Спектроскопия поляризационных флуктуаций полупроводниковых структур и модельных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Рыжов Иван Игоревич

• Рыжов Иван Игоревич
• доктор наук
• 2026

Оглавление диссертации доктор наук Рыжов Иван Игоревич

Введение

Глава 1. Становление и особенности спектроскопии

поляризационных флуктуаций света

1.1 Предпосылки поиска сигналов в шумах

1.2 Измерение шумов интенсивности излучения

1.3 Регулярные сигналы и шумы намагниченности

1.3.1 История исследований магнитного резонанса

1.3.2 Оптические методы регистрации магнитного резонанса

1.3.3 Предпосылки оптической регистрации магнитного резонанса в спектрах флуктуаций намагниченности

1.4 ^временное состояние оптической спектроскопии флуктуаций намагниченности

1.4.1 СПФ атомарных систем

1.4.1.1 Первые эксперименты: невозмущающий режим

1.4.1.2 Исследования атомных систем в резонансных, нелинейных и нестационарных условиях

1.4.1.3 Кюветы с антирелаксационным покрытием

1.4.1.4 Квантовые проекционные шумы

1.4.1.5 Системы со спином

1.4.2 СПФ твердотельных структур

1.4.2.1 Объёмные полупроводники

1.4.2.2 Низкоразмерные структуры

1.4.2.3 Диэлектрические матрицы с примесями

1.4.3 Расширение возможностей техники СПФ

1.4.3.1 Подходы к оцифровке и анализу данных

1.4.3.2 Способы повышения чувствительности

1.4.3.3 Активная СПФ

1.4.3.4 Способы расширения диапазона регистрации

1.4.3.5 Томографирование

1.4.3.6 Влияние электрических полей и протекания токов

1.4.3.7 Исследование других видов корреляций

1.4.4 Прикладные возможности СПФ и другие направления исследований

1.4.5 Обзорные работы

1.5 Выводы по главе

Глава 2. Основы теории спектроскопии поляризационных флуктуаций

2.1 Принципы спектроскопии спиновых флуктуаций

2.1.1 Уравнения Блоха

2.1.2 Спектральная форма сигналов

2.1.3 Геометрия наблюдения и g-фактор

2.1.3.1 Геометрии Фогта и Фарадея для изотропной среды

2.1.3.2 Магнитно-анизотропные системы

2.1.3.3 Полупроводники

2.1.4 Механизмы спиновой релаксации

2.1.4.1 Механизм Эллиотта — Яфета

2.1.4.2 Механизм Дьяконова — Переля

2.1.4.3 Механизм Бира — Аронова — Пикуса

2.1.4.4 Дефазировка вследствие сверхтонкого взаимодействия

2.1.4.5 Механизмы уширения в атомарных парах

2.1.5 Флуктуации фарадеевского вращения и ОСПФ

2.1.6 Детектирование флуктуаций эллиптичности и ФВ в терминах гомодинирования

2.1.6.1 Влияние ширины оптической линии лазерного излучения

2.1.6.2 Представление поляризации света в виде

вектора псевдоспина на сфере Пуанкаре

2.2 Выводы по главе

Глава 3. Техника и практика спектроскопии поляризационных

флуктуаций

3.1 Постановка эксперимента СПФ

3.1.1 Общая схема и требования к установке

3.1.2 Источники и учёт посторонних шумов

3.1.2.1 Шумы электронной схемы

3.1.2.2 Шумы светового потока

3.1.3 Спектральный анализ и обработка

3.2 Процедура измерения

3.2.1 Принципы нормировки

3.2.2 Определение ^-факторов, их разброса и анизотропии

3.3 Техники расширения диапазона регистрации и усиления сигнала

3.3.1 Техники расширения диапазона регистрации

3.3.1.1 Гетеродинирование

3.3.1.2 Измерение АКФ при помощи двухимпульсного зондирования

3.3.2 Техники усиления сигнала

3.3.2.1 Многопроходные оптические схемы и резонаторы

3.3.2.2 Гомодинирование

3.3.2.3 Геометрия высокой поляризационной экстинкции

3.3.2.4 Активная спектроскопия спиновых флуктуаций

3.4 Выводы по главе

Глава 4. Модельные объекты СПФ и их приложения

4.1 ОСПФ неоднородно уширенных оптических переходов

4.1.1 Неоднородное уширение в диэлектрических кристаллах

4.1.2 Неоднородное уширение, вызванное эффектом Доплера

4.2 Спектроскопия флуктуаций линейной анизотропии

4.2.1 Флуктуации спинового выстраивания в атомарных парах

4.2.2 Структурные флуктуации диэлектрических стёкол

4.3 Флуктуационный оптический магнитометр

4.3.1 Концепция флуктуационного магнитометра

4.3.2 Простейший однолучевой скалярный флуктуационный магнитометр

4.4 Выводы по главе

Глава 5. СПФ полупроводников

5.1 СПФ структур в микрорезонаторах

5.1.1 Асимметричный микрорезонатор с КЯ, содержащей двумерный электронный газ

5.1.1.1 Поляриметрия асимметричного микрорезонатора с поглощающим промежутком

5.1.1.2 Поляриметрия асимметричного микрорезонатора при насыщаемом поглощении промежутка

5.1.1.3 Спиновые флуктуации двумерного электронного

газа

5.1.2 Оптически индуцированные явления в СПФ полупроводников

5.1.2.1 Динамическая поляризация ядер и спиновая температура

5.1.2.2 «Оптическое магнитное поле»

5.2 СПФ галогенидных перовскитов

5.2.1 Объёмные галогенидные перовскиты

5.2.1.1 Предварительные оптические исследования кристаллов МАРЫ3

5.2.1.2 СПФ кристаллов МАРЬ13

5.2.2 СПФ нанокристаллов CsPbI3 в стеклянной матрице

5.2.2.1 СПФ нанокристаллов после роста

5.2.2.2 Спиновые флуктуации в возмущающем режиме

5.3 Выводы по главе

Глава 6. СПФ экситон-поляритонного эмиттера

6.1 Скрытая поляризация неполяризованного света

6.1.1 Формализм псевдоспина для рассмотрения случайно поляризованных излучателей

6.1.2 Хаотизированный вектор Стокса

6.1.3 Экситон-поляритонный генератор как источник флуктуирующего по поляризации света

6.1.4 Экситон-поляритонный излучатель на базе гетероструктуры GaAs/AlGaAs

6.1.5 Исследование излучения экситон-поляритонного лазера в

модели хаотически поляризованных излучателей

6.2 Поляризационные флуктуации поляритонного лазера в зависимости от условий возбуждения генерации

6.2.1 Зависимость поляризационных флуктуаций излучения от мощности возбуждения

6.2.2 Самоиндуцированная ларморовская прецессия

6.3 Выводы по главе

Заключение

Список аббревиатур и основных обозначений

Список рисунков

Список литературы

Публикации автора по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектроскопия поляризационных флуктуаций полупроводниковых структур и модельных систем»

Введение

Флуктуация, или шум физической величины обыкновенно не несёт полезной информации, и напротив — мешает наблюдениям. Однако доказанная в 1951 г Гербертом Калленом и Теодором Велтоном [1] и обобщённая в 1966 г. Рёго Кубо [2] флуктуационно-диссипационная теорема установила эквивалентность спонтанных флуктуаций параметров системы их линейному отклику на малое возмущение. Это универсальное отношение определяет принципиальную возможность получать полезную информацию о резонансах системы, наблюдая за флуктуациями физических величин. Можно сказать, что «цвет» вещей не меняется «в темноте», то есть электромагнитный спектр системы обнаружит свои особенности даже в том случае, если внешнего воздействия на неё не оказывается. На этом подходе была основана экспериментальная техника оптической регистрации спонтанного магнитного резонанса, предложенная в 1981 г Евгением Борисовичем Александровым и Валерием Сергеевичем Запасским [3], названная впоследствии спектроскопией спиновых флуктуаций (ССФ). Стремительное развитие лазерной и вычислительной техники в XXI веке на много порядков повысило чувствительность измерений и эффективность накопления сигнала, благодаря чему ССФ была успешно использована для исследований спиновых явлений сначала в полупроводниках [4], а затем и в других твердотельных структурах [А1]. Чувствительность техники оказалась настолько высока, что с её помощью были зарегистрированы флуктуации одиночной дырки в квантовой точке [5], а ряд специфических особенностей ССФ — таких как локальность отклика при сохранении его линейности по мощности света [6], зависимость наблюдаемого спектра от взаимного направления луча света и магнитного поля [7], нечувствительность к двулучепреломлению исследуемой среды [8] и многие другие — позволили ССФ занять особенное место среди прочих оптических техник исследования спинов.

Данная работа посвящена разнообразным аспектам исследования динамики флуктуаций поляризации света в применении к существенно различным системам: полупроводникам, в том числе галогенидным перовскитам, и структурам на их основе; кристаллам и стёклам с примесями ионов редкоземельных элементов (РЗЭ); парам щелочных металлов. Разнообразие исследованных объектов и эффектов позволило раскрыть потенциал представляемой спектроскопической

техники, причём одной из основных задач работы являлась демонстрация широкой применимости метода, не ограниченной спиновыми явлениями. По этой причине вместо именования ССФ в работе использован более общий термин — спектроскопия поляризационных флуктуаций (СПФ), который включает ССФ как один из наиболее востребованных инструментов. Представленные в работе эксперименты обосновывают это решение: в них осуществлено наблюдение не только магнитного резонанса в спектрах фарадеевского вращения (т. е. флуктуаций циркулярного двулучепреломления), но и флуктуаций других видов анизотропии, например, линейного двулучепреломления или циркулярного дихроизма, а также флуктуаций поляризации излучённого света.

Объектами исследования являлись как хорошо известные, «классические» физические объекты (такие, как кристаллы, активированные ионами РЗЭ, и атомарные пары), называемые далее модельными (см. главу 4), так и новые материалы и структуры, которые были получены в недавнее время — среди последних, к примеру, нанокристаллы галогенидных перовскитов в стеклянных матрицах (см. главу 5), а также конденсат экситон-поляритонов в слоистой полупроводниковой структуре (см. главу 6). Таким образом, выбранные для исследований системы обуславливают актуальность работы. Поставленные на них эксперименты обнаружили ряд как ожидаемых, так и неожиданных явлений, для каждого из которых дана интерпретация или обоснование, однако все они наблюдались при помощи СПФ впервые, что обеспечивает качественную новизну исследования. Это также подтверждается работами по теме диссертации, опубликованными в рецензируемых научных изданиях с высокими рейтингами, например, в журналах «Physical Review Letters», «Успехи физических наук», «Applied Materials Today».

Целью данной работы является развитие перспективного метода оптических исследований — спектроскопии поляризационных флуктуаций — для расширения экспериментальных рамок его применимости и обнаружения новых информационных возможностей техники.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи.

1. Определить круг объектов с различными механизмами формирования поляризационных флуктуаций прошедшего через них или испущенного ими света и экспериментально исследовать зависимость таких флуктуа-ций от параметров эксперимента: величины и направления магнитного

поля, температуры, мошности и поляризационного состояния зондирующего или возбуждающего света и проч.

2. Детально исследовать ресурсы расширения диапазона регистрации и повышения чувствительности техники, характер и информативность извлекаемых данных в зависимости от условий эксперимента и прочие концептуальные и технические аспекты реализации СПФ, в том числе определить пути возможного прикладного использования метода.

3. Установить влияние соотношения однородной и неоднородной ширин линий оптических переходов в системах, зондируемых внешним источником света, на характер сигнала СПФ, его поведение в зависимости от длин волн зондирующего света и природы поляризационных флуктуа-ций, в том числе от свойств спиновой системы.

4. Подготовить для оптического исследования и выполнить предварительную характеризацию новых для метода объектов и структур при помощи оптических и иных методов (исследовать спектры отражения, пропускания и фотолюминесценции структур, определить концентрации полупроводниковых образцов, величину двулучепреломления анизотропных кристаллов и проч.).

5. Разработать оптические экспериментальные схемы и осуществить поиск и исследование сигналов СПФ твердотельных образцов при криогенных температурах: объёмных и слоистых полупроводниковых структур на основе GaAs/AlGaAs, монокристаллов галогенидного перовскита МАРЬ13, диэлектрических кристаллов и стёкол с примесями РЗЭ, стёкол с нанокристаллами перовскита CsPbI3; а также ячеек с атомарными парами цезия при температуре выше комнатной.

