Турбулентное течение смешивающихся жидкостей в малогабаритных трубчатых аппаратах химических производств: численное моделирование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат технических наук Петровичева, Елена Александровна

• Петровичева, Елена Александровна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Петровичева, Елена Александровна

Введение.

Глава 1. Турбулизация потока в трубчатых аппаратах как способ повышения эффективности смешения компонентов

1.1. Целесообразность использования малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратов в химической технологии.

1.2. Возможные схемы малогабаритных трубчатых аппаратов.

1.3. Схемы турбулизаторов и их эффективность.

1.4. Турбулизация потока в каналах типа диффузор-конфузор.

1.5. Роль отрывной зоны в турбулизации потока в трубах.

1.6. Сравнение экспериментального, теоретического и численного подходов для решения задач гидродинамики.'.

1.7. Численное моделирование турбулентных течений с помощью коммерческих пакетов программ.

1.8. Методы численного решения задач математической физики.

1.9. Численное исследование течений в трубчатых турбулентных реакторах диффузор-конфузорного типа.

Глава 2. Система уравнений движения бинарной смеси.

2.1. Основные упрощающие допущения.

2.2. Система уравнений.

2.3. Метод пристеночных функций (закон стенки).

Глава 3. Численное решение задач о турбулентном течении вязкой несжимаемой жидкости в осесимметричных каналах.

3.1. Выбор метода решения краевых задач.

3.2. Алгоритм и программа расчета осесимметричных турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости.

3.3. Описание алгоритма и программы CANAL.

3.4. Тестирование и настройка программного комплекса CANAL.

3.5. Тестирование программы.'.;.

Глава 4. Исследование влияния способов подвода компонентов, геометрической формы элементов МТТА, физических свойств компонентов и режимов движения на качество смешения.

4.1. Влияние способа организации смешения и формы турбулизаторов.

4.2. Многозонный подвод второго компонента.(подвод второго компонента через центрально-расположенную трубку).

4.3. Влияние профиля образующей в окрестности горловины.

4.4. Влияние физических свойств компонентов.

4.4.1. Отношение плотностей компонентов.

4.4.2. Отношение коэффициентов вязкости.

4.4.3. Число Шмидта.,.

4.4.4. Влияние режима течения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Турбулентное течение смешивающихся жидкостей в малогабаритных трубчатых аппаратах химических производств: численное моделирование»

Актуальность темы. При осуществлении технологических процессов в химической промышленности в последние годы широкое применение находят малогабаритные трубчатые турбулентные аппараты (МТТА), иногда называемые предреакторами. Их назначение - подготовка реакционной смеси к поступлению в основной реактор. Иногда они могут быть использованы как основные реакторы. Они имеют высокую производительность при малом объеме, просты в изготовлении и эксплуатации. Одним из достоинств малогабаритных трубчатых аппаратов является возможность обеспечения безопасности при работе с высокотоксичными и взрывоопасными веществами.

Однако исследованы эти аппараты пока еще недостаточно. Значительный шаг в понимании особенностей происходящих в них процессов сделан в работах кафедры процессов и аппаратов химической технологии, а в последнее время также на кафедре высшей математики Казанского государственного технологического университета. С 2002г. работы проводятся на кафедре прикладной химии Альметъевского государственного нефтяного института. Данная диссертационная работа продолжает эти исследования.

Диссертационная работа выполнена в рамках государственных программ:

1. Грант Президента РФ № 96-15-97179 по теме «Моделирование процессов полимеризации при производстве синтетических каучуков».

2. Программа 05 ГКНТ 12 «Разработка методов моделирования и расчета принципиально новых малогабаритных реакторов для осуществления быстрых химических реакций, эффективной теплопередачи и массообмена в турбулентных потоках с проведением опытных и промышленных испытаний».

3. Программа Республики Татарстан по развитию приоритетных направлений науки по теме № 19-12/99 (Ф) «Научные основы технологических процессов производства синтетических каучуков на предприятиях нефтехимического комплекса Республики Татарстан». 4. Программа Республики Татарстан по развитию приоритетных направлений науки по теме № 07-7.5 - 27/2001 (Ф) «Ресурсосберегающие и экологически безопасные трубчатые аппараты и технологические процессы для нефтехимической промышленности». Целями работы являются:

1. Разработать методику численного решения уравнений гидродинамики для расчета осесимметричных турбулентных течений бинарных смесей несжимаемых жидкостей (или газов) в МТТА на основе наиболее надежных, известных к настоящему времени, численных методов.

