Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Магазинникова, Анна Леонидовна

• Магазинникова, Анна Леонидовна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Магазинникова, Анна Леонидовна

Введение

Глава 1. Исследования распространения УКВ в лесной среде. Состояние вопроса.

1.1. Экспериментальные работы по исследованию распространения и рассеяния УКВ лесными массивами

1.2. Данные об электрических и рассеивающих свойствах элементов лесной растительности

1.3. Моделирование процессов распространения УКВ в лесной среде

Глава 2. Ослабление УКВ при распространении внутри лесного массива.

2.1. Постановка задачи

2.2. Статистическая модель лесной среды для анализа механизма ослабления прямой волны

2.3. Среднее поле прямой волны в приближении Тверского.

2.4. Энергетические характеристики и эффективные электрические параметры леса для случая "тонких" стволов

2.5. Анализ ослабления среднего поля с помощью численного расчёта амплитуды рассеяния цилиндра

2.6. Инженерная формула для расчёта ослабления поля. Модель леса в виде набора препятствий

2.7. Сравнение полученых результатов с независимыми экспериментальными данными

2.8. Резюме

Глава 3. Основные механизмы распространения УКВ для случая радиосвязи между низкорасположенным и поднятым над лесом корреспондирующими пунктами

3.1. Постановка задачи

3.2. Среднее поле пространственной волны над лесом.

Модель леса в виде изотропного слоя

3.3. Среднее поле пространственной волны над лесом.

Модель леса в виде анизотропного слоя

3.4. Интенсивность сигнала, рассеяного лесной растительностью. Модель леса в виде изотропного слоя

3.5. Интенсивность сигнала, рассеяного лесной растительностью. Модель леса в виде анизотропного слоя.

3.6. Полная интенсивность сигнала над лесом

3.7. Резюме

Глава 4. Основные механизмы распространения УКВ в случае радиосвязи между двумя низкорасположенными пунктами, находящимися на больших расстояниях друг от друга внутри лесного массива

4.1. Постановка задачи

4.2. Когерентная составляющая сигнала для больших расстояний между двумя низкорасположенными пунктами

4.3. Вклад рассеяных волн в интенсивность сигнала внутри лесного массива

4.4. Соотношение для расчёта полной интенсивности сигнала при больших расстояниях между двумя низкорасположенными корреспондирующими пунктами.

4.5. Резюме

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистические методы расчета УКВ полей в лесных районах»

Актуальность проблемы. Постоянное расширение областей применения систем связи УКВ диапазона, а также возросший интерес к задачам исследования природных объектов радиофизическими методами обуславливает необходимость продолжения исследований процессов распространения радиоволн в околоземном пространстве, в том числе в лесных и лесопарковых зонах.

Несмотря на то, что первые публикации, посвязцённые влиянию леса на распространение УКВ, появились в 30-х годах, эта проблема актуальна и в настоящее время. В 1989 г. разработана долгосрочная программа [1] и получены предварительные результаты измерений характеристик распространения УКВ в лесу, проводимых в интересах армии США, Целью программы является определение зависимости потерь и разброса временных задержек сигнала от длины трассы, высоты подъёма антенн, поляризации и параметров лесного массива. В 80-х начале 90-х годов появилось большое количество публикаций, посвящённых проблемам дистанционного зондирования лесов с помощью искусственных спутников Земли. В них обсуждались исследования взаимодействия излучения с лесом для широкого диапазона частот — от УКВ до оптического диапазона. В настоящее время приобрели особую актуальность вопросы экологии лесных массивов, что привело к разработке международных программ по исследованию лесных экосистем методами дистанционного зондирования [2]. Сообщается [3] о создании групп экспертов для исследования процессов отражения электромагнитной энергии от лесных массивов, создания физических и математических моделей лесной среды. Отмечается заинтересованность в работах такого рода авиакомпаний США, Европы и Австралии. В настоящее время для исследований взаимодействия радиоволн с лесными массивами можно указать три основных области практического применения: осуществление радиосвязи, радиолокация, вопросы экологии и исследования лесов радиофизическими методами.

В диссертационной работе разрабатывается модель лесной среды и на её основе проводится электродинамическое описание основных механизмов распространения УКВ в условиях леса. Рассмотрены две основных ситуации: радиосвязь между двумя низкорасположенными корреспондирующими пунктами и случай, когда одна из антенн поднята над лесом. В работе оцениваются энергетические характеристики поля УКВ в лесной среде, рассмотрены зависимости ослабления поля от дальности, частоты и параметров лесного массива. Это обуславливает актуальность диссертационной работы для государственных и коммерческих организаций.

Исследования, результаты которых включены в диссертационную работу, проводились в 1989 — 1997 гг.

Состояние вопроса и цель работы. Известные в настоящее время экспериментальные данные по распространению волн УКВ диапазона немногочисленны и весьма противоречивы. Теоретические модели далеки от завершения. Обусловлено это тем, что лес, как среда распространения радиоволн, представляет собой сложную, дискретно-неоднородную структуру, состоящую из множества полупрозрачных для радиоволн объектов, обладающих случайными параметрами, которые могут существенно изменяться при изменении природных условий. Наиболее подробно экспериментальные исследования по распространению УКВ в лесных массивах представлены в работах групп авторов из Бурятии [4—9] и Индии [10—15]. Рссеива-ющие свойства лесных массивов и их связь с биофизическими свойствами растительности в дециметровом и сантиметровом диапазонах систематически исследовались методами дистанционного зондирования в [16—19].

