Создание подсистемы прогнозирования объемов производства в составе АСУ промышленного предприятия с использованием аппарата нейронных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Покровская, Мария Владимировна

• Покровская, Мария Владимировна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Покровская, Мария Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.

1.1. Анализ и классификация видов прогнозов и методов прогнозирования.

1.2. Анализ математических основ прогнозирования.

1.3. Анализ временных рядов.

1.4. Анализ моделей стационарных временных рядов.

1.5. Анализ моделей нестационарных временных рядов.

1.6. Прогнозирование производственных показателей на основе моделей временных рядов.

1.7. Анализ метода группового учета аргументов (МГУА).

1.8. Проблемы прогнозирования с использованием структурных моделей.

1.9. Прогнозирование с использованием нейронных сетей и генетических алгоритмов.

1.10. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА ОСНОВЕ НЕЙРОКОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.

2.1. Математическая постановка задачи прогнозирования.

2.2. Классификация нейронных сетей, сравнительный анализ существующих методов и алгоритмов обучения нейронных сетей.

2.3. Комбинированная нейронная сеть «многослойный перцептрон» - «карта Кохонена».

2.4. Анализ эффективности использования простых нейронных сетей для прогнозирования спроса на продукцию.

2.5. Зависимость времени обучения нейронной сети от количества нейронов в скрытых слоях.

2.6. Анализ эффективности использования комбинированной нейронной сети.

2.7. Критерии оценки качества прогнозирования.

2.8. Задача повышения скорости обучения нейронных сетей.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ.

3.1. Этапы решения задачи прогнозирования.

3.2. Анализ объекта прогнозирования с использованием теории динамических систем.

3.2.1. Основные положения теории хаоса.

3.2.2. Практические исследования стохастических характеристик динамики спроса на профилированный лист.

3.2.3 Построение фазового портрета. Восстановление аттрактора по временному ряду.

3.2.4. Вычисление корреляционного интеграла. Вычисление корреляционной (фрактальной) размерности аттрактора.

3.2.5. Вычисление корреляционной энтропии.

3.3. Выбор состава входных факторов. Предварительная обработка данных.

3.4. Определение параметров модели прогнозирования.

3.4.1. Исключение избыточности данных.

3.4.2. Определение архитектуры и структуры нейронной сети.

3.5. Обучение нейронной сети.

3.5.1. Подготовка данных.

3.5.2. Описание методики одношагового прогнозирования с применением комбинированной нейронной сети.

3.6. Апробация методики.

ГЛАВА 4. СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЙ В НЕЙРОННЫХ СЕТЯХ.

4.1. Сравнительный анализ существующих систем автоматизированного прогнозирования на основе нейронных сетей. Общие требования к современным САП.

4.2. САП как подсистема АСУП на предприятии ООО «Стальные конструкции -Профлист».

4.3. Сравнительная оценка качества прогнозирования спроса на продукцию классических моделей и нейросетевой модели.

4.4. Эффективность применения нейронных сетей для прогнозирования рядов с выраженным трендом.

4.5 Оценка погрешности многослойного перцептрона в комбинированной нейронной сети.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Создание подсистемы прогнозирования объемов производства в составе АСУ промышленного предприятия с использованием аппарата нейронных сетей»

Современное развитие человека и общества имеет направленность в будущее. Рынок требует от предприятий взвешенного подхода к планированию производственного процесса, к определению необходимых объемов производства продукции, выручки, объемов закупок сырья. Как недопроизводство, так и перепроизводство ведут к недополученным прибылям или потерям, что может привести к краху предприятия. Необходимость оперативного реагирования на конъюнктуру рынка и быстро меняющуюся экономическую ситуацию, стремительный рост объема информации, требующей обработки, неопределенность в поведении производственных систем, возможность использовать современные информационные технологии требуют перестройки внутренней микроэкономики предприятия, постановки управленческого учета, оптимизации процессов управления, что предполагает, прежде всего, процесс прогнозирования. Результаты прогнозирования являются одним из ключевых факторов при принятии управленческих решений на любом предприятии. Системы планирования и управления, обычно, реализуют функцию прогноза. Целью прогнозирования является уменьшение риска при принятии решений. [94] Вот несколько примеров, когда полезно прогнозирование на предприятии:

1. Планирование производства. Для того чтобы планировать производство семейства продуктов, возможно, необходимо спрогнозировать продажу для каждого наименования продукта, на несколько месяцев вперед. Эти прогнозы для конечных продуктов могут быть потом преобразованы в требования к полуфабрикатам, материалам, рабочим и т.д. Таким образом, на основании прогноза может быть построен график работы целой группы предприятий.

2. Прогнозирование также может быть важной частью систем управления технологическими процессами, в том числе АСУТП. Наблюдая ключевые переменные процесса и используя их для предсказания будущего поведения процесса, можно определить оптимальное время и длительность управляющего воздействия.

В общем виде процесс управления во всех сферах деятельности можно представить в виде так называемой «петли управления», включающей циклическую последовательность следующих этапов: прогноз - планирование - контролируемая деятельность по реализации планов - учет и анализ результатов - коррекция прогнозов и планов (рис. 1).