2. Произвести математическое моделирование турбулентных течений смесей несжимаемых жидкостей в малогабаритных трубчатых аппаратах диффузор -конфузорного типа (МТТА) для выяснения их основных особенностей.

3. Дать рекомендации по выбору наиболее эффективной геометрической формы малогабаритного трубчатого аппарата и схемы подвода смешивающихся компонентов.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработан эффективный численный алгоритм решения уравнений гидродинамики, бинарных смесей жидкостей или газов в трубчатых аппаратах, (в частности, в длинных трубах L/D » 1).

2. Получены результаты исследования смешения компонентов в широком диапазоне изменения форм аппарата и способов их подвода в проточную его часть, их физических свойств и режимов движения смеси.

3. Установлено, что за счет изменения формы турбулизатора в трубчатом аппарате можно значительно улучшить качество смешения.

4. Путем проведения вычислительных исследований установлена возможность повышения, качества смешения путем предварительной турбулизации потока с помощью турбулизаторов, устанавливаемых перед входом в рабочую часть аппарата. При этом потери полного давления практически не увеличиваются.

Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением результатов решения тестовых задач с такими же результатами других авторов и результатами экспериментальных исследований, а также параллельным использованием двух принципиально различающихся алгоритмов. Практическая ценность и реализация.

Результаты, полученные при выполнении диссертационной работы, позволяют:

• выбрать наиболее эффективное сочетание участка предварительной турбулизации потока и смесителя, обеспечивающее наилучшее качество смешения при минимальных потерях полного давления.

• выбрать наилучшую схему подвода компонентов в проточную часть аппарата, а также наилучшую форму его канала.

• Оценить потери энергии на организацию смешения.

• Разработанный программный комплекс CANAL для ПЭВМ, ориентированный на расчет турбулентных течений в МТТА, может быть использован для определения характеристик течения и, в силу незначительных затрат времени на решение и простоты обращения с ним может рассматриваться как инструмент для инженерных расчетов наряду с другими известными инженерными методами.

Личный вклад автора в работу: автором разработан алгоритм и программа решения уравнения диффузии, проведены численные исследования смешения бинарных смесей в широком диапазоне режимов течения и физических свойств исходных компонентов.

Апробация работы. Материалы исследования и его результаты неоднократно обсуждались на заседаниях кафедры прикладной химии Альметьевского. государственного нефтяного института и докладывались на научных конференциях: на научно-технической конференции « АлНИ-2000», г. Альметьевск, 2001г; на научной сессии КГТУ им. С.М. Кирова, г.Казань, 2001г.; на III Международной научно-практической конференции ПГУ, г. Пенза, 2001г.; на научно-технической'конференции « АлНИ- 2002», г. Альметьевск, 2003г.; на Всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы», г. Альметьевск, 2001г.; в Альметьевском государственном нефтяном институте, 2003, 2004, 2005 гг.; в Казанском государственном техническом университете им. Туполева, 2003г.; на 4-й Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством акад: В.Е. Алемасова, г.Казань, 2004 г.; на научно-технических семинарах в Казанском государственном технологическом университете, 2003, 2004, 2005 гг.; на Международной научной конференции « Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-18», г. Казань, 2005 г.

По материалам диссертационной работы опубликовано 10 работ.

1. Петровичева Е.А. Использование реакционно-массообменных процессов в химической' промышленности. /Макарова Т.П., Ильина И.М.// Материалы научно-технической конференции «АлНИ-2002».-Альметьевск, 2003. С. 149.

2. Петровичева Е.А. Численное моделирование турбулентных течений в ТРДКТ. /Ильина И.М.// Научная сессия. - г. Альметьевск, 2004 г. С. 44.

3. Петровичева Е.А. Турбулентное смешение компонентов в трубчатых аппаратах. /Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г.// Химическая промышленность. 2005. Т. 81, №3. С. 152-157.

4. Петровичева Е.А. Математическое моделирование гидродинамики смешения компонентов в трубчатых турбулентных аппаратах. /Данилов Ю.М.// Труды Международной научной конференции «Математические методы. в технике и технологиях», Казань: 31 мая-2 июня 2005, С. 312-313. Казанский государственный технологический университет.