Экспериментально подтверждены следующие факты, составляющие основу для описания процессов распространения радиоволн в лесной среде.

Результаты измерений [21] показали, что влияние леса на распространение радиоволн с частотами до 30 МГц мало.

Отмечается наличие корреляции между характеристиками поля УКВ и биометрическими параметрами лесной растительности [22].

Выявлен сложный интерференционный характер поля УКВ, а также миллиметровых волн в лесной среде, наличие глубоких пространственных замираний [4—9], [23].

Установлено, что лесная среда для УКВ является значительно поглощающей, кроме того, наблюдаются эффекты рассеяния на элементах растительности [4], [10], [23].

Рассмотрим основные направления экспериментальных работ.

Исследовалось ослабление радиоволн лесными массивами на разных частотах. В случае, когда обе антенны находились внутри лесного массива, получены зависимости ослабления поля от дальности [6], [14—15], [23]. По результатам работ можно сделать вывод, что характер этой зависимости примерно одинаков в диапазоне частот 50 МГц — 60 ГГц.

Зависимость ослабления поля от дальности в случае, когда одна антенна поднята над вершинами деревьев, а другая находится внутри лесного массива на частотах 400 МГц и 10 ГГц исследовалась в [24]—[27].

Отмечено существование сезонных вариации уровня поля [5], [16— 18], [28—29]. Зимой ослабление в лесной среде меньше, чем летом.

Рассматривалось влияние поляризации излучения на ослабление поля в лесной среде [6], [11], [30]. Выявлено, что на частотах до 500 МГц ослабление на вертикальной поляризации выше, чем на горизонтальной.

Исследовалась статистика замираний, обусловленных лесной растительностью, при перемещении антенн [23], [28], [31]. Рассматривались два случал: антенны "погружённые" в лесную среду, связь низкорасположенного пункта с поднятой над лесом центральной станцией. Отмечается малая длина корреляции в лесной среде.

Обнаружено влияние ветра на свойства поля УКВ, рассеяного лесными массивами [32—33]. Данный эффект связывают в основном с листвой деревьев, так как движения остальных составляющих (стволы, ветви) невелики.

Изучались электрические свойства лесной растительности [34], рассеяние и ослабление радиоволн отдельным деревом, веткой, листом [35—44]. В случае, когда одна антенна была поднята над вершинами деревьев, а другая располагалась недалеко от земли получены данные об ослаблении УКВ деревьями разных пород [28], [30].

Несмотря на широкий круг затронутых вопросов, экспериментальные данные носят предварительный характер, количество опубликованных результатов невелико. С достаточной степенью уверенности можно говорить только об экспериментально выявленных закономерностях ослабления излучения внутри лесного массива.

В области теоретических исследований можно выделить два основных подхода к построению модели лесной среды и описанию механизмов распространения радиоволн в ней.

Первый — представление лесной растительности в виде полупространства, граничащего сверху с воздухом, либо однородного слоя, высотой равного средней высоте деревьев, с комплексной диэлектрической проницаемостью. Такая модель лесной среды рассматривалась в 60-х — 70-х годах в работах [45—49] и сохранила свою актуальность по настоящее время. В обзоре моделей распространения радиоволн, опубликованном в 1993 году [50], она названа в качестве основной для описания процессов УКВ в лесистой местности. Механизмы распространения радиоволн авторы работ [45—49] рассматривали следуя теории волн в слоистых средах [51], [52]. Отражённые от границ слоя и преломлённая волны описаны с помощью законов геометрической оптики, кроме того, предполагалось существование так называемой боковой волны, распространяющейся вдоль границы лес — воздух. В дальнейшем, представление лесных массивов в виде однородного слоя встречалось в [53—61].

Недостатком рассмотренного подхода является отсутствие связи электрических параметров среды с реальными характеристиками лесной растительности и автоматический перенос результатов теории волн в слоистых средах без учёта особенностей леса. Таким образом, модель леса в виде однородного слоя не приводит к пониманию физического механизма распространения радиоволн в лесной среде.

Второе направление, которое представлено в основном в работах, посвящённых проблемам рассеяния электромагнитного излучения лесными массивами — представление леса в виде набора типичных рассеивателей. Обобщим описанные в [62—78] модели леса. Стволы деревьев предлагается моделировать бесконечно длинными цилиндрами, ветви и хвою — цилиндрами конечной длины, листья — плоскими, круглыми дисками. Для учёта потерь диэлектрическая проницаемость всех элементов выбирается комплексной. Считается, что все элементы леса случайно расположены, ветви и листья случайно ориентированы. Предполагается, что плотность растительности невелика и расчет характеристик поля можно провести на основе теории распространения волн в среде со случайными дискретными рассеивателями. До настоящего времени при описании процессов рассеяния волн лесными массивами принято анализировать рассеяние на каждой группе элементов (листья, ветви, стволы) отдельно [79]. Результирующий эффект считается как сумма отдельных актов рассеяния на разных типах рассеивателей.

Положительным моментом в данном подходе является возможность получить энергетические характеристики поля на основе статистического описания лесной среды, проследить связь с биометрическими параметрами растительности.

Ограниченное практическое применение модели леса в виде набора типичных рассеивателей связано с высокой сложностью аналитического и численного описания процессов многократного рассеяния. Кроме того, рассматриваемая модель требует адекватного описания рассеивающих свойств элементов леса, что является весьма сложной задачей. На основе модели леса в виде набора дискретных рассеивателей проводились численное моделирование обратного рассеяния излучения лесными массивами. Аналитических зависимостей для характеристик рассеяного поля в литературе не приводится. Для прогноза работы радиосредств в условиях леса данный подход практически не применялся, за исключением [67—69].

