Совместная обработка кадров радиолокационных изображений, формируемых группой радиолокационных датчиков из состава систем управления движением объектов транспорта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Исаев Илим Дурусбекович

• Исаев Илим Дурусбекович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Исаев Илим Дурусбекович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ существующих методов улучшения показателей качества функционирования радиолокационных систем

1.1 Виды радиолокационных систем управления движением объектов транспорта

1.2 Нормативные требования, предъявляемые к радиолокационным системам обзора летного поля

1.3 Нормативные требования, предъявляемые к радиолокационным системам управления движением судов

1.4 Основные направления повышения показателей качества функционирования радиолокационных систем

1.5 Методы обработки радиолокационных изображений

1.6 Оценка качества радиолокационных изображений

1.7 Выводы к Главе

Глава 2. Методика оценки показателей качества функционирования многопозиционной радиолокационной системы

2.1 Процедура формирования кадров радиолокационного изображения

2.2 Способ оценки достоверности обнаружения объекта по данным одного радиолокационного датчика

2.3 Способ оценки достоверности обнаружения объекта по данным от нескольких радиолокационных датчиков

2.4 Способ оценки точности измерения координат по данным одного радиолокационного датчика

Стр.

2.5 Способ оценки точности измерения координат по данным

от нескольких радиолокационных датчиков

2.6 Способ оценки совместной разрешающей способности

2.7 Способ оценки совместного времени обновления информации

2.8 Выводы к Главе

Глава 3. Комбинированная методика предварительной совместной обработки кадров радиолокационных изображений, формируемых группой радиолокационных датчиков кругового обзора

3.1 Комбинированная методика предварительной совместной обработки кадров радиолокационных изображений

3.2 Нелинейное переквантование

3.3 Радиометрическая корректировка

3.4 Алгоритм Брэгмана

3.5 Преобразование системы координат

3.6 Совмещение кадров

3.7 Функциональная калибровка

3.8 Объединение кадров

3.9 Выводы к Главе

Глава 4. Практическая реализация и рекомендации по внедрению методики совместной обработки радиолокационных изображений

4.1 Подпрограмма преобразования и оценки качества радиолокационных изображений

4.2 Подпрограмма совмещения парциальных кадров радиолокационных изображений одиночных радиолокационных датчиков

Стр.

4.3 Подпрограмма расчета показателей качества функционирования

многопозиционной радиолокационной системы

4.4 Рекомендации по размещению радиолокационных датчиков

4.5 Выводы к Главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Совместная обработка кадров радиолокационных изображений, формируемых группой радиолокационных датчиков из состава систем управления движением объектов транспорта»

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы наблюдается значительный рост числа и разнообразия объектов, обслуживаемых радиолокационными системами (РЛС), что особенно заметно проявляется, например, для систем независимого и зависимого наблюдения в управлении движением транспорта в виде непрерывно возрастающей интенсивности и повышения требований к безопасности движения. В этих условиях важной задачей является удовлетворение выдвигаемых современных нормативных требований к качеству радиолокационной информации.

Специализированные однопозиционные РЛС обеспечивают требуемые показатели качества за счет избыточных характеристик: повышенных массогабаритных параметров антенных систем и энергопотребления, избыточной мощности излучения, завышенных требований к поворотным устройствам, мачтам и башням по нагрузке и кручению. Применение в составе многопозиционных РЛС (МП РЛС) «упрощенных» одиночных радиолокационных датчиков (РЛД) с худшими характеристиками, не достигающими требуемого уровня (например, по азимутальной разрешающей способности [1]), позволяет снизить требования по энергетическим характеристикам и нагрузке, выдвигаемые к специализированным РЛС [2 - 4], а также уменьшить стоимость системы [5 - 7]. Например, при использовании трех РЛД кругового обзора «MRS-1000» в составе МП РЛС обзора летного поля (РЛС ОЛП) «Полином» суммарная стоимость системы составила 8 млн руб., что в 3.. .4 раза дешевле по сравнению с РЛС ОЛП «Алькор» и «Атлантика» стоимостью 25 и 31,5 млн рублей соответственно ([6], 2021). Кроме того, многопозиционное построение обеспечивает повышение показателей качества функционирования РЛС за счет совместной обработки радиолокационной информации, получаемой от одиночных РЛД из состава системы.

Нормативными документами допускается применение МП РЛС на базе специализированных РЛД для контроля за территорией аэродромов со сложной инфраструктурой, а также в качестве систем управления движением судов в речных и морских портах и акваториях. При этом другие предлагаемые способы повышения качества функционирования РЛС (построение карты помех местности, быстрое чередование несущих частот [8], переход к перспективным и комбинированным системам наблюдения и т.п.) недостаточно проработаны либо рассматриваются без учета предъявляемых к РЛС требований.

В связи с этим, на практике существует противоречие между современными нормативными (сертификационными) требованиями, допускающими применение МП РЛС, и отсутствием методов оценки системных показателей качества МП РЛС, к которым выдвигаются данные требования.

Подавляющее число РЛС управления движением объектов транспорта реализовано на базе относительно простых двухкоординатных РЛД с круговым несинхронным обзором, формирующих перекрывающиеся зоны действия для обеспечения покрытия контролируемой поверхности территории в соответствии с нормативными требованиями. Следствием этого является противоречие научного характера между наличием информации о наблюдаемых объектах в перекрывающихся фрагментах зон действия одиночных РЛД, с одной стороны, и отсутствием методов ее извлечения, за исключением типовой последовательности процедур первичной, вторичной и третичной обработки, не удовлетворяющей требованиям по темпу обновления радиолокационной информации, с другой стороны.

