Теоретическое исследование оптических свойств полупроводниковых лазерных структур на основе нитридов металлов III группы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Бугров, Владислав Евгеньевич

• Бугров, Владислав Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бугров, Владислав Евгеньевич

Введение

Глава 1. Обзор работ по теме диссертации

Глава 2. Усиление света в лазере с активной областью в виде массива квантовых точек

§ 2.1. Модель сферической квантовой точки

§ 2.2. Волновые уравнения и энергия

§ 2.3. Статистика заполнения энергетических состояний

§ 2.4. Спектр усиления света и скорость спонтанного излучения

§ 2.5. Пороговый ток

.у

Глава 3. Оптическое ограничение и потери света в разных типах гетероструктур на основе нитридов металлов III группы

Глава 4. Влияние на пороговые характеристики параметров широкозонных

*

слоев гетероструктуры

§ 4.1. Влияние составов и толщин широкозонных слоев на волноводные свойства гетероструктур

§ 4.2. Эффект резонансного перетекания оптической энергии из активной области во внешние слои структуры

Заключение

. Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование оптических свойств полупроводниковых лазерных структур на основе нитридов металлов III группы»

Введение.

В течение 1990-х годов достигнут большой прогресс в развитии технологии полупроводниковых излучательных приборов синего и ультрафиолетового диапазонов спектра. Интерес к этим приборам - светодиодам и лазерам - в последние годы стал очень велик. Основными материалами для их производства являются нитриды металлов 1П группы и А!1ВУ! материалы. Синие светодиоды уже используют при создании полноцветных экранов, светофоров, источников освещения белого света. Интерес к коротковолновым лазерам в первую очередь связан с развитием технологии оптических накопителей данных и лазерных печатающих устройств. В них плотность записи определяется параметром 1/Аг, где X - длина волны излучения. Современный промышленный стандарт - это X = 780 нм (инфракрасные лазерные диоды). Использование коротковолновых лазеров увеличит плотность записи в несколько раз. Например, в оптических накопителях данных в сочетании с усовершенствованиями технологии оно способно привести к достижению плотности записи порядка 10 Гбит/дюйм2.

Основной проблемой на пути внедрения коротковолновых полупроводниковых лазеров являются их малые сроки работы. Именно поэтому не находят своего применения демонстрируемые уже более 10 лет лазеры на основе А1|ВУ[ материалов. Успехи последних лет в области создания коротковолновых лазерных диодов на основе 1пОаМ твердых растворов принципиально изменили ситуацию. Уже сейчас, несмотря на сравнительно высокую плотность дефектов в лазерных структурах, Накамурой и др. [1] получены сроки работы 1пОаК лазеров при комнатной температуре в непрерывном режиме генерации свыше 1000 часов. Столь продолжительные сроки работы делают реальной возможность уже в ближайшее время внедрения в промышленность лазеров

ца основе нитридов металлов III группы. Однако для этого необходимо дальнейшее улучшение характеристик III-нитридных гетеролазеров. Это улучшение во многом определяется тем, насколько хорошо будут изучены происходящие в них физические процессы. Дело в том, что существующие представления об оптимальных конструкциях инжекционных лазеров и принципах их изготовления основываются преимущественно на данных, полученных для арсенидов металлов III группы и четверных твердых растворов. Вместе с тем стало очевидным, что Ш-нитридные материалы обладают целым рядом важных особенностей. Эти особенности носят как фундаментальный, так и чисто технологический характер, и состоят в следующем.

Во-первых, неожиданно долгие сроки работы лазеров с активной областью из твердых растворов InGaN, видимо, обусловлены тем, что слои, образующие активную область, самопроизвольно распадаются на обогащенные индием области, и окружающую их матрицу с пониженным содержанием InN [2-4]. Таким образом, активную область лазера необходимо рассматривать как массив квантовых точек определенных формы и размера. Первая особенность поэтому оказывается позитивной. Во-вторых, до сих пор выращивание толстых слоев AlGaN приводит к возникновению

I

в них множественных дислокаций. Наличие этих дислокаций снижает срок работы лазера. Однако слои AlGaN выполняют в лазере роль волновода для оптической моды. Недостаточная их толщина способна привести к плохому оптическому ограничению моды, увеличению пороговой плотности тока и, как следствие, уменьшению срока работы. Вторая особенность оказывается негативной. Из-за нее необходим аккуратный поиск оптимальных толщин и составов AlGaN слоев в сочетании с оптимизацией размеров всех остальных слоев гетероструктуры. Наконец, неизученной остается третья

особенность, а именно, проблема возможного влияния низкоэнергетических "хвостов" »

в спектрах поглощения GaN и твердых растворов AlGaN на рабочие характеристики

лазера. Они также способны привести к уменьшению срока работы лазера вследствие заметного поглощения света в пассивных слоях гетероструктуры. Отсутствие глубокого понимания роли всех этих особенностей лазеров на основе нитридов металлов III группы наряду с все более увеличивающимся экспериментальным изучением этих проблем обусловливают актуальность темы исследования.

