Светоиндуцированный дрейф разреженных газов в каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Вилисова, Елена Анатольевна

• Вилисова, Елена Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вилисова, Елена Анатольевна

Введение.

1. Обзор литературы

1.1. СветоинАудированный дрейф газов.

1.2. Модель взаимодействия газовой среды с резонансным излучением

1.2.1. Система кинетических уравнений.

1.2.2. Линеаризация кинетических уравнений.

1.2.3. Модели линеаризованных интегралов столкновений

1.2.4. Граничные условия

1.2.5. Моментные методы решения кинетических уравнений

2. Светоиндуцированный дрейф однокомпонентного газа

2.1. Введение.

2.2. СИД однокомпонентного газа в каналах. Постановка задачи.

2.3. Почти свободномолекулярный режим

2.4. СИД при произвольных числах Кнудсена

2.4.1. Плоский канал

2.4.2. Капилляр.

2.5. Явление светоиндуцированной разности давлений.

2.6. Обсуждение результатов и сравнение с экспериментом

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Светоиндуцированный дрейф разреженных газов в каналах»

Актуальность работы. Светоиндуцированный дрейф (СИД) разреженных газов заключается в возникновении макроскопического потока газа под действием света, поглощаемого частицами (атомами или молекулами) селективно по их скоростям. С тех пор, как в 1979 году СИД был предсказан теоретически [1], началось интенсивное исследование этого эффекта. Экспериментальные наблюдения показали, что явление СИД универсально в том смысле, что оно реализуется в типичных экспериментальных условиях и присуще широкому классу объектов: атомам [2, 12, 13, 14], молекулам [15]—[18] и ионам [20].

Явление светоиндуцированного дрейфа привлекло внимание многих исследователей благодаря тому, что оно существенно расширяет возможности исследования неравновесных свойств газов, позволяет получить сведения о сечениях столкновений возбужденных атомов и молекул, о параметрах взаимодействия возбужденных частиц с поверхностями твердых тел.

Изучение явления светоиндуцированного дрейфа представляет интерес и в связи с его возможным практическим применением. СИД может использоваться для разделения изотопов, для обнаружения и исследования веществ в малых количествах (СИД собирает микропримесь со всего объема и повышает этим эффективность регистрации). С ломощью резонансного оптического излучения можно управлять процессами диффузии и теплопереноса в газах и тем самым оптимизировать многие техноло гические процессы. Также светоиндуцированный дрейф может использоваться в микро- и нанотехнологии (при дозировке микропримесей).

До недавнего времени существующие теоретические модели СИД носили лишь качественный характер. По сути, при разработке этих моделей ставилась задача понять механизмы этого явления. В [1, 5, 8, 22} был обоснован объемный (буферный) механизм светоиндуцированного дрейфа, возможный только при наличии буферного (не взаимодействующего с излучением) газа. При этом рассматривался безграничный пространственно однородный газ. Поверхностный механизм СИД однокомпонент-ного газа в каналах рассмотрен в условиях свободномолекулярного [51] и гидродинамического [25] режимов. В [26]—[27] предсказан столкновитель-ный механизм СИД, возникающий только в ограниченном объеме.

Заметим, что ни одна из существующих теорий не описывала экспериментальные данные по скорости СИД разреженных газов в капиллярах в зависимости от давления не только количественно, но и качественно. Очевидно, теория, адекватная условиям реального эксперимента, учитывающая все основные механизмы СИД, должна быть основана на решении газокинетических уравнений Больцмана с подходящими граничными условиями. Построению такой теории явления СИД посвящена настоящая работа.

Работа выполнялась по планам научно-исследовательских работ, проводимых на кафедре общей и молекулярной физики Уральского государственного университета. Работа поддерживалась грантами Международного научного фонда (ЖМООО и ЖМ300), Российского фонда фундаментальных исследований (№96-01-00756 и №99-01-00143) и грантом "Университеты России - фундаментальные исследования" (№472).

Цель работы состояла

- в разработке молекулярно-кинетической теории явления светоиндуци-рованного дрейфа однокомпонентного газа и бинарной газовой смеси в каналах при любых значениях числа Кнудсена (Кп);

- в описании экспериментальных данных по светоиндуцированной разности давлений и светоиндуцированному разделению бинарной газовой смеси в капилляре, и в разработке методики восстановления параметров взаимодействия возбужденных частиц с невозбужденными частицами поглощающего газа и с частицами буферного газа, а также с граничной поверхностью.

Научная новизна работы состоит н лом, что в ней .впервые

- раскрыты поверхностный и столкновительный механизмы СИД одно-компонентного газа на основе решения кинетических уравнений Больц-мана во всем диапазоне чисел Кщ

- показано, что столкновительный механизм СИД однокомпонентного газа является определяющим, так как именно он дает основной вклад в описание экспериментальной зависимости скорости СИД от числа Кщ

- на осцове решения кинетических уравнений Больцмана во всем диапазоне чисел Кп раскрыты поверхностный л объемный (буферный) механизмы СИД бинарной газовой смеси;

- показана возможность и проведено исследование светоиндуцированного движения газовой смеси как целого.

Научная и практическая ценность работы. Результаты молеку-лярно-кинетической теории светоиндуцированного дрейфа газа и газовых смесей в капилляре

- предоставляют новые возможности и расширяют область исследований неравновесных свойств газов;

- могут служить основой для разработки принципиально новых методов разделения газовых смесей и изотопов в лабораторных условиях;

- могут быть использованы для экспериментального изучения параметров взаимодействия возбужденных частиц поглощающего газа с его невозбужденными частицами, с буферными частицами и с граничной поверхностью.

