Структурно-параметрический синтез резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-CG-NR тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Филиппов, Андрей Владимирович

• Филиппов, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Филиппов, Андрей Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ.:.

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ РЕЗИСТИВНО-ЕМКОСТНЫХ СРЕД.

1.1 Краткая характеристика элементов на основе резистивно-емкостных сред.

1.1.1 Общие понятия об элементах на основе резистивно-емкостных сред

1.1.2 Анализ конструктивных вариантов ЯС-ЭРП, пригодных для создания элементов с фрактальным импедансом.

1.2 Обзор математических моделей, используемых для анализа и синтеза КС-ЭРП.

1.3 Методы анализа КС-ЭРП.

1.4 Методы синтеза КС-ЭРП и их программная реализация.

1.5 Выводы.

Глава 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И КОНЦЕПЦИИ АНАЛИЗА КС-ЭРП СО СТРУКТУРОЙ СЛОЕВ ВИДА К-СО-Ж.

2.1 Обоснование математических модели КС-ЭРП со структурой слоев видаК-СО-М1.

2.1.1 Предварительные замечания.

2.1.2 Учет потерь в диэлектрике.

2.1.3 Учет конструктивных ограничений.

2.2 Разработка математической модели ДО КС-ЭРП со структурой слоев вида К-Св-Ш.

2.2.1 Вывод уравнений Я-СО-М^-линии.

2.2.2 Вывод выражений коэффициентов У-матрицы Я-СО-МЯ-линии (ОО КРЭ).

2.2.3 Оценка корректности выражений у-параметров с помощью Брюе-модели.

2.2.4 Вывод выражений коэффициентов у-параметров КРЭ с учетом концевых емкостей.

2.2.5 Формирование У-матрицы ДО КРЭ.

2.3 Разработка программы анализа КС-ЭРП.

2.3.1 Разработка алгоритма анализа КС-ЭРП.

2.3.2 Разработка пользовательского интерфейса программы анализа.

2.4 Оценка корректности математической модели К-СО-ЫК.

2.4.1 Проверка корректности работы программы и выбор числа конечных элементов по заданной точности вычислений.

2.4.2 Оценка влияния параметров модели КС-ЭРП со структурой слоев видаК-Св-Ж.

2.5 Экспериментальная проверка адекватности результатов работы программы анадиза. лл/.:;.^.;.„.;.„.

2.6 Выводы.

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ И ПРОГРАММЫ СИНТЕЗА Б1С-ЭРП СО СТРУКТУРОЙ СЛОЕВ ВИДА К-СО-М! .:.„.

3.1 Генетические алгоритмы.

3.1.1 Предварительные замечания.

3 VI .2 Основные понятия.

3.1.3 Рекомендации по разработке генетических алгоритмов синтеза.66 3.2ГРазработка ГА.

3.2.1 Разработка способа кодирования информации о конструктивных параметрах ЫС-ЭРП.

3.2.2 Выбор типов и разработка алгоритмов генетических операторов.

33 Разработка программы синтеза;.:.:.

3.4 Оптимизация параметров ГА.

3.4.1 Исследование влияния значений вероятностей мутации резистивных слоев и вероятности кроссинговера.

3:5 Выводы.:.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ. АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ЯС-ЭРП.

4.1 Оптимизация алгоритмов анализа.88 ч

4.1.2 Профильный метод.:.

4.1.3 Разработка алгоритма нумерации узлов.91.

4.2 Методы совершенствования генетического алгоритма синтеза ЯС-ЭРП

4.2.1 Использование самоадаптации оператора мутации.95;

4.2.2 Использование островной модели ГА.■.:.;.

4.2.3 Использование динамического изменения размера сетки

4.2.4 Использование динамического изменения области анализируемых частот .:.:.:.

4.2.5 Использование динамического изменения площади мутации

4.2.6 Выбор места действия операторов:.

4.3 Исследование возможностей программы синтеза по реализации заданных уровней постоянства фазы ФЧХ входного импеданса

4.4 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Структурно-параметрический синтез резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-CG-NR»

Актуальность темы. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами (в дальнейшем, RC-ЭРП) представляют собой конструкции на основе системы чередующихся слоев (полосок) материалов, в которых проводящие и/или резистивные слои разделены диэлектрическими слоями (или двойными заряженными слоями с электронной или ионной проводимостью).

