Совершенствование методики расчёта жёсткости изгибаемых элементов из обычного железобетона с применением теорий силового сопротивления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Радайкин, Олег Валерьевич

• Радайкин, Олег Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Радайкин, Олег Валерьевич

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1Л. Общий обзор методов механики железобетона определения жёсткости.

1.2. Диаграммные методы.

1.3. Методы механики разрушения.

1.4. Методы теории накопления повреждений.

Выводы по главе 1.

Цели и задачи работы.

ГЛАВА II. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ДИАГРАММ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА ПРИ СЖАТИИ И РАСТЯЖЕНИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЖЁСТКОСТИ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДИАГРАММНЫМ МЕТОДОМ.

Выводы по главе II.

ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ РАСТЯНУТОЙ ЗОНЫ БЕТОНА НА ЖЁСТКОСТЬ ДО ПОЯВЛЕНИЯ МАКРОТРЕЩИНЫ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ.

3.1. Совершенствование расчётной модели изгибаемого железобетонного элемента до появления макротрещины.

3.2. Геометрические параметры трещин в растянутом бетоне.

3.3. Методика моделирования развития рассеянных мезотрещин в растянутой зоне бетона с ростом статической нагрузки.

3.4. Результаты моделирования развития рассеянных мезотрещин в растянутой зоне бетона и их анализ.

Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ РАСТЯНУТОГО БЕТОНА НАД МАКРОТРЕЩИНОЙ НА ЖЁСТКОСТЬ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ.

4.1. Совершенствование расчётной модели изгибаемого железобетонного элемента после появления макротрещины.

4.2. Геометрические параметры поперечной макротрещины.

4.3. Методика моделирования развития макротрещины в растянутой зоне бетона с ростом статической нагрузки.

4.4. Результаты моделирования развития макротрещины в растянутой зоне бетона и их анализ.

Выводы по главе IV.

ГЛАВА V. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.1. Определение зоны предразрушення в вершине макротрещины измерением поверхностной микротвёрдости бетона.

5.2. Исследование развития макротрещины при равновесных испытаниях бетонных балок для определения параметров методики.

Выводы по главе V.

ГЛАВА VI. АНАЛИЗ И СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ ПО РАЗЛИЧНЫМ МЕТОДИКАМ И ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТОВ. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ВНЕДРЕНИЯ В НОРМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

6.1. Анализ и сопоставление результатов, полученных по различным диаграммным методикам. Рекомендации по применению усовершенствованных диаграмм Н.И.Карпенко.

6.2. Рекомендации и методика расчёта изгибаемых элементов из обычного железобетона по прогибам с применением теорий механики разрушения и повреждаемости.

6.3. Оценка точности предложенных методик расчёта.

Выводы по главе VI.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методики расчёта жёсткости изгибаемых элементов из обычного железобетона с применением теорий силового сопротивления»

Актуальность работы. Как правило, при проектировании изгибаемых конструкций (балок) из обычного железобетона (без предварительного напряжения арматуры) для обеспечения безопасности и надёжности их работы определяющими оказываются расчётные требования по ограничению прогибов предельными величинами. Для вычисления прогибов рассматриваемых конструкций необходимо определить их жёсткость, на которую в свою очередь существенно влияет наличие трещин в растянутом бетоне. При этом следует отметить, что в стадии эксплуатации наличие трещин в изгибаемой конструкции допускается, ограничивается лишь ширина их раскрытия.

Численное значение жёсткости железобетонного сечения, как известно, входит в расчёт не только прогибов, но и используется при определении изгибающих моментов в статически неопределимых конструкциях с учётом перераспределения усилий. В обоих случаях учет трещин позволяет отразить действительную работу конструкции и тем самым обеспечить её рациональное конструирование и эффективный расход материала.

В действующих нормах по проектированию железобетонных конструкций согласно исследованиям Г.В. Мурашкина, Д.А. Панфилова [194], B.C. Дорофеева [195] и др. в ряде случаев в зависимости от процента армирования, класса бетона и схемы армирования расчётная жёсткость изгибаемых элементов получается до 40% ниже опытной, что приводит к значительному перерасходу стальной арматуры.

В связи с этим исследования, направленные на разработку и совершенствование методики расчёта жёсткости железобетонных изгибаемых элементов с трещинами в стадии эксплуатации, являются актуальными и имеют важное народнохозяйственное значение.

В качестве объекта исследования в работе приняты железобетонные изгибаемые элементы - балки и балочные плиты прямоугольного профиля. Предметом исследования является жёсткость их поперечных сечений с трещинами, появившимися от действия статической нагрузки в стадии эксплуатации.

В работе под жёсткостью В изгибаемого железобетонного элемента будем понимать его способность сопротиялвляться внешней нагрузке М, деформируюясь - прогибаясь - на заданну велечину. Параметр В [кНм ] используется при

1 М определении кривизны элемента -=—, которая из-за наличия трещин в г В растянутой зоне элемента, изменяется не пропорционально изменению изгибающего момента. Поэтому в некоторых случаях (особенно в статически непоределимых стержневых системах) для точного определения прогиба элемента требуется вводить интегрирование жёсткости В по его отдельным участкам. При этом некоторые участки элемента, в которых М<МСГС, будут работать в стадии I и 1а, а в остальных будут развиваться макротрещины в стадии II.

