Связанные задачи динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, доктор технических наук Рождественский, Юрий Владимирович

• Рождественский, Юрий Владимирович
• доктор технических наук
• 1999

Оглавление диссертации доктор технических наук Рождественский, Юрий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ И СМАЗКИ СЛОЖНОНАГРУЖЕННЫХ ОПОР СКОЛЬЖЕНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Геометрия радиальной сложнонагруженной опоры.

1.2. Исходная система уравнений

1.3. Методы решения связанных задач динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения.

1.4. Задачи исследования.

2. РЕАКЦИИ СМАЗОЧНОГО СЛОЯ

2.1. Основные понятия.

2.2. Радиальные опоры (опоры с вращательным движением шипа).

2.2.1. Решения уравнения Рейнольдса для опоры конечной длины.

2.2.2. Решение для короткой опоры.

2.3. Влияние отклонений профиля шипа и подшипника на реакции смазочного слоя.,.

2.3.1. Опоры с неидеальной геометрией в радиальном направлении

2.3.2. Опоры с неидеальной геометрией в осевом направлении.

2.4. Поршневые опоры (опоры с поступательным движением шипа).

3. ДИНАМИКА ОПОР ПОРШНЕВЫХ И РОТОРНЫХ МАШИН

3.1. Предварительные замечания.

3.2. Динамика автономных опор.

3.3. Методы интегрирования уравнений движения подвижных элементов сложнонагруженных опор.

3.3.1. Метод, базирующийся на применении формул дифференцирования назад (метод ФДН) для дифференциальных уравнений первого порядка.

3.3.2. Методы, базирующиеся на применении формул дифференцирования назад для дифференциальных уравнений второго порядка.

3.4. Решение тестовых примеров.

4. ДИНАМИКА СОПРЯЖЕНИЯ «ПОРШЕНЬ-ЦИЛИНДР».КРИВОШИПНО-LII АТУ ИНЫХ МЕХАНИЗМОВ

4.1. Уравнения движения поршня двигателя внутреннего сгорания на смазочном слое.

4.2. Расчет деформаций поверхностей трения

4.3. Решение тестовых примеров.

4.3.1. Сравнение экспериментальных и расчетных результатов.

4.3.2. Влияние профиля направляющей части поршня на выходные параметры сопряжения.

4.4. Задача оптимизации профиля юбки поршня.

4.4.1. Постановка задачи.

4.4.2. Примеры оптимизации профиля юбки поршня двигателя внутреннего сгорания.

5.ДИНАМИКА МНОГООПОРНЫХ ВАЛОВ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОЙ УПРУГОСТИ СМАЗОЧНЫХ СЛОЕВ.

5.1. Методика расчета деформаций подшипников и многоопорных валов

5.2. Жесткостные характеристики коленчатых валов.

5.3. Модель сложнонагруженной опоры.с учетом упругости подшипника и смазочного слоя.

5.4. Решение тестовых примеров.

5.4.1. Опоры коленчатых валов.

5.4.2.Опоры роторов турбомашин.

6. СВЯЗАННЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ ОПОР СКОЛЬЖЕНИЯ И СИСТЕМЫ ИХ МАСЛООБЕСПЕЧЕНИЯ

6.1. Моделирование трибосистем с общим источником маслообеспечения

6.2. Алгоритм расчета динамики и смазки трибосистем.

6.3. Решение тестовых примеров.

6.4. Влияние неустановившихся режимов на выходные параметры трибосистемы двигателей внутреннего сгорания.

7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

7.1. Методики исследования динамики опор коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания.

7.1.1. Определение выходных параметров опор скольжения.

7.1.2. Экспериментальное определение упругих характеристик коленчатого вала и подшипников.

7.2. Исследование параметров сопряжения «поршень-цилиндр».

7.3. Исследование параметров смазочной системы двигателя.

8. ПРОГРАММНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРИБОСИСТЕМ. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

8.1. Общая характеристика программных комплексов.

8.2. Повышение несущей способности опор коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания.

8.3 Разработка критериев оценки усталостной долговечности опор скольжения.

8.4 Разработка конструкции поршня с минимальными трибологическими потерями.

8.5 Обоснование конструктивных параметров смазочной системы тракторного дизеля.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Связанные задачи динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения»

Повышение технического уровня машин и механизмов неразрывно связано с решением проблемы обеспечения долговечности сложнонагруженных опор скольжения жидкостного трения, которые часто определяют ресурс таких машин массового применения как двигатели внутреннего сгорания, поршневые компрессоры, насосы, турбоагрегаты.

Опыт создания сложнонагруженных опор свидетельствует, что традиционное представление их в виде автономной системы "шип - смазочный слой -подшипник" уже не соответствует современным требованиям. Трибосопряжения поршневых и роторных машин неавтономны, входят в качестве элементов в единую трибосистему, характеризуемую устойчивыми связями трибологического характера. В поршневых и роторных машинах к таким трибосистемам можно отнести гидродинамические опоры скольжения валов и осей, смазываемых под давлением от единого источника маслообеспечения. Успешное проектирование трибо-сопряжений, входящих в систему, анализ их динамики, невозможны без учета всего многообразия упомянутых связей, глубокого понимания процессов, происходящих в трибосистеме машины в целом. Так, параметры нагруженности отдельной коренной опоры коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания во многом определяются упругими и гидравлическими связями с соседними опорами, зависящими от условий их функционирования, технологических отклонений от соосного расположения подшипников и шеек вала, деформаций картера и вала, степени износа опор, схемы подвода и давления подачи смазочной жидкости. Разработка методов моделирования динамики и расчета опор скольжения с учетом их взаимного влияния в трибосистемах поршневых и роторных машин, является достаточно сложной проблемой, решаемой методами динамики механизмов и теории смазки, гидравлики, теории упругости. Теоретическим фундаментом расчета динамики и смазки опор скольжения являются классические работы Н.А.Петрова и О. Рейнольдса. Заметный вклад в направлении развития этих работ внесли отечественные и зарубежные ученые: Байбородов Ю.И., Бургвиц А.Г., Галахов М.А., Грубин А.Н., Гутьяр Е.М., Дроздов Ю.Н., Дьячков А.К., Завьялов Г.А., Захаров С.М., Коднир Д.С., Коровчинский М.В., Костогрыз А.П., Максимов В.А., Матвеевский P.M., Петрусевич А.И., Подольский М.Е., Поздняк Э.Л., Полецкий А.Т., Поспелов Г.А., Прокопьев В.Н., Снеговский Ф.П., Суркин В.И., Токарь И.Я., Усов П.П., Чернавский С.А., Эртель A.M., Яновский М.И., Букер, Ван-Дер-Темпель, Генка, Даусон, Камерон, Кнолль, Конвэй, Ли, Лунд, Маккивор, Мартин, Моес, Оу, Роде, Фантино, Хюбнер, Ченг и другие.

Несмотря на наличие большого количества работ по динамике и смазке опор скольжения конкретных механизмов и машин, их несомненную значимость, в настоящее время они не удовлетворяют в полной мере запросам практики, так как не позволяют с достаточной точностью и с минимальными затратами получить необходимые результаты. Многие из практически важных задач в области динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения только поставлены или находятся на начальных этапах решения и, в частности задача моделирования динамики многоопорного вала поршневых и роторных машин с учетом поступательных и угловых перемещений его шеек на нелинейно-упругом смазочном слое и нелинейной податливости подшипников; задача расчета опор скольжения, объединенных в единую трибосистему с общим источником маслообеспечения; задача оптимизации трибосопряжений и другие.

Успехи в решении проблемы динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения в значительной мере определяются успехами в разработке эффективных методов расчета поля гидродинамических давлений в смазочном слое и интегрирования уравнений движения центра шипа в подшипнике с определением его траектории за цикл нагружения. Существуют две концепции решения этих задач. Последователи первой из них базируются на идее Д.Холланда и используют, в качестве основополагающего, не обобщенное уравнение Рейнольдса для давлений в смазочном слое опоры, а его частные аналоги, что значительно упрощает интегрирование уравнений движения шипа на смазочном слое. Наряду с очевидными достоинствами, такой подход обладает и принципиальными недостатками, вытекающими из представления реакций смазочного слоя векторной суммой нескольких составляющих, что отражается на достоверности результатов.

Автор придерживается второй концепции, базирующейся на решении обобщенного уравнения Рейнольдса и использовании строгих методов при интегрировании уравнений движения шипа, развивая направление заложенное в работах, выполненных под руководством В.Н.Прокопьева в Южно-Уральском государственном университете (Челябинском политехническом институте). В строгой постановке решение связанных задач динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения должно опираться на систему уравнений: движения вязкой несжимаемой жидкости в зазоре, неразрывности (сплошности) потока смазки, баланса энергии, движения шипа на смазочном слое, а также систему основных уравнений теории упругости. При этом необходимо учитывать упругие и гидравлические связи трибосопряжений, как элементов трибосистем, что обеспечивает получение с приемлемыми затратами времени и средств всех выходных параметров сложнонагруженных опор, необходимых для решения задач прочности, износостойкости, теплонапряженности, а также оптимизации конструктивных и режимных параметров трибосистем. Только на этой основе может быть решена многогранная проблема создания гидродинамических трибосопряжений, удовлетворяющих современным высоким требованиям практики.

Вышеизложенное определило цель работы: разработать методы и средства решения связанных задач динамики и смазки гидродинамических трибосопряжений, учитывающие их упругие и гидравлические связи, нелинейную податливость и нерегулярность формы поверхностей трения и обеспечивающие существенное сокращение времени и средств на проектирование и совершенствование сложнонагруженных опор жидкостного трения (СОЖТ).

