видов затрат на реализацию протекающих процессов.

Комбинированные методы очистки жидкостей, объединяющие несколько ступеней очистки в рамках одного устройства, находят все более широкое применение. К устройствам подобного типа следует отнести и всю совокупность ГФ [31, 63, 82]. Однако существующие ГФ, которые в настоящее время рассматриваются в качестве самостоятельных гидравлических устройств, далеки от совершенства, а их конструкции требуют дополнительной проработки.

С точки зрения выявления объектов исследований данной работы, указанное обстоятельство является определяющим, что делает необходимым дальнейшее, более детальное, рассмотрение вопросов, связанных с особенностью практического применения ГФ.

1.1.1 Основные методы гидромеханической очистки рабочих и технологических жидкостей

Повышение требований, предъявляемых к оборудованию гидравлических машин и гидропневмоагрегатов, используемых в составе основного и вспомогательного оборудования различных отраслей промышленности, как правило, связано с расширением их рабочих функций, при одновременном увеличении ресурсных характеристик, параметров их эффективности и эксплуатационной надежности, которое обычно сопровождается совершенствованием конструкций машин и агрегатов и снижением их себестоимости [8, 31, 32, 82].

В современных условиях проблемы повышения эффективности, экономичности, надежности, безопасности и ресурса работы гидравлических машин и гидропневмоагрегатов не могут быть успешно решены без обеспечения высокой степени промышленной чистоты рабочих и технологических жидкостей, полостей, узлов, агрегатов и систем [8, 31, 38, 58, 63, 76, 77, 82, 88].

Указанное обстоятельство характерно для многих процессов, используемых в химической [63, 72], нефтеперерабатывающей [3, 13, 30, 32], горной [38, 76, 82], металлургической [70], целлюлозно-бумажной [26], фармацевтической [26, 87] и ряда других областей [26, 31, 42, 58, 67, 72] при решении большого числа производственных, научно-технических и технологических задач.

Для оценки уровня промышленной чистоты жидкостей используют ГОСТ 17216-2001 [15] и стандарт ISO 4406 [94].

Особое значение проблемы высокоэффективной очистки жидкостей приобрели для современных машин, снабженных прецизионными гидравлическими, масляными и топливными системами [15, 30-32, 59, 82]. Когда

выход из строя гидравлической системы приводит к отказу всей системы управления машиной, что может повлечь за собой серьезные последствия.

Кроме того, снижение эффективности обеспечения промышленной чистоты внутренних объемов систем, рабочих и технологических жидкостей зачастую существенно увеличивает эксплуатационные и ремонтные расходы [8, 31, 82].

Указанные обстоятельства поставили проблемы высокоэффективной очистки рабочих и технологических жидкостей, деталей, агрегатов и систем гидравлических машин в ряд наиболее важных задач современной техники и технологии.

Одним из направлений обеспечения требуемых параметров промышленной чистоты жидкостей является их очистка с помощью фильтров тонкой и грубой очистки различных типов, классификация которых является стандартизированной [16].

Использование классификации фильтров по пропускной способности [16] позволяет сделать вывод, что основное внимание в настоящей работе следует уделить неполнопоточным фильтрам, поскольку полнопоточные фильтры могут рассматриваться в качестве частного случая неполнопоточных.

Исходя из классификации фильтров по назначению [16], можно констатировать, что в дальнейшем наиболее целесообразным является комплексное рассмотрение фильтров, работающих в условиях напорного и/или

малонапорного течения жидкостей (р <0.5 -105 Па) в данных устройствах. 1ри

этом следует сосредоточиться на рассмотрении регенерируемых фильтров с объемным и/или поверхностным фильтрованием, имеющих различные формы отверстий фильтрующих элементов [16].

Однако представленные в данном стандарте классификации носят весьма ограниченный характер, что в свою очередь заставляет обратиться к классификации методов очистки жидкостей.

Обычно их классифицируют по следующим признакам [26, 31]: по принципу действия; по основным конструктивным особенностям аппаратного оформления;

по степени механизации и автоматизации; по непрерывности или периодичности процесса очистки; по области применения и т.д.

