Технология построения обобщенного "И/ИЛИ" дерева решения задач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат технических наук Вовк, Алексей Андреевич

• Вовк, Алексей Андреевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Вовк, Алексей Андреевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. «И/ИЛИ» ДЕРЕВЬЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

1.1 Понятие задачи.

1.1.1 Формулировка задачи. Неопределенности.

1.1.2 Представление задачи в пространстве состояний.

1.1.3 Представление задачи в пространстве задач.

1.2 «И/ИЛИ» деревья.

1.2.1 Определение дерева в теории графов.

1.2.2 «И/ИЛИ» дерево целей.

1.2.3 Операции над графами.

1.3 Получение знаний.

1.3.1 Задачи формирования знаний.

1.3.2 Классификация систем добычи данных.

1.4. Выводы к главе 1.

2. ТЕХНОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО «И/ИЛИ» ДЕРЕВА

2.1 «И» и «И/ИЛИ» деревья.

2.2 Совпадающие кластеры.

2.3 Понятие полного и частичного совпадения «И» деревьев.

2.4 Понятие полного и частичного совпадения «И/ИЛИ» деревьев.

2.5 Построение обобщенного «И/ИЛИ» дерева.

2.6 Разделение пересекающихся кластеров.

2.7 Сходимость процесса построения обобщенного «И/ИЛИ» дерева.

2.8 Выводьгк главе 2.

3. ЭКПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

3.1 Цели и задачи экспериментального исследования.

3.2 Описание программно - аппаратной системы для проведения эксперимента.

3.3 Исходные данные.

3.4 Ход эксперимента.

3.5 Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Технология построения обобщенного "И/ИЛИ" дерева решения задач»

Актуальность темы. Одним из способов описания структуры предметной области, в решающих системах, основанных на знаниях, являются «И/ИЛИ» деревья решения задач. При этом обобщенное «И/ИЛИ» дерево должно быть априори задано в явном виде. Решающая система, взаимодействуя с пользователем, способна в процессе решения задачи строить решающее «И» дерево для конкретной задачи, однако, такие системы не способны к накоплению обобщенного знания о структуре предметной области. Построение же, корректировка и дополнение обобщенного «И/ИЛИ» дерева производится с помощью компонента «приобретение знаний», пользователем которой является инженер по знаниям (когнитолог). В этих условиях актуальной является разработка технологии построения адекватной базы знаний и соответствующего обобщенного «И/ИЛИ» дерева решающей системой в процессе взаимодействия с пользователем-природоведом.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка технологии построения решающей системой «И/ИЛИ» дерева, изоморфного статической структуре оригинала.

Для достижения цели решаются следующие задачи:

1. Анализ применимости операции над графами теории графов к «И/ИЛИ» деревьям решения задач.

2. Определение операции объединения вершин «И/ИЛИ» дерева, представляющих цели в пространстве целей.

3. Определение операции объединения решающих «И» деревьев в «И/ИЛИ» дерево.

4. Разработка алгоритма объединения решающих «И» деревьев в «И/ИЛИ» дерево.

5. Исследование сходимости процесса построения обобщенного «И/ИЛИ» дерева для класса задач.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались методы: дискретной математики, теории графов, теории алгоритмов, теории решения задач, теории классификации, кластерного анализа, теории искусственного интеллекта, теории экспертных систем. Научная новизна работы:

1. Введено понятие совпадающих кластеров в пространстве целей и определена операция объединения пары совпадающих кластеров в объединенный кластер. Введено понятие совпадения «И» и «И/ИЛИ» деревьев решения задач через совпадающие вершины, представленные кластерами в пространстве целей.

2. Определена операция объединения «И/ИЛИ» деревьев. Данная операция позволяет путем объединения решающих «И» деревьев, построенных в результате взаимодействия решающей системы и пользователя-природоведа, сформировать обобщенное «И/ИЛИ» дерево, описывающее статическую структуру оригинала. Разработан новый алгоритм объединения «И/ИЛИ» деревьев решения задач.

3. Сформулировано определение сходимости итерационного процесса построения обобщенного «И/ИЛИ» дерева для класса задач. Данное определение базируется на измерении степени сходства получаемых «И/ИЛИ» деревьев на каждом шаге объединения «И/ИЛИ» дерева с очередным решающим «И» деревом задачи данного класса. Сформулирован и доказан критерий сходимости такого процесса.

4. Выведена теоретическая оценка скорости сходимости процесса построения обобщенного «И/ИЛИ» дерева для класса задач. Практическая ценность работы. Разработан программно-аппаратный комплекс, позволяющий осуществлять объединение решающих «И» деревьев задач анализа сложных в обобщенное «И/ИЛИ» дерево.