Цель достигается решением следующих основных задач:

1) разработать математические модели сложнонагруженных гидродинамических опор скольжения с вращательным и поступательным движением шипа, учитывающие пространственную геометрию смазочного слоя, отклонения формы шипа и подшипника от идеальной (круглоцилиндрической), непараллельность их осей;

2) разработать эффективные методы расчета поля гидродинамических давлений в слое смазки сложнонагруженных опор различного типа, а также методы решения уравнений движения шипа, обеспечивающие получение исходной информации для решения задач нелинейной динамики опор с учетом реальной пространственной геометрии смазочного слоя;

3) разработать методику оптимизации опор скольжения, позволяющую эффективно управлять их выходными параметрами, изменением профиля поверхностей трения;

4) разработать модель динамики многоопорного вала, базирующуюся на обобщенном уравнении Рейнольдса, и учитывающую поступательные и угловые перемещения его шеек на нелинейно-упругом смазочном слое и нелинейную податливость подшипников;

5) разработать методику решения связанной задачи расчета динамики опор скольжения и системы их смазки (маслообеспечения);

6) оценить точность полученных теоретических результатов сравнением с экспериментальными данными, а также с известными результатами других исследователей;

7) разработать программные комплексы для решения связанных задач динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения в системах автоматизированного проектирования гидродинамических трибосопряжений двигателей внутреннего сгорания.

Основные теоретические и экспериментальные исследования проведены под руководством и с участием автора в вузовско-академической лаборатории "Триботехника" ЮУрГУ (ЧГТУ, ЧПИ) и Уральского отделения РАН, а также на кафедре "Автомобильный транспорт" ЮУрГУ в тесном сотрудничестве с коллективами этих подразделений, а также с научным консультантом д.т.н., проф. В.Н.

Прокофьевым, многие идеи которого развиты и воплощены в настоящей работе. Часть экспериментальных исследований проведена в лабораториях и на стендах Брянского сельскохозяйственного института, Волгоградского моторного завода, Научно-технического центра КамАЗ, Челябинского филиала НАТИ, Челябинского тракторного завода.

Научную новизну работы составляют:

1) методы расчета поля гидродинамических давлений в слое смазки сложно-нагруженных опор различного типа с учетом реальной пространственной геометрии смазочного слоя, возникающей в результате технологических отклонений, износа, процесса деформирования поверхностей трения, основанные на теории опоры "конечной" длины и многосеточных численных алгоритмах решении уравнения Рейнольдса, в том числе метод суммирования его частных решений;

2) модифицированный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений динамики опор скольжения, базирующийся на формулах дифференцирования назад (ФДН) и упрощенном способе вычисления якобиана при решении линеаризованной системы уравнений движения подвижных элементов опоры;

3) модель динамики многоопорного вала, и в частности коленчатого вала поршневых машин, основанная: на обобщенном уравнении Рейнольдса для определения реакций смазочного слоя, уравнениях движения, учитывающих поступательные и угловые перемещения шеек коленчатого вала на нелинейно-упругом смазочном слое;

4) методика многокритериальной оптимизации опор скольжения на основе Парето-оптимальных решений задачи динамики шипа на смазочном слое, позволяющая эффективно управлять выходными параметрами сопряжения «шип-подшипник», изменением профиля поверхностей трения, и созданные на ее основе новые конструкции поршней двигателей внутреннего сгорания с асимметричным профилем направляющей части;

5) методика решения связанной задачи расчета динамики опор скольжения и системы их смазки (маслообеспечения), основанная на итерационной процедуре, последовательного расчета тепловых и гидродинамических параметров опор, определения расходов и давлений в узловых точках системы, базирующаяся на уравнениях и методах кинематики и динамики конкретных механизмов, теории смазки, теории энергетических цепей и позволяющая существенно повысить точность и достоверность расчетов сложных трибосистем.

Достоверность полученных результатов обосновывается: строгостью используемого в работе математического аппарата, исследованиями погрешностей разработанных методов и алгоритмов; сопоставлением расчетных данных, полученных для трибосопряжений и трибосистем, с экспериментальными результатами; применением апробированных экспериментальных методов изучения динамики сложнонагруженных опор скольжения с использованием современных средств измерений и испытательного оборудования; сопоставлением теоретических данных с экспериментальными и расчетными результатами других исследователей.

Практическое значение работы. Применение разработанных моделей и методов обеспечивает создание конструкций сложнонагруженных опор скольжения с вращательным и поступательным движением шипа, наиболее полно отражающих реальные условия их функционирования, в частности опор, с отклонениями поверхностей трения от круглоцилиндрической формы, непараллельностью осей шипа и подшипника.

Результаты работы внедрены и используются:

• при совершенствовании конструктивных параметров шатунных и коренных опор коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания (оптимизации геометрических размеров, профиля поверхностей трения и параметров источников смазки; выборе схем расположения противовесов коленчатого вала и порядка работы цилиндров; определении жесткостных характеристик коленчатого вала и картера; обосновании допусков на технологические отклонения), что сокращает объемы экспериментальных исследований, способствует увеличению ресурса трибосопряжений и машин в целом;

• при разработке конструкций сопряжений «поршень-цилиндр» двигателей внутреннего сгорания с уменьшенными трибологическими потерями за счет применения асимметричного профиля направляющей части поршня, оптимизации его геометрических параметров, что снизило расход масла на угар, механические потери и расход топлива;

• при проектировании и совершенствовании смазочных систем двигателей внутреннего сгорания, что позволило обосновать новые схемы подвода смазки к опорам, выбрать производительность насоса, зазоры в сопряжениях, анализировать работу фильтров, теплообменников, гидроаккумуляторов и, в конечном итоге, увеличить механический коэффициент полезного действия двигателей, повысить их экономичность.

Разработанные программные комплексы использовались при создании САПР: "Дизель" (головная организация - НИКТИД), "Типовой интегрированной системы автоматизированного проектирования автомобильных двигателей "САПР АД" (головная организация - Заволжский моторный завод ), АСУТП «Дизель» (головная организация - Челябинский тракторный завод).

Отдельные положения работы вошли в отраслевую методику РД 23.3.60-89 "Методика гидродинамического и теплового расчета подшипников коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания", разработанную совместно с Научно-исследовательским конструкторско-технологическим институтом тракторных и комбайновых двигателей (НИКТИД, г.Владимир); применяются при проектировании и доводке двигателей внутреннего сгорания на Заволжском и Волгоградском моторных заводах, Камском автомобильном заводе, Барнаульском заводе транспортного машиностроения, Челябинском тракторном заводе.

Основные разделы диссертации выполнены в соответствии с задачами, поставленными в научно-технической программе "Надежность" (раздел П.02.НЧг I) на 1987-1995 гг.; Комплексной программе фундаментальных исследований проблем машиностроения, механики и процессов управления (научное направление 1.11 "Проблемы машиностроения") и Плана работ Научно-инженерного центра "Надежность и ресурс больших систем машин" УрО РАН на 1997-2000 гг.; являются составной частью работы по гранту Минобразования РФ в области машиностроения по теме "Разработка научных положений теплового и гидродинамического расчета подшипников скольжения двигателей внутреннего сгорания" на 1998-1999 гг.

Апробация работы. Основные результаты доложены и обсуждены на Всесоюзных конференциях и совещаниях: "Трение и износ в машинах" (Челябинск, 1979, 1983 гг.), "Контактная гидродинамика" (Самара, (Куйбышев), 1976, 1981, 1986, 1991, 1996 гг.), "Современные проблемы триботехнологии" (Николаев, 1988г.), "Динамика и прочность автомобиля" (Москва, 1990г.), "Динамика и прочность мобильных машин" (Кутаиси, 1990г.), "Надежность машин, математическое и машинное моделирование задач динамики. Моделирование-91" (Кишинев, 1991г.), "Надежность механических систем" (Самара, 1995г.); международных конференциях, семинарах, конгрессах: "Триболог-бм (Ростов, 1990г.), "Диагностика, повышение эффективности, экономичности и долговечности двигателей" (С.Петербург, 1992г.), "Двигатель-93", (Барнаул, 1993г.), "Гидромеханика, гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика" (Москва, 1994г.), "Износостойкость машин" (Брянск, 1994г.), "Славянотрибо-3 .Трибология и транспорт" (Рыбинск, 1995г.), "Balkantrib-96" (Греция, Салоники, 1996г.), "Динамика и прочность двигателей" (Самара, 1996г.), "Science and Motor Vehicles-97" (Югославия, Белград, 1997г.), "Славянотрибо-4.Трибология и технология" (С.Петербург, 1997г.), "World Tribology Congress" (Великобритания, Лондон, 1997г.), "Дви га-тел ь-97" (Москва, 1997г.), "Industrial and Automotive Lubrication" (Германия, Эсслинген, 1998г.); а также на ряде областных и вузовских конференциях, совещаниях и семинарах промышленных предприятий.

Основные научные результаты выносимые на защиту: модели автономных сложнонагруженных гидродинамических опор скольжения с поступательным и вращательным движением шипа, отклонениями шипа и подшипника от идеальной (круглоцилиндрической) формы и наличием непараллельности их осей; методы расчета поля гидродинамических давлений сложнонагруженных опор скольжения различного типа с учетом реальной пространственной геометрии смазочного слоя; модифицированные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений движения шипа на смазочном слое опор скольжения, базирующиеся на применении формул дифференцирования назад (ФДЫ); модель динамики многоопорного вала на нелинейно-упругих подшипниках скольжения; методика многокритериальной оптимизации опор скольжения и созданные на ее основе для двигателей внутреннего сгорания новые конструкции поршней с асимметричным профилем направляющей части; методика решения связанной задачи расчета динамики опор скольжения и системы их смазки (маслообеспечения); программное обеспечение расчетов выходных параметров сложнонагруженных опор скольжения поршневых и роторных машин в виде программных комплексов и компонентов систем автоматизированного проектирования.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано более чем в 80-и статьях, материалах конференций и симпозиумов, отражено в полученных свидетельствах на программные продукты, патенте на изобретение. Дополнительная информация содержится в кандидатских диссертациях С.П. Потапова и А.П. Маслова, соруководителем которых является автор.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы и приложений.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Рождественский, Юрий Владимирович

Результаты исследования показывают, что профилирование шейки вала сложнонагруженной опоры (в отличии от профилирования подшипника) нецелесообразно.

