Сжатие статических изображений с постоянной скоростью сжимающего кодирования в задачах дистанционного зондирования Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Книжный, Игорь Михайлович

• Книжный, Игорь Михайлович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Книжный, Игорь Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.;.

ГЛАВА 1. Анализ методов сжатия изображений. Базовые понятия и определения. Постановка задачи.

1.1. Основные характеристики и классы статических цифровых изображений.

1.2. Требования, предъявляемые к алгоритмам сжатия изображений в задачах ДЗЗ. Постановка задачи.

1.3. Критерии точности восстановления изображений.

1.4. Обзор существующих подходов.

1.4.1. Усеченное блочное кодирование.

1.4.2. Статистические методы сжатия данных.

1.4.2.1. Код Хаффмена.

1.4.2.2. Арифметический код.

1.4.2.3. КодГоломба.

1.4.3. Стандартизованные методы сжатия статических изображений

1.4.3.1. Стандарт сжатия JPEG.

1.4.3.2. Стандарт сжатия JPEG-LS.

1.5. Выводы по разделу.'.

ГЛАВА 2. Сжатие изображений на основе модифицированного метода усеченного блочного кодирования.

2.1. Выбор пороговых уровней при сжатии изображений методом УБК.

2.2. Сокращённая передача уровней квантования при сжатии

1 изображений методом УБК.

2.3. Использование пре- и постфильтрации при сжатии изображений методом УБК.

2.4. Сравнительный анализ эффективности использования предложенной модификации метода УБК.

2.5. Выводы по разделу.

ГЛАВА 3. Адаптивный код Голомба и его использование при сжатии изображений.

3.1. Практическая реализация адаптивного кода Голомба.

3.2. Избыточность адаптивного кода Голомба.

3.3. Особенности использования АКГ при сжатии изображений в трансформационных схемах кодирования на основе ДКП.

3.3.1. Анализ распределения коэффициентов ДКП.

3.3.2. Алгоритм раздельного сжимающего кодирования коэффициентов АС.

3.3.3. Использование предсказателя при сжатии коэффициентов АС

3.3.4. Кодирование коэффициентов БС.

3.3.5. Оценка параметра кода Голомба при кодировании коэффициентов ДКП.

3.3.6. Результаты применения АКГ при сжатии изображений с использованием ДКП.

3.4. Использования АКГ при сжатии изображений в схемах кодирования без искажений с предсказанием.

3.4.1. Распределение ошибки предсказания.

3.4.2. Оценка параметра кода Голомба при кодировании ошибки предсказания.

3.4.3. Результаты применения АКГ при сжатии изображений в схеме кодирования с использованием адаптивного предсказателя.

3.5. Выводы по разделу.'.

ГЛАВА 4. Особенности практической реализации методов сжатия изображений с постоянной скоростью сжимающего кодирования.

4.1. Модифицированный метод сжатия изображений на основе ДКП.

4.2. Результаты практического применения схемы сжатия на основе

ДКП с постоянной скоростью сжимающего кодирования.

4.3. Метод сжатия изображений на основе предсказателя с постоянной скоростью сжимающего кодирования.

4.4. Оценка эффективности применения модифицированной схемы сжатия на основе предсказателя с постоянной скоростью сжимающего кодирования.

4.5. Информационные требования предлагаемых модификаций схем сжатия.

4.6. Влияние искажений при передаче на возможность восстановления изображений, сжатых с постоянной скоростью сжимающего кодирования.

4.7. Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Сжатие статических изображений с постоянной скоростью сжимающего кодирования в задачах дистанционного зондирования Земли»

Актуальность темы

Необходимость сжатия на борту космических аппаратов видеоданных, получаемых в задачах дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), обусловлена ростом генерируемых современными космическими системами ДЗЗ информационных потоков (до нескольких сотен МБайт/с), связанным с увеличением как пространственного, так и спектрального разрешения съёмочной аппаратуры при сохранении широкой полосы обзора, и сравнительно невысокой пропускной способностью радиоканалов при передаче данных на наземные приемные станции.

В большинстве современных систем дистанционного зондирования Земли из космоса в' качестве основного используется режим непосредственной передачи, ограничивающий возможность применения буферизации для выравнивания потока кодируемых данных. Необходимость согласования потока сжатых видеоданных с пропускной способностью радиоканала при передаче на наземные приемные станции диктует требование обеспечения кодером постоянной скорости сжимающего кодирования, а специфика бортовой реализации накладывает ограничения на вычислительную сложность применяемых алгоритмов.

