Сравнительный анализ результатов классической и квантовой теории синхротронного излучения слабовозбужденных заряженных частиц тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Буримова, Анастасия Николаевна

• Буримова, Анастасия Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Буримова, Анастасия Николаевна

Введение

Глава 1. Некоторые результаты классической теории СИ

1.1. Особенности угловых распределений СИ в классической теории

1.2. Первая гармоника классического спектра СИ.

1.3. Особенности классического спектра СИ. Основные гармоники:

I/ = 1 и I/ = 2.

Глава 2. Особенности излучения при квантовых переходах из п — 1.

2.1. Квантовые характеристики СИ.

2.2. Сравнительный анализ результатов, полученных в рамках классической и квантовой теорий.

Глава 3. Двухчастотный квантовый спектр бесспиновой частицы

3.1. Поляризационные свойства излучения.

3.2. Спектрально-угловые распределения мощности излучения

3.3. Эффективные углы излучения и углы отклонения.

Глава 4. Эволюция максимума в спектре излучения бесспиновой частицы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сравнительный анализ результатов классической и квантовой теории синхротронного излучения слабовозбужденных заряженных частиц»

Популярность синхротронного излучения (СИ) в первую очередь обусловлена широкой областью его технических приложений. Это излучение обладает рядом уникальных свойств, благодаря которым уже в течение пятидесяти лет постоянно открываются новые перспективы исследований в различных областях физики (в контексте данной работы важно отметить применение СИ в астрофизике [20, 51, 53, 54]), химии, биологии, геологии и медицины. Широкий спектр СИ [19, 21] позволяет работать в области частот, необходимой для конкретного эксперимента. Высокая интенсивность пучка фотонов обеспечивает возможность проведения быстрых экспериментов или использования слабо рассеивающих кристаллов. Одним из важнейших свойств СИ является высокая степень поляризации, которая может быть как линейной, так и круговой [30, 37, 66, 70].

Вместе с увеличением числа практических применений эволюционировало и теоретическое описание СИ, причем таким образом, что теория и эксперимент были всегда с большой точностью согласованы. На данный момент теория СИ является развитым разделом теоретической физики, а основные свойства этого явления подробно изучены и описаны в различных статьях [4, 47, 48, 54, 55], обзорах [6, 39, 41, 43, 68, 69], монографиях [7, 40, 49, 64, 67, 71, 72, 76-78] и учебниках [41, 42, 50].

Можно выделить так называемые классическую и квантовую теории СИ, которые являются самостоятельными замкнутыми теоретическими структурами и вместе с тем хорошо согласуются в определенных областях значений параметров излучения 1. Классическая теория в ясной аналитической форме

1 В дальнейшем термины "классический" и "квантовый" будут неоднократно использоваться по отношению к различным свойствам и характеристикам излучения. Следует понимать их как привязку к соответствующей теории СИ. Например, под "классическим спектром СИ" подразумевается известное в рамках классической теории разложение излучения по частотам и т.д. дает ответы на многие вопросы и позволяет провести численные расчеты значений основных характеристик СИ. Однако полное описание свойств СИ и его физической природы возможно лишь в рамках квантовой теории [40, 49], которая также определяет пределы применимости классической. Примером известного чисто квантового свойства СИ может служить эффект отдачи. Как показано в [35, 36], воздействие дискретного характера излучения на частицу вызывает квантовое уширение траектории этой частицы, причем квантовые флуктуации имеют макроскопический характер. Квантовая теория также позволяет определить вклад спина частицы в количество испускаемого излучения. Анализ эволюции спина в процессе синхротронного излучения привел к открытию эффекта радиационной самополяризации электронов и позитронов в накопительных кольцах [38].

Однако до сих пор известно весьма мало теоретических результатов, описывающих изменение угловых распределений СИ в областях, где квантовые поправки уже нельзя рассматривать как малые. В [10, 11, 57, 58] методами квантовой теории исследовалось излучение частиц, находящихся на низких энергетических уровнях. Было показано, что в нерелятивистской области влияние квантовых поправок тем заметнее, чем меньше начальный энергетический уровень частиц. В работах [26, 27, 60] также указаны области возможного существенного проявления квантовых поправок для ультрарелятивистских частиц. Весьма небольшое количество работ по теории СИ в областях, где квантовые поправки становятся существенными, тем более удивительно, что спектрально-угловые распределения мощности СИ в этих областях описываются точными аналитическими выражениями.

Результаты, полученные в рамках классической и квантовой теорий для мощности излучения релятивистского электрона в однородном магнитном поле напряженностью Н > О, связаны следующим образом [5, 10, 13, 33, 34, 74] цгяи = цгс!^ 5^3 ^ + 48 ^ (1) где \¥°1 - величина интенсивности излучения электрона, полученная в классической теории [10, 29], £ = ^уН/Но - основной квантовый параметр [5, 10, 13, 33, 43], 7 - релятивистский фактор (1 ^ 7 < оо), Но = т$с3 [ |е| Н ]-1 = 4,41 • 1013 Э - поле Швингера. Для большинства современных источников СИ £ ~ Ю-6 (Таблица 1), однако, расчет этого параметра для ЬНС дает величину ~ 10~5, что позволяет сделать предположение о появлении источников с £ ~ 10"3 — 10~2 в недалеком будущем. Согласно (1), такие значения £ уже обязывают исследователей учитывать квантовые поправки при изучении характеристик интенсивности излучения.