4. ДИНАМИКА СОПРЯЖЕНИЯ "ПОРШЕНЬ-ЦИЛИНДР" КРИВОШИПНО

ШАТУННЫХ МЕХАНИЗМОВ

4.1 Уравнения движения поршня двигателя внутреннего сгорания на смазочном слое

Рассмотрим движение профилированного поршня как твердого тела на смазочном слое в пространстве зазора цилиндра двигателя внутреннего сгорания (рис.4.1). Система координат ХУ2 закреплена на неподвижном цилиндре, начало систем координат Х{ У{ 2Л находится в центре масс движущегося поршня. На рисунке обозначено: Рг - сила давления газов; Рх', /V - проекции силы инерции Р1 поступательного движения поршня вдоль оси цилиндра (приложена в центре С); ес - смещение центра масс поршня относительно центра оси пальца; еп - смещение оси пальца поршня относительно продольной оси (дезаксаж поршня); е0 - смещение оси цилиндра относительно оси кривошипно-шагунного механизма (дезаксаж двигателя); Я х, /? - проекции реакции смазочного слоя, действующей на расстоянии Ъ от оси, проходящей через геометрический центр (точку С ) направляющей части (юбки) поршня перпендикулярно рабочей оси. Силами тяжести и трения ввиду их малости пренебрегаем. Движение поршня складывается из поступательных перемещений вдоль оси цилиндра со скоростью УУ = в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра со скоростью е, а также вращения вокруг оси поршневого пальца со скоростью у; е - эксцентриситет; у - угол наклона поршня. Таким образом, вследствие особенностей кинематики, а также наличия зазоров в кривошипно-шатунном механизме поршень имеет возможность перемещаться в общем случае в плоскостях Х02, У07. Ускорение точки С вдоль оси 02 примем равным ускорению поступательного движения поршня, определенного в кинематике плоскопараллельного движения кривошипно-шатунного механизма. Силу действия шатуна К АВ будем считать заданной силой, находящейся в

Движение профилированного поршня на смазочном слое в цилиндре плоскости, параллельной плоскости XOZ. Цилиндр неподвижен (w2 - 0). Считая, что вращение поршня относительно оси Z\ не происходит, получаем систему дифференциальных уравнений движения поршня на смазочном слое цилиндра mXc=Fx+Rx; mYc=Fy+Ry; mZc = F. + R,; (4Л)

Jy¿y=Myx+Myx, где Fxr, Fy ,F7- проекции главного вектора внешних сил на оси OXYZ М^,, ¿й^ проекции главного момента внешних сил относительно центра С на оси CX\Y\Z\; Jx , Jу - моменты инерции поршня относительно осей СХi, CY¡; Rx, Ry, Fz, MXi, M - реакции и моменты от реакций смазочного слоя.

Скорость w, ускорение j и силу инерции Р поступательного движения поршня вдоль оси OZ с учетом ускорения е коленчатого вала в цикле определим из уравнений кинематики кривошипно-шатунного механизма w = /-¿»sin а + Ißs'm ß\ (4.2) = /* (¿'sin а + (о1 cos а)+1 (/?sin ß + ß 2cos ß), (4.3) где г - радиус кривошипа; со - угловая частота вращения коленчатого вала; I длина шатуна; т - масса поршня; п reo cos а у. г ¡Í 2 • \ о h п --; ß ---—\\£ cos а - о) sin a jcos ß + coß cos ß . cosy? /cos2 ß На практике, при анализе перемещений поршня в цилиндре, как правило, не учитывают перемещение поршня в плоскости YOZ и ограничиваются решением для плоской модели движения. В таком случае поршень совершает плоскопараллельное движение в пространстве XOZ, а уравнения движения (4.1) будут иметь вид тХс =FX +RX; mZc = F. +R„; (4.4)

Преобразуем уравнения (4.4), используя расчетную схему (рис.4.1)

Рг sin у - Rab sin р + Rx cos у - mXc = 0;

Pr eos y - PJ + Rab cos p - Rx sin y - 0; P¡ ec + Rab cos(/? - y) - (ec -en)- Rab sm(fi + y) ■ (b' + b")

-Rx{b"-b*)-JViy = 0.

Если принять, что 1 rab = cos ¡3

Rx sin y - Pf COS y ~Pj ), то

Pr sin y - tgp • sin^- Pr eos y - PJ)+ Rx eos y - mXc = 0;

Prec +

R sin y - P¡ eos y - P eos /? eos {p + y)(ec ~en)~

- sin 0з + y){b' + b") ]+ Rx (b" -b*)- JJ = 0. После преобразования уравнения движения (4.5) запишутся в виде тХс = Рг (sin;/ - eosytgP)+Pjtgfl - Rx (eosy - sinytgP);

Jy]y = prec

Pr eos y + P¿

COS p cos(/? + enlin(/i + y\b' + b") ] + Rx(b"-b*)+ Rx ^-[eos(/i + y)(ec - en) cosp

4.6)

- БІГЦ

-БІП(/З + у)(Ь'+ Ь") ].

Если пренебречь силами инерции от поперечного движения и вращения поршня, то уравнения движения запишутся в виде уравнений равновесия

Му + ЯХ(Ь* +Ь') = 0. (47)

Здесь боковая сила, действующая на поршень, равна

Рх=(Рг-Р])і8Р (4.8)

Момент от внешней силы относительно точки В

Щ=(Рг-Р')(еп+е0)-Р>ес.

4.9)

Для решения систем (4.1), (4.6 ) или (4.7) использовался метод ФДН (см. раздел 3.2.). Реакции смазочного слоя определялись с использованием теории конечной опоры и многосеточного метода интегрирования уравнения Рейнольдса, представленного в разделе 2.4.

Для определения геометрии смазочного слоя форма профиля направляющей части поршня аппроксимировалась. Наиболее удобным является способ описания геометрических форм непрерывными математическими зависимостями. Различные исследователи предлагают аппроксимировать профиль юбки дугами окружности, показательными функциями, квадратичными или кубическими параболами, комбинациями этих функций [28,62,93,94,127]. Наш опыт свидетельствует о возможности описания профиля юбки параболой с переменной степенью [136,147]. В отдельных случаях использовались сплайн-функции. Для аналитического описания профиля юбки поршня в плоскости перпендикулярной оси поршневого пальца задавались отклонения Н*\ и к 2 профиля от правильной цилиндрической формы на нижнем = В/2) и верхнем (2 = -В/2) краях юбки и координата 2Н точки 5 максимального радиуса юбки (рис.4.2). Принималось, что точка 5 лежит на образующей и в этом месте зазор между поршнем и цилиндром равен характерному зазору в сопряжении при центральном положении поршня /?0.

Реальный профиль юбки представлялся аппроксимирующей кривой в виде параболической функции где z = Z/R; т = Z$/R\ I, к- безразмерные коэффициенты; R - радиус поршня. Коэффициенты / и к находились из выражений h* = h0k{z-m)1,

4.10)

4.11) где а = B/(2R).

К описанию профиля юбки поршня

Для оценки применимости выражения (4.10) при описании профиля юбки поршня было проведено сравнение реального и аппроксимированного профиля холодных и деформированных (горячих) поршней различных двигателей.

Погрешность описания профиля юбки по формуле (4.10) характеризовалась:

- максимальной абсолютной погрешностью А/гтах ; " / * /

- средней абсолютной погрешностью Л/г^ = ^ I А/?/ /п

- максимальной относительной погрешностью £тах = (д/?*1ах ¡И0 )100 (%);

- средней относительной погрешностью с = (д/7с*, //?0 )100 (%); где А/?*, - отклонение аппроксимирующей кривой от реального профиля в точке с координатой 2,; п - количество заданных точек профиля.

Оценка точности аппроксимации профилей юбок поршней в деформированном (горячем) состоянии полученном с помощью МКЭ для двигателей различной размерности приведена в табл.4.1

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные методы и средства решения связанных задач динамики и смазки гидродинамических трибосопряжений учитывают их упругие и гидравлические связи, нелинейную податливость и нерегулярность формы поверхностей трения и обеспечивают существенное сокращение времени и средств на проектирование и совершенствование конструкций сложнонагруженных опор жидкостного трения поршневых и роторных машин. Основные результаты работы сводятся к следующим выводам.

1. Разработанные методы расчета поля гидродинамических давлений в слое смазки сложнонагруженных опор различных типов с учетом реальной пространственной геометрии смазочного слоя, возникающей в результате технологических отклонений, износа, деформирования поверхностей трения, основаны на теории опоры "конечной" длины и многосеточных численных алгоритмах решения уравнения Рейнольдса, в том числе метод суммирования его частных решений. Это обеспечило многократное уменьшение трудоемкости расчетов и дало возможность, не прибегая к частным аналогам уравнения Рейнольдса, объединить задачи нелинейного анализа динамики сложнонагруженных опор с задачами их смазки в трибосистеме, а также решить задачу оптимизации трибосопряжений.

2. Для интегрирования уравнений второго порядка с малым параметром при производной модифицирован метод, базирующийся на формулах дифференцирования назад (ФДН) и упрощенном способе вычисления якобиана при решении линеаризованной системы уравнений движения подвижных элементов опоры. Разработана модель кривошипно-шатунного механизма, учитывающая зависимость внешних нагрузок от зазоров в сопряжении «шейка вала-подшипник». Доказана возможность использования для решения задач динамики сложнонагруженных опор скольжения двигателей внутреннего сгорания системы усеченных уравнений движения подвижных элементов системы (уравнений равновесия), что во многих случаях является решающим фактором, определяющим возможность проведение многовариантных расчетов сложнонагруженных опор. Разработанный для решения уравнений равновесия метод, основанный на суммировании частных решений уравнения Рейнольдса, в сочетании с модифицированным методом ФДН сокращает по сравнению с обычным алгоритмом метода ФДН, время решения более чем в 2 раза.

