Теоретическое исследование магнитных и электронных свойств М2АХ-фаз (M = Mn, Cr, Fe; A = Al, Si, Ga, Ge, Fe; X = C, N) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Драганюк Оксана Николаевна

• Драганюк Оксана Николаевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Драганюк Оксана Николаевна

Введение

Глава 1. МпАХп-1-материалы

1.1 Структура и стабильность соединений МпАХп-1-фазы

1.2 Синтезированные и гипотетические МпАХп-1-фазы

1.3 Магнитные МпАХп-1-фазы

1.4 Допированные магнитные МпАХп-1-фазы

1.4 Допирование МпАХп-1-фаз кислородом

Выводы, формулировка цели и задач работы

Глава 2. Методы и модели

2.1 Теория функционала плотности

2.1.1 Теоремы Хоэнберга—Кона

2.1.2 Уравнения Кона-Шэма

2.1.3 Приближения для обменно-корреляционного функционала

2.1.4 Плоские волны и Псевдопотенциалы

2.3 Метод расчета разупорядоченных структур

2.4 Стабильность соединений

Глава 3. Магнитные М2АХ-фазы на основе Мп и Бе

3.1 Структурные и магнитные свойства М2АХ-фаз на основе железа и марганца

3.2 Фазовая стабильность

3.3 Свойства М2АХ-фаз при приложении давления

Основные результаты третьей главы

Глава 4. Стабильность и магнитные свойства МшОаС при допировании Бе и А1

4.1 Допирование железом

4.1.1 Замещение атомами Fe атомов на позиции М

4.1.2 Замещение атомами Fe атомов на позиции А

4.2 Допирование алюминием

4.3 Обменные взаимодействия и температурные зависимости намагниченностей ..83 Основные результаты четвертой главы

Глава 5. Магнитные М2АО2Х-фазы на основе Мп и Сг

5.1 Структура и основное магнитное состояние М2АО2Х-фаз

5.2 Магнитные и электронные свойства М2АО2Х-фаз

Основные результаты пятой главы

Заключение

Список литературы

2

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование магнитных и электронных свойств М2АХ-фаз (M = Mn, Cr, Fe; A = Al, Si, Ga, Ge, Fe; X = C, N)»

Актуальность работы

Одна из ключевых задач физики конденсированного состояния - это поиск и создание новых функциональных материалов. Необходимость увеличения эффективности устройств в областях электроники, спинтроники и оптики вызывает большой интерес к данной области исследований. В зависимости от свойств, функциональные материалы находят себе применение в различных устройствах, в том числе для хранения, обработки и передачи информации. Физико-химические свойства таких материалов определяются составом, структурой, условиями получения и поэтому отдельной задачей является получение возможности управления магнитными и электронными свойствами.

Фундаментальные исследования атомной и электронной структуры позволяют глубже изучить зависимости наблюдаемых свойств материалов от их структуры и состава, понять природу их возникновения. Благодаря результатам таких исследований, становится возможным прицельное создание материалов с заданными свойствами, тем самым снижая затраты на предварительный экспериментальный поиск. В настоящее время на первый план выходят первопринципные методы расчета на основе теории функционала плотности, позволяющие получить электронную и зонную структуру, описать магнитные свойства, что позволяет дать рекомендации по условиям синтеза новых функциональных материалов для получения желаемых свойств.

Одним из перспективных классов функциональных материалов являются гибридные

материалы - объединяющие свойства нескольких классов веществ. К таким материалам

относится довольно «молодой» класс материалов: МАХ-фазы [1, 2]. Соединения МпАХп-1

представляют собой атомно-слоистые материалы на основе переходного металла М ^с, Н,

V, Сг, Мп, ^ Zr, Н, Та, W), элемента подгруппы А (А1, Ga, Ge, 1п, Si, Си, Аи, Ъп, Сё,

Т1, Sn, РЬ, As, Sb) и углерода и/или азота. Материалы МАХ-фаз начали активно изучать и

синтезировать лишь в 90-ых годах 20 века [2]. Такие материалы демонстрируют как

керамические, так и металлические свойства. МАХ-фазы устойчивы к химическому

воздействию, имеют высокую тепло-и электропроводность, высокий модуль упругости.

Большинство МАХ-фаз легко обрабатываемы и устойчивы к повреждениям, что позволяет

применять их в различных технологиях, от спинтроники до создания устойчивых к

повреждениям тепловых систем, огнеупоров и даже для создания устройств, работающих в

условиях повышенной радиации. На сегодняшний день синтезировано около 340 МАХ-фаз

[3], большинство из которых содержит такие элементы, как Н, V, W, Ж и другие

3

немагнитные элементы. Среди МАХ-фаз, которые могли бы демонстрировать магнитные свойства, наиболее широко синтезируются МАХ-фазы на основе хрома, однако такие соединения имеют незначительные значения намагниченности. На данный момент была синтезирована лишь одна тройная магнитная МАХ-фаза, показавшая высокие значения намагниченности: Mn2GaC. Синтез тройных МАХ-фаз с поздними переходными металлами, в противоположность соединениям с ранними переходными металлами, на данный момент в значительной степени безуспешен и во многом связан с нестабильностью таких МАХ-фаз. Поэтому важным этапом в поиске и исследовании новых магнитных МАХ-фаз являются теоретические скрининговые исследования фазовой стабильности и магнитных и электронных свойств возможных МАХ-фаз с различным составом и поиск путей их стабилизации, в том числе с помощью приложения давления и допированием. Среди массы кандидатов на синтез теоретическое моделирование позволяет выявить наиболее стабильные и обладающие интересующими нас свойствами соединения, при этом не прибегая к трудоемким экспериментальным поискам. Сочетание слоистой структуры, присущей МАХ-фазам, и таких характеристик, как высокая стабильность, высокая износостойкость и сильные анизотропные свойства, с магнитными степенями свободы потенциально может привести к созданию новых функциональных материалов для различных приложений спинтроники.

Цель диссертационной работы

Целью диссертационной работы является исследование магнитных и электронных свойств магнитных М2АХ-фаз на основе марганца, железа и хрома в рамках первопринципного подхода, в частности, влияние состава и давления на физические свойства М2АХ-материалов.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Определение основного состояния, магнитных и электронных свойств магнитных МАХ-фаз первого порядка М2АХ, где М = Мп, Бе; А = Оа, А1, Б1, Ое; X = С, К;

2. Установление корреляции между составом М2АХ-фаз и ее физическими свойствами, включая фазовую стабильность соединения, а также влияние изотропного давления на стабильность соединений и их физические свойства;

3. Поиск новых стабильных и метастабильных ферромагнитных М2АХ-фаз с большими магнитными моментами и высокой температурой перехода.

4. Исследование влияния замещения атомов галлия атомами железа и алюминия на стабильность и магнитные свойства допированных магнитных М2АХ-фаз Мп2(Оа1-хБех)С и Мп2Оа1-хА1хС.

5. Исследование влияния замещения моноатомного слоя А на трехатомный слой О-А-О в магнитных М2АХ-фазах (M = Mn, Cr, A = Ga, Al, X = C) на магнитные и электронные свойства полученных соединений.

Научная новизна

1. Рассчитана фазовая стабильность, основное состояние, магнитные и электронные свойства ряда магнитных M2AX фаз, где M = Mn, Fe; A = Ga, Al, Si, Ge; X = C, N, в том числе под влиянием изотропного давления.

2. Впервые показано, что метастабильные магнитные М2АХ-фазы MmAlC, Fe2GaC, MmGeN, MmGeC могут быть стабилизированы при давлении до 8ГПа.

3. Впервые обнаружены стабильные магнитные М2АХ-фазы Mni.875Feo.i25GaC, Mn2Fe0.125Ga0.875C, полученные при замещении атомов марганца/галлия атомами железа. Установлено, что соединение Mn2Fe0.125Ga0.875C является ферромагнетиком с высоким значением намагниченности и с температурой перехода выше, чем для М2АХ-фазы MmGaC.

4. Впервые обнаружены ферромагнитные стабильные М2АХ-фазы Mm(Ab.i25Ga0.875)C, Mn2(Al0.25Ga0.75)C, Mn2(Al0.5Ga0.5)C, полученные при замещении атомов галлия атомами алюминия, и обладающие высоким значением намагниченности и температурой перехода выше, чем для М2АХ-фазы MmGaC.