Для решения поставленных в работе задач автором проведены теоретические и экспериментальные исследования развития трещин в изгибаемых бетонных и железобетонных элементах, которые выполнены с применением современных методов теории железобетона, диаграммных методов, механики разрушения, теории накопления повреждений, а также с привлечением аппарата математической статистики и теории вероятностей. Значительная часть расчётов проведена на основе компьютерного моделирования трещин в программном комплексе А^УБ.

Достоверность теоретических результатов и выводов в работе обеспечивается использованием общепринятых допущений сопротивления материалов, строительной механики и теории железобетона и подтверждается экспериментальными данными, представленными в известных работах других авторов. Достоверность собственных экспериментальных данных обеспечивается использованием современных средств и методик проведения исследований.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- для практического использования диаграммного метода расчёта изгибаемых элементов получены корректирующие коэффициенты к диаграммам «а-е» бетона, предложенным академиком Н.И. Карпенко, что позволяет сблизить значения жёсткости рассматриваемых элементов, вычисленные по диаграммной методике и по СНиП 2.03.01-84*;

- разработана расчётная модель деформирования изгибаемого элемента для определения его жёсткости на основе усовершенствования нормативной схемы распределения усилий и напряжений в сечении элемента, что выполнено путём введения в модель: поля рассеянных повреждений в растянутую часть бетона, концентратора напряжений в виде трещины А.Гриффица и зоны предразрушения постоянной длины в вершину трещины;

- на основе расчётной модели создана методика определения жёсткости изгибаемых элементов с учётом накопленных повреждений и работы растянутого бетона над трещиной;

- впервые получена расчётная зависимость высоты трещины от величины действующей нагрузки на основе многофакторного компьютерного моделирования напряжённо-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов.

Автор защищает:

- новые расчётные коэффициенты к диаграммам деформирования бетона при растяжении и сжатии, применяемые для расчёта изгибаемых железобетонных элементов;

- расчётную модель деформирования железобетонного элемента, учитывающую накопление повреждений, работу растянутого бетона над трещиной, концентрацию напряжений в её вершине, а также наличие зоны предразрушения в ней;

- методику расчёта жёсткости изгибаемого элемента с одиночной арматурой, полученную на основе разработанной расчётной модели;

- результаты компьютерного моделирования распространения трещины в железобетонных элементах, работающих на изгиб;

- результаты экспериментов бетонных балок с начальным надрезом при чистом изгибе, а также цементных и цементно-песчаных пластин с начальной трещиной при растяжении.

Практическая значимость заключается в следующем:

- разработанная методика для определения жёсткости изгибаемой конструкции позволяет обеспечить её более рациональное конструирование и эффективный расход материала в сравнении с нормативным подходом; полученные корректирующие коэффициенты к диаграммам деформирования бетона позволяют автоматизировать расчёт прогибов железобетонных изгибаемых элементов и способствуют гармонизации отечественных (СНиП 2.03.01-84*, СНиП 52-01-2003) и зарубежных (Eurocode-2) норм проектирования железобетонных конструкций

Результаты проведенных исследований предложено использовать в актуализированной версии СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», разработанной РААСН, и приняты к использованию в учебном процессе КазГАСУ для студентов строительных специальностей в курсе лекций «Железобетонные и каменные конструкции».

Сведения о публикациях. Основное содержание результатов работы опубликовано в 6 статьях, из которых 2 помещены в центральных изданиях, рекомендованых ВАК.

Апробация работы. Основные результаты проведенных исследований обсуждались на XII-ой научн.техн.конф. «Надежность строительных конструкций» (г. Самара, 2007), VII-ой Всероссийской конференции «Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции» (г. Чебоксары, 2007), конференции к 70-летию ЗАО «Казанский Гипронииавиопром» «Состояние и перспективы развития норм по проектированию железобетонных конструкций» (г. Казань, 2011), ежегодных республиканских научных конференциях Казанского государственного архитектурно-строительного университета (2005-2011гг.). Также часть исследований вошла в научные работы, удостоенные Диплома 1-й степени Конкурса научных работ им. Н.И. Лобачевского (г. Казань, 2006), Почетной грамоты за 1-е место во II туре Всероссийского конкурса магистерских работ по направлению 270100.68 - «Строительство» (г. Казань, 2007), Дипломом за участие в III туре Всероссийской студенческой олимпиады - конкурсе магистерских диссертаций по направлению 270100.68 - «Строительство», (г. Нижний Новгород, 2007), в Отчёт по гранту РААСН «Совершенствование методики расчёта жёсткости изгибаемых железобетонных элементов без предварительного напряжения арматуры с учётом физико-механических и реологических свойств материалов и развития трещин» (г. Москва, 2012).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов и заключения. Объем диссертации составляет 180 страниц, включая 86 рисунков и 33 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 195 наименований.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Радайкин, Олег Валерьевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ состояния вопроса показал, что в существующих нормативных методиках определения жёсткости изгибаемых элементов не в полной мере раскрывается механизм их работы, так как не учитываются накопление повреждений в бетоне растянутой зоны сечения, работа растянутого бетона над трещиной, концентрация напряжений в её вершине, а также наличие зоны предразрушения в ней. Это приводит к занижению расчётной жёсткости элементов и, как следствие, к перерасходу в них арматуры. Кроме того открытым остаётся вопрос, какие именно диаграммы деформирования бетона использовать в расчётах.