3. Предложена методика многокритериальной оптимизации опор скольжения на основе Парето-оптимальных решений. С использованием методики и математической модели движения поршня на смазочном слое разработана и запатентована перспективная нетрадиционная конструкция поршней двигателей внутреннего сгорания с асимметричным профилем направляющей части, существенно улучшающая выходные параметры сопряжения. Результаты сравнительных экспериментальных испытаний опытных поршней для двигателей ЧВН 15/16, ЧН 14,5/20,5, ЧН 8,2/7,8 показали возможность уменьшения монтажного зазора в 2.3 раза, расхода топлива на 1.2%, расхода масла на угар в 1,5.2 раза, механических потерь на 4. .10%.

4. Решена задача совместного расчета коленчатого вала и его опор с учетом нелинейно-упругого смазочного слоя, смещений и перекосов подшипников и шеек вала, что позволило значительно точнее определять параметры нагружен-ности опор и усилия в элементах коленчатого вала. Показана возможность управления параметрами нагруженности опор за счет согласованного изменения их линейной и угловой податливостей, смещений подшипников и шеек коленчатого вала от соосного расположения, изменения схемы расположения противовесов, порядка работы цилиндров, общей компоновки двигателя. Так, для двигателя ЧВН 15/16, увеличение диаметра коренных шеек вала до 120 мм повышает несущую способность опор на 15.20%. Рациональная схема размещения противовесов на коленчатом валу улучшает параметры нагруженности в среднем на 20-.25%. Расчет предельно допустимых отклонений коренных подшипников и шеек вала от соосного расположения позволил уточнить допуски на несоосности коренных подшипников и шеек коленчатого вала.

5. Разработана методика решения связанной задачи динамики опор скольжения и системы их смазки (маслообеспечения), основанная на итерационной процедуре последовательного расчета выходных параметров опор, определения расходов и давлений в узловых точках системы маслообеспечения с использованием элементов теории энергетических цепей. Методика позволяет более обоснованно выбирать схемы подвода смазки к опорам, производительность насоса, величину зазоров в сопряжениях. Так, для двигателя ЧН 15/20,5 показано, что применение схемы смазки с полнопоточным фильтром и охлаждением поршней через форсунки уменьшает приводную мощность масляного насоса почти на 15 %. Рассчитана и обоснована перспективность смазочной системы двигателя, содержащая гидроаккумулятор. При испытаниях двигателя ЧН 13/14 с такой системой на режимах пуска при температуре 20° С износы шеек коленчатого вала снизились в 2,5.2,8 раза.

6. Точность и достоверность разработанных основных теоретических положений подтверждены комплексом экспериментальных исследований, включающих измерение траекторий движения шеек коленчатого вала в подшипниках, поршня на смазочном слое в цилиндре, гидродинамических давлений и температур в опорах, расходов и давлений в узловых точках смазочной системы двигателей внутреннего сгорания.

7. Созданы и зарегистрированы в РосАПО программные комплексы и пакеты прикладных программ "ОРБИТА", "ОРБИТА-ПОРШЕНЬ", "РОТОР" , "ОПТИП" и др. для анализа динамики и смазки сложнонагруженных опор скольжения. Использование их на ряде промышленных предприятий и в исследовательских центрах для решения задач автоматизированного проектирования радиальных и поршневых опор обеспечивает повышение их ресурса, сокращает время и затраты на проектирование и доводку конструкций двигателей.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Рождественский, Юрий Владимирович, 1999 год

1.И.Бажин, Ю.Г.Беренгард, М.М.Гайцгори и др.-М.Машиностроение, 1988.- 312с.

2. Анисимов В.Н. К расчету сложнонагруженных опор скольжения с источниками смазки на поверхности шипа и подшипника. // Сб.науч.тр. Челябинск: ЧПИ -1982.-М 276.-С.13-32.

3. Анисимов В.Н. О методах интегрирование уравнений движения шипа сложнонагруженных опор скольжения //Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Темат. сб. науч. тр. Челябинск: ЧПИ, 1986.-С.20-28.

4. Ахтямов М.К. Разработка метода гидродинамического и теплового расчета сложнонагруженных опор скольжения с некруглым подшипником.-Дисс. .канд. техн. наук.- Челябинск.-1986.-197с.

5. Бабкин Г.А. Совершенствование систем смазки автомобильных двигателей с целью повышения их надёжности.-Автореф. дисс.канд. тех. наук.М.: 1988.- 20с.

6. Балюк Б.К., Рождественский Ю.В., Ветров М.К., Фалеев Л.Н. Пути повышения несущей способности коренных опор тракторного дизеля // Двигателестрое-HHe.-1989.-N2.-С.47-48.

7. Барлам Д.М. Гальбац-Кокин Э.М. Нахмейн Е.Л. Эренбург Г.С Квазистатический расчет коленчатого вала с учетом зазоров в коренных опорах. Двигате-лестроение.-1986.-М 8.-С.21-22.

8. Барлам Д.М., Истомин П.А. Идентификация упругих параметров стержневой модели коленчатого вала // Двигателестроение. 1982. - №9. - С.31-33.

9. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987. - 564 с.

10. Берд В.В. Прикладная теория гидравлических цепей. М.: Машиностроение, 1983. - 151с.

11. Биссет, Гландер Высокоточный метод расчета поля давлений в УГД смазке. // Тр. амер.об-ва инж.-мех./ Современное машиностроение. Серия А.-М.:Мир.-1989.-Ы З.-С.84-91.

12. Блэр, Хоупт. Влияние деформации поршня на смазку в поршневом двигателе // Тр. амер.об-ва инж.-мех /Современное машиностроение. Серия А.- М.: Мир. 1991,-N 1.-С.1-16.

13. Бойко В.В., Чибор П.В., Истомин П.А. Рационализация математической модели, характеризующей упругие свойства остова дизеля.// Двигателестроение.-1984.-.ЧГ 9.- С.8-11.

14. Букер Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения: новый метод решения // Тр. амер.об-ва инж.-мех./ Теоретические основы инженерных расчетов.-М.: MHp.-1965.-N 3-С.7-12.

15. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Устойчивость движения валов в подшипниках жидкостного трения.-М.: Машиностроение, 1964.-148с.

16. Вайнберг Д.В. Напряженное состояние составных дисков и пластин.-Киев: Из-во АН УССР, 1952.-420с.

17. Ван дер Темпель, Моес, Босма Ограниченная смазка в динамически нагруженных податливых коротких подшипниках скольжения //Тр. амер. об-ва инж.-мех. / Проблемы трения и смазки.- М.: Мир.- 1985.-М 4.-С.83-89.

18. Веннер, Тен-Напель, Босма Перспективное многоуровневое решение задачи УГД смазки линейного контакта //Тр. амер. об-ва инж.-мех./Современное машиностроение. Серия Б.- М.: Мир.- 1991.-М 1.-С. 110-117.

19. Ветров М.К. Разработка метода расчета параметров, характеризующих на-груженность подшипников многоопорных коленчатых валов поршневых машин. -Дис . канд. техн. наук.- Челябинск, 1984. 201 с.

20. Ветров M.K. Эффективный метод гидродинамического и теплового расчета подшипников многоопорных валов //Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Темат.сб.науч. тр.-Челябинск:ЧПИ.-1986.-С.28-34.

21. Вольмир A.C. и др. Статика и динамика сложных структур/ A.C. Вольмир, Б.А. Куранов, А.Г. Турбаивский -М.Машиностроение, 1989.-247с.

22. Галахов М.А., Усов П.П. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения.-М.:Наука, 1990.-280с.

23. Галахов М.А. Бурмистров А.И. Расчет подшипниковых узлов. -М.: Машиностроение, 1988.-272с.

24. Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики.- М.:Наука, 1985.-296с.

25. Генка. Динамически нагруженные радиальные подшипники скольжения. Расчет методом конечных элементов.//Тр. амер.об-ва инж.-мех. / Проблемы трения и смазки.-М.: Мир.-1984.-М4.-С.10-14.

26. Генка, О Исследование оптимальной в отношении смазки конструкции шатуна // Тр. амер.об-ва инж.-мех./ Проблемы трения и смазки. -М.: Мир.- 1986.-N 3.-С.151-161.

27. Гинсбург Б.Я. Профилирование юбок поршней.- М.: Машиностроение., 1973.- 89 с.

28. Гоц А.Н. Методика и алгоритм расчета коленчатого вала ДВС // Двигате-лестроение. 1987. - N5. - С. 15-17.

29. Гребнев В.М., Бондаренко Б.Г., Ким Ф.Г. Экспериментальные исследования упругих и гидродинамических характеристик шатунного подшипника малой относительной длины // Двигателестроение.- 1989. N4.- С. 56-57.

30. Григорьев Е.А., Ющенко A.A. Экспериментальное исследование пространственного движения поршня в пределах зазора // Двигателестроение.-1989.-N 1.-С.14-16.

31. Григорьев Е.А., Аллабергенов М.Д. Теоретическое исследование колебательной системы поршень-цилиндр.-// Двигателестроение.-1985.- N10.-C.13-17.

32. Григорьев М.А., Бабкин Г.А., Волков В.И. Классификация смазочных систем автотракторных двигателей // Двигателестроение.- 1982.-К 1.-С.20-24.

33. Густомясов А.Н., Трудоношин В.А. Автоматизированный расчет на ЭВМ гидромашин и гидроприводов // Вестник МГТУ. Серия "Приборостроение".-1991.- N 2.- С.29-37.

34. Двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей/ Под ред.А.С.Орлина.- М.: Машиностроение, 1984. 384с.

35. Жилинскас А., Шалтянис В. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности. М.: Наука, 1989.- 128 с.

36. Завьялов Ю.С., Квасов В.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций.-М.: Наука, 1980.-320с.

37. Захаров С.М., Сиротенко В.И., Жаров И.А. Моделирование работы трибо-системы "коленчатый вал-подшипники -опоры блока цилиндров" двигателей внутреннего сгорания // Трение и износ.- 1995.- Т16.-Н 1.- С.47-54.

38. Захаров С.М., Тарсис Ю.Л. Шорох Е.А. Совместный расчет многоопорного коленчатого вала и подшипников скольжения // Вестник машиностроения .-1985.-Nl.-C.5-7.