6. Установить зависимость наблюдаемых сигналов СПФ, в первую очередь — связанных со спиновой динамикой, от таких параметров, как величина и направление внешнего магнитного поля; мощность, поляризация и длина волны зондирующего света; температура; дополнительное оптическое возбуждение и др.

7. Исследовать излучение слоистых структур на основе GaAs/AlGaAs, вызванного бозе-эйнштейновской конденсацией экситон-поляритонов, при помощи техники СПФ, определить характер и динамику поляризации излучённого света.

8. Обработать, систематизировать и проанализировать полученные данные, используя известный формализм спин-спинового коррелятора, вектора Стокса и других моделей для интерпретации наблюдаемых явлений.

Научная новизна:

1. Впервые наблюдался сигнал спиновых флуктуаций ионов редкоземельных элементов в изотропных кристаллических матрицах SrF2 и CaF2 [А1; А2].

2. Был обнаружен эффект проявления неоднородно (доплеровски) уширенного оптического контура как однородного в оптической спектроскопии поляризационных флуктуаций и показано, что причиной этого является существенно более короткое среднее время столкновений между атомами по сравнению со временем спиновой релаксации [А3].

3. Впервые реализованы два варианта техники активной спектроскопии спиновых флуктуаций, основанных на шумовой модуляции магнитного поля [А4] и модуляции поляризации зондирующего луча, проходящего через исследуемую среду [А5] соответственно.

4. Впервые были обнаружены флуктуации линейной анизотропии среды, причём продемонстрированы два принципиально разных механизма их формирования — структурные флуктуации стеклянной матрицы [А6] и явление спинового выстраивания в системе с большим значением спина [А7—А9].

5. Было выполнено исследование динамической ядерной поляризации и флуктуаций ядерных спинов в слоях я^аАэ с разным уровнем концентрации носителей [А10—А14] и нанокристаллах галогенидного перов-скита CsPbIз [А15], впервые реализованное при помощи СПФ, в том числе в пределе нулевых внешних магнитных полей.

6. Предложена техника модуляции эллиптичности зондирующего света для определения характерных времён установления светоиндуцированных эффектов в СПФ [А12; А15].

7. Было выполнено оригинальное исследование регулярного и флуктуа-ционного фарадеевского вращения в анизотропном полупроводнике — галогенидном перовските МАРЬ13, установлено наличие непреднамеренного легирования дырками, исследована их спиновая динамика и анизотропия их ^-тензора, а также проявление двойникования кристалла в спектрах спиновых флуктуаций [А16; А17].

8. Было выполнено оригинальное исследование нанокристаллов перовски-та CsPbI3 в стеклянной матрице, в которых было установлено присутствие резидентных электронов с длинными временами спиновой релаксации. Продемонстрирована устойчивая перезарядка нанокристал-лов под воздействием света в ближнем ИК диапазоне и установлены спиновые характеристики возникающего дырочного ансамбля [А17].

9. Впервые были зарегистрированы поляризационные флуктуации излучения нового физического объекта — бозе-эйнштейновского конденсата экситон-поляритонов в полупроводниковом резонаторе [А18].

10. Показано, что не поляризованный в среднем свет может быть сформирован ансамблем хаотических излучателей с определённой поляризацией. Продемонстрировано, что изучение поляризационной анизотропии излучённого света обнаруживает информацию о микроскопических механизмах формирования испускающих свет квазичастиц [А19; А20].

Практическая значимость работы состоит в первую очередь в получении фундаментальных сведений о параметрах и динамике спиновой подсистемы и других свойствах строения исследованных систем, а также в развитии новых информационных возможностей метода СПФ [А11; А18; А21], повышении чувствительности [А4; А22; А23] и расширении доступного диапазона регистрации [А24]. Были намечены пути прикладного развития обнаруживаемых при помощи СПФ эффектов, в частности, предложены и защищены патентами концепции лазерного спектрометра магнитного резонанса [А24—А26] и флук-туационного магнитометра [А27]. Кроме того, в связи с практически полным отсутствием учебной литературы, посвящённой технике СПФ, главы 2 и 3 были написаны так, чтобы дать исчерпывающее представление о базе этого метода для начинающих экспериментаторов, насколько это возможно в рамках диссертационного исследования. Обзор литературы, представленный в главе 1, охватывает практически все экспериментальные и значительное количество теоретических публикаций, посвящённых технике СПФ, что может быть хорошим подспорьем для глубокого погружения в данную тематику исследований. Опубликован первый русскоязычный обзор об экспериментальном развитии техники СПФ [А28].

Методология и методы исследования. Все результаты настоящей диссертации получены с помощью оригинального метода спектроскопии поляризационных флуктуаций, развитию которого и посвящён представляемый цикл исследований. В ряде случаев требовалась предварительная характери-

зация образцов, выполненная при помощи методов оптической спектроскопии регулярного эффекта Фарадея, отражения, пропускания и/или фотолюминесценции. В тексте диссертации описание данных методов предваряет результаты, полученные с их помощью. Исследования твердотельных структур проводились при криогенных температурах от 2,5 К с использованием охлаждением жидким гелием. Подробное описание техники эксперимента представлено в разделе 3.1 главы 3.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Спектроскопия поляризационных флуктуаций (СПФ) чувствительна не только к спонтанной спиновой намагниченности и её прецессии, но и к другим видам флуктуаций: флуктуациям спинового выстраивания, структуры аморфных сред, излучения экситон-поляритонного лазера; которые проявляются в динамической циркулярной и линейной поляризационной анизотропии исследуемого излучения.

2. СПФ позволяет осуществлять: определение р- или п-типа легирования структуры; измерение ЭПР носителей в малых и нулевых магнитных полях; оценку величины флуктуаций локальной ядерной намагниченности; наблюдение поля Оверхаузера и его динамики; регистрацию оптически индуцированного переменного эффекта Штарка, изменения локального заряда, магнитной анизотропии кристалла и её локальной ориентации; характеризацию поляриметрической чувствительности образцов-микрорезонаторов. Благодаря этим особенностям СПФ применима для исследования анизотропных полупроводников, в том числе галогенидных перовскитов и наноструктур на их основе.

3. Методы спектроскопии поляризационного отклика в присутствии магнитного поля с шумовой модуляцией, а также отклика на гармоническую модуляцию поляризации зондирующего среду света дают информацию о спиновой динамике среды, аналогичную получаемой при исследованиях СПФ, по сравнению с последней располагая большей чувствительностью, определяемой свободой изменения амплитуды модуляции.

4. Основанный на технике СПФ однолучевой магнитометр без оптической накачки осуществляет измерение абсолютной величины и двух пространственных проекций внешнего магнитного поля.

5. Сигнал спонтанных поляризационных флуктуаций при зондировании неоднородно уширенных оптических переходов определяется однород-

ной шириной резонансов. В частности, это разрешает регистрацию ЭПР ионов редкоземельных элементов в кубических диэлектрических матрицах методом СПФ.

6. Бозе-эйнштейновский конденсат экситон-поляритонов в полупроводниковом микрорезонаторе, формируемый при непрерывной нерезонансной оптической накачке, испускает монохроматическое направленное излучение, сильно флуктуирующее по поляризации. Динамическая поляризационная анизотропия этих флуктуаций обнаруживается методом СПФ, изменяется в зависимости от условий возбуждения излучения и определяется микроскопическими механизмами формирования конденсата.

Достоверность результатов, полученных в диссертации с помощью оригинальных методов, подтверждается их сравнением с известными данными, которые были получены представленными в рецензируемой литературе методами. В случае спиновых систем полупроводников такими методами, как правило, являлись результаты измерений кривых Ханле, нерезонансного регулярного фа-радеевского вращения, времяразрешённого фарадеевского вращения при накачке-зондировании. При получении качественно новых результатов достоверность обеспечивалась дополнительными проверочными экспериментами, как это сделано, например, в разделе 4.1.2: предположение о проявлении неоднородно уширенного контура как однородного было проверено наличием соответствующих корреляций при двухцветном зондировании.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены в виде докладов на семинарах лаборатории оптики спина им. И. Н. Уральцева СПбГУ, физического факультета СПбГУ, семинаре института спектроскопии Российской академии наук, а также на следующих конференциях и симпозиумах:

1. Observation of electron spin noise in a quantum-well microcavity [Text] : Proceedings to: 21st International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, June 24-28, 2013 /1.1. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, P. Lagoudakis et al. — St. Petersburg : Academic University Publishing, 2013. — 357 pp., ISBN 978-5-4386-0145-6.

2. Specific features of optical spectroscopy of electron spin noise in a single-quantum-well microcavity [Text] : Proceedings to: 22nd International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, Russia, June 23-27, 2014 / I. I. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, P. Lagoudakis

et al. - St. Petersburg : Academic University Publishing, 2014. — 326 pp., ISBN 978-5-906433-09-1.

3. Сигналы и шумы в современной оптике [Текст] : сборник тезисов 1-й междисциплинарной конференции «Современные решения для исследования природных, синтетических и биологических материалов», СПб, 20-22 октября 2014 г / И. И. Рыжов — СПб : 2014. — 151 с.

4. Spin-noise-detected nuclear polarization [Text] : Proceedings to: 23rd International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, Russia, June 22-26, 2015 / I. I. Ryzhov, M. M. Glazov, A. V. Kavokin et al. — St. Petersburg : Academic University Publishing, 2015. — 253 pp., ISBN 978-5-7422-4876-7.

5. Polarization noise of polariton laser emission [Text] : Proceedings to: 13th International Workshop on Nonlinear Optics and Escitation Kinetics in Semiconductors, Dortmund, Germany, October 9-13, 2016 /1. I. Ryzhov, M. M. Glazov, A. V. Kavokin et al. — Dortmund, 2016.

6. Detecting nuclear polarization dynamics by spin noise spectroscopy [Text] : Proceedings to: II International scientific conference "Science of the Future", Kazan, Russia, September 20-23 2016 / I. I. Ryzhov, S. V. Poltavtsev, K. V. Kavokin et al. — Moscow : Inconsult-K, 2016. — 568 pp., ISBN 9785-9907236-6-5.

7. Experience of spin noise measurements [Text] : Proceedings to: International Winter School on Polaritonics, Tsaghkadzor, Armenia, January 6-11, 2017 /1. I. Ryzhov — St. Petersburg, 2017.

8. High-resolution optical spectroscopy of spin noise in cesium vapors [Text] : Proceedings to: IV International Conference on Quantum Technologies, Moscow, July 12-16, 2017 / M. Yu. Petrov, L. Yu. Belyaev, I. I. Ryzhov et al. — Moscow : AIP Conf. Proc., 2018, ISBN: 9780735416284.

9. Спектроскопия спиновых шумов — новый метод исследования полупроводников [Текст] : cборник тезисов международной школы-семинара «Экситоны в кристаллах и наноструктурах. К 120-летию со дня рождения Е. Ф. Гросса», СПб, 10-12 октября 2017 г. / И. И. Рыжов — СПб, 2017.

10. Tomographic resources of spin noise spectroscopy [Text] : Proceedings to: International School on Metamaterials and Nanotechnologies, Tsaghkadzor, Armenia, December 20-27 2017 /1.1. Ryzhov — St. Petersburg, 2017.

11. Specific features of spin noise in media with randomly moving spin carriers [Text] : Proceedings to: International Conference on Physics of Light-Matter Coupling in Nanostructures PLMCN19, Chengdu, China, May 15-19, 2018 / 1.1. Ryzhov, M. Yu. Petrov, D. S. Smirnov et al. — Chengdu, 2018.

12. New trends in spin noise spectrscopy [Text] : Proceedings to: International conference on New Trends in Quantum and Mesoscopic Physics NTQMP/18, Yerevan, Armenia, June 27 - July 3 2018 / Yerevan, 2018.

13. Bridging the gap between spin flip Raman and spin noise spectroscopy [Text]: Proceedings to: International School on Nanophotonics, Photovoltaics and Metamaterials ISNP 2019, Varadero, Cuba, April 11-17 2019 /1.1. Ryzhov — St. Petersburg, 2019.

14. Laser spectroscopy of light polarization fluctuations [Text] : Proceedings to: XV International Conference Pulsed Lasers and Laser Applications AMPL-2021, Tomsk, Russia, September 12-17 2021 /1. I. Ryzhov, G. G. Kozlov, V. S. Zapasskii — Tomsk : STT Publishing, 2021, ISBN: 978-5-93629-670-3.