5. Впервые исследованы свойства магнитных М2АО2Х-фаз (M = Mn, Cr, A = Ga, Al, X = C). Показано, что в Cr2AlO2C внедрение слоя оксида алюминия приводит к формированию состояния близкого к спиновому безщелевому полупроводнику, а в Cr2GaO2C возникает состояние с 90% спиновой поляризацией.

Теоретическая и практическая значимость

Полученные в ходе исследования результаты показывают перспективность использования М2АХ-фаз в приложениях спинтроники и микроэлектроники. Был обнаружен ряд метастабильных М2АХ-фаз с привлекательными для приложений свойствами и показана возможность их стабилизации при давлении до 8ГПа. В том числе предсказаны новые стабильные ферромагнитные М2АХ-фазы Mn2Fe0.125Ga0.875C, Mm(Ab.i25Ga0.875)C, Mn2(Al0.25Ga0.75)C, Mn2(Al0.5Ga0.5)C с температурой перехода выше, чем у М2АХ-фазы Mn2GaC, что открывает широкие перспективы применения этих соединений в промышленном производстве.

Методы исследования

Все исследования свойств МАХ-фаз проводились в рамках теории функционала плотности (DFT) в приближении обобщенного градиента (GGA), в пакете VASP (Vienna Ab-initio Simulation Package) [4] с использованием базиса плоских волн и PAW формализма. Для

учёта обменно-корреляционных эффектов использовались обменно-корреляционный PBE (Perdew-Burke-Ernzerhof) функционал [5]. Для определения влияния выбранного функционала на результаты расчетов свойств МАХ-фаз также использовался SCAN функционал [6]. Для расчета разупорядоченных структур использовался метод квазирандомных структур, реализованный в пакете ATAT (The Alloy Theoretic Automated Toolkit) [7]. Фононные спектры были рассчитаны с помощью программного пакета phonopy [8].

Положения, выносимые на защиту

1. Получено основное состояние и исследованы магнитные и электронные свойства магнитных М2АХ-фаз, где M = Mn, Fe; A = Ga, Al, Si, Ge; X = C, N. Получено, что соединение Mn2AlC является ферромагнетиком с магнитным моментом 1.9 цв/атом. Остальные рассмотренные М2АХ-фазы являются антиферромагнетиками.

2. Установлено, что М2АХ-фазы MmAlC, Fe2GaC, MmGeN, MmGeC, Fe2AlC и MmGaN являются термодинамически метастабильными соединениями с энтальпией образования Hcp < 0.11 эВ/атом. Показана возможность стабилизации метастабильных M2AX-фаз MmAlC, Fe2GaC, MmGeN, Mn2GeC под влиянием давления до 8 ГПа.

3. Обнаружены новые стабильные ферромагнитные M2AX-фазы, полученные путем замещения атомов галлия на атомы алюминия или железа в Mn2GaC. Показано, что допированные М2АХ-фазы (Mnl-хFeх)2GaC, Mn2(Gal-хFeх)C и Mn2(Gal-хAlх)C термодинамически стабильны вплоть до концентраций железа и алюминия х = 0.125 и х = 0.5, соответственно. Допированные железом и алюминием соединения Mn2FeO.125Ga0.875C и Mm^ai^A^C (при х = 0.125, х = 0.25, х = 0.5) являются ферромагнетиками с высокой намагниченностью и температурой магнитного перехода на 10-30% превышающей температуру перехода в MmGaC.

4. Установлено, что замещение моноатомного слоя А в соединениях М2АС (M = Mn, Cr; A = Ga, Al) слоем оксида АО2 приводит к увеличению магнитных моментов. В Cr2AlO2C внедрение слоя оксида алюминия приводит к формированию состояния близкого к спиновому безщелевому полупроводнику, и при растяжении (~5%) в базальной плоскости фаза Cr2AlO2C становится спиновым бесщелевым полупроводником; в Cr2GaO2C возникает состояние с 90% спиновой поляризацией.

Достоверность и апробация результатов

Достоверность данных, представленных в данной диссертации, обусловлена использованием широко зарекомендовавших себя методов исследования свойств материалов и стандартных для поставленных задач программных пакетов. Результаты сравнивались с

литературными данными, при наличии таковых. Все полученные результаты расчетов воспроизводимы и повторяемы.

Основные результаты диссертационной работы представлялись и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах, совещаниях: на семинарах и конференциях Института физики СО РАН им. Киренского и Сибирского государственного университета науки и технологий им. Решетнева (Красноярск); на международных конференциях the 2nd FunMAX workshop (2021, Красноярск, Россия), the 8-th EASTMAG symposium (2022, Казань, Россия), Первая Всероссийская конференция по компьютерному материаловедению (2023, Москва, Россия), V International Baltic Conference on Magnetism (2023, Калининград, Россия).

Благодарности фондам

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 20-42-240004) и Российского научного фонда (грант №23-22-10020).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 работ [9-16], из которых 3 работы опубликованы в журналах, индексируемых базами Scopus и Web of Science и входящих в перечень ВАК Минобрнауки России [9-11].

Личный вклад автора

Постановка задач и интерпретация полученных результатов выполнена совместно с научным руководителем к.ф-м.н. Жандуном В.С. и д.ф.-м.н. Замковой Н.Г. Все представленные в диссертации оригинальные результаты получены лично автором либо при его непосредственном участии.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объём диссертации составляет 116 страниц, включая 45 рисунков и 22 таблицы. Список литературы содержит 166 наименование.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи, показаны научная новизна и практическая значимость исследований. В первой главе представлен литературный обзор по теме диссертации, во второй - обзор используемых в работе методов исследования. В третьей главе обсуждается результат моделирования свойств и структуры соединений МАХ-фазы M2AX, где M = Mn, Fe; A = Ga, Al, Si, Ge; X = C, N. Четвертая глава посвящена исследованию влияния допирования на стабильность и магнитные свойства М2АХ-фазы MmGaC. В пятой главе рассматриваются свойства нового класса материалов - М2АО2Х-фаз на основе марганца и хрома. В заключении сформулированы результаты работы.

Глава 1. МпАХп-1-материалы

1.1 Структура и стабильность соединений МпАХп-1-фазы

Семейство соединений МnАХn-l-фазы - класс слоистых соединений, привлекающих к себе повышенный интерес в последние десятилетия. MAX-фазы (Mn+lAXn, где п = 1, 2, 3) представляют собой гексагональные структуры с пространственной группой Р6з/ттс, где М - переходной металл ^с, Т^ V, Сг, Mn, Y, Zr, Hf, Ta, W), A - элемент подгруппы А (Л!, Ga, Ge, 1п, Si, Си, Л§, Ли, Zn, Сё, Н& Т1, Sn, РЬ, Лб, Sb), а элемент X - либо углерод С, либо азот N (реже - бор В или фосфор Р) (рисунок 1.1). При п = 1 (структуры 211) между слоями А-элемента находятся сэндвичи М-Х-М (два слоя металла, разделенные слоем элемента Х). Для п = 2 (структуры 312) количество слоев в сэндвиче составляет 5 (М-Х-М-Х-М), для п = 3 (структура 413) - 7 слоев рисунок 1.2).

Фактически, МАХ-фазы были обнаружены в серии экспериментов Новотного и его коллег еще в 1960-х гг [ 1]. Эти соединения не привлекали достаточно внимания до 1996 года, когда Барсум с коллегами синтезировали и полностью охарактеризовали соединение TiзSiC2 [2]. Это работа за два десятилетия резко расширила количество исследований этого класса тройных соединений от TiзSiC2 до множества других разнообразных Мп+1ЛХп-фаз. Все больше и больше соединений МАХ-фазы синтезируются различными способами, а их свойства и характеристики исследуются экспериментально [1, 18-21].

