Теоретическое исследование упругих свойств новых жаропрочных сплавов на основе RuAl тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Блесков, Иван Дмитриевич

• Блесков, Иван Дмитриевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Блесков, Иван Дмитриевич

Введение.

Глава 1. Интерметаллид RuAl и сплавы на его основе.

1.1. Введение.

1.2. Структура и свойства

1.2.1. Электронная структура.

1.2.2. Физические свойства.

1.2.3. Упругие свойства.

1.2.4. Кристаллическая структура и фазовая стабильность.

1.3. Методы получения.

1.3.1. Литье.

1.3.2. Порошковая металлургия.

1.3.3. Механическое сплавление.

1.3.4. Осаждение тонких пленок

1.4. Механические свойства и поведение при деформации.

1.4.1. Монокристаллы

1.4.2. Поликристаллы.

1.5. Разрушение

1.5.1. Поведение при разрушении.

1.5.2. Вязкость разрушения.

1.6. Устойчивость к воздействию окружающей среды.

1.6.1. Коррозионная стойкость

1.6.2. Окислительная стойкость.

1.6.3. Эрозия.

1.7. Применение.

Глава 2. Методика проведения расчетов.

2.1. Основы расчетов электронной структуры.

2.1.1. Теория функционала электронной плотности.

2.1.2. Методы решения уравнений Кона-Шема.

2.1.3. Неупорядоченные сплавы.

2.1.4. Приближение когерентного потенциала.

2.2. Метод точных МТ-орбиталей.

2.2.1. Одноэлектронные уравнения.

2.2.2. Полная зарядовая плотность.

2.2.3. Одноэлектронный потенциал.

2.2.4. Функционал полной энергии.

2.2.5. Численные детали расчетов.

2.3. Параметры основного состояния и упругие свойства.

2.3.1. Уравнения состояния.

2.3.2. Расчет упругих постоянных для кубических монокристаллов

2.3.3. Упругие постоянные для поликристаллов.

2.3.4. Оценка температуры плавления.

Глава 3. Результаты.

3.1. Параметры основного состояния

3.2. Упругие свойства сплавов Ruioo-xMezAl.

3.2.1. Монокристаллы

3.2.2. Поликристаллы.

3.2.3. Резюме.

3.3. Электронная структура.

3.3.1. Плотности электронных состояний бинарных интерметаллидов

3.3.2. Плотности электронных состояний сплавов Ruioo-xMezAl.

3.3.3. Поверхности Ферми сплавов Ruioo-iMexAl.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Теоретическое исследование упругих свойств новых жаропрочных сплавов на основе RuAl»

Актуальность работы. Реализация более высоких рабочих температур внутри камеры сгорания реактивного авиадвигателя или энергетической турбины ведет к увеличению эффективности их работы и, кроме того, к уменьшению количества вредных выбросов за счет более полного сгорания топлива. Рабочие температуры современных распространенных жаропрочных сплавов на основе Ni составляют порядка 70% от их температуры плавления, поэтому разработка новых сунерсплавов, обладающих повышенной механической прочностью и сопротивлением ползучести при повышенных температурах, а также окислительной и коррозионной стойкостью является одной из важнейших матери-аловедческих задач. В этой связи, использование сплавов металлов группы платиноидов представляется новым и заслуживающим интереса подходом, поскольку эти металлы образуют интерметаллиды с кубической симметрией и высокой температурой плавления. Одним из наиболее перспективных таких сплавов является интерметаллид RuAl, имеющий структуру В2 и обладающий совокупностью замечательных свойств.

RuAl обладает высокой температурой плавления (порядка 2300 К), существенной ударной вязкостью при комнатных температурах, сохраняет значительную прочность при повышенных температурах, имеет отличную коррозионную и окислительную стойкость. Наличие большого числа независимых систем скольжения обеспечивает RuAl значительную пластичность, что резко отличает этот сплав от большинства интерметаллидов, применение которых ограничено присущей им хрупкостью.

Помимо преимуществ, которыми обладает RuAl, этот материал имеет также и некоторые недостатки, обусловленные, в первую очередь, свойствами рутения, который, будучи элементом платиновой группы, обладает высокой плотностью, что, очевидно, ограничивает возможности применения сплавов на его основе в качестве конструкционных материалов при создании реактивных двигателей. Кроме того, рутений сравнительно дорог. Следовательно, возникает важная и перспективная задача частичной замены атомов рутения атомами других элементов с целью облегчения сплава без существенной потери его привлекательных свойств.

Прочностные характеристики материала, а также его механические свойства тесно связаны со значениями упругих констант. Точное знание поведения упругих констант является базисом, на основе которого возможно фундаментальное понимание прочностных и пластических свойств материалов, их зависимостей от концентрации легирующего компонента, а также предсказание широкого спектра параметров, характеризующих исследуемые жаропрочные сплавы.

Вышеизложенные соображения и факты обусловливают актуальность и важность решаемой научной проблемы, а также выявляют объект исследования. Цель диссертационной работы.

1. Исследовать концентрационные зависимости параметров основного состояния для сплавов (Ru,Me)Al (Me = Ni, Со, Fe, Ir).

2. Проанализировать концентрационные зависимости упругих постоянных для неупорядоченных сплавов (Ru,Me)Al, и построить па их основе зависимости параметров, характеризующих механические и прочностные свойства. Выявить концентрационные интервалы легирования, в которых свойства сплавов оптимальны. Основываясь па зависимостях упругих постоянных оценить температуру плавления для сплавов.

3. Изучить в рамках теории функционала электронной плотности электронную структуру и топологию поверхности Ферми неупорядоченных сплавов (Ru,Me)Al, а также влияние электронных топологических переходов (ЭТП) на упругие свойства сплавов.