Вместе с тем данные классификации также не являются однозначными, что может вызывать определенные затруднения при выборе аппаратного оформления того или иного технологического процесса.

Наиболее оправдано использование классификации методов очистки по принципу действия (Рисунок 1.1) [31].

Рисунок 1.1.

Классификации методов очистки жидкостей по принципу действия [31]

Раздельная очистка жидкостей в силовых полях достаточно полно изучена и результаты ее практической реализации подробно изложены во многих научно-технических источниках [8, 31, 57, 63, 72, 76, 77, 82]. В настоящей работе подобные методы очистки жидкостей за исключением центробежных детально не рассматриваются, а используются лишь в качестве базы сравнения.

Далее основное внимание будет уделено комбинированным методам очистки жидкостей с использованием процесса фильтрования, в которых окончательное отделение твердых частиц загрязнений от жидкости осуществляется с помощью ФЭ [31, 63, 82], средний размер и форма пор которых могут изменяться в зависимости от решаемых задач [7, 26, 30-32, 76].

Наименее формальным можно считать разграничение процессов фильтрования по гранулометрическому составу загрязнений с учетом механизма проницаемости ФЭ. В рамках настоящей работы подобный подход позволяет исключить из рассмотрения ФЭ с размером пор менее 10-7 м, которые характерны для процессов обратного осмоса и ультрафильтрации, нашедших широкое применение в биотехнологиях [87], и сосредоточиться на рассмотрении процессов грубой и тонкой очистки жидкостей микрофильтрованием и фильтрованием элементами с размером пор 10-5...10-4 м, которые наиболее характерны для современных гидравлических машин, устройств и гидропневмоагрегатов, используемых в различных отраслях промышленности [7, 8, 30-32, 35, 57, 63, 82].

Однако многие из подобных ФЭ обладают пониженным ресурсом работы и оказываются чувствительными к залповым выбросам твердых частиц загрязнений, что может приводить к возникновению внезапных, непрогнозируемых отказов гидравлических систем в целом.

Для устранения подобных недостатков широкое применение нашли ГФ, сочетающие предварительную очистку жидкостей в центробежных силовых полях потоков жидкости с процессами фильтрования в рамках одного устройства [18-23, 47, 49, 50, 64, 82, 90, 92 ,76, 82]. В них на стадии предварительной очистки твердые полидисперсные частицы загрязнений, увлекаемые потоком жидкости к ФЭ, попадают в различные гидродинамические условия.

Эффективную реализацию процесса предварительной, гидромеханической очистки жидкостей от твердых полидисперсных загрязнений в ГФ следует признать здесь достаточно сложной гидродинамической задачей [17, 26, 31, 54, 55, 61, 63], поскольку ФЭ и образовавшийся осадок могут успешно задерживать частицы, средний размер которых как существенно больше, так и существенно меньше их среднего размера пор, либо сопоставим с ним.

Когда размер твердой частицы оказывается достаточно большим по сравнению с размером пор ФЭ, реализуются механизмы фильтрования с образованием осадка [26, 31, 63, 77].

Аналогичный механизм может также реализовываться при высоких концентрациях твердых частиц, размер которых меньше среднего размера пор ФЭ, когда вероятность одновременного поступления на вход поры ФЭ нескольких частиц достаточно высока [26, 31, 77].

Если размер твердых частиц много меньше размера пор ФЭ, а их концентрация относительно невысока, частицы могут пройти через ФЭ вместе с фильтратом. Вместе с тем, они могут задержаться не только внутри ФЭ в результате адгезии, адсорбции или механического торможения, но и внутри пор образующегося осадка. Обычно подобные процессы описываются с помощью уравнений аналогичных уравнениям химической кинетики [26, 31, 63].

Кроме того, при поступлении на ФЭ частиц загрязнений, размер которых соизмерим с размером пор, реализуется процесс фильтрования с полной закупоркой пор [26, 61]. Когда на поверхности ФЭ осадок почти не образуется, а каждая твердая частица задерживается внутри соответствующей поры. Здесь интенсивность возрастания общего сопротивления ФЭ наиболее высока, что резко снижает ресурсные характеристики применяемого фильтровального оборудования.