На защиту выносятся:

1. молекулярно-кинетическая теория явления светоиндуцированного дрейфа однокомпонентного газа в плоском и цилиндрическом каналах при произвольных значениях числа Кщ

2. молекулярно-кинетическая теория явления светоиндуцированного дрейфа бинарной газовой смеси в цилиндрическом канале при произвольных значениях числа Кщ

3. описание экспериментальных данных по светоиндуцированной разности давлений для однокомпонентного газа СН^Р и светоиндуцированному разделению бинарной газовой смеси (пары Nа - инертные газы) в капилляре и восстановление параметров взаимодействия возбужденных частиц с невозбужденными, с буферными частицами и с граничной поверхностью.

Содержание работы. Первая глава носит в основном обзорный характер. Проводится краткий анализ имеющихся теоретических и экспериментальных работ по светоиндуцированному дрейфу. Обсуждаются модели взаимодействия газовой среды с излучением. Записываются линеаризованные кинетические уравнения, учитывающие взаимодействие газовой смеси с резонансным излучением, и граничные условия к ним. Обсуждается метод решения этих уравнений.

Во второй главе исследуется светоиндуцированный дрейф однокомпонентного газа в плоском и цилиндрическом каналах с учетом поверхностного и столкновительного механизмов. Во всем диапазоне чисел Кп проведен численный расчет кинетических коэффициентов, характеризующих поверхностную и столкновительную составляющую СИД. Получены аналитические формулы в предельных по числу Кп режимах. Исследуется явление светоиндуцированной разности давлений в закрытом капилляре при любых числах Кп. Из сравнения теории с экспериментальными данными восстанавливаются параметры, характеризующие взаимодействие возбужденных и невозбужденных частиц газа с граничной поверхностью и между собой.

В третьей главе исследуется светоиндуцированный дрейф бинарной газовой смеси в цилиндрическом канале с учетом поверхностного и объемного (буферного) механизмов. Для кинетических коэффициентов, характеризующих поверхностные и объемные составляющие потока поглощающего газа (СИД), лотока буферного газа и газовой смеси в делом, лро-веден численный расчет для промежуточных чисел Кщ а в предельных по числу Кп режимах получены аналитические формулы. Рассматри 10— вается явление светоиндуцировапного разделения бинарной газовой смеси. Из сопоставления теории с экспериментальными данными извлекаются параметры, характеризующие взаимодействие возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа с граничной поверхностью и с частицами буферного газа.

1. Обзор литературы

1.1. Светоиндуцированный дрейф газов

Явление светоиндуцированного дрейфа (СИД) заключается в возникновении макроскопических потоков в газовой среде под действием ре-зонансрого оптического излучения. Вначале СИД был предсказан теоретически [1], и позднее зафиксирован экспериментально [2]. В работе [1] сообщалось о возможности возникновения светоиндуцированного дрейфа газа в неограниченном объеме под действием резонансного излучения при наличии буферного газа (объемный СИД). Кратко суть явления заключается в следующем.

Пусть среда представляет собой смесь двух газов: поглощающего газа (взаимодействующего с излучением), и буферного газа (не взаимодействующего с излучением). Будем пользоваться двухуровневой моделью поглощающих частиц. При этом частица поглощающего газа может находиться в двух состояниях: основном (п-уровень) и возбужденном (т~ уровень). -В отсутствии излучения функции распределения ло скоростям возбужденных /т и невозбужденных /Г4 частиц представляют собой равновеснее Максвелловские распределения. Подействуем на эту среду излучением, представляющим собой бегущую световую волну с частотой ш, близкой к частоте перехода штп частиц поглощающего газа. Пусть ось

Z направлена вдоль волнового вектора к. Под действием резонансного излучения (ш & и)тп) происходит переход частиц из основного состояния п в возбужденное т.

Известно, что движущаяся со скоростью V частица поглощает излучение не на частоте штп перехода, а на несколько смещенной из-за эффекта Доплера частоте ш [3]: здесь с^е - скорость света, ех - единичный вектор направления излучеш = ал тп

1 -г^/ов ния, к = его>/ссв). При нерелятивистском движении(г! <С о») эта формула преобразуется к линейному по у/с^ доплер-эффекту и = ытп + угк.

Рис.1.1. Распределение .возбужденных /т (а) и невозбужденных ¡п б) часчрщ газа по скоростям при наличии резонансного излучения; / в) - суммарное распределение газовых частиц ло скоростям (без учета светового давления).

Так как в газе частицы движутся во всевозможных направлениях, то доплеровский сдвиг для них различен. Поэтому взаимодействовать с лолем будут не все частицы поглощающего газа, а только те, проекции скорости которых ух на направление излучения к близки к резонансному значению = 0,/к , где £1 = и - отстройка частоты излучения от центра линии поглощения. Именно эта скорость необходима для того, чтобы доплеровский сдвиг скомпенсировал отстройку частоты излучения относительно частоты ^квантового перехода. Б результате в распределениях /т и /п вблизи Урез возникают соответственно пик и провал Беннета [4] (рис. 1.1а,б).

Величина пика и провала определяется интенсивностью излучения.