Научная новизна. Разработана методика обработки результатов иервопринципных расчетов полной энергии в рамках теории функционала электронной плотности с целью получения численных значений параметров основного состояния, упругих постоянных, механических и прочностных характеристик. Получены зависимости параметров основного состояния от содержания легирующего элемента в неупорядоченных сплавах (Ru,Me)Al. Выполнен расчет электронной структуры и проведен анализ топологии поверхности Ферми во всем концентрационном интервале существования неупорядоченного твердого раствора в каждой из систем (Ru,Me)Al. Исследованы зависимости упругих постоянных сплавов (Ru,Me)Al от содержания легирующего элемента и выявлена взаимосвязь между особенностями на концентрационных зависимостях упругих постоянных и изменениями в электронной структуре и топологии поверхности Ферми.

Практическая значимость. Теоретически рассчитаны параметры основного состояния и упругие свойства новых перспективных суперсплавов на основе В2 RuAl, а также оценена их температура плавления. Определены оптимальные концентрационные интервалы легирования RuAl с целью сохранения или улучшения привлекательных свойств этого интерметаллида. Предсказана корреляция между изменениями в электронной структуре и топологии поверхности Ферми, вызванными легированием, и наличием особенностей в поведении упругих постоянных сплавов (Ru,Me)Al.

Разработанная методика обработки и анализа полученных расчетных данных может быть использована при изучении упругих свойств других неупорядоченных сплавов, экспериментальное исследование которых затруднено или высокозатратно.

Полученные результаты позволяют указать направление для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований сплавов на основе В2 RuAl.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Зависимости параметров основного состояния (периода решетки, модуля всестороннего сжатия) от содержания легирующего элемента для сплавов (Ru,Me)Al.

2. Особенности поведения упругих свойств неупорядоченных сплавов (Ru,Me) А1 в зависимости от концентрации легирующего элемента и его положения в Периодической системе.

3. Анализ особенностей поведения упругих свойств сплавов (Ru,Me)Al и их взаимосвязь с изменением электронной структуры и топологии поверхности Ферми.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. 2-й Международный форум по панотехнологиям (Rusnanotech'09), 6-8 октября, 2009, Москва, Россия.

2. Всероссийская молодежная школа-конференция «Современные проблемы металловедения», 18-22 мая, 2009, Пицунда, Абхазия.

3. Научная сессия МИФИ-2009, 26-30 января, 2009, Москва, Россия.

4. 10th International Conference on Advanced Materials (IUMRS-ICAM 2007), October 8-13, 2007, Bangalore, India.

5. Научно-практическая конференция Союза материаловедческих обществ России, 22-26 ноября, 2004, Ершово, Россия.

А также на научных и студенческих конференциях НИТУ «МИСиС» и научных семинарах кафедры Теоретической физики и квантовых технологий НИТУ «МИСиС». Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. И.Д. Блесков, Э.И. Исаев, Ю.Х. Векилов Электронная структура и параметры основного состояния жаропрочных сплавов Ruioo-xMe^Al, Физика Твердого Тела, т. 52, вып. 9, 1681 (2010).

2. I.D. Bleskov, Е.А. Smirnova, Р.А. Korzhavyi, L. Vitos, Yu.Kh. Vekilov, M.I. Katsnelson, B. Johansson, I.A. Abrikosov, E.I. Isaev Ab initio calculations of elastic properties of Ru10o-xNixAl alloys, Applied Physics Letters, Volume 94, Issue 16, 161901 (2009).

3. И.Д. Блесков Первопринципный расчет упругих свойств жаропрочных суперсплавов R-Uioo-a;NixAl // Второй международный конкурс научных работ молодых ученых в области нанотехнологий в рамках Второго Международного форума по напотехно-логиям (Rusnanotech'09), 6-8 октября, 2009, Москва, Россия. — Москва: Российская корпорация нанотехнологий, 2009. — с. 375.

4. И.Д. Блесков, Э.И. Исаев, Ю.Х. Векилов Особенности упругих констант жаропрочных сплавов Ruioo-arNi^Al // Сборник трудов Всероссийской молодежной школы-конференции «Современные проблемы металловедения», 18-22 мая, 2009, Пицунда, Абхазия. - Москва: МИСиС, 2009. — с. 282.

5. И.Д. Блесков, Е.А. Смирнова, Ю.Х. Векилов, Э.И. Исаев Термодинамические и упругие свойства жаропрочных сплавов Ruioo-xNi^Al // Научная сессия МИФИ-2009, 26-30 января, 2009, Москва, Россия — Москва: МИФИ, 2009. — с. 248.

6. I.D. Bleskov, А.А. Artamonov, N. Bondarenko, E.I. Isaev, Yu.Kh. Vekilov, M.I. Katsnelson Thermodynamic properties of RuAl and (Ru,Ni)Al // Abstracts book of the 10th International Conference on Advanced Materials (IUMRS-ICAM 2007), October 8-13, 2007, Bangalore, India. — Bangalore: IUMRS, 2007. — Q-ll.

7. А.А. Артамонов, И.Д. Блесков, А.И. Карцев, Н.Г. Бондаренко, Э.И. Исаев, Ю.Х. Векилов, М.И. Кацнельсон Динамика решетки интерметаллида В2 RuAl // Сборник трудов 5-го российско-японского семинара «Оборудование, технологии и аналитические системы для материаловедения, микро и наноэлектроники», 18-19 сентября, 2007, Саратов, Россия. — Москва: МИСиС, 2007. — с. 843.

8. И.Д. Блесков, А.Ю. Морозов, Е.А. Смирнова, Э.И. Исаев, Ю.Х. Векилов Термодинамические свойства жаропрочных сплавов Ruioo-iNixAl // Сборник трудов научно-практической конференции Союза материаловедческих обществ России «Создание материалов с заданными свойствами: методология и моделирование», 22-26 ноября, 2004, Ершово, Россия. — Москва: МИФИ, 2004. — с. 145.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка цитированной литературы. Работа изложена на 128 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и 9 таблиц, библиография включает 249 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Блесков, Иван Дмитриевич

Заключение

1. Параметры основного состояния, упругие свойства, а также электронная структрура и поверхности Ферми неупорядоченных жаропрочных сплавов Риюо-жМежА1 (Me = Ni, Со, Ir, Fe) исследованы в рамках теории функционала электронной плотности методом точных МТ-орбиталей в сочетании с приближением когерентного потенциала. Обменно-корреляционное взаимодействие электронов учтено с использованием обобщенных градиентных поправок.