Использование результатов диссертации. Основные результаты работы были внедрены в Институте леса им. В.Н. Сукачёва СО РАН, а также в учебном процессе СФУ.

Личный вклад автора. Автором лично получены основные выносимые на защиту результаты. В работах, опубликованных лично и в соавторстве, автором разработаны теоретические основы, проведены аналитические выкладки и получены экспериментальные результаты.

Апробация работы. Материалы работы обсуждались: на семинаре кафедры «Системы искусственного интеллекта» Красноярского государственного технического университета (2008г.); на семинаре лаборатории мониторинга леса в Институте леса им. В.Н. Сукачёва СО РАН (2008г.).

Публикации. По материалам исследований опубликовано пять статей, из которых: одна опубликована в сборниках, рекомендованных ВАК, две статьи депонированы.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает: содержание, введение, три главы, и заключение. Работа содержит 104 страницы машинописного текста, 43 рисунка и 21 таблицу. Список литературы содержит 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Вовк, Алексей Андреевич

3.5 Выводы к главе 3

1. Экспериментально продемонстрирована работоспособность технологии построения обобщенных «И/ИЛИ» деревьев путем многократного объединения решающих «И» деревьев.

2. Процесс построения обобщенного «И/ИЛИ» дерева проиллюстрирован на примере решения задач анализа космофотоснимков лесов Саян, сформировано «И/ИЛИ» дерево

3. Исследована сходимость процесса формирования «И/ИЛИ» дерева. На каждом шаге объединения «И/ИЛИ» дерева с «И» деревом вычислены коэффициенты приоста дерева и коэффициенты изменения кластера.

4. Экспериментально установлено, что процесс формирования «И/ИЛИ» дерева для класса задач сходится значительно быстрее приведенной точной верхней грани скорости сходимости. Это указывает на наличие большего сходства между решающими «И» деревьями задач одного класса, чем совпадение корневых вершин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключение кратко сформулируем положения, характеризующие научную и практическую значимость работы. К основным научным результатам относятся:

1. Введено понятие совпадающих кластеров в пространстве целей и определена операция объединения пары совпадающих кластеров в объединенный кластер. Введено понятие совпадения «И» и «И/ИЛИ» деревьев решения задач через совпадающие вершины, представленные кластерами в пространстве целей.

2. Определена операция объединения «ИУИЛИ» деревьев. Данная операция позволяет путем объединения решающих «И» деревьев, построенных в результате взаимодействия решающей системы и пользователя-природоведа, сформировать обобщенное «И/ИЛИ» дерево, описывающее статическую структуру оригинала. Разработан новый алгоритм объединения «И/ИЛИ» деревьев решения задач.

3. Сформулировано определение сходимости итерационного процесса построения обобщенного «И/ИЛИ» дерева для класса задач. Данное определение базируется на измерении степени сходства получаемых «И/ИЛИ» деревьев на каждом шаге объединения «И/ИЛИ» дерева с очередным решающим «И» деревом задачи данного класса. Сформулирован и доказан критерий сходимости такого процесса.

4. Выведена теоретическая оценка скорости сходимости процесса построения обобщенного «И/ИЛИ» дерева для класса задач. Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке программно-методического комплекса, реализующего алгоритмы построения объединенного кластера для пары совпадающих кластеров, объединения «И» деревьев в «И/ИЛИ» дерево, расчета коэффициентов изменения деревьев. С помощью разработанного комплекса проверена работоспособность предложенной технологии формирования обобщенного «И/ИЛИ» дерева на примере анализа космофотоснимков лесов Саян.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Вовк, Алексей Андреевич, 2008 год

1. Гладун В.П. Системы планирования действий для сложных сред./ Гладун В.П., Ващенко Н.Д., Галаган Н.И. // Кибернетика. 1982. - №5. - С.88-94.

2. Банерджи Р.Б. Теория решения задач как раздел искусственного интеллекта/ Банерджи Р.Б.// ТИИЭР. 1982. - т.70. - №12.

3. Цибульский Г.М. Агент и агентные задачи системы анализа изображений./ Цибульский Г.М., Латынцев A.A.// Электронный журнал "Исследовано в России". -2005. -N3. -С.663-667 http://zhurnal.аре. relam.ru/articles/2005/060.pdf

4. Ефимов Е.И. Решатели интеллектуальных задач./ Ефимов Е.И.// -М.: Наука, 1982.

5. Пойа Д. Математическое открытие./ Пойа Д.// М., 1998. - С.448.