Рис. 1. Обобщенная схема управления

В прогнозировании большое значение имеет выбранный метод или прием. «Прием прогнозирования» - это одна или несколько математических или логических операций, направленных на получение конкретного результата. «Метод прогнозирования» - это способ исследования объекта прогнозирования, направленный на разработку прогноза [50, 95]. «Модель прогнозирования» представляет собой модель исследуемого объекта, записанную в математической форме.

Как следует из анализа методов и приемов прогнозирования, прогноз может быть, как качественным, так и количественным [3]. Методы качественного прогнозирования, такие как метод экспертного оценивания, особенно важны, когда статистические данные за прошедшие периоды времени недоступны и/или ненадежны. Все качественные методы крайне субъективны и подвержены высокой ошибке прогноза. Количественные методы прогнозирования, в том числе основанные на анализе временных рядов, предполагают существенное использование информации за прошедшие периоды времени, что позволяет выяснить основные взаимосвязи между величинами и дать более надежный прогноз на будущее. Если определяются значимые факторы и функциональная или стохастическая зависимость отклика от этих факторов с применением множественного регрессионного анализа, то, как правило, говорят об анализе многомерных временных рядов.

При прогнозировании любого процесса возможно использование двух типов моделей зависимостей: временных и причинных. Причинные зависимости, по сравнению с временными, обеспечивают большую точность и достоверность получаемого прогноза, но, в то же время, требуют тщательного выбора параметров и большего объема вычислений при выявлении зависимостей типа «вход-выход». Учитывая, что многие производственные процессы обладают свойством цикличности при краткосрочном прогнозировании возможно использование временных зависимостей.

Как известно, модели сложных производственных систем, таких как, производственные предприятия, не всегда могут давать однозначные рекомендации или прогноз. Эти модели всегда должны указывать, при достижении каких значений параметров, описывающих систему, или какого определенного момента времени может произойти нечто непредвиденное (непредсказуемое - «катастрофа» [82]). Порой они должны указывать и область непредсказуемости (т. е. область параметров, в которой поведение системы неконтролируемо и/или непредсказуемо). Среди факторов, характеризующих динамику производства и влияющих на нее, есть изрядное количество данных нечисловой природы, значения которых известны только с определенной долей уверенности. Можно выделить различные типы неопределенностей, из которых для анализа важны следующие:

• Связанные с незнанием или неточным знанием некоторых факторов и/или процессов, влияющих на развитие ситуации;

• Связанные с математической несоизмеримостью численных оценок величин, характеризующих динамику системы;

• Связанные с нелинейностью и наличием у системы нескольких состояний равновесия и/или аттракторов;

• Связанные с недостатком или неадекватностью понятийного аппарата и невозможностью отождествления фактов.

Для понимания того, какие же преимущества дают предлагаемые в работе новые модели и методы анализа данных и прогнозирования, необходимо указать на три принципиальные проблемы, возникающие при создании систем поддержки принятия решений и анализа на производстве, автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) и производствами (АСУП).

Первая — это определение необходимых и достаточных параметров для оценки состояния производства, а также выбор критериев эффективности действий. Формализация поведения систем, включающих разнородные компоненты, требует единой метрики описания ситуации.

Вторая проблема заключается в так называемом «проклятье размерности». Желание учесть в модели как можно больше показателей и критериев оценки может привести к тому, что требуемая для ее решения компьютерная система вплотную приблизится к моменту ограничения быстродействия и размеров вычислительного комплекса в зависимости от количества информации, обрабатываемого в единицу времени.

Третья проблема - наличие феномена надсистемности. Взаимодействующие системы образуют надсистему - систему более высокого уровня, обладающую собственными (надсистемными) свойствами, которых не имеет ни одна из составляющих систем. Феномен заключается в принципиальной недостижимости надсистемного отображения и целевых функций с точки зрения систем, входящих в состав надсис-темы.

В связи с широким распространением программных средств принятия решений, также особенную важность представляет разработка методов автоматизированного прогнозирования.

Существенными составными частями современных новых технологий, позволяющих в той или иной степени решать указанные проблемы, являются нейронные сети (НС), генетические алгоритмы, теория динамических систем (теория хаоса, истоки этого направления лежат в работах по синергетике [62] и теории катастроф [112, 113]), нечеткие логики и даже виртуальная реальность, позволяющие в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру. Тот факт, что хаотические модели дают хорошее приближение для временных рядов, говорит о возможности и важности изучения поведения производственных систем как нелинейных динамических систем и является дополнительным аргументом в пользу применения в задачах прогноза различных нелинейных методов, в том числе - нейронных сетей. Считается, что эти методы позволят увеличить глубину прогноза за счет выявления скрытых закономерностей и взаимосвязей среди плохо формализуемых обычными методами макроэкономических, политических и глобальных показателей.