Известные в настоящее время методы сжатия не удовлетворяют в полной мере сформулированным выше требованиям, что делает актуальными разработку и исследование методов сжатия изображений, получаемых при дистанционном зондировании Земли.

Актуальность названных задач подчеркивается в целом ряде научно-технических программ, в числе которых, в частности федеральная целевая научно-техническая программа «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 г., в рамках которой (Блок 2 - «Поисково-прикладные исследования и разработки», раздел «Информационные технологии», Тема № 32 «Модели и алгоритмы кодирования и сжатия информации») были получены основные результаты, представленные в настоящей диссертационной работе.

В диссертационной работе развиваются выполненные ведущими российскими и зарубежными специалистами исследования по проблематике кодирования источника, пионерский вклад в которые внесли Р. Галлагер, С. Голомб, М. Вайнбергер, Ш. Ву, Г. Лэнгдон, Р. Райе, В.Ф. Бабкин, Ю.М. Штарьков и др.

Необходимо отметить также фундаментальные работы ученых новосибирской школы в области теоретико-информационных методов кодирования источника, авторами которых являются P.E. Кричевский, Б.Я. Рябко, В.К. Трофимов.

Практические методы сжимающего кодирования изображений разрабатывались в Институте проблем передачи информации РАН работами Д.С. Лебедева и Л.П. Ярославского. Представленные подходы могут рассматриваться как составляющая часть работ, опубликованных ранее.

Применительно к задачам' дистанционного зондирования Земли из космоса теория и практика сжатия изображений разрабатывалась и успешно применялась многими специалистами, в числе которых И.Б. Фоменко (Зеленоград), В.В. Сергеев, Н.И. Глумов, М.А. Чичева (Самара) и др.

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании методов сжатия изображений для задач дистанционного зондирования Земли, обеспечивающих постоянство скорости сжимающего кодирования и предназначенных для реализации на базе бортовых вычислительных комплексов ограниченной технической оснащённости.

В рамках проводимого исследования решались следующие задачи:

1. Анализ существующих подходов и методов сжатия с целью определения возможности их модификации для использования в бортовых системах сжатия изображений.

2. Синтез на основе метода усечённого блочного кодирования алгоритмов сжатия изображений, обладающих малой вычислительной сложностью и обеспечивающих постоянство скорости сжимающего кодирования при значительном сокращении, по сравнению с известными реализациями, уровня вносимых в процессе кодирования искажений.

3. Построение и исследование улучшенной адаптивной схемы статистического сжатия на основе кода Голомба в качестве эффективной альтернативы динамическому хаффменовскому и арифметическому кодированию.

4. Разработка схемы трансформационного кодирования изображений на базе двумерного дискретного косинус-преобразования, обеспечивающей постоянство средней скорости сжимающего кодирования и обладающей малой ресурсоёмкостью и невысокой вычислительной сложностью.

5. Разработка схемы сжатия изображений на основе адаптивного контекстного предсказателя с уровнем потерь, гарантированно не превосходящим заданного, также обеспечивающей постоянство средней скорости сжимающего кодирования.

Методы исследования

Для проведения исследований в рамках диссертационной работы использовались методы прикладной теории информации, теории кодирования источника, математической статистики. Экспериментальные исследования строились на основе программной реализации алгоритмов с последующей оценкой полученных результатов, включающей сравнение с доступными по публикациями в специальной литературе экспериментальными данными.

Научная новизна диссертационной работы

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Предложена модификация метода усечённого блочного кодирования (УБК) [45], базирующаяся на эффективной процедуре выбора пороговых уровней при квантовании, обеспечивающая близкий к минимальному уровень искажений. Среднеквадратическая ошибка при использовании предложенной процедуры выбора отличается от минимально-возможной для метода УБК в среднем на 4%.

2. Разработана оригинальная методика использования согласованных процедур пре- и постфильтрации, позволяющая в среднем более чем вдвое сократить среднеквадратическую ошибку при сжатии изображений методом УБК.

3. Предложен метод сокращённой передачи уровней квантования кодируемых блоков при сжатии изображений методом УБК, позволяющий при четырёх и более уровнях квантования использовать в 1.5-2 раза меньший размер блока с сохранением прежнего коэффициента сжатия и уровня искажений.

