Теоретические и методологические основы проектирования и интерпретации межскважинного радиопросвечивания при поисках рудных тел в слоисто-анизотропных средах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Кеворкянц, Сурен Сергеевич

• Кеворкянц, Сурен Сергеевич
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кеворкянц, Сурен Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. ОСНОВЫ ТЕОРИИ РАДИОВОЛНОВЫХ МЕТОДОВ ПРИ

ИЗУЧЕНИИ СЛОИСТО-АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД.

1.1. Об электродинамических потенциалах полей произвольно ориентированных источников в слоистых средах с одноосной анизотропией удельной электропроводности, диэлектрической и магнитной проницаемостей.

1.1.1. Обобщенные условия Лоренца для электромагнитных потенциалов в средах с одноосной электрической и магнитной анизотропией.

1.1.2. Граничные задачи для компонент векторных потенциалов, порожденных одноименными компонентами векторов плотностей сторонних токов.

1.1.3. Дифференциальные соотношения для компонент векторных потенциалов, порожденных анизотропией и слоистостью.

1.2. Решение граничной задачи электродинамики слоистоанизотропных сред через тензорные функции Грина.

1.2.1. Граничные задачи для диагональных компонент тензоров

Грина.

1.2.2. Дифференциальные соотношения для недиагональных компонент Тензоров Грина.

1.2.3. Интегральные представления компонент тензорных функций Грина. Фундаментальное решение граничной задачи электродинамики для слоисто-анизотропной среды.

1.3. Нахождение фундаментального решения слоисто-анизотропной задачи. Метод В.И. Дмитриева.

1.3.1. Расчет спектральных импедансов.

1.3.2. Расчет фундаментальных функций.

1.4. Поля дипольных источников.

1.4.1. Вычисление объемных интегралов от векторов сторонних токов.

1.4.2. Представление полей дипольных источников через фундаментальные функции.

1.4.3. Новые представления полей дипольных источников и принцип взаимности.

Выводы.

Глава II. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ СЛОИСТО-АНИЗОТРОПНЫХ СРЕД, СОДЕРЖАЩИХ ЛОКАЛЬНЫЕ НЕОДНОРОДНОСТИ.

МЕТОД ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.

2.1. Интегральные представления типа Стрэттона-Чу для слоисто- анизотропной среды.

2.2. Интегральные представления электромагнитных полей в слоисто-анизотропных средах. Системы объемных интегро-дифференциальных и сингулярных интегральных уравнений второго рода. Системы граничных интегральных уравнений первого рода.

2.3. Система граничных сингулярных интегральных уравнений второго рода в электродинамике слоисто-анизотропной среды с неоднородностью

2.3.1. Система граничных ИУ 2-го рода. Формальное представление.

2.3.2. Определение нормирующих тензоров.

Выводы.

Глава III. ЧИСЛЕННЫЕ И АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПРЯМЫХ

ЗАДАЧ РАДИОПРОСВЕЧИ ВАНИЯ.

3.1. Радиоволновые геомодели (интерпретационные модели) подземных радиоволновых методов.

3.1.1. Радиогеоинформационная область (РГИО) в подземных радиоволновых методах.

3.1.2. Идентификация и классификация основных типов радиоволновых моделей. Базовые теоретико-интерпретационные модели

РП-МС слоисто-анизотропных сред.

3.2. Общий метод численного расчета полей в слоистой одноосно-анизотропной среде.

3.2.1. Методика численного преобразования Ханкеля при возрастании функции прообраза в виде целой степенной функции.

3.2.2. Краткий обзор известных способов численного преобразования Ханкеля применительно к расчетам электромагнитных полей в слоисто-анизотропных средах.

3.2.3. Интегрирование по модифицированному методу Филона.

Способ интерполяции с узлами в нулях полиномов Чебышева.

3.3. Асимптотические решения для электромагнитного поля слоисто- анизотропных средах применительно к типовым поисковым моделям радиопросвечивания.

3.3.1. Строгие выражения для полей диполей в трехслойных анизотропных средах.

3.3.2. Общий метод расчета полей в слоистых средах путем представления их в виде полей сплошного и дискретного спектров.

3.3.2.1. О расчете поля дискретного спектра.

3.3.2.2. Расчет поля сплошного спектра.

3.3.3. Особенности расчетов полей для модели бесконечно протяженный анизотропный слой в однородной анизотропной среде.

3.3.3.1. Расчет нормального поля в задачах поисков рудных тел в слоях-волноводах и в экранированном полупространстве.

3.3.3.2. О точных и приближенных расчетах полей дипольных источников в присутствии пластов произвольного падения.

3.4. Приближенное решение прямой задачи радиопросвечивания для радиоволновых моделей «экранированное полупространство» и «слой-волновод» с включением в виде поперечного кругового цилиндра повышенного поглощения.

3.4.1. Нормальное поле в радиоволновых геомоделях поискового горизонта.

3.4.2. Поле в присутствии вертикального кругового цилиндра в радио-волновых геомоделях поискового горизонта.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретические и методологические основы проектирования и интерпретации межскважинного радиопросвечивания при поисках рудных тел в слоисто-анизотропных средах»

Подземными радиоволновыми методами в разведочной геофизике считают методы, основанные на изучении из скважин, шахт, штолен, выработок, пространства вокруг них и между ними, а также пространства между скважиной (штольней, выработкой и т.п.) и земной поверхностью с помощью радиоволн (общеизвестный частотный диапазон от 20 кГц до 40 МГц), излучаемых и принимаемых устройствами антенного типа (электрическими ди-польными антеннами и рамочными антеннами).