Прогнозирующая система, в настоящее время, все чаще является необходимым блоком (подсистемой) любой АСУП (АСУТП) на производственных предприятиях, результаты которой используются далее подсистемами планирования и управления (рис.1). Прогнозирующая система должна выполняет функцию генерацию прогноза, которая включает получение данных для уточнения модели прогнозирования, проведение прогнозирования, учет мнения экспертов и предоставление результатов прогноза пользователю.

Существуют уже разработанные системы и методики, например, использующие аппарат нечетких логик. Оболочки экспертных систем, поддерживающие работу с нечеткими знаниями, такие, например, как Gold Works, Guru, Nexpert Object with Nextra, Flex, 1 stClass HT. Практически все они используют для генерации правил (после заполнения базы знаний) алгоритм Куинлена ID3. Созданы первые в мире электронные таблицы FuziCalc, способные работать с нечеткими данными. Существуют и достаточно мощные средства разработки приложений, использующих аппарат нечетких логик, - пакеты CubiCalc RTS и CubiCalc 2.0 для Windows фирмы Hyper-Logic.

Завоевали признание и иейросетевые технологии. На сегодняшний день известны и используются такие системы как: Fujitsu (используется в Японии фирмой Nikko Securities); система биржевых прогнозов HNC, работающая в Citibank; а также такие коммерческие продукты для работы на финансовых рынках, как Nestor DLS фирмы Nestor, программы NeuroShell 2 v.3, NeuroWindows v.4.6 и один из наиболее популярных в мире пакетов на основе генетических алгоритмов GeneHunter v. 1.0 и пакет Brain Maker Pro.

Актуальность темы. В условиях резкого увеличения требований к масштабам и темпам развития науки и техники для получения эффективных прибылей на российском рынке (в частности в производстве) становятся актуальными вопросы планирования и принятия решений на основе прогнозирования. Актуальность задач, связанных с прогнозированием состояния предприятия, основана на потребности изучения данных о состоянии предприятия и результатах его деятельности в прошлом с целью оценки будущих условий и результатов деятельности. Прогнозирование позволяет в значительной степени улучшить управление предприятием за счет обеспечения координации всех факторов производства и реализации, взаимосвязи деятельности всех подразделений, и распределения ответственности. Прогнозирующие системы являются частью современных АСУП и АСУТП. В условиях современного развития науки и техники многие классические методы прогнозирования исчерпали свои возможности.

Исследования обусловлены необходимостью внедрения в практику работы профессиональных руководителей, менеджеров, участников рынка методов научного управления, основанного на строгой формализации процедур принятия решений и необходимостью использования на практике новых технологий. Существенными составными частями таких технологий являются нейронные сети и теория динамических систем, или теория хаоса, позволяющая в явлениях, на первый взгляд случайных, обнаружить порядок и некоторую структуру.

В работе исследуется эффективность применения нейронных сетей для прогнозирования объемов производства промышленного предприятия, в частности для прогнозирования спроса на продукцию. Предлагается комбинированная нейронная сеть (НС), позволяющая решить проблемы быстродействия и многофакторности, возникающие при прогнозировании с использованием простых нейронных сетей. Исследуется возможность применения теории хаоса для предварительного анализа данных на производстве. Предлагается методика решения задачи прогнозирования состояния производственного предприятия с использованием аппарата НС.

Объектом исследования являются показатели деятельности и состояния производственного предприятия (спрос на продукцию, объем производства, цены на выпускаемую продукцию).

Цель диссертационных исследований Разработка методики прогнозирования объемов производства на основе аппарата нейронных сетей; создание подсистемы прогнозирования в составе АСУП, позволяющей решать задачу краткосрочного прогнозирования.

Научная задача исследований состоит в разработке усовершенствованной методики решения задачи прогнозирования, используя преимущества методов прогнозирования на базе нейронных сетей и теории хаоса.

Основные задачи исследования.

1. Провести критический анализ проблемы прогнозирования, методов прогнозирования временных рядов, идентификация недостатков. Сформулировать потребность в совершенствовании методик, выявить перспективные направления в области их развития.

2. Исследовать применение искусственных НС для автоматизированного прогнозирования временных рядов. Провести сравнительный анализ известных моделей НС. Провести сравнительный анализ применения простых и предложенных в работе комбинированных НС. Определить ограничения применения комбинированных нейронных сетей для задач прогнозирования. Определить критерии оценки качества прогнозирования

3. Исследовать возможность применения теории хаоса для анализа данных на производственном предприятии.

4. Разработать общую методику решения задачи прогнозирования состояния производственного предприятия, основанную на применении аппарата НС. В рамках методики сформулировать конкретные практические рекомендации по решению рассматриваемого класса задач. Провести экспериментальные исследования.

5. Провести анализ существующих на сегодня систем прогнозирования, выявить основные недостатки, сформулировать общие требования к системам прогнозирования.

6. Создать информационную прогнозирующую систему, опирающуюся на данные производственного предприятия формата 1С.

Информационная база исследования включает данные формата 1С по продажам и производству профилированного листа ООО «Стальные конструкции - Проф-лист» (г.Москва), пиломатериалов ООО «Вологдатара» (г.Вологда).

