Создание численных моделей и исследование поведения композитных и металлических материалов и конструкций из них при ударно-волновых нагрузках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Радченко Павел Андреевич

• Радченко Павел Андреевич
• доктор наук
• 2023

Оглавление диссертации доктор наук Радченко Павел Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ НАГРУЖЕНИЯ

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА

2.1 Определяющие соотношения изотропных металлических материалов

2.2 Определяющие соотношения анизотропного материала

2.3 Моделирование поведения бетона при динамических нагрузках

2.4 Трехмерная постановка задачи

2.5 Численный метод расчета

2.5.1 Уравнения движения конечного элемента

2.5.2 Методика расчета

2.6 Тестовые исследования

2.7 Сравнение различных алгоритмов эрозионного разрушения

2.8 Решение задачи эрозионного разрушения при высокоскоростном взаимодействии твердых тел

3 ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УДАРНИКОВ С МОНОЛИТНЫМИ И

РАЗНЕСЕННЫМИ ПРЕГРАДАМИ. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

3.1 Исследование разрушения разнесенных преград при ударе

3.2 Влияние формы ударника из высокопрочной стали на его разрушение при высоких скоростях деформации

3.3 Влияние вращения ударника на разрушение при высокоскоростном ударе

3.4 Низкоскоростное взаимодействие ударников из металлических сплавов с легкосплавными преградами

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗРУШЕНИЯ АНИЗОТРОПНЫХ ТЕЛ ПРИ УДАРЕ

4.1 Влияние ориентации осей симметрии анизотропного материала на разрушение при низкоскоростном ударе — на пределе пробития

4.2 Проникание удлиненных ударников в анизотропные преграды

4.2.1 Влияние ориентации осей симметрии на разрушение ортотропной преграды

4.2.2 Влияние угла атаки на взаимодействие ударника с ортотропной преградой

4.3 Численное моделирование взаимодействия двух анизотропных тел

4.4 Сравнительный анализ эффективности анизотропных монолитных и разнесенных преград

5 НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ

БЕТОННЫХ И ФИБРОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ, УСИЛЕННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ И НЕМЕТАЛЛИЧЕСКОЙ АРМАТУРОЙ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

5.1 Исследования прочности стыков железобетонных колонн при кратковременном динамическом нагружении

5.2 Исследования разрушения балок из бетона и фибробетона

5.3 Исследование разрушение защитной оболочки атомной станции при импульсном воздействии

5.4 Исследования поведение балок с неметаллической арматурой

5.5 Численный анализ развития разрушения в бетоне при ударно-волновом

нагружении

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание численных моделей и исследование поведения композитных и металлических материалов и конструкций из них при ударно-волновых нагрузках»

ВВЕДЕНИЕ

Развитие современных технологий создания перспективных материалов, возрастающие требования к конструкциям, эксплуатирующимся в условиях интенсивных динамических нагрузок, требуют постоянного развития методов исследования и прогнозирования поведения материалов и конструкций при различных режимах внешних воздействий. Экспериментальные (особенно натурные) исследования весьма трудоемки и дороги, к тому же, они не позволяют, как правило, получить временную развертку процессов, возникающих в материалах и конструкциях при ударных и импульсных воздействиях. Поэтому, с учетом развития вычислительной техники, важную роль, особенно при прогнозировании, играет численное моделирование. При этом, используемые модели и алгоритмы должны максимально учитывать реальные свойства материалов, геометрические особенности конструкций и условия нагружения.

Возникает необходимость разработки специализированных высокооптимизированных алгоритмов и программных комплексов, ориентированных на решение многоконтактных динамических задач, возникающих при анализе поведения конструкций при ударных и импульсных воздействиях.

Существующие вычислительные комплексы (ANSYS, ABAQUS, LS-DYNA и так далее) ориентированы на широкий круг задач и поэтому не всегда эффективны при решении динамических многоконтактных задач, в которых надо учитывать разрушение и фрагментацию материалов, возникновение новых контактных и свободных границ.

С учетом ориентации России в области высоких технологий на импортозамещение, актуальность работы обусловлена потребностью в разработке моделей, алгоритмов и высокопроизводительных вычислительных комплексов, позволяющих исследовать и прогнозировать поведение перспективных материалов и конструкций, получении новых знаний о свойствах перспективных материалов при динамических нагрузках.

Цель работы — решение динамических контактных задач механики деформируемого твердого тела, исследование поведения и свойств перспективных материалов (в том числе анизотропных) и конструкций при динамических нагрузках методами численного моделирования.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены, решены следующие задачи:

1) разработана и верифицирована модель поведения хрупкоразрушающихся анизотропных материалов при динамических нагрузках;

2) разработана и верифицирована модель поведения композитов на основе бетона при ударных и импульсных воздействиях;

3) реализованы численные модели разрушения материалов;

4) разработаны модели фрагментации конструкций;

5) реализованы алгоритмы расчета контактных границ по схеме «элемент-элемент»;

6) разработан алгоритм эрозионного разрушения;

7) проведены верификация и валидация программного кода по экспериментальным данным в широком диапазоне начальных условий;

Методология и методы исследования

Диссертационная работа выполнена в рамках методологии математического моделирования механики сплошной среды. В качестве метода исследования применялся метод конечных элементов. На защиту выносятся:

1. Модель и методика расчета поведения хрупкоразрушающихся анизотропных материалов и конструкций из них при динамических нагрузках. Закономерности развития ударно-волновых процессов и разрушения в анизотропных монолитных и разнесенных преградах в зависимости от ориентации осей симметрии анизотропного материала по отношению к направлению внешнего воздействия.

2. Модель и методика расчета поведения композитов на основе бетона и конструкций из них при динамических нагрузках. Результаты исследования

напряженно-деформированного состояния и разрушения бетонных и фибробетонных конструкций с металлическим и композитным армированием при динамических нагрузках. Закономерности развития разрушения в бетонной преграде конечной толщины в волнах сжатия и разгрузки при высокоскоростном ударе.

3. Численная модель низкоскоростного и высокоскоростного проникания металлических ударников в стальные и легкосплавные преграды, учитывающая эрозионное разрушение материалов, позволяющая проводить комплексную оценку влияния кинематических и геометрических параметров на динамику процесса взаимодействия.

Научная новизна

1. В рамках феноменологического подхода механики деформируемого твердого созданы модели и численная методика решения многоконтактных задач, исследования свойств и закономерностей поведение широкого класса материалов и конструкций при динамических нагрузках в трехмерной постановке.

2. Проведен количественный и качественный анализ разрушения анизотропных пластин конечной толщины при низкоскоростном ударе (на пределе пробития). Установлено, что формирование и направление развития зон разрушения в преграде определяется ориентацией осей симметрии ортотропного материала по отношению к направлению удара, при этом, в отличие от статических задач, существенную роль в развитии разрушения играет зависимость от направления скорости распространения волн сжатия и разгрузки. В зависимости от ориентации осей симметрии возможно развитие конических трещин, обусловленных комбинированным действием растягивающих напряжений в волнах разгрузки и внедрением ударника, либо разрушением материала в волне сжатия и разгрузки.

3. Исследовано ударное взаимодействие двух анизотропных тел с различной ориентацией осей симметрии. Показано, что при рассмотренных условиях взаимодействия изменение ориентации осей симметрии приводит к

качественному изменению механизмов макроразрушения — возможно развитие трещин (в том числе откольных) или разрушение в волне сжатия.

4. Проведен сравнительный анализ эффективности монолитных и разнесенных преград из анизотропных материалов. Установлено, что эффективность разнесенных конструкций возрастает с увеличением скорости взаимодействия и определяется, как упругими и прочностными свойствами, так и скоростями распространения волн в анизотропном материале, зависящими от направления и определяющими динамику волновых процессов и разрушения.

5. Предложена модель поведения композитов на основе бетона при динамических нагрузках, учитывающая их специфические свойства — разномодульность прочностных характеристик, пластичность, зависимость прочности от скорости деформирования.

6. Проведен детальный численный анализ динамики напряженно -деформированного состояния бетонной преграды конечной толщины и влияния ударно-волновых процессов на разрушение преграды. Установлено, что определяющую роль в разрушении преграды, при рассмотренных кинематических и геометрических параметрах взаимодействия, играют волновые процессы. Разрушение в преграде происходит в волнах разгрузки, формирующихся на свободных поверхностях преграды. В результате в преграде последовательно возникают три области разрушения, распложенные перед внедряющимся ударником. Первая область формируется вблизи лицевой поверхности преграды, вторая область — откольное разрушение на тыльной поверхности преграды и третья область разрушения формируется в центральной части преграды в результате интерференции волн разгрузки, распространяющихся от боковой поверхности преграды, с течением времени наступает слияние этих зон разрушения.

7. Проведена комплексная оценка влияния кинематических и геометрических условий на процесс взаимодействия металлических ударников с преградами из легких сплавов при низкоскоростном ударе. Определены условия возникновения рикошета.

8. Исследовано влияния вращения ударника вокруг продольной оси на процесс высокоскоростного взаимодействии с преградой. Установлено, что вращение приводит к интенсификации пластической деформации и эрозионного разрушения ударника и преграды в контактной области, что может приводить к снижению проникающей способности ударника, наличие вращения ударника способствует его рикошету, то есть приводит к уменьшению угла взаимодействия, при котором возникает рикошет.

Достоверность полученных результатов подтверждается физической обоснованностью применяемых моделей материалов, корректностью математической постановки задач, сравнением результатов с экспериментальными данными и численными результатами, полученными другими авторами, использованием известных, апробированных численных алгоритмов.

Практическая и теоретическая ценность работы

Полученные в работе результаты дают новые, более глубокие представления о свойствах материалов и конструкций при динамических нагрузках. На основе созданной численной методики можно исследовать динамическое поведение широкого класса изотропных и анизотропных материалов с различной ориентацией осей симметрии и степенью анизотропии; проводить компьютерное конструирование перспективных материалов с заданными свойствами для конкретных условий нагружения.

Работа выполнялась в Институте физики прочности и материаловедения СО РАН и в Томском государственном архитектурно-строительном университете в соответствии с планом работ по госбюджетному финансированию РАН, Минобрнауки, также работа получила поддержку Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 00-01-00552-а, № 03-01-00006, № 0601-00081, № 08-08-90008-Бел_а, № 12-05-00503-а , № 16-31-00125 мол_а, № 16-3800256 мол_а, № 18-41-703003 р_мол_а, № 18-48-700035 р_а), Президиума РАН (проект № 18.9), целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы 2009-2010 гг.", № 2.1.1/4147, Российского научного фонда (гранты №№ 2179-10385, 22-21-20091, 22-21-20407).

Результаты, представленные в диссертации, полученные в рамках договора № 474хд/13 «Разработка и экспериментальное обоснование защитных железобетонных конструкций с повышенной отказоустойчивостью», выполненного в рамках инвестиционного проекта 2.26 «Разработка методов сокращения сроков и стоимости капитального строительства АЭС с ВВЭР», внедрены в практику работ проектного института Атомэнергопроект (Санкт-Петербург).