Подземные радиоволновые методы, называемые сокращенно РВМ, на практике начали применяться с 50-х годов [Тархов, 1955; Даев, 1959; Петровский, 1959 и др.], при этом наиболее широкое применение имел теневой метод (радиопросвечивание) [Даев, 1959; Петровский, 1961; Бондаренко, Коваленко, Тархов, 1962; Грачев, 1966, 1972; Иванов, Петровский, Привезенцев, 1969; Савицкий, 1969; Мамаев, 1972; Мамаев, 1972; Борисов, Гуревич, Чиги-рина, 1983 и др.], хотя развивались и такие методы, как метод отражений, направленного приема и другие [Грачев, 1969; Петровский, 1971, 2001; Руководство 1977].

Метод радиопросвечивания (РП) развивался в вариантах межскважинном, шахтно-скважинном (скважина-выработка и т.п.), скважина-поверхность и выработка-поверхность. До 70-ых годов в круг задач РВМ, как правило, входили поиски и разведка контрастных тел (локальных или пластообразных неоднородностей) расположенных в относительно однородных массивах пород, где можно было пренебрегать влиянием земной поверхности (при достаточной глубине исследуемой области) и границ с другими геологическими структурами. Поэтому способы интерпретации РВМ основывались на формальном представлении нормального поля как составляющих полей дипольных источников в однородной среде. Применительно к интерпретации данных РП при поисках и разведке пластообразных залежей (сульфидных жил, угольных месторождений, пластообразных залежей субгоризонтального залегания) развивались способы интерпретации, основанные на квазилучевых или физико-оптических представлениях о распространении радиоволн [А.Д. Петровский, 1967, 1971; Соколов, 1975; В.Н. Мамаев, 1978 и др.].

В 70-ые под руководством и при участии А.Д. Петровского началось опробование, а затем и практическое применение межскважинного радиопросвечивания (РП-МС) с целью поисков погребенных кимберлитовых тел в слоистых осадочных толщах нижнего палеозоя и верхнего докембрия районов Западной Якутии [Бехтерева, 1978; Бехтерева, Привезенцев

1978; Петровский, Бехтерева, Привезенцев, 1982]. Основными поисковыми районами в то время являлись Далдыно-Алакитский и Малоботуобинский районы.

В процессе исследований были установлены рабочие частоты РП: 312 кГц - основная и 625 кГц- дополнительная (вспомогательная), оптимальные для сетей поискового бурения 500x500 м в первом из вышеуказанных районов и 350x350 м - во втором районе, где породы обладают более высоким поглощением. В задачу РП-МС, применяемых при поисках кимберлитовых трубок (КТ), входило выявление их верхней (приторцевой) части в перекрытой траппами осадочной толще мощностью 30ч-50 м, сложенной относительно слабо поглощающими (высокоомными) плотными породами. Обнаружение поискового объекта путем применения РП на 30-ь50- метровом интервале, составляющем не более 1/5-И/8 длин радиоволн, при среднем расстоянии между скважинами от 350 до 500 м (в зависимости от поискового района) представляет весьма необычную для традиционных условий применения данного метода и непростую задачу. Заметим, что в настоящее время при использовании более мощной современной аппаратуры (например, передатчика РПД-2С) и рабочей частоты 156 кГц РП проводится при расстояниях между скважинами от 500 до 800 м в зависимости от района работ. Для успешной интерпретации РП, проводимого на коротком глубинном интервале при относительно больших межскважинных расстояниях, требуется непременный и достаточно точный учет влияния выше- и нижележащих пород, граничащих с породами рабочего интервала (лучевой подход здесь не подходил из-за многократных отражений и наличия скользящих волн). В связи с этим, были введены такие понятия, как радиоволновые геомодели (РВ-ГМ) и типы РВ-ГМ вмещающей среды, на основе которых можно было бы строить соответствующую систему интерпретации РП-МС и получать более точные оценки нормального поля, учитывающие особенности распространения радиоволн в том или ином типе РВ-ГМ. С целью более эффективного применения РП-МС и повышения надежности интерпретации результатов радиопросвечивания в контрастно-слоистых толщах в качестве вспомогательного метода был предложен односкважинный радиоволновой метод (РВМ-ОС), выполняемый с метровыми антеннами на более высоких частотах (1250, 2500 кГц), и были привлечены петрофизические исследования [Петровский А.Д., Бехтерева М.С., Бондаренко А.Т. и др., 1985; Бондаренко, Ковалев, 1988 и др.]. Результаты петрофизических исследований указали, в частности, на наличие существенной электрической анизотропии [Зинчук, Бондаренко, Гарат, 2002] пород рабочего интервала и граничащих с ними осадочных толщ. Таким образом, был разработан скважинный радиоволновой комплекс РВМ (од-носкважинные и межскважинные радиоволновые измерения и петрофизические исследования) и была доказана геологическая и экономическая эффективность его применения в комплексе с бурением при поисках кимберлитовых трубок в Западной Якутии [Бехтерева, При-везенцев, 1981; Петровский, Бехтерева, Привезенцев, 1982; Кеворкянц, 1982; Кеворкянц, Бехтерева, 1984; Петровский, Бехтерева, Бондаренко, 1985 и др.]