5. Петровичева Е.А. Расчет осесимметричных турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости на основе программы CANAL 4S (58)./Ильина И.М.// Ученые записки. Сборник научных трудов. Т.З, Альметьевск: АГНИ, 2005. С. 236-258.

6. Петровичева Е.А. Проблемы смешения однофазных компонентов в трубчатых турбулентных аппаратах. /Макарова Т.П., Ильина И.М.// Материалы научной сессии по итогам 2004 г., Альметьевск: АГНИ, 2005.

7. Петровичева Е.А. Методы численного решения задач для турбулентных течений смешивающихся жидкостей в МТТА. /Корепанова Л.Ф., Ильина И.М.// Ученые записки. Сборник трудов, Альметьевск: АГНИ, 2005, С. 119-132. .

8. Петровичева Е.А. Двухуровневая математическая модель процесса сополимеризации в газожидкостном каталитическом реакторе. /Тахавутдинов Р.Г., Мухаметзянова А.Г., Кульметьева Е.И.// Труды Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях», Казань,2005 г. Казанский государственный технологический университет.

9. Петровичева Е.А. Численное моделирование турбулентных течений с помощью пакета PHOENICS. /Макарова Т.П., Ильина И.М.// Материалы научной сессии по итогам 2005 г., Альметьевск: АГНИ, 2006.

10. Петровичева Е.А. Турбулизация потока в трубчатых аппаратах как способ повышения эффективности смешения компонентов. /Ильина И.М.,

Макарова Т.П.// Ученые записки. Сборник трудов. Том 4. Альметьевск: АГНИ, 2006, С. 225-232. .

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка. Общий объем диссертации 130 страниц.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Петровичева, Елена Александровна

Заключение

Приведем основные результаты проделанной работы.

1. Проанализировано состояние . исследований гидродинамических. процессов в технических устройствах, близких по характеру протекающих в них процессов к малогабаритному трубчатому реактору диффузор -конфузорного типа (МТТА). Сделан вывод о том, что систематических исследований влияния формы образующей канала рабочей части на его характеристики нет.

2. Разработан алгоритм решения внутренней задачи о турбулентном течении вязкой несжимаемой жидкости (или газа) и смешении компонентов в малогабаритных трубчатых аппаратах (МТТА) на основе системы уравнений гидродинамики, уравнения диффузии и уравнений стандартной к-е модели.

3. Разработан специализированный программный комплекс программ CANAL для ЭВМ, позволяющий моделировать движение потока двухкомпонентной смеси в каналах МТТА.

4. Впервые проведено систематическое исследование течения смешивающихся компонентов в каналах МТТА при использовании различных схем организации смешения, в условиях сильного различия их физических свойств, при различных режимах течения и различных формах образующей канала. В частности, установлено, что, начиная с значений числа Рейнольдса около 1 ООО, качество смешения не зависит от Re.

5. Впервые установлено, что при малых значениях относительной плотности второго компонента возможен вынос его вверх по потоку, если не обеспечена плавность уменьшения поперечного сечения канала перед входом в горловину секции, в которой производится его подвод.

6. Указаны наиболее предпочтительные схемы организации смешения, наиболее эффективные формы профиля образующей, обеспечивающие наибольшую турбулизацию потока и, как следствие, наилучшее качество смешения при несущественных потерях полного давления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Петровичева, Елена Александровна, 2006 год

1. Берлин А,А., Минскер К.С., Дюмаев К.Н. Новые унифицированные энерго - и ресурсосберегающие высокопроизводительные технологии повышенной экологической чистоты на основе трубчатых турбулентных реакторов. М.: ОАО «НИИТЭХИМ», 1996.-188 с.

2. Минскер К.С., Берлин А.А., Захаров В.П., Дьяконов Г.С., Мухаметзянова А.Г., Заиков Г.Е. Быстрые процессы при синтезе полимеров 7/ Журнал прикладной химии. 2003.Т.76. №2. С.272-278.

3. Захаров В.П., Мухаметзянова А.Г., Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С., Минскер К.С. Создание однородных эмульсий в трубчатых турбулентных аппаратах диффузор конфузорной конструкции // Журн.прикл.химии. 2002.Т.75.№9. С. 1462-1465.

4. Тахавутдинов Р.Г., Мухаметзянова А.Г., Дьяконов Г.С., Минскер К.С., Берлин А.А.Трубчатые турбулентные предреакторы для проведения процессов инициирования при каталитическом синтезе полимеров// Высокомолекулярные соединения. 2002. Т.44. №7. С. 1094 1100.

