Теоретическое и экспериментальное исследование работы компенсаторов сильфонного типа. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Луганцев, Л. Д.

• Луганцев, Л. Д.
• 1971

Оглавление диссертации Луганцев, Л. Д.

ВВЕДЕНИЕ . I

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

§ I.I. Обзор работ по расчету тороидальных оболочек

§ 1.2. Работы по расчету сильфонов и сил кронных компенсаторов в упругой области

§ 1.3. Работы по исследованию несущей способности сильфонных кошенсатороЕ при статическом нагружении.

§ 1.4. Обзор литературных данных по сильфонным компенсаторам высокого давления . 30 Выводы по главе

ГЛАВА П. ИССЛЕДОВАНИЕ 1Ш1РЖШН0-ДЕФ0РМИР0ВАШ0Г0 СОСТОЯНИЯ ТОРОИДАЛЬНОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К РАСЧЕТУ КОМПЕНСАТОРОВ СИЛЬФОННОГО ТИМ

§ 2.1. Постановка задачи

§ 2.2. Решение дифференциального уравнения тороидальной оболочки

3. Определение коэффициентов влияния для тороидальной оболочки

§ 2.4. Определение внутренних усилий в тороидальной оболочке

§ 2.5. Расчет тороидального сильфонного компенсатора

§ 2.6. Расчет торового компенсатора

Выводы по главе

ШЗА Ш. РАСЧЕТ КОМПЕНСАТОРОВ СИЛЬФОННОГО ТИПА

§ 3.1. Постановка задачи

§ 3.2. Метод решения и расчетные формулы

§ 3.3. Численный расчет конструкций сильфонных компенсаторов. Анализ условий допустимого применения упрощенных методов расчета

4. О напряженно-деформированном состоянии крайних полугофров оболочки сильфонного компенсатора

§ 3.5. О влиянии геометрических параметров на напряженное состояние оболочки сильфонного компенсатора

§ 3.6. Решение задачи оптимального проектирования сильфонных компенсаторов при малоцикловом на-гружении

Выводы по главе

ГЛАВА Г/.

§ 4.1.

§ 4.2.

§ 4,3.

§ 4.4.

§ 4.5.

Вывода

ГЛАВА У.

§ 5.1.

§ 5.2.

§ 5.3.

§ 5.4.

§ 5.5.

Выводы

ГЛАВА П.

§ 6.1.

§ 6.2. Выводы

РАСЧЕТ (ЖЬФОННЫХ КОМПЕНСАТОРОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ

Постановка задачи Метод решения и расчетные формулы Примеры расчета сильфонных компенсаторов высокого давления

Численный расчет конструкций сильфонных компенсаторов высокого давления О задаче оптимального проектирования сильфонных компенсаторов высокого давления при малоцикловом нагружекии по главе

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ СЖМ0Н-НЫХ КОМПЕНСАТОРОВ

Опытные образцы сильфонных компенсаторов Тензометрические исследования сильфонных компенсаторов

Исследование осевой жесткости и перемещений оболочки сильфонных компенсаторов Исследование несущей способности сильфонных компенсаторов при внутреннем давлении Исследование долговечности однослойных сильфонных компенсаторов в условиях малоциклового нагружения по главе

ИССЛЕДОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МНОГОСЛОЙНЫХ СИЛЬФОННЫХ КОМПЕНСАТОРОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ Постановка задачи

Методика испытаний и анализ результатов по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое и экспериментальное исследование работы компенсаторов сильфонного типа.»

Развитие ряда областей новой техники, возникновение новых и интенсификация существующих технологических процессов в различных отраслях промышленности определяют необходимость разработки новых прогрессивных устройств идя компенсации температурных расширений элементов тепловых установок, Наиболее перспективными конструкциями такого назначения являются компенсаторы сильфонного типа.

Силъфокные компенсаторы в настоящее время находят все более широкое применение. Химическая и нефтяная промышленность, атомная промышленность и электроэнергетика, химическое машиностроение, космическая и ракетная техника - вот далеко не полный перечень отраслей народного хо-хяйства, где они завоевывают признание. Их применение дает возможность улучшить конструктивные параметры проектируемых объектов, упростить их компоновку, уменьшить габариты, получить в результате значительный технический и экономический эффект.

Так, например,применение сильфонных компенсаторов в контурах тепловых и энергетических установок позволяет упростить разводку трубопроводов, сократить их длину в 1,5 + 2 раза, уменьшить соответственно требуемое количество теплоносителя и объемы производственных помещений. При этом, существенно снижаются усилия, передаваемые трубопроводами на оборудование и напряжения, возникающие в самих трубах. Эффективность применения компенсаторов резко увеличивается с ростом диаметра трубопровода.

Соответственно росту масштабов применения сильфонных компенсаторов повышаются и требования к ним со стороны конструкторов и проектантов. Непрерывный рост параметров установок определяет необходимость создания конструкций, допускающих применение в условиях повышенных значений рабочих нагрузок и обладающих при этом достаточной прочностью и надежностью. В этой связи соответствующее внимание должно быть уделено разработке эффективных методов проектирования компенсаторов и методов оценки их прочности в сложных условиях нагружения.

Основным элементом сильфонного компенсатора (рис.1) является осе-симметричная гофрированная оболочка вращения (сильфон), состоящая из элементов тороидальной оболочки положительной и отрицательной кривизны, сопряженных кольцевыми пластинками.

В отличие от сильфонов приборных устройств, для которых характерны малые значения диаметров ( = 2R4 = 1,0 80 мм) и большая величина отношения jjf , достигающая 1,5 и более, сильфонные компенсаторы применяются главным образом в диапазоне диаметров =100*1500 мм и выше, отношение у большинства конструкций не превышает 1,3.

Рис.1. Сильфонный компенсатор

I-флапец; 2-направляющий патрубок; 3-защитный кожух; 4-гофрированная оболочка.

Оболочка сильфонного компенсатора изготавливается методом гидромеханического формования из цилиндрической заготовки при минимально допускаемом внутреннем давлении. Утонение оболочки в вершинах гофров не превышает величины допуска на толщину материала, предусматриваемой стандартом.

К компенсаторам сильфонного типа по своей геометрии относятся и линзовые компенсаторы (рис.2), оболочка которых сваривается из штампованных полулинз, что и определило в свое время их название. В отношении прочности конструкция линзового компенсатора не является оптимальной, поскольку сварные швы располагаются в наиболее нагруженных зонах оболочки. Получение же сварных швов высокого качества сопряжено с большими трудностями, так как геометрические особенности конструкции крайне усложняют процесс сборки и сварки полулинз.

Из прочих типов компенсаторов можно отметить пластинчатый, торовый, $ -образный (или со -образный), трубчатый (или J2 -образный) компенсаторы (рис.2), применение которых в отдельных случаях может оказаться полезным, хотя по совокупности своих характеристик они уступают компенсаторам сильфонного типа. Сведения по конструкциям сильфонов и компенсаторов и по их применению содержатся в работах [15,21,22,23,35].

