Статистический анализ, картирование и профилирование геопараметов на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Тевелева, Елена Александровна

• Тевелева, Елена Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тевелева, Елена Александровна

Введение.

Глава 1. Постановка задачи картирования и профилирования.

1.1. Общие положения.

1.2. Обзор методов картирования и профилироваиия.

1.3. Постановка задачи картирования и профилирования.

1.4. Необходимые условия для решения задач картирования и профилироваиия.

Глава 2. Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения и кондуктивного теплового потока от времени и глубины измерений.

2.1. Изменчивость параметров во времени.

2.1.1. Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения от времени измерений.

2.1.2. Анализ зависимости кондуктивного теплового потока от времени измерений.

2.2. Изменчивость параметров от глубины измерений.

2.2.1. Анализ зависимости изотопно-гелиевого отношения от глубины измерений.

2.2.2. Анализ зависимости кондуктивного теплового потока от глубины измерений.

Глава 3. Проверка выборочной совокупности па однородность и выделение однородных подсовокупностей. Методы сравнения средних в нескольких геологических объектах и выделение групп объектов, однородных по среднему значению геопараметра.

3.1. Проверка выборочной совокупности на однородность и выделение однородных подсовокупностей.

3.2. Методы сравнения средних в нескольких геологических объектах и выделение групп объектов, однородных по среднему значению геопараметра.

3.2.1. Статистические методы сравнения средних в двух объектах.

3.2.2. Статистические методы сравнения средних более чем в двух объектах.

3.3. Применение методов выделения статистически разных совокупностей на примере Байкальской-рифтовой зоны и ее обрамления.

3.4. Приложеиие методов проверки выборочной совокупности па однородность и выделение однородных подсовокупностей, а также методов выделения статистически разных совокупностей и выделения однородных групп к задачам картирования и профилирования.

Глава 4. Анализ латеральных вариаций геопараметров.

4.1. Профилирование.

4.1.1. Исходные данные и постановка задачи.

4.1.2.Методика профилирования.

4.1.3. Изучение распределения величины изотопно-гелиевого отношения по профилю (пример по Аппенинскому полуострову).

4.1.4. Построение сложных профилей.

4.1.5. Обобщение результатов профилирования.

4.2. Картирование геопараметоров.

4.2.1. Постановка задачи и подготовка данных.

4.2.2.Методика картирования методом "лоскутного одеяла".

4.2.3. Картирование методом сдвига координатной сетки.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Статистический анализ, картирование и профилирование геопараметов на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия»

Актуальность темы. Прогресс в науках о Земле выражается в абсолютном и относительном росте количественной информации, поддающейся формальному анализу. Именно такой анализ, свободный от субъективных предположений, способен объективно установить реальную специфику разномасштабных геологических объектов. Оп позволяет выявить 1) статистически значимое различие или сходство разных объектов по тому или иному численно определенному геофизическому или геохимическому параметру, 2) наличие/отсутствие взаимосвязи между разными параметрами и 3) закономерности в пространственных и/или временных вариациях значений тех или иных параметров, установленных в конкретных географических пунктах.

Картирование и профилирование различных геопараметоров является эффективным инструментом моделирования геологической среды - структуры земной коры.

Наиболее традиционная модель связывается с представлением среды в виде изолиний. Данный метод картирования предполагает, что пункты измерения геопараметра расположены достаточно часто (как, например в случае картирования гравитационного или магнитного полей).

Однако не во всех случаях этот способ объективно отражает величину геопараметра. Существуют данные, которые в силу физических причин не могут быть измерены на достаточно густой сетке.

К ним относятся кондуктивный тепловой поток (q) и изотопное отношения гелия (R=3He/Не). Кондуктивный тепловой поток и изотопное отношения гелия имеют огромное значение в пауках о Земле, так как являются самыми информативными показателями для исследования геодинамики земной коры и не могут дублироваться другими геопараметрами.

Как будет показано ниже, для их картирования и профилирования требуется специальная процедура.

В данной работе также анализируется тройственной взаимосвязь геофизического, геологического и геохимического параметров, которая ограничивает спектр реалистических моделей происхождения и эволюции земной коры. Это связь между плотностью фонового коидуктивного теплового потока, возрастом тектономагматической активности (t) в континентальной коре и изотопным составом гелия в циркулирующих в ней подземных флюидах .