В период становления микроэлектроники в середине прошлого столетия вопросами анализа RC-ЭРП в виде однородных или неоднородных по ширине пленочных и полупроводниковых структур занимались такие известные отечественные и зарубежнь1е ученые, как Агаханян Т. М., Колесов JI. Н., Попов В. П., Рожанковский Р. В., Дмитриев В. Д., Меркулов А. И., Ghausi М., Kelly J., CastroP., Нарр W., Walton A., Moran P., Burrow N. и др. Однако ограниченность применения RC-ЭРП в основном частотно-избирательными устройствами и отсутствие методов синтеза RC-ЭРП с заданными характеристиками не позволили этой элементной базе успешно конкурировать с цифровыми фильтрами.

Интерес к RC-ЭРП в последнее время заметно возрос в связи с работами Гильмутдинова А. X., Потапова А. А. и Ушакова П. А., направленными на разработку фрактальных радиосистем, так как в этих работах показано, что конструктивная основа в виде многослойной резистивно-емкостной среды является одной из наиболее перспективных для создания радиоэлементов, имеющих дробно-степенную зависимость входного импеданса от частоты (фрактальные элементы).

Фрактальные элементы используются и для задания порядка выполнения операций интегрирования и дифференцирования в ПИД-регуляторах дробного порядка, высокую эффективность которых в системах автоматического управления в различных областях техники показали в своих работах Oustaloup A., Petras I., Vinagre В. М. и др.

Применение в системах и устройствах аналоговой обработки сигналов КС-ЭРП в виде интегральных пленочных или полупроводниковых элементов позволяет использовать новые принципы обработки фрактальных сигналов в режиме реального времени, улучшить массогабаритные и эксплуатационные характеристики систем и устройств.

Анализ и синтез конструкций многослойных КС-ЭРП с различными конструктивными и технологическими неоднородностями стал возможен благодаря применению метода конечных распределенных элементов, предложенного и разработанного Гильмутдиновым А. X. и развитого затем Ушаковым П. А. Заметным шагом в решении задачи синтеза КС-ЭРП явилось использование эволюционного проектирования, в частности, генетического алгоритма (ГА) поисковой оптимизации при синтезе конструкции КС-ЭРП.

Однако применение этих методов для КС-ЭРП, имеющих сравнительно простые структуры слоев (вида К-С-О: резистор — диэлектрик - идеально проводящая обкладка), не дает существенного расширения диапазона реализуемых ими параметров частотных характеристик. Поэтому для создания КС-ЭРП с более широким спектром возможных применений и диапазоном реализуемых параметров необходимо использовать более сложные по структуре резистивно-емкостные среды (например, со структурой слоев вида К-С-МЯ: резистор - диэлектрик — резистор).

Существующие в настоящее время математические модели, используемые при анализе и синтезе КС-ЭРП, дают результаты, которые при их практической реализации не подтверждаются или заметно изменяются. Поэтому для внедрения новых элементов в системы и устройства обработки информации необходима разработка адекватных математических моделей, отражающих как неидеальности электрофизических свойств материалов, так и конструктивно-технологические ограничения, накладываемые на конструкцию выбранным способом изготовления.

Все это приводит к увеличению размерности задачи анализа и синтеза, усложнению поверхности целевой функции, ухудшению сходимости применяемых алгоритмов поисковой оптимизации и заметному увеличению требований к ЭВМ.

Поэтому повышение эффективности проектирования, обеспечиваемого за счет разработки и совершенствования методов анализа и синтеза нового класса ЯС-ЭРП, разработки комплекса программ проектирования, обладающего необходимым набором математических моделей, для реализации потенциальных возможностей ЯС-ЭРП представляется своевременной и актуальной задачей.

Предметом исследования в настоящей работе являются многослойные двумерные резистивно-емкостные элементы со структурой слоев вида Я-Сй-ИЯ (резистор — диэлектрик с потерями — резистор).

Объект исследования - методы анализа двумерных ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-Св-МЯ и методы структурно-параметрического синтеза их конструкций по заданным импедансным или передаточным частотным характеристикам.

Целью работы является повышение эффективности проектирования двумерных ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-СО-ЫЯ по заданным частотным характеристикам.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Сравнение реализационных возможностей существующих элементов на основе многослойных резистивно-емкостных сред, анализ методов расчета их частотных характеристик, анализ методов, алгоритмов и программ синтеза этих конструкций для выбора путей повышения эффективности проектирования ЯС-ЭРП.