Подводя итог, можно сказать, что дальнейшие исследования проблем распространения УКВ в лесных массивах должны быть направлены на объединение достоинств обоих ранее предложенных подходов, сочетая простоту описания и учёт характеристик лесной среды.

Цель работы. Целью диссертационной работы является построение электродинамической модели лесной среды; электродинамическое описание основных механизмов распространения УКВ в условиях леса в зависимости от расстояния между корреспондирующими пунктами, с учётом реальных параметров лесных массивов: размеров, плотности, диэлектрической проницаемости деревьев, а также влияния поверхности земли.

Исследование включает в себя решение следующих задач.

Анализ механизма ослабления волны, распространяющейся внутри лесного массива (прямой волны) на основе модели леса в виде набора типичных рассеивателей.

Вывод формулы для средней интенсивности прямой волны в лесной среде на основе статистической теории рассеяния волн с учётом эффектов многократного рассеяния.

Выбор способа описания и моделирование характеристик рассеяния деревьев.

Оценка значений погонного ослабления лесной среды с учётом основных характеристик лесных массивов: размеров, плотности, диэлектрической проницаемости деревьев.

Обоснование применимости модели леса в виде однородного слоя.

Исследование основных механизмов распространения волн для случая радиосвязи низкорасположенного и поднятого над вершинами деревьев корреспондирующих пунктов.

Анализ механизмов распространения УКВ между двумя пунктами, находящимися внутри лесного массива на больших расстояниях друг от друга с учётом влияния земли.

Методы проведения исследования. При решении поставленных в работе задач использовались: статистическая теория распространения волн в случайно-неоднородных средах; принцип Гюйгенса-Френеля, широко применяемый в классической теории распространения радиоволн; асимптотические методы математической физики; аппарат теории случайных процессов; методы вычисления интегралов и рядов на ЭВМ.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Теория многократного рассеяния волн в лесном массиве, как случайно-неоднородной среде, состоящей из множества дискретных рассеивателей — деревьев описывает экспоненциальный механизм ослабления среднего поля УКВ, являющийся основным на расстояниях до 100 м и определяет эффективную комплексную диэлектрическую проницаемость лесной среды.

2. Погонное ослабление при распространении УКВ внутри лесного массива прямо пропорционально плотности леса, заданной средним количеством деревьев на единицу площади, а также эффективному коэффициенту рассеяния дерева, который определяется с учётом распределения диаметров и значений комплексной диэлектрической проницаемости деревьев. Частотная зависимость погонного ослабления совпадает с частотной зависимостью эффективного коэффициента рассеяния дерева.

3. Степенной характер ослабления среднего поля УКВ в лесной среде на расстояниях свыше 150 м связан с преобладающим влиянием волны, формирующейся в малых окрестностях вблизи корреспондирующих пунктов и распространяющейся над вершинами деревьев. При формировании этой волны доминирующим является влияние подстилающей земной поверхности. Влияние леса, учитываемое в эффективной проницаемости земли, ослабляется с уменьшением средней высоты деревьев, эффективной комплексной диэлектрической проницаемости лесного массива и с увеличением дальности радиотрассы.

4. Ослабление среднего поля на больших расстояниях описывает формула Шулейкина—Ван-дер-Поля, модифицированная с учётом влияния лесной среды. В диапазоне частот 10 — 500 МГц для дальностей свыше 150 м напряжённость среднего поля убывает обратно пропорционально частоте излучения. В случае, когда хотя бы один из корреспондирующих пунктов поднят над лесным массивом, ослабление поля с расстоянием приближается к ослаблению, характерному для свободного пространства.

Достоверность результатов работы обеспечивается: физической непротиворечивостью результатов, согласием с фундаментальными положениями теорий распространения УКВ над земной поверхностью и в условиях города; сравнением результатов работы с независимыми экспериментальными данными, их соответствием и согласованностью.

Научная новизна. При выполнении работы получило дальнейшее развитие новое научное направление в современной радиофизике — теория распространения УКВ в городских и лесопарковых зонах.

Новые научные результаты, полученные в этом направлении, кратко можно сформулировать в следующим образом.

Впервые получено соотношение для эффективной комплексной диэлектрической проницаемости лесного массива, учитывающей эффекты многократного рассеяния излучения множеством дискретных рассеивателей — деревьев.

Получено соотношение, связывающее погонное ослабление сигнала с основными параметрами лесных массивов: размерами, плотностью, диэлектрической проницаемостью деревьев.

Описание ослабления среднего поля на больших расстояниях в условиях леса удалось свести к задаче распространения УКВ вдоль границы двух полупространств: воздуха и земли. Показано, что в этом случае ослабление УКВ описывает формула Шулейкина— Ван-дер-Поля. Взаимодействие волны с лесной средой учтено в эффективной диэлектрической проницаемостью земли.

Предложено соотношение для эффективной диэлектрической проницаемости подстилающей поверхности с учётом влияния лесного массива.

Показано, что на больших расстояниях или в случае большого подъёма одного из корреспондирующих пунктов влияние леса на ослабление УКВ можно не учитывать.

Научная ценность. Результаты диссертационной работы раскрывают физические механизмы распространения УКВ в лесной среде. В работе проведено аналитическое описание эффектов многократного рассеяния и поглощения УКВ сложной, дискретно-неоднородной структурой, каковой является лес. Показано решающее влияние земли при распространении УКВ на большие расстояния в лесистой местности. Результаты работы полезны при решении обратных задач, необходимых для исследования лесов радиофизическими методами.