В рамках лицензионного договора № 57180н от 19.11.2015 г. программный комплекс EFES (Приложение А), разработанный на основе представленной в диссертации методики, внедрен для использования на АО НПК «Конструкторское бюро машиностроения» г. Коломна (Приложение Б).

Личный вклад соискателя

В диссертационной работе представлены результаты, полученные при решающем вкладе соискателя. Личный вклад автора в работу состоит в выборе направления исследований, постановке задач и разработке плана работ, создании моделей, методики расчета и высокопроизводительного программного комплекса, проведении исследований по тематике диссертации, анализе результатов.

Апробация работы и публикации

Результаты работы опубликованы в 2 монографиях, 45 статьях, входящих в базы Web of Science и Scopus, и 39 статьях, входящих в перечень ВАК. Имеется 5 свидетельств о регистрации программы для ЭВМ. Результаты докладывались на Международной конференции V Харитоновские тематические научные чтения "Вещества, материалы и конструкции при интенсивных динамических воздействиях" (Саров, 2003 год), Конференции молодых учёных "Механика летательных аппаратов и конструкций" (Томск, 2003 год), Международном семинаре "Гидродинамика высоких плотностей энергии" (Новосибирск, 2003 год), VII Международной конференции по физической мезомеханике и компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2003 год), . IV Школе-семинаре "Физика взрыва и применение взрыва в физическом эксперименте" (Новосибирск, 2003 год), Научной сессии молодых ученых Научно-

Образовательного Центра "Физика и химия высокоэнергетических систем" (Томск, 2004 год), Конференции молодых учёных "Механика летательных аппаратов и конструкций" (Томск, 2004 год), Международной конференции "Сопряженные задачи механики информатики и экологии" (Республика Алтай, 2004 год), Международной конференции по физической мезомеханике компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004 год), XLIII Международная конференция "Актуальные проблемы прочности" (Витебск, 2004 год), Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (Новосибирск, 2004 год), Международной конференции "VII Харитоновские тематические научные чтения" (Саров, 2005 год), I Всероссийской конференции молодых ученых "Физика и химия высокоэнергетических систем" (Томск, 2005 год), Международной конференции "Лаврентьевские чтения по математике, механике, физике" (Новосибирск, 2005 год), Международной конференции "VIII Забабахинские научные чтения" (Снежинск, 2005 год), Международной школе-конференции молодых ученых "Физика и химия наноматериалов" (Томск, 2005 год), II Всероссийской конференции молодых ученых "Физика и химия высокоэнергетических систем" (Томск, 2006 год), Международной конференции "Физическая мезомеханика, компьютерное моделирование и разработка новых материалов" (Томск, 2006 год), Региональной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по физике (Владивосток, 2006 год), VI Всероссийской конференции молодых ученых "Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии" (Новосибирск, 2007 год), XXII Международной конференции "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" (Эльбрус, 2007 год), Международной конференции "IX Харитоновские чтения" (Саров, 2007 год), Международной конференции "Проблемы механики сплошных сред и физики взрыва" (Новосибирск, 2007 год), Международной конференции по физике высоких плотностей энергии " IX Забабахинские научные чтения" (Снежинск, 2007 год), XXX International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (2007-2017гг.), V Всероссийской школе-семинаре по структурной макрокинетике для молодых

ученых (Черноголовка, 2007 год), VIII Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 2007 год), Всероссийская научная конференции молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (Новосибирск, 2007 год), XXIII Международной конференции "Уравнения состояния вещества" (Эльбрус, 2008 год), IV Всероссийской конференции молодых ученых "Физика и химия высокоэнергетических систем" (Томск, 2008 год), II Международном семинаре "Гидродинамика высоких плотностей энергии" (Новосибирск, 2008), Всероссийской научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Наука. Технологии. Инновации" (Новосибирск, 2008 год), Международной конференции "XI Харитоновские тематические научные чтения" (Саров, 2009 год), Конференции молодых учёных "Неравновесные процессы в сплошных средах" (Пермь, 2009 год), 54 Международной конференции "Актуальные проблемы прочности" (Екатеринбург, 11-15 ноября 2013г.), International conference XV Khariton's topical scientific readings (Sarov, March 18-22, 2013.), XXIX International Conference on Equations of State for Matter (Elbrus, March 1-6, 2014), International Conference of Students and Young Scientists "Prospects of Fundamental Sciences Development" (Tomsk, April 22-25 2014), XII Международной конференции "Забабахинские научные чтения" (Снежинск, 2-6 июня 2014г.), XXX International Conference on Interaction of Intense Energy Fluxes with Matter (Elbrus, March 1-6, 2015), International Conference "Lavrentyev Readings on Mathematics, Mechanics and Physics" (Novosibirsk, Russia. September 7-11 2015), International Conference "Advanced Materials with Hierarchical Structure for New Technologies and Reliable Structures" (Tomsk, 21-25 September 2015), XXXI International Conference on Equations of State for Matter (Elbrus, March 1-6, 2016), I International Young Researchers Conference " Youth, Science, Solutions: Ideas and Prospects" (Tomsk, 1014 November 2014г.), Международной научной конференция молодых ученых "Перспективные материалы в строительстве и технике", (Томск, 15-17 октября 2014 г.), VIII Международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (MPFP-2016) (Тамбов, 27 июня - 1 июля

2016г.), International Conference "Advanced Materials with Hierarchical Structure for New Technologies and Reliable Structures" (Tomsk, 19-23 September 2016), XIII Всероссийская конференция молодых ученых по матмоделированию и информационным технологиям (Новосибирск, 15-17 октября 2012г.), XIV Всероссийской конференции молодых ученых по матмоделированию и информационным технологиям (Томск, 15-17 октября 2013г.), XXIII Всероссийской конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Россия, Барнаул, 26-28 июня 2013г.), Всероссийской конференции "Новые математические модели в механике сплошных сред: построение и изучение" (Новосибирск, 18-22 апреля 2014г.), III Всероссийской конференции "Деформирование и разрушение структурно-неоднородных сред и конструкций" (Новосибирск, 26-30 мая 2014г.), XVI всероссийской конференции молодых ученых по матмоделированию и информационным технологиям (Красноярск, 28-30 октября 2015г.), 24 Всероссийской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Омск, 2-4 июня 2015г.), IX всероссийской конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики" (Томск, 21-25 сентября 2016г.), VI Всероссийской конференции молодых ученых "МТЭ" (Томск, 11-13 мая 2016г.), Международной конференции «Перспективные материалы с иерархической структурой для новых технологий и надежных конструкций», (Томск, 19-23 сентября 2016 года), Международной конференции «XIII Забабахинские научные чтения» (20-24 марта 2017 г., Снежинск, Челябинская область, Россия), XXV Всероссийской конференции с международным участием «Высокоэнергетические процессы в механике сплошной среды», посвящённой 60-летию Института теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН (5-9 июня 2017 г., Новосибирск), Международной конференции "Вычислительная и прикладная математика 2017" (ВПМ 2017), (25-30 июня 2017, Новосибирск, Россия), Международной конференции «Математика в современном мире», посвященной 60-летию Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН (14-19 августа 2017, Новосибирск, Россия), LVIII Международной конференции «Актуальные

проблемы прочности» (16-19 мая 2017 года, Пермь), Всероссийской конференции с международным участием "Современные проблемы механики сплошных сред и физики взрыва", посвященной 60-летию Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (Новосибирск, 4-8 сентября 2017 г.), V International Conference on Topical Problems of Continuum Mechanics with a Special Session in Honor of Alexander Manzhirov's 60th Birthday (October 2-7, 2017, Tsaghkadzor, Armenia), IX Международной конференции "Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений" (MPFP - 2018) (25 июня - 29 июня 2018 года, г. Тамбов), XIX Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR 2018) (13-19 августа 2018 г, Новосибирск, Россия), XIX Всероссийской конференции молодых учёных по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 29 октября - 2 ноября 2018 г.), XII международной конференции «Механика, ресурс и диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 21-25 мая 2018 г.), XXVI Всероссийской конференции с международным участием «Высокоэнергетические процессы в механике сплошной среды» (3-5 апреля 2019 года, Новосибирск, Россия), 26-ой Всероссийской конференции по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Томск, 24-28 июня 2019 г.), XX Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR 2020) (01-07 ноября 2020 г., Новосибирск, Россия), XXIX Всероссийской конференции "Математическое моделирование в естественных науках" (1-7 октября 2020г., Пермь), Международной конференции «Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии» (5-9 октября 2020 г., Томск, Россия), XXVII Всероссийской конференция с международным участием «высокоэнергетические процессы в механике сплошной среды», посвященной 90-летию со дня рождения Р.И. Солоухина (29 июня - 03 июля 2020г.), The Third Russia-Japan Workshop "Mathematical analysis of fracture phenomena for elastic structures and its applications" — 21st Conference of Continuum Mechanics Focusing on Singularities (CoMFoS21) (December 14-16, 2021, Novosibirsk-Tokyo), 27-ой Всероссийской конференция по

численным методам решения задач теории упругости и пластичности, посвященная 100-летию со дня рождения Николая Николаевича Яненко (Красноярск, 5-9 июля 2021 г.), XXVIII Всероссийской конференции с международным участием «Высокоэнергетические процессы в механике сплошной среды», посвященная 100-летию со дня рождения Н.Н. Яненко (20-24 сентября 2021 г., Новосибирск), Международной конференции «Физическая мезомеханика. Материалы с многоуровневой иерархически организованной структурой и интеллектуальные производственные технологии» (06-10 сентября 2021 г., Томск, Россия).

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, в котором приведены основные результаты и выводы. Общий объем диссертации 283 страницы, включая 135 рисунков, 16 таблиц, 283 библиографические ссылки и 4 приложения.

Во введении сформулированы актуальность, цель работы, достоверность, практическая и теоретическая ценность, новизна работы, личный вклад соискателя, апробация работы.

В первой главе дан краткий обзор исследований по тематике работы, приведены основные понятия, связанные с анизотропией материалов.

Во второй главе описана математическая постановка, записаны начальные и граничные условия, уравнения математических моделей, используемых в дальнейших исследованиях. Приведено сравнение с экспериментальными результатами и описан авторский алгоритм многоконтактного взаимодействия и эрозионного разрушения.

В третьей главе исследовано поведение разнесенных преград при ударе, проанализировано влияние вращения и формы головной части ударника на проникание в преграды, проведено моделирование внедрение ударников из различных сплавов.

Четвертая глава посвящена сравнению поведения анизотропных монолитных и разнесенных преград, анализу влияния ориентации упругих и

прочностных свойств на поведение преград на пределе пробития, а также влиянию угла атаки ударника на проникание в анизотропные преграды.

В пятой главе описано исследование поведения бетонных балок с металлическим и неметаллическим армированием при динамическом нагружении, а также анализ защитных свойств железобетонной оболочки атомной станции.

В заключении диссертации приводятся основные результаты и выводы.

Автор выражает благодарность д.т.н. В.С. Плевкову, к.т.н. К.Л. Кудякову, к.т.н. Д.Г. Уткину, А.М. Тукаеву за предоставленные экспериментальные данные.

