Трехчастичные электрон-дырочные комплексы в квантоворазмерных гетероструктурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Сергеев, Ринат Александрович

• Сергеев, Ринат Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Сергеев, Ринат Александрович

Введение.

Глава 1 Основное состояние идеально двумерного триона.

§ 1 Введение.

§2 Модели и волновая функция триона.

§3 Основное состояние Х^иХ" трионов.

§4 Результаты расчета и обсуждение.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Трехчастичные электрон-дырочные комплексы в квантоворазмерных гетероструктурах»

§2 Вариационное исследование триплетного состояния триона.33

§3 Адиабатическое исследование триплетного состояния триона.37

§4 Аналитическое исследование критической области отношения масс.42

§5 Прочие возбужденные состояния X* триона.47

§6 Заключение ко второй главе.49

Глава 3 Х~ трион в квантовой яме конечной ширины.50 j,

§1 Введение.50

§2 Экспериментальные результаты.г.52

§3 Трион в приближении бесконечно тяжелой дырки.56

§4 Роль отношения масс в рамках простой модели экситона и триона в квантовой яме.60 i

§5 Поправки к энергии связи триона и обсуждение результатов.65

§6 Заключение к третьей главе.70

Глава 4 Электрон-дырочные комплексы в системе с пространственным разделением носителей.71

§1 Введение.71

§2 Волновая функция пространственно-непрямого экситона.74

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Сергеев, Ринат Александрович

Выводы:

В результате проведенных исследований удалось подобрать простые и компактные вариационные функции с очень небольшим количеством подгоночных параметров, которые позволяют не только качественно, но и с хорошей точностью получить энергии связи трехчастичных электрон-дырочных комплексов в различных гетероструктурах, а также - предсказать некоторые из их свойств. Такой подход позволил получить наглядное представление о структуре заряженных экситонов, а также - проследить и показать эволюцию их строения и свойств при изменении какого-либо из параметров гетероструктуры. Так, именно благодаря правильно подобранным вариационным функциям, учитывающим все предполагаемые особенности строения электрон-дырочных комплексов, удалось единым образом плавно проследить эволюцию заряженных экситонов с изменением отношения масс электрона и дырки, ширины квантовой ямы и разделения носителей заряда в пространстве в самом широком диапазоне значений этих параметров включая даже их гипотетические предельные случаи.

Публикации

1. Статьи

Al] Р.А. Сергеев, Р.А. Сурис, Энергия основного состояния ХГ и Х+ трионов в двумерной квантовой яме при произвольном отношении масс, ФТТ 43, 714-718 (2001)

А2] R.A. Sergeev, R.A. Suris, Singlet and triplet states of X+ and X trions in 2D quantum wells, Nanotechnology 12, 597-601 (2001)

A3] R.A. Sergeev, R.A. Suris, The triplet state of X+ trion in 2D quantum wells, Phys. Stat. Sol. (b) 227, 387-396 (2001)

A4] R.A. Sergeev, R.A. Suris, The heavy-hole X4" trion in double quantum wells, "Optical properties of 2D systems with interacting electrons", NATO SCIENCE SERIES: II: Mathematics, Physics and Chemistry 119,279-288 (2003)

A5] P.A. Сергеев, P.A. Сурис, X1" трион в системе с пространственным разделением носителей заряда, ФТП 37,1235-1240 (2003)

А6] R.A. Sergeev, R.A. Suris, G.V. Astakhov, W. Ossau, D.R. Yakovlev, Universal estimation of X- trion binding energy in semiconductor quantum wells, отправлена в Phys. Rev. B, 8 страниц (2004)

2. Тезисы конференций

А7] Р.А. Сергеев, РА. Сурис, Трионы и другие многочастичные электрон-дырочные комплексы в квантовой яме, материалы конференции "XXVIII неделя науки СПбГТУ", Санкт-Петербург, 111 (1999) (устный доклад).