15. «Спектроскопия поляризационных флуктуаций: что полезного в шуме?» — приглашённый доклад на научном семинаре Института спектроскопии Российской академии наук, Москва, Троицк, 30 марта 2023 г

16. Спектроскопия спиновых флуктуаций галогенидных перовскитов [Текст] : Сборник тезисов международной конференции «Спиновая физика, спиновая химия и спиновая технология», СПб, 6-9 октября 2025 г / И. И. Рыжов, В. О. Козлов, И. А. Смирнов и др. — СПб.: ФТИ им. А.Ф. Иоффе, 2025. —105 c., ISBN 978-5-93634-078-9.

Личный вклад. Постановка целей и задач исследования осуществлена лично автором. Для всех теоретических моделей, изложенных в главе 2, приведены ссылки на работы, в которых они представлены. Теоретические модели, представленные в работе, разработаны М. М. Глазовым, Е. Л. Ивченко, К. В. Кавокиным, Г. Г. Козловым, Д. С. Смирновым, И. Ю. Честновым. Рост образцов галогенидного перовскита MAPbI3 выполнен Н. И. Селивановым. Рост образцов нанокристаллов в стеклянной матрице выполнен Е. В. Колобковой. Образцы диэлектриков, активированные ионами РЗЭ, предоставлены В. С. Запасским. Рост эпитаксиальных образцов, исследованных в разделе 5.1.2.2, выполнен ростовой группой ресурсного центра «Наноконструирование фотоактивных материалов» Научного парка

СПбГУ в составе В. В. Петрова , Ю. П. Ефимова, С. А. Елисеева, Ю. К. Долгих

и В. А. Ловцюса. Рост эпитаксиальных образцов, исследованных в главе 6, вы-

полнен ростовой группой П. Г. Саввидиса. Рост некоторых из эпитаксиальных образцов, исследованных в разделе 5.1.2.1, выполнен ростовой группой Аристида Лемэтра, НЦНИ Франции. Интерпретация результатов и подготовка публикаций выполнены совместно с соавторами публикаций, представленных в соответствующем разделе, при активном участии автора. Все экспериментальные результаты, представленные в работе и выполненные методом СПФ, получены лично автором либо коллективом студентов и аспирантов под руководством автора.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 24 публикациях, изданных в журналах, рекомендованных ВАК. Зарегистрированы 4 патента.

Основные научные результаты.

• Автором лично выполнены экспериментальные исследования методом СПФ структуры с одиночной КЯ в микрорезонаторе, в результате которых впервые обнаружен сигнал спиновых флуктуаций двумерного электронного газа, впервые наблюдался сигнал флуктуаций эллиптичности и его оптический спектр, проявление взаимодействия электронного газа с ядерной спиновой подсистемой [А10]; обнаружен эффект гигантского усиления поляриметрического отклика [А23]; установлены особенности поляриметрического отклика в оптических спектрах флуктуаций фараде-евского вращения [А21, с. 205308-2].

• Автором лично выполнены экспериментальные исследования методом СПФ структур с п-легированным слоем GaAs в микрорезонаторе, благодаря чему впервые динамика намагниченности ядерных спинов наблюдалась в спектрах спиновых флуктуаций электронов [А11, с. 242405-2], [А12], [А13, с. 125312-5]; впервые было обнаружено проявление динамического эффекта Штарка в спектре спиновых флук-туаций [А12]; зарегистрирована де- и реполяризация ядерной спиновой системы в малых магнитных полях [А14, с. 041301-3].

• Автором лично выполнены экспериментальные исследования динамических поляризационных флуктуаций света, испущенного экситон-поляритонным излучателем на основе полупроводниковой слоистой структуры в режиме непрерывного нерезонансного оптического возбуждения, благодаря чему была обнаружена скрытая анизотропия неполяризованного света [А19], и установлены механизмы, влияющие на

зависимость преимущественной анизотропии от условий формирования излучения [А18; А20].

• Под руководством автора впервые экспериментально реализован вариант активной спектроскопии спиновых флуктуаций с шумовой модуляцией магнитного поля и зарегистрированы спектры отклика ионов и3+ в кристаллической матрице [А4] (личный вклад составил более 90%), а также вариант активной спектроскопии спиновых флуктуаций с гармонической модуляцией поляризации зондирующего света [А5] (личный вклад составил более 80%). В направлении повышения чувствительности отклика в СПФ экспериментально реализованы варианты геометрии высокой поляризационной экстинкции [А22] (личный вклад составил более 50%).

• Под руководством автора впервые выполнены экспериментальные исследования методом СПФ и регулярного фарадеевского вращения моно-и нанокристаллов галогенидных перовскитов, в результате которых исследован эффект Фарадея и двулучепреломление монокристалла МАРЬ13 [А16]; обнаружены сигналы спиновых флуктуаций резидентных носителей, по спектрам спиновых флуктуаций определена анизотропия ^-тензора в монокристалле и обнаружено проявление двойникования кристалла [А17]; обнаружено явление устойчивой оптической перезарядки нанокристаллов, а также проявление динамического эффекта Штарка и влияния ядерной спиновой системы в спектрах спиновых флуктуаций дырочной и электронной подсистем [А15]. Личный вклад автора в данных работах составил более 80%.

• Предложены способы прикладного использования метода СПФ как инструмента магнитометрии [А27] (личный вклад 50%) и спектроскопии магнитного резонанса [А25] (личный вклад 27%), [А24] (личный вклад 50%).

• Впервые экспериментально обнаружены сигналы спонтанных спиновых флуктуаций ионов редкоземельных элементов №3+, Yb3+ в кристаллах SrF2, CaF2 [А1; А2]. Исследования выполнены совместно с сотрудниками Технического Университета г. Дортмунда (ФРГ), личный вклад автора составил более 50%.

• Подготовлен первый русскоязычный обзор по экспериментальному развитию спектроскопии поляризационных флуктуаций света [А28], личный вклад автора в подготовку обзора составил более 30%, более 80% пред-

ставленных в обзоре экспериментальных результатов получено автором, в т. ч. результаты [А28, разд. 3.1, 3.3, 3.4, 3.9].

• Показана широкая применимость техники СПФ для исследования флук-туаций, не связанных с намагниченностью среды, в том числе на примере флуктуаций структуры стеклянной матрицы [А6] и флуктуаций спинового выстраивания [А7—А9] (личный вклад автора составил 20%). Выполнено исследование влияния механизма неоднородного уширения оптического резонанса на оптический спектр поляризационных флуктуаций и на примере доплеровски уширенного контура продемонстрировано его проявления как однородного в ОСПФ [А3] (личный вклад автора составил 20%).

Поддержка работы. Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках следующих проектов.

• Мегагрант Министерства образования и науки, договор № 1 LG34.31.0067 с СПбГУ и ведущим ученым А. В. Кавокиным (2011-2015 гг.).

• Грант РФФИ 15-52-12013 «Шумы спиновых систем в условиях неравновесности» (2015-2018 гг.).

• Грант РФФИ 16-52-150008 «Глубокое охлаждение ядерной спиновой системы в полупроводниковых наноструктурах» (2015-2017 гг.).

• Грант РФФИ 16-32-00593 «Оптимизация сигнала шумов фарадеевского вращения в полупроводниковых структурах» (2016-2017 гг., руководитель).

• Грант РНФ 17-12-01124 «Спектроскопия спиновых шумов — новые пути развития» (2017-2019 гг.).

• Грант РФФИ 17-02-01112 «Спиновые шумы бозе-эйнштейновского конденсата экситон-поляритонов» (2017-2019 гг.).

• Грант Президента РФ МК-2070.2018.2 «Флуктуационная магнитометрия» (2018-2019 гг., руководитель).

• Грант РФФИ 19-52-12054 «Фундаментальные проблемы формирования сигнала спинового шума» (2019-2022 гг.).

• Грант РНФ 21-72-10021 «Резонансная лазерная спектроскопия поляризационных флуктуаций» (2021-2024 гг., руководитель).

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Рыжов Иван Игоревич, 2026 год

/ /

Рисунок 3.8 — К измерению АКФ спиновых шумов при помощи двухимпульсной

техники

Мощность сигнала флуктуаций света в некоторой частотной полосе построена как зависимость от времени задержки между импульсами, развёртка начинается с момента прихода первого импульса. 0,2,4,6 ... 2п (1,3,5,7 ... 2п + 1) — положения, при которых второй импульс задержан на | () периодов спиновой прецессии (п = 0,1,2,...). Внизу схематически проиллюстрирован «суммарный поворот» плоскости поляризации (регистрируется полный фототок от пары импульсов, поэтому термин условный) при прохождении двух противофазных (слева) и синфазных (справа) импульсов. Когда второй импульс проходит через спиновую систему синфазно первому, сигнал поворота скоррелирован и сред-неквадратическая флуктуация сигнала увеличивается, когда в противофазе — антикоррелирован, сигнал уменьшается. При больших задержках прецессия утрачивает фазу и средний квадрат сигнала становится постоянной величиной.

стью импульса -, а предельное резрешение — обратным временем максимальной

тI

задержки между импульсами ттг.

Условным недостатком такого способа, как и классического ВРФВ, является разрешение, ограниченное периодом следования импульсов, которое, впрочем, может быть увеличено до почти произвольного с применением механической ли-

нии задержки и модуляторов, селектирующих одиночные импульсы [262]. Однако для более точного измерения длинных времён спиновой релаксации может быть применён и другой несложный подход, подобный технике резонансного спинового усиления (РСУ, resonant spin amplification, RSA) [263]. Этот метод по аналогии был назван авторами работы [200] техникой резонансных спиновых флуктуаций (РСФ, resonant spin noise, RSN). Идея этого способа весьма проста: при фиксированной задержке между импульсами выполняется сканирование величины магнитного поля. Чтобы извлечь значение T2*, необходимо определённым образом обработать накапливаемый сигнал, а именно усреднить его значение за некоторое время tRC, сопоставимое с T2*. При > tRC корреляция сохранится при усреднении, в противном случае сигнал будет подавляться. Такая обработка может быть выполнена при помощи аналоговой схемы, состоящей из квадратичного приёмника радиосигналов и синхронного детектора, к примеру, в [200] использован чип Analog Devices ADL5511-EVALZ, там же рассмотрены детали метода в применении к исследованию объёмного кристалла я-GaAs.

3.3.2 Техники усиления сигнала

Так как управляемое изменение величины спонтанной флуктуации по определению невозможно, единственный способ увеличить наблюдаемый отклик — повысить мощность света на единичный спин исследуемой системы (при условии, что весь возможный сигнал эффективно регистрируется и обрабатывается без потерь). Тем не менее, в силу некоторых технических ограничений, связанных с полной мощностью или плотностью мощности как на образце, так и на фотодетекторе, существует несколько приёмов, которые позволяют эффективно увеличить регистрируемый сигнал. Обращаясь к выражению 1.1, можно мысленно действовать следующими способами:

1. Уменьшить количество гиротропных центров, зондируемых светом «параллельно», то есть применительно к системе с фиксированной плотностью центров, уменьшить сечение пучка. При постоянной полной мощности измеряемый сигнал прямо пропорционален обратному сечению пучка.

2. Увеличить количество центров, зондируемых светом «последовательно», то есть увеличить оптический путь в среде. Так как величины и знаки углов поворота, индуцируемые «последовательно опрашиваемыми» центрами, независимы, то итоговый суммарный поворот окажется пропорционален корню из числа «последовательных» частиц. При фиксированной плотности центров сигнал прямо пропорционален корню из оптического пути в среде.

3. Увеличить количество «опрашиваний» одних и тех же гиротропных центров. Так как свет распространяется через среду мгновенно по сравнению со скоростью спиновой прецессии, при многократном прохождении через гиротропный центр приобретаемое вращение будет иметь одну и ту же величину и знак (магнитная гирация является псевдовектором, поэтому поворот плоскости поляризации света сохраняет направление вращения с точки зрения наблюдателя). Сигнал будет прямо пропорционален количеству проходов света через систему одних и тех же центров.

Основываясь на этих соображениях, можно предложить несколько приёмов увеличения отклика в СПФ.

