Теоретическое и экспериментальное исследование процессов многофиламентарного переключения в элементах резистивной памяти на основе оксидов металлов для создания матриц большого объема и нейроморфных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Федотов Михаил Игоревич

• Федотов Михаил Игоревич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Федотов Михаил Игоревич

Содержание

1. Признания и благодарности_3

2. Введение_4

2.1. История появления мемристоров_17

2.1.1. Что такое мемристор?_17

2.1.2. Открытие мемристоров_19

2.1.3. Мемристор - элементная база для нейроморфных систем _22

2.2. Виды мемристоров_34

2.2.1. Резистивная память на оксидах переходных металлов_34

2.2.2. Резистивная память с электрохимической металлизацией (CBRAM)_40

2.2.3. Память на основе фазовых переходов (PCM)_42

2.3. Особенности мемристоров на основе OxRRAM _46

2.3.1. Материалы функционального слоя и электродов _47

2.3.2. О моделях проводимости в OxRRAM_50

2.3.3. Методы достижения многоуровневого переключения_55

2.3.4. Плавный Reset_60

2.3.5. Невоспроизводимость параметров переключения_67

2.4. Массивы Crossbar RRAM_78

2.5. Выводы к главе 2_82

3. Экспериментальное исследование плавного Reset на основе

TiOx RRAM_83

3.1. Выводы к главе 3_86

4. Экспериментальное исследование невоспроизводимости параметров переключения на основе HfOx RRAM_86

4.1. Выводы к главе 4_90

5. Модель многофиламентарного переключения_91

5.1. Моделирование невоспроизводимости сопротивления в высокоомном состоянии_91

5.2. Моделирование плавного процесса Reset_99

5.3. Выводы к главе 5_112

6. Методы улучшения характеристик RRAM_113

6.1. Выводы к главе 6_120

7. Моделирование оптимального селектора для массивов Crossbar RRAM_

_122

7.1. Выводы к главе 7_140

8. Выводы и заключения_141

Литература

144

1. Признания и благодарности

Этот труд был бы невозможен без нескольких замечательных людей, вложивших в меня силы, время и наставивших меня на путь истины. Прежде всего я посвящаю эту работу своей матери, поддерживавшей меня с детства в увлечении наукой и решении поступить в МФТИ - Alma Mater, время в котором я буду вспоминать с теплотой и гордостью всю свою жизнь. Особенную благодарность выражаю Сергею Николаевичу Жабину - лучшему семинаристу и лабнику по физике в местной группе галактик, своему научному руководителю Сергею Викторовичу Ковешникову за мудрое, терпеливое наставничество, внимательность и чуткость к своим падаванам, и за невероятную энергию, которая передавалась всему нашему научному коллективу, а также незаменимым членам нашей команды - Екатерине Вячеславовне Клюкиной за личную поддержку, вдохновение и оригинальные идеи, а также Александру Сергеевичу Ванькаеву, Виктору Ивановичу Коротицкому и Ивану Анатольевичу Ларкину - за оригинальные идеи, полезную критику и продуктивные мозговые штурмы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое и экспериментальное исследование процессов многофиламентарного переключения в элементах резистивной памяти на основе оксидов металлов для создания матриц большого объема и нейроморфных систем»

2. Введение

В настоящее время крайне необходима новая элементная база для эффективного хранения и обработки постоянно растущих объемов данных. По этой причине устройства памяти, существующие сегодня, должны значительно усовершенствоваться, чтобы обеспечить необходимую емкость, скорость и энергоэффективность, требуемые для компьютерных вычислений. Существующие компьютерные системы, базирующиеся на архитектуре фон Неймана с физическим разделением процессов обработки и хранения информации, неэффективны с точки зрения скорости и энергопотребления для обработки больших объемов данных, а также систем искусственного интеллекта. Логичное решение - использовать вычисления в памяти (IMC). Вычисления в памяти позволяют обрабатывать данные непосредственно в месте их хранения с минимальным перемещением данных, обеспечивая высокую энергоэффективность и производительность. Для достижения этих целей резистивная память с произвольным доступом (RRAM) является идеальной элементной базой благодаря своей превосходной масштабируемости, высокой скорости переключения и простоте изготовления. Проводимость ячеек RRAM не зависит от их площади благодаря филаментарному механизму переключения в низкоомном состоянии [99], за счет которого RRAM обладает исключительной масштабируемостью вплоть до нескольких нанометров. В контексте настоящей работы важно подчеркнуть, что в некоторых исследованиях [99] отмечается зависимость проводимости ячейки в высокоомном состоянии от площади, что может свидетельствовать о наличии нескольких побочных филаментов, влияющих на проводимость в высокоомном состоянии. Скорость записи, чтения и стирания в RRAM достигает всего нескольких пикосекунд, что позволяет использовать RRAM для потоковой обработки больших массивов данных. Энергонезависимое переключение RRAM гарантирует сохранность данных даже при повышенных температурах и в условиях воздействия ионизирующего излучения, а высокое количество (>1011) записи/стирания делает её отличным решением для встраиваемой энергонезависимой памяти (eNVM). RRAM отличается простой конструкцией и технологичностью изготовления, что

делает её подходящей для реализации массивов кроссбарной (Crossbar) архитектуры и 3D интеграции, обеспечивающей исключительно высокую плотность хранения данных и позволяющей создавать массивы RRAM большого объема. Реализация многоуровневого резистивного переключения в RRAM на физическом уровне дает возможность использовать RRAM как электронный аналог биологического синапса, что является крайне важным требованием для создания аналоговых нейроморфных систем. Кроме того, RRAM может демонстрировать нестандартные свойства, такие как стохастические явления, фотомемристивные свойства и эффекты кратковременной памяти, которые полезны в специализированных вычислительных задачах. Все эти характеристики можно точно настраивать и оптимизировать за счёт тщательного подбора материалов, инженерии устройств и проектирования микроэлектронных устройств.

Таким образом, RRAM является перспективной технологией универсальной памяти. Однако остаётся множество нерешённых задач, ограничивающих практическое применение RRAM. В первую очередь, не до конца изучен и понят сам механизм резистивного переключения в оксидах переходных металлов, что затрудняет точное проектирование устройств RRAM с заданными электрофизическими характеристиками. В частности, общеизвестной является проблема невоспроизводимости ключевых параметров переключения, таких как напряжение включения, напряжение выключения, проводимость в высокоомном и низкоомном состояниях. Эта особенность RRAM ограничивает число практически достижимых резистивных состояний. Помимо этого, переход ячейки RRAM из низкоомного в высокоомное состояние (процесс Reset) может носить как резкий, так и плавный характер даже для одной и той же ячейки памяти и меняться от цикла к циклу. Плавный характер процесса Reset является более предпочтительным по сравнению с резким процессом Reset, так как в плавном режиме увеличивается число достижимых и воспроизводимых высокоомных резистивных состояний, необходимых для использования элементов RRAM в аналоговом режиме. В сочетании с невоспроизводимостью параметров переключения нестабильность процесса Reset не позволяет создавать массивы идентичных ячеек RRAM со строго

контролируемым многоуровневым переключением, необходимые для использования в аналоговых нейроморфных системах и массивах большого объема. Таким образом, выяснение физического механизма резистивного переключения и поиск способов его контроля является актуальной научной задачей.

Еще одной научной и технической задачей, решение которой необходимо для создания нового поколения памяти для IMC и нейроморфных вычислений, является объединение ячеек RRAM в Crossbar-массивы с максимально возможной плотностью компоновки ячеек. Благодаря своей масштабируемости ячейки RRAM теоретически могут иметь размеры вплоть до нескольких квадратных нанометров и минимальную площадь на кристалле 4F2. Однако в Crossbar-массивах, помимо самих ячеек памяти, требуются специальные устройства, ограничивающие токи утечки через соседние ячейки при операциях записи, чтения и стирания, и позволяющие выбирать из всего массива одну конкретную ячейку для вышеперечисленных операций. Такие устройства называются селекторами, и они могут быть реализованы на базе различных микроэлектронных компонентов. Наиболее распространенным типом селектора являются транзисторы благодаря простоте контроля максимального тока через транзистор напряжением на затворе. Однако площадь транзистора на кристалле значительно превышает минимально достижимую площадь ячейки RRAM и требует дополнительного питания. Эти недостатки транзисторов нивелируют преимущества RRAM как по масштабируемости, так и по энергоэффективности. Создание селектора, площадь которого равнялась бы площади ячейки RRAM (самосовмещенный селектор) и питание которого осуществлялось бы исключительно за счет линий массива Crossbar, позволило бы в полной мере использовать все достоинства RRAM по масштабируемости и энергоэффективности.

Разработанность темы исследования

В данной работе проведены детальные теоретические и экспериментальные исследования механизма резистивного переключения в различных оксидах переходных металлов в режимах постоянного и переменного тока. На основе полученных экспериментальных данных разработана модель многофиламентарного резистивного переключения, описывающая как невоспроизводимость параметров переключения в высокоомном состоянии, так и плавное переключение ячейки RRAM в процессе Reset. Разработанная модель учитывает температурные эффекты, дрейф кислородных вакансий и диффузию кислорода из объема диэлектрика. На основе разработанной модели предложены практические методы улучшения производительности RRAM на основе оксидов переходных металлов. Помимо этого, для создания массивов Crossbar RRAM c максимально возможной плотностью компоновки ячеек предложена конструкция самосовмещенного селектора на основе туннельного диода металл-диэлектрик-металл с двухслойным диэлектриком. Для оптимизации самосовмещенного селектора в рамках данной работы разработана модель проводимости в структуре металл-диэлектрик-диэлектрик-металл на основе WKB-аппроксимации, точность которой подтверждена сторонними экспериментальными данными, и которая показывает существенное преимущество самосовмещенных селекторов с двухслойными диэлектрическими слоями по сравнению с селекторами с однослойным диэлектриком. Полученные результаты, представленные в настоящей работе, имеют большую научную и практическую значимость для развития технологии RRAM и ее практического применения для вычислительных систем нового поколения.

В рамках настоящего исследования ставятся следующие научные задачи:

1) Провести экспериментальное исследование резкого и плавного переключения ячеек резистивной памяти на основе оксидов переходных металлов из низкоомного в высокоомное состояние (режим Reset), а также разброса значений основных параметров переключения от цикла к циклу.

2) Провести экспериментальные исследования временных характеристик резистивного переключения в импульсном режиме в зависимости от скорости изменения напряжения, провести численный расчет изменения длины проводящего филамента с течением времени в процессе перехода ячейки из высокоомного в низкоомное состояние (процесс Set) для оценки применимости диффузионно-дрейфовой модели резистивного переключения в оксидах переходных металлов.