н м А □ Не

У Ве ранний переходный металл элемент группы А углерод и/или азот В С N О Р Ые

Ыа Мд А1 & Р э С1 Аг

К Са В Ре Со N1 Си 2п йа Се Аб ве Вг Кг

яь Эг а Тс Ии ЯИ Рс1 Ад са 1п Эп БЬ Те 1 Хе

Се Ва к Яе Оэ 1 г Р1 Аи нд Т1 РЬ В\ Ро Аг Яп

Рисунок 1.1 - Элементы, входящие в состав МАХ-фаз

Рисунок 1.2 - Структура Мп+1ЛХп для (а) п = 1; (б) п = 2; (в) п = 3. Атомы М, А, Х показаны фиолетовым, зеленым и серым цветом, соответственно

1.2 Синтезированные и гипотетические МпАХп-1-фазы

В настоящее время 342 Мп+1ЛХп-фазы (включая допированные соединения) синтезированы в виде объемного кристалла или тонких пленок [3]. С каждым годом количество экспериментально полученных МАХ-фаз растет и, поскольку, как сказано выше, существует большое множество вариантов составов МАХ-фаз, стоит задача о выборе таких элементов М, Л и X, сочетание которых даст наиболее перспективные для синтеза составы. Теоретическое моделирование позволяет выявить среди массы кандидатов - наиболее стабильные и обладающие интересующими нас свойствами при этом не прибегая к трудоемким экспериментальным поискам. Зарекомендовавшим себя подходом для прогнозирования стабильности МАХ-фаз является оценка фазовой стабильности. Фазовая стабильность представляет собой разность энергий МАХ-фазы и наименьшей энергии комбинации других фаз при заданном составе. При энтальпии образования меньше нуля фаза считается стабильной, от 0 до 100 мэВ - метастабильной. Если энтальпия образования превышает 100 мэВ - фаза нестабильна. На рисунке 1.3 показана рассчитанная энтальпия образования для ряда синтезированных МАХ-фаз. Видно, что большая часть успешно синтезированных соединений имеет отрицательную энтальпию образования.

14

12

(а»

5-1аЫе сотр&А ид рИА5е5

| 10" : § е- !

| »1ШЩЩ ■ р I

N=34

-150 -100 -50 0 50 100 150 200 РогтаЬкт еп1Иа1ру &НСР. (теУ/а1от)

(Ь)

1 1 1 1 1 £утЬк11гс1 МзАХ; рЬазеь 'N=10

1 1 1

1 <

1

1

-100 -50 0 50 100 150 200 250 Рогта^оп еп№а1ру ЛЛСР (теУУа1от)

Рисунок 1.3 - Энтальпия образования синтезированных (а) М2АХ-фаз; (б) МзАХ2-фаз [3]

В таблице 1.1 приведено количество синтезированных и предсказанных стабильными Мп+1ЛХп -фаз на основе углерода, азота, бора, фосфора в структурах 211, 312, 413. Видно, что наиболее распространенными являются МАХ-фазы на основе углерода в структуре 211.

Таблица 1.1 - Количество синтезированных и предсказанных стабильными тройных Мп+1ЛХп -фаз в различных структурах

M2AX MзAX2 M4AXз Во всех структурах

Синтези рованы Предсказа ны стаби льными Синтези рованы Предсказа ны стаби льными Синтези рованы Предсказа ны стаби льными Синтезир ованы Предсказа ны стаби льными

X = с 56 33 19 31 6 28 81 92

X = N 11 15 0 7 2 21 13 43

X = в 7 5 0 0 0 0 7 5

X = Р 3 - - - - - 3 -

Для всех Х 77 53 19 38 8 104 140

Авторы [3] составили карты стабильности (рисунки 1.4-1.6), показывающие взаимосвязь теоретически предсказанной энтальпии образования Мп+1ЛХп-фазы и экспериментального синтеза. По горизонтальной оси карт указаны элементы, занимающие позицию М, по вертикальной - А. На рисунке 1.4 показана энтальпия образования для Мп+1ЛХп-фаз (п = 1, 2, 3) на основе углерода. По данной карте видно, что МАХ-фазы М2АХ (п = 1) имеют более низкую энтальпию образования, чем соединения М3АХ2 (п = 2), М4АХ3

(п = 3). Подобные карты дают представление о стабильности МАХ-фаз и указывают вектор дальнейших экспериментальных поисков. Среди МАХ-фаз на основе углерода 92 фазы, предсказанные стабильными, еще не были синтезированы (^Н§С, Sc2SC, Hf2GaC, Mn2ZnC, ZrзGaC2, HfзGaC2, ШЛЮз и др.).

Энтальпия образования для тройных Mn+lAXn-фаз, где элементом Х являются азот и бор, представлена на рисунках 1.5, 1.6. По сравнению с углеродосодержащими МАХ-фазами, намного меньше МАХ-фаз на основе азота и бора являются стабильными. Соединения с азотом предпочитают образовывать нитриды металлов ^сК, V2N, Сг2К М^КЫ) [22] и нитриды элементов 13 и 14 групп (такие как ЛШ, GaN, SiзN4), а не соответствующую МАХ-фазу [22]. Кроме этого, не всегда Mn+lAXn-фаза может быть получена во всех структурах: существуют синтезированные Мп+1ЛХп -фазы (п = 2, п = 4) на основе таких металлов как Т^ Zr, Н, которые в структуре 312 (п = з) имеют более высокую энтальпию образования и их синтез маловероятен. Всего на данный момент сообщено о 20 Mn+lAXn-фазах на основе азота, которые были успешно синтезированы и 43, которые еще не были синтезированы, но предсказаны стабильными. Для Мп+1ЛХп -фаз на основе бора всего синтезировано 7 МАВ-фаз и еще 5 - предсказаны стабильными. Кроме того, синтезированы и 3 Мп+1ЛХп -фазы с Р в качестве Х-элемента: Ti2SbP, Zr2SbP и Hf2SbP [2з].

Из 104 экспериментально полученных Mn+lAXn-фаз с различными элементами Х - 81 соединение имеет отрицательную энтальпию образования, 14 - близкую к нулю и только 9 синтезированных МАХ-фаз (КЪСиС, КЬМС, КЪСоС, КЬ2реС, Та2МС, Та2СоС, Та2БеС, Сг2ЛиС, Мо2ЛиС) имеют положительную энтальпию образования (от 0.105 до 0.2з4 эВ/атом). Зачастую, новые МАХ-фазы обнаруживают именно после теоретического предсказания, например, из полученных недавно - ZrзInC2 и НзРЬС2 [з]. Еще 140 МАХ-фаз различного состава и структуры предсказаны стабильными в рамках первопринципного подхода, но на сегодняшний день не имеют экспериментального подтверждения.

Рисунок 1.4 - Энтальпия образования МnАXn-l-фаз (где Х = С) для (а) п = 1; (б) п = 2; (в) п = з. Для каждого п рассматривается 312 МАХ-фаз (Ы = з12). Цвет маркеров показывает величину энтальпии образования. Синими квадратами обозначены стабильные фазы, красными кругами - фазы с положительной энтальпией образования до 0.25 эВ/атом, серыми - фазы с энтальпией образования более 0.25 эВ/атом. Синтезированные фазы отмечены перевернутыми треугольниками, а предсказанные- зелеными квадратами [з]

Рисунок 1.5 - Энтальпия образования МпАХп-1 фаз (где X = К) для (а) п = 1; (б) п = 2; (в) п = з.

Цвет маркеров показывает величину энтальпии образования. Синтезированные фазы

отмечены перевернутыми треугольниками, а предсказанные - зелеными квадратами [з]

12

Рисунок 1.6 - Энтальпия образования МnАXn-l фаз (где X = B) для (а) п = 1; (б) п = 2; (в) п = 3. Для каждого п рассматривается 312 МАХ-фаз N = 312). Цвет маркеров показывает величину

энтальпии образования. Синими квадратами обозначены стабильные фазы, красными кругами - фазы с положительной энтальпией образования до 0.25 эВ/атом, серыми - фазы с энтальпией образования более 0.25 эВ/атом. Синтезированные фазы отмечены перевернутыми треугольниками, а предсказанные - зелеными квадратами [3]

Оценка фазовой стабильности служит не только для обнаружения новых стабильных МnАХn-l-фаз, но и направляет эксперимент в выборе метода синтеза на основе величины энтальпии образования.

Самыми распространёнными методами синтеза МАХ-фаз являются спекание без давления, горячее изостатическое прессование, самораспространяющийся высокотемпературный синтез и другие [1]. Подобные методы позволяют получить поликристаллические образцы различной фазовой чистоты. Впервые МАХ-фаза в виде тонкой пленки была синтезирована в 1987 году с составом TiзSiC2 [24]. Недавно были получены монокристаллические образцы TiзSiC2 площадью несколько квадратных миллиметров методом выращивания из высокотемпературного раствора [25]. Метастабильные и нестабильные МАХ-фазы могут быть получены методами порошкового синтеза (например, Zr2AlC [26], Hf2AlC [27]), путем замены слоя элемента А (Ti2ZnC [28], Cr2AuC [29]) и ростом в виде тонких пленок (Mo2IrC2 [30]).