Таким образом, актуальность исследования связана с необходимостью разработки и внедрения этапа предварительной совместной обработки кадров радиолокационных изображений (РЛИ), формируемых одиночными РЛД, функционирующими в режиме асинхронного кругового обзора перекрывающихся зон действия.

В настоящее время МП РЛС стали объектом интенсивных исследований в силу возросших мощностей современной вычислительной техники и эффективности сетей передачи данных. Фундаментальным трудом в сфере многопозиционной радиолокации является монография В.С. Черняка [9]. При этом основное внимание в литературе, посвященной МП РЛС, уделяется изучению класса пространственно-когерентных РЛС с кооперативным приемом сигналов MIMO «Multiple Input - Multiple Output» (работы В.С. Черняка [10 - 12], В.В. Чапурского [13 - 22], Д.Ю. Панкратова [23 - 25] и др.). Теоретические основы алгоритмов обработки радиолокационных сигналов в указанных системах не допускают их применение в МП РЛС независимого некооперативного наблюдения с асинхронным механическим вращением антенн приемопередающих модулей. В свою очередь, вопросы объединения асинхронных данных в многопозиционных радиолокационных комплексах рассматриваются преимущественно в контексте формирования, фильтрации и отождествления траекторий движения объектов (труды А.С. Гуторова [26], А.А. Коновалова [27], В.Ю. Киселева [28] и др.).

Проблема соответствия качества функционирования РЛС предъявляемым к ним нормативным требованиям в литературе проработана недостаточно: исследователями преимущественно осуществляется оценка качества РЛИ, подвергаемых обработке, с помощью расчета численных показателей их качества, широко используемых в теории цифровой обработки изображений: энтропия, среднеквадратическое отклонение, индекс структурного подобия и пр. (А.А. Белов, В.А. Павлов, А.А. Тузова [29 - 30], К. Чжан и др. [31 - 36]). При этом улучшение системных показателей качества РЛС, к которому приводит совместная обработка РЛИ, исследователями, как правило, не оценивается (за исключением разрешающей способности), однако в ряде работ представлены основные направления и соответствующий математический аппарат для оценки характеристик обнаружения объектов на основе их оптических изображений (работы А.П. Трифонова [37 - 40], В.А. Понькина, П.М. Юхно [41 - 45] и др.).

Основные российские группы технических специалистов и научные школы, занимающиеся вопросами повышения качества результатов работы МП РЛС, сосредоточены в организациях-разработчиках и на предприятиях-производителях серийных изделий исследуемого класса РЛС:

- ТОП «ЛЭМЗ» (комплекс средств автоматизации наблюдения и контроля аэродромного движения «ВЕГА» с объединением информации из нескольких радиолокационных унифицированных терминалов, объединенных локальной сетью, на базе РЛС ОЛП «Атлантика», «Алькор» и др.) [46];

- ПАО «ЦНПО «Ленинец» (береговые и судовые РЛС, РЛС ОЛП «Атлантика») [47];

- АО «Равенство» (судовые РЛС «Океан-100», «Океан-200») [48];

- АО «МАНС» (МП РЛС ОЛП «Полином» с использованием комплекта РЛС типа «MRS-1000» малой мощности, АО «НПО «Микран») [49];

- АО «Геодинамика» (СУДС на базе береговых РЛС «Океан-200», «Атлантика») [50].

Объектом исследования являются многопозиционные радиолокационные системы управления движением объектов транспорта, включающие в свой состав РЛД несинхронного кругового обзора с перекрывающимися зонами действия:

• РЛС управления воздушным движением (СУВД): РЛС ОЛП, системы трассовых РЛС (РЛС-Т);

• РЛС управления движением судов (СУДС): береговые РЛС; судовые РЛС (морских и речных судов).

Предметом исследования является методика повышения качества РЛИ, формируемых одиночными РЛД, для обеспечения нормативных требований по достоверности обнаружения, точности измерения координат объектов, разрешающей способности и времени обновления радиолокационной информации.

Целью диссертационной работы является обеспечение нормативных требований по достоверности обнаружения, точности измерения координат

объектов, разрешающей способности и времени обновления радиолокационной информации в пределах контролируемой территории путем предварительной совместной обработки кадров РЛИ, формируемых одиночными РЛД из состава системы управления движением объектов транспорта.

Цель исследования достигается решением комплекса взаимосвязанных задач:

1. Анализ направлений повышения показателей качества функционирования МП РЛС, обеспечивающих выполнение нормативных требований.

2. Разработка модели единого кадра РЛИ, формируемого путем объединения парциальных кадров от одиночных РЛД.

3. Разработка способов оценки численных показателей качества совместного функционирования РЛД из состава МП РЛС по достоверности обнаружения, точности измерения координат целей, разрешению и времени обновления радиолокационной информации.

4. Разработка комбинированной методики предварительной совместной обработки кадров РЛИ, поступающих от РЛД из состава МП РЛС системы управления движением объектов транспорта.

5. Разработка программно-вычислительного комплекса для ЭВМ, реализующего методику предварительной совместной обработки кадров РЛИ, поступающих от РЛД из состава МП РЛС, и методики оценки численных показателей качества совместного функционирования РЛД из состава МП РЛС.

Методы исследования. В ходе исследования использованы методы обработки цифровых изображений, полунатурных испытаний и имитационного моделирования с использованием ЭВМ, общие методы теории вероятностей и случайных процессов, а также статистического анализа.

Соответствие паспорту научной специальности. Тема и содержание диссертационной работы в полной мере соответствуют специальности 2.2.16 -«Радиолокация и радионавигация», отрасль наук - технические науки.