В 1990 г. при использовании разработанной автором (совместно с А.Д. Петровским и М.С. Бехтеревой) и методики интерпретации комплекса РВМ его коллегами - Ю.Д. Ковалевым и А.С. Фроловым на участке Бобкова Якутской кимберлитовой провинции были обнаружены три кимберлитовые трубки «Радиоволновая», «40 лет АМГРЭ» и «ЦНИГРИ». Это стимулировало расширение применения РВМ при поисках КТ в Западной Якутии и его практическое совершенствование [Микоев, 2001].

С внедрением РВМ в комплекс поисковых работ при поисках КТ Западной Якутии и, в частности с обнаружением КТ, а также с расширением области применения РП (поиск нефти и газа в слоистых осадочных толщах, инженерные задачи и т.д.) [Lytle, Lager et al., 1981; Johnson, Richardson et al., 1984; Кеворкянц, Ковалев, Мамаев, Фролов, 1993; Петровский, Мамаев, Кеворкянц, 1997; Фролов, Истратов и др. 2001; и др.] существенно повысилась и значимость РВМ среди других методов подземной геофизики. С ростом значимости РВМ и степени их вовлечения в практику широкомасштабных геологоразведочных работ (поиски и разведка КТ и месторождений нефти и газа в слоисто-анизотропных толщах), а, следовательно, и в решение проблемы повышения отечественной сырьевой базы существенно возросла и необходимость повышения эффективности РВМ, что невозможно без создания соответствующих теоретико-интерпретационных основ.

Актуальность представленной к защите диссертационной работы определяется необходимостью разработки основ теории и интерпретации РВМ при поисках и разведке контрастных полезных ископаемых в слоисто-анизотропных толщах, а также решения задач геокартирования слабопоглощающих продуктивных горизонтов с целью выявления в них электрически контрастных зон, связанных с оруденением, разломами, трещинноватостью, обводнением и т.п.

Целью диссертационной работы является разработка методологических и физико-математических основ интерпретации, проектирования и оценки разрешающей способности комплекса РВМ (радиоволновых межскважинных, односкважинных измерений и петрофи-зических исследований) на базе строгих (с контролируемой точностью) и приближенных (асимптотических) решений прямой задачи радиопросвечивания, проводимого при поисках месторождений полезных ископаемых в слоисто-анизотропных толщах горных пород и разведке пластообразных тел (экранов и волноводов).

В соответствии с поставленной целью определились следующие задачи:

1. Разработка теоретических основ для строгого (с контролируемой точностью) и приближенных аналитического или полуаналитического решений задач распространения радиоволн, излучаемых дипольными источниками в слоисто-анизотропных средах, горизонтально-однородных и содержащих локальные неоднородности, включающая

- получение оптимизированных алгоритмов расчета тензорных функций (аффиноров) Грина и компонент векторов электромагнитного поля в слоисто-анизотропной среде и разработка теоретической базы для решения прямой задачи РП в слоисто-анизотропных средах, содержащих локальные неоднородности;

- создание строгих (с контролируемой точностью) и достаточно простых приближенных (в пределах допустимой для практики погрешности) алгоритмов решения прямой задачи РП в основных типах поисковых радиоволновых геомоделей слоисто-анизотропных сред как однородных по простиранию, так и содержащих локальные неоднородности;

2. Уточнение понятия зоны, существенной для распространения радиоволн в поглощающих средах (радиогеоинформационной области - РГИО), и разработка на его основе методологических принципов построения и типизации упрощенных радиофизических моделей (радиоволновых геомоделей - РВ-ГМ) распространения радиоволн, путем выделения их из слоисто-анизотропной толщи, как областей обеспечивающих эффективное применение РП;

3. Разработка алгоритмов и формул для эффективной интерпретации межскважинного РП при поисках контрастных объектов в типовых радиоволновых геомоделях слоисто-анизотропных сред и при изучении пластовых тел - экранов и волноводов на стадии поисков и оценки запасов;

4. Разработка и практическое применение методологии и алгоритма совместной интерпретации и количественной обработки результатов межскважинных, односкважинных радиоволновых измерений и петрорадиофизических исследований с учетом частотной дисперсии и анизотропии электрических параметров поисковой толщи для условий поисков рудных тел в горизонтально-слоистых средах при латеральной изменчивости, вмещающей среды;

5. Разработка основных принципов проектирования межскважинного радиопросвечивания на основе учета результатов математического моделирования, использования результатов РП-МС на эталонных участках, критериев подобия и количественной оценки поперечных размеров РГИО.