Между этими тремя параметрами уже были обнаружены парные корреляционные связи. Сначала выяснилось, что плотность фонового копдуктивпого теплового потока минимальна в наиболее древних, тектонически стабильных структурах континентов и, напротив, максимальна в их самых молодых, подвижных поясах [14, 15, 16, 21, 22, 94]. Затем оказалось, что также ведет себя и отношение концентраций изотопов гелия в подземных флюидах. Нам показалось целесообразным проверить эти представления, учитывая 1) лавинообразное накопление эмпирических данных о кондуктивном тепловом потоке и геохимии изотопов гелия в последние десятилетия XX века [36, 37, 4247, 54-57, 60-77, 85-90, 99-105] и 2) более объективное отображение латеральных вариаций обоих параметров путем их осреднения в квадрантах градусной сетки.

Объектами исследования являются глобальные базы данных по тепловому потоку (более 29 тыс. измерений) и изотопному отношению гелия (более 10000 измерений), а также геолого-тектопическая информация о геологическом возрасте и тектонической эволюции структур земной коры.

Целью работы является разработка методики обработки и представления разнородных геолого-геофизических данных, в том числе создание расчетно-алгоритмичеекой методики для предварительной статистической обработки исходных данных, их картирования и профилирования.

Задачи работы.

В связи с целью исследования в диссертационной работе предполагается построение графического представления геологической среды в рамках определенной модели, дается ее обоснование; при этом решаются следующие задачи:

Задача объединения разнородных геолого-геофизических данных па основе статистического анализа и геофизических моделей, в том числе:

-объединение данных, различающихся временем измерения;

-объединение данных, различающихся по глубине измерения;

-объединение данных по различным геопараметрам, имеющих коррелятивную связь;

2. Выделение групп геолого-геофизических данных, однородных по среднему значению геопараметра;

3. Задача ориентации профиля и проектирование данных на профиль, определение геологических структур на основе моделирования границ;

4. Картирование геопараметров на исследуемой территории, графическое представление геолого-геофизической модели.

Используемый материал. В пашем анализе были использован банк геотермических данных, послуживший основой для построения «Карты планетарного теплового потока» [7], и составленный в Геологическом институте РАН глобальный банк данных об изотопном составе гелия в свободно циркулирующих подземных флюидах.

Методы исследования. Различные технологии математической статистики: корреляционный анализ, методы проверки выборочной совокупности па однородность, выделение групп, однородных по среднему значению геопараметра, а также методы геофизического моделирования.

Для решения задач, поставленных в данной работе, автором разработана специальная расчетно-алгоритмическая методика.

Арсенал используемых компьютерных средств представлен специализированным комплексом программ, специально разработанным автором для целей настоящей работы (язык программирования Visual Basic).

Достоверность результатов обусловлена обоснованным использованием методов математической статистики и результатами вычислительных экспериментов с реальными данными.

Полученные в диссертации результаты согласуются с выводами, сделанными на основании геологических исследований по ряду регионов.

Научная новизна и основные результаты диссертации

Разработана новая методика и программное обеспечение для картирования и профилирования разнородных геолого-геофизических данных па примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия.

На основе статистического анализа данных показана независимость рассматриваемых геопараметров от исторического времени (времени измерения) и глубины измерения.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана методика моделирования геологической среды па основе технологий профилирования и картирования разнородных геолого-геофизических данных на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия;

2. Методами математической статистики, вычислительного эксперимента и математического моделирования геофизических процессов доказана независимость кондуктивного теплового потока и изотопиого отношения гелия от исторического времени и глубины, на которой проводились измерения;

3. Разработана методика обработки экспериментальных данных для проверки выборочной совокупности па однородность, сравнения и выделения однородных групп геологических объектов;

4. Получены результаты обработки рассматриваемых геопараметров по ряду геологических регионов.

Практическая значимость.

Получеппые в диссертации результаты позволяют корректно оценить глубинные температуры и потенциальные возможности утилизации глубинного тепла в различных отраслях промышленности и аграрного комплекса.