Методы исследования. Разработки и исследования проводились на основе методов математического анализа, прикладной статистики, теории вероятностей, эконометрики, нечеткой логики, теории хаоса, теории нейронных сетей, технологий модульного и объектно-ориентированного программирования.

Наиболее существенные результаты и Научная новизна

1. Предложена комбинированная нейронная сеть на основе «многослойный перцептрон» - «Карта Кохонена» для решения задачи многофакторного прогнозирования состояния производственного предприятия. Определены ограничения применения данной архитектуры комбинированной НС для задач прогнозирования.

2. Разработана общая методика решения задачи прогнозирования состояния производственного предприятия па основе аппарата НС, определены ее основные этапы, сформулированы рекомендации по ее применению.

3. Предложено использовать теорию хаоса для анализа данных на производственном предприятии, с помощью которой показано, что временные ряды производственных показателей деятельности предприятия предсказуемы.

4. Предложены и нормированы критерии оценки качества прогнозирования, позволяющие сократить время обучения НС.

Практическая значимость исследования заключается в разработанной методики, позволяющей получать нейросетевые модели прогнозирования и обеспечивающей возможность их использования широким кругом организаций. Создавать на основе этих моделей прогнозирующие подсистемы в составе АСУП. Для решения многофакторных задач предложена комбинированная модель НС на основе «многослойный перцептрон»-«карта Кохонена», позволяющая сократить время обучения НС.

Структура диссертационной работы. Работа состоит из введения, четырех разделов, списка используемых источников, заключения и приложений.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Покровская, Мария Владимировна

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Обобщены и систематизированы методы и модели прогнозирования. Проведен критический анализ алгоритмов и методов прогнозирования, позволивший выявить ряд существенных ограничений и недостатков при применении в АСУП. Показано, что в рамках традиционных методов прогнозирования значительных улучшений качества прогноза достигнуть очень сложно.

2. Проведен сравнительный анализ существующих архитектур и алгоритмов обучения нейронных сетей. Показана эффективность применения простых нейронных сетей для прогнозирования объемов производства предприятия. Проведена сравнительная оценка классических моделей прогнозирования с моделями на нейронных сетях. Так для спроса на профилированный лист средняя ошибка прогноза по методу многофакторной регрессионной модели составила - 178,43, а средняя ошибка прогноза с использованием нейросетевой модели - 135,24.

3. В результате вычислительных экспериментов найдены оптимальные структуры простых нейронных сетей типа «многослойный перцептрон» для исследуемых временных рядов. Сделана сравнительная оценка различных типов НС. Показано, что ключевыми моментами для повышения качества предсказаний является эффективная стандартизация входной информации и задание начальных весовых коэффициентов нейронов сети.

4. Для многофакторного прогнозирования на производственном предприятии и применения в САП как подсистеме АСУП предложена комбинированная нейронная сеть на базе «Карта Кохонена» - «многослойный перцептрон». Проведен сравнительный анализ комбинированной и простой нейронной сети, введены критерии и условия наиболее эффективной применимости предложенных архитектур.

5. Предложены и нормированы критерии оценки качества прогнозирования, позволяющие сократить время обучения НС.

6. Разработана методика прогнозирования объемов производства промышленного предприятия, используя преимущества методов прогнозирования на базе нейронных сетей, а для анализа данных - преимущества теории хаоса.

7. Используя теорию динамических систем, показано, что временные ряды производственных показателей деятельности предприятия предсказуемы.

8. Разработана и предложена общая схема планирования производства, включающая САП как подсистему АСУП, внедрение которой на ООО «Стальные конструкции - Профлист» позволило сократить время на этап прогнозирования в 2 - 2,5 раза, позволив быстро и оперативно получать необходимые для планирования производственного процесса данные

Полученные результаты позволят в значительной степени повысить качество прогнозирования объемов производства на промышленном предприятии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Покровская, Мария Владимировна, 2006 год

1. Абовский Н.П. и др. Разработка практического метода нейросетевого прогнозирования. //Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение » Сб. докл., 2002. С. 1089 - 1097.

2. Авеньян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей./Мвтоматика и телемеханика-1995-N 5. С.106-118.

3. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Практикум по прикладной статистике и эконометрике: Учебн. пособие.- М.: МГУ Экономию! и Информатики. 1998. -159 с.

4. Акушский ИЛ. Машинная арифметика в остаточных классах. — М: Советское радио, 1968. 440 с.

5. Алексеев В.И., Максимов A.B. Использование нейронных сетей с двухмерными слоями для распознавания образов//Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение »: Сб. докл., 2002. С. 69-72.

6. Амербаев В.М. Теоретические основы машинной арифметики. — Алма-Ата: Наука КазССР, 1976. 324 с.

7. Анализ временных рядов // http://www.inst.rubtsovsk.ru/textbook/ modules/sttimser.html

8. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. — М.: Наука, 1976.

9. Аргуткина H.JI. О совершенствовании методов прогнозирования, основанных на экспоненциальном сглаживании. Конф. Маркетологов ВНПК «Прогнозирование» Режим доступа http://www.marketing.spb.ru/conf 10.04.2001.