Область исследования соответствует следующим пунктам паспорта специальности:

3 - «Разработка и исследование новых методов и принципов радиолокации и радионавигации, позволяющих повысить эффективность радиолокационных и радионавигационных систем»;

5 - «Синтез и анализ алгоритмов обработки сигналов и информации в радиолокационных и радионавигационных системах и устройствах»;

7 - «Разработка и исследование новых систем и устройств радиолокации с целью увеличения дальности действия, точности и разрешающей способности, повышения помехозащищенности и помехоустойчивости, увеличения быстродействия».

Научная новизна результатов работы состоит в том, что в ней:

1. Предложен способ оценки вероятности правильного обнаружения и погрешности измерения координат целей в МП РЛС на основе формирования единого кадра РЛИ, позволяющий обобщить указанные показатели качества одиночных РЛД в соответствующие системные показатели качества и обеспечивающий, по сравнению с известным способом комбинирования информации, выигрыш в достоверности и точности измерения координат.

2. Разработана комбинированная методика предварительной совместной обработки кадров РЛИ, основанная на нелинейном переквантовании, радиометрической корректировке, функциональной калибровке, совмещении и объединении изображений, позволяющая, в отличие от аналогов, повысить визуальное качество видеоданных, разрешение объектов, а также достоверность обнаружения и точность измерения координат объектов.

3. Обосновано рациональное соотношение между количеством пикселей сформированного парциального кадра РЛИ в полярной системе координат и кадра РЛИ после преобразования в декартову систему координат с использованием разработанной функционально ориентированной модели формирования кадров РЛИ.

4. Предложен способ оптимизации регуляризационных параметров алгоритма Брэгмана Split Bregman Algorithm для достижения компромисса между уровнем паразитных шумовых флуктуаций и разрешающей способностью.

5. Предложен алгоритм автоматического адаптивного повышения качества кадров РЛИ с использованием калибровочных функций, позволяющий одновременно решать задачи повышения контрастности РЛИ и выравнивания динамических диапазонов РЛИ за цикл обзора РЛД.

Степень достоверности. Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обеспечивается корректным применением математического аппарата методов обработки цифровых изображений, статистической радиотехники, а также теории вероятностей и случайных процессов. Результаты исследования хорошо согласуются с имеющимися научными и техническими достижениями в рассматриваемой области. Основные результаты диссертационной работы успешно прошли процесс рецензирования и опубликованы в научных изданиях из перечня, рекомендованного Высшей аттестационной комиссии при Минобрнауки России для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук.

Теоретическая значимость исследования заключается в получении научно обоснованных результатов в части методики обработки парциальных кадров РЛИ, формируемых РЛД из состава МП РЛС. Предложенная методика позволяет повысить качество первичного видео на этапе предварительной обработки для визуального представления человеку-оператору и одновременно обеспечивать требуемые нормативные значения по достоверности обнаружения, точности определения координат и разрешению объектов на изображении.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. С помощью предложенной методики предварительной совместной обработки РЛИ получены повышенные системные показатели качества функционирования МП РЛС по достоверности обнаружения, точности измерения координат, разрешающей способности и времени обновления информации по сравнению с характеристиками одиночных радиолокаторов.

2. Сформированы рекомендации по реализации алгоритмов предварительной обработки РЛИ в МП РЛС управления движением объектов транспорта (МП РЛС обзора летного поля, управления движением судов и др.)

3. Разработан программно-вычислительный комплекс для предварительной обработки кадров РЛИ, поступающих от РЛД из состава МП РЛС, и расчета показателей качества функционирования МП РЛС с целью оценки обеспечения нормативных требований в контролируемой зоне.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Способ совместной обработки информации на основе формирования единого кадра РЛИ путем объединения парциальных кадров одиночных РЛД обеспечивает выигрыш в отношении сигнал-фон от 1 до 10 дБ по сравнению со способом комбинирования информации при условии обеспечения нормативных значений по достоверности обнаружения и точности измерения координат объектов, разрешающей способности и времени обновления радиолокационной информации.

2. Комбинированная методика предварительной совместной обработки кадров РЛИ обеспечивает повышение качества исходных видеоданных, что характеризуется повышением контраста не менее чем на 2 порядка, разрешения объектов - не менее чем в 4 раза, в условиях наблюдения точечных объектов инфраструктуры летного поля аэродрома.

3. Программно-вычислительный комплекс оценки показателей качества МП РЛС на основе предварительной обработки кадров РЛИ одиночных РЛД обеспечивает прогноз системных показателей качества, обоснование требований к характеристикам и размещению РЛД кругового обзора.

Апробация результатов. Результаты диссертационной работы

докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. XIV Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь», Москва, 2020.

2. XVII Всероссийская научно-техническая конференция «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского», Москва, 2020.

3. Международная конференция PhotonIcs & Electromagnetics Research Symposium, Ханчжоу, 2021.

4. XXVIII Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», посвященная памяти Б.Я. Осипова, Воронеж, 2022.

5. XV Всероссийская научно-техническая конференция «Радиолокация и радиосвязь», Москва, 2022.

6. XX Всероссийская научно-техническая конференция «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского», Москва, 2023.

7. Всероссийская научно-техническая конференция «Расплетинские чтения», Москва, 2024.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 научных трудах, из них 2 статьи в рецензируемых научных изданиях из перечня, рекомендованного Высшей аттестационной комиссии при Минобрнауки России для публикации основных научных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук [51, 52], а также 2 статьи в изданиях, индексируемых в Scopus [53, 54]. На прикладное программное обеспечение, разработанное в рамках исследования, получены 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [55, 56].

Личный вклад автора состоит в получении основных результатов диссертационной работы, включая положения, выносимые на защиту, а также в непосредственном участии в выполнении расчетов, подготовке публикаций и докладов на конференции по теме исследования.

Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве: проведено исследование зависимости показателей контрастности РЛИ от параметров нелинейных калибровочных функций [51, 57, 58]; проведены исследования зависимости энтропии и пикового отношения сигнал-шум от параметров

калибровочных функций [53, 54]; предложена структура и разработан программно-вычислительный комплекс для оценки качества исходных и модифицированных РЛИ [59, 60]; проведены теоретическое исследование и имитационное моделирование для оценки потенциальных характеристик повышения разрешающей способности точечных объектов на РЛИ при объединении комплексных сигналов [61, 62]; проведен анализ современных сертификационных требований и перспективных направлений развития радиолокационных технологий, а также сформулированы проблемные вопросы при реализации РЛС ОЛП и основные тенденции их совершенствования [52, 63, 64].

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены:

- в виде методик и алгоритмов модификации РЛИ в разрабатываемом ООО «СмартГеосистемс» перспективном программном обеспечении для платформы GEOKASKAD Marine в составе системы управления движением судов, что подтверждается актом о внедрении;

- в ОКР «Полином», а также при формировании тактико-технических требований к перспективным комплексам обзора летного поля (АО «Концерн «МАНС»), что подтверждается актом о внедрении;

- в учебный процесс кафедры «Радиоэлектронные системы и устройства» МГТУ им. Н.Э. Баумана в дисциплинах «Радиолокационные системы и комплексы обнаружения и сопровождения», «Радиолокационные и информационно-измерительные комплексы», что подтверждается актом о внедрении.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 135 наименований и приложения. Текст работы изложен на 160 страницах и включает 67 рисунков.

В первой главе работы представлены минимальные нормативные требования, предъявляемые к РЛС управления движением объектов транспорта, и обоснован выбор важнейших из них для проведения исследований.

Проведен аналитический обзор существующих методов улучшения показателей качества функционирования РЛС и обоснована необходимость перехода к многопозиционному построению РЛС и разработки методов повышения качества их функционирования на уровне совместной обработки кадров цифровых РЛИ, формируемых одиночными датчиками из состава системы. Приведены результаты анализа основных методов и алгоритмов обработки РЛИ в целях повышения их качества. Выделены методы и способы обработки РЛИ, применимые в контексте решения задач научного исследования.

Вторая глава посвящена разработке функционально-ориентированной модели парциальных кадров РЛИ, формируемых РЛД кругового обзора из состава систем управления движением объектов, а также единого кадра РЛИ, формируемого путем объединения парциальных кадров одиночных РЛД.

Представлены результаты разработки способов оценки вероятности правильного обнаружения и погрешности измерения координат целей в МП РЛС, основанных на формировании единого кадра РЛИ и на комбинировании информации от одиночных РЛД. Дано сравнение численных результатов оценки вероятности правильного обнаружения и погрешности измерения координат на основе двух указанных способов.

Приведен способ оценки совместной разрешающей способности для пространственно-некогерентной РЛС с активными РЛД с автономным приемом и видеообработкой. Осуществлена оценка среднего времени обновления радиолокационной информации в МП РЛС.

Третья глава посвящена разработке комбинированной методики предварительной совместной обработки кадров РЛИ, формируемых группой РЛД кругового обзора из состава систем управления движением объектов транспорта,

в том числе модифицированных методов, входящих в разработанную методику, с оптимизацией их настроечных параметров, и анализ полученных результатов.

Четвертая глава посвящена программной реализации методики, способов и методов, разработанных в рамках проведенного исследования. Представлена внутренняя структура и алгоритмы работы программно-вычислительного комплекса для предварительной обработки кадров РЛИ, а также для расчета показателей качества функционирования МП РЛС на предмет соответствия нормативным требованиям на этапах разработки, эксплуатации и введения новых радиолокационных средств.

В заключении представлены основные результаты и выводы по диссертационному исследованию.

Глава 1. Анализ существующих методов улучшения показателей качества функционирования радиолокационных систем

В параграфе 1.1 приведены виды РЛС управления движением объектов транспорта. В параграфе 1.2 представлены минимальные нормативные требования к РЛС ОЛП и СУДС и обоснован выбор важнейших из них. В параграфе 1.3 рассмотрены варианты улучшения показателей качества функционирования РЛС и обоснована целесообразность многопозиционного построения РЛС с применением цифровых методов обработки РЛИ. В параграфе 1.4 представлена классификация методов обработки изображений, применимых в том числе и в целях повышения качества РЛИ, выделены методы и способы обработки РЛИ, применимые в контексте решения задач исследования. В параграфе 1.5 сформированы выводы по данной главе.

1.1 Виды радиолокационных систем управления движением объектов

транспорта

К РЛС управления движением объектов транспорта рассматриваемого класса относятся следующие виды РЛС:

- РЛС управления воздушным движением:

- РЛС ОЛП;

- системы трассовых РЛС;

- РЛС управления движением судов:

- береговые РЛС;

- судовые РЛС (РЛС морских и речных судов).

На Рисунках 1.1 и 1.2 представлены примеры МП РЛС ОЛП и СУДС, развернутые на территориях крупных аэропортов и портов Российской Федерации соответственно. Желтым цветом на Рисунке 1.1 указаны местоположение

радиолокаторов и круговые зоны их действия, в пределах которых должны выполняться предъявляемые нормативные требования. Для РЛС ОЛП, представленных на Рисунке 1.1 , радиус выделенных цветом зон составляет 2 км, для СУДС на Рисунке 1.2, радиус круговых зон составляет 36 км.

Рисунок 1.1.

РЛС ОЛП: а) в аэропорту «Внуково», г. Москва; б) в аэропорту «Пулково», г. Санкт-Петербург

Рисунок 1.2.