Практическая значимость. Можно указать три основных области практического применения полученных результатов: осуществление радиосвязи, радиолокация, вопросы экологии. Полученные в диссертационной работе соотношения для энергетических характеристик сигнала позволяют прогнозировать условия работы радиосредств в лесистой местности с учётом параметров лесных массивов. Определённая в этих соотношениях связь ослабления сигнала с параметрами лесной растительности может быть использована для оценки состояния лесных массивов и их основных характеристик.

Апробация результатов. Результаты исследований по теме диссертации докладывались на XVI Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1990 г.), XVII и XVIII Всероссийских конференциях по распространению радиоволн (Ульяновск, 1993 г., Санкт-Петербург, 1996 г.), Международном симпозиуме "Распространение радиоволн в городе" (Томск, 1997 г.), IV Российском семинаре "Распространение радиоволн в городах и лесных районах" (Москва, 1992 г.), XI Всероссийской школе-конференции по дифракции и распространению волн (Москва, 1998 г.), региональной научно-технической конференции (Томск, 1994 г.), областной научно-практической конференции по радиотехнике, электронике и связи (Томск, 1989 г.).

Связь с плановыми работами. Некоторые результаты были получены в ходе хоздоговорных работ, проводившихся в СФТИ и на кафедре радиофизики ТГУ, и включены в отчёты по НИР. В частности, исследования выполнялись в рамках плановых НИР "Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными структурами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров" (№ Гос. Регистрации 01860127959), "Теоретические и экспериментальные исследования условий распространения радиоволн применительно к радио и телевизионному вещанию внутри города и пригорода" (Шифр "Трамплин-З-АН-Т").

Публикации» По теме диссертации опубликовано 12 статей и тезисов докладов [103—114], сделано 2 отчёта по НИР [115—116].

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения. В работе содержится 130 листов машинописного текста, 17 рисунков. Список литературы — 116 наименований.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Магазинникова, Анна Леонидовна

Заключение

Подводя итог проделанной работе, можно сказать, что в ней рассмотрены основные механизмы распространения УКВ в условиях леса для двух встречающихся на практике ситуаций: когда корреспондирующие пункты находятся внутри лесного массива и когда один из них поднят над лесом. Отметим следующие основные научные результаты и выводы.

Ослабление УКВ лесным массивом можно описать на основе представления леса в виде случайно-неоднородной среды, состоящей из большого количества дискретных рассеивателей — деревьев, с помощью теории многократного рассеяния волн.

Излучение, проходя через лесной массив, с увеличением дальности ослабляется экспоненциально за счёт рассеяния и поглощения деревьями.

На основе теории многократного рассеяния волн показано, что для описания среднего поля и интенсивности прямой волны применима модель леса в виде однородного слоя с эффективными электрическими параметрами. Эти параметры определяются плотностью, средними размерами, значениями комплексной диэлектрической проницаемости деревьев, а также частотой излучения.

Погонное ослабление леса прямо пропорционально его плотности, увеличивается с увеличением размеров и комплексной диэлектрической проницаемости деревьев. Частотная зависимость погонного ослабления связана с частотной зависимостью диэлектрической проницаемости деревьев и на частотах до 500 МГц практически не проявляется.

Прямая волна даёт основной вклад в интенсивность принимаемого сигнала, когда расстояние, пройденное ей в слое леса не превышает 100 — 200 м.

На расстояниях свыше 100 — 200 м интенсивность принимаемого сигнала ослабляется по степенному закону с увеличением дальности, как для двух, так и для одного низкорасположенного пункта. Основными механизмами распространения в этом случае являются пространственная и рассеяные волны, формирующиеся в небольшой окрестности источника излучения и распространяющиеся в воздухе над лесом.

Для низкорасположенного и поднятого над лесом корреспондирующих пунктов на расстояниях свыше 300 — 400 м интенсивность излучения ослабляется пропорционально квадрату расстояния между ними. Для дальностей порядка 100 м — 300 м важно влияние и прямой и пространственной волн. Волны, рассеянные лесным массивом, интенсивность которых обратно пропорциональна кубу расстояния не дают значительного вклад в интенсивность принимаемого сигнала. Частотная зависимость средней интенсивности в этом случае определяется частотной зависимостью эффективных электрических параметров лесного слоя.

Для двух низкорасположенных на достаточно больших расстояниях пунктов механизм распространения УКВ оказывается подобным распространению волн вдоль земной поверхности. Для описания среднего уровня поля предложена модификация формулы Шулейкина—Ван-дер-Поля с учётом диэлектрической проницаемости земли и слоя леса над ней. Интенсивность сигнала в этом случае убывает пропорционально четвёртой степени расстояния. Рассеяные лесным массивом волны дают несущественный вклад, убывающий пропорционально квадрату расстояния.

Ослабление сигнала на больших расстояниях между двумя низкорасположенными корреспондирующими пунктами пропорционально квадрату частоты для диапазона частот 100 — 500 МГц. Для более низких и более высоких частот дополнительные изменения вносит частотная зависимость диэлектрической проницаемости земли.