5. Минскер К.С. , Дьяконов Г.С., Тахавутдинов Р.Г., Мухаметзянова А.Г., Захаров В.П., Берлин А.А. Многофазные течения в трубчатых аппаратах диффузор конфузорной конструкции // Доклады РАН. 2002. Т.382. №4. С. 509-512.пб

6. Тахавутдинов Р.Г. Теоретические основы и методы повышения эффективности промышленных полимеризаторов в производстве синтетических каучуков. Дисс. на соиск. уч. степ, доктора технических наук. Казань. 2000, 380 с.

7. Мухаметзянова А.Г. Малогабаритные трубчатые аппараты в производстве синтетического каучука СКЭП (Т). Дисс. на соиск. уч. степ, кандидата технических наук. Казань,2002. 149 с.

8. Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С., Мухаметзянова А.Г. Интенсификация диспергирования в трубчатых турбулентных аппаратах при производстве синтетических каучуков//Химическая промышленность, №1, 2000, с. 1-6.

9. Лойцянский J1.T. Механика жидкости и газа. М.: «Наука», 1987, 840 с.

10. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия. Ленинград, отделение, 1980, 144 с.

11. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. Издание 3-е, перераб. и дополн. М.: Машиностроение, 1990, 208 с.

12. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М. «Мир». 1986, 182 с. (Wan Dyke М. Au , Album of Fluid Motion. The Parabolic Press, Stanford, California, 1982.)

13. Runchal A.K. 1969 International Seminar "Heat and Mass Transfer in Flow with Separated Regions and Measurement Techniques", Herceg-Novi, Yugoslavia, September 1-13, 1969.

14. Майорова А.И., Ягодкин В.И. Методика и результаты расчетов течений в каналах с внезапным расширением. М. Труды ЦИАМ, №883, 1979, 31с.

15. Chatarvedi М.С. Flow characteristics of axusimmetruc exspansions // Yonrnal of the Hydraulics Division. Proceedings of the American Sosiety of Cuvil Engineers, 1963, v.89, p.61.

16. Turgeon E., Pelletier D., Jgnat L. Effects of adaptivity on varions finite element schemes for turbulent heat transfer and flow predictions// Papers of of the 36

17. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука. ГРФМЛ, 1983, 616 с.

18. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. М.: «Мир», 1988,352 с.

19. Mitchell A.R. Varitional principles and the finite elements method //J.instit.Math. and Its Appl.1972, vol 9, p. 378-389.

20. Бреббия К.И. и др. Методы граничных элементов М.: Мир, 1987, 520 с.

21. Григорьев М.М., Фафурин А.В. Метод граничных элементов для течений жидкости при высоких числах Рейнольдса. ИВУЗ «Авиац.техника», 1996, №4, с.33- 42.

22. Данилов Ю.М. Инвариантные операторы для численного решения краевых задач гидродинамики. Казань: КГТУ, 1999, 140 с.

23. Данилов Ю.М. Численное решение стационарных уравнений гидродинамики в дозвуковй области течения.// ИВУЗ. Авиац.техника. 1980, №3, с.42 45.

24. Orlandi P.Vorticity — velocity formulation for High re Flows// Computers & Fluids, vol.15. №2, 1987, pp. 137-149.

25. Кочин H.E., Кибель И.А., Розе H.B. Теоретическая гидромеханика. ч.1, И. М.: ГИФМЛ, 1963.

26. Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. Н ск.: «Наука» Сибирское отделение АН СССР, 1988, 221 с.

27. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений. Учебное пособие. СПб. гос. техн. ун-т. 2001,108 с.

28. Launder В.Е., Spalding D.B., The numerical computation of turbulent flow // сотр. Math. Appl. Mech. Eng. 1974. vol.3, №2, p.269-289.

29. Smith L.M., Reynolds W. С. On the Yakhot Orszag Renormalization group method for driving turbulence statistic and models. Phys. Fluids. A, 1992, v.4, m, p.364.

30. Yahot V., Orszag S.A. Renormalization group analysis of turbulence. J.Sci.1. Comput. 1986, v.l,p.3.

31. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980, 616 с.

