Совершенствование методов и технических средств одностороннего и двухстороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Фёдоров Алексей Олегович

• Фёдоров Алексей Олегович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Фёдоров Алексей Олегович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ И РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИИ ВОЛНОВОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ

§ 1.1 Возникновение волн в месте короткого замыкания

§ 1.2 Распространение волн по линии электропередачи

§ 1.2.1 Одноцепная воздушная линия электропередачи

§ 1.2.2 Двухцепная воздушная линия электропередачи

§ 1.2.3 Кабельно-воздушная линия электропередачи

§ 1.3 Отражение и преломление волн

§ 1.3.1 Узлы электроэнергетической системы

§ 1.3.2 Место короткого замыкания

§ 1.4 Влияние измерительного оборудования на волны

§ 1.5 Обзор способов и устройств волнового определения места повреждения

§ 1.5.1 Обзор способов волнового определения места повреждения

§ 1.5.2 Обзор устройств волнового определения места повреждения

ГЛАВА 2. ОДНОСТОРОННЕЕ ВОЛНОВОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

§ 2.1 Решение задач одностороннего волнового определения места повреждения

§ 2.1.1 Распознавание волны, отраженной от места повреждения, и волны, отраженной от противоположного конца линии электропередачи

§ 2.1.2 Заграждение волн, возвращающихся к месту установки устройства из примыкающей сети

§ 2.1.3 Распознавание первичной волны на линии электропередачи с короткой обходной связью

§ 2.1.4 Определение фактической скорости распространения волны в линии электропередачи

§ 2.2 Одностороннее волновое определение места повреждения на основе целевых функций

§ 2.3 Одностороннее волновое определение места повреждения на основе алгоритма динамической трансформации временной шкалы

§ 2.4 Одностороннее волновое определение места повреждения на основе сверточной нейронной сети

ГЛАВА 3. ДВУХСТОРОННЕЕ ВОЛНОВОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

§ 3.1 Решение задач двухстороннего волнового определения места повреждения

§ 3.1.1 Распознавание первичной волны на линии электропередачи с короткой обходной связью

§ 3.1.2 Определение фактической скорости распространения волны в линии электропередачи

§ 3.1.3 Определение места повреждения в ответвлении линии электропередачи

§ 3.2 Определение места повреждения на кабельно-воздушной линии электропередачи

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИСПЫТАНИЯ МИКРОПРОЦЕССОРНОГО УСТРОЙСТВА ВОЛНОВОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

§ 4.1 Испытания первичного трансформатора тока

§ 4.2 Разработка физической модели линии электропередачи и выбор

датчика тока

§ 4.3 Фиксация моментов прихода волн к устройству

§ 4.4 Компенсация времени пробега волной по элементам подстанции

§ 4.5 Микропроцессорное устройство волнового определения места повреждения ЭКРА 233 09ХХ

§ 4.6 Функциональные испытания устройства

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совершенствование методов и технических средств одностороннего и двухстороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Минимизация неблагоприятных последствий, связанных с аварийным отключением линий электропередачи (ЛЭП), и, как следствие, повышение надежности и эффективности функционирования электросетевого комплекса напрямую обеспечиваются уменьшением времени восстановления нормальной схемы электроэнергетической системы в послеаварийных режимах. Последнее, в свою очередь, невозможно без точного определения расстояния до места повреждения на ЛЭП.

Благодаря многолетним усилиям энергетических институтов и производителей устройств РЗА погрешность устройств двухстороннего и одностороннего определения места повреждения (ОМП) ЛЭП по параметрам аварийного режима (ПАР) удалось приблизить к 1 % и 3 % от длины линии, соответственно. Однако на практике они могут быть выше из-за неточного расчета электрических параметров контролируемой линии, изменчивого характера промежуточных отборов мощности и примыкающих энергосистем, большого переходного сопротивления КЗ и насыщения измерительных трансформаторов тока. Стремление повысить точность ОМП постоянно поддерживало разработку устройств ОМП на новых принципах. Доступность технологий высокочастотного аналого-цифрового преобразования, высокоточной синхронизации времени и передачи данных привели к внедрению устройств волнового ОМП, погрешность которых не превышает нескольких сотен метров.

Работа волнового ОМП ведется на коротком отрезке времени переходного процесса и основана на фиксации моментов прихода волн к концам ЛЭП от короткого замыкания (КЗ). Такой принцип свободен от многих недостатков ОМП по ПАР, в связи с чем волновое ОМП точнее. При этом ряд теоретических и практических задач, связанных с обеспечением функционирования устройства одностороннего и двухстороннего волнового ОМП во всем многообразии схем электроэнергетической сети, все ещё требуют решения.

Одной из таких задач является обеспечение функционирования устройства волнового ОМП на ЛЭП с короткой обходной связью (параллельная ЛЭП, время пробега волной которой меньше времени пробега волной контролируемой ЛЭП). Дело в том, что первичная волна, возникшая в месте КЗ и распространяющаяся в противоположную сторону от места измерений, может прийти к нему по обходной связи раньше, чем первичная волна с контролируемой линии. Её использование как при двухстороннем, так и при одностороннем волновом ОМП приведет к большой погрешности в оценке расстояния до КЗ.

Вместе с этим классическое двухстороннее волновое ОМП не может определить расстояние до места КЗ в ответвлении ЛЭП. Одним из вариантов решения данной проблемы является установка на каждом из ответвлений дополнительного устройства и реализация ими многостороннего волнового ОМП. Недостатком данного решения является рост стоимости и снижение аппаратной надежности системы. В связи с чем целесообразна разработка способов двухстороннего волнового ОМП в ответвлениях ЛЭП.

Важной задачей также является распознавание волн, отраженных от места повреждения и противоположного конца линии, в одностороннем волновом ОМП. При разветвленной конфигурации примыкающей электрической сети её решение усложняется множеством других волн, приходящих к месту измерений от различных неоднородностей.

Повышение точности определения места повреждения требует знать фактическую скорость распространения волны в линии. Традиционно полагают, что волна распространяется вдоль ЛЭП со скоростью, характерной для линии без потерь. Однако идеальная модель ЛЭП лишь упрощенно описывает процессы распространения волн в ней, что приводит к увеличению погрешности определения расстояния до места повреждения.

Диссертационная работа посвящена решению этих и других задач, связанных с разработкой устройства волнового ОМП ЛЭП, в связи с чем является актуальной.

Степень разработанности темы исследования. Методы волнового ОМП и связанные с ними научные и практические задачи рассматриваются во многих исследованиях как отечественных, так и зарубежных ученых. Весомый вклад в разработку и исследование методов ОМП внесли А. И. Айзенфельд, В. И. Антонов, Е. А. Аржанников, Я. Л. Арцишевский, А. В. Булычев, Г. В. Вагапов, В. К. Ванин, Н. А. Дони, К. И. Ермаков, А. С. Засыпкин, П. В. Илюшин, Т. Г. Климова, В. Н. Козлов, А. П. Кузнецов, А. Л. Куликов, В. Ф. Лачугин, Д. Р. Любарский, Ю. Я. Лямец, А. С. Малый, М. В. Мартынов, Р. Г. Минуллин, А. В. Мокеев, В. И. Нагай, В. Г.Наровлянский, В. А. Наумов, К. И. Никитин, Г. С. Нудельман, В. С. Петров, А. Н. Подшивалин, И. Н. Попов, М. Г. Попов, Е. И. Сацук, Л. А. Славутский, А. И. Федотов, Г. М. Шалыт, В. А. Шуин, А.-С. С. Саухатас, L. V. Bewley, X. Dong, A. Elhaffar, N. Fisher, A. Guzman, B. Kasztenny, E. O. Schweitzer и многие другие.

Первые исследования и разработка методов одностороннего и двухстороннего волнового ОМП были предприняты в 40-х годах прошлого века в США [107]. Тогда же были проведены и первые натурные испытания устройства волнового ОМП. Они подтвердили принципиальную возможность оценки расстояния до места повреждения на основе фиксации моментов прихода электромагнитных волн, возникших в месте КЗ, к концам ЛЭП. Вместе с этим были сформулированы первые научные и технические проблемы волновых методов ОМП: сложность оценки моментов прихода волн к месту измерений, необходимость определения фактической скорости распространения волн в ЛЭП и обеспечения высокоточной синхронизации времени полукомплектов. Кроме того, анализ научно-технической литературы показывает, что при реализации волновых методов ОМП в полной мере не уделено внимание способам функционирования устройства на ЛЭП с короткой обходной связью и ответвлениями. Решению этих и других актуальных задач посвящено настоящее диссертационное исследование.

Сегодня в России и в мире известны устройства волнового ОМП ЛЭП Бреслер-0107.090 (НПП «Бреслер»), ТОР 300 ЛОК 550 (Релематика), FL-1 и FL-8 (Qualitrol), SEL-T400L и SEL-T401L (SEL Inc.), TFS 2100E (ISA - Altanova group). Большинство из них реализует двухсторонний волновой метод ОМП. Во многом это обусловлено сложностью распознавания при одностороннем ОМП волны, вернувшейся к месту измерений после отражения от места повреждения.

В 2023 г. ПАО «Российские сети» с целью формирования единых типовых норм и функциональных требований к устройствам волнового ОМП ЛЭП начало модернизацию СТО 34.01-4.1-001-2016 "Устройства определения места повреждения воздушных линий электропередачи". Вместе с этим технический комитет IEC TC 57 ведет разработку первого международного стандарта к устройствам волнового ОМП IEC TR 61850-90-21 "Communication networks and systems for power utility automation - Part 90-21: Travelling wave fault location".

Цель работы: совершенствование методов и технических средств одностороннего и двухстороннего волнового ОМП ЛЭП класса напряжения 110750 кВ.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Анализ процессов в электроэнергетической сети при КЗ и разработка стратегии волнового ОМП.

2. Обзор способов и устройств волнового ОМП, выявление тенденций их развития.

3. Разработка способов волнового ОМП, предназначенных для работы на воздушных и кабельно-воздушных ЛЭП с обходной связью и ответвлениями.

4. Разработка и испытания микропроцессорного устройства волнового ОМП ЛЭП, реализующего новые способы.

Объектом исследования являются воздушные и кабельно-воздушные ЛЭП класса напряжения 110-750 кВ, предметом исследования - способы и устройства одностороннего и двухстороннего волнового ОМП.

Научная новизна работы.

1. Предложенные способы одностороннего волнового ОМП в отличие от известных сохраняют высокую точность при изменении конфигурации примыкающей сети и на ЛЭП с короткой обходной связью.

2. Разработанные способы автоматического определения фактической скорости распространения волны в ЛЭП в процессе ОМП по сравнению с известными способами не требуют предварительных коммутаций линии.

3. Новые способы двухстороннего волнового ОМП в ответвлении ЛЭП, основанные на распознавании волн из него, по сравнению с известными способами не требуют установки дополнительного устройства в конце каждого ответвления.

4. Предложенный алгоритм определения поврежденного участка КВЛ в отличие от известных не использует скорости распространения волны на отдельных участках линии и обеспечивает повышение точности двухстороннего волнового ОМП.

Теоретическая значимость работы.

1. Разработанные способы одностороннего и двухстороннего волнового ОМП развивают теоретическую основу волновой релейной защиты.

2. Разработанная универсальная методика оценки величин первичных волн, возникающих в месте повреждения, учитывающая вид КЗ и величину переходного сопротивления, может быть использована для теоретически обоснованного выбора уставок пусковых органов устройства волнового ОМП.

3. Теоретически исследовано влияние транспозиции экранов трехфазной группы одножильных экранированных кабелей на волновой процесс с точки зрения работы ОМП.

Практическая значимость работы.

1. Предлагаемый алгоритм определения поврежденного участка КВЛ может быть использован при разработке автоматического повторного включения.

2. Новые способы одностороннего волнового ОМП могут быть использованы в волновой дистанционной защите.

Методология и методы исследования базируются на фундаментальных положениях общей теории электрических цепей, теоретических основ электротехники, методах имитационного и алгоритмического моделирования. Исследования проводились в программном комплексе моделирования переходных процессов в ЭЭС PSCAD EMTDC и в программной среде MATLAB/Simulink.