2. Полученные значения периода решетки и модуля всестороннего сжатия бинарных ин-терметаллидов находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными и результатами ранее проведенных теоретических расчетов. Наблюдаемое отклонение от линейной зависимости периода решетки и модуля всестороннего сжатия для сплавов Ruioo-xMexAl при легировании Ni, Со, Fe объясняется изменением природы химической связи — усилением ковалентпой составляющей при увеличении концентрации легирующего элемента. В случае легирования Ir наблюдается монотонный линейный рост (в пределах ошибки расчетов) модуля всестороннего сжатия, а период решетки остается практически постоянным. Последнее объясняется чрезвычайно малым отличием атомных радиусов у Ru и Ir. Этот факт представляет интерес для возможных практических приложений сплавов (Ru,Ir)Al.

3. Рассчитанные упругие свойства для бинарных интерметаллидов находятся в хорошем соответствии с результатами других теоретических исследований, а также с экспериментальными данными, где это возможно. На концентрационных зависимостях упругих свойств сплавов RuiooxMexAl, содержащих Ni (~40%), Со и Ir (~80-85%), наблюдаются особенности.

4. Необычное поведение упругих свойств сплавов (Ru,Me)Al объяснено с точки зрения положения легирующего элемента в Периодической системе. Особенности на концентрационных зависимостях упругих свойств связаны с измененем электронной структуры и появлением электронных топологических переходов при увеличением концентрации легирующего элемента. Положение уровня Ферми в ПЭС в зависимости от содержания легирующего металла показывает применимость модели жесткой зоны для сплавов (Ru,Me)Al, при этом значение N (ер) проходит через минимум для

Ni (~40%) и Co, Ir (~80-85%). Уменьшение N (е?) свидетельствует об изменениях в межатомных взаимодействиях в сторону ковалентной (направленной) связи.

5. Построены сечения поверхности Ферми для сплавов Ruioo-xMejrAl. При ~40% Ni, ~80-85% Со и Ir наблюдаются ЭТП, подтверждающие высказанное предположоепие о связи между изменениями в электронной структуре, вызванными увеличением концентрации легирующего элемента, и появлением особенностей на концентрационных зависимостях упругих свойств сплавов.

6. С учетом полученных значений упругих констант проведен расчет температуры Де-бая. Рассчитанные значения находятся в согласии с экспериментом (где возможно) и другими теоретическими результатами. Оценки температуры плавления сплавов Ruioo-iMe^Al согласуются с экспериментом в рамках точности полуэмпирической формулы.

7. Определены концентрационные интервалы легирования, в которых происходит уменьшение плотности сплавов без существенных ухудшений их упругих свойств: до ~40% Ni, ~80-85% в случае легирования Со (с некоторым охрупчиванием сплава), а также до ~15-20% Ru, если рассматривать IrAl, легированный Ru.

Благодарности

Я выражаю искреннюю благодарность своему научному руководителю в.н.с., д.ф.-м.н. Э.И. Исаеву за чуткое руководство и постоянное внимание к моей работе, а также научному консультанту д.ф.-м.н., профессору Ю.Х. Векилову за всесторонюю поддержку и ценные замечания. Кроме того, хотелось бы выразить свою признательность всем сотрудникам кафедры Теоретической физики и квантовых технологий НИТУ «МИСиС», и особенно к.ф.-м.н. Е. Смирновой и к.ф.-м.н. А. Пономаревой, за плодотворное обсуждение отдельных аспектов настоящей работы, а также поблагодарить соавторов публикаций: А.И. Абрикосова, П.А. Коржавого, М.И. Кацнельсона, Б. Йоханссона и JI. Витоса. Наконец, я благодарю своих родителей за понимание и поддержку, а Иру Барскую — за помощь и терпение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Блесков, Иван Дмитриевич, 2010 год

1. F. Mucklich, N. 1.ic. Intermetallics 13, 5 (2005).

2. F. Mucklich, N. Ilic, K. Woll. Intermetallics 16, 593 (2008).

3. W. Obrowski. Naturwissenschaften 47, 14 (1960).

4. W. Obrowski. Metall 17, 108 (1963).

5. W. Wopershow, C. Raub. Metallwissenschaft und Technik 33, 736 (1979).

6. R. Fleischer, R. Gilmore, R. Zabala. Acta Metallurgica 37, 2801 (1989).

7. R. Fleischer, R. Zabala. Metallurgical and Materials Transactions A 21, 2709 (1990).

8. R. L. Fleischer. Journal of Materials Science 22, 2281 (1987).

9. D. Anton, D. Shah, D. Duhl, A. Giamei. Journal of Metals 41, 12 (1989).

10. R. L. Fleischer, A. I. Taub. Journal of Metals 41, 8 (1989).

11. R. L. Fleischer. ISIJ International 31, 1186 (1991).

12. A. Russell. Advanced Engineering Materials 5, 629 (2003).

13. D. C. Lu, Т. M. Pollock. Acta Materialia 47, 1035 (1999).

14. E. G. Smith, С. I. Lang. Scripta Metallurgica et Materialia 33, 1225 (1995).

15. S. A. Anderson, С. I. Lang. Scripta Materialia 38, 493 (1998).

16. R. Fleischer. Acta Metallurgica et Materialia 41, 863 (1993).

17. F. Soldera, N. Ilic, S. Brannstrom, I. Barrientos, H. Gobran, F. Mucklich. Oxidation of Metals 59, 529 (2003).

18. D. M. Dimiduk, D. B. Miracle, Y.-W. Kim, M. G. Mendiratta. ISIJ International 31, 1223 (1991).

19. R. Fleischer. Platinum Metals Review 36, 138 (1992).

20. К. Povarova, A. Morozov, О. Skachkov, A. Drozdov, N. Kazanskaya, N. Korenovskii, N. Dyakonova. Russian Metallurgy (Metally) 2008, 232 (2008).