В целом, результаты работы позволяют прогнозировать условия радиосвязи в лесных районах в зависимости от длины трассы, высот антенн, частоты, параметров лесного массива и земли. Кроме того, полученные результаты могут быть применены при решении обратных задач, необходимых для исследования лесов радиофизическими методами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Магазинникова, Анна Леонидовна, 1998 год

1. Lackey К., Fair В., Schneider A. UHF forest propagation measurements. // Antennas and Propagation: AP-S 1.t. Symp., San Jose, Calif.-New York.-1989.-V.2.-p.806-810

2. Sieber A.J.,Cimino J.В.,Brown R. at all. The global forest ecosystem as viewed by ERS-1, SIR-C and EOS. // IGARSS'87; Int. Geosci. and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich., 1987. -New York.-1987.-V.2-p.967-974

3. International forest signature workshop.//Int. J. Remote Sens.-1990.-V Л1. 7. -p Л093-1094

4. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Поглощающие свойства лесной среды в УКВ диапазоне. // УКВ и электромагнитная совместимость: тезисы докладов.-Улан-Уде,1983.-с.169-171

5. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Сезонные вариации погонного ослабления УКВ при распространении в лесной среде.-XV Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Алма-Ата,1987.-е.341-342

6. Доржиев Б.Ч., Плетнев В.И., Хомяк Е.М. Погонное ослабление метровых волн, распространяющихся в лесной среде. //В кн.: Распространение электромагнитных волн. Улан-Уде.-1987.-с.87-103

7. Доржиев Б.Ч., Хомяк Е.М. Исследование частотной зависимости погонного ослабления в лесу в диапазоне 100 — 1000 МГц.- XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с Л19

8. Доржиев Б.Ч., Хомяк Е.М. Уточнение рекомендаций МККР применительно к распространению радиоволн в лесах умеренной зоны.

9. Российская научно-техническая конференция по дифракции и распространению радиоволн: тез. докл.-Улан-Удэ,1996.-е.57-61

10. Доржиев Б.Ч., Хомяк Е.М. Экспериментальные методы определения эффективных электрических параметров лесной среды в УКВ диапазоне.-XVIII Всероссийская конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Москва,1996.-с.439-440

11. Swarup S., Tewari Т. Radiowave propagation through sub-tropical pine forest.//Indian J. Radio and Space Phys.-1974.-V.3.-JY*2.- p. 181-185

12. Swarup S., Tewari T. Depolarization of radiowaves in jungle environments/IEEE Trans. Antennas and Propag.-1979.-V.27.- №1.-р.113-116

13. Tewari R.K., Swarup S., Roy M.N. An empirical result for the height gain in forest medium.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1984.-V.32.-№ 11 .-p. 1265-1268

14. Tewaxi R.K., Swarup S.S. Estimation of electrical constants of forest slab by invers method.//Proc. 1985 Int. Symp. Antennas and Propag.,Kyoto.-1985.-V.3.-p.895-898

15. Tewari R.K., Swarup S., Roy M.N. Radiowave propagation trough rain forest of India.//Antennas and propag.: AP.-S. Int. Symp. Dig.,Philadelphia,Pa,1986.-V.1.-New York,1986.-p.213-216

16. Tewari R.K., Swarup S., Roy M.N. Radiowave propagation trough rain forest of India.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1990.-V.38.-№4.-p.433-439

17. Pitts D.E., Badhwar G.D., Reyna E. Estimation of biophysical properties of forest canopies through inversion of microwave scatterometer date.//Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. (IGARSS'85), Amherst, Mass., 1985, Dig. V.l-New York,1985.-p.313-320

18. Pitts D.E., Badhwar G.D., Reyna E., Zoughi R., Wu L.K., Moore R.K. Estimation of X-band scattering properties of tree components.// IGARSS'87:Int. Geosci. and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich.,1987.V.2-New York, 1987.-p.l493-1498

19. Pitts D.E., Badhwar G.D., Reyna E. Estimation of biophysical properties of forest canopies using C-band microwave date. //Adv. Space Res.-1987.-№ll.-p.89-95

20. Pitts D.E., Badhwar G.D., Feiveson A.H. Comparison of measured C-band scattering coefficients with model predictions as a function of leaf area idex and biomass. //IGARSS'88:Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-Paris,1988.-V.3.-p. 1271-1275

21. Lagrone A.H., Martin P.E., Chapmen C.W. Height gain measurement at VHF and UHF behind a grove of trees.//IRE Trans. Ant. Propag.-1961.-№9.-p.487-491

22. Lagrone A.H. Propagation of VHF and UHF electromagnetic waves over a grove of trees in full leaf.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1977.-V.25.-JVs6.-p.866-869

23. Кирдяшев К.П., Чухланцев А.А., Шутко A.M. СВЧ-излучение земной поверхности при наличии растительного покрова.// Радиотехника и электроника.-1979.-Т.24.-№2-с.256-264

24. Schwering F.K., Violette E.J., Espeland R.H. Millimeter-wave propagation in vegetation: experiments and theory. //IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1988.-V.26.-JV*3.-p.355-367

25. Пономарёв Г.А., Соколов A.B., Тельпуховский Е.Д. и др. Основные закономерности распространения УКВ в городах и лесных районах.// XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с.99-102

26. Тельпуховский Е.Д., Чужков Ю.П., Пономарёв О.Г. Энергетические характеристики УКВ сигналов в лесу.// XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с.120

27. Ручкин В.В., Сковронский А.Ю., Фортес В.Б. Угловой энергетический спектр и ослабление СВЧ в лесу.// XVI Всесоюзная конференция по распространению радиоволн: тез. докл.-Харьков,1990.-Т.2-с.122

28. Куликов А.Н., Лаврентьев Ю.В., Пономарёв Г.А. и др. Ослабление и рассеяние ультракоротких радиоволн в городах и пригородных зонах.// Итоги науки и техники, сер. Радиотехника.-М.: ВИНИТИ, 1991.-Т.42.-196 с.