2. Обоснование и разработка математической модели двумерного ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-СО-ЫЯ, учитывающей конструктивно-технологические ограничения.

3. Разработка программы анализа двумерной модели ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-Св-КЯ и экспериментальная проверка адекватности математической модели.

4. Разработка методики и алгоритмов структурно-параметрического синтеза конструкций ЛС-ЭРПсо структурой слоев вида Я-Св-ЫК по заданным частотным характеристикам на основе генетического алгоритма.

5. Исследование и оптимизация алгоритмов анализа и синтеза ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-СО-ЪЖ для повышения их эффективности.

Методы исследования. Для достижения поставленных целей в работе применяются системный анализ конструкций и моделей ЯС-ЭРП, методы теории электрических цепей, методы теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации, числешше методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория множеств. Для проверки точности и достоверности результатов синтеза проводилось имитационное моделирование с применением пакетов программ схемотехнического моделирования и физическое моделирование на толстопленочных образцах ЯС-ЭРП.

Первая глава посвящена обзору конструкций и математических моделей двумерных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами (ЫС-ЭРП). Проведен обзор и дана краткая характеристика методов расчета параметров ЯС-ЭРП как многополюсных элементов электрических цепей с точки зрения возможности их использования в программах автоматизированного проектирования ЯС-ЭРП. Дано современное состояние решения вопросов синтеза конструкций ЫС-ЭРП по заданным частотным характеристикам. Намечены пути повышения эффективности существующих алгоритмов синтеза и круг задач, решение которых позволит создать необходимую теоретическую и алгоритмическую базу для создания специализированного программного обеспечения проектирования двумерных ЯС-ЭРП.

В главе 2 проведено обоснование математической модели ЯС-ЭРП со структурой слоев вида К-Св-М^. Получены выражения коэффициентов У-матриц одномерных конечных распределенных элементов ЫС-ЭРП со структурой слоев вида Разработан алгоритм формирования гло бальной матрицы двумерных однородных конечных распределенных элементов. Разработаны алгоритм и программа анализа ЯС-ЭРП. Проведена проверка точности и адекватности результатов работы программы с помощью схемотехнического моделирования и сравнения с экспериментальными данными.

В главе 3 реализована методика проектирования генетических алгоритмов применительно к' новому объекту исследования — двумерному 11С-ЭРП со структурой слоев вида Я-СО-ЫК. Разработана программа синтеза ЯС-ЭРП. Проведена оптимизация параметров генетического алгоритма по скорости сходимости.

В главе 4 проведена оптимизация алгоритмов анализа и синтеза ЯС-ЭРП. Проведена модернизация генетического алгоритма с целью повышения эффективности поиска решения. Разработан алгоритм нумерации узлов, позволяющий существенно уменьшить объем требуемой памяти и повысить скорость вычисления ^-параметров ЯС-ЭРП. На защиту выносятся:

1. Математическая модель двумерного ЫС-ЭРП со структурой'слоев вида Я-Св-М^ с учетом конструктивно-технологических ограничений.

2. Оптимизированный алгоритм расчета ^-параметров двумерных ЯС-ЭРП.

3. Способ кодирования информации о конструктивных параметрах двумерных однородных ИС-ЭРП.

4. Алгоритмы реализации генетических операторов с учетом выбранного способа кодирования.

5. Механизмы самоадаптации генетического алгоритма, повышающие эффективность и надежность алгоритма структурно-параметрического синтеза двумерных ЯС-ЭРП.

6. Программное обеспечение анализа и структурно-параметрического синтеза двумерных ЯС-ЭРП с различными структурами слоев.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Филиппов, Андрей Владимирович

Основные выводы по работе можно сформулировать в виде следующих положений:

1. Обоснована и разработана математическая модель двумерного ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-СО-КЯ, отражающая как неидеальности электрофизических свойств материалов слоев, так и конструктивно-технологические ограничения, накладываемые на конструкцию выбранным способом изготовления.

2. Разработаны алгоритм и программа анализа двумерных ЯС-ЭРП, позволяющие за счет применения эффективных приемов работы с разреженными матрицами увеличить скорость анализа по сравнению с существующими программами, как минимум, на порядок.