2. Получены новые корректирующие коэффициенты к диаграммам деформирования бетона, предложенным академиком Н.И. Карпенко, что позволяет сблизить значения жёсткости изгибаемых элементов, вычисленные по диаграммной методике и по СНиП 2.03.01-84*. Установлено, что в ряде случаев в зависимости от процента армирования, класса бетона и схемы армирования расчётная жёсткость рассматриваемых элементов получается от 5 до 34,5% ниже опытной, что приводит к перерасходу в них арматуры.

3. Разработана расчётная модель деформирования изгибаемого элемента для определения его жёсткости на основе усовершенствования нормативной схемы распределения усилий и напряжений в сечении элемента, что выполнено путём введения в модель: поля рассеянных повреждений в растянутую часть бетона, концентратора напряжений в виде трещины А.Гриффица и зоны предразрушения постоянной длины в вершину трещины.

4. Выполнено компьютерное моделирование напряжённо-деформированного состояния элементов с трещинами для определения параметров модели и изучения влияния на их работу уровня нагружения, накопленных рассеянных повреждений, соотношения модулей деформации бетона и арматуры, процента армирования, высоты трещины, сопротивляемости растянутого бетона над ней и наличия зоны предразрушения. Это позволило впервые получить расчётную зависимость высоты трещины от величины действующей нагрузки с учётом перечисленных факторов.

5. По результатам компьютерного моделирования разработана программа физического эксперимента, который проведён для уточнения теоретических выражений и параметров расчётной модели. Получены новые опытные данные о распространении сквозных трещин в растянутых цементных и цементно-песчаных пластинах и выявлены закономерности развития зоны предразрушения в образцах, что было выполнено с использованием метода измерения поверхностной микротвёрдости. Проведены равновесные испытания цементно-песчаных балок с начальным надрезом, из которых установлено, что уровень напряжений в момент появления трещины, полученный ранее численно, подтверждается опытом.

6. На основе предлагаемой расчётной модели деформирования, проведённых компьютерного моделирования и экспериментов создана методика определения жёсткости изгибаемых элементов с учётом накопленных повреждений и работы растянутого бетона над трещиной.

7. Полученные в работе результаты сопоставлены с теоретическими и экспериментальными данными отечественных и зарубежных исследователей и нормативными методиками (СНиП 2.03.01-84*, СП 52-101-2003, ЕигоСоёе и др.), даны рекомендации для их практического применения и внедрения в нормативы. Достоверность предложенной методики подтверждена путём сравнения полученных по ней результатов с опытами, проведенными другими авторами. Для рассмотренных в работе шарнирных балок применение методики позволило выявить и реализовать существующие в них резервы жёсткости и тем самым, обеспечить их рациональное проектирование и, пониженный по сравнению с нормативным расчётом расход арматуры (до 31,6%).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Радайкин, Олег Валерьевич, 2012 год

1. Астафьев В.И., Радаев Ю.Н., Степанова Л.В. Нелинейная механика разрушения. Самара: Самарский университет, 2004. - 562 с.

2. Ахметзянов Ф.Х. Особенности физической структуры цементного камня и микроструктурная повреждаемость. // Сборник статей Ш-ей международной научно-технической конференции «Эффективные строительные конструкции: теория и практика», Пенза, 2004. С. 21-30.

3. Ахметзянов Ф.Х. К особенности деформирования, повреждаемости, изменения физико-механических характеристик бетона в конструкциях // Изв. вузов, Строительство, 1993, №8. С. 150-155.

4. Ахметзянов Ф.Х. К оценке прочности и долговечности повреждаемых бетонных и железобетонных элементов, Казань: Новое Знание, 1997. 68 с.

5. Ахметзянов Ф.Х. К оценке концентрации усадочных микротрещин в цементном камне. // Изв.вузов, Строительство, 1986. С. 55-56.

6. Ахметзянов Ф.Х. К оценке остаточного ресурса железобетонных конструкций при накоплении повреждений. // Изв.вузов, Строительство, 1992. №2, с. 8-10.

7. Ахметзянов Ф.Х. Критерий макропрочности, кинетические уравнения повреждаемости и длительной прочности бетона. Инженерные проблемы современного железобетона. // Материалы международной конференции по бетону и железобетону. Иваново, 1995. С. 27-32.

8. Ахметзянов Ф.Х. К особенностям деформирования, повреждаемости, изменения физико-механических характеристик бетона в конструкциях // Изв. вузов, Строительство, 1993, №9. С. 150-155

9. Ахметзянов Ф.Х. К построению диаграмм деформирования бетона в повреждаемых железобетонных конструкциях при однократном простом нагружении. // Сборник докладов научно-практической конференции

10. Градостроительство, реконструкция и инженерное обеспечение устойчивого развития городов Поволжья». Ч.Г Тольятти, 1999. Российская академия архитектуры и строительных наук.