21. R. Fleischer, R. Field, C. Briant. Metallurgical and Materials Transactions A 22, 403 (1991).

22. H. A. Gobran, K. W. Liu, D. Heger, F. Miicklicli. Scripta Materialia 49, 1097 (2003).

23. K. W. Liu, F. Mucklich, R. Birringer. Intermetallics 9, 81 (2001).

24. I. Wolff. Metallurgical and Materials Transactions A 27, 3688 (1996).

25. S. Rosset. Processing and characterization of ruthenium aluminide intermetallic alloys. Master's thesis, Purdue University, West Lafayette, Indiana, USA (2001).

26. M. Wollgarten, H. Heinrich, G. Kostorz. Plastic properties of rual. Tech. rep., Institute Of Applied Physics, Swiss Federal Institute Of Technology (ETH), Zurich (2001).

27. F. Krogh, M. Wollgarten, G. Kostorz. Plastic properties of rual single crystals. Tech. rep., Institute Of Applied Physics, Swiss Federal Institute Of Technology (ETH), Zurich (2002).

28. N. Ilic. Structure-properties relationship in RuAl-based multiphase intermetallics. Ph.D. thesis, Saarland University, Germany (2003).

29. E. Carlsson. In: High-Temperature Ordered Intermetallic Alloys II / Edited by N. S. Stoloff, С. C. Koch, С. T. Liu, O. Izumi. Materials Research Society, Pittsburgh, PA, USA (1987), Mater. Res. Soc. Symp. Proc., Vol. 81, p. 39.

30. И. Блесков, Э. Исаев, Ю. Векилов. Физика твердого тела 52, 1681 (2010).

31. W. Lin, J.-h. Xu, A. Freeman. Journal of Materials Research 7, 592 (1992).

32. D. Nguyen-Manh, D. G. Pettifor. Intermetallics 7, 1095 (1999).

33. I. D. Bleskov, E. A. Smirnova, Y. K. Vekilov, P. A. Korzhavyi, B. Johansson, M. Katsnelson, L. Vitos, I. A. Abrikosov, E. I. Isaev. Applied Physics Letters 94, 16X901 (2009).

34. D. Singh. In: Intermetallic compounds / Edited by J. Westbrook, R. Fleischer. Wiley, Chichester (1994). Vol. 2, p. 127.

35. B. Tryon, Т. M. Pollock, M. F. X. Gigliotti, K. Hemker. Scripta Materialia 50, 845 (2004). Viewpoint Set No 34. Deformation and stability of nanoscale metallic multilayers.

36. E. Hellstern, H. J. Fecht, Z. Fu, W. L. Johnson. Journal of Applied Physics 65, 305 (1989).

37. L. van der Pauw. Philips Research Reports 13, 1 (1958).

38. M. Nakamura. In: Intermetallic compounds / Edited by J. Westbrook, R. Fleischer. Wiley, Chichester (1994). Vol. 1, p. 873.

39. R. Fleischer. Acta Metallurgica et Materialia 41, 1197 (1993).

40. R. Fleischer, D. McKee. Metallurgical and Materials Transactions A 24, 759 (1993).

41. A. J. Freeman, T. Hong, W. Lin, J. h. Xu. In: High-Temperature Ordered Intermetallic Alloys IV / Edited by L. A. Johnson, D. P. Pope, J. O. Stiegler. Materials Research Society, Pittsburgh, PA, USA (1991), Mater. Res. Soc. Symp. Proc., Vol. 213, p. 3.

42. M. Mehl, B. Klein, D. Papaconstantopoulos. In: Intermetallic Compounds / Edited by J. Westbrook, R. Fleischer. Wiley, London (1995). Vol. 1, p. 195.

43. M. Mehl, D. Singh, D. Papaconstantopoulos. Materials Science and Engineering: A 170, 49 (1993).

44. G. Simmons, H. Wang. Single Crystal Elastic Constants and Calculated Aggregate Properties: A Handbook. MIT Press, Cambridge, MA, USA (1971), 370 pp.

45. Т. B. Massalski, H. Baker, L. H. Bennett, J. L. Murray, eds. Binary Alloy Phase Diagrams. ASM International, Materials Park, Materials Park, Ohio, United States (1986).

46. T. Massalski, ed. Binary alloy phase diagrams. ASM International, Materials Park, OH, USA, 2nd ed. (1990), 293 pp.

47. P. Gargano, H. Mosca, G. Bozzolo, R. D. Noebe. Scripta Materialia 48, 695 (2003).

48. T. D. Boniface, L. A. Cornish. Journal of Alloys and Compounds 234, 275 (1996).

49. S. N. Prins, L. A. Cornish, W. E. Stumpf, B. Sundman. Calphad 27, 79 (2003).

50. T. Boniface. The ruthenium-aluminium phase diagram. Master's thesis, University of Witwatersrand, Johannesburg, South Africa (1994).

51. N. Ilic, R. Rein, M. Goken, M. Kempf, F. Soldera, F. Mcklich. Materials Science and Engineering A 329-331, 38 (2002).

52. Y. Xu, S. Makhlouf, E. Ivanov, K. Wakoh, K. Sumiyama, K. Suzuki. Nanostructured Materials 4, 437 (1994).

53. S. Mi, S. Balanetskyy, B. Grushko. Intermetallics 11, 643 (2003).

54. S. M. Anlage, P. Nash, R. Ramachandran, R. B. Schwarz. Journal of the Less Common Metals 136, 237 (1988).

55. T. D. Boniface, L. A. Cornish. Journal of Alloys and Compounds 233, 241 (1996).

56. W.-G. Jung, O. Kleppa. Metallurgical and Materials Transactions В 23, 53 (1992).

57. F. de Boer, R. Boom, W. Mattens, A. Miedema, A. Niessen. Cohesion in metals, transition metal alloys. North Holland, Amsterdam (1988).

