Спектр спиновых и упругих волн в периодических мультислойных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лалетин, Олег Николаевич

• Лалетин, Олег Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лалетин, Олег Николаевич

Введение

Глава 1. Спектр волн в мультислойной структуре. Обзор

1.1 Волны в мультислойной структуре с произвольной толщиной границы между слоями.

1.2 Магнитоупругие волны в мультислойной структуре . И

1.3 Постановка задачи.

Глава 2. Спектр волн в мультислойной структуре с произвольной толщиной границы между слоями

2.1 Введение: модель и методы.

2.2 Распространение волн.

2.3 Закон дисперсии волн.

2.4 Выводы.

Глава 3. Магнитоупругое основное состояние в мультислойной структуре ферромагнетик - немагнитный диэлектрик

3.1 Модель

3.2 Основное состояние

3.3 Выводы.

Глава 4. Спектр магнитоупругих волн в мультислойной струк

4.1 Введение.

4.2 Магнитоупругие волны в мультислойной структуре ферромагнетик - немагнитный диэлектрик.

4.3 Магнитоупругие волны в мультислойной структуре ферромагнетик - ферромагнетик.

4.3.1 Общий случай.

4.3.2 Закон дисперсии в приближении длинных волн

4.3.3 Закон дисперсии в мультислойной структуре ферромагнетик - немагнитный диэлектрик без учета магнитоупругого основного состояния.

4.3.4 Закон дисперсии в отсутствии магнитоупругой связи

4.3.5 Эффективный перенос магнитных возбуждений через немагнитные слои.

4.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектр спиновых и упругих волн в периодических мультислойных структурах»

В последние десятилетия как теоретически, так и экспериментально активно исследуются композиционные материалы - многофазные материалы, состоящие из двух или более компонентов. Повышенный интерес к изучению таких материалов объясняется, например, возможностью объединения полезных свойств отдельных компонент и возможностью получения новых свойств, не характерных для тех же компонент, что, в свою очередь, приводит к широкому применению композиционных материалов в уже известных высокотехнологичных устройствах, а также созданию новых устройств на их основе, появляется возможность миниатюризации самих устройств.

Одним из видов композиционных материалов являются сверхрешетки - искусственно созданные структуры, в которых периодически изменяется какой-либо материальный параметр (диэлектрическая проницаемость для электромагнитных волн, плотность вещества для упругих волн и т.д.), а период модуляции такого параметра намного больше периода кристаллической структуры вещества. Так как взаимодействие распространяющихся в сверхрешетках волн с периодической структурой, приводит к тому, что спектр этих волн приобретает зонную структуру, аналогичную спектру волн в кристаллах, то сверхрешетки часто называют кристаллами (фотонными, магнонны-ми, фононными кристаллами и т.д. - в зависимости от физической природы периодически неоднородного параметра). Одним из главных свойств таких структур является наличие запрещенной зоны (щели) в спектре, внутри которой распространение волн запрещено, при этом появляется возможность эффективно управлять положением и величиной этой щели с помощью материальных и геометрических характеристик сверхрешетки.

Наиболее простым случаем сверхрешетки, как с теоретической, так и с экспериментальной точки зрения, является периодическая мультислойная структура. В идеальном случае, это структура, составленная из периодически повторяющихся слоев различных материалов с бесконечно тонкой границей между слоями, спектр волн в которой хорошо изучен. В реальности, имеется переходной слой между слоями, обусловленный технологией напыления, последующей после изготовления диффузией на границе между слоями и т.д. В связи с развитием технологии изготовления мультислойных структур возникает потребность в изучении влияния переходного слоя в таких структурах на характеристики изготовленных материалов, в том числе, становятся актуальными исследования волнового спектра мультислойных структур с размытыми межслойными границами.

В последнее время растет количество работ, связанных с исследованием все более и более сложных явлений как в однородной среде, так и в сверхрешетках. К таким явлениям относится, в частности, магнитоупругое взаимодействие - взаимное влияние намагниченности и упругих деформаций среды (связь спиновой подсистемы кристалла с кристаллической решеткой). Однако, к настоящему времени недостаточно развита теория объемных маг-нитоупругих волн в мультислойных структурах, намагниченных перпендикулярно плоскости слоев. Между тем, именно эта ситуация соответствует условиям спин-волнового резонанса в тонких магнитных пленках и связанной с этим возможностью возбуждения спиновых и упругих волн СВЧ-магнитным полем в линейном режиме. Поэтому является актуальным развитие теории спектра объемных магнитоупругих волн для такой ситуации.