32. Данилов Ю.М., Дегтярёва О.М., Хасанов Р.Х. Расчет газодинамики и теплообмена в осесимметричных каналах сложной геометрической формы. // Межвузовский сборник «Оптимальные задачи авиационной техники» Казань, КАИ, 1990. С. 105.

33. Томпсон. Методы расчета сеток в вычислительной гидродинамике // Аэрокосмическая техника. 1985, №8, с. 141 171.

34. Теория пограничного слоя / Под ред. Л.Г. Лойцянского М.: Наука, 1974, 711с.

35. Launder В.Е., Spalding D.B. Mathematical Models of Turbulence. London: Acad. Press, 1972.

36. Фафурин B.A. Расчет вращающегося турбулентного потока на основе модифицированной к-е модели. Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии. Межвузовск. тематическ. сб. научн.трудов. Казань: КГТУ, 2000, с.27 32.

37. Данилов Ю.М., Ильина И.М., Ситдикова И.П. Численное решение трехмерных задач гидродинамики. Материалы научно-технической конференции « АлНИ- 2002». -Альметьевск, 2003.-147с.

38. Макарова Т.П., Ильина И.М., Петровичева Е.А. Использование реакционно-массообменных процессов в химической промышленности. Материалы научно-технической конференции « АлНИ- 2002».-г.Альметьевск, 2003.-149с.

39. Данилов Ю.М., Ильина И.М., Ситдикова И.П., Бергман А.Н.Решение трехмерных задач о течении вязких несжимаемых жидкостей в каналах прямоугольной формы. «Естественные и технические науки»,Ж.№3, 2003г.

40. Данилов Ю.М., Дьяконов Г.С., Мухаметзянова А.Г., Бергман А.Н., Ильина И.М. Оптимизация проточной части трубчатых турбулентных реакторов.ВестникКГТУ., г.Казань, 2003г.

41. Шамсутдинов A.M., Хапугин И.Н., Махоткин А.Ф., Ильина И.М., Г.В. Каштанова. Исследование массоотдачи в газовой фазе в вихревых контактных устройствах.

42. Ильина И.М., Шамсутдинов A.M. Тепловая устойчивость закрученных потоков и разработка теплообменного аппарата. Материалы научно-технической конференции « АлНИ-2000».-Альметьевск, 2001.-65с.

43. Хапугин И.Н., Шамсутдинов A.M., Махоткин А.Ф., Ильина И.М. Исследование моссоотдачи в газовой фазе в вихревых контактных устройствах. Проблемы энергетики.//Известия высших учебных заведений №11-12.-Казань:Изд-во КГЭУ,2001.-С.11-20.

44. Ильина И.М., Петровичева Е.А. Численное моделирование турбулентных течений в ТРДКТ. Научная сессия. г. Альметьевск, 2004г.

45. Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г., Дьяконов Г.С., Кульментьева Е.И.

46. Математическое моделирование течений в малогабаритных трубчатых турбулентных аппаратах // Химическая промышленность. 2004. Т.81, №9. С.451-457.

47. Дьяконов Г.С, Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г., Бергман А.Н., Ильина

48. И.М. Численное моделирование течений в трубчатых аппаратах. Вестник КГТУ, № 1-2, г.Казань, 2002г.-С.267-272.

49. Шамсутдинов A.M., Махоткин А.Ф., Ильина И.М., Шамсутдинов М.А.,

50. Новширванов А.Г., Михайлов Н.М. Разработка абсорбционной вихревой технологии. Научная сессия 2001г. Аннотация сообщений 2000г.

51. Васильцов Э.А., Ушаков В.Г. Аппараты для перемешивания жидких сред. Справочное пособие. JI.: Машиностроение, 1979г.

52. Дрейцер Г.А. Модель процесса солеотложения при обтекании охлаждающей водой труб с кольцевыми турбулизаторами // Современные проблемы гидродинамики и теплообмена в элементах энергетических установок и криогенной технике.- М.:1988.- С. 69 77.

53. Бодров В.И., Дворецкий С.И., Дворецкий Д.С. Оптимальное проектирование энерго- и ресурсосберегающих процессов и аппаратовхимической технологии // Теоретические основы химической технологии. 1997. Т.31. №5. С. 542-548.

54. Берлин А.А.,Прокофьев К.В., Минскер К.С. и др. // Химия и технология топлив и масел. 1988. №7, с.8.

55. Крехова М.Г., Минскер С.К., Прочухан Ю.А. Влияние турбулентности на эффективность смешения потоков разной плотности // Теоретические основы химической технологии, 1994. Т.28. №3,с.271-273.