3.3.2.1 Многопроходные оптические схемы и резонаторы

Увеличение самого исследуемого образца не всегда возможно, но зачастую можно использовать оптические схемы, обеспечивающие многократное прохождение света через образец [186]. Этот приём, однако, используется не слишком часто и единственный пример его применения для измерения спиновых флук-туаций представлен в работе [188]. Причина этого заключается в известной геометрической сложности конструкции, а в случае спиновых флуктуаций — и в значительно меньшей эффективности по сравнению с резонаторами, так как в многопроходной схеме все гиротропные центры в луче независимы, и сигнал увеличивается по корневой зависимости2. С другой стороны, в многопроходной схеме сохраняется плоскостность волнового фронта, количество проходов строго фиксировано, а кроме того, сохраняется низкая плотность мощности излучения.

2В случае, если лучи не пересекаются, а эффектами диффузии можно пренебречь.

Гораздо шире применяются для усиления сигнала резонаторы Фабри — Перо [6], причём, поскольку обыкновенно усиление сигнала наиболее востребовано в твердотельных полупроводниковых структурах, чаще всего речь идёт о микрорезонаторах, выращиваемых вместе с исследуемой кристаллической структурой. Такие микрорезонаторы обеспечивают весьма высокую добротность Q ~ 103... 105, что позволяет практически в Q раз увеличить поляриметрический сигнал. Однако во столько же раз (с поправкой на длину резонатора, которая в большинстве структур не превышает 2—3 длин волн) увеличивается и плотность мощности зондирующего света, что почти всегда приводит к наблюдению нелинейных оптических эффектов. Более детально этот вопрос исследован в главе 5, где представлены результаты исследований объёмных слоёв и квантовых ям в микрорезонаторах.

3.3.2.2 Гомодинирование

Как было подробно рассмотрено в разделе 2.1.6, регистрация спинового шума является результатом интерференции на фотодетекторе полей опорного луча и света, рассеянного на гиротропных центрах. При этом наличие опорного луча не является совершенно необходимым условием для наблюдения сигнала (можно положить Е1 = 0 в ур-ях (2.31) и (2.32)), но усиливает полный отклик при использовании быстрых фотодиодов, имеющих невысокую чувствительность к слабым световым полям. В связи с этим авторами работ [189; 192] была предложена универсальная схема эксперимента, представленная на рис. 3.9 и реализующая принцип независимого гомодинирования.

Принцип действия расширенной установки следующий. Непрерывное излучение стабилизированного по мощности и частоте лазера через оптический изолятор ОИ пропускается через поляризующий делитель ПД1, что позволяет отрегулировать необходимую мощность для плеча зондирующего и нормировочного лучей и плеча опорного луча. В плече опорного луча свет пропускается через полуволновую пластинку ПП1 и поляризатор с высокой экстинкцией П1, в результате чего задаётся рабочая мощность и поляризация (вертикальная, перпендикулярная плоскости изображения) опорного луча.

опорный луч П1

ПП1

лазер

дебал.

к

СА

- МЗ1

®норм. ® ФМ ^^ ^^ П3

1 к НИ и!

ОИ ПД1

зонд

сигнал ^ ©

ПП2 НПД1 П2 ПД2 КБС образец

Рисунок 3.9 — Схема расширенной универсальной установки СПФ Схема, позволяющая реализовывать гомодинное детектирование сигналов фа-радеевского вращения или эллиптичности, а также гетеродинирования с гармонической модуляцией. Стрелками вдоль луча показано направление распространения света, тёмно-красными стрелками — поляризация, синим цветом выделены фазовые оптические элементы, зелёным — поляризаторы. Описание в

тексте.

Во втором плече луч проходит через пространственный фильтр ПФ, обеспечивающий гауссову моду, и полуволновую пластинку ПП2, поворачивающую поляризацию в рабочее направление зондирования (горизонтальную, параллельную плоскости изображения). Луч делится на нормировочный и зондирующий неполяризующим делителем НПД1. Поляризатор с высокой экстинкцией П2 служит для окончательного задания поляризации и мощности зондирующего луча, который через поляризационный делитель ПД2, компенсатор Бабине — Солея КБС и фокусирующую оптику заводится на образец в геометрии на отражение. КБС используется для компенсации фазового набега, который может возникнуть из-за механических напряжений в образце или окнах криостата.

ПД2 служит для отведения отражённого от образца сигнала, который имеет ортогональную к зондирующему лучу поляризацию. Так как коэффициент экстинкции интерференционных поляризационных делителей обычно невысок, для окончательной очистки поляризации сигнала используется поляризатор П3. Сигнальный луч, минуя механический затвор МЗ1, проходит через зеркало З1 и

поляризационный делитель ПД3 на неполяризационный делитель НПД2, где смешивается с опорным лучом.

Для нормировки на уровень дробовых шумов используется отдельный луч с НПД1. Его интенсивность снижается до величины отражённого от образца света при помощи поворота поляризации фазовым модулятором ФМ и дальнейшей аттенюации на делителе ПД3. Механический затвор МЗ2 перекрывает луч при накоплении сигнала, МЗ1 — при накоплении нормировочного спектра.

Регистрация может осуществляться при помощи балансного фотоприёмника БФП согласно принципу, изложенному в [192] и в разделе 2.1.6. Для этого к сигналу небольшими раскрещиванием поляризаторов примешивается небольшая составляющая зондирующего излучения, что позволяет следить за интерференцией опорного луча и части зондирующего и стабилизировать фазовую задержку через пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор. В зависимости от фазовой задержки приёмник будет работать в режиме регистрации флуктуаций эллиптичности или же флуктуаций фарадеевского вращения. Вместо стабилизации фазы она может быть, напротив, замодулирована на низкой частоте. Тогда сигнал будет представлять собой усреднённое значение флуктуаций эллиптичности и ФВ.

Возможно также использование одиночного фотоприёмника, как это было сделано в [189]. В таком случае фазовая подстройка также не обязательна. Если флуктуации фазы зондирующего и опорного лучей нескоррелированы, то регистрируемый спектр будет уширен свёрткой истинного контура линии с ло-ренцевым контуром, ширина которого вдвое больше ширины линии лазерного излучения.

Представленная схема может быть упрощена в некоторых технических аспектах, главным условием является сведение рассеянного поля и опорного луча в интерферометре Маха — Цендера. Реализация этой схемы позволяет независимо регулировать интенсивности на образце и фотоприёмнике. Это даёт возможность использовать лавинный фотодиод при большой мощности зондирующего света на образце или, напротив, использовать сбалансированные фотодиоды при высокой мощности света на детекторе и низкой — на исследуемом образце, а также осуществлять эксперименты с угловым разрешением направления падающего на образец света [193; 210—212]. Кроме того, опорный луч может быть сдвинут по частоте относительно зондирующего при помощи электрооптического модулято-

ра и резонатора Фабри — Перо (пунктирное обозначение ЭОМ+РФП на рис. 3.9), что позволяет осуществлять гетеродинирование сигнала, см. подробнее [189].

3.3.2.3 Геометрия высокой поляризационной экстинкции

Во многих ситуациях, например, при исследованиях объёмных полупроводниковых кристаллов в области их прозрачности, ограничением является именно насыщение фотоприёмников, например, у часто используемой модели Newport 1607-AC мощность насыщения 2 мВт, тогда как при измерениях зачастую необходимо использовать мощности 10—100 мВт. В таком случае можно применить простую схему, названную геометрией высокой поляризационной экстинкции (ВПЭ, high polarization extinction, HPE) и впервые предложенную в [A22].

Предположим, что для регистрации используется одиночный детектор, лазерное излучение не содержит избыточных шумов, а поляризатор идеален и закон Малюса справедлив с неограниченной точностью:

N = N0 sin 2 ф,

(3.2)

где Щ и N — мощности падающего на поляризатор и прошедшего через него света в единицах фотонов фотонов (или фотоэлектронов) в секунду, а ф — азимут плоскости поляризации анализатора, отсчитываемый от положения максимального подавления поляризации («скрещенного»). Тогда амплитуда поляриметрического сигнала Л3, прямо пропорциональная изменению мощности при небольшом изменении ф:

дробовой шум An

As = AN = 2N0 sin ф cos фДф,

An = уД(ту) = vN = yN sin ф,

(3.3)

(3.4)

а их отношение

As An

2\/N0 cos фДф.

(3.5)

Поляриметрическая чувствительность максимальна для скрещенного положения, а при ф = 45° вдвое меньше максимальной. Таким образом, мощность

света на детекторе всегда можно уменьшить без потери чувствительности. На практике поляризаторы неидеальны и характеризуются коэффициентом экстинк-

ции = Ж/Жо|ф=о ~ 10"4 ... 10"5, чего обыкновенно достаточно для экспериментальных задач.

Если лазерное излучение содержит избыточный шум, то выражение 3.5 преобразуется с учётом того, что избыточный шум прямо пропорционален мощности:

Л3 2у/Ж0 Бт ф сое фДф 2\/ЖДр

- - г^ _

- - -/ - — .

Лп х/^081л2ф + а2^081пГф у/1 + а2ф2

(3.6)

где р — отношение амплитуды избыточного шума к амплитуде дробового шума. Как видно из этой формулы, благодаря различной зависимости дробового и избыточного шума от мощности света, для каждого значения р есть значение угла скрещенности ф, при котором избыточный шум оказывается существенно подавлен.

(а)

/

П2

1М0

N0

УгЫ,

1

БФП

(б)

N0

л к

I-

о

N1<No

БФП

НПД 50:50 П1

ПП ПД градиентный фильтр

9

2

л а н г и

о

0

Ф

0

Ф

Рисунок 3.10 — Схемы реализации геометрии ВПЭ: симметричная с неполяри-зующим делителем (а) и асимметричная с поляризующим делителем (б). Внизу схематично представлены законы Малюса для плеч в схемах

На практике удобны две схемы реализации геометрии ВПЭ, представленные на рисунке 3.10. Асимметричный вариант (Рис. 3.10, б) обеспечивает в у/2 меньшую чувствительность, однако часто используется в эксперименте, поскольку легко получается из классической схемы установкой аттенюатора.

Геометрию ВПЭ можно рассматривать как вариант автогомодинной схемы. Опорным является свет, прошедший через образец, и его интенсивность (пропорциональная sin2 ф ~ ф2 вблизи положения скрещенности) регулируется независимо от интенсивности рассеянного поля (пропорциональной в этих условиях СОв2ф & const).

3.3.2.4 Активная спектроскопия спиновых флуктуаций

В завершение рассмотрения приёмов повышения чувствительности техники спектроскопии спиновых флуктуаций следует рассмотреть ещё один класс эксприментальных методов оптической регистрации магнитного резонанса — активная ССФ (АССФ). Важно отметить, что эти способы, достаточно различные по своей природе, фактически не относятся к методу спектроскопии спонтанного отклика, поскольку предполагают измерение сигнала, вызванного внешним воздействием на спиновую систему Разумеется, при этом выводы, справедливые для оценки спонтанного сигнала, оказываются либо неверны, либо же требуют отдельного обоснования своей справедливости. В частности, перестанет быть верным предположение о пропорциональности абсолютного сигнала корню из числа гиротропных центров в пучке, а кроме того, конечно, эти техники по определению не являются невозмущающими. Исчерпывающее теоретическое рассмотрение данных приёмов выходит за рамки настоящей работы. Однако поскольку эти способы, во-первых, имеют практическую ценность для исследования спиновой динамики различных сред, а во-вторых, возмущающее внешнее воздействие зачастую можно считать весьма малым (что следует из результатов прямого сравнения сигналов, полученных методами ССФ и АССФ в одинаковых условиях), то краткое изложение этих подходов представляется уместным.

Хотя различные варианты спектроскопии отклика на флуктуирующее воздействие представлены в различных работах ([18; 195; 264] и др.), впервые концепция АССФ как самостоятельного метода была сформулирована, по-видимому, в [6] и более детально разобрана в [196], где рассмотрен отклик спиновой системы на малые модуляции вектора Стокса проходящего через систему света. В этих работах предполагается, что часть света поглощается системой, что действует на неё подобно эффективному магнитному полю. Однако можно предложить и более

прямой подход: измерение магнитооптического отклика системы при приложении к ней флуктуирующего магнитного поля, спектр которого будет равномерным в интересующем диапазоне частот («белым» в дальнейших обозначениях).