Очевидно, что в случае полидисперсных загрязнений, на практике могут одновременно реализовываться несколько механизмов фильтрования, которые носят случайный характер, что не только значительно снижает эффективность и надежность практического применения фильтров, но и существенно усложняет процессы их расчета.

В той или иной мере указанные недостатки могут устранить ГФ не только за счет процессов регенерации ФЭ без остановки технологического цикла, но и за счет концентрации и классификации частиц загрязнений жидкости на стадии ее предварительной, гидромеханической очистки, тем самым, обеспечивая существенное увеличение ресурсных характеристик, как применяемых ФЭ, так и гидравлических систем в целом.

Таким образом, расчет того или иного гидромеханического процесса предварительной очистки жидкостей в конкретном технологическом цикле, который определяет целевое назначение ГФ с учетом случайных составляющих

протекающих процессов можно считать основным объектом теоретических исследований данной работы.

1.1.3 Основные особенности практического применения ГФ

При выявлении основных особенностей ГФ условно их можно подразделить на три основные группы.

К первой группе можно отнести фильтры, где гидромеханический процесс предварительной очистки жидкостей осуществляется за счет энергии потока жидкости, как правило, при постоянном расходе в условиях напорного течения (Рисунок 1.2). Принципы работы ГФ первой группы изучались различными авторами [26, 63, 76, 82], многие из устройств уже относятся к разряду «типовых», выпускаемых серийно фильтров и в настоящей работе детально не исследуются.

Рисунок 1.2.

Основные схемы подачи жидкости в ГФ: а) - в осевом направлении [82]; б) - в тангенциальном направлении [76]; в) - в тангенциальном направлении с вращением ФЭ за счет энергии потока жидкости [76]

Вторую группу составляют ГФ, где в гидромеханическом процессе предварительной очистки жидкости осуществляется дополнительный подвод энергии от постороннего источника, обеспечивающего вращательное, обратно-поступательное, возвратно-поворотное движение ФЭ от стороннего привода [19-

а)

23, 47] (Рисунок 1.3).

Здесь гидромеханический процесс предварительной очистки жидкостей может осуществляться уже при переменных гидродинамических параметрах, как правило, в условиях напорного течения.

а) б) в)

Рисунок 1.3.

Основные способы движения ФЭ в ГФ: а) - с вращательным перемещением [90]; б) - обратно-поступательным перемещением [82]; в) - с вращательным и обратно-

поступательным перемещениями [20]

Особенности практического применения таких фильтров широко представлены в научно-технической литературе [2, 31, 77, 82] и в настоящей работе используются только в качестве базы сравнения.

В третью группу могут быть включены ГФ, где предварительная, гидромеханическая очистка жидкостей происходит не только за счет энергии потока жидкости и/или за счет подвода энергии от постороннего источника, но и с применением дополнительных элементов, которые способны обеспечить проведение процесса фильтрования при переменных гидродинамических параметрах как в условиях напорного, так и малонапорного течения жидкости при наличии широкого диапазона размеров частиц загрязнений и изменения их концентраций на входе в фильтр (Рисунок 1.4).

ГФ этой группы исследованы существенно в меньшем объеме [4, 10, 64].

Дело в том, что в технической литературе отсутствует четкий сравнительный анализ рабочих характеристик этих фильтров как с обычными, типовыми фильтрами и другими устройствами для очистки жидкостей, так и ГФ других групп, полученных на устройствах одинаковых геометрических размеров, в идентичных условиях проведения процесса очистки одних и тех же жидкостей.

Похожие диссертационные работы по специальности «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», 05.04.13 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фатова Альвина Викторовна, 2022 год

Список литературы

1. Акопов М.Г. Основы обогащения углей в гидроциклонах. М: Недра, 1967.

178 с.

2. Александров А.А., Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Численное исследование течения жидкости между проницаемыми вращающимися цилиндрическими поверхностями // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2020. № 1 (88). С. 32-45.

3. Алушкина Т.В., Клыков М.В. Сетчатые дренажные фильтры в процессах очистки мазута от механических примесей // Сетевое издание «Нефтегазовое дело». 2017. № 4. С. 26-41.

