Статика и колебания цилиндрической оболочки с консольно прикрепленными пластинами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Смиян, Андрей Богданович

• Смиян, Андрей Богданович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смиян, Андрей Богданович

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1 ПОСТРОЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ

ФУНКЦИЙ ВЛИЯНИЯ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОБОЛОЧЕК

1.1 Построение функций влияния на основе уравнений 16 цилиндрической оболочки, записанных через разрешающую функцию

1.1.1 Построение функций влияния с использованием уравнений 16 общей теории цилиндрических оболочек

1.1.2 Построение функций влияния с использованием уравнений 23 технической теории цилиндрических оболочек

1.2 Построение функций влияния с использованием уравнений 28 цилиндрической оболочки в смешанной форме

1.3 Построение функций влияния на основе уравнений пологой 34 оболочки в перемещениях

1.4 Результаты расчётов. Примеры.

ГЛАВА 2 СТАТИКА И ДИНАМИКА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ОБОЛОЧКИ С КОНСОЛЬНО ПРИКРЕПЛЕННЫМИ К НЕЙ УПРУГИМИ ПЛАСТИНАМИ

2.1 Статический изгиб цилиндрической оболочки корпуса ЛА с 50 консольно прикреплёнными к ней двумя упругими пластинами.

2.2 Примеры расчета

2.3 Колебания цилиндрической оболочки с консольно 63 прикреплёнными к ней упругими пластинами.

2.4 Примеры расчета

2.5 Расчёт цилиндрической оболочки с консольно прикреплёнными 72 к ней упругими пластинами с помощью метода конечных элементов (МКЭ)

2.5.1 Описание конечно элементной модели

2.5.2 Примеры. Сравнение результатов

ГЛАВА 3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

СОСТАВНОЙ ТОНКОСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ

3.1 Описание экспериментальных образцов

3.2 Описание экспериментальной установки и методика 90 эксперимента

3.3 Методика проведения экспериментальных исследований

3.4 Результаты эксперимента и сравнение с теоретическими 103 результатами

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статика и колебания цилиндрической оболочки с консольно прикрепленными пластинами»

В авиационных и ракетно-космических конструкциях встречаются тонкостенные конструкции, состоящие из тонкой цилиндрической оболочки, к которой дополнительно дискретно присоединены пластины разнообразной формы в плане. Такие конструкции характерны для малых ракет, некоторые из которых представлены на рис. 1.

Рис. 1 Типовые фотографии рассматриваемой конструкции

Эти ЛА в процессе эксплуатации испытывают значительные поперечные перегрузки пу, при этом пластины (крылья малого удлинения) испытывают деформации изгиба и кручения. Пластины дискретно по линиям прикреплены к круговой цилиндрической оболочке корпуса ЛА. В зоне их соединения на корпус передаются значительные локальные силы, изгибающие и крутящие моменты, которые могут повлиять на местную (локальную) прочность конструкции. С другой стороны увелечение прогибов и углов закручивания крыльев за счет упругости их соединения с корпусом ЛА может вести к нежелательным аэроупругим явлениям типа дивергенции или флаттера.

В процессе эксплуатации вся конструкция относительно вертикальной плоскости симметрии может деформироваться или антисимметрично или симметрично (рис. 2) На этом рисунке пунктирными линиями показано деформированное изгибное состояние пластин для разных типов ЛА.

Основным конструктивным элементом таких конструкций ЛА являются тонкие оболочки, поэтому проблема действия на оболочки локальных нагрузок в зоне соединения их с пластинами имеет большое значение при исследовании прочности составных летательных аппаратов.

Кроме местного напряженного состояния оболочек может быть еще более важно знать и их перемещения в районе крепления пластин (коэффициенты локальной податливости). Это необходимо для составления и уточнения динамической схемы ЛА в целом, которая представлена в виде цилиндрической круговой оболочки и консольно прикрепленных к ней пластин. Поэтому значительная часть работы посвящена исследованию

Рис. 2 Деформированное изгибное состояние пластин местного статического деформирования оболочки (определение локальных коэффициентов податливости) в районе соединения тел.