58. G. H. Bozzolo, R. D. Noebe, C. Amador. Intermetallics 10, 149 (2002).

59. D. Nguyen-Manh, A. T. Paxton, D. G. Pettifor, A. Pasturel. Intermetallics 3, 9 (1995).

60. W. Ни, B. Zhang, X. Shu, B. Huang. Journal of Alloys and Compounds 287, 159 (1999).

61. L.-E. Edshammar. Acta Chemica Scandinavica 20, 427 (1966).

62. P. Villars, L. Calvert. Pearson's Handbook of Crystallographic Data for Intermetallic Phases. ASM, Metals Park, OH, USA (1985), 2886 pp.

63. I. M. Wolff, G. Sauthoff. Acta Materialia 45, 2949 (1997).

64. A. Sabariz, G. Taylor. In: Materials Research Society Symposium — Proceedings. Materials Research Society, Pittsburgh, PA, United States (1997), Vol. 460, p. 611.

65. S. Chakravorty, D. West. Scripta Metallurgica 19, 1355 (1985).

66. S. Chakravorty, D. R. F. West. Journal of Materials Science 21, 2721 (1986).

67. I. J. Horner, L. A. Cornish, M. J. Witcomb. Journal of Alloys and Compounds 256, 221 (1997).

68. I. J. Horner, N. Hall, L. A. Cornish, M. J. Witcomb, M. B. Cortie, T. D. Boniface. Journal of Alloys and Compounds 264, 173 (1998).

69. K. W. Liu, F. Mucklich, W. Pitschke, R. Birringer, K. Wetzig. Materials Science and Engineering A 313, 187 (2001).

70. L. Cornish, M. Witcomb, P. Hill, I. Horner. South African Journal of Science 95, 517 (1999).

71. I. Wolff, G. Sauthoff, L. Cornish, H. D. Steyn, R. Coetzee. In: Structural intermetallics / Edited by M. Nathal, R. Darolia, C. Liu, P. Martin, D. Miracle, R. Wagner, M. Yamaguchi. TMS, Warrendale, PA (1997). p. 815.

72. P. Hill. The microstructures and mechanical properties of Al-Ru-Ir alloys. Master's thesis, University of Witwatersrand, Johannesburg, South Africa (1998).

73. P. J. Hill, L. A. Cornish, M. J. Witcomb. Journal of Alloys and Compounds 291, 130 (1999).

74. A. Khataee, H. M. Flower, D. R. F. West. Materials Science and Technology 5, 632 (1989).

75. S. Mi, B. Grushko. Intermetallics 12, 425 (2004).

76. R. L. Fleischer. Journal of Materials Science Letters 7, 525 (1988).

77. E. Hellstern, H. J. Fecht, Z. Fu, W. L. Johnson. Journal of Materials Research 4, 1292 (1989).

78. K. Liu, F. Mucklich. Acta Materialia 49, 395 (2001).

79. I. Wolff, G. Sauthoff. Metallurgical and Materials Transactions A 27A, 2642 (1996).

80. К. Mohamed, D. Stover, H. Buchkremer. Journal of Materials Engineering and Performance 6, 771 (1997).

81. H. A. Gobran, N. Ilic, F. Mucklich. Intermetallics 12, 555 (2004).

82. I. Wolff. Journal of Metalls 1, 34 (1997).

83. I. Wolff, P. Hill. Platinum Metals Review 44, 158 (2000).

84. K. Liu. Synthesis and Characterization of B2-Structured RuAl-based Nano-Interrnetallics by Mechanical Alloying. Ph.D. thesis, Universitat des Saarlandes (2002).

85. K. W. Liu, F. Mucklich. Materials Science and Engineering A 329-331, 112 (2002).

86. K. Liu, F. Mucklich. Intermetallics 13, 373 (2005).

87. K. Liu, F. Mucklich, R. Birringer. Journal of Materials Research 16, 2459 (2001).

88. K. W. Liu, F. Mucklich. Scripta Materialia 49, 207 (2003).

89. K. W. Liu, F. Mucklich, W. Pitschke, R. Birringer, K. Wetzig. Zeitschrift fur Metallkunde 92, 924 (2001).

90. R. Fleischer. Metallurgical and Materials Transactions A 24, 227 (1993).

91. T. D. Reynolds, D. R. Johnson. Intermetallics 12, 157 (2004).

92. K. Eow, D. Lu, Т. M. Pollock. Scripta Materialia 38, 1065 (1998).

93. Т. K. Nandy, Q. Feng, Т. M. Pollock. Intermetallics 11, 1029 (2003).

94. Q. Feng, Т. K. Nandy, B. Tryon, Т. M. Pollock. Intermetallics 12, 755 (2004).

95. D. Lu, T. Pollock. In: High-Temperature Ordered Intermetallic Alloys VIII / Edited by E. George, M. Mills, M. Yamaguchi. Materials Research Society, Pittsburgh, PA, USA (1998), Mater. Res. Soc. Symp. Proc., Vol. 552, p. KK7.11.1.

96. D. Lu. The dislocation substructures and mechanical properties of RuAl-based intermetallic compounds. Ph.D. thesis, Carnegie-Mellon University, Pittsburgh, PA, USA (2000).

97. G. Gray-Ill, T. Pollock. In: Intermetallic compounds / Edited by J. Westbrook, R. Fleischer. Wiley, Chichester (2002). Vol. 3, p. 361.

98. Т. M. Pollock, D. C. Lu, X. Shi, K. Eow. Materials Science and Engineering A 317, 241 (2001).

99. R. Fleischer. In: High-Temperature Ordered Intermetallic Alloys V / Edited by I. Baker, R. Darolia, J. D. Whittenberger, M. H. Yoo. Materials Research Society, Pittsburgh, PA, USA (1992), Mater. Res. Soc. Symp. Proc., Vol. 288, p. 165.