А8] Р.А. Сергеев, Трехчастичные электрон-дырочные комплексы в квантовой яме, тезисы Международной Зимней Школы по Физике Полупроводников, сессия молодых ученых, Зеленогорск, 16 (2000) (устный доклад)

А9] R.A. Sergeev, R.A. Suris, Simple calculations of singlet and triplet state energies of X+ and X~ trions in a 2D quantum well, Proc. of Mini Workshop on Trion Physics, Berlin, P7 (2001) (стендовый доклад)

A10] R.A. Sergeev, R.A. Suris, Singlet and triplet states of X+ and X~ trions in a 2D quantum well, Proc. of 9th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", St.-Petersburg, 566-569 (2001) (стендовый доклад) r [A11] P.А. Сергеев, P.А. Сурис, Простой расчет энергии синглетного и триплетного состояний X* и ХГ трионов в квантовой яме, тезисы V Российской Конференции по Физике Полупроводников, Нижний Новгород, 318 (2001) (стендовый доклад)

А 12] R.A. Sergeev, R.A. Suris, The heavy-hole X1" trion in coupled double quantum wells, Proc. of NATO Advanced Research Workshop "Optical Properties of 2D Systems with Interacting Electron", St.-Petersburg, 42 (2002) (стендовый доклад)

A13] R.A. Sergeev, R.A. Suris, X1" trion in double quantum wells in adiabatic approximation, Proc. of 11th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology", St.-Petersburg, 263-264 (2003) (стендовый доклад)

A14] P.A. Сергеев, P.A. Сурис, X+ трион в системе с пространственным разделением носителей заряда, тезисы VI Российской Конференции по Физике Полупроводников, Санкт-Петербург, 75 (2003) (устный доклад)

Заключение

В рамках диссертационных исследований получены следующие основные результаты:

1. Построена простая и наглядная модельная вариационная функция, которая позволяет всего с помощью 6-и варьируемых параметров качественно правильно описать любой двумерный Х+ или X" трион включая предельные случаи двумерных иона Н или молекулы Нг+.

2. Получена зависимость энергии триплетного состояния двумерного Х+ триона от отношения масс электрона и дырки в отсутствие магнитного поля. Определено критическое значение отношения масс, при котором это состояние превращается в резонансное.

3. Аналитически выведены зависимости энергии от отношения масс (сг = me/mh) для всех возбужденных состояний Х+ триона вблизи соответствующих критических значений сг.

4. Построена простая вариационная функция, которая позволяет с хорошей точностью получить энергию связи X" триона в квантовой яме произвольной ширины. Прослежена эволюция энергии связи Х~ триона с шириной квантовой ямы в пределах от идеально двумерной ямы до объемного полупроводника.

5. Доказан универсальный характер зависимости энергии связи Х- триона от ширины квантовой ямы. В частности, показано, что энергия связи практически не зависит как от отношения масс электрона и дырки, так и от конкретной формы потенциала квантовой ямы.

6. Предложена простая вариационная функция, которая позволяет сосчитать энергию основного состояния X* триона с тяжелыми дырками в системе из двух узких квантовых ям с пространственным разделением носителей зарада. Получена зависимость энергии связи такого триона от расстояния между ямами и найден порог разрушения связанного состояния при больших расстояниях между ямами.

7. Показана эволюция эффективного потенциала, связывающего дырки в Х+ трионе с изменением расстояния между ямами в системе из двух узких квантовых ям с пространственным разделением носителей заряда. В адиабатическом приближении, получена серия зависимостей энергии связи этого триона от отношения масс электрона и дырки.

8. На примерах X триона и биэкситона показано быстрое уменьшение энергии связи с последующим разрушением связанного состояния всех электрон-дырочных систем с двумя и более электронами при увеличении расстояния между ямами в системе из двух узких квантовых ям с пространственным разделением носителей заряда.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Сергеев, Ринат Александрович, 2004 год

1. Е.А. Hylleraas. Z. Phys. 54,347 (1929).