Таблица 1. Значения параметра £ для современных источников СИ

Источник СИ Энергия, Напряженность ç, ю-6

ГэВ внешнего поля,

104 Э

Канадский Синхротрон CLS 2,9 1,35 1,7

Австралийский Синхротрон 3 1,3 1,71

Синхротрон SOLEIL (Франция) 2,75 0,74 0,85

Источник СИ LNLS (Бразилия) 1,37 1,67 1,03

В астрофизике СИ в настоящее время является основным экспериментальным источником наших знаний о физических процессах в дальнем космосе, и несомненно, что условия возникновения космического СИ могут быть правильно поняты только в квантовой теории. Так, например, в магнетарах величина магнитного поля ~ 10й Т, и электроны, находящиеся на нижних энергетических уровнях уже оказываются релятивистскими [73, 75].

Рассмотрим бесспиновую частицу (бозон) с зарядом е, массой то, движущуюся в постоянном однородном магнитном поле напряженности Н > О, направленном в положительном направлении оси г декартовой системы координат. Энергия частицы Е = тос2гу, где с - скорость света, релятивистский фактор можно также записать в виде 7 = (1 — /З2)-1/2 (0 ^ /3 < 1). Величина /3 имеет простой классический смысл: /5 = у/с (у - классическая скорость частицы). Решая уравнение Клейна-Гордона, описывающее движение бозона в рамках квантовой электродинамики, получим дискретный спектр энергий [6, 7, 39, 40, 43, 49]. Энергетические уровни нумеруются целым неотрицательным числом п = 0, 1, 2, 3. При отсутствии движения вдоль направления вешнего магнитного поля (вдоль оси г) для бозона можно получить

72 = 1 + (2п + 1)6, Ь = ^г. (2)

-по

К частице спина 1/2, которую будем далее называть просто электроном, в тех же условиях для описания движения применимо уравнение Дирака [14], решение которого дает

72 = 1 + 2пЬ. (3)

Отметим, что сравнительный анализ характеристик излучения бозона и электрона будем проводить при одинаковых значениях 7 для конкретного номера энергетического уровня п, что предполагает различные значения напряженности внешнего поля для бесспиновой и спинорной частиц.

Как известно, квантовый спектр излучения устроен следующим образом: при переходе частицы из начального состояния, характеризующегося уровнем энергии п, в конечное состояние 5, излучается гармоника, номер которой V = п-в. Частоты излучаемых фотонова;6 и ше определяются выражением [9, 59] h aAe V 7/32 \n +1/2, ДЛЯ бозона

-2 --/ й = < (4) m0c + 2 sin2 Q у n для электрона .

Здесь угол в задает направление вылета фотона: 0 = 0 соответствует направлению внешнего магнитного поля (фотон движется параллельно внешнему полю), в = 7г/2 - плоскости орбиты частицы (фотон движется перпендикулярно направлению внешнего поля в плоскости орбиты). Будем называть верхней полуплоскостью интервал О^0<7г/2и нижней интервал 7г/2 < 0 ^ тт. Выражение для мощности излучения при квантовых переходах с учетом поляризации излучения в первом порядке теории возмущения по постоянной тонкой структуры можно найти, например, в [2]. Для спектрально-углового распределения мощности компоненты поляризации i синхротронного излучения бозона известно выражение [6, 7, 39, 40, 43, 49] dW'(ndü^e) = ^Р> в)> ^ = SÍn m (5) Qo(72 ~ l)3 QoP6 n e2m2c3

0 2(2n + 1)374 2(2n + 1)3(1 —/32)' h2 ' где введены обозначения

2l2V^%nv(xb) + eos e xb

1 - Л/1 - ^т/з2 хь = х\п,!/, /3,9) = и-\ (6)

1Щ8, I' - функция Лагерра и ее производная.

Компоненты поляризации СИ пронумерованы стандартным способом [7, 39]: г = д = ±1 соответствует правой (г = д = 1) и левой (г = д = — 1) круговым поляризациям, г = 2 соответствует сг-компоненте линейно поляризованного излучения, г = 3 - 7Г-компоненте, наконец, г = 0 - полной излучаемой мощности, равной сумме мощностей излучения двух компонент линейной или круговой поляризаций. Эти обозначения сохраняются на протяжении всей работы.

Параметры /2 и /3 для каждого г необходимо выбирать следующим образом

2 = 1, 1з = 0 Для г = 2; ¿2 = 0, /з = 1 для i = 3; k = h = 1, hh = 0 для г = 0; /2 = ±h = -7= для г = ±1.

