Тернарные и кватерниорные структуры в философско-культурологическом дискурсе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 24.00.01, кандидат культурологии Рязанова, Нина Вячеславовна

• Рязанова, Нина Вячеславовна
• кандидат культурологии
• 2011

Оглавление диссертации кандидат культурологии Рязанова, Нина Вячеславовна

Введение.

Глава 1. Тернарные и кватерниорные структуры в историко-культурном контексте.

1.1. Число как объект культурологического исследования.

1.2. Тернарные структуры в культуре.

1.3. Кватерниорные структуры в культуре.

Глава 2. Тернарные и кватерниорные структуры в теоретико-философском дискурсе.

2.1. Теоретические модели тернарной и кватерниорной структур.

2.2. Бинарный архетип в тернарных и кватерниорных структурах.

Глава 3. Тернарные и кватерниорные структуры в эстетико-художественном пространстве.

3.1. Число и Библия.

3.2. Тернарные структуры в Библии.

3.3. Кватерниорные структуры в Библии.

3.4. Тернарные и кватерниорные структуры в художественном пространстве текстов Ф. М. Достоевского.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Тернарные и кватерниорные структуры в философско-культурологическом дискурсе»

Актуальность исследования. Число традиционно считается математическим понятием, некой абстракцией, используемой для количественной характеристики объектов, и на первый взгляд в меньшей степени является феноменом культуры. Однако при более детальном рассмотрении число представляет собой не только средство счета, но и характеристику бытия. Возникнув однажды для решения практических задач, числа стали способом познания вселенной. Мифологическое мышление древнего человека не относилось ни к одному явлению как к случайному, особенно если оно было постоянно повторяющимся. Поэтому числа, связанные с некоторыми постоянными явлениями, наделялись им особым, священным смыслом. Числовые системы совершенствовались, специализировались для решения конкретных задач, освобождались от ненужных громоздких деталей и обрастали новыми смыслами, наделялись новыми качествами. В итоге появлялись «метафизические континуумы», которые нагружали числа богатой символикой, создавая индивидуальный облик, превращая их в источник информации, полисемантическую реальность. Наполняясь значительной смысловой нагрузкой, формировались различные мифоэпические традиции. Мы неизменно обнаруживаем такие числа, выступающие качественными характеристиками бытия, космоса, героев, ландшафта, предмета, обстановки, способа действия в мифологических повествованиях и ритуальной практике, философии и искусстве, мировоззрении и народных обычаях.

Это во многом объясняется тем фактом, что первые попытки рационально осмыслить мироздание, например, с помощью системы счета, были тесно связаны с особенностями первобытного мышления, основанного на диффузности, когда происходило отождествление идеи вещи и самой вещи, эмоциональности, использовании метафор для описания действительности и т.д. В учениях первых древних мыслителей переплетаются религиозно-мифологические, художественно-эстетические, нравственно-правовые и научно-философские представления и взгляды на мир и природу. И мы не можем считать удивительным то, что мыслители (в частности, пифагорейцы), впервые попытавшиеся не просто технически оперировать числами (то есть вычислять), но понять саму сущность числа, его структуру, отношения элементов внутри нее, решали эту задачу первоначально в форме объяснения всей структуры мироздания с помощью числа как первоначала. В результате математика обрела статус науки, так как прикладные исследования стали в ней объектом изучения и были связаны между собой с помощью доказательства, а также возникло учение о числе как первоначале мира, что очень сильно повлияло впоследствии на развитие западной философской мысли.

Таким образом, первые представления о числах были тесно связаны с мифом и религией, откуда и берет свое начало символизм чисел. Анализируя явления культуры, становится очевидным, что нельзя произвольно вызвать в своем воображении какое-либо число, оно обязательно будет детерминировано воспоминанием о каких-либо связанных между собой событиях. Мы часто встречаем числа в пословицах и поговорках: «семеро одного не ждут», «Бог любит Троицу», «семь раз отмерь, один раз отрежь», «чертова дюжина» и т.д. Для нас привычным стало большинство представлений, выраженных с помощью чисел или имеющих в своей основе числа. Например, троичное деление времени (прошлое - настоящее - будущее), пространства (длина - ширина - высота); четыре стороны света (север, юг, запад, восток), или деление годового цикла на сезоны: весна, лето, осень, зима; список первоэлементов у натурфилософов, включающий в себя землю, воду, воздух и огонь и др. Как заметил Ю. А. Урманцев, «числа выступают на передний план в самых «горячих» точках науки: то при изучении распределения планет в Солнечной системе, то при объяснении сущности кода наследственности, то при выводе фундаментальных инвариантов в теоретической физике, то при определении периодической природы музыкального ряда и таблицы Менделеева» [137,с. 16-17]. Бесспорно, появление в физике каких-либо чисел является неизбежным следствием применения в ней аппарата чистой ма4 тематики в качестве универсального средства для количественного описания явлений природы. Однако, очевидно и то, что зачастую при математическом описании мироздания фигурируют одни и те же определенные числа. Природа словно «благоволит» к ним, равнодушно «отвергая» остальные. Вопрос в том, почему в разных случаях выступают различные конституирующие числа, как связано соответствующее число с внутренним логическим устройством структуры и ее образа?

Нынешнее время можно охарактеризовать как время повышенного внимания к числам. Одной из самых популярных тем является дискуссионная тема тайного смысла чисел, к которой прибегают в последнее время все больше и больше исследователей. Путь к ответам у большинства из них лежит через эзотерическую литературу, нумерологические спекуляции, попытку вольной трактовки чисел путем аналогии, подмены понятий в требуемом ракурсе. Символическое отражение понятия «число» особенно востребовано в практическом приложении целого ряда нетрадиционных наук. Однако, процесс формирования такого символизма остается не раскрытым. . Большинство исследователей ссылаются на мудрость древних. В свете данной тенденции актуальным является отделить нумерологические спекуляции • от рассмотрения числа как феномена культуры и всесторонне его изучить.

Считается, что число относится к кругу первичных категорий, его природа не выводима ни из чего другого [139, с. 595], или же что «число есть смысл самого смысла» [85, с. 87]. Однако на наш взгляд число можно познать, представив его как структуру. Такая особая природа числа и делает его феноменом культуры, который находит свое осмысление в различных культурных слоях. При этом смысл, заданный соответствующим культурным полем, определяет множество значений числа и во всех иных культурных слоях. Анализ числа как феномена культуры позволяет вскрыть единую природу числа, допускающую множество трактовок, однако имеющую единый источник такой полисемантичности. Оперируя единицами, выявляя их связь, удается много узнать об организации и семантике культурных систем. Особая 5 ценность такого рода исследований заключается в том, что они позволяют определить сущность и признаки числа, место определенного явления, описанного с помощью его структуры в культурно-историческом процессе развития, а также понять, почему за определенными объектами и явлениями закреплены определенные числовые структуры. Ключом к ответам на эти вопросы может служить культурологический анализ числовых структур, исследование генезиса чисел в целом.