11. Ахметзянов Ф.Х., Радайкин О.В., Строганов В.Ф. Особенности развития поврежденности бетонных образцов с начальными трещинами при сжатии кратковременной, статической, одноосной нагрузкой // СПб: Вестник гражданских инженеров, 2006. С. 19-25.

12. Ахметзянов Ф.Х., Радайкин О.В. К оценке зоны предразрушения макротрещин в повреждаемых железобетонных стеновых панелях» // Известия КГАСУ, 2007. С. 46-48.

13. Ахметзянов Ф.Х., Якупов Н.М. К исследованию параметров повреждаемости и сохранности для оценки несущей способности повреждаемых бетонных и железобетонных строительных элементов.

14. Ахметзянов Ф.Х., Радайкин О.В. К определению зависимостей параметров поверхностных трещин в бетонных и слабоармированных стеновых панелях при однократном статическом нагружении. // Известия КГАСУ, 2008 №2. -С. 41-46

15. Ахметзянов Ф.Х., Радайкин O.B. К определению зависимостей параметров поверхностных трещин в бетонных и железобетонных объёмных элементах // Вестник ТГАСУ, 2008 №1. С. 66-73

16. Ахметзянов Ф.Х., Радайкин О.В. К определению зависимостей параметров поверхностных трещин в бетонных и железобетонных объёмных элементах// Известия КГАСУ, 2008 №1. С. 57-64.

17. Баженов. Ю. М. Технология бетона. М.: «Высшая школа», 1978 455 с.

18. Бедов А.И., Сапрыкин В.Ф. Обследование и реконструкция железобетонных и каменных конструкций эксплуатируемых зданий и сооружений. -М.: Изд. АСВ, 1995. 192 с.

19. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона. — М.: Стройиздат, 1962. — 96 с.

20. Берг О.Я. Высокопрочный бетон / О.Я. Берг, Щербаков Е.Н, Писанко Т.Н. М. : Стройиздат, 1971. - 208 с.

21. Бердичевский B.JI. «Вариационные принципы механики сплошной среды», М.: Наука, 1983 -448 с.

22. Бетехтин В.И., Временная и температурная зависимость прочности твердых тел. В кн. «Экспериментальные исследования инженерных сооружений. М., Наука, 1973, с. 10-18.

23. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Стройиздат, 1965 279 с.

24. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984 312 с.

25. Бондаренко В.М., Бакиров P.O., Назаренко В.Г., Римшин В.И. Железобетонные и каменные конструкции: Учебник для строительных специальных вузов. М: Высшая школа, 2007. - 887 с

26. Британский стандарт BS 8110 Part 1, 1997

27. Бутина Е.В., Власов В.В., Чернышов Е.М. Анализ состояния газосиликатных ограждающих конструкций жилых зданий с длительным сроком эксплуатации // Вестник центрального регионального отделения РААСН. Воронеж-Тверь: PA ACH; ТГТУ, 2007 г. С. 19-26.

28. ВСН 05-64 Рекомендации по учету влияния возраста бетона на его основные технические свойства. Издательство «Энергия», 1964 46 с.

29. Горпинченко В. М., Пономарев О. И., Грановский А. В. // «Промышленное и гражданское строительство» №3, 2002 18-25 с.

30. Горчаков Г. И., Орентлихер JI. П., Лифанов И. И., Мурадов Э. Г. Повышение трещиностойкости и водостойкости легких бетонов. М., 1971. С. 66— 153.

31. ГОСТ 29167-91 Бетоны. Методы определения характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. М.: Госстрой СССР, 1992 38 с.

32. ГОСТ 18105-86 Бетоны. Правила контроля прочности. М.: Минстрой России, 1992- 15 с.

33. Добромыслов А.Н. Оценка надежности зданий и сооружений по внешним признакам М.: Издательство АСВ, 2004. - 72 с.

34. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей / Ю.В. Зайцев М.: Высшая школа, 1991. -288 с.

35. Зайцев Ю.В. Современное состояние механики бетона в России и за рубежом. Часть 1 / Ю.В. Зайцев // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века, №2 (49), 2008г, С. 40.

36. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. Физико-механическое моделирование процессов разрушения, СПб. Политехника, 1993. 389 с.

37. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996-416 с.

38. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. — М.: Стройиздат, 1976. — 208 с.

39. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. М., Наука 1974, с. 311

40. Каштанов A.B., Петров Ю.В. «Энергетический подход к определению уровня мгновенной повреждаемости». // Журнал технич. физики, 2006 г., том 76, вып. 5.

41. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика в 10 томах. Т II. Теория поля. М.: Наука, 1988.

42. Леонов М.Я., Панасюк В.В. Розвиток найдр1бшших трщин в твердому тш// Прикл. Механша, 1959. Т.5. - №4. - С.391-401

43. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул: Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1989. 239 с.

44. Лычёв, A.C. Надёжность строительных конструкций. Учебное пособие. -М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2008. 184 с.