V2

Полагая v = п — s (0 ^ s ^ га — 1), выражение (6) можно также переписать в виде г) — я 4- rrb^i^b^n-s-l if(п,п - 3,13,в) = кп +хп*\ , [;2Ms+1(n,*»)+ га — s — x°)s\n\ L l3(n + xb)Ms{n, хь) cos в]2 е-*". (7)

Полиномы Ms(n,x) и Ms(n,x) определены формулами

Мо(п, ж) = 1, Mi(n, а;) = п — х, M2(n, re) = n(n — 1) — 2т; + ж2,

М3(га, ж) = га (га - 1)(га - 2) - Зп(п - 1)х + 3пх2 - х3, (8)

Ms+i(n,x) = (га — 5 — x)Ms(n,x) — SxMs-i(n,x),

Mi (га, ж) = (га - ж), Ш2{п,х) = га(га - 1) - (2га + 1)ж + ж2,

М3(га, ж) = га(га - 1)(га - 2) - га(3га - 1)яг + (Зга + 2)ж2 - ж3, (9) М4(га, ж) = га(га -1) (га - 2) (га - 3) - га(га -1) (4га - Ъ)х + 6raV - (4га + 3)х3 + ж4, и связь между ними задана выражением

Ms+i(n,x) = (га — s — x)Ms(n,x) — 2sxMs-.i(n,x) =

- 2Ms+i(ra,х) -(n-s- x)Ms{n,ж). (10)

В частном случае переходов с уровня п в первое возбужденное состояние s = 1 {у = п — 1, получим

2?(п,п-1,0,0)= {hHn ~l)- (2n + 1)хЬ + (Х&)2]+ h(n - хь)(п - 1 + я6) cos0}2е-*\ (11) а для переходов в основное состояние s = 0 (v = п, п ^ 1)

П, = (n + ^)V)n X^2(n ХЬ) + /3(п + cos (12)

Чтобы получить выражение для спектрального распределения мощности излучения бозона, необходимо фомулу (5) проинтегрировать по 9 от 0 до 7г/2. В верхней полуплоскости мощность СИ будет определяться функциями Ff{n, v,

Wl+)h{n, и, ß) = V0bF*(n, и, ß), Ft(n, и, ß) = 2 b

F?(n,v,ß,0)sm0dG. (13)

Мощность ¿-компоненты поляризации излучения электрона при квантовых переходах с уровня п на уровень s может быть определена как сумма

W?(n, I/, ß) = wf)e(n, i/, ß) + Wf )e(n, „, ß), где Wll)e(n,v,ß) - часть излучения при переходах без переориентации электронного спина (без переворота спина), w/2^e(n, v, ß) - часть излучаемой мощности при переходах с переворотом спина. Точные квантовые формулы для спектрально-углового распределения мощности излучения спинорной частицы имеют вид dw^e(n,v,ß,e) (s§)y - ф*)(и + х'у „1г)е, -Ш- = во(1-/3»)(„ + !Г8)(«'-а«) ' (C,n,.,ß,e), z = 1, 2, v = п — s, (14) if)e = [F(C, -C)In-lAxe) - П-С C)In,s-l(xe)}2, 9 if)e = r2[F(C, 04-1, s(xe) + F(-C, -C)V-i(*e)]2 cos2 {F(C -04-1,+ F(-c, 04)S-i(^e)+

-04,s(^e) + 04-1,5-1 sin<9}2 cos2 Ô, if)e = {r[F(C, 04-1,s(^e) - F(-C, -C)/n)S-iMl cos2 0+ +И-С, 04,s(*e) - F(C, -04-1, s-iM] sin0}2,

F(z)e = 2 +^3 + g4,(z) cosö) p = ±1)

Ф(1) = [^(C, -04-1,s(*e) - F(-c, 04,s-i(^e)] {F(C, -04-м0e)+ +П-С, 04,s-i(^e) + r[F(-c, -C)4,s(^e) + F(c, ÖU-iM] sin в},

Ф(2) = r[F(C, 04-1,s(xe) + F(-C, -04,5-1 (яе)1 {r [F(C, 04-1,

-F(-C, -04,5-1 (ж6)] cos2 в + [F(-c, 04,5(xe) - F(C, -04-1,5-1 sin 9} ,

1 - л/l - —ß^ sin2 0 1 /1

Xе = ze(n, I/, ß, 0) =-V - ^ = a.e(nj ^ = V nP

1+\A - sin * 1+л/1 - np r = r(n,i>,ß,e)

2vxq(V + a:6) (i/ + XQ)(U2 — XeXQ) '

F((,C) = l + Cy/T^ß5) (i + C^Í

15)

Параметр характеризующий направление спина электрона [32, 45, 46], следует понимать следующим образом. В рассматриваемом случае электрон является поперечно поляризованным, то есть направление спина перпендикулярно направлению движения частицы. Это означает, что спин параллелен внешнему полю и может быть как сонаправлен с ним, так и иметь противоположное направление. Если направление спина совпадает с направлением внешнего магнитного поля, то значение параметра £ = 1, в противном случае, когда направление спина противоположно направлению внешнего поля, £ = — 1. В выражениях (15) £ соответствует спину электрона в начальном состоянии п, С - спину в конечном состоянии в. Очевидно, в основном состоянии (п = 0) £ = — 1 (спин направлен против внешнего поля). В дальнейшем термин "электрон" будет практически всюду обозначать частицу с поперечно поляризованным полуцелым спином, направленным противоположно внешнему полю.