56. Минскер К.С., Берлин А.А,, Свинухов А.Г.и др. .// Докл. АН СССР. 1986. •Т.286,№5, с. 1171.

57. Берлин А.А., Минскер К.С. и др. // Докл. АН СССР. 1986. Т.287.№1, с. 1.45.

58. Берлин А.А., Минскер К.С., Прокофьев К.В. и др. // Нефтепереработка и нефтехимия. 1988.№2. с.25.

59. Минскер К.С., Прокофьев К.В., Прочухан Ю.Л. и др. // Там же. 1989.№1. с.17.

60. Минскер К.С., Прочухан Ю.А., Колесов С.В. и др. // Там же,1989.№1 l.c.40.

61. Reynolds О. On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the Criterion // Phi. Trans. Rou. Soc. London. Ser.A. 1884.V.186.P.123-16L

62. Taylor G.I. Production and dissipation of vorticity in a turbulent fluid //Proc.

63. Roy. Soc. Ser/А/ 1938.V.164.P. 15-23.

64. Каминский B.A., Рабинович А.Б., Федоров А.Я., Фрост В.А. Моделирование турбулентного микросмешения. // Теоретические основы химических технологий. 1997.Т.31. №31. С.243.

65. Каминский В.А., Федоров А.И., Фрост В.А. Методы расчетов турбулентных потоков с быстрыми химическими реакциями.// Теоретические основы химической технологии. 1994.Т.28. № 6. С. 591.68. . Каминский В.А., Рабинович А.Б., Федоров А.Я., Фрост В.А.

66. Физикохимия микросмешения в турбулентных потоках с химическими реакциями. //Журнал физической химии. 1995. Т.69. №8. С. 1456.

67. Котов С.В., Берлин А.А., Прокофьев К.В. и др. // Химия и технология топлив и масел. 1990.№ 6. С. 10.

68. Котов С.В., Атманджаков В.Ё., Мйнскер К.С. и др.'// Нефтепереработка и нефтехимия. 1992.№1.С. 38.

69. Minsker K.S., Berlin A.A., Fast Polymerization Process: Gordon and Breach Publ.Inc., 1996.146р.

70. Берлин A.A., Дюмаев K.M., Мйнскер К.С. и др. // Химическая промышленность. 1995.№9.С.550.

71. Берлин А.А., Мйнскер К.С., Дюмаев К.М. и др. Проблемы протекания быстрых химических реакций синтеза низкомолекулярных продуктов в потоке. Новая технология. // Химическая промышленность. 1997.№5.С. 329-332.

72. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости: //Изв. АН СССР. 1942.Т.6. №1/2.С. 56-58.

73. Колган В.П. Применение принципа минимальных производных к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики. //Уч.зап.ЦАГИТ.З.№6.1997.С.68-72.

74. Prandtl L., Wlighardt К. Cher eir neues Formelsystem fur die ausgebildete Turbulenz // Nachr. Ges. Wiss. Math.-Phys. K.l. Gottingen. 1945. Bd. 11 A. S.6-19.

75. Лисейкин В.Д. Обзор методов построения структурных адаптивных сеток. // Ж. Вычисл. матем. и матем. физики. Т.36. №1. 1996. С. 3-41.

76. Копылева Б.Б., Павлушенко И.С. Теория и практика перемешивания в жидких средах. М.: НИИ ТЭХми. 1973.

77. Баренблатт Г.О. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке. //UMM. 1953.Т.17.С.261-274.

78. Крамере X, Вестертерн К. Химические реакторы. М.: Химия. 1967.

79. Villermaux J., Falk L. A generalized mixing model for initial contacting of reactive fluids // Chem. Eng. Sci. 1994.V.49.P.5127.

80. Зайчик Л.И. Модели турбулентного переноса импульса и тепла в дисперсной фазе, основанные на уравнении для вторых и третьих моментов пульсаций скорости и температуры частиц. // ИФЖ, 1992.Т.63. С.404-413.

81. Balduga J., Bourne J.R., Pllarn S.J. Interaction between chemical reactions and mixing on varions scales // Chem. Eng. Sci. 1997. V.52. P.457.