Положения, выносимые на защиту.

1. Способы одностороннего волнового ОМП, основанные на распознавания волн, отраженных от места повреждения и противоположного конца линии, путем оценивания их ожидаемой полярности и заграждения волн, возвращающихся из примыкающей сети, а также способы одностороннего волнового ОМП, основанные на оценке картины волнового процесса с помощью модели электрической сети аварийного режима и её сравнении с замером устройства.

2. Алгоритм распознавания первичной волны тока, пришедшей от места КЗ к устройству по контролируемой ЛЭП, имеющей короткую обходную связь, на основе оценки знака предаварийного напряжения в предполагаемом месте повреждения, определенном односторонним ОМП по ПАР.

3. Способы двухстороннего волнового ОМП в ответвлении ЛЭП, основанные на распознавании волн из него.

4. Алгоритм определения поврежденного участка кабельно-воздушной линии (КВЛ), учитывающий равенство амплитуд первичных волн по обе стороны от места КЗ на нём.

Степень достоверности результатов. Достоверность научных положений и результатов, изложенных в диссертации, определяется совпадением результатов аналитических исследований с данными физического эксперимента и компьютерного моделирования, а также с результатами исследований других

авторов. Диссертационные исследования прошли неоднократную научную экспертизу с обсуждением результатов работы на международных, всероссийских и республиканских научно-практических конференциях.

Соответствие паспорту специальности. В соответствии с паспортом научной специальности 2.4.3. Электроэнергетика (технические науки), диссертация посвящена вопросам развития и совершенствования теоретической и технической базы электроэнергетики с целью обеспечения экономичного и надежного производства электроэнергии, ее транспортировки и снабжения потребителей электроэнергией в необходимом для потребителей количестве и требуемого качества. Научные положения, отраженные в диссертации, соответствуют областям исследования специальности 2.4.3:

- пункту 8 «Разработка и обоснование алгоритмов и принципов действия устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики для распознавания повреждений, определения мест и параметров повреждающих (возмущающих) воздействий в электрических сетях» соответствуют предложенные способы одно-и двухстороннего волнового ОМП ЛЭП.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее результаты докладывались и обсуждались на следующих конференциях: «Ural Smart Energy Conference» (Екатеринбург, 2020), «International Conference on Industrial Engineering» (Сочи, 2021), «International Ural Conference on Electrical Power Engineering» (Магнитогорск, 2021, 2022), «Ural-Siberian Smart Energy Conference», (Новосибирск, 2021), «Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем России - РЕЛАВЭКСПО» (Чебоксары, 2021, 2023), «Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности» (Чебоксары, 2020), «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» (Чебоксары, 2019, 2021), «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике» (Чебоксары, 2020, 2022), «Энергия Арктики» (Архангельск, 2022, 2023).

Публикации. Результаты исследований опубликованы в 44 научных работах, среди которых 7 статей в изданиях из перечня ВАК, 10 патентов на изобретения.

Личный вклад соискателя. Автором выполнена разработка способов волнового ОМП, имитационное и алгоритмическое моделирование, проведение теоретических и экспериментальных исследований, анализ результатов испытаний устройства волнового ОМП «ЭКРА 233 09ХХ». В работах, опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежат результаты, которые непосредственно относятся к теме диссертации. Авторские права на изобретения распределены поровну.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы положены в основу разработки микропроцессорного устройства волнового ОМП ЭКРА 233 09ХХ Научно-производственного предприятия «ЭКРА», г. Чебоксары. Теоретические положения, разработанные в диссертации, используются в учебном процессе при чтении лекций по курсу «Релейная защита и автоматизация систем электроснабжения» направления подготовки бакалавров 13.03.02 - «Электроэнергетика и электротехника» и курсу «Искусственный интеллект в энергетике» направления подготовки магистров 13.04.02 -«Электроэнергетика и электротехника» (Приложение В).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы (203 наименования) и приложений (10 страниц), включает в себя 193 страницы машинного текста, 102 рисунка и 8 таблиц.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ И РАЗРАБОТКА СТРАТЕГИИ ВОЛНОВОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА ПОВРЕЖДЕНИЯ

В настоящей главе анализируются волновые процессы в ЛЭП при КЗ, исследуется влияние на волны параметров повреждения, конфигурации контролируемой ЛЭП и примыкающих к ней сети, выполняется обзор способов и устройств волнового ОМП. На основе проведенного анализа формируется оптимальная стратегия одностороннего и двухстороннего волнового ОМП.

Изложение материала ведется на основе работ автора [9, 10, 12 - 14, 17, 19 - 21, 23,29, 92, 93, 114, 117, 127].

§ 1.1 Возникновение волн в месте короткого замыкания

Устойчивость функционирования волнового ОМП во многом определяется амплитудами первичных волн, образованных в месте КЗ. Оценим влияние на них угла возникновения и вида КЗ, а также величины переходного сопротивления.

Известно, что волновой переходный процесс при КЗ рассматривается на основе волновых уравнений трехфазной ЛЭП [1, 143]:

11А — 2А А1 А + гАВ1В + 2АС1С'< ' иВ = гВА 1А + гВВ1В + гВС1 С> (1)

<иС — гСА1А + гСВ1В + гСС1С>

где иА, иВ, иС и ¿А, 1В, IС - мгновенные напряжения и токи в фазах ЛЭП при волновом переходном процессе; г АА, г ВВ, г СС - собственные волновые сопротивления ЛЭП; г АВ, г АС , гВА - взаимные волновые сопротивления ЛЭП.

Принимая ЛЭП симметричной ввиду наличия транспозиции её проводов,

имеем:

гАА = гВВ = гСС = г, гАВ = г А С ~ гВА ~ г' ■

Тогда систему уравнений (1) можно переписать как:

44 = гЬА +г'(Ьв + ¿с);

ив=г I в + г ' ( I с + У ; (2)

ис = + ¿в)-

В месте повреждения согласно граничным условиям при однофазном КЗ

фазы у, где у = А, В, С, первичные волны тока в неповрежденных фазах равны нулю ( ), а первичная волна напряжения в поврежденной фазе

(рисунок 1 , а)

_ _ pre _ о ■ п

11 у Ц у U i- у il^1 J

pre гтрге f ~ 1 rrPre

где - мгновенное предаварийное напряжение фазы , -

€

амплитуда предаварийного напряжения фазы , - угол предаварийного напряжения фазы у в момент возникновения КЗ, fy - переходное сопротивление.

Тогда первичная волна тока в поврежденной фазе при однофазном КЗ может быть определена из (2) как [20]

1у = -7Тщиуе^п<рГу

а первичные волны напряжения

иУ = - Лп иУе Sin(PfY>

z + 2Rf

z

^ pre ■ f

UY+1 =Uy_1 = - z + 2RfUY S{YI(PY

В месте повреждения согласно граничным условиям при двухфазном КЗ фаз у и у + 1 первичная волна тока в неповрежденной фазе равна нулю ( i у_ ± = 0 ), первичные волны тока в поврежденных фазах равны и противоположны по знаку ( i у+± = — i у), а напряжение между поврежденными фазами (рисунок 1, б)

_ _ pre _ 9 ■ р ^у,у+1 ^у,у+1 ¿lyK-f,

где иуу+± = ±s i n(Pyy+! - мгновенное предаварийное линейное напряжение между фазами у и у + 1 , Uу™ + ± - амплитуда предаварийного линейного

напряжения между фазами у и у + 1 , (руу + ± - угол предаварийного линейного напряжения между фазами у и у + 1 в момент возникновения КЗ.

Тогда первичные волны тока в поврежденных фазах при двухфазном КЗ фаз у и у + 1 могут быть определены из (2) как

1

1у — 1у+1 —

а первичные волны напряжения

2 (г-г' + яг)

ттрге . /

иу,у+1 51П

2 — 2

ил, — —

11у+1

црге . } и г,г+1 51П Фу,у+1'

/

2 (г-г' + /?/)

ггу _ г = 0 .

а)

б)

в)

Рисунок 1 - Схема, поясняющая возникновение волн в месте однофазного (а),

двухфазного (б) и трехфазного (в) КЗ Согласно граничным условиям при трехфазном КЗ первичные волны напряжения (рисунок 1, в)

_ _ рте _ п * р

Тогда первичные волны тока в фазе у при трехфазном КЗ могут быть определены из (2) как

(z + z' + 2 Rj>)Щгe si n q)y — z'(Uy^_ 1 si n q)y _t + Uyl\ s i n Py+ x)

У ( 2 Rf + zf + z '(z — 2 z' + 2 Rf)2 '

а первичные волны напряжения

uY = —UyTe sin q)y +

(z + z' + 2R^UyTe sin <y — z'( Uy_[_ 1 sin <y _± + UyT+1 sin Py+ f ( 2 Rf + z)+z'(z — 2 z ' + 2 Rf)2 '

Двухфазное КЗ на землю в настоящей работе не анализируется, поскольку оно развивается из однофазного КЗ [2]. Также в работе не учитываются грозозащитные тросы из-за их незначительного влияния на анализируемый процесс [3].

Полученные выражения могут быть использованы для теоретически обоснованного выбора уставок пусковых органов устройств волнового ОМП. Также из них следует, что:

1. Чем ниже абсолютное значение мгновенного предаварийного напряжения поврежденной фазы и выше переходное сопротивление, тем меньше амплитуда первичных волн напряжения и тока, возникающих в месте КЗ. Так, например, при угле предаварийного напряжения в момент возникновения однофазного КЗ равном 0° первичных волн вовсе не возникает, соответственно в таком случае волновое ОМП не может быть выполнено. Это режимное ограничение обуславливает необходимость реализации в устройстве волнового ОМП резервных функций ОМП по ПАР. При этом результат расчета одностороннего ОМП по ПАР может выступать в качестве информационной поддержки для одностороннего волнового ОМП.

2. Полярность первичной волны тока, возникшей в месте КЗ, определяется знаком мгновенного предаварийного напряжения в месте повреждения. Предлагается использовать данную зависимость в одностороннем волновом ОМП при распознавании первичной волны тока, пришедшей с контролируемой ЛЭП,

имеющей короткую обходную связь, и отказаться от дополнительного высокочастотного измерения волн с ТН для определения направления их распространения путем оценки знака мгновенной мощности.

§ 1.2 Распространение волн по линии электропередачи

§ 1.2.1 Одноцепная воздушная линия электропередачи

Телеграфные уравнения, описывающие распространение волн по симметричной одноцепной воздушной ЛЭП (рисунок 2), имеют вид [4 - 7]:

£Ш

(3)

где

и

Цв и,

- вектор фазных комплексных значений напряжений фаз, / =

1А

к

матрица удельных продольных

вектор фазных комплексных значений токов фаз,

Я +} одЬ }ыЬм ]'одЬм -^ = ] о Ь м Я + ] о Ь ] од Ь м -. у а)ЬМ Я + } одЬ.

сопротивлений ЛЭП,

в + ](лд{с+2см) ~}ОдСм ~}ОдСм

У_ = -] о См в + р (С+2 См) -] о См

-/а)СМ ~}ОдСм £ + ](лд{С+2См)

поперечных проводимостей ЛЭП, и , и - удельные собственные активные

сопротивления и проводимости, а также собственные индуктивности и ёмкости

фаз, Ьм и См - удельные взаимные индуктивности и ёмкости фаз.

Продифференцировав оба уравнения системы (3) получим:

матрица удельных

Рисунок 2 - Бесконечно малый элемент симметричной одноцепной ВЛ

Система уравнений (4) описывает распространение волн по ЛЭП, однако её решение осложнено наличием взаимной связи между проводами. Чтобы преодолеть эту сложность удобно рассматривать распространение волн вдоль ЛЭП по так называемым волновым каналам, в каждом из которых волны распространяются независимо от других каналов. Тогда система уравнений волновых каналов может быть представлена в виде:

'(12иг

= 7 V II ■

дх2

(121 \Л, Л уп

—— = 7 V I

£.т£.т£т>

^лг ,1 0 0 " Хт,1 0 0 "

где ^т = 0 ^лг, 2 0 и Х.т = 0 1т, 2 0 - диагональные матрицы

0 0 0 0 0 ¥т, о

удельных продольных сопротивлений и поперечных проводимостей волновых каналов.

