Спектры комбинационного рассеяния, динамика решетки и фазовые переходы в кристаллах фторидов (ScF3, Rb2KInF6, Rb2KScF6) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Орешонков, Александр Сергеевич

• Орешонков, Александр Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Орешонков, Александр Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность.

Цели и задачи работы.

Научная новизна.

Практическая значимость.

Основные выносимые на защиту положения.

Апробация работы.

Публикации.

Структура и объем диссертации.

ГЛАВА 1. СПЕКТРОСКОПИЯ КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ

И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ В КРИСТАЛЛАХ.

1.1. Комбинационное рассеяние в кристаллах.

1.1.1. Комбинационное рассеяние света и симметрия кристаллов. .

1.2. Моделирование колебательных спектров кристаллов.

1.2.1. Феноменологические модельные методы расчета фононных спектров кристаллов.

1.2.2. Первопринципные методы расчета фононных спектров кристаллов.

1.3. Комбинационное рассеяние и фазовые переходы в кристаллах.

Постановка задачи.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В КРИСТАЛЛЕ БсКз

МЕТОДОМ КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ.

2.1. Фазовый переход в кристалле БсРз, индуцированный гидростатическим давлением.

2.2. Уточнение данных рентгеноструктурного анализа кристалла 8сР3.

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В КРИСТАЛЛАХ ИЬгКЗпЕб И ШъК8сР

МЕТОДОМ КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ.

3.1. Структура и симметрия кристаллов Ш^КШ^, КЬгКБсРб.

3.2. Фазовые переходы в кристаллах Ш^КШ^ и ЯЬ2К8сРб, индуцированные гидростатическим давлением.

3.3. Фазовые переходы в Ш^КЫ^, индуцированные понижением температуры.

ВЫВОДЫ ГЛАВЫ 3.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЬ} И ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спектры комбинационного рассеяния, динамика решетки и фазовые переходы в кристаллах фторидов (ScF3, Rb2KInF6, Rb2KScF6)»

К настоящему времени спектроскопия комбинационного рассеяния (СКР) заняла прочное место среди различных других методов исследования состава и строения вещества, его фононном спектре, механизмах электрон-фононного и фонон-фононного взаимодействия. Получе ние таких данных относится к числу важнейших задач спектроскопии твердого тела. Поэтому проведение подобных исследований стало обязательным при изучении новых кристаллических материалов и структур.

Не менее важным стало развитие методов интерпретации колебательных спектров кристаллов. Феноменологические подходы к описанию колебательного спектра и процесса комбинационного рассеяния на колебаниях решетки, в сочетании с современными вычислительными методами существенно увеличили информативность спектроскопии КР, позволив установить связи между спектральными параметрами и характеристиками кристаллической структуры.

Теоретико-групповые методы анализа фундаментальных колебаний кристаллов позволяют однозначно определить тип симметрии и число колебаний, а также проанализировать их активность и указать условия их наблюдения в том или ином физическом процессе. Поэтому теоретико-групповые методы необходимы как для симметрийного анализа вычисленных колебательных спектров, так и для интерпретации экспериментальных результатов. Использование симметрийных методов делает возможным корректное соотнесение теоретических и экспериментально наблюдаемых колебательных спектров.

В последние десятилетия были синтезированы многочисленные кристаллы сложной структуры, которые стали новыми объектами физики твердого тела, включая физику фазовых переходов, а также привлекли к себе внимание в качестве перспективных сред для многочисленных практических приложений. Сюда относится большое число новых кристаллов обширного семейства перовскитоподобных соединений, включая собственно перовскиты, слоистые перовскиты и их политипы, эльпа-солиты и другие кристаллы с октаэдрическими молекулярными ионами. Перовскиты традиционно являются модельными объектами исследования фазовых переходов в кристаллах; в то же время к этому семейству относятся большинство современных неорганических материалов нелинейной оптики и квантовой электроники, на их основе сознаны сегнето-и пьезоэлектрические керамические материалы, нашедшие многочисленные применения в электронике и пьезотехнике; наконец, структуры высокотемпературных сверхпроводников являются вариантами структуры слоистого перовскита. Надо отметить, что галоген-содержащие перовскиты изучены в целом гораздо слабее, чем их кислород-содержащие аналоги. Более низкие частоты колебательного спектра галогенидов зачастую сильно затрудняют проведение таких исследований, а большое разнообразие процессов, происходящих в этих кристаллах при внешних воздействиях, зачастую требует более тщательного их изучения, включая исследование полного колебательного спектра.