В соответствии с ней в диссертационной работе рассмотрены следующие задачи: изучено влияние возможного спонтанного образования массива квантовых точек в InGaN активной области структуры и необычно сильного поглощения света в пассивных слоях GaN-AlGaN на характеристики гетеролазера на основе нитридов металлов III группы, найдены оптимальные составы и толщины слоев AlGaN, наличие дислокаций в которых в первую очередь способно привести к уменьшению срока работы лазера.

Научная новизна работы состоит в следующем.

щ

Рассмотрена теория лазера на квантовых точках, которые возникают за счет

самопроизвольного распада активной области гетеролазера на обогащенные индием

области и окружающую их матрицу с пониженным содержанием InN. Малые размеры

образующихся квантовых точек и малая величина разрыва зоны проводимости на

гетеропереходе GaN/InGaN приводят к необходимости учета кулоновского притяжения

электрона и дырки. Произведен учет этого притяжения в приближении Хартри для

модели сферической квантовой точки. Показано, что электронно-дырочное притяжение

увеличивает энергию связи электрона в несколько раз и приводит к тому, что обычные f

фермиевские функции заполнения состояний оказываются непригодными. Вместо них введены функции однократного заполнения, подобные донорной, и функции заполнения электроном и дыркой одновременно, которые значительно отличаются от известных ранее. В рамках построенной статистики заполнения частицами квантовых

точек произведена оценка порогового тока гетеролазера в зависимости от числа слоев, содержащих квантовые точки. Оценено число таких слоев, при котором достигается наименьшая плотность порогового тока и, как следствие, увеличивается срок работы лазера.

Показано, что необычно сильное поглощение света в пассивных слоях гетероструктуры способно заметно увеличить величину тока через структуру на пороге генерации. Установлено, что поглощение оптической моды в пассивных слоях приводит к сильному росту порогового тока гетеролазера с активной областью в виде одиночной квантовой ямы. Рассчитаны минимально достижимые при заданном уровне поглощения значения порогового тока лазера. Найдены конфигурации активной области, при которых должны достигаться эти значения.

щ

Изучены волноводные свойства гетероструктур на основе нитридов металлов П1 группы. Решены уравнения для профиля распределения оптического поля по структуре. Найдены минимально допустимые толщины и составы слоев твердых растворов AlGaN, наличие дислокаций в которых в первую очередь способно привести к уменьшению срока работы лазера. Показано, что при определенных параметрах структуры возникает опасность резкого увеличения порогового тока за счет резонансного вытекания оптической моды во внешние области. Проведено численное моделирование распределения оптических полей для широкого набора практически важных гетероструктур.

Практическая ценность работы определяется тем, что развитые в диссертации идеи и полученные результаты использовались другими авторами, в частности, в работах Бергмана и Кейси [5] и Маковяка и Накваски [6] при расчетах оптических полей в лазерных диодах на основе твердых растворов AlGaN и InGaN. Кроме того, полученные в диссертации результаты позволяют определять оптимальные параметры

гетероструктур, необходимые при их производстве, а также судить об ожидаемых плотностях порогового тока в них. Эти результаты позволяют объяснить ряд экспериментальных фактов, таких как удачная реализация лазеров с малым содержанием A1N в волноводных слоях или неудачи в практической реализации ставшего уже традиционным лазера с активной областью в виде одиночной квантовой ямы.

Научные положения, выносимые на защиту

*

1. Для наблюдаемых в экспериментах массивов квантовых точек на основе твердых растворов InGaN необходим учет кулоновского притяжения электрона и дырки. Оно увеличивает энергию связи электрона в несколько раз. Благодаря этому снижаются расчетные значения порогового тока примерно в два раза по сравнению с квантовыми ямами и темп теплового выброса носителей из активной области, что приводит к увеличению срока работы лазера.

2. Учет кулоновского притяжения частиц в квантовой точке приводит к • необходимости построения отличной от фермиевской статистики заполнения

частицами квантовых точек. В работе построена такая статистика.

3. Наблюдаемые в слоях GaN и AlGaN низкоэнергетические "хвосты" в спектрах поглощения приводят в лазерах на основе нитридов металлов III группы к увеличению во много раз величины необходимого усиления в активной области на пороге генерации. Этот эффект особенно заметен в структурах с активной областью в виде одиночной квантовой ямы.

4. Для хорошего ограничения оптической моды внутри активной области «

гетероструктуры с активной областью из GaN-Ino.2Gao.8N достаточным является содержание A1N в твердых растворах широкозонных волноводных слоев не более 8-

-810 %. При этом достаточными являются толщины верхнего и нижнего слоев около 0.1 мкм и 0.2-0.3 мкм, соответственно.

5. При определенных параметрах широкозонных и внешних слоев структуры возможна резонансная перекачка оптической моды из активной во внешние области.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на

4

международной конференции по карбиду кремния и родственным материалам 1995 года (Киото, Япония), на симпозиуме по нитриду галлия и родственным материалам в рамках осеннего съезда 1995 года общества MRS (Бостон, США), на конференции "Прикладная оптика 96" (Санкт-Петербург, Россия), на первом европейском семинаре по нитриду галлия (Риги, Швейцария, 1997), на XLVIII общегородских традиционных чтениях памяти проф. A.C. Попова (Санкт-Петербург, Россия, 1997), на второй международной конференции по нитридным полупроводникам (Токушима, Япония, 1997), на международной конференции по карбиду кремния, 1Н-нитридам и родственным материалам 1997 года (Стокгольм, Швеция), на итоговом семинаре по физике и астрономии победителей конкурса грантов 1997 года для молодых ученых Санкт-Петербурга (Санкт-Петербург, Россия), на международном семинаре по оптоэлектронике (Санкт-Петербург, Россия, 1998), а также на научных семинарах ФТИ им. А.Ф. Иоффе.