3) На основе полученных экспериментальных результатов разработать теоретическую модель многофиламентарного резистивного переключения, провести расчет значений сопротивления ячейки памяти в зависимости от количества проводящих филаментов, соотношения их геометрических размеров и температуры и провести сравнение расчетных значений с экспериментальными данными.

4) На основе созданной многофиламентарной модели резистивного переключения разработать и апробировать практические методы достижения плавного переключения в режиме Reset и уменьшения разброса значений сопротивления в высокоомном состоянии от цикла к циклу.

5) Провести теоретические исследования проводимости в однослойных и многослойных диэлектрических слоях в зависимости от их толщины, диэлектрической проницаемости и ширины запрещенной зоны для оценки достижимой плотности тока и нелинейности вольт-

амперных характеристик, необходимых для создания

самосовмещенных селекторных структур в массиве Crossbar RRAM.

Научная новизна

Полученные в диссертационной работе результаты являются новыми и оригинальными, включающие следующие научные достижения:

1) Впервые создана и экспериментально подтверждена модель многофиламентарного переключения, основанная на туннельном механизме проводимости в ячейке RRAM, объясняющая одновременно как невоспроизводимость сопротивления в высокоомном состоянии в структурах RRAM от цикла к циклу, так и плавный процесс перехода из низкоомного в высокоомное состояние в структурах RRAM.

2) Влияние многофиламентарного переключения на невоспроизводимость сопротивления в высокоомном состоянии экспериментально подтверждено на структурах RRAM на основе оксида гафния. Влияние многофиламентарного переключения на плавность перехода из низкоомного в высокоомное состояние экспериментально подтверждено на ячейках RRAM на основе оксида титана. В ячейках RRAM c резким переключением из низкоомного в высокоомное состояние достигнуто 3 статистически различимых и воспроизводимых резистивных состояния, а в ячейках с плавным переключением - 6 статистически различимых и воспроизводимых резистивных состояний.

3) На основе созданной модели многофиламентарного переключения предложен и апробирован практический метод достижения плавного процесса перехода ячейки RRAM из низкоомного в высокоомное состояние, заключающийся в параллельном соединении нескольких однофиламентарных ячеек RRAM. Данный метод экспериментально апробирован на ячейках RRAM на основе оксида титана.

4) На основе созданной модели многофиламентарного переключения предложены и апробированы новые практические методы

создания однофиламентарных ячеек RRAM двумя различными способами. Первый способ заключается в использовании электродов специальной зубчатой геометрии с нанометровым радиусом закругления, изготовленных методом электронно-лучевой литографии. Данный метод экспериментально апробирован на ячейках RRAM на основе оксида титана. Второй способ заключается во внедрении в диэлектрик заряженных дефектов электронным пучком на площади в несколько десятков квадратных нанометров. Данный метод изготовления однофиламентарных ячеек RRAM экспериментально апробирован на ячейках RRAM на основе оксида гафния.

5) Впервые в режиме реального времени получены экспериментальные результаты и проведены оценки скорости дрейфа кислородных вакансий и влияния диффузии кислорода на процесс резистивного переключения с использованием структур RRAM на основе оксида гафния.

6) Разработана физическая модель проводимости в многослойных диэлектрических пленках нанометровой толщины для создания нового типа самосовмещенных селекторов на основе структуры металл-диэлектрик-металл в зависимости от толщины, диэлектрической проницаемости и энергии сродства к электрону диэлектрических слоев, а также работы выхода металлических электродов. Модель подтверждена сторонними экспериментальными исследованиями вольт-амперных характеристик структур Al/Al2O3/HfO2/ZCAN.

7) Определены оптимальные материалы и толщины диэлектриков для создания самосовмещенного селектора с высокой нелинейностью вольт-амперной характеристики (~106 Ом-1) и высокой проводимостью (-Ю'^Л/см2 при напряжении 1 В) для матриц Crossbar гигабитного масштаба с ячейками RRAM на основе оксида гафния. Селектор представляет из себя MIIM-структуру Ti/Ta2O5/Ga2O3/Ti с толщиной каждого диэлектрика 1.5 нм.

Научно-практическая значимость

Научно-практическая значимость работы заключается в разработке методов создания одно- и многофиламентарных ячеек RRAM с надежным многоуровневым переключением и увеличенным числом промежуточных высокоомных состояний, а также в определении оптимальных материалов и толщин для создания самосовмещенного селектора с улучшенной нелинейностью вольт-амперной характеристики и повышенной проводимостью. Для оптимизации параметров самосовмещенного селектора создана аналитическая модель туннельной проводимости в наноразмерных многослойных диэлектрических слоях в зависимости от работы выхода металлических электродов, толщины и сродства к электрону диэлектрических слоев.

Апробация результатов исследования осуществлена в публикациях, докладах и выступлениях на 16 научных конференциях:

1) Ковешников С. В., Федотов М. И. Теоретическое и экспериментальное исследование элементов энергонезависимой многоуровневой памяти для нейроморфных систем // Nanoindustry Russia. 2021. Т. 14, № 7S. С. 662-663. DOI: 10.22184/1993-8578.2021.14.7s.662.663

2) Fedotov M. I., Korotitsky V. I., Koveshnikov S. V. Experimental and Theoretical Study of Intrinsic Variability in Hafnium Oxide Based RRAM // 2021 IEEE 22nd International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). Souzga, the Altai Republic, Russia, 2021. P. 26-32. DOI: 10.1109/EDM52169.2021.9507665

3) Федотов М. И., Ковешников С. В. Теоретическое и экспериментальное исследование невоспроизводимости параметров переключения в элементах резистивной памяти на основе оксида гафния // Международный форум «Микроэлектроника-2021»: Школа молодых ученых. 2021. DOI: 10.22184/1993-8578.2021.14.7s

4) Федотов М. И., Коротицкий В. И., Ковешников С. В. Самосовмещенный селектор для матриц энергонезависимой резистивной памяти на основе двухслойных диэлектриков // Российский форум «Микроэлектроника 2022»: сб. тезисов 8-й науч. конф. 2022. С. 500-502.

5) Федотов М. И., Коротицкий В. И., Ковешников С. В. Самосовмещенный селектор для матриц RRAM на основе двухслойного диэлектрика // Российский форум «Микроэлектроника 2022»: сб. тезисов 8-й Научной конференции. М.: Фонд перспективных исследований, АО «Газпромбанк», 2022. С. 835-837.

6) Ковешников С. В., Ванькаев А. С., Клюкина Е. В., Федотов М. И. Исследование эффектов многофиламентарного переключения в ячейках RRAM на основе НГОХ и ТЮХ // Тезисы докладов научной конференции «ЭКБ и микроэлектронные модули». Российский форум «Микроэлектроника 2023», ШМУ Секция № 1 «Моделирование структур, технологических процессов и устройств микроэлектроники». 2023.

7) Ковешников С. В., Ванькаев А. С., Клюкина Е. В., Федотов М. И. Моделирование процессов многоуровневого переключения элементов энергонезависимой резистивной памяти, необходимых для создания нейроморфных систем // Тезисы докладов научной конференции «ЭКБ и микроэлектронные модули». Российский форум «Микроэлектроника 2023», ШМУ Секция № 1 «Моделирование структур, технологических процессов и устройств микроэлектроники». 2023.

8) Федотов М. И., Клюкина Е. В., Ванькаев А. С., Ковешников С. В. Моделирование процессов резистивного переключения в многофиламентарных ячейках RRAM на основе оксидов металлов // 66 Всероссийская научная конференция МФТИ. Зеленоград, 2024.

9) Федотов М. И., Курьянов А. О., Теплов Г. С. Расчет компактного селектора ReRAM на основе туннельного диода // 66 Всероссийская научная конференция МФТИ. Зеленоград, 2024.

10) Федотов М. И., Ванькаев А. С., Клюкина Е. В., Ковешников С. В. Исследование процессов многофиламентарного переключения в ячейках RRAM // Тезисы докладов научной конференции «ЭКБ и микроэлектронные модули». Российский форум «Микроэлектроника 2024», ШМУ Секция №2 9 «Физика микро- и наноразмерных приборов», 2024.

11) Ковешников С. В., Ванькаев А. С., Клюкина Е. В., Федотов М. И. Теоретическое и экспериментальное исследование процессов многофиламентарного переключения элементов энергонезависимой резистивной памяти, необходимых для создания нейроморфных систем // Тезисы докладов Российского форума «Микроэлектроника 2024».

12) Федотов М. И., Коротицкий В. И., Ковешников С. В. Моделирование самосовмещенного селектора для матриц RRAM, необходимых для создания нейроморфных систем // Proceedings of the first school-conference with international participation «NEUROELECTRONICS AND NEUROTECHNOLOGIES OF THE FUTURE» (Nizhny Novgorod, November 25-29, 2024), Nizhny Novgorod: UNN, 2024.

13) Vankaev Aleksandr, Klyukina Ekaterina, Fedotov Mikhail, Koveshnikov Sergei. Mechanism of Gradual Reset in Resistive Switching of Metal Oxide Based RRAM // 2025 IEEE 26th International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). Altai Republic, Russia, 2025.

14) Fedotov Mikhail, Korotitsky Viktor, Koveshnikov Sergei. Modeling of an Optimized Self-Aligned Selector Device for High-Density RRAM Arrays // 2025 IEEE 26th International Conference of Young

Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). Altai Republic, Russia, 2025.

15) Vankaev A. S., Klyukina E. V., Fedotov M. I., Koveshnikov S. V. Investigation and modeling of resistive switching processes in transition metal oxides // 2025 Volga Neuroscience Meeting. Nizhny Novgorod, August 25-29, 2025.

16) Fedotov M. I., Larkin I. A., Korotitsky V. I., Koveshnikov S. V. Modeling of an Optimized Self-Aligned Selector for RRAM-Based Neuromorphic Applications // 2025 Volga Neuroscience Meeting. Nizhny Novgorod, August 25-29, 2025.

Публикации:

По теме диссертации были опубликованы 3 статьи в научных журналах, из них 3 статьи входят в международную базу цитирования и приравнены к перечню МФТИ, из них 3 статьи входят в К1 перечня МФТИ.

1) Федотов М. И., Коротицкий В. И., Ковешников С. В. Экспериментальное и теоретическое исследование невоспроизводимости параметров переключения в элементах резистивной памяти на основе оксида гафния // Nanoindustry Russia. 2022. Т. 15, № 8S. С. 609-616. DOI: 10.22184/1993-8578.2022.15.8s.609.616

2) Fedotov M., Korotitsky V., Koveshnikov S. Modeling of Self-Aligned Selector Based on Ultra-Thin Metal Oxide for Resistive Random-Access Memory (RRAM) Crossbar Arrays // Nanomaterials. 2024. Vol. 14, no. 8. P. 668. DOI: 10.3390/nano14080668

3) Fedotov Mikhail, Klyukina Ekaterina, Vankaev Aleksandr, Znamenskii Andrei, Koveshnikov Sergei. Experimental and Theoretical Study of Multifilamentary Resistive Switching in Nanoscale Transition Metal Oxides // ACS Omega. 2025. September 8. DOI: 10.1021/acsomega.5c06052

Положения, выносимые на защиту:

1) Многофиламентарное переключение в ячейках RRAM на основе оксидов переходных металлов приводит к двум различным явлениям в зависимости от соотношения длин филаментов: невоспроизводимости сопротивления в высокоомном состоянии при наличии одного доминирующего и нескольких побочных филаментов меньшей длины и плавному переключению из низкоомного в высокоомное состояние в случае наличия нескольких филаментов с длинами, отличающимся на величину порядка постоянной решетки.