Для исследования перечисленных проблем необходимо решать задачи динамического нагружения тонких оболочек с консольно прикрепленными упругими пластинами произвольного вида. Необходимо отметить, что такие задачи, принципиально отличаются от задач нагружения гладких оболочек локальными нагрузками, так как пластины передают внешнюю аэродинамическую нагрузку через усилия контакта на оболочку. Наличие этих пластин, обладающих своими массами и жесткостями, ведет к изменению спектра собственных частот колебаний конструкции в целом, обогащая его за счет учета динамических свойств дополнительных подсистем. При этом собственные частоты колебаний всей системы располагаются строго по одному между частотами колебаний отдельных её частей, значительно увеличивая вероятность возникновения резонансных колебательных режимов и возниконовения таких аэроупругих явлений как дивергенция и флаттер. Таким образом, присоединенные пластины, с точки зрения динамики составных конструкций надо рассматривать как неблагоприятный фактор.

Предлагаемая работа посвящена в основном изучению статической прочности и колебаний составных тонкостенных оболочечных систем, состоящих из оболочки (основная подсистема) и циклически симметрично дискретно присоединенных к ней упругих пластин произвольной формы в плане.

Цель работы: Цель этой диссертации состоит в том, чтобы с единых позиций в геометрически линейной контактной постановке рассмотреть проблему статической прочности и колебаний тонкой оболочки блока ЛА, несущей систему дополнительно присоединенных крыльев малого удлинения моделируемых упругими пластинами разнообразной формы в плане. Для решения этих задач необходим численно аналитический метод исследования статической деформации и колебаний составных конструкций. В рамках предлагаемой далее механической модели составной конструкции эту задачу нельзя рассматривать в отрыве от проблемы определения локальных перемещений подсистем в зоне крепления их друг к другу. Поэтому значительная часть работы посвящена исследованию местного статического деформирования оболочки (определение локальных коэффициентов податливости) в районе соединения тел. Вследствие большой сложности поставленной проблемы необходимо провести экспериментальное исследование деформированного состояния конструкции.

Научная новизна работы: Разработка с единых позиций численно аналитического метода исследования статической прочности и колебаний составной тонкостенной конструкции, состоящей из цилиндрической оболочки и двух дискретно прикрепленных к ней пластин. Для экспериментального исследования статического деформирования рассматриваемой конструкции была разработана и спроектирована экспериментальная установка, а также изготовлен комплект из трёх моделей.

Методы исследований: Для построения численно аналитического метода решения задачи был выбран метод расслоения, который основан на разделении всей конструкции на отдельные подсистемы, находящиеся под действием внешних нагрузок и под действием статических или динамических реакций контакта в местах соединения тел. Для изучения статической деформации исследуемой конструкции была спроектирована универсальная экспериментальная установка и проведена серия экспериментов. Полученные данные сравнивались с предлагаемым решением и решением, полученным с использованием метода конечных элементов.

Актуальность темы: В последние время появился целый ряд конструкций состоящих из различных тонкостенных элементов, дискретно соединенных между собой. Через эти элементы передаются нагрузки с одного элемента на другой, например с крыльев на оболочку. В научной литературе задачи и конструкции такого рода не исследованы. В связи с этим изучение составных тонкостенных конструкций такого рода требует отдельного изучения, в том числе проведения серии экспериментов по определению статической прочности и динамических характеристик конструкций такого типа.

Достоверность: Достоверность полученных в работе результатов и выводов определяется следующим: во-первых, используются апробированые методы и подходы решения задач теории оболочек. Во-вторых, дано сравнение с данными экспериментальных исследований автора и частных теоретических решений других исследователей. Кроме того, подтверждено результатами численного решения полученного с использованием метода конечных элементов (МКЭ).

Теоретическая и практическая ценность: Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы проектными и научно-исследовательскими организациями в процессе проектирования конструкций малых ракет. Экспериментальная установка и разработанный численно аналитический метод может быть использован в учебном процессе при проведении лабораторных работ и демонстрационных работ для студентов специализирующихся в области расчетов на прочность.

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред», Ярополец (2009, 2011 г.г.)