Напряжения ¡¿т и токи 1т волновых каналов определяются из уравнений:

И = тиЦт; (5)

I = Т^т, (6)

где Ти и Т - матрицы связи величин волновых каналов с фазными величинами,

векторы комплексных значении напряжении и

токов волновых каналов.

Подставляя (5) и (6) в (4), получим систему дифференциальных уравнении волновых каналов:

'(12иг

Члп ,1 1лг ,1

От = и ¡т = 1т,2

¡¿т, 0 1лг, 0

__—т — Т~г7УТ II ■

1 и ^1 1 иЫ_т'

% = 7ЩГ,/т,

(7)

где Ти и Т1 выбраны такими, чтобы произведения Т^,12УТ1, и Т'[1У1Т1 были диагональными матрицами. Это исключает взаимное влияние волновых каналов в системе дифференциальных уравнении (7).

Как известно из теоремы о приведении матрицы к диагональному виду, произведения матриц Тй1^УТи и Т~[1У!Т1 будут являться диагональными матрицами только в том случае, если матрицы Ти и Т1 состоят из собственных векторов матриц "£У_ и У2_„ соответственно. Таким образом, переход к волновым каналам сводится к задаче определения собственных векторов матриц "£У_ и 1У.

Поскольку матрицы и У симметричны, то результат их произведения будет также симметричнои матрицеи:

где а = (Я + ]<Ц)(С + ]<(С + 2СМ)) + 2]<{ЬМ - См), а т = + }«Ц)(—]«СМ) + ]«ЬМ(С + ]<(С + См)).

Чтобы наИти собственные векторы матриц "£У_ и "£У_ необходимо наИти их собственные значения X из условия

1Ц-Х11 = 0, (8)

а т ш

т а т

т т а

где 1 - квадратная единичная матрица, размерность которой равна размерности матрицы 2 У .

Решая уравнение (8), получим:

= Л2 — £ — Ш> Л0 = г + 2т.

Тогда собственные векторы X матрицы могут быть определены из выражения:

12У_-Х11Х = 0. (9)

Матричное уравнение (9) имеет бесчисленное множество инвариантных решений [109]. Одним из её решений является матрица

10 1-

Т = Т =

1 и 1 I

1

— 2 - 1

1 2

^3

обратная матрице преобразования Кларк [110]:

Г2 -1 -1

т = т1 = -

с и 3

0 ^3 — ^3 . -11 1 -

Таким образом, переход от фазных величин симметричной одноцепной ЛЭП к величинам независимых волновых каналов сводится к преобразованию

Иш = тси,

1 = Т1 (10)

Зависимость скорости распространения волн в волновых каналах от частоты f может быть выражена формулой (рисунок 3 [8, 111]):

2тт /

Ут(И =

Ч ^шшщ

1,4 Е---:-:-

Ю-2 10° ю2 104 106

Л Гц

Рисунок 3 - Зависимость скорости распространения волны в междуфазных (1 и 2) и земляном (0) волновых каналах от частоты f

Волны в фазах содержат составляющие двух междуфазных волновых каналов (первый - «фаза средняя - две фазы крайние», второй - «фазы крайние») и одного земляного волнового канала (5), (6) [3, 112], причем скорости их распространения вдоль ЛЭП различны (рисунок 3). Поэтому для повышения точности фиксации моментов прихода волн к устройству ОМП необходимо выполнять модальное преобразование фазных величин [113, 114].

В качестве примера рассмотрим однофазное металлическое КЗ фазы А на расстоянии 30 км от места установки устройства волнового ОМП на ЛЭП, выполненной на опорах 1,2 ПБ 110-3 (рисунок 4) проводом АС300/39. Из рисунка 5,а) видно, что фронт первичной волны в поврежденной фазе потерял выраженность из-за отличия в скоростях распространения волн междуфазного и земляного волновых каналов (рисунок 3). Это снижает точность фиксации моментов прихода волн к месту измерений по фазным величинам и, как следствие, повышает погрешность ОМП. На рисунке 5,б) проиллюстрированы токи волновых каналов, рассчитанные по (10). Из рисунка видно, что первичная волна в токе ¿тД первого междуфазного волнового канала подверглась минимальному затуханию, поэтому момент её прихода к устройству может быть зафиксирован точнее. В то же время, первичная волна в токе ¿т0 земляного волнового канала подверглась значительному затуханию, в связи с чем

использование данного волнового канала, очевидно, не является приоритетным при волновом ОМП.

/ ,А

150

-150

-300

0.06459

Рисунок 4 - Эскиз опоры 1,2 ПБ 110-3

¿т, А

--—Г" 1с

1в

/А

-150

0.06461 0.06463 t, С

-300

0.06459

1т,0

¿771,2 \

1т,1 \

0.06461 0.06463 t, С

а) б)

Рисунок 5 - а) Фазные токи в месте установки устройства волнового ОМП при однофазном КЗ фазы А на расстоянии 30 км от него, б) Соответствующие им токи

волновых каналов

§ 1.2.2 Двухцепная воздушная линия электропередачи

Для определения матриц связи Ти и Тс величин волновых каналов двухцепной ЛЭП с фазными величинами, как и ранее, необходимо определить собственные векторы симметричных матриц 2у и У2 [115, 116]:

гу = уг =

N М М N

(11)

е к К 9_ К

где = к е к , К (Р) = д

к к е а_ а_ а_

е = (К + ) ш Ь)( в + ) ш ( С+2 С м + ЗС 5) ) + 2 ш 2

к = }шЬм(в + ( С+2См + ЗС5)) - (Я + ]шЬ)рСм + ш2ЬмСм + Зш2Ь5С5) д = в + (С+2См + ЗС5)) - (Я + )шЬ)рС5 + 2шг15См + 2ш2ЬмС5,

и С3 - удельные взаимные индуктивности и ёмкости между фазами цепей.

Из (8) с учетом (11) определяются собственные числа матриц Т.У_ и У2 двухцепной ЛЭП:

\ = А2 = А3 = А4 = е - к,

\ = е_ + 2к-Зд, (12)

А0 = е + 2к + 3 д.

Собственные векторы могут быть определены из решения уравнения (9) с учетом (12). Так, одним из решений является матрица [9, 10, 117]:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фёдоров Алексей Олегович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Попов, И. Н. Релейная защита, основанная на контроле переходных процессов / И. Н. Попов, В. Ф. Лачугин, Г. В. Соколова. - Москва : Энергоатомиздат, 1986. - 248 с. - Текст : непосредственный.

2. Чернобровов, Н. В. Релейная защита : учебное пособие / Н. В. Чернобровов. - 4-е изд., перераб. и доп. - Москва : Энергия, 1971. - 624 с. -Текст : непосредственный.

3. Шалыт, Г. М. Определение мест повреждения в электрических сетях / Г. М. Шалыт. - Москва : Энергоиздат, 1982. - 312 с. - Текст : непосредственный.

4. Бикфорд, Дж. П. Основы теории перенапряжении в электрических сетях: Пер. с англ. / Дж. П. Бикфорд, Н. Мюлине, Дж. Р. Рид. - Москва : Энергоиздат, 1981. - 168 с. - Текст : непосредственный.

5. Хаяси, С. Волны в линиях электропередачи / С. Хаяси; перевод с английского В. Л. Бакиновского [и др.]. - Москва - Ленинград : Государственное энергетическое издательство, 1960. - 343 с. - Текст : непосредственный.

6. Бьюлей, Л. В. Волновые процессы в линиях передачи и трансформаторах / Л. В. Бьюлей ; перевод с английского А. К. Богданова [и др.]. -Москва - Ленинград : Объединенное научно-техническое издательство Главная редакция энергетической литературы, 1938. - 288 с. - Текст : непосредственный.

7. Костенко, М. В. Волновые процессы и электрические помехи в многопроводных линиях высокого напряжения / М. В. Костенко, Л. С. Перельман, Ю. П. Шкарин. - Москва : Энергия, 1973. - 272 с. - Текст : непосредственный.

8. Куликов, А. Л. Методы и средства волнового определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи. Часть 1 / А. Л. Куликов, В. В. Ананьев. - Москва : НТФ «Энергопрогресс», «Энергетик», 2019. - 47 с. - Текст : непосредственный.

9. Особенности применения устройства волнового ОМП на двухцепной линии электропередачи / А. О. Фёдоров, А. Г. Семенова, В. С. Петров, А. М.

Дмитренко. - Текст : непосредственный // Вестник Чувашского университета. -2022. - № 3. - С. 88-94.

10. Фёдоров, А. О. Модальные преобразования в устройстве волнового определения места повреждения / А. О. Фёдоров, В. С. Алексеев, В. С. Петров. -Текст : непосредственный // Материалы международной научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021», 20

- 22 апреля 2021 г. - Чебоксары, 2021. - С. 83-88.

11. Дмитриев, М. В. Заземление экранов однофазных силовых кабелей 6500 кВ / М.В. Дмитриев. - Санкт-Петербург : Изд-во Политехнического университета, 2010. - 154 с. - Текст : непосредственный.

12. Фёдоров, А. О. Особенности модального преобразования электрических величин кабельной линии электропередачи в устройстве волнового ОМП / А. О. Фёдоров, А. Г. Семенова, В. С. Петров, А. М. Дмитренко. - Текст : непосредственный // Вестник Чувашского университета. - 2022. - № 3. - С. 81-87.

13. Особенности волнового определения места повреждения кабельной линии электропередачи / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, Р. В. Разумов, А. А. Петров. - Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. - 2023. -№ 4. - С. 36-45.

14. Фёдоров, А. О. Модальное преобразование электрических величин кабельной линии электропередачи / А. О. Фёдоров, А. Г. Семенова, В. С. Петров.

- Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы 13-й Всерос. науч.-техн. конф. - Чебоксары: Из-во Чуваш. Ун-та, 2022. -С. 354-361.

15. Костенко, М. В. Перенапряжения и защита от них в воздушных и кабельных электропередачах высокого напряжения / М. В. Костенко, К. П. Кадомская, М. Л. Левинштейн. - Ленинград : Наука, 1988. - 302 с. - Текст : непосредственный.

16. Зевеке, Г. В. Основы теории цепей. Учебник для вузов. Изд.4-е, переработанное / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. -Москва : «Энергия», 1975. - 752 с. - Текст : непосредственный.

17. Фёдоров, А. О. Особенности построения модели электрической сети аварийного режима в одностороннем методе волнового определения места повреждения линии электропередачи / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, В. А. Христофоров. - Текст : непосредственный // Вестник Чувашского университета. -2021. - № 3. - С. 133-139.

18. Шалыт, Г. М. Распространение импульсных высокочастотных сигналов при подключении источников к трем проводам линии / Шалыт Г. М. -Москва : Энергия, 1967. - С. 138 - 160.

19. Фёдоров, А. О. Особенности оценки фронтов волн в задачах одностороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи / А. О. Фёдоров, В. А. Христофоров, В. С. Петров. - Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: материалы XIV Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары : Издательство Чувашского университета, 2021. - С.379-383.

20. Фёдоров, А. О. Особенности и ограничения применения волнового ОМП / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, В. И. Антонов, Д. П. Романов. - материалы IV Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности». - Чебоксары : Издательство Чувашского университета, 2020. - С.79-84.

21. Фёдоров, А. О. Новый подход к одностороннему волновому определению места повреждения кабельной линии электропередачи / А. О. Фёдоров, В. С. Петров. - Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции «Энергия Арктики - 2023», 19-21 декабря 2023 г. -Архангельск, 2023. - С. 74-78.

22. Подшивалин, А. Н. Современный взгляд на ОМП по параметрам аварийного режима / А .Н. Подшивалин, Г. Н. Исмуков. - Текст : непосредственный // Релейщик. - 2014. - № 3. - С. 21- 25.