В результате развития беспараметрических методов расчетов динамики решетки сложных ионных кристаллов была подтверждена определяющая роль фононной подсистемы в механизмах фазовых переходов в этих структурах - классической фононной мягкой моды ориентацион-ного типа.

Внешние воздействия на перовскитоподобные структуры могут вызывать в них достаточно сложные процессы, включая фазовые переходы различной физической природы, в том числе - не сводящиеся к традиционной для колебательной спектроскопии концепции мягкой моды. Для понимания механизмов их формирования и описания происходящих в них процессов использование методики спектроскопии комбинационного рассеяния в сочетании с современными методами интерпретации результатов представляется весьма актуальным.

В связи с этим цели и задачи работы были сформулированы следующим образом.

Цели и задачи работы

Количественные исследования полных спектров комбинационного рассеяния света перовскитоподобных фторидных кристаллов 8сР3, КЬ2К1пР6, ЫЬ2К8сР6, в частности получение полных спектров комбинационного рассеяния света в широкой области температур и давлений, включающих точки предполагаемых фазовых переходов; установление связей спектральных характеристик с особенностями структуры; интерпретация экспериментально полученными спектров комбинационного рассеяния света на основе феноменологических модельных расчетов фо-нонных спектров исследованных кристаллов. Для достижения этой цели решались следующие задачи:

1. Получение и исследование полных спектров комбинационного рассеяния света кристаллов перовскитоподобных фторидов БсРз, ЯЬ2К1пРб, ЯЬгКБсРб в широком интервале температур и давлений, включающем точки известных и предполагаемых фазовых переходов.

2. Подтверждение существования фазового перехода при Рс = 0.7 ГПа для кристалла БсБз, установление природы этого фазового перехода. Расчет динамики решетки кристалла 8сР3 в рамках эмпирической модели, уточнение структуры фазы высокого давления для этого соединения.

3. Установление природы фазовых переходов для кристалла КЬ2К1пР6 при температуре Тс = 283 К и гидростатическом давлении Рс — 0.9 ГПа. Установление природы фазового перехода для кристалла ЯЬ2К8сР6 под действием гидростатического давления (Рс=1.0ГПа). Нахождение наиболее вероятной пространственной группы фазы высокого давления для этих кристаллов.

Научная новизна

Основные экспериментальные результаты, изложенные в диссертационной работе, сформулированные в защищаемых положениях и выводах, получены впервые.

Практическая значимость

Результаты, полученные в диссертационной работе, являются новыми и вносят существенный вклад в колебательную спектроскопию кристаллов фторидов. Работа содержит оригинальную информацию о колебательных спектрах исследованных кристаллов и дает численное описание колебательных спектров, динамики решетки и структурных фазовых переходов в данных соединениях.

Основные выносимые на защиту положения

Получены и исследованы полные спектры КР кристаллов перовски-топодобных фторидов в широком интервале температур и давлений, включающем точки известных и предполагаемых фазовых переходов, выполне-но'соотнесение линий спектров КР по типам колебаний в кристаллах.

Подтверждено существование фазового перехода при Рс = 0.7 ГПа для кристалла ScF3.Фазовый переход в кристалле при Рс = 0.7 ГПа связан с поворотом октаэдров ScF6.Расчет в рамках эмпирической модели показал, что обнаруженная точка при Рс = 0.7 ГПа соответствует фазовому переходу первого рода. Фаза высокого давления является ромбоэдрической фазой с пространственной группой R3c .

Для кристалла Rb2KInF6 фазовые переходы по температуре при Гс = 283 К и давлению Рс = 0.9 ГПа связаны с поворотом октаэдров InF6. Для кристалла Rb2KScF6 фазовый переход под действием гидростатического давления при Рс = 1.0 ГПа связан с поворотом октаэдра ScF6. Наиболее вероятной фазой высокого давления для кристалла Rb2KInF6 является фаза с пространственной группой СИ т.