Шумовая модуляция магнитного поля

Отличие от наблюдения спонтанного сигнала Г. Г. Козловым разработана модель, объясняющая качественные различия между наблюдением сигнала спонтанной намагниченности спиновой системы и откликом на магнитное поле с «белым» спектром. Пусть двухуровневая спиновая система (£ = 1/2) помещена в небольшое магнитное поле, такое, что можно считать тепловую энергию кБТ значительно превышающей энергию магнитного расщепления (т. е. высокотемпературное приближение справедливо). Пусть к системе приложено постоянное магнитное поле В, имеющее проекции на ^ и х: В(£) = (Вх, 0, Бг), и малое пере-

Ьше

имеет вид:

менное магнитное поле Ьюе гюЬ вдоль направления ^. Гамильтониан такой системы

H = g^B, 4 + BXSX + Ьае-Ш) (3.7)

Магнитная восприимчивость этой системы х®, связывающая переменное магнитное поле c намагниченностью тЮ = может быть выражена при решении уравнений Блоха с временами продольной и поперечной релаксаций T и T2 соответственно [265]:

/ ®2 c°s2 9 sin2 0 \

Хю = Xs4®0 - ю2 - 2ш/T2 + 1/T22 + 1 - i&Tj ' (3.8)

где 0 — угол между направлением постоянного магнитного поля и осью x, ю0 — частота Лармора,

tg 0 Bz Ю № / B2 + B2 х 92№(S + 1) (39)

tg 0 = BXx , Ю0 = ^BX + B2, Xst = -^-• (3.9)

Видно, что на небольших частотах (ю ^ ю0,Т2 ^ восприимчивость содержит две компоненты, одна из которых не зависит от времени Т1 и называется ван-

Б2

флековской: %ВФ = %3гБ2+Б2, и зависящую от Т1, называемую населённостной:

х Б2 х *

Хнас = I—ЮГГ Б2+Б2. Частотная зависимость отклика на «белое» магнитное поле в таком случае пропорциональна квадрату модуля магнитной восприимчивости:

М(ю) = | хю| . В то же время спектр спонтанных спиновых Флуктуаций такой системы определяется выражением:

Спектральное поведение функций М(ю) и F(ю) одинаково, однако интеграл под кривой М(ю) сохраняется при варьировании T1 (или T2), в то время как в F(ю) постоянна амплитуда пика, соответствующего населённостному отклику (и пропорциональна величине воздействия, т. е. амплитуде поля с «белым» спектром).

Пример реализации АССФ с модуляцией магнитного поля На рисунке 3.11а представлена схема экспериментальной установки, которая отличалась от стандартной (Рис. 3.1) дополнительной магнитной катушкой, намотанной вокруг образца и позволяющей прикладывать продольное магнитное поле, модулированное на частотах до нескольких кГц. Генерация шума в полосе 0,02—4 кГц осуществлялась при помощи звуковой карты персонального компьютера (ПК) Образец помещался в гелиевую систему замкнутого цикла Montana Cryostation.

Для экспериментальной демонстрации техники был выбран кубический кристалл фторида бария, активированный трёхвалентными ионами урана. В качестве источника света использовался гелий-неоновый лазер с длиной волны 632,8 нм, попадающей в область сильного ФВ этого кристалла [266]. Известно, что ФВ тяжёлых парамагнитных ионов на единичный спин мало, однако концентрации этих ионов в материалах, имеющих практическое значение (лазерные среды, оптические переключатели, модуляторы, повышающие преобразователи и т. д.), обычно достаточно велики (1019 см—3), и полная величина парамагнитного ФВ при низких температурах оказывается высокой. Концентрация примесных ионов в образце составляла 0,08 мол. %. Дополнительным преимуществом выбора этого иона является нулевой ядерный спин изотопа 238U, что позволяет избежать дополнительного ванфлековского вклада, обусловленного сверхтонким взаимодействием. Измерения проводились при температуре 5,5 К на полированном образце BaF2:U3+ (конфигурация основного состояния 5/3), характеризующимся сильным межконфигурационным поглощением (5/-6d) и сильной магнитооптической активностью.

(3.10)

а)

цифровой осциллограф с БПФ

звуковая карта

^ 1

(и 1

£ 0,8 св

0,6

: 0,4 -

р 0,2

(и С

о 0

ПК

усилитель

белый шум (0,02...4 кГц)

электромагнит

б)

БаБ2; и3+ Т = 5,5 К

Бх, мТл

11.4 85

0

2000 4000 Частота, Гц

6000

эксп. данные насел. вклад. ванфл. вклад

аппроксимация

Не№ лазер (632 нм) в)

~~|—1—I—1—I—^

6 5

4 т

с

м

3 - "

^ I

ь

2 1

......0

0 5 10 Магнитное поле Б2, мТл

скорость релаксации продольной намагниченности

Ванфлековский вклад в сигнал

Рисунок 3.11 — АССФ с «белой» шумовой модуляцией магнитного поля а) Схема установки по регистрации АССФ в активированном кристалле. б) Спектры АССФ BaF2:U3+ при увеличении продольного магнитного поля. в) Зависимость скорости продольной спиновой релаксации и амплитуды ванфлековского вклада от величины продольного магнитного поля.

0

На рисунке 3.11б представлены спектры в диапазоне 150—4500 Гц при модуляции магнитного поля шумовым сигналом со спектром, равномерным в диапазоне 2—4000 Гц. Для удобства восприятия спектры построены со сдвигом

по осям абсцисс и ординат, цветом обозначены населённостный и ванфлеков-ский вклады в сигнал, а пунктиром — аппроксимационные кривые (лоренцевы контуры с равномерной подставкой). На рисунке 3.11в построены извлечённые значения обратных времён продольной релаксации и амплитуды ванфлековского вклада в сигнал. Как и было предположено, ванфлековский вклад уменьшается с ростом магнитного поля, в то время как населённостный увеличивается таким образом, что их сумма остается постоянной и соответствует статической магнитной восприимчивости системы. Что касается частотной зависимости, то населённост-ный вклад уменьшается пропорционально (1 + 2Т12)-1, тогда как ванфлековский отклик от частоты не зависит.

Более детальное описание выполненных экспериментов представлено в работе [А4]. Разработанный подход продемонстрировал свою эффективность в применении к системе с малым сечением ФВ на единичный спин, в которой спонтанный сигнал слишком мал, чтобы наблюдаться классическим методом СПФ. Стоит, тем не менее, отметить, что классический метод СПФ всё-таки может быть реализован в кристаллах с примесными ионами, что подробнее обсуждается в разделе 4.1.1.

Оптически стимулированный ЭПР с гармонической модуляцией поляризации света Спектроскопия отклика на флуктуирующее магнитное поле обеспечивает высокую чувствительность, но достижимый таким образом предел по частотам невелик. Поляризационная модуляция оптического излучения существенно расширяет частотный диапазон, так как при помощи ЭОМ могут быть получены частоты модуляции до ГГц и выше. Здесь и далее реализация АССФ с поляризационной модуляцией именуется техникой оптически стимулированного электронного парамагнитного резонанса (ОСЭПР), так как основывается на возбуждении ЭПР оптическим излучением. В данном разделе оставлен за рамками вопрос о модели, корректно описывающей экспериментальные наблюдения, и изложены только принципы реализации подхода и практические результаты, которые он даёт в применении к системам, на которых наблюдается и спонтанный отклик. В терминах отклика на скачкообразное изменение вектора Стокса проходящего через систему света [196] теоретический анализ выполнен в публикации [А5].

Можно предложить два экспериментальных подхода к ОСЭПР. В первом варианте осуществляется гармоническая модуляция поляризации зондирующего

луча. Во втором случае поляризация модулируется широкоспектральным случайным сигналом, в идеале — равномерным по спектру в исследуемой области частот. Первый вариант технически проще, так как глубина модуляции определяет величину отклика, а гармоническую модуляцию с большой амплитудой легче реализовать. Регистрация сигнала при этом может быть осуществлена при помощи развёртки магнитного поля либо частоты модуляции. При этом необязательно использование быстрого АЦП и не требуется ресурсоёмкая вычислительная обработка сигнала, регистрация может быть осуществлена при помощи аналогового оборудования. Второй вариант предполагает использование спектроанализато-ра, а схема эксперимента отличается от классической СПФ только наличием поляризационного модулятора. Ниже подробнее рассмотрена версия ОСЭПР с гармонической модуляцией и сканированием магнитного поля.

Схема экспериментальной установки для наблюдения ОСЭПР при гармонической модуляции поляризации света с развёрткой магнитного поля представлена на рис. 3.12. Линейно поляризованный зондирующий луч диаметром около 2 мм из лазера непрерывной генерации проходит через модулятор, состоящий из ЭОМ (ячейки Поккельса) и четвертьволновой пластинки (ЧП). Взаимная ориентация плоскости поляризации лазерного луча, электрического поля в ячейке Поккельса и волновой пластинки выбраны таким образом, что при подаче напряжения на ячейку Поккельса азимут поляризации света на выходе поворачивается на угол, пропорциональный напряжению (модуляция вращения плоскости поляризации). Далее зондирующий луч проходит в геометрии Фогта через образец, размещённый в криостате с электромагнитными катушками, и попадает в балансный фотоприёмник в режиме регистрации вращения. С генератора высокой частоты (ВЧ) высокочастотное (57 МГц) напряжение подается на ячейку Поккельса с амплитудой 1—2% от полуволнового напряжения ячейки (в представленных экспериментах 1 вольт). Сигнал на частоте 57 МГц на выходе БФП усиливается резонансным усилителем и детектируется приёмником, выходное напряжение которого пропорционально амплитуде колебаний плоскости поляризации зондирующего луча на выходе образца (выпрямителем). В эксперименте регистрируется зависимость сигнала с приёмника от развёртки магнитного поля. Эта зависимость и является спектром ОСЭПР, обнаруживая особенности, когда частота модуляции (57 МГц) совпадает с зависящей от магнитного поля ларморовской частотой магнитных моментов. В сконструированной установке магнитное поле изменялось в пределах 0—10 мТл по треугольному закону с ча-

стотой 20—40 Гц. Спектр ОСЭПР в таких условиях можно наблюдать в реальном времени в развёртке осциллографа.

генератор НЧ

электромагнитные катушки

генератор ВЧ

1

•

I Л/ V •

Я Тки., •

г •

ПД усилитель

выпрямитель

осциллограф

Рисунок 3.12 — Схема экспериментальной установки для наблюдения ОСЭПР при гармонической модуляции поляризации света с развёрткой магнитного поля

На рисунке 3.13 представлены спектры ОСЭПР объёмного «-легированного GaAs (п = 2 • 1016 см—3, легирован теллуром), и вольфрамата стронция, активированного трёхвалентными ионами неодима (концентрация ионов 1 мол.%). Спектр я-GaAs качественно совпадает со спектром, полученным классическим методом ССФ и представляет собой одну широкую линию, соответствующую g-фактору д & 0,41 (ср. c 3.3.1.1)3. Спектр был получен на длине волны зондирующего луча, лежащей ниже ширины запрещенной зоны GaAs, в области прозрачности. При приближении длины волны зондирующего луча к краю фундаментального поглощения GaAs сигнал значительно увеличивается.

Что касается спектра кристалла SrWO4:Nd3+, то, как видно из рисунка 3.13б, спектр состоит из большого числа линий с существенно различными g-факторами, амплитудами и ширинами. Не вдаваясь в природу происхождения спектральных линий (что сделано, например, в готовящейся диссертационной работе [181]), на примере этого спектра можно подчеркнуть главные особенности предложенного метода. Во-первых, так как сигнал регистрируется при развёртке

3Определённое значение совпадает с известным для этого образца неточно, что проистекает, по всей видимости, из-за грубой калибровки магнитного поля в представленном эксперименте, который, однако, носит характер подтверждения принципа.

^ 1

<и 1

ОаЛБ:Те 835 нм; 3 К, 15 мВт

изменение знака развёртки поля

0,3

0,4 0,5 0,6 g-фактор, ед.

0,7

0.5

(б) Б^04:Ш3+ " 878,27 нм; 3 К, 15 мВт ' / \\ / I У У V /\ л/ 7 /Л'

........ ......... .........

1 10 g-фактор, ед.