1 ИССЛЕДОВАНИЯ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВИДАХ

НАГРУЖЕНИЯ

Поведение твердых тел при динамическом взаимодействии представляет собой сложную задачу механики деформируемого твердого тела. Протекание процесса высокоскоростного соударения твердых тел зависит от их геометрических размеров, физико-механических свойств, скорости удара и многих других факторов. При изучении аналитическими методами процессов динамического деформирования и разрушения материалов приходится вводить упрощающие предположения, которые приводят к существенным искажениям реальной картины. Поэтому твердые тела при высоких скоростях взаимодействия преимущественно исследуется экспериментально и численно.

Активные экспериментальные и теоретические исследования по изучению свойств материалов в ударных волнах, сопровождающих высокоскоростное взаимодействие конденсированных материалов, начались в нашей стране в конце 50-х начале 60-х годов. Исследования, начатые Л.В. Альтшулером, С.А. Новиковым, А.Г. Ивановым [1], [2], [3] во ВНИИЭФ (Арзамас-16), развивались в работах Г.В. Степанова с коллегами в Киеве [4], Н.А. Златина в Санкт-Петербурге [5], Т.М. Платовой, И.Е. Хорева в Томском университете [6], [7], [8], теоретические основы физики ударных волн сформулированы в работах Я.Б. Зельдовича, Ф.А. Баума, Л.П. Орленко с коллегами [9], [10]. Результаты исследования откольного разрушения и разработки широкодиапазонных уравнений состояния нашли свое отражение в работах В.Е. Фортова, Г.И. Канеля, А.М. Молодца, С.В. Разоренова [11], [12], [13], [14], [15] (Черноголовка), Ю.И. Мещерякова с коллегами [16], [17] (Санкт-Петербург).

Исследования повреждения материалов в условиях удара показывают, что с изменением условий взаимодействия меняются механизмы разрушения. Эксперименты убедительно свидетельствуют, что в ряде случаев итоговое разрушение определяется комбинацией нескольких механизмов. Однако в экспериментах не удается проследить последовательность, время действия и вклад различных механизмов разрушения. Кроме того, разрушения, полученные на

начальных стадиях процесса, не всегда могут быть идентифицированы при анализе итогового повреждения материалов. Поэтому особую актуальность в изучении ударного взаимодействия приобретает численное моделирование. Вычислительный эксперимент в сравнении с экспериментом физическим имеет ряд преимуществ: позволяет получить информацию о полях напряжений, скоростей, характере разрушения материала на различных стадиях; так же вычислительный эксперимент значительно дешевле. Численное моделирование не заменяет физический эксперимент, но дополняет его. Основными проблемами при численном моделировании являются создание адекватных моделей поведения материалов при динамических нагрузках, и разработка методик расчета, позволяющих максимально учитывать реальные условия нагружения. Различным аспектам моделирования поведения материалов при ударно-волновых нагрузках посвящены работы Н.Х. Ахмадеева [18], [19], [20], В.Н. Аптукова [21], [22], А.И. Глушко [23], Н.Н. Яненко, В.М. Фомина, А.И. Гулидова, Е.А. Крауса [24], [25], [26], [27], [28], [29], В.А. Гридневой, А.И. Корнеева, Н.Н. Белова, А.П. Николаева, Н.Т. Югова, А.В. Радченко, М.В. Хабибуллина [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36], В.А. Горельского, С.А Зелепугина с коллегами [37], [38], [39], [40], [41], [42], [43], [44], Демидова В.Н. [45, 46, 47]. Большой вклад в развитие вычислительной механики сплошных сред внес В.Ф. Куропатенко с соавторами [48, 49].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Радченко Павел Андреевич, 2023 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Альтшулер Л.В., Крупников К.К., Леденев Б.Н., Жучихин В.Н., Бражник В.И. Динамическая сжимаемость и уравнения состояния железа при высоких давлениях // ЖЭТФ. 1958. Т. 34. № 4. С. 874-885.

2. Альтшулер Л.В., Новиков С.А. Связь критических разрушающих напряжений со временем разрушения при взрывном нагружении металлов // ДАН СССР. 1966. Т. 166. № 1. С. 173-179.

3. Иванов А.Г., Новиков С.А., Синицын В.А. Исследование упругопластических волн в железе и стали при взрывном нагружении // ФТТ. 1963. № 5.

4. Степанов Г.В. Упругопластическое деформирование и разрушение материалов при импульсном нагружении. Киев: Наукова думка, 1991. 288 с.

5. Златин Н.А., Пугачев Г.С., Степанов В.А. О разрушающих напряжениях при коротком ударе // ЖТФ. 1979. Т. 49. № 8. С. 1786-1788.

6. Платова Т.М. Динамические задачи механики деформируемых сред. Томск: Изд-во ТГУ, 1980.

7. Горельский В.А., Платова Т.М., Радченко А.В., Хорев И.Е. Численное исследование взаимодействия частиц с гетерогенными оболочками // В кн.: Механика деформируемого твердого тела. Томск: Изд-во ТГУ, 1987. С. 52-55.

8. Хорев И.Е., Горельский В.А. Осесимметричный откол в задачах широкодиапазонного взаимодействия твердых тел // Доклады АН СССР. 1985. № 3. С. 612-615.

9. Зельдович В.П., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. Москва: Физматгиз, 1966. 686 с.

10. Баум Ф.А., Орленко Л.Г., Станюкович Е.П. Физика взрыва. Москва: Наука, 1975. 709 с.

11. Канель Г.И., Разоренов С.В., Фортов В.Е. Откольная прочность металлов в широком диапазоне длительности нагрузки // Доклады АН СССР. 1984. Т. 275. № 2. С. 369-371.

12. Калмыков Ю.Б., Канель Г.И., Пархоменко И.П., Уткин А.В., Фортов В.Е. Поведение резины в ударных волнах и волнах разрушения // ПМТФ. 1990. № 1. С. 126-130.

13. Канель Г.И., Щербань В.В. Пластическая деформация и откольное разрушение железа "Армко" в ударной волне // ФГВ. 1980. Т. 16. № 4. С. 93103.

14. Канель Г.И., Разоренов С.В., Уткин А.В., Фортов В.Е. Ударноволновые явления в конденсированных средах. Москва: Янус-К, 1996. 407 с.

15. Бушман А.В., Канель Г.И., Ни А.Л., Сугак С.Г., Фортов В.Е. Динамика конденсированных сред при интенсивных импульсных воздействиях. Механические свойства. Препринт ОИХФ АН СССР, 1983. 38 с.

16. Атрошенко С.А., Баличева Т.В., Диваков А.К., Мещеряков Ю.И. Механизмы локализованного разрушения материала в волнах нагрузки // Проблемы прочности. 1990. № 5. С. 93-105.

17. Мещеряков Ю.И., Диваков А.К., Кудрявцев В.Г. О динамической прочности при отколе и пробое // ФГВ. 1988. Т. 24. № 2. С. 126-134.

18. Ахмадеев Н.Х. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напряжений. Уфа: БНЦ УО СССР, 1988. 167 с.

19. Ахмадеев Н.Х., Ахметова Н.А., Нигматулин Р.И. Структура ударноволновых течений с фазовыми превращениями в железе вблизи свободной поверхности // ПМТФ. 1984. № 6. С. 113-119.

20. Ахмадеев Н.Х., Нигматулин Р.И. Моделирование откольного разрушения при ударном деформировании. Анализ схемы мгновенного откола // ПМТФ. 1984. № 3. С. 120-128.

21. Аптуков В.Н. Модель термоупруговязкопластической поврежденной среды. Приложение к откольному разрушению // ФГВ. 1986. Т. 22. № 2. С. 120-130.

22. Аптуков В.Н., Белоусов В.Л. Модель анизотропной поврежденности тел. Сообщение 1. Общие соотношения // Проблемы прочности. 1994. № 2. С. 2834.

23. Глушко А.И. Исследование откола как процесса образования микропор // Изв. АН СССР. МТТ. 1978. № 5. С. 132-140.

24. Гулидов А.И., Фомин В.М., Яненко Н.Н. Численное моделирование проникания тел в упругопластическом приближении // Проблемы математики и механики. 1983. С. 71-81.

25. Гулидов А.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Численное моделирование разрушения сдвигом // Механика быстропротекающих процессов. 1984. С. 4851.

26. Фомин В.М. Численное моделирование высокоскоростного взаимодействия тел. Новосибирск: Изд-во НГУ, 1982. 92 с.

27. Гулидов А.И., Фомин В.М. Модификация метода Уилкинса для решения задач соударения тел. Новосибирск: Препринт ИТПМ СО АН СССР, 1980. 32 с.

28. Фомин В.М., Гулидов А.И., Сапожников Г.А. Высокоскоростное взаимодействие тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. 600 с.

29. Buzyurkin A.E., Kraus E.I., Gladky I.L. Determination and verification of JohnsonCook model parameters at high-speed deformation of titanium alloys // Aerospace science and technology. 2015. Vol. 45. pp. 121-127.

30. Гриднева В.А., Корнеев А.И., Трушков В.Г. Численный расчет напряженного состояния и разрушения пластины конечной толщины при ударе бойками различной формы // Изв. АН СССР. МТТ. 1977. № 1. С. 146-157.

31. Белов Н.Н., Корнеев А.И., Николаев А.П. Численный анализ разрушения в плитах при действии импульсных нагрузок // ПМТФ. 1985. № 3. С. 132-136.

32. Югов Н.Т. Численный анализ трехмерного процесса деформирования и разрушения цилиндра и пластины при наклонном соударении // Изв. АН СССР. 1990. № 1. С. 112-117.

33. Белов Н.Н., Коняев А.А., Симоненко В.Г., Стуканов А.Л., Хабибулин М.В., Югов Н.Т. Влияние полиморфных фазовых превращений на процесс взрывного обжатия стальных шаров // ФГВ. 1997. Т. 33. № 5. С. 128-136.

34. Белов Н.Н., Югов Н.Т., Афанасьева С.А., Хабибулин М.В., Валуйская Л.А. Взаимодействие высокоскоростного ударника с преградой, содержащей ВВ // Химическая физика процессов горения и взрыва. 12 Симпозиум по горению и взрыву. Черноголовка. 2000. Т. 3. С. 23-25.

35. Radchenko A.V., Kobenko S.V., Marzenyuk I.N., Khorev I.E., Kanel G.I., Fortov V.E. Research on features of behaviour of isotropic and anisotropic materials under impact // International Journal of Impact Engineering, Vol. 23, 1999. pp. 745-756.

36. Belov N.N., Yugov N.T., Kopanitsa D.G., Yugov A.A., Arkhipov I.N., Tabachenko A.N., Afanaseva S.A. Mathematical simulation of the behavior of materials and structural elements under multiple impact loading // Russian Physics Journal. 2010. Vol. 53. No. 1. pp. 73-78.

37. Горельский В.А., Радченко А.В., Хорев И.Е. Численное исследование упругопластического взаимодействия твердых частиц с составными пластинами // Прикладная механика. 1987. Т. 23. № 7. С. 117-120.