2) Рост филамента в ячейке RRAM при переходе из низкоомного в высокоомное состояние определяется дрейфом положительно заряженных вакансий кислорода, в то время как диффузия кислорода из объема диэлектрика в проводящий филамент ограничивает скорость его роста. Полученные экспериментальные данные временных характеристик резистивного переключения в зависимости от скорости изменения напряжения подтвердили справедливость дрейфо-диффузионной модели.

3) Применение двухслойного диэлектрического слоя с разными величинами сродства к электрону у диэлектриков увеличивает нелинейность вольт-амперной характеристики диода со структурой металл-диэлектрик-металл по сравнению с однослойным диэлектрическим слоем, при этом сохраняя высокую проводимость диода, что делает подобную структуру пригодной для создания самосовмещенного селектора для Crossbar-матриц RRAM гигабитного масштаба.

Достоверность результатов исследования обеспечена:

• Использованием современных методик сбора и обработки исходной информации;

• Строгостью и корректностью математических доказательств и рассуждений;

• Компьютерным моделированием;

• Совпадением результатов исследования с экспериментальными данными;

• Непосредственным участием соискателя в получении исходных данных и научных экспериментах;

• Точностью измерения параметров исследуемых объектов;

• Правильным подбором объектов (единиц) наблюдения и измерения.

• Положения и выводы, сформулированные в диссертации, получили квалифицированную апробацию на международных и российских научных конференциях и семинарах. Достоверность также подтверждается публикациями результатов исследования в рецензируемых научных изданиях.

Вклад автора заключается в разработке физической модели многофиламентарного резистивного переключения и модели проводимости в многослойных диэлектрических пленках, подготовке и проведении экспериментов, аналитических расчетах и оценках экспериментальных данных, а также написании научных статей и их подготовки к публикациям.

Взаимосвязь диссертационной работы с грантами. Исследование процессов многофиламентарного переключения выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 19-2903035). Разработка оптимального самосовмещенного селектора для матриц Crossbar RRAM выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России (государственное задание № 07500295-25-00)

2..1. История появления мемристоров 2.1.1. Что такое мемристор?

В течение почти 150 лет [1] были известны всего три фундаментальных элемента электрических цепей: конденсатор (открыт в 1745 году), резистор (1827) и катушка индуктивности (1831). Эти три фундаментальных элемента связывают между собой 4 независимых параметра в электричестве: заряд, напряжение, ток и магнитный поток (Рисунок 1). Резистор связывает силу электрического тока с напряжением ^У = RdA), конденсатор связывает напряжение с зарядом ^ = CdV), катушка индуктивности связывает поток вектора магнитной индукции ^Ф = LdA). Эти три устройства были открыты практически сразу после открытия соответствующих электрических явлений. Однако четвертое фундаментальное устройство, связывающее магнитный поток с зарядом, протекшим через устройство, очень долгое время было неизвестным, белым пятном на в остальном красивой, симметричной картине (Рисунок 1).

заряд >—ч поток

напряжение г» ток

Рисунок 1. Четыре фундаментальные электрические величины и связывающие их устройства.

Концептуально определение такого устройство было сформулировано только в 1971 году профессором университета Калифорнии (Беркли) Леоном Чуа [1, 2], который предположил существование такого устройства, исходя из принципа симметрии между 4 фундаментальными переменными. Чуа полагал, что эти 4 переменные могут быть попарно связаны 6 различными способами. Для двух из шести соотношений имеются базовые физические законы - определение электрического тока как производной протекшего через участок цепи заряда по

времени, и определение напряжения как производной магнитного потока по времени. Еще три соотношения между переменными известны как три фундаментальные элемента микросхем - резистор, конденсатор и катушка индуктивности. Однако еще одна связь не описывалась никаким физическим законом, и не выражалась в существовании какого-то известного устройства. Чуа предположил, что такое устройство существует, и назвал его мемристором (от англ. memory — память, и англ. resistor — электрическое сопротивление), так как устройство, характеристики которого зависят от протекшего через него заряда, очевидно имеет свойство памяти, устройство буквально помнит свою историю. Чуа доказал [1], что работа мемристора не может быть имитирована или воспроизведена ни одной электрической схемой, построенной с использованием только резисторов, конденсаторов и индуктивностей, и именно поэтому мемристор является по-настоящему фундаментальным элементом электрических цепей.

Мемристор, предложенный Леоном Чуа, был чисто гипотетическим устройством, предложенным из соображений математической симметрии. Концептуально было легко представить, как электрический заряд может быть связан с магнитным потоком, но не было очевидного физического взаимодействия между зарядом и интегралом по напряжению. Чуа математически продемонстрировал, что новое гипотетическое устройство будет обеспечивать взаимосвязь между магнитным потоком и зарядом, подобную той, которую обеспечивает нелинейный резистор между напряжением и током. На практике это означало бы, что сопротивление устройства будет изменяться в зависимости от количества прошедшего через него заряда. Таким образом, подобное устройство будет помнить это значение сопротивления даже после отключения напряжения. Это можно сравнить с водопроводной трубой, диаметр которой может меняться в зависимости от количества и направления протекшей через нее воды. Пусть обычный резистор - это труба с водой. Вода - это электрический заряд. Сопротивление резистора можно сравнить с диаметром трубы: чем уже труба, тем больше сопротивление. Но мемристор - это труба, диаметр которой изменяется в зависимости от количества и направления протекающей по ней воды. Если вода

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федотов Михаил Игоревич, 2025 год

Литература:

1. Chua L. Memristor - The missing circuit element // IEEE Transactions on Circuit Theory. 1971. Vol. 18, no. 5. P. 507-519. DOI: 10.1109/TCT.1971.1083337.

2. Strukov D. B., Snider G. S., Stewart D. R., Williams R. S. The missing memristor found // Nature. 2008. Vol. 453. P. 80-83. DOI: 10.1038/nature06932.

3. Lee H. Y., Chen P. S., Wang C. C., Maikap S., Tzeng P. J., Lin C. H., Lee L. S., Tsai M. J. Low power and high speed bipolar switching with a thin reactive Ti buffer layer in robust HfO2 based RRAM // 2008 IEEE International Electron Devices Meeting. San Francisco, CA, USA, 2008. P. 1-4.

4. Wu Y., Lee B., Wong H.-S. P. AlOx-Based Resistive Switching Device with Gradual Resistance Modulation for Neuromorphic Device Application // 2012 4th IEEE International Memory Workshop. Milan, Italy, 2012. P. 1-4. DOI: 10.1109/IMW.2012.6213663.

5. Mikolajick T., Wylezich H., Maehne H., Slesazeck S., Mikolajick T. Versatile resistive switching in niobium oxide // 2016 IEEE International Symposium on Circuits and Systems (ISCAS). Montreal, QC, Canada, 2016. P. 381-384.

6. Prakash A., Jana D., Maikap S. TaOx-based resistive switching memories: prospective and challenges // Nanoscale research letters. 2013. Vol. 8, no. 1. Art. no. 418. DOI: 10.1186/1556-276X-8-418.

7. Hickmott T. W. Low-frequency negative resistance in thin anodic oxide films // Journal of Applied Physics. 1962. Vol. 33, no. 9. P. 2669-2682. DOI: 10.1063/1.1729039.

8. Dearnaley G., Stoneham A. M., Morgan D. V. Electrical phenomena in amorphous oxide films // Reports on Progress in Physics. 1970. Vol. 33, no. 3. P. 11291192. DOI: 10.1088/0034-4885/33/3/306.

9. Simmons J. G., Verderber R. R. New conduction and reversible memory phenomena in thin insulating films // Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. 1967. Vol. 301, no. 1464. P. 77-102. DOI: 10.1098/rspa. 1967.0191.

10. Филатов Д. О., Михайлов А. Н., Белов А. И., Королев Д. С., Гусейнов Д. В., Грязнов Е. Г., Коряжкина М. Н., Лукоянов В. И., Серов Д. А., Слиняков Ю. Г., Шарапов А. Н., Горшков О. Н., Андреева Н. В., Смирнов В. А., Федотов А. А., Щанников С. А., Казанцев В. Б. Мемристивные наноматериалы и технологии новой элементной базы нейроэлектроники // Нейротехнологии и Нейроэлектроника. 2024. Т. 1, № 1. С. 45-109.

11. Gerstner W., Kempter R., van Hemmen J. L., Wagner H. A neuronal learning rule for sub-millisecond temporal coding // Nature. 1996. Vol. 383. P. 76-78. DOI: 10.1038/383076a0.

12. Bi G.-Q., Poo M.-M. Synaptic modifications in cultured hippocampal

neurons: dependence on spike timing, synaptic strength, and postsynaptic cell type // The Journal of Neuroscience. 1998. Vol. 18, no. 24. P. 10464-10472. DOI: 10.1523/JNEUROSCI.18-24-10464.1998.

13. Wang H.-X., Gerkin R. C., Nauen D. W., Bi G.-Q. Coactivation and timing-dependent integration of synaptic potentiation and depression // Nature Neuroscience. 2005. Vol. 8, no. 2. P. 187-193. DOI: 10.1038/nn1387.

14. Hodgkin A. L., Huxley A. F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // The Journal of Physiology. 1952. Vol. 117, no. 4. P. 500-544. DOI: 10.1113/jphysiol.1952.sp004764.

15. Adamatzky A., Chua L. Memristor Networks. Cham: Springer International Publishing, 2014. 1114 p. DOI: 10.1007/978-3-319-02630-5.

16. Zamarreño-Ramos C., Camuñas-Mesa L. A., Pérez-Carrasco J. A., Masquelier T., Serrano-Gotarredona T., Linares-Barranco B. On spike-timing-dependent-plasticity, memristive devices, and building a self-learning visual cortex // Frontiers in Neuroscience. 2011. Vol. 5. Art. no. 26. DOI: 10.3389/fnins.2011.00026.

17. Мищенко М. А., Гусейнов Д. В., Михайлов А. Н. Эффект кратковременной пластичности в модели мемристора второго порядка // Труды XXIV научной конференции по радиофизике, посвященной 75-летию радиофизического факультета. Нижний Новгород: ННГУ, 2020. С. 428.