Нормализованные компенсаторы допускают применение при давлении среды до 6 + 10 ктс/съ?. Попытка создания компенсаторов на более высокие давления наталкивается на серьезные затруднения, поскольку рост давления требует увеличения толщины оболочки, что в свою очередь увеличивает ее жесткость и снижает компенсирующую способность.

S)

Tv Ш

К\ полу/шмаы ,с$дрные шбы г сборные ш1ы jZSSZ!

Рис.2. Конструкции компенсаторов а/ линзовый, б/ пластинчатый, в/ торовый, г/ ^ «образный, д/ трубчатый ( SI -образный).

В связи с этим в последнее время большое внимание привлекают силь-фонные компенсаторы, оболочка которых укреплена жесткими кольцами, расположенными во впадинах гофров,(рис.3). L

Рис.3. Сильфонный компенсатор высокого давления

I-направляющий патрубок; 2-фланец; Зчподкрепляющее кольцо; 4-гойрированная оболочка.

Применение подкрепляющих колец позволяет повысить величину рабочего давления в компенсаторе до 10(3 кгс/см^ и более. Одновременно появляется возможность повышения его кошенсирующей способности за счет уменьшения толщины оболочки. Кольца, как правило, выполняются неразъемными и при изготовлении компенсатора используются как оснастка, по которой происходит формование гофров. Этим обеспечивается плотное прилегание оболочки к кольцам при работе компенсатора.

Повышенный интерес разработчиков вызывают конструкции многослойных сильфоиных кошенсаторов с подкрепляющими кольцами, обладающие по сравнению с однослойными значительно более высокими значения?,® рабочих . характеристик. Их применение особенно эффективно в установках с повышенными рабочими параметрами технологического процесса.

Необходимо отметить, что конструкции компенсаторов с подкрепляющими кольцами в настоящее время еще мало изучены, хотя и являются наиболее перспективными для применения в условиях высоких давлений.

I Основной задачей при проектировании сильфонных компенсаторов являет* ся получение достоверной оценки их прочности. Правильный выбор метода этой оценки определяется заданными условиями нагружения.

При статическом нагружении расчет по допускаемым напряжения?.! нецелесообразен, поскольку ограничение работы компе^с^о^а^цругой областью приводит к его недогрузке и, как следствие, к щщшшшяшшщтшшшшшш компенсирующей способности. Методы упругого расчета могут быть применены в этом случае для ориентировочной сравнительной оценки различных вариантов конструкции в процессе проектирования. Рациональное же использование статически нагруженного компенсатора может быть достигнуто только при условии его работы за пределами упругости.

Впервые на это обстоятельство обратил внимание проф.С.Н.Соколов, обосновавший еще в 1936г. возможность и целесообразность работы компенсаторов в упруго-пластической стадии. Разработанный им и доведенный до уровня, удобного для практического применения, инженерный метод расчета компенсаторов по предельному состоянию в период, когда расчет оболочек даже в упругой области был сопряжен с огромными вычислительными трудностями, явился значительным шагом вперед. Краткое изложение основных аспектов этого метода приводится в § 1.3. Несмотря на приближенную расчетную схему метод проф.С.Н.Соколова с учетом некоторых экспериментальных поправок явился теоретической базой для определения геометрических и рабочих характеристик нормализованных линзовых компенсаторов, применяющихся и в настоящее время в энергомашиностроении и нефтехимической промышленности (МВН 195-63 -г- 201-63).

Надежность работы нормализованных компенсаторов, рассчитанных по этому методу, проверена многолетней практикой их эксплуатации. Однако потребности современной техники ставят новые задачи проектирования, далеко выходящие за рамки существующих нормалей. Одним из основных требований, предъявляемых к конструкциям, является сохранение их работоспособности в условиях нестационарных нагрузок.

В современных тепловых установках, рассчитанных на длительный срок службы, компенсаторы,традиционно считавшиеся статически нагруженными,

-5в большинстве случаев подвергаются повторным воздействиям нагрузок, число которых определяется количеством пусков, остановов и резких колебаний режима работы агрегатов за период эксплуатации. В зависимости от числа циклов нагружения метод оценки их прочности будет различным.

При числе циклов порядка Ю5 и более для сохранения работоспособности компенсатора необходимо, как показывают результаты экспериментальных исследований, ограничить его работу областью упругих деформаций. Оценка усталостной прочности в этом случае может быть произведена по локальным значениям напряжений в опасных зонах оболочки, определяемых решением упругой задачи для компенсатора, путем их сопоставления с соответствующими экспериментальными данными. Известны отдельные работы, например, [28,29] , в которых такой подход к решению вопроса реализуется при исследовании долговечности сильфонов приборных устройств, число циклов нагружения которых составляет, как правило, ТО5 4- Ю6.

При работе компенсатора в условиях малоциклового нагружения (10" * 10^ циклов) наиболее нагруженные зоны оболочки подвергаются циклическому упруго-пластическому деформированию, при этом деформации могут достигать величин порядка 0,5 * 1,0 %. Расчетный метод оценки прочности по локальным значениям напряжений или деформаций применительно к условиям малоциклового нагружения компенсаторов должен предусматривать детальное и последовательное во времени исследование кинетики напряженно-деформированного состояния. При этом должны учитываться пути нагружения, а также изменение диаграммы деформирования в связи с повторными нагруженкями. В результате должны: быть определены величины, которые могут быть приняты в качестве критерия прочности при сравнении с экспериментальными данными, полученными в соответствующих условиях .

Чрезвычайно больше трудности как принципиального, так и технического характера, связанные с таким подходом к проблеме, очевидны. Число работ, посвященных отдельным аспектам строгого решения задачи определения долговечности компенсаторов при малоцикловом нагружении, крайне ограничено. Можно указать работы [П7,П8, 119] , в которых предпринята попытка использовать результаты исследований - работы сильфонов в упругой области, [133,134], для решения упруго-пластической задачи нагружения осевым усилием некоторых частных конструкций компенсаторов и получить оценку интервала нагрузок, допустимых по условиям усталостной прочности. Решение проводится численными методами и является сложным для практического применения.

Хотя полученные результаты имеют большое значение для расширения имеющихся в этой области представлений, однако, несмотря на большие возможности, предоставленные современной вычислительной техникой, пока еще трудно рассчитывать на разработку в ближайшее время на этой основе общих методов расчета, которые учитывал:! бы влияние основных факторов, имели достаточное экспериментальное подтверждение и были подготовлены для применения в инженерной практике.

Затруднения, связанные с разработкой строгих методов расчета сильфов них компенсаторов на малоцикловую усталость, и настоятельная необходимость решения ответственных практических задач обусловили появление в последнее время целого ряда работ, посвященных поискам методов, позволяющих хотя бы приближенно, но с помощью более простых средств, оценивать долговечность этих конструкций.