Геотермальные ресурсы могут быть использованы для выработки электроэнергии, для теплофикации или хладоспабжепия жилых и промышленных зданий, а также горячего водоснабжения, в промышленности, в курортологических и бальнеологических целях.

Разведка геотермальных ресурсов, рудных и нефтяных месторождений, а также организация геоэкологического мониторинга геологической среды становится более эффективной при обоснованной коррекции карт распределения температур и тепловых потоков па поверхности Земли и в недрах. Таким образом, все вопросы, которые решаются в работе на уровне алгоритмов и моделей, могут и должны быть использованы в прикладных целях.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 7 статей.

Апробация. Материалы диссертации докладывались на:

- Всероссийской конференции "Актуальные проблемы экологии и природопользования" (Москва, Российский университет дружбы народов, 2004);

- Международной научной конференции "Статистические методы в естественных, гуманитарных и технических науках" (Таганрог, Таганрогский государственный радиотехнический университет, 2006);

- XLII Всероссийской конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии (Москва, Российский университет дружбы народов, 2006);

- Семинаре по математическому моделированию под руководством проф. Жидкова Е.П., проф. Севастьянова JI.A., проф. Лапеева Е. Б.

- Семинаре по проблеме тепломассопереноса из мантии под руководством проф. Хуторского М. Д. и д.г.-м.п. Поляка Б.Г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения, содержит 158 страниц машинописного текста, 82 рисунка, 27 таблиц, библиографию из 109 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Тевелева, Елена Александровна

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Разработана методика моделирования геологической среды на основе технологий профилирования и картирования разнородных геолого-геофизических данных на примере кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия;

2. Методами математической статистики, вычислительного эксперимента и геофизического моделирования доказана независимость кондуктивного теплового потока и изотопного отношения гелия от времени и глубины измерения;

3. Разработана методика обработки экспериментальных данных для проверки выборочной совокупности на однородность, сравнения и выделения однородных групп геологических объектов;

4. Получены результаты обработки рассматриваемых геопараметров по ряду геологических регионов.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тевелева, Елена Александровна, 2006 год

1. Бочаров П.П., Печипкин А.В. Теория вероятностей. Математическая статистика. М.: Гардарика, 1998. С.327.

2. ВахрамееваЛ.А. Картография.М.: Недра, 1981. 176-198 с.

3. Верховская Л.А., Поздняков Э.Н., Бондаренко В.Н. Методические рекомендации по применению АСОД-ГППИ при геохимических поисках месторождений. М.: Институт минералогии, геохимии кристаллохимии редких элементов, 1984. С.96.

4. Гордиенко В.В., Завгородская О.В., Якоба Н.Н. Тепловой поток континентов. Киев, Наукова Думка, 1982, С.28.

5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.гВысшая школа, 2005. 327-349 с.

6. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики. М.: Финансы и статистика, 2001.С. 278.

7. Карта планетарного теплового потока ред. Подгорных, Хуторской, 1997.

8. Колемаев В.А., Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.:ИНФРА-М, 2001. С. 302.

9. Лутков Р.И., Бондаренко В.Н. Математические модели зависимости геологических объектов. М.: Наука, 1989.С.120.

10. Миллер Р., Каи Д. Статистический анализ в геологических науках. М.: Мир, 1965.319-352 с.

11. Поляк Б.Г. Тепломассопоток из мантии в главных структурах земной коры. М.: Наука, 1988С.192.

12. Поляк Б.Г., Кононов В.И. Геотермальная активность рифтовых зон. Континентальный и океанический рифтогенез. М.: Наука, 1984,С.94-108.

13. Поляк Б.Г., Смирнов Я.Б. Особенности геотермического режима различных тектонических областей земной коры. М.: Наука, 1966,С.94-108.

14. Поляк Б.Г., Смирнов Я.Б. Тепловой режим Земли. Природа, N 5, 1970, С.12-18.

15. Поляк Б.Г., Смирнов Я.Б. Связь глубинного теплового потока с тектоническим строением континентов. Геотектоника № 4.1968. С.3-19.

16. Поляк Б.Г,, Смирнов Я.Б. Тепловой поток на континентах. Доклады АН СССР, 1966, т. 168, № 1. С.170-172.