18. Stasenko S. V., Mikhailov A. N., Fedotov A. A., Smirnov V. A., Kazantsev V. B. Astrocyte control bursting mode of spiking neuron network with memristor-implemented plasticity // Chaos, Solitons & Fractals. 2024. Vol. 181. Art. no. 114648. DOI: 10.1016/j.chaos.2024.114648.

19. Cai W., Tetzlaff R. Advanced memristive model of synapses with adaptive thresholds // 2012 13th International Workshop on Cellular Nanoscale Networks and their Applications. Turin, Italy, 2012. P. 1-6. DOI: 10.1109/CNNA.2012.6331426.

20. Djurfeldt M., Lundqvist M., Johansson C., Rehn M., Ekeberg O., Lansner A. Brain-scale simulation of the neocortex on the IBM Blue Gene/L supercomputer // IBM Journal of Research and Development. 2008. Vol. 52, no. 1.2. P. 31-41. DOI: 10.1147/rd.521.0031.

21. Markram H. et al. Reconstruction and Simulation of Neocortical Microcircuitry // Cell. 2015. Vol. 163, no. 2. P. 456-492. DOI: 10.1016/j.cell.2015.09.029.

22. Waldrop M. M. Research at Janelia: Life on the farm // Nature. 2011. Vol. 479, no. 7373. P. 284-286. DOI: 10.1038/479284a.

23. Williams R. S. How We Found The Missing Memristor // IEEE Spectrum. 2008. Vol. 45, no. 12. P. 28-35. DOI: 10.1109/MSPEC.2008.4687366.

24. Mead C. Neuromorphic electronic systems // Proceedings of the IEEE. 1990. Vol. 78, no. 10. P. 1629-1636. DOI: 10.1109/5.58356.

25. Zou X., Xu S., Chen X., Yan L., Han Y. Breaking the von Neumann bottleneck: architecture-level processing-in-memory technology // Science China Information Sciences. 2021. Vol. 64, no. 6. Art. no. 160404. DOI: 10.1007/s11432-020-3227-1.

26. Rachmuth G., Shouval H. Z., Bear M. F., Poon C.-S. A biophysically-based neuromorphic model of spike rate- and timing-dependent plasticity // Proceedings of the

National Academy of Sciences. 2011. Vol. 108, no. 49. P. E1266-E1274. DOI: 10.1073/pnas.1106161108.

27. Jeon I., Kim T. Distinctive properties of biological neural networks and recent advances in bottom-up approaches toward a better biologically plausible neural network // Frontiers in Computational Neuroscience. 2023. Vol. 17. Art. no. 1092185. DOI: 10.3389/fncom.2023.1092185.

28. Yu S. Neuro-inspired computing with emerging nonvolatile memorys // Proceedings of the IEEE. 2018. Vol. 106, no. 2. P. 260-285. DOI: 10.1109/JPR0C.2018.2790840.

29. Guardiola X., Díaz-Guilera A., Llas M., Pérez C. J. Synchronization, diversity, and topology of networks of integrate and fire oscillators // Physical Review E. 2000. Vol. 62, no. 4. P. 5565-5570. DOI: 10.1103/PhysRevE.62.5565.

30. Fedotov M. I., Korotitsky V. I., Koveshnikov S. V. Experimental and Theoretical Study of Intrinsic Variability in Hafnium Oxide Based RRAM // 2021 IEEE 22nd International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM). Souzga, the Altai Republic, Russia, 2021. P. 26-32. DOI: 10.1109/EDM52169.2021.9507665.

31. Yang J. J., Miao F., Pickett M. D., Ohlberg D. A. A., Stewart D. R., Lau C. N., Williams R. S. The mechanism of electroforming of metal oxide memristive switches // Nanotechnology. 2010. Vol. 21, no. 21. Art. no. 215201. DOI: 10.1088/09574484/21/21/215201.

32. Ng S., John R. A., Yang J.-T., Mathews N. Forming-Less Compliance-Free Multistate Memristors as Synaptic Connections for Brain-Inspired Computing // ACS Applied Electronic Materials. 2020. Vol. 2, no. 3. P. 817-826. DOI: 10.1021/acsaelm.0c00007.

33. Kim M., Kim D.-e., Wang Y., Lee D., Lim D. H., Choi H., Kymissis I., Yang J. J., Suh J., Lee H.-S., Park H.-H. Forming-less flexible memristor crossbar array for neuromorphic computing applications produced using low-temperature atomic layer deposition // Applied Materials Today. 2024. Vol. 38. Art. no. 102204. DOI: 10.1016/j.apmt.2024.102204.

34. Jia Y., Shen S., Xie M., Zhang P., Shen M., Yang R. A Consistent Model for Gradual, Abrupt, and Abnormal Reset Phenomena in Bipolar/Unipolar Metal Oxide RRAMs // IEEE Transactions on Electron Devices. 2024. Vol. 71, no. 5. P. 3142-3149. DOI: 10.1109/TED.2024.3384140.

35. Petzold S., Piros E., Sharath S. U., Zintler A., Hildebrandt E., Molina-Luna L., Wenger C., Alff L. Gradual reset and set characteristics in yttrium oxide based resistive random access memory // Semiconductor Science and Technology. 2019. Vol. 34, no. 8. Art. no. 085006. DOI: 10.1088/1361-6641/ab220f.

36. Kim M.-H., Lee S., Kim S., Park J., Lee J., Shin J., Hwang C. S. Improved Gradual Reset Phenomenon in SiNx-based RRAM by Diode-Connected Structure // 2019 Silicon Nanoelectronics Workshop (SNW). Kyoto, Japan, 2019. P. 1-2. DOI: 10.23919/SNW.2019.8782935.

37. Hwang H.-G., Woo J.-U., Lee T.-H., Park S.-M., Lee T.-G., Lee W.-H., Nahm S. Synaptic plasticity and preliminary-spike-enhanced plasticity in a CMOS-compatible Ta2O5 memristor // Materials & Design. 2020. Vol. 187. Art. no. 108406.

DOI: 10.1016/j.matdes.2019.108406.

38. Matveyev Y., Egorov K. V., Markeev A. M., Zenkevich A. V. Resistive switching and synaptic properties of fully atomic layer deposition grown TiN/HfO2/TiN devices // Journal of Applied Physics. 2015. Vol. 117, no. 4. Art. no. 044901. DOI: 10.1063/1.4906560.

39. Zahoor F., Zulkifli T. Z. A., Khanday F. A. Resistive Random Access Memory (RRAM): an Overview of Materials, Switching Mechanism, Performance, Multilevel Cell (mlc) Storage, Modeling, and Applications // Nanoscale Research Letters. 2020. Vol. 15, no. 1. Art. no. 90. DOI: 10.1186/s11671-020-03299-9.

40. Cho Y., Lee S., Heo S., Bae J.-H., Kang I.-M., Kim K., Lee W.-Y., Jang J. Effect of Electrochemically Active Top Electrode Materials on Nanoionic Conductive Bridge Y2O3 Random-Access Memory // Nanomaterials. 2024. Vol. 14, no. 6. Art. no. 532. DOI: 10.3390/nano 14060532.

41. Methapettyparambu Purushothama J., Vena A., Sorli B., Perret E. SolidState Conductive-Bridging Reconfigurable RF-Encoding Particle for Chipless RFID Applications // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2018. Vol. 28, no. 6. P. 506-508. DOI: 10.1109/LMWC.2018.2833108.

42. Verma D., Chen T. C., Liu B., Lai C. S. Bi2O2Se-based CBRAM integrated artificial synapse // Heliyon. 2023. Vol. 9, no. 12. Art. no. e22512. DOI: 10.1016/j. heliyon.2023.e22512.

43. Hsu C.-L., Saleem A., Singh A., Kumar D., Tseng T.-Y. Enhanced Linearity in CBRAM Synapse by Post Oxide Deposition Annealing for Neuromorphic Computing Applications // IEEE Transactions on Electron Devices. 2021. Vol. 68, no. 11. P. 55785584. DOI: 10.1109/TED.2021.3112109.

44. Kuzum D., Jeyasingh R. G. D., Lee B., Wong H.-S. P. Nanoelectronic programmable synapses based on phase change materials for brain-inspired computing // Nano Letters. 2012. Vol. 12, no. 5. P. 2179-2186. DOI: 10.1021/nl201040y.

45. Wuttig M., Yamada N. Phase-change materials for rewriteable data storage // Nature Materials. 2007. Vol. 6, no. 11. P. 824-832. DOI: 10.1038/nmat2009.

46. Shen W., Huang P., Feng Y., Zhou Z., Zhu D., Liu L., Kang J., Zhang X. Experimental Investigation of the Scalability of RRAM Device with Pt/[HfOx/AlOy]m/TiN Structure // 2018 14th IEEE International Conference on SolidState and Integrated Circuit Technology (ICSICT). Qingdao, China, 2018. P. 1-3. DOI: 10.1109/ICSICT.2018.8564856.

47. Vijay H. M., Ramakrishnan V. N. A Novel Approach to Analyze the Resistance of the RRAM Based on the Conductive Nano Filament Length and Width Variation // Transactions on Electrical and Electronic Materials. 2022. Vol. 23, no. 4. P. 476-482. DOI: 10.1007/s42341-021-00370-9.

48. Su Y.-T., Wang C.-H., Huang J.-J., Lin C.-C., Lo C.-L., Chueh Y.-L., Hou T.-H. A Method to Reduce Forming Voltage Without Degrading Device Performance in Hafnium Oxide-Based 1T1R Resistive Random Access Memory // IEEE Journal of the Electron Devices Society. 2018. Vol. 6. P. 341-345. DOI: 10.1109/JEDS.2018.2804381.

49. La Torre C., Fleck K., Starschich S., Linn E., Waser R., Menzel S. Dependence of the SET switching variability on the initial state in HfOx-based ReRAM // Physica Status Solidi (A) Applications and Materials Science. 2016. Vol. 213, no. 2. P.

316-319. DOI: 10.1002/pssa.201532447.

50. Acharyya D., Hazra A., Bhattacharyya P. A journey towards reliability improvement of TiO2-based resistive random access memory: a review // Microelectronics Reliability. 2014. Vol. 54, no. 3. P. 541-560. DOI: 10.1016/j.microrel.2013.11.005.

51. Yang L., Kuegeler C., Szot K., Ruediger A., Waser R. The influence of copper top electrodes on the resistive switching effect in TiO2 thin films studied by conductive atomic force microscopy // Applied Physics Letters. 2009. Vol. 95, no. 1. Art. no. 013109. DOI: 10.1063/1.3167811.

52. Prakash A., Park J., Song J., Woo J., Cha E.-J., Hwang H. Demonstration of Low Power 3-bit Multilevel Cell Characteristics in a TaOx-Based RRAM by Stack Engineering // IEEE Electron Device Letters. 2015. Vol. 36, no. 1. P. 32-34. DOI: 10.1109/LED.2014.2375321.