Следует отметить, что для теоретического описания в данном исследовании выбраны одномерные мультислойные структуры, так как одномерная задача всегда служит отправной точкой ввиду своей простоты с математической точки зрения. Более того, результаты, полученные в ходе исследования одномерной модели, могут оказаться весьма полезными для качественного понимания процессов, происходящих в средах сложной структуры.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Содержание работы изложено на 106 страницах, включая 14 рисунков и списка литературы из 84 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лалетин, Олег Николаевич

Основные результаты данного диссертационного исследования опубликованы в работах [61,68,69,72,78,79], были доложены и опубликованы в трудах конференций: Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" (Krasnoyarsk, 2004) [80], Одиннадцатая Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и молодых ученых "ВНКСФ-И" (Екатеринбург, 2005) [81], Moscow International Symposium on Magnetism (Moscow, 2005) [82], International Symposium "Spin Waves 2007" (St. Petersburg, 2007) [83], Euro-Asian Symposium "Magnetism on a Nanoscale" (Kazan, 2007) [84], а также доложены на конференции молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск, 2007) и научных семинарах Института физики им. J1.B. Киренского СО РАН.

В заключении автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Вальтеру Алексеевичу Игнатченко за неоценимую помощь во всем процессе обучения в аспирантуре.

Автор благодарен сотрудникам лаборатории теоретической физики и участникам теоретических семинаров Института физики им. JI.B. Киренского СО РАН за полезные дискуссии при обсуждении работ, послуживших основной данной диссертации.

Отдельные этапы работы выполнялись при поддержке РФФИ (грант N. 04-02-16174), фонда некоммерческих программ "Династия". ККФН (гранты N. 12F0013C, 15G110, 16G073), а также Президента Российской Федерации (грант по программе "Государственная поддержка научных исследований, проводимых ведущими научными школами Российской Федерации", 6612.2006.3), ФЦНТП (гос. контракт N. 02.513.11.3259).

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лалетин, Олег Николаевич, 2007 год

1. Бриллюэн Л., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах. - М.: ИЛ, 1959. - 457 с.

2. Бреховских Л.М. Во лны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. - 343 с.

3. Беляков В.А. Дифракционная оптика периодических сред сложной структуры. М.: Наука, 1988. - 256 с.

4. Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.П. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками. М.: Наука, 1989. - 286 с.

5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. - 855 с.

6. Элаши Ш. Волны в активных и пассивных периодических структурах// ТИИЭР. 1976. - Т. 64, Вып. 12. - С. 22-57.

7. Карпов С.Ю., Столяров С.Н. Распространение и преобразование волн в средах с одномерной периодичностью// УФН. 1993. - Т. 163, Вып. 1. - С. 63-89.

8. Yeh P., Yariv A., and Hong C.-S. Electromagnetic propagation in periodic stratified media. I. General theory// J. Opt. Soc. Am. 1977. - V. 67, N. 4. - P. 423-437.

9. Yariv A., Yeh P. Electromagnetic propagation in periodic stratified media. II. Birefringence, phase matching, and x-ray lasers// J. Opt. Soc. Am. -1977. V. 67, N. 4. - P. 438-447.

10. Бебенин Н.Г. Электромагнитные колебания в периодической структуре металл диэлектрик// ЖЭТФ. - 1993. - Т. 103, Вып. 6. - С. 2154-2161.

11. Elmzughi F.G., Constantinou N.C., and Tilley D.R. Theory of electromagnetic modes of a magnetic superlattice in a transverse magnetic field: An effective-medium approach// Phys. Rev. B. 1995. - V. 51, N. 17. - P. 11515-11520.

12. Erdos P., Liviotti E., Herndon R.C. Wave transmission through lattices, superlattices and layered media// J. Phys. D: Appl. Phys. 1997. - V. 30, N. 3. - P. 338-345.

13. Вогульский И.О., Ветров С.Я., Шабанов А.В. Электромагнитные волны в неограниченных и конечных сверхрешетках// Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 84, Вып. 5. - С. 823-828.

14. Савин В.Г., Шульга Н.А. Фазовые и групповые скорости поверхностной волны Лява в слоистой среде// Акуст. журн. 1975. - Т. 21, Вып. 2. -С. 260-263.