Часть МnАХn-l-фаз была получена путем замены слоя элемента А, например, электролизом расплавленных солей для замены элементов группы А на элементы других групп, включая переходные металлы, такие как Мп, Fe, Со, №, Zn [28, 31-32] или замещением благородными металлами ^^ Ir) слоя А путем термически индуцированной реакции обмена [29, 35-38]. Самые первые синтезированные таким образом МАХ-фазы были получены в 2017 г., когда поверх тонкой пленки МАХ-фазы наносился толстый слой благородного металла (Аи, 1г) с последующим отжигом, что привело к полной замене слоя А. Например, TiзSiC2 превращался в TiзAuC2, а затем в ^3^2 [29], а Mo2GaC — в Mo2AuC [36]. В 2019 году Хуанг и его коллеги использовали реакцию замещения между Zn в расплавленном ZnCl2 и А1 в МАХ-фазах (TiзAlC2, Ti2AlC, Н2АШ и V2AlC) для синтеза ряда новых соединений на основе Zn (TiзZnC2, Ti2ZnC, Ti2ZnN, и V2ZnC) [28]. Тот же подход был использован для синтеза №2СиС: атом на позиции А замещался путем взаимодействия №2А1С с расплавленной солью Си1 [31]. На данный момент синтезированы таким способом 27 MAX-фаз (^П^ МП^ Ti2AuN, Ti2FeN, V2ZnC, Nb2SbC, Nb2ZnC, Ti4CuNз, TiзIrC2, TiзAuC2, TiзZnC2, TiзSbC2, Mo2AuC, Cr2AuC, Ta2FeC, Ta2CoC, Ta2NiC, Nb2FeC, Nb2CoC, Nb2NiC, Nb2PtC, Nb2AuC, Nb2CuC) [3]. Такой метод синтеза позволяет получить МАХ-фазы с нетрадиционным набором элементов на позициях А, включая Fe, Со, №, Си, Zn, 1г, Pt, Аи, Sb и Bi. Благодаря этому появляется возможность получения МАХ-фаз с новыми свойствами за счет изменения элемента А.

Интерес к синтезу МАХ-фаз связан с тем, что они обладают как металлическими, так и керамическими свойствами, что и обуславливает широкий спектр их применений. В частности, МАХ-фазы - упруго изотропные материалы, которые хорошо поддаются механической обработке и устойчивы к механическим повреждениям. Некоторые МАХ-фазы также устойчивы к высоким температурам (например, TiзSiC2, Ti4AlNз, Tiз(SiGe)C2), окислению (например, Ti2AlC). Большинство МАХ-фаз довольно жесткие. В сочетании с тем, что плотности некоторых МАХ-фаз относительно невелики и составляют 4-5 г/см3, их удельная жесткость может быть довольно высокой. Например, удельная жесткость МАХ-фазы TiзSiC2 сопоставима с SiзN4 и примерно в три раза больше, чем у Ть Коэффициенты Пуассона ц для всех МАХ-фаз колеблются примерно на уровне 0.2, что ниже, чем ц(Л) = 0.3. Благодаря такому разнообразию упругих свойств МАХ-фазы становятся привлекательными материалами для многих применений, например, в качестве электрических контактов, подшипников, нагревательных элементов и пр.

Кроме этого, МАХ-фазы являются основными материалами, из которых путем травления с использованием терминирующих элементов Tx = O, OH, F получают так

называемые МХены Mn+lXnTx - двумерные металлические проводники, обладающие гидрофильными свойствами, высокой удельной проводимостью (до 20000 См/см), отличными упругими свойствами (Модуль Юнга Е = 300-500 ГПа). Впервые МХены TiзC2Tx (Tx - терминирующая группа O, OH, F) были получены в 2011 году травлением МАХ-фазы TiзAlC2. C тех пор были получены десятки МХенов, которые уже используются в производстве и медицине [39-40].

1.3 Магнитные МпАХп-1-фазы

Помимо упомянутых ранее упругих, металлических и керамических свойств, ряд МАХ-фаз также могут обладать и магнитными свойствами - это соединения на основе таких переходных металлов как Сг, Mn, Fe, Co, №. Синтезированные и гипотетические магнитные тройные и допированные МАХ-фазы Mn+lAXn для п = 1-3 представлены в таблице 1.2. Однако существующие теоретические расчеты зачастую ограничиваются оценкой механической стабильности и расчетом энергии формирования, что не дает полной информации о термодинамической стабильности соединения и возможностях синтеза. Как можно заметить из таблицы, синтез тройных Mn+lAXn-фаз с поздними переходными металлами на данный момент в значительной степени безуспешен, в противоположность соединениям с ранними переходными металлами. Как показано в ряде работ [41-42], неудачи в синтезе магнитных МАХ-фаз во многом связаны с их нестабильностью. Поэтому важным этапом в поиске и исследовании новых магнитных MAX-фаз являются теоретические скрининговые исследования фазовой стабильности и магнитных и электронных свойств возможных МАХ-фаз с различным составом [42-43]. В частности, ранее ряд M2AX-фаз (например, Zr2TlC, Zr2PbC, НЕг^С, Hf2PbC) был исследован с помощью теории функционала плотности и впоследствии успешно синтезирован [44-50]. Предполагается перенести данный подход и на магнитные Мп+^Хп -фазы.

С другой стороны, многие МАХ-фазы, свойства и фазовая стабильность которых были исследованы в рамках первопринципных методов, не могут быть получены экспериментально, поскольку оказываются нестабильными или метастабильными. Так, например, первые магнитные М2АХ-фазы, предсказанные в рамках DFT -железосодержащие составы, в том числе Fe2A1C и Fe2SiC. [42]. Авторы показали, что эти соединения являются антиферромагнетиками с энтальпией образования АИор = -181 мэВ/атом и -110 мэВ/атом по сравнению с конкурирующим набором фаз (АЦСз, FeзC, Fe) для Fe2AlC и ^С, Fe) для Fe2SiC. Однако, экспериментально МАХ-фазы Fe2A1C и

Fe2SiC до сих пор не были получены. Это может быть связано с неполной выборкой конкурирующих составов, например, отсутствие среди конкурирующих фаз обратного перовскита FeзA1C. При включении FeзA1C в набор конкурирующих фаз, МАХ-фаза Fe2AlC оказывается метастабильной с энтальпией АНср = +116 мэВ/атом [42], что объясняет неудачи в ее синтезе. Этот пример подчеркивает необходимость тщательного выбора конкурирующих составов для оценки фазовой стабильности соединений. Однако, метастабильные МАХ-фазы могут быть стабилизированы под действием внешнего или внутреннего давления или напряжения, что представляет особый интерес и требует дальнейших исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Драганюк Оксана Николаевна, 2025 год

Список литературы

[1] Nowotny V.H. Strukturchemie einiger Verbindungen der Ubergangsmetalle mit den elementen C, Si, Ge, Sn // Prog. Solid State Chem. - 1971. - Т. 5. - С. 27.

[2] Barsoum M. The Mn+iAXn phases: A new class of solids: Thermodynamically stable nanolaminates // Progress in Solid State Chemistry. - 2000. - Т. 28. - № 1-4. - СС. 201-281.

[3] Dahlqvist M., et al. MAX phases - Past, present, and future // Materials Today. - 2023. -Т. 72. - СС. 1-24.

[4] Kresse G., et al. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set // Computational Materials Science. - 1996. - Т. 6. -№ 1. - СС. 15-50.

[5] Perdew J.P., et. al. Generalized Gradient Approximation Made Simple // Physical Review Letters. - 1996. - Т.77. - №18. - СС. 2865-3868.

[6] Sun J., Ruzsinszky A., Perdew J.P. Strongly Constrained and Appropriately Normed Semilocal Density Functional // Phys. Rev. Lett. - 2015. - Т. 115. - № 3. - С. 036402.

[7] Van de Walle A., et al. Automating first-principles phase diagram calculations // Journal of Phase Equilibria. - 2002. - Т. 23. - С. 348.