23. Применение электромагнитного трансформатора тока в волновой РЗА /

B. А. Христофоров, М. В. Убасева, А. О. Фёдоров, В. С. Петров. -Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы 13-й Всерос. науч.-техн. конф. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2022. -

C. 396-399.

24. Лачугин, В. Ф. Релейная защита объектов электроэнергетических систем, основанная на использовании волновых методов : дис.... док. техн. наук: 05.14.02 / Лачугин Владимир Фёдорович. - Иваново, 2016. - 437 с.

25. Лачугин, В. Ф. Волновые методы определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи / В. Ф. Лачугин // Релейная защита и автоматизация, 2023. - № 1(50). - С. 58 - 61.

26. Лачугин, В. Ф. Разработка и применение устройств определения места повреждения на линиях электропередачи с использованием волновых методов / В. Ф. Лачугин, Д. И. Панфилов, С. Г. Попов [и др.] // Энергия единой сети. - 2021. -№ 5-6(60-61). - С. 50 - 67.

27. Козлов, В. Н. Расширение возможностей пассивного волнового определения места повреждения за счет отраженных волн / В. Н. Козлов, К. И. Ермаков, Ю. В. Бычков // Релейная защита и автоматизация, 2019. - № 4 (37). - С. 34-37.

28. Лачугин, В. Ф. Полигонные испытания системы волнового определения места повреждения на воздушных линиях / В. Ф. Лачугин, П. С. Платонов, В. Г. Алексеев [и др.] // Электрические станции. - 2021. - № 8(1081). -С. 34-40.

29. Фёдоров, А. О. Методы одностороннего определения места повреждения / А. О. Фёдоров // Теоретический и научно-практический журнал «Научный альманах Центрального Черноземья», 2022 г. - № 1б (10). - С. 146-151.

30. Ермаков, К. И. О точности современных устройств ОМП / В. Н. Козлов, Ю. В. Бычков, К. И. Ермаков // Релейная защита и автоматизация. - 2016. - № 01(22). - С. 42-46.

31. Куликов, А. Л. Методы и средства волнового определения места повреждения на воздушных линиях электропередачи. Часть 2 / А. Л. Куликов, В. В. Ананьев. - Москва : НТФ «Энергопрогресс», «Энергетик», 2019. - 47 с. - Текст : непосредственный.

32. Куликов, А. Л. Методы радионавигации в задаче волнового определения места повреждения линии электропередачи / А. Л. Куликов, В. В. Ананьев // Наукоемкие технологии. - 2016. - № 11. - С. 9-18.

33. Куликов, А.Л. Повышение точности многостороннего волнового определения места повреждения линий электропередачи за счет использования разностнодальномерного метода / А.Л. Куликов А.Л., В.В. Ананьев // Электротехника. - 2016. - №1. - С. 25-30.

34. Куликов, А.Л. Дифференциальный принцип в волновом методе определения мест повреждений на ВЛ с ответвлениями / А.Л. Куликов А.Л., В.Ф. Лачугин, В.В. Ананьев // Электрические станции. - 2015. - №10. - С. 34-37.

35. Лачугин, В. Ф. Реализация волнового метода определения места повреждения на линиях электропередачи / В. Ф. Лачугин, Д. М. Панфилов, А. Н. Смирнов // Известия российской академии наук. Энергетика. - 2013. - № 6. - С. 137-146.

36. Лачугин, В. Ф. Многофункциональное устройство регистрации процессов контроля качества электроэнергии и определения места повреждения / В. Ф. Лачугин, Д. И. Панфилов, А. Н. Смирнов и др. // Электрические станции. -2013. - № 8 (985). - С. 29-36.

37. Аркадьев, Д. Э. Способ локализации повреждений двухсторонним волновым методом на кабельно-воздушных линиях электропередачи / Д. Э. Аркадьев, А. О. Фёдоров, В. С. Петров // Динамика нелинейных дискретных

электротехнических и электронных систем : материалы XIV Всероссийской научно-технической конференции. - Чебоксары, 2021. - С. 383-386.

38. Христофоров, В. А. Локализация повреждений на кабельно-воздушных линиях электропередачи двухсторонним волновым методом / В. А. Христофоров, А. О. Фёдоров, В. С. Петров // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021». -Чебоксары, 2021. - С. 75-78.

39. Пелевин, П. С. Упрощенные методы определения поврежденного участка смешанных ЛЭП для блокирования АПВ / П. С. Пелевин, А. А. Лоскутов // Электроэнергетика. Пятнадцатая всероссийская (седьмая международная) научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых: материалы конференции. В 6 т. Т. 3. - Иваново, 2020. - С. 60-60.

40. Куликов, А. Л. Метод автоматического повторного включения на кабельно-воздушных ЛЭП с использованием двусторонних измерений / А. Л. Куликов, А. А. Лоскутов, П. С. Пелевин // Труды НГТУ им. Р. Е. Алексеева. -Нижний Новгород, 2019, №4. - С 81-90.

41. Козлов, В. Н. Учет неоднородностей линии с целью повышения точности двухстороннего волнового ОМП / В. Н. Козлов, К. И. Ермаков, М. И. Кирюшин // Релейная защита и автоматизация. - 2020. - № 4(41). - С. 46-48.

42. Патент N 2475768 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ определения расстояния до места повреждения на линии электропередачи / Панфилов Д.И., Арутюнов С.А., Горюшин Ю.А., Лачугин В.Ф. и др. - № 2011142836/28; заявл. 24.10.2011; опубл. 20.02.2013, Бюл. №5.

43. Смирнов, А. Н. Волновой метод двухсторонних измерений для определения места повреждения воздушной линии электропередачи 110 - 220 кВ : дис. ... канд. техн. наук: 05.14.12 / Смирнов Александр Николаевич. - М., 2015. -209 с.

44. Лачугин, В. Ф. Устройство волновой релейной защиты линий электропередачи высокого и сверхвысокого напряжения с выбором поврежденных фаз для автоматического повторного включения / В. Ф. Лачугин,

A. Л. Куликов, П. С. Платонов, В. Ю. Вуколов // Электротехника. - 2019. - № 6. -С. 60-66.

45. Патент N 2584266 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ определения расстояния до места повреждения на линии электропередачи / Куликов А.Л., Ананьев В.В., Вуколов В.Ю. - № 2015111818/28; заявл. 02.04.2015; опубл. 20.05.2016, Бюл. № 14. - 9 с.

46. Ананьев, В. В. Методы повышения точности многостороннего волнового определения мест повреждений на воздушных линиях электропередачи с ответвлениями : дис. ... канд. техн. наук: 05.09.03 / Ананьев Виталий Вениаминович. - Нижний Новгород, 2017. - 227 с.

47. БРСН.656122.090 Терминал микропроцессорный БРЕСЛЕР-0107.090. Определение места повреждения. Руководство по эксплуатации // ООО «НПП Бреслер», г. Чебоксары, 2024, 203 с.

48. АИПБ.656122.011-059 РЭ2 v20.1 терминал волнового определения места повреждения типа «ТОР 300 ЛОК 55Х». Руководство по эксплуатации. Описание функций // ООО «Релематика», г. Чебоксары, 2020, 43 с.

49. TWS FL-8 Прибор для определения мест повреждений по методу бегущей волны. Руководство пользователя // QUALITROL Company LLC, 2012, 178 с.

50. Патент N 2603247 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ определения места повреждения линии электропередачи / Куликов А. Л., Ананьев

B. В., Вуколов В. Ю. - № 2015139545/28; заявл. 17.09.2015. опубл. 27.11.2016, Бюл. № 33. - 8 с.

51. Куликов, А. Л. Оценка скорости распространения электромагнитных волн в задаче определения места повреждения линии электропередачи / А. Л.

Куликов, В. В. Ананьев // Вестник Чувашского университета. - 2016. - № 1. - С. 56-64.

52. Патент N 2658673 Российская Федерация, МПК И020 2/06. Способ автоматического повторного включения линии электропередачи : N 2017133565 : заявл. 26.09.2017 : опубликовано 22.06.2018 / Куликов А. Л., Лоскутов А. А., Пелевин П. С.; заявитель : Куликов А. Л. - 13 с. : ил. - Текст : непосредственный.

53. Патент N 2767287 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ одностороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи : N 2021117705 : заявл. 18.06.2021 : опубликовано 17.03.2022 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Антонов В. И., Наумов В. А. ; заявитель Фёдоров А. О. - 16 с. : ил. - Текст : непосредственный.

54. Волновое определение места повреждения линии электропередачи / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, Р. В. Разумов, А. А. Петров. - Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. - 2024. - № 2. - С. 28-35.

55. Фёдоров, А. О. Критерии анализа волн в одностороннем волновом ОМП / А. О. Фёдоров, В. С. Петров. - Текст : непосредственный // Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции «Энергия Арктики -2022». - Архангельск, 2022. - С. 57 - 60.

56. Фёдоров, А. О. Распознавание рабочих волн при одностороннем волновом определении места повреждения линии электропередачи / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, А. В. Сергеев. - Текст : непосредственный // XV Всероссийская научно-техническая конференция «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем». - г. Чебоксары. 2023 -С. 305-307.

57. Фёдоров, А. О. Совершенствование одностороннего волнового определения места повреждения воздушной линии / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, А. В. Сергеев. - Текст : непосредственный // Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции «Энергия Арктики -2023». - Архангельск, 2023. - С. 79 - 82.

58. Фёдоров, А. О. Способ одностороннего волнового определения места повреждения / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, В. А. Егоров. - Текст : непосредственный // Материалы XII Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике». - г. Чебоксары, 2020. - С. 434-436.

59. Сергеев, А. В. Идентификация информационного образа сигнала электрической сети / А. В. Сергеев, А. О. Фёдоров, В. С. Петров. - Текст : непосредственный // Материалы 13 Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике». - г. Чебоксары, 2022. - С. 408-412.

60. Фёдоров, А. О. Интеллектуальное волновое определение места повреждения линии электропередачи // А. О. Фёдоров, В. С. Петров, А. В. Сергеев. - Текст : непосредственный // Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2023». -Чебоксары, 2023. - С. 114 - 119.

61. Алексеев, В. С. Сигналы волнового дискриминатора поврежденных фаз / В. С. Алексеев, А. О. Фёдоров, В. С. Петров. - Текст : непосредственный // Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021». - Чебоксары, 2021. - С. 88 - 91.

62. Патент N 2790629 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01), Н02Н 1/00 (2006.01). Способ одностороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи : N 2022126015 : заявл. 05.10.2022 : опубликовано 28.02.2023 / Фёдоров А. О., Солдатов А. В., Петров В. С., Антонов В. И., Наумов В. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 18 с. : ил. - Текст : непосредственный.

63. Патент N 2824723 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ одностороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи с обходной связью : N 2024113778 : заявл. 21.05.2024 :

опубликовано 13.08.2024 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Разумов Р. В., Наумов В.

A. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 9 с. : ил. - Текст : непосредственный.

64. Патент N 2774052 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ одностороннего волнового определения места повреждения : N 2021124801 : заявл. 20.08.2021 : опубликовано 14.06.2022 / Фёдоров А. О., Петров

B. С., Антонов В. И., Наумов В. А., Дони Н. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" -11 с. : ил. - Текст : непосредственный.

65. Фёдоров, А. О. Новый способ одностороннего волнового определения места повреждения / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, Д. И. Ивахно. - Текст : непосредственный // Материалы 13-й Всерос. науч.-техн. конференции «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике». -Чебоксары, 2021 - С. 65-71.

66. Одностороннее волновое определение места повреждения на основе алгоритма динамической трансформации временной шкалы / Д. О. Ивахно, А. О. Фёдоров, В. С. Петров, В. А. Наумов. - Текст : непосредственный // Сборник материалов 43 Международной научно-технической конференции «Кибернетика энергетических систем». - Новочеркасск, 2022. - С. 173-186.

67. Мясников, Е. Ю. Перспективы применения нейронных сетей в решении задач электроэнергетики / Е. Ю. Мясников. - Текст: непосредственный // Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности: материалы IV Международной научно-технической конференции. - Чебоксары: Издательство Чувашского государственного университета. - 2020. - С. 54-60.