Апробация работы

Результаты, включенные в диссертацию, были представлены и обсуждались на:

- XI всероссийской молодёжной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-11), Екатеринбург, 2010;

- The 10th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposium on Ferroelectricity, Yokohama, 2010;

- Второй Уральской школе молодых ученых «Современные На-нотехнологии. Сканирующая зондовая микроскопия», Екатеринбург, 2011;

- Двенадцатой международной конференции «Физика диэлектриков» (Диэлектрики - 2011), Санкт-Петербург, 2011;

- XIX Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков, Москва, 2011;

- European Meeting on Ferroelectricity EMF 12th, Bordeaux, France,

2011.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ:

1. Александров К. С., Воронов В. Н., Втюрин А. Н., Крылов А. С., Молокеев М. С., Орешонков А. С., Горяйнов С. В., Лихачева А. Ю., Анчаров А. И. Структура и динамика решетки фазы высокого давления в кристалле ScF3. // ФТТ. - 2011. - Т. 53, вып. 3. - С. 527-531.

2. Крылов A.C., Крылова С. Н., Втюрин А.Н., Суровцев Н.В., Ади-щёвС.В., Воронов В.Н., Орешонков A.C. Спектр комбинационного рассеяния и фазовые переходы в эльпасолите Rb2KInF6. // Кристаллография. - 2011. - Т. 56, вып. 1.-С. 22-27.

3. Krylov A. S., Krylova S. N., Vtyurin A. N., Voronov V. N., Oreshon-kov A. S. Raman Scattering Study Temperature Phase Transitions of Rb2KInF6 Crystal. // Ferroelectrics. - 2011. - Vol. 416, Is. 1. - P. 95-100.

4. Орешонков А. С., Втюрин A. H., Крылов А. С., Крылова С. H., Воронов В. Н. Спектры комбинационного рассеяния, динамика решетки и фазовые переходы в эльпасолите Rb2KInF6. // Тезисы докладов XI Всероссийской молодёжной школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества. - Екатеринбург. - 2010. - С. 76.

5. Aleksandrov К. S., Misul S. V., Molokeev М. S., Krylov A. S., Krylo-va S. N., Voronov V. N., Vtyurin A. N., Oreshonkov A. S. Temperature Phase Transitions of Rb2KInF6 Crystal: Structural and Raman Scattering Study. The 10th Russia/CIS/Baltic/Japan Symposium on Ferroelectricity // Abstracts. - Yokohama: Japan. - 2010. - P. 55.

6. Vtyurin A. N., Krylov A. S., Krylova S. N., Oreshonkov A. S., Go-ryainov S. V., Voronov V. N. Raman scattering study temperature and high pressure phase transitions of Rb2KInF6 crystal. // Материалы XII Международной конференции «Физика диэлектриков». - Санкт-Петербург. - 2011. - С. 178-179.

7. Втюрин А. Н., Крылов А. С., Крылова С. Н., Орешонков А. С., Воронов В. Н., Горяйнов С. В. Изучение фазовых переходов в эльпасоли-тах Rb2KInF6 и Rb2KScF6 методом комбинационного рассеяния света. // XIX Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков 20-23 июня 2011 г. - Москва. - Тезисы докладов. - С. 56

8. Vtyurin A. N., Krylov A. S., Krylova S. N., Oreshonkov A. S., Goryai-nov S. V., Voronov V. N. Phase transitions of Rb2KInF6 crystal. // 12th European Meeting on Ferroelectricity, June 26 - July 1. - 2011. Bordeaux, France. - 9A-30.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем составляет 97 страниц, включая 20 рисунков, 8 таблиц, список цитируемой литературы содержит 63 наименований.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Орешонков, Александр Сергеевич

Основные результаты и выводы

Получены и исследованы полные спектров КР кристаллов перов-скитоподобных фторидов в широком интервале температур и давлений, включающем точки известных и предполагаемых фазовых переходов, выполнено соотнесение линий спектров КР по типам колебаний в кристаллах.

Подтверждено существование фазового перехода при Рс= 0.7 ГПа для кристалла 8сР3. Фазовые переход в кристалле при Рс= 0.7 ГПа связан с поворотом октаэдров 8сР6. Расчет в рамках эмпирической модели показал, что обнаруженная точка при Рс= 0.7 соответствует фазовому переходу первого рода. Фаза высокого давления является ромбоэдрической фазой с пространственной группой ЯЗс.

Установлено, что для кристалла ЫЬ2К1пРб фазовые переходы по температуре {Тс = 283 К) и давлению (Рс = 0.9 ГПа), а также фазовый переход под действием гидростатического давления (Рс=1.0 ГПа) для кристалла КЬ2К8сР6 связаны с поворотом октаэдрических групп Ме¥6. Наиболее вероятной фазой высокого давления для этих кристаллов является фаза с пространственной группой СИ т.