4. Аналитическая модель процесса разделения суспензий в гидродинамическом фильтре с вращающейся ПП / В.А. Девисилов [и др.] // Безопасность в техносфере. 2014. № 5. С. 32-41.

5. Бауман А.В. Разработка процесса классификации суспензии гидроксида алюминия в гидроциклонах: дис. ... канд. техн. наук. СПб. 2006. 158 с.

6. Башаров М.М., Сергеева О.А. Устройство и расчет гидроциклонов. Казань: Вестфалика, 2012. 92 с.

7. Белов С.В. Пористые металлы в машиностроении. М.: Машиностроение, 1981. 247 с.

8. Белянин П.Н., Данилов В.М. Промышленная чистота машин. М.: Машиностроение, 1982. 224 с.

9. Вероятностно-статистический метод расчета вихревых реакторов / Фатова А.В. [и др.] // В кн.: XI научно-техническая конференция Яковлевские чтения: сб. тр. научн. конф. Москва: НИУ МГСУ, 2016. С. 51-55.

10. Влияние геометрических параметров рабочего канала гидродинамического фильтра с защитной перегородкой на структуру течения среды / Александров A.A. [и др.] // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2018. № 2 (77). 2018. С. 23-38.

11. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с.

12. Гидродинамическое взаимодействие частиц в суспензиях: сборник статей / Под ред. А.Ю Ишлинский, Г.Г. Черный. Новое в зарубежной науке. М.: Мир, 1980. № 22. 248 с.

13. Гидродинамические фильтры-водоотделители для очистки нефтепродуктов / Галко С.А. [и др.] // Международный технико-экономический журнал. 2011. № 2. С. 111 - 115.

14. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2003. 479 с.

15. ГОСТ 17216-2001. Чистота промышленная. Классы чистоты жидкостей. Москва. 2003. 7 с.

16. ГОСТ 26070-83. Фильтры и сепараторы для жидкости. Термины и определения. Москва. 1983. 15 с.

17. Гречушкин А.Н. Вероятностно-статистический метод расчета изменения гранулометрического состава взрывопожароопасных загрязнений в системах очистки жидкостей: дис. ...канд. техн. наук. М. 2005. 149 с.

18. Девисилов В.А., Львов В.А., Фатова А.В. Особенности движения твердых частиц в рабочих зонах неполнопоточных гидродинамических фильтров с вращающейся ПП // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2022. № 2 (141). С. 112-127.

19. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Сепарация частиц в кольцевом конфузорном канале с внутренней вращающейся проницаемой перегородкой // Теплофизика высоких температур. 2018. Т. 56, № 4. С. 597-602.

20. Девисилов В.А., Мягков И.А., Шарай Е.Ю. Исследование гидродинамического вибрационного фильтрования и разработка конструкции фильтра // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2012. Т. 14. № 1-3. С. 866-876.

21. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю., Агалакова Н.А. Исследование гидравлических характеристик течения жидкости в гидродинамическом фильтре с тангенциальной закруткой потока // Вектор науки ТГУ. 2013. № 2 (24). С. 32-37.

22. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Границы устойчивости течения в гидродинамическом фильтре // Безопасность в техносфере. 2013. № 4. С. 23-29.

23. Девисилов В.А., Шарай Е.Ю. Моделирование работы гидродинамического фильтра с использованием программного комплекса // Безопасность в техносфере. 2009. № 5. С. 21-30.

24. Джозеф Д. Устойчивость течения жидкости. М.: Мир, 1981. 638 с.

25. Диментберг М.Ф. Случайные процессы в динамических системах с переменными параметрами. М.: Наука, 1989. 176 с.

26. Жужиков В.А. Фильтрование: Теория и практика разделения суспензий. М.: Химия, 1980. 400 с.

27. Капустин Р.П. Тангенциальная скорость в гидроциклоне // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2020. №2 2. С. 337342.

28. Киселев П.Г. Гидравлика: Основы механики жидкости. М.: Энергия, 1980. 360 с.

29. Климантович Ю. Л. Статистическая физика. М.: Наука, 1982. 608 с.