100

Рисунок 3.13 — Примеры спектров ОСЭПР при гармонической модуляции поляризации зонда

а) Спектр ОСЭПР объёмного образца арсенида галлия. б) Спектр ОСЭПР кристалла SrWO4:Ш3+

магнитного поля В, а величина д-фактора обратно пропорциональна В: д = , то разрешение выше для сигналов с малым значением д-фактора (что типично для классической спектроскопии ЭПР). Во-вторых, видно, что в области больших д-факторов наличествует сильный сигнал (не учтённый в подгонке). Этот сигнал соответствует измерениям в малых магнитных полях и может быть вызван не только неразрешёнными линиями с большими значениями g-факторов (действительно присутствующими в спектре, как показали независимые измерения ЭПР на данном образце), но и, вообще говоря, сигналом продольной релаксации, центрированным на нулевых частотах, что может быть использовано для исследования динамики продольной намагниченности.

Аналогичный эксперимент был поставлен и на модельной системе — парах щелочного металла. Детали этого эксперимента и более подробное описание техники ОСЭПР, в том числе теоретическая модель, описывающая отклик, представлены в работе [А5].

1

0

0

3.4 Выводы по главе

Метод спектроскопии поляризационных флуктуаций является многогранной и во многом уникальной техникой исследования свойств вещества. Основным направлением метода остаётся спектроскопия спиновых флуктуаций, или спектроскопия шумов фарадеевского вращения, которая позволяет регистрировать спонтанные флуктуации намагниченности среды и тем самым получать детальную информацию об электронной и ядерной спиновых подсистемах и их динамике. Несмотря на то, что сигнал спонтанных флуктуаций намагниченности очень мал, современное экспериментальное оборудование позволяет накапливать сигнал достаточно быстро для практических применений, а в ряде случаев регистрировать его и в реальном времени, что ставит СПФ в один ряд с такими широко используемыми техниками спин-оптических исследований, как времяразрешён-ное фарадеевское вращение, комбинационное рассеяние на переворотах спина, оптически детектируемый магнитный резонанс и проч. В задачи настоящей работы не входит детальное сопоставление метода СПФ с другими техниками оптических и радиочастотных исследований, так как извлекаемая информация весьма разнообразна и, как будет показано в следующей главе, не ограничивается только спиновыми явлениями. С другой стороны, такие сравнения отчасти выполнены в работах [67; 226; 228], а детальное рассмотрение современных оптических методов регистрации спиновой динамики, в том числе и спектроскопии спиновых флуктуаций, представлено в работе [37, глава 1]. Технические улучшения СПФ позволили расширить диапазон регистрации до сотен ГГц, а чувствительность — до сигналов от одиночного спина.

В направлении повышения чувствительности и информативности метода автором работы было получено несколько существенных результатов, а именно — разработаны и опробованы экспериментальные методы повышения поляриметрической чувствительности, в том числе техника геометрии высокой поляризационной экстинкции [А22], а также два варианта активной спектроскопии поляризационных флуктуаций — с модуляцией магнитного поля, приложенного к образцу [А4], и с модуляцией поляризации зондирующего образец света [А5]. Кроме того, была предложена концепция прибора — спектрометра спиновых шумов для оптической регистрации ЭПР в твердотельных средах и его модификации для расширения окна регистрации до терагерцового диапазона [А24—А26].

Глава 4. Модельные объекты СПФ и их приложения

В главе 2 были рассмотрены базовые теоретические принципы формирования сигнала СПФ, а в главе 3 — аспекты, связанные по преимуществу с особенностями конструкции установки по регистрации СПФ и реализации способов усиления сигнала и расширения диапазона регистрации. При этом не затрагивались практические вопросы, связанные со свойствами изучаемых систем. В этом разделе будут рассмотрены некоторые аспекты поляризационных флуктуа-ций в системах, которые нередко именуются модельными в силу того, что хорошо поддаются описанию аналитическими уравнениями или сравнительно несложно численно моделируются, и характеризуются узкими оптическими и магнитными резонансами (по сравнению, например, с полупроводниковыми структурами или сложными органическими соединениями). К ним в рамках данной главы отнесены как атомарные пары, так и ионы редкоземельных металлов в диэлектрических матрицах. Это сделано неслучайно, и одна из задач данного раздела — провести параллели между этими, на первый взгляд, не слишком похожими объектами. Также кратко обсуждаются некоторые возможности практического использования СПФ модельных структур, и в качестве примера представлена концепция магнитометрического датчика нового типа — флуктуационного оптического магнитометра на основе ячейки с парами цезия.

4.1 ОСПФ неоднородно уширенных оптических переходов

Выше речь шла об однородных оптических ансамблях или же об аспектах, для которых неоднородное уширение оптических переходов не имело значения. Однако характер уширения оптического перехода становится важен, например, при исследованиях с разрешением по длине волны зондирующего света (ОСПФ), как было показано в разделе 2.1.5. В основополагающих работах по этому вопросу [66—68] были сформулированы общие принципы, описывающие ОСПФ систем, в которых превалирует тот или иной тип уширения переходов. Эти принципы проиллюстрированы рисунком 2.2. Спектр регулярного (линейного по мощности зондирующего света) ФВ однородно и неоднородно уширенной систем

качественно выглядит одинаково, будучи максимальным в области максимальной крутизны линии поглощения и минимальным в центре. Несмотря на то, что в неоднородно уширенной системе вклад в ФВ каждой подсистемы центров также имеет знакопеременный вид, при суммировании всех вкладов результирующая кривая оказывается такой же, как и в случае однородного перехода. Однако же флуктуации намагниченности каждой частицы в ансамбле независимы, независимы и их вклады в фарадеевское вращение. Мощность оптического спектра флуктуаций, таким образом, будет пропорциональна не квадрату суммарного ФВ, а сумме квадратов всех вкладов. Поэтому в системе с сильным неоднородным уширением сигнал максимален в центре оптического перехода, противоположно однородно уширенной системе, где сигнал в центре перехода зануляется. Оба предельных случая были наглядно проиллюстрированы в работах [67; 68] на примере дырок в ансамбле КТ (In,Ga)As, большая неоднородная ширина ~ 20 мэВ оптического перехода которых вызвана разбросом размеров и состава точек (однородная ширина составляла несколько мкэВ), и кювет с парами щелочных металлов (рубидия-87 в [68] и калия-41 в [67]), механизмы уширения линий в которых определяются условиями эксперимента, но в представленных результатах могут считаться однородными. Вопрос о конкретном механизме, вызываюшем неоднородное уширение оптической линии, оказывается принципиальным для ОСПФ и рассмотрен подробнее в разделе 4.1.2.

Важной и интересной особенностью полной величины спиновых флукту-аций, наблюдаемой в ОСПФ, является их сильная зависимость от отношения однородной и неоднородной ширин. Фактически мощность флуктуационных сигналов оказывается нечувствительна к неоднородному уширению. Основной вклад в сигнал дают те подансамбли, которые находятся в квазирезонансе с лазерной линией. Поэтому решающую роль для СПФ по-прежнему играет однородная ширина оптического перехода. Особенное практическое значение этот факт имеет в случае исследований примесных ионов в диэлектрических кристаллах, которые, несмотря на широкое применение в магнитооптических приложениях, долгое время оставались недоступными для техники СПФ из-за малой величины ФВ на единичный спин. В следующем разделе на примере ионов переходных металлов в кристаллах подробнее рассмотрен результат влияния на СПФ большого отношения неоднородной и однородной ширин.

4.1.1 Неоднородное уширение в диэлектрических кристаллах

Ионы переходных металлов, то есть ионы с не полностью заполненными внутренними электронными оболочками, крайне широко применяются в науке и технике, к примеру, важнейшими лазерными ионами являются Сг3+ и №3+ в лазерных средах; ионы редкоземельных элементов применяются в умножителях оптической частоты, параметрических усилителях, в схемах квантовой памяти и т. д. Оптические спектры этих ионов обыкновенно характеризуются двумя типами переходов: сильными, разрешёнными межконфигурационными и слабыми, запрещёнными по чётности внутриконфигурационными переходами. Первые часто характеризуются сильной магнитооптической активностью в широком диапазоне длин волн и поэтому часто используются в магнитооптических приложениях. В трёхвалентных ионах РЗЭ сильные разрешённые переходы 4fa—4fa—l5d расположены в ультрафиолетовой (УФ) области спектра, тогда как узкие запрещённые по чётности переходы 4fn—4^ наблюдаются в видимом и ближнем инфракрасном диапазонах [267]. Схематически спектры оптического поглощения и ФВ трёхвалентных ионов РЗЭ в кристаллах представлены на рисунке 4.1.

В строке (а) изображен ход поглощения ионов. В области межконфигурационных переходов поглощение сильное, а линии широкие. В области внутрикон-фигурационных переходов поглощение слабое, причем узкие линии отдельных переходов (с шириной у) сильно неоднородно уширены кристаллическим окружением до Г, и отношение ширин Г/у может составлять до 8 порядков величины (на вставке). В строке б) изображен спектр регулярного линейного ФВ. На вставке изображен один из f—f переходов в увеличенном масштабе, жирной кривой спектральный ход ФВ, а тонкими линиями — вклады отдельных однородно уширенных подсистем. Зондирующий свет, который предполагается монохроматическим, «чувствует» только вклад от близко расположенных по спектру подсистем, ФВ которых обозначено заливкой. Флуктуации ФВ в таком случае оказываются велики в силу спектральной узости линий. Можно считать, что техника

СПФ зондирует таким образом N центров из общего числа N всех гиротропных

1 Г-

N! г-^-1 N Величина сигнала

центров, участвующих в оптическом переходе, N & Г N. Тогда удельное ФВ на единичный центр ф^ = ~ Г N. Величина сигнала СПФ, таким образом, ока-

а)

4/-5с1 (УФ, видимый) ! 4/14/(ближний ИК)

один из /—/переходов

б) 9-

й га

Н л, о •ст

ч 2 я

в) II

о >> Е В

сигнал СПФ не наблюдается

У - г л !>У

¿ж

) 11 1

( г I

мощный сигнал СПФ

Ч ' Ь

длина волны

Рисунок 4.1 — Эффект усиления сигнала флуктуаций ФВ на неоднородно уширенных переходах

а) Спектры поглощения. б) Спектры ФВ. в) Оптические спектры флуктуаций ФВ.

жется равной:

<8Ф2)

г ф

у N'

(4.1)

Можно трактовать эту величину как фактор усиления сигнала в неоднородно уширенной системе1, либо же считать, что в СПФ даёт вклад только ансамбль центров в пределах однородной ширины линии. Так или иначе, это приводит к значительной величине наблюдаемого сигнала, что позволило впервые наблюдать спектр спиновых флуктуаций ионов РЗЭ в кристаллах флюорита CaF2 и фтористого стронция SrF2. Результаты исследований этих систем подробнее представлены

1По сравнению с оптическим переходом аналогичной однородной ширины.

в работе [А1], здесь же в качестве примера приведены измерения спиновых флук-туаций ионов иттербия.

Образец представлял собой кристалл SrF2, выращенный методом Сток-баргера в графитовых тиглях, активированный №3+ (0,5 мол. %) и Yb3+ (0,15 мол. %), замещающими двухвалентные катионы исходной решетки. Создаваемые примесные центры преимущественно анизотропны из-за локальной компенсации избыточного заряда активатора. В результате образуется несколько групп магнитно-неэквивалентных центров, которые дают множество линий ЭПР, частоты которых зависят от взаимной ориентации кристалла, зондирующего луча и приложенного магнитного поля [178; 179]. Для детектирования была использована гомодинная схема детектирования (см. 2.1.6 и 3.3.2.2). Спектральная ширина зондирующего лазерного излучения должна быть меньше или сравнима с однородной шириной линии у, поэтому в качестве источника был использован перестраиваемый кольцевой лазер непрерывной генерации со спектральной шириной <40 кГц (на промежутке порядка 100 мс). Образец был размещён в крио-стате на холодном пальце, что позволяло охлаждать его до 5,7 К. Магнитное поле создавалось электромагнитом в геометрии Фогта. Лазер фокусировался на образце в пятно диаметром 40 мкм с помощью линзы с фокусным расстоянием 200 мм.

Предварительное измерения спектра пропускания образца в широком спектральном диапазоне были выполнены с помощью спектрофотометра Сагу со спектральным разрешением 0,5 нм при комнатной температуре и 5,7 К для обнаружения спектральных особенностей, подходящих для резонансного детектирования СПФ (рисунок 4.2а). Подходящие f—f-переходы Yb3+ находились в диапазоне 965—985 нм. Для оценки истинной ширины линии было выполнено измерение пропускания посредством перестроения длины волны излучения титан-сапфирового лазера, использованного затем для наблюдения СПФ. Ширина линии с центром на 965,15 нм составила 0,02 нм.