Диссертационная работа выполнена в Институте Физики им. JI. В. Киренского СО РАН. Все основные результаты диссертации получены автором самостоятельно. Научный руководитель А.Н. Втюрин принимал участие в постановке задачи исследований, обсуждении экспериментальных результатов и их интерпретации.

Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю д.ф.-м.н. А. Н. Втюрину, а также к.ф.-м.н. А. С. Крылову совместно с которым были выполнены эксперименты при нормальных условиях и с ростом температуры и давления для кристаллов ScF3, Rb2KInF6, Rb2KScF6. Также автор глубоко признателен сотрудникам Объединенного института геологии, геофизики и минералогии СО РАН за консультации по измерениям при высоких давлениях.

Автор также выражает глубокую признательность автору пакета LADY М. Б. Смирнову за консультации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Орешонков, Александр Сергеевич, 2011 год

1. Плачек Г. Релеевское рассеяние и Раман-эффект. - Харьков: ОНТИ, 1935.- 173 с.

2. Сущинский М. М. Спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов. М.: Наука, 1969. - 576 с.

3. Petzelt J., Dvorak V. Changes of infrared and Raman spectra induced by structural phase transitions: I. General considerations // J. Phys. C: Solid State Phys. 1976. -Vol. 9, no 18.-P. 1571-1586. c.

4. Овандер JI. H. Нелинейные оптические эффекты в кристаллах // УФН 1965.-Т. 86, № 1.-С. 3-39.

5. Горелик В. С., Сущинский М. М. Комбинационное рассеяние света в кристаллах // УФН. 1969. - Т. 98, № 2. - С. 237-294.

6. Борн М., Кунь Хуан. Динамическая теория кристаллических решеток. -ИЛ, 1958.-488 с.

7. Смирнов М. Б. Численное моделирование механических и диэлектрических свойств кристаллов // Динамическая теория и физические свойства кристаллов / Ред. Лазарев А. Н. С.-Петербург: Наука, 1992. -С. 41-59.

8. Лазарев А. Н., Миргородский А. П., Смирнов М. Б. Колебательные спектры и динамика ионно-ковалентных кристаллов. Л.: Наука, 1985.- 121 с.

9. Марадудин А., Монтролл Э., Вейсс Дж. Динамическая теория кристаллической решетки в гармоническом приближении. М.: Мир, 1965.-496 с.

10. C.-Петербург: Наука, 1992. С. 5-40.

11. Wendel Н., Martin R. М. Theory of Structural Properties of Covalent Semiconductors // Phys. Rev. 1979. - Vol. В19, no 10. - P. 5251-5264.

12. Density Functional Theory / Ed. Keller J., GazquezJ. L. Berlin, New York: Springer-Verlag, - 1983. - 301 p.

13. Lodwin P. O. Density Matrices and Density Functionals // Dordrecht,

14. D. Reidel PC 1987. - P. 21-50.

15. Kohn W., Sham L. J. Self-Consistent Equations Including Exchange and Correlation Effects // Phys. Rev. 1965. - Vol. 140, no 4. - P. 1133-1138.

16. Langreth D. C., Mehl M. J. Beyond the Local-Density Approximation in Calculations of Ground-State Electronic Properties // Phys. Rev. 1983. -Vol. B28, no 4. - P. 1809-1834.

17. PerdewJ. P., WangY. Accurate and Simple Density Functional for the Electronic Exchange Energy. Generalized Gradient Approximation // Phys. Rev. 1986. - Vol. B33, no 12. - P. 8800-8802, 8822-8824.

18. Kutzler F. W., Painter G. S. Energies of Atoms with Nonspherical Charge Densities Calculated with Nonlocal Density-Functional Theory // Phys. Rev. Lett. 1987. - Vol. 59, no 12. - P. 1285-1288.

19. HammannD. R., SchluterM., Chiang С. Norm-Conserving Potentials // Phys. Rev. Lett. 1979. - Vol. 43, no 20. - P. 1494-1497.

20. Kerker G. P. Nonsingular Atomic Potentials for Solid State Applications // J. Phys. C.- 1980.-Vol. 13, no 9. P. L189-194.

21. Bachelet G. В., Hammann D. R., SchluterM. Pseudopotentials that Work: from H to Pu // Phys. Rev. 1982. - Vol. B26, no 8. - P. 4199-4228.