29. Goldhirsh J., Vogel W.J. Roadside tree attenuation measurements at UHF for land mobil satellite systems.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1987.-V.35.-№5.-p.589-596

30. Low K. UHF measurements of seasonal field-strength variations in forests.// IEEE Trans. Vehicular technology.-1988.-V.37.-№3.-p.l21-124

31. Murata M., Aiba H., Nakada K., Tonoike K., Komai J., Hirosava H. Experimental results of L-band microwave penetration properties of trees.// IGARSS'87:Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.,Ann Arbor, Mich.,1987,V.2-New York,1987.-p.815-820

32. Loo Chun, Matt E.E., Butterworth J.S., Dufour M. Measurements and modelling of land-mobile satellite signal statistics.// 36th IEEE Veh. Technol. Conf.,Dallas,Tex.,1986.-New York,1986.-p.262-267

33. Narayanan R.M., Doerr D.W. Temporal decorrelation of X-band backscatter from wind influenced vegetation.//IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst.-1992.-V.28.-№2.-p.404-412

34. Андрианов B.A., Арманд H.A., Кибардина И.Н. Рассеяние радиоволн подстилающей поверхностью с растительным покровом.// Радиотехника и электроника.-1976.-Т.21.-Л*9-с. 1816-1821

35. El-Rayes М.А., Ulaby F.T. Mtcrowave dielectric spectrum of vegetation.-Pt.l.Experimental observations.// IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1987.-V.25.-№5.-p.541-549

36. Borel C.C., Mcintosh R.E. A backscattering model for various foliated deciduous tree types at millimeter wavelangths.// IGARSS'86: Int.Geosci. and Remote Sens. Symp.,Zurich,1986.-Paris,1986.- V.2.-p.867-872

37. Mougin E., Le Toan Т., Lopes A., Borderies P., Sarremejean A. Backscattering measurements at X-band on yong coniferous trees.// IGARSS'87: Int.Geosci. and Remote Sens. Symp.,Ann Arbor,Mich.,1987,V.l-New York,1987.-p.287-292

38. Senior T.B.A., Sarabandi K., Ulaby F.T. Measuring and modelling the backscattering cross section of a leaf.//Radio Sci.-1987.-V.22.-№6.-p.1109-1116

39. Heichele L., Knopf A., Popp R. Radarcrossection measurements on various species of tree branches at 35 HGz.//IGARSS'87: Int.Geosci.and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich., 1987, V.l.-New York, 1987.-p.549-557

40. Riegger S., Wiesbeck W., Sieber A.J. On the origin of cross-polarization in remote sensing.//IGARSS'87:Int.Geosci. and Remote Sens. Symp., Ann Arbor, Mich., 1987,V.l.-New York,1987.-p.577-580

41. Liu H.L., Fung A.K. An empirical model for polarized and cross-polarized scattering from a vegetation layer.// Remote sensing of environ. -1988.-V.25.-m.-p.23-36

42. Kahny D., Riegger S., Wiesbeck W. Interpretation of coherent polarimetric signetures by dielectric cylinder models.//IGARSS'88: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.,Edinburgh,1988,V.I.'-p.79-82

43. Zoughi R., Moore R.K.// Scattering on thin and finite dielectric cylinders and the effect of mutual coupling between two such bodies.// Remote Sens. Environ.-1989.-V.29.-№l.-p.39-49

44. Чухланцев А.А. Рассеяние и поглощение СВЧ-излучения элементами растений. // Радиотехника и электроника.-1986.-Т.31.-№6,-с.1095-1104

45. Wait J.R. Radiation from dipoles in an idealized jungle environment./ / Radio Sci.-1967.-V.2.-№7.-p.747-750

46. Tamir T. On radio-wave propagation in forest environments.// IEEE Trans. Antennas Propagat.-1967.- V. AP-15.-№6.-p.806-817

47. Dence D., Tamir T. Radio loss of lateral wave in forest environment.// Radio Sci.-1969.-V.4.-№4.-p.307-318

48. Tamir T. Radiowave propagation along mixed paths in forest environments //IEEE Trans. Antennas and Propag.-1977.-V.25. -№4.-р.471-477

49. Sachs D.L., Wyatt P.J. A conducting-slab model for electromagnetic propagation within jungle medium.// Radio Sci.-1968.-V.3.-.№2.- p.125-134

50. Kurner Т., Cichon D.J., Wiesbeck W. Concepts and results for 3D digital terrain-based wave propagation models: an overview.// IEEE J. on Selected Areas in Communications.-1993.-V.ll.-№7.-p.l002-1012

51. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Иэд-во АН СССР.-1957.-502 с.

52. Wait J.R. Electromagnetic wawes in stratified media.-New York: Pergamon. -1962.

53. Hill D.A. Radiowave propagation from a forest to a clearing.// Electromagnetics.-1986.-V.6.-№3.-p.217-228

54. Chamberlin K. The effect of tree cover on air-ground, VHF propagation path loss.//IEEE Trans. Commun.-1986.-V.34.-X*9.- p.958-962

55. Meeks M.L. VHF propagation over hilly forested terrain.// IEEE Trans. Antennas and Propag.-1983.-V.31.-№3.-p.483-489

56. Lian Han-Xiong, Lewin L. UHF radio loss in forest modeled by four layred media with two anisotropic slabs.// Antennas and propag.:AP.-S. Int. Symp. Dig., Philadelphia, Pa,1986.V.l.-New York,1986.-p.217-220