3. Предложены методы увеличения скорости сходимости и адаптационные I механизмы генетического алгоритма на заключительных стадиях эволюции, которые позволили увеличить скорость синтеза в 11,5 раз (при сетке конечных элементов 20x20) по сравнению со скоростью синтеза не модернизированных алгоритмов.

4. Разработана универсальная программа структурно-параметрического синтеза двумерных ЯС-ЭРП, использующая настраиваемую математическую модель ЯС-ЭРП, метод конечных распределенных элементов и усовершенствованный генетический алгоритм. С помощью разработанной программы получены конструкции фрактальных элементов на основе двумерного ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-Св-КЯ, реализующих постоянство ФЧХ входного импеданса от 2° до 88° в пределах двух частотных декад, что на 10° больше, чем достигнутые результаты с помощью существующих программ.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Разработана математическая модель двумерного ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-СО-ЫЯ, учитывающая конструктивно-технологические ограничения.

2. Проведена оптимизация алгоритма анализа ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-Св-ИЯ.

3. Разработан новый способ кодирования информации о конструктивных параметрах ЯС-ЭРП.

4. Предложены механизмы адаптивного изменения параметров генетического алгоритма в процессе структурно-параметрического синтеза конструкции ЯС-ЭРП.

5. Разработан многофункциональный программно-методический комплекс синтеза и исследования синтезированных двумерных ЯС-ЭРП с различными структурами слоев.

Методы исследования. Для достижения поставленных целей в работе использовались: системный анализ конструкций и моделей ЯС-ЭРП, методы теории электрических цепей, методы теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория множеств. Для проверки точности и достоверности результатов синтеза проводилось имитационное моделирование с применением пакетов программ схемотехнического моделирования и физическое моделирование на толстопленочных образцах ЯС-ЭРП.

Достоверность результатов работы подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, сходимостью разработанных численных методов, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с результатами имитационного моделирования, с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.

Теоретическая значимость и практическая ценность полученных: результатов:

1. Теоретические исследования' доведены< до инженерных методик, рекомендаций, алгоритмов и прикладных программно-методических комплексов анализа и синтеза RC-ЭРП, позволяющих разработчикам электронной аппаратуры реально воспользоваться широкими функциональными возможностями RC-ЭРП для улучшения электрических и эксплуатационных показателей разрабатываемых устройств, находить новые пути, и схемные конфигурации- для более эффективного решения задач обработки информации.

2. Разработана математическая модель двумерного RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR, параметры которой могут настраиваться с учетом потерь в диэлектрическом слое, конечной проводимости материалов обкладок и контактных площадок, с учетом конструктивных ограничений, определяемых принятой технологией изготовления.

3. Предложенные пути увеличения скорости сходимости и механизмы адаптации генетических алгоритмов, используемые при синтезе RC-ЭРП, позволили повысить эффективность структурно-параметрического синтеза конструкций RC-ЭРП и расширить диапазон реализуемых ими параметров.

4. На основе двумерных RC-ЭРП со структурой слоев вида R-CG-NR'можно реализовать элементы с показателем дробностепенной зависимости входного импеданса от частоты в диапазоне от 0,03 до 0,97.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства», г. Ижевск, 2006, 2007 гг.; на одиннадцатой международной конференции-семинаре по микро/нанотехнологиям и электронным приборам «EDM-2010», г. Новосибирск, 2010 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Филиппов, Андрей Владимирович, 2010 год

1. Гильмутдинов, А. X. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: анализ, синтез и применение Текст. / А. X. Гильмутдинов. - Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2005. — 350 с.

2. Гильмутдинов, А. X. Пленочные резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: конструкции, применение, перспективы Текст. / А. X. Гильмутдинов, П. А. Ушаков. Датчики и системы. 2003. № 7. С. 63-70.

3. Нарр, W. W. Distributed parameter circuit design techniques Text. / W. W. Happ, P. S. Castro. Proc. Nat. Electronics Conf. V. 17. 1961. P. 45.

4. Guzinski, A. An active filter with a distributed RGC-line Text. / A. Guzinski. International Journal of Electronics. 1976. V. 40. № 4. P. 409.

5. Красноперов, К. В. Математические модели RC-элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-CG-NR Текст. / К. В. Красноперов, А. В. Филиппов. Вестник Ижевского государственного технического университета №2 2008 г. - С. 93—96.