4

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Бугров, Владислав Евгеньевич

Основные результаты диссертационной работы можно сформулировать следующим образом.

1. Рассмотрена теория лазера на квантовых точках на основе нитридов металлов III группы, учитывающая кулоновское притяжение частиц в квантовой точке. Построена статистика заполнения частицами квантовой точки. Получены выражения для усиления света в активной области лазера на массиве квантовых точек и плотности тока через нее. Учтено влияние разброса квантовых точек по размеру на плотность порогового тока лазера. Рассчитаны величины плотности порогового тока для лазеров различной конфигурации.

2. Разработана модель, дающая профили распределения интенсивности оптического поля поперек структуры в зависимости от толщин и составов различных слоев гетероструктуры. Показана возможность резонансного перетекания оптической энергии из волноводного во внешние слои при определенных параметрах слоев. Найдены минимально допустимые толщины и составы широкозонных слоев АЮаМ, наличие дислокаций в которых способно заметно снизить срок службы гетеролазеров на основе нитридов металлов III группы.

3. Произведен учет влияния низкоэнергетических "хвостов" в спектрах поглощения ваК и АЮаМ на характеристики гетеролазера. Рассчитана плотность порогового тока для гетероструктур с объемной активной областью, активной областью, состоящей из квантовых ям, и активной областью в виде массива квантовых точек. Показана невозможность при наблюдающихся до настоящего времени значениях коэффициента поглощения в ваМ и АЮаИ реализации лазера с активной областью в виде одиночной квантовой ямы или одного ряда квантовых точек.

Эти результаты представлены в следующих работах.

1. V.E. Bougrov and A.S. Zubrilov. "Computer simulation of optical confinement in III-V nitride double heterostructures". Inst. Phys. Conf. Ser., 1996, No 142(6), p. 1007-1009.

2. V.E. Bougrov and A.S. Zubrilov. "Optical confinement and threshold currents in III-V nitride heterostructures: Simulation". Journal of Applied Physics, 1997, v, 81(7), p. 2952' 2956.

3. B.E. Бугров и A.C. Зубрилов. "Волноводные свойства гетероструктур на основе нитридов галлия, алюминия и индия". Физика и техника полупроводников, 1997, том 31(1), с. 63-67.

4. A.C. Зубрилов, Ю.В. Мельник, Д.В. Цветков, В.Е. Бугров, А.Е. Николаев, С.И. Степанов и В.А. Дмитриев. "Люминесцентные свойства слоев нитрида галлия, выращенных газофазной эпитаксией в хлоридной системе на подложках карбида кремния". Физика и техника полупроводников, 1997, том 31 (5), с. 616-620.

5. В.Е. Бугров. "Сравнительное теоретическое исследование пороговых токов в лазерных структурах на основе нитридов металлов III группы". Материалы итогового семинара по физике и астрономии победителей конкурса грантов 1997 года молодых ученых Санкт-Петербурга, 1998, с.34-36.

6. В.Е. Бугров и О.В. Константинов. "Учет кулоновского взаимодействия электронов и дырок в квантовых точках на основе InGaN". Физика и техника полупроводников, 1998, том 32(10), с. 1235-1239.

7. V.E. Bougrov, S.L. Rumiantsev, М.Е. Levinshtein, and A.S. Zubrilov. «Gallium nitride (GaN)». Будет опубликовано в книге Handbook of Semiconductor Material Parameters vol. 3 (Editors: M.E. Levinshtein, S. Rumiantsev and M. Shur), World Scientific.

-968. V. Sukhoveyev, V. Ivantsov, A. Zubrilov, V. Nikolaev, I. Nikitina, V. Bougrov, D. Tsvetkov, and V. Dmitriev. "Crystal structure and optical properties of bulk GaN crystals grown from a melt at reduced pressure". Будет опубликовано в Inst. Phvs. Conf. Ser., 1999.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бугров, Владислав Евгеньевич, 1998 год

Литература.

1. S. Nakamura, M. Senoh, S. Nagahama, N. Iwasa, T. Yamada, T. Matsushita, H. Kiyoku, and Y. Sugimoto. «InGaN-based multi-quantum-well-structure laser diodes». Jpn. J. Appl. Phys., 1996, vol. 35(13), p. L74-L76.

S. Chichibu, T. Azuhata, T. Sota, and S. Nakamura. «Spontaneous emission of localized excitons in InGaN single and multiquantum well structures». Appl. Phys. Lett., 1996, vol. 69(27), p. 4188-4190.

3. Y. Narukawa, Y. Kawakami, M. Funato, S. Fujita, S. Nakamura. «Role of self-formed InGaN quantum dots for exciton localization in the purple laser diode emitting at 420 nm». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 70(8), p. 981-983.