30. Коваленко В.П. Загрязнения и очистка нефтяных масел. М.: Химия, 1978.

304 с.

31. Коваленко В.П., Ильинский А.А. Основы техники очистки жидкостей от механических загрязнений. М.: Химия, 1982. 272 с.

32. Коваленко В.П., Турчанинов В.Е. Очистка нефтепродуктов от загрязнения. М.: Недра, 1990. 160 с.

33. Коновалов В.В. Обеспечение чистоты дизельного топлива при заправке сельскохозяйственной и транспортной техники: дис. ... канд. техн. наук. М. 2013. 130 с.

34. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 832 с.

35. Коузов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1987. 264 с.

36. Кочин. Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидродинамика. Ч.2. М.: Физматгиз, 1963. 728 с.

37. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. М.: Постмаркет, 2000. 352 с.

38. Крохина А.В. Определение характеристик цилиндроконических гидроциклонов-классификаторов малых размеров с инжекцией: дис. ... канд. техн. наук. М. 2015. 224 с.

39. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 496 с.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Физическая кинетика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 536 с.

41. Лаптев А.Г., Башаров М.М., Фарахова А.И. Эффективность турбулентной сепарации мелкой фазы в тонкослойных отстойниках // Энергосбережение и водоподготовка. 2011. № 5 (73). С. 43-46.

42. Лихачев А.Ю. Совершенствование процесса очистки отработанных моторных масел от механических примесей центробежным аппаратом в условиях сельскохозяйственного производства: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Зерноград. 2012. 19 с.

43. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.

44. Майков В.П. Энтропийные методы моделирования технологических процессов. М.: МИХМ, 1982. 88 с.

45. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. М.: Наука, 1981.176 с.

46. Миньков Л.Л. Исследование процессов разделения суспензии в центробежных устройствах: дис. ... д. физ.-мат. наук. Томск. 2012. 275 с.

47. Мочалин Е.В., Браженко В. Н. Эффективность оседания частиц в полнопоточном гидродинамическом фильтре при изменении размера бункера // Восточно-европейский научный журнал. 2016. Т.10. № 2. С. 91-99.

48. Мустафаев А.М., Гутман М.Б. Теория и расчет гидроциклона. Баку: Маариф, 1969. 172 с.

49. Мягков И.А., Львов В.А., Беловолова А.Л. Исследование механизма центробежной сепарации в гидродинамическом вибрационном фильтре // В кн.: 7 Международный экологический конгресс ELPIT 2019. сб. тр. межд. экол. конг. / ред. Васильев А.В. Самара - Тольятти: Изд-во ELPIT, 2019. С. 139-144.

50. Мягков И.А., Львов В.А., Беловолова А.Л. Исследование механизма центробежной сепарации в гидродинамическом вибрационном фильтре // 12 Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов (с международным участием) Будущее машиностроения России: сборник докладов. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2019. С. 595-599.

51. Надежность гидравлических систем воздушных судов / Т.М. Башта [и др.]. Под ред. Т.М. Башты. М.: Транспорт, 1986. 279 с.

52. Найденко В.В. Применение математических методов и ЭВМ для оптимизации и управления процессами разделения суспензий в гидроциклонах. Горький: Волго-Вят. кн. изд., 1976. 287 с.

53. Павлихин Г.П., Львов В.А., Гречушкин А.Н. Вероятностный метод расчета изменения гранулометрического состава дисперсных систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2003. № 2. С. 3-14.

54. Павлихин Г.П., Львов В.А., Гречушкин А.Н. Расчет ресурсных характеристик фильтров с учетом послойного разбиения фильтровальной перегородки // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2001. № 2. С. 114-117.

55. Павлихин Г.П., Львов В.А., Гречушкин А.Н. Статистическое исследование процесса фильтрования малоконцентрированной суспензии зернистой загрузкой // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2002. № 2. С. 121-125.

56. Пикущак Е.В. Моделирование седиментации частиц полидисперсной суспензии в классификационных аппаратах: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Томск. 2009. 120 с.

57. Пирумов А.И. Обеспылевание воздуха. М.: Стройиздат, 1981. 296 с.