4. Разработана улучшенная однопроходная адаптивная схема статистического сжатия на основе кода Голомба (АКТ) [28].

5. Получена теоретическая оценка избыточности АКТ как функции числа отсчётов, по которому определяется параметр кода Голомба.

6. Построена схема сжатия изображений на основе двумерного дискретного косинус-преобразования (ДКП) с использованием АКТ для кодирования коэффициентов ДКП, обеспечивающая значительно (в среднем - в 2.5 раза) более высокую производительность кодера и одновременно на 5% большую степень сжатия изображений, чем JPEG [63] с арифметическим кодированием.

7. Предложена эффективная методика оценки параметра кода Голомба по взвешенному среднему с коррекцией при сжатии изображений с использованием адаптивного контекстно-зависимого предсказателя.

8. Разработана методика сжатия изображений на основе ДКП, обеспечивающая постоянство средней скорости сжимающего кодирования.

9. Разработана методика сжатия изображений на основе адаптивного контекстно-зависимого предсказателя, также обеспечивающая постоянную среднюю скорость сжимающего кодирования, с уровнем потерь, гарантированно не превосходящим заданного.

Практическая ценность результатов

1. Разработано семейство алгоритмов сжатия изображений, обеспечивающих постоянство скорости сжимающего кодирования, ориентированных на использование в бортовых вычислительных комплексах ограниченной технической оснащённости, в том числе построенных на базе сигнальных процессоров и ПЛИС.

2. Предложенные в ходе выполнения диссертационной работы алгоритмы сжатия реализованы в виде набора библиотечных программных модулей, написанных на • языке Си, а также в виде самостоятельных консольных "Мп32-приложений, позволяющих сжимать и восстанавливать изображения с заданными коэффициентами сжатия.

3. Алгоритмы, предложенные и описанные автором в диссертационной работе, были использованы при разработке проекта бортовой системы сжатия видеоданных, получаемых от комплекса дистанционного зондирования Земли среднего разрешения космического аппарата «МЕТЕОР-М».

4. Применение предложенного автором метода сжимающего кодирования при разработке проекта «Солнечный парус» позволило реализовать возможность сжатия изображений с использованием бортового вычислительного устройства малой производительности.

5. Разработанная простая адаптивная схема статистического сжатия на основе кода Голомба, не требующая применения кодовых таблиц и вычислений с плавающей точкой, используется в программе сжатия без потерь и с ограниченными потерями полутоновых черно-белых и многокомпонентных цветных изображений с большим числом уровней квантования (8-16 бит на компоненту), зарегистрированной в ВНТИЦ под регистрационным номером 50200500007.

Апробация и внедрение результатов работы

Алгоритмы, предложенные и описанные автором в диссертационной работе, были использованы при разработке проекта обеспечивающей постоянную скорость сжимающего кодирования бортовой системы сжатия видеоданных, получаемых от комплекса дистанционного зондирования Земли среднего разрешения космического аппарата "МЕТЕОР-М", а также в программе сжатия без потерь и с ограниченными потерями полутоновых черно-белых и многокомпонентных цветных изображений с большим числом уровней квантования (8-16 бит на компоненту), подготовленной к реализации в рамках федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 г. в сотрудничестве с Институтом проблем передачи информации РАН.

Применение предложенного автором метода сжимающего кодирования на основе ДКП и АКТ при разработке проекта «Солнечный парус» позволило реализовать возможность сжатия изображений с использованием бортового вычислительного устройства малой производительности.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на I и III Всероссийских открытых конференциях «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» в 2003 и 2005 годах, на 11-й Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов ММРО-11», на семинаре Института космических исследований РАН «Современные и перспективные разработки и технологии в космическом приборостроении» в 2004 году.

Подготовленные в рамках федеральной целевой научно-технической программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 г., Блок 2 - «Поисково-прикладные исследования и разработки», раздел «Информационные технологии», Тема № 32 «Модели и алгоритмы кодирования и сжатия информации» научно-технические отчеты по теме «Разработка алгоритмов и программных средств неискажающего сжатия и сжатия с ограниченными потерями многокомпонентных изображений» зарегистрированы во ВНТИЦ за 2002-2004 г. Отчет за 2004 г. был отмечен премией на конкурсе научных работ ИКИ РАН в номинации «Научно-технические отчёты».