4. Y. Narukawa, Y. Kawakami, S. Fujita, S. Fujita, S. Nakamura. «Recombination dynamics of localized excitons in Ino.2oGao.8oN-Ino.o5Gao 95N multiple quantum wells». Phys. Rev. B, 1997, vol. 55(4), p. R1938-R1941.

5. M.J. Bergmann and H.C. Casey Jr. «Optical-field calculations for lossy multiple-layer AlxGai.xN/InxGa,.xN laser diodes». J. Appl. Phys., 1998, vol. 84(3), p. 1196-1203.

6. P. Mackowiak and W. Nakwaski. «Threshold currents of nitride vertical-cavity surface-emitting lasers with various active regions». MIJ-NSR, 1998, vol. 3, article 35.

7. Д.Н. Наследов, A.A. Рогачев, C.M. Рыбкин и Б.В. Царенков. «Рекомбинационное излучение арсенида галлия». ФТТ, 1962, том 4(4), с. 1062-1065.

»

8. R. Hall. IEEE Trans. Electron Devices, 1976, vol. ED-23, p. 700-704.

9. Ж.И. Алферов и Р.Ф. Казаринов. Авт. свид. СССР № 28448,1963.

-9810. 4Ж.И. Алферов, В.М.Андреев, В. И. Корольков, Е. Л. Портной и Д.Н.Третьяков. «Инжекционные свойства гетеролазеров n-AlxGai-xAs-p-GaAs». ФТП, 1968, том 2(7), с. 1016-1017.

11. Ж.И. Алферов, В.М. Андреев, Д.З. Гарбузов, Ю.В. Жиляев, Е.П. Морозов, Е.Л. Портной и В.Г. Трофим. «Исследование влияния параметров гетероструктуры в системе AlAs-GaAs на пороговый ток лазеров и получение непрерывного режима генерации при комнатной температуре». ФТП, 1970, том 4(9), с. 1826-1829.

12. G.H.B. Thompson and Р.А. Kirkby. «(GaAl)As lasers with a heterostructure for optical confinement and additional heterojunctions for extreme carrier confinement». IEEE J. of Quantum Electron., 1973, vol. QE-9(2), p. 311-318.

13. H.C. Casey Jr., M.B. Panish, W.O. Schlosser, and T.L. Paoli. «GaAs-AlxGa,_xAs heterostructure laser with separate optical and carrier confinement». J. Appl. Phys., 1974, vol. 45(1), p. 322-333.

щ

14. X. Кейси и M. Паниш. Лазеры на гетероструктурах, М., Мир, 1981. (Пер. с англ.: Н.С. Casey Jr. andM.B. Panish. Heterostructure Lasers, N.Y., Academic Press, 1978.)

15. R.H. Yan, S.W. Corzine, L.A. Coldren, and I. Suemune. «Corrections to the expression for gain in GaAs». IEEE J. of Quantum Electron., 1990, vol. 26(2), p. 213-216.

16. E.O. Kane. «Band structure of indium antimonide». J. Phys. Chem. Solids, 1957, vol. 1, p. 249-261.

17. M. Asada, A. Kameyama, and Y. Suematsu. «Gain and intervalence band absorption in ♦

quantum-well lasers». IEEE J. of Quantum Electron., 1984, vol. QE-20(7), p. 745-753.

18. M. Asada and Y. Suematsu. «Density-matrix theory of semiconductor lasers with relaxation broadening model - gain and gain-suppression in semiconductor lasers». IEEE J. of Quantum Electron., 1985, vol. QE-21(5), p. 434-442.

-9919. D.D. Sell and H.C. Casey Jr. «Optical absorption and photoluminescence studies of thin GaAs layers in GaAs-AlxGai-xAs double heterostructures». J. Appl. Phys., 1974, vol. 45(1), p. 800-807.

20. H.C. Casey Jr. and M.B. Panish. «Influence of AlxGai_xAs layer thickness on threshold current density and differential quantum efficiency for GaAs-AlxGai.xAs DH lasers». J. Appl. Phys., 1975, vol. 46(3), p. 1393-1395.

21. J.K. Butler, H. Kressel, and I. Ladany. «Internal optical losses in very thin CW heterojunction laser diodes». IEEE J. of Quantum Electron., 1975, vol. QE-ll(7),,p. 402408.

22. W. Streifer, R.D. Burnham, and D.R. Scifres. «Substrate radiation losses in GaAs heterostructure lasers». IEEE J. of Quantum Electron., 1976, vol. QE-12(3), p. 177-182.

23. D.C. Liu, C P. Lee, C.M. Tsai, T.F. Lei, J.S. Tsang, W.H. Chiang, and Y.K. Tu. «Role of cladding layer thicknesses on strained-layer InGaAs/GaAs single and multiple quantum well lasers». J. Appl. Phys., 1993, vol. 73(12), p. 8027-8034.

24. N. Kirstaedter, N.N. Ledentsov, M. Grundmann, D. Bimberg, V.M. Ustinov, S.S. Ruvimov, M.V. Maximov, P.S. Kop'ev, Zh.I. Alferov, U. Richter, P. Werner, U. Gosele, and J. Heydenreich. «Low threshold, large To injection laser emission from (InGa)As quantum dots». Electronics Letters, 1994, vol. 30(17), p. 1416-1417.