10. Аркин В. И, Евстигнеев И.В. Вероятностные модели управления экономической динамики. -М.: Наука, 1979. 176с.

11. Рязан. гос. радиотехн. акад., 2001. С. 182-184.

12. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. М.: Изд. МГУ, 1981.-158 с.

13. Барский А.Б. Обучение нейросети методом трассировки //Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»: Сб. докл., 2002. С. 862 - 898.

14. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. // Воронеж: ВГУ, 1994. 135 с.

15. Белим C.B. Математическое моделирование квантового нейрона//Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»: Сб.докл., 2002. С. 899 - 900.

16. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминированном подходе к турбулентности: Пер. с франц. -М.: Мир, 1998. 398 с.

17. Билл Вильяме Торговый Хаос М.: ИК Аналитика, 2000. - 328 с. Режим доступа http://yamdex.narod.nj/books/Williams/Tradxaos/CcbmKH.htm.

18. Бирман Э.Г. Сравнительный анализ методов прогнозирования //НТИ. Сер.2 1986. -№1. -С. 11-16.

19. Бодянский Е.В., Кучеренко Е.И. Диагностика и прогнозирование временных рядов многослойной радиально-базисной нейронной сети //Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение»: Сб. докл., 2002. С. 69-72.

20. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов прогнозирование и управление. Пер. с англ. А.Л.Левшина. М.: Мир, 1974. - 362 с.

21. Болн Б., Хуань К. Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Наука, 1979. - 348 с.

22. Большаков П.С. Прогнозирование индекса реального объема сельскохозяйственного производства в Российской Федерации в системе STATISTICA 6 // http://www.statsoft.ru/home/portal/applications/ForecastingAdvisor/1. Examples/Example2.htm

23. Большев JI.H., Смирнов H.B. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1965.-35 с.

24. Боярский А.Я., и др. Математическая статистика для экономистов. М.: Статистика, 1979. -253 с.

25. Бурдо А.И., Тихонов Э.Е. К вопросу систематизации методов и алгоритмов прогнозирования//Материалы межрегиональной конференции "Студенческая наука- экономике научно-технического прогресса". Ставрополь: СевКав ГТУ, 2001. С. 33 - 34.

26. Бутенко A.A. и др. Обучение нейронной сети при помощи алгоритма фильтра Калмана. //Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение »: Сб. докл., 2002. С. 1120 - 1125.

27. Бухштаб A.A. Теория чисел. М.: Государственное учебно-методическое издательство мин. Просвящения РСФСР, 1960. - 375 с.

28. Бытачевский Е.А., Козуб В.В. Использование нейронных сетей для распознавания визуальных образов//Материалы IV РНТ конференции «Вузовская наука Северо-Кавказскому региону» Ставрополь, 2000. - С. 52-54.

29. Васильев В.И. Распознающие системы. Киев: Навукова думка, - 1969.354 с.

30. Виноградов И.М. Основы теории чисел. М.: Издательство «Наука», Гл. ред. физ.-мат.лит., 1965.- 173 с.

31. Владимирова Л.П. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учебное пособие. М.: Издательский дом «Дашков и К», 2000. - 308 с.

32. Вороновский Г.К., и др. Генетические алгоритмы, нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. X.: ОСНОВА, 1997. - 112 с.

33. Гаврилов A.B. Комбинированная модель нейронной сети на основе моделей перцептрона и ART-2, Материалы XIII Всеросс. семинара «Нейроинформатика и её приложения», Красноярск, 2004. http://ermak.cs.nstu.ru/ ~avg/Articles/Kras2004.pdf.

34. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1: Учеб. Пособие для вузов. -М.: ИПРЖР, 2001.-385 с.:ил.

35. Гвишиани Д.М., Лисичкин В.А. Прогностика. -М., «Знание», 1968. 421 с.

36. Гельфан И.М., Фомин СВ. Вариационное исчисление.- М.:Мир, 1961. 321 с.

37. Генетические алгоритмы. Режим доступа http://www.iki.rssi.ru/ehips /genetic.htm 29.08.2002.

38. Генетические алгоритмы и машинное обучение. Режим доступа http://www.math.tsu.ru/russian/center/aigroup/aicollection/docs/faqs/ai/part5/ faq3.html 29.08.2002.

39. Генетические алгоритмы обучения. Режим доступа http://www.hamovniki.net/~alchemist/NN/DATA/Gonchar/Main.htm 29.08.2002.

40. Гладыщевский А.И. Методы и модели отраслевого экономического прогнозирования. -М.: «Экономика», 1997. 143 с.

41. Гласе Л., Мэки М. От часов к хаосу: ритмы жизни. М.: Мир, 1991. - 153с.

42. Глущенко В.В. Прогнозирование. 3-е издание. — М.: Вузовская книга, 2000. -208 с.

43. Голованова Н.Б., Кривов Ю.Г. Методические вопросы использования межотраслевого баланса в прогнозных расчетах//Взаимосвязи НТП и экономического развития: Сб.науч.тр./АН СССР. СО, ИЭиОПП. Новосибирск, 1987.-С. 62-77.

44. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн.4:Учеб.пособие для вузов/Юбщая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2001.-256 с.

45. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей.//М.:СП"ПараГраф", 1990, 160с.

46. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука (Сиб. отделение), 1996., 276 с.

47. Горбань А.Н., Сенашова М.Ю. Погрешности в нейронных сетях// Вычислительный центр СО РАН в г.Красноярске. Красноярск, 1997. 38 е., библиогр. 8 назв. (Рукопись деп. в ВИНИТИ, 25.07.97, №2509-В97)

48. Горелик Е.С. и др. Об одном подходе к задаче формализации процесса прогнозирования //Автоматика и телемеханика. 1987. - №2. - С. 129-136.

49. Гренандер У. Случайные процессы и статистические выводы, (пер. с нем.) ИЛ. 1961.-167с.

50. Гренджер К., Хатанака М. Спектральный анализ временных рядов в экономике. Пер.с англ. М.: Статистика., 1972. - 312 с.

51. Грень Е. Статистические игры и их применение. М.: Наука, 1975.

52. Гусак А.Н. и др. Подход к послойному обучению нейронной сети прямого распространения//Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение » Сб.докл., 2002. С. 931 - 933.

53. Давидович Б.Я. и др. Методы прогнозирования спроса. М., 1972. -193с.

54. Добров Г.М., Ершов Ю.В. и др. Экспертные оценки в научно-техническом прогнозировании Киев: Наукова Думка, 1974. - 159 с.

55. Егорова Н.Е., Мудунов A.C. Применение моделей и методов прогнозирования спроса на продукцию сферы услуг. М., ЦЭМИ РАН, 2000.

56. Еремин Д.М. Система управления с применением нейронных сетейШриборы и системы. Управление, контроль, диагностика. — 2001. №9 -С. 811.

57. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели//Учебное пособие к курсу «Нейронные сети» Воронеж: ВГУ, 1999. - 76 с.

58. Зайкин B.C. Применение простых цепей Маркова для прогнозирования расходов населения/ТПроблемы моделирования народного хозяйства, 4IV. Новосибирск, 1973. С. 45 -47.

59. Занг В.Б. Синергитическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. М.: Мир, 1999. - 216с.

60. Ибираимова Т.Б. Прогнозирование тенденций финансовых рынков с помощью нейронных сетей//Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение » Сб.докл., 2002 г. — С. 745 755.

61. Иванов А.И. Быстрое обучение искусственных нейронных сетей в системах биометрической аутентификации // Пенза, Научно-техническая конференция «Безопасность информационных технологий», 2004 http://beda.stup.ac.ru/rv-conf.

62. Иванов М.Н. Анализ роста курса акций с применением нейронных сетей.//Труды VIII Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» Сб.докл., 2002 г. С. 756 - 772.

63. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложнымисистемами. Киев: Наукова думка, 1975. - 340 с.

64. Ивахненко А.Г., Лапа Р.Г., Предсказание случайных процессов. Киев: Наукова думка, 1971.-416с.

65. Ивахненко А.Г., Степаненко B.C. Особенности применения метода группового учета аргументов в задачах прогнозирования случайных процес-сов//Автоматика. -1986. -№5. С. 3-14.

66. Итоги науки и техники: физические и математические модели нейронных сетей, том 1, М., изд. ВИНИТИ, 1990.

67. Короткий С. Нейронные сети: алгоритм обратного распространения // http://www.neuropower.de/rus/books/index.html

68. Короткий С. Нейронные сети: обучение без учителя // http:// www.neuropower.de/rus/books/index.html

69. Короткий С. Нейронные сети: основные положения // http:// www.neuropower.de/rus/books/index.html

70. Крисилов В.А., Олешко Д.Н., Лобода A.B. Методы ускорения нейронных сетей.// Вестник СевГТУ. Информатика, электроника, связь, Вып. 32, 2001, с. 19

71. Круглов В.В., Борисов В.В„ Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия-Телеком, 2000 г. с.384.

72. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов.-М.: «Изограф», 1997.

73. Лекции по теории и приложениям искусственных нейронных сетей. Режим доступа http://alife.narod.ru/lectures/neural/Neuch01.htm.

74. Лекции по нейронным сетям и генетическим алгоритмам. Режим доступа http://infoart.baku.az/inews/30000007.htm29.08.2002.

75. Лисицкий Л. А. Автоматизированные системы прогнозирования Л.А. Лисицкий, Г.Л. Яковлева Саратов. : Изд-во Сарат. ун-та , 2003 (Тип. изд-ва

76. Сарат. ун-та 170, 1. с.ил.

77. Логовский A.C. Зарубежные нейропакеты: современное состояние и сравнительные характеристики // Нейрокомпьютер. 1998 - №1-2

78. Мазманова Б.Г. Методические вопросы прогнозирования сбыта // http://www.antax.ru/doc/articles/metodicheskie vopr.htm

79. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Лиес Бенамеур Методы и алгоритмы идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе М. : Горячая линия - Телеком, 2003 г. - 205 с.