Научную новизну диссертационной работы определяют такие ее результаты, как 1) вывод и доказательство оптимальности условий калибровки Лоренца (лежащих в основе строгого решения прямых задач) для векторных и скалярных потенциалов электрического и магнитного типов в средах с одноосной электрической и магнитной анизотропией;

2) установление линейной дифференциальной связи между диагональными и недиагональными элементами тензорных функций (аффиноров) Грина электрического и магнитного типов в одномерно-неоднородных (плоскослоистых) одноосно-анизотропных средах с электрической и магнитной анизотропией; эта связь позволяет получить физически наглядные представления элементов указанных тензоров и компонент векторов электрического и магнитного полей через две скалярные функции, каждая из которых является фундаментальным решением одного из двух уравнений типа Гельмгольца, одного, учитывающего электрическую, и другого, учитывающего магнитную анизотропию;

3) две формы векторных интегральных выражений типа Стрэттона-Чу для слоистых одноосно-анизотропных сред, содержащих локальную неоднородность, приводящие к различным видам систем объемных и граничных интегральных уравнений электродинамики;

4) система из двух векторных сингулярных граничных интегральных уравнений 2-го рода, получаемая из выражений типа Стрэттона-Чу в результате тензорной нормировки интегральных соотношений, которая при сшивании интегралов по внешней и внутренней сторонам границы неоднородности обеспечивает взаимное исключение членов подынтегральных выражений, имеющих сингулярность 3-го порядка; эта сингулярность, возникая у вторых производных тензоров Грина G(M,M0) при М —>Mq , приводит к расхождению интегралов;

5) алгоритмы приближенных (аналитических и полуаналитических) вычислений полей ди-польных источников в типовых радиоволновых геомоделях продуктивной толщи слоисто-анизотропного разреза, и основанное на них приближенное решение прямой задачи РП-МС в двух основных типах радиоволновых геомоделей (экранированное полупространство и слой-волновод), содержащих поперечный круговой цилиндр конечной проводимости;

6) совокупность интерпретационных формул, алгоритмов и поправок, обеспечивающих интерпретацию РП-МС в основных типах РВ-ГМ, а также в моделях со значительным влиянием обходных волн;

7) система совместной интерпретации результатов комплекса РВМ односкважинных, меж-скважинных измерений (на разных частотах) и петрорадиофизических исследований, основанная на учете частотной дисперсии и анизотропии вмещающих пород;

8) новая трактовка понятия зоны, существенной для распространения радиоволн (обобщения первой зоны Френеля для поглощающих сред), названного радиогеоинформационной областью (РГИО), основанная на интегральной формуле Кирхгофа для полей диполей.

Практическая ценность диссертации определяется тем, что

- полученные в ней теоретические результаты могут быть использованы как при решении теоретических задач в различных методах электроразведки, так и при решении практических задач прикладной электродинамики;

- разработанные диссертантом методика обработки РП-МС в основных поисковых радиоволновых геомоделях слоисто-анизотропной среды и ее модификация для моделей, где является существенным вклад обходных волн, позволяют значительно повысить достоверность результатов обработки интерпретации данных РП-МС;

- предложенная система совместной интерпретации комплекса РВМ, включающего меж-скважинные, односкважинные измерения и петрорадиофизические исследования, позволяет существенно (не менее, чем в 2 -ьЗ раза) повысить вероятность обнаружения кимберлитовых тел и надежность отбраковки площадей, относимых к категории неперспективных;

- развитая в работе методология выделения и типизации поисковых радиоволновых геомоделей слоистых сред, проектирования РВМ и решения обратной задачи радиопросвечивания была передана в 2003 году в виде методических рекомендаций Амакинской ГРЭ AJIPOCA, ведущей поиск КТ в Западной Якутии; она также может быть использована при поисках и разведке разных видов полезных ископаемых, залегающих в слоисто-анизотропных толщах и обладающих повышенным поглощением по отношению к вмещающим породам.

Апробация и публикации. Основные положения и результаты работы докладывались на XXX Международном геофизическом симпозиуме, Москва, 23-28 сентября 1985 г., часть 1, Международном семинаре «Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей», Москва, МГРИ 1-4 февраля 1993 г., Международной научной конференции "Геофизика и современный Мир", 9-13 августа, 1993 г., Годичной сессии ученого совета «НТД-96-ЦНИГРИ», 1-4 апреля 1997., Второй Всероссийской школе-семинаре по электромагнитным зондированиям Земли, Москва, V

28-30 ноября 2005 г. и т. д. Всего по теме диссертации подготовлена 27 публикаций в виде статей, научных сообщений и тезисов к докладам на конференциях, в том числе 8 статей в рецензируемых журналах.

Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, а также списка цитируемой литературы из 93 наименований и списка сокращений. Работа содержит 226 страниц, в том числе 43 рисунка и 11 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Кеворкянц, Сурен Сергеевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

1. Для решения прямых задач РВМ получены выражения всех элементов тензорных функций Грина электрического и магнитного типов, а также компонент векторов электрического и магнитного полей в слоистой среде с одноосной электрической и магнитной анизотропией через две скалярные функции, представляющие фундаментальные решения уравнений типа Гельмгольца и граничных условий одноименного типа - электрического и магнитного. Использование этих выражений позволяет оптимизировать задачу расчетов тензоров Грина и векторов полей дипольных источников в произвольной системе координат.

2. Для расчетов компонент полей диполей и тензоров Грина в высокочастотной области предложены алгоритмы расчетов с контролируемой точностью и приближенные асимптотические представления, сводящиеся к достаточно простым аналитическим выражениям полей в типичных радиоволновых моделях слоисто-анизотропных сред.

3. Для решения прямой задачи радиопросвечивания в слоисто-анизотропных средах, содержащих локальные неоднородности, разработаны теоретические основы в виде объемных и граничных сингулярных интегральных уравнений, объемных интегро-дифференциальных уравнений 2-го рода и получены приближенные аналитические решения в виде рядов несобственных интегралов или явных функций для поля в «экранированном полупространстве» и «слое-волноводе» с поперечным круговым цилиндром повышенной электропроводности.