Таким образом при П ф 0 распределения fm и /п становятся асимметричными относительно vz = 0, и в газе возникают противоположно направленные макроскопические потоки возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа. В отсутствие буферного газа в силу закона сохранения импульса эти потоки компенсируют друг друга (рис.1.1в), и в целом газ покоится (если не учитывать световое давление). При наличии буферного газа потоки возбужденных и невозбужденных частиц испытывают торможение о буферные частицы. Силы торможения определяются транспортными характеристиками сталкивающихся частиц. Так как лри возбуждении меняются транспортные характеристики частиц (частица может как увеличить свое поперечное сечение, так и уменьшить), то возбужденные и невозбужденные частицы испытывают различное сопротивление со стороны буферного газа. Поэтому появляется результирующая сила трения, которая действует со стороны буферных частиц на поглощающие и приводит газ поглощающих частиц в движение. В результате возникает макроскопический поток поглощающего газа (СИД). Направление этого потока зависит от знака отстройки О и от знака Act = сгт — сгп (ег^ - транспортное сечение частицы в г-ом состоянии) [1]. Если Act > 0, то при < 0 поток поглощающего газа совпадает с направлением излучения, а при Q > 0 противоположен ему. При строгом резонансе, Г2 = О, СИД отсутствует. Буферный газ будет двигаться в сторону, противоположную движению поглощающего газа, так что сред-немгдссовый поток смеси равен нулю. Таким обрааом, селективное по скоростям взаимодействие молекул поглощающего газа с излучением и различие их транспортных характеристик в разных квантовых состояниях приводят к возникновению .дрейфа поглощающего газа. Уменьшение энтропии газовой среды (упорядочение, связанное с появлением потоков) восполняется увеличением энтропии излучения, которое происходит при его рассеянии (излучение становится изотропным).

В [5] проводится сопоставление силы, вызывающей объемный СИД, и силы спонтанного светового давления: сид rnvt Act

- rvj--^

Fen hk оffi где m - масса поглощающей частицы, vt - среднетепловая скорость частиц поглощающего газа, % - постоянная Планка. При комнатной температуре в оптическом диапазоне величина mvt/(hk) ~ 104. Принимая для Аа/сгт значения порядка Асг/<гт ~ 10-3~1, получаем ^сид/^сп ~ Ю-ьЮ4. В [6] показано, что для того, чтобы сила отрицательного (вынужденного) световогодавления была порядка или больше силы, вызывающей СИД, необходимы высокие давления (р ~ 4 • 106 Па) или большая интенсивность света (I ~ 108 Вт/м2). Поэтому, рассматривая СИД, можно не учитывать сцлы светового давления. -Если же такой учет необходим, то это делается включением в кинетические уравнения соответствующих членов, учитывающих эффект отдачи, которую испытывают частицы при рассеянии на них фотонов [6, 7].

Скорость потока U поглощающего компонента оценивается в работе [1]. Показывается, что для типичных атомных характеристик и в типичных экспериментальных условиях U ~ 10 м/с. Также в [1] оценивается изменение плотности поглощающих частиц вдоль капилляра с закрытыми концами: |Vn/n| ~ 102 см-1, то есть поглощающие частицы почти полностью собираются в слое толщиной ~ Ю-2 см у того или иного конца экспериментальной ячейки.

После того, как СИД был предсказан теоретически [1] и зафиксирован экспериментально с парами натрия [2], начались интенсивные теоретические исследования влияния характеристик лазерного излучения на скорость объемного СИД. Так в [5] анализируется зависимость объемного светоиндуцированного дрейфа от интенсивности излучения I. Получено, что эта зависимость немонотонна и имеет максимум. При малых интенсивностях мало число возбужденных частиц, что приводит к малому эффекту СИД. В очень сильном поле начинает проявляться лоле-вое уширение линии поглощения, ведущее к уменьшению селективности взаимодействия молекул поглощающего газа с излучением, и величина светоиндуцированного дрейфа уменьшается. Аналогичная немонотонная зависимость для СИД получена и от величины отстройки О,. Уменьшение светоиндуцированного потока при больших значениях 1связано с тем, что при этом с излучением взаимодействуют частицы только с очень большими скоростями, доля которых в общем числе поглощающих частиц мала.

В работе [8] теоретически исследуется явление объемного СИД газов в полях немонохроматического излучения с различными спектральными характеристиками. Анализируется зависимость дрейфовой скорости от формы спектра, ширины, интенсивности и расстройки частоты излучения от резонанса. Показано, что при одной и той же интегральной интенсивности немонохроматическое излучение позволяет получить большие скорости дрейфа по сравнению с монохроматическим. При взаимодействии с немонохроматическим излучением, включающим в себя волны разных частот, большая часть поглощающих частиц переходит в возбужденное состояние. Это происходит лотому, что резонансным излучению становится не один, а яесколько возбужденных уровней. При этом возрастают противонаправленные лотоки возбужденных и невозбужденных частиц л лоток поглощающего газа в щелом. Этот факт был лодтверж-ден в экспериментах [9]. Также в [9] экспериментально была получена немонотонная зависимось скорости светоиндуцированного дрейфа от полуширины лазерной линии ГI лри фиксированной отстройке. Скорость СИД с ростом Г/ возрастает до тех лор, лока селективность ло скоростям не начинает подавляться слишком большой шириной лазерной линии, и резко уменьшается, когда в резонанс с излучением начинают попадать поглощающие частицы с отрицательными скоростными компонентами. Также в [8] исследуется принципиальная возможность получения сверхзвуковых светоиндуцированных потоков газа в поле немонохроматического излучения с "прямоугольным" спектром.

В работе [10] утверждается, что для возникновения эффекта СИД в газе достаточно, чтобы излучение обладало заметной спектральной неоднородностью в окрестности доплеровской линии поглощения, и чтобы эта неоднородность была несимметрична относительно центра линии поглощения. В [10] эффект светоиндуцированного разделения газовых смесей под действием белого света используется для объяснения аномальных концентраций различных компонентов в химически пекулярных звездах (звездах, отличающихся от обычных звезд того же спектрального класса существенными особенностями в спектре). Предшествующие объяснения, основанные на эффекте светового давления, дают значения для относительных концентраций химических элементов в атмосфере пекулярных звезд на два-три порядка меньше наблюдаемых. В [10] предполагается, что изначально гладкий спектр теплового излучения недр звезды, проходя ее атмосферу, приобретает фраунгоферовы линии поглощения. Наличие в атмосфере многих поглощающих компонентов приводит к тому, что спектр излучения получает хаотическую неоднородность с масштабом порядка доплеровской ширины. Под действием этого излучения и происходит дрейф тяжелых элементов в атмосфере буферных газов врдорода и гелия. Так как большинство элементов имеют стабильные изотопы, линии поглощения которых смещены друг относительно друга, то фраунгоферова линия, созданная одним изотолом, может также создать нужную ассиметрию спектра для другого изотопа. При этом под действием теплового излучения звезды будет происходить разделение изотопов.