[8] Togo A., et al. Implementation strategies in phonopy and phono3py // J. Phys. Condens. Matter. - 2023. - T. 35. - C. 353001

[9] Zhandun V.S. et. al. The effect of the composition and pressure on the phase stability and electronic, magnetic, and elastic properties of M2AX (M = Mn, Fe; A = Al, Ga, Si, Ge; X = C, N) phases // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2021. - Т. 23. - СС. 26376-26384.

[10] Draganyuk O.N. Effect of Substitution of Mn and Ga Atoms by Fe Atom in the MmGaC MAX phase / O.N. Draganyuk, V. S. Zhandun, N. G. Zamkova // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2022. - Т. 563. - c. 169860

[11] Zhandun V.S. The arising of ferromagnetism in Al-doped Mm(Ga1-xAlx)C MAX phases / V.S. Zhandun, N.G. Zamkova, O.N. Draganyuk // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2024. - Т. 601. - С. 172193

[12] Draganyuk O.N. Magnetic, electronic, optical and elastic properties of magnetic (MnxFe1-x)2(GayAl1-y)C / O.N. Draganyuk, V. S. Zhandun // The 2nd International FunMAX workshop.- 2021. - С. 24

[13] Draganyuk O.N. The formation of ferromagnetic order in the Fe-doped max phase

MmGaC/ O.N. Draganyuk, V. S. Zhandun, N. G. Zamkova // VIII Euro-Asian Symposium «Trends

in MAGnetism», 22-26 Августа. - Казань. - 2022. - С. 480

105

[14] Драганюк О.Н. Формирование ферромагнитного порядка в допированной железом MAX—фазе MmGaC // материалы Конкурс-конференции ФИЦ КНЦ СО РАН для молодых ученых, аспирантов и студентов. - Красноярск. - 2022. — С.13

[15] Драганюк О.Н. Влияние состава и давления на фазовую стабильность и свойства магнитных МАХ-фаз M2AX (M=Mn, Fe; A=Al, Ga, Ge, Si ; X=C, N) / О. Н. Драганюк, В.С. Жандун // материалы Конкурс-конференции ФИЦ КНЦ СО РАН для молодых ученых, аспирантов и студентов. - Красноярск. - 2021. - С.18

[16] Zhandun V.S. Doping-induced changes in the electronic and magnetic properties of Mn- and Cr-based MAX phases / V.S. Zhandun, O.N. Draganyuk , N.G. Zamkova // V International Baltic Conference on Magnetism. - Калиниград. - 2023. - С. 17

[18] Barsoum M.W., et al. Elastic and mechanical properties of the MAX phases // Ann. Rev. Mater. Res. - 2011. - Т. 41. - С. 195.

[19] Eklund P., et al. The Mn+1AXn phases: Materials science and thin-film processing // Thin Solid Films. - 2010. - Т. 518. - № 8. - С.1851.

[20] Wang J.Y., et al. Recent progress in theoretical prediction, preparation, and characterization of layered ternary transition-metal carbides // Ann. Rev. Mater. Res. - 2009. - Т. 39. - С. 415.

[21] Barsoum M.W., et al. The Mn+1AXn Phases and their Properties // Ceramics Science and Technology. - 2010. - Т. 2. - С. 299.

[22] Dahlqvist M., et. al. Stability trends of MAX-phases from first principles // Phys. Rev.

B. - 2010. - Т. 81. - С. 220102.

[23] Boller H. Gemischte Pnictide mit geordnetem TiP-Typ (Ti2SC-Typ) // Monatsh.Chem. - 1973. - Т. 104. - № 1. - СС. 166-171.

[24] Lapauw T., et al. Reactive spark plasma sintering of Ti3SnC2, Zr3SnC2 and Hf3SnC2 using Fe, Co or Ni additives // Journal of the European Ceramic Society. - 2017. - Т. 37. - № 15. -СС. 4539-4545.

[25] Tunca B. Synthesis of MAX Phases in the Zr-Ti-Al-C System // Inorganic Chemistry. -2017. - Т. 56. - № 6. - СС.3489-3498.

[26] Lapauw T. et al. Reactive spark plasma sintering of Ti3SnC2, Zr3SnC2 and Hf3SnC2 using Fe, Co or Ni additives // Journal of the European Ceramic Society. - 2017. - Т.37. - № 15. -

C.4539-4545.

[27] Lapauw T., et al. Synthesis of MAX Phases in the Hf-Al-C System // Inorg. Chem. -2016. - Т. 55. - № 21. - СС. 10922-10927.

[28] Li M., et al. Element Replacement Approach by Reaction with Lewis Acidic Molten Salts to Synthesize Nanolaminated MAX Phases and Mxenes // Journal of the American Chemical Society. - 2019. - T.141. - № 11. - CC. 4730-4737.

[29] Shi Y., et al. Synthesis of Cr2AuC via thermal substitution reaction in Au-covered Cr2GaC and Cr2GeC thin films // Results in Materials. - 2023. - T. 18. - C. 100403.

[30] Jansson A.A., et al. Thin Film Synthesis of New Nanolaminated Ternary Carbides // Linkoping Studies in Science and Technology. - 2015. - 53 C.

[31] Ding H. Synthesis of MAX phases Nb2CuC and Ti2(Al0.iCu0.9)N by A-site replacement reaction in molten salts // Materials Research Letters. - 2019. - T. 7. - CC. 510-516.

[32] Ding H., et al. Chemical scissor-mediated structural editing of layered transition metal carbides // Science. - 2023. - T. 379. - C. 1130.

[33] Li Y. Nanolaminated Ternary Transition Metal Carbide (MAX Phase)-Derived Core-Shell Structure Electrocatalysts for Hydrogen Evolution and Oxygen Evolution Reactions in Alkaline Electrolytes // American Chemical Society. - 2023. - T.14 - №2. - CC. 481-488

[34] Fashandi, H., et al. Synthesis of Ti3AuC2, Ti3Au2C2 and Ti3lrC2 by noble metal substitution reaction in Ti3SiC2 for high-temperature-stable Ohmic contacts to SiC // Nature Mater. - 2017. - T. 16. - CC. 814-818

[35] Fashandi, H., et al. Ti2Au2C and Ti3Au2C2 formed by solid state reaction of gold with Ti2AlC and Ti3AlC2 // Chemical Communications. - 2017. - T. 53. - CC. 9554-9557

[36] Lai C.-C., et al. Phase formation of nanolaminated Mo2AuC and Mo2(Au1-xGax)2C by a substitutional reaction within Au-capped Mo2GaC and Mo2Ga2C thin films // Nanoscale. - 2017. -T. 9. - C. 17681.

[37] Lai C.-C., et al. Thermally induced substitutional reaction of Fe into Mo2GaC thin films // Mater. Res. Lett. - 2017. - T. 5. - № 8. - CC. 533-539.

[38] Kashiwaya S., et.al. Formation of Ti2AuN from Au-Covered Ti2AlN Thin Films: A General Strategy to Thermally Induce Intercalation of Noble Metals into MAX Phases // Crystal Growth & Design. - 2020. - T. 20. - №6. - CC. 4077-4081

[39] Naguib M. et al. Two-Dimensional Nanocrystals: Two-Dimensional Nanocrystals Produced by Exfoliation of Ti3AlC2 // Advanced Material. - 2011. - T. 23. - №37. - c.4207

[40] Tsyganov A. et al. Molten salt-shielded synthesis of Ti3AlC2 as a precursor for large-scale preparation of Ti3C2Tx MXene binder-free film electrode supercapacitors // Dalton Transactions. - 2024. - T.53. - CC. 5922-5931

[41] Dahlqvist M. The rise of MAX phase alloys - large-scale theoretical screening for the prediction of chemical order and disorder // Nanoscale. - 2022. - T. 14. - CC. 10958-10971.

[42] Ingason A S., et.al. Magnetic MAX phases from theory and experiments; a review // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2016. - T. 28. - C. 43.

[43] Ingason A. S., et al. Magnetic Self-Organized Atomic Laminate from First Principles and Thin Film Synthesis // Phys. Rev. Lett. - 2013. - T. 110. - № 19. - C. 195502.

[44] Sun Z.,et al. Structure and bulk modulus of M2AlC (M = Ti, V, and Cr) // Phys. Lett. -2003. - T. 83. - CC. 899-901.

[45] Schneider M., et al. Ab initio calculations and experimental determination of the structure of Cr2AlC // Solid State Communications. - 2004. - T. 130. - CC. 445-449.