На рисунке 4.2 представлены цветные карты зависимостей спектров мощности шума от поперечного магнитного поля. Пример одного из спектров при величине поля 15 мТл построен белой кривой на этом же графике. Как видно из графика, амплитуда сигналов составила около процента от уровня дробовых шумов, что достаточно типично для сигналов от объёмных твердотельных структур. Более подробно результаты исследований изложены в публикациях [А1; А2].

(а)

о ! К

о 0.8

си 0.6 К

£ 0.4 И

& 0.2 С

а 0

с

—^^^

_

300 К 6 К

лазер

6 К

±

л

н м, 25

л 20

о

С <и 15

о

н т 10

и

н и 5

а

Ма 0

0,01

ю

о &

(и

X

I-

и

950 960 970 980 965 965,2 Длина волны, нм

200 400 600 800 Частота, МГц

Рисунок 4.2 — Спектры пропускания и спектры спиновых флуктуаций ионов

Yb3+ в кристалле SrF2 а) Спектр пропускания SrF2:Yb3+ в широком диапазоне при комнатной и низкой температурах (справа) и полученный сканированием длины волны кольцевого лазера при низкой температуре (слева). На левом графике для сравнения представлен также фрагмент спектра, записанного спектрометром. б) Зависимость спектров спиновых флуктуаций от магнитного поля в виде цветовой карты и один из спектров при величине магнитного поля 15 мТл.

0

Работа [А1] открыла целое новое направление исследований [8; А2; А5; А6; 178; 179], рассмотрение которого выходит за рамки настоящей работы и которое детально представлено в готовящейся диссертационной работе [181].

4.1.2 Неоднородное уширение, вызванное эффектом Доплера

Представленное рассмотрение влияния неоднородного уширения на форму сигнала ОСПФ не затрагивало вопроса о природе неоднородного уширения. В кристаллах с примесями ионов РЗЭ неоднородное уширение вызвано разбросом локальных кристаллических полей, а в системах квантовых точек — ещё и разбросом их размеров. Такие системы неоднородно уширены «статично», то есть отдельные группы центров в них всегда имеют одни и те же энергии переходов, которые не меняются со временем. Однако в атомарных парах оптические переходы уширены вследствие эффекта Доплера, т. е. разброса частот переходов,

связанного с проекцией скорости атома на направление луча, зондирующего систему. При этом количество атомов, имеющих одинаковые проекции скоростей на световой луч, в среднем одинаково, однако в разные моменты времени это случайная выборка из полного числа атомов в кювете. Характерным временем, за которое атомы в группе сменяются, является среднее время между столкновениями атомов тр = 1/ (2пус) при частоте столкновений \с (она же определяет столкновительное уширение линии). В случае, если время спиновой дефазиров-ки2 Т2 ^ тр, то атом испытает множество столкновений, сохраняя фазу прецессии, и тем самым «пробежит» по множеству случайных спектральных положений. Таким образом, с точки зрения ОСПФ доплеровски уширенный контур будет вести себя подобно однородно уширенному, спектрально узкий лазерный луч за время спиновой дефазировки (и гораздо большее по сравнению с ним время измерения) успеет «опросить» большую часть атомов ансамбля, а не только выделяемый им пакет с фиксированной проекцией скоростей. Можно показать [А3], что когда выполняется условие

1 с

< Тр < Т2, (4.2)

у ©0vT

где у — доплеровская ширина оптического перехода, ©о — частота перехода, vT = у/2кБТ/т — скорость теплового движения атома массой m, то оптический спектр спиновых флуктуаций будет иметь вид:

Р(©) « ^D2(), (4.3)

>2(

у2 % у

где ß — вещественный коэффициент, определяющий связанное со спином ФВ данного атома, N — количество атомов газа в световом пучке, D(x) = e~x2 /0 eydy — интеграл Доусона. D(x) меняет знак при x = 0, соответственно, оптический спектр спиновых флуктуаций должен обнаружить минимум в центре оптического перехода при выполнении 4.2. Это иллюстрирует рисунок 4.3.

Более того, поскольку каждый зондируемый атом успевает побывать во множестве спектральных положений в пучке, то при зондировании лучом с двумя оптическими частотами результирующий спектр спиновых флуктуаций должен обнаруживать корреляции. Поскольку мгновенный спектр ФВ каждого атома оказывается «заморожен», то при зондировании лучами с одинаковым знаком

2Вообще говоря, время спиновой корреляции т5, дальнейшие рассуждения верны и для продольной релаксации намагниченности.

(а)

^®неодн. ^^ ^®одн.

^®неодн. ^^ ^®одн.

<и К X

(О

В

о

В

одн.

7 V

(б) §>

(в)

со

со

со

со

Рисунок 4.3 — Характер уширения оптических переходов и его влияние на оптический спектр спиновых флуктуаций Схематическое изображение для однородно (слева) и неоднородно (справа) уширенных линий: (а) контура поглощения, (б) мгновенного спектра ФВ, (в) контура ОСПФ. Зелёными стрелками показано условие проявления неоднородно уширенного контура как однородного в ОСПФ.

отстройки от центра доплеровски уширенного резонанса должна наблюдаться положительная корреляция, а при противоположных знаках — отрицательная (так как спектр ФВ каждого атома будет антисимметричен относительно центра перехода). Как показывает теоретическая модель, представленная в [А3], при двухцветном зондировании сигнал домножается на коэффициент

К = 1 +

2<ФхХФ2>

<ф1>2 + <Ф2>2 '

(4.4)

где <ф1;2> — ФВ, индуцируемое в лучах с отстройками со1;2 — ©о. В частном случае, если отстройки выбраны так, что <ф1>2 = <ф1>2, выражение 4.4 преобразуется в К = 1 + sgn([©1 — ©0][©2 — ©0]). Таким образом, подбирая соответствующие отстройки, можно, в теории, добиться или полной корреляции между сигналами,

или полной антикорреляции. В первом случае сигнал при зондировании двухцветным лучом будет вдвое больше суммы сигналов от каждого из лучей, измеренных по отдельности, или же равен нулю.

(а) 250 МГц

200 МГц 150 МГц

6Р3/2

ю1 и <ю2

Спектр флуктуаций ФВ, усл. ед. Спектр флуктуаций ФВ, усл. ед. Рисунок 4.4 — Проявления неоднородного уширения оптического перехода как

однородного на примере ОСПФ паров цезия а) Схема уровней линии D2 цезия. б) Измеренный оптический спектр флуктуаций ФВ с характерным провалом в центре оптической линии. в,г) Двухцветное зондирование при антикоррелирвоанных (в) и коррелированных (г) сигналах.

Оба проявления такого поведения неоднородного уширения оптического перехода как однородного были экспериментально обнаружены на ячейке с

парами цезия при температуре в диапазоне 35—50 °С, содержащей буферный газ (неон) под давлением 1 торр. Столкновительное уширение перехода в этих условиях мало: \с ~10 МГц (длина свободного пробега ^50 мкм), а полная ширина перехода, обусловленная совместным действием доплеровского уширения и сверхтонкого расщепления возбужденного состояния составляет около 800 МГц. Спектральная ширина магнитного резонанса при этом составляла около 10 кГц. Соответственно, условие 4.2 хорошо выполняется для данной системы.

Измерения спектров спиновых флуктуаций осуществлялись при зондировании линии D2 атомов цезия (^©0 = 1 ,455 эВ, X « 852 нм), соответствующей переходу 6^у2 (Р = 3 , 4) ^ 62Рз/2 (Р = 2 , 3 , 4 , 5) [88; 268], см. рисунок 4.4а. Здесь Р = Ь + Б + I — полный угловой момент атома, образованный орбитальным угловым моментом электрона Ь, спином электрона Б и ядерным спином I. Сверхтонкое расщепление возбужденного состояния меньше доплеровского уши-рения перехода при комнатной температуре и, следовательно, не разрешается в спектре поглощения. Таким образом, в указанных условиях линия поглощения D2 состоит из двух слегка асимметричных компонент, обусловленных сверхтонким расщеплением основного состояния на подуровни Р = 3 ,4 (9 , 2 ГГц). Измерения проводились на переходе с подуровня основного состояния Р = 4, обозначенного правой вертикальной стрелкой на рисунке 4.4а. На этом же рисунке на вставке показан экспериментальный спектр пропускания ячейки, записанный при помощи сканирования длины волны лазера.

Для исследований использовалась стандартная установка СПФ с балансной схемой. Ячейка зондировалась линейно поляризованным пучком одночастотного титан-сапфирового лазера, длина волны генерации которого стабилизировалась опорным резонатором и контролировалась интерферометром Физо, что обеспечивало спектральную ширину линии зондирующего луча <10 кГц. Для экспериментов по двухцветному зондированию оптическая частота сдвигалась при помощи АОМ. Исходный и смещённый по частоте лучи сводились в одномодовое оптоволокно, которым и подводились к ячейке, что обеспечивало одинаковое пространственное распределение пучка обеих частот. Оптическая частота выходного лазерного луча могла плавно перестраиваться в диапазоне нескольких ГГц, что существенно превышало полную ширину перехода и позволяло получать спектры пропускания и ОСПФ высокого разрешения всего оптического перехода D2. Для минимизации оптически индуцированных возмущений вместо сфокусированно-

го луча использовался коллимированный луч сравнительно большого сечения (4—12 мм).

Для проверки высказанных предположений были произведены измерения зависимости мощности полного сигнала флуктуаций ФВ от длины волны зондирующего света при минимальном уровне плотности световой мощности Рвх., когда эффектами оптического возмущения спиновой системы можно было пренебречь (рисунок 4.4б). Наблюдаемая форма спектра, как и предполагалось, оказалась типичной для однородно уширенной линии, имея провал до нуля вблизи центра оптического перехода. Несмотря на то, что набор зондируемых лазерным лучом атомов, вносящих основной вклад в регистрируемый сигнал, обновляется полностью за доли микросекунды, фаза прецессии намагниченности остаётся неизменной в течение сотен микросекунд. Таким образом, измеряемый спектр нечувствителен к изменениям оптической отстройки отдельных атомов, и система проявляет себя как однородный ансамбль атомов с некоторой усреднённой эффективной шириной оптического перехода.

Соответственно, спиновые флуктуации, регистрируемые на разных длинах волн внутри линии оптического перехода, должны быть коррелированы, как если бы доплеровское уширение было однородным. Это предположение было проверено экспериментально при помощи зондирования лучом с двумя длинами волн. С помощью АОМ был получен второй луч с частотой, сдвинутой на 250 МГц, что значительно превышало однородную (столкновительную) ширину оптического перехода. Оба луча в экспериментальной установке следовали по одному и тому же оптическому пути, и спектр спиновых флуктуаций был получен как с использованием каждого из них по отдельности, так и при зондировании обоими сразу. При объединении двух лучей флуктуации их ФВ будут суммироваться по-разному в зависимости от того, коррелированы они или нет. Сравнивая мощность шума, регистрируемую при зондировании лучами по отдельности и совместно, можно судить о степени корреляции флуктуаций в двух лучах. В соответствии с 4.4 ситуации, когда знаки расстройки для двух пучков разные или одинаковые, принципиально различны, поскольку мгновенный спектр ФВ намагниченной системы является нечетной функцией расстройки (см. кривую ФВ на верхних графиках рисунков 4.4в,г). В случае, когда знаки расстройки для двух частот были разными, два спектра, полученные с каждым из лучей, компенсировали друг друга, и сигнал спиновых флуктуаций полностью исчезал (рисунок 4.4в). В случае, когда две частоты лежали по одну сторону линии, корреляция была положительной и резо-

нанс усиливался (рисунок 4.4г). В данном случае 1 < K « 1,2 < 2. Отличие от максимального ожидаемого значения 2 объясняется остаточным оптическим возмущением оптического резонанса и невыполнением равенства величин ф! и ф2. Тем не менее, экспериментальные данные убедительно показывают, что при варьировании длины волны зондирующего луча в пределах доплеровской ширины атомного резонанса отдельные подансамбли гиротропных центров не выделяются, в противоположность тому, как это происходит в неоднородно уширенных ансамблях КТ [67; 213].