68. Клюшкин, Н. Г. Статистический обзор способов ОМП и проблем при расчёте и отыскании мест повреждений ЛЭП напряжением 110 кВ и выше / Н. Г. Клюшкин, В. Ф. Лачугин // Электрические станции. - 2020. - № 1(1062). - С. 5054.

69. Славутский, Л. А. Выбор структуры нейронной сети для обработки сигналов как планирование эксперимента / Л. А. Славутский, Е. В. Славутская // Вестник Чувашского университета. - 2021. - № 3. - С. 123-132. - DOI: 10.47026/1810-1909-2021-3-123-132.

70. Аггарвал, Ч. Нейронные сети и глубокое обучение: учебный курс.: Пер. с англ. / Ч. Аггарвал // Санкт-Петербург : ООО "Диалектика". - 2020. - 752 с.

71. Мэрфи, К. П. Вероятностное машинное обучение: введение / пер. с англ. А. А. Слинкина. - Москва : ДМК Пресс. - 2022. - 940 с.

72. Николенко, С. Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей / С. Николенко, А. Кадурин, Е. Архангельская Санкт- Петербург : Питер. - 2018. — 480 с.

73. Исмуков, Г. Н. Компенсация искажений измерительных преобразователей в волновой РЗА / Г. Н. Исмуков, А. Н. Подшивалин // Проблемы и перспективы развития энергетики, электротехники и энергоэффективности: Материалы II Международной науч.-техн. конф. -Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018. - С. 89-99.

74. Исмуков, Г. Н. Волновая имитационная модель электрической сети с использованием операторного метода / Г. Н. Исмуков, А. Н. Подшивалин. // Электрические станции. - 2018. - №1. - С. 36-39.

75. Исмуков, Г. Н. Идентификация структурной модели участка электрической сети в задаче волнового ОМП / А. Н. Подшивалин, Г. Н. Исмуков // Релейная защита и автоматизация энергосистем - 2023: Межд. науч.-практ. конф.: сб. докл. - Москва: АО «СО ЕЭС», 2023. - С. 160-163.

76. Исмуков, Г. Н. Волновая имитационная модель электрической сети с использованием операторного метода / Г. Н. Исмуков, А. Н. Подшивалин // Труды академии электротехнических наук ЧР. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2018. -№1. - С. 36-39.

77. Исмуков, Г. Н. Исследование и реализация пассивного и иактивного волнового определения места повреждения линии электропередачи : дис.... канд. техн. наук: 2.4.3 / Исмуков Григорий Николаевич. - Чебоксары, 2024. - 142 с.

78. Патент N 2774050 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ двухстороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи : N 2021124804 : заявл. 20.08.2021 : опубликовано 14.06.2022 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Антонов В. И., Наумов В. А., Дони Н. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 11 с. : ил. - Текст : непосредственный.

79. Нейросетевой алгоритм определения места повреждения линии электропередачи / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, Д. О. Ивахно, А. В. Сергеев. -Текст: непосредственный // XV Всероссийская научно-техническая конференция «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем». - Чебоксары, 2023 - С. 301-304.

80. Фёдоров, А. О. Одностороннее волновое определение места повреждения линии электропередачи на основе сверточной нейронной сети / А. О. Фёдоров, В. С. Петров. - Текст: непосредственный // Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2023». -Чебоксары, 2023 - С. 95 - 104.

81. Одностороннее волновое определение места повреждения на основе сверточной нейронной сети / А. О. Фёдоров, В. С. Петров, А. А. Ильин - Текст : непосредственный // Релейная защита и автоматизация. - 2023. - № 3. - С. 48-53.

82. Патент N 2807951 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ двухстороннего волнового определения места повреждения линии электропередачи : N 2023119624 : заявл. 26.07.2023 : опубликовано 21.11.2023 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Антонов В. И., Семенова А. Г., Солдатов А. В., Наумов В. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 14 с. : ил. - Текст : непосредственный.

83. Белицын, И. В. Влияние стрелы провеса провода воздушной линии электропередач на параметры ЭМП / Белицын И. В., Макаров А. В. // Известия ТПУ. - 2008. - №4. - С. 56-60.

84. Федотов, А. И. Спектральный состав токов и напряжений воздушной распределительной электрической сети с изолированной нейтралью при однофазных замыканиях на землю и его использование для определения мест повреждения / А. И. Федотов, В. Г. Макаров, Г. В. Вагапов и др. // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2019. - № 2. - С. 72-84.

85. Паранин, А. В. Механика гибкой нити в задачах электроэнергетики : учеб.-метод. пособие / А. В. Паранин, А. В. Ефимов // - Екатеринбург : Изд-во УрГУПС, 2013. - 70 с.

86. Патент N 2824724 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ двухстороннего волнового определения места междуфазного повреждения на линии электропередачи с ответвлениями: N 2024113780 : заявл. 21.05.2024 : опубликовано 13.08.2024 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Разумов Р. В., Наумов В. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 7 с. : ил. - Текст : непосредственный.

87. Патент N 2824729 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ двухстороннего волнового определения места однофазного короткого замыкания на линии электропередачи с ответвлениями : N 2024113784 : заявл. 21.05.2024 : опубликовано 13.08.2024 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Разумов Р. В., Наумов В. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 10 с. : ил. - Текст : непосредственный.

88. СТО 56947007-33.060.40.052-2010 Методические указания по расчету параметров и выбору схем высокочастотных трактов по линиям электропередачи 35-750 кВ переменного тока. Утвержден и введен в действие: Приказом ПАО «ФСК ЕЭС» от 30.06.2010 № 454.

89. Микуцкий, Г. В. Высокочастотная связь по линиям электропередачи / Г. В. Микуцкий, В. С. Скитальцев. - Москва : Энергоатомиздат, 1987. - 448 с. : ил.

90. Патент N 2819327 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ двухстороннего волнового определения места повреждения кабельно-воздушной линии электропередачи : N 2024101223 : заявл. 18.01.2024 : опубликовано 17.05.2024 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Разумов Р. В., Солдатов А. В., Наумов В. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 16 с. : ил. - Текст : непосредственный.

91. Патент N 2774049 Российская Федерация, МПК G01R 31/08 (2006.01). Способ двухстороннего волнового определения места повреждения кабельно-воздушной линии электропередачи : N 2021124803 : заявл. 20.08.2021 : опубликовано 14.06.2022 / Фёдоров А. О., Петров В. С., Антонов В. И., Наумов В. А., Дони Н. А. ; заявитель : Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА" - 12 с. : ил. - Текст : непосредственный.

92. Егоров, В. А. Локализация фронта волны в сигнале / В. А. Егоров, А. О Фёдоров, В. С. Петров, В. И. Антонов, В. А. Наумов. - Текст : непосредственный // Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021». - Чебоксары, 2021. - С. 78 - 82.

93. Егоров, В. А. Локализация фронта волны в сигнале / В. А. Егоров, А. О Фёдоров, В. С. Петров. - Текст : непосредственный // Материалы XIV Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем». - Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 2021. - С. 416-420.

94. ПУЭ: Правила устройства электроустановок. Издание 7. - Москва : Энергосервис, 2008. - 928 с. — Текст : непосредственный.

95. Христофорова, В. А. Физическое моделирование волновых процессов в линии электропередачи / В. А. Христофоров, А. О Фёдоров, В. С. Петров. - Текст

: непосредственный // Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2023». - Чебоксары, 2023. - С. 159-164.

96. Христофорова, В. А. Испытания волновой релейной защиты с использованием физической модели линии электропередачи / В. А. Христофоров, А. О. Фёдоров, В. С. Петров, А. В. Сергеев. - Текст : непосредственный // Материалы XV Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем». -Чебоксары : Изд-во Чуваш. ун-та, 2023. - С. 298-300.

97. Лямец, Ю. Я. Диагностика линий электропередачи / Ю. Я. Лямец, В. И. Антонов [и др.] // Электротехнические микропроцессорные устройства и системы. Чебоксары: Изд-во Чуваш ун-та, 1992. - С. 9-32.

98. Федотов, А. И. Цифровой контроль предельных напряжений проводов высоковольтных воздушных линий / А. И. Федотов, Р. Ш. Басыров, Г. В. Вагапов // Вестник Чувашского университета. - 2020. - № 1. - С. 203-211.

99. Убасева, М. В. Унификация алгоритмических моделей ЛЭП при одно-и двустороннем наблюдении / М. В. Убасева // Энергия Арктики - 2022 : Сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции, Архангельск, 2123 декабря 2022 года / Сост. Б.Ф. Кузнецов. - Архангельск: Общество с ограниченной ответственностью "Консультационное информационно-рекламное агентство", 2023. - С. 40-52.

100. Патент N 2790790 С1 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ одностороннего определения места повреждения линии электропередачи с использованием её моделей : № 2022115962 : заявл. 14.06.2022 : опубл. 28.02.2023 / М. В. Убасева, В. И. Антонов, А. В. Солдатов [и др.] ; заявитель Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА".

101. Патент № 2775149 С1 Российская Федерация, МПК G01R 31/08. Способ определения места повреждения линии электропередачи с

использованием ее модели при двустороннем наблюдении: № 2021132977; заявл. 12.11.2021; опубл. 28.06.2022 / М. В. Убасева, В. С. Петров, В. И. Антонов, В. А. Наумов; заявитель Общество с ограниченной ответственностью научно-производственное предприятие "ЭКРА".

102. Убасева, М. В. Алгоритмическое моделирование поврежденной линии с магнитной связью / М. В. Убасева // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы XIII всероссийской научно-технической конференции, Чебоксары, 03 июня 2022 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2022. - С. 392395.

103. Целевые функции определителей места повреждения при двусторонних несинхронных измерениях / М. В. Убасева, В. С. Петров, В. И. Антонов, А. А. Ильин // Электрические станции. - 2023. - № 6(1103). - С. 47-50. -Б01 10.34831/ЕР.2023.1103.6.008.

104. Убасева, М. В. Двустороннее определение места повреждения ЛЭП без учета модели короткого замыкания / М. В. Убасева, В. С. Петров // Современные тенденции развития цифровых систем релейной защиты и автоматики : Материалы научно-технической конференции молодых специалистов в рамках форума «РЕЛАВЭКСПО-2021», Чебоксары, 20-22 апреля 2021 года. - Чебоксары: Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова, 2021. - С. 57-60.

105. Убасева, М. В. Генеральное свойство алгоритмических моделей электрической сети / М. В. Убасева // Энергия Арктики - 2023 : сборник материалов Всероссийской научно-технической конференции, Архангельск, 1921 декабря 2023 года. - Архангельск: ООО "Консультационное информационно-рекламное агентство", 2024. - С. 65-68.

106. Подшивалин, А. Н. Оптимальная локация повреждения линии электропередачи на основе анализа волновых рядов / А. Н. Подшивалин, Г. Н. Исмуков, Г. В. Терентьев // Энергетик. - 2019. - № 11. - С. 14-16.

107. Макаров, В.Г. Моделирование воздушной линии электропередачи в пакете Matlab/Simulink / В. Г. Макаров, А. И. Федотов, Р. Ш. Бастыров, Г. В. Вагапов // Вестник технологического университета. - 2017. - № 13. - С.93-96.

108. Stevens, R. F. A Transmission Line Fault Locator Using Fault-Generated Surges / R. F. Stevens, T. W. Stringfield // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. - Vol. 67. Issue 2. - 1948. - P. 1168-1179.

109. Alekseev, V. Invariance of Modal Transformations of Electrical Values in Traveling Wave Fault Locator / V. Alekseev, V. Petrov and V. Naumov // 2020 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). - Sochi, 2020. - P. 1-5. - DOI: 10.1109/ICIEAM48468.2020.9111912.

110. Clarke, E. Circuit Analysis of AC Power Systems: Symmetrical and Related Components. Volume 1 / E. Clarke. - Front Cover. Wiley. - 1943. - 540 p.

111. Lin, S. Travelling wave time-frquency characteristic-based fault location method for transmission lines / S. Lin, Z.Y. He, X.P. Li, Q.Q. Qian // IET Generation, Transmission & Distribution. - 2012. - Vol. 6. - P. 764-772.