38. Горельский В.А., Радченко А.В., Толкачев В.Ф., Хорев И.Е. Исследование взаимодействия метеорных частиц с оболочечными конструкциями в условиях осесимметричного и неосесимметричного нагружения // Труды 9 научных чтений по космонавтике. Вопросы проектирования летательных аппаратов. Москва, ИИЕТ АН СССР. 1987. С. 168-174.

39. Горельский В.А., Платова Т.М., Радченко А.В., Хорев И.Е. Моделирование разрушения набора пластин при динамическом нагружении с учетом их взаимодействия // В кн.: Инженерно-физический сборник. Томск: Изд-во ТГУ, 1987. С. 123-130.

40. Горельский В.А., Радченко А.В., Хорев И.Е. Кинетика разрушения и релаксационные эффекты в композиционной плите при нестационарном нагружении // Проблемы прочности. 1992. № 8. С. 48-51.

41. Горельский В.А., Зелепугин С.А., Радченко А.В. Численное исследование задач ударно-волнового взаимодействия твердых тел при наличии нескольких контактных границ // Химическая физика. 2000. Т. 19. № 1. С. 54-57.

42. Горельский В.А., Радченко А.В., Хорев И.Е. Кинетические механизмы процесса пробивания двухслойных пластин // Изв. АН СССР. МТТ. 1988. № 6. С. 185-189.

43. Горельский В.А., Радченко А.В. Кинетика разрушения при ударноволновом нагружении двухслойной пластины // Прикладная механика. 1991. Т. 27. № 11. С. 85-90.

44. Горельский В.А., Радченко А.В., Толкачев В.Ф., Хорев И.Е. Кинетические механизмы перфорации пластин // Проблемы прочности. 1988. № 11. С. 7780.

45. Демидов В.Н. О расщеплении волн сдвига в изотропных гипоупругих материалах // Физическая мезомеханика, Т. 3, № 2, 2000. С. 15-36.

46. Demidov V.N. Application of godunov's scheme to modeling of polymorphic phase transformations in solids pressurized by shock waves // Chemical Physics Reports, Vol. 19, No. 7, 2001. pp. 1347-1362.

47. Макаров П.В., Черепанов О.И., Демидов В.Н. Математическая модель упругопластического деформирования мезообъема материала с ограниченным числом систем скольжения // Известия вузов. Физика, Т. 38, № 11, 1995. С. 26-57.

48. Куропатенко В.Ф. Метод расчета ударных волн // Доклады Академии наук СССР, Т. 133, № 4, 1960. С. 771-772.

49. Kuropatenko V.F. On a difference method for the // USSR Computational Mathematics and Mathematical Physics, Vol. 3, No. 1, 1963. pp. 201-204.

50. Zienkiewicz O.C. The finite element method in structural and continuum mechanics. London: McGraw-Hill, 1967.

51. Wilkins M.L. Calculation of elastic-plastic flow // In: Methods in Computational Physics, Vol. 3. New York: Academic Press, 1964. pp. 211-263.

52. Johnson G.R. Analysis of elastic-plastic impact involving severe distortions // J Appl Mech , 1976. pp. 439-444.

53. Johnson G.R. Dynamic analysis of explosive-metal interaction in three dimensions // J Appl Mech, 1981. pp. 30-34.

54. Johnson G.R., Stryk R.A. Eroding interface and improved tetrahedral element algorithms for high-velocity impact computations in three dimensions // Int J Impact Eng, 1987. pp. 411-421.

55. Johnson G.R., Stryk R.A. Symmetric contact and sliding interface algorithms for intense impulsive loading computations // Comput Meth Appl Mech Eng, 2001. pp. 4531-4549.

56. Johnson G.R., Beissel S.R., Stryk R.A. A generalized particle algorithm for high velocity impact computations // Comput Mech, 2000. pp. 245-256.

57. Johnson G.R., Stryk R.A. Conversion of 3D distorted elements into meshless particles during dynamic deformation // Int J Impact Eng, 2003. pp. 947-966.

58. Johnson G.R., Cook W.H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures // Proceedings of 7th International Symposium on Ballistics, 1983. P. 841.

59. Johnson G.R., Cook W.H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures and pressures // Eng Fract Mech, 1985. pp. 31-48.

60. Johnson G.R., Holmquist T.J. An improved computational constitutive model for brittle materials // High-Pressure Science and Technology, 1994. pp. 981-984.

61. Holmquist T.J., Johnson G.R., Cook W.H. A computational constitutive model for concrete subjected to large strains, high strain rates, and high pressures // Proceedings of 14th International Symposium on Ballistics, 1993. pp. 591-600.

62. Johnson G.R., Beissel S.R., Cunniff P.M. A computational model for fabrics subjected to ballistic impact // Proceedings of 18th International Symposium on Ballistics, 1999. pp. 962-969.

63. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостех-теоретиздат, 1953. 264 с.

64. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980. 304 с.

65. Гулидов А.И., Фомин В.М. Численное моделирование отскока осесимметричных стержней от твердой преграды // ПМТФ, Т. 3, 1980. С. 126132.

66. Кондауров В.И., Петров И.Б., Холодов А.С. Численное моделирование процесса внедрения жесткого тела вращения в упругопластическую преграду // ПМТФ, № 4, 1984. С. 132-139.

67. Краус Е.И., Шабалин И.И. Моделирование сценариев деформирования и разрушения в структурированных геологических средах // Материалы XXIV всероссийской конференции "Численные методы решения задач теории упругости и пластичности". 2015. С. 121-125.

68. Краус Е.И., Шабалин И.И. Моделирование процессов высокоскоростного деформирования и разрушения сложных технических объектов // Cборник докладов Х1 всероссийского съезда по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. 2015. С. 2070-2073.

69. Бузюркин А.Е., Гладкий И.Л., Краус Е.И. Численное моделирование аварийного обрыва лопатки вентилятора газотурбинного двигателя // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты), 2014. С. 5260.

70. Anderson C.E., Cox P.A., Johnson G.R., Maudlin P.J. A Constitutive Formulation for Anisotropic Materials Suitable for Wave Propagation Computer program-II // Comp. Mech. 1994. Vol. 15. pp. 201-223.

71. Hayhurst C.J., Hiermaier S.J., Clegg R.A., Riedel W., Lambert M. Development of material models for Nextel and Kevlar-epoxy for high pressures and strain rates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 23, 1999. pp. 365-376.

72. Khodadadi A., Liaghat G., Bahramian A.R., Ahmadi H., Anani Y., Asemani S., Razmkhah O. High velocity impact behavior of Kevlar/rubber and Kevlar/epoxy composites: A comparative study // Composite Structures, Vol. 216, 2019. pp. 159167.

73. Abtew M.A., Boussu F., Bruniaux P., Loghin C., Cristian I. Ballistic impact mechanisms - A review on textiles and fibre-reinforced composites impact responses // Composite Structures, Vol. 223, 2019. P. 110966.

74. Li J., Huang C., Ma T., Huang X., Li W., Liu M. Numerical investigation of composite laminate subjected to combined loadings with blast and fragments // Composite Structures, Vol. 214, 2014. pp. 335-347.

75. Alonso L., Martínez-Hergueta F., Garcia-Gonzalez D., Navarro C., García-Castillo S.K., Teixeira-Dias F. A finite element approach to model high-velocity impact on thin woven GFRP plates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 142, 2020. P. 103593.

76. Mars J., Wali M., Jarraya A., Dammak F., Dhiab A. Finite element implementation of an orthotropic plasticity model for sheet metal in low velocity impact simulations // Thin-Walled Structures, Vol. 89, 2015. pp. 93-100.

77. Sastry Y.S., Budarapu P., Krishna Y., Devaraj S. Studies on ballistic impact of the composite panels // Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Vol. 72, 2014. pp. 2-12.

78. Feli S., Asgari M.R. Finite element simulation of ceramic/composite armor under ballistic impact // Composites: Part B, Vol. 42, 2011. pp. 771-780.

79. Liu H., Liu J., Kaboglu C., Zhou J., Kong X., Blackman B., Kinloch A., Dear J. The behaviour of fibre-reinforced composites subjected to a soft impact-loading: An experimental and numerical study // Engineering Failure Analysis, Vol. 111, 2020. P. 104448.

80. Gao G., Tang E., Feng M., Han Y., Li Y., Liu M., Xu Y., Wang L., Lin X., Wang R., et al. Research on dynamic response characteristics of CFRP/Al HC SPs subjected to high-velocity impact // Defence Technology, Vol. 14, 2018. pp. 503512.

81. Baba M., Dogaru F., Guiman M.V. Low Velocity Impact Response of Laminate Rectangular Plates Made of Carbon Fiber Reinforced Plastics // Procedia Manufacturing, Vol. 46, 2020. pp. 95-102.

82. Jiang H., Ren Y., Liu Z. Numerical prediction for effects of fiber orientation on perforation resistance behaviors of patch-repaired composite panel subjected to projectile impact // Thin-Walled Structures, Vol. 144, 2019. P. 106325.

83. Borvik T., Olovsson L., Dey S., Langseth M. Normal and oblique impact of small arms bullets on AA6082-T4 aluminium protective plates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 38, 2011. pp. 577-589.

84. Zaera R., Sanchez-Galvez V. Analytical modeling of normal and oblique ballistic impact on ceramic/metal light-weight armours // International Journal of Impact Engineering, Vol. 21, 1998. pp. 133-138.

85. Zaera R. Ballistic impact on polymer matrix composites, composite armor, personal armor // In: Impact Engineering of Composite Structures. Springer, 2011. pp. 305403.

86. Kobylkin I.F., Gorbatenko A.A. Penetration of Double-Layer Targets with an Outer 4. Ceramic Layer under the Action of an Impactor at an Angle // Combustion, Explosion, and Shock Waves, Vol. 54, No. 6, 2018. pp. 728-736.

87. Littlefield D.I., Andreson C.E., Bless S.J. The penetration of asymmetric long-rod projectiles at 2.6 km/s // International Journal of Impact Engineering, Vol. 21, No. 8, 1998. pp. 625-643.

88. Mirzaei M., Taghvaei H., Alishahi M.M. Mathematical modeling of the oblique water-entry of cylindrical projectiles // Ocean Engineering, Vol. 205, 2020. P. 107257.

89. Liu J., Wu C., Su Y., Li J., Shao R., Gang C., Liu Z. Experimental and numerical studies of ultra-high performance concrete targets against high-velocity projectile impacts // Engineering Structures, Vol. 173, 2018. pp. 166-179.

90. Wang Z., Li P. A model incorporating damage evolution to predict the penetration behavior of a ceramic target subjected to the long projectile impact // International Journal of Impact Engineering, Vol. 135, 2020. P. 103393.

91. Zhou D.W., Stronge W.J. Ballistic limit for oblique impact of thin sandwich panels and spaced plates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 35, 2008. pp. 1339-1354.