Публикации

По теме диссертации опубликовано шесть работ. На защиту выносятся следующие положения:

1. Модифицированный метод усечённого блочного кодирования с альтернативным алгоритмом выбора пороговых уровней при квантовании и согласованными процедурами пре- и постфильтрации кодируемых изображений.

2. Разработанная автором оригинальная реализация адаптивного кода Голомба и её использование в схемах сжатия изображений на основе предсказателя и дискретного косинус-преобразования.

3. Алгоритмы сжатия изображений с постоянной скоростью сжимающего кодирования на основе адаптивного контекстно-зависимого предсказателя и дискретного косинус-преобразования.

Структура работы

В первой главе даются базовые понятия и определения. Вводятся понятия класса изображений, искажающего и неискажающего сжатия, рассматриваются объективные и субъективные критерии точности восстановления изображений, формулируются основные требования к алгоритмам сжатия видеоданных в задачах ДЗЗ.

Применительно к сформулированным требованиям рассматриваются стандартизованные подходы и наиболее известные алгоритмы сжатия, определяется потенциальная возможность их бортовой реализации с точки зрения эффективности сжимающего кодирования, вычислительной сложности и ресурсоёмкое™. Здесь же описываются распространённые статистические методы сжатия (коды Хаффмена, Голомба, арифметический код), ориентированные на совместное использование как с трансформационными методами кодирования, так и с. методами, построенными на основе предсказателей. Приводятся оценки избыточности схем статистического сжатия в случае известной статистики источника, рассматриваются особенности реализации адаптивных схем кодирования источников с неизвестными статистическими свойствами.

Во второй главе описывается предложенная автором модификация метода усечённого блочного кодирования (УБК), базирующаяся на эффективной процедуре выбора пороговых уровней при квантовании, а также на использовании согласованных процедур пре- и постфильтрации, что позволяет в среднем более чем вдвое уменьшить среднеквадратическую ошибку при сжатии изображений методом УБК. Рассматривается также метод сокращённой передачи уровней квантования кодируемых блоков, позволяющий при четырёх и более уровнях квантования использовать в 1.5-2 раза меньший размер блока с сохранением прежнего коэффициента сжатия и уровня искажений.

В третьей главе описана предложенная автором простая адаптивная схема статистического сжатия на основе кода Голомба (АКГ), получена теоретическая оценка избыточности АКГ как функция числа отсчётов, по которому определяется параметр кода Голомба. Рассмотрены разработанные практические реализации сжимающих кодеров на базе ДКП и адаптивного предсказателя, построенные с использованием АКГ.

В четвёртой главе рассмотрены модифицированные схемы сжатия изображений на основе двумерного дискретного косинус-преобразования и адаптивного контекстно-зависимого предсказателя, позволяющие обеспечить постоянство скорости сжимающего кодирования, приведены оценки алгоритмической сложности предложенных схем сжатия, а также результаты их практического использования.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Книжный, Игорь Михайлович

4.7 Выводы по разделу

По материалам раздела были получены следующие результаты:

1. Предложен и исследован модифицированный метод сжатия изображений с постоянной скоростью сжимающего кодирования на основе ДКП, базирующийся на принципе разделения кодируемых данных на регулярную и корректирующую составляющие.

2. Построена и экспериментально исследована модификация метода сжатия изображений на основе предсказателя, обеспечивающая постоянство скорости сжимающего кодирования при ограниченной по абсолютной величине максимально-допустимой ошибке.

3. Предложена практическая реализация подхода, обеспечивающего согласование точности восстановления кодированного изображения с разрешающей способностью оптической системы съёмочной аппаратуры.

4. Получены оценки вычислительных затрат на реализацию предложенных модифицированных схем сжатия.

5. Экспериментально исследовано влияние искажений при передаче на возможность восстановления изображений, сжатых с использованием разработанной модификации метода сжатия изображений на основе ДКП.

Сравнение предложенных модификаций схем сжатия позволяет утверждать, что для бортовой реализации решение на основе ДКП с точки зрения вычислительной сложности, уровня Р5Ж и характера искажений при возможном повреждении кодированных данных в процессе передачи по каналу связи является предпочтительным. Однако, в тех случаях, когда необходимо ограничение абсолютной величины ошибки при сжатии, использование схемы на основе предсказателя оказывается единственно возможным.