2. H.A. Bethe. Z. Phys. 57, 815 (1929).

3. E.A. Hylleraas. Z. Phys. 63, 771 (1930).

4. E.A. Hylleraas. Z. Phys. 63,291 (1930).

5. L.R. Henrich. Astrophys. J. 99, 59 (1944).

6. E.A. Hylleraas, J. Midtdal. Phys. Rev. 103, 829 (1956).

7. S. Chandrasekhar. Astrophys. J. 100,176 (1944).

8. M. A. Lampert. Phys. Rev. Lett. 1,12,450 (1958).

9. B. Stebe, C. Comte, Phys. Rev. В 15, 8, 3967 (1977).

10. R. Schilling, D.C. Mattis, Phys. Rev. Lett. 49,11, 808 11] (1982).

11. B. Stebe, A. Ainane, Superlatt. Microstruct. 5,4, 545 (1989).

12. K. Kheng, R.T. Cox, Y.M. d'Aubigne, F. Bassani, K. Saminadayar, S. Tatarenko , Phys. Rev. Lett. 71, 1752 (1993).

13. G. Finkelstein, H. Shtrikman, and I. Bar-Joseph, Phys. Rev. Lett. 74, 976 (1995).

14. AJ. Shields, J.L. Osborne, M.Y. Simmons, M. Pepper, and D.A. Ritchie, Phys. Rev. В 52, R5523 (1995).

15. G.V.Astakhov, D.R.Yakovlev, V.P.Kochereshko, W.Ossau, J.Nurnberger, W.Faschinger, and G.Landwehr, Phys. Rev. В 60, R8485 (1999).

16. A. Thilagam. Phys. Rev. В 55,12,7804 (1996).

17. К. Varga, Y. Suzuki. Phys. Rev. A 53, 3,1907 (1996).

18. Y.K. Ho. Phys. Rev. A 48, 6, 4780 (1993).

19. N.P. Sandler, C.R. Proetto. Phys. Rev. В 46,12, 7707 (1992).

20. В. Stebe, G. Munschy, L. Stauffer, F. Dujardin, J. Murat. Phys. Rev. В 56, 19, 12454 (1997).

21. С. Riva, F.M. Peeters, K. Varga. Phys. Status. Solidi A178,1, 513 (2000).

22. B. Stebe, E. Feddi, G. Munschy. Phys. Rev. В 35, 9, 4331 (1987).

23. В. Stebe, A. Ainane, F. Dujardin. J. Phys-condens mat. 8, 29, 5383 (1996).

24. J.J. Quinn, A. Wojs, I. Szlufarska, K. S. Yi. Phys. Rev. В 60,16,11273 (1999).

25. A.B. Dzyubenko. Solid State Comm. 113,12,683 (2000).

26. G.V. Astakhov, D.R. Yakovlev, V.P. Kochereshko, W. Ossau, W. Faschinger, J. Puis, F. Henneberger, S.A. Crooker, Q. McCulloch, D. Wolverson, N.A. Gippius, A. Waag, Phys. Rev В 65, 16,165335 (2002).

27. H.A. Bethe, E.E. Salpeter. Quantum mechanics of one- and two- electron atoms. Springer-Verlag, Berlin-Gottingen-Heidelberg, (1957).

28. Л.Д. Ландау, E.M. Лифшиц, Теоретическая физика, т. 3, Квантовая механика, Наука, М. (1974), задачи к §81,82.

29. К. Varga. Phys. Rev. В 57,20 13305 (1998).

30. A. Thilagam. Phys. Rev. В 57, 20,13307 (1998).

31. R.N. Hill, Phys. Rev. Lett. 38,643 (1977).

32. A.M. Фролов, ЖЭТФ 92, 1959 (1987).

33. D.M. Larsen, S.Y. McCann, Phys. Rev. В 45, 3485 (1992).

34. M. Born, Gottinger Nachr. math. phys. Klasse 1 (1951).

35. C. Riva, F.M. Peeters, K. Varga, Phys. Rev. В 61,13873 (2000).

36. L.C.O. Dacal, J.A. Brum, Phys. Rev. В 65,115324 (2002).

37. A.V. Filinov, M. Bonitz, Yu.E. Lozovik, Phys. Stat. Sol. (c) 0,1441 (2003).

38. I.N. Yassievish, V.M. Chistyakov, V.P. Kochereshko, K. Kheng, R.T. Cox, Proc. of 24 Int. Conf. Physics of Semiconductors, Jerusalem, Israel 1998, (World Scientific, Singapore 1999), Ed. by D. Gershoni, published on CD