92. Sauer C., Heine A., Weber K.E., Riedel W. Stability of tungsten projectiles penetrating adobe masonry - Combined experimental and numerical analysis // International Journal of Impact Engineering, Vol. 107, 2017. pp. 67-77.

93. Мун Ф. Удар и распространение волн в композиционных материалах. Т. 7. // В кн.: Механика композиционных материалов. Москва. 1978. С. 48-109.

94. Майер Н.Д. Гражданская авиация. Т. 3. // В кн.: Механика композиционных материалов. Москва: Мир, 1978. С. 36-77.

95. Корб Л.Д. Космические летательные аппараты. Т. 3. // В кн.: Механика композиционных материалов. Москва: Мир, 1978. С. 79-129.

96. Райт Е.С., Левит А.П. Слоистые металлические композиционные материалы. Т. 4. // В кн.: Механика композиционных материалов. Москва: Мир, 1978. С. 48-109.

97. Кристенсен Р.М. Введение в механику композитов. Москва: Мир, 1982. 334 с.

98. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов. Справочник. Ленинград. 1980. 247 с.

99. Чамис К.К. Проектирование элементов конструкций из композитов. Т. 8. // В кн.: Механика композиционных материалов. Москва: Мир, 1978. С. 214-254.

100. Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. Москва: Наука, 1965. 388 с.

101. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. Москва: Наука, 1974.

102. Носатенко П.Я., Омельченко М.Н. Численное решение пространственной задачи свободных колебаний анизотропных оболочек вращения из композитных материалов // Механика композиционных материалов. 1991. № 5. С. 861-868.

103. Зукас Д.А., Николас Т., Свифт Х.Ф., Грещук Л.Б., Курран Д.Р. Динамика удара. Москва: Мир, 1985. 296 с.

104. Voigt W. Bestimmung der Elasticitatsconstanten des Stainsalzes. Vol 7. Annalen der Physik und Chemie (Poggendorff), 1876. 1-53 pp.

105. Флаксерман А.Н. Влияние наклона волокон на механические свойства древесины сосны. Москва: ГНТИ, 1931. 48 с.

106. Ашкенази Е.К. // Заводская лаборатория. 1964. Т. 30. № 2. С. 285-287.

107. Ашкенази Е.К. // Механика полимеров. 1965. Т. 1. № 2. С. 60-70.

108. Ашкенази Е.К. Прочность анизотропных древесных и синтетических материалов. Москва: Лесная промышленность, 1966. 167 с.

109. Ашкенази Е.К. Анизотропия машиностроительных материалов. Ленинград: Машиностроение, 1969. 111 с.

110. Ашкенази Е.К., Пеккер Ф.П. Экспериментальная проверка применимости полинома 4-й степени для опи-сания поверхности равноопасных плоских напряженных состояний стеклопластиков // Механика полимеров. 1970. № 2. С. 284-294.

111. Ашкенази Е.К., Лавров А.В., Мыльникова О.С., Попов В.Д. Экспериментальное исследование прочности анизотропных материалов при 2-х и 3-х-осном сжатии // Механика полимеров. 1973. № 6. С. 991-996.

112. Ашкенази Е.К., Морозов А.С. Методика экспериментального исследования упругих свойств композиционных материалов // Заводская лаборатория. 1976. № 6. С. 731-735.

113. Ашкенази Е.К., Мыльникова О.С., Райхельгауз Р.С. Еще раз про геометрию прочности анизотропных материалов // Механика полимеров. 1976. № 2. С. 269-278.

114. Ашкенази Е.К., Гершберг М.В., Мыльникова О.С., Райхельгауз Р.С., Сборовский А.К. Экспериментальное исследование прочности стеклопластиков при двуосном сжатии в трех плоскостях симметрии // Механика полимеров. 1976. № 1. С. 63-72.

115. Малмейстер А.К. Геометрия теории прочности // Механика полимеров. 1966. № 4. С. 519-524.

116. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетерс Г.А. Сопротивление жестких полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1972.

117. Tsai S.W., Wu E.M. A General Theory of Strength for Anisotropic Materials // J. Compos. Mater. 1971. Vol. 5. pp. 58-80.

118. Ву Э.М. Феноменологические критерии разрушения анизотропных сред // В кн.: Механика композиционных материалов. Москва: Мир, 1985. С. 401-491.

119. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. Москва: Наука, 1973. 640 с.

120. Черепанов Г.П., Ершов Л.В. Механика разрушения. Москва: Машиностроение, 1977. 224 с.

121. Черепанов Г.П. Механика разрушения композиционных материалов. Москва: Наука, 1983. 296 с.

122. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. Москва: Наука, 1977. 416 с.

123. Рабинович А.Л. Введение в механику армированных полимеров. Москва: Наука, 1970. 482 с.

124. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов. Москва: Изд-во МГУ, 1984.

125. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. Ленинград: Наука, 1980. 280 с.

126. Радченко А.В. Модель поведения хрупких анизотропных материалов при динамических нагрузках и ее приложения // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета, № 2, 2003. С. 179-193.

127. Кривошеина М.Н., Радченко П.А., Кобенко С.В., Афтаева Е.Н., Радченко А.В. Оценка демпфирующих свойств гетерогенной анизотропной оболочки при ударе // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2003. № 2. С. 194-204.

128. Гвоздев А.А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. М.: Госстройиздат, 1949. 280 с.

129. Рабинович И.М. К динамическому расчету сооружений за пределом упругости // Исследование по динамике сооружений, 1947. С. 100-132.

130. Попов Н.Н., Кумпяк О.Г., Плевков B.C. Вопросы динамического расчета железобетонных конструкций. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1990. 288 с.

131. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. Харьков: Изд-во Харьков. ун-та, 1968. 323 с.

132. Забегаев А.В. Прочность и деформативность железобетонных конструкций при аварийных ударных нагружениях. Автореф. дисс. Докт. тех. наук. М: МИСИ, 1992. 36 с.

133. Котляревский В.А., Ганушкин В.И., Костин А.А. Убежища гражданской обороны. Конструкции и расчет. М.: Стройиздат, 1989. 606 с.

134. Кумпяк О.Г., Копаница Д.Г. Прочность и деформативность железобетонных сооружений при кратковременном динамическом нагружении. Томск: Изд-во STT, 2002. 333 с.

135. Плевков B.C. Прочность и трещиностойкость эксплуатируемых железобетонных конструкций зданий и сооружений при статическом и динамическом нагружении. Дисс. докт. Тех. Наук. Томск: ТГАСУ, 2003.

136. Попов Г.И. Железобетонные конструкции, подверженные действию импульсивных нагрузок. М: Стройиздат, 1986. 128 с.

137. Расторгуев Б.С. Прочность железобетонных конструкций зданий взрывоопасных производств и специальных сооружений, подверженных кратковременным динамическим воздействиям: Автореф. дисс. докт. техн. наук. М.: МИСИ, 1987. 37 с.

138. Рабинович И.М., Синицын А.П., Лужин О.В., Тетерин В.М. Расчет сооружений на импульсивные воздействия. М.: Стройиздат, 1970. 304 с.

139. Саргсян А.Е. Динамика взаимодействия сооружений с основанием и летящим телом конечной жесткости: Дисс. докт. техн. наук. М. 1985. 385 с.

140. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. М.: Госстройиздат, 1956. 340 с.

141. Агапов В.П. О соотношениях МКЭ в статических и динамических расчетах геометрически нелинейных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений, № 5, 1984. С. 43-47.

142. Гениев Г.А. Вариант деформационной теории пластичности бетона // Бетон и железобетон, № 2, 1969. С. 18-19.

143. Забегаев А.В. К построению общей модели деформирования бетона // Бетон и железобетон, № 6, 1994. С. 23-26.

144. Забегаев А.В., Пичугин А.А. Нормирование предельных состояний железобетонных конструкций, подверженных аварийным ударным воздействиям // Строительная механика и расчет сооружений, № 3, 1991. С. 65-71.

145. Костин И.Х., Шаблинский Г.Э., Затеев В.Б., Мальцева Л.Б. Натурные динамические исследования строительных конструкций реакторного

отделения Крымской АЭС // Строительная механика и расчет сооружений, №2 2, 1991. С. 77-81.

146. Курбанов Б.Х. Расчет предварительно напряженных железобетонных балочных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М: МИСИ, 1987. 23 с.

147. Ржевский В.А., Ибрагимов Р.С., Харланов В.Л. Динамический анализ физически нелинейных железобетонных рам с учетом неупругих свойств бетона и арматуры // Строительная механика и расчет сооружений, №2 6, 1989. С. 44-47.

148. Рыков Г.В., Обледов В.П., Майоров Е.Ю., Абрамкина В.Т. Механические характеристики бетонов с учетом их разрушения при кратковременных динамических нагрузках // Строительная механика и расчет-сооружений, № 4, 1989. С. 31-34.

149. Забегаев А.В., Тамразян А.Г. Оценка влияния динамических нагружений на структурные изменения бетона // Сейсмостойкое строительство, №2 3, 1998. С. 29-32.

150. Усманов А. Расчет плит перекрытий многоэтажных зданий при действии взрыва с учетом податливости опор: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М: МИСИ, 1981. 22 с.

151. Педиков А.В. Исследование сжато-изгибаемых железобетонных конструкций на податливых опорах при кратковременном динамическом нагружении: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Томск. 2006. 23 с.

152. Югов А.А. Деформирование и разрушение железобетонных плит при высокоскоростном ударе летящим предметом конечной жесткости : Автореф. дисс. канд. техн. наук. Томск. 2007. 22 с.

153. Галяутдинов З.Р. Совершенствование метода расчета железобетонных плит с трещинами при кратковременном динамическом нагружении. Ав-тореф. дис. канд. техн. наук. Томск. 2004. 25 с.

154. Родевич В.В. Совершенствование метода расчета железобетонных балок по наклонным сечениям при статическом и кратковременном динамическом нагружении: Автореф. дисс. канд. техн. наук. Томск: ТГАСУ, 2003. 26 с.

155. Трекин Н.Н. Несущая способность колонн, армированных высокопрочной сталью, при динамическом воздействии: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М.: МИСИ, 1987. 20 с.

156. Хорошилова А.Н. Прочность железобетонных колонн при взрывных и неоднократных ударных нагрузках: Дисс. канд. техн. наук. Томск. 2006. 165 с.

157. Johnson G.R. High Velocity Impact Calculations in Three Dimension // J. Appl. Mech. March 1977. pp. 95-100.

158. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Трехмерное моделирование деформации и разрушения гетерогенных материалов при динамических нагрузках (EFES 1.0), Программа для ЭВМ 2014614671, May 06, 2014.

159. Седов Л.И. Механика сплошных сред. Т. 1. Москва: Наука, 1976. 536 с.

160. Седов Л.И. Механика сплошных сред. Т. 2. Москва: Наука, 1976. 574 с.

161. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений // В кн.: Вычислительные методы в гидродинамике. Москва: Мир, 1967. С. 212-263.

162. Радченко А.В., Радченко П.А. Моделирование взаимодействия космических осколков с элементом твердотопливного ракетного двигателя // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, 2014. С. 97-104.