58. Пискунов М.А. Чистота гидравлического масла в гидравлических системах харвестеров и форвардеров // ЛесПромИнформ. 2015. №2 4 (110). С. 66-72.

59. Поваров А.И. Гидроциклоны. М.: Госгортехиздат, 1961. 266 с.

60. Протодьяконов И. О., Богданов С. Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. Л.: Химия, 1983. 400 с.

61. Протодьяконов И.О., Люблинская И.Е., Рыжков А.Е. Гидродинамика и массообмен в дисперсных системах жидкость - твердое тело. Л.: Химия, 1987. 336 с.

62. Протодьяконов И.О., Чесноков Ю.Г. Гидромеханические основы процессов химической технологии. Л.: Химия, 1987. 360 с.

63. Разделение суспензий в химической промышленности / Т.А. Малиновская [и др.]. М.: Химия, 1983. 264.

64. Регенерируемый фильтр: пат. 149136 Ш Российская Федерация, МПК B01D 33/29 № 2014132110/05 / В.А. Девисилов, И.А. Мягков, В.А. Львов [и др.]; заявл. 04.08.2014; опубл. 20.12.2014. 11 с.

65. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1987.

432 с.

66. Скирдов И.В., Пономарев В.Г. Очистка сточных вод в гидроциклонах. М.: Стройиздат, 1975. 350 с.

67. Современные средства очистки горюче-смазочных материалов фильтрованием / Коваленко В.П. [и др.] // Вестник Нижегородской государственной сельскохозяйственной академии. 2015. № 4 (8). С. 50-56.

68. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / В.С. Королюк [и др.]. М.: Наука, 1985. 640 с.

69. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса / А.Д. Полянин [и др.]. М.: Факториал, 1998. 368 с.

70. Старк С.Б. Газоочистные аппараты и установки в металлургическом производстве. М.: Металлургия, 1990. 400 с.

71. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Издательство МГУ, 1966. 319 с.

72. Страус В. Промышленная очистка газов. М.: Химия, 1981. 616 с.

73. Сулла М.Б., Фихтман С.А. Применение энтропийного показателя для оценки эффективности сгустительных устройств // Водоснабжение и сан. техника. 1972. № 11. С. 11-13.

74. Сырицын Т.А. Надежность гидро- и пневмопривода. М.: Машиностроение, 1981. 216 с.

75. Теверовский Е.Н., Дмитриев Е.С. Перенос аэрозольных частиц турбулентными потоками. М.: Энергоатомиздат, 1988. 160 с.

76. Терновский И.Г., Кутепов А.М. Гидроциклонирование. М.: Наука, 1994.

350 с.

77. Тимиркеев Р.Г., Сапожников В.М. Промышленная чистота и тонкая фильтрация рабочих жидкостей летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1986. 152 с.

78. Тихонов А.Н. Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.

79. Уравнения Фоккера - Планка - Колмогорова / В.И. Богачев [и др.]. М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. 592 с.

80. Устименко Б.П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. Алма-Ата: Наука, 1977. 288 с.

81. Фильтрующая центрифуга: пат. 191306 U1 Российская Федерация, МПК B04B 3/06, B04B 1/06 № 201910552 / А. Б. Голованчиков, М. К. Доан, Н. А. Прохоренко [и др.]; заявл. 27.02.2019; опубл. 01.08.2019. 6 с.

82. Финкельштейн З.Л. Применение и очистка рабочих жидкостей для горных машин. М.: Недра, 1986. 232 с.

83. Фомин И.К. Разработка хемотронных средств контроля скорости пульпы в гидроциклонах: автореф. дис. ... канд. техн. наук. Днепропетровск. 1972. 22 с.

84. Фукс Н.А. Механика аэрозолей. М.: Изд-во Ак. наук СССР, 1955. 353 с.

85. Хаппель Дж., Бреннер Г. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. М.: Мир, 1976. 630 с.

86. Хинце И.О. Турбулентность: ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963.

680 с.

87. Черкасов А.Н., Пасечник В.А. Мембраны и сорбенты в биотехнологии. Л.: Химия, 1991. 240 с.