Степень разработанности проблемы. Природа числа — традиционная тема философии с первых дней ее зарождения. Первые попытки философского осмысления феномена числа принадлежат древнегреческим философам: Пифагору, Гераклиту, Филону, Платону и Аристотелю. Далее исследование числа мы находим у неоплатоников Прокла и Плотина, затем у средневековых философов — Августина, Боэция, Фомы Аквинского. Знаменитые деятели эпохи Возрождения - Н. Кузанский, Леонардо да Винчи — заново осознали число как универсалию Космоса и как основной структурный принцип микроскосма. Философы Нового времени осуществили грандиозный прорыв в области матемизации наук о природе: Г. Галилей, Р. Декарт, И. Кеплер, И. Ньютон, Г. Лейбниц. Представители немецкой классической школы — И. Кант и Г.В.Ф. Гегель — подошли к изучению «философии числа» как к социальной логике оценки общественных процессов. Зарубежные философы XX в. рассматривали явления культуры, имеющие числовую структуру: К. Поппер, Г. Риккерт, М. Хайдеггер, пытались раскрыть смысл чисел (О. Шпенглер, Й. Хейзинга, К. Ясперс, К.-Г. Юнг).

Крупный шаг в направлении дальнейшего исследования философии числа был сделан А.Ф. Лосевым в его работе «Хаос и структура» [86]. Выступая в качестве критика античной философии, А.Ф. Лосев представил ставшее энциклопедичным античное понимание числа, определил его признаки и функции. В его работах [84-86] число рассматривается как сфера философского познания и творчества, отсюда можно говорить о философии числа как особом философском термине, введенном именно А.Ф. Лосевым. 6

Несомненно, большой вклад в изучение философии числа внесли как отечественные, так и зарубежные математики, которые затрагивали проблему числа в самых различных аспектах: И.Г. Башмакова [10], Н. Бурбаки [21], Б.Л. Ван-дер-Варден [25], Г. Вейль [26], М.Я. Выготский [40], М. Клайн [67], А.Н. Колмогоров [73], Э. Кольман [74], О. Нейгебауэр [97], И.Д. Рожанский [112], Д.Я. Стройк [125].

В области истории культуры исследование традиций употребления чисел в различных культурах косвенно затрагивалось следующими зарубежными специалистами: М. Бойс [15], Ж.-П. Вернан [27], Т. Гомперц [45], В. Дю-рант [50], Дж. Фрезер [145]. Непосредственно символику чисел рассматривали в своих научных исследованиях отечественные философы и историки культуры: В.Е. Еремеев [53], В.Б. Иорданский [59], М.Я. Иоселева [60], В.М. Кириллин [66], А.И. Кобзев [71], А.Е. Лукьянов [91, 92], Б.А. Фролов [143144].

Еще один пласт исследований, раскрывающих смысл чисел, относится к эзотерическим работам, которых на сегодняшний день большое количество > [69, 80, 81, 99]. Современные исследователи интерпретируют учение Пифагора, обращаются к «Тайной Доктрине» Е.П. Блаватской [14], демонстриру- „ ют символическую природу каждого числа, его связь с древними и современными культами и сакральными традициями Востока и Запада. Нас интересовали главным образом работы, в которых предпринималась попытка культурологического анализа чисел, а не простого перечисления вариантов их толкования. К сожалению, на этом пути сделано очевидно мало.

Пристальное внимание интересующим нас тернарным и кватерниор-ным структурам уделено философами, использующими семиотический подход к культуре, среди которых особое место занимает Ю.М. Лотман [87-90], исследовавший семантику числа и соответствующий ему тип культуры; А.Я Сыркин [126], непосредственно проанализировавший триады и тетрады совместно с В.Н. Топоровым [127, 130-132], внесшим большой вклад в изучение роли чисел в культурах архаического типа, их мифоэпической основы. Опре7 деленную роль также сыграли исследования Вяч.Вс. Иванова по семиотике культуры [58], в которых, в частности, он рассматривает двоичность основных кодов человеческой культуры в связи с левополушарной и правополу-шарной дихотомией функций головного мозга человека. Исследованию бинарных оппозиций пристальное внимание уделял структуралист К. Леви-Строс [82, 83], по мнению которого двузначная логика лежит в основании культуры. Однако большинство авторов приходит к выводу о том, что бинарные оппозиции не являются универсальной самодостаточной структурой культуры. Так, В. Тэрнер [134] считает более важной трехчленную классификацию оппозиций, а Вяч.Вс. Иванов отмечает, что «.с помощью композиции бинарных отношений строятся не только тернарные, но и еще более сложные структуры» [58, с. 93]. Современные исследователи (например, М.С. Уваров [136]) обозначили проблему недостаточности бинарной логики в описании мира. Наиболее глубоко проанализировал тенденцию перехода к троичному мышлению известный ученый Р.Г. Баранцев [7-9]. Ставшая классической работа «Становление тринитарного мышления» [9] раскрывает архетип триединства, генезис тринитарного сознания, развивает понятие структуры и рисует структуру системной триады как основной ячейки синтеза информации о мире.

Параллельно идею тринитарного мышления разными путями осваивали и развивали: H.H. Александров [2], А.Н. Алексеев [3], A.B. Волошинов [31, 33, 38, 170], А.Н. Голубев [44], В.В. Иванов [57], Н.В. Поддубный [103], Г.С. Померанц [106], Б.В. Раушенбах [110], К.А. Свасьян [116], X. Бэк [160, 161], К. Флосс [165], Э. Шадел [163]. Появляется термин «триалектика» и триалек-тический метод познания (П.Я. Сергиенко [118]). Вопросы триалектики миропонимания, триединства, триады и троичности в изучении истории культуры, философии и современных глобальных аспектов развивающейся мировой действительности поднимает Е.П. Борзова в своей энциклопедической работе «Триадология» [17].

Исследование архетипа троичности присутствует в исследованиях, выполненных на стыке таких дисциплин, как религиоведение, философия и психология. Бесспорно, здесь доминируют следующие корифеи философской и религиозной мысли: П.А. Флоренский [139, 140], Б.В. Раушенбах [110], В.Л. Рабинович [109], Г.А. Померанц [106], B.C. Полосин [104], B.C. Соловьев [122].

Кватерниорные структуры менее изучены, чем тернарные. Они были затронуты в работах знаменитых философов Б.Н. Чичерина [149], К.Г. Юнга [157-159], а также современными исследователями: JI.M. Семашко [117], О.М. Калининым [62], А.Е. Чучиным-Русовым [150]. Богатые сведения о числовых структурах от диад до додекад (12-тичленная структура) собраны в работе Дж.Г. Беннетта «Драматическая Вселенная. Человек и его природа» [162].

Исследованию употребления чисел в эстетико-художественном пространстве посвящены статьи С.С. Аверинцева [1], А. Белого [11], В.В. Бычкова [22, 23], К.А. Свасьяна [116]. Апелляция к творчеству Ф.М. Достоевского вызвана активным поиском новых подходов к его изучению. О том, что Ф.М. Достоевский использовал библейские мотивы в своих произведениях, литературные критики, философы писали не раз. B.C. Соловьев, назвавший Ф.М. Достоевского истинным христианином, обосновал органически воспринятую 1шсателем идею триединства. Д.С. Мережковский, С.Н. Булгаков признали в Достоевском пророка, достигшего глубокого понимания сущности и путей православия в мире. За ними последовали Вяч. Иванов, H.A. Бердяев, JI. Шестов, Н.О. Лосский, стремясь определить некий стержень религиозных воззрений писателя.