6. Нигматуллин, Р. Ш. Электролитический дробно-дифференцирующий и интегрирующий двухполюсник Текст. / Р. Ш. Нигматуллин, В. А. Белавин // Труды КАИ, Радиотехника и электроника, Вып.82, Казань, 1964. С. 58-65.

7. Nathan, A. Distributed RC Impedances of Constant Phase Text. / A. Nathan, R. K. Even // IEEE Transactions on Circuit Theory, no. 3, 1973. Pp. 153 — '154.

8. Печенкин, А. Ю. Решение задачи синтеза резистивно-емкостных элементов со структурой слоев вида R-C-G-0 Текст. : Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Ижевск: Изд-во УдГУ, 2006. — 18 с.

9. Дудыкевич, Ю. Б. Оптимизация функций цепи с сосредоточенными и распределенными RC-параметрами методом конфигураций Текст. / Ю. Б. Дудыкевич, Р. В. Рожанковский // Отбор и передача информации. Киев: Наукова думка. 1971. Т.29. С. 38 41.

10. Гильмутдинов, А. X. Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов Текст. : Учебное пособие / А. X. Гильмутдинов, П. А. Ушаков ; Под ред. Р. Ш. Нигматуллина. Казань: Изд-во Казан, авиац. ин-та, 1990. — 80 с.

11. Гильмутдинов, А. X. Введение в теорию и расчет ARC-цепей с распределенными параметрами Текст. : Учебное пособие / А. X. Гильмутдинов, П. А. Ушаков. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 1997.- 70 с.

12. Bowen, С. R. Modelling the 'universal' dielectric response in heterogeneous materials using microstructural electrical networks Text. / C. R. Bowen, D. P. Almond // Materials Science and Technology. 2006. Vol. 22. No. 6. P. 719 -724.

13. Panteny, S. The Frequency Dependent Permittivity and AC Conductivity of Random Electrical Networks Text. / S. Panteny, R. Stevens, C. R. Bowen // Ferroelectrics, 319. 2005. - P. 199 - 208.

14. Васильев, А. С. А-матрицы однородных распределенных RC-структур Текст. / А. С. Васильев, В. В. Галицкий // Радиотехника, т. 24, № 6, 1969. -С. 33-39.

15. Protonotarios, Е. N. Delay and rise time of arbitrary tapered RC-transmission lines Text. / E.N. Protonotarios, O. Wing. IEEE Internat. Conv. Record. 1965, pt.7, p. 1-6.

16. Попов, В. П. Четырехполюсные параметры активных RC-линий Текст. / В. П. Попов // Радиотехн. и электроника, т. 19, №12, 1974. С. 2570 - 2576.

17. Popov, V. P. RC Transmission Line with Nonlinear Controlled Parameters-Small-Signal Characteristics Text. / V. P. Popov, T. A. Bickart // IEEE Trans, on Circuits and Systems, v. CAS-21, NO. 2, March 1974. P.268 - 270.

18. Колесов, JI. H. Введение в инженерную микроэлектронику Текст. / JI. Н. Колесов. М.: Сов. Радио. - 1974. - 280 с.

19. А. с. 1708128 СССР, МКИ Н 03h 7/06. RC-структура с распределенными параметрами Текст. / П. А. Ушаков, А. X. Гильмутдинов (СССР). Зарегистрировано в Гос. реестре изобретений СССР 22.09.1991 г.

20. Рожанковский, Р. В. Анализ цепей с поверхностно-распределенными RC-параметрами- методом разделения переменных Текст. / Р. В. Рожанков-ский/ — В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1969, вып. 21, с. 3-10.

21. Tanaka, О. Two dimensional analysis of Bessel RC lines Text. / O. Tanaka, Y. Hattori // IEEE Trans. Circuit Theory, no. 9, 1971. Pp. 572-573.

22. Walton, A. J. Two Dimensional Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements Text. / A. J. Walton, B. J. Marsden, P. L. Moran, N. G. Burrow // IEE Proceedings-G, 127, 1980, N1, p. 34-40.

23. Печенкин, А. Ю. Разработка математических моделей и программы анализа одномерных RC-элементов с распределенными параметрами типа

24. R-C-G-0 Текст. / А. Ю. Печенкин, П. А. Ушаков. Ижевский гос. техн. ун-т. - Ижевск, 2006. — 25 е.: ил. - Библиогр.: 6 назв. — Рус. - Деп. в ВИНИТИ 23.03.2006 № 302-В2006.