53. Ma G., Tang X., Zhang H., Zhong Z., Li J., Su H. Effects of stress on resistive switching property of the NiO RRAM device // Microelectronic Engineering. 2015. Vol. 139. P. 43-47. DOI: 10.1016/j.mee.2015.04.019.

54. Long S., Cagli C., Ielmini D., Liu M., Sune J. Reset Statistics of NiO-Based Resistive Switching Memories // IEEE Electron Device Letters. 2011. Vol. 32, no. 11. P. 1570-1572. DOI: 10.1109/LED.2011.2163634.

55. Huang Y., Shen Z., Wu Y., Wang X., Zhang S., Shi X., Zeng F., Pan F. Amorphous ZnO based resistive random access memory // RSC Advances. 2016. Vol. 6, no. 22. P. 17867-17872. DOI: 10.1039/C5RA27055A.

56. Han Y., Cho K., Kim S. Characteristics of multilevel bipolar resistive switching in Au/ZnO/ITO devices on glass // Microelectronic Engineering. 2011. Vol. 88, no. 8. P. 2608-2610. DOI: 10.1016/j.mee.2011.02.050.

57. Chen S. X., Chang S. P., Hsieh W. K., Chang S. J., Lin C. C. Highly stable ITO/Zn2TiO4/Pt resistive random access memory and its application in two-bit-per-cell // RSC Advances. 2018. Vol. 8, no. 32. P. 17622-17628. DOI: 10.1039/C8RA01873A.

58. Yang M. K., Park J. W., Ko T. K., Lee J. K. Bipolar resistive switching behavior in Ti/MnO2/Pt structure for nonvolatile memory devices // Applied Physics Letters. 2009. Vol. 95, no. 4. Art. no. 042105. DOI: 10.1063/1.3191670.

59. Chiu F. C., Shih W. C., Feng J. J. Conduction mechanism of resistive switching films in MgO memory devices // Journal of Applied Physics. 2012. Vol. 111, no. 9. Art. no. 094104. DOI: 10.1063/1.4704692.

60. Wu M. C., Jang W. Y., Lin C. H., Tseng T. Y. A study on low-power, nanosecond operation and multilevel bipolar resistance switching in Ti/ZrO2/Pt nonvolatile memory with 1T1R architecture // Semiconductor Science and Technology. 2012. Vol. 27, no. 6. Art. no. 065010. DOI: 10.1088/0268-1242/27/6/065010.

61. Wong H.-S. P., Lee H. Y., Yu S., Chen Y. S., Wu Y., Chen P. S., Lee B., Chen F. T., Tsai M. J. Metal-oxide RRAM // Proceedings of the IEEE. 2012. Vol. 100, no. 6. P. 1951-1970. DOI: 10.1109/JPROC.2012.2190369.

62. Gao S., Song C., Chen C., Zeng F., Pan F. Dynamic processes of resistive switching in metallic filament-based organic memory devices // The Journal of Physical Chemistry C. 2012. Vol. 116, no. 33. P. 17955-17959. DOI: 10.1021/jp3030146.

63. Wu Y., Lee B., Wong H.-S. P. Al2O3-Based RRAM using atomic layer

deposition (ALD) with 1-^A RESET current // IEEE Electron Device Letters. 2010. Vol. 31, no. 12. P. 1449-1451. DOI: 10.1109/LED.2010.2078794.

64. Son J. Y., Shin Y.-H., Kim H., Jang H. M. NiO resistive random access memory nanocapacitor array on graphene // ACS Nano. 2010. Vol. 4, no. 5. P. 26552658. DOI: 10.1021/nn1000229.

65. Tsai C.-L., Xiong F., Pop E., Shim M. Resistive random access memory enabled by carbon nanotube crossbar electrodes // ACS Nano. 2013. Vol. 7, no. 6. P. 5360-5366. DOI: 10.1021/nn4012027.

66. Chiu F.-C., Li P.-W., Chang W.-Y. Reliability characteristics and conduction mechanisms in resistive switching memory devices using ZnO thin films // Nanoscale Research Letters. 2012. Vol. 7, no. 1. Art. no. 178. DOI: 10.1186/1556-276X-7-178.

67. Tang G., Zeng F., Chen C., Liu H., Gao S., Li S., Song C., Lin Y., Chen Y., Pan F. Resistive switching with self-rectifying behavior in Cu/SiOx/Si structure fabricated by plasma-oxidation // Journal of Applied Physics. 2013. Vol. 113, no. 24. Art. no. 244502. DOI: 10.1063/1.4811537.

68. Huang Y.-C., Chou C.-H., Liao C.-Y., Tsai W.-L., Cheng H.-C. Highperformance resistive switching characteristics of programmable metallization cell with oxidized Cu-Ti electrodes // Applied Physics Letters. 2013. Vol. 103, no. 14. Art. no. 142905. DOI: 10.1063/1.4823584.

69. Goux L., Opsomer K., Degraeve R., Müller R., Detavernier C., Wouters D. J., Jurczak M., Altimime L., Kittl J. A. Influence of the Cu-Te composition and microstructure on the resistive switching of Cu-Te/Al2O3/Si cells // Applied Physics Letters. 2011. Vol. 99, no. 5. Art. no. 053502. DOI: 10.1063/1.3621832.

70. Wang J. C., Jian D. Y., Ye Y. R., Lin T. C., Lai Y. S., Lin C. H., Tseng T. Y. Platinum-aluminum alloy electrode for retention improvement of gadolinium oxide resistive switching memory // Applied Physics A. 2013. Vol. 113, no. 1. P. 37-40. DOI: 10.1007/s00339-013-7890-1.

71. Lee M. J., Lee D., Cho S. H., Hur J. H., Lee S. M., Seo D. H., Kim D. S., Yang M. S., Lee S., Hwang E., Uddin M. R., Kim H. S., Park G. S., Kim C. J., Chung U. I., Yoo I. K., Kim K. A plasma-treated chalcogenide switch device for stackable scalable 3D nanoscale memory // Nature Communications. 2013. Vol. 4. Art. no. 2629. DOI: 10.1038/ncomms3629.

72. Tang G. S., Zeng F., Chen C., Gao S., Fu H. D., Song C., Wang G. Y., Pan F. Resistive switching behaviour of a tantalum oxide nanolayer fabricated by plasma oxidation // Physica Status Solidi (RRL) - Rapid Research Letters. 2013. Vol. 7, no. 4. P. 282-284. DOI: 10.1002/pssr.201307006.

73. Cao X., Li X., Gao X., Yu W., Liu X., Zhang Y., Chen L., Cheng X. Forming-free colossal resistive switching effect in rare-earth-oxide Gd2O3 films for memristor applications // Journal of Physics D: Applied Physics. 2011. Vol. 44, no. 25. Art. no. 255104. DOI: 10.1088/0022-3727/44/25/255104.

74. Zheng K., Wang C., Sun P., Liu X., Chen L., Zhang Y., Gao X., Li R. W. An Indium-Free Transparent Resistive Switching Random Access Memory // IEEE Electron Device Letters. 2011. Vol. 32, no. 6. P. 797-799. DOI: 10.1109/LED.2011.2127440.

75. Kim H.-D., An H.-M., Seo Y., Kim T. G. Bipolar resistive switching

characteristics of a sol-gel InGaZnO memristor // Semiconductor Science and Technology. 2012. Vol. 27, no. 12. Art. no. 125020. DOI: 10.1088/02681242/27/12/125020.

76. Lin C.-Y., Lee D.-Y., Wang S.-Y., Lin C.-C., Tseng T.-Y. Effect of Top Electrode Material on Resistive Switching Properties of ZrO2 Film Memory Devices // IEEE Electron Device Letters. 2007. Vol. 28, no. 5. P. 366-368. DOI: 10.1109/LED.2007.894652.

77. Chang W.-Y., Lai Y.-C., Wu T.-B., Wang S.-F., Chen F., Tsai M.-J. Unipolar resistive switching characteristics of ZnO thin films for nonvolatile memory applications // Applied Physics Letters. 2008. Vol. 92, no. 2. Art. no. 022110. DOI: 10.1063/1.2834852.

78. Lin C. Y., Lee D. Y., Wang S. Y., Lin C. C., Tseng T. Y. Effect of thermal treatment on resistive switching characteristics in Pt/Ti/Al2O3/Pt devices // Surface and Coatings Technology. 2008. Vol. 203, no. 5-7. P. 628-631. DOI: 10.1016/j.surfcoat.2008.05.040.

79. Lee S. B., Chae S. C., Chang S. H., Lee J. S., Seo S., Kahng B., Noh T. W. Scaling behaviors of reset voltages and currents in unipolar resistance switching // Applied Physics Letters. 2008. Vol. 93, no. 21. Art. no. 212105. DOI: 10.1063/1.3039072.

80. Wang S.-Y., Lee D.-Y., Tseng T.-Y., Lin C.-Y. Effects of Ti top electrode thickness on the resistive switching behaviors of rf-sputtered ZrO2 memory films // Applied Physics Letters. 2009. Vol. 95, no. 11. Art. no. 112904. DOI: 10.1063/1.3224883.

81. Sun B. Highly uniform resistive switching characteristics of TiN/ZrO2/Pt memory devices // Journal of Applied Physics. 2009. Vol. 105, no. 6. Art. no. 061630. DOI: 10.1063/1.3055415.

82. Li Y., Long S., Zhang M., Liu Q., Shao L., Zhang S., Wang Y., Zuo Q., Liu S., Liu M. Resistive Switching Properties of Au/ZrO2/Ag Structure for Low-Voltage Nonvolatile Memory Applications // IEEE Electron Device Letters. 2010. Vol. 31, no. 2. P. 117-119. DOI: 10.1109/LED.2009.2036583.

83. Yu S., Wu Y., Chai Y., Provine J., Wong H.-S. P. Characterization of switching parameters and multilevel capability in HfOx/AlOx bi-layer RRAM devices // 2011 International Symposium on VLSI Technology, Systems and Applications. Hsinchu, Taiwan, 2011. P. 1-2. DOI: 10.1109/VTSA.2011.5872252.

84. Hsu C.-W., Wang I.-T., Lo C.-L., Chiang M.-C., Jang W.-Y., Lin C.-H., Hou T.-H. Self-rectifying bipolar TaOx/TiO2 RRAM with superior endurance over 1012 cycles for 3D high-density storage-class memory // 2013 Symposium on VLSI Technology. Kyoto, Japan, 2013. P. T166-T167.

85. Zhao L., Chen H.-Y., Wu S.-C., Jiang Z., Yu S., Hou T.-H., Wong H.-S. P., Nishi Y. Multi-level control of conductive nano-filament evolution in HfO2 ReRAM by pulse-train operations // Nanoscale. 2014. Vol. 6, no. 11. P. 5698-5702. DOI: 10.1039/C4NR00379K.