Таким образом, в квантовой теории СИ матричные элементы переходов могут быть вычислены точно и выражаются через функции Лагерра (которые, в свою очередь, связаны с полиномами Лагерра, то есть являются элементарными функциями). Это означает, что в рамках квантовой теории возможно проведение аналитических исследований и численное моделирование угловых и спектрально-угловых распределений СИ для частиц, находящихся в слабовозбужденных состояниях и, следовательно, проведение сравнительного анализа полученных результатов с известными в классической теории аналогами.

В настоящей работе будут рассмотрены двухуровневые системы бозона и электрона и исследованы свойства СИ при переходах из первого возбужденного в основное состояние. Для выявления влияния спиновых свойств на излучение будет проведен сравнительный анализ основных характеристик СИ бесспиновой и спинорной частиц. Кроме того, все результаты будут соотнесены с результатами классической теории как для полного классического спектра, так и для его первой гармоники. Все необходимые выводы классической теории, дополненные наглядными изображениями, будут приведены в отдельной главе. В рамках классической теории будут также введены новые характеристики угловых и спектрально-угловых распределений СИ, представляющие собой модификации известных понятий, адаптированные для проведения сравнительного анализа результатов классической и квантовой теорий.

Для бесспиновой частицы планируется постановка и решение простейшей задачи о спектральных свойствах излучения в рамках квантовой теории. Кроме того, для характеристик спектра поставлен вопрос о репрезентативности классической теории по отношению к квантовой, в связи с чем в разделе 1.3 детально исследовано излучение выделенной части классического спектра.

Также рассматривается задача о смещении положения максимума в спектре излучения бозона. Поскольку в квантовой теории спектр излучения является ограниченным (в отличие от классического спектра), следовательно, содержательным является вопрос о возможности перехода спектрального максимума на наибольшую гармонику.

Ниже перечислены положения, выносимые на защиту.

1. Теоретическое исследование угловых профилей СИ методами квантовой электродинамики для бесспиновой и спинорной слабовозбужденных частиц. Изучено поведение угловых распределений мощности СИ, а также свойства поляризации излучения. Показано, что при переходах из первого возбужденного состояния с переворотом и без переворота спина компоненты линейной поляризации излучения электрона "меняются местами" и выдвинуто предположение о возможной "смене мест" при других квантовых переходах. Обнаружено, что в зависимости от начального направления спина электрона в ультрарелятивистском пределе происходит вытеснение компонент круговой поляризации друг другом в верхнюю (нижнюю) полуплоскость.

2. Выявление влияния спиновых свойств на излучение слабовозбужденных частиц. Дано аналитическое и численное объяснение того, что электрон со спином, направленным против внешнего магнитного поля, излучает больше чем бозон при любых энергиях, а излучение электрона со спином, сонаправленным с полем, только в релятивистской области превосходит излучение бозона.

3. Теоретическое обоснование ограниченности области применимости классической теории излучения для случая квантовых переходов из первого возбужденного состояния. Численный расчет показал, что не смотря на расхождения, полный классический спектр сопоставим со спинор-ной частицей, а его первая гармоника - с бесспиновой. Полное согласие классический и квантовый подходы дают лишь в нерелятивистком приближении.

4. Полное аналитическое и численное исследование задачи о двухчастот-ном квантовом спектре. В частности численными методами показано, что теоретически рассчитанные в квантовой теории характеристики излучения частицы, находящейся во втором возбужденном состоянии, практически совпадают с классическими результатами во всей области значений физических параметров, если считать, что классический спектр содержит только две частоты.

5. Аналитическое и численное обоснование отсутствия концентрации излучения в плоскости орбиты движения ультрарелятивистских квантовых частиц. Вопреки известному для полного классического спектра результату, квантовая теория свидетельствует в пользу конечных ненулевых значений эффективных углов в ультрарелятивистском пределе.

6. В рамках квантовой теории нахождение условий, при которых максимум излучения смещается на последнюю гармонику спектра и последующее численное доказательство возможности такого смещения.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Буримова, Анастасия Николаевна

Заключение

В рамках классической теории СИ исследовано излучение выделенной части спектра, состоящей из двух первых гармоник. Все характеристики излучения, а именно, парциальный вклад каждой из гармоник, поляризационные свойства, относительный вклад излучения, распространяющегося в определенном направлении, были детально проанализированы отдельно для полного классического спектра и для выделенной его части. Основное внимание уделялось анализу излучения слабовозужденных частиц в квантовой теории. Для бесспиновой и спинорной частиц была рассмотрена двухуровневая система и описаны свойства излучения при квантовых переходах из первого возбужденного состояния в основное. Переходы в трехуровневой системе для бесспиновой частицы были выделены в качестве примера простейшей задачи о спектральных свойствах излучения в квантовой теории. Для двухчастот-ного квантового спектра вводились характеристики излучения, аналогичные введенным в классической теории для части бесконечного классического спектра, и был проведен подробный сравнительный анализ классических и квантовых характеристик СИ. В рамках квантовой теории исследована эволюция максимума в спектре излучения. Проведенные численные и аналитические расчеты позволили выявить ряд новых интересных с физической точки зрения особенностей СИ, а также сделать некоторые нетривиальные предположения.