Заключение

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

• Исследован ряд наиболее распространённых методов сжимающего кодирования с точки зрения возможности их использования для сжатия изображений, получаемых при дистанционном зондировании Земли. Показано, что рассмотренные методы не удовлетворяют в полной мере специфическим требованиям и ограничениям, связанным с необходимостью реализации сжатия на борту космических аппаратов.

• Предложено и исследовано семейство методов сжимающего кодирования, ориентированных на использование для сжатия изображений, получаемых при дистанционном зондировании Земли, обладающих различной алгоритмической сложностью и предназначенных для реализации на базе бортовых вычислительных комплексов различной технической оснащённости:

1. На основе метода усечённого блочного кодирования с использованием эффективной процедуры выбора пороговых уровней при квантовании и согласованных процедур пре- и постфильтрации предложена, исследована и практически реализована схема сжатия изображений с постоянной скоростью сжимающего кодирования. Разработанная схема обладает малой вычислительной сложностью и позволяет в среднем более чем вдвое сократить среднеквадратическую ошибку при сжатии изображений по сравнению с известными реализациями метода.

2. Разработан и исследован оригинальный однопроходный адаптивный метод статистического сжатия на основе кода Голомба. Получена теоретическая оценка избыточности адаптивного кода Голомба как функции числа отсчётов, по которому определяется параметр кодирования.

Использование разработанного метода в схемах сжатия на основе ДКП вместо предусмотренного стандартом JPEG кодирования Хаффмена позволило в среднем на 16% повысить коэффициент сжатия и одновременно обеспечить на 2% большую производительность кодера.

В схемах неискажающего сжатия на основе контекстно-зависимого предсказателя использование предложенной реализации адаптивного кода Голомба вместо арифметического кодирования при равных коэффициентах сжатия позволило повысить производительность кодера в среднем в 2.5 раза.

3. Построена и исследована высокопроизводительная схема сжатия изображений на основе двумерного дискретного косинус-преобразования с использованием предложенной реализации адаптивного кода Голомба, обеспечивающая постоянную скорость сжимающего кодирования.

4. Разработана и реализована методика сжатия изображений на основе адаптивного контекстно-зависимого предсказателя, также обеспечивающая постоянство скорости сжимающего кодирования, с уровнем потерь, гарантированно не превосходящим заданного.

Несмотря на то, что разработанные в ходе выполнения диссертационной работы подходы к сжатию видеоданных ориентированы прежде всего на задачи дистанционного зондирования Земли, область их возможного применения этими задачами не ограничивается.

Так, например, предложенная оригинальная реализация адаптивного кода Голомба может рассматриваться в качестве альтернативы арифметическому кодированию, обеспечивая значительно большую производительность кодера при практически равной эффективности, что позволяет рекомендовать её для применения в системах сжатия реального времени, если распределение кодируемых данных может быть аппроксимировано геометрическим распределением.

Значительное снижение уровня искажений при сжатии изображений методом усечённого блочного кодирования в результате применения разработанных автором согласованных процедур пре- и постфильтрации делает возможным его практическое использование в случаях, когда необходимо обеспечить визуально-высокое качество восстановленных изображений при минимальных вычислительных затратах на кодирование.

Алгоритмы, предложенные и описанные автором в диссертационной работе, были использованы при разработке проекта обеспечивающей постоянную скорость сжимающего кодирования бортовой системы сжатия видеоданных, получаемых от комплекса дистанционного зондирования Земли среднего разрешения космического аппарата "МЕТЕОР-М", а также в программе сжатия без потерь и с ограниченными потерями полутоновых черно-белых и многокомпонентных цветных изображений с большим числом уровней квантования (8-16 бит на компоненту), подготовленной к реализации в рамках федеральной целевой научно-технической программы "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники" на 2002-2006 г. Применение предложенного автором метода сжимающего кодирования при разработке проекта «Солнечный парус» позволило реализовать возможность сжатия изображений с использованием бортового вычислительного устройства малой производительности.

Разработанные алгоритмы сжатия реализованы в виде набора библиотечных программных модулей, написанных на языке Си, а также в виде самостоятельных консольных \¥т32-приложений, позволяющих сжимать и восстанавливать изображения с заданными коэффициентами сжатия.

Список использованных сокращений

АДИКМ - адаптивная дифференциальная импульсно-кодовая модуляция.

АКГ - адаптивная схема кодирования на принципе Голомба.

ДВП - дискретное вейвлет-преобразование.