СУДС из 14 радиолокационных постов в Финском заливе

Безопасность является основополагающим требованием, обеспечение которого является приоритетным направлением для всех видов транспорта. В частности, проблема безопасности полетов является актуальной в связи с высокой интенсивностью полетов, а также в связи с бурным развитием и активным использованием беспилотных авиационных систем. Выполнение требований безопасности полетов характерно для аэродромов практически всех классов: со слаборазвитой (или развитой) инфраструктурой, с низким/высоким уровнем технического оснащения средствами радиотехнического обеспечения полетов, где одним из средств авиационного наблюдения являются РЛС ОЛП. Решение данной проблемы лежит в плоскости рационального сочетания трактовки нормативных документов, сертификационных требований, уровня и перспектив развития радиолокационной системотехники, а также экономических показателей.

Проблема безопасности судовождения становится все более актуальной в связи с увеличением количества судов на морских путях, ростом скоростей их движения, значительными размерами судов и плаванием в сложных метеорологических условиях, особенно в крупных портах с разветвленными акваториями и сложными подходными каналами, а также в акваториях ограниченных размеров (фарватеры заливов/проливов, участки «море/река», «море-канал»). Данная проблема также требует решения в рамках обеспечения нормативных требований.

1.2 Нормативные требования, предъявляемые к радиолокационным

системам обзора летного поля

Радиолокационные системы обзора летного поля (англ. Surface Movement Radars - SMR) являются одним из обязательных специализированных средств авиационного наблюдения и контроля за аэродромным движением (НКАД). Требования к средствам НКАД сформулированы в своде руководящих

документов многочисленных организаций, регламентирующих деятельность в области гражданской авиации: международных, региональных, национальных и отраслевых [65 - 73].

РЛС ОЛП предназначены для контроля и управления движением воздушных судов, спецавтотранспорта и других объектов, находящихся на рабочей площади аэродрома, включающей в свой состав площадь маневрирования (взлетно-посадочные полосы и рулевые дорожки), перрон и места стоянок воздушных судов). Минимальные нормативные требования определяют рекомендуемые характеристики: по дальности действия - до 4 км; разрешающей способности 5 - 20 м; периоду обновления радиолокационной информации - не более 1 с; частотным диапазонам X (8,0 - 10,5 ГГц), Ки (15,5 -15,7 ГГц), Ка (27 - 40 ГГц). Отмечается возможность решения функциональных задач обзора летного поля с использованием нескольких РЛС [65, 68, 69].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Исаев Илим Дурусбекович, 2025 год

— -

Модели Сверлинга 1,2

Модели Сверлинга 3,4 Модель Сверлинга 0 (5) - - Нормативное значение

-

2.3 Способ оценки достоверности обнаружения объекта по данным от нескольких радиолокационных датчиков

Оценка характеристик обнаружения в случае обработки кадров РЛИ, полученных от нескольких РЛД, может быть осуществлена двумя различными способами [44, 100 - 101]:

• формирование единого изображения;

• применение способа комбинирования информации.

Формирование единого изображения

Первый способ основан на формировании единого изображения, синтезированного из совокупности исходных изображений. Очевидным вариантом создания единого изображения является его формирование в виде линейной (аддитивной) комбинации исходных изображений (2.13). Для оценки достигаемого выигрыша в достоверности обнаружения объекта на основе сформированного изображения необходимо оценить закон распределения яркости рассматриваемого пикселя РЛИ в случае наличия и в случае отсутствия цели.

Пусть ^1,^2, ■■■,Лп - совокупность случайных величин, формируемых из исходных случайных величин с помощью некоторого

функционального преобразования:

= <Р^1,%2, - ,£п), 1 = 1,2, п.

(2.27)

Известно, что закон распределения функции нескольких переменных определяется путем расчета якобиана преобразований вида

Оп =

дЬ дЬ

дЛ2 ^ " дт!п

д(2 д(2

дЛ2 ^ " дт!п

дт ■ " дт!п

(2.28)

где Н - оператор расчета определителя матрицы.

Совместная плотность распределения вероятностей случайных величин ■■■,^п имеет вид:

= • ^ (2.29)

где — ,^п), У = 1,2, — ,п - функции, обратные к функциям

* = 1,2,-, п.

Например, плотность распределения вероятностей случайной величины, представляющей собой функцию двух случайных величин, рассчитывается следующим образом:

от

(^2) = | ^2(^1,^2(^1,^2))

(2.30)

— I

В частности, плотность распределения суммы двух случайных величин рассчитывается следующим образом:

от

Ш(^2) = | ^2=^1+^2. (2.31)

от

— I

Плотность распределения суммы п случайных величин I = 1,2, „.,п имеет вид:

от от ОТ У ^ »

^п) = | | w(f2)wí -^Сп. (2.32)

— от —от —от ^ ¿=2 /

Для цели, описываемой первой моделью Сверлинга, яркость пикселя единого кадра РЛИ, полученного путем аддитивного объединения кадров, соответствует сумме яркостей пикселей исходных кадров, описываемых рэлеевским законом распределения в соответствии с выражениями (2.16) и (2.19). Плотность распределения яркости пикселя единого кадра имеет вид

¡Ю п — ^¿п ¡Ю п—^п — /ю

2/1п е СТЭПР п ^ 2/1(п—1) е СТэпр п-1 ^ 2/^ е °Эпр 2

I п) 1

№(/ьо „) = I ^ 6 "ПР " I 6 ^ -1 ■ I

°ЭПР п 1 °ЭПР п—1

°ЭПР п 1 °ЭПР п—1 J °ЭПР 2

00

(До п—Е1=2 ^¿О

2(/ю ^ ^ЭПР 1 (2 33)

°ЭПР 1

где /10 п - яркость пикселя единого кадра;

/¿¿, I = 1, 2,..., п - яркость пикселей объединяемых кадров; °эпР ¿, £ = 1,2,..., п - ЭПР объектов в пределах рассматриваемых элементов разрешения для объединяемых пикселей.