При проведении сравнительного анализа результатов, полученных в рамках классической и квантовой теорий СИ, как правило, одним из основных является вопрос о том, при каких значениях параметров предсказываемые классической теорией результаты хорошо согласуются с квантовыми, то есть вопрос о репрезентативности классической теории. В работе было показано, что для характеристик спектральных и спектрально-угловых распределений

•л, излучения слабовозбужденных частиц репрезентативной является классическая теория в случае конкретной выделенной части спектра (так называемые п-части спектра, где число п согласуется с номером энергетического уровня начального состояния в квантовой теории). Для большинства основных характеристик СИ оказалось, что, обрывая бесконечный классический спектр на "нужной" гармонике, можно добиться большего численного сходства классических и квантовых характеристик СИ, нежели при учете высших гармоник.

Наряду с выводами об отношении классической и квантовой теорий, следует выделить некоторые свойства излучения чисто квантовой природы, которые удалось обнаружить. Нами было приведено аналитическое доказательство того факта, что квантовые переходы без переворота спина являются более вероятными, нежели переходы с переворотом. Хотя этот вывод на уровне интуиции кажется очевидным, в ходе точного обоснования выяснилось, что компоненты линейной поляризации излучения электрона "меняются местами" в зависимости от ориентации спина. Было выдвинуто предположение о том, что подобный результат не обязательно является специфическим свойством переходов из первого возбужденного состояния в основное, но может проявляться и при других переходах.

Смена местами" компонент поляризации поперечно поляризованного электрона объясняет наличие 7г-компоненты излучения в плоскости орбиты движения неполяризованного электрона. Как известно, классическая теория предсказывала отсутствие 7Г-компоненты линейно поляризованного излучения в плоскости орбиты при всех энергиях. Нулевой вклад 7г-компоненты в излучение неполяризованного электрона с точки зрения квантовой теории возможен лишь в нерелятивистском пределе. Кроме того, можно также выделить следующую особенность излучения неполяризованного электрона: угловое распределение сг-компоненты имеет максимальное значение в нерелятивистской области практически в любых направлениях и лишь вблизи плоскости орбиты ультрарелятивистское излучение превосходит это значение, причем максимум достигается при /3 1. Ни классическая теория, ни квантовая теория для поляризованного электрона не дают подобного результата.

Что касается эффективных углов излучения и углов отклонения, нельзя сделать однозначный вывод о том, что по отношению к неполяризованному электрону классическая теория является полностью репрезентативной, поскольку степень согласованности результатов зависит от рассматриваемого типа поляризации. Однако, в случае сг-компоненты излучения наблюдается согласованность поведения эффективных углов неполяризованного электрона и полного (просуммированного по спектру) классического излучения.

Существенным также является результат, полученный для круговой поляризации излучения как поляризованного, так и неполяризованного электрона. В случае переходов из первого возбужденного состояния численный анализ поведения угловых распределений мощности излучения подтвердил аналитический вывод о вытеснении правой круговой поляризации левой в нижней полуплоскости в ультрарелятивистском пределе. В связи с симметрией задачи, очевидно также и вытеснение левой круговой поляризации в верхней полуплоскости. И хотя характер угловых распределений электрона в квантовой теории хорошо согласуется с предсказаниями классической (и классика также предсказывается преобладание правой поляризации в верхней полуплоскости, а левой - в нижней), в ультрарелятивистском пределе количество правополяризованного классического излучения в нижней полуплоскости стремится к некоторому ненулевому значению.

В результате исследования эволюции угловых профилей излучения было установлено, что для слабовозбужденных частиц эффективные углы в ультрарелятивистском пределе имеют конечные ненулевые значения. Таким образом, известное принятое в рамках классической теории предположение о концетрации излучения в плоскости орбиты в ультрарелятивистском пределе для переходов из первых возбужденных состояний не подтвердилось. Для 7г-компоненты излучения бозона при перехода из п = 1 наблюдается тенденция к деконцентрации.

В рамках точной квантовой теории было найдено условие смещения максимума в спектре излучения бесспиновой частицы на последнюю гармонику. Оказалось, что для перехода максимума на гармонику ь> = п необходимо, чтобы напряженность внешнего магнитного поля превысила некоторое критическое значение (критическое магнитное поле найдено и его величина превышает швингеровское поле). Кроме того, удалось установить, что если напряженность магнитного поля меньше критического значения, то при любых значениях других параметров спектральный максимум не приходится на последнюю гармонику и, таким образом, обнаружены ограничения на область применения известного из классической теории закона смещения спектрального максимума СИ.

В процессе излучения свойств СИ были разработаны специальные простые математические методы, позволившие провести точное аналитическое и численное решение рассмотренных физических задач. Обнаруженные свойства излучения следует учитывать, например, при астрофизических наблюдениях СИ от космических источников (Магнегаров, нейтронных звезд), в которых напряженности магнитных полей могут быть сравнимы с полем Швин-гера или даже (Магнегары) превышать его.