15. Савин В.Г., Шульга Н.А. Волны Рэлея в изотропной регулярной слоистой среде// Акуст. журн. 1975. - Т. 21, Вып. 3. - С. 448-451.

16. Djafari-Rouhani В., Dobrzynski L., Duparc О.Н., Camley R.E., Maradudin A.A. Sagittal elastic waves in infinite and semi-infinite superlattices// Phys. Rev. B. 1983. - V. 28, N. 4. - P. 1711-1720.

17. Djafari-Rouhani В., Maradudin A.A., Wallis R.F. Rayleigh waves on a superlattice stratified normal to the surface// Phys. Rev. B. 1984. - V. 29, N. 12. - P. 6454-6462.

18. Mendialdua J., Szwacka Т., Rodriguez A., Dobrzynski L. Surface transverse elastic waves in N-layer superlattices// Phys. Rev. B. 1989. - V. -39, N. 15. - P. 10674-10681.

19. Ветров С.Я., Шабанов В.Ф. Сдвиговые поверхностные акустические волны на границе слоистой среды с вязкой средой// Письма в ЖТФ. -1991. Т. 17, Вып. 5. - С. 34-38.

20. Grtinberg P., Mika К. Magnetostatic spin-wave modes of a ferromagnetic multilayer// Phys. Rev. B. 1983. - V. 27, N. 5. - P. 2955-2963.

21. Camley R.E., Rahman T.S., Mills D.L. Magnetic excitations in layered media: Spin waves and the light-scattering spectrum// Phys. Rev. B. -1983. V. 27, N. 1. - P. 261-277.

22. Vayhinger K., Kronmuller H. Propagating spin waves in ferromagnetic multilayers// JMMM. 1986. - V. 62, N. 2-3. - P. 159-168.

23. Грибкова Ю.В., Каганов М.И. Зонный магнитодипольный спектр ферромагнитной сверхрешетки// Письма в ЖЭТФ. 1988. - Т. 47, Вып. И. - С. 588-591.

24. Hillebrands В. Spin-wave calculations for multilayered structures// Phys. Rev. B. 1990. - V. 41, N. 1. - P. 530-540.

25. Camley R.E., Stamps R.L. Magnetic multilayers: spin configurations, excitations and giant magnetoresistance// J. Phvs.: Condens. Matter. -1993. V. 5, N. 23. - P. 3727-3786.

26. Горобец Ю.И., Кучко А.Н., Решетняк С.А. Отражение спиновых волн в мультислойных материалах с модулированными магнитными параметрами// ФТТ. 1996. - Т. 38, Вып. 2. - С. 575Ц580.

27. Кругляк В.В., Кучко А.Н. Влияние модуляции магнитной вязкости на затухание спиновых волн в мультислойных магнитных системах// ФММ. 2001. - Т. 92, Вып. 3. - С. 3-6.

28. Cochran J.F. Brillouin light scattering from periodic multilayers composed of very thin magnetic films// Phys. Rev. B. 2001. - V. 64, N. 13. - P. 134406-1-134406-13.

29. Krawczyk M., Levy J.-C., Mercier D., Puszkarski H. Forbidden frequency gaps in magnonic spectra of ferromagnetic layered composites// Phys. Lett. A. 2001. -V. 282, N. 3. - P. 186-194.

30. Kruglyak V.V., Kuchko A.N. Spectrum of spin waves propagating in a periodic magnetic structure// Physica B. 2003. - V. 339, N. 2-3. - P. 130-133.

31. Кругляк В.В., Кучко А.Н., Финохин В.И. Спектр спиновых волн в идеальном мультислойном магнетике при модуляции всех параметров уравнения Ландау-Лифшица// ФТТ. 2004. - Т. 46, Вып. 4. - С. 842-845.

32. Tamir Т., Wang Н.С., Oliner A.A. Wave Propagation in Sinusoidally Stratified Dielectric Media// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. 1964. - V. 12, N. 3. - P. 323-335.

33. Yeh C., Casey K.F., Kaprielian Z.A. Transverse Magnetic Wave Propagation in Sinusoidally Stratified Dielectric Media// IEEE Trans, on Microwave Theory and Techniques. 1965. - V. 13, N. 3. - P. 297-302.