86. Chen W., Lu W., Long B., Li Y., Gilmer D., Bersuker G., Lee J. C., Lindsay L. Switching characteristics of W/Zr/HfO2/TiN ReRAM devices for multi-level cell nonvolatile memory applications // Semiconductor Science and Technology. 2015. Vol. 30,

no. 7. Art. no. 075002. DOI: 10.1088/0268-1242/30/7/075002.

87. Prakash A., Deleruyelle D., Song J., Bocquet M., Hwang H. Resistance controllability and variability improvement in a TaOx-based resistive memory for multilevel storage application // Applied Physics Letters. 2015. Vol. 106, no. 23. Art. no. 233104. DOI: 10.1063/1.4922448.

88. Chand U., Huang C.-Y., Jieng J.-H., Jang W.-Y., Lin C.-H., Tseng T.-Y. Suppression of endurance degradation by utilizing oxygen plasma treatment in HfO2 resistive switching memory // Applied Physics Letters. 2015. Vol. 106, no. 15. Art. no. 153502. DOI: 10.1063/1.4918284.

89. Huang Y.-J., Shen T.-H., Lee L.-H., Wen C.-Y., Lee S.-C. Low-power resistive random access memory by confining the formation of conducting filaments // AIP Advances. 2016. Vol. 6, no. 6. Art. no. 065022. DOI: 10.1063/1.4954034.

90. Lu W., Chen W., Li Y., Jha R. Self Current Limiting MgO ReRAM Devices for Low-Power Non-Volatile Memory Applications // IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems. 2016. Vol. 6, no. 2. P. 163-170. DOI: 10.1109/JETCAS.2016.2547683.

91. Bousoulas P., Stathopoulos S., Tsialoukis D., Tsoukalas D. Low-Power and Highly Uniform 3-b Multilevel Switching in Forming Free TiO2-x-Based RRAM With Embedded Pt Nanocrystals // IEEE Electron Device Letters. 2016. Vol. 37, no. 7. P. 874877. DOI: 10.1109/LED.2016.2564922.

92. Woo J., Belmonte A., Redolfi A., Hwang H., Jurczak M., Goux L. Introduction of WO3 Layer in a Cu-Based Al2O3 Conductive Bridge RAM System for Robust Cycling and Large Memory Window // IEEE Journal of the Electron Devices Society. 2016. Vol. 4, no. 3. P. 163-166. DOI: 10.1109/JEDS.2016.2542262.

93. Tsigkourakos M., Bousoulas P., Aslanidis V., Skotadis E., Tsoukalas D. Ultra-Low Power Multilevel Switching with Enhanced Uniformity in Forming Free TiO2-x-Based RRAM with Embedded Pt Nanocrystals // Physica Status Solidi (A) Applications and Materials Science. 2017. Vol. 214, no. 7. Art. no. 1700570. DOI: 10.1002/pssa.201700570.

94. Chen Y. C., Chang Y. F., Wu X., Zhou F., Guo M., Lin C. Y., Tsai M. J., Su Y. T., Hou T. H. Dynamic conductance characteristics in HfO2 based resistive random access memory // RSC Advances. 2017. Vol. 7, no. 21. P. 12984-12989. DOI: 10.1039/C7RA00123G.

95. Bousoulas P., Giannopoulos I., Asenov P., Karageorgiou I., Tsoukalas D. Investigating the origins of high multilevel resistive switching in forming free Ti/TiO2-x-based memory devices through experiments and simulations // Journal of Applied Physics. 2017. Vol. 121, no. 9. Art. no. 094501. DOI: 10.1063/1.4977960.

96. Chen S. X., Chang S. P., Chang S. J., Hsieh W. K., Lin C. H. Highly stable ultrathin TiO2-based resistive random access memory with low operation voltage // ECS Journal of Solid State Science and Technology. 2018. Vol. 7, no. 7. P. Q3183-Q3187. DOI: 10.1149/2.0251807jss.

97. Hu Q., Park M. R., Abbas H., Kang T. S., Yoon T. S., Kang C. J. Forming-free resistive switching characteristics in tantalum oxide and manganese oxide based crossbar array structure // Microelectronic Engineering. 2018. Vol. 190. P. 7-10. DOI: 10.1016/j.mee.2018.01.005.

98. Park J., Kumar A., Zhou Y., Saha S., Huang S., Chandrasekaran S., Kumari N., Ankit K., Roy K. Multi-level, forming and filament free, bulk switching trilayer RRAM for neuromorphic computing at the edge // Nature Communications. 2024. Vol. 15, no. 1. Art. no. 3492. DOI: 10.1038/s41467-024-47600-1.

99. Ielmini D. Resistive switching memories based on metal oxides: mechanisms, reliability and scaling // Semiconductor Science and Technology. 2016. Vol. 31, no. 6. Art. no. 063002. DOI: 10.1088/0268-1242/31/6/063002.

100. Chen P.-Y., Yu S. Compact modeling of RRAM devices and its applications in 1T1R and 1S1R array design // IEEE Transactions on Electron Devices. 2015. Vol. 62, no. 12. P. 4022-4028. DOI: 10.1109/TED.2015.2492421.

101. Simmons J. G. Generalized Formula for the Electric Tunnel Effect between Similar Electrodes Separated by a Thin Insulating Film // Journal of Applied Physics. 1963. Vol. 34, no. 6. P. 1793-1803. DOI: 10.1063/1.1702682.

102. Pal S., Bose S., Ki W.-H., Islam A. Design of Power- and Variability-Aware Nonvolatile RRAM Cell Using Memristor as a Memory Element // IEEE Journal of the Electron Devices Society. 2019. Vol. 7. P. 701-709. DOI: 10.1109/JEDS.2019.2924882.

103. Kim S., Kim S.-J., Kim K., Lee S.-E., Park J., Cho S., Lee W., Kim S., Park S., Shin J., Hwang C. S. Physical electro-thermal model of resistive switching in bi-layered resistance-change memory // Scientific Reports. 2013. Vol. 3. Art. no. 1680. DOI: 10.1038/srep01680.

104. N.F. Mott, R.W. Gurney. Electronic processes in ionic crystals. Second edition. At the Clarendon Press, Oxford, 1948.

105. Sedghi N., Li H., Brunell I. F., Dawson K., Potter R. J., Guo Y., Gibbon J. T., Dhanak V. R., Zhang W. D., Zhang J. F., Hall S., Robertson J., Chalker P. R. The role of nitrogen doping in ALD Ta2O5 and its influence on multilevel cell switching in RRAM // Applied Physics Letters. 2017. Vol. 110, no. 10. Art. no. 102902. DOI: 10.1063/1.4977942.

106. Vandelli L., Padovani A., Larcher L., Southwick R. G., Knowlton W. B., Bersuker G. Comprehensive physical modeling of forming and switching operations in HfO2 RRAM devices // 2011 International Electron Devices Meeting. Washington, DC, USA, 2011. P. 17.5.1-17.5.4. DOI: 10.1109/IEDM.2011.6131542.

107. Bersuker G., Gilmer D. C., Veksler D., Yum J., Park H., Lian S., Vandelli L., Padovani A., Larcher L., McKenna K., Shluger A., Iglesias V., Porti M., Nafria M., Taylor W. D., Kirsch P. D., Jammy R. Metal oxide RRAM switching mechanism based on conductive filament microscopic properties // 2010 International Electron Devices Meeting. San Francisco, CA, USA, 2010. P. 19.6.1-19.6.4. DOI: 10.1109/IEDM.2010.5703434.

108. Yu S., Wu Y., Wong H.-S. P. Investigating the switching dynamics and multilevel capability of bipolar metal oxide resistive switching memory // Applied Physics Letters. 2011. Vol. 98, no. 10. Art. no. 103514. DOI: 10.1063/1.3564883.

109. Alamgir Z., Beckmann K., Holt J. S., Cady N. C. Pulse width and height modulation for multi-level resistance in bi-layer TaOx based RRAM // Applied Physics Letters. 2017. Vol. 111, no. 6. Art. no. 063111. DOI: 10.1063/1.4997911.

110. Ielmini D., Nardi F., Cagli C. Evidence for Voltage-Driven Set/Reset Processes in Bipolar Switching RRAM // IEEE Transactions on Electron Devices. 2012.

Vol. 59, no. 8. P. 2049-2056. DOI: 10.1109/TED.2012.2198069.

111. Zhang M., Long S., Li Y., Liu Q., Shao L., Zhang S., Wang Y., Zuo Q., Liu S., Liu M. Analysis on the Filament Structure Evolution in Reset Transition of Cu/HfO2/Pt RRAM Device // Nanoscale Research Letters. 2016. Vol. 11, no. 1. Art. no. 269. DOI: 10.1186/s11671-016-1492-8.

112. Zhong C. W., Tzeng W. H., Liu K. C., Lin H. C., Chang K. M., Chan Y. C., Kuo C. C., Chen P. S., Lee H. Y., Chen F., Tsai M. J. Effect of ITO electrode with different oxygen contents on the electrical characteristics of HfOx RRAM devices // Surface and Coatings Technology. 2013. Vol. 231. P. 563-566. DOI: 10.1016/j.surfcoat.2012.04.099.

113. Филатов Д. О., Круглов А. В., Серов Д. А., Белов А. И., Коряжкина М. Н., Антонов И. Н., Зубков С. Ю., Крюков Р. Н., Антонов Д. А., Хабибулова В. А., Михайлов А. Н., Горшков О. Н. Влияние концентрации вакансий кислорода на параметры резистивного переключения в мемристорных структурах на основе ZrO2(Y) // Журнал технической физики. 2025. Т. 95, № 9. С. 1733.

114. Oh J.-H., Park J.-H., Lim Y.-S., Baek I.-G., Park S.-S., Seo S., Lee J.-H., Kim H.-S. Effect of Oxidation Amount on Gradual Switching Behavior in Reset Transition of Al/TiO2-Based Resistive Switching Memory and Its Mechanism for Multilevel Cell Operation // Japanese Journal of Applied Physics. 2012. Vol. 51, no. 4S. Art. no. 04DD16. DOI: 10.1143/JJAP.51.04DD16.

115. Vishwanath S. K., Woo H., Jeon S. Non-volatile resistive switching in CuBi-based conductive bridge random access memory device // Applied Physics Letters. 2018. Vol. 112, no. 25. Art. no. 253503. DOI: 10.1063/1.5030765.

116. Larentis S., Nardi F., Balatti S., Gilmer D. C., Ielmini D. Resistive Switching by Voltage-Driven Ion Migration in Bipolar RRAM—Part II: Modeling // IEEE Transactions on Electron Devices. 2012. Vol. 59, no. 9. P. 2468-2475. DOI: 10.1109/TED.2012.2202320.

