Спектральные свойства дискретного периодического оператора тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.01, кандидат физико-математических наук Мартинес Ортис Хуан

• Мартинес Ортис Хуан
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мартинес Ортис Хуан

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ

Глава 2. ОБЩИЙ ВИД КОНФОРМНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ

Глава 3. ОЦЕНКИ

Глава 4. СПЕКТРАЛЬНАЯ ЗАДАЧА ^ * *

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектральные свойства дискретного периодического оператора»

В диссертационной работе изучается класс функций, дающих конформное отображение верхней комплексной полуплоскости на некоторую область K+(h) определенного вида, принадлежащую верхней полуплоскости. Определим область K+(h). Пусть область

K(h) = C\{jTh (1.1) i=i где п- фикцированное положительное целое число и Г7-, j = 1,., п — 1 - гиперболические разрезы, заданы соотношениями и = sin Sj cosh 77 v = cos Sj sinh 77, с фокусами к = ±1, где к = и + iv Е K(h) и Sj = ^ртг» V = Vn> h = {hj}]ll, 0 <hj < 00 \t\<hj, j = l,.,n-l.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мартинес Ортис Хуан, 2003 год

1. Kargaev P., Korotyaev E., 1.verse problems generated by conformal mappings on complex plane with parallel slits.-Sfb 288 Preprint No. 458. Berlin, Marz 2000.

2. Kargaev P., Korotyaev E., Effective masses and conformal mappings.-Commum. Math. Phys., 1995. 169, p. 597-626. .

3. Каргаев П. П., Коротяев Е. JI. Эффективные массы для оператора Хилла и конформные отображения.-Докл. Академии Наук, 1994. Т. 336, 3, с. 312-315.

4. Korotyaev Е., Krasovsky I., Spectral estimates for periodic Jacobi matrices.- Commum. Math. Phys., 2003. 234, p. 517-532.

5. Левин Б. Я. Мажоранты в классах субгармонических функций.-Теория ф-ций, функ. анализ и их прил. 1989. 51, с. 3-17. 52, с. 3-33.

6. Марченко В. А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. Киев. Наукова думка, 1972.

7. Марченко В. А., Островский И. В. Характеристика спектра оператора Хилла.-Мат. сб. 1985. Т. 97, 139, 4, с. 540-606.

8. Перколаб JI. В. Обратная задача для периодической матрицы Якоби.- Теория функций, функцион. анализ и их прил., 1984, 42, с. 107-121.

9. Титчмарш Е. Теория функций. Москва. Наука, 1980.

10. Ахиезер Н. И. Классическая проблема моментов.-М.:Физтгиз, 1961.

11. Фирсова Н. Е. Риманова поверхность квазиимпульса и теория рассеяния для возмущенного оператора Хилла.-Мат. вопросы теории распрастранения вол. вып. 7, 1975. с. 183-196.

12. Гельфанд И. М. Об определении дифференциального уравнения по его спектральной функции.- Изв. АН СССР, сер. матем., 1951, 15, с. 309-360.

13. Агранович 3. С., Марченко В. А. Обратная задача теории рассеяния. Харьков: Изд. Харк. ун-та, 1960.

14. Фаддеев JI. Д. Свойства ^-матрицы одномерного уравнения Шре-дингера. В кн.:Труды МИАМ им. В. А. Стеклова. М.: Изд. АН СССР,1965,73, с. 314-336.

15. Case К. М., Chiu S. С. The discrete version of the Marchenko equations in the inverse scattering problem.-J. Math. Phys., 1973, 14, 11, p.1643-1647.

16. Гусейнов Г. Ш. Определение бесконечной матрицы Якоби по данным рассеяния.-ДАН, 1976, 227, 6, с. 1289-1292.

17. Серебряков В. П. Обратная задача теории рассеяния для разностных уравнений с матричными коэффициентами.- ДАН, 1980, 250, 3, с.562-565.

18. Никишин Е. М. Дискретный оператор Штурма-Лиувилля и некоторые задачи теории функций.-Труды семинара им. Петровского,i. ■.1984,1$ып.10, с.3-77.