88. ANSYS SFX 16.0 Tutorials. © ANSYS Inc. January 2015. 796 p.

89. Bradley D. The hydrocyclone. London.: Pergamon press, 1965. 331 р.

90. Devisilov V.A., Sharai E.Yu. Numerical study of the flow structure in a hydrodynamic filter // Theoretical Foundations of Chemical Engineering. 2016. Vol. 50, Issue 2. P. 209-216.

91. Drissen M.G. Theorie de l'Ecoulement dans un cyclone // Rev. industry. miner. 1951. Vol. 31, No. 566. P. 482-495.

92. Finkelstein, Z. Vasilechko, M. Asadi. New posibilities for improving reliability of hydraulic equipment with the help of hydrodynamic cleaning // MOTROL. 2012. N 141. P. 11-15.

93. Heiskamen K. Particle classification. London.: Chapman and Hall, 1993. 321

p.

94. ISO 4406:2021. Hydraulic fluid power Fluids Method for coding the level of contamination by solid particles. 6 p.

95. Kelsall D.F., Holms J.A. Improvement in classification efficiency in hydraulic cyclones by water injection // In. proc. 5th mineral processing congress. Inst. of mining and metallurgy. 1960. P. 159-170.

96. Kelsall D.F. A study of the motion of solid particles in a hydraulic cyclone // Trans. Inst. Chem. Eng. 1952. Vol. 30, No. 2. P. 87-108.

97. Kelsall D.F. Theory, application and practical operation of hydrocyclone // Recent development in mineral dressing. L. 1953. P. 209-227.

98. Krokhina A.V., Lvov V.A., Fatova A.V. Asymptotic Properties of a Probabilistic-Statistical Model of Particle Classification Process in Hydrocyclones // Chemical Engineering and Technology. 2018. Vol. 42, Issue 1. P. 209-214.

99. Krokhina A.V., Lvov V.A., Fatova A.V. Practical Application of the Probabilistic-Statistical Model of the Suspension Separation in Hydrocyclones // Chemical Engineering and Technology. 2019. Vol. 42, Issue 4. P. 774-779.

100. Krokhina A.V., Lvov V.A., Pavlikhin G.P. A Probabilistic-Statistical Model of the Particle Classification Process in Small Hydrocyclone Classifiers // Chemical Engineering and Technology. 2017. Vol. 40, Issue 5. P. 967-972.

101. Lilge E.O. Hydrocyclone fundamentals // Trans. Inst. Min. and Metall. 1962. Vol. 71. P. 285-337.

102. Muller B., Neesse Th., Schubert H. Berechnung von Hydrocyclonen nachdem Turbulenz model // Treiberg. Forschongsh. 1975. No. 544. S. 31-43.

103. Probabilistic method of calculation of processing of water in the spiactor / Fatova A.V. [et al.] // In. proc. 22nd International Congress of Chemical and Process Engineering, CHISA. Prague. 2016. P.349.

104. Tarjan G. Computation of the peripheral velocity appearing on the radius of the hydrocyclone from the velocity of the entering slurry // Acta techn. hung. 1961. Vol. 33, No. 1/2. P. 119-133.

105. Tarjan G. Some theoretical question classifying and separating hydrocyclones // Ibid. 1961. Vol. 32, No. 3/4. P. 357-388.

106. Taylor G.I. Stability of a viscous liquid contained between two rotating cylinders // Phil. Trans. A. 223. 1923. P. 289-293.

107. Mechanische Verfahrenstechnik / H. Schubert [et al.] // H.Aufl. Leipzig: Deutcher Verlag fur rondstoffindustrie, 1990. 407 p.

108. The study of properties of probabilistic-statistical model of the particle classification process in hydrocyclones classifiers of small sizes / Krokhina, A.V., Lvov, V.A., Fatova, A.V. // In. proc. 23th Int. Congress of Chemical and Process Engineering CHISA. Prague. 2018. Vol. 1. P. 228-229.

109. Wang B. and Yu A. B. Computational investigation of the mechanisms of particle separation and «fish-hook» phenomenon in hydrocyclones // AIChE 2010. Vol. 56, No. 7. P. 1703-1715.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.