34. Горобец Ю.И., Зюбанов А.Е., Кучко А.Н., Шеджури К.Д. Спектр спиновых волн в магнетиках с периодически модулированной анизотропией// ФТТ. 1992. - Т. 34, Вып. 5. - С. 1486-1490.

35. Ignatchenko V.A., Mankov Yu.I., Maradudin A.A. Wave spectrum of multilayers with finite thicknesses of interfaces// Phys. Rev. B. 2000. - V. 62, N. 3. - P. 2181-2184.

36. Кучко A.H., Ткаченко B.C. Влияние структуры межслойных границ на спектр спиновых волн в магнонном кристалле// Металлофизика и новейшие технологии. 2005. - Т. 27, Вып. 9. - С. 1157-1167.

37. Tkachenko V.S., Kruglyak V.V., Kuchko A.N. Spin waves in a magnonic crystal with sine-like interfaces// JMMM. 2006. - V. 307, N. 1. - P. 48-52.

38. Туров E.A., Ирхин Ю.П. О спектре колебаний ферромагнитной упругой среды// ФММ. 1956. - Т. 3, Вып. 1. - С. 15-17.

39. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Связанные магнитоупругие волны в ферромагнетиках и ферроакустический резонанс// ЖЭТФ. 1958. - Т. 35, Вып. 7. - С. 228-239.

40. Kittel С. Interaction of spin waves and ultrasonic waves in ferromagnetic crystals// Phys. Rev. 1958. - V. 110, N. 4. - P. 836-841.

41. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках I// УФН. 1960. - Т. 71, Вып. 4. -С. 533-579.

42. Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Каганов М.И. Спиновые волны в ферромагнетиках и антиферромагнетиках II// УФН. 1960. - Т. 72, Вып. 1. - С. 3-32.

43. Ахиезер А.И,, Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. -М.: Наука, 1967. 368 с.

44. Ле Кроу Р., Комсток Р. Магнитоупругие взаимодействия в ферромагнитных диэлектриках// Физическая акустика. Под ред. Мэзона У.М. -М.: Мир, 1968. Т. 3, Часть Б. - Гл. 4. - С. 156-243.

45. Штраусе В. Магнитоупругие свойства иттриевого феррита-граната// Физическая акустика. Под ред. Мэзона У.М. М.: Мир, 1970. - Т. 4, Часть Б. - Гл. 5. - С. 247-316.

46. Леманов В/В. Магнитоупругие взаимодействия// Физика магнитных диэлектриков. Под ред. Смоленского Г.А. Л.: Наука, 1974. - Гл. 4. - С. 284-355.

47. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Физ-матлит, 1994. - 464 с.

48. Гуляев К).В., Дикштейн И.Е., Шавров В.Г. Поверхностные магнитоакустические волны в магнитных кристаллах в области ориентационных фазовых переходов// УФН. 1997. - Т. 167, Вып. 7. - С. 735-750.

49. Шульга Н.А. Распространение связанных волн в периодически-неоднородных средах при взаимодействии с электромагнитным полем// Приклад, механика. 2003. - Т. 39, Вып. 10. - С. 38-68.

50. Шульга Н.А., Левченко В.В., Ратушняк Т.В. Поверхностные маг-нитоупругие волны сдвига в периодических феррит-диэлектрических регулярно-слоистых структурах// Приклад, механика. 2003. - Т. 39, Вып. И. - С. 81-86.

51. Левченко В.В. Поверхностные волны Лява в слое на регулярно-слоистой подложке// Приклад, механика. 2004. - Т. 40, Вып. 9. - С. 131-136.

52. Kogelnik Н. Coupled wave theory for thick hologram grating// Bell System Techn. J. 1969. - V. 48, N. 9. - P. 2909-2947.

53. Kogelnik H., Shank C.V. Coupled-wave theory of distributed feedback lasers// J. Appl. Phys. 1972. - V. 43, N. 5. - P. 2327-2335.

54. Huang W.P. Coupled-mode theory for coupled optical waveguides: an overview// J. Opt. Soc. Am. A. 1994. - V. 11, N. 3. - P. 963-983.

55. Мартынов H.H., Столяров C.H. К теории распространения волн в периодических структурах// Квантовая электроника. 1978. - Т. 5, Вып. 8. - С. 1853-1855.

56. Мартынов Н.Н. Уравнения связанных волн для гофрированного волновода// Квантовая электроника. 1978. - Т. 6, Вып. 8. - С. 1798-1801.