4. Дана новая трактовка области, существенной для распространения радиоволн в поглощающих средах, названная радиогеоинформационной областью (РГИО), и предложен способ определения ее границ. Впервые сформулированы принципы типовой классификации моделей сред, изучаемых методом радиопросвечивания (РП), так называемых радиоволновых геомоделей (РВ-ГМ), на основе учета границ РГИО. В соответствии с указанными принципами определены основные типы РВ-ГМ слоистых сред, в которых гарантируется эффективное применение РП с целью обнаружения там рудных тел или их фрагментов.

5. На основе приближенных аналитических (асимптотических) выражений для поля электрического диполя в основных типах радиоволновых геомоделей получены удобные интерпретационные формулы для расчетов нормального поля в основных типах РВ-ГМ при поисках рудных тел в слоисто-анизотропных средах и формулы для оценки параметров поисковых объектов пластового типа.

7. Для повышения эффективности РВМ при поисках рудных месторождений в слоисто-анизотропных средах предложена оригинальная интерпретационная система РВМ. Она включает раздельную и совместную интерпретации межскважинных и односкважинных радиоволновых измерений в рабочем интервале при использовании результатов петрофизиче-ских исследований, учете частотной дисперсии и анизотропии электрических параметров горных пород, слагающих поисковую толщу. Её применение позволяет существенно повысить (по сравнению с существующей методикой) достоверность оценки нормального поля и эталонных коэффициентов экранирования Э пом, для каждой исследуемой пары скважин, обеспечивая тем самым значительное (не менее, чем в 2+3 раза) повышение гарантии обнаружения поисковых объектов и надежности выявленных аномалий в условиях латеральной изменчивости петрофизических характеристик разреза.

8. Предложен способ проектирования поисковых работ (бурения и РВМ) на основе учета результатов численного моделирования полей в слоисто-анизотропных средах, непременного учета типа РВ-ГМ поискового горизонта, границ РГИО, а также применения экстраполяции и критериев подобия к эталонным моделям. Его применение дает возможность более точного и скорого определения оптимальных метрологических характеристик (оптимальных густоты сети скважин и глубины бурения, рабочих частот РВМ, и т.п.), обеспечивающих наиболее эффективное применение комплекса РВМ при поисках экранирующих объектов (рудных тел) в слоисто-анизотропных средах.

9. Разработанные общие принципы классификации РВ-ГМ поисковой толщи, основы теории, интерпретации и проектирования РВМ представляют собой принципиально новую, основанную на системном подходе, методологию решения обратной задачи радиопросвечивания при поисках полезных ископаемых в слоисто-анизотропных средах.

10. Описанная в данной работе классификация основных радиоволновых геомоделей (РВ-ГМ) слоисто-анизотропной среды, в которых гарантируется эффективное применение радиопросвечивания, создает возможность более продуктивного использования комплекса РВМ и более целевых подходов в решении задач проектирования и интерпретации РВМ.

На основе изложенного выше заключения автором выдвигаются следующие основные

ЗАЩИЩАЕМЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ :

1. Предложенная в работе новая форма представления компонент электромагнитного поля и аффиноров Грина в слоисто-анизотропной среде - через две скалярные функции (электрическую и магнитную), являющиеся фундаментальными решениями уравнения Гельм-гольца и граничных условий одноименного типа (электрического или магнитного), инвариантна в отношении выбора системы координат, более интерпретируема физически, компактна и удобна для алгоритмизации расчетов по сравнению с традиционной формой.

218

2. Полученные в работе системы объемных и граничных сингулярных интегральных и объемных интегро-дифференциальных уравнений второго рода для электромагнитных полей в слоисто-анизотропных средах с локальными включениями предоставляют выбор различных подходов к решению прямых и обратных задач радиоволновых методов в зависимости от специфики решаемой задачи, класса изучаемой модели и т.п.

Система граничных сингулярных интегральных уравнений 2-го рода получена на основе способа тензорной нормировки ядер интегралов, представляющего новый подход к конструированию граничных интегральных уравнений с устранением сильной сингулярности в ядрах тензорного типа.

3. Принцип определения и классификации радиоволновых моделей слоистых сред, основанный на учете области, существенной для распространения радиоволн, и асимптотические решения для полей диполей в слоисто-анизотропных средах являются основой для:

- интерпретации и проектирования РВМ при поисках рудных тел в слоистых анизотропных средах и разведке рудных месторождений пластового типа - экранов и волноводов;

- постановки и приближенных решений прямых задач радиопросвечивания в основных типах радиоволновых геомоделей слоистых сред, содержащих локальные экранирующие объекты.

4. Применение развитой в диссертационной работе методологии проектирования РВМ и системной интерпретации данных односкважинных, межскважинных радиоволновых измерений и петрофизических исследований с уточнением параметров радиоволновой геомодели для каждой отдельной пары скважин, предназначенной для поисков локальных экранирующих объектов в слоисто-анизотропных, средах, позволяет существенно повысить точность оценок нормального поля, надежность и достоверность выделения экранирующих объектов и отбраковки неперспективных площадей, что продемонстрировано на примерах интерпретации РВМ при поисках кимберлитовых трубок Западной Якутии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кеворкянц, Сурен Сергеевич, 2007 год

1. Авдеев Д.Б. Разработка и применение метода интегральных уравнений для решения трехмерных задач электроразведки. Автореф. докт. дисс. Троицк, 2002. 38 с.