80. Назаров А. В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем СПб. : Наука и Техника , 2003 384 с.ил.

81. Нейронные сети. STATISTICA Neural Networks. М.: Горячая линия-Телеком, 2000 г. - 182 е.

82. Нейроинформатика и ее приложения // Материалы 3 Всероссийского семинара, 6-8 октября 1995 г. Ч. 1 /Под редакцией А.Н.Горбаня. Отв. за выпуск Г.М.Цибульский; Красноярск: изд. КГТУ. 1995. - 229 с.

83. Прахова М.В. Использование нейронных сетей при решении задач финансовой деятельности // Информационная среда ВУЗа. Сборник статей IX Международной научно-технической конференции Иваново, 2002 - Т.1 - С.402-404

84. Прахова М.В. Применение нейронных сетей с обратным распространением ошибки для задач финансового прогнозирования // Управление и информационные технологии. Сборник докладов Всероссийской научной конференции Санкт-Петербург, 2003 - Т.1 - С.270-274

85. Прахова М.В., Суконщиков A.A. Экономическое прогнозирование на основе нейрокомпыотерных технологий // Методы и системы обработки информации. Сборник научных статей М., 2004 - 4.2 - С.67-72

86. Прахова М.В. Применение нейронных сетей с обратным распространением ошибки для задач финансового прогнозирования //

87. Информационные технологии в образовании, технике и медицине. Материалы международной конференции -Волгоград, 2004 Т.2 - С.239-241

88. Прахова М.В. Общая методика решения задач финансового прогнозирования с использованием алгоритма обратного распространения ошибки // Применение новых технологий в образовании. Материалы XV международной конференции -Троицк, 2004 -С.413-416

89. Прахова М.В., Суконщиков А.А, Система прогнозирования с помощью аппарата нейронных сетей // Актуальные проблемы экономики и управления: Теория и практика. Материалы НТК. Вологда: СЗАГС,2005. С.90-95.

90. Прогнозирование на основе аппарата нейронных сетей. 2004. Режим доступа http://artamonov.temator.rU/cont/890/l .Ь1ш1.

91. Прогностика. Терминология, вып. 92. — М.: «Наука», 1978. Режим доступа http://www.icc.jamal.ru/library/koi/POLITOLOG/bunchuk.txt 10.04.2001.

92. Родионов П.Е. Краткосрочное прогнозирование котировок ОГВВЗ с использованием аппарата нейронных сетей // Интеллектуальные технологии и системы,-{М.), 1998. Вып. 1. - С.231-245

93. Родионов П.Е. Классификация существующих парадигм нейронных сетей // Материалы 42 научно-технической конференции преподавателей, сотрудников и аспирантов МГУП. -М., 2002. С.29-30

94. Рогов М. А. Синтез теории хаоса и нейроматематики в портфельном риск-менеджменте и перспективы синергетического подхода. // http://www.hedging.ru/ риЬНсайопзЛ^азз/агйск/

95. Розенблатг Ф. Принципы нейродинамики: Перцептроны и теория механизмов мозга. -М.: Мир, 1965, 480 с.

96. Саати М.А. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1993, 193 с.

97. Сайт "Курс статистики", раздел "Нейронные сети": http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stneunet.html.

98. Сотник С. Курс лекций по предмету «Основы проектирования систем с искусственным интеллектом» // http:// www.neuropower.de /rus/books/index.html

99. Субботин С.А. О сравнении нейросетевых моделей, 2003 // http://zhukov.wallst.ru/neu2003/subbotin.htm

100. Тарасенко P.A., Крисилов В.А. Предварительная оценка качества обучающей выборки для нейронных сетей в задачах прогнозирования временных рядов. //Труды Одесского политехнического университета, Вып.1 (13). 2001, с. 90

101. Тейксейра Стив, Пачеко Ксавье. Borland Delphi 6. Руководство разработчика. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002, 1120 с.

102. Теория хаоса // http://forex.ua/ta/haos.shtml

103. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю., Нейросетевые системы управления М. : Высшая школа, 2002 г., с. 184

104. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей в системах управления // Изв. РАН. Сер.Теория и системы управления, 1996, №3, с.70-79

105. Тихонов Э.Е. Методы и алгоритмы прогнозирования экономических показателей на базе нейронных сетей и модулярной арифметики. Дисс. канд. техн. наук. Ставрополь, 2003, 139 с.

106. Уоссермен Ф., Нейрокомпьютерная техника М.,Мир, 1992.

107. Учебник по имитационному моделированию экономических процессов. //http://glspro.narod.ru/teach/index.html

108. Хакен Г. Тайны природы. Синергетика: учение о взаимодействии.-Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003, 320 с.

109. Хакен Г. Синергетика: иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985 - 423 с.

110. Царегородцев В.Г. Взгляд на архитектуру и требования к нейроимитатору для решения современных индустриальных задач // Материалы XI Всеросс. Семинара "Нейроинформатика и ее приложения", -Красноярск, 2003. 215с. - С.171-175.