112. Júnior, F. M. Mathematical Study on Traveling Waves Phenomena on Three Phase Transmission Lines - Part I: Fault-Launched Waves / F. M. Júnior, F. V. Lopes // IEEE Transactions on Power Delivery. - Vol. 3. - № 2. - P. 1151-1160. -DOI: 10.1109/TPWRD.2021.3077769.

113. Dong, X. Fault Classification and Faulted-Phase Selection Based on the Initial Current Traveling Wave / X. Dong, W. Kong and T. Cui // IEEE Transactions on Power Delivery. - Vol. 24. - № 2. - P. 552-559.

114. Theory of Single-end Traveling Wave Fault Location / A. Fedorov, V. Petrov, V. Naumov and V. Hristoforov // 2021 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). - 2021. - P. 68-74. - DOI: 10.1109/ICIEAM51226.2021.9446310.

115. Representing a double three-phase transmission line in a transient study-a new approach / A. J. Prado, J. P. Filho, M. C. Tavares and C. M. Portela // 2001 IEEE

Power Engineering Society Winter Meeting. Conference Proceedings. - Vol.2. - 2001. - P. 884-889. - DOI: 10.1109/PESW.2001.916985.

116. Tavares, M. C. Mode domain multiphase transmission line model-use in transient studies / M. C. Tavares, J. Pissolato and C. M. Portela // IEEE Transactions on Power Delivery, Oct. 1999. - Vol. 14. - № 4. - P. 1533-1544. - DOI: 10.1109/61.796251.

117. Fedorov, A. The Rules for Using Modal Transformation in Traveling Wave Fault Locator / A. Fedorov, V. Petrov and V. Naumov // 2022 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon). - Magnitogorsk, 2022. - P. 5458. - DOI: 10.1109/UralCon54942.2022.9906767.

118. Dommel, H. W. Electromagnetic Transients Program: Theory Book / H. W. Dommel. - Bonneville Power Administration, 1986. - 483 p.

119. Martinez-Velasco, J. A. Power System Transients. Parameter Determination / J. A. Martinez-Velasco. - CRC Press, 2010. - 644 p. - DOI: 10.1201/9781420065305.

120. Hase, Y. Handbook of power system engineering / Y. Hase. - John Wiley & Sons Ltd, 2007. - 577 p.

121. Jensen, C. F. Online Location of Faults on AC Cables in Underground Transmission Systems / C. F. Jensen. - Springer Theses, 2014. - 221 p. - DOI: 10.1007/978-3-319-05398-1.

122. Elhaffar, A. M. Power Transmission Line Fault Location Based on Current Traveling Waves: abstract of doctoral dissertation : 25.03.2008 : 10.01.2008 / Helsinki University of Tecnology. - 2008. - 108 p. - ISBN 978-951-22-9244-8.

123. A Laboratory Investigation Into the use of MV Current Transformers for Transient Based Protection / M. A. Redfern, S. C. Terry, F. V. P. Robinson, and Z. Q. Bo // 2003 International Conference on Power Systems Transients (IPST), September -October 2003 - New Orleans, 2003. - P. 1-5.

124. Douglass, D. A. Current Transformer Accuracy with Asymmetric and High Frequency Fault Current / D. A. Douglass // IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, March 1981. - Vol. 100. - Issue 3. - P. 1006-1012.

125. Crotti, G. Fast Frequency Characterization of Inductive Voltage Transformers Using Damped Oscillatory Waves / G. Crotti // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - Vol. 73. - 2024. - P. 1-14. - DOI: 10.1109/TIM.2023.3343773.

126. Experimental study on the impulse-voltage transmission characteristics of inductive voltage transformers / X. Liu, K.Q. Guo, G.X. Ye, H. Huang, F. Yang and P. Chen // Gaodianya Jishu High Volt. - 2011. - P. 2385-2390.

127. Limitations of Traveling Wave Fault Location / A. Fedorov, V. Petrov, O. Afanasieva and I. Zlobina // 2020 Ural Smart Energy Conference (USEC). -Ekaterinburg, 2020. - P. 21-25. - DOI: 10.1109/USEC50097.2020.9281153.

128. Zhao, S. P. Design and Implementation of a Frequency Response Test System for Instrument Voltage Transformer Performance Studie : doctoral dissertation : 31.12.2013 / University of Manchester. - 2013. - 260 p.

129. Hou, D. Capacitive voltage transformer: transient overreach concerns and solutions for distance relaying / D. Hou, J. Roberts // Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering. - Calgary, Canada. - Vol. 1. - 1996. - P. 119-125. - DOI: 10.1109/CCECE.1996.548052.

130. Protective relay traveling wave fault location / N. Fischer, V. Skendzic, R. Moxley and J. Needs // 11th IET International Conference on Developments in Power Systems Protection (DPSP 2012). - Birmingham, UK. - 2012. - P. 1-3. - DOI: 10.1049/cp.2012.0093.

131. Bainy, R. G. Benefits of CCVT secondary voltage compensation on traveling wave-based fault locators / R. G. Bainy, F. V. Lopes and W. L. A. Neves // 2014 IEEE PES General Meeting Conference & Exposition. - National Harbor, USA. -2014. - P. 1-5. - DOI: 10.1109/PESGM.2014.6939796.

132. Method to measure CVT transfer function / F. Ghassemi, P. F. Gale, B. Clegg, T. Cumming and C. Coutts // IEEE Transactions on Power Delivery, Oct. 2002 -vol. 17. - № 4. - P. 915-920. - DOI: 10.1109/TPWRD.2002.803739.

133. Locating faults by the traveling waves they launch / E. O. Schweitzer, A. Guzman, M. V. Mynam, V. Skendzic, and S. Marx // 67th Annual Conference for Protective Relay Engineers. - College Station, USA. - 2014. - P. 95-110. - DOI: 10.1109/CPRE.2014.6798997.

134. Patent N 3563163, CPC: G01R 31/08, Traveling Wave Based Method for Locating a Fault in a Transmission Line and Device Therefor : N 17723515.7 : appl. 20.04.2017 : publ. 09.12.2020 / Naidu O. D., George N. K., Srivastava S. B., proprietor ABB Schweiz. - 15 p.

135. Patent N 10585133 US, CPC GO1R 31/02, GOIR 31 / 08-11, GOIR 31 / 2836-2849, GOIR 31/40 Electric Power Fault Protection Device Using Single-Ended Traveling Wave Fault Location Estimation : N 16358407 : appl. 19.03.2019 : publ. 11.07.2019 / Armando Guzman - Casillas, Yajian Tong, Mangapathirao Venkata Mynam, Bogdan Z. Kasztenny, proprietor Schweitzer Engineering Laboratories , Inc. -17 p.

136. Patent N 10228409 US, CPC GOIR 31/08, GO1R 31/085, GOIR 31/11, HO2H 1/003 Fault Location Using Traveling Waves : N : 15413004 : appl. 23.06.2017 : publ. :12.03.2019 / Edmund O . Schweitzer III, Mangapathirao Venkata Mynam, Armando Guzman - Casillas, proprietor Schweitzer Engineering Laboratories , Inc. -19 p.

137. Patent N 11038342 US, CPC GOIR 31/08, GO1R 31/11, GOIR 31/11, HO2H 7/265 Traveling wave identification using distortions for electric power system protection : N : 2019/0094290 : appl. 28.03.2019 : publ. : 15.06.2021 / Edmund O . Schweitzer III, B. Kasztenny - proprietor Schweitzer Engineering Laboratories , Inc. -16 p.

138. Patent N 10302690 US, CPC GO1R 31/085, GOIR 31/11 Traveling wave based single end fault location : N 15884707 : appl. 31.01.2018 : publ. 28.05.2019 /

Edmund O . Schweitzer III, Armando Guzman - Casillas, Bogdan Z. Kasztenny Yajian Tong, Mangapathirao Venkata Mynam, proprietor Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. - 42 p.

139. Practical Methodology for Two-Terminal Traveling Wave-Based Fault Location Eliminating the Need for Line Parameters and Time Synchronization / F. V. Lopes, P. Lima, J. Ribeiro, T. R. Honorato et. al. // IEEE Transactions on Power Delivery, Dec. 2019. - Vol. 34. - № 6. - P. 2123-2134. - DOI: 10.1109/TPWRD.2019.2891538.

140. Schweitzer, E. O. Distance protection: Why have we started with a circle, does it matter, and what else is out there? / E. O. Schweitzer, B. Kasztenny // 71st Annual Conference for Protective Relay Engineers (CPRE). - College Station, TX, USA. -2018. - P. 1-19. - DOI: 10.1109/CPRE.2018.8349791.

141. Accurate and economical traveling-wave fault locating without communications / A. Guzman, B. Kasztenny, Y. Tong and M. V. Mynam, // 71st Annual Conference for Protective Relay Engineers (CPRE). - College Station, TX, USA. -2018. - P. 1-18. - DOI: 10.1109/CPRE.2018.8349768.

142. Accurate Single-End Fault Locating Using Traveling-Wave Reflection Information / A. Guzman, B. Kasztenny, Y. Tong, and M. V. Mynam // 14th International Conference on Developments in Power System Protection, March 12-15, 2018. - Belfast, United Kingdom. - P. 1-7.

143. Bewley, L. V. Traveling Waves on Transmission Systems / L. V. Bewley // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers, June 1931. - Vol. 50. -№ 2. - P. 532-550. - DOI: 10.1109/T-AIEE.1931.5055827.

144. Dong, X. Implementation and Application of Practical Traveling-Wave-Based Directional Protection in UHV Transmission Lines / X. Dong // IEEE Transactions on Power Delivery, Feb. 2016. - Vol. 31. - № 1. - P. 294-302. - DOI: 10.1109/TPWRD.2015.2458933.

145. Dong, X. Fault position relay based on current travelling waves and wavelets / X. Dong, Y. Geand, B. Xu // IEEE Power Engineering Society Winter

Meeting Conference Proceedings. - Singapore. - 2000. - Vol.3. - P. 1997-2004. - DOI: 10.1109/PESW.2000.847660.

146. Xu, F. A novel single-ended traveling wave fault location method based on reflected wave-head of adjacent bus / F. Xu and X. Dong // 12th IET International Conference on Developments in Power System Protection (DPSP 2014). - Copenhagen, Denmark. - 2014. - P. 1-5. - DOI: 10.1049/cp.2014.0048.

147. Optimizing solution of fault location / X. Dong, Z. Chen, X. He, K. Wang and C. Luo // IEEE Power Engineering Society Summer Meeting. - Chicago, IL, USA.

- 2002. - Vol.3. - P. 1113-1117. - DOI: 10.1109/PESS.2002.1043442.

148. Dong, X. The Theory of Fault Travel Waves and Its Application / X. Dong.

- Springer Singapore. -745 p. - DOI: https://DOI.org/10.1007/978-981-19-0404-2.

149. C. Zhou, C. A single-phase earth fault location scheme for distribution feeder on the basis of the difference of zero mode traveling waves / C. Zhou, Q. Shu, X. Han, // Int. Trans. Electr. Energ. Syst. - 2017. - 1-9 p. - DOI: 10.1002/etep.2298.

150. Fault location in distribution systems based on traveling waves / D. W. P. Thomas, R. J. O. Carvalho and E. T. Pereira, // 2003 IEEE Bologna Power Tech Conference Proceedings. - Bologna, Italy. - 2003. - Vol. 2. - P. 1-5. - DOI: 10.1109/PTC.2003.1304595.

151. The Application of the Wavelet Transform of Travelling Wave Phenomena for Transient Based Protection / X. Z. Dong, M. A. Redfern, Z. Bo and F. Jiang // International Conference on Power Systems Transients, IPST. - New Orleans, USA. -2003. - P. 1-6.

152. Lei, A. A novel method to identify the travelling wave reflected from the fault point or the remote-end bus / A. Lei, X. Dong and S. Shi // IEEE Power & Energy Society General Meeting. - Denver, CO, USA. - 2015. - P. 1-5. - DOI: 10.1109/PESGM.2015.7285725.

153. Schweitzer, E. O. Performance of time-domain line protection elements on real-world faults / E. O. Schweitzer, B. Kasztenny and M. V. Mynam, // 69th Annual

Conference for Protective Relay Engineers (CPRE). - College Station, TX, USA. -2016. - P. 1-17. - DOI: 10.1109/CPRE.2016.7914904.