ДИКМ - дифференциальная импульсно-кодовая модуляция.

ДЗЗ - дистанционное зондирование Земли.

ДКП - дискретное косинус-преобразование.

КА - космический аппарат.

УБК - усечённое блочное кодирование.

АМВТС (Absolute Moment Block Truncation Coding) - реализация метода усечённого блочного кодирования, позволяющая сохранить при сжатии первый абсолютный центральный момент.

ВТС (Block Truncation Coding) - классическая реализация метода усечённого блочного кодирования.

САВАС (Context-Based Adaptive Binary Arithmetic Coding) - практическая реализация адаптивной схемы арифметического кодирования.

CALIC (Context-Based Adaptive Lossless Image Coding) - метод сжатия изображений на основе адаптивного предсказателя.

DaRT - реализация метода сжатия изображений реального времени на основе адаптивного предсказателя.

GAP (Gradient-Adjusted Predictor) - градиентный предсказатель (предложен X.Wu).

IJG (Independent JPEG Group) - компания-независимый разработчик популярной практической реализации схемы сжатия изображений по стандарту JPEG.

JFIF (JPEG File Interchange Format) - разработанная компанией C-Cube спецификация формата JPEG-файла.

JPEG (Joint Photographic Expert Group) - объединённая группа экспертов по фотоизображениям, разработчик ряда стандартов сжатия неподвижных изображений, в числе которых, в частности:

- JPEG - стандарт сжатия изображений ISO/IEC 10918 на основе ДКП;

- JPEG2000 - стандарт сжатия изображений ISO/IEC 15444 на основе ДВП;

- JPEG-LS - стандарт сжатия изображений без потерь и/или с ограниченными потерями ISO/IEC 14495 на основе адаптивного предсказателя.

LOCO (Low Complexity Lossless Compression) - метод сжатия изображений на основе адаптивного предсказателя.

МАЕ (Mean Absolute Error) - среднеабсолютная ошибка.

MED (Median Edge Detector) - используемый при сжатии изображений в соответствии со стандартом JPEG-LS предсказатель.

MPEG (Motion Pictures Expert Group) - группа экспертов по подвижным изображениям, разработчик ряда стандартов сжатия видеоизображений:

-MPEG1 (ISO/IEC 11172); -MPEG2 (ISO/IEC 13818);

- MPEG4 (ISO/IEC 14496) и др.

MSE (Mean Square Error) - среднеквадратическая ошибка. PSNR (Peak Signal to Noise Ratio) - пиковое отношение сигнал/шум. RLE (Run-Length Encoding) - кодирование длин серий. SNR (Signal to Noise Ratio) - отношение сигнал/шум.

SPIHT (Set Partitioning In Hierarchical Trees) - метод сжатия изображений с использованием ДВП.

141

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Книжный, Игорь Михайлович, 2006 год

1. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. - М.: Техносфера, 2005. - 1078 с.

2. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео / Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юкин. М.: Диалог-МИФИ, 2002. - 384 с.

3. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2004.-368 с.

4. Галлагер Р. Теория информации и надёжная связь. М.: Советское радио, 1974. - 720 с.

5. Кудряшов Б. Д. Конспект лекций по теории информации. http://guap.ru/dept03/ca05/tipart2.pdf

6. Huffman D.A. A method for the construction of minimum-redundancy codes //Proceedings of the IRE. 1952.-Vol.40,No.2.-pp. 1098-1101.

7. Gallager R.G. Variation on a theme by Huffman /ЛЕЕЕ Trans. Inform. Theory. 1978.-Vol. IT-24, No. 6. - pp. 668-674.

8. Capocelli R.M., Santis A.D. New bounds on the redundancy of Huffman codes /ЛЕЕЕ Trans. Inform. Theory. 1991.-Vol. 37, No. 4. - pp. 1095-1104.

9. Manstetten D. Tight bounds on the redundancy of Huffman codes //IEEE Trans. Inform. Theory.- 1992.-Vol.IT-38,No. l.-pp. 144-151.

10. Prisco R.D., Santis A.D. On the redundancy achieved by Huffman codes //J. of Inform. Science. 1996.-Vol. 88.-pp. 131-148.