[46] Dahlqvist M., et al. Magnetic nanoscale laminates with tunable exchange coupling from first principles // Phys. Rev. B. - 2011. - T. 84. - № 22. - C. 403.

[47] Ramzan M., et al. Correlation Effects in the Electronic and Structure Properties of Cr2AlC // Phys. Status Solidi RRL. - 2011. - T. 5. - № 3. - CC. 122-124.

[48] Dahlqvist M., Alling B. and Rosen J. Correlation Between Magnetic State and Bulk Modulus of Cr2AlC // Journal of Applied Physics. - 2013. - T. 113. - № 21. - C. 216103.

[49] Mockute A., et al. Synthesis and ab initio calculations of nanolaminated (Cr,Mn)2AlC compounds // Phys Rev B. - 2013. - T. 87. - № 9. - C. 094113.

[50] Dahlqvist M., et al. A critical evaluation of GGA+U modeling for atomic, electronic and magnetic structure of CrCr2AlC, Cr2GaC and Cr2GeC // J. Phys.: Condens. Matter. - 2015. - T. 27. - C. 095601.

[51] Jaouen M., et al. Invar Like Behavior of the Cr2AlC MAX Phase at Low Temperature // J. Am. Ceram. Soc. - 2013. - T.96. - 3872

[52] Jaouen M., et al. Experimental evidence of Cr magnetic moments at low temperature in Cr2A(A = Al, Ge)C // J. Phys.: Condens. Matter. - 2014. - T. 26. - C. 176002.

[53] Liu Z., at al. (Cr2/3Th/3)3AlC2 and (Cr5/8Ti3/8)4AlC3 : New MAX-phase Compounds in Ti-Cr-Al-C System // Journal of the American Ceramic Society. - 2014. - T. 97. - №. 1. - CC. 67-69.

[54] Liu Z. Magnetic ground state of the Mn+1AXn-phase nitride Cr2GaN // Phys. Rev B. -2013. - T. 88. - C. 134401

[55] Petruhins A., et. al. Phase stability of Crn+ 1GaCn MAX phases from first principles and Cr2GaC thin-film synthesis using magnetron sputtering from elemental targets // Phys. Status Solidi RRL. - 2013. - T. 7. - № 11. - CC. 971-974.

[56] Lin S., et al. Magnetic and electrical/thermal transport properties of Mn-doped Mn+1AXn phase compounds Cr2-xMnxGaC (0 < x < 1) // J. Appl. Phys. - 2013. - T. 113. - C. 053502.

[57] Benouis M., et al., Electronic and Magnetic Properties of Cr2GeC with GGA + U Approxi mation // J. Supercond. Novel Magn. - 2016. - T. 29. - C. 1267.

[58] Luo H.Z., et al. Half-metallic properties for the MmFeZ (Z = Al, Ga, Si, Ge, Sb) Heusler alloys: A first-principles study // Journal of Applied Physics. - 2008. - T. 103. - № 8. - C. 0839908.

[59] Ingason A. S., et.al. A Nanolaminated Magnetic Phase: MmGaC // Materials Research Letters. - 2013. - T. 201. - № 2. - C. 89-93.

[60] Thore A., et.al. First-principles calculations of the electronic, vibrational, and elastic properties of themagnetic laminate MmGaC // American Institute of Physics. - 2014. - T. 116. - C. 103511.

[61] Dahlqvist M., et al. Magnetically driven anisotropic structural changes in the atomic laminate MmGaC // Phys. Rev. B. - 2016. - T. 93. - C. 014410.

[62] Ingason A.S., et al. Long-range antiferromagnetic order in epitaxial MmGaC thin films from neutron reflectometry // Phys. Rev. B. - 2016. - T. 94. - № 2. - C. 024416.

[63] Thore A., et.al. Magnetic exchange interactions and critical temperature of the nanolaminate Mn2GaC from first-principles supercell methods // Physical Review B. - 2016. - T. 93. - C. 054432.

[64] Mockute A., et al., Solid Solubility and Magnetism upon Mn Incorporation in the Bulk Ternary Carbides Cr2AlC and Cr2GaC // Materials Research Letters. - 2015. - T. 3. - C. 16.

[65] Mockute A. Synthesis and characterization of arc deposited magnetic (Cr,Mn)2AlC MAX phase films // Rapid Research Letter. - 2014. - T. 8. - №5. - CC.420-423.

[66] Petruhins A., et al. Synthesis and characterization of magnetic (Cr0.5Mn0.5)2GaC thin films // J. Mater. Sci. - 2015. - T. 50. - № 13. - C. 4495.

[67] Meshkian R. A magnetic atomic laminate from thin film synthesis: (Mo0.5Mn0.5)2GaC // APL Materials. - 2015. - T.3. - C. 076102

[68] Tao Q., et. al. Thin film synthesis and characterization of a chemically ordered magnetic nanolaminate (V,Mn)3GaC2 // APL Mater. - 2016. - T. 4. - C. 086109.

[69] Li C., et. al. First-principles study of the structural, mechanical, magnetic, and electronic properties of Cr4AlN3 under pressure // Intermetallics. - 2013. - T. 43. - C. 71.

[70] Liu Z. Crystal structure and formation mechanism of (Cr2/3Ti1/3)3AlC2 MAX phase // Acta Materialia. - 2014. - T. 73. - CC. 186-193

[71] Dahlqvist M., et al. Order and disorder in quaternary atomic laminates from first-principles calculations // Phys. Chem. Chem. Phys. - 2015. - T. 17. - C. 31810.

[72] Chen L., et. al. Multiprincipal Element M2FeC (M = Ti,V,Nb,Ta,Zr) MAX Phases with Synergistic Effect of Dielectric and Magnetic Loss // Advanced Scince. - 2023. - T. - 10. - C. 2206877

[73] Li Y., et al. Multielemental single-atom-thick A layers in nanolaminated V2(Sn, A) C (A = Fe, Co, Ni, Mn) for tailoring magnetic properties // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2020. - T. 117. -№ 2. - cc. 820-825.

[74] Gou B., et al. Low-temperature synthesis of pure-phase Ti3(Al, Fe)C2 solid solution with magnetic monoatomic layers by replacement reaction // J Mater. Sci.: Mater. Electron. - 2021. - T. 32. - CC. 13081-13088.

[75] Pazniak H., et. al. Phase Stability of Nanolaminated Epitaxial (Cr1-xFex)2AlC MAX Phase Thin Films on MgO(111) and Ah03(0001) for Use as Conductive Coatings // ACS applied nano materials. - 2021. - T. 4. - № 12. - CC. 13761-13770.

[76] Lin S., et. al. Alloying effects on structural, magnetic, and electrical/thermal transport properties in MAX-phase Cr2-xMxGeC (M = Ti, V, Mn, Fe, and Mo) // Journal of Alloys and Compounds. - 2016. - T. 680. - CC. 452-461.

[77] Hamm C., et. al. Non-conventional synthesis and magnetic properties of MAX phases (Cr/Mn)2AlC and (Cr/Fe)2AlC // J. Mater. Chem. C. - 2017. - T. 5. - CC. 5700-5708.

[78] Sun S., et.al. Magnetic Properties and Microstructures of Fe-Doped (Th-xFex)3AlC2 MAX Phase and Their MXene Derivatives // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. -2021. - T. 34. - C. 110.

[79] Etzkorn J., et. al. Ti2GaC, Ti4GaC3 and Cr2GaC—Synthesis, crystal growth and structure analysis of Ga-containing MAX-phases Mn+1GaCn with M = Ti, Cr and n = 1, 3 // Journal of Solid State Chemistry. - 2009. - T. 182. - № 5. - CC. 995-1002.

[80] Siebert J.P., et. al. The synthesis and electrical transport properties of carbon/Cr2GaC MAX phase composite microwires // Nanoscale. - 2022. - T. 14. - CC. 744-751.

[81] Liu Z., et. al. Electron correlation in Pauli paramagnetic Cr2AlC, Cr2GaC and Cr2GeC // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. - 2017. - T. 868. - C. 012016.

[82] Wang J., at al. Tailoring Magnetic Properties of MAX Phases, a Theoretical Investigation of (Cr2Ti)AlC2 and C^AlC. // J. Am. Ceram. Soc. - 2016. - T. 99. - № 10. - CC. 3371-3375.