39. Захаров С.М., Жаров И.А. Методология моделирования сложных трибоси-стем // Трение и износ.- 1988.- Т9.-М 5.- С.825-833.

40. Захаров С.М., Жаров И.А. Нахождение, аппроксимация и области использования безразмерных характеристик смазочного слоя при расчете подшипников скольжения с учетом девиации оси вала// Трение и износ.- 1995.-T16.-N 1 .-С. 13-28

41. Захаров С.М., Жаров И.А. Расчет нестационарно нагруженных подшипников скольжения с учетом девиации вала и режимов смешанной смазки // Трение и износ.- 1996.- Т17.-М 4.- С.425-434.

42. Захаров С.М., Жаров И.А. Трибологические критерии оценки работоспособности подшипников скольжения коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания // Трение и износ.- 1996.- Т17.^ 5.- С.606-615.

43. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М: Недра,-1974.-239с.

44. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / Под. ред. М.О. Штейнберга М.: Машиностроение, 1992. - 672с.

45. Изотов А.Д. Расчет нестационарно нагруженных подшипников. Л.: Машиностроение, 1982.-223 с.

46. Исерлис Ю.Э., Мирошников В.В. Системное проектирование двигателей внутреннего сгорания.-Л.¡Машиностроение, 1981.-225с

47. Истомин П.А. Бойко В.В. Совместный расчет деформаций коленчатого вала и остова двигателя // Двигателестроение.-1982.-Ы 3.-С. 17-20.

48. Караваев В.Г., Рождественский Ю.В. К выбору оптимального расположения отверстия для подачи смазки в шатунный подшипник дизельного двигателя // Динамика машин и рабочих процессов: Темат. сб. науч. тр.-Челябинск: ЧПИ. 1985.-С.38-41.

49. Караваев В.Г., Рождественский Ю.В. Уравновешевание восьмицилиндрового У-образного двигателя и нагруженность его опор // Динамика машин и рабочих процессов: Темат. сб. науч. тр.-Челябинск: ЧПИ. 1988.-С.38-41.

50. Караваев В.Г., Анисимов В.Н. Новая постановка задачи гидродинамического расчета шатунных подшипников автомобильных двигателей.// Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Темат. сб. науч. тр. Челябинск:ЧПИ.-1986.-С.34-40.

51. Керк; Гантер. Применение теории короткого подшипника для анализа динамики роторов. Часть 2. Результаты расчета вынужденных колебаний подшипников / Тр. амер. об-ва инж.-мех. // Проблемы трения и смазки.- 1976.-М1.- С.142-153.

52. Кноль, Пикен. Гидродинамическая смазка юбки поршня./Тр.амер. об-ва инж.-мех. // Проблемы трения и смазки.-1982.-Ы 4.-С.69-75.

53. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин.-М.: Ма-шинострение, 1976.-304с.

54. Коднир Д.С., Жильников Е.П., Байбородов Ю.И. Эластогидродинамиче-ский расчет деталей машин.-М.:Машиностроение, 1988.-160 с.

55. Коломак М.Я. Исследование влияния несоосности коренных шеек коленчатого вала дизелей типа Ч 15/18 на нагруженность подшипников и напряженность коленчатого вала. Дис . канд. техн. наук. - JI. 1975. - 240 с.

56. Коломак М.Я., Иващенко Ю.И., Рождественский Ю.В. Экспериментальное определение упругих характеристик коленчатого вала и его опор // Сб. науч. тр.-ЧелябинскгЧПИ. 1975. -N 144. - С. 70-75.

57. Конвей X., Ли X. Анализ смазки упругогидродинамического подшипника / Тр. амер. об-ва инж.-мех. // Проблемы трения и смазки.-М.:Мир.-1975.-Н 4.-С.34-40.

58. Константинеску В.Н. Газовая смазка.-М.'.Машиностроение, 1968.-718с.

59. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения -М.:Машгиз, 1959. 403 с.

60. Костров A.B., Смирнов C.B., Макаров А.Р. Математическое моделирование движения поршня в цилиндре в слое смазочного материала с учетом деформации юбки //Двигателестроение.-1990.- N 1.-С.7-9.

61. Костров A.B., Макаров А.Р. Смирнов C.B. Оптимизированные поршни бензиновых ДВС //Автомобильная промышленность. 1988.- N 1.-С. 17-18.

62. Костров A.B., Макаров А.Р., Смирнов C.B. Исследование влияния конструкции поршня бензинового двигателя на динамику его движения в цилиндре // Двигателестроение.-1991.- N 3.-С.7-9.

63. Котельников Л.Д. Расчет многоопорных валов транспортных двигателей. // Проблемы прочности.-1969.-N 5.-С.87-91.

64. Коул Дж., Хьюз Дж. Визуальное исследование протяженности масляного слоя в динамически нагруженных подшипниках //Международная конференция по смазке и износу машин.-М.:Машгиз.-1962.-С.145-150.

65. Когаев В.П. и др. Расчеты деталей машин на прочность и долговечность :Справочник/ В.П.Когаев, Н.А.Мануков, А.П.Гусенков.-М.: Машиностроение, 1985.-224с.

66. Кросби, Бадави О характеристиках радиальных подшипников при условии разрыва смазочной пленки// Тр. амер. об-ва инж.-мех./ Проблемы трения и смазки.- М.Мир-1975.-N4-C.20-30.

67. Кузьменко А.Г., ЯковлеЦ A.B. Применение статистической теории подобия усталостного разрушения к подшипникам скольжения.-Брянск, 1981.-68с.- Деп. в ВИНИТИ N3188-8 Щеп.

68. Кумар, Генка, Букер Анализ УГД-смазки путем разложения по собственным формам // Тр. амер. об-ва инж.-мех./ Современное машиностроение, Серия А-М.:Мир- 1990.-N 12.-С.143-152.

69. Курин JI.M. Разработка алгоритмического и программного обеспечения линейного анализа изгибных колебаний роторов турбомашин с учетом перекосов шеек в подшипниках скольжения. -Дисс. .канд. техн. наук.- Челябинск.-1989.-206с.

70. Лабуф, Букер Динамически нагруженные подшипники с жесткими и упругими поверхностями. Конечно-элементный расчет //Тр.амер.об-ва инж.-мех. / Проблемы трения и смазки.- М.: Мир.-1985.- N 4.-С.72-83.

71. Лазарев Е.А., Иващенко H.A., Перлов М.Л. Особенности теплового и напряженно-деформированного состояния поршней тракторного дизеля // Двигателестроение.-1988.-К 7.- С.3-5.

72. Лазарев И.А. Композиционное проектирование сложных агрегатных сис-тем.-М.: Радио и связь, 1986.-312с.

73. Ландехов E.H. Автоматизированный процесс проектирования в САПР "Дизель"// Двигателестроение.-1987.-Ы 4.-С.42-44,61.

74. Ландехов E.H. Тезаурус САПР "Дизель"//Двигателестроение.-1986.-М 11.-С.58-60.

75. Лубрехт, Веннер, Тен-Напель, Босма Расчет толщины пленки в УГД-смазочных круговых контактах с помощью многосеточного метода//Тр.амер. об-ва инж.-мех./Современное машиностроение.Серия Б.-М.: Мир.-1989.-М 6.-С. 18-23.

76. Ляндон Ю.Н. Функциональная взаимозаменяемость в машиностроении.-М.: Машиностроение, 1967.-219с.

77. Ляпунов A.M. Лекции по теоретической механике.-Киев.:Наукова думка, 1982.-632с.

78. Макивор, Феннер Конечно-элементный анализ динамически нагружен-упругих радиальных подшипников скольжения. Быстрый метод Ньютона- Рафсо-на // Тр.амер.об-ва инж.-мех./ Современное машиностроение. Серия А.-М.:Мир.-1990.-N 7-С.10

79. Максимов В.А. Термоупругогидродинамическая теория смазки подшипников и уплотнений жидкостного трения-Дисс.докт. техн. нау к.-Казань.-1980.-479с.

80. Мартин, Гарнер,Адаме Учет гидродинамики при решении усталостной прочности радиальных подшипников скольжения//Тр.амер.об-ва инж.-мех. / Проблемы трения и смазки.-1981.-N 1.-С. 147-154.

81. Мартынюк Н.П. Повышение технико-экономических показателей двигателей внутреннего сгорания путём совершенствования системы смазки и режимов работы моторного масла// Автореф. дисс. докт. техн. наук. М.: 1994. 32с.

82. Марчук Г.Н. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.- 450с.

83. Маслов А.П. Повышение технического уровня дизелей оптимизацией геометрических параметров поршней.-Дисс.канд. техн. наук.-Челябинск.-1999.-158с.

84. Маслов И.В. Расчеты колебаний валов.-М.: Машиностроение.-1980,-151с.

85. Миронов Г.Н. Динамика бочкообразного поршня // Двигателестроение 1985.-N 10.-С.10-13.

86. Миронов Г.Н., Аллабергенов М.Д. -Математическая модель движения поршня в течение цикла в пределах теплового зазора // Двигателестроение.-1981.-N И.-С. 19-22.

87. Моес, Тен Хове, Ван дер Хелм Тепловые эффекты в динамически нагруженных упругоподатливых радиальных подшипниках скольжения.//Тр. амер.об-ва инж.-мех. / Современное машиностроение. Серия Б.-М.: Мир.-1989.-Ы11.-С.87-92.

88. Мохтар, Сафар, Абу-Эль-Рахман Адиабатический расчет несоосного подшипника скольжения // Тр. амер.об-ва инж.-мех./ Проблемы трения и смазки.-М.:Мир- 1985.-N2.-C.119-124.

89. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости -М.: Изд-во АН СССР, 1966.- 437с.

90. Никитин A.M. Выбор зазоров в рамовых подшипниках судового дизеля с помощью приближенной математической модели //Двигателестроение.- 1983.-N1.-C.58-61'.

91. Никитин Ю.Н., Коротеев C.B., Макаревич П.С. Профиль поршня и смазывание деталей цилиндро-поршневой группы // Автомобильная промышленность,-1990,- N 10,- С.13-14.