11. Mohajer S., Pakzad P., Ali Kakhbod A. Tight Bounds on the Redundancy of Huffman Codes January /ЛЕЕЕ Information Theory Workshop (ITW2006). -2006. http://arxiv.org/PScache/cs/pdf/0508/0508039.pdf

12. Knuth D.E. Dynamic Huffman Coding //J. Algorithms. 1985.-Vol.6, No.6. -pp. 163-180.

13. Cormack G.V., Horspool R.N. Algorithms for Adaptive Huffman Codes //Inf. Process. Lett.-1984.-Vol. 18, No. 3. pp. 159-166.

14. Vitter J.S. Design and Analysis of Dynamic Huffman Codes //J. ACM. -1987.-Vol 34, No 4. pp. 825-845.

15. Vitter J.S. Dynamic Huffman Coding //CM Trans. Math. Softw-1989.-Vol.l5,No. 2.-pp. 158-167.

16. Abramson N. Information theory and coding. N.Y.: McGraw-Hill, 1963. -201 p.

17. Rissanen J. Arithmetic Codings as Number representation //Acta Polytechnic Scandinavica. 1979.-Math 31. - pp. 44-51.

18. Rissanen J., Langdon G. Arithmetic Coding /ЯВМ J. Res. Develop. 1979.-Vol.23,No 2.- pp. 149-162.

19. Rubin F. Arithmetic Stream Coding Using Fixed Precision Registers //IEEE Trans. Inform. Theory.- 1979.-Vol. 26, No. 6.-pp. 672-675.

20. Witten I. C., Neal R. M., Cleary J. G. Arithmetic coding for data compression //Communication of the ACM. -1987.-Vol. 30, No 6.- pp. 520-540.

21. Marpe D., Schwarz H., Wiegand T. Context-Based Adaptive Binary Arithmetic Coding in the H.264/AVC Video Compression Standard //IEEE Trans, on Circuits and Systems for Video Technology.-2003.-Vol. 13, No. 7. pp. 620-636.

22. Штарьков Ю.М., Бабкин В.Ф. Кодирование длин серий в условиях априорной неизвестности: ИКИ АН СССР, Тематический выпуск "Аппаратура для космических исследований". М.: Наука, 1977. - с. 3-9.

23. Golomb S.W. Run-length encodings /ЯЕЕЕ Trans. Inf. Theor-1996.- IT-12, No 3. pp. 399-401.

24. Gallager R.G., Van Voorhis D.C. Optimal source codes for geometrically distributed integer alphabets //IEEE Trans. Inf. Theor.-1975.-IT-21, No 2. -pp. 228-230.

25. Weinberger J., Seroussi G., Sapiro G. LOCO-I: A low complexity lossless image compression algorithm //ISO/IEC JTC1/SC29/WG1 document No 203,1995.

26. Wu X., Memon N. Context-Based, Adaptive, Lossless Image Coding /ЛЕЕЕ Trans, on Communications.- 1997.-Vol. 45. No 4-pp. 437-444.

27. Pennebaker В., Mitchell J.L. JPEG still image data compression standard. -N.Y.: Van Nostrand Reinhold, 1992. 638 p.

28. Бабкин В.Ф., Книжный И.М. Об адаптивном коде Голомба для длин серий //Тез. докл. 10-го симп. по проблеме избыточности в информац. системах, 25 июня -1 июля 1989. ч. 2. Ленинград, 1989. - С. 23-26.

29. Netravali A., Limb J.O. Picture coding: A review //Proc. IEEE.-1980.-Vol. 68.-pp. 366-406.

30. Muller F. Distribution shape of two-dimensional DCT coefficients of natural images //Electronics Letters.-1993.-Vol. 29, No 22. pp. 1935-1936.

31. Reininger R.C., Gibson J.D. Distributions of twodimensional DCT coefficients for images /ЛЕЕЕ Trans, on Communications.-1983.-Vol. 31, No 6. pp. 835-839.

32. Price J.R., Rabbani M. Biased reconstruction for JPEG decoding /ЛЕЕЕ Sign. Proc. Lett.-1999.-Vol. 6, No 12. pp. 297-299.

33. Krupinski R., Purczynski J. First absolute moment and variance estimators used in JPEG reconstruction /ЛЕЕЕ Sign. Proc. Lett.-2004.-Vol. 11, No 8-pp. 674 677.

34. Smooth S.R., Lowe R.A. Study of DCT coefficients distributions //Proc. SPIE.-1996 ,No l.-pp. 403-311.

35. Memon N. Adaptive Coding of DCT Coefficients by Golomb-Rice Codes //International Conference on Image Processing.-l998.-Vol.1.- pp. 516-520.