25. Печенкин, А. Ю. Синтез топологии резистивно-емкостных функциональных элементов с помощью генетического алгоритма Текст. / А. Ю. Печенкин, П. А. Ушаков // Материалы конференции «Электроника и инфор-матика-2005». М.: 2005. - С. 196.

26. Гладков, JI. А. Генетические алгоритмы Текст. : Учебное пособие / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. 2-е изд. - М: Физматлит, 2006. -С. 320

27. Гильмутдинов, А. X. Фрактальные элементы, устройства и методы обработки информации: состояние и перспективы Текст. / А. X. Гильмутди-нов, А. А. Потапов, П. А. Ушаков.

28. Панченко, Т. В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие Текст. / Т. В. Панченко ; под ред. Ю. Ю. Тарасевича. Астрахань : Издательский дом «Астраханский университет», 2007. — 87 [3] с.

29. Стариков, А. Генетические алгоритмы — математический аппарат. Электронный ресурс. URL: http://basegroup.ru/library/optimization/gamath/

30. Емельянов, В. В. Теория и практика эволюционного моделирования Текст. / В. В. Емельянов, В. М. Курейчик, В. В. Курейчик. М.: Физматлит, 2003.

31. Малышева, И. А. Технология производства интегральных микросхем Текст. / И. А. Малышева. М.: Радио и связь, 1991. - 344 с.

32. Бондаренко, О. Е. Конструктивно-технологические основы проектирования микросборок Текст. / О. Е. Бондаренко, JI. М. Федотов. М.: Радио и связь, 1988. - 136 с.

33. Парфенов, О. Д. Технология микросхем Текст. : Учебное пособие / О. Д. Парфенов. М.: Высшая школа. 1986. - 320 с.

34. Carson, J. A. Effect of dielectric losses on the performance of evaporated thin-film distributed RC notch Filters Text. / J. A. Carson, С. K. Campbell, P. L. Swart, F. J. Vallo. IEEE Journal of Solid-State Circuit, v. SC-6, № 3, 1971, pp. 120-124.

35. Showalter, R. E. A distributed RC network model with dielectric loss Text. / R. E. Showalter, С. H. Snyder. IEEE Trans. Circuits and Syst. 1986. 33, N 7, c. 707-710.

36. Койков, С. H. Анализ зависимости потерь в конденсаторах от параметров импульсного напряжения Текст. / С. Н. Койков, В. Ф. Болдырев, О. JI.

37. Мезенин. // Электрон. Техника. Сер. 5. Радиодетали и радиокомпоненты. — 1981. Вып. 2.-С. 9-12.

38. Попов, В. П.,Основы теории цепей Текст. : Учебное пособие для вузов / В. П. Попов. М.: Высш. шк., 1985. - 496 с.

39. Лебедев, Б. К. Трассировка в коммутационном блоке на основе генетических процедур Текст. / Б. К. Лебедев // Перспективные информационные технологии и информационные системы. Таганрог: ТРТУ, 2000. — Вып. 1. -С. 23-38.

40. Tamotsu, N. Evolutionary Generation of Microwave Line-Segment Circuits by Genetic Algorithms Text. / N. Tamotsu, I. Tatsuo // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, vol. 50, no. 9, September, 2002. P. 2048-2055.

41. Altshuler, E. E. Design of a Vehicular Antenna for GPS/IRIDIUM Using a Genetic Algorithm Text. / E. E. Altshuler, E. Edward // IEEE Transaction on Antennas and propagation, V. 48, № 6, 2000. P. 968 972.

42. Гриченко, С. H. Поисковая оптимизация Электронный ресурс. // Электронное издание «Системная энциклопедия», 2002, http://www.ipi.ac.ru/sysen/

43. Растригин, Л. А. Статистические методы поиска Текст. / Л. А. Растри-гин. М.: Наука, 1968. - 256 с.

44. Дегтерев, А. С. Обобщение генетических алгоритмов и алгоритмов схемы МИВЕР Электронный ресурс. / А. С. Дегтерев, Ф. В. Канашкин, А. Д. Сумароков // Электронный журнал «Исследовано в России», 2004, http://zhurnal.ape.relarn.rU/articles/2004/l 53 .pdf

45. Батищев, Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач Текст. : Учеб. пособие. / Д. И. Батищев ; под ред. Я. Е. Львовича. — Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995. 78 с.

46. Батищев, Д. И. Глобальная оптимизация с помощью эволюционно-генетических алгоритмов Текст. / Д. И. Батшцев, JI. Н. Скидкина, Н. В. Трапезникова // Межвуз. сборник, ВГТУ, Воронеж, 1994. — С. 56 — 63.

47. Курейчик, В. В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений Текст. Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

48. Половинкин, А. И. Основы инженерного творчества Текст. : Учебное пособие для студентов втузов / А. И. Половинкин. — М.: Машиностроение, 1988.-368 с.

49. Вермишев, Ю. X. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем Текст. / Ю. X. Вермишев. — М.: Радио и связь, 1982. — 152 с.

50. Курейчик, В. М. Генетические алгоритмы Текст. : Учебник для' вузов /

51. B. М. Курейчик. Таганрог, Изд-во ТРТУ, 1998. - 118 с.

52. Малюков, С. П. Построение моделей эволюций для решения задач на графах Текст. / С. П. Малюков, С. А. Обжелянский // Применение генетических алгоритмов при разработке магнитных головок. № 4 (12). 2002.1. C. 56-64.

53. Holland, J. Н. Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence Text. / J. H. Holland. USA: University of Michigan, 1975.

54. Goldberg, D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning Text. / D. E. Golberg. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.

55. Скурихин, A. H. Генетические алгоритмы Текст. / A. H. Скурихин // Новости искусственного интеллекта, М. № 4. 1995. С. 6-46.

56. Handbook of Genetic Algorithms Text. / Edited by D. D. Lawrence, Van Nostrand Reinhold, New York, 1991, 385 p.

57. Гильмутдинов, А. X. Выбор методов анализа и синтеза RC-элементов с распределенными параметрами и устройств на их основе для специализированной САПР Текст. / А. X. Гильмутдинов, В. А. Иванцов, П. А. Ушаков // Радиотехника, № 2, 2008. С. 65-73.

58. Норенков, И. П. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. Текст. / И. П. Норенков, П. К. Кузьмик. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2002. 320 с.

59. Комарцова, JI. Г. Нейрокомпьютеры Текст. / JI. Г. Комарцова, А. В. Максимов ; под ред. Н. И. Баканова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -320 с.

60. Blickle, Т. A Comparison of Selection Schemes used in Genetic Algorithm Текст. / Т. Blickle, L. Thiele. 1995, 2nd Edition.

61. Адлер, Ю. П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий Текст. / Ю. П. Адлер, Е. В. Маркова, Ю. В. Грановский. М.: Наука, 1976.-278 с.

62. Джорж, А. Численное решение больших разреженных систем уравнений Текст. / А. Джорж, Дж. Лю : [пер. с англ.]. М.: Мир, 1984 - 333 е., ил.

63. Уоткинс, Д. С. Основы матричных вычислений Текст. / Д. С. Уоткинс : [пер. с англ.]. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006 - 664 е.: ил.

64. Martin, R. S. Symmetric decomposition of positive definite band matrices. In Handbook of automatic computation Text. / R. S. Martin, J. H. Wilkinson ; edited by J. H. Wilkinson and C. Reinsch. Vol. 2, Springer Verlag, 1971.

65. Cuthill, E. Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices Text. / E. Cuthill, J. McKee I I Proc. 24th Nat. Conf. Assoc. Comput. Mach., ACM Publ., 1967, pp. 157-172.

66. Jennings, A. A compact storage scheme for the solution of symmetric linear simultaneous equations Text. / A. Jennings. Comput. J. 9, 1966, pp. 281—285

67. Камалетдинов, А. Г. Моделирование, анализ и параметрический синтез широкополосных фазовращающих пленочных RC-элементов с распределенными параметрами Текст. : Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева. 155 с.

68. Потапов, А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации Текст. / А. А. Потапов. -М.: Логос, 2002. 664 с.

69. Потапов, А. А. Фракталы в радиофизике и радиолокации: Топология выборки. Изд. 2-е, перераб. и доп. Текст. / А. А. Потапов. М.: Университетская книга, 2005. — 848 с.

70. Mandelbrot, В. В. Fractals: Forme, Chance and Dimension Text. / В. B. Mandelbrot. San-Francisco: Freeman, 1977. - 365 p.

71. Самко, С. Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их применения Текст. / С. Г. Самко, А. А. Килбас, О. И. Маричев. Минск: Наука и техника, 1987. - 688 с.