Эффект, описанный в [10], требует по крайней мере два оптически активных (поглощающих) компонента в среде буферного газа. В [11] был предложен новый эффект СИД, при котором источник белого света разделяет газовую смесь, включающую один оптически активный компонент, состоящий из многоуровневых атомов. Для выделенного квантового перехода атома асимметрия спектра излучения создается поглощением на других переходах этого же атома. Максимальная скорость дрейфа газа, вызванного белым светом, мала по сравнению со скоростями в лазерных экспериментах (порядка 0,3 см/с [11]), но в астрофизических ситуациях даже очень маленькая скорость дрейфа может оказывать большое воздействие на распределение плотности компонент звездных атмосфер или газовых облаков.

В настоящее время явление СИД зарегистрировано в экспериментах с атомарными парами .Л/а [2, 12, 13], Ые [14], с молекулами АГЯ3 [16], СЩВг [17] и СЩЕ [15, 18]. Обнаружен СИД электронов в полупроводниках [19] и светоиндуцированный электрический ток в газах [20].

Экспериментально зарегистрирован эффект, родственный СИД, - втягивание частиц газа в световой пучок [21]. Этот эффект возникает при наличии пространственной неоднородности излучения по поперечному сечение ячейки. Такая неоднородность появляется, в частности, когда диаметр ячейки с газовой смесью больше диаметра светового лучка. Концентрация невозбужденных частиц внутри пучка становится меньше, чем вне его. Наличие пространственной неоднородности концентрации приводит к возникновению диффузионных потоков: возбужденные частицы диффундируют из пучка, невозбужденные - в область пучка. Так как коэффициенты диффузии возбужденных и невозбужденных частиц в буферном газе разные, то эти потоки не уравновешивают друг друга ц возникает макроскопический лоток поглощающих частиц. Если возбужденные частицы имеют меньший коэффициент диффузии, то поглощающие частицы будут втягиваться в световой пучок. В обратной ситуации - выталкиваться. Экспериментальное исследование светоин-дуцироранного диффузионного втягивания паров N0, в световой пучок в атмосфере некоторых инертных газов [21] позволило определить относительное лзмеление коэффициента диффузии атомов N0, лри возбуждении резонансным излучением из основного состояния.

После открытия явления светоиндуцированного дрейфа велся интенсивный поиск механизмов, которые приводят к возникновению этого эффекта. В большинстве теоретических работ рассматривался СИД в безграничном пространстве, когда дрейф поглощающего компонента возможен только при наличии буферного компонента.

Встал вопрос об изучении возможности возникновения СИД в ограниченном пространстве в условиях, близких к экспериментальным. Бёшо выяснено, что в ограниченном пространстве для возникновения СИД не обязательно присутствие буферного газа, он возможен и в случае одно-компонентного газа. Вопрос о влиянии различия во взаимодействии со стенками возбужденных и невозбужденных частиц на дрейфовую скорость газа был поставлен в [22]. В [23, 24] был обоснован дрейф разреженного однокомпонентного газа при избирательном по скоростям возбуждении в ограниченном пространстве. Здесь межфазная граница играет роль буферного газа. Возбужденные и невозбужденные частицы рассеиваются на границе по-разному, и в среднем ансамбль газовых частиц получает от границы тангенциальный импульс, отличный от нуля. Такой механизм возникновения СИД был назван поверхностным (аккомодационным). Фактор взаимодействия газ-поверхность является одним из определяющих для дрейфа газа в капиллярно-пористых средах.

Поверхностный механизм использовался в [25] для оценки гидродинамического режима СИД в каналах, когда средняя длина свободного пробега частиц много меньше ширины канала. Задача в [25] сводится к классической задаче гидродинамики об определении состояния газа в кювете с движущимися вдоль оси боковыми стенками. В этой работе для расчета скорости скольжения газа использовалась модель сильных столкновений (модель БГК). Задача решалась с грубыми предположениями: 1) использовался приближенный метод Максвелла, который не учитывает изменение функции распределения молекул газа в слое Кнудсена, то есть рассматривалась ситуация, когда в пристеночном слое толщиной порядка средней длины свободного пробега молекул функция распределения считалась той же, что и вдали от стенки, хотя именно в кнудсеновском слое макропараметры (а, следовательно, и функция распределения) испытывают наибольшие изменения; 2) использовалась одна усредненная частота межатомных столкновений 7 независимо от квантового состояния частиц. На основе решения уравнения Навье-Стокса было получено распределение макроскопической скорости газа по сечению трубки, имеющее характерный вид Пуазейлева течения. Полученная зависимость скорости скольжения газа от параметров взаимодействия газ-излучение носит скорее качественный характер. Модель, предложенную в [25], можно рассматривать лишь как первое приближение для описания СИД в капиллярах.

Дальнейшее изучение СИД привело к выявлению еще одного механизма возникновения дрейфа однокомпонентного газа - столкновительного [26, 27]. Он обязан своим существованием различию сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц. Столкновительный СИД возможен только в ограниченном газе. В [26, 27] исследуется стационарное движение однокомпонентного газа вдоль плоской поверхности, обусловленное резонансным взаимодействием газа с излучением.