Итак, перечислим основные результаты, полученные в диссертации:

1. В классической теории СИ введено понятие тг-части спектра. Для выделенной части бесконечного спектра исследована структура угловых профилей излучения. При этом выяснилось, что большинство результатов, полученных для укороченного классического спектра, согласуются с квантовой теорией лучше, чем известные классические характеристики полного спектра.

2. Было установлено, что компоненты линейной поляризации поперечно поляризованного электрона "меняются местами" в зависимости от ориентации спина и, следовательно, получено точное аналитическое доказательство наличия ненулевого излучения типа поляризации 3 в плоскости орбиты движения неполяризованного электрона.

3. Методами квантовой теории показано, что для спинорных частиц при переходах из первого возбужденного состояния в ультрарелятивистском пределе наблюдается вытеснение компонент круговой поляризации друг другом в верхнюю и нижнюю полуплоскости.

4. Для слабовозбужденных частиц опровергнут известный в классической теории вывод о концентрации полного (суммированного по спектру) излучения в плоскости орбиты в ультрарелятивистском пределе. Показано, что эффективные углы излучения как бесспиновой, так и спинорной частицы стремятся в этом пределе к конечным ненулевым значениям. Это заключение следует считать справедливым как для полного квантового излучения, так и в отношении отдельных компонент линейной или круговой поляризации.

5. Изучены свойства двухчастотного квантового спектра бозона и проведено качественное и количественное сравнение классических и квантовых характеристик. На основе численных расчетов сделано предположение о репрезентативности классической теории, восстановленной для выделенной части спектра.

6. Найдено условие смещения максимума в квантовом спектре излучения бесспиновой частицы на последнюю гармонику. Чтобы произошло такое смещение, внешнее поле должно достигнуть некоторого критического значения (или превысить его). Показано, что данное условие является необходимым: если напряженность магнитного поля ниже критической, ни при каких значениях других параметров излучения максимум на последнюю гармонику не переходит.

Автор считает своей приятной обязанностью поблагодарить научных руководителей профессоров Владислава Гаврииловича Багрова и Дмитрия Максимовича Гитмана за неоценимую помощь и терпение при проведении исследований, полезные дискуссии и важные замечания, а также выразить благодарность профессору Владимиру Александровичу Бордовицыну и Николаю Леонидовичу Чуприкову.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Буримова, Анастасия Николаевна, 2012 год

1. Science News Letter. 1947. Vol. 51. P. 339.

2. Архиезер Г. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. Москва: Физматгиз, 1953.

3. Арцимович J1. А., Померанчук И. Я. Излучение быстрых электронов в магнитном поле // ЖЭТФ. 1946. Т. 16, № 5. С. 379-389.

4. Багров В. Г. Индикатриса излучения заряда во внешнем поле по классической теории // Оптика и спектроскопия. 1965. Т. 18, № 4. С. 541-544.

5. Багров В. Г. Поляризационные свойства излучения бозона // Известия ВУЗов. 1965. Т. 5. С. 121-127.

6. Багров В. Г. Особенности углового распределения мощности синхротрон-ного излучения отдельных гармоник спектра // Известия ВУЗов. 2008. Т. 51, № 4. С. 5-19.

7. Багров В. Г., Бисноватый-коган Г. С., Бордовицын В. А. Теория излучения релятивистских частиц. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2002. 576 с.

8. Багров В. Г., Должин М. В., Тлячев В. Б., Яровой А. Т. Квантовое описание эволюции угловых распределений синхротронного излучения приизменении энергетических параметров заряда // Поверхность. 2005. Т. 9. С. 5-11.

9. Багров В. Г., Дорофеев О. Ф. Излучение поляризованных электронов, находящихся на низких энергетических уровнях в магнитном поле // Вестник Московского Университета. Физика, астрономия. 1966. Т. 7, № 2. С. 97-101.

10. Багров В. Г., Дорофеев О. Ф., Тернов И. М. Особенности поведения электронов, движущихся в магнитном поле на низких уровнях // Известия ВУЗов. 1968. Т. 11, № 10. С. 63-69.

11. Багров В. Г., Копытов Г. Ф., Разина Г. К., Тлячев В. Б. Численный анализ спектрального распределения синхротронного излучения (классическая теория) // Известия ВУЗов. Физика. 1986. Т. 29, № 4. С. 125-137.

12. Багров В. Г., Рзаев Р. А., Тернов И. М. Излучение быстрых электронов с ориентированным спином в магнитном поле // ЖЭТФ. 1964. Т. 46. С. 374-382.

13. Багров В. Г., Тернов И. М., Жуковский В. Ч. Синхротронное излучение электрона, обладающего вакуумным магнитным моментом // Вестник Москвоского университета. 1966. Т. 1. С. 30-36.

14. Бордовицын В. А., Багров В. Г., Журавлев А. Ф. Излучение заряда, движущегося в неоднородном магнитном поле // Вестник Московского университета. Физика, Астрономия. 1968. Т. 8. С. 107-109.