100. R. Fleischer. In: Structural intermetallics / Edited by R. Darolia, J. Lewandowski, C. Liu, P. Martin, D. Miracle, M. Nathal. TMS, Warrendale, PA (1993). p. 691.

101. S. Maloy, G. Gray-Ill. Acta Materialia 44, 1741 (1996).

102. G. Gray-Ill. In: Plasticity '95 — Dynamic plasticity and structural behaviors / Edited by S. Tanimura, A. Khan. Gordon and Breach, Osaka, Japan (1995). p. 527.

103. G. Gray-Ill. In: Deformation and fracture of ordered intermetallic materials III / Edited by W. Soboyejo. TMS, Warrendale, PA, USA (1996). p. 57.

104. M. L. Weaver, M. J. Kaufman, R. D. Noebe. Intermetallics 4, 121 (1996).

105. M. Wittmann, I. Baker. Materials Science and Engineering A 329-331, 206 (2002).

106. A. Chokshi, A. Rosen, J. Karch, H. Gleiter. Scripta Metallurgica 23, 1679 (1989).

107. T. Nieh, J. Wadsworth. Scripta Metallurgica et Materialia 25, 955 (1991).

108. C. Suryanarayana, D. Mukhopadhyay, S. Patankar, F. Froes. Journal of Materials Research 7, 2114 (1992).

109. G. Palumbo, S. Thorpe, K. Aust. Scripta Metallurgica et Materialia 24, 1347 (1990).

110. Т. K. Nandy, Q. Feng, Т. M. Pollock. Scripta Materialia 48, 1087 (2003).

111. I. Horner. An investigation of the B2 aluminides NiAl and AlRu. Master's thesis, University of Witwatersrand, Johannesburg, South Africa (1996).

112. I. Wolff, G. Sauthoff. Metallurgical and Materials Transactions A 27, 1395 (1996).

113. J. Hohls, P. J. Hill, I. M. Wolff. Materials Science and Engineering A 329-331, 504 (2002).

114. F. Cao, T. Pollock. Acta Materialia 55, 2715 (2007).

115. S. Prins, R. Arroyave, Z.-K. Liu. Acta Materialia 55, 4781 (2007).

116. A. S. Darling. International Metallurgical Reviews 18, 91 (September 1973).

117. E. M. Savitskii, V. P. Polyakova, N. B. Gorina. Platinum Metals Review 23, 57 (1979).

118. J. P. Poirier, G. D. Price. Physics of The Earth and Planetary Interiors 110, 147 (1999).

119. D. Snow, J. Breedis. Acta Metallurgica 22, 419 (1974).

120. I. Wolff. In: Intermetallic compounds / Edited by J. Westbrook, R. Fleischer. Wiley, Chichester (2002). Vol. 3, p. 53.

121. P. Panfilov, A. Yermakov. Platinum Metals Review 38, 12 (1994).

122. K.-M. Chang, R. Darolia, H. Lipsitt. Acta Metallurgica et Materialia 40, 2727 (1992).

123. C. Becquart, D. Kim, J. Rifkin, P. Clapp. Materials Science and Engineering: A 170, 87 (1993).

124. R. Fleischer. In: Intermetallic Compounds / Edited by J. Westbrook, R. Fleischer. Wiley, New York (1994). Vol. 2, p. 237.

125. С. Becquart, P. Clapp, J. Rifkin. Journal of Materials Research 9, 548 (1994).

126. C. Becquart. Molecular dynamics simulations of crack propagation in RuAl. Ph.D. thesis, University of Connecticut (1993).

127. J. R. Rice. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 40, 239 (1992).

128. J. McEwan, T. Biggs. In: Proceedings of 13th international corrosion congress. Australasian Corrosion Association Inc., Clayton, Victoria, Australia (1996), p. 25.

129. H. Schafer, A. Tebben, W. Gerhardt. Zeitschrift fur Anorganische und Allgemeine Chemie 321, 41 (1963).

130. К. T. Jacob, S. Mishra, Y. Waseda. Journal of the American Ceramic Society 83, 1745 (2000).

131. B. Brunetti, P. Scardala, V. Piacente. Materials Chemistry and Physics 83, 145 (2004).

132. W. E. Bell, M. Tagami. The Journal of Physical Chemistry 67, 2432 (1963).

133. P. Bellina, A. Catanoiu, F. Morales, M. Riihle. Journal of Materials Research 21, 276 (2006).

134. N. Ilic, F. Soldera, F. Mcklich. Intermetallics 13, 444 (2005).

135. F. Soldera, N. Ilic, N. M. Conesa, I. Barrientos, F. Miicklich. Intermetallics 13, 101 (2005).

136. S. Brannstroin. High-tempcrature oxidation of NiAlSiY and RuAl. Master's thesis, Saarland University, Saarland, Germany (2001).

137. R. Prescott, M. J. Graham. Oxidation of Metals 38, 233 (1992).

138. F. Cao, T. Nandy, D. Stobbe, T. Pollock. Intermetallics 15, 34 (2007).

139. M. Graff, B. Kempf, J. Breme. Metall 53, 616 (1999).

140. F. Soldera. Investigation of the material influence on the erosion processes caused by electrical discharges. Ph.D. thesis, Saarland University, Saarland, Germany (2004).

141. C. G. Levi. Current Opinion in Solid State and Materials Science 8, 77 (2004).

142. P. Hohenberg, W. Kohn. Physical Review 136, B864 (1964).

143. W. Kohn, L. J. Sham. Physical Review 140, A1133 (1965).

144. D. Ceperley, B. J. Alder. Physiczl Review Letters 45, 566 (1980).

145. L. Hedin, В. I. Lundqvist. Journal of Physics C: Solid State Physics 4, 2064 (1971).

146. J. Perdew, A. Zunger. Physical Review В 23, 5048 (1981).

147. J. P. Perdew, W. Yue. Physical Review В 33, 8800 (1986).

148. J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof. Physical Review Letters 77, 3865 (1996).

149. О. K. Andersen. Physical Review В 12, 3060 (1975).