45. Любимова Т.Ю. Особенности кристаллизационного твердения минеральных вяжущих веществ в зоне контакта с различными твердыми фазамизаполнителями). В сб. «Физико-химическая механика дисперсных систем». Наука, 1966

46. Малкин А.И., Куликов-Костюшко Ф.А., Шумихин Т.А. Статистическая кинетика квазихрупкого разрушения. Журнал технической физики, 2008, том 78, вып. 3,-С. 48-56

47. Марчюкайтис Г.В. О характере деформирования и трещинообразования по-разному твердевшего бетона при его сжатии //Труды Вильнюс.ИСИ «Железобетонные конструкции. вып.З, Вильнюс, МИНТИС, 1970, с. 91-102.

48. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Под общей редакцией A.C. Страхова и И. Альтенбаха. Киев: Высшая школа, 1982. Лейбциг: ФЕБ Фахбухферлаг, 1982. 480 с.

49. Механика разрушения. Справочное пособие. ТЗ. Характеристики кратковременной трещиностойкости материалов и методы их определения. К.: Наукова Думка, 1986, 435 с.

50. Мирсаяпов И.Т. Механика разрушения бетона и железобетона. Учебное пособие. Иваново: Ивановский ИСИ, 1993. 88 с.

51. Морозов Е.М., Никишков Т.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980 256 с.

52. Мураками Ю. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений Т 1, 2. М.: Издательство «МИР», 1990. - 448, 566 с.

53. Орехов В.Г., Зерцалов М.Г. Механика разрушений инженерных сооружений и горных массивов. Уч. пособие. -М.: Изд. АСВ, 1999. -330 с.

54. Парис П., Си Дж. Анализ напряженного состояния около трещин. В кн.: Прикладные вопросы вязкости разрушения. -М.: Мир,1968, с. 64-142.

55. Партон В.З. Механика разрушения от теории к практике / В.З. Партон -М.: Наука, 1990.-240 с.

56. Пецольд Т.М., Typ В.В., Блещик Н.П., Жуков Д.Д., Лазовский Д.Н., Казачек В.Г., Кондратчик A.A., Подобед Д.П., Рак H.A., Шуберт И.М.- Брест: БГТУ, 2003 279 с.

57. Пирадов К.А. Теоретические и экспериментальные основы механики разрушения бетона и железобетона / К.А. Пирадов. Тбилиси, 1998. - 355 с.

58. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного натяжения арматуры. К СП 52-101-2003. -М.: ЦНИИПромзданий, 2005. -214 с.

59. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона с предварительным натяжением арматуры. К СП 52-102-2003. М.: ЦНИИПромзданий, 2005. -214 с.

60. Потапов A.A., Лисина С.А. Обоснование моделей сплошной среды с позиций классической механики // X международная конференция «Современныепроблемы механики сплошной среды» 5-9 декабря 2006 г., г. Ростов-на-Дону, Россия, Р-на-Д: РГУ, 2006. С. 222-226.

61. Почтовик Г.Я., Липник В.Г., Филонидов A.M. Дефектоскопия бетона ультразвуком в энергетическом строительстве. М.: Энергия, 1977. 121 с.

62. Рабинович С.Г. Погрешности измерений, Л.: Энергия, 1978 262 с.

63. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М., Наука, 1966.

64. Радайкин О.В. Влияние асимметричности распределения прочности материала на трещиностойкость // Материалы 56-ой республ. науч. конф., Казань -2005 г.

65. Радайкин О.В. Статистические и геометрические характеристики начальных усадочных трещин в бетонных образцах различного твердения // Материалы 57-ой республ. науч. конф., Казань -2006 г.

66. Радайкин О.В. К оценке остаточной несущей способности стеновых железобетонных стеновых панелей методами механики разрушения// Материалы 58-ой республ. науч. конф., Казань 2006 г.

67. Радайкин О.В. Оценка остаточной несущей способности повреждаемых бетонных и железобетонных стеновых панелей: Дис. магист. техн. и технолог. Науч. рук. Ф.Х. Ахметзянов, Казань, 2006 118 с.

68. РД 153-34.1-21.326-2001 Методические указания по обследованию строительных конструкций производственных зданий и сооружений тепловых электростанций. Часть 1. Железобетонные и бетонные конструкции. М.: Госстрой, 2001.-82 с.

69. Ребиндер П.А. На границе наук. М.: Знание, 1963

70. Седов Л.И. Механика сплошной среды, Т.2. М.: Наука, 1970 586 с.

71. Селиванов В.В. Прикладная механика сплошных сред Т2 механика разрушения. М.: Издательство МГТУ, 2006. - 424 с.

72. СНиП 2.03.01-84* Бетонные и железобетонные конструкции. М.: НИИЖБ Госстрой СССР, 1985. 87 с.

73. Соколов Б.С. Проектирование стеновых панелей зданий. Учебное пособие. Казань, 1991. 76 с.

74. СП 13-101-2003. Правила обследования несущих строительных конструкций зданий и сооружений.-М.: Госстрой России. М.ГУП ЦПП, 2003.-27 с.

75. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП НИИЖБ Госстроя России, 2004.- 186 с.

76. СП 52-102-2003. Бетонные и железобетонные конструкции с предварительным напряжением арматуры. М.: ГУП НИИЖБ Госстроя России, 2004.- 191 с.

77. Справочник по теории упругости для инженеров-строителей. Под редакцией д.т.н. П.М. Варвака и к.т.н. А.Ф. Рябова. Киев: Буд1вельник, 1971 420 с.

78. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок, М.: Мир, 1985 272 с.

79. Узун А.И. Коэффициент упругопластичности бетона сжатой зоны на всех стадиях работы элементов.// Бетон и железобетон 1993, №2, с. 26-27.

80. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. -Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000 176 с.

81. Холмянский M. М. Бетон и железобетон: деформативность и прочность. -М.: Стройиздат, 1997. 576 с.

82. Цилосани З.Н. Усадка и ползучесть бетона. Тбилиси, 1979. 230 с.

83. Цилосани З.Н., Нижарадзе Н.Д., Далакишвилли Г.Л. Исследование трещинообразования в бетоне и железобетоне методом голографической интерферометрии. // Бетон и железобетон. 1990. - №3. - стр. 8-10.

84. Черепанов Г. П. О распространении трещин в сплошной среде.— ПММ, 1967, т. 31, №3, с. 476—488.

85. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. / Г.П. Черепанов. М.: Физматлит, 1974. - 640 с.

86. Шевченко В.И. Применение методов механики разрушения для оценки трещиностойкости и долговечности бетона. Волгоград.: Издание Волгоградского политехнического института, 1988. 110 с.

87. Ansari F. Mechanism of microcrack formation in concrete, Américain Concrete Institute, Materials Journal, 1989, 41: 459 -464.

88. Bailey J. Attempt to correlate some tensile strength measurement on glass. // Glass industry. 1939, V.20, №1, p. 25-35.

89. Barenblatt G.I. Equilibrium cracks formed during brittle fracture. Prikl. Mat. Mech., 1959

90. Barsoum R.S. Application of quadratic isoparametric finite elements in linear fracture mechanics/ Int. J. Fract., 1974, V. 10, N 4, p. 603-605.

91. Bazant Z.P. Size effect in blunt fracture concrete, rock, metall. ASCE, J. of Engng. Mechenics, vol. 110 1984

92. Bazant, Z.P. (1976). Instability, ductility, and size effect in strain-softening concrete. Journal of Engineering Mechanics ASCE 102, EM2, 331-344.

93. Carol, I., Rizzi, E. & Willam, K. 2001. On the formulation of anisotropic elastic degradation. I. Theory based on a pseudo-logarithmic damage tensor rate. International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, No. 4, pp. 491-518.

94. Carpinteri A. Size effect in fracture toughness testing a dimensional analysis approach. Proc. of Intl. Conference on Analytical and Experimental F.M., Roma, Jun. 2327- 1980

95. Chao KK, Kobayashi AS, Hawkins NM, Barker DB & Jeang F.L. Fracture process zone of concrete cracks, Journal of Engineering Mechanics ASCE, 1984,110: 1174-1184.

96. Dagdale D.S. Yelding of steel sheets containing slits. J. of The Mechanics and Physics of Solids, vol. 8, 1960

97. Delaplace, A., Roux, S., and Pijaudier-Cabot, G. (1999a). Damage cascade'in a softening interface. Int. J. Solids and Struct., 36, 1403-1426 pp.

98. Denarie E., Saouma V. E., Iocco A., Varelas D. Concrete fracture process zone characterization with fiber optics// Journal of engineering mechanics, may 2001 p. 494-502.

99. Elasto-plastic and damage modeling of reinforced concrete. A Dissertation by Ziad N. Taqieddin B.S., Applied Science University, Amman, Jordan, 2001 M.S., Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana, 2005

100. Eurocode 2: Design of concrete structures Part 1: General rules and rules for buildings

101. Hadjab H., Thimus J.-Fr., Chabaat M. Fracture process zone in notched concrete beams treated by using acoustic emission.

102. Hillerborg, A., Modeer, M. and Petersson, P.E. (1976). Analysis of crack formation and crack growth in concrete by means of fracture mechanics and finite elements. Cem. and Concr. Res. 6, 773-782.

103. Hu X.Z & Wittmann F.H. Experimental method to determine extension of fracture process zone, Journal of Materials in Civil Engineering, 1990, 2: 459-464.

104. Kachanov L.M. Introduction to Continuum Damage Mechanics. Dordrecht, Boston: Martinus Nijhoff, 1986. 135 pp.

105. Kaplan M.F. Crack propagation and fracture of concrete. J.ACI, №6, 1962

106. Krajcinovic D. Damage Mechanics. Amsterdam: Elsevier Science B. V., 1996. 762 pp.

107. Leicester R.H. Effect of Size on the strength of structures. Forest product laboratory, Division of building research, Tech. Paper №71, Commonwealth Scientific and Industrial research organization, Australia 1973

108. Lekhnitskii S. G. Theory of Elasticity of an Anisotropic Elastic Body. San-Francisco: Holden Day, 1963. 404 pp.249.

109. Lemaitre, J. & Chaboche, J.-L. 1990. Mechanics of solid materials. Cambridge University Press. 556 p.

110. Lemaitre, J. 1992. A Course on Damage Mechanics. Springer-Verlag. 210 p.

111. LemaitreJ. 2005.Engineering Damage Mechanics.Springer-New-York. 402 p.

112. Lida, S. and Kobayashi, A.S., Crack propagation rate in 7075-T6 plates under cyclic tensile and transverse shear loading, J. Basic Eng., (1969) pp. 764- 769.