6. Попов Э.В. Экспертные системы. М.: Наука, 1987. 284 с.

7. Рассел С., Норвиг П. Искусственный интеллект: Современный подход. 2-е изд. М.: «Вильяме», 2007. - 1424 с.

8. Гаврилова Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем./ Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. СПб.: «Питер», 2000. - 384 с.

9. Gruber Т.А. Translation Approach to Portable Ontology Specifications // Knowledge Acquisition Journal. 1993. Vol. 5. PP. 199-220.

10. Лозовский B.C. Сетевые модели // Искусственный интеллект. В Зх кн. кн. 2

11. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990.

12. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений. М.: Мир, 1973.-272 с.

13. Нильсон Н. Принципы искусственного интеллекта. М.: Радио и связь, 1985.

14. Хант Э. Искусственный интеллект: Пер. с англ. М.: Мир, 1978. 560 с.

15. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. -М.: Энергия, 1980. -344 с.

16. Алексеев В.Е., Таланов В.А. Графы. Модели вычислений. Структуры данных: Учебник. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2005. - 307 с.

17. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.-432 с.

18. Ope О. Теория графов. М.: Наука, 1980. - 336 с.

19. Харари Ф. Теория графов / Ф. Харари. М.: Мир, 1973. - 302 с.

20. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы / А. Н. Мелихов // Главная редакция физико-математической литературы. Изд-во «Наука», М.: Мир, 1971. - 416 с.

21. Одрин В.М. Метод морфологического анализа технических систем. М.: ВНИИПИ, 1989.

22. Алексеев А. В., Борисов А. Н. и др. Интеллектуальные системы принятия проектных решений. Рига: Зинатне., 1997.

23. Акимов C.B. Модель морфологического множества уровня идентификации // Труды учебных заведений связи / СПбГУТ. СПб, 2005. № 172. С. 120-135.

24. Крайнюченко И. В., Попов В. П. Системное мировоззрение. Теория и анализ. Учебник для вузов. Пятигорск.: ИНЭУ, 2005. — 218 с.

25. Титов В. Н. Выбор целей в поисковой деятельности. Методы анализа проблем и поиска решений в технике. — М.: Речной транспорт, 1991. —125 с.

26. Братко И. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта. Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 560 с.

27. Павлидис Т. Иерархические методы в структурном распознавании образов / Т. Павлидис // ТИИЭР. 1979. - № 5. - С. 39 - 49.

28. Цибульский Г.М., Денисов Д. А., Харук В.И. Интерактивная сегментация изображений// Исследование Земли из космоса. 1990. №4.

29. Денисов Д. А. Компьютерные методы анализа видеоинформации: монография / Д. А. Денисов; Краснояр. гос. техн. ун-т. Красноярск, 1993. -192 с.

30. Денисов Д. А. Структурные методы описания объектов изображений: препринт / Д. А. Денисов, А. К. Дудкин, В. П. Пяткин; ВЦ СО АН СССР. -Новосибирск, 1988.-35 с.

31. Чукин К. С. Структуры данных для представления изображений / К. С. Чукин // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. - №8. - С. 124 - 129.

32. Александров В. В. Представление и обработка изображений: рекурсивный подход / В. В. Александров, И. Д. Горский. Ленинград: Наука, 1985.- 189 с.

33. Фу К.С. Структурные методы в распознавании образов: пер. с англ. / К. С. Фу.-М.: Мир, 1977.-320 с.

34. Цибульский Г.М. Мультиагентный подход к анализу изображений: Монография / Г. М. Цибульский; Отв. Ред. В.В. Москвичев. Новосибирск: Наука, 2005.- 188 с.

35. Девятков В.В. Системы искусственного интеллекта: Учеб. Пособие для ВУЗов. -М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 352 с.

36. Ефимов Е.И. решатели интеллектуальных задач. М.: Наука, 1982.

37. Искусственный интеллект. В 3-х кн. М.: Радио и связь, 1990.

38. Построение экспертных систем / Под ред. Ф. Хейса-Рота, Д. Уотермана, Д. Лената. М.: Мир, 1987. 441 с.

39. Уотерман Д. Руководство по экспертным системам: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-388 с.

40. Вагин В.Н., Викторова Н.П. Вопросы структурного обобщения и классификации в системах принятия решений // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1982. №5. с. 86-89.

41. Гладун В.П. Планирование решений. Киев: Науко думка, 1987. 168 с.

42. Гладун В.П. Эвристический поиск в сложных средах. Киев: Науко думка, 1977.- 172 с.