2. Басс Ф.Г. Граничные условия для электромагнитного поля на поверхности с произвольным значением диэлектрической проницаемости. Ж. Радиотехника и электроника, 1960, №3, с. 389-392.

3. Бехтерева М.С. Некоторые результаты опробования скважинных радиоволновых измерений при поисках кимберлитовых трубок под траппами. Тр. ЦНИГРИ, вып. 137, М., 1978, стр. 76-82.

4. Бехтерева М.С., Привезенцев В.И. О геологической эффективности применения скважин-ного радиопросвечивания при поисках кимберлитовых трубок под траппами и чехлом осадочных пород по сети 250x250 м. Тр. ЦНИГИ, вып. 156, М., 1981, с. 99-102.

5. Богородицкий Н.П., Волокбинский Ю.М., Воробьев А.А. и др. Теория диэлектриков. «Энергия», 1965. 344 с.

6. Бондаренко А.Т., Ковалев Ю.Д. Устройство и методика экспрессных измерений электрических параметров горных пород на естественном мерзлом керне. Тр. ЦНИГРИ, вып. 222, 1988. С. 53-58.

7. Бондаренко А.Т., Пыстин А.Б. Петрорадиофизические свойства карбонатных и магматических пород и их использование при поисках кимберлитовых трубок. Руды и металлы, 1995, №1. С. 69-76.

8. Бондаренко В.М., Коваленко Н.Д., Тархов А.Г. Геофизические исследования урановых месторождений методом радиоволнового просвечивания. «Изв. вузов, Сер. Геология и разведка», 1962, №2, с. 71-82.

9. Борисов Б.Ф., Гуревич Г.Ф., Чигирина И.И. Методические указания по обработке и интерпретации результатов радиопросвечивания в анизотропных средах по редкой сети скважин. М.: ЦНИГРИ, 1984.

10. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. Изд. АН СССР, 1973. 260 с.

11. Бурсиан В.Р. Теория электромагнитных полей, применяемых в геофизике. Д.: Недра, 1972

12. Ваньян Л.Л. Основы электромагнитных зондирований. М., «Недра», 1965. 168 с.

13. Васильев Е.Н. Алгоритмизация задач дифракции на основе интегральных уравнений. В сб.: Научно-методические статьи по прикладной электродинамике, вып. 1. М., «Высшая школа», 1977., с. 94-128.

14. Вешев А.В., Ладатков О.Н., Морозова О.М., Редко Г.В. Электромагнитное поле погруженных электрического и магнитного диполей. Методы развед. Геофизики. Шахтно-рудничная геофизика. 1978, с. 4-12.

15. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М. Изд. Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1971. 1108 с.

16. Грачев А.А. К вопросу об обработке результатов радиоволнового просвечивания. «Разведочная геофизика», вып. 14.М., «Недра», 1966, с. 42-44.

17. Грачев А.А. Разработка шахтных радиоволновых методов применительно к условиям мед-ноколчеданных и железорудных месторождений Урала. Автореферат к канд. дисс. М., МГРИ, 1969. 18 с.

18. Даев Д.С. Об обработке и истолковании данных радиоволнового просвечивания. Изв. вузов, «Геология и разведка», 1959, №6, с. 104-109.

19. Дмитриев В.И. Электромагнитные поля в слоисто-неоднородных средах. М.: Изд-во МГУ, 1969. 311 с.

20. Дмитриев В.И. Расчет электромагнитного поля в методе частотного зондирования. Сб. Вычислительные методы и программирование. Изд. МГУ, М., 1965, с. 386-397.

21. Дмитриев В.И., Захаров Е.В. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики. Изд. Московского университета. 1987.168 с.

22. Дмитриев В.И., Федорова ЭЛ. Учет конечных длин передающей и приемнолй антенн в методе радиопросвечивания. В сб. «Численные методы в геофизических исследованиях». Изд. МГУ, 1979. С. 51-63.

23. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. T.l. М., «Финансы и статистика», 1986.366 с.

24. Жданов М.С., Спичак В.В. Интегралы типа Стрэттона-Чу для неоднородных сред и некоторые их приложения к задачам геоэлектрики. В сб.: Математическое моделирование электромагнитных полей. М., ИЗМИР АН, 1983, с.4-25.

25. Захаров Е.В., Ильин И.В. Интегральные представления электромагнитных полей в неоднородной слоистой среде. Изв. АН СССР, сер. «Физика Земли», 1970, №8. С. 62-72.

26. Зингер Б.Ш., Файнберг Э. Б. Обобщенный итеративно-диссипативный метод расчета электромагнитных полей в неоднородной среде с учетом токов смещения. Ж.Физика Земли, 1995, №2, с. 69-72.

27. Зинчук Н.Н., Бондаренко А.Т., Гарат М.Н. Петрофизика кимберлитов и вмещающих по род. М., Недра., 2002, 695 с.

28. Иванов В.Н., Петровский А.Д., Привезенцев В.И. Об использовании данных радиоволнового просвечивания при разведке медно-никелевого месторождения. «Разведка и охрана недр», 1969, №11, с. 29-34.

