СТРОЕНИЕ АССОЦИАТИВНЫХ КОНФОРМНЫХ АЛГЕБР тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.06, доктор физико-математических наук КОЛЕСНИКОВ, ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ

• КОЛЕСНИКОВ, ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ
• доктор физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук КОЛЕСНИКОВ, ПАВЕЛ СЕРГЕЕВИЧ

Глава 1. Предварительные сведения.

§ 1.1. Конформные алгебры

§ 1.2. Псевдоалгебры

§ 1.3. Конформная линейная алгебра

§ 1.4. Рост алгебр и размерность Гельфанда — Кириллова

§ 1.5. Диалгебры и алгебры Лейбница

Глава 2. Мультикатегории и псевдоалгебры

§2.1. Мультикатегории и операды

§ 2.2. Алгебры и псевдоалгебры

§ 2.3. Конформные алгебры над линейной алгебраической группой

§ 2.4. Многообразия ^-конформных алгебр

Глава 3. Алгебры конформных линейных отображений

§3.1. Конформные линейные отображения

§ 3.2. Структура алгебры конформных эндоморфизмов свободного модуля

§ 3.3. Алгебра операторов.

§ 3.4. Неприводимые подалгебры в Cendn

Глава 4. Неприводимые алгебры конформных эндоморфизмов над аффинной прямой

§4.1. Алгебры дифференциальных операторов

§ 4.2. Алгебры операторов линейного роста

§ 4.3. Классификация неприводимых конформных подалгебр

Глава 5. Ассоциативные конформные алгебры с точным представлением конечного типа

§5.1. Простые и полупростые алгебры

§ 5.2. Нильпотентный радикал

§ 5.3. Строение ассоциативных ТС-алгебр

Глава 6. Простые ассоциативные конформные алгебры линейного роста

§ 6.1. Размерность Гельфанда — Кириллова конформных алгебр и модулей

§ 6.2. Алгебра 0-умножений.

§ 6.3. Классификационная теорема

Глава 7. Диалгебры, алгебры Лейбница и конформные алгебры

§ 7.1. Диалгебры и соответствующие операды

§ 7.2. Многообразия диалгебр.

§ 7.3. Диалгебры и конформные алгебры

§ 7.4. Точные представления алгебр Лейбница.