113. Lin Q., Haggerty M., Labuz J.F. Initiation of failure in quasi-brittle materials. // Workshop on Fracture Mechanics for Concrete Pavements:Theory to Practice, USA Colorado, 2005-pp. 12-15.

114. Mc Clintock F.A., Walsh P.F. Friction on Griffith crack in rock under pressure. Proc. 4th National Congress Appl. Mech., Berkeley, 1961

115. Olsson M., & Ristinmaa M., 2003. Damage Evolution in Elasto-Plastic Materials- Material Response Due to Different Concepts. International Journal of Damage Mechanics, Vol. 12, No. 2, pp. 115-139.

116. Opara NK. Fracture process zone presence and behavior in mortar specimens, American Concrete Institute Materials Journal, 1993, 90: 618-626.

117. Ostuka К & Date H. Fracture process zone in concrete tension specimen, Engineering Fracture Mechanics, 2000, 65: 111-131

118. Palmer A.C. & Rice J.R. Proceedings of the Royal Society of London, A332 (1973)527.

119. Palmgren A. Die Lebensdauer von Kugellagern. "VDJ-Z", 1924, Bd 68, №14, s. 339-341.

120. Radu B. Particularities of the structural behavior of reinforced high strength concrete slabs. A thesis submitted of the degree of Doctor of Philosophy. University of South Wales, 2004. 250 p.

121. Radu B. Particularities of the structural behavior of reinforced high strength concrete slabs. A thesis submitted of the degree of Doctor of Philosophy. University of South Wales, 2004.-250 p.

122. Rice J.R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks. J. of Applied Mechanics, June, 1968.

123. Rossi P. Fissuration du bftton: du matftriau a la structure; application de la mftcanique linMaire de la rupture, Rapport de Recherche. LPC № 150, 1988.

124. Sok Chhyu, Baron J. Mecanique de la Rupture Appliquee au Beton Hydraulique. Применение основных положений механики разрушения при исследовании гидротехнического бетона. //Cem. and Concr. Res. -1979. -№5. -pp.641-648

125. Valanis, К. С. 1990. A theory of damage in brittle materials. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 36, No. 3, pp. 403-416.

126. Voyiadjis, G. Z. & Park, T. 1997. Anisotropic damage effect tensors for the symmetrization of the effective stress tensor. Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME, Vol. 64, No. 1, pp. 106-110.

127. Waubke N.V., Weib R. Versuche zur Ermittlung der Haftreibung Zwischen Betonoberflachen. Определение величины трения сцепления между бетонными поверхностями. //Cem. and Concr. Res. -1979. -№5. -pp.553-562.

128. Yoshio К., Victor С. Fracture behavior of shear key structures with a softening process zone. International Journal of Fracture 59: 345-360, 1993.

129. Zdenek P., Bazant, Emilie Becq-Giraudon Statistical prediction of fracture parameters of concrete and implications for choice of testing standard// Cement and Concrete Research 32 2002 p. 529-556.

130. Zdenek P., Bazant Stability of structures Elastic, Inelastic, Fracture, and Damage Theories. Dover publications, INC: Mineola, New York. 2003. 1034 p.

131. Ентов B.M., Ягуст В.И. Экспериментальное исследование закономерностей квазистатического развития макротрещин в бетоне //Механика твердого тела, -1975. №4. С.93-103.

132. Митрофанов Е.М., Жовнир А.С. Экспериментальное исследование характеристики распространения трещины обычного тяжёлого бетона // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1976 №3, С19-23.

133. Пересыпкин Е.Н. Расчёт стержневых железобетонных элементов. М.: Стройиздат. - 169 с.

134. Бородачёв Н.А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. М.: Стройиздат. - 211 с.

135. Броек Д. Основы механики разрушения. М.: Высшая школа. 1980368 с.

136. Тамуж В.П., Кусенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978 294 с.

137. F. Кип, F. Raischel, R.C. Hidalgo and H.J. Herrmann. Extensions of fiber bundle models. CDCM 2006 Conference on Damage in Composite Materials 2006 18th-19th of September 2006 in Stuttgart, Germany.

138. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия», Госстрой России. М: ГУП ЦПП. 2002 г.-44с.

139. Залесов А.С., Кодыш Э.Н., Лемеш П.Л., Никитин И.К. Расчёт железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям. -М.: Стройиздат. 1988 -320 с.

140. Н. Е. Daniels: The Statistical Theory of the Strength of Bundles of Threads. I, in Proc. R. Soc London A 183 (1945), p. 405-435.

141. Бородачев H.A. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. Учебное пособие для вузов. Для студентов ПГС. М.: Стройиздат, 1995.-211 с.

142. Мандриков А. П. Примеры расчета железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1979.-211 с.

143. Рекомендации по расчету каркасов многоэтажных зданий с учетом податливости узловых сопряжений сборных железобетонных конструкций. М.: ЦНИИПромзданий, 2002. 88 с.

144. Голышев А.Б., Бачинский В.Я., Полищук В.П. Проектирование железобетонных конструкций. Справочное пособие. Киев: Издательство «Буд1вельник», 1990. -496 с.