Тема употребления чисел-символов в творчестве Ф.М. Достоевского так или иначе присутствует в работах ряда современных исследователей. В первую очередь, эту тему затрагивает В.Н. Топоров, демонстрируя связь текстов писателя и числовых моделей архаических текстов [132]. Затем В.Е.

Ветловская в своем обширном анализе романа «Братья Карамазовы» [28] со9 вершает литературный анализ произведения, уделяя внимание символике чисел и строению романа.

Более детально изучением архитектоники мировых шедевров литературы занимается А.В. Волошинов [29, 30, 33, 35, 39], в работах которого выявляется общий алгоритм, действующий при формировании «конструкции» того или иного произведения, демонстрируется единство фундаментальных закономерностей, присущих музыке, архитектуре, литературе, живописи, искусству. В его работе «Математика и искусство» представлен анализ текста «Божественной комедии» Данте на уровне структуры, семантики и символики [33]. Такой подход к морфологии искусства, развиваемый им, несомненно ценен для дальнейших культурологических исследований.

Надо признать, что работы, в которых исследуется символика числа, в большинстве своем имеют узкоспециальный характер, обусловленный позицией исследователя, направленной либо на философское осмысление математики, либо на историко-культурное, где число является носителем множества смыслов, порой выходящих далеко за пределы предмета математики. Анализируя немногочисленные диссертационные исследования, посвященные изучению природы числа, отметим работы Л.П. Данилец «Гносеологическая природа числа как символа» [46] и Г.В. Малышева «Бытие числа» [94]. Оба диссертанта приходят к заключению, что число остается одним из самых загадочных объектов, не имеющих общепринятого определения и подлежащим дальнейшему осмыслению, что и было предпринято в их работах: в диссертационном исследовании Л.П. Данилец - с позиции гносеологии, а у Г.В. Малышева — философской онтологии. Отсутствие единой точки зрения на категорию числа означает существенность этого понятия для дальнейшего развития культурологических исследований.

Нам представляется перспективным трехуровневый анализ числа с позиции философии, истории и культуры. В данном диссертационном исследовании совершается попытка междисциплинарного анализа природы числа как феномена культуры, реконструирования гармоничного сочетания имею

10 щихся в различных отраслях знания представлений о числовых структурах, где в ходе развернутого культурологического анализа будут выявлены закономерности их употребления.

Выбор чисел три и четыре, тернарных и кватерниорных структур соответственно, объясняется тем, что это есть базовые структуры, на которых основываются все остальные структуры, и изучение более сложных структур повлечет за собой обращение к предыдущим. Мы не сможем понять тернарную структуру, пока не познаем дополнительность, заложенную в бинарной структуре, так же и фундаментализм кватерниорной структуры не постижим без динамизма тернарной. А так как бинарная структура, или диада, достаточно изучена, и все чаще подвергается критике в недостаточности возможностей описания мира с помощью нее, идеальным для нас видится изучение тернарных и кватерниорных структур, ведь именно их союз формирует не менее символичные числа семь и двенадцать.

Логика нашего исследования вполне соответствует известному высказыванию Лао-Цзы: «Один порождает два, два порождает три, а три порождает все вещи» (Дао Дэ Цзин, 42). И мы отразим этот процесс, рассматривая тернарные и следующие за ними кватерниорные структуры.

Итак, в диссертационном исследовании выделяются три направления, раскрывающие роль числа как феномена культуры, сообразно которым построена структура работы:

1) культурологическое (историко-культурный контекст);

2) философское (теоретико-философский дискурс);

3) художественное (эстетико-художественное пространство).

Цель исследования — выявление специфики употребления тернарных и кватерниорных структур в культуре. Для достижения поставленной цели предусматривается решение следующих задач:

1. Исследовать генезис представлений о числах и их динамику в историко-культурном контексте, рассматривая взгляды на число в традициях западной и восточной культур.

2. Выявить основные признаки и качества тернарных и кватерниорных структур в различных культурных традициях.

3. Представить модели тернарных и кватерниорных структур, демонстрирующих различные варианты прочтения смыслов, заложенных в каждой из них; продемонстрировать значимость исследуемых структур как важных инструментов для описания мира.

4. Обосновать недостаточность бинарной логики в познании мира путем анализа различных контекстных употреблений бинарных оппозиций.

5. Рассмотреть символику и семантику тернарных и кватерниорных структур в Библии и творчестве Ф.М. Достоевского.

6. Попытаться аргументированно продемонстрировать осознанное употребление чисел в произведениях Ф.М. Достоевского и установить аналогии с библейскими числоупотреблениями.

Объектом исследования выступают тернарные и кватерниорные структуры в культуре.

Предметом исследования являются семантические, символические, структурные инварианты представлений о тернарной и кватерниорной структурах в философско-культурологическом дискурсе.

Теоретико-методологическая основа исследования. Исследование осуществлялось на основе сравнительно-исторического, структурного, се-миотико-герменевтического методов; совокупности философско-исторических методов, основных методов теоретического познания (аналогия, сравнение, анализ), а также метода исторической и логической реконструкции. В основе исследования лежат основные методологические принципы научного познания: объективность, системность, единство исторического и логического, целостность, принципы развития и историзма, восхождение от абстрактного к конкретному.

В связи с темой исследования особый интерес представляли тексты Священного Писания и произведения Ф.М. Достоевского - «Преступление и наказание» и «Братья Карамазовы», послужившие эмпирическим материалом для интертекстуального анализа.

Методика реинтерпретации смысла, заложенного в числах, часто употребляемых Ф.М. Достоевским в своих произведениях, заключалась в последовательном обзоре и анализе символических, структурных и семантических значений чисел три и четыре в пределах религиозно-философских учений Востока, западной философии числа (в особенности античной) и сакрального текста Библии. Во многом выбор источников определялся тем фактом, что характеристики чисел имеют свой общий корень, лежащий в мифологии. Миф - как универсальный инструмент познания мира содержит в себе числовые константы, отголоски которых мы находим в рациональном осознании мира писателем.

Опорой для многих положений, изложенных в диссертации, послужили эстетические и культурологические концепции A.B. Волошинова [30-39, 170172], касающиеся различных аспектов синергетики культуры, в частности — синергетики искусства. В частности, в качестве методологического ориентира для данного диссертационного исследования стали методы анализа художественных произведений с позиций нелинейного мышления, опыт изучения антропоморфных паттернов в искусстве [6].

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Впервые числа три и четыре становятся предметом специального культурологического исследования, рассматривающего их как структуры с позиции истории, философии и культуры.

2. В рамках работы осуществлена историческая реконструкция представлений о тернарной и кватерниорной структурах, выявлены истоки, ценностно-смысловые характеристики этих структур, прежде в такой форме не представленные. Предложено авторское видение моделей тернарной и кватерниорной структур в разных вариантах, которые подтверждают наличие многообразия смыслов, заложенных в данных числах.

3. Показано, что явления культуры, имеющие в своей основе определенную числовую структуру, приобретают признаки и качества этой структуры. Иначе говоря, число выступает некой семантической структурой, имеющей определенную качественную характеристику, несущую в себе информацию, которая может быть использована в различных культурных реальностях, в частности на уровне текста. Для того чтобы ее понять, мы прибегаем к реинтерпретации смысла чисел, совершая «семиотический перевод» текстов Священного Писания.