43. Поспелов Г.С., Поспелов Д.А. Искусственный интеллект. Прикладные системы. М.: Знание, 1986. -48 с.

44. Chassery J.M., Garbay С. Expert systems, image processing and image interpretation. // Proc. 8th Int. Conf. Pattern Recogn., Paris. Oct. 27-31, 1986. Paris, 1986. p. 175-177.

45. Автоматизация поискового конструирования / Под ред. А.И. Половинкина. М.: Радио и связь, 1981.

46. Построение экспертных систем / Под ред. Ф.Хейес-Рота, Д.Уотермана, Д.Лената. М.: Мир, 1987.

47. Fayyad U., Piatetsky-Shapiro G., Smyth P. From Data Mining to Knowledge Discovery: An Overview. In Advances in Knowledge Discovery and Data Mining (Eds. U.M.Fayyad, G.Piatetsky-Shapiro, P.Smyth), Cambridge, Mass: MIT Press, 1996, pp. 1-34.

48. Таунсенд К., Фохт Д. Проектирование и реализация экспертных систем на ПЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1991.

49. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. М.: Атомиздат, 1991.

50. Гаврилов А.В. Гибридная экспертная система для профориентации // Науч. труд. НГТУ. 1997. № 3(8). с. 123-132.

51. Дюк В. А., Самойленко А. П. Data Mining: учебный курс. СПб: Питер, 2001.-368 с.

52. Киселев М., Соломатин Е. Средства добычи знаний в бизнесе и финансах// Открытые системы, № 4, 1997, с. 41-44.

53. Тюхтин B.C. Теория автоматического опознавания и гносеология. М.: Наука, 1976.-233 с.

54. Загоруйко Н.Г./ Загоруйко Н.Г.// Методы распознавания и их применение. М., 1972.

55. Загоруйко Н. Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999.

56. Wettschereck D., Aha D.W., Mohri T. A Review and Empirical Evaluation of Feature Weighting Methods for a Class of Lazy Learning Algorithms. Artificial Intelligence Review. 11. - pp. 273-314.

57. Wang H., Dubitzky W., Dantsch I., Bell D.A. A Lattice Machine Approach to Automated Case Base Design: Marrying Lazy and Eager Learning. Proc. 17th Int. Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-99), Sweden, 1999.

58. Aha D.W., Salzberg S.L. Learning to Catch: Applying Nearest Neighbor Algorithms to Dynamic Control Tasks. In P. Cheeseman & R. W. Oldford (Eds.) Selecting Models from Data: Artificial Intelligence and Statistics. New York, NY: Springer-Verlag, 1993.

59. Aha D.W. An Implementation and Experiment with the Nested Generalized Exemplars Algorithm. Technical Report AIC-95-003. Washington, DC: Naval Research Laboratory, Navy Center for Applied Research in Artificial Intelligence, 1995.

60. Brand E., Gerritsen R. Naive-Bayes and Nearest Neighbor // DBMS. 1998. №7.

61. Heckerman D., Geiger D., Chickering D. Learning Bayesian networks: The combination of knowledge and statistical data // Machine Learning. 1995. № 20. -p. 197-243.

62. Heckerman D. Bayesian Networks for Data Mining // Data Mining and Knowledge Discovery. 1997. № 1. - p. 79-119.

63. Brand E., Gerritsen R. Decision Trees // DBMS. 1998. № 7.

64. Breiman L., Friedman J.H., Olshen R.A., Stone C.J. Classification and regression trees. Monterey, CA: Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software. 1984.

65. Quinlan J.R. Generating production rules from decision trees // In Proceedings of the 10th International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-87). Morgan Kaufmann, 1987. - p. 304-307.

66. Quinlan J.R. C4.5: Programs for Machine Learning. Morgan Kaufmann Publishers, San Mateo, CA, 1993.

67. Гупал A.M., Пономарев А.А., Цветков A.M. Об одном методе индуктивного вывода с подрезанием деревьев решений // Кибернетика и системный анализ. 1993. - № 5. - с. 174-178.

68. Цветков A.M. Разработка алгоритмов индуктивного вывода с использованием деревьев решений // Кибернетика и системный анализ. -1993. -№ 1. с. 174-178.

69. Fuernkranz J. Separate-and-Conquer Rule Learning. Vienna: Austrian Research Institute for Artificial Intelligence, Technical Report OEFAI-TR-96-25, 1996.

70. Parsaye K. Rules are Much More than Decision Trees // The Journal of Data Warehousing. 1997. - № 1.

71. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. М.: Мир, 1992.-240 с.

72. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М.: Мир, 1993.