145. Руководство по расчёту статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1975. 192 с.

146. Бондаренко В.М., Бондаренко C.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982. 287 с.

147. Крылов С.М., Икрамов С.И. К вопросу о расчёте железобетонных неразрезных балок с учётом перераспределения усилий. НИИЖБ «Исследования по теории железобетона». Труды института. Выпуск 17. Под редакцией A.A. Гвоздева. М.: Госстройиздат, 1960г.

148. Шейкин А.Е., Чеховский Ю.В., Бруссер М.И. Структура и свойства цементных бетонов. М.: Стройиздат, 1979. -343 с.

149. Пирадов К.А., Гузеев Е.А. Механика разрушения железобетона. М.: Новый век, 1998.- 190 с.

150. Морозов Н.Ф. Математические вопросы теории трещин. М.: Наука, 1984.-256 с.

151. Пестриков В.М., Морозов Е.М. Механика разрушения на базе компьютерных технологий. Практикум. СПб.: БХВ-Петербург, 2007. -464 с.

152. Трапезников Л.П. Двухпараметрическая модель разрушения бетона при растяжении. Применения к расчету прочности при изгибе и внецентренном сжатии. «Известия ЕНИИГ им.Б.Е.Веденеева», 1979, т. 133. С. 35-4.

153. Мурашёв В.И. Теория появления и раскрытия трещин, расчёт жёсткости железобетонных элементов // Строительная промышленность. 1940. - №11. - С. 618.

154. Мурашёв В.И. Трещиностойкость, жёсткость и прочность железобетона. М.: Машстройиздат, 1950. - 268 с.

155. Залесов A.C., Фигаровский В.В. Практический метод расчёта железобетонных конструкций по деформациям. -М.: Стройиздат, 1976. 104 с.

156. Гвоздев A.A., Дмитриев С. А., Немировский Я.М. О расчёте перемещений (прогибов) железобетонных конструкций по проекту новых норм (СНиП II-B. 1-62) // «Бетон и железобетон». М.: Стройиздат, 1962, №6. - С.

157. Дыховичный A.A. Статически неопределимые железобетонные конструкции. Киев: Буд1вельник, 1978. - 104 с.

158. Гуща Ю.П., Лемыш Л.Л. Расчет деформаций на всех стадиях при кратковременном и длительном нагружениях // Бетон и железобетон. 1985.-№11.

159. Байков В.Н., Додонов М.И., Расторгуев Б.С. и др. Общий случай расчёта прочности по нормальным сечениям // Бетон и железобетон. 1987. -№5. -С. 16-18.

160. Лазовский Д.Н. Усиление железобетонных конструкций эксплуатируемых строительных сооружений. Новополоцк: изд-во Полоцкого гос. ун.-та, 1998.-240 с.

161. Леонгард Ф. Предварительно напряженный железобетон / Пер. с нем. В.Н. Гаранина. М.: Стройиздат, 1983. - С.169-172. - Перевод изд.: Spannbeton/ F. Leonhard/-Springer-Verlag/ - 1980.

162. Карпенко Н.И. К построению обобщённой зависимости для диаграммы деформирования бетона // Строительные конструкции. Минск, 1983. - С. 164-173.

163. СНБ 5.03.01-02 Бетонные и железобетонные конструкции. Минск: Минстройархитектуры, 2003. 149 с.

164. Радайкин О.В. К совершенствованию методики расчёта жёсткости изгибаемых железобетонных элементов из обычного железобетона // Извести КазГАСУ. Казань: Издательство КазГАСУ, 2012. - С.

165. Карпенко Н.И., Соколов Б.С., Радайкин О.В. К определению деформаций изгибаемых железобетонных элементов с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры // Журнал «Строительство и реконструкция». Орёл: Изд. ОГТУ, 2012, №2. С.

166. Колчунов В.И. Анализ деформирования растянутой зоны железобетонного элемента после нарушения сплошности бетона // Усовершенствование методов расчета и проектирования конструкций и сооружений. Харьков: ХарГАЖТ, 1996. - Вып. 27. - С. 37-45.

167. Гвоздев A.A. К расчёту предварительно напряженных железобетонных и бетонных сечений по образованию трещин / A.A. Гвоздев, С.А. Дмитриев // Бетон и железобетон. -М.: Госстрой СССР, 1957, № 5. С. 205-211.

168. Ватагин С.С. Связь между напряжениями и деформациями бетона в сжатой зоне железобетонных элементов. Интегральная оценка работы растянутого бетона. Дисс. на соискание степени канд. техн. наук, рук-ль д.т.н. проф. Голышев

169. A.Б. Киев: НИИСК, 1986. - 134 с.

170. Совершенствование методики определения прогибов изгибаемых железобетонных конструкций с учётом трещинообразования Дисс. на соискание степени канд. техн. наук, рук-ль д.т.н. проф. Мурашкин Г.В. Самара: СамГАСУ, 2012.- 134 с.

171. Дорофеев B.C. Расчет прогибов неразрезных железобетонных балок /

172. B.C. Дорофеев, В.М. Карпюк, E.H. Крантовская // Бущвельш конструкцп. 36. наук, праць, вип. 64. -Кшв.: НДБ1К, 2010. С. 160-167.