4. Показано сходство значений чисел три и четыре, употребленных Ф.М. Достоевским в произведениях «Преступление и наказание» и «Братья Карамазовы» со значениями священных чисел-символов в тексте Библии. Особое внимание уделено проявлению христианской идеи Троицы в тернарных структурах у Достоевского, в частности, в главной общекультурной триаде истины, красоты и добра.

5. В результате проведенного культурологического анализа числовых структур осуществляется концептуализация словосочетания «феномен числа», превращение его в культурологическую категорию.

Результаты исследования позволили сделать ряд выводов, которые сформулированы в основных положениях, выносимых на защиту:

1. Трехтысячелетняя история учений о числе доказывает, что число является подлинным феноменом культуры, выполняющим не только функцию счета, но и представляющее собой определенную интеллектуальную структуру, позволяющую хранить информацию, осуществлять перенос социально значимого опыта из одной культурной реальности в другую. Такая трансляционная функция числа порождает полисемантичность смыслов, заложенных в нем, однако имеющих общий источник — определенную качественную характеристику, значение которой напрямую связано со структурой числа.

2. Качественной характеристикой тернарной структуры является ее динамичность. Динамика тернарной структуры обусловлена тремя особыми точками полуволны синусоиды (две точки перегиба и точка экстремума, в

14 которых первая или вторая производная функции обращаются в нуль), представляющей всякий циклический процесс. А поскольку вся природа — это циклы, то и вся природа (в том числе и «вторая природа» — культура) — это триады. Отсюда эффективность использования триады в описании темпоральных и эволюционных событий, выделение начала, середины и конца (в природе) или возникновения, развития и упадка (в культуре). Семантика триады всегда соотносится с динамикой, движением, развитием.

3. Качественными характеристиками кватерниорной структуры является ее статичность и устойчивость. Эти признаки обусловлены ортогональным соединением в кватерниорной структуре двух дихотомий, которые, объединяясь, дополняют и уравновешивают друг друга. Здесь ключевым моментом является связь четырех точек с центром и через центр друг с другом. Графически устойчивость структуры демонстрируется образом квадрата или креста. Отсюда использование тетрады в мифоэпических текстах в качестве инструмента для описания мироздания и ориентации в нем. Значение тернарных и кватерниорных структур в природе и культуре огромно. По сути, они организуют нашу реальность, выступая символами времени и пространства. Сформированный пространственно-временной континуум является одним из вариантов конституирования целостности мироздания, за существование которого отвечают триада и тетрада.

4. Структурный анализ триад и тетрад показал разнообразные варианты прочтения смысла, заложенного в явлениях, описанных с помощью чисел три и четыре, а также выявил, что в их структуре присутствует бинарная оппозиция. Являясь универсальной моделью познания мира, бинарный архетип имеют тысячелетнюю историю. Структурирование внешнего мира по методу оппозиций присуще архаическому обществу изначально и во многом это связывается со строением головного мозга, состоящего из функционально асси-метричных правого и левого полушарий. Отсюда познание человеком мира двумя противоположным способами - рациональным, рассудочным и образным, эмоциональным. Однако бинарная структура является недостаточной

15 для описания всего многообразия мира. Со временем известные схемы подвергаются переосмыслению, новой интерпретации и появляются более сложные структуры. Все больший вес приобретают такие понятия как синтез, всеединство, целостность, выражающиеся через тернарные и кватерниорные структуры.

5. Анализ тернарной и кватерниорной структур в Библии предоставил следующее понимание семантики каждой структуры. Феномены, отмеченные в тексте идеальной завершенностью, божественным совершенством, связаны с числом три. Это божественное число и соответственно все, что связано с Богом на небе или его деяниями на земле, передается через символику числа три: образ Бога, его описание, появление в Библии и все, что исходит от него; Святая Троица. Анализируя контекстные употребления числа четыре в Библии, следует отметить земную направленность и всеохватность данной числовой структуры: четыре реки рая, четыре угла земли, четыре ветра земли, четвероугольник Иерусалима, четыре Евангелия, повествующих о жизни и деятельности Иисуса на земле. Таким образом, кватерниорные структуры характеризуют земной мир, то, что фундаментально и уравновешено.

6. Сходные библейские мотивы, выраженные числами три и четыре, мы находим в произведениях Ф.М. Достоевского, творчество которого бесспорно - грандиозная апелляция к христианской религии, к Святой Троице. Ф.М. Достоевский реализует мифологические и библейские мотивы на уровне семантики, структуры, символики своих романов. Такая иерофания числа и мифология числа является основным контекстом произведений писателя. В связи с этим число становится не только часто употребляемым элементом текста, но и его архетипом. Романы «Преступление и наказание» и «Братья Карамазовы» буквально сотканы из тернарных и кватерниорных структур. В «Преступлении и наказании» тернарные структуры генерируют главную триаду романа «предопределение - беда — спасение», что говорит о фрактальной семантике произведения. В «Братьях Карамазовых» главной триадой являются три брата Карамазовых - три типа сознания — чувственное (Дмитрий), ра

16 циональное (Иван) и интуитивное (Алексей) как выразители трех вечных общекультурных ценностей - Красоты, Истины и Добра. Кватерниорные структуры в обоих романах в основном реализуются на уровне символики и связаны с выражением земного мира, в частности, символичным выражением городской действительности в «Преступлении и наказании». Достоевский употребляет число четыре в бытовых реалиях, в предметах повседневной жизни, окружающих человека, в конкретных ситуациях и диалогах.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в систематизации и проработке разрозненных фактов употребления и характеристики чисел три и четыре в истории мировой культуры. Гипотезы и закономерности, выдвинутые в работе, позволяют обобщить известные ранее и полученные в ходе данного исследования данные о тернарных и кватерниорных структурах. Материалы и выводы исследования могут быть использованы в научной и учебной работе. Результаты, полученные в ходе исследования, могут быть использованы в курсах теории культуры, философии культуры, истории и философии науки и совершенствовать познавательный процесс в целом.

Апробация работы. Основные положения диссертации излагались автором на Всероссийской научной конференции «Социальные идеалы в стратегиях общественного развития» (Саратов, ноябрь 2004), X Международной междисциплинарной научной конференции «Нелинейный мир» (Нижний Новгород, 27 июня-2 июля 2005), Всероссийской научной конференции «Стратегии современного развития и управления общественными процессами» (Саратов, декабрь 2006), Всероссийской научной конференции с международным участием «Системы и модели: границы интерпретации» (Томск, 610 ноября 2007), 111 Межрегиональной научно-практической конференций «Актуальные вопросы естественнонаучных, гуманитарных и социально-экономических дисциплин» (Георгиевск, 20 марта 2008), Международной научно-практической конференции «Проблемы современного общества: естественнонаучные и гуманитарные аспекты» (Георгиевск, 19 марта 2009),

17

Всероссийской научной конференции с международным участием «Структура и динамика культуры в контексте синергетической парадигмы» (Саратов, 10-11 ноября 2009), II Международной научно-практической конференции «Проблемы современного общества: естественнонаучные и гуманитарные аспекты» (Георгиевск, 12 марта 2010), Межвузовской конференция студентов и аспирантов «Гуманитарные чтения РГГУ-2010. Гуманитарное измерение глобализации» (Москва, 1 апреля 2010).