17. Поляк Б.Г., Толстшин КН., Якуцепи В.П. Изотопный состав гелия и тепловой поток геохимический и геофизический аспекты тектогенеза. Геотектоника, 1979, № 5. С.3-23

18. Поляк Б.Г., Хуторской М.Д. Геотермические поиски месторождений. Горн, энциклопедия, т. 1. М: Советская энциклопедия, 1986.19 .Рехтзамер Г.Р. Основы картрграфии. Л.:Изд. Ленинградского гидрометеорологического института, 1974. 45-60с.

19. Родионов Д.А., Бондаренко В.Н., Коган Р.И. Применение математических методов при поисках и разведке месторождений твердых полезных ископаемых. М: Недра, 1987.С. 261.

20. Смирнов Я.Б. Значение геотермических исследований для изучения земной коры и верхней мантии. Проблемы строения земной коры и верхней мантии. М.:Наука, 1970. С.250-265.

21. Смирнов Я.Б. Тепловое поле Земли. Земля и Вселенная, N 3, 1982. С.24-29.

22. Тихонов А.Н., Самарский Л.Л.Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.С 735.

23. Хуторской М.Д. Геотермия Центрально-Азиатского складчатого пояса. М.: Издательство РУДН, 1996. С.292.

24. Хуторской М.Д. Введение в геотермию. М.: Издательство Российского университета дружбы народов, 1996. С. 156.

25. Хуторской М.Д. Тепловой поток в областях структурно-геологических неоднородностей. М.: Наука. 1982. 77 с.21 .Хуторской М.Д. Тепловой поток, модель строения и эволюции литосферы Южного Урала и Центрального Казахстана. Геотектоника. N 3.985. С.77-88.

26. Хуторской М.Д. Геотермическое поле Казахстана и некоторые вопросы тепловой эволюции геосинклинальиых поясов. Геотермические исследования в Средней Азии и Казахстане. М.:Наука.1985. С.221-236.

27. Хуторской М.Д, Голубев В.А. Геотермическая аномалия Прихубсугулья в системе Байкальской рифтовой зоны. Геотермические исследования на дне акваторий. М.:Наука, 1988. С.25-35.

28. Хуторской М.Д., Голубев В.А., Козловцева С.В., Тимарева С.В. Глубинный тепловой поток в МНР региональная характеристика и эволюция. Докл. АН СССР,т.291, N4, 1986. С.939-944.

29. Хуторской М.Д., Глико А.О. Особенности методологии получения и интерпретации геотермических данных. Вопросы методологии интерпретации геофизических данных в прикладной геофизике. М.: ОИФЗ РАН. 1996. С.69-75.

30. Хуторской М.Д., Голубев В.А., Козловцева С.В.и др. Тепловой режим недр МНР. М.: Наука. 1991.С.127.

31. Хуторской М.Д, Муравьев А.В., Тимарева С.В. Тепловой поток складчатых областей Казахстана как отражение их тектонического развития.Фундаментальная и прикладная гидрогеотермия. Алма-Ата: Наука. 1990. С.76-106.

32. Хуторской М.Д., Тимарева С.В. О влиянии локальных геологических структур на тепловой поток. Деп. ВИНИТИ, N684-79, 1979. С.24.

33. Хуторской М.Д., Ярмолюк В.В. Термическая и магматическая эволюция литосферы Монголии. Изв.АН СССР, сер.геол. N 10.1989. С.56-69.

34. Хуторской М.Д., Ярмолюк В.В. Тепловой поток, строение и эволюция литосферы Монголии Эволюция геологических процессов и металлогения Монголии. М.:Наука.1990. С.222-236.

35. Чекотовский Э.В. Графический анализ статистических данных в Microsoft Excel 2000. М,С-П, Киев: Компьютерное издательство "Диалектика",2000. С.462.