111. Царегородцев В.Г. Перспективы распараллеливания программ нейросетевого анализа и обработки данных // Материалы III Всеросс. конф. "Математика, информатика, управление 2004". Иркутск, 2004

112. Царегородцев В.Г. Общая неэффективность использования суммарного градиента выборки при обучении нейронной сети, Материалы XIII Всеросс. Семинара «Нейроинформатика и её приложения», Красноярск, 2004. 196с С. 145151

113. Царегородцев В.Т. Предобработка обучающей выборки, выборочная константа Липшица и свойства обученных нейронных сетей // Материалы X Всеросс. семинара «Нейроинформатика и ее приложения», Красноярск, 2002. 185с. С.146-150.

114. Черныш Е.А. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие. //М.: ПРИОР, 1999. 176 с.

115. Яковлев В.Л., Яковлева Г.Л., Лисицкий Л.А. Применение нейросетевых алгоритмов к анализу финансовых рынков. Режим доступа http://neurnews.iu4.bmstu.ru/neurnews.html. 29.08.2002.

116. Яковлев В.Л., Яковлева Г.Л., Лисицкий Л.А. Создание математических моделей прогнозирования тенденций финансовых рынков, реализуемых при помощи нейросетевых алгоритмов. Режим доступа http://neurnews.iu4.bmstu.ru/ neurnews.html. 29.08.2002.

117. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. М.: Финансы и статистика, 2004.- 320 с. Ил.

118. Artificial Neural Networks: Concepts and Theory, IEEE Computer Society Press, 1992.

119. Becker S., LeCun Y. Improving the convergence for back-propagation learning with second order methods / Proc. 1988 Connectionist Models Summer School. Morgan Kaufmann, 1989. -pp.29-37.

120. Chan K.H, J.C.Hayya, J.K.Ord (1977) "A Note on Trend Removal Methods: The Case of polynomial versus vatiate differencing", Econometrica, 45, 737-744.

121. Dickey D.A., W.A. Fuller (1979) "Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root", Journal of the American Statistical Association, 74, 427^31.

122. Dickey, D.A., W.A. Fuller (1981) "Likelihood Ratio Statistics for Autoregressive Time Series With a Unit Root", Econometrica, 49, 1057-1072.

123. Dolado H., T. Jenkinson, S. Sosvilla-Rivero (1990) "Cointegration and Unit

124. Roots", Journal of Economic Surveys, 4,243-273.

125. Fausett L.V. "Fundamentals of Neural Networks: Architectures, Algorithms and Applications", Prentice Hall, 1994.

126. Fuller W.A. (1996) Introduction to Statistical Time Series, 2nd Ed, Wiley, New York

127. Greene W.H. (1997) "Econometric Analysis". 3rd edition, Prentice-Hall.

128. Hamilton, James D. (1994) Time Series Analysis, Princeton University Press, Princeton.

129. Leybourne S.J. (1995) "Testing for Unit Roots Using Forward and Reverse Dickey-Fuller Regressions", Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 57, 559-571.

130. Nelson C.R., H. Kang (1981) "Spurious Periodicity in Inappropriately Detrended Time Series", Journal of Monetary Economics, 10, 139-162.

131. MacKinnon, J.G. (1991) "Critical Values for Cointegration Tests," Глава 13 в Long-run Economic Relationships: Readings in Cointegration, edited by R.F.Engle and C.WJ. Granger, Oxford University Press.

132. Maddala G.S., In-Moo Kim (1998) Unit Roots, Cointegration, and Structural Change. Cambridge University Press, Cambridge

133. Neuro Builder 2001 новое поколение нейросетей для финансовых аналитиков // http://www.neuroproject.ru/index.html.

134. Patrick P. Minimisation methods for training feedforward Neural Networks. //NEUARAL NETWORKS, 1994, Volume 7, Number 1, P. 1-11

135. Phillips P.C.B., P. Perron (1988) "Testing for a Unit Root in Time Series Regression," Biometrika, 75, 335-346.

136. Schwert G.W. (1989) "Tests for Unit Roots: A Monte Carlo Investigation", Journal of Business and Economic Statistics, 7, 147-159.

137. Wiener, N. (1949), Extrapolation, Interpolation and Smoothing of Stationary Time Series, Chichester, Wiley.

138. Wilson D.R., Martinez T.R. The general inefficiency of batch training for gradient descent learning/Neural Networks. 2003, Vol.16. Issue 10. -pp. 1429-1451.

139. Wilson D.R., Martinez T.R. The inefficiency of batch training for large training sets //Proc. Int. Joint Conf. Neural Networks (IJCNN'2000), Como, Italy, 2000. Vol.2.-pp.113-117.

140. Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A. Determining Lyapunov expo- nents from a time series. Physica D 16, 285-317 (1985).

141. Wynne-Jones M. Node splitting: A constructive algorithm forfeed-forward neural networks//Neural Computing and Applications,v. l,No. 1, 1993, p. 17-22.

142. Yule, G.U. (1921), 'On the time-correlation problem', Journal of the Royal Statistical Society, pp. 497-526.