Структура работы обусловлена задачами диссертационного исследования. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы. Главы работы содержат 9 параграфов. Список литературы содержит 172 работы отечественных и зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Теория и история культуры», Рязанова, Нина Вячеславовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как неоднократно случается в истории науки, в наши дни происходит возвращение к давно, казалось бы, забытым идеям прошлого. Отмечая эту связь времен, выдающийся биолог и мыслитель A.A. Любищев писал: «Прошлое науки — не кладбище с надгробными плитами над навеки похороненными идеями, а собрание недостроенных архитектурных ансамблей, многие из которых не были закончены не из-за несовершенства замысла, а из-за технической и экономической несвоевременности» [93, с. 212]. Возвращение к истокам связано во многом с поисками новых подходов к решению проблем, возникающих перед современной наукой. Разнообразные варианты связей культур и времен относятся к числу основных аспектов культурологии. Они раскрываются, в частности, в том, что весьма значительные понятия и образы, способные предъявить облик и выразить понимание определенной культурно-исторической эпохи, возникают как в пределах самой данной эпохи, так и в другие, более поздние времена. Более того, эти понятия не только появляются, но и трансформируются, обогащаются новыми смыслами. К таким феноменам мы относим числа.

Современное общество и культура идентифицируют себя в качестве рациональных. Поэтому современному человеку происхождение чисел вполне понятно - они возникли из счета «вещей» или «предметов» и в своей первооснове они суть дискретное, считаемое. Однако помимо количественной оценки действительности, числа несут в себе еще и качественную. Представления о числе проделали путь от понимания числа как инструмента вычислений к возведению его в ранг познаваемой самостоятельной категории, которую необходимо определить и понять. Еще в глубокой древности познавание реальности происходило путем выработки определенного языка символов. Собственно говоря, символизация присуща всем людям, к какой бы культуре они не относились. Различаются только сами символы и приемы символизации.

Знакомство с древними традициями употребления чисел позволяет сформировать представление о качественных характеристиках числа как структуры, несущей информацию. Общим для таких традиций является то, что числа в них выступают не только в системе счета, но и в мировоззрении, в ритуальных и культовых отправлениях, в философии, искусстве, народных обычаях.

Основываясь на факте схожести смысла различных верований и традиций, в работе были выстроены в единую цепочку числовые символы — тернарные и кватерниорные, — с помощью которых описывалась определенная культурная реальность.

Так, число три имеет идеальную структуру с выделяемым началом, серединой и концом, поэтому этим числом описываются динамические процессы, связанные с возникновением, развитием и упадком. Отсюда закономерным является описание временных событий посредством тернарной структуры: начало-середина-конец, соответственно деление времени на прошлое-настоящее-будущее, утро-день-ночь. Последний элемент отличается от предыдущих, находясь уже на более высоком уровне развития. Отсюда вытекает присущий тройке динамизм. В качестве примеров вступают основные формы природного бытия (время, пространство), человеческого: социум (общсство-семья-личность), семья (отец-мать-ребенок), личность (тело-душа—дух), его способности (разум—чувство-воля). Разнообразие примеров мы находим в теологии. Весь культ древнего мира проникнут началом троекратного повторения обрядов, троекратного провозглашения призываний; число три наиболее характерно для литургических действ. А самое основное, что несет в себе тернарная структура, касается божественности, потому что идея постижения божества в триединой природе присуща большинству древних религиозных верований. Христианская Троица дает лишь один из многих примеров. Как показал детальный анализ Библии, через символику числа три передается все, что связано с Богом.

Кватерниорные структуры появляются там, где идет речь о человеческой жизни, о земном. С помощью числа четыре описываются наиболее важные характеристики мироздания (четыре стороны света, четыре стихии, четыре времени года). В Библии кватерниорные структуры характеризуют материальный мир, что подтверждается большим количеством примеров. Наиболее важные из них подробно раскрыты в работе: это видения пророков Иезекииля, Даниила, Захария и апостола Иоанна, в которых кватерниорные структуры являются основополагающими. Эти символы имеют гораздо более глубокое значение, чем можно предположить на первый взгляд.

Таким образом, числовая структура несет в себе определенную информацию. Даже не смотря на разноплановость культурных традиций, мировоззрений различных эпох существует единая нить интерпретаций определенных числовых структур, восходящая к мифологии. Интуитивное мышление древних заложило священный смысл в числа. Во многом именно этот сакральный пласт использует Ф.М. Достоевский в своих произведениях. В ходе исследования был обнаружен так называемый «код» к дешифровке смысла чисел — это связь библейских текстов с произведениями «Преступление и наказание» и «Братья Карамазовы». * г

Очевидно, что рассмотренные в целом факты употребления чисел были сопряжены с мистическим восприятием и переживанием реальной и художественной действительности, с тем, что в явленном всегда усматривалась тайна. Употребление священных, символических чисел в вербальном или же невербальном виде в различных текстах было мотивированным, целесообразным и функциональным. Выступая в качестве содержательного или формального элемента повествования, священные числа обладали идейно-художественной нагрузкой и были соотнесены с теологическими, философскими, эстетическими представлениями. И нет никаких оснований отрицать действительность устойчивых нумерологических представлений. Проведенная работа по выяснению общего фундамента числовых структур в культуре в целом показала, что числа играют важную роль в основе мироздания и протекающих в нем процессах.

В данном исследовании обобщается положение о том, что числовые структуры являются универсальными эквивалентами количественного и качественного отражения статики или динамики реальности, они наполнены разнообразными смысловыми полями, сформированными в различные исторические эпохи, но имеют общий фундамент - так называемый информационный код. Фундаментальную идею пифагорейцев «числа правят миром», которая со временем продолжает наполняться новыми смыслами, уточняется не менее глубокой мыслью И.В. Гете: «Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир».

Несмотря на многообразие подходов к обозначенной в исследовании проблеме, невозможно говорить о полном и исчерпывающем ее рассмотрении. Логика и объем исследования позволили выбрать лишь некоторые ракурсы для выявления истоков числовых структур, тогда как количество таких ракурсов поистине бесконечно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат культурологии Рязанова, Нина Вячеславовна, 2011 год

1. Аверинцев С.С. Символика раннего средневековья // Семиотика и художественное творчество. М.: Наука, 1977. С. 308 — 337.

2. Александров H.H. Троичность и ее выражение в различных явлениях культуры // http://www.trinitas.ru/rus/doc/Q226/002a/02261093.htm

3. Алексеев А.Н. Драматическая социология и социологическая ауто-рефлексия. В 2 тт. СПб.: Норма, 2003. Т.1 - 592 с. Т. 2-480 с.

4. Аргуэлес X. Мандала. М.: Благовест, 1993. - 128 с.

5. Аристотель. Метафизика /Аристотель. Соч. в 4 т. Т. 1. М.: Мысль, 1975.-550 с.

6. Байкова Е.В., Волошинов A.B. Антропоморфные паттерны как метаязык искусства // Языки науки — языки искусства. Труды междунар. копф. Суздаль, 7-12 июня 1999. -М.: Прогресс-Традиция, 2000. С. 322329.

7. Баранцев Р:Г. Избранное. М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и'"хаотическая динамика», 2010. - 534 с.

8. Баранцев Р.Г. Синергетика в современном естествознании. -М.: Эди-ториал УРСС, 2003. 144 с.