57. Rosenbaum S., Bouiles L.W. Clutter return from vegetated areas. //IEEE Trans. Antennas and Propag.-1974.-V.22.-№2.-p.227-236

58. Seker S., Schneider A. Stochastic model for pulsed radio transmission through stratified forests.//IEE Proc.-1987. -H134.-№4.-p.361-368

59. Seker S. Radio pulse transmission along mixed paths in a stratified forest.//IEE Proc.-1989. -H136.-№l.-p.l3-18

60. Seker S., Gultekin N. Radio pulse transmission from horisontal electric dipol embedded in a stochastic stratified model of forest.//

61. ARSS'89: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-1989.-New York.-V.5.-p.2843-2846

62. Seker S.S. VHF/UHF radiowave propagation through forests. Modelling and experimental observations.//IEEE Proc. H.-1992.-V.139.- №1.-p.72-78

63. Богомолова E.B., Вяхирев В.И. Моделировоние леса в сантиметровом диапазоне радиоволн.//Тр. Моск. энерг. ин-та.-1974.-вып.192.-с.20-22

64. Green Н.Е. The physical structure of forest and its representation as a dielectric layer.//Int. Electron. Conf.-Sydney,1975.-p.221-223

65. Van Zyl J.J., Engheta N., Paris C.H., Elachi C., Zebker H. Modelling of backscatter from vegetation layers.//Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. (IGARSS'85), Amherst, Mass., 1985, Dig. V.l-New York,1985.-p.389-398

66. Арманд H.A., Дякин B.A., Кибардина И.Н., Павельев А.Г., Шуба В.Д. Исследования изменения спектра монохроматической волны при отражении от движущихся рассеивателей. //Радиотехника и электроника.-1975.-Т.20.-№7-с. 1337-1347

67. Скрябин А.С. Деполяризация радиоволн при рассеянии на растительных покровах.//Радиотехника.-1979.-Т.34.-№10.-с. 24-30

68. Brown G.S., Curry W.J. A theory and model for wave propagation through foliage.//Radio Sci.-1982.-V.17.-№5. -p.1027-1036

69. Lang R.H.,Shneider A.,Altman F.J. Scatter model for pulsed radio transmission through forests.//MILCOM'83:Proc. IEEE Milit. Commun. Conf.,Washington,D.C.,1983, V.2.-New York,1983.-p.433-437

70. Lang R.H.,Schneider A.,Diaz R. L-band attenuation in a trunk-dominated forest.//IGARSS'87: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.,Ann Arbor,Mich.,1987,V.2-New York,1987.-p.821-826

71. Karam M.A., Fung A.K. Scattering from randomly oriented scatters of arbitrary shape in the low-frequency limit whith application to vegatation. //IGARSS'83 Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-1983.-New York.-V.2.-FP 4.5/1-FP 4.5/7

72. Karam M.A., Fung A.K. A scattering model for defoliated vegetation. //IGARSS'86: Remote Sens. Todays Solut. Tomorrow's Inf. Needs Proc. Symp.,Zurich,1986,V.2.-Paris,1986.-p.879-881

73. Karam M.A., Fung A.K. Electromagnetic wave extinction within a forest canopy.//IGARSS'89: Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-1989.-New York.-V.4.-p.2502-2505

74. Karam M.A., Fung A.K. Leaf-shape effects in electromagnetic wave scattering from vegetation. //IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1989.-V.27.-№6.-p.687-697

75. Karam M.A., Fung A.K. A canopy scattering model and its application to decidous forest. //IGARSS'90:10th Annu. Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-College Park.-1990.-V. 1 .-p. 137-140

76. Karam M.A., Fung A.K. Polarimetric signatures of a forest canopy. //IEEE Antennas and Propag. Soc. Int. Symp.-1992.-Piscataway.(New York)- p.830-837

77. Karam M.A., Fung A.K. A microwave scattering model for layered vegetation. //IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1992.-V.30.-JV*4.-p.767-784

78. Karam M.A., Amar F., Fung A.K. Electromagnetic wave scattering from a forest or vegetation canopy: ongoing research at the university of Texas at Arlington.//IEEE Antennas and Propag.-1993.-V.35.-№2.-p.18-26

79. McDonald K.C., Dobson M.C., Ulaby F.T. Modeling multi-frequency diurnal backscatter from a walnut orchard.//IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1991. -V.29.-№6.-p.852-863

80. Richards J.A. Radar Backscatter modelling of forests: a review of current trends.//Int. J. Remote Sens.-1990.-V.ll.-№7.- p.1299-1312

81. Stutzman W.L., Colliver F.W., Crawford H.S. Microwave transmission measurements for estimation of the weight of standing pine trees.//IEEE Trans. Antennas and Propag.,1979.- -V.27.-№l.-p.22-26

82. Durden S., Klein J.D., Zebker H. Radar measurement of L-band signal fluctuations caused by propagation through trees.// IEEE Trans. Antennas and Propag.-1991.-V.39.-№10.-p.l537-1539

83. Kwok R., Way J.B., Rignot E.F., Freeman A., Holt J. Polarization signatures of frozen and thawed forests of varying biomass.//IGARSS'90: 10th Annu. Int. Geosci. and Remote Sens. Symp.-College Park.-1990.-V.l.-p.337-340

84. Way J.B., Paris J., Dobson M.C. at all. Diurnal change in trees as observed by optical and microwave sensors; the ECS synergism study.// IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1991. -V.29.-№6.-p.807-821