163. Radchenko A.V., Radchenko P.A. Modeling of space debris interaction with an element of a solid-propellant rocket engine // Mechanics of Solids, Vol. 49, No. 6, 2014. pp. 683-689.

164. Черных К.Ф. Введение в анизотропную упругость. Москва: Наука, 1988. 192 с.

165. Кобенко С.В. Диссертация на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. Томск. 2003. 118 с.

166. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Компьютерное моделирование деформации и разрушения гетерогенных сред при динамических нагрузках // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки, Т. 18, № 4-2, 2013. С. 1861-1862.

167. Radchenko A., Radchenko P., Tuch E., Krivosheina M., Kobenko S. Comparison of Application of Various Strength Criteria on Modeling of Behavior of Composite Materials at Impact // Journal of Materials Science and Engineering A, Vol. 2, No. 1, 2012. pp. 112-120.

168. Radchenko A.V., Radchenko P.A., Batuev S.P. Numerical study of the influence of anisotropy of physicomechanical properties on the impact fracture of orthotropic composites // Russian Physics Journal, Vol. 58, No. 3, 2015. pp. 319-329.

169. Радченко П.А. Ударно-волновые процессы и разрушение в анизотропных материалах и конструкциях: Диссертация на соискание уч. ст. к.ф.-м.н. 2010. 147 с.

170. Белов Н.Н., Кабанцев О.В., Копаница Д.Г., Югов Н.Т. Расчетно-экспериментальный анализ динамической прочности элементов железобетонных конструкций. Томск: STT, 2008. 292 с.

171. Hoffman O. The Brittle Strength of Orthotropic Materials // Journal of Composite Materials, Vol. 1, No. 2, 1967. pp. 200-206.

172. INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY. Safety Aspects of Nuclear Power Plants in Human Induced External Events: Assessment of Structures, Safety Reports Series No. 87. IAEA, 2018. 220 pp.

173. Радченко А.В. Поведение хрупких анизотропных материалов и конструкций из них при динамических нагрузках: Диссертация на соискание уч. ст. д.ф.-м.н. 2002. 207 с.

174. Радченко А.В. Численный анализ разрушения композиционных материалов при ударных нагрузках // Материалы Всесоюзной конференции "Современные проблемы физики и ее приложений". Москва, 15-17 апреля 1990. Москва. 1990. С. 47.

175. Радченко А.В. Моделирование поведения анизотропных материалов при ударе // Механика композиционных материалов и конструкций. 1998. Т. 4. № 4. С. 51-61.

176. Радченко А.В., Гальченко Н.К. Разрушение изотропных и анизотропных конструкционных сталей при динамических нагрузках // Физико-химическая механика материалов. 1992. Т. 28. № 3. С. 80-83.

177. Johnson G.R. Three-dimensional analysis of sliding surface during high velocity impact // J. Appl. Mech. 1977. No. 6. pp. 771-773.

178. Оден Д. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. Москва: Мир, 1976. 464 с.

179. Schoberl J. NETGEN - An advancing front 2D/3D-mesh generator based on abstract rules // Computing and Visualization in Science, Vol. 1, 1997. pp. 41-52.

180. Зубов В.И., Степанов Г.В., Широков А.В. Влияние скорости деформации на предел текучести сталей различной прочности // Проблемы прочности, № 5, 2003. С. 113-121.

181. Von Neumann J., Richtmyer R.D. A Method for the Numerical Calculation of Hydrodynamic Shocks // Journal of Applied Physics, Vol. 21, 1950. pp. 232-237.

182. Landshoff R. A Numerical method for treating fluid flow in the presence of shocks. 1930th ed. 1955.

183. Wilkins M.L. Use of Artificial Viscosity in Multidimensional Fluid Dynamic Calculations // Journal of Computational Physics, Vol. 36, 1980. pp. 281-303.

184. Радченко П.А., Балохонов Р.Р., Радченко А.В. Влияние многослойного покрытия на поведение стальной подложки конструкции при динамическом нагружении // Известия Алтайского государственного университета, № 1-1, 2014. С. 118-121.

185. Радченко П.А., Балохонов Р.Р., Радченко А.В. Влияние многослойного покрытия, полученного методом HVOF, на поведение стальной подложки при

динамическом нагружении // Механика композиционных материалов и конструкций, Т. 19, № 1, 2013. С. 3-13.

186. Wilkins M.L., Guinan M.W. Impact of cylinders on a rigid boundary // J. Applied Physics. 1973. No. 3. P. 45.

187. Некрасов Е.Н. Математическое моделирование процессов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, прессования и разрушения композиционных материалов, ТФ ИСМ АН СССР, Томск, Отчет о НИР ГР 01.90.0.043498; Инв.№0293003649, 1991. 124 с.

188. Радченко А.В., Радченко П.А. Ударно-волновые процессы и разрушение в анизотропных материалах и конструкциях. Томск: Издательство ТГАСУ, 2015. 217 с.

189. Кривошеина М.Н., Кобенко С.В., Радченко А.В. Разрушение ортотропной сферы в условиях всестороннего импульсного сжатия // Сопряженные задачи механики и экологии. Материалы Международной конференции. Томск, 4-9 июля 2000. 2000. С. 135-136.

190. Кривошеина М.Н., Радченко А.В., Кобенко С.В. Разрушение ортотропного и изотропного сферических тел под действием импульса всестороннего сжатия // Механика композиционных материалов и конструкций. 2001. Т. 7. № 1. С. 95-102.

191. Радченко А.В., Кривошеина М.Н., Кобенко С.В. Особенности разрушения изотропных и анизотропных шаров в условиях всестороннего импульса сжатия // Материалы Международной конференции III Харитоновские тематические научные чтения "Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны". Саров. 26 февраля-2 марта 2001. 2001. С. 127129.

192. Радченко А.В., Радченко П.А., Полевщиков Г.Я. Численное моделирование поведения хрупких анизотропных материалов и конструкций из них при динамических нагрузках // Известия Алтайского государственного университета, № 1-1, 2014. С. 114-117.

193. Kozlov E.A. Shock adiabat features, phase transition makrokinetics and spall fracture of iron in different phase states // High Pressure Research. 1992. Vol. 10. pp. 541-582.

194. Kozlov E.A. Experimental verification of E.I. Zababakhin hypothesis concerning limitation of energy cumulation in the spherically converging shock-wave front in medium with phase transitions // Shock compression of condensed matter. 1991. pp. 169-176.

195. Радченко П.А. Алгоритм расчета контактных границ с учетом эрозии конечных элементов при высокоскоростном взаимодействии тел // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2016. Т. 21. № 3. С. 1275-1287.

196. Радченко П.А., Радченко А.В., Брендаков В.Н., Батуев С.П., Радченко И.П. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и разрушения углеродных пластин при нагреве // Известия вузов. Физика, Т. 65, № 6, 2022. С. 75-82.

197. Радченко П.А., Радченко А.В., Батуев С.П., Тукаев А.М. Математическое моделирование пробития разнесенных преград в широком диапазоне скоростей взаимодействия // Известия высших учебных заведений. Физика, Т. 59, № 7/2, 2016. С. 211-215.

198. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В., Тукаев А.М. Численное и экспериментальное исследование разрушения разнесенных преград при ударе // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. 2016. Т. 21. № 3. С. 1278-1281.

199. Schonberg W.P., Taylor R.A. Penetration and Ricochet Phenomena in Oblique Hypervelocity Impact // AIAA Journal, Vol. 27, No. 5, 1989. pp. 639-646.

200. Johnson W., Sengupta A.K., Ghosh S.K. High velocity oblique impact and ricochet mainly of long rod projectiles: an overview // International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 24, No. 7, 1982. pp. 425-436.

201. Gupta N.K., Madhu V. An experimental study of normal and oblique impact of hard-core projectile on single and layered plates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 19, No. 5-6, 1997. pp. 395-414.

202. Zukas J.A., Gaskill B. Ricochet of deforming projectiles from deforming plates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 18, No. 6, 1996. pp. 601-610.

203. Kapahi A., Sambasivan S., Udaykumar H.S. A three-dimensional sharp interface Cartesian grid method for solving high speed multi-material impact, penetration and fragmentation problems // Journal of Computational Physics, Vol. 241, 2013. pp. 308-332.

204. Gupta N.K., Madhu V. Normal and oblique impact of a kinetic energy projectile on mild steel plates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 12, No. 3, 1992. pp. 333-343.

205. Nishshanka B., Shepherd C., Paranirubasingam P. Forensic based empirical study on ricochet behaviour of Kalashnikov bullets (7.62 mm x 39 mm) on 1 mm sheet metal // Forensic Science International, Vol. 312, 2020. P. 110313.

206. Manes A., Serpellini F., Pagani M., Saponara M., Giglio M. Perforation and penetration of aluminium target plates by armour piercing bullets // International Journal of Impact Engineering, Vol. 69, 2014. pp. 39-54.

207. Schonberg W.P., Ebrahim A.R. Modelling oblique hypervelocity impact phenomena using elementary shock physics // International Journal of Impact Engineering, Vol. 23, 1999. pp. 823-834.

208. Zhai Y.X., Wu H., Fang Q. Interface defeat studies of long-rod projectile impacting on ceramic targets, Vol. 16, 2020. pp. 50-68.

209. Герасимов А.В. Численное моделирование соударения длинных стержней со слоисто-разнесенными преградами // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов, Т. 326, № 1, 2015. С. 139-145.

210. Ищенко А.Н., Акиншин Р.Н., Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Борисенков И.Л., Буркин В.В., Табаченко А.Н., Хабибуллин М.В., Югов Н.Т.

Экспериментально-теоретическое исследование динамического нагружения пористого сплава на основе вольфрама с упрочняющим наполнителем // Известия высших учебных заведений. Физика, Т. 61, № 6, 2018. С. 49-55.

211. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Построение единой кривой моделирования процесса кратерообразования компактными ударниками различной формы // Прикладная механика и техническая физика, Т. 61, № 5, 2020. С. 199-210.

212. Краус Е.И., Фомин В.М., Шабалин И.И. Стойкость керамик к удару в численном эксперименте // Прикладная механика и техническая физика, Т. 61, № 5, 2020. С. 190-198.

213. Romanova V., Balokhonov R., Batukhtina E., Emelianova E., Sergeev M. On the Solution of Quasi-Static Micro- and Mesomechanical Problems in a Dynamic Formulation // Physical Mesomechanics, Vol. 22, No. 4, 2019. pp. 296-306.

214. Balokhonov R.R., Evtushenko E.P., Romanova V.A., Schwab W.A., Bakeev R.A., Emelyanova E.S., Zinovyeva O.S., Zinovyev A.V., Sergeev M.V. Formation of Bulk Tensile Regions in Metal Matrix Composites and Coatings under Uniaxial and Multiaxial Compression // Physical Mesomechanics, Vol. 23, No. 2, 2020. pp. 135146.

215. Rajputa A., Iqbal M.A., Gupta N.K. Ballistic performances of concrete targets subjected to long projectile impact // Thin-Walled Structures, Vol. 126, 2018. pp. 171-181.

216. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Влияние формы ударника из высокопрочной стали на его разрушение при высоких скоростях деформации // Известия высших учебных заведений. Физика, Т. 64, № 5, 2021. С. 44-51.

217. Borvik T., Langseth M., Hopperstad O.S., Malo K.A. Ballistic penetration of steel plates // International Journal of Impact Engineering, Vol. 22, 1999. pp. 855-886.

218. Seidt J.D., Pereira J.M., Gilat A., Revilock D.M., Nandwana K. Ballistic impact of anisotropic 2024 aluminum sheet and plate // International Journal of Impact Engineering, Vol. 62, 2013. pp. 27-34.

219. Iqbal M.A., Senthil K., Madhu V., Gupta N.K. Oblique impact on single, layered and spaced mild steel targets by 7.62 AP projectiles // International Journal of Impact Engineering, Vol. 110, 2017. pp. 26-38.

220. Wu H., Fang Q., Peng Y., Gong Z., Kong X. Hard projectile perforation on the monolithic and segmented RC panels with a rear steel liner // International Journal of Impact Engineering, Vol. 76, 2015. pp. 232-250.

221. Fras T., Roth C., Mohr D. Dynamic perforation of ultra-hard high-strength armor steel: Impact experiments and modeling // International Journal of Impact Engineering, Vol. 131, 2019. pp. 256-271.

222. Radchenko P.A., Batuev S.P., Radchenko A.V. Numerical analysis of concrete fracture under shock wave loading // Physical Mesomechanics, Vol. 24, No. 1, 2021. pp. 40-45.

223. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Влияние вращения ударника на разрушение при высокоскоростном ударе // Физическая мезомеханика, Т. 24, № 6, 2021. С. 25-35.

224. Radchenko P.A., Batuev S.P., Radchenko A.V. Effect of projectile rotation on high-velocity impact fracture // Physical Mesomechanics, Vol. 25, No. 2, 2022. pp. 119-128.

225. Брагов А.М., Чувильдеев В.Н., Мелехин Н.В., Филиппов А.Р., Константинов А.Ю., Сахаров Н.В. Динамическая прочность тяжелого сплава ВНЖ-90, полученного методом электроимпульсного плазменного спекания // Физическая мезомеханика, Т. 21, № 2, 2018. С. 96-102.

226. Ищенко А.Н., Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Буркин В.В., Рогаев К.С., Саммель А.Ю., Скосырский А.Б., Табаченко А.Н., Югов Н.Т. Особенности высокоскоростного проникания ударника из пористого сплава на основе вольфрама с упрочняющим наполнителем в стальную преграду // Письма в ЖТФ, Т. 433, 2017. С. 41-47.

227. Ищенко А.Н., Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Буркин В.В., Касимов В.З., Марцунова Л.С., Рогаев К.С., Саммель А.Ю., Скосырский А.Б., Югов Н.Т.

Влияние начальной температуры на процесс проникания ударников из пористого сплава на основе вольфрама с упрочняющим наполнителем в стальную преграду // Журнал технической физики, Т. 90, № 5, 2020. С. 811816.

228. Федоров С.В., Велданов В.А., Смирнов В.Е. Численный анализ влияния скорости и прочности удлиненных ударников из высокоплотного сплава на глубину их проникания в стальную преграду // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия "Машиностроение", № 1, 2015. С. 65-83.

229. Жураховский С.В., Иващенко К.Б., Рязанов Ю.А. Зависимость глубины проникания от параметров удлиненного ударника // Проблемы прочности, № 3, 2003.

230. Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Буркин В.В., Дьячковский А.С., Ищенко А.Н., Липатникова Я.Д., Рогаев К.С., Саммель А.Ю., Скосырский А.Б., Соловьева Ю.В. и др. Исследование расчетно-экспериментальным методом упругопластических свойств ударников из сплава на основе карбида вольфрама при взаимодействии со стальной мишенью // Инженерно-физический журнал, Т. 95, № 1, 2022. С. 107-114.

231. Афанасьева С.А., Бондарчук И.С., Буркин В.В., Дьячковский А.С., Ищенко А.Н., Рогаев К.С., Саммель А.Ю., Сидоров А.Д., Степанов Е.Ю., Чупашев А.В. Экспериментально-теоретические исследования особенностей высокоскоростного движения в воде суперкавитирующих ударников, изготовленных из разных материалов // Инженерно-физический журнал, Т. 94, № 6, 2021. С. 1528-1537.

232. Буркин В.В., Дьячковский А.С., Ищенко А.Н., Скибина Н.П., Фарапонов В.В., Чупашев А.В. Разработка условий для входа в воду и обеспечения параллельного движения в ней двух ударников // Инженерно-физический журнал, Т. 95, № 1, 2022. С. 115-124.

233. Batuev S.P., D'yachkovskiy A.S., Radchenko P.A., Radchenko A.V., Sammel' A.Y., Chupashev A.V. Simulation of the interaction of conical impactors having an

angle of attack with underwater barriers // Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics, Vol. 80, 2022. pp. 39-48.

234. Radchenko A.V., Radchenko P.A. Numerical modeling of development of fracture in anisotropic composite materials at low-velocity loading // Journal of Materials Science, Vol. 46, No. 8, 2011. pp. 2720-2725.

235. Radchenko A.V., Radchenko P.A. Behavior of brittle anisotropic materials with different orientation of mechanical properties at the edge of piercing // Mechanics of Solids, Vol. 47, No. 1, 2012. pp. 95-102.

236. Радченко А.В., Радченко П.А. Поведение хрупких анизотропных материалов с различной ориентацией механических свойств на пределе пробития // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, 2012. С. 122-131.

237. Радченко П.А., Радченко А.В. Влияние ориентации механических свойств на разрушение анизотропных материалов при динамическом нагружении // Известия Алтайского государственного университета, Т. 1, № 1, 2012. С. 125127.

238. Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Бирюков Ю.А., Буркин В.В., Захаров В.М., Ищенко А.Н., Скосырский А.В., Табаченко А.Н., Хорев И.Е., Югов Н.Т. Исследование ударно-волновых явлений в композиционных материалах // Инженерно-физический журнал, Т. 84, № 1, 2011. С. 47-56.

239. Ищенко А.Н., Афанасьева С.А., Белов Н.Н., Буркин В.В., Рогаев К.С., Хабибуллин М.В., Чупашев А.В., Югов Н.Т. Экспериментальное и математическое моделирование высокоскоростного соударения конического ударника с различными преградами // Инженерно-физический журнал, Т. 90, № 4, 2017. С. 1018-1024.

240. Ищенко А.Н., Буркин В.В., Касимов В.З., Афанасьева С.А., Дьячковский А.С., Рогаев К.С. Разработка математической модели внутрибаллистических процессов для пушечного старта группы суперкавитирующих ударников // Инженерно-физический журнал, Т. 93, № 2, 2020. С. 451-457.

241. Радченко А.В., Радченко П.А., Батуев С.П. Численное исследование влияния анизотропии физико-механических свойств на разрушения ортотропных композитов при ударе // Известия высших учебных заведений. Физика, Т. 58, № 3, 2015. С. 31-40.

242. Radchenko P.A., Batuev S.P., Radchenko A.V. Modeling the Destruction of an Anisotropic Composite Barrier in Interaction with Slender Strikers at an Angle // Journal of Engineering Physics and Thermophysics, Vol. 95, 2022. pp. 90-96.

243. Радченко А.В., Фортов В.Е., Хорев И.Е. Физические особенности высокоскоростного взаимодействия удлиненных техногенных осколков с конструкциями // ДАН. 2003. Т. 389. № 1. С. 49-54.

244. Радченко П.А., Радченко А.В. Влияние угла нутации на проникание удлиненных ударников в ортотропную преграду, Т. 11, № 1, 2005. С. 127-135.

245. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Численное моделирование высокоскоростного косого взаимодействия длинных стержней с композитными преградами // Вопросы оборонной техники. Серия 16: Технические средства противодействия терроризму, № 5-6, 2020. С. 99-105.

246. Радченко П.А., Радченко А.В. Численный анализ ударного взаимодействия двух анизотропных тел // Физическая мезомеханика. 2005. Т. 8. № Спецвыпуск. С. 45-48.

247. Radchenko P.A., Radchenko A.V. Numerical analysis of impact of two anisotropic solids // Journal of Material Science and Engineering, Vol. 4, No. 3, 2010. pp. 7579.

248. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Моделирование взаимодействия поражающих элементов с конструкциями из анизотропных материалов // Вопросы оборонной техники. Серия 16: Технические средства противодействия терроризму, № 7-8, 2020. С. 74-81.

249. Радченко А.В., Радченко П.А. Влияние ориентации механических свойств композиционных материалов на динамическое разрушение монолитных и

разнесенных преград // Вычислительная механика сплошных сред, Т. 4, № 4, 2011. С. 97-106.

250. Радченко А.В., Радченко П.А. Особенности разрушения разнесенных преград из анизотропного материала при ударе // Известия Алтайского государственного университета, Т. 1, № 1, 2012. С. 122-124.

251. Однокопытов Г.И., Саркисов Д. Ю., Радченко П.А., Галяутдинов З.Р., Бутузов Е.А. Способ испытания строительной конструкции при сверхнормативной динамической нагрузке, Евразийский патент 033840, 2019.

252. Radchenko A.V., Batuev S.P., Radchenko P.A., Plevkov V.S., Utkin D.G. Destruction of concrete beams with metal and composite reinforcement under impulse action // Journal of Physics: Conference Series, Vol. 653, 2015. P. 5.

253. Плевков В.С., Однокопылов Г.И., Кудяков К.Л., Невский А.В., Мещеулов Н.В., Галяутдинов Д.Р. Патент РФ на ПМ № 158496. Стенд для динамических испытаний изгибаемых железобетонных элементов. 10.01.2016.

254. Плевков В.С., Радченко А.В., Балдин И.В., Радченко П.А., Гончаров М.Е., Батуев С.П. Особенности разрушения железобетонных конструкций при динамическом нагружении // Вестник Тамбовского университета, Т. 18, № 4, 2013. С. 1578-1579.

255. Radchenko A.V., Radchenko P.A., Batuev S.P., Plevkov V.S. Modeling fracture of reinforced concrete structures under impact // Architecture and Engineering, Vol. 4, No. 3, 2019. pp. 22-29.

256. Радченко П.А., Батуев С.П., Плевков В.С., Радченко А.В. Моделирование разрушения железобетонных конструкций при ударных нагрузках // Строительство и реконструкция, № 6, 2015. С. 40-48.

257. Radchenko P.A., Batuev S.P., Radchenko A.V. Fracture of Protective Structures from Heavy Reinforcing Cement During Interaction with High-velocity Impactor // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics, Vol. 14, No. 6, 2021. pp. 779-786.

258. Birbraer A.N., Roleder A.J. Extreme Actions on Structures. Saint-Petersburg: Saint-Petersburg Politechn. University, 2009.