92. Никишин В.Н. Основы теории соударения и исследование колебаний пары поршень-гильза автомобильного двигателя. Автореф. дисс. канд. техн. наук. -М. "1978,-21с.

93. Норенков И.П. Разработка систем автоматизированного проектирования. -М.: Из-во МГТУ им. Баумана, 1994.- 207с.

94. О, Генка. Решение упругогидродинамической задачи для динамически нагруженных шатунных подшипников. / Тр. амер. об-ва инж.-мех. // Проблемы трения и смазки. 1985.-N 3. - С. 70-76.

95. О, Ли, Генка. Упругогидродинамическая смазка юбки поршня / Тр. амер. об-ва инж.-мех // Проблемы трения и смазки. 1988.- N 1.-С.125-131.

96. Орлов В.Б., Пиранер И.Л. Некоторые приемы повышения эффек-тивности применения метода конечных элементов при расчете деталей ДВС // Двигателе-строение. 1985. -N 10. - С. 37-40.

97. Отраслевая методика расчета подшипников шестеренных насосов / Бары-шев В.И., Зибрева Л.Н., Казанцев C.B., Павлов О.В., Туровский A.M., Туровский Я.М., Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Ахтямов М.К., Кондрашев Б.В.- М.: НАТИ, 1986.-103с.

98. Оу, Хюбнер Расчет упруго динамических радиальных подшипников конечной длины / Тр. амер.об-ва инж.-мех.// Проблемы трения и смазки.-М.:Мир.-1973.- N 3-С.81-93.

99. Пакет прикладных программ «ОРБИТА-ПОРШЕНЬ». Версия 1.0./ В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, Е.А. Задорожная и др. // Зарег. В реестре программ для ЭВМ в РосАПО N 950326 от 19.09.95.

100. Пакет прикладных программ "ОРБИТА". Версия З.4./ В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, В.Н. Анисимов и др. // Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО N 940513 от 16.12.94.

101. Пакет прикладных программ "РОТОР". Версия 1.0./В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, Н.В. Широбоков и др. // Зарег. в реестре программ для ЭВМ в РосАПО N 980414 от 07.07.98.

102. Паркинс. Теоретическое и экспериментальное определение динамичес-ких характеристик подшипника скольжения в гидродинамическом режиме/ Тр. амер. об-ва инж.-мех. // Пробл. трения и смазки. М.:Мир.- 1979.-N2 .- С.17-28.

103. Партон В.З., Перлин П.И. Методы математической теории упругости. М.:Наука, 1981.-688с.

104. Петровский В.И. Комплексная система создания вкладышей подшипников скольжения коленчатого вала для автомобильных двигателей. Автореф. дисс.канд.техн.наук.-М., 1991.-24с.

105. Пинкус, Бупара Анализ снабженных канавками радиальных подшип-ников с угловым смещением шипа./ Тр. амер. об-ва инж.-мех. // Проблемы трения и смазки.М.:Мир-1979.-1\ 4.-С.124-132.

106. Пиранер И.Л. Мелещенко Н.Г. Истомин П.А. Повышение эффек-тивности квазистатических расчетов многоопорных коленчатых валов // Двигателестрое-HHe.-1986.-N 9.-С.24-28.

107. Позняк Э.Л. Упрощенный численный метод расчета характеристик подшипников скольжения произвольной формы// Машиноведение,- 1966.-N2.-C.91 -99.

108. Попов В.Н., Суркин В.И., Курочкин Ю.В. Влияние положения маслопод-водящей канавки на гидродинамические параметры шатунного подшипника двигателя 8ДВТ-330 // Труды/ Челяб. ин-т мех. и электриф. сельского хоз-ва.-1979.-Вып.150.- С.70-76.

109. Попов В.Н., Суркин В.И., Яковенко И.Ф. Определение оптимального расположения маслоподводящего отверстия в шатунном подшипнике коленчатого вала ДВС // Труды/ Челяб. ин-т мех. и электриф. сельского хоз-ва. -1979.-Вып.150.-С.84-92.

110. Потапов C.B. Повышение долговечности капитально отремонтированных тракторных дизелей применением гидроаккумулятора в смазочной системе-Дисс. .канд. техн. наук.- Челябинск.-1999.-166с.

111. Программа гидродинамического расчета характеристик смазочного слоя опор скольжения "РЕЙНО" / В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский, Е.А. Задо-рожная и др.// Зарег. в реестре программ для ЭВМ РосАПО N 960052 от 15.02.96.

112. Прокопьев В.Н. Прикладная теория и методы расчета гидродинамических сложнонагруженных опор скольжения.-Дисс. .докт.техн.наук. Челябинск, 1985.-423 с.

113. Прокопьев В.Н., Анисимов В.Н., Ахтямов М.К. Расчет сложнонагруженных опор скольжения с неидеальной геометрией смазочного слоя.// Техническая зкеплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Те-мат.сб.науч.тр.- Челябинск:ЧПИ, 1988.-С.9-19.

114. Прокопьев В.Н. Иванов В.В., Рунг Э.Р., Волченко Г.Н. Исследование погрешностей измерения траекторий центра шеек коленчатого вала подшипников двигателей внутреннего сгорания//Сб. науч. тр.-Челябинск:ЧПИ.-1972.-КП 19.-С.39

115. Прокопьев В.Н. Караваев В.Г. К расчету характеристик смазочного слоя динамически нагруженного подшипника при неизотермичности теплового режима // Сб.науч. тр. -Челябинск:ЧПИ.-1978.- N 212.-С.35-43.

116. Прокопьев В.Н., Караваев В.Г., Рождественский Ю.В. Применение безынерционных моделей в задачах динамики опор коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания // Вестник Уральского межрегионального отделения Академии транспорта.-1998.-N 1-С.43-47.

117. Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Гончаренко И.И., Маляр Н.С. Расчет сложнонагруженных подшипников с профилированной поверхностью вкладышей.// Сб.науч. тр. -Челябинск:ЧПИ.-1980.- N 248.-С.74-87.

118. Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Караваев В.Г. Моделирование динамики трибосопряжения "поршень-смазочный слой-цилиндр".-ЧГТУ.- Челябинск, 1994.- 26с. Деп. в НИИЭУАВТОПРОМ 07.09.94, N10 ап.94.

119. Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Маляр Н.С., Анисимов В.Н., Ветров М.К. Проблемно-ориентированный пакет прикладных программ для расчета подшипников скольжения ДВС//Сб.науч.тр. /Челябинск:ЧПИ.-1982.-N 276.-С.З-11

120. Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В. Моделирование сложнонагруженных трибосопряжений поршневых и роторных машин // Динамика, прочность и износостойкость машин (Межд. журнал на элект. носителях).-1995.-N 1.-С.29-32.

121. Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Шкарупило А.Я. Параметры слоя смазки шатунного подшипника на неустановившихся режимах работы // Сб.научн. тр. Челябинск:ЧПИ. - 1974 - N 144. - С.35-42.

122. Прокопьев В.Н., Рождественский Ю.В., Широбоков Н.В. Методы решения уравнений движения в задачах динамики опор коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания // Вестник Уральского межрегионального отделения Академии транспорта. -1999.- N 2.-С.23-27.

123. Путинцев C.B. Снижение механических потерь в автотракторных двигателях внутреннего сгорания.- Автореф.дисс. .докт. техн. наук. М.-1998.-32с.

124. РД 23.3.60-89. Методика гидродинамического и теплового расчета подшипников коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания / А.Н. Гоц, В.Н. Прокопьев, Ю.В. Рождественский и др.- Владимир, НИКТИД.- 1989.-75с.

125. Рождественский Ю.В. Исследование динамики сложнонагруженных подшипников скольжения при переменной угловой скорости шипа.- Дисс. . канд. техн. наук. Челябинск, 1975. - 150с.

126. Рождественский Ю.В. К разработке САПР сложнонагруженных опор скольжения.//Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Темат.сб.науч.тр.- Челябинск: ЧПИ.-1988.- С. 3-9.

127. Рождественский Ю.В. Методика расчета и оптимизации трибосопря-жения "поршень-цилиндр"// Материалы международного научно-практического симпозиума "Славянтрибо-3. Трибология и транспорт": Кн.2., РГАТА-МФ СЕЗАМУ.-Рыбинск, 1995. -С.47-48.

128. Рождественский Ю.В. Моделирование упругоподатливых гидродинамических трибосопряжений поршневых и роторных машин // Славянтрибо-4. Трибология и технология: Матер, межд.науч.-практ. симпозиума Кн.З., РГАТА-МФ СЕЗАМУ.- Рыбинск, 1997.-С.69-72.

129. Рождественский Ю.В. О механизме усталостного разрушения антифрикционного слоя подшипника сложнонагруженных опор жидкостного трения// Трение и износ в машинах: Тез. докл. Всесоюзн. конф.-Челябинск 1983.-С.73-74.

130. Рождественский Ю.В. Оптимизация профиля юбки поршня двигателя внутреннего сгорания.- ЧГТУ. Челябинск, 1994.- 19с.- Деп. в НИИЭУАВТО-ПРОМ 07.09.94, N9 - ап.94.

131. Рождественский Ю.В. Программа оптимизации профиля направляющей части поршня "ОПТИП". Версия 1.1. Зарег. в Реестре программ для ЭВМ РосА-ПО N960053 от 15.02.96.

132. Рождественский Ю.В. Решение задач динамики упругоподатливых опор скольжения двигателей внутреннего сгорания// Динамика и прочность двигателей: Тез.докл.ХХУ1 Межд.научн.-техн.совещ.-Самара, 1996.-С.127-128.

133. Рождественский Ю.В. Совершенствование трибоанализа опор коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания // Исследование силовых установок и шасси транспортных и тяговых машин: Темат. сб. науч. трудов.- Челябинск: ЮУрГУ.-1998.- С.45-50.