85. Currie N.C., Dyer F.B., Martin E.E. Millimeter foliage penetration measurements. // AP-S Int. Symp., Armherst, 1976. -New York, 1976.-p.575-578

86. Ahern F.J., Skelly W.C., McDonald К., Pearce C.M. Studies of microwave sensitivity to black spruce forest biomass with the MIMICS model.// Proc. 14th Can. Symp. Remote Sens.-Ottawa.- 1991.-p.234-239

87. Ulaby F.T., Whitt M.W., Dobson M.C. Measuring the propagation properties of a forest canopy using a polarimetric scatterometer.//IEEE Trans. Antennas and Propag.-1990.-V.38.-№2. -p.251-258

88. Hayes R.D., Dyer F.B., Currie N.C. Backscatter from ground vegetation at frequencies between 10 at 100 GHz. // AP.-S. Int. Symp., Amherst, 1976.-New York, 1976.-p.93-96

89. Лесная энциклопедия.-М.: Советская энциклопедия.-1985

90. Ladell L., Asp В., Nilsson S. Transmission loss and service area predictions in hilly woodland.//5 Int. Conf. Antennas and Propag. (ЮАР 87),HesHngton,1987.Pt.2.-London.-1987.-p.81-84

91. Ulaby F.T., Haddock Т.Н., Kuda Y. Measurement and modelling of millimeter-wave scattering from tree foliage.//Radio Sci.-1990.- V.25.-№3.-p.193-203

92. Seker S., Schneider A. Electromagnetic scattering from Unit-length dielectric cylinders.//Int. Geosci. and Remote Sens. Symp. (IGARSS'85), Amherst, Mass., 1985, Dig. V.l-New York, 1985.-p.523-526

93. Хюлст Г. Ван де. Рассеяние света малыми частицами.-М.: ИЛ.-1961.-536 с.

94. Уэйт Д. Электромагнитное излучение из цилиндрических систем. -М.: Советское Радио.-1963.-240 с.

95. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах.-М.: Мир.- 1981. в 2 т.

96. Федорюк M.В. Асимптотика: интегралы и ряды.-М.:На,ука.-1987.-544 с.

97. Оделевский В.И. Расчёт обобщённой проводимости гетерогенных систем. // ЖТФ. 1951. Т. 21. № 6.-С.667-685.

98. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП РАСКО.-1991.-270 с.

99. Воронцов А.А., Мировицкая С.Д. Специальные функции теории рассеяния. М.: Радио и связь.-1991.-199 с.

100. Ulaby F.T., Van Deventer Т.Е., East J.R., Haddok T.F., Coluzzi M.E. Millimeter-wave bistatic scattering from ground and végétation targets. // IEEE Trans. Geosci. and Remote Sens.-1988.-V.26.-№3.-p.229-243

101. Пономарёв Г.A., Куликов A.H., Тельпуховский Е.Д. Распространение УКВ в городе. Томск: МП РАСКО.-1991.-223 с.

102. Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: Изд-во АН СССР.-1961.-546 с.

103. Чёрный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Советское радио.-1972.-464 с.

104. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Математическая модель для расчета среднего ослабления поля УКВ в лесу. //Радиотехника.-1992.-№3.-с.78-79.

105. Куликов А.Н., Магазинникова A.JL Метод расчёта среднего поля УКВ в лесу. //Радиотехника.-1997.-№10.-с.57-59.

106. Magazinnikova A.L. and Yakubov V.P. Atténuation of coherent Radiation in Forest Régions.// Microwave and Optical Technology Letters.-1998.-Vol. 19.-№2.

107. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Математическая модель для расчета среднего ослабления поля УКВ в лесу. //Депонирована в ЦНТИ "Информсвязь" №1863-св., 1990

108. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Средняя интенсивность поля УКВ в лесу. //XVI всесоюзная конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. 4.2. Харьков, 1990.-е. 118.

109. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI. Моделирование рассеивающих свойств элементов лесной среды в УКВ диапазоне. //IV Российский семинар "Распространение радиоволн в городах и лесных районах". Томск,1993.-c.75-79.

110. Куликов А.Н., Магазинникова A.JI., Пономарев Г.А. Аналитический подход к описанию функции поглощения в лесной среде. //XVII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Ульяновск,1993.-c.116.

111. Магазинникова A.JI. Энергетические и корреляционные характеристики поля в лесных и лесопарковых зонах. //XVIII конференция по распространению радиоволн. Тезисы докладов. Санкт-Петербург, 1996.-С.431-432.

112. Магазинникова A.JI. Полная интенсивность поля УКВ в лесных и лесопарковых зонах. //"Радиотехнические и информационные системы и устройства ". Региональная н.-т. конференция. Томск, 1994.

113. Магазинникова A.JI., Якубов В.П. Два механизма ослабления поля УКВ при радиосвязи в лесных и лесопарковых зонах. //Международный симпозиум "Распространение радиоволн в городе". Томск, 1997. -с.5-10.

114. Магазинникова А.Л. Электродинамическая модель ослабления поля УКВ в лесу. //Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению волн. Москва, 1998.-с.227-228.

115. Куликов А.Н., Магазинникова А.Л. Среднее ослабление поля УКВ в лесу. //В кн. "Проблемы радиотехники, электроники и связи". Тезисы докладов.4.1. Томск,1989.-е.36.

116. Исследование рассеяния электромагнитного излучения неоднородными структурами и средами с целью оптимизации и контроля их параметров. //Отчет по НИР/СФТИ; Г.Р.01860127959. Томск,1988. Куликов А.Н., Пономарев Г.А. с соавт.-с.43-49.