25. M. Asada, Y. Miyamoto, and Y. Suematsu. «Gain and the threshold of three-dimensional

*

quantum-box lasers». IEEE J. of Quantum Electron., 1986, vol. QE-22(9), p. 1915-1921.

26. K.J. Vahala. «Quantum box fabrication tolerance and size limits in Semiconductors and their effect on optical gain». IEEE J. of Quantum Electron., 1988, vol. 24(3), p. 523-530.

- 10027. Y. Miyamoto, Y. Miyake, M. Asada, and Y. Suematsu. «Threshold current density of

щ

GalnAsP/InP quantum-box lasers». IEEE J. of Quantum Electron., 1989, vol. 25(9), p. 2001-2006.

28. L.V. Asryan and R.A. Suns. «Inhomogeneous line broadening and the threshold current density of a semiconductor quantum dot laser». Semicond. Sci. Technol., 1996, vol. 11, p. 554-567.

29. Г.Ф. Глинский и Т.Н. Логинова. «Теория акцепторноподобных состояний экситонов, связанных на азоте в GaP». ФТТ, 1984, том 26(10), с. 3194-3196.

щ

30. R. Dingle, K.L. Shaklee, R.F. Leheny, and R.B. Zetterstrom. «Stimulated emission and laser action in gallium nitride». Appl. Phys. Lett., 1971, vol. 19(1), p. 5-7.

31. S. Strife and H. Morkoc. «GaN, A1N, and InN: A review». J. Vac. Sci. Technol. B, 1992, vol. 10(4), p. 1237-1266.

32. S. Nakamura. «III-V nitride based light-emitting devices». Solid State Commun., vol. 102(2-3), p.1237-248.

33. H. Morkoc, S. Strite, G.B. Gao, M.E. Lin, B. Sverdlov, and M. Burns. «Large-band-gap *

SiC, Ill-nitride, and II-VI ZnSe-based semiconductor device technologies». J. Appl. Phys., 1994, vol. 76(3), p. 1363-1397.

34. H. Amano, N. Sawaki, I. Akasaki, and Y. Toyoda. «Metalorganic vapor phase epitaxial growth of a high quality GaN film using an A1N buffer layer». Appl. Phys. Lett., 1986, vol. 48(5), p. 353-355.

35. S. Nakamura. «GaN growth using GaN buffer layer». Jpn. J. Appl. Phys., 1991, vol. 30(1 OA), p. L1705-L1707.

36. H. Amano, M. Kito, K. Hiramatsu, and I. Akasaki. «P-type conduction in Mg-doped GaN treated with low-energy electron beam irradiation (LEEBI)». Jpn. J. Appl. Phys., 1989, vol. 28(12), p. L2112-L2114.

*

37. H. Amano, T. Asahi, and I. Akasaki. «Stimulated emission near ultraviolet at room temperature from a GaN film grown on sapphire by MOVPE using an A1N buffer layer». Jpn. J. Appl. Phys., 1990, vol. 29(2), p. L205-L206.

38.1. Akasaki and H. Amano. «Widegap column-Ill nitride semiconductors for UV/blue light

____ .v.".___j __t m__a.,_ ~ 1__... o__ 1 r\r\ a .___i -t ¿1 /o\ ... ^a//-

emitting devices», j. niecuociiem. ooc., iyy% voi. p. zzoo-zz/i.

"» r\ a ci <-9. .1» :i - x 7 t xt ht" -u.i.. _. r a t~\__t/ n t . .'.. . t a 1—1 j 1

jy. ja.s. z^uomov, v.i. NiKoiaev, u. v. i svetxov, v./\.l»d)iiiicv; jvaj. ij vine, j./v nuiiionu, and C.H. Carter. «Spontaneous and stimulated emission from pnotopumpea GaN grown

*

— c:<~<,. A__i rn„.„ T i mc ..„i c*J/A\ „ ct> c-ji

oil oxv^w. Apjji. rnys. l^cn., iyyj, vui. u/(_tj, p. jjj-jjj.

A f\ X< A Q 1____r> A CI.,------S TXT T~\ T f~V„t_____1 T1 f_____

l-u. 1V1./A. IVlian, O. JN-llSUJiailAULl^, IV.lOKOgllian, J.1N. rs.UZ.llia, LJ.l. US1UII, aiiu 1. VJCUlgC.

«Vertical-cavity stimulated emission from photopumped InGaN/GaN heterojunctions at

t . , . j j. - • . A - -1 T*1. r . i< 1 AA 4 _ t & ( c\ c\c\

loom temperature». /\ppi. rnys. Leu., iwh, voi. od(j), p. jzu-5zz.

41. S.T. Kirn, H. Amano, and I. Akasaki. «Surface-mode stimulated emission from optically pumped GalnN at room temperature». Appl. Phys. Lett., 1995, vol. 67(2), p. 267-269.

42. H. Amano, N. Watanabe, N. Koide, and I. Akasaki. «Room-temperature low-threshold *

surface-stimulated emission by optical pumping from Alo .iGao.gN/GaN double heterostructure». Jpn. J. Appl. Phys., 1993, vol. 32(7B), p. L1000-L1002.