[83] Novoselova I.P., et.al. Large uniaxial magnetostriction with sign inversion at the first order phase transition in the nanolaminated MmGaC MAX phase // Scientific Reports. - 2018. - T. 8. - C. 2637.

[84] Thorsteinsson E.B., et.al. Magnetic ordering and magnetocrystalline anisotropy in epitaxial MmGaC MAX phase thin films // Phys. Rev. Materials. - 2023. - T. 7. - C. 034409.

[85] Ohmer D., et.al. Stability predictions of magnetic M2AX compounds // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2019. - T. 31. - C. 405902.

[86] Azzouz-Rached A., et.al. Pressure effects on the structural, elastic, magnetic and thermodynamic properties of Mn2AlC and Mn2SiC MAX phases // Journal of Alloys and Compounds. - 2021. - T. 885. - C. 160998.

[87] Hamm C., et al. Structural, magnetic and electrical transport properties of non-conventionally prepared MAX phases V2AlC and (V/Mn)2Al // Materials Chemistry Frontiers. -2018. - T. 2. - C. 483.

[88] Li J., et al. Structural Modifications and Electromagnetic Property Regulations of Ti3AlC2 MAX for Enhancing Microwave Absorption through the Strategy of Fe Doping // Adv. Mater. Interfaces. - 2022. - T. 9. - C. 2101510.

[89] Caspi E.N., et al. Ordering of (Cr,V) Layers in Nanolamellar (Cr0.5V0.5)n+1AlCn Compounds // Mater. Res. Lett. - 2015. - T. 3. - C. 100.

[90] Meshkian R., et al. Theoretical stability and materials synthesis of a chemically ordered MAX phase, Mo2ScAlC2, and its two-dimensional derivate Mo2ScC2 Mxene // Acta Mater. - 2017. - T. 125. - C. 476.

[91] Anasori B., et al. Experimental and theoretical characterization of ordered MAX phases Mo2TiAlC2 and Mo2Ti2AlC3 // J. Appl. Phys. - 2015. - T. 118. - C. 094304.

[92] Anasori B., et al. Two-Dimensional, Ordered, Double Transition Metals Carbides (MXenes) // Scripta Mater. - 2015. - T. 101. - C. 5.

[93] Wyatt B., et al. Design of Atomic Ordering in Mo2Nb2C3Tx MXenes for Hydrogen Evolution Electrocatalysis // Nano Lett. - 2023. - T. 23. - C. 931.

[94] Du C.-F., et al. Mo-doped Cr-Ti-Mo ternary o-MAX with ultra-low wear at elevated temperatures // J. Eur. Ceram. Soc. - 2022. - T. 42. - C. 7403.

[95] Du C.-F., et al. In-situ liquid lubrication with bearing effect on a semi-out-of-plane ordered ternary (TiVCr>AlC2 MAX at 800 °C // J. Eur. Ceram. Soc. - 2023. - T. 43. - C. 7341.

[96] Dahlqvist M., Rosen J. Predictive theoretical screening of phase stability for chemical order and disorder in quaternary 312 and 413 MAX phases // Nanoscale. - 2020. - T. 12. - C. 785.

[96] Zhou Y., et al. New MAX-phase compounds in the V-Cr-Al-C system // J Amer Ceram Soc. - 2008. - T. 91. - № 4. - CC. 1357-1360.

[97] Tao Q., et al. Two-dimensional Mo1.33C MXene with divacancy ordering prepared from parent 3D laminate with in-plane chemical ordering // Nat. Commun. - 2017. - T. 8. - C. 14949.

[98] Tao Q., et al. Atomically Layered and Ordered Rare-Earth i-MAX Phases: A New Class of Magnetic Quaternary Compounds // Chem. Mater. - 2019. - T. 31. - C. 2476.

[99] Dahlqvist M., et al. Prediction and synthesis of a family of atomic laminate phases with Kagomé-like and in-plane chemical ordering // Sci. Adv. - 2017. - T. 3. - C. 1700642.

[100] Chen Z., et al. Synthesis and characterizations of solid-solution i-MAX phase (W1/3Mo1/3R1/3)2AlC (R = Gd, Tb, Dy, Ho, Er and Y) and derivated i-MXene with improved electrochemical properties // Scripta Mater. - 2022. - T. 213. - C. 114596.

[101] Tao Q., et al. Magnetic phase diagram of (Mo2/3RE1/3)2AlC, RE = Tb and Dy, studied by magnetization, specific heat, and neutron diffraction analysis // J. Phys. Cond. Matter. - 2022. -T. 34. - C. 215801.

[102] Potashnikov D., et al. Magnetic structure determination of high-moment rare-earth-based laminates // Phys. Rev. B. - 2021. - T. 104. - C. 174440.

[103] Lai C.-C., et al. Magnetic properties and structural characterization of layered (Cr0.5Mn0.5)2AuC synthesized by thermally induced substitutional reaction in (Cr0.5Mn0.5)2GaC // APL Mater. - 2018. - T. 6. - C. 026104.

[104] Chen K., et al. Medium-entropy (Ti, Zr, Hf)2SC MAX phase // Ceram. Int. - 2021. -T. 47. - C. 7582.

[105] Ganguly A., Zhen T., Barsoum M.W, Synthesis and mechanical properties of Ti3GeC2 and Ti3(SixGe1-x)C2 (x = 0.5, 0.75) solid solutions // J. Alloys Compd. - 2004. - T. 376. - C. 287.

[106] Li Y., et al. Spatial-Aware Non-Local Attention for Fashion Landmark Detection // Proc. Natl. Acad. Sci. - 2019. - T. 117. - C. 820.

[107] Nemani S.K., et al. High-Entropy 2D Carbide MXenes: TiVNbMoC3 and TiVCrMoC3 // ACS Nano. - 2021. - T. 15. - C. 12815.

[108] Li Y., et al. Single-Atom-Thick Active Layers Realized in Nanolaminated Ti3(AlxCu1-x)C2 and Its Artificial Enzyme Behavior // ACS Nano. - 2019. - T. 13. - C. 9198.

[109] Beckmann O., et al. Some complex carbides and nitrides in the systems Ti-{Zn, Cd, Hg}-{C, N} and Cr-Ga-N // Monatsh. Chem. - 1969. - T. 100. - №5. - C. 1465.

[110] Chen L., et al. Theoretical Prediction and Synthesis of (Cr2/3Zr1/3)2AlC i-MAX Phase // Inorg. Chem. -2018. - T. 57. - C. 6237.

[111] Michalowski P.P., et al. Oxycarbide MXenes and MAX phases identification using monoatomic layer-by-layer analysis with ultralow-energy secondary-ion mass spectrometry // Nat. Nanotechnol. - 2022. - T. 17. - C. 1192.

[112] Rackl T., et al. Syntheses and physical properties of the MAX phase boride Nb2SB and the solid solutions Nb2SBxC1-x (x = 0 - 1) // Phys. Rev. Mater. - 2019. - T.3. - C. 054001.

[113] Li Z., et al. Chalcogenide MAX phases Zr2Se(Bi-xSex) (x = 0 - 0.97) and their conduction behaviors // Acta Mater. - 2022. - Т. 237. - С. 118183.

[114] Lapauw T., et al. The double solid solution (Zr, Nb)2(Al, Sn)C MAX phase: a steric stability approach // Sci. Rep. - 2018. - Т. 8. - С. 12801.

[115] Nechiche M., et al. Evidence for Symmetry Reduction in Ti3(Ah-5Cus)C2 MAX Phase Solid Solutions // Inorg. Chem. - 2017. - Т. 56. - С. 14388.

[116] Bentzel G.W., et al. On the interactions of Ti2AlC, Ti3AlC2, Ti3SiC2 and Cr2AlC with palladium at 900 °C // J. Alloys Compd. - 2019. - Т. 771. - С. 1103.

[117] Tunca B., et al. Chemically complex double solid solution MAX phase-based ceramics in the(Ti,Zr,Hf,V,Nb)-(Al,Sn)-C system // Mater. Res. Lett. - 2022. - Т. 10. - С. 52.

[118] Du Z., et al. High-entropy carbonitride MAX phases and their derivative Mxenes // Adv. Energy Mater. - 2021. - Т. 12. - С. 2103228.