В работе [115] отмечается, что фиктивные напряжения, вычисленные в предположении упругого поведения материала в том случае, когда превышен предел упругости, в комбинации с экспериментальными данными могут быть использованы при расчетах на малоцикловую усталость. Для симметричного цикла нагрузки с контролируемой деформацией (жесткое пагружение) предложена зависимость: где 6а -амплитуда фиктивного упругого напряжения, /V - число циклов до разрушения, У - коэффициент поперечного сужения при разрыве, бА, Е - предел выносливости и модуль упругости материала. Предложенная зависимость хорошо согласуется с опытными данными в диапазоне ТО3 ^ /V ^ ю5. При Л/<103 расхождение составляет 15 * 20 % в сторону запаса прочности.

В работах [57, ИЗ] по результатам испытаний компенсаторов на малоцикловую усталость, [99,125] , установлена зависимость где £ -полная деформация от перемещения и давления, J3,3 * 4 для нержавеющих сталей, ^ ~ J 4*6 для углеродистых сталей. Значения а не приводятся.

Для ориентировочного определения долговечности предлагается использовать следующую формулу (для компенсаторов из нержавеющей стали):

6а=Ш ^ ^ б'л fo.i)

0.2)

0.3) где 6R - максимальное фиктивное упругое напряжение в кгс/см , определяемое расчетом.

В работе [Юб] для определения долговечности сильфона из нержавеющей стали при осевых перемещениях дается формула: д/ = (оЛ) max где бдог - фиктивное максимальное эквивалентное напряжение по упругому расчету в кгс/мм^. В основу предложенной формулы положена зависимость (0.1) работы [ 115] . Проведенные авторами эксперименты подтверждают справедливость формулы (0.4) вплоть до значений N = 10 * 100.

Н.Н.Величкин [18,27] исследовал прочность компенсаторов типа KB0 конструкции Гипронефтемаша при малоцикловом нагружении осевыми перемещениями при постоянном внутреннем давлении (j = 4 кгс/см^. В результате экспериментальных исследований mi была получена формула дяя оценки их долговечности в диапазоне 10^ < Н < 10^: N"=C (0.5) пц где - осевое перемещение на I гофр компенсатора, предельное упругое перемещение на I гофр, п =0,33; С = 60 для стали XI8HI0T.

В качестве предельного упругого перемещения принято такое перемещение, при котором в опасной зоне гофрированной оболочки возникает деформация, соответствующая пределу пропорциональности. При этом под пределом пропорциональности понимается величина напряжения с допуском на остаточную деформацию 0,01%. Величину АПц предлагается определять расчетом компенсатора в упругой области. Для стали XI8HI0T принято 3080 кгс/см .

При установлении этой зависимости автором были использованы также результаты работы [7] , в которой представлены результаты экспериментальных исследований долговечности линзовых компенсаторов при циклическом нагружении осевыми перемещениями в диапазоне давлений 6 * 18 кгс/см'6.

А.И.Карцев [38,39] исследовал циклическую прочность линзовых компенсаторов, выполненных из стали XI8HI0T, при осевых перемещениях. Для приближенной оценки их долговечности рекомендуется использовать уравнение нижней границы разброса результатов испытаний:

Дт где Лт -предельное упругое осевое перемещение гофра оболочки, соответствующее пределу текучести б02- 3900 кгс/смЛ для стали XI8HI0T.

Таким образом, существующие в настоящее вреш инженерные методы оценки долговечности сильфонных компенсаторов основаны на сочетании результатов упругого расчета с экспериментальными данными. Возможность эффективного использования результатов анализа упругого поведения компенсаторов для оценки их циклической прочности при малоцикловом нагружснии в упруго-пластической области, реализуемая в указанных работах, не является случайной. Характерной особенностью работы рассматриваемых конструкций за пределами упругости является то обстоятельство, что возникающие в процессе нагружения пластические деформации локализованы в ограниченных по величине участках оболочки, [27] . Основная же масса материала оболочки продолжает работать в области упругих деформаций, ограничивая возможность развития пластических зон. Даже возникновение пластических шарниров существенно не меняет характера работы конструкции, так как по С.Н.Соколову их влияние в известной степени компенсируется увеличением мембранных напряжений в оболочке. Доказательством тому служит указанный проф. С.Н.Соколовым эффект сохранения линейной зависимости между нагрузкой и прогибом далеко за пределами области упругой работы компенсатора. Наличие этого эффекта подтверждается результатами исследований различных авторов, [7,38,39] , изучавших напряженно-деформированное состояние линзовых компенсаторов. Полученные им результаты показывают также, что зависимость интенсивности упруго-пластических деформаций оболочки компенсатора от нагрузки близка к линейной. Можно полагать, что стесненность пластических деформаций и определяет в значительной степени достаточно высокую несущую способность компенсатора в условиях малоциклового нагружения. Иная картина будет иметь место при достижении конструкцией предельного состояния, когда пластические деформации охватят значительные участки оболочки. Отсутствие ограничивающих факторов послужит причиной бурного развития пластических деформаций, что в свою очередь вызовет быстрое прогрессирующее разрушение компенсатора при повторных воздействиях нагрузки. В этом случае, очевидно, оценка прочности компенсатора может быть получена расчетом по предельному состоянию.

Одной из важнейших в практическом отношении является задача оптимального проектирования сильфонных компенсаторов, работающих в условиях малоциклового нагружения. Ее решение заключается в определении геометрических параметров оболочки, обеспечивающих максимальные значения основных рабочих характеристик конструкции - компенсирующей способности и долговечности. Сведения по методике оптимального проектирования компенсаторов в литературе практически отсутствуют. Инженерные методы оценки циклической прочности позволяют свести эту задачу к задаче минимизации уровня напряженно-деформированного состояния оболочки компенсатора и провести ее решение методами упругого расчета.

Большой практический интерес представляет применение для оценки несущей способности компенсаторов при малоцикловом нагруженки результатов теории приспособляемости [25,26] , получившие в последнее время существенное развитие. Основной задачей этой теории является определение предельных интервалов изменения нагрузок, при которых циклические нагружения не сопровождаются повторной пластической деформацией. Возможность такой деформации допускается только для нескольких первых циклов, во время которых в конструкции устанавливается некоторое распределение собственных (самоуравновешенных) напряжений. Отсутствие пластического течения обеспечивает чисто упругое поведение конструкции и может быть принято в качестве достаточного условия прочности. В тех случаях, когда условия приспособляемости не выполняются, повторные нагружения могут привести к одному из двух видое нарушения прочности конструкции. В первом случае каждый цикл сопровождается знакопеременным течением в некоторой наиболее нагруженной области,что при достаточном числе циклов заканчивается локальным разрушением (пластическая усталость). В другом случае при повторном нагружении возникает односторонняя деформация, увеличивающаяся с каждым циклом, следствием чего является разрушение в буквальном (исчерпание пластических свойств) или условном (нарушение условий эксплуатации из-за чрезмерной деформации) смысле.