134. Рождественский Ю.В., Ахтямов М.К., Балюк Б.К., Фалеев Л.Н. Опыт доводки шатунных подшипников тракторных двигателей типа 8ЧВН 15/16 // Двига-телестроение.-1988.-М 8.-С.51 -53.

135. Рождественский Ю.В., Бикмеев В.Н. Влияние карманов и канавок на гидродинамические параметры подшипников коленчатого вала двигателей внутреннего сгорания. // Сб.науч. тр. -Челябинск:ЧПИ.-1978.- N 212.-С.43-50.

136. Рождественский Ю.В., Гончаренко И.И. К расчету некруглоцилиндриче-ских сложнонагруженных опор скольжения// Трение и износ в машинах: Тез. докл. Всесоюзн. конф.-Челябинск, 1979.-С. 196-197.

137. Рождественский Ю.В., Маликов В.В., Габов Ю.А. К расчету некруглоци-линдрических сложнонагруженных опор с деформированной поверхностью вкладышей // Трение и износ в машинах: Тез. докл. Всесоюзн. конф.-Челябинск, 1979.-С.197.

138. Рождественский Ю.В., Маляр Н.С., Ветров М.К., Анисимов В.Н. О влиянии нарушении рабочего процесса в цилиндрах двигателя на нагруженность коренных опор коленчатого вала//Сб.науч.тр.-Челябинск:ЧПИ.-1977.-Ш95.-С. 13-20.

139. Рождественский Ю.В., Маслов А.П Трибосопряжение поршень-цилиндр двигателя внутреннего сгорания. Патент РФ. № 2095603.- Заявл. от 08.08.95., Опубл. 10.11.97/Бюлл. № 31., CI 6F 02 F3/00.

140. Рождественский Ю.В., Маслов А.П. Методика анализа динамики поршня // Автомобильная техника. Силовые установки: Сб. науч. тр.- Челябинск: ЧВВАИУ, 1996.-Вып.6.-С. 103-113.

141. Рождественский Ю.В., Несмеянова Е.А. Методы расчета коренных опор коленчатого вала поршневых машин //Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей:Темат. сб.науч.тр.-Челябинск:ЧПИ, 1990.-С.З-12.

142. Рождественский Ю.В., Рудич И.Г. Гидродинамические параметры опор при переменной угловой скорости вращения шипа. // Сб.научн. тр. -Челябинск:ЧПИ.-1976.- N 179.-С.41-48.

143. Рождественский Ю.В., Сиврикова С.Р. Моделирование системы масло-обеспечения подшипников многоопорных валов поршневых и роторных машин// Гидромеханика в инженерной практике: Тез.докл. межд.научно-техн. конф.-Киев, 1996.-С.79-80.

144. Рождественский Ю.В., Сиврикова С.Р., Потапов C.B. Моделирование и анализ смазочной системы дизеля Д-440 // Вестник ЧГАУ, 1999.-t.23.-С. 18-24.

145. Рождественский Ю.В., Хозенюк H.A. Решение задачи УГД смазки для сложнонагруженных опор жидкостного трения // Техническая эксплуатация, надежность и совершенствование автомобилей: Темат. сб. науч. тр. Челябинск: ЧГТУ. -1996.- С. 11-24.

146. Рунг Э.Р. Рудич И.Г., Рождественский Ю.В., Маляр Н.С. К методике экспериментальных исследований гидродинамических параметров подшипников двигателей внутреннего сгорания // Сб. науч. тр. / Челябинск: ЧПИ. 1976. - N 179. - С.48-55.

147. Рык Г.М. Особенности бокового движения поршня при различных режимах работы ДВС // Двигателестроение.-1985.- N 10.- С. 17-20.

148. Савельев С.М. Особенности конструирования боковой поверхности поршня с целью снижения расхода масла на угар//Двигателестроение. 1979.-N 2.- С.10-11.

149. Салтыков М.А. Разработка системы моделей, методов и средств для оценки и обеспечения прочности транспортных дизелей. Дисс. докт.техн.наук. Коломна, 1988. - 500 с.

150. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления. Тбилиси: Мецниереба, 1975.- 202 с.

151. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.-590 с.

152. Семенов Г.И. Определение усилий в коленчатом валу с учетом его деформаций //Автомобильная промышленность.- 1975.-N 4.- С.20-30.

153. Синельников JI.H., Дискин М.Е. Обобщенная модель смазочной системы автомобильного двигателя // Конструирование, исследование технология и экономика производства автомобиля // Сб. тр. / М.: 1988.- N14.- С.66-78.

154. Сиротенко И.В. Повышение долговечности коренных подшипников тепловозного дизеля на основе рационального выбора податливости опор коленчатого вала.- Дисс.:. канд.техн.наук. М., 1993. -184 с.

155. Смирнов О.Л., Падалко С.Н., Пиявский С.А. САПР: формирование и функционирование проектных модулей.-М. Машиностроение, 1987.-2 72с.

156. Снеговский Ф.П. Опоры скольжения тяжелых машин.- М.: Машиностроение, 1969.-223с.

157. Соболь И.М., Статников Н.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.- М.:Наука, 1981.- 285 с.

158. Справочник по триботехнике. Т.1. Теоретические основы. М.: Машиностроение, 1989. - 400с.

159. Суркин В.И., Курчатов Б.В. Смазка пар трения дизелей: Монография.-Челябинск: Рекпол, 1999. -224с.

160. Табарный В.Г., Васинюк В.Е., Коляда Ю.В. Некоторые методы численного интегрирования и их применение к машинному анализу нелинейных схем.// Теоретическая электротехника. Вып 14. Львов: Изд-во Львовского университе-та.-1972.-С.57-64

161. Такигути, Матида, Фурухама. Сила трения поршня о стенку цилиндра высокооборотного карбюраторного двигателя внутреннего сгорания. // Тр. амер. об-ва инж.-мех. / Проблемы трения и смазки. -М.: Мир. 1988. - N4.-C. 106-112.

162. Тимошенко СЛ., Гудьер Д. Теория упругости. М.:Наука, 1979.-560с.

163. Тимошенко С.П. Сопротивление материалов.-М.: Высшая школа, 1975.-364с.

164. Тодер А.И., Тарабаев Г.И. Крупногабаритные гидростатодинамические подшипники.-М. -.Машиностроение, 1976,-199с.

165. Токарев В.И. Совершенствование конструкции смазочных систем автомобильных двигателей. Автореф. дисс. .канд. техн.наук . М.: 1988. - 20с.

166. Токарь И.Я. Проектирование и расчет опор трения.- М.: Машиностроение, 1971 .-168с.

167. Усков М.К., Максимов В.А. Гидродинамическая теория смазки. М.: Наука, 1985.-225с. •

168. Фантино, Френ. Сравнение динамических характеристик упругого шатунного подшипника карбюраторного и дизельного двигателей. // Тр. амер. об-ва инж.-мех./ Проблемы трения и смазки.-М.:Мир,- 1985.-N 1.-С.91-95.

169. Фантино, Френ, Дю Парке. Упругий подшипник шатуна с пьезовязкой смазкой. Исследование стационарных характеристик.//Тр. амер. об-ва инж.-мех. /Проблемы трения и смазки.- М.:Мир.- 1979.-N2.-C.84-95.

170. Федоренко Р.П. О скорости сходимости одного итерационного процесса // ЖВМ и МФ.-1964.-T.4.-N3-C.559-564.

171. Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений // ЖВМ и МФ.- 1961.-T.I-N 5.-С.922-927.

172. Феодосьев В.Н. Сопротивление материалов.-М.:Наука., 1986.-512с.

173. Фихтенгольц Г.М. Курс интегрального и дифференциального исчисления. Т.2.-М.:Наука, 1969.-800с.

174. Хрущев М.М. Усталость баббитов.-М.-Л. АН СССР, 1953.-138с.

175. Хирума, Фурухама. Измерение траектории цапфы в подшипнике нижней головки шатуна карбюраторного автомобильного двигателя // Тр.амер.об-ва инж.-мех./ Проблемы трения и смазки М.:Мир .-1973. -М 2 - С. 137-146.

176. Хуперт, Хэмрок Ускоренный метод расчета толщины пленки и давлений в тяжелонагруженных контактах с упругогидродинамической смазкой //Тр. амер.об-ва инж.-мех./ Проблемы трения и смазки.- M.: Мир.-1986.-М З.-С.81-91.

177. Хэмрок, Даусон Изотермическая упругогидродинамическая смазка точечных контактов. Часть 1 .Теоретическая формулировка.//Тр. амер. об-ва инж.-мех. / Проблемы трения и смазки.-М.:Мир.- 1976.-N 2.-С.36-42.

178. Чайнов Н.Д., Раенко М.И. Расчет напряженно-деформированного состояния стойки остова транспортного двигателя с учетом изгиба при нецентральном нагружении // Двигателестроение.- 1986.- N 8.-С. 18.-21.

179. Чанг, Конри, Кузано Эффективный и структурно устойчивый многоуровневый алгоритм численного решения задач УГД смазки //Тр. амер.об-ва инж.-мех. /Современное машиностроение. Серия Б.-М.: Мир. 1989.-N 11-С. 128-135.

180. Чернавский С.А. Подшипники скольжения.-М.-Машиностроение 1963,-210с.

181. Чистяков В.К. Динамика поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1989. - 255 с.

182. Чистяков В.К., Бондаренко М.М. Расчет напряженно-деформированного состояния поперечной стойки блок-картера туннельного типа четырехтактного дизеля // Двигателестроение.- 1982.- N 1.-С. 7-10 .

183. Чистяков В.К., Кочетков Е.В. Точность расчета стойки остова ДВС // Двигателестроение.- 1985.- N 4.-С.11-14.

184. Чихос X. Системный анализ в триботехнике. М.: Мир, 1982. - 351с.

185. Шкару^кло А .Я. Влияние неустановившихся режимов на условия работы подшипников коленчатого вала четырехтактного дизеля с ГТН.- Автореф. дисс. . канд. тех. наук. М:, 1975. - 20с.

186. Этсион, Пинкус. Гидродинамика опоры поршневого типа //Тр. амер. об-ва инж.-мех. / Проблемы трения и смазки. М.:Мир.- 1976. -N3 -С.92-100.