9. Баранцев Р.Г. Становление тринитарного мышления. М— Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. 168 с.

10. Башмакова И.Г. Лекции по истории математики в Древней Греции // Историко-математические исследования. Вып. XI. М., 1958. С. 225440.

11. Белый А. Символизм как миропонимание. М.: Республика, 1994. -525 с.

12. Бернал Дж. Наука в истории общества. М.: Изд. иностр. лит., 1956. -735 с.

13. Библейская энциклопедия. В 2 т. Т. 1. Репринт, изд. М.: NB-PRESS: Центурион-АПС, 1991.-496 с.

14. Блаватская Е.П. Тайная доктрина: синтез науки, религии и философии. В 2т. Т.2. Антропогенез. — М.: Наука, 1991. 1008 с.

15. Бойс М. Зороастрийцы: Верования и обычаи. СПб.: Центр «Петербургское востоковедение», 1994. — 278 с.

16. Бор Н. Избранные труды. В 2 тт. Т. 2. М., 1971. - 675 с.

17. Борзова Е.П. Триадология. СПб.: Изд-во СПбГУКИ, 2007. - 672 с.

18. Бородин А.И. Число и мистика. Донецк: Изд-во «Донбасс», 1970. -98 с.

19. Булгаков С. Апокалипсис Иоанна. — М., 1991. — 351 с.

20. Булгаков С.Н. Философский смысл троичности // Вопросы философии, 1989, № 12. С. 90-98.

21. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИИЛ, 1963. — 292 с.

22. Бычков В.В. Византийская эстетика: Теоретические проблемы. — М.: Искусство, 1977. 199 с.

23. Бычков В.В. Зарождение средневековой эстетики числа и ритма // Философия искусства в прошлом и настоящем. М.: Искусство, 1981. С.67- 123.

24. Вайцзеккер К.Ф. Физика и философия // Вопросы философии, 1993, №1. С. 115-125.

25. Варден Б.Л. ван дер. Пробуждающаяся наука. Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции. — М.: Физматгиз, 1959. —459 с.

26. Вейль Г. Математическое мышление. — М.: Наука, 1989. — 400 с.

27. Вернан Ж.-П. Происхождение древнегреческой мысли. М.: Прогресс, 1988.-221 с.

28. Ветловская В.Е. Роман Ф. М. Достоевского «Братья Карамазовы». -СПб.: Издательство «Пушкинский Дом», 2007. 640 с.

29. Волошинов A.B. «Двенадцать» Блока: музыка, фракталы, хаос (окончание) // Человек, 2007, № 4, с. 148-155.

30. Волошинов A.B. «Двенадцать» Блока: музыка, фракталы, хаос // Человек, 2007, №3. С. 145-151.

31. Волошинов A.B. «Троица» Андрея Рублева: геометрия и философия // Человек, № 6, 1997. С. 52-74.

32. Волошинов A.B. Еще раз о математической традиции красоты // Вопросы философии, 2008, № 8. С. 102-112.

33. Волошинов A.B. Математика и искусство. 2-е изд. — М.: Просвещение, 2000.-400 с.

34. Волошинов A.B. О союзе эстетики и математики в истории культуры // Обсерватория культуры, 2006, № 6. С. 100-109.

35. Волошинов A.B. Об эстетике фракталов и фрактальности искусства // Синергетическая парадигма. Нелинейное мышление в науке и искусстве. М.: Прогресс-Традиция, 2002. С. 213-246.

36. Волошинов A.B. Пифагор: Союз истины, добра и красоты. Изд. 3-е. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. 224 с.

37. Волошинов A.B. Федор Достоевский и его роман «Братья Карамазовы» // Философия, человек, цивилизация: новые горизонты XXI века. -Саратов: ООО Издательство «Научная книга», 2004. Ч. 2.С.

38. Волошинов A.B., Муратова О.В. Три традиции красоты в истории культуры // Обсерватория культуры, 2008, № 2. С. 134-145.

39. Волошинов A.B., Шиндель C.B. Александр Солженицын и Генрих Бёлль: диалог культур // Обсерватория культуры, 2008, № 4. С. 68-77.

40. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967.-368 с.

41. Галинская И.Л. Загадки известных книг. М.: Наука, 1986. - 128 с.

42. Гвардини Р. Конец нового времени // Феномен человека: Антология. -М.: Высш. шк., 1993. С. 240-296.

43. Гегель Г.В.Ф. Сочинения. В 14-ти т. -М.-Л.: Соцэгиз, 1929-1959.

44. Голубев А.Н. Феномен триединства: универсальная доминанта? (о «магическом» числе три) // Полигнозис, 1999, № 3. С. 131-134.

45. Гомперц Т. Греческие мыслители. В 2 т. Т. 1- СПб.: Алетейя, 1999. -604 с.

46. Данилец Л.П. Гносеологическая природа числа как символа / Диссертация на соискание уч.ст.кандидата фил.наук. — СПб., 1995.

47. Декарт Р. Сочинения. Т. 1. М.: Мысль, 1989. - 654 с.

48. Достоевский Ф.М. Братья Карамазовы // Соч. в 15 т. Т. 9, 10. Л.: Наука, 1991.

49. Достоевский Ф.М. Преступление и наказание // Соч. в 15 т. Т. 5. Л.: Наука, 1989.-575 с.

50. Дюрант В. Жизнь Греции. М.: Крон-Пресс, 1997. - 704 с.

51. Евклид. Начала. Кн. VII-X / Пер. Д. Д. Мордухай-Болтовского. МЛ.: Госиздат технико-теоретической литературы, 1949. - 510 с.

52. Еремеев В.Е. Психокосмос человека в контексте древнекитайской арифмосемиотики // The sociobiology of ritual and group identity: A homology of animal and human behaviour. Abstracts. — M.: РГГУ, 1998. C. 34-35.

53. Еремеев В.Е. Символы и числа «Книги перемен». — М.: Ладомир, 2005. 600 с. :

54. Жмудь Л.Я. Зарождение истории науки в античности. СПб.: РХГИ, 2002. - 424 с.

55. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа (ок. 530 — ок. 430 гг. до н.э.). Л.: Наука, 1990.- 188 с.

56. Зубова М.В. Франция. Синтез искусств в романскую эпоху // Художественные модели мироздания. Кн. 1. Взаимосвязь искусств в истории мировой культуры. М.: НИИ PAX, 1997. С. 85-99.

57. Иванов В.В. Триалектика. Новая философская система. — Вильнюс: Анна, 2001.-407 с.

58. Иванов Вяч.Вс. Чет и нечет. Ассиметрия мозга и знаковых систем. -М.: Сов. Радио, 1978. 184 с.

59. Иорданский В.Б О едином ядре древних цивилизаций // Вопросы философии, 1998, № 12. С. 37-49.

60. Иоселева М.Я. Происхождение магических чисел // Страны и народы Востока. Вып. IX. М.: Наука, 1965. С. 239 - 242.

61. Ирхин В.Ю., Кацнельсон М.И. Сколько граней у реальности? Двойка и тройка в современной науке и в традиционных учениях // Новые идеи в философии науки и научном познании. Вып.2. — Екатеринбург: Наука, 2004.

62. Калинин О.М. Плоские терады и проективные геометрии. Семиоди-намика и четвёрки в природе // Семиодинамика. Труды семинара. -СПб., 1994. С.79-85.