Применительно к рассматриваемому случаю задача о приспособляемости может быть поставлена следующим образом: по заданным интервалам изменения нагрузок определить характеристики конструкции, обеспечивающие приспособляемость. Такая постановка задачи совпадает по существу с задачей оптимального проектирования компенсаторов.

Важной отличительной особенностью задачи о приспособляемости является необходимость предварительного анализа упругого распределения напряжений от переменных составляющих нагрузок. Этим в свою очередь определяется необходимость решения соответствующей упругой задачи. Если требуемые распределения "упругих" напряжений известны, расчет на приспособляемость, сводится к задаче линейного программирования. Дока

- /озано, что таким методом можно получить полпое решение задачи для осесимметричных оболочек, [26] , хотя вычислительные трудности пока еще ограничивают возможность его реализации.

В связи с вышеизложенным можно утверждать, что решение упругой задачи является важной составной частью решения многих проблем, связанных с разработкой сильфонных компенсаторов и оценкой их конструктивной прочности. Несмотря на то, что решению этой задачи посвящены работы многих авторов, состояние вопроса нельзя признать полностью удовлетворительным. Большинство существующих методов расчета отличается сложностью и требует для своей реализации выполнения большого объема вычислительных работ, что делает неудобным их применение в инженерной практике. В другой части работ для упрощения алгоритма решения используются упрощенные расчетные схемы, что зачастую приводит к весьма приближенным результата?/!, либ^ рассматриваются частные типы конструкций оболочек компенсаторовУограничен-ной области значений параметров. Как правило, в работах отсутствуют строгие оценки погрешности предлагаемых решений. Степень точности оценивается путем сравнения результатов численного расчета ограниченного количества отдельных конструкций с данными других авторов, что является недостаточным. Ввиду отсутствия соответствующей информации конструкторы при расчете компенсаторов вынуждены применять приближенные формулы, не представляя при этом истинной картины напряженно-деформированного состояния проектируемой конструкции и рискуя совершить значительную ошибку в оценке ее прочности, либо просто отвергать рекомендуемый метод, поступая в том и в другом случае без достаточных оснований. Поэтому дальнейшая разработка и совершенствование методов упругого расчета сильфонных компенсаторов по-прежнему остается актуальной.

Большой практический интерес представляет исследование напряженно-деформированного состояния компенсаторов высокого давления с подкрепляющими кольцами. До настоящего времени в литературе отсутствуют какие-либо данные по методам их расчета, и разработка компенсаторов на практике производится чисто экспериментальным путем, что связано со значительными затратами труда и материальных средств, быстро возрастающими при увеличении габаритов исследуемых объектов. Основными задачами настоящей работы являются: I. Разработка точного и удобного для практического применения метода упругого расчета сильфонных компенсаторов, позволяющего исследовать напряженно-деформированное состояние конструкций в широком диапазоне параметров.

2. Разработка метода упругого расчета сильфонных компенсаторов с подкрепляющими кольцами.

3. Реализация этих методов для решения задачи оптимального проектирования компенсаторов, работающих в условиях малоциклового нагружения.

4. Экспериментальное исследование прочности многослойных сильфонных компенсаторов с подкрепляющими кольцами при малоцикловом нагруже-нии.

В I главе диссертации представлен обзор и критический анализ имеющихся в настоящее время работ по расчету тороидальных оболочек и силъ-фонов. Предложена классификация существующих методов расчета в упругой области.

Наиболее важной и трудной задачей при расчете сильфопного компенсатора является расчет тороидальных элементов его оболочки. Удачное решение этой задачи во многом предопределяет простоту и удобство метода расчета компенсатора. Ее решению посвящена П глава диссертации. Решение проводится методами линейной теории оболочек. Получены удобные расчетные формулы для определения перемещений и внутренних усилий в тороидальных элементах компенсатора. Доказывается, что погрешность решения не превышает погрешности основных предпосылок линейной теории оболочек. С целью максимального сокращения вычислительных работ при практическом расчете основные функции табулированы. Даны замкнутые решения задач для тороидального сильфонного компенсатора и то-рового компенсатора.

Полученные результаты используются в Ш главе при разработке метода расчета сильфонных компенсаторов. Задача.^ совместной работе элементов оболочки решается методом сил в безразмерной форме. В результате получен достаточно простой и удобный для использования в инженерной практике алгоритм определения напряжепно-деформирозакного состояния и жесткостпых характеристик сильфонного компенсатора. Проведен численный расчет ряда конструкций в широком диапазоне изменения параметров. Результаты расчета представлены в виде графиков и номограмм. Исследуется вопрос о границах применимости приближенных методов расчета, рекомендуемых справочной литературой. Изучается влияние геометрических параметров на напряженно-деформированное состояние оболочки компенсатора. Дается постановка и решение задачи оптимального проектирования компенсаторов, работающих в условиях малоциклового пагру-жения.

В главе 1У рассматривается нелинейная упругая задача осесимметрич-яого нагружения внутренним давлением и осевым усилием сильфонного компенсатора высокого давления. Нелинейность задачи обусловлена изменением геометрии оболочки в процессе нагружения вследствие изменения радиуса границы области контакта оболочки с подкрепляющими кольцами. Обосновывается выбор расчетной схемы и граничных условий. Задача сопряжения элементов оболочки решается в безразмерной форме методом сил. Приводятся результаты численного расчета широкого ряда конструкций. Анализируется влияние конструктивных параметров на напряженно-деформированное состояние оболочки. Предложено решение задача оптимального проектирования кошенсаторов при малоцикловом нагружен ии.

С целью проверки полученных результатов проведен ряд экспериментальных исследований однослойных сильфонных компенсаторов с подкрепляющими кольцами и без них. Глава У посвящена систематическому изложению методики и результатов этих исследований.

В У1, заключительной, главе диссертации приводятся методика и результаты экспериментальных исследований прочности многослойных сильфонных компенсаторов высокого давления при малоцикловом нагружении, цель которых заключалась в разработке оптимальных конструкций, обладающих повышенной компенсирующей способностью и долговечностью. Разработанные конструкции компенсаторов сравниваются по своим характеристикам с компенсаторами, применяемыми в нашей стране и за рубежом.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

70 - радиус образующей окружности тороидальной оболочки; R0 - средний радиус тороидальной оболочки; к - толщина оболочки; в - угол между внешней нормалью к образующей окружности и осью вращения оболочки; £ ~ модуль упругости материала оболочки; V - коэффициент Пуассона; fL3

I) = jT[j~p) - цилиндрическая жесткость; а = is , /=• h/Hl iTT- ™ безразмерные параметры тороидальной оболочки; fijfjj, (i.fj -1,2,5) ~ функции для определения перемещений крайних сечений тороидальной оболочки; mLj(r! , Uj(t) , Afaf)г П(Г>У) , U, / - 1,2,3) -функции для определения меридионального момента и кольцевой силы в тороидальной оболочке; , RH - внутренний и наружный радиусы сильфонного компенсатора; ?0j , соз - радиусы тороидальных элементов сильфонного компенсатора;