259. Батуев С.П., Джанг Ч.Г., Радченко П.А., Радченко А.В. Моделирование разрушения пространственных бетонных конструкций при ударных нагрузках // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 4, 2019. С. 39-47.

260. Zhang C.G., Batuev S.P., Radchenko P.A., Radchenko A.V. Modeling of Fracture of Spatial Concrete Structures Under Impulse Loads // Mechanics of Solids, Vol. 54, No. 6, 2019. pp. 883-889.

261. Radchenko P.A., Batuev S.P., Radchenko A.V., Plevkov V.S., Kudyakov K.L. Experimental and numerical investigation of concrete structures with metal and non-metal reinforcement at impulse loadings // Journal of Physics: Conference Series, Vol. 774, 2016.

262. Плевков В.С., Балдин И.В., Радченко П.А., Кудяков К.Л., А.В. Н. Прочность и деформативность бетонных конструкций с неметаллическим дисперсным и композитным стержневым армированием // Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения: Материалы международных академических чтений. 2014. С. 108-113.

263. ГОСТ 31938-2012. Арматура композитная полимерная для армирования бетонных конструкций. Общие технические условия. - Введ. 2014-01-01. М.: Стандартинформ, 2013. 42 с.

264. Степанова В.Ф., Степанов А.Ю., Жирков Е.П. Арматура композитная полимерная. М: АСВ, 2013. 200 с.

265. Плевков В.С., Колупаева С.Н., Кудяков К.Л. Расчетные диаграммы нелинейного деформирования базальтофибробетона при статических и кратковременных динамических воздействиях // Вестник ТГАСУ. 2016. Т. 5. № 58. С. 91-101.

266. Плевков В.С., Балдин И.В., Кудяков К.Л., Невский А.В. Прочность и деформативность арматуры композитной полимерной при статическом и

кратковременном динамическом растяжении и сжатии // Вестник ТГАСУ. 2016. Т. 5. № 58. С. 91-101.

267. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Модуль бинарной записи расчетных данных, Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2020664694, 2020.

268. Pereira L.F., Weerheijm J., Sluys L.J. Simulation of compaction and crushing of concrete in ballistic impact with a new damage model // International Journal of Impact Engineering. 2018. Vol. 111. pp. 208-221.

269. Teng T.L., Chu Y.A., Chang F.A., Chin H.S. Numerical analysis of oblique impact on reinforced concrete // Cement & Concrete Composites. 2005. Vol. 27. pp. 481492.

270. Iqbal M.A., Rajput A., Bhargava P. Plain and reinforced concrete targets subjected to projectile impact // Procedia Engineering. 2017. Vol. 173. pp. 138-144.

271. Zhang Y.D., Lu Z.C., Wen H.M. On the penetration of semi-infinite concrete targets by ogival-nosed projectiles at different velocities // International Journal of Impact Engineering. 2019. Vol. 129. pp. 128-140.

272. Ruizhe S., Chenqing W., Yu S., Zhongxian L., Jian L., Shenchun X. Numerical analysis on impact response of ultra-high strength concrete protected with composite materials against steel ogive-nosed projectile penetration // Composite Structures. 2019. Vol. 220. pp. 861-874.

273. Hu F., Wu H., Fang Q., Liu J.C. Impact resistance of concrete targets pre-damaged by explosively formed projectile (EFP) against rigid projectile // International Journal of Impact Engineering. 2018. Vol. 122. pp. 251-264.

274. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Численный анализ развития разрушения в бетоне при ударно-волновом нагружении // Физическая мезомеханика, Т. 23, № 4, 2020. С. 61-67.

275. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В., Вик К.В. Алгоритм адаптации конечно-элементной сетки в задачах разрушения твердых тел при

динамических нагрузках // Вычислительные технологии. 2020. Т. 25. № 1. С. 82-90.

276. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Трехмерное моделирование деформации и разрушения гетерогенных материалов и конструкций при динамических нагрузках (EFES 2.0), Федеральная служба по интеллектуальной собственности. Государственная регистрация программы для ЭВМ. № 2019664836 от 14.11.2019.

277. Радченко П.А., Батуев С.П., Радченко А.В. Модуль оптимизации расчета контактного взаимодействия, Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2020663962, 2020.

278. Радченко А.В., Кобенко С.В., Толкачев В.Ф. Экспериментальный и численный анализ волновой картины в анизотропном материале // Материалы Международной конференции III Харитоновские тематические научные чтения "Экстремальные состояния вещества. Детонация. Ударные волны". Саров, 26 февраля-2 марта 2001. 2001. С. 124-125.

279. Радченко А.В., Кобенко С.В., Марценюк И.Н. Разрушение элементов контейнеров при динамическом воздействии // Материалы 5-й научно-технической конференции СХК. Северск. 20-22 октября 1998. 1999. С. 225231.

280. Радченко А.В. Разработка модели и методики расчета удара КГИ о поверхность при падении, Отчет о НИР/НТП "Темпро" х/д №20/97 ("Дева-97") 1998. 212 с.

281. Радченко А.В., Кобенко С.В., Кривошеина М.Н. Моделирование ударного нагружения твердого топлива скрепленного с ортотропной оболочкой // Механика композиционных материалов и конструкций. 2000. Т. 6. № 3. С. 343-358.

282. Коняев А.А., Толкачев В.Ф., Зорин А.Ф., Назаров А.Г. Измерительно-вычислительный комплекс для регистрации динамических характеристик

материала // Математическое моделирование процессов в синергетических системах. Улан-Удэ. 1998. С. 206-208.

283. Radchenko A., Radchenko P., Batuev S. Features of shock-wave processes and fracture in anisotropic materials // Key Engineering Materials, Vol. 592-593, 2014. pp. 287-290.

Охранные документы

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

RU2019664836

J

ФЕДЕРАЛЬНАЯ СЛУЖБА ПО ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СОБСТВЕННОСТИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

Номер регистрации (свидетельства):

Автор(ы):

2019664836

Дата регистрации: 14,11.2019 Номер и дата поступления заявки: 2019660870 07.08.2019

Радченко Павел Андреевич (RU), Батуев Станислав Павлович (RU), Радченко Андрей Васильевич (RU)

Правообладатель(и):

Дата публикации и номер бюллетеня: 14.11.2019 Бюл.№ 11

Контактные реквизиты: нет

Радченко Павел Андреевич (RU), Батуев Станислав Павлович (RU), Радченко Андрей Васильевич (RU)

Название программы для ЭВМ:

Трехмерное моделирование деформации и разрушения гетерогенных материалов и конструкций при динамических нагрузках (EFES 2.0)

Реферат:

Программный комплекс (ПК) позволяет моделировать поведение материалов и конструкций при импульсных нагрузках. Есть возможность использования всех ядер в системе, не имеет ограничений на количество конечных элементов и тел. ПК позволяет задавать различные начальные и граничные условий. При помощи ПК можно решать контактные задачи высокоскоростного взаимодействия твердых тел.

Язык программирования: Fortran

Объем программы для ЭВМ: 85 Кб

Акт внедрения результатов исследования

АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

«НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ КОРПОРАЦИЯ

«КОНСТРУКТОРСКОЕ

БЮРО МАШИНОСТРОЕНИЯ»

(АО «НПК «КБМ»)

Российская Федерация, 140402, Московская область, г. Коломна, Окский проспект, 42

Факс [phone] Тел. [phone] E-mail: [e-mail] http://www.kbm.ru ОГРН 1125022001851

«УТВЕРЖДАЮ»

Первый заместитель .генерального конструктора -по НИОКР и Щионному развитию

В.А. Коновалов

«-/Г- » j^cGßnmc^

2017 г.

№

наЛв

АКТ

реализации результатов диссертационного исследования к.ф.-м.н., доцента Томского государственного архитектурно-строительного университета Радченко Павла Андреевича

Мы, нижеподписавшиеся, заместитель начальника научно-теоретического отделения, д.т.н. Новиков В.Г., начальник сектора Тукаев А.М., ведущий инженер, к.т.н. Родионов К.А., составили настоящий акт о том, что результаты диссертационного исследования Радченко Павла Андреевича, представленные в отчетах «Тестирование программного комплекса EFES 1.0» (инв. № Н-7069, Н-7405, Н-7406), программе для ЭВМ «Программный комплекс для трехмерного моделирования деформации и разрушения гетерогенных материалов и конструкций при динамических нагрузках (EFES 1.0)» (инв. №Н-6763, разработчики Радченко ПЛ., Батуев С.П., Радченко A.B., свидетельство о государственной регистрации №2014614671), внедрены в АО «НПК «Конструкторское бюро машиностроения», а именно:

Результаты диссертационного исследования Где внедрены и реализованы

1. Научно-методический аппарат численного исследования деформации и разрушения гетерогенных материалов и конструкций при динамических нагрузках. При выполнении НИОКР

2. Программный комплекс «ЕРЕБ 1.0» для трехмерного моделирования деформации и разрушения гетерогенных материалов и конструкций при динамических нагрузках. При выполнении НИОКР

3. Результаты сравнительного анализа расчетных и экспериментальных данных о высокоскоростном взаимодействии ударников с гетерогенными конструкциями. /) При выполнении НИОКР

Зам. начальника отделения, д.т.н. Начальник сектора Ведущий инженер, к.т.н.

«-/¿> » г.-и£фта- 2017 г.

В.Г. Новиков A.M. Тукаев К.А. Родионов

Золотая медаль международной выставки

Блок-схема программы ЕБЕБ

Общая схема выполнения расчета с применением МКЭ.

Блок-схема выполнения подпрограмм решателя ЕБЕБ

Перечень подпрограмм решателя EFES: subroutine newTimestep() — нахождение нового шага по времени; subroutine PreLoadData() — подготовка к загрузке данных сетки; subroutine LoadData() — загрузка данных сетки;

subroutine Output(j) — запись расчетных данных для постпроцессора Paraview;

subroutine Mass() — вычисление массы узлов;

subroutine Coord(TimeStep) — нахождение координат узлов;

subroutine InitialVolume() — нахождение начальных объемов элементов;

subroutine ArtificialViscosity() — расчет искусственной вязкости;

subroutine TensorViscosity() — расчет тензорной вязкости;

subroutine ShearStrainEnergy() — расчет энергии сдвиговых деформаций;

subroutine InternalEnergy() — расчет внутренней энергии;

subroutine InitialVelocity() — определение начальной скорости;

subroutine LinearMoment(I, K, L, M, A, B, C, Stype) — корректировка скоростей

узлов контактных поверхностей;

subroutine contact2() — корректировка геометрии контактных поверхностей; subroutine CentrVelocity() — нахождение скорости центра масс; subroutine element() — вычисление текущих объемов, напряжений, проверка критерия разрушения, пластичности и шага по времени в элементах; subroutine Node() — вычисление узловых сил, скоростей, координат узлов; subroutine erossion(f) — удаление разрушенного элемента из расчета и перераспределение масс его узлов соседним;

subroutine erossion_predata() — нахождение смежных граней тетраэдров и определение номеров их поверхностей; subroutine SaveTmp() — сохранение данных; subroutine LoadTmp() — загрузка данных.