29. Кеворкянц С.С. К расчету поля поперечного гармонического электрического диполя в присутствии анизотропного слоя, расположенного в однородной анизотропной среде. Труды ЦНИГРИ. Вып. 145. М. 1979. С. 52-58.

30. Кеворкянц С.С. К расчету электромагнитных полей гармонических диполей в трехслойной анизотропной среде. Труды ЦНИГРИ. Вып. 161. М. 1981. С. 72-73.

31. Кеворкянц С.С. Расчет поля вертикального электрического диполя в присутствии поперечного кругового цилиндра в слое-волноводе и полупространстве с идеально отражающими границами. Труды ЦНИГРИ. Вып. 179. .М., 1983.

32. Кеворкянц С.С. Теория и способы межскважинного радиопросвечивания при поисках кимберлитовых трубок Западной Якутии. Автореф. к канд. дис. М., МГРИ, 1986. 18 с.

33. Кеворкянц С.С. К постановке граничной задачи электродинамики слоистой анизотропной среды. ФЗ. 1987. №8. С. 62-67.

34. Кеворкянц С.С. Дифракция радиоволн на поперечном круговом цилиндре в слоисто-анизотропных моделях месторождений кимберлитовых трубок Якутии. Геофизика, №2, 2004, с. 58-69.

35. Кеворкянц С.С., Абрамов В.Ю. Компьютерный метод выделения нормального поля при межскважинном (межвыработочном) просвечивании в локально неоднородных георазрезах. Отечественная геология 1994, №4. С. 54-58.

36. Кеворкянц С.С., Абрамов В.Ю., Ковалев Ю.Д. Скважинный радиоволновой комплекс при поисках кимберлитовых трубок в Западной Якутии. Геофизика, 2005, №3, с. 56-64.

37. Кеворкянц С.С., Ковалев Ю.Д., Мамаев В.Н., Фролов А.С. Результаты радиопросвечивания на угольных месторождениях КНР. // НТД-92-ЦНИГРИ. Материалы научно-практической конференции. 12-14 мая 1993. М., 1993. С. 68.

38. Кеворкянц С.С., Коновалова Т.М. Объемная локализация объекта на основе выделения информационных зон радиопросвечивания. Руды и металлы 2000, №5. С.77-81.

39. Кеворкянц С.С., Кухарев В.Ф. Об одном способе расчета полей погруженных дипольных источников в слоисто-анизотропных средах. Изв. РАН. Физика Земли. М. 1990, №5. С. 71-78.

40. Коваленко Н.Д., Тархов А.Г. К расширению возможностей метода радиоволнового просвечивания. В сб. «Методика, техника и результаты геофизической разведки». М., изд-во «Недра», 1967.

41. Купрадзе В.Д. О приближенном решении задач математической физики. Успехи математических наук. 1967. Т. 22. №2. С. 59-107.

42. Кухарев В.Ф. Поля вертикальных электрического и магнитного диполей в присутствии плоско-параллельного слоя. Тр. ЦНИГРИ. Вып. 137, 1978. С. 16-20.

43. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации. Изд. «МИР». М., 1980. 608 с.

44. Макаров Г.И., Новиков В.В., Рыбачек С.Т. Распространение электромагнитных волн над земной поверхностью. Результаты исследований по международным геофизическим проектам. М., АН СССР, 1991. 197 с.

45. Макаров Г.И., Новиков В.В. О собственных значениях нормальных волн в плоском волно-водном канале. Проблемы дифракции и распространения радиоволн. Вып. 11. Изд. ЛГУ, Л., 1972. с. 3-32.

46. Макаров Г.И., Новиков В.В. Электромагнитное поле в плоском тонком волноводе. В кн.: Проблемы дифракции и распространения радиоволн. Вып. 11. Изд. ЛГУ, Л., 1972. С. 33-56.

47. Мамаев В.Н. Методика интерпретации результатов радиопросвечивания при оконтурива-нии промышленных руд, залегающих в низкоомных породах. «Разведочная геофизика», вып. 54. М., «Недра», 1972, с. 78-86.

48. Мамаев В.Н. Особенности методики скважинного радиоволнового просвечивания в неоднородных вмещающих средах. Автореферат к канд. дисс. М., МГРИ, 1978. 16 с.

49. Микоев И.И. Методика применения радиоволновых методов при поисках кимберлитовых. трубок Западной Якутии. Изд. Воронежского ун-та 2001.

50. Мишенин С.Г., Зинчук Н.Н., Бондаренко А.Т. Петрофизические параметры кимберлитов, траппов и осадочных пород. В кн. Проблемы алмазной геологии и некоторые пути их решений. Изд. Воронежского ун-та 2001. С. 297-323.

51. Панкратов О.В., Авдеев Д.Б., Кувшинов А.В. Рассеяние электромагнитного поля в неоднородной земле. Решение прямой задачи. // Физика Земли. 1995. №3. С. 17-25.

52. Петровский А.Д. О зависимости электрических свойств горных пород от частоты электромагнитного поля. Тр. ЦНИГРИ, вып.59, 1964. С. 93-97.

53. Петровский А.Д. Методика вычисления волновых полей вблизи проводящих пластов и плоских границ раздела двух сред. М., ЦНИГРИ, 1967, 17 с.

54. Петровский А.Д. Об одном способе интерпретации результатов радиоволнового просвечивания. Тр. ЦНИГРИ, вып. 33, 1959.