154. Directional Elements - How Fast Can They Be? / A. Guzmán, V. Mynam, V. Skendzic, and L. Eternod // XIV Simposio Iberoamericano Sobre Proteccion de Sistemas Electricos de Potencia Monterrey, February 18-22, 2019 - Mexico. - P. 1-17.

155. Traveling-Wave and Incremental Quantity Directional Elements Speed Up Directional Comparison Protection Schemes / A. Guzmán, M. V. Mynam, V. Skendzic, and J. L. Eternod // 14th International Conference on Developments in Power System Protection, - 2018. - P. 1-7.

156. Realization and performance analysis of travelling wave based directional protection prototype / X. Dong, S. Luo, S. Shi, B. Wang and S. Wang // 5th International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies (DRPT). - Changsha, China. - 2015. - P. 1236-1239. - DOI: 10.1109/DRPT.2015.7432424.

157. Johns, A. T. Digital protection for power systems / A. T. Johns ans S. K. Salman. - Peter Peregrinus Ltd. - 1995. - 2018 p.

158. Patent N 8990036 US, G06F19/00, G01R31/08, G01R31/11. Power line parameter adjustment and fault location using traveling waves : N : 14486929 : appl. 15.09.2014 : publ. : 24.03.2015 / Edmund O . Schweitzer III, V. Mynam, A. Guzman, B. Kasztenny, D. Whitehead - proprietor Schweitzer Engineering Laboratories , Inc. -29 p.

159. Locating faults before the breaker opens — Adaptive autoreclosing based on the location of the fault / B. Kasztenny, A. Guzmán, M. V. Mynam and T. Joshi// 71st Annual Conference for Protective Relay Engineers (CPRE). - College Station, TX, USA. - 2018. - P. 1-15. - DOI: 10.1109/CPRE.2018.8349806.

160. Marx, S. Traveling-Wave Fault Locating for Multiterminal and Hybrid Transmission Lines / S. Marx, Y. Tong and Tong // 45th Annual Western Protective Relay Conference, October 16-18, 2018. - Spokane, Washington. - P. 1-11.

161. Metzger, N. Practical Experience With Ultra-High-Speed Line Protective Relays / N. Metzger, B. Carstens // 22nd Annual Georgia Tech Fault and Disturbance Analysis Conference, April 29-30, 2019. -Atlanta, Georgia. - P. 1-15.

162. Kasztenny, B. Improving Line Crew Dispatch Accuracy When Using Traveling-Wave Fault Locators / B. Kasztenny // 22nd Annual Georgia Tech Fault and Disturbance Analysis Conference, April 29-30, 2019. - Atlanta, Georgia. - P. 1-14.

163. Real-Time Faulted Line Localization and PMU Placement in Power Systems Through Convolutional Neural Networks / W. Li, D. Deka, M. Chertkov and M. Wang // IEEE Transactions on Power Systems, Nov. 2019. - Vol. 34. - № 6. - P. 4640-4651. - DOI: 10.1109/TPWRS.2019.2917794.

164. Lan, S. A Novel HVDC Double-Terminal Non-Synchronous Fault Location Method Based on Convolutional Neural Network / S. Lan, M. J. Chen and D. Y. Chen // IEEE Transactions on Power Delivery, June 2019. - Vol. 34. - № 3. - P. 848-857. - DOI: 10.1109/TPWRD.2019.2901594.

165. Lei, W. A Single-Terminal Fault Location Method for HVDC Transmission Lines Based on a Hybrid Deep Network / W. Lei, Y. He, and L. Li. -Electronics. - 2021. - № 3. - P. 1-28.

166. Elhaffar, A. An optimized fault location system based on traveling waves for transmission networks / A. Elhaffar// 16th IEEE Mediterranean Electrotechnical Conference. - Yasmine Hammamet, Tunisia. - 2012. - P. 954-958. - DOI: 10.1109/MELCON.2012.6196585.

167. Elhaffar, A. Experimental Investigations on Multi-end Fault Location System based on Current Traveling Waves / A. Elhaffar, N. I. Elkalashy and M. Lehtonen // IEEE Lausanne Power Tech, Lausanne. - Switzerland. - 2007. - P. 11411146. - DOI: 10.1109/PCT.2007.4538476.

168. Robson, S. Fault Location on Branched Networks Using a Multiended Approach / S. Robson, A. Haddad and H. Griffiths // IEEE Transactions on Power Delivery, Aug. 2014 - Vol. 29. - № 4. - P. 1955-1963. - DOI: 10.1109/TPWRD.2014.2302137.

169. Silva, M. A Fault Locator for Three-Terminal Lines Based on Wavelet Transform Applied to Synchronized Current and Voltage Signals / M. Da Silva, M. Oleskovicz and D. V. Coury // IEEE/PES Transmission & Distribution Conference and Exposition. - Caracas, Venezuela. - 2006. - P. 1-6. - DOI: 10.1109/TDCLA.2006.311378.

170. Kulikov, A. L. An Improved Accurate Travelling Wave Fault Location Method Based on Navigation Algorithms / A. L. Kulikov, V. V. Anan'ev // Russian Electromechanics. - 2015. - № 3. - pp. 73-76. - DOI: 10.17213/0136-3360-2015-3-7376.

171. Kulikov, A. L. Differential principle in the traveling wave method of determining fault ocations in overhead lines with branchesv / A. L. Kulikov, V. F. Lachugin, V. V. Anan'ev // Power Technology and Engineering. - 2016. - Vol. 49. - № 6. - P. 472- 475.

172. Kulikov, A. L. Improving the Accuracy of Multisided Travelling Wave Determination of Location of a Fault in a Power Line. / A .L. Kulikov, V. V. Anan'ev // Russian electrical engineering. - 2016. - Vol. 87. - № 1. - P. 23-27.

173. Online fault location on AC cables in underground transmission systems using sheath currents / C.F. Jensen, O.M. Nanayakkara, A.D. Rajapakse, U.S. Gudmundsdottir, C.L. Bak, // Electric Power Systems Research. - 2014. - Vol. 115 - P. 74-79.

174. Hashim, A. Fault location identification for a VSC-HVDC system with a long hybrid transmission medium / A. Hashim : Master of Science Thesis / University of Pittsburgh. - 2014. - 102 p.

175. Traveling wave-based hybrid line faulted section detection: a practical approach / F.V. Lopes, E.J.S. Leite Jr., F.B. Costa, W.L.A. Neves // International Conference on Power Systems Transients (IPST2019). - 2019. - P. 1-6.

176. A new traveling wave fault locating algorithm for line current differential relays / E. O. Schweitzer, A. Guzmán, M. V. Mynam, V. Skendzic, B. Kasztenny and S. Marx // 12th IET International Conference on Developments in Power System

Protection (DPSP 2014). - Copenhagen, Denmark. - 2014. - P. 1-6. - DOI: 10.1049/cp.2014.0045.

177. Accurate Single-End Fault Location and Line-Length Estimation Using Traveling Waves / E. O. Schweitzer, A. Guzman, M. V. Mynam, V. Skendzic, B. Kasztenny and S. Marx // 13th International Conference on Developments in Power System Protection, March 2016. - P. 1-7.

178. Integrated Use of Time-Frequency Wavelet Decompositions for Fault Location in Distribution Networks: Theory and Experimental Validation / Borghetti, M. Bosetti, C. A. Nucci, M. Paolone and A. Abur // IEEE Transactions on Power Delivery. - Vol. 25. - № 4. - P. 3139-3146.

179. Fault location using wavelet energy spectrum analysis of traveling waves / X. Zhang, X. Zeng, L. Lei, S. S. Choi and Y. Wang // International Power Engineering Conference (IPEC 2007). - Singapore. - 2007. - P. 1126-1130.

180. Magnago, F. H. Fault location using wavelets / F. H. Magnago, A. Abur // IEEE Transactions on Power Delivery, Oct. 1998. - Vol. 13. - № 4. - P. 1475-1480. -DOI: 10.1109/61.714808.

181. Bo, Z. Q. A novel fault locator based on the detection of fault generated high frequency transients / Z. Q. Bo, A. T. Johns and R. K. Aggarwal // Sixth International Conference on Developments in Power System Protection. - Nottingham, UK. -1997. - P. 197-200. - DOI: 10.1049/cp:19970062.

182. Magnago, F. H. A new fault location technique for radial distribution systems based on high frequency signals /F. H. Magnago and A. Abur // IEEE Power Engineering Society Summer Meeting Conference. - Edmonton, AB, Canada. - 1999. -Vol. 1. - P. 426-431. - DOI: 10.1109/PESS.1999.784386.

183. Nouri, H. An accurate fault location technique for distribution lines with tapped loads using wavelet transform / H. Nouri, C. Wang and T. Davies // IEEE Porto Power Tech Proceedings. - Porto, Portugal. - 2001. - Vol. 3. - P. 1-4. - DOI: 10.1109/PTC.2001.964908.

184. Applications of multi-resolution morphological analysis in ultra high speed protection of transmission line / L. Zou, Q. Zhao, X. Lin and P. Liu // IEEE Power Engineering Society General Meeting. - San Francisco, CA. - 2005. - Vol. 1. - P. 707713. - DOI: 10.1109/PES.2005.1489252.

185. Chiradeja, P. Identification of the fault location for three-terminal transmission lines using discrete wavelet transforms / P. Chiradeja, C. Pothisarn // Transmission & Distribution Conference & Exposition: Asia and Pacific. - Seoul, Korea (South). - 2009. - P. 1-4. - DOI: 10.1109/TD-ASIA.2009.5356924.

186. Elhaffar, A. Signal Processing Applications to Current Traveling Wave Fault Locators for EHV Transmission Networks / A. Elhaffar and M. Lehtonen // IEEE International Conference on Signal Processing and Communications.- Dubai, United Arab Emirates. - 2007. - P. 616-619. - DOI: 10.1109/ICSPC.2007.

187. SEL-T400L Ultra-High-Speed Transmission Line Relay Traveling-Wave Fault Locator High-Resolution Event Recorder. Instruction Manual // Schweitzer Engineering Laboratories, Inc. - 2019. - 504 p.

188. TFS-2100E Travelling Wave Fault Locator System. Description and Specification // Istrumentazioni Sistemi Automatici S.r.l. - 2016. - 75 p.

189. RPV-310 Multifunction Digital Fault Recorder. Instruction Manual // Reason Tecnologia S.A. - 2009. - 91 p.

190. HPR-7000 High Precision Fault Recorder & Locator Integrated System // Relay Protection Research Center, Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua Univ. -2009. - 21 p.

191. Ubaseva, M. The Novel Method for Determining Locations of a Double Ground Fault in Networks with Isolated Neutral / M. Ubaseva, V. Petrov and V. Antonov // 2020 International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon). - 2020. - pp. 394-399. -DOI: 10.1109/UralCon49858.2020.9216306.

192. Adaptive Single-End Fault Location Method / A. Fedorov, V. Petrov, M. Ubaseva, V. Naumov // 2021 Ural-Siberian Smart Energy Conference (USSEC). -Novosibirsk, 2021. - P. 1-5. - DOI: 10.1109/USSEC53120.2021.9655725.

193. Namdari, F. Fault Classification and Location in Transmission Lines Using Traveling Waves Modal Components and Continuous Wavelet Transform (CWT) / F. Namdari, M. Salehi // Journal of Electrical Systems. - 2016. - № 12-2. - P. 373-386.

194. Traveling wave fault location reliability improving / A. Fedorov, V. Petrov, V.Naumov, D. Arkadiev // International Ural Conference on Electrical Power Engineering (UralCon). - Magnitogorsk, 2021. - pp. 278-282. - DOI: 10.1109/UralCon52005.2021.9559617.

195. Le, K. H. Performance Evaluation of Traveling Wave Fault Locator for a 220kV Hoa Khanh-Thanh My Transmission Line / K.H. Le, P.H. Vu // Engineering, Technology & Applied Science Research, Engineering, Technology & Applied Science Research. - 2018. - Vol. 8. - P. 3243-3248.