При гипотезе Я0:о"ЭПР ^ = аЭПР ф.;, I = 1, 2,..., п, при гипотезе #1:

^эир I = ^эпрф^ + ^эпр ц., I = 1,2,.,п, где Оэпрф.; - ЭПР фона в пределах рассматриваемых элементов разрешения.

В частном случае объединения двух кадров аналитическое выражение для закона распределения яркости единого кадра имеет вид:

¡Ю 2

9 ) = I -е СТЭПР1£ ^ЭПР2 =

^ЭПР1^ЭПР2

'Сю 2)= |

2^2 е °ЭПР1+0ЭПР2

2

^0 2 2 2

°ЭПР1 ^¿0 2 °ЭПР2 ^¿0 2

(°ЭПР1 + аЭПР2)2

°ЭПР2(оЭПР1+°ЭПР2) + °ЭПР1(0'ЭПР1+0'ЭПР2)

2У^(^ЭПР1 + 0ЭПР2 - 2/ь20 2) _-2 (°ЭПР1 + °"ЭПР2)2

2

б 0ЭПР1+°ЭПР2

ч

°'ЭПР1а'ЭПР2

Ф I 2 ) |ф/ ^ЭП^0 2 _) - 1

2(°ЭПР1 + °ЭПР2)

, (2.34)

где 2 - яркость единого кадра, сформированного из двух исходных кадров; Ф(х) - интеграл вероятности:

х

Г 1 с2

Ф(х) = I Т^. (2.35)

Л

— I

Аналогичным образом определяются законы распределения яркости единого кадра (при гипотезе Я1) для целей, описываемых третьей и четвертой моделями Сверлинга, а также для случая мультипликативного объединения парциальных кадров РЛИ. Соответствующие аналитические выражения для плотности распределения вероятности не приводятся в силу особой громоздкости. На основе полученных выражений рассчитывается значение ВПО.

0

Применение способа комбинирования информации

Переходя к способам совместной обработки на основе комбинирования информации от одиночных РЛД, соответствующим совместному независимому обнаружению заданного участка контролируемой территории [100, 101], обозначим как £ПО у и у соответственно ВПО и ВЛТ для ]-го РЛД, как £ПО 0 и ^Лт 0 - соответствующие результирующие вероятности для группы из нескольких РЛД. Существует три наиболее часто используемых правила принятия общего решения об обнаружении объекта на основе комбинирования отдельных решений об обнаружении, принимаемых по кадрам одиночных РЛД.

1. Решение об обнаружении объекта принимается, если объект обнаружен по кадру хотя бы одного из РЛД (правило «1 из №>). В данном случае

N N

Аю 0 = 1- - °по ;)' *Лт0 = 1- - *Лт Д (2.36)

7=1 7=1

При одинаковых значениях ВПО и ВЛТ по всем исходным кадрам:

Аю 0 = 1- (1- Аю)", *Лт 0 = 1 - (1- (2.37)

2. Решение об обнаружении объекта принимается, если объект обнаружен по кадрам каждого РЛД (правило из №>):

N N

^ПО 0 = П ^ПО ], ^Лт 0 = П ^Лт ] . (2.38)

У=1 У=1

При одинаковых значениях ВПО и ВЛТ по всем исходным кадрам:

^ПО 0 = Ало, ^Лт 0 = Йт. (2.39)

3. Решение об обнаружении объекта принимается, если объект обнаружен по кадрам более чем половины из всех функционирующих РЛД (мажоритарное правило <N/2+1 из №>):

N ___

Аю 0= Х ХП^ПО ;П(1-^ПО

N ___

*Лт 0= Х ХП^ У ПП^ - ^Лт ¿), (2.40)

где - случайная комбинация п чисел из диапазона [0, К]; Н - оператор округления вниз.

При одинаковых значениях ВПО и ВЛТ по всем исходным кадрам выражение (2.40) преобразуется к следующему виду:

N

Б

ПО

0 - ^ ^ПО(1 - ^по)М п,

п=уы/2 + 1]

N

К

лт

— \ Гп Т7П(Л и 0 — 7 LN *лт(1 — ^лт) ,

(2.41)

п=|М/2 + 1]

где СЦ - число сочетаний «п по К»:

гп _ ^ —

N1

п!(Ы-п)!'

Зависимости результирующей ВПО БПО 0, рассчитанной по формулам (2.37), (2.39) и (2.41), а также на основе распределения яркости единого кадра (2.33), от значений исходных ВПО БПО показаны на Рисунках 2.6 и 2.7. Представленные графики демонстрируют принципиальную возможность получения более высокого результирующего значения ВПО при формировании единого кадра по сравнению с правилами комбинирования информации.

со

л

1° ¡0,

™ 0.:

о

о.

о.: о,-

1

0.9 0.8 7 0.6 5 4 3 2 1 0

*

у' '

У

у

/

/ * / --- N = 1 -ы = 2 ние

г/ ' * --- -Ы = 4 Нормативное значе

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ВПО по кадрам одиночных РЯД

а) б)

Рисунок 2.6.

Зависимости результирующей ВПО при различных способах комбинирования информации: а) по правилу «1 из К»; б) по правилу «К из К»

----N = 1 /'' /

Ы = 2

N = 3 • 7 /

-N = 4

----Нормативное значение ? 7

' /

у у / У '

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ВПО по кадрам одиночных РЛД

а)

б)

в) г)

Рисунок 2.7.