43. H. Amano, T. Tanaka, Y. Kunii, K. Kato, S.T. Kim, and I. Akasaki. «Room-temperature violet stimulated emission from optically pumped AlGaN/GalnN double heterostructure». Appl. Phys. Lett., 1994, vol. 64(11), p. 1377-1379.

44. S. Nakamura, M. Senoh, S. Nagahama, N. Iwasa, T. Yamada, T. Matsushita, Y. Sugimoto, and H. Kiyoku. «Room-temperature continuos-wave operation of InGaN

multi-quantum-well-structure laser diodes». Appl. Phys. Lett., 1996, vol. 69(26), p. 40564058.

45. S. Nakamura, M. Senoh. S. Nagahama, N. Iwasa, T. Yarnada, T. Matsushita, Y. Sugimoto, and H. Kiyoku. «Room-temperature continuous-wave operation of InGaN

___i*:_____.4--------11 --------i----— .—'il. „ 1_______ k__1 r»i____ t „-h- 1 rinn

muiii-qimniuiii-wcil-Miuvruic lasci uiuuca wiui a njng iiicmiicw. .rippi. nip. lcu., iyy/,

---1 ozto onf\

VOI. /u(/), p. OUO-O/U.

i s c v t. l---..____ »if o__, -1- o x t „ —i---. - .. vi t----- - _ i - -w-----; -i- ■ r- n — -1.:i I t^ :___i

w. o. iNa.Ka.rnuia, ivi. ocnuu, o. iNananauia, in. iwasa, j. i tuiiâua, j. ivjaisUMiiui, n. m vuku.

ci_________ - j. _ nn tr _ _ 1. r tt t t,. - - _ 1 i n.___._ ___, j tr ,__1. - ."itjr'.^t/*

i. ougimoio, j . is.ii/aM, n. umemoio, ivi. ^>ano, ana jv t^nocno. <aiH_miN/erar\//\i\jaiN-

based laser diodes with modulation-doped strained-layer superlattices grown on an

—__1„4----11.. ____________ cvkt __a__1 ol—t 1 nno ___i

cpiutAiauy jaiciaiJy uvcjgiuwjj vjRjn aUUMiaic», djvs. i^cu,, j??o, vui, '¿(¿.j,

. 1 1 n

p. ¿1 1-z.lj.

1 ~f T» is___A C___t - - T A \ -W - ! 1 _ . A T-i .1. _ 1 ._____ 1 : \7 /!._.. T T: * a ___!. :

t/. r. ¡vuuy, /-v. ôa\ici, jJ. vvaiKci, rt. ixyuauowsM, ¿.naiig, j. uiaz,, m. rva/.cyju.

«GalnN/GaN multi-quantum well laser diodes grown by low-pressure metalorganic chemical vapor deposition». MIJ-NSR, 1998, vol. 3, article 1.

48. S. Nakamura, M Senoh, S. Nagahama, N. Iwasa, T. Yamada, T. Matsushita, Y, Sugimoto, and H, Kiyoku, «Optical gain and earner lifetime of InGaN multi-cjuantum well structure laser diodes», Appl. Phys, Lett,., 1996, vol. 69(11), p. 1568-1560.

49 S, Nakamura. «Characteristics of room temperature - CVV operated InGaN multi-quantum*

well-structure laser diodes» MIJ-NSR, 1997, vol 2, article 5

50. S Nakamura, M Seiwb, S Nagahama, N Iwasa, T Yamada, T Matsushita, Y Sngimoto, and H. Kiyoku. «Optical gain and earner lifetime of InGaN multi-quantum well structure laser diodes». Annl. Phvs. Lett.. 1996. vol. 69M IV n. 1568-1560.

ax ' ' vz-'jl

51 S Nakamura. M Senoh. S. Nagahama. N. Iwasa. T. Yamada. T. Matsushita. Y. Sugimoto, and H TCiyolcu «Suhhand emissions of InGaN muiti-quantum well laser diodes under

room-temperature continuous wave operation». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 70(20),

}. ¿iJ>Z/JJ.

52. J. Hoist, L. Eckey, A. Hoffmann, 1. Broser, B. Schottker, D.J. As, D. Schikora, arid K. Lischka. «Mechanisms of optical gain in cubic gallium nitride». Appl. Phys. Lett., 1998, vol. 72(12), p. 1439-1441.

53. W. Fang and S.L. Chuang. «Theoretical prediction of GaN lasing and temperature sensitivity». Appl. Phys. Lett., 1995, vol. 67(6), p. 751-753.

54. A.T. Meney and E.P. O'Reilly. «Theory of optical gain in ideal GaN heterostructure

' lasers». Appl. Phys. Lett., 1995, vol. 67(20), p. 3013-3015.

55. W.W. Chow, A. Knor, and S.W. Koch. «Theory of laser gain in group-Ill nitrides». Appl. Phys. Lett., 1995, vol. 67(6), p. 754-756.

56. K. Domen, K. Kondo, A. Kuramata, and T. Tanahashi. «Gain analysis for stimulated surface emission by optical pumping of wurtzite GaN». Tech. Papers of Int. Symp. On Blue Laser and Light Emitting Diodes, Chiba Univ., Japan, 1996, We-09.