XXIII Междунородная конференция «ВЕМ&БЕМ», Санкт-Петербург (2009 г.)

II Международная конференция «Проблемы нелинейной механики деформируемого твёрдого тела», Казань (2009 г.)

На научном семинаре кафедры №902 «Сопротивление материалов. Динамика и прочность машин» под руководством д.ф-м.н. Д.В. Тарлаковский.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, из них две статьи в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Публикации в научных журналах, рекомендованных ВАК:

1. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Динамика цилиндрической оболочки с консольно прикрепленными к ней пластинами // Вестник Московского Авиационного Института, 2009-T.16.No. 3. — С. 150159

2. Антуфьев Б. А., Смиян А.Б. Упруго динамическая модель подвески крыла самолета // Вестник Московского Авиационного Института, 2011. Т. 18-С. 179-188

В других журналах и материалах научных конференций:

1. Антуфьев Б.А. Смиян А.Б. Колебания оболочки, несущей систему дополнительно присоединенных пластин. В сб. Материалов II Международной конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемого твёрдого тела», 2009. — С.40-41

2. Антуфьев. Б.А. Смиян А.Б. Колебания составной оболочечной конструкции. В сб. Материалов XXIV Международной конференции «Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций», 2009г. — С. 16-17

3. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Динамика цилиндрической оболочки с консольно прикрепленными к ней пластинами // В сб. Материалов XV Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова, 2009.Т.1 - С. 9

4. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Деформация цилиндрической оболочки с прикрепленными к ней упругими пластинами // В сб. Научно-исследовательских работа «Обеспечение качества на всех этапах жизненного цикла изделия» под редакцией Б.В.Бойцова, 2008.-С. 197-201

5. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Упругодинамическая модель «крыло-подвеска-узлы крепления» // В сб. Материалов XVII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова, 2011. Т.1 - С. 15 Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 119 странице машинописного текста, содержит 60 рисунков, 20 таблиц, список использованных источников из 70 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Смиян, Андрей Богданович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении кратко сформулируем основные результаты диссертационной работы:

1. С единых позиций в контактной постановке решены задачи о статическом деформировании и колебаниях конструкции, состоящей из тонкой цилиндрической оболочки и дискретно присоединенных к ней пластин.

2. Для решения этих контактных задач построены в четырех вариантах статические и динамические функции влияния для перемещений оболочки имеющие кроме того самостоятельную научную ценность.

3. С целью проверки предложенных методов решения контактных задач было проведено решение тех же задач методами конечных элементов. Показано удовлетворительное совпадение результатов.

4. Проведена серия экспериментальных исследований рассматриваемой в работе конструкции. Для этого изготовлены три опытных образца и специальная экспериментальная установка. Результаты теоретических и экспериментальных исследований прогибов пластин совпадают с удовлетворительной точностью.

ИЗ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смиян, Андрей Богданович, 2011 год

1. Аксельрад Э.Л. Гибкие оболочки. М: Наука, 1976. - С.376

2. Андреев JI.B., Станкевич А.И., Дышко А.Л., Павленко И.Д. Динамика тонкостенных конструкций с присоединенными массами. М.: Изд-во МАИ, 1995.

3. Антуфьев Б.А. Колебания неоднородных тонкостенных конструкций. М.: Изд-во МАИ, 2011. С.176

4. Антуфьев Б.А. К расчету колебаний пологой оболочки с жестким включением. Киев, Прикладная механика, 1983, том XIX, №9. с.45 -49

5. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Колебания оболочки, несущей систему дополнительно присоединенных пластин. .В сб. Материалов II Международной конференции «Проблемы нелинейной механики деформируемоготвёрдого тела», 2009. С.40-41

6. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Колебания составной оболочечной конструкции. В сб. Материалов XXIII Международной конференции "BEM&FEM", 2009. С.16-17

7. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Динамика цилиндрической оболочки с консольно прикрепленными к ней пластинами // Вестник Московского Авиационного Института, 2009.T.16.NO. 3. С.150-159

8. Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Деформация цилиндрической оболочки с прикрепленными к ней упругими пластинами // В сб. Научно-исследовательских работа «Обеспечение качества на всех этапах жизненного цикла изделия» под редакцией Б.В.Бойцова, 2008. С. 197201

9. И.Антуфьев Б.А., Смиян А.Б. Упругодинамическая модель подвески крыла самолета // Вестник Московского Авиационного Института, 2011. Т. 18 — С. 179-188

10. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Теория тонких ребристых оболочек. -Киев: Наукова думка, 1980. -367с.