В [26] вводятся различные частоты столкновений возбужденных и невозбужденных частиц между собой (г^ = п,т). Интегрально-мо-ментным методом решаются кинетические уравнения в случае слабого поля. В качестве граничных условий используется модель зеркально-диффузного отражения. Результат для скорости скольжения газа включает в себя оба механизма светоиндуцированного дрейфа: поверхностный и столкновительный. Причем, если атомы взаимодействуют с межфазной границей одинаково, то при различии частот столкновений возбужденных и невозбужденных частиц СИД существует. Такой результат в [25] не мог быть получен, так как там использовалась одна усредненная частота межатомных столкновений. Также в [26] рассматривается эффект светоиндуцированной разности давлений (СРД), который был экспериментально обнаружен в работе [28] и является надежным методом экспериментального изучения СИД, он может быть использован для изучения взаимодействия газ-поверхность.

В [27] проводится расчет скорости скольжения газа вдоль плоской поверхности под действием резонансного излучения с помощью вариационных методов. Решаются кинетические уравнения Больцмана с моделью Максвелла для оператора рассеяния молекул поверхностью. Было получено выражение для скорости фотоскольжения, которое также включает оба механизма: и столкновительный, и поверхностный.

В работе [29] столкновительный механизм используется для численного расчета профилей скорости и потока тепла в плоском канале для некоторых значений определяющих параметров (поверхностный механизм в этой работе не рассматривался). Здесь СИД исследуется на основе специфических модельных уравнений, согласно которым каждый акт межатомных столкновений приводит к гашению возбуждения. Предполагается, что при столкновении атомов между собой и со стенкой возбужденный атом дезактивируется, а энергия возбуждения излучается и без перепоглощения уходит из пространства. Параметр насыщения я, используемый в уравнениях, не зависит от скорости частиц вблизи резонанса. Но это возможно лишь в случае точного резонанса О = Ш. Кинетические уравнения приводятся к линеаризованному виду и решаются с граничными условиями полностью диффузного рассеяния молекул поверхностью. Численно рассчитываются профили скорости и теплового потока Дйя нескольких значений числа Кп.

Таким образом, большая часть опубликованных теоретических работ была посвящена исследованию явления СИД либо в безграничном пространстве, где не рассматривались поверхностный и столкновительный механизмы, либо в ограниченном пространстве, но без учета всех механизмов явления или с рядом достаточно сильных предположений, которые придавали полученным результатам скорее качественный, а не количественный характер.

В работе [30] описывается СИД в плоском канале на основе модельных кинетических уравнений второго порядка, которые в отличие от модели сильных столкновений включают в себя в качестве макропараметров скорость газа и тензор напряжений, а также учитывают три типа межчастичных взаимодействий. Задача решается вариационным методом. Получены аналитические результаты для светоиндуцированного потока, усредненного по сечению канала, в двух предельных случаях: Кп 1 (вязкий режим со скольжением) и Кп 1 (почти свободномолекуляр-ный режим). Сравнение с экспериментом не было проведено, так как рассматривался канал с вырожденной геометрией - плоский бесконечный канал.

Больший интерес представляло бы корректное описание светоиндуцированного дрейфа в условиях, близких к экспериментальным - в цилиндрическом канале (капилляре). Это позволило бы провести сравнение с имеющимися экспериментами по СИД газов и газовых смесей, на основе которого можно не только сделать выводы о правильности предложенных моделей, но и извлечь параметры взаимодействия возбужденных частиц поглощающего газа с твердыми поверхностями и другими газовыми частицами.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Вилисова, Елена Анатольевна

Основные результаты и выводы

1. Разработана молекулярно-кинетическая модель явления светоинАудированного дрейфа (СИД) однокомпонентного газа и бинарной газовой смеси в каналах при произвольных числах Кнудсена (Кп).

2. Впервые обоснована возможность светоиндуцированного гидродинамического потока бинарной газовой смеси в капиллярах и проведено его исследование.

3. Показано, что светоиндуцированный дрейф газов в каналах обусловлен тремя механизмами: а) поверхностным, связанным с различным взаимодействием возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа с граничной поверхностью, б) объемным (буферным), обусловленным различием сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа с молекулами буферного газа, в) столкнови-тельным, связанным с различием сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа между собой. В случае почти диффузного рассеяния частиц на стенках канала и при малом различии эффективных сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа эти механизмы разделяются.

4. Исследована зависимость от числа Кп поверхностной и столкнови-тельной составляющих скорости СИД однокомпонентного газа, а также поверхностной и буферной составляющих парциальных потоков бинарной газовой смеси. Установлено, что кинетический коэффициент, характеризующий поверхностную составляющую СИД, при переходе от^ свободно-молекулярного к гидродинамическому режиму монотонно уменьшается. Присутствие буферного газа усиливает это уменьшение. Кинетический коэффициент, характеризующий столкновительную составляющую СИД однокомпонентного газа, при Кп < 1 имеет максимум, при Кп ^ 1 -минимум, а при промежуточных значениях Кп меняет знак. Кинетические коэффициенты, характеризующие объемную составляющую СИД, а также поверхностную и объемную составляющие скорости буферного газа, имеют немонотонную зависимость от числа Кп с одним экстремумом при промежуточных значениях Кп.

5. Установлено, что с увеличением отношения частоты радиационного распада возбужденного уровня поглощающих частиц к частоте их столкновений с буферными частицами скорость СИД бинарной газовой смеси монотонно убывает.

6. Показано, что направление поверхностных составляющих скорости поглощающего газа (СИД) и скорости буферного газа определяется знаками отстройки частоты излучения от центра линии поглощения и разности коэффициентов аккомодации невозбужденных и возбужденных частиц поглощающего газа. Направление столкновительной составляющей СИД однокомпонентного газа определяется не только знаками отстройки частоты излучения и разности эффективных сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц, но и давлением газа в канале. Направление буферных составляющих скорости дрейфа компонентов газовой смеси определяется знаками отстройки частоты излучения и разности эффективных сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа с буферными частицами.