55. Петровский А.Д. Радиоволновые методы в подземной геофизике. М., «Недра» 1971. 323 с. Изд. 2-ое, М„ ЦНИГРИ, 2001. 290 с.

56. Петровский А.Д., Мамаев В.Н., Кеворкянц С.С. и др. О возможностях оптимизированной системы технологий радиогеоразведки на месторождениях нефти и газа // Руды и металлы. 1997. - №4. - С. 72.

57. Руководство по радиоволновым методам скважинной и шахтной геофизики. Под ред. А.Д. Петровского и Ф.Ф. Попова. М., «Недра» 1977. 335 с.

58. Савицкий А.П. Метод радиоволнового просвечивания в условиях малого различия по сопротивлению пород и руд (на примере месторождений цветных металлов Восточного Забайкалья). Автореферат к канд. дисс. JL, ЛГУ, 1969. 19 с.

59. Светов Б.С. Электродинамические основы квазистационарной геоэлектрики. М.: Недра, 1984. 184 с.

60. Светов Б.С. О частотной дисперсии электрических свойств среды. Физика Земли. 1992, №4. С. 62-70.

61. Светов Б.С., Агеев В.В., Лебедева Н.А. Поляризуемость горных пород и феномен высокоразрешающей электроразведки. Геофизика. Ж. ЕАГО 1996. С. 42-52.

62. Светов Б.С., Губатенко В.П. Аналитические решения задач электродинамики. М.: Наука, 1988.

63. Соколов Ю.Н. Аналитический способ раздельного определения мощности и проводимости пластовых рудных тел по данным радиопросвечивания. Тр. ЦНИГРИ, вып 134, 1975. С. 67-73.

64. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган. Изд. «Наука», гл. ред. физ.-мат. лит. М., 1979. 832 с.

65. Табаровский Л.А. Применение метода интегральных уравнений в задачах геоэлектрики. Новосибирск: Наука, 1975. 139 с.

66. Табаровский Л.А., Эпов М.И. Электромагнитные поля гармонических источников в слоистых анизотропных средах. «Геология и геофизика». Изд. «Наука», Сибирское отделение. 1977, №1, с.

67. Табаровский Л.А., Дубман А.Л. Метод разнесенных вспомогательных источников в математическом моделировании задач геоэлектрики. Ж. Геология и геофизика. 1989, №2. с.132-139.

68. Талалов А.Д, Даев Д.С. О структурном механизме частотной дисперсии электрических свойств гетерогенных горных пород. Физика Земли 1996, №8. С. 56-66.

69. Тархов А.Г. Радиоволновой метод электроразведки. Тр. МГРИ, т. 28, 1955.

70. Тихонов А.Н. о распространении переменного электромагнитного поля в слоистой анизотропной среде. Док. АН СССР, 1959. Т. 126, №5, с. 967-970.

71. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнение математической физики. Изд. 2-е. 1961.

72. Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды. М., Наука. Гл. физ.-мат. лит. 1987. 544 с.

73. Фейнберг Е.Л. Распространение радиоволн вокруг земной поверхности. М. Изд. АН СССР. 1961. Изд. 2-е. М., 1999. 495 с.

74. Фелсен Л., Маркувиц М. Излучение и рассеяние волн. Т. 1. М., МИР, 1978. 547 с.

75. Фельдман Т.А. Поле диполя в слое с идеальными границами. Тр. ЦНИГРИ, вып. 116, «Рудная геофизика», 1974, с. 136-148.225

76. Фролов А.Д., Истратов В.А., Лысов М.Г., Остапчук С.И. Радиоволновая геоинтроскопия мерзлых пород. Материалы второй конференции геокриологов России, Т. 4, Инженерная геокриология. М.: Изд-во МГУ, 2001, с.290-299.

77. Хмелевской В.К. Электроразведка. М., изд. МГУ, 1984, 420 с.

78. Четаев Д.Н. Новый метод решения основной задачи теории дипольных электромагнитных зондирований// Геология и геофизика. 1962. .№2. С. 118-122.

79. Четаев Д.Н. Об электромагнитных потенциалах в слоисто-анизотропных средах. ФЗ. 1966, №10 с. 48-61.

80. Черный Ф. Б. Распространение радиоволн Изд. 2. «Советское ради». М., 1972. 463 с.

81. Anderson W.L. Computer Program Numerical integration of related Hankel transforms of orders 0 and 1 by adaptive digital filtering. Geophysics. Vol. 44, No 7 HJLY 1979, P. 12871305.

82. Avdeev D.B., Kuvshinov A.V., Pankratov O.V., Newman G.A. High-performance three-dimensional electromagnetic modeling using modified Neuman series/ Wide-band numerical solution and examples //J. Geomagn. Geoelectr. 1997. V. 49. P. 1519-1539

83. Christensen N.B. Optimal Fast Hankel Transform filters. Geophys. Prospect., 38,1990, 545-568.

84. Muller C. Grundprobleme der matematischen Theorie der electromagnetischen Schwingungen. Berlin/ 1957.

85. Johnson, H., Richardson, В., Pizziara, J., and Salisbury, W.W. Radio-frequency geothomography for remotely probing the interiors of operating mini and commercial sized oil shale restores. Geophysics, 49, 1984, 1288-1300.226