82. Balduga J., Bourne J.R. Simplification of micromixing calculations/ Chem. EngngJ. 1989.V.42., p. 83-101.

83. Малкин А.Я., Эпенштейн Г.А., Березовский A.B. и др. Течение полимеризующейся жидкости в трубчатом реакторе. // Теоретические основы химической технологии. Т.20.№43. 1986.

84. Tsai К., Fox R.O. PDF Modeling of turbulentmixing effects on initiator efficiency in a tubular 1ЛЭРЁ reactor. AI Ch E Journal, 1996. Vol. 42.№ 10. P. 2926-2940.

85. Шрайбер A.A., Гавин Л.Б., Наумов B.A., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. Киев, 1987. 240с.

86. Мухаметзянова А.Г., Захаров В.П., Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С., Минскер К.С. Движение многофазных потоков в трубчатых каналах диффузор-конфузорной конструкции // Вестник Башкирского университета. 2002.№1.С.28-31.

87. Мухаметзянова Д.Г., Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С. Численный расчет гидродинамики двухфазного турбулентного потока в диффузор-конфузорном аппарате // Научная сессия КГТУ. Аннотация сообщений.Казань. 2001.С.91.

88. Колмогоров А.Н. ДАН СССР. 1949.Т.66.С. 825.

89. Баранаев М.К., Теверский Е.Н., Трегубова Э.Л.- ДАН СССР. 1949.Т.66. С.272.

90. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. Пер.с англ.-М.:Энергоатомиздат, 1984. С.152.

91. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло и массообмен в пограничных слоях М.: Энергия. 1971. С. 127.

92. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: «Наука». 1987.

93. Кафаров В.В. Основы массопередачи. М.: Высш.школа. 1979.

94. Calderbank Р.Н. // Trans.Inst. Chem. Engrs. 1959.V.37.№2.P.131.

95. Павлушенко И.С., Брагинский Л.Н., Брыкав В.Н. II Журн.прикл.химии. 1972.Т.6.№5.С.821.

96. Тахавутдинов Р.Г., Дьяконов Г.С., Дебердеев Р.Л., Мухаметзянова А.Г.,

97. Минскер К.С. Турбулентное смешение в малогабаритных трубчатых аппаратах // Тепломассобменные процессы и аппараты химической технологии. Межвуз. тем.сб.науч.трудов. Казань, КГТУ.2000. С. 38-50.

98. Литманс Б.А., Кукуреченко И.С., Бойко И.Д. и др. //Теор. основы хим. технол. 1975.Т.6. № 5. С.821.

99. Размолдин Л.П., Коротков А. Л., Кузмичев Ю.Б. Математическая модельмассообмеиа пузырька пара с жидкостью при наличии градиентов поверхностного натяжения.// Теор. основы хим. технологии. Т.24.№4. 1990.С.570-572.

100. Whitman W.G. // Chem. Met.Engng.l923.V.29.P.146.

101. Nernst N.// Z.Phus.Chem.l904.V.47.P.52.

102. Прочухан Ю.А., Минскер К.С. и др. Влияние способов смешения на характер протекания сверхбыстрых полимеризационных процессов //• Высокмолек.соед. 1988. Т.30.№6.С.1250.

103. Берлин А.А., Коноплев А.А. Минскер К.С. и др. Влияние геометрии течения и способа ввода реагентов на характеристики смешения в проточных реакторах. //Докл. АН. 1989.Т.305.№5. С. 1143.

104. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.Н. Теоретическая физика.Т.6. Гидродинамика.М.: Наука. 1986.

105. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.Н. Перемешивание в жидких средах. Изд.:Химия. 1983. С.255.

106. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия. 1971.С.784.

107. Кафаров В.В. Основы массопередачи. М.: Высш.шк.1979.

108. Литманс Б.А., Кукуреченко И.С., Туманов Ю.В. Исследование массоотдачипри больших затратах удельной мощности на перемешивание // Теория и практика перемешивания в жидких средах. М.: НИИТЭХИМ, 1973.С. 137.

109. Акберов P.P., Понявин В.И., Фафурин В.А. Численное моделирование течений в осесимметричных каналах методом конечных элементов // Тепломассобменные процессы и аппараты химической технологии. Межвуз.тем.сб.научн.трудов. Казань. КГТУ.1998.С.160-167.

110. Дьяконов Г.С., Тахавутдинов Р.Г., Курочкин И.М. Мухаметзянова А.Г. Влияние диффузионных сопротивлений на перенос мономеров умежфазной поверхности. // Теоретические основы химических технологий. 2000.Т.34.№1 .С.82-86.

111. Дьяконов Г.С., Тахавутдинов Р.Г., Курочкин И;М., Мухаметзянова А.Г.

112. Тепломассоперенос при химических превращениях в полимеризаторе синтеза этилен-пропиленового каучука. //2-ая Всероссийская национальная конференция по теплообмену. Москва. 1998.Т.З.С.198-201.

113. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория. -М.: Физматгиз, 1963.

114. Шорин С.Н. Теплопередача. -М.: Высшая школа, 1964.

115. Шлихтинг Г: Теория-пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

116. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.: Мир, 1974. -280с.

117. Варфоломеев И.М., Глебов Г.А., Гортышов Ю.Ф. и др. Структура турбулентного отрывного течения в прямоугольной полости // Пристенные струйные потоки. Новосибирск, 1984. С. 86-92.

118. Гарсиа, Сперроу. Турбулентный теплообмен за участком резкого сужения канала типа обращенной вперед ступеньки // Теплопередача. 1988.- №2. -С.60.

119. Минскер С.К., Голубева Т.В., Коноплев А.А. и др. Формирование плоскогофронта реакции при проведении весьма быстрых химических процессов в турбулентных потоках // Доклады АН. 1990.Т.ЗГ4,№6.С. 1450-1454.

120. Минскер С.К., Коноплев А.А., Минскер К.С., Прочухан Ю.А.Домпаниец В.З., Берлин А.А. Организация фронта реакции в турбулентном потоке // Теорет. Основы хим.технолог. 1992.Т.1992, № 5.С. 686-691.

121. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

122. Ахвердиев Р.Ф. Турбулентное движение продуктов горения в пиролизных установках. Кандидатская диссертация. Казань, КГТУ, 2004, 147 с.

123. Ильина И.М. Повышение эффективности трубчатых аппаратов на основечисленного моделирования турбулентных течений в их пробочной части, кандидатская диссертация. Казань, КГТУ, 2004 г.

124. F.R. Menter. Сравнение некоторых моделей турбулентной вихревой вязкости A Comparison of somt Recent Eddy-Viscosity Turbylence Models. Trans. ASMEJ. Fluids End. 1996-118. №3-c. 514-519.-Англ.

125. Петровичева Е.А. Турбулентное смешение компонентов в трубчатых аппаратах. /Данилов Ю.М., Мухаметзянова А.Г.// Химическая промышленность. 2005. Т. 81, №3. С. 152-157.

126. Петровичева Е.А. Расчет осесимметричных турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости на основе программы CANAL 4S (5S). /Ильина И.М.// Ученые записки. Сборник научных трудов. Т.З, Альметьевск: АГНИ, 2005. С. 236-258.

127. Петровичева Е.А. Проблемы смешения однофазных компонентов в трубчатых турбулентных аппаратах. /Макарова Т.П., Ильина И.М.// Материалы научной сессии по итогам 2004 г., Альметьевск: АГНИ, 2005.

128. Петровичева Е.А. Методы численного решения задач для турбулентных течений смешивающихся жидкостей в МТТА. /Корепанова Л.Ф., Ильина И.М.// Ученые записки. Сборник трудов, Альметьевск: АГНИ, 2005, С. 119-132.

129. Петровичева Е.А, Численное моделирование турбулентных течений с помощью пакета. PHOENICS. /Макарова Т.П., Ильина И.М.// Материалы научной сессии по итогам 2005 г., Альметьевск: АГНИ, 2006.

130. Петровичева Е.А. Турбулизация потока в трубчатых аппаратах как способ повышения эффективности смешения компонентов. /Ильина И.М., Макарова Т.П.// Ученые записки. Сборник трудов. Том 4. Альметьевск: АГНИ, 2006, С. 225-232.

131. В.Д.Шашин исемендэге «ТАТНЕФТЬ» АЧЫК акционерлык ж;эмгыятеоткрытое акционерное ОБЩЕСТВО "ТАТНЕФТЬ"имени В.Д.Шашина

132. НЕФТЬ ьем ГАЗ ЧЫГАРУ ИДАРЭСЕ1. ЖЭЛИЛНЕФТЬ»

133. НЕФТЕГАЗОДОБЫВАЮЩЕЕ УПРАВЛЕНИЕ «ДЖАЛИЛЬНЕФТЬ»