Г= - отношение радиусов тороидальных элементов; z=J^*^ = fl2[f-f)jrj ( / = 1,3) - безразмерные параметры тороидальных элементов;

Rot, /дз - наружный и внутренний радиусы кольцевой пластинки; = (Лоз41?4&,) - безразмерные параметры кольцевой пластинки; [Для сильфонного компенсатора с подкрепляющими кольцами: радиус контакта оболочки с кольцом; f-S /^У?^ /W, А = /" > (Ro3<Rk^Q- безразмерные параметры рабочего участка кольцевой пластинки] fcj(u), 9Ч (/) , (i= ^ <f> ^ /= t^Zfj - сопровождающие функции для кольцевой пластинки; » N£ - меридиональное и кольцевое усилия в оболочке; Д/, AJ - радиальное и кольцевое усилия в пластинке; Д/у, М2 - меридиональный и кольцевой моменты в оболочке; Мг, Mf - радиальный и кольцевой моменты в оболочке ; С - перерезывающее усилие; Я- осевое усилие; а - равномерное давление;

V ^v

VJ, Н2 , Р , М, tM2 ~ безразмерные параметры усилий и моментов; (j - безразмерный параметр давления; угол поворота нормали к срединной поверхности оболочки; Дг, Л у - радиальное и осевое перемещения; А0- осевое перемещение полугофра компенсатора; а'

Ах, йу , А0 - безразмерные параметры перемещений; Р осевая жесткость одного гофра компенсатора; п- число гофров оболочки; t = 2 (?oi + ?оз) - шаг гофра оболочки; Д=*?/?Л0- осевое перемещение компенсатора;

Х- размах осевого перемещения (компенсирующая способность) полугофра;

- размах осевого перемещения (компенсирующая способность) компенсатора; X относительная компенсирующая способность компенсатора; /V- долговечность компенсатора при циклическом нагружении.

Остальные обозначения вводятся по ходу изложения.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Луганцев, Л. Д.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Дано замкнутое решение осесимметричной задачи упругого расчета тороидальной оболочки. Проведено систематическое исследование величины его погрешности. Установлено, что погрешность решения не превышает погрешности, допускаемой линейной теорией оболочек. Получены простые расчетные формулы, удобные для практического применения. Основные функции, входящие в эти формулы, табулированы. Непосредственное применение полученных результатов к расчету тороидального сильфонного и торового компенсаторов позволило дать простые решения этих задач в замкнутом виде.

2. Предложен достаточно простой и точный метод расчета сильфонного компенсатора при осесимметричиом нагружении в упругой области, справедливость которого подтверждена экспериментально. Безразмерная форма решения дает возможность широкого обобщения результатов. Произведен численный расчет ряда конструкций. Изучено влияние геометрических параметров на напряженно-деформированное состояние оболочки компенсатора. Построены номограммы, устанавливающие связь между геометрией оболочки и уровнем ее напряженного состояния.

3. Проведен анализ условий допустимого применения упрощенных методов расчета сильфонов, рекомендуемых справочной литературой. Получены количественные оценки величины погрешности, установлены интервалы изменения параметров оболочки, для которых имеет место удовлетворительная точность расчета.

4. Разработан и подтвержден экспериментально достаточно простой и точный метод решения нелинейной упругой задачи осесимметричного нагружения сильфонного кошенсатора, укрепленного кольцами. Проведен численный расчет ряда конструкций. Изучены характерные особенности их работы. Исследовано влияние геометрических параметров на величину напряжений в оболочке. Построены номограммы, устанавливающие связь между уровнем напряженного состояния оболочки и ее геометрией.

5. Поставлена и решена задача оптимального проектирования сильфонных компенсаторов, работающих в условиях малоциклового нагружения. Справедливость предложенной постановки и метода решения подтверждена экспериментальными исследованиями долговечности ряда конструкций. Разработана методика оптимального выбора конструктив-пых параметров кошенсаторов при их проектировании с помощью номограмм. Даны конкретные практические рекомендации по оптимальному проектированию компенсаторов высокого давления.

6. Проведено экспериментальное исследование долговечности многослой

-/ssных сильфонных компенсаторов с подкрепляющими кольцами при малоцикловом нагружении. Установлена возможность использования результатов анализа упругого поведения однослойной оболочки, укрепленной кольцами, для практического решения задачи оптимального проектирования многослойных конструкций. Разработаны конструкции компенсаторов, обладающие повышенными значениями рабочих характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты, полученные в настоящей работе, позволяют с достаточной точностью и минимальными затратами времени проводить детальный анализ упругого поведения широкого ряда конструкций сильфонных компенсаторов, с достаточной надежностью определять их оптимальные конструктивные параметры при проектировании и могут оказаться полезными для конструкторов и проектантов, занимающихся вопросами компенсации температурных деформаций элементов тепловых установок.

В настоящее время эти результаты используются при разработке государственных стандартов на сильфоны и сильфонные компенсаторы, а также при проектировании ряда конструкций целевого назначения. Их использование дает возможность вести разработку компенсаторов расчетным путем. Натурные испытания конструкций выполняются на заключительном этапе разработки и являются, по существу,, контрольными испытаниями.

Однако выполненные исследования в совокупности с результатами других авторов далеко не исчерпывают всего круга проблем, которые ставит современная техника. Вопросы прочности сильфонных компенсаторов очень сложны и многогранны и требуют для своено разрешения большого объема специальных исследований как теоретического, так и экспериментального характера.

Представляется целесообразным бегло осветить проблемы, связанные с углубленным изучением рассматриваемых конструкций, с тем, чтобы попытаться наметить в первом приближении перспективный путь научных исследований и их программу.

Наиболее актуальной задачей сегодняшнего дня является ЗАДАЧА О ЦИКЛИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ сильфонных компенсаторов. Систематическое исследование этой задачи в строгой постановке предполагает детальное и последовательное изучение общих закономерностей поведения конструкции при малоцикловом нагружении и разработку строгих методов расчетной оценки их долговечности. Решение УПРУГОЙ ЗАДАЧИ для многослойной оболочки И УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ для компенсаторов всех типов является необходимым этапом этих исследований.

Решение упруго-пластической задачи является также необходимой предпосылкой и для эффективного исследования НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ компенсаторов при статическом нагружении, что имеет важное практическое значение особенно в случае нагружения внутренним давлением.

Успешное разрешение задачи о циклической прочности компенсаторов создает необходимые условия для строгого решения ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ.

Иной подход к вопросам оптимального проектирования компенсаторов, как уже отмечалось во введении, заключается в решении ЗАДАЧИ О ПРИСПОСОБЛЯЕМОСТИ в соответствующей постановке.

Отдельную группу задач составляют ЗАДАЧИ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ оболочки компенсатора, имеющие важное прикладное значение, но не получившие достаточно серьезного развития даже в упругой постановке. Из этой группы можно отметить задачи об осевой устойчивости оболочки и об устойчивости ее гофров при нагружении внутренним давлением.