117. Kim S., Choi S., Lu W. Comprehensive physical model of dynamic resistive switching in an oxide memristor // ACS Nano. 2014. Vol. 8, no. 3. P. 2369-2376. DOI: 10.1021/nn405827t.

118. Asapu S., Maiti T. Multifilamentary Conduction Modeling in Transition Metal Oxide-Based RRAM // IEEE Transactions on Electron Devices. 2017. Vol. 64, no. 8. P. 3145-3150. DOI: 10.1109/TED.2017.2709249.

119. Koveshnikov S., Korotitskiy V. Achieving multilevel switching in hafnium oxide-based resistive memory elements // 2020 IEEE 15th International Conference on Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET). Lviv-Slavske, Ukraine, 2020. P. 781-784. DOI: 10.1109/TCSET49122.2020.235547.

120. Yu S., Guan X., Wong H.-S. P. On the stochastic nature of resistive switching in metal oxide RRAM: Physical modeling, monte carlo simulation, and experimental characterization // 2011 International Electron Devices Meeting. Washington, DC, USA, 2011. P. 17.3.1-17.3.4. DOI: 10.1109/IEDM.2011.6131572.

121. He B. Application of Dijkstra algorithm in finding the shortest path // Journal of Physics: Conference Series. 2022. Vol. 2181, no. 1. Art. no. 012005. DOI: 10.1088/1742-6596/2181/1/012005.

122. Ambrogio S., Balatti S., Cubeta A., Calderoni A., Ramaswamy N., Ielmini D. Statistical Fluctuations in HfOx Resistive-Switching Memory: Part I - Set/Reset Variability // IEEE Transactions on Electron Devices. 2014. Vol. 61, no. 8. P. 2912-2919. DOI: 10.1109/TED.2014.2330200.

123. Ambrogio S., Balatti S., Cubeta A., Calderoni A., Ramaswamy N., Ielmini D. Statistical Fluctuations in HfOx Resistive-Switching Memory: Part II—Random Telegraph Noise // IEEE Transactions on Electron Devices. 2014. Vol. 61, no. 8. P. 29202927. DOI: 10.1109/TED.2014.2330202.

124. Wang W., Bricalli A., Laudato M., Ambrosi E., Covi E., Ielmini D. Physics-based modeling of volatile resistive switching memory (RRAM) for crosspoint selector and neuromorphic computing // 2018 IEEE International Electron Devices Meeting (IEDM). San Francisco, CA, USA, 2018. P. 40.3.1-40.3.4. DOI: 10.1109/IEDM.2018.8614556.

125. Reganaz L., Deleruyelle D., Rafhay Q., Lopez J. M., Castellani N., Garbin D., Bricalli A., Ambrosi E., Ielmini D., Ghibaudo G. Investigation of resistance fluctuations in ReRAM: physical origin, temporal dependence and impact on memory reliability // 2023 IEEE International Reliability Physics Symposium (IRPS). Monterey, CA, USA, 2023. P. 1-6. DOI: 10.1109/IRPS48203.2023.10117882.

126. Lu N., Li C., Wang P., Liu M., Zhang Y., Liu X., Li Y., Long S., Liu Q., Lv H., Liu M. Carrier-transport-path-induced switching parameter fluctuation in oxide-based resistive switching memory // Materials Research Express. 2015. Vol. 2, no. 9. Art. no. 096301. DOI: 10.1088/2053-1591/2/9/096301.

127. Waser R., Dittmann R., Staikov G., Szot K. Redox-Based Resistive Switching Memories - Nanoionic Mechanisms, Prospects, and Challenges // Advanced Materials. 2009. Vol. 21, no. 25-26. P. 2632-2663. DOI: 10.1002/adma.200900375.

128. Исаев А. Г., Пермякова О. О., Рогожин А. Е. Исследование свойств филаментов в структурах на основе HfO2 при помощи атомно-силовой микроскопии с измерением проводимости // Журнал технической физики. 2023. Т. 93, вып. 8. С. 1143-1151. DOI: 10.21883/JTF.2023.08.55976.9-23.

129. Lee D., Seong D.-j., Jo I., Xiang F., Dong R., Oh S., Hwang H. Resistance switching of copper doped MoOx films for nonvolatile memory applications // Applied Physics Letters. 2007. Vol. 90, no. 12. Art. no. 122104. DOI: 10.1063/1.2715002.

130. Asapu S., Maiti T. Multifilamentary Conduction Modeling in Transition Metal Oxide-Based RRAM // IEEE Transactions on Electron Devices. 2017. Vol. 64, no. 8. P. 3145-3150. DOI: 10.1109/TED.2017.2709249.

131. Ebrahim A. H. A., Gubin A. A., Busygin A. N., Udovichenko S. Y. Compact multifilament model of resistive switching metal-oxide memristor // Tyumen State University Herald. Physical and Mathematical Modeling. Oil, Gas, Energy. 2023. Vol. 9, no. 2. P. 128-138. DOI: 10.21684/2411-7978-2023-9-2-128-138.

132. Sowinska M., Bertaud T., Walczyk D., Thiess S., Schubert M. A., Lukosius M., Drube W., Walczyk C., Schroeder T. Hard x-ray photoelectron spectroscopy study of the electroforming in Ti/HfO2-based resistive switching structures // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 100, no. 23. Art. no. 233509. DOI: 10.1063/1.4728118.

133. SokolovA. S., Son S. K., Lim D., Han H., Kim Y., Jeon M., Lee J., Jung K., Choi C. Comparative study of Al2O3, HfO2, and HfAlOx for improved self-compliance

bipolar resistive switching // Journal of the American Ceramic Society. 2017. Vol. 100, no. 12. P. 5638-5648. DOI: 10.1111/jace.15100.

134. Kim S., Biju K. P., Jo M., Jung S., Park J., Lee J., Lee W., Shin J., Park S., Hwang H. Effect of Scaling WO_x-Based RRAMs on Their Resistive Switching Characteristics // IEEE Electron Device Letters. 2011. Vol. 32, no. 5. P. 671-673. DOI: 10.1109/LED.2011.2112751.

135. Jo S. H., Kim K.-H., Lu W. High-density crossbar arrays based on a Si memristive system // Nano Letters. 2009. Vol. 9, no. 2. P. 870-874. DOI: 10.1021/nl8037689.

136. Kim K.-H., Gaba S., Wheeler D., Cruz-Albrecht J. M., Hussain T., Srinivasa N., Lu W. A functional hybrid memristor crossbar-array/CMOS system for data storage and neuromorphic applications // Nano Letters. 2012. Vol. 12, no. 1. P. 389-395. DOI: 10.1021/nl203687n.

137. Xia Q., Robinett W., Cumbie M. W., Banerjee N., Cardinali T. J., Yang J. J., Wu W., Li X., Tong W. M., Strukov D. B., Snider G. S., Medeiros-Ribeiro G., Williams R. S. Memristor-CMOS hybrid integrated circuits for reconfigurable logic // Nano Letters. 2009. Vol. 9, no. 10. P. 3640-3645. DOI: 10.1021/nl901874j.

138. Xia L., Gu P., Li B., Tang T., Yin X., Huangfu W., Tu S., Cao Y., Wang Y., Yang H. Technological Exploration of RRAM Crossbar Array for Matrix-Vector Multiplication // Journal of Computer Science and Technology. 2016. Vol. 31, no. 1. P. 3-19. DOI: 10.1007/s11390-016-1610-1.

139. Kim S., Zhou J., Lu W. Crossbar RRAM Arrays: Selector Device Requirements During Write Operation // IEEE Transactions on Electron Devices. 2014. Vol. 61, no. 8. P. 2820-2826. DOI: 10.1109/TED.2014.2327514.

140. Flocke A., Noll T. G. Fundamental analysis of resistive nanocrossbars for the use in hybrid nano/CMOS-memory // 2007 14th IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems. Marrakech, Morocco, 2007. P. 177-180. DOI: 10.1109/ICECS.2007.4510959.

141. Govoreanu B., Adelmann C., Redolfi A., Zhang L., Clima S., Jurczak M. High-Performance Metal-Insulator-Metal Tunnel Diode Selectors // IEEE Electron Device Letters. 2014. Vol. 35, no. 1. P. 63-65. DOI: 10.1109/LED.2013.2290533.

142. Huang J.-J., Tseng Y.-M., Hsu C.-W., Hou T.-H. Bipolar nonlinear Ni/TiO2/Ni selector for 1S1R crossbar array applications // IEEE Electron Device Letters. 2011. Vol. 32, no. 10. P. 1427-1429. DOI: 10.1109/LED.2011.2161323.

143. Shin J., Kim I., Biju K. P., Jo M., Park J., Lee J., Jung S., Lee W., Kim S., Park S., Hwang H. TiO2-based metal-insulator-metal selection device for bipolar resistive random access memory cross-point application // Journal of Applied Physics. 2011. Vol. 109, no. 3. Art. no. 033712. DOI: 10.1063/1.3544473.

144. Lee W., Park J., Shin J., Woo J., Kim S., Choi G., Jung S., Park S., Lee D., Cha E., Lee B., Hwang H. Varistor-type bidirectional switch (JMAX > 107A/cm2, selectivity 104) for 3D bipolar resistive memory arrays // 2012 Symposium on VLSI Technology (VLSIT). Honolulu, HI, USA, 2012. P. 37-38. DOI: 10.1109/VLSIT.2012.6242444.

145. Gopalakrishnan K., Shenoy R. S., Rettner C. T., Virwani K., Bethune D. S., Shelby R. M., Burr G. W., Kellock A., King R. S., Nguyen K., Bowers A. N., Jackson B.,

Daly E. A., Fumar-Pici A., DeBrosse M., Tsai M., Yee D., Mueller G., Pozder S., Hwang Y., Zhang Y., Yasar M., Hamann H. F., Kumar S. Highly-scalable novel access device based on mixed ionic conduction (MIEC) materials for high density phase change memory (PCM) array // 2010 Symposium on VLSI Technology. Honolulu, HI, USA, 2010. P. 205-206.

146. Srinivasan V. S. S., Chopra S., Karkare P., Bafna P., Lashkare S., Kumbhare P., Kim Y., Srinivasan S., Kuppurao S., Lodha S., Ganguly U. Punchthrough-Diode-Based Bipolar RRAM Selector by Si Epitaxy // IEEE Electron Device Letters. 2012. Vol. 33, no. 10. P. 1396-1398. DOI: 10.1109/LED.2012.2208936.

147. Kwon W., Jeon J., Hutin L., Liu T.-J. K. Electromechanical Diode Cell for Cross-Point Nonvolatile Memory Arrays // IEEE Electron Device Letters. 2011. Vol. 33, no. 1. P. 131-133. DOI: 10.1109/LED.2011.2173455.