4.2 Спектроскопия флуктуаций линейной анизотропии

Во всех представленных выше исследованиях речь велась в первую очередь о сигнале флуктуаций ФВ, то есть магнитного циркулярного двулучепреломле-ния, индуцированного, в свою очередь, флуктуациями намагниченности среды. В ряде случаев наблюдается также шум магнитного циркулярного дихроизма, регистрируемый во флуктуациях эллиптичности (см. разд. 5.1.1.3, 5.2.1.2). Однако причиной поляризационных флуктуаций могут быть также флуктуации линейной анизотропии. Сильные поляризационные флуктуации (называемые критическими) возникают вблизи точек фазовых переходов или мультистабильных состояний различных систем и часто служат инструментом их исследования, причём намагниченность может являться (напр., [A23; 269]), а может и не являться (напр., [A16; 270; 271]) причиной возникающей анизотропии. Более того, не всегда именно намагниченность среды является результатом процессов с участием спинов. Задача данного раздела — продемонстрировать более общий подход к спектроскопии поляризационных флуктуаций на примере наблюдения эффектов спинового выстраивания в атомарной системе и флуктуаций структуры стеклянной матрицы, которые проявляются во флуктуациях, соответственно, линейного двулучепреломления и линейного дихроизма прошедшего через эти системы света.

4.2.1 Флуктуации спинового выстраивания в атомарных парах

В любых спиновых системах возможна поляризация (ориентация) спинов, то есть наличие преимущественного значения проекции спинов на некоторое направление. Для спина 1/2 это единственная возможная форма упорядочения, для больших спинов существует упорядочение более высоких порядков. Простейшим из них является спиновое выстраивание, которое также испытывает спонтанные флуктуации [272]. При выстраивании спины по преимуществу имеют две проекции на некоторое направление, одинаковые по величине и противоположные по знаку. В таком случае полной намагниченности, отличной от нуля, не возникает. При этом ось выстраивания с точки зрения симметрии не имеет выделенного направления, в отличие от намагниченности, которой может быть поставлен в соответствие вектор, направленный в какую-либо конкретную сторону Из тех же симметрийных соображений было бы естественным ожидать, что при приложении магнитного поля в геометрии Фогта система выстроенных спинов должна обнаружить сигнал на удвоенной частоте прецессии. Это поясняет рисунок 4.5а. В случае спиновой ориентации (прецессии намагниченности) происходит осцилляция проекции намагниченности на направление распространения света на ларморовской частоте. Спиновая ориентация совпадёт с исходной через время 2п/ю^, а спиновое выстраивание — через половину периода, п/ю^.

Примечательно, что в отличие от спиновой ориентации, спиновое выстраивание в чистом виде удобнее наблюдать не в геометрии Фогта, а в геометрии Фарадея. Предполагая, что выстраивание модулирует линейное, а не циркулярное двулучепреломление, прецессирующее вокруг направления света спиновое выстраивание можно представить как вращающуюся на ларморовской частоте фазовую пластинку с очень малым фазовым сдвигом. Модуляция поляризации в таком случае будет происходить на удвоенной частоте вращения.

Для проверки этих упрощённых соображений был выполнен эксперимент на ячейке, содержащей пары цезия без буферного газа. Постановка эксперимента были аналогична представленной в предыдущем разделе (4.1.2). Магнитное поле В, действующее на ячейку с цезием, создавалось катушками Гельмгольца диаметром 20 см, которые могли быть ориентирована либо вдоль, либо поперёк распространения светового луча, обеспечивая геометрию Фарадея или Фогта соответственно. Процедура измерения эллиптичности описана в разд. 2.

(б) 20

0 12 0 12 Магнитное поле, мТл

0,02 0,03 0,04

пл. мощн. флукт. (мкВ2/Гц)

0,03

0,04

Рисунок 4.5 — Эволюция поляризации и выстраивания во времени и наблюдаемые флуктуации эллиптичности света, зондирующего пары цезия

а) Прецессия спиновой поляризации (слева) и спинового выстраивания (справа).

б) Зависимость спектров флуктуаций эллиптичности от магнитного поля в гео-

метрии Фарадея (слева) и Фохта (справа).

Результаты измерений спектров флуктуаций эллиптичности в зависимости от величины приложенного магнитного поля в геометриях Фарадея и Фогта представлены на рисунке 4.5б, левый и правый графики соответственно. Как и ожидалось, в геометрии Фарадея наблюдался пик на удвоенной ларморовской частоте. В геометрии Фогта наблюдался как пик на ларморовской частоте, связанный с прецессией спонтанной намагниченности (ориентации), так и на удвоенной частоте, связанный со спонтанным выстраиванием. В дополнение к этим экспериментам были также измерены спектры флуктуаций ФВ, в которых наблюдался только сигнал резонанса, связанный с намагниченностью.

Выполненные эксперименты обнаружили и явления, которые не объясняются в рамках такой элементарной трактовки, в частности, наличие пика на нулевых частотах как в геометрии Фарадея (где его присутствие связано с продольными флуктуациями намагниченности), так и в геометрии Фогта, а также зависимость амлитуд сигналов от взаимного направления азимута плоскости поляризации зондирующего света и приложенного магнитного поля. Для их правильного описания требуется выполнить расчёт корреляторов в рамках микроскопической теории, изложенной вместе с другими особенностями эффекта в публикации [А7] и раз-

витой в [A8]. Исследование эффекта спинового выстраивания и других явлений при оптическом возбуждении системы было продолжено в работах [A9; 273].

4.2.2 Структурные флуктуации диэлектрических стёкол

Предыдущий пример флуктуаций линейного двулучепреломления проиллюстрирован сигналом, не связанным с макроскопической намагниченностью, но вызванным определённым упорядочением магнитных моментов (спинов). Возможен иной пример флуктуаций линейной анизотропии, несущих интересную информацию об изучаемом объекте и при этом не связанных со спиновой системой вообще. В данном случае модельным объектом снова выступают ионы РЗЭ, но встроенные не в упорядоченную кристаллическую структуру, а в аморфную — стекло.

Собственная динамика неупорядоченной стекловидной матрицы — хорошо известное, но не до конца изученное явление, по-разному описываемое в литературе. Суть этого явления заключается в значительном повышении плотности колебательных состояний (фононов) по сравнению с уровнем, предсказываемым теорией Дебая д(ю) к ю2, в области частот ю до нескольких ТГц и в диапазоне температур от единиц до десятков К. Так как фононы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, то такое повышение называют бозонным пиком. Оно проявляется во многих стёклах, в том числе в образцах древнего янтаря [274], и в некоторых переохлаждённых жидкостях, например, в воде [275], и наблюдается в экспериментах по измерению теплопроводности и теплоёмкости [276; 277], в рентгеноструктурном анализе и нейтронографии [275], в спектрах комбинационного рассеяния света [278]. В настоящий момент консенсуса в вопросе о причинах возникновения бозонного пика нет, но он эффективно описывается в терминах двухуровневых систем [276; 277]. В стёклах с примесями ионов РЗЭ эта динамика приводит к флуктуациям локального окружения примеси и, тем самым, к флуктуациям оптического тензора поляризуемости примесной подсистемы. Высокая чувствительность поляризации зондирующего пучка к этим флуктуациям в области f—f-переходов обусловлена, как было показано в разделе 4.1.1, их малой однородной шириной. Таким образом, можно ожидать, что бозонный пик проявится и в СПФ, причём, очевидно, в отличие от спиновых

флуктуаций, наблюдаемый сигнал не будет испытывать никакой зависимости от внешнего магнитного поля.

Прежде чем показать на практике, что это действительно так, следует понять, флуктуации какой именно величины могут наблюдаться в эксперименте и, самое главное, как отличить их друг от друга. Во-первых, всего возможны четыре проявления анизотропии, приводящих к флуктуациям эллиптичности или вращения плоскости поляризации. Это линейное и циркулярное двулучепреломление (разница показателей преломления или скоростей распространения ортогональных линейных и циркулярно поляризованных волн, соответственно), а также линейный и циркулярный дихроизм (разница коэффициентов поглощения для соответствующих ортогональных волн). Линейное двулучепреломление и циркулярный дихроизм вызывают изменение эллиптичности света, а циркулярное двулучепреломление и линейный дихроизм — поворот плоскости поляризации.

Во-вторых, флуктуации анизотропии среды не повлияют на поляризацию света в том случае, когда она совпадает с одной из нормальных мод флуктуирующей анизотропии. Таким образом, выбирая поляризацию падающего света, совпадающую с одной из нормальных мод, можно погасить соответствующие поляризационные флуктуации зондирующего света. В частности, флуктуации гиротропии (циркулярного двулучепреломления) среды не наблюдаются при зондировании циркулярно поляризованным светом (что, в частности, используется для нормировки на дробовой уровень, см. 2). Однако в случае линейного двулучепреломления выбрать нормальные моды можно только для статической анизотропии. Флуктуации линейного двулучепреломления со случайно выстроенными осями анизотропии не имеют общей нормальной моды и, следовательно, не могут быть подавлены вне зависимости от азимута плоскости поляризации зондирующего света. Это различие хорошо видно из представления поляризации света на сфере Пуанкаре, где циркулярная и линейная поляризации изображены точками (полюсами сферы) и линией (экватором сферы с множеством поляризаций) соответственно (см. раздел 2.1.6.2). Что же касается дихроизма, то ситуация должна быть противоположной: например, при флуктуирующей анизотропии циркулярного дихроизма шумы эллиптичности не будут наблюдаться при зондировании циркулярно поляризованным светом.

Эксперимент, демонстрирующий эффект структурных шумов стеклянной матрицы, был выполнен на образцах фосфатных стёкол, легированных неодимом и иттербием. Образцы, прозрачные в видимом свете, визуально однородные и

изотропные, были изготовлены с использованием реактивов класса ЧДА. Состав стёкол: первый образец — Р205, ВаО, К20, SiO2, А1203, В203 и Ш203 (далее именуемый как стекло, легированное концентрация ионов 0 , 6 х 1021 см—3), второй образец — BaF2, A1F3, CaF2, MgF2, SnF2 и Yb2O3 (далее именуемый как стекло, легированное УЪ, концентрация ионов 2 х 1021 см—3). Аморфная структура образцов была подтверждена измерениями рентгеновской дифракции, рисунок 4.6а. Толщины пластин (3 мм и 0 4 мм соответственно) были выбраны для обеспечения оптической плотности на резонансной частоте ниже единицы. Была также использована классическая установка с кольцевым лазером, описание которой представлено в разделе 3.1; для нормировки использовался метод с переставляемым до и после образца поляризатором, см. разд. 3.2.1. Лазерный луч диаметром около 4 мм фокусировался на образец линзой с фокусным расстоянием 75 мм. Полная мощность лазерного излучения в измерениях составляла около 10 мВт (103 Вт/см2. Зависимость мощности поляризационного шума, нормированной на дробовой шум, при этих интенсивностях оказалась линейной, что свидетельствовало о пренебрежимо малой роли оптической нелинейности. Поляризационный шум лазерного луча анализировался в диапазоне частот до 1 ГГц (ограниченном полосой пропускания балансного детектора).

Полученные результаты убедительно свидетельствуют о том, что в эксперименте наблюдается интенсивный сигнал флуктуаций поворота плоскости поляризации, не связанный со спиновой подсистемой образцов. Спектр поляризационного шума в диапазоне 0 ,1—1 ГГц был «белым», см. рисунок 4.6б (левый график), причём наблюдаемый сигнал не изменялся при увеличении магнитного поля вплоть до 0,4 Тл, в котором все частоты прецессии ионов должны быть существенно выше 100 МГц. Кроме того, полная мощность поляризационного шума огромна по сравнению с мощностью спинового шума в кристаллах, легированных редкоземельными элементами, ср., напр., с рис. 4.2. Также были выполнены измерения спектров флуктуаций вращения плоскости поляризации при зондировании циркулярно поляризованным светом, когда шум гиротропии не должен наблюдаться. Эти измерения показали, что сигнал в пределах экспериментальной погрешности остался прежним. На рисунке 4.2б (правый график) также представлен для сравнения спектр флуктуаций ФВ образца я-GaAs при зондировании линейным и циркулярно поляризованным светом в аналогичных экспериментальных условиях. Таким образом, можно заключить, что наблюдаемый поляризационный шум связан с флуктуациями линейного дихроизма.

(и

Н

о

^

К К

а и

л &

-е

к

ч

н X £

(а)

(б)

120 100 : 80 : 60 : 40 : 20;

0

стекло с УЬ3+ стекло с Ш3+ X = 0,15406 нм

£ а