Несмотря на огромную трудность решения указанных задач современная техника ставит новые, еще более трудные задачи, связанные с практической необходимостью применения сильфонных компенсаторов в условиях высоких, изменяющихся во времени температур и вибраций.

Весьма важной в практическом отношении является ЗАДАЧА О ДОЛГОВЕЧНОСТИ сильфонного компенсатора ПРИ ТЕРМОЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ. Ее решение должно учитывать ПОЛЗУЧЕСТЬ материала оболочки.

Своего разрешения ждут и вопросы ВИБРАЦИОННОЙ ПРОЧНОСТИ компенсаторов.

Список литературы диссертационного исследования Луганцев, Л. Д., 1971 год

1. Аксельрад Э.Л. Периодические решения осесишетричной задачи теории оболочек. -"Механика твердого тела", 1966, № 2.

2. Аксельрад Э.Л. Уравнения деформации оболочек вращения и изгиба тонкостенных стержней при больших упруги перемещениях. -"Изв. АН СССР. Механика и машиностроение", I960, № 4.

3. Аксельрад Э.Л., Савкин Н.М. Графо-аналитический метод расчета сильфонов. "Приборы и системы управления", 1970, №8.

4. Алфутов Н.А. Расчет однослойного сильфона методом Ритца. -"Инженерный сборник", 1953, т.15.

5. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов» Машгиз, 1962.

6. Андреева Л.Е., Горячева Л.Н. Уточненный расчет жесткости и напряжений в сильфоне. Сб. "Расчеты на прочность", изд."Машиностроение", М., 1969, вып.14.

7. Апкирский Б.М. Разработка проекта ГОСТ и технологических проектов кошенсаторов. Отчет ВНИИПГХИММАШ, г.Пенза, 1967.

8. Ахмедъянов И.С. Расчет торообразной оболочки при осесимметрич-ном нагружении. "Труды Куйбышевского авиационного института", 1966, вып.23.

9. Биргер И.А., Пановко Я.Г. Справочник "Прочность, устойчивость, колебания", т.1, т.2. Изд. "Машиностроение", М., 1968.

10. Булгаков В.Н. Статика тороидальных оболочек. Изд. АН УССР, Киев, 1962.

11. Булгаков В.Н. Расчет торообразных компенсаторов на осевую нагрузку и внутреннее давление. "Сб.трудов лаборатории гидравлических машин", Изд.АН УССР, Киев, 1961, вып.9.

12. Булгаков В.Н. Применение численных методов к расчету тороидальных оболочек. -"Труды конференции по теории пластин и оболочек", Казань, 1961.

13. Булгаков В.Н. и др. Расчет сильфонов с круговыми гофрами. -"Вестник машиностроения", 1966, № 5.

14. Булгаков В.Н. Исследование напряженного состояния однослойных металлических сильфонов. Сб. "ЭЦВМ в строительной механике", Стройиздат, М.-лЯ., 1966.

15. Бурцев К.Н. Металлические сильфоны. Машгиз, М., 1863.

16. Вальшонок Л.С. Расчет тороидального сильфона с невысокими волнами. -Сб. "Исследование и расчет напряжений в деталях машин и конструкциях", изд. "Наука", М., 1966.

17. Вальшонок Л.С. Исследование и расчет напряжении и перемещений в мелкогофрированных компенсаторах энергетического оборудования. -Диссертация на соискание ученой степени кандидата техн.наук. Институт машиноведения АН СССР, 1970.

18. Величкин Н.Н. Исследование прочности волнистых компенсаторов при повторно-статическом иагружении. -Диссертация на соискание ученой степени кандидата техн.наук. ВЗПИ, 1969.

19. Волков А.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния тороидальной оболочки. -Сб."Теория пластин и оболочек", изд. АН УССР, Киев, 1962.

20. Волков А.Н. Определение продольной жесткости гофрированных оболочек применительно к расчету'сильфонов. "Инженерный журнал", 1962, т.2, вып.2.

21. Волошин А.А. К вопросу о расчете трубопроводов с компенсаторами. "Судостроение", 1957, № 10.

22. Волошин А.А. Податливость и гибка линзовых компенсаторов трубопроводов. "Вестник машиностроения", 1958, № 4.

23. Волошин А.А. Расчет на прочность трубопроводов судовых энергетических установок. Л., "Судостроение", 1967.

24. Волчков А.Н. К вопросу определения осевой жесткости сильфона.-"Изв.высш.учебных заведений. Машиностроение", 1968, № 2.

25. Гохфельд Д.А. Теория приспособляемости при повторных нагруже-ниях. Сб."Прочность при малом числе циклов нагружения", изд."Наука", М., 1969.

26. Гохфельд Д.А. Несущая способность конструкции в условиях тепло смен . Изд. "Машиностроение", М., 1970.

27. Гусенков А.П., Величкин Н.Н. Исследование прочности волнистых компенсаторов при малоцикловом нагружении. "Проблемы прочности", 1971, № 3.

28. Дьяченко А.Н. Напряженно-деформированное состояние сильфонов и анализ связи между видом нагружения и долговечностью при циклическом нагружении. "Механика твердого тела", 1968, № I.

29. Дьяченко А.Н. Напряженно-деформированное состояние сильфонов и его связь с долговечностью при циклическом нагружении. Диссертация на соискание ученой степени кандидата техн.наук. Ленинградский институт авиаприборостроения, 1967.

30. Ермоленко А.Ф. и др. Расчет гофрированных оболочек на растяжение. "Докл.Научно-техн.конференции по итогам научно-исслед.работ за 1968-1969г.г. Моск.энергет. ин-т, 1970. Секция "Энергомашиностроение". Научн.работы студ." М., 1970.

31. Жуков В.Б. Осевая жесткость бесшовного сильфона. "Вестник машиностроения", 1968, № 2.

32. Зверьков Т.Е., Евтеев B.C. Метод расчета жесткости сильфонов. -"Тр.научно-исследовательского института теплоэнергетики и приборостроения", М., 1963, Сб.З.

33. Зверьков Г.Е. Влияние геометрических параметров сильфонов на их жесткость и циклопрочность. "Тр.научно-исследовательского института теплоэнергетики и приборостроения", М., 1966, Сб.З.

34. Зенова Е.Ф., Новожилов В.В. Симметричная деформация торообраз-ных оболочек. ПММ, 1951, т.15, вып.5.

35. Камерштейн А.Г., Рождественский В.В., Ручинский М.Н. Расчет трубопроводов на прочность (справочная книга), Гостоптехиздат, М.,1963,

36. Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. Физматгиз, М.-Л., 1962.

37. Каплан Ю.И. Деформация торообразных оболочек. Сб."Расчет пространственных конструкций", 1962, вып.8.

38. Карцев А.И. О методах определения долговечности линзовых компенсаторов. "Проблемы прочности", 1970, № 2.