15. Буленок В. Г., Багров В. Г., Гитман Д. М. и др. Новые результаты в классической теории синхротронного излучения // Поверхность. 2003. № И. С. 59-65.

16. Буримова А. Н. Сравнительный анализ угловых распределений мощности синхротронного излучения, рассчитанных методами классической теории и квантовой теории для слабовозбужденных частиц // Известия ВУЗов. Физика. 2012. Т. 55, № 10. С. 31-36.

17. Ватсон Г. И. Теория Бесселевых функций. Москва: Издательство Иностранной литературы, 1949. Т. 1.

18. Гинзбург В. Л. // Изв. АН СССР. Т. 11. Сер. физ., 1947. С. 165-181.

19. Гинзбург В. Л. Космические лучи как источник галактического радиоизлучения // ДАН СССР. 1951. Т. 76. С. 377.

20. Гинзбург В. Л., Сыроватский С. И. Происхождение косимческих лучей. Москва: Литература, Издательство АН СССР, 1963.

21. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.

22. Должин М. В. Сравнительное исследование гармоник синхротронного излучения классическими и квантовыми методами: Кандидатская диссертация / Томский Государственный университет. 2006.

23. Должин М. В., Багров В. Г., Серавкин К. Г., Шахматов В. М. Парциальные вклады отдельных гармоник в мощность синхротронного излучения // Известия ВУЗов. Физика. 2006. Т. 49, № 7. С. 3-10.

24. Должин М. В., Багров В. Г., Тлячев В. Б., Яровой А. Т. Эволюция углового распределения круговой поляризации синхротронного излучения при изменении энергии заряда // Известия ВУЗов. 2004. № 4. С. 68-75.

25. Должин М. В., Яровой А. Т. Сравнительный анализ угловых распределений СИ, рассчитанных по классической и квантовой теориям. Излучение бозона // Известия ВУЗов. 2005. Т. 48, № 8. С. 47-51.

26. Должин М. В., Яровой А. Т. Сравнительный анализ угловых распределений СИ, рассчитанных по классической и квантовой теориям. Поляризованное излучение бозона // Известия ВУЗов. 2005. Т. 48, № 12. С. 53-58.

27. Иваненко Д. Д., Соколов А. А. К теории "светящегося"электрона // ДАН СССР. 1948. Т. 59, № 9. С. 1551-1554.

28. Иваненко Д. Д., Соколов А. А. Классическая теория поля. Москва: ГИТТЛ, 1951.

29. Королев Ф. А., Акимов Е. Н., Марков В. С., Куликов О. Ф. // ДАН СССР. Т. 110. 1956. С. 542-544.

30. Рзаев Р. А. Об угловых распределениях интенсивности синхротронного излучения // Труды РАН Азербайджанской ССР, Технические и математические науки. 1965. Т. 2. С. 55-61.

31. Соколов А. А., Багров В. Г., Тернов И. М. Движение релятивистских электронов с ориентированным спином в постоянном и однородном магнитном поле // Известия ВУЗов. Физика. 1964. № 6. С. 41-50.

32. Соколов А. А., Клепиков Н. П., Тернов И. М. К квантовой теории светящегося электрона // ЖЭТФ. 1952. Т. 23. С. 632-640.

33. Соколов А. А., Клепиков Н. П., Тернов И. М. К квантовой теории светящегося электрона II // ЖЭТФ. 1953. С. 249-253.

34. Соколов А. А., Тернов И. М. К вопросу о движении быстрых электронов в магнитном поле // ЖЭТФ. 1953. Т. 25. С. 698-712.

35. Соколов А. А., Тернов И. М. К вопросу о движении быстрых электронов в магнитном поле // ДАН СССР. 1953. Т. 92. С. 537-540.

36. Соколов А. А., Тернов И. М. О поляризационных эффектах в излучении светящегося электрона // ЖЭТФ. 1956. Т. 31. С. 439-448.

37. Соколов А. А., Тернов И. М. // сб. трудов Международной конференции по ускорителям высокой энергии. 1964. С. 921-923.

38. Соколов А. А., Тернов И. М. Синхротронное излучение. Сборник статей. Москва: Наука, 1966.

39. Соколов А. А., Тернов И. М. Релятивистский электрон. Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

40. Соколов А. А., Тернов И. М., Багров В. Г. Синхротронное излучение. Москва: Наука, 1966.

41. Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Квантовая электродинамика. Москва: Издательство Московского университета, 1983.

42. Тернов И. М. Синхротронное излучение // УФН. 1995. Т. 165, № 4. С. 429-456.

43. Тернов И. М., Багров В. Г., Бордовицын В. А. Об особенностях излучения заряда, движущегося в магнитном поле произвольной конфигурации // Вестник Московского университета. Физика, Астрономия. 1972. Т. 19, № 2. С. 248-250.

44. Тернов И. М., Багров В. Г., Рзаев Р. А. Влияние синхротронного излучения быстрых электронов на состояние ориентации их спина // Вестник Московского университета. Физика, Астрономия. 1964. Т. 5, № 4. С. 62-70.