22. Gordon R. G., Kim Y. S. Theory of the Forces between Closed-Shell Atoms and Molecules // J. Chem. Phys. 1972. - Vol. 56, no 6. - P. 31223133.

23. BoyerL. L. Determination of Interatomic Interactions in Complex Ionic Crystals from Structural and Lattice-Dynamical Data // Phys. Rev. 1974. - Vol. B9, no 5. - P. 2684-2692.

24. Иванов О. В., Максимов E. Г. Микроскопические вычисления элекс тронной поляризуемости и динамики решетки ионных кристаллов //

25. ЖЭТФ. 1995. - Т. 108, № 5. - С. 1841-1859.

26. Гинзбург В. Д., Леванюк А. П., Собянин А. А. Общая теория рассеяния света вблизи точек фазовых переходов в идеальных кристаллах // Рассеяние света вблизи точек фазовых переходов / ред. Камминз Г. 3., Леванюк А. П. М.: Наука - 1990. - С. 13-111.

27. Ландау Л. Д., ЛифшицЕ. М. Теоретическая физика. Т. 5. Статистическая физика. М.: Наука - 1964. - 567

28. Александров К. С. Последовательные фазовые переходы в слоистых перовскитоподобных кристаллах // Кристаллография. 1987. - Т. 32, № 3. - С. 661-672.

29. Александров К. С., Анистратов А. Т., Безносиков Б. В., Федосеева Н. Фазовые переходы в кристаллах галоидных соединений АВХ3. Новосибирск: Наука - 1981. -266 с.

30. Kuzmany Н. Solid State Spectroscopy. Berlin e. a.: Springer - 1998. -450 p.

31. Balkanski M., Wallis R. F., Наго E. Anharmonic Effects in Light Scattering due to Optical Phonons in Silicon // Phys. Rev. 1983. - Vol. B28, no 4.-P. 1928-1933.

32. Gonzalez J., Moya E., Chervin J. C. Anharmonic Effects in Light Scattering Due to Optical Phonons in CuGaS2 // Phys. Rev. 1996. - Vol. B54, no. 7.-P. 4707-4713.

33. Втюрин A. H., Кабанов И. С., Шабанов В. Ф., Шестаков Н. П., Шку-ряев В. Ф. Метод классификации линий колебательного спектра несоразмерных фаз по типам симметрии. Красноярск - 1980. - 43 с. Препринт ИФ СО РАН: ИФСО-143Ф.

34. Александров К. С. Фазовые переходы. Красноярск: Изд-во КрасГУ- 1978.- 112 с.

35. Брус А., Каули Р. Структурные фазовые переходы. М.: Мир, 1984. -408 с.

36. Daniel P., Bulou A., Rousseau М., Nouet J., Leblanc М. Raman Scattering Study of Crystallized MF3 Compounds (M = Al, Cr, Ga, V, Fe, In): An Approach to the Short-Range-Order Force Constants // Phys. Rev. 1990.- Vol. B42, no 16. P. 10545-10552.

37. Rotereau K., Daniel Ph., Gesland J. Y. Vibrational and Electronic Properties of the Lanthanide Trifluorides Studied by Raman Spectroscopy // J. Phys. Chem. Solids. 1998. - Vol. 59, no 6-7. - P. 969-980.

38. Rotereau K., Daniel Ph., Desert A., Gesland J. Y. The high-temperature phase transition in samarium fluoride, structural and vibrational investigation//!. Phys. Condens. Matter.- 1998.-Vol. 10.-P. 1431.

39. Александров К. С., Анистратов А. Т., Безносиков Б. В., Федосеева Н. В., Фазовые переходы в кристаллах АВХЗ. Новосибирск: Наука, 1981.

40. Babel D., Tressaud A. Crystal Chemistry of Fluorides // Inorganic Solid Fluorides. London e. a.: Academic Press, 1985. - P. 77-203.

41. Powder Diffraction Data, nos. 75-0877, 46-1243, 44-1096, 43-1145, 320989, 17-0836. Int. Center Diffr. Data, USA, 1999.

42. Александрова М. М., Бенделиани Н. А., Бланк В. Д., Дюжева Т. И. Фазовые переходы в ScF3 под давлением при 300 К // Неорганические материалы. 1990. - Т. 26, № 9. - С. 1938-1942.

43. Wang Q., Ripault G., Bulou A. Pressure Effect on Raman Spectra of RbAlF4 and KalF4: a Pressure Induced Martensitic Phase Transition in KalF4 // Phase Transitions. 1995. - Vol. 53, no 1. - P. 1-14.

44. Goryainov S. V., Belitsky I. A. Raman spectroscopy of Water Diffusion in Zeolite Single Crystals under High Pressure // Phys. Chem. Minerals. -1995. Vol. 22, no 2. - P. 443-450.

45. Александров К.С., Воронов В.Н., Втюрин А.Н., Крылов А.С., Моло-кеев М.С., Павловский М.С., Горяйнов С.В., Лихачева А.Ю., Анчаров А.И. Структура и динамика решетки фазы высокого давления в кристалле ScF3 // ФТТ. 2009. - Т. 51, № 4. -С. 764-770.

46. Smirnov М. В., Kazimirov V.Yu. LADY: software for lattice dynamics simulations. HNR communications, Dubna, 2001. - 159 p.

47. Hammersley А. Р., . FIT2D: An Introduction and Overview ESRF Internal Report // ESRF97HA02T. 1997.

48. Werner, P.-E., Eriksson, L. and Westdahl, M. TREOR: A semi-exhaustive trial-and-error powder indexing program for all symmetries // J. Appl. Cryst. 1985. -Vol. 18.-P. 367-370.

49. Favre-Nicolin V., Cerny. R. FOX, "Free objects for crystallography": a modular approach to ab initio structure determination from powder diffraction // J. Appl. Cryst. 2002. - Vol. 35. - P. 734-743.

50. Roisnel Т., Rodrigues-Carvajal J. WinPLOTR: a Windows tool for powder diffraction patterns analysis // Materials Science Forum, Proceedings of the European Powder Diffraction Conference (EPDIC7). 2001. - Vols. 378— 381.-P. 118-123.

51. Hamilton W.C. Significance Tests on the Crystallographic R Factor // Acta Crystallogr. 1965. - Vol. 18. - P. 502-510.

52. Buhrer W., Gudel H. U. J. Soft Rotatory Mode and Structural Phase Transition in the Rare-Earth Bromo-Elpasolites Cs2NaReBr6 // Phys. C. 1987.- Vol. 20, no 25. P. 3809-3827.

53. Knudsen G. P. Soft Mode and Structural Phase Transition in the Cubic Elpasolite Cs2NaNdCl6 // Solid State Commun. 1984. - Vol. 49, no 7. -P. 1045-1048.

54. Prokert F., Aleksandrov K. S. Neutron Scattering Studies on the Phase Transition and Phonon Dispersion in Cs2NaBiCl6 // Phys. Stat. Sol. 1984. -Vol. Ы24, no 2.-P. 503-515.

55. Baldinozzi G., Sciau Ph., Bulou A. Raman Study of the Structural Phase Transition in the Ordered Perovskite Pb2MgWC>6 // J. Phys. Condens. Matter. 1995. - Vol. 7, no 10.-P. 8109-8117.

56. Александров К.С., Мисюль К.С., Молокеев М.С., Воронов В.Н. Структуры искаженных фаз, критические и некритические смещения атомов эльпасолита Rb2KInF6 при фазовых переходах // ФТТ. 2009. -Т. 51.-С. 2359-2364.

57. Втюрин А. Н, Крылов А. С., Горяйнов С.В., Крылова С.Н., Воронов В.Н. Исследование индуцированных гидростатическим давлением фазовых переходов в кристалле Rb2KScF6 метдом комбинационного рассеяния света // ФТТ. 2006. - Т. 48. - С. 1007-1009.

58. Nakamoto К. Infrared and Raman Spectra of Inorganic and Coordination Compounds Wiley, New York etc., 1991.

59. Goryainov S. V., Belitsky I. A. Raman spectroscopy of Water Diffusion in Zeolite Single Crystals under High Pressure // Phys. Chem. Minerals. -1995. Vol. 22, no 2. - P. 443-450.

60. Munro R. G., Piermarini G. J., Block S., Holzapfel W. B. Model Line-Shape Analysis for the Ruby R Lines Used for Pressure Measurement // J. Appl. Phys. 1985. -Vol. 57, no 2.-P. 165-169.

61. Marx V. Lattice Energy and Heat of Formation of Elpasolite Type K2NaScF6 and K2NaGaF6 // Phys. Status Solidi b 2000. - Vol. 220, P. 805-810.