7. Разработана модель явления светоиндуцированной разности давлений (СРД) однокомпонентного газа в закрытом капилляре при любых числах Кнудсена. Проведено сопоставление с экспериментальными данными для молекул СЩГ. Установлено, что столкновительный механизм является определяющим, так как именно он обусловливает немонотонную зависимость величины СРД от числа Кп, наблюдаемую в эксперименте.

8. На примере смесей паров Ага с инертными газами (Не, Аг, Хе) показано, что сравнение полученных теоретических результатов с экспериментальными данными по светоиндуцированному разделению бинарных газовых смесей в капиллярах позволяет восстановить значения коэффициентов аккомодации и потенциальных параметров возбужденных частиц газа.

3.8. Заключение

1. На основе решения линеаризованных газокинетических уравнений для двухуровневой модели частиц в приближении слабого поля описано явление светоиндуцированного дрейфа бинарной газовой смеси (включающей компонент, поглощающий излучение, и не взаимодействующий с излучением компонент) в цилиндрическом канале при произвольных числах Кнудсена. ? Теоретическая модель этого явления разработана с учетом двух механизмов: поверхностного, обусловленного различием коэффициентов аккомодации возбужденных и невозбужденных частиц, и объемного (или буферного), обусловленного различием сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа с буферными частицами. Теория СИД построена в частном случае, когда частота радиационного распада частиц поглощающего газа существенно меньше частоты межмолекулярных столкновений, и в общем случае, когда такое ограничение не налагается. Первый случай применим только для молекулярных поглощающих газов, но его преимущество в простоте рассмотрения.

2. При построении теории светоиндуцированного дрейфа бинарной газовой смеси кроме потока поглощающего газа (СИД) рассчитан поток буферного газа, а также поток газовой смеси в целом. Впервые показано, что в капилляре, в отличие от безграничного пространства, имеет место светоиндуцированный поток всей газовой смеси.

3. Выяснено, что поток буферного газа (как и СИД) раскладывается на две составляющие: поверхностную, обусловленную различием коэффициентов аккомодации возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа, и объемную, обусловленную различием сечений столкновений возбужденных и невозбужденных частиц поглощающего газа с буферными частицами.

4. Установлено, что кинетический коэффициент, характеризующий поверхностный механизм СИД, монотонно возрастает с ростом числа Кп. Кинетический коэффициент, характеризующий поверхностный механизм потока буферного газа, с ростом числа Кп ведет себя немонотонно: имеет максимум в промежуточном режиме. Направление поверхностных составляющих потоков поглощающего и буферного газов определяется только знаками отстройки частоты излучения от центра линии поглощения и разности коэффициентов аккомодации невозбужденных и возбужденных частиц поглощающего газа. Эти составляющие сонаправ-лены- друг с другом.

5. Установлено, что зависимости кинетических коэффициентов, характеризующих объемный механизм потока поглощающего газа (СИД) и потока буферного газа, от числа Кп немонотонны: имеют максимумы по абсолютному значению в промежуточном режиме. Направление объемных составляющих потоков поглощающего и буферного газов определяется знаками отстройки частоты излучения от центра линии поглощения и разности эффективных сечений столкновений возбужденных и невоз 138— бужденных частиц поглощающего газа с буферными частицами. Эти составляющие противонаправлены друг другу.

6. Получены аналитические выражения для поверхностных и объемных составляющих скорости СИД и скорости буферного газа в почти сво-бодномолекулярном (Кп 1) и гидродинамическом (Кп <С 1) режимах.

7. Рассмотрено явление изотермической диффузии бинарной газовой смеси в капилляре с целью поправки закона диффузии Фика для его использования во всем диапазоне чисел Кп (это рассмотрение было необходимо для того, чтобы осуществить корректное сравнение теории СИД бинарной газовой смеси с имеющимися экспериментами по светоиндуци-рованному разделению).

8. Проведено сопоставление теории с экспериментами по светоиндуци-рованному дрейфу паров натрия в инертных газах Яе, Аг и Кг в капилляре в широком диапазоне давлений. Извлечены параметры разности коэффициентов аккомодации невозбужденных и возбужденных атомов натрия и относительной разности эффективных сечений столкновений возбужденных и невозбужденных атомов натрия с буферными частицами (Яе, Аг и Кг). Получено хорошее согласие теории и экспериментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вилисова, Елена Анатольевна, 2000 год

1. Гельмуханов Ф.Х., Шалагин A.M. Светоиндуцированная диффузия газов // Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, №12, с.773-776.

2. Анцигин В.Д., Атутов С.Н., и др. Светоиндуцированная диффузия паров натрия // Письма в ЖЭТФ, 1979, т.ЗО, вып.5, с.262-265.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля, М.: Наука, 1988, с.509.

4. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения, М.: Наука, 1990, 512 с.

5. Гельмуханов Ф.Х., Шалагин A.M. Теория явления светоиндуцирован-ной диффузии газов // ЖЭТФ, 1980, т.78, вып.5, с. 1674-1686.

6. Гельмуханов Ф.Х. Отрицательное световое давление // Квантовая электроника, 1981, т.8, №9, с.1881-1885.

7. Раутиан С.Г., Смирнов Г.И., Шалагин A.M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул, Новосибирск: Наука, 1979, 312 с.

8. Попов А.К., Шалагин A.M., Шалаев В.М., Яхнин В.З. Светоиндуциро-ванный дрейф газов под действием немонохроматического излучения // ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.6, с.2175-2186.

9. Gozzini S., Xu J.H., Gabbanini С., Paffuti G., Moi Light-induced drift dinamics in an optically thin regime: Monochromatic and broadband laser excitations // Phys. Rev. A, 1989, v.40, №11, p.6349-6353.142—

10. Атутов С.Н., Шалагин A.M. О возможных проявлениях эффекта све-тоиндуцированного дрейфа в астрофизических объектах // Письма в астрономии, журнал, 1988, т.14, №7, с.664-671.

