Учет краевых особенностей электромагнитного поля при электродинамическом исследовании цилиндрических структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Губский, Дмитрий Семёнович

• Губский, Дмитрий Семёнович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Губский, Дмитрий Семёнович

Введение

1. Применение метода частичных областей с учётом особенности 14 поведения электромагнитного поля к решению задачи дифракции азимутально несимметричных волн на плоско-поперечной неоднородности в круглом волноводе

1.1. Постановка задачи

1.2. Запись электромагнитного поля в частичных областях

1.3. Алгебраизация решения

1.4. Выбор системы аппроксимирующих функций

1.5. Численная реализация метода решения

1.5.1. Анализ сходимости

1.5.2. Достоверность полученных результатов

1.6. Выводы

2. Исследование дифракции электромагнитных волн на неодно- 38 родностях в круглом волноводе

2.1. Дифракция электромагнитных волн на составных неодно- 38 родностях

2.2. Дифракция электромагнитных волн на протяженных азиму- 43 тально симметричных неоднородностях

2.2.1. Алгебраизация решения задачи дифракции

2.2.2. Аппроксимация электромагнитного поля. Система алгеб- 46 раических уравнений

2.3. Электродинамические характеристики различных неодно- 49 родностей

2.3.1. Анализ сходимости численных результатов

2.3.2. Некоторые результаты расчета

2.4. Выводы

3. Исследование цилиндрических резонаторов с коаксиальным металлическим стержнем и диэлектрическим заполнением

3.1. Постановка задачи

3.2. Цилиндрические резонаторы с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением, перестраиваемые коаксиальным металлическим стержнем

3.2.1. Запись компонент электромагнитного поля в частичных областях

3.2.2. Алгебраизация решения задачи

3.2.3. Учет особенности поведения поля

3.2.4. Система линейных алгебраических уравнений

3.2.5. Анализ сходимости алгоритма

3.2.6. Достоверность результатов

3.2.7. Результаты расчётов собственных частот цилиндрических резонаторов

3.3. Цилиндрические резонаторы с коаксиальным металлическим стержнем сложного поперечного сечения и диэлектрическим заполнением

3.3.1. Расчет несимметричных колебаний

3.3.2. Особенности аппроксимации электромагнитного поля

3.3.3. Результаты расчета собственных частот

3.4. Выводы

4. Электродинамический анализ азимутально периодических вол-новодных структур

4.1. Постановка задачи

4.2. Волноводные структуры с периодическими радиальными металлическими рёбрами и диэлектрическим заполнением

4.2.1. Запись компонент поля в частичных областях

4.2.2. Алгебраизация решения

4.2.3. Аппроксимация поля при сведении решения к системе алгебраических уравнений

4.3. Численная реализация метода расчёта

4.4. Некоторые результаты расчета

4.5. Выводы Заключение Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Учет краевых особенностей электромагнитного поля при электродинамическом исследовании цилиндрических структур»

Актуальность. Исследование цилиндрических волноведущих структур и аксиально симметричных резонаторов с различными неоднородностя-ми и диэлектрическим заполнением является одним из направлений в современной радиофизике.

Круглые волноводы с неоднородностями, к которым относятся аксиально симметричные диафрагмы произвольной толщины, скачки поперечного сечения, диэлектрические вставки, цилиндрические резонаторы с произвольным кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением и коаксиальным металлическим стержнем, имеющим сложную форму поперечного сечения, круглые волноводы с периодически повторяющимися радиально расположенными металлическими рёбрами произвольной толщины и слоистым диэлектрическим заполнением составляют класс устройств, широко применяемых в СВЧ и КВЧ технике.

Круглые волноводы с различными неоднородностями находят применение в электровакуумных приборах, в антенной технике, используются в качестве элементной базы для создания фильтров, согласующих устройств, трансформаторов типов волн и других СВЧ элементов. Необходимо отметить применение сверхразмерных круглых волноводов и волноводов с периодическими неоднородностями. В ряде устройств используется электромагнитное поле азимутально несимметричных волн.

Круглые волноводы, с периодически повторяющимися радиально расположенными металлическими рёбрами произвольной толщины и слоистым диэлектрическим заполнением, используются в антенной технике, в устройствах для получения круговой поляризации, в делителях мощности, модо-вых ответвителях. Кроме этого, данные структуры обладают фильтрующими свойствами.

Цилиндрические резонаторы с произвольным кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением и коаксиальным металлическим стержнем сложной формы поперечного сечения, который может использоваться для перестройки частоты, используются в усилительных и генераторных устройствах, в сумматорах мощности, фильтрах, в качестве датчиков электрофизических параметров диэлектрических и полупроводниковых материалов, при обработке различных веществ СВЧ полем, в измерительной технике. Необходимо отметить, что в ряде различных конструктивно сложных СВЧ устройствах цилиндрические резонаторы работают на высших типах колебаний.

Широкое применение цилиндрических структур привело к появлению большого количества работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных исследованию их электродинамических характеристик, в которых использовались различные методы решения поставленной задачи.

Авторами большинства работ в основном приводились результаты исследования дифракции азимутально симметричных волн на "простых" неод-нородностях в круглых волноводах. Наиболее полное исследование электродинамических характеристик азимутально симметричных неоднородностей в круглом волноводе при дифракции волн типа Е0р и Н0р проведено в работах ученых Харьковской школы, где решение дифракционной задачи получено строгим методом полуобращения. Однако, решение данных задач не дает ответа на вопрос о распространении основной волны круглого волновода Ни и высших азимутально несимметричных волн. Количество работ, посвященных этому вопросу, невелико. Это, возможно, объясняется тем, что дифракционная задача носит векторный характер. При решении данной задачи авторами, как правило, в большинстве случаев допускались различные предположения, ограничивающие возможность использования полученных решений. В известной литературе практически отсутствуют подробные исследования для дифракции азимутально несимметричных волн на диафрагмах (в том числе и протяженных), диэлектрических вставках и для дифракции волн с несколькими азимутальными вариациями поля.

При решении задачи о собственных колебаниях цилиндрических резонаторов и расчета их параметров использовались различные подходы. В большинстве работ авторы ограничивались расчетом собственных азиму-тально симметричных колебаний или только основного колебания типа Е010. Однако, данные исследования не дают представления о собственных частотах высших типов колебаний, в том числе и несимметричных, которые, тем не менее, используются в различных СВЧ устройствах. Кроме того, на некоторые соотношения размеров резонаторов налагались ограничения, что значительно сужает область использования полученных решений. Незначительное количество работ посвящено исследованию цилиндрических резонаторов с диэлектрическим заполнением. Практически не исследовались высшие и несимметричные типы колебаний, не проводились расчеты цилиндрических резонаторов, перестраиваемых коаксиальным стержнем, имеющим сложную форму поперечного сечения, и с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

В большинстве работ, посвященных электродинамическому анализу круглых волноводов с радиальными металлическими ребрами сложного поперечного сечения, проводились исследования только для низшего типа волн, вводились ограничения на величины размеров волноводной структуры, периода повторения радиальных рёбер и волнового числа распространяющихся волн. Всё это значительно сужает область использования полученных решений и не даёