Цивилизованная модель растворов электролита тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат физико-математических наук Бунькова, Галина Викторовна

• Бунькова, Галина Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бунькова, Галина Викторовна

Введение.

1 лава 1.

Теоретические исследования растворов электролитов. Уравнения для частичных функций распределения. !

1.2. Термические потенциалы.

Гттоиа О

Л лиии

Функции распределения полярных систем.

2.1. Диполь-дипольное взаимодействие.

2.2. Ион-дипольное взаимодействие.

2.3. Ион-ионное взаимодействие.

Глава 3. Асимптотика функций распределения.

3.1. Степенная асимптотика диполь-дипольных функций р аспр еделения.

3.2 Асимптотика ион-дипольной функции распределения.

3.3. Асимптотика ион-ионной функции распределения.

Гттапа А

Л. Диии 1 •

Микро- и макроскопическая диэлектрическая проницаемости. 69 4.!. Диполь-дипольная система.

4.2. Ион-дипольная система.

4.3. Уравнение Пуассона-Больцмана для цивилизованной модели электролита.

4.4. Микроскопическая диэлектрическая проницаемость ион-ионной системы.

О ГЛ-ГА 111А ТТАТТТТЛ О С аАлхичшис. о^

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Цивилизованная модель растворов электролита»

Актуальность проблемы. Свойства растворов электролитов и причины, вызывающие появление этих свойств, подвергаются интенсивному изучению на протяжении последних нескольких десятков лет. Такое пристальное внимание вызвано чрезвычайно важными практическими значениями растворов электролитов.

Однако в настоящее время изучение свойств растворов электролитов затруднено отсутствием строгой статистической теории. Построение последовательной теории растворов электролитов на основе уравнений Боголюбова для корреляционных функций (которые, как известно, эквивалентны каноническому распределению Гибсса [5,6,22]) наталкивается на существенные трудности, обусловленные дальнодействующим характером кулоновского потенциала взаимодействия. В конечном итоге это приводит к расходимости любой регулярной процедуры вычисления корреляционных функций полярных систем.

В 1975 году бесконечная цепочка уравнений Боголюбова была преобразована Г.А.Мартыновым [18] в систему двух уравнений для унарной и бинарной корреляционных функций. Эти уравнения, также являющиеся эквивалентом распределения Гиббса, уже не содержат расходимостей и дают возможность для построения строгой статистической теории растворов электролитов.

Целью настоящей работы является, во-первых, вывод на основании метода разложений корреляционных функций по степеням малых параметров уравнений, описывающих структуру и свойства полярных жидкостей. Во-вторых, расчет их термодинамических характеристик. В-третьих, с помощью полученных уравнений вывести систему уравнений для описания функций распределения, определить асимптотику функций распределения и микроскопическую диэлектрическую проницаемость в растворе электролитов.

Научная новизна работы определяется тем, что в ней разработаны методы решения уравнений для корреляционных функций раствора электролита. Это позволило в частности:

1) разработать метод разложения корреляционных функций по степеням малых параметров для раствора электролита и численно решить уравнения для амплитуд, характеризующих диполь-дипольное, ион-дипольное и ион-ионное взаимодействие;

2) вывести систему уравнений для описания разбавленных растворов электролитов;

3) получить формулы для расчета микроскопических диэлектрических проницаемостей;

4) получить уравнение Пуассона-Больцмана, учитывающее сольвата-ционные эффекты.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней предложены методы вычисления корреляционных функций, диэлектрической проницаемости полярных систем.

На основе строгой статистической теории получены впервые выражения для микроскопических диэлектрических проницаемостей в растворе электролита. Обосновано показана необходимость учета эффектов сольватации при использовании уравнения Пуассона-Больцмана для описания разбавленных растворов электролитов.

Апробация работы и публикации Основные результаты работы были доложены на:

- Региональной научно-технической конференции «Наука-производство-технология-экология» (Киров, 1998)

6-ой Международной конференции женщин-математиков «Математика. Образование. Экономика».(Чебоксары,1998).

Публикации по теме работы. По результатам работа опубликовано 6 печатных работ.