11. Streater A.D. White-light-induced drift in a gas with one optically active species // Phys. Rev. A, 1990, v.41, № 1, p.554-557.

12. Атутов C.H., Ермолаев И.М., Шалагин A.M. Исследование светоинду-цированного дрейфа паров натрия // ЖЭТФ, 1987, т.92, №4, с.1215-1227.

13. Атутов С.Н., Лесяк С., Подъячев С.П., Шалагин A.M. Светоиндуци-рованный дрейф сгустка паров натрия // Новосибирск, 1986, (Препринт/ АН СССР, Сиб. отделение, ИАиЭ, №321).

14. Atutov S.N., Chapovsky P.L., Shalagin A.M. Light-induced drift of neon under optical excitation from a metastable state // Opt.commun., 1982, v.43, №4, p.265.

15. Панфилов B.H., Струнин В.П., и др Светоиндуцированный дрейф и разделение компонентов смеси 13СH^F+12СH$F в поле непрерывного инфракрасного излучения // Письма в ЖЭТФ, 1981, т.ЗЗ, вып.1, с.52-55.

16. Фолин А.К., Чаповский П.Л. Наблюдение эффекта светоиндуцирован-ного дрейфа молекул аммиака // Письма в ЖЭТФ, 1983, т.38, вып.9, с.452-454.

17. Чаповский П.Л. Светоиндуцированный дрейф молекул СЩВг // Квантовая электроника, 1988, т.15, №4, с.738-743.

18. Hoogeveen R.W.M., Van der Meer G.J., Hermans L.J.F. Surface light-induced drift ofCHzF 11 Phys. Rev. A, 1990, v.42, p.6471-6481.

19. Кравченко А.Ф., Галкина A.M. и др. Фото-ЭДС, индуцированная импульсом фотона при оптических переходах между уровнями Ландау // Письма в ЖЭТФ, 1983, т.38, №7, с.328-329.

20. Атутов С.Н., Ермолаев И.М., Шалагин A.M. Светоиндуцированный ток в разреженном газе // Письма в ЖЭТФ, 1984, т.40, №9, с.374-377.

21. Атутов С.Н., Подъячев С.П., Шалагин A.M. Индуцированное излучением диффузионное втягивание паров натрия в световой пучок // ЖЭТФ, 1986, т.91, вып.2, с.416-427.

22. Дыхне A.M., Старостин А.Н. Теория дрейфового движения молекул в поле резонансного инфракрасного излучения // ЖЭТФ, 1980, т.79, вып.4, с.1211-1227.

23. Левданский В.В. О светоиндуцированном дрейфе частиц в капиллярно-пористых телах // ЖТФ, 1983, т.53, вып.4, с.810-811.

24. Ваксман М.А. Индуцированный светом дрейф газа как метод изучения рассеяния частиц поверхностью // Поверхность, 1984, т. 11, с.38-40.

25. Ваксман М.А., Гайнер A.B. Теория дрейфа плотного взаимодействующего со стенками газа при избирательном по скоростям возбуждении // ЖЭТФ, 1985, т.89, вып.1, с.41-52.

26. Чермянинов И.В., Черняк В.Г. Скольжение газа в поле оптического излучения // ИФЖ, 1988, т.55, №6, с.906-909.

27. Ролдугин И.В. О фотоскольжении газа под действием резонансного излучения // Коллоидный журнал, 1988, т.50, №3, с.506-511.

28. Hoogeveen R.W.M., Spreeuw R.J.С., Hermans L.J.F. Observation of surface light-induced, drift // Phys. Rev. Lett., 1987, v.59, №4, p.447-449.

29. Базелян А.Э., Коган М.Н. Светоиндуцированный дрейф однокомпо-нентного газа в канале // Доклады АН СССР, 1989, т.308, №1, с. 7580.

30. Чермянинов И.В., Черняк В.Г. Дрейф разреженного газа в плоском канале под действием монохроматического излучения // ИФЖ, 1991, т.60, №6, с.1015-1021.

31. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: в Ют., m.III Квантовая механика (нерелятивистская теория), М.: Наука, 1989, 768 с.

32. Гельмуханов Ф.Х., Пархоменко А.И. Нелинейная теория дрейфа частиц в поле резонансного излучения // ЖЭТФ, 1987, т.92, вып.З, с.813-830.

33. Климонтович Ю.Л. Статистическая физика, М.: Наука, 1982, 608 с.

34. Мироненко В.Р., Шалагин A.M. Светоиндуцированный дрейф многоуровневых систем // Известия Акад. наук СССР, сер. физич., 1981, т.45, №6, с.995-1006.

35. Черняк В.Г. Граничные эффекты в разреженном газе при произвольных числах Кнудсена: Дис. на соиск. учен. степ. докт. физ.-мат. наук (01.04-14), Свердловск, 1986, Урал, госуд. университет, 384 с.

36. Bhatiiagar P.L., Gross Е.Р., Krook М. A model for collision processes in gases // Phys. Rev., 1954, v.94, №3, p.511-525.

37. Hamel B.B. The kinetic model for binary gas mixture // Fhys. Fluids, 1964, v.8, p.418.

38. Holway L.H. New statistical models in kinetic theory: methods of construction // Phys. Fluids, 1966, v.9, №3, p. 1658 (русский перевод в сб. "Механика", 1967, вып.6, с.46-83).

39. Boley C.D., Yip S. Modelling theory of the linearized collision operator for a gas mixture // Phys. Fluids, 1972, v. 15, №8, p. 1424-1433.