63. Кант И. Соч. в 6 т. Т. 2. М.: Мысль.,1964. - 496 с.

64. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. — М.: Наука, 1983. — 192 с.

65. Керлот Х.Э. Словарь символов. М.: REFL-BOOK, 1994. - 601 с.

66. Кириллин В.М. Символика чисел в литературе Древней Руси (XI-XVI вв.). СПб.: Алетейя, 2000. - 320 с.

67. Клайн М. Математика. Поиск истины. М.: Мир, 1998. - 295 с.

68. Ключ к пониманию Св. Писания. Брюссель: Изд-во «Жизнь с Богом», 1982.-698 с.

69. Ключников С.Ю. Священная наука чисел. — М.: Беловодье, 1996. -192 с.

70. Князева E.H., Курдюмов С.П. Основания синергетики. Режимы с обострением, самоорганизация, темпомиры. — Спб.: Алетейя, 2002. — 414 с.

71. Кобзев А.И. Учение о символах числах в китайской классической философии. М.: Наука. Издательская фирма «Восточная литература», 1993.-432 с.

72. Козаржевский А.Н. Источниковедческие проблемы раннехристианской литературы. М.: Изд-во Московского ун-та, 1985. - 165 с.

73. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. М.: Наука, 1991.-223 с.

74. Кольман Э. История математики в древности. — М.: Гос. Изд-во физико-математической литературы, 1961. —236 с.

75. Кон И. Общая эстетика. М.: Наука, 1991. - 340 с.

76. Кузанский Н. О берилле // Сочинения в 2-х т. Т.2. — М.: Мысль, 1980. С.97-134.

77. Кузанский Н. О мире веры // Вопросы философии, № 5, 1992. С. 2953.

78. Кузанский Н. Об игре в шар // Сочинения в 2-х т. Т.2. — М.: Мысль, 1980. С.249-315.

79. Кузанский Н. Об ученом незнании // Кузанский Н. Сочинения в 2 т. Т.1.-М.: Мысль, 1979.-488 с.

80. Кулакова Л.Н. Тайны чисел и мироустройства. — Новосибирск: Манускрипт, 2004. 207 с.

81. Курбатов В.И. Загадки, коды и пророчества Библии. — М.: Эксмо, 2006. 352 с.

82. Леви-Строс К. Мифологики: Сырое и приготовленное. — М.: ИД «Флюид», 2006. 399 с.

83. Леви-Строс К. Структурная антропология. М.: Изд-во ЭКСМО-Пресс, 2001.-512 с.

84. Лосев А.Ф. Логика символа. // Контекст-1972. Литературно-теоретические исследования. М.: Наука, 1973. - 376 с.

85. Лосев А.Ф. Логическая теория числа // Вопросы философии, 1994, №1.. С. 82-134.

86. Лосев А.Ф. Хаос и структура. М.: Мысль, 1997. - 831 с.

87. Лотман Ю.М. Искусствознание и «точные методы» в современных зарубежных исследованиях // Искусствометрия: Методы точных наук и семиотики. М.: Издательство ЛКИ, 2008. 368 с.

88. Лотман Ю.М. Культура и взрыв. М.: Гнозис: Прогресс, 1992. - 272 с.

89. Лотман Ю.М. Семиосфера. СПб.: «Искусство - СПб», 2000. - 704 с.136

90. Лотман Ю.М. Феномен культуры // Лотман Ю. М. Избранные статьи в 3 тт. Т. 1. — Таллинн: «Александра», 1992. С. 34-46.

91. Лукьянов А.Е. Истоки Дао: Древнекитайский миф. М.: ИНСАН, 1992.- 198 с.

92. Лукьянов А.Е. Становление философии на Востоке. Древний Китай и Индия. М.: Изд-во УДИ, 1989. - 188 с.

93. Любищев A.A. Понятие сравнительной анатомии // Вопросы общей зоологии и медицинской паразитологии. — М.: Биомедгиз, 1962. С. 189— 214.

94. Малышев Г.В. Бытие числа / Автореферат на соискание ученой степени кандидата философских наук. Уфа, 1998.

95. Мелетинский Е.М. Поэтика мифа. — М.: Наука, 1976. — 408 с.

96. Мифы народов мира: Энциклопедия. В 2 тт. — М.: Сов. Энциклопедия, 1980-1987.

97. Нейгебауер О. Точные науки в древности. М.: Наука, 1968. - 224 с.

98. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: Издательство ЛКИ, 2008. - 704 с.

99. Папюс Наука о числах. М.: ООО «Фирма «Изд-во АТС», 1999. -384.

100. Парменид. О природе // Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1.-М.: Наука, 1989.

101. Петухов C.B. Матричная генетика, алгебры генетического кода, помехоустойчивость. М.- Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008.-316 с.

102. Платон. Собр. соч. в 4 т. -М.: Мысль, 1990, 1993-1994.

103. Поддубный Н.В. Синергетика: диалектика самоорганизующихся систем. Белгород: БГУ, 1999. — 351 с.

104. Полосин B.C. Миф. Религия. Государство. М.: Ладомир, 1999. - 440 с.

105. Померанц Г.С. Открытость бездне. Встречи с Достоевским. — М.: Сов. писатель, 1990. 382 с.

106. Померанц Г.С. Троица Рублева и тринитарное мышление // Выход их транса. М.: Юрист, 1995. С. 316-337.

107. Поппер K.P. Эпистемология без познающего субъекта // Логика и рост научного знания. -М.: Прогресс, 1983. С. 439-495.

108. Пропп В.Я. Морфология Волшебной сказки. Исторические корни волшебной сказки. (Собрание трудов В. Я. Проппа.) М.: Издательство «Лабиринт», 1998. - 512 с.

109. Рабинович В.Л. Алхимия как феномен средневековой культуры. -М.: Наука, 1979.-388 с.

110. Раушенбах Б.В. Логика троичности // Вопросы философии, 1993, №3. С. 63-70.

111. Риккерт Г. Науки о природе и науки о культуре. — М.: Республика, 1995.- 128 с.

112. Рожанский И.Д. Античная наука. М.: Наука, 1980. - 199 с.

113. Рыбаков Б.А. Язычество Древней Руси. М.: Наука, 1988. - 783 с.

114. Садовский В.Н. Карл Поппер и Россия. М.: Эдиториал УРСС, 2002. С. 121-122.

115. Сапронов П.А. Первобытный ритуал // Сапронов П.А. Культурология: Курс лекций по теории и истории культуры. СПб.: Союз, 1998. С. 103-120.

116. Свасьян К.А. Проблема символа в современной философии. Ереван: АН АрмССР, 1980. - 226 с.

117. Семашко Л.М. Тетрасоциология: ответы на вызовы. Переход плюрализма от теории к технологии, от расизма к сопротивлению, от постмодернизма к постплюрализму. СПб.: Издательство СПбГТУ, 2002. -208 с.

118. Сергиенко П.Я. Триалектика. Пущино: ПНЦ, 1995. - 76 с.

119. Симонов П.В. Лекции о работе головного мозга. Потребностно-информационная теория высшей нервной деятельности. — М.: Издательство «Институт психологии РАН», 1998. 98 с.

120. Словарь библейского богословия. Брюссель: Изд-во Жизнь с Богом, 1974.