39. J.M. Shi, F.M. Peeters, G.A. Farias, J.A.K. Freire, G.Q.Hai, J.T. Devreese, S. Bednarek, J. Adamowski, Phys. Rev. В 57, 3900 (1998).

40. I.D. Mikhailov, F.J. Betankur, E.A. Escorcia, J. Sierra-Ortega, Phys. Stat. Sol. (b) 234, 590 (2002).

41. V. Huard, R.T. Cox, K. Saminadayar, A. Arnoult, S. Tatarenko, Physical Review Letters 84,187 (2000).

42. O. Homburg, K. Sebald, P. Michler, J. Gutowski, H. Wenisch, D. Hommel, Phys. Rev. В 62, 7413 (2000).

43. Т. Wojtowicz, M. Kutrowski, G. Karczewski, J. Kossut, Acta Physica Polonica A 94, 199 (1998).

44. V.P. Kochereshko, G.V. Astakhov, D.R. Yakovlev, W. Ossau, G. Landwehr, T. Wojtowicz, G. Karczewski, J. Kossut, Phys. Stat. Sol. (b) 220, 345 (2000).

45. K. Kheng, K. Saminadayar, N. Magnea, J. Crys. Growth 184/185, 849 (1998).

46. Z.C. Yan, E. Goovaerts, C. Van Hoof, A. Bouwen, G. Borghs, Phys. Rev. В 52, 5907 (1995).

47. R. Kaur, A.J. Shields, J.L. Osborne, M.Y. Simmons, D.A. Ritchie, M. Pepper, Phys. Stat. Sol. (a) 178, 465 (2000).

48. G. Finkelstein, H. Shtrikman, I. Bar-Joseph, Phys. Rev. В 53, R1709 (1996).

49. A.J. Shields, M. Pepper, D.A. Ritchie, M.Y. Simmons, G.A. C.Jones, Phys. Rev. В 51, 18049(1995).

50. A. Esser, E. Runge, R. Zimmermann, W. Langbein Phys. Rev. В 62, 8232 (2000).

51. N.S. Rytova, Sov. Phys. Dokl. 10, 754 (1966).

52. L.V. Keldysh, JETP Lett. 29, 658 (1979).

53. D.B.T. Thoai, R. Zimmermann, M. Grandmaim, D. Bimberg, Phys. Rev. В 42, 5906 (1990).

54. J. Usukura, Y. Suzuki, K. Varga, Phys. Rev. В 59, 9, 5652 (1999).

55. В. Stebe, A. Moradi, F. Dujardin, Phys. Rev. В 61, 11, 7231 (2000).

56. M.M. Dignam, J.E. Sipe, Phys. Rev. В 43, 4084 (1991)

57. F.M. Peeters, J.E. Golub, Phys. Rev. В 43, 5159 (1991)

58. E. Binder, T. Kuhn, G. Mahler, Phys. Rev. В 50,18319 (1994)

59. P. Bigenwald, B. Gil, Phys. Rev. В 51, 9780 (1995)

60. A.J. Shields, J.L. Osborne, D.M. Whittaker, М.У. Simmons, M. Pepper, D.A. Ritchie Phys. Rev. В 55,1318(1997)

61. V.B. Timofeev, A.V. Larionov, M.G. Alessi, M. Capizzi, A. Frova, J.M. Hvam, Phys. Rev. В 60, 8897 (1999)

62. B.M. Галицкий, Б.М. Карнаков, В.И. Коган, Задачи по квантовой механике, Москва, Наука, 1992, Гл. 9, §4, задача 11.49.