40. Gross E.P., Jackson E.A Kinetic models and the linearized Boltzmann equation // Phys. Fluids, 1959, v.2, №4, p.432 (русский перевод в сб. "Механика", 1960, вып.5).

41. McCormack F.J. Construction of linearized kinetic models for gaseous mixtures and molecular gases // Phys. Fluids, 1973, v. 16, № 12, p.2095-2105.

42. Шахов E.M. Метод исследования движения разреженного газа, М.: Наука, 1974, 207 с.

43. Жданов В.М., Каган Ю.М., Сазыкин А. Влияние вязкого переноса импульса на диффузию в газовой смеси // ЖЭТФ, 1962, т.42, вып.З, с. 857-866.

44. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов, М.: ИЛ, 1960, 510 е.

45. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Шелепин Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры, М.: Наука, 1980, 512 с.

46. Гельмуханов Ф.Х., Телегин Г.Г. Светоиндуцированный дрейф частиц при квазирезонансной передаче энергии // ЖЭТФ, 1981, т.80, вып.З, с.974-981.

47. Коган М.Н. Динамика разреженного газа, М.: Наука, 1967, 440 с.

48. Lewis E.L. Collisiorial relaxation of atomic excited states, line broadening and interatomic interactions // Phys. Rep., 1980, v.58, N1, p.1-71.

49. Пархоменко A.M., Шалагин A.M. // Новосибирск, 1984 (Препринт/ АН СССР, Сиб. отделение, ИАиЭ, №225).

50. Chiner А.V., Stockman M.I., Vaksman М.А. Surface light-induced drift of rarefied gas // Phys. Lett. A, 1983, v.96, N2, p.79.

51. Чермянинов И.В., Черняк В.Г., Фомягин Г.А. Аккомодационная зависимость процессов тепло- и массопереноса многоатомного газа в капилляре при произвольных числах Кнудсена // Теплофизика высоких температур, 1985, т.23, №6, с. 1158-1168.

52. Van der Meer G.J., Hoogeveen R.W.M., Hermans L.J.F., Chapovsky P.L. Light-induced drift of CH$F in noble gases // Phys. Rev. A, 1989, v.39, N10, p.5237-5242.

53. Hoogeveen R.W.M., Van der Meer G.J., Hermans L.J.F., Ghiner A.V., Kuscer I. Light-induced viscous flow of a one-component gas // Phys. Rev. A, 1989, v.39, N11, p.5539-5544.

54. Марчук Г.И. Методы расчетов ядерных реакторов, М.: Госатомиздат, 1961, 667 с.

55. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям, М.: Наука, 1979, 830 с.

56. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике, М.: Наука, 1970, 512 с.

57. Черняк В.Г., Породнов Б.Т., Суетин П.Е.Движение разреженного газа в длинных трубах с аккомодирующими стенками при произвольных числах Кнудсена // ЖТФ, 1973, т.43, вып.11, с.2420-2426.

58. Акулин В.М., Карлов Н.В. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике, М.: Наука, 1987, 312 с.147

59. Fried B.D., Conte S.D. The plasma dispersion function, N.Y.: Academic Press, 1961.

60. Черняк В.Г., Чермянинов И.В., Вилисова Е.А., Субботин Е.А. Свето-индуцированный дрейф однокомпонентного газа в плоском канале // ПМТФ, 1994, №5, с.3-13.

61. Черняк В.Г., Субботин Е.А. К теории светоиндуцированного дрейфа однокомпонентного газа в капиллярах // ЖЭТФ, 1995, т.108, вып.1(7), с.227-239.

62. Willis D.R. in "Rarefied gas dynamics3' (Devienne M., ed.), p.246, New York, Pergamon Press, 1960; русский перевод: сб. "Газодинамика разреженных газов", 1963, М., ИЛ, с.385-400.

63. Породнов Б.Т., ТухветовФ.Т. Теоретическое исследование неизотермического течения разреженного газа в цилиндрическом капилляре // ИФЖ, 1979, Т.36, №1, с.86-93.

64. Пихтин А.Н. Физические основы квантовой электроники и оптоэлек-троникщ М., Высш. шк.,1983, 304 с.

65. Радциг A.A., Смирнов Б.М. Справочник по атомной физике, М., Ато-миздат, 1980, 240 с.

66. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров, М., Наука, 1977, 319 с.

67. Черняк В.Г. Движение бинарной газовой смеси в цилиндрическом канале // ПМТФ, 1982, №5, с.50-58.

68. Жданов В.М., Зазноба В.А. Течение газовой смеси в цилиндрическом канале при промежуточных числах Кнудсена // ИФЖ, 1983, т.65, №3, с.403-410.

69. Почуев Н.Д., Селезнев В.Д., Суетин П.Е. Течение бинарной газовой смеси при произвольной аккомодации тангенциального импульса // ПМТФ, 1974, №5, с.37-41.

70. Жданов В.М., Смирнова Р.В. Диффузионное скольжение и бародиф-фузия газовой смеси в плоском и цилиндрическом каналах // ПМТФ, 1978, №5, с.103-115.

71. Schmitt К.Н., Waldmann L. Untersuchen an Schwebstoffteilchen in diffundieren Gasen // Z.Naturforsch, 1960, Bd.l5a, s.843.

72. Waldmann L., Schmitt K.H. Uber das bei der Gasdiffusion auftretende Druckgefälle // Z. Naturforsch, 1961, Bd.l6a, s.1343-1354.

73. Lang H., Eger K. Uber die Gasdiffusion in enger kapillaren // Z.Phys. Chem. Neue Folge, 1969, Bd.68, s. 130-148.

74. Тарин A.A. Исследование диффузионного разделения и проводимости газовых смесей в капилляре при их истечении в вакуум. Дис. на соиск. учен, степени канд. физ.-мат. наук. Свердловск.: изд. УПИ. 1978.