150. В. Drittler, M. Weinert, R. Zeller, P. Dederichs. Solid State Communications 79, 31 (1991).

151. N. Papanikolaou, R. Zeller, P. H. Dederichs, N. Stefanou. Physical Review В 55, 41571997).

152. Т. Huhne, С. Zecha, H. Ebert, P. H. Dederichs, R. Zeller. Physical Review В 58, 102361998).

153. M. Methfessel. Physical Review В 38, 1537 (1988).

154. S. Y. Savrasov, D. Y. Savrasov. Physical Review В 54, 16487 (1996).

155. G. Kresse, J. Furthmuller. Physical Review В 54, 11169 (1996).

156. J. Hutter, H. P. Lbthi, M. Parrinello. Computational Materials Science 2, 244 (1994).

157. G. B. Bachelet, D. R. Hamann, M. Schluter. Physical Review В 26, 4199 (1982).

158. С. Hartwigsen, S. Goedecker, J. Hutter. Physical Review В 58, 3641 (1998).

159. A. Kiejna, G. Kresse, J. Rogal, A. De Sarkar, K. Reuter, M. Scheffler. Physical Review В 73, 035404 (2006).

160. R. Car, M. Parrinello. Physiczl Review Letters 55, 2471 (1985).

161. J. Korringa. Physica 13, 392 (1947).

162. W. Kohn, N. Rostoker. Physical Review 94, 1111 (1954).

163. L. Szunyogh, B. Ujfalussy, P. Weinberger, J. Kollar. Physical Review В 49, 2721 (1994).

164. H. Skriver. The LMTO Method. Springer-Verlag, Berlin (1984), 281 pp.

165. O. Andersen, O. Jepsen, M. Sob. In: Lecture Notes in Physics: Electronic Band Structure and Its Applications / Edited by M. Yussouff. Springer-Verlag, Berlin (1987).

166. O. Andersen, A. Postnikov, S. Savrasov. In: Applications of Multiple Scattering Theory in Materials Science / Edited by W. Butler, P. Dederichs, A. Gonis, R. Weaver. Materials Research Society, Pittsburgh, PA, USA (1992), Vol. 253, pp. 37-70.

167. M. Asato, A. Settels, T. Hoshino, T. Asada, S. Blbgel, R. Zeller, P. H. Dederichs. Physical Review В 60, 5202 (1999).

168. J. Kollar, L. Vitos, H. Skriver. In: Electronic Structure and Physical Properties of Solids / Edited by H. Dreysse. Springer, Berlin (2000). Lecture Notes in Physics, Vol. 535.

169. L. Vitos, J. Kollar, H. L. Skriver. Physical Review В 55, 13521 (1997).

170. О. Andersen, О. Jepsen, G. Krier. In: Lectures on Methods of Electronic Structure Calculations / Edited by V. Kumar, O. Andersen, A. Mookerjee. World Scientific Publishing Co., Singapore (1994).

171. L. Vitos, J. Kollar, H. L. Skriver. Physical Review В 49, 16694 (1994).

172. J. Kollar, L. Vitos, H. L. Skriver. Physical Review В 49, 11288 (1994).

173. L. Vitos, J. Kollar, H. L. Skriver. Physical Review В 55, 4947 (1997).

174. A. Gonis. In: Studies in Mathematical Physics / Edited by E. van Groesen, E. de Jager. North Holland, Amsterdam (1992). Vol. 4.

175. G. Rickayzen. In: Techniques of Physics: Green's Functions and Condensed Matter / Edited by N. March. Academic Press, London (1984).

176. H. M. Ledbetter. Journal of Applied Physics 44, 1451 (1973).

177. J. D. Althoff, D. Morgan, D. de Fontaine, M. Asta, S. M. Foiles, D. D. Johnson. Physical Review В 56, R5705 (1997).

178. R. Ravelo, J. Aguilar, M. Baskes, J. E. Angelo, B. Fultz, B. L. Holian. Physical Review В 57, 862 (1998).

179. S. Goedecker. Reviews of Modern Physics 71, 1085 (1999).

180. I. A. Abrikosov, A. M. N. Niklasson, S. I. Simak, B. Johansson, A. V. Ruban, H. L. Skriver. Physiczl Review Letters 76, 4203 (1996).185186187188189190191192193194195196197198199200 201

181. K. F. Stripp, J. G. Kirkwood. The Journal of Chemical Physics 22, 1579 (1954).

182. P. J. Wojtowicz, J. G. Kirkwood. The Journal of Chemical Physics 33, 1299 (1960).

183. Bellaiche, D. Vanderbilt. Physical Review В 61, 7877 (2000).

184. A. van de Walle, G. Ceder. Reviews of Modern Physics 74, 11 (2002).

185. J. M. Sanchez, F. Ducastelle, D. Gratias. Physica A: Statistical and Theoretical Physics 128, 334 (1984).

186. J. W. D. Connolly, A. R. Williams. Physical Review В 27, 5169 (1983).

187. A. Zunger, S.-H. Wei, L. G. Ferreira, J. E. Bernard. Physiczl Review Letters 65, 353 (1990).

188. P. Soven. Physical Review 156, 809 (1967). D. W. Taylor. Physical Review 156, 1017 (1967).

189. B. L. Gyorffy. Physical Review В 5, 2382 (1972).

190. Abrikosov, Y. Vekilov, A. Ruban. Physics Letters A 154, 407 (1991).

191. A. Abrikosov, H. L. Skriver. Physical Review В 47, 16532 (1993).

192. P. P. Singh, A. Gonis. Physical Review В 49, 1642 (1994).

193. P. P. Singh, D. de Fontaine, A. Gonis. Physical Review В 44, 8578 (1991).

194. V. P. Antropov, B. N. Harmon. Physical Review В 51, 1918 (1995).

195. Vitos, I. A. Abrikosov, B. Johansson. Physical Review Letters 87, 156401 (2001).

196. Vitos. Physical Review В 64, 014107 (2001).

197. L. Vitos, H. L. Skriver, B. Johansson, J. Kollar. Computational Materials Science 18, 24 (2000).203 204205206 207 [208209210 211212 213 [214

198. D. A. Rowlands, J. B. Staunton, B. L. Gyorffy. Physical Review В 67, 115109 (2003).

199. D. A. Rowlands, J. B. Staunton, B. L. Gyorffy, E. Bruno, B. Ginatempo. Physical Review В 72, 045101 (2005).

200. Vitos. Computational Quantum Mechanics for Materials Engineers: The EMTO Method and Applications. Engineering Materials and Processes, Springer London (2007), 237 pp.