73. Hastie Т., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2001.

74. Jain A., Murty M., Flynn P. Data clustering: A review // ACM Computing Surveys. 1999. Vol. 31, №. 3. - pp. 264-323.

75. Уиллиамс У.Т., Ланс Д.Н. Методы иерархической классификации // Статистические методы для ЭВМ / Под ред. М. Б. Малютов. М.: Наука, 1986. с. 269-301.

76. Johnson S.C. Hierarchical clustering schemes // Psychometrika, №32, 1967. p. 241-254.

77. Gruvaeus G., Wainer H. Two additions to hierarchical cluster analysis // The British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, №25, 1972. p. 200206.

78. Загоруйко Н.Г., Ёлкина B.H., Лбов Г.С. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей. Новосибирск: Наука, 1985.

79. Hartigan J. A. Clustering algorithms. New York: Wiley, 1975.

80. Hartigan J. A., Wong, M.A. Algorithm 136. A k-means clustering algorithm. Applied Statistics, 1978.

81. T.Kohonen. Self-Organizing Maps (2-nd edition), Springer, 1997.

82. Agrawal R., Imielinski T., Swami A. Mining Associations between Sets of Items in Massive Databases. In Proc. of the 1993 ACM-SIGMOD Int'l Conf. on Management of Data, 207-216.

83. Agrawal R., Srikant. R. Fast Discovery of Association Rules, In Proc. of the 20th International Conference on VLDB, Santiago, Chile, September 1994.

84. Savasere A., Omiecinski E., Navathe S. An Efficient Algorithm for Mining Association Rules in Large Databases, In Proc. 21st Int'l Conf. Very Large Data Bases, Morgan Kaufmann, San Francisco, 1995.

85. Park J.S., Chen M.-S., Philip S.Y. An Effective HashBased Algorithm for Mining Association Rules, In Proc. ACM SIGMOD Int'l Conf. Management of Data, ACM Press, New York, 1995.

86. Brin S. et al. Dynamic Itemset Counting and Implication Rules for Market Basket Data, In Proc. ACM SIGMOD Int'l Conf. Management of Data, ACM Press, New York, 1997.

87. Srikant R., Agrawal R. Mining Generalized Association Rules, In Proc. of the 21th International Conference on VLDB, Zurich, Switzerland, 1995.

88. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. Секвенциальный подход. М.: Мир, 1976. — 312 с.

89. Bundy Alan, editor. Artificial Intelligence Techniques. Springer Verlag, 1997.

90. Bull M., Kundt G., Gierl L. Discovering of health risks and case-based forecasting of epidemics in a health surveillance system. In Jan Komorowski and Jan Zytkow, editors, Principles of Data Mining and Knowledge Discovery. Proceedings, p. 68-77, 1997.

91. Практикум по теории статистики I Под ред. P.A. Шмойловой, M.: Финансы и статистика, 2001. 456 с.

92. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2002. — 480 с.

93. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике. М., 1999;

94. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы для экономистов и менеджеров. М., 2000.

95. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. М.: «Вильяме», 2006. -1104 с.

96. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая Линия -Телеком, 2007. 452 с.

97. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. М.: И11РЖР, 2002. 256 с.

98. Бериков В.Б. Анализ статистических данных с использованием деревьев решений: Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002. -60 с.

99. J. Ross Quinlan. С4.5: Programs for Machine learning. Morgan Kaufmann Publishers, 1993.

100. S.Murthy. Automatic construction of decision trees from data: A Multi-disciplinary survey, 1997.

101. Machine Learning, Neural and Statistical Classification. Editors D. Mitchie et.al., 1994.

102. Seidman.C. Data Mining with Microsoft SQL Server 2000: Technical Reference. Microsoft Press, 2001.

103. Ville.B., de. Microsoft Data Mining. Digital Press, 2001.

104. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

105. Круглов В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. М.: Физматлит, 2002.

106. Гладков JT.A., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. М.: Физматлит, 2006. 320 с.

107. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems, Ann Arbor, MI: The University of Michigan Press. 2nd edn. Boston, MA: MIT Press, 1992.

108. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning. Addison-Wesley, 1989.

109. Mitchell M. An Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, Cambridge, MA, 1996.

110. Курейчик B.M., Родзин С.И. Эволюционные алгоритмы: генетическое программирование. Обзор // Известия РАН. ТиСУ. 2002. №1. с. 127-137.

111. Родзин С.И. Гибридные интеллектуальные системы на основе алгоритмов эволюционного программирования // Новости искусственного интеллекта. 2000. №3. с. 159-170.