11. Амиро И.Я., Заруцкий В.А., Паламарчук В.Г. Динамика ребристых оболочек. Киев: Наукова думка, 1983. - 201 с.

12. Андреев JI.B., Станкевич А.И., Дышко A.JL, Павленко И.Д. Динамика тонкостенных конструкций с присоединенными массами. М.: Изд-во МАИ, 1995. -213с.

13. Бидерман B.JI. Прикладная теория механических колебаний. — М.:4

14. Высшая школа, 1977. -415с.

15. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник. М.: Машиностроение. 1968. Т.З. 567с.

16. Бубнов И.Г. Труды по теории пластин. М.: Гостехиздат, 1953. 423 с.

17. Величко П.М. Действие локальной нагрузки, распределенной по круговым областям на оболочку положительной кривизны. // Теоретич. и при-кладн. механика. Вып. 6 1975. С. 66-74

18. Величко П.М., Шевляков В.П. О действии сосредоточечных сил и моментов на оболочку положительной кривизны. // Изв. АН СССР МТТ №2 - 1969. - С.12-15.

19. Виноградов Ю.И. Напряженно-деформированное состояние цилиндрической оболочки при сосредоточенном нагружении // Изв. ВУЗов Машиностроение. М., 1973. - №11 - С.5-9.

20. Власов В.З. Избранные труды. М.: Издательство АН СССР, 1962. -Т. 1.528с.

21. Власов В.З. Общая теория оболочек. -М.: ГИТТЛ, 1949. 528с.

22. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: наука, 1972.-431с.

23. Гершгорин С. А. Колебания пластинок, нагруженных сосредоточенными массами. // ПММ. 1933. Т.1. Вып.1 С.25-37.

24. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.; Наука, 1976. -512 с.

25. Гонткевич B.C. Собственные колебания пластинок и оболочек. — Киев: Наукова думка, 1964. с.287

26. Григолюк Э.И., Толкачев В.М. Контактные задачи теории пластин и оболочек. М.: Машиностроение, 1980. -415с.

27. Гурьянов Н.Г. Замкнутая цилиндрическая оболочка под действием сосредоточенной силы // Исследования по теории пластин и оболочек. Изд.-во Казанского ун-та. 1966. - №4. - С. 55-64.

28. Гурьянов Н.Г. Экспериментальное исследование прочности цилиндрических оболочек при локальных силовых воздействиях / Н.Г. Гурьянов, Ю.Г. Коноплев // Труды VI Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966. С.327-332.

29. Даревский В.М., Шаринов И.Л. Свободные колебания цилиндрических оболочек с сосредоточенной массой. // Тр. VI Всес. Конференции по теории оболочек и пластин. Баку. 1966. — М.: Наука 1966. - С.115 — 119.

30. Дмитриева Л.М. Пластинки и оболочки, подкрепленные ребрами жесткости, под действием локальных динамических нагрузок. // Исследования по теории пластин и оболочек Казань: Изд-во КГУ, 1976. №12. С.172-187.

31. Дмитриева Л.М., Ю.П. Жигалко. Колебания пологой цилиндрической оболочки, подкрепленной ребрами жесткости. // Исследования по теории пластин и оболочек Казань: Изд-во КГУ, 1979. №14. С.197-202.

32. Жигалко Ю.П. К вопросу о колебаниях упругих систем с дискретными включенями. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1976. №12. С.221-230.

33. Жигалко Ю.П. Вынужденные колебания пластин и оболочек при локальных нагрузках, передаваемые через ребра жесткости. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1985. №18(2). С. 96-116.

34. Жигалко Ю.П. Некоторые вопросы динамики подкрепленных оболочек. // Исследования по теории пластин и оболочек. Казань: Изд-во КГУ, 1979. №14. С172-184.