187. Ющенко А.А., Андропов В.П. Радиальное движение поршня в пределах зазора поршень-гильза цилиндра // Двигателестроение.-1990.-N3.- С. 18-20.

188. Яблонский А.А. Курс теоретической механики.Ч.2.-М.:Высшая школа, 1966.-411с.

189. Ashour N., Athe К., Nath J., Bivas С. Distortion analysis of large thrust bearing on elastic support.//Wear- 1991.-V.147.-N 2.-P.421-430.

190. Betr G., Zellbeck H. Untersuchungen zur Reibleistung oler kolbengruppe // MTZ Motortechn.-1986.-V.47.-N 10.- S. 433-437.

191. Blaiz W.L., Hoult D.P., Wond V.W. The role of piston distortion on lubrication in a reciprocating engine.// Trans ASME/ J.Eng Gas Turfmes and Power.-1990.-112.-N3.-P.287-300.

192. Booker J.F., Shu C.F. Finite Element Analysis of Transient Elastohydrodyna-mic Lubrication //Proc. 10-th Leeds-Lyon Symposium on Tribology "Developments in Numerical and Experimental Methods Aplied to Tribology" Lyon,France.l996. P.56-62.

193. Boedo S., Booker J.F. Surface Roughness and Structural Inertia in f Mode-Based Mass-Conserving Elastohydrodynamic Lubrication Model // Trans. ASME / J. Tribology-1997.-V. 119.-N 3.-P. 449-455.

194. Brandt A. Multi-Level Adaptive Solutions to Boundary-Valume Problems.// Math.of Comp.-1977.-Vol.31.-N138.-P.333-390.

195. Brandt A., Cruir C.W. Multigrid Algorithms for the Solution of Linear Complementarity. Problems Arising from Free Boundary Problems // SIAM/J.Sci.Stat. Comput.- 1983.-Vol A-N 4.-P.655-684.

196. Brighton D. Hooke C. O'Donoghue J. A Teoretical and Experimental Investigahionof the Elastik Distortion on the Performance of Journal Bearings // Proc.Inst.Meh.Engrs.-1967-1968-Vol. 182.-Part3N.- Paper23.-P. 192-200.

197. Chin C. A study of temperature distribution in a diesel piston-comparison of analytical and experimente// SAE Techn.Pap.Ser.-1986.-N 861278.-P.271-281.

198. Fantino B., Frene J., Di Parquet J. Viscosity Effects on the Dynamic Charac teristics of an Elastic Engine Bearing.//SAE Techn.Pap.Ser.- N 852074.- 1985.-12p.

199. Fulbert U., Van Schip Cornelins J., Kleiser W. Motorenole fur Nutzfahrzeuge Ein Vergleich der Leistungsanforderungen an Dieselmotorenole in Europa und Nordamerika // Mineraloltechnik.-1996.-N4.-S. 1-19.

200. Glaser H. Die optimale Auslegung dynamisch beanspruchter Radial gleitlager // Maschinenbautechnik.- 1968.-N 6.-S.321-328.

201. Goodwin G., Holmes R. Determination of oil Film Thickness in a Cranskshaft Main Bearing //The Journal of Automotive Engineering./ Inst.Mech.Eng.- 1977.-V.191.-N 12-P.161-167.

202. Greene A.B. Initial Visual Studies of Piston-Cylinder Dynamic Oil Film Behavior// Wear.- 1969.-V.13.- P 345-369.

203. Gross W., Hussman A. Main Bearing Force Calculated more Accurate woher Crankschaft is assumed Elastically Supported//SAE Journal.-1967.-V.75.-N11 .-P.76-79.

204. Haas A., Esch T., Fahl E., Kreuter P., Pischinger F. Optimized Design of the Lubrication System of Modern Combustion Engines // SAE Tech. Pap. Ser.-1991.-N 912407.-P.1-11.

205. Haddad S.D. Liner deformation due to piston slap in diesel engines.//JSVE-Southampton Universiti U.K. Mesh E.-1975.-PI065-1070.

206. Hagg A.C. The influence of oil -film jornal bearingson the stability rotoring machines // Trans. ASME / Journal of applied mechanics.-1964.-V. 13.-No 3. P.54-60.

207. Higginson G.R. The Theoretical Effects of Elastic Deformation of the Bearing Liner of Journal Bearing Performance //Proceeding of the Symposium of Elastohydrodynamic Librication/ Inst.Mech.Engrs.,1965-1966-Vob. 180.-Par

208. Holland J. Beitrag zur Erfassing der Schmierverhaltnisse in Verbren nung-skraftmaschinen.// VDI-Forschnugshelt 475, Ansgabe B.-Bg25.- 1959.- 32s.

209. Kikuchi K. Analysis of unbalance vibration of rotating chaft system with many bearings and'disk //Bulletin of JSME.-1970.-V.13. -N61-P.864-872.

210. Knoll G., Peeken H., Trjppmann Ph. und ect. Simulation der Dynamikelastischer Kurbelwellen unter Berücksichtigung der Grundlagersteifigkeit sowie der hydrodinamischen Schmierfilmreaktionen //VDI Beichte. 1992.- V.1007.-S. 135-162.

211. Knoll G., Lang J., Rienacker A. Transient EHD Connecting Rod Analysis: Full Dynamic Versus Quasi-Static Deformation // Trans. ASME / J.Tribology.- 1996. V. 118.-N 2,-P. 349-355.

212. Kostreva M.M. Elasto Hydrodynamic Lubrication:A Non Linear Complementarity Problem// Int.Journal Num.Meth. in Fluids- 1984.-V.4.-P.377-397.

213. Li D.F., Rohde S.M., Ezzat H.A. An Automotive Piston Lubrication Model. // ASLE Transaction.- 1982.- N 26.-S. 151-160.

214. Lang O.R. Surface fatique of plain bearings // Wear.- 1977.-V.45.-P.25-30.

215. Maas H. Calculation of crankshaft plain bearing.// CIMAC.-Paper A22.9-th International Congress on combustion Engines.-Stocholm, Sweden,- 1971.-P.72.

216. Malitar M.O.A. Analysis of misaligned journal bearing with arial and spiral fields // Wear. 1983. -N 3. -P. 331-337.

217. Martin F.A. Developments in Engine Bearings. / 9th Leeds-Lyon Simposium on Tribology: Tribology of Reciprocating Engines. Sept. 1982. // Tribology International.- V.16.- N 3.- 1983. - P. 147-164.

218. Moderne Leichtebaukolben fur das Ersatzgeshcaft//Autohaus.-1992.-N 19.-S.96.

219. Murty K.G. Note on a Bard-tupe Scheme for Solving the Complementarity Problems // Opsearch-1974.-Vol.l 1.-P.123-130.

220. Oh K.P. The Numerical Solution of Dynamially Loaded Elastohydrody- namic Contact as a Non-Linear Complementarity Problem.//Trans. ASME/ J. Tribology. -1984.-V.106.-P.88-95.

221. Ozasa T., Nöda T., Konomi T. Elastohydrodynamic Lubrication Model of Connecting Rod Big-End Bearings: Application to Real Engines // Trans. ASME /J.Tribology. 1997. -V. 119. -N 3. - P. 568-578.

222. Peeken H., Knoll G. Ruckvirkung elastischer Lagerverformungen auf das Tragverhalten von stationar und instationar belasteten Radialgleitlager. //Tribologie, Reibung, Verschleis, Schmierung.- 1983.-Bd6.- S.l 17-145.

223. Prokopiev V.N., Rojdestvensky J.V., Sivrikova S.R. The calculation of multielements tribotechnical system of piston and rotor machines // 2nd Inter.conf on tribolog "Balkantrib-96" Proc.Aristoteles University.- Greece, Thessaloniki. 1996. -P.478-484.

224. Prokopiev V.N., Rojdestvensky J.V., Sivrikova S.R. Method for calculating multisupport crankshaft tribosystem of internal combustion engines // Abstracts of pap. Worlds Tribology Congress.- UK, London, I Mech. E. 1997. - P.759.

225. Reipert P. Rechnerunterstutzte Geometriebestimmung von kolben.// MTZ-Motortechnische Zeitschrift.- 1982.-V43.- N4.-S.171-174.

226. Rohde S.M., Oh K.P. A Unified Treatment of Thick and Thin Film Elastohydrodynamic Problems by Using Higher Order Element Methods. //Proc.Royal.Soc. Series A (London).-1975.-V.343.-P.315-331.

227. Rojdestvensky J.V., Sivrikova S.R., Hozenjuk N.A. A reseach of bearing parameters' influence on the working capacity of lubrication system //Динамика, прочность и износостойкость машин (Междунар. журнал на электрон, носителях).-1996.-N2.-P. 75-78.

228. Selim Е.М. Main bearing loads calculated with supports having non-linear sping characteristics //Rapp.Inst.Forben ningsmat NFH.- Univ. Trondh.-1972.-N8.-75p.

229. Singh D.V. Roshan Pal Performance Charakteristics of an Ungrooved Big-End Bearing with Misalignment // Tribology Transactions.-1989.-Vol.32.-N2.-P.234-238.

230. Smalley A. J., McCallion H. The effect of journal bearing under misalignment on the performance of a journal under steady running conditions // Proc.Inst.Mech.Eng.-London.- 1966.-N 181(3B).-P.45-50.

231. Taylor C., O'Callaghan J. A Numerical Solustion of the Elastohydrodinamic Lubrication Problem Using Finite Elements // Journal Mehanical Engineering Science.-1972.-Vol.14.-N 4-.-P229-237.

232. Theotokis P. Bearing-system dynamics with general misalignment in the journal bearings // ASLE Trans.-1981.-V.24.-N 3. -P.379-386.

233. Zhu D., Cheng H.S., Arai T., Hamai K. A Numerical Analysis for Piston Skirts in Mixed Lubrication Part 1: Basic Modeling // Trans.ASME./J.Tribology.-1992.-V. 114.- N3.- P.553-562.