36. Allard P., Jean-Baptiste Ph., D'Allessandro W., Parello F., Parisi В., and Flchoc C. (1997) Mantle-derived helium in groundwaters and gases of Mount Etna, Italy. EPSL, vol. 148, 501-516

37. Allard P., Carbonelle J., Dailevich D., Le Broncc J., Morel P., Robe M.C., Maurenas J.M., Faivre-Pierret R.

38. Andrews J.N., Goldbrunner J.E, Darling W.G., Hooker P.J., Wilson G.B.et al. (1985) A radiogenical, hydrochemical, and dissolved gas study of groundwaters in the Molasse basin of Upper Austria. EPSL, vol. 73,317-332

39. Bath A.H, Brassel S.C., Eglinton G., Hill R.I., Hooker P.J., O'Nions R.K., Oxburgh E.R. et al. (1986) Deep source gases and hydrocarbons in the U.K. crust. British Geol. Surv., Rept. FLPU 86-2, 97 pp.

40. Cai Z., Shi H., Mu S., Luo G. and Shi X. (1986) Isotopic study on depth of the rtecent activities of Yangbajing section of the fault in front of Nianqing Tangggula Mountains. Kexue Tongbao, vol.31, no. 20, 1401-1405.

41. Chen J., Shen P., Faber E. and Stahl W (1992) Isotopic geochemical characteristics and origin of natural gas from Tarim Basin, China. Works of gas geochemistry (Ed. Xu Y.), Lanzhou, Gansu Sci. and Technol. Press, 92-103.

42. Du J. (1992) 3He/4He ratios and heat flow in the continental rift valley, eastern China. Chinese Journ. of Geochemistry, vol. 11, no. 3, 237-243.

43. Elliot Т., Ballentine C.J., O'Nions R.K., and Ricchiuto T. (1993) Carbon, helium, neon and argon isotopes in a Po Basin (northern Italy) natural gas field. Chemical Geology, vol. 106, 429-440

44. Craig H. and Horibe Y. (1994) 3He and methane in Sakurajima Caldera, Kagoshima Bay, Japan. EPSL, vol. 123, 221-226.

45. Craig H. and Lupton J. (1978) Helium isotope variations: evidence for mantle plumes at Yellowstone, Kilauea and the Ethiopian rift valley. Trans. Amer. Geophys. Un. (Eos), vol.59, no. 12, 1194

46. Craig II., Lupton J.A., and Horibe J. (1978) A mantle helium component in Circum-Pacific volcanic gases: Hakone, the Marianas and Mt. Lassen. Terrestrial rare gases / Eds. E.C.Alexander and M.Ozima. Tokio, Centr. Acad. Publ., 3-16.

47. Griesshaber E., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R. (1992) Helium and carbon isotope systematics in crustal fluids from the Eifel, the Rhine Graben and Black Forest, F.R.G. Chemical Geology, vol. 99, 213-235

48. Hauber L. Ergebnisse der Geothermiebohrungen Riehen 1 und 2 sowie Reinach 1 im Sudosten des Rheingrabens. Geol. Jahrbuch, E 48, 1991, ss. 167-184.

49. Hauksson E. and Goddard J.B. (1981) Radon earthquake precursor studies in Iceland. Journ. Geophys. Res., vol. 86, 7037-7054.55. Hilton & Craig, 1989

50. Hilton D.R. and Craig II. (1989) The Sikjan deep well: Helium isotope results. Geoehim. et Cosmochim. Acta, vol. 53, 3311-3316

51. Hilton D.R., Grunvold K., O'Nions R.K. and Oxburgh E.R. (1990) Regional distribution of 3He anomalies in the Icelandic crust. Chem. Geol., vol. 88, 53-67/

52. Hooker P.J., Bertrami P.J., Lombardi S., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R. (1985) Helium-3 anomalies and crust-mantle interaction in Italy. Geoehim. Cosmochim. Acta, vol. 49, No.12,2505-2513

53. Hooker P.J., Bertrami P.J., Lombardi S., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R. (1985) Helium-3 anomalies and crust-mantle interaction in Italy. Geoehim. Cosmochim. Acta, vol.49, No.12,2505-2513

54. Hooker P.J., O'Nions R.K., and Oxburgh E.R (1985) Helium isotopes in the North Sea gas fields and the Rhine rift. Nature, vol. 318, No. 6043, 273-275

55. Kipfer R. (1991) Promordial Edelgase als tracer fur Fluide aus dem Erdmantel. Diss. Eidgenissischen Techn. Hochschule Zurich no.9463