121. Соколов Б. Число и мышление; наука и фольклор // Знание сила, 2006, №3. С. 70-72.

122. Соловьев B.C. Сочинения в 2 т. Т. 2. М.: Мысль, 1988. - 825 с.

123. Сорокин П. Человек. Цивилизация. Общество. М.: Политиздат, 1992.-543 с.

124. Степанов А.И. Число и культура: Рациональное бессознательное в языке, литературе, науке, современной политике, философии, истории. М.: Языки славянской культуры, 2004. - 832 с.

125. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. — М.: Наука, 1984. -283 с.

126. Сыркин А.Я. Числовые комплексы в ранних упанишадах // Труды, по знаковым системам. Тарту, 1969. Вып. IV. С. 76-85.

127. Сыркин А.Я., Топоров В.Н. О триаде и тетраде // Летняя школа по вторичным моделирующим системам, 3. Тарту, 1968. С. 109-119.

128. Тодоров Ц. Понятие литературы // Семиотика. М.: Радуга, 1983. С. 355-369.

129. Толкование на книгу «Числа», «Второзаконие» (Текст). — М.: Б. и. — 349 с.

130. Топоров В.Н. К семантике троичности // Этимология-1977.—М.: Наука, 1979. С. 3-20.

131. Топоров В.Н. К семантике четверичности // Этимология-1981—М.: Наука, 1983. С. 108-130.

132. Топоров В.Н. О числовых моделях в архаических текстах // Структура текста. -М.: Наука, 1980. С. 3 -58.

133. Тоффлер О. Шок будущего. М.: ACT, 2003. - 560 с.139

134. Тэрнер В. Символ и ритуал. М.: Наука, 1984. - 277 с.

135. Тюнькин К.И., Стаханова М.М. Опыт о человеке. Ветуп. статья // Достоевский Ф.М. Возвращение человека. — М.: Сов. Россия, 1989. С. 538.

136. Уваров М.С. Бинарный архетип. Эволюция идеи антиномизма в истории европейской философии и культуры. — СПб: Изд-во БГТУ, 1996. — 214 с.

137. Урманцев Ю.А. Симметрия природы и природа симметрии. — М.: Мысль, 1974.-229 с.

138. Фейнберг E.JI. Наука, искусство и религия // Вопросы философии, 1997, №7, с. 54-62.

139. Флоренский П.А. Столп и утверждение истины // Флоренский П. А. Сочинения в 2 т. Т. 1. Кн. I-II. М.: Правда, 1990. - 685 с.

140. Флоренский П.А. У водоразделов мысли // Флоренский П.А: Сочинения в 2 т. Т. 2. М.: Правда, 1990. - 447 с.

141. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. От эпических теокос-могоний до возникновения атомистики. М.: Наука, 1989. — 757 с.

142. Франкфорт Г., Франкфорт Г.А., Уилсон Дж., Якобсен Г. В преддверии философии. М.: Наука, 1984. - 236 с.

143. Фролов Б.А. «Магическая» семерка // Природа, 1972, № 5. С. 52-59.

144. Фролов Б.А. Числа в графике палеолита. Новосибирск: «Наука», 1974.-239 с.

145. Фрэзер Дж. Фольклор в Ветхом завете. М.: Политиздат, 1980. - 511 с.

146. Хайдеггер М. Разговор на проселочной дороге. М.: Высшая школа, 1991.-190 с.

147. Холл Дж. Словарь сюжетов и символов в искусстве. — М.: КРОН-ПРЕСС, 1997.-656 с.

148. Холл Мэнли П. Энциклопедическое изложение масонской, герметической, каббалистической и розенкрейцеровской символической фило140софии. — Новосибирск: ВО «Наука», Сибирская издательская фирма, 1993.-794 с.

149. Чичерин Б.Н. Основания логики и метафизики. Репринтная копия. -М.: Типо-лит. т-ва И.Н. Кушнерев и Ко, 1894. — 376 с.

150. Чучин-Русов А.Е. Четверица как культурная универсалия // Философские исследования, 1998, №2. С. 170-218.

151. Шапошников В.А. Математическая мифология и пангеометризм // Стили в математике: социокультурная философия математики / Под ред. А. Г. Барабашева. СПб.: РХГИ, 1999. С. 139 -161.

152. Шилков Ю.М. Гносеологические основы мыслительной деятельности. СПб.: Издательство СПбГУ, 1992. - 183 с.

153. Шпенглер О. Закат Европы. Очерки морфологии мировой истории: Гештальт и действительность. — М.: Мысль, 1993. — 667 с.

154. Эдингер Э.Ф. Эго и архетип: Индивидуальная и религиозная функция психического. М.: Пента График, 2000. — 264 с.

155. Эко У. Отсутствующая структура. Введение в семиологию} — СПб.: Симпозиум, 2006. 544 с.

156. Элиаде М. Избранные сочинения: Миф о вечном возвращении; Образы и символы; Священное и мирское. М.: Ладомир, 2000. - 414 с.

157. Юнг К.Г. Ответ Иову. -М.: Канон, 1995. -216 с.

158. Юнг К.Г. Собрание сочинений. — М.: Канон+РООН «Реабилитация», 2006.-352 с.

159. Юнг К.Г. Aion. M.: «Рефл-бук», 1997. - 336 с.

160. Beck H. Analogía Trinitatis: Natur und Geschichte in Ausgliederung und Rückverbundenheit // Z. für Ganzbeitsforschung, 1981, B.25, № 1, S. 3-23.

161. Beck H. World peace as dynamic unity of cultural contrarieties // Creative peace through encounter of world cultures. Delhi, 1996. 363 p.

162. Bennett J. G. The Dramatic Universe. Vol. 3. Man and His Nature. Sante Fe: Bennett Books, 1997. - 315 p.

163. Biblotheca Trinitariorum: International Bibliography of Trinitarian Literature. Ed. by E. Schädel. München e.a.: Saur, 1984. V.l. - 624 p. V.2, 1988.-594 p.

164. Dauner L. Raskolnikov in Search of a Soul. // Modern Fiction Studies, 1958, vol. 4.

165. Floss K. Triàdy v mysleni a v tvorbe // Studia Comenians et Historica, 1983, v.13. P. 59-67.

166. Livio M. The Golden Ratio: the story of phy, the world's most astomish-ing number. New York: Broadway book, 2002. - 294 c.

167. Menninger K. Number words and number simbols. Acultural history of number. Camb. (Mass.), London, 1970.

168. Revelation: It's grand climax at hand. New York: Watchtower Bible and Tract Société of New York, Inc, 1998.

169. Sorensen H.J. Numbers and Number Symbolism (in the Bible) // New Catholic Encyclopedia, v. X, W., 1967.

170. Voloshinov A. "The Old Testament Trinity" of Andrey Rublyov: Geometry & Philosophy // Leonardo, 1999, Vol. 32, No. 2, pp. 103-112.

171. Voloshinov A. Beauty: Cosmos and Chaos // Aesthetics & Chaos: Investigating a Creative Complicity. Ed. by Grazia Marchiano. Torino: Trauben, 2002, pp. 163-178.

172. Voloshinov A. Symmetry as a Superprinciple of Science and Art // Leonardo, 1996, Vol. 29, No. 2, p. 109-113.