148. Li Y., Fu L., Tao C., Jiang X., Sun P. Feasibility study of using a Zener diode as the selection device for bipolar RRAM and WORM memory arrays // Journal of Physics D: Applied Physics. 2013. Vol. 47, no. 2. Art. no. 025103. DOI: 10.1088/00223727/47/2/025103.

149. Linn E., Rosezin R., Kugeler C., Waser R. Complementary resistive switches for passive nanocrossbar memories // Nature Materials. 2010. Vol. 9, no. 5. P. 403-406. DOI: 10.1038/nmat2748.

150. Xiao X., Wang Y., Zhang H., Wang Y., Li Y., Liu G., Wang C. A flexible and transparent TiO2-X-based memristor for mimicking synaptic plasticity and Ebbinghaus forgetting curve // Materials Research Express. 2023. Vol. 10, no. 5. Art. no. 056301. DOI: 10.1088/2053-1591/acd5c8.

151. Lee D., Woo J., Park J., Cha E., Lee S., Hwang H. Operation Voltage Control in Complementary Resistive Switches Using Heterodevice // IEEE Electron Device Letters. 2012. Vol. 33, no. 4. P. 600-602. DOI: 10.1109/LED.2012.2186113.

152. Srivastava S., Thomas J. P., Guan X., Leung K. T. Induced Complementary Resistive Switching in Forming-Free TiOx/TiO2/TiOx Memristors // ACS Applied Materials & Interfaces. 2021. Vol. 13, no. 36. P. 43022-43029. DOI: 10.1021/acsami.1c09775.

153. Yang Y., Sheridan P., Lu W. Complementary resistive switching in tantalum oxide-based resistive memory devices // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 100, no. 20. Art. no. 203112. DOI: 10.1063/1.4719198.

154. Chen X., Hu W., Li Y., Wu S., Bao D. Complementary resistive switching behaviors evolved from bipolar TiN/HfO2/Pt device // Applied Physics Letters. 2016. Vol. 108, no. 5. Art. no. 053504. DOI: 10.1063/1.4941287.

155. Duan W. J., Wang J. B., Zhong X. L., Song H. J., Li B. Complementary resistive switching in single sandwich structure for crossbar memory arrays // Journal of Applied Physics. 2016. Vol. 120, no. 8. Art. no. 084502. DOI: 10.1063/1.4961222.

156. Duan Y., Gao H., Qian M., Sun Y., Wu S., Guo J., Yang M., Ma X., Yang Y. Dynamic evolution process from bipolar to complementary resistive switching in noninert electrode RRAM // Applied Physics Letters. 2022. Vol. 120, no. 20. Art. no. 203506. DOI: 10.1063/5.0090498.

157. Pal P., Wang Y. H. Interconversion of complementary resistive switching from graphene oxide based bipolar multilevel resistive switching device // Applied

Physics Letters. 2020. Vol. 117, no. 5. Art. no. 054101. DOI: 10.1063/5.0010319.

158. Sarkar S., Rahman F. Y., Banik H., Majumdar S., Bhattacharjee D., Hussain

5. A. Complementary Resistive Switching Behavior in Tetraindolyl Derivative-Based Memory Devices // Langmuir. 2022. Vol. 38, no. 30. P. 9229-9238. DOI: 10.1021/acs.langmuir.2c01011.

159. Voronkovskii V. A., Egorov V. V., Antonov I. N., Gorshkov O. N., Kasatkin A. P., Belov A. I., Korolev D. S., Mikhaylov A. N., Tetelbaum D. I. Resistive switching in memristive structures based on silicon nitride // Materials Research Express. 2019. Vol.

6, no. 7. Art. no. 076411. DOI: 10.1088/2053-1591/ab13a7.

160. Southwick R. G. III, Sup A., Jain A., Knowlton W. B. An Interactive Simulation Tool For Complex Multilayer Dielectric Devices // IEEE Transactions on Device and Materials Reliability. 2011. Vol. 11, no. 2. P. 236-243. DOI: 10.1109/TDMR.2011.2106138.

161. Fedotov M., Klyukina E., Vankaev A., Znamenskii A., Koveshnikov S. Experimental and Theoretical Study of Multifilamentary Resistive Switching in Nanoscale Transition Metal Oxides // ACS Omega. 2025. Vol. 10, no. 35. P. 2234522356. DOI: 10.1021/acsomega.5c06052.

162. Mun J.-H., Lim S.-P., Lee K.-S., Lee M.-H., Kim W.-W., Park S.-J. Measurement of the thermal conductivity of TiO2 thin films by using the thermo-reflectance method // Thermochimica Acta. 2007. Vol. 455, no. 1-2. P. 55-59. DOI: 10.1016/j.tca.2006.12.028.

163. Deshmukh S., Rojo M. M., Yalon E., Vaziri S., Koroglu C., Islam R., Iglesias R. A., Saraswat K., Pop E. Direct measurement of nanoscale filamentary hot spots in resistive memory devices // Science Advances. 2022. Vol. 8, no. 13. Art. no. eabk1514. DOI: 10.1126/sciadv.abk 1514.

164. Roldán J. B., Maldonado D., Aguirre F. L., González-Cordero G., González M. B., Jiménez-Molinos F., Moreno E., Miranda E., Suñé J., Picos R. On the thermal models for resistive random access memory circuit simulation // Nanomaterials. 2021. Vol. 11, no. 5. Art. no. 1261. DOI: 10.3390/nano11051261.

165. Starschich S., Menzel S., Bottger U. Evidence for oxygen vacancies movement during wake-up in ferroelectric hafnium oxide // Applied Physics Letters. 2016. Vol. 108. № 3. P. 032903.

166. Panzer M.A., Shandalov M., Rowlette J.A., Oshima Y., Chen Y.W., McIntyre P.C., Goodson K.E. Thermal Properties of Ultrathin Hafnium Oxide Gate Dielectric Films // IEEE Electron Device Letters. 2009. Vol. 30. № 12. P. 1269-1271.

167. Zafar S., Jagannathan H., Edge L. F., Gupta D. Oxygen vacancy mobility and diffusion coefficient determined from current measurements in SiO2/HfO2/TiN stacks // 2010 Symposium on VLSI Technology. Honolulu, HI, USA, 2010. P. 223-224.

168. Shen W., Huang P., Feng Y., Zhou Z., Zhu D., Liu L., Kang J., Zhang X. Experimental Investigation of the Scalability of RRAM Device with Pt/[HfOx/AlOy]m/TiN Structure // 2018 14th IEEE International Conference on SolidState and Integrated Circuit Technology (ICSICT). Qingdao, China, 2018. P. 1-3. DOI: 10.1109/ICSICT.2018.8564856.

169. Gu P., Li B., Tang T., Yu S., Cao Y., Wang Y., Yang H. Technological exploration of RRAM crossbar array for matrix-vector multiplication // 2015 20th Asia

and South Pacific Design Automation Conference (ASP-DAC). Chiba, Japan, 2015. P. 106-111. DOI: 10.1109/ASPDAC.2015.7058989.

170. Williams S., Oliker L., Vuduc R., Shalf J., Yelick K., Demmel J. Optimization of sparse matrix-vector multiplication on emerging multicore platforms // Parallel Computing. 2009. Vol. 35, no. 3. P. 178-194. DOI: 10.1016/j.parco.2008.12.006.

171. Deng Y., Huang P., Chen B., Yang X., Gao B., Wang J., Zeng L., Du G., Kang J., Liu X. RRAM crossbar array with cell selection device: A device and circuit interaction study // IEEE Transactions on Electron Devices. 2013. Vol. 60, no. 2. P. 719726. DOI: 10.1109/TED.2012.2231683.

172. Kim S., Zhou J., Lu W. Crossbar RRAM Arrays: Selector Device Requirements During Write Operation // IEEE Transactions on Electron Devices. 2014. Vol. 61, no. 8. P. 2820-2826. DOI: 10.1109/TED.2014.2327514.

173. Zhou J., Kim K.-H., Lu W. Crossbar RRAM Arrays: Selector Device Requirements During Read Operation // IEEE Transactions on Electron Devices. 2014. Vol. 61, no. 5. P. 1369-1376. DOI: 10.1109/TED.2014.2310200.

174. Fedotov M., Korotitsky V., Koveshnikov S. Modeling of Self-Aligned Selector Based on Ultra-Thin Metal Oxide for Resistive Random-Access Memory (RRAM) Crossbar Arrays // Nanomaterials. 2024. Vol. 14, no. 8. Art. no. 668. DOI: 10.3390/nano14080668.

175. Chen B., Wang X., Gao B., Liu L. F., Liu X. Y., Kang J. F. Highly Compact (4F2) and Well Behaved Nano-Pillar Transistor Controlled Resistive Switching Cell for Neuromorphic System Application // Scientific Reports. 2014. Vol. 4. Art. no. 6863. DOI: 10.1038/srep06863.

176. Balatti S., Ambrogio S., Ielmini D., Gilmer D. C. Variability and failure of set process in HfO2 RRAM // 2013 5th IEEE International Memory Workshop. Monterey, CA, USA, 2013. P. 38-41. DOI: 10.1109/IMW.2013.6582092.

177. Ambrogio S., Balatti S., Cubeta A., Calderoni A., Ramaswamy N., Ielmini D. Statistical Fluctuations in HfOx Resistive-Switching Memory: Part I - Set/Reset Variability // IEEE Transactions on Electron Devices. 2014. Vol. 61, no. 8. P. 2912-2919. DOI: 10.1109/TED.2014.2330200.

178. Ryabova M., Matsukatova A., Emelyanov A., Nesmelov A., Patsaev T., Demin V. Parylene-MoO x Crossbar Memristors as Volatile Reservoir and Non-volatile Readout: A Homogeneous Reservoir Computing System // Nanoscale. 2024. Vol. 16, no. 26. P. 12532-12543. DOI: 10.1039/D4NR03368J.

179. Alimardani N., Conley J. F. Step tunneling enhanced asymmetry in asymmetric electrode metal-insulator-insulator-metal tunnel diodes // Applied Physics Letters. 2013. Vol. 102, no. 14. Art. no. 143501. DOI: 10.1063/1.4799964.

180. Perevalov T. V., Shaposhnikov A. V., Gritsenko V. A., Wong H., Han J. H., Kim C. W. Electronic structure of a-Al2O3: Ab initio simulations and comparison with experiment // JETP Letters. 2007. Vol. 85, no. 3. P. 165-168. DOI: 10.1134/S0021364007030071.

181. Perevalov T. V., Shaposhnikov A. V., Nasyrov K. A., Gritsenko V. A., Tapilin V. M. Electronic structure of ZrO2 and HfO2 // Defects in High-k Gate Dielectric Stacks. NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry. 2006. Vol. 220. P. 321-334. DOI: 10.1007/1-4020-4367-8 34.