36. Niss B. Prediction of AC Coefficients from the DC Values //ISO/IEC JTC1/SC2/WG8 document No 745,1988.

37. Rice R.F. Some practical universal noiseless coding techniques. Technical Report 79-22 //Jet Propulsion Laboratory. 1979. -California Institute of Technology, Pasadena.

38. Langdon G.G., Manohar М. Centering of context-dependent components of prediction error distributions //in Proc. SPIE (Applications of Digital Image Processing XVI).-1993.-Vol. 2028. pp. 26-31.

39. Merhav N., Seroussi G., Weinberger M.J. Coding of sources with two-sided geometric distributions and unknown parameters. Technical Report No. HPL-98-70, Apr. 1998, Hewlett-Packard Laboratories.

40. Delp E.J., Mitchell O.R. Image compression using block truncation coding //IEEE Trans.Commun.-1979.-Vol.COM-27-pp. 1335-1342.

41. Halverson D., Griswold N., Wise G. Generalized Block Truncation Coding Algorithm for Image Compression //IEEE Trans. Acoust., Speech and Signal Processing. 1984.-Vol. ASSP-32, No 3. - pp. 664-668.

42. Kuo C.H., Chen C.F. A Nearly Optimum Generalized Multilevel Block Truncation Coding Algorithm With a Fast Nonexhaustive Search Based on a Mean Square Error Criterion //J. of Information Science and Engineering.-2001 .-Vol. 17, pp. 697-708

43. Wu Y., Coll D.C. Multilevel block truncation coding using a minmax error criterion for high-fidelity compression of digital images //IEEE Trans, on Communication.-l993.-Vol.COM-41,No. 8.-pp. 1179-1191.

44. Mitchell H.B., Zilverberg N., Avraham M. A comparison of different block truncation coding algorithms for image compression //Signal Processing: Image Communication.-l994.-Vol. 6, No. 1. pp. 77-82.

45. Lema M.D., Mitchell O.R. Absolute Moment Block Truncation Coding and its Application to Color Images //IEEE Trans.Commun 1984.-Vol.COM-32, No 10.-pp.1148-1157.

46. Franti P., Nevalainen O. Block Truncation Coding with Entropy Coding //IEEE Trans.Commun.-1995.-Vol.43, No. 2/3/4.- pp. 1677-1685.

47. Kamel M., Sun С., Guan L. Image Compression by Variable Block Truncation Coding with Optimal Threshold //IEEE Trans. Signal Processing-1991.-Vol.DP-39, No l.-pp.208-212.

48. Max J. Quantizing for minimum distortion //IRE Trans. Inform. Theory.-I960.- Vol.IT-6.-pp. 7-12.

49. Pennebaker W. В., Mitchell J. L., Langdon G.G., Jr., Arps R.B. An overview of the basic principles of the Q-Coder adaptive binary arithmetic coder //IBM Journal of Research and Development 1988.-Vol. 32, No 6. - pp. 717-726.

50. Wu X. An algorithmic study on lossless image compression //In Proc. 1996 Data Compression Conference, (Snowbird, Utah, USA). -1996. pp. 150-159.

51. Wu X. Efficient lossless compression of continuous-tone images via context selection and quantization /ЛЕЕЕ Trans. Image Processing. -1997.-Vol. IP-6- pp. 656-664.

52. Netravali A., Limb J.O. Picture coding: A review //Proc. IEEE.-1980.-Vol. 68.-pp. 366-406.

53. Умняшкин С.В., Безуглова Е.А. Контекстное кодирование коэффициентов дискретного косинусного преобразования на основе межблочной корреляции в JPEG-подобной схеме компрессии //Цифровая обработка сигналов. 2004.- № 2- С. 13-17

54. ISO/IEC 15444, ITU-T Recommendation Т.800, JPEG 2000 Image Coding System, 2000.

55. ISO/IEC 10918, ITU-T Recommendation T.81, Coding of Digital Continuous Tone Still Picture Images (JPEG), 1994.

56. ISO/IEC 14495, ITU-T Recommendation T.87, Lossless and near-lossless compression of continuous-tone still images (JPEG-LS), 1999.

57. MPEG-4: ISO/IEC 14496, Doc. ISO/IEC/JTC1/SC 29/WG11 N2802 Vancouver, 1999.148