57. D. Ahn. «Qualitative estimation of optica! gain in wide-band-gap semiconductor quantum

' wells». J. Appl. Phys., 1994, vol. 76(12), p. 8206-8208.

58. S. Kamiyama, M. Suzuki, T. Uenoyama, and Y. Ban. «Optical gain analysis of wurtzite InGaN quantum well lasers using k-p theory». Abstracts of topical workshop on III-V nitrides, Japan, 1995, SP-5.

59. F. Jain and W. Huang. «Modeling of optical gain in InGaN-AlGaN and InGaN-GaN quantum well». Metalorganics News, 1995, vol. 9(27), p. 2-5.

-10460. F. Jain and W. Huang. «Modelling of optical gain in InGaN-AlGaN and InxGai_xN-InyGai-yN quantum-well lasers». IEEE J. of Quantum Electron., 1996, vol. 32(5), p. 859864.

61. S. Kamiyama, K. Ohnaka, M. Suzuki, and T. Uenoyama. «Optical gain calculation of wuiizite GaN/AlGaN quantum well laser». Jpn. J. Appl. Phys., 1995, vol. 34(7A),

t o^ 1 t o'^'*

p. L&2i -Lbzj.

r\ * I „ T-> 1 j_ , • ' 1» 1 ' \T , tit

oz. u. /\iiri. «oanu-scruciure engineering oi a cudic uaiN quantum-wen laser». IEEE Photon. Technol. Lett., 1996, vol. 8(2), p. 194-196.

63. T. Uenoyama and M. Suzuki. «Theoretical estimation of LD performance in zincblende and wurtzite III-V nitrides». Tech. Papers of Int. Symp. On Blue Laser and Light Emitting Diodes, Chiba Univ., Japan, 1996, Th-13.

64. M. Suzuki and T. Uenoyama. «Optical gain and crystal symmetry in III-V nitride lasers». Appl. Phys. Lett., 1996, vol. 69(22), p. 3378-3380.

65. W.W. Chow, A.F. Wright, and J.S. Nelson. «Theoretical study of room temperature optical gain in GaN strained quantum wells». Appl. Phys. Lett., 1996, vol. 68(3), p. 296298.

66. D. Aim and S.-H. Park. «Optical gain of strained hexagonal and cubic GaN quantum-well lasers». Appl. Phys. Lett., 1996, vol. 69(22), p. 3303-3305.

67. S.-H. Park and D. Aim. «Many-body effects on optical gain in strained hexagonal and cubic GaN/'AlGaN quantum well lasers». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71(3), p. 398-400.

68. J.B. Jeon, B.C. Lee, Yu.M. Sirenko, K.W. Kim, and M.A. Littlejohn. «Strain effects on optical gain m wurtzite GaN». J. Appl. Phys., 1997, vol. 82(1), p. 386-391.

- 10569. W.W. Chow, A.F. Wright, A. Girndt, F. Jahnke, and S.W. Koch. «Microscopic theory of gain for an InGaN/AlGaN quantum well laser». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71(18), p. 2608-2610.

*

70. S.-H. Park and S.-L. Chuang. «Many-body optical gain of wurtzite GaN-based quantumwell lasers and comparison with experiment». Appl. Phys. Lett., 1998, vol. 72(3), p. 287289.

71. S.-H. Park and S.-L. Chuang. «Piezoelectric effects on electrical and optical properties of wurtzite GaN/AlGaN quantum well lasers». Appl. Phys. Lett., 1998, vol. 72(24), p. 31033105.

72. Y.C. Yeo, T.C. Chong, M.F. Li, and W.J. Fan. «Analysis of optical gain and threshold current density of wurtzite InGaN/GaN/AlGaN quantum well lasers». J. Appl. Phys., 1998, vol. 84(4), p. 1813-1819.

73. A. Hangleiter, J.S. Im, H. Kollmer, S. Heppel, J. Off, F. Scholz. «The role of piezoelectric fields in GaN-based quantum wells». MIJ-NSR, 1998, vol. 3, article 15.

74. Г.Г. Зегря и H.A. Гунько. «Теоретическое исследование пороговых характеристик лазеров на многих квантовых ямах на основе InGaN». ФТП, 1998, том 32(7), с. 843848.

75. М. Suzuki and Т. Uenoyarna. «First-principles calculations of effective-mass parameters of A1N and GaN». Phys. Rev. B, 1995, vol. 52(11), c. 8132-8139.

76. J. A. Majewski, M. Stadele, and P. Vogl. «Electronic structure of biaxially strained wurtzite crystals GaN, A1N, and InN». MIJ-NSR, 1996, vol. 1, article 30.

77. T. Matsuoka. «Calculation of unstable mixing region in wurtzite Ini_x_yGaxAlyN». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71(1), p. 105-106.

78. A. Wakahara, Т. Tokuda, X.-Z. Dang, S. Nöda. «Compositional inhomogeneity and ' immiscibility of a GalnN ternary alloy». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71(7), p. 906-908.

79. M.D. McCluskey, L.T. Romano, B.S. Krusor, D.P. Bour, N.M. Johnson, and S. Brennan. «Phase separation in InGaN/GaN multiple quantum wells». Appl. Phys. Lett., 1998, vol. 72(14), p. 1730-1732.