35. Исслед. по теор. пластин и оболочек. Сборник выпуск 21, ред. А. В. Саченков, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 1989, 220 с.

36. Коваленко А.Д. Термоупругость. Киев: Вища школа, 1975. 216с.1

37. Кубенко В.Д., Ковальчук П.С., Подчасов Н.П. Нелинейные колебания цилиндрических оболочек. — Киев: Вища школа, 1989. — 208с.

38. Ли Те Вей. Колебания пологих сферических оболочек с сосредоточенной массой. // Тр. Американского общества инженеров — механиков (Прикладная механика). 1966. - №4. С. 247-248.

39. Лукасевич С. Локальные нагрузки в пластинах и оболочках. М.: Мир, 1982.-542с.

40. Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982. 303с

41. Моссаковский В.И., Гудрамович B.C. Контактные задачи теории оболочек. // Контактная прочность пространственных конструкций. -Киев. Наукова думка; 1976. С.3-40.

42. Нерубайло Б.В. Локальные задачи прочности цилиндрических оболочек. -М.: Машиностроение. 1983. — 247с.

43. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1951. 344 с.

44. Новожилов В.В. Теория упругости. М.: Судпромгиз, 1958. 370 с.

45. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. G.656

46. Образцов И.Ф., Булычев Л.А., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1986. — 536с

47. Образцов И.Ф., Нерубдйло Б.В., Андрианов И.В. Асимптотические методы в строительной механике тонкостенных конструкций, М.: Машиностроение, 1991 С.42954.0ниашвили О.Д. Некоторые динамические задачи теории оболочек. М., Изд-во АН СССР, 1957.

48. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1980, - 270с.

49. Пановко Я.Г. Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. -М. Наука, 1979, 384с.

50. Подстригач Я.С., Швец Р.Н. Термоупругость тонких оболочек. Киев: Наукова думка, 1978. — 343с.

51. Попов Е., Пензин И.,Раджан К. Концентрация напряжений в тонких сферических оболочках. // Тр. Американского общества инженеров -механиков (Прикладная механика). 1966. - №4 - С. 102 - 107.

52. Сидоренко A.C. Динамическое состояние изделий, размещенных на крыльевой подвеске, при посадке // Труды ГосНИИ авиационных систем, серия «Вопросы авионики», 2008, вып.№1(18).С.43-60.

53. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977-351

54. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Мир, 1967. 444с.

55. Чернышев Г.Н. О контактных задачах в теории оболочек. // Тр. УП

56. Всес. Конференции по теории оболочек и пластин. Днепропетровск. 1969 М.: Наука. - 1970. - С. 898-902

57. Шевляков Ю.А., Шевченко В.П. К вопросу о действии сосредоточенных воздействий на пологие оболочки. // В сб. Концентрация напряжений. К.: Наукова думка, 1965. Вып.1. - С.326-327

58. Шевляков Ю.А., Шевченко В.П. О действии сосредоточенных сил и изгибающих моментов на пологую цилиндрическую оболочку // Прикладная механика, 1966, Т.2. - Вып.1 - С.120-123.

59. Шевченко В.П. К решению граничных задач круговых цилиндрических оболочек при локальных нагрузках. // В кн. Теория оболочек и пластин. М.: Наука, 1973. С.763-767

60. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC. Nastran. М.: ДМК Пресс, 2003. С.448

61. Шклярчук Ф.Н. Колебания и аэроупругость летательных аппаратов. — М.: МАИ, 1981 -88с.

62. Шклярчук Ф.Н., Антуфьев Б.А. Деформация тонкой упругой оболочки, нагруженной через жесткую накладку. Изв. Вузов, Авиационная техника, 1974, №4. - С. 115-120.

63. Kirchhoff G. Vorlesungen über mathematische Physik. Mechanik. -Leipzig: B.G. Teubner, 1876. -IX1.+466S.

64. Reissner E. Stresses and small displacements of shallow spherical shells. // J. Math. Phys. 1946. - 25.№3. - pp. 279 - 284.