56. Kipfer R., Aeschbach-Hertig W., Baur H., Ilofer M., Imboden D.M. and Signer P. (1994) Injection of mantle type of helium into Lake Van (Turkey): the clue for quantifying deep water renewal. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 125, 357-370

57. Kipfer R. (1991) Promordial Edelgase als tracer fur Fluide aus dem Erdmantel. Diss. Eidgenissischen Techn. Hochschule Zurich no.9463

58. Kipfer R., Aeschbach-Hertig W., Baur H., Ilofer M., Imboden D.M. and Signer P. (1994) Injection of mantle type of helium into Lake Van (Turkey): the clue for quantifying deep water renewal. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 125, 357-370

59. Kita I., Nagao K., Taguchi S., Nitta K., and Hasegawa H. (1993) Emission of magmatic He with different 3He/4He ratios from the Unzen volcanic area, Japan. Ceochemical J., vol. 27, 251-259.

60. Marty В., O'Nons R.K., Oxburgh E.R., Martel D., and Lombardi S. (1992) Helium isotopes in Alpine regions. Tectonophysics, vol. 206, 71-78

61. Marty et ah, 1990, Mantle-derived volatiles and the tectonics of Alps (manuscript)

62. Marty et al., 1992, Tectonophysics, vol. 206, No. 1/2, 71-78.

63. Marty В., Trull Т., Lussiez P., Basile I., Tangui J.-C. (1994) He, Ar, 0, Sr and Nd isotope constraints on the origin and evolution of Mount Etna magmatism. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 126, 23-39

64. Nagao K. and Takahashi E. (1993) Noble gases in the mantle wedge and lower crust: an inference from the isotopic analyses of xenoliths from Oki-Dogo and Ichinomegata, Japan. Geochcmical Journal, vol.27, 229-240.

65. Nagao K., 1979, Ph.D. Thesis, Osaka University, Japan

66. Nagao K., Takaoka N., and Matsubayashi O. (1979) Isotopic anomalies of rare gases in the Nigorikawa geothermal area, Hokkaido, Japan. EPSL, vol.44, No.l, 82-90.

67. Piperov et al., 1987, Geochem. Internat., No. 12, 1712-1721

68. Piperov etal., 1994. Geochim. Cosmochim. Acta, vol. 58,No.8, 1889-1898l%.Polak B.G., Kononov V.I., Tolstikhin I.N., Mamyrin B.A., Khabarin L.V. Heliumisotopes in thermal fluids. Publications of Intern. Ass. Hydrol. Sci. (IAHS), 1976, no. 119. P. 17-33.

69. Poreda R.J., Jeffrey A.W.A., Kaplan I. R., and Craig H. (1988) Magmatic helium in subduction-zone natural gases. Chem. Geol., vol. 71, 199-210.

70. Poreda R. and Craig H. (1989) Helium isotope ratios in circum-Pacific volcanic arcs. Nature, vol. 338,473-478

71. Poreda R.J., Jeffrey A.W.A., Kaplan I. R., and Craig H. (1988) Magmatic helium in subduction-zone natural gases. Chem. Geol., 71, 199-210.

72. Sano Y. and Wakita II. (1985) Geographical Distribution of 3He/4He Ratios in Japan: Implications for Arc Tectonics and Incipient Magmatism. J. Geophys. Res., vol.90, No. BIO, 8729-8741.

73. Sano Y., Nakamura Y., and Wakita H. (1985) Areal distribution of 3He/4He ratios in the Tohoku district, northeastern Japan. Chem. Geology, vol. 52, 1-8.

74. Sano Y., Nakamura Y., Notsu K., and Wakita H. (1988) Influence of volcanic eruptions on helium isotope ratios in hydrothermal systems induced by volcanic eruptions. Geochim. Cosmochim. Acta, vol. 52, 1305-1308.

75. Sano Y., Nakamura Y., Wakita H„ Notsu K., and Kobayashi Y (1986) 3He/4He ratio anomalies associated with the 1984 Western Nagano earthquake: possibly induced by a diapiric magma. JGR, vol. 91, No. В12, 12291-12295.