Результирующая ВПО при комбинировании информации: а) по мажоритарному правилу; б) по трем правилам и единому кадру при N = 2; в) по трем правилам и единому кадру при N = 3; в) по трем правилам и единому кадру при N = 4

Для кадров с двух РЛД способ комбинирования на основе правила «1 из №> и способ формирования единого кадра обеспечивают практически одинаковую достоверность обнаружения: для обоих способов требуемое результирующее значение ВПО £ПО = 0,9 достигается при значениях ВПО £ПО « 0,7 по данным одиночных РЛД (зеленая и черная кривые на Рисунке 2.7, б). С ростом числа РЛД выигрыш в достоверности обнаружения при способе формирования единого кадра становится более выраженным (Рисунок 2.7, в, г): для обеспечения

результирующего значения ВПО £ПО = 0,9 требуются значения ВПО £ПО « 0,5 по данным трех РЛД при формировании единого кадра и £ПО «0,54 при использовании правила «1 из №>, требуемые значения ВПО для четырех РЛД составляют £ПО « 0,39 и £ПО « 0,56 соответственно.

Для сравнения значений ВПО при перечисленных способах объединения информации были построены характеристики обнаружения для различного числа РЛД, показанные на Рисунке 2.8. ОСФ для всех датчиков принято одинаковым.

Характеристики обнаружения при ВЛТ = 10 "4, N = 2

1

0.9 0.8 0.7 о0.6 ш 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

-Правило "1 из Ы" -"N/2+1 из N'7 "Ы из Ы" -Единый кадр РЛИ ---Нормативные требования

0

10 15

ОСФ, дБ

20

25

а)

Характеристики обнаружения при ВЛТ = 10 "4, N = 4

1

0.9 0.8 0.7

О06 ш 0-5

0.4

0.3 0.2 0.1 0

Правило "1 из Ы" -Мажоритарное правило -Правило "Ы из КГ -Единый надр РЛИ ---Нормативные требования

0

10 15

ОСФ, дБ

20

25

Характеристики обнаружения при ВЛТ = 10 , N = 3

0.9 0.8 0.7 0.6

О ш 0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0

— Правило "1 из Ы" -Мажоритарное правило -Правило "Ы из Ы" -Единый кадр РЛИ ---Нормативные требования

0

10 15

ОСФ, дБ

20

25

б)

Выигрыш в ОСФ для обеспечения заданной ВПО

12 11 10 9

ш ч

5 л но

—•— Единый кадр относительно правила "1 из ГГ —•—Единый кадр относительно мажоритарного правила —•— Единый кадр относительно правила "Ы изН"

— -

___

Количество РЛД

в) г)

Рисунок 2.8.

Характеристики обнаружения при числе РЛД: а) N = 2; б) N = 3; в) N г) Выигрыш в ОСФ для обеспечения £ПО > 0,9

Представленные на Рисунке 2.8 зависимости подтверждают выводы, полученные при анализе графиков на Рисунке 2.7. Формирование единого кадра РЛИ обеспечивает больший энергетический выигрыш по сравнению с различными правилами принятия решения на основе способа комбинирования информации, увеличивающийся с ростом числа РЛД. Для обеспечения требуемого значения ВПО БПО — 0,9 выигрыш в ОСФ при формировании единого кадра относительно правила «К из К» составляет 5,9 дБ и более, относительно мажоритарного правила - не менее 2,5 дБ, относительно правила «1 из К» - 0,4 дБ и более. При четырех РЛД выигрыш в ОСФ при формировании единого кадра относительно правила «1 из К» составляет примерно 1 дБ.

2.4 Способ оценки точности измерения координат по данным одного

радиолокационного датчика

Под точностью измерения координат понимается степень соответствия между измеряемыми значениями координат объекта и их истинными значениями. Оценка точности измерения декартовых координат цели может быть осуществлена посредством оценки измерения ее полярных координат (дальности и азимута) с последующим пересчетом расчетной погрешности из полярной СК в декартову. В свою очередь, оценка точности измерения дальности цели связана с оценкой временного положения (задержки) радиоимпульса.

Оценка точности измерения дальности

Известно, что погрешность оценки неэнергетического параметра радиосигнала является гауссовской случайной величиной с параметром математического ожидания, равным нулю, и дисперсией, определяемой следующим выражением [102]:

1

а1 — '-ШРй^' (2'42)

где |д(а)Г|а=ао=0 - значение второй производной модуля корреляционного интеграла по измеряемому параметру а в точке а0 = 0.

Соответственно, дисперсия оценки задержки ЛЧМ-сигнала (2.1) как неэнергетического параметра равна

1

к(т)1"о'

(2.43)

где

9 СО = ^сф

1 Т

Т/2

| я*^ — — т)^

-Т/2

(2.44)

Соответствующее выражение для дисперсии ошибки измерения с учетом (2.1) принимает следующий вид [103]:

11

9сф

где

73

= — гсД/.

Соответственно, СКО измерения задержки равно

1

=

СКО оценки дальности до цели связано с СКО оценки задержки сигнала:

(2.45)

= о°"т.

С 2

Погрешность измерения дальности определяется как

ДД = ^од,

(2.46)

где ^ - коэффициент, связанный со значением доверительной вероятности Д и определяемый для заданного значения Д из следующего соотношения:

В = 2 I - 1.

У

X2

Для вероятности Д = 0,95 (95%) значение коэффициента ^ составляет 1,96.

Оценка точности измерения азимута цели

Погрешность оценки точности измерения углового положения (азимута) цели является гауссовской случайной величиной со значением математического ожидания, равным нулю, и дисперсией, определяемой выражением (2.42).