201. Vitos, P. A. Korzhavyi, B. Johansson. Physiczl Review Letters 88, 155501 (2002). J. S. Faulkner, G. M. Stocks. Physical Review В 21, 3222 (1980).

202. D. D. Johnson, D. M. Nicholson, F. J. Pinski, B. L. Gyorffy, G. M. Stocks. Physiczl Review Letters 56, 2088 (1986).

203. P. Weinberger, V. Drchal, L. Szunyogh, J. Fritscher, В. I. Bennett. Physical Review В 49, 13366 (1994). ,

204. P. P. Singh, A. Gonis, P. E. A. Turchi. Physiczl Review Letters 71, 1605 (1993).

205. D. D. Johnson, D. M. Nicholson, F. J. Pinski, B. L. Gyorffy, G. M. Stocks. Physical Review В 41, 9701 (1990).

206. В. Magyari-Кбре, G. Grimvall, L. Vitos. Physical Review В 66, 064210 (2002). В. Magyari-Kope, G. Grimvall, L. Vitos. Physical Review В 66, 179902 (2002). A. V. Ruban, I. A. Abrikosov, H. L. Skriver. Physical Review В 51, 12958 (1995).

207. О. К. Andersen, R. G. Woolley. Molecular Physics: An International Journal at the Interface Between Chemistry and Physics 26, 905 (1973).

208. О. K. Andersen, T. Saha-Dasgupta, R. W. Tank, C. Arcangeli, O. Jepsen, K. G. In: Electronic Structure and Physical Properties of Solids / Edited by H. Dreysse. Springer, Berlin (2000). Lecture Notes in Physics, Vol. 535, pp. 3-84.

209. A. Gonis, E. C. Sowa, P. A. Sterne. Physiczl Review Letters 66, 2207 (1991).

210. F. D. Murnaghan. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 30, 244 (1944).

211. F. Birch. Physical Review 71, 809 (1947).

212. G. Grimvall. Thermophysical Properties of Materials. North Holland, Amsterdam (1999), 444 pp.

213. A. G. Every. Physical Review В 22, 1746 (1980).

214. С. Zener. Elasticity and Anelasticity of Metals. University of Chicago Press, Chicago (1948), 158 pp.

215. R. Hill. Proceedings of the Physical Society. Section A 65, 349 (1952).

216. R. Hill. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 11, 357 (1963).

217. Z. Hashin, S. Shtrikman. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 10, 343 (1962).

218. M. Fine, L. Brown, H. Marcus. Scripta Metallurgica 18, 951 (1984).

219. P. J. Hill, L. A. Cornish, M. J. Witcomb. Journal of Alloys and Compounds 280, 240 (1998).

220. E. Shalaeva, N. Medvedeva, I. Shein. Physics of the Solid State 49, 1253 (2007). C. Jiang, B. Gleeson. Acta Materialia 54, 4101 (2006).

221. T. Abe, С. Kocer, M. Ode, H. Murakami, Y. Yamabe-Mitarai, K. Hashimoto, H. Onodera. Calphad 32, 686 (2008).

222. S. H. Yang, M. J. Mehl, D. A. Papaconstantopoulos, M. B. Scott. Journal of Physics: Condensed Matter 14, 1895 (2002).

223. E. Shalaeva, N. Medvedeva, I. Shein. Physics of the Solid State 49, 1253 (2007).

224. C. Jiang, B. Gleeson. Acta Materialia 54, 4101 (2006).

225. T. Abe, С. Kocer, M. Ode, H. Murakami, Y. Yamabe-Mitarai, K. Hashimoto, H. Onodera. Calphad 32, 686 (2008).

226. S. H. Yang, M. J. Mehl, D. A. Papaconstantopoulos, M. B. Scott. Journal of Physics: Condensed Matter 14, 1895 (2002).

227. A. Chiba, Т. Ono, X. G. Li, S. Takahashi. Intermetallics 6, 35 (1998).

228. P. Esslinger, K. Schubert. Zeitschrift fur Metallkdunde 48, 126 (1957).

229. K. Axler, R. Roof. In: Advances in X-Ray Analysis, lenum Press, New York, NY, USA (1986), Vol. 29, p. 333.

230. H. Schulz, K. Ritapal, W. Bronger, W. Klemm. Zeitschrift fur Anorganische und Allgemeine Chemie 357, 299 (1968).

231. P. Mohn, C. Persson, P. Blaha, K. Schwarz, P. Novak, H. Eschrig. Physical Review Letters 87, 196401 (2001).

232. V. Moruzzi, P. M. Marcus. Physical Review В 47, 7878 (1993).

233. В. Meyer, V. Schott, M. Fahnle. Physical Review В 58, R14673 (1998).

234. Т. Li, J. W. Morris, D. C. Chrzan. Physical Review В 70, 054107 (2004).

235. В. Wen, J. Zhao, F. Bai, T. Li. Intermetallics 16, 333 (2008).

236. D. G. Pettifor. Materials Science and Technology 8, 345 (April 1992).

237. D. Miracle. Acta Metallurgica et Materialia 41, 649 (1993).

238. M. E. Williams. Ab Initio Elastic And Thermodynamic Properties Of High-Temperature Cubic Intermetallics At Finite Temperatures. Ph.D. thesis, Texas A&M University (2008).

239. C. Kittel. Introduction to Solid State Physics. Wiley, New York, 6th ed. (1986).