57. Гинзбург B.JI. Распространение электромагнитных волн в плазме. М.: Физматгиз, 1960. - Гл. 4. - С. 224-306.

58. Игнатченко В.А., Лалетин О.Н. Распространение электромагнитных волн в одномерных сверхрешетках// Вестник КрасГУ. Сер. физ.-мат. науки. 2003, Вып. 3. - С. 9-17.

59. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Физматгиз, 1959. - 608 с.

60. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами. Под ред. Абрамовиц М., Стиган И. М.: Наука, 1979. - 832 с.

61. Ignatchenko V.A., Mankov Yu.I., Maradudin A.A. Effects of one- and three-dimensional inhomogeneities on the wave spectrum of multilayers with finite interface thicknesses// Phys. Rev. B. 2001. - V. 65, N. 1. - P. 024207-1024207-9.

62. Карпов С.Ю., Константинов О.В., Райх М.Э. Модифицированная теория возмущений для расчета зонной структуры в одномерном периодическом потенциале// ФТТ. 1980. - Т. 22, Вып. 11. - С. 3402-3407.

63. Маделунг Э. Математический аппарат физики. М.: Физматгиз, 1960. - 618 с.

64. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М.: Наука, 1989. - 768 с.

65. Игнатченко В.А., Лалетин О.Н. Закон дисперсии волн в сверхрешетках с произвольной толщиной границы между слоями// Вестник КрасГУ Сер. физ.-мат. науки. 2004, Вып. 5. - С. 21-30.

66. Игнатченко В.А., Лалетин О.Н. Волны в сверхрешетке с произвольной толщиной границы между слоями// ФТТ. 2004. - Т. 46, Вып. 12. - С. 2216-2223.

67. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. - 248с.

68. Hsueh С.-Н., Ferber М.К. Apparent coefficient of thermal expansion and residual stresses in multilayer capacitors// Composites: Part A. 2002. -V. 33. - P. 1115-1121.

69. Ignatchenko V.A. and Laletin O.N. Magnetoelastic Ground State and Waves in Ferromagnet, Nonmagnetic Dielectric Multilayer Structure// Phys. Rev. B. - 2007. - V. 76, N. 10. - P. 104419-1-104419-11.

70. Туров E.A., Шавров В.Г. Об энергетической щели в ферро- и антиферромагнетиках, связанной с магнитоупругой энергией// ФТТ. 1965. -Т. 7, Вып. 1. - С. 217-226.

71. Туров Е.А., Шавров В.Г. Нарушенная симметрия и магнитоакустиче-ские эффекты в ферро- и антиферромагнетиках// УФН. 1983. - Т. 140, Вып. 3. - С. 429-462.

72. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979. - 384 с.

73. Физические величины: Справочник. Под ред. Григорьева И.С., Мейли-хова Е.З. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.77. du Tremolet de Lacheisserie E. Magnetostriction: Theory and Applications of Magneto elasticity. Boca Raton: CRC Press, 1993. - 409 p.

74. Ignatchenko V.A. and Laletin O.N. The Spectrum of Magnetoelastic Waves in Multilayer Structures// Phys. Met. Metallogr. 2005. - V. 100, Suppl. 1. - P. S66-S68.

75. Игнатченко В.А., Лалетин O.H. Магнитоупругие волны в многослойных структурах// Укр. физ. журн. 2005. - Т. 50, Вып. 8А. - С. А150-А158.

76. Ignatchenko V.A., Laletin O.N. The spectrum of magnetoelastic waves in multilayer structures// Abstract Book. Euro-Asian Symposium "Trends in Magnetism" (EASTMAG-2004). August 24-27. - 2004. - Krasnoyarsk, Russia. - P. 215.

77. Игнатченко В.А., Лалетин O.H. Спектр магнитоупругих волн в муль-тислойных структурах// Сборник тезисов Одиннадцатой Всероссийской Научной Конференции Студентов-Физиков и молодых ученых (ВНКСФ-11). 24-30 марта. - 2005. - Екатеринбург. - С. 50.

78. Ignatchenko V.A., Laletin O.N. Boundary conditions and the spectrum of waves in magnetoelastic multilayer structures// Book of Abstracts. Moscow International Symposium on Magnetism (MISM-2005). June 25-30. - 2005. - Moscow, Russia. - P. 239-240.