[119] Wang Z., at al. Layered Hexagonal Oxycarbides, Mn+1AO2Xn (M = Sc, Y, La, Cr, and Mo; A = Ca; X = C): Unexpected Photovoltaic Ceramics // The Journal of Physical Chemistry. -2018. - Т. 122. - № 26. - СС. 14240-14247.

[120] Wang Z., at al. Classification of MAOX phases and semiconductor screening for next-generation energy conversion ceramic materials // J. Mater. Chem. C. - 2019. - Т. 7. - СС. 68956899.

[121] Shockley W., Queisser H. J. Detailed Balance Limit of Efficiency of p-n Junction Solar Cells // J. Appl. Phys. - 1961. - Т. 32. - СС. 510-519.

[122] Yu L. P., et al. Inverse Design of High Absorption Thin-Film Photovoltaic Materials // Adv. Energy. Mater. - 2013. - Т. 3. - СС. 43-48.

[123] Green M. A., et al. Solar cell efficiency tables (Version 45) // Prog. Photovoltaics. -2015. - Т. 23. - СС. 1-9.

[124] Rosen J., et al. Oxygen incorporation in Ti2AlC thin films // Appl. Phys. Lett. - 2008.

- Т. 92. - С. 064102.

[125] Persson P., et al. Formation of the MAX-phase oxycarbide Ti2AlC1-xOx studied via electron energy-loss spectroscopy and first-principles calculations // Phys. Rev. B. - 2009. - Т. 80.

- С. 092102.

[126] Liao T, et al. First-principles study of oxygen incorporation and migration mechanisms in Ti2AlC // J Mater Res. - 2009. - Т. 24. - С. 3190.

[127] Baben M., et al. Oxygen incorporation in M2AlC (M = Ti, V, Cr) // Acta Materialia. -2012. - Т. 60. - СС. 4810-4818.

[128] Dahlqvist M., et al. Phase stability of Ti2ÄlC upon oxygen incorporation: A first-principles investigation // Phys. Rev. B. - 2010. - T. 81. - C. 024111.

[129] Thomas L. H. The Calculation of Atomic Fields // Math. Proc. Cambridge. - 1927. -T. 23. - C. 542.

[130] Fermi E. Un Metodo Statistico per la Determinazione di alcune Prioprieta dell'Atomo. // Accad. Naz. Lincei. - 1927. - T. 6. - C. 602.

[131] Hohenberg P. Inhomogeneous electron gas // Physical Review. - 1964. - T. 136. - № 3B. - CC. 864 - 871.

[132] Kohn W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects // Physical Review. - 1965. - T. 140. - № 4A. - CC. A1133-A1138.

[133] Martin R. M. Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods // Cambridge University Press. - Cambridge. - 2004. - 624 C.

[134] Martin R.M., Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods // Cambridge University Press. Cambridge. - 2004. - 624c.

[135] Sun J., et.al. Accurate first-principles structures and energies of diversely-bonded systems from an efficient density functional // Nat. Chem. - 2016. - T. 8. - CC. 831-836.

[136] Lejaeghere K., et. al. Reproducibility in density functional theory calculations of solids // Science. - 2016. - T. 351. - № 6280. - CC. 1415-1423.

[137] Tran F., Stelzl J., Blaha P. Rungs 1 to 4 of DFT Jacob's ladder: Extensive test on the lattice constant, bulk modulus, and cohesive energy of solids // J. Chem. Phys. - 2016. - T. 144. -№ 20. - C. 204120.

[138] Medwedew M.G. Zuverlässigkeit der Ergebnisse quantenchemischer Berechnungen mit Methoden der Dichtefunktionaltheorie // MSU. - 2018. - C. 122.

[139] Lieb E.H., Oxford S. Improved lower bound on the indirect Coulomb energy // Int. J. Quantum Chem. - 1981. - T. 19. - № 3. - CC. 427-439.

[140] Perdew J.P., et. al. Some fundamental issues in ground-state density functional theory: A guide for the perplexed. // J. Chem. Theory Comput. - 2009. - T. 5. - № 4. - CC. 902-908.

[141] Krukau A., et. al. Influence of the exchange screening parameter on the performance of screened hybrid functionals // J. Chem. Phys. - 2006. - T. 125. - C. 224106.

[142] Syzdykova A. A first-principles study of systems with strong lattice anharmonic effects // Moscow. - 2020. - C. 122.

[143] Vanderbilt D. Soft Self-Consistent Pseudopotentials in a Generalized Eigenvalue Formalism // Phys. Rev. - 1990. - T. 41. - C. 7892.

[144] Blöchl P. E. Projector augmented-wave method // Phys. Rev. - 1994. - T. 50. - C.

17953.

[145] Kresse G. From ultrasoft pseudopotentials to the projector augmented-wave method // Phys. Rev. - 1999. - T. 59. - C. 1758.

[146] Niki H., et al. NMR studies of magnetic properties in Heusler-type Mn3Si // Hyperfine Interactions. - 2013. - T. 221. - C. 7.

[147] Abrikosov I. A., et. al. Locally self-consistent Green's function approach to the electronic structure problem // Phys. Rev. - 1997. - T. 56. - C. 9319.

[148] Ruban A.V., et. al. Configurational thermodynamics of alloys from first principles: Effective cluster interactions // Rep. Prog. Phys. - 2008. - T. 71. - C. 046501.

[149] Mouhat F., et.al. Necessary and sufficient elastic stability conditions in various crystal systems // Physical Review B. - 2014. - T. 90. - C. 224104.

[150] Keast V. J., et. al. Prediction of the stability of the Mn+1AXn phases from first principles // Physical Review B. - 2009. - T. 80. - C. 214113.

[151] Kresse G., et. al. From Ultrasoft Pseudopotentials to the Projector Augmented-Wave Method // Phys. Rev. B. - 1999. - T. 59. - C. 1758.

[152] Mook H. A. Magnetic Moment Distribution of Nickel Metal // Physical Review. -1966. - T. 148. - C. 495.

[153] Yelland E. A. et.al. Ferromagnetic properties of ZrZn2 // Physical Review B. - 2005. -T. 72. - C. 184436.

[154] Jain A. et.al. Commentary: The Materials Project: A materials genome approach to accelerating materials innovation. // APL Mater. - 2013. - T. 1. - C. 011002.

[155] Kubler J. Theory of Itinerant Electron Magnetism // OUP Oxford. - 2009. - T. 106. -

478 C.

[156] Medvedeva N. I., Enyashin A. N., Ivanovskiy A. L. Modelling the electronic structure, chemical bonds and properties of ter-nary silicon carbide Ti3SiC2 // Zhurnal strukturnoy khimii. -2011. - T. 52. - № 4. - CC. 806-822.

[157] Li Y., et al. Near-room temperature ferromagnetic behavior of single-atom-thick 2D iron in nanolaminated ternary MAX phases // Applied Physics Reviews. - 2021. - T. 8. - C. 031418.

[158] Li X., et al. Spin Hamiltonians in Magnets: Theories and Computations // Molecules. - 2021. - T. 26. - C. 803.

[159] Xiang H., et al. Magnetic properties and energy-mapping analysis // Dalton Trans. -2013. - T. 42. - CC. 823-853.

[160] Xiang, H.J., et al. Predicting the spin-lattice order of frustrated systems from first principles // Phys. Rev. B. - 2011. - T. 84. - C. 224429.

[161] Manz T. A. Introducing DDEC6 atomic population analysis: part 3. Comprehensive method to compute bond orders // RSC Adv. - 2017. - T. 7. - CC. 45552-45581.

[162] Metropolis N., et.al. Equation of State Calculations by Fast Computing Machines // Chem. Phys. - 1953. - T. 21. - c. 1087.

[163] Proynov E., et al. Improved self-consistent and resolution-of-identity approximated Becke'05 density functional model of nondynamic electron correlation. // J. Chem. Phys. - 2012. -T. 136. - № 3. - C. 034102.

[164] Tian W., et al. Synthesis and thermal and electrical properties of bulk Cr2AlC // S. Materialia. - 2006. - T. 54. - CC. 841-846.

[165] Silvi B., Savin A., Classification of chemical bonds based on topological analysis of electron localization functions // Nature. - 1994. - T. 371. - CC. 683-686.

[166] Wang X. Proposal for a New Class of Materials: Spin Gapless Semiconductors // Phys. Rev. Lett. - 2008. - T. 100. - № 15. - C. 156404.