39. Карцев А.И. Исследование системы компенсации тепловых расширений и относительных перемещений элементов газотурбинных установок. -Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Харьковский филиал института механики АН УССР, 1970.

40. Кларк Р., Рейсснер Е. Изгиб труб с криволинейной осью. Сб. "Проблемы механики", пер.с англ., ИЛ, М., 1955.

41. Королев В.И. Расчет сильфонов. "Вестник Московского университета", 1954, вып. 6, № 9.

42. Куратов П.С. Напряженное состояние тороидального сопряжения. Сб. "Прочность элементов паровых турбин", Машгиз, М., 1951.

43. Лаупа А., Вейл Н.А. Расчет компенсаторов с U-образными гофрами. "Прикладная механика", пер. с англ., 1962, т.29,сер.Е, $ I.

44. Лахтин А.А. К расчету некоторых деталей, включающих торооб-разные части. "Инженерный сборник", 1958, т.26.

45. Лахтин А.А. Расчет торообразной оболочки при осесимметричной нагрузке. "Труды Уральского политехнического института", 1959, М., Сб.71.

46. Лахтин А.А. Об одной неточности в решении торообразной оболочки. Там же.

47. Лахтин А.А. Расчет линзовых торообразных компенсаторов тепло-обменных аппаратов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата техн.наук. Уральский полнитехнический институт, 1954.-лг/

48. Лурье А.И., Чернина B.C. Расчет компенсаторов, вводимых в трубопроводы. Отчет ЦКТИ, 1951.

49. Макаров В.И., Лахтин А.А., Ловцкий Э.В. О возможности применения линзовых компенсаторов при высоких давлениях. "Химическое машиностроение", 1959, № 3.

50. Мияри Кироо, Хосия Масаясу, Накахара Итиро. Напряжения и прогибы ,возникающие в U -образном сильфона при действии внутреннего давления и осевой нагрузки. "Нихон кикай гаккай ромбунсю, Tzans. ISM Е ", 1966, 32, II 238.

51. Накамура Кодзи, Такахаси Юкинори, Миядзоно Сахатиро. Исследование U -образных сильфонов. "Нихон кикай гаккай ромбунсю, Tzans. fSNE"1966, 32,№ 236.

52. Наумов В.К. Графики расчета торообразных элементов. "Тр. Ленинградского металлического завода", Машгиз, М., I960, вып.6.

53. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Судпромгиз, М., 1962.

54. Осшюва Л.Н., Тумаркин С.А. Таблицы для расчета торообразных оболочек. Выч.центр АН СССР, М., 1963.

55. Палатников Е.А. Расчет осевых компенсаторов, вводимых в трубопроводы. Оборонгиз, М.-Л., 1957.

56. Пономарев С.Д. и др. Расчеты на прочность в машиностроении,т.2. Машгиз, М., 1959.

57. Расчет и проектирование систем трубопроводов. Перевод с англ. под ред.Камерштейна А.Г., Рождественского В.В.Гостоптехиздат, 1961.

58. Ручимский М.Н. Экспериментальное исследование компенсирующей способности линзовых компенсаторов. "Тр.ВНИИСГройнефть", Гостоптехиздат, 1954, вып.6.

59. Рудис М.А. Расчет вращающихся торообразных оболочек. -"Изв. АН СССР, ОТН, механика и машиностроение", 1961, № 5.

60. Рудис М.А. К расчету трубчатого компенсатора. "Энергомашиностроение", 1961, № 7.

61. Савкин Н.М. Расчет сильфонов. Сб."Материалы к XXI научно-техн. конференции, поевши 50-летию Великой Окт.Соц.революции. Фак. "Мосты и тоннели". Ленинградский ин-т инж.ж.-д.транспорта", 1967.

62. Савкин Н.М. К расчету сильфонов на осевую нагрузку. "Сб.тр. Ленингр.ин-та инж.ЖтД.транспорта", 1968, вып.284.

63. Савкин Н.М. Расчет сильфонов на осесимметричную нагрузку. -"Изв. высш.учебн.заведений. Машиностроение", 1969, № 8.

64. Сепетоски и др.Программирование задач об осесимметричных тонкостенных оболочках. "Прикладная механика", 1962, т.29, № 4.

65. Соколов С.Н. Расчет круглых и кольцевых пластинок постояннойи переменной жесткости. Сб. "Расчеты на прочность", Машгиз, М.,1958, вып.З.

66. Соколов С.II. Исследование работы линзовых компенсаторов. -Отчет № 0430. Кафедра сопротивления материалов МИХМ, 1936.

67. Сухарев В.А. Численный анализ напряжений и деформаций в силь-фоне. ПММ, 1966, т.2, вып.4.

68. Сухарев В.А. Исследование влияния геометрических параметров на жесткость и прочность сильфона. "Динамика и прочность машин, Респ. межвед.научно-техн.сб.", 1968, вып.9.

69. Такэдзоно С и др. Данные для расчета на прочность тороидальных компенсаторов сосудов давления. "Нихон кикай гаккай ромбунсю. J. Japan. Soc. m«ch. Eagrs." ,1969, 72, № 608.

70. Тимошенко С.П., Войновский Кригер С. Пластинки и оболочки. Физматгиз, М., 1963.

71. Тумаркин С.А. Расчет симметрично нагруженных торообразных оболочек при помощи тригонометрических рядов. ИМ,1952, т.16, вып.5.

72. Тумаркин С.А. Асимптотическое решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с переходной точкой и его приложения к расчетам торообразных оболочек и лопастей. ПММ, 1959, т.23, вып.6.

73. Феодосьев В.И. К расчету гофрированных коробок (сильфонов).-"Инженерный сборник", 1947, т.4, вып.1.

74. Феодосьев В.И.Расчет гофрированных коробок (сильфонов) методом Ритца. "Труды кафедры "Сопротивление материалов" МВТУ", 1947, разд.2.

75. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного машиностроения. Оборон-гиз, M.-^I., 1949.

76. Филиппов А.П., Булгаков В.Н. и др. Численные методы прикладной теории упругости. Изд. "Наукова думка", Киев, 1968.

77. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Физматгих, М., I960.

78. Фролов В.Н. Осевой волнистый компенсатор с кольцами. "Химическое и нефтяное машиностроение, 1964, № 2.

79. Фролов В.Н. Волнистые компенсаторы для теплообменных аппаратов и трубопроводов. ЦИНТИХИМНЕФТЕМАШ, М., 1966.

80. Хамада Макото. 0 прочности сильфонов. "Коацуреку, High. Itessure 1966, 4, № 4.

81. Чернина B.C. Расчет трубчатого, пластинчатого и линзового компенсаторов. Отчет ЦКТИ, 1953.

82. Чернина B.C. Расчет линзового компенсатора. Отчет ЦКТИ, 1953.

83. Чернина B.C. Напряженное состояние трубчатого компенсатора, работающего в условиях изгиба. "Инженерный сборник", 1955, т.22.