80. D. Doppalapudi, S.N. Basu, K.F. Ludwig Jr., and T.D. Moustakas. «Phase separation and ordering in InGaN alloys grown by molecular beam epitaxy». J. Appl. Phys., 1998, vol. 84(3), p. 1389-1395.

81. H. Hirayama, S. Tanaka, P. Ramvall, and Y. Aoyagi. «Intense photoluminescence from self-assembling InGaN quantum dots artificially fabricated on AlGaN surfaces». Appl. Phys. Lett., 1998, vol. 72(14), p. 1736-1738.

82. S. Tanaka, H. Hirayama, Y. Aoyagi, Y. Narukawa, Y. Kawakami, S. Fujita, and S. Fujita. «Stimulated emission from optically pumped GaN quantum dots». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71(10), p. 1299-1301.

83. G. Martin, A. Botchkarev, A. Rockett, and H. Morkoc. «Valence-band discontinuities of wurtzite GaN, A1N, and IriN heterojunctions measured by x-ray photoemission

«

spectroscopy». Appl. Phys. Lett., 1996, vol. 68(18), p. 2541-2543.

84. L. Zulicke. Quantenchemie, band 1, Berlin, VEB, 1972.

85. Г . oeie. j\euhfflovuh механики простейших систем, JIM, ОНТИ, 1 935

86. M.D. McCluskey, С. G. Van de Walle, C.P.Master, L.T. Romano, and N.M. Johnson. «Large band gap bowing of InxGäi-xN alloys». Appl. Phys. Lett., 1998, vol. 72(21), p. 2725-2726.

87. Т. Koopßläns. Physica, 1933, vol. 1, p. 104, 1933.

-10788. В.Л. Бонч-Бруевич и С.Г. Калашников. Физика полупроводников, М., Наука, 1990.

89. Р.А. Смит. Полупроводники, М., Мир, 1982 (Пер. с англ.: R.A. Smith. Semiconductors, Cambridge, Un. Press, 1978).

90. J.F. Muth, J.H. Lee, I.K. Shmagin, R.M. Kolbas, H.C. Casey, Jr., B.P. Keller, U.K. Mishra, and S.P. DenBaars. «Absorption coefficient, energy gap, exciton binding energy, and recombination lifetime of GaN obtained from transmission measurement».

, Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71(18), p. 2572-2574.

91. R. Dingle, D.D. Sell, S.E. Stokowski, and M. Ilegems. «Absorption, reflectance, and luminescence of GaN epitaxial layers». Phys. Rev. B, 1971, vol. 4(4), p. 1211-1218.

92.1. Akasaki and H. Amano. «Widegap column-Ill nitride semiconductors for UV/blue light emitting devices». J. Electrochem. Soc., 1994, vol. 141(8), p. 2266-2271.

93. M.A. Jacobson, D.K. Nelson, Yu.V. Melnik, A.V. Selkin. «Some new fundamental properties of GaN single-crystal films on SiC and sapphire substrates». Proc. of Fourth Int. Meet, on Optics of excitons in confined systems, Cortona, 1995.

»

94. O. Ambacher, W. Rieger, and M. Stutzmann. «Sub-bandgap absorption of gallium nitride determined by photothermal deflection spectroscopy». Abstracts of topical workshop on III-V nitrides, Japan, 1995, F-5.

95. W. Rieger, R. Dimitrov, D. Brunner, E. Rohrer, O. Ambacher, and M. Stutzmann. «Defect-related transitions in GaN». Phys. Rev. B, 1996, vol. 54(24), p. 17596-17602.

96. O. Ambacher, R. Dimitrov, D. Lentz, T. Metzger, W. Rieger, M. Stutzmann. «Growth of GaN/AIN by low-pressure MOCVD using triethylgallium and triterbutylaluminium».

Journ. of Crystal Growth, 1996, vol. 167, p. 1-7.

- 10897. G. Yu, G. Wang, H. Ishikawa, M. Umeno, T. Soga, T. Egawa, J. Watanabe, and T. Jimbo. «Optical properties of wurtzite structure GaN on sapphire around fundamental absorption edge (0.78-4.77 eV) by spectroscopic ellipsometry and the optical transmission method». Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 70(24), p. 3209-3211.

98. Г.А. Коркоташвили, A.H. Пихтин, И Г. Пичугин, A.M. Царегородцев. «Край собственного поглощения и катодолюминесценция нелегированных эпитаксиальных слоев AlxGabxN». ФТП, 1984, т. 18(8), с. 1462-1465.

99. D. Brunner, Н. Angerer, Е. Bustarret, F. Freudenberg, R. Hopler, R. Dimitrov, O. Ambacher, and M. Stutzmann. «Optical constants of epitaxial AlGaN films and their temperature dependence». J. Appl. Phys., 1997, vol. 82(10), p. 5090-5096.

100. Волноводная оптоэлектроника. Под ред. Тамира.

•101. Е. Ejder. «Refractive index of GaN». Phys. Stat. Sol. (a), 1971, vol. 6, p. 445-447.

102. В.Д. Дымников и O.B. Константинов. «Энергетические уровни в квантовой яме с прямоугольными стенками сложной формы». ФТП, 1995, т. 29(1), с. 133-139.