196. Location strategies and evaluation of detection algorithms for earth faults in compensated MV distribution systems / T. Welfonder, V. Leitloff, R. Fenillet and S. Vitet // IEEE Transactions on Power Delivery. - Oct. 2000. - Vol. 15. - № 4. - P. 11211128/ - DOI: 10.1109/61.891492.

197. Sakoe, H. Dynamic Programming Algorithm Optimization for Spoken Word Recognition / H. Sakoe, S. Chiba // IEEE Transactions on Acoustics, Speech, and Signal Processing. - 1978. - Vol. Assp-26. - № 1. - P. 43-49.

198. Chen Using DTW to measure trajectory distance in grid space / Y. Wang, P. Lei, H. Zhou, X. Wang, M. Ma and X. Chen //4th IEEE International Conference on Information Science and Technology. - 2014. - P. 152-155.

199. Brownlee, J. Data Preparation for Machine Learning Data Cleaning, Feature Selection and Data Transforms in Python / J. Brownlee // Machine learning mastery. - 2020. - 398 p.

200. Song, L. Journey to Become a Google Cloud Machine Learning Engineer. Build the Mind and Hand of a Google Certified ML Professional / L. Song // Packt Publishing. - 2022. - 330 p.

201. Brownlee, J. Better Deep Learning. Train Faster, Reduce Overfitting and Make Better Predictions / J. Brownlee // Machine learning mastery. - 2019. - 575.

202. CS231n: Convolutional Neural Networks for Visual Recognition. URL: https://cs231n.github.io/convolutional-networks/#overview (дата обращения: 10.03.2023).

203. Millstein, F. Convolutional Neural Networks In Python. Beginner's Guide To Convolutional Neural Networks In Python / F. Millstein //Independent Publishing Platform. - 2018. - 120 p.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Тестовые схемы электроэнергетической сети для испытаний функции двухстороннего волнового ОМП в устройстве ЭКРА 233 09ХХ

А.1. Одноцепная ВЛ 750 кВ (рисунок А.1, таблица А.1)

Рисунок А.1 - Схема ЭЭС с контролируемой ВЛ 750 кВ

Таблица А.1 - Параметры элементов схемы на рисунке А.1

ЛЭП Класс напряжения, кВ Длина, км Тип опоры Марка провода

Л-1 750 400 1Ш-750-11 4 х АС-500/272

Л 750 180 1Ш-750-1 4 х АС-500/27

ЛЭП ко у0 Л0 в? В°0

Л-1, Л 0,015 0,302 0,153 1,023 3,709 2,115

В таблице А. 1 и далее:

Я 1 - удельное активное сопротивление прямой последовательности линии,

Ом/км;

X®- удельное индуктивное сопротивление прямой последовательности линии, Ом/км;

- удельное активное сопротивление нулевой последовательности линии, Ом/км;

- удельное индуктивное сопротивление нулевой последовательности линии, Ом/км;

- удельная емкостная проводимость прямой последовательности линии, мкСм/км;

1 Эскиз опоры ПП-750-1 приведен на рисунке А.2.

2 Параметры провода АС-500/27 приведены в таблице А.2, а его эскиз - на рисунке А.3.

В о - удельная емкостная проводимость нулевой последовательности линии, мкСм/км.

Рисунок А.2 - Эскиз опоры ПП-750-1 Таблица А.2 - Параметры провода АС-500/27

Наименование параметра Значение

Внешний радиус провод, мм 14,7

Электрическое сопротивление 1 км провода постоянному току, Ом 0,06

Количество стальных проволок, шт 7

Количество алюминиевых проволок, шт 76

Радиус одной алюминиевой проволки, мм 1,42

Расстояние между проводам одной фазы, мм 400

Рисунок А.3 - Эскиз провода АС-500/27

А.2. Одноцепная ВЛ 220 кВ с ответвлениями (рисунок А.4, таблица А.3)

Рисунок А.4 - Схема ЭЭС с контролируемой ВЛ 220 кВ с ответвлениями Таблица А.3 - Параметры элементов схемы на рисунке А.4

Класс напряжения, кВ Марка провода (кабеля)

Линия Длина, км Тип опоры

Л-1, Л-6 220 40 ПБ-220-13 АС-300/394

Л-2, Л-3, Л-4, Л-5 220 20 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-7 220 30 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-8 220 15 ПБ-220-1 АС-300/39

Л 220 50 ПБ-220-1 АС-300/39

ЛЭП я? X? Кп у0 в? Ва°

Л, Л-1 - Л-8 0,097 0,417 0,24 1,357 2,751 1,553

Нагрузка Рном, Мвт Сном, МВАр

Н 25 18,75 1499,23 (приведенное) 1124,43 (приведенное)

Соединение обмоток Марка трансформатора

Трансформатор Um, кВ/ ^нн, кВ 5ном, МВА

Т 242/6,3 63 Ун/А "И ТДН -63000/220-У15

Таблица А.4 - Параметры провода АС-300/39

Наименование параметра Значение

Внешний радиус провод, мм 12

Электрическое сопротивление 1 км провода постоянному току, Ом 0,0958

Количество стальных проволок, шт 7

Количество алюминиевых проволок, шт 24

Радиус одной алюминиевой проволки, мм 2

3

Эскиз опоры ПБ-220-1 приведен на рисунке А.5.

4 Параметры провода АС-300/39 приведены в таблице А.4, а его эскиз - на рисунке А.6.

5 Параметры трансформатора ТДН - 63000/220-У1 приведены в таблице А.5.

ш

Рисунок А. 5 - Эскиз опоры ПБ-220-1

Рисунок А. 6 - Эскиз провода АС-300/39

Таблица А.5 - Параметры трансформатора ТДН - 63000/220-У1

Наименование параметра Значение

Номинальная мощность, кВА 63000

Схема и группа соединения обмоток Гн/Д- И

Напряжение короткого замыкания, % 11,5

Сопротивление рассеяния прямой последовательности, о.е. 0,115

Потери на вихревые токи, о.е. 0,0005

Потери холостого хода, кВт 45

Потери в меди, о.е. 0,00421

Номинальное напряжение (ВН), кВ 242

Номинальное напряжение (НН), кВ 6,3

Индуктивное сопротивление при замене сердечника воздухом, о.е. 0,23

Ток холостого хода, % 0,2

Потери короткого замыкания, кВт 265

А.3. Одноцепная ВЛ 220 кВ с короткой обходной связью (рисунок А. 7, таблица А. 6)

Рисунок А. 7 - Схема ЭЭС с контролируемой ВЛ 220 кВ с короткой обходной

связью

Таблица А.6 - Параметры элементов схемы на рисунке А.7

Класс напряжения, кВ

Линия Длина, км Тип опоры Марка провода

Л-1 220 50 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-2 220 40 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-3 220 15 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-4 220 22 ПБ-220-1 АС-300/39

ЛЭП я? X? оо а; ло в? В о°

Л-1 - Л-4 0,097 0,417 0,24 1,357 2,751 1,553

А.4. Одноцепная ВЛ 220 кВ с двумя кабельными вставками и короткой обходной связью (рисунок А. 8, таблица А.7)

Рисунок А. 8 - Схема ЭЭС с контролируемой ВЛ 220 кВ с двумя кабельными

вставками и короткой обходной связью

Таблица А.7 - Параметры элементов схемы на рисунке А.8

Класс напряжения, кВ Марка провода (кабеля)

Линия Длина, км Тип опоры

Л-1 220 20 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-2 220 10 - 3 * 2XS(FL)2Y 127/220 1Х10006

Л-3, Л 220 40 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-4 220 5 - 3 * 2XS(FL)2Y 127/220 1Х1000

Л-5 220 25 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-6 220 60 ПБ-220-1 АС-300/39

ЛЭП д? к0 у0 Л0 В? В°0

Л, Л-1 - Л-6 0,097 0,417 0,24 1,357 2,751 1,553

Параметры энергосистем и подстанций на рисунках А.1, А.4, А.7 и А.8 приведены в таблицах А.8 и А.9, соответственно.

6 Параметры кабеля 2XS(FL)2Y 127/220 1Х1000 приведены в таблице 1, а его эскиз - на рисунке 16 .

Таблица А.8 - Параметры энергосистем

Энергосистема Угол, град. у0 ло

ЭС-1 20 20 20

ЭС-2 0 30 30

Напряжение ЭС-1 и ЭС-2 принято равным номинальному напряжению ЛЭП

Таблица А. 9 - Параметры подстанции

Наименование параметра Значение

Длина ошиновки от портала до шины, км 0,3

Длина ошиновки от портала до ТТ, км 0,15

Длина вторичных цепей от ТТ до полукомплекта № 1, км 0,167

Длина вторичных цепей от ТТ до полукомплекта № 2, км 0,34

Скорость распространения волны во вторичных цепях ТТ, км/с 169262

Приложение Б

Тестовые схемы электроэнергетической сети для испытаний функции одностороннего волнового ОМП в устройстве ЭКРА 233 09ХХ

Б. 1. Одноцепная ВЛ 750 кВ (рисунок А.1, таблица А.1, Приложение А) Б.2. Одноцепная ВЛ 220 кВ с короткой обходной связью (рисунок А.7, таблица А.6, Приложение А)

Б.3. Одноцепная ВЛ 750 кВ (рисунок Б.1, таблица Б.1)

Рисунок Б.1 - Схема ЭЭС с контролируемой ВЛ 750 кВ Таблица Б.1 - Параметры элементов схемы на рисунке Б. 1

Класс Марка провода (кабеля)

Линия напряжения, Длина, км Тип опоры

кВ

Л-1 750 400 1Ш-750-1 4 х АС-500/27

Л 750 275 1Ш-750-1 4 х АС-500/27

ЛЭП X? ко у0 Л0 в? В°0

Л, Л-1 0,015 0,302 0,153 1,023 3,709 2,115

ивн, кВ/ иин, кВ Соединение обмоток Марка трансформатора

Трансформатор 5Н0М, МВА

Т 787 ./з ' 2 0 417 гн/д- И ОРЦ - 417000/7507

Таблица Б.2 - Параметры трансформатора ОРЦ - 417000/750

Наименование параметра Значение

Номинальная мощность, кВА 417000

Схема и группа соединения обмоток Гн/Д- И

Напряжение короткого замыкания, % 14

Сопротивление рассеяния прямой последовательности, о.е. 0,14

Потери на вихревые токи, о.е. 0,00054

п

Параметры трансформатора ОРЦ - 417000/750 приведены в таблице Б.2.

Потери холостого хода, кВт 320

Потери в меди, о.е. 0,00192

Номинальное напряжение (ВН), кВ 787/73

Номинальное напряжение (НН), кВ 20

Индуктивное сопротивление при замене сердечника воздухом, о.е. 0,28

Ток холостого хода, % 0,35

Потери короткого замыкания, кВт 800

Б.4. Одноцепная ВЛ 220 кВ с ответвлением (рисунок Б.2, таблица Б.3)

Рисунок Б.2 - Схема ЭЭС с контролируемой ВЛ 220 кВ с ответвлением

Таблица Б.3 - Параметры элементов схемы на рисунке Б.2

Класс напряжения, кВ Марка провода (кабеля)

Линия Длина, км Тип опоры

Л-1, Л 220 40 ПБ-220-1 АС-300/39

Л-2 220 60 ПБ-220-1 АС-300/39

ЛЭП я? X? Кп В? В а°

Л, Л-1 - Л-2 0,097 0,417 0,24 1,357 2,751 1,553

Соединение обмоток Марка трансформатора

Трансформатор ^вн, кВ/ ^нн, кВ 5ном, МВА

Т 242/6,3 63 гн/д- И ТДН -63000/220-У1

@ном, МВАр

Нагрузка Рном, Мвт

Н 25 18,75 1499.23 (приведенное) 1124,43 (приведенное)

Параметры энергосистем и подстанций на рисунках Б.1 и Б.2 приведены в таблицах А.8 и А.9, соответственно.

Приложение В Акт о внедрении результатов диссертационной работы на

ООО НПП «ЭКРА»

экря

Приложение Г

Справка о внедрении результатов диссертационного исследования

в учебный процесс