84. Чернина B.C. Напряженное состояние специального вида линзового компенсатора. "Энергомашиностроение", 1961,, № 7.

85. Чернина B.C. К расчету торообразных оболочек. "Изв.АН СССР, ОТН, механика и машиностроение", 1961, № 4.

86. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения. Изд."Наука", М., 1968.

87. Черных К.Ф., Шамина В.А. Расчет торообразных оболочек. Сб. "Исследования по упругости и пластичности", изд.ЛГУ, 1963, вып.2.

88. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек, Т.П. Изд.ЛГУ, 1964.

89. Beskin L. Beading of curved, thin tubes. J.Appl.Mech., 19^5» vol.12. .

90. Clark R.A. On the theory of thin elastic shells* J.Math. and Phys., 1950, vol.29.

91. Clark r.a. Toroidal shell expansion joints. J.Appl.Mech., 1954, vol.21, No.2.

92. Clark r.a, Asymptotic solution of toroidal shell problems* -Quart .Appl,Math., 1958, vol.16, No.1.

93. Clark R.A., Reissner E« A problem of finite bending of toroidal shells. Quart .Appl.Math., 1953» vol.10, Ho.4.

94. Clark R.A., Gilroy T., Reissner E. Stresses and deformations of toroidal shells of elliptical cross section. J.Appl, Mech., 1952, vol.19, No.1.95» Pah! H.S. Toroidal shell expansion joints. J.Appl.Mech., 1953, vol.20, No,4.

95. Donnell I.H. The flexibility of corrugated pipes under longitudinal forces and bending. Trans. ASME, 1932, vol.54, No.11.

96. De Silva C.H. The effect of transverse shear deformation on the bending of elliptical toroidal shells. J.Soc.Industr. and Appl. Math., 1964, vol.12, Ho.2.

97. Favretti Custavo. Sul calcolo dei soffietti con ondulazione a forms di U. "Ingegneria mecc.", 1964, 13, Ho.7.

98. Peely P.I., Goryl W.M. Stress studies on piping expansion bellows. J.Appl.Mech., 1950, vol.17, Ho.2.

99. Girkmann K. Pormanderung eines kreisformigen auf ebener Unterlage aufeuhenden Behalterbodens durch Plussigkeitsdruck.- "Der Stahlbau", 1931, 18.

100. Grubitsch W. Festigkeitsberechnung von Kompensatoren. -"Maschinenbautechnik", 1962, Ho.12.

101. Hamada M., Takezono S. Strength of U-Shaped Bellow*. (1st Beport, Case of Axial Loading). Bull, of ISME, 1965, vol.8, Ho.32.

102. Hamada M., Takezono S. Strength of U-Shaped Bellows. (2nd Eeport, Case of Axial Loading-Continued). Bull, of ISME, 1966, vol.9, Ho.35.

103. Hamada M., Takezono S. Strength of U-Shaped Bellows. (3rd

104. Report, Case of Loading of Internal Pressure)* Bull, of ISME, 1966, vol.9, No,55.

105. Hampl M. torusschal en und Wellrobrkoimpensatoren fur Rohr-leitungen. Nakladatelstvi ceskoslovenske akademie, V£D, 1958.

106. Haringx J.A. Instability of bellows subjected to internal pressure. "Philips Research Reports", 1952, vol.7, No.3»

107. Hofmann R. tfber ein nichtlineares Problem der Plattensta-tik. ZAMM, 1938, 18, No.4.

108. Jordan P.P. tJber torusahnliche Schal en mit Innendruck und Axiallast. ZAMM, 1965, N0.45.

109. Jordan P.P. tfber die dunnwandige Torusschale unter Innendruck. ZAMM, 1961, No.41.

110. Karman Th. tfber die Formanderung dunnwandiger Rohre, insbe-sondere federnd der Ausgleichsrohre. Z.Ver.deuth.Ing., 1911, No.55.

111. Kellog M.W, Design of Piping System. 1964.

112. Kiusalaas I.Деформация тороидальной оболочки при осесим-метричном нагружении , Doct.diss.NoFfcwest.Univ., 1963. (Dissert. Abstr., 1964, 24, N0.8).

113. Langer B.F. Design of Pressure Vessels /or Low-Cycle Fatigue. Journal of Basic Engineering. Irans.ASME, ser.D, 1962, vol.84, No.3.

114. Lorenz H. Die Biegung krummer Rohre,, Phys.Z., 1912, 13.

115. Marcal P.V., Turner C«E« Elastic solution in the limit analysis of revolution with special reference to expansion bellows.- J.Mech. Eng.Sci., 1961, vol.3, No.3*

116. Marcal P.V., Turner C.E. Numerical .analysis of the elastic-plastic behaviour of axisymmetrically loaded shells of revolution.- J.Mech.Eng.Sci., 1963, vol.5, No.3.

117. Heissner E. On bending of curved thin-walled tubes. Proc. Hatl.Acad.Sci.U.S., 1945, vol.35.125* Samans W., Blumberg L. Endurance Test:uag£>f Expansion Joints.- "Paper of the American Society of Mechanical Sigineers", 1954, N0.54-A-103.

118. Salzmann F. tfber die Nachgiebigkeit von Wellrohrexpansio-nea. Schweizeriche Bauzeituag, 1946, 127, Ho.1.

119. Samoiloff A. Evaluation of expansion-joint behavior.- Power, 1961, vol.105.

120. Sindlar Svatopluk. Торообразная оболочка с отрицательной гауссовой кривизной . "Strojnicky casop.", 1964, 15, No.1.

121. Sindlar Svatopluk. Расчет на прочность тороидальной оболочки. "Strojnicky casop.", 1966, 17, No.5*

122. Stange к. Der Spannungszustand einer Kreisringschalen. -Ingenieur-Archiv, 1931, 2, Hft.1.131* Takeda Shitiichiro. Elastomechanical researcher on the metallic bellows. Kept. Techn.Goll.Hosei Univ., 1963, Ho.16.

123. Turner C.E. Stress and deflection studies of flat-plate and toroidal expansion bellows, subjected to axial, eccentric or internal pressure loading, J,Mech.Eng.Sci., 1959» vol.1, Ho.2.

124. Луганцев Л.Д. Исследование долговечности многослойных сильфонных компенсаторов высокого давления. Ежеквартальное приложение к журналу "Стандарты и качество", 197I, № 2.w)

125. Луганцев Л.Д. Компенсатор. Авторское свидетельство, класс 47/ , 15/40, № 268814 "Бюллетень изобретений и товарных знаков" 197I, Ш 14.

126. Луганцев Л.Д. Сильфоиный компенсатор высокого давления. -Заявка на изобретение, приоритетный J§ 1459088/25-8 от 19.07.70г.

127. Луганцев Л.Д. Способ определения осевой жесткости гофрированных оболочек. Заявка на изобретение, приоритетный

128. J6 1663092/25-28 от 18.06.71г.