76. Sano Y., Nakamura Y., Wakita II., Urabe A., and Tominaga (1984) 3He emission related to volcanic activity. Science, vol. 224, 150-151.

77. Sano Y., Tominaga Т., Nakamura Y„ and Wakita H. (1982) 3He/4He ratios of methane-rich natural gases in Japan. Geochem. J., vol. 16, 237-245.

78. Sano Y., Urabe A., Wakita H., Chiba H. and Sakai H. (1985) Chemical and isotopic compositions of gases in geothermal fluids in Iceland. Geochem. Journ., vol.19, 135-148/

79. Sano Y., Wakita H., and Huang Ch.-W. (1986) Helium flux in a continental land area estimated from 3He/4He ratio in northern Taiwan. Nature, vol. 323, No. 6083, 55-57

80. Sano Y., Wakita H., Italiano F., and Nuccio M.P. (1989) Helium isotopes and tectonics in Southern Italy. Geophys. Res. Lett., vol. 16, No. 6, 511-514

81. Staudacher T. and Allegre C.J. (1988) Recycling of the oceanic crust and sediments: the noble gases subduction barrier. Earth Planet. Sci. Lett., vol. 89, 173-183

82. Tedesco D., Allard P., Sano Y., Wakita H., and Pece R. (1990) Helium-3 in subaerial and submarine fumaroles of Campi Flegrei caldera, Italy. Geochim. Cosmochim Acta., vol.54, 1105-1116

83. Vitorello I. and Pollack H. On the variation of continental heat flow with age and thermal evolution of continents. J. Geophys. Res., 1980, vol.85. P. 983-995.

84. Wakita H. and Sano Y. (1983) 3He/4He ratios in CH4-rich natural gases suggest magmatic origin. Nature, vol.305, No. 5937, 792-794.

85. Wakita H., Fujii N., Matsuo S., Notsu K., Nagao K., and Takaoka N. (1978) "Helium spots": caused by a diapiric magma from the upper mantle. Science, vol. 200, 430-432.

86. Wakita H., Sano Y., and Mizuoe M. (1987) High 3He emanation and seismic swarms observed in a non-volcanic forearc region. J. Geophys. Res., vol.92, No. B12, 12539-12546.

87. Wakita H., Sano Y., Urabe A., and Nakamura Y. (1990) Origin of methane-rich natural gas in Japan: formation of gas fields due to large-scale submarine volcanism. Applied Geochemistry, vol. 5, No.3., 263-278.

88. Wang W., Zhang J., Hu G., Yang F. and Xu Z. (1995) Chemical characteristics of modern hot springs from northwest Hunan. Scicnce in China (series B), vol. 38, no. 10, 1261-1269.

89. Wang X., Chen J., Xu S., Yang H., Xue X. and Wang W. (1992) Geochemical characteristics of gases from hot springs in seismic area. Works of gas geochemistry (Ed. Xu Y.), Lanzhou, Gansu Sci. and Technol. Press, 84-91.

90. Xu S., Nakai S. and Wakita H. (1995a) Helium isotope compositions in sedimentary basins in China. Applied Geochemistry, vol. 10, pp. 643-656, 1995

91. Xu S., Nakai S., Wakita H. and Wang X. (1995b) Mantle-derived noble gases from Songliao Basin, China. Geoch. Cosmochim. Acta, vol. 59, no. 22,4675-4683

92. Xu S., Nakai S., Wakita H„ Xu Y., Shen P. and Du J. (in press) Noble gases in natural gases from eastern China: constraints on the subcontinental mantle

93. Xu Y., Shen P., Sun M. and Xu S. (1992) Non-hydrocarbon and noble gas geochemistry in natural gas of eastern China. Works of gas geochemistry (Ed. Xu

94. Y.), Lanzhou, Gansu Sci. and Technol. Press, 1-10 (=Science in China (series B), 1990, vol.33, no. 12).

95. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М: Наука, 1979.С. 361.

96. Орлов А.И. Математика случая. М.: МЗ-Пресс, 2004. С.132.

97. Орлов А.И. О проверке однородности двух независимых выборок. Журнал «Заводская лаборатория». 2003. Т.69. No.l. С.55-60.

98. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

99. Жингель Э. Геотермия. М.: Наука, 1973. 156 с.