ДНА с равномерным распределением поля по апертуре описывается следующим выражением [104]:

■ 2 /2,78 0\

^т2 —)

^(0) =---(2.47)

/2,78 0\2

( А0о,5 )

,5

где Д0о,5 - ширина ДНА по уровню половинной мощности, в радианах. Функция неопределенности ДНА имеет вид:

Т/2

^А) = 9сф

-Т/2

(2.48)

Для функции неопределенности стационарного типа д(0, 0о) = д(0 — 0о) и при 0о = 0:

9(0, во) = 9(0) = 9сф ^(0, ¿)^(0,0 = ^сф ^2(0), а дисперсия оценки азимута равна

1

Для нахождения значения второй производной данной функции в нуле воспользуемся разложением синусоидальной функции в ряд Тейлора:

га

х3 _ х5 _ (—1)п-1 • х2п—1 + ^ (—1)п-1 • Х2п-1

X X (—1) •Х V""1

— - + - — ••• + | + - = ^ (2п — 1)!

П = 1

— га

ят

/2,78 04 /2,78 в 1/2,78 0\3 1 /2,78 (д^) (Д0о,5 6 ( Д^о,5 ) + 120 ( Д#0,5 )

/2,78 ( Д^0,5 )

/2,78 ( Д^0,5 )

1/2,78 0 = 1--(^—I +

К

2,78

3 V Д0о,5 / 36 V Д0о,5

ч 2 / ч 4

1/2,78 0\2 , 1 /2,78 0ч4

Ч(е) = Чсф ?2(е) = Чсф|1 — + 3б(дво7

2/2,78 0\2 1/2,78 4

Найдем вторую производную данной функции:

^ЧЮ = 9сф(- о

/ Ч 3

4 2,78 в 2,78 4/2,78 0\3 2,78

3 Д0о,5 Д^0,5

+ -

9 ( Д0о,5

Д0,

0,5

= 9сф

4 2,782 в 403/2,78 +

3

(Д^У

9 \Д0

, 4 2,782 402 9''(0) = 9сф[-з--т +

0,5

2,78

(Д^0,5)2

3

4

3

Д0О,5, 2,782 (Д^0,5)2

(2.50)

Подстановкой (2.50) в (2.49) получим выражение для расчета дисперсии оценки:

2= 1 ^ 4 2,782 .

^сф • 3

(Д^0,5)2

Соответственно, СКО оценки азимута равно

1

=

(2.51)

где

2

2

4

2

4

4

2 • 2,78 1 3,21 ----~-.

* Л0о,5 73 Д0О,5

При доверительной вероятности Д = 95% погрешность оценки азимута составляет

Д0 = 1,96-00.

Для расчета точности оценок (Дх, Ду) измерения декартовых координат (х, у) цели в локальной СК, связанной с РЛД, воспользуемся формулами преобразования СК:

X = Я СО5(0) ,

л ^ (2.52)

У = Я 51П(0) .

Погрешности оценки декартовых координат цели как функций нескольких переменных связаны с ошибками косвенных измерений (дальности и азимута) и определяются следующим образом:

Дх = 7(дх/дД • ДД)2 + (дх/д0 • Д0)2 = 7(ДД со5(0))2 + (ДД0 $т(0))2, Ду = 7(ду/дД • ДД)2 + (5у/д0 • Д0)2 = 7(ДД зт(0))2 + (ДД0 со$(0))2. (2.53)

Результирующая погрешность измерения координат цели в произвольном пространственном направлении составляет

Д1= 7Дх2 + Ду2 =

= соя(0))2 + (ДД0 5ш(0))2 + (ДД Ят(0))2 + (ДД0 СОя(0))2 = (2.54)

= 7(Д^)2 + (ДД0)2.

Как видно из полученного выражения, точность оценки координат ухудшается с увеличением расстояния до цели.

В соответствии с выражениями (2.45), (2.46), (2.49), (2.51), (2.54), для обеспечения нормативных требований по точности измерения координат (не хуже 7,5 м на максимальной дальности обнаружения Д = 2000 м [73]) при следующих условиях: Д/ = 50 МГц, Д0о,5 = 1,5 град, необходимо обеспечить значение ОСФ не менее чем 6,3 дБ.

2.5 Способ оценки точности измерения координат по данным от нескольких радиолокационных датчиков

Погрешность измерения координат, как и ВПО, зависит от величины ОСФ. Оценка точности измерения координат цели по данным от нескольких РЛД, так же, как и оценка достоверности обнаружения (подраздел 2.3), может быть осуществлена двумя способами:

• применение способа комбинирования информации;

• формирование единого изображения.

Применение способа комбинирования информации

В случае комбинирования информации об одном объекте при независимых измерениях результирующая точность измерения координат определяется следующим выражением [101, 105]:

N N _

¿=§¿2' Ао = ^°2+Лу°2' (2'55)

где Л0 - результирующая погрешность измерения координат цели в произвольном пространственном направлении при способе комбинирования.

При условии одинаковых погрешностей для всех одиночных РЛД Дх; и Ду;, I = 1,2,...' М, результирующая точность измерений, полученная способом комбинирования, определяется по следующим выражениям:

ДХ; Ду;

Д*0=ТГ Дуо=ТГ До %

Дх? + Ду? Дх

N Т^'

что соответствует снижению погрешности измерения координат в Т^ раз по сравнению со случаем использования одного РЛД.

Графики зависимости погрешности измерения координат от ОСФ при разном числе РЛД представлены на Рисунке 2.9. Использованы следующие

значения параметров: девиация частоты Л/ = 50 МГц, ширина ДНА по уровню половинной мощности Лв0,5 = 1,5 град, дальность до цели Я = 2000 м.

^ 30 й 27.5

I 25