45. Тернов И. M., Багров В. Г., Рзаев Р. А. Движение поляризованного электрона, обладающего вакуумным магнитным моментом // Известия ВУЗов. 1964. № 6. С. 111-120.

46. Тернов И. М., Багров В. Г., Рзаев Р. А., Клименко Ю. И. Движение поляризованного электрона, обладающего вакуумным магнитным моментом // Известия ВУЗов. Физика. 1964. по. 6. Р. 111-121.

47. Тернов И. М., Багров В. Г., Хапаев А. М. Электромагнитное излучение нейтрона во внешнем магнитном поле // ЖЭТФ. 1965. Т. 48, № 3. С. 921-927.

48. Тернов И. М., Михайлин В. В. Синхротронное излучение. Теория и эксперимент. Москва: Энергатомиздат, 1986.

49. Тернов И. М., Михайлин В. В., Халилов В. Р. Синхротронное излучение и его применение. Москва: Издательство Московского университета, 1985.

50. Шкловский И. С. // ДАН СССР. 1953. Т. 90. С. 983.

51. Яровой А. Т. Теоретическое исследование угловых профилей синхротрон-ного излучения. Новые результаты.: Кандидатская диссертация / Томский Государственный Университет. 2006.

52. Alfven H., Herlofson N. Cosmic Radiation and Radio Stars // Phys. Rev. 1950. Vol. 78. P. 616.

53. Bagrov V. G., Bulenok V. G., Gitman D. M. et al. Angular behavior of synchrotron radiation harmonics // Phys. Rev. E. 2004. Vol. 69, no. 4-2. P. 046502(1-8).

54. Bagrov V. G., Burimova A. N. // Proceedings of РАС 2011. New York: PAC'll ОС / IEEE, 2011. P. 1810-1812.

55. Bagrov V. G., Burimova A. N. Study of the Influence of Spin on the Angular Distribution of Synchrotron Radiation for Weakly Excited Particles //J. Phys.: Conf. Ser. 2011. Vol. 295. P. 012109(1-5).

56. Bagrov V. G., Burimova A. N., Gusev A. A. // Particle Physics on the EVE of LHC. Proceedings of the Thirteenth Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics / Ed. by A. I. Studenikin. Singapore: World Scientic, 2009. P. 411-415.

57. Bagrov V. G., Dolzhin M. V. Dependence of Spectral-Angular Distribution of Synchrotron Radiation from Spin Orientation // Nuclear Instruments & Methods in Physics Research. A. 2007. Vol. 575, no. 1-2. P. 231-233.

58. Bagrov V. G., Gitman D. M., Tlyachev V. B., Jarovoi A. T. New theoretical results in synchrotron radiation // Nuclear Instruments & Methods in Physics Research. B. 2005. Vol. 240, no. 3. P. 638-645.

59. Duke P. J. Synchrotron Radiation: Production and Properties. Oxford: Oxford University Press, 2000.

60. Elder F. R., Gurevitsch A. M., Langmuir R. V., Pollock H. C. Radiation from electrons in a synchrotron // Phys. Rev. 1947. Vol. 71, no. 11. P. 829-830.

61. Elder F. R., Langmuir R. V., Pollock H. C. Radiation from Electrons Accelerated in a Synchrotron // Phys. Rev. 1948. Vol. 74, no. 52. P. 52-56.

62. Hofman A. The Physics of Synchrotron Radiation. Cambridge: Cambridge University Press, 2004.

63. Huang Z., Kim K.-J. Erratum: Formulas for Coherent Synchrotron Radiation Microbunching in a Bunch Compressor Chicane // Physical Review. Special Topics Accelerators and Beams. 2002. Vol. 5, no. 12.

64. Huang Z., Kim K.-J. Formulas for Coherent Synchrotron Radiation Microbunching in a Bunch Compressor Chicane // Physical Review. Special Topics Accelerators and Beams. 2002. Vol. 5, no. 7.

65. Joos P. // Phys. Rev. Lett. 1960. Vol. 4. P. 558.

66. Kunz C. Synchrotron Radiation: Techniques and Applications. Berlin, Heidelberg, New York: Springer Verlag, 1979.

67. Margaritondo G. Introduction to Synchrotron Radiation. Oxford: Oxford University Press, 1988.

68. Popov S. B., Prokhorov M. E. Progenitors with enhanced rotation and the origin of magnetars // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2006. Vol. 367, no. 2. P. 732-736.

69. Schwinger J. // The Quantum Correction in the Radiation by Energetic Accelerated Electrons. USA: Proc. Nat. Acad. Sei. USA, 1954. P. 425.

70. Strong Magnetic Fields // Magnetars, soft gamma repeaters and very strong magnetic fields / University of Texas at Austin. Austin, 2003. URL: http://solomon.as.utexas.edu/~duncan/magnetar.html/ StrongMagneticFields.

71. Wiedemann H. Synchrotron Radiation. Berlin: Springer, 2003.

72. Winick H. Synchrotron Radiation Sources: A Primer. Singapore, London: World Scientific, 1995.

73. Winick H., Doniach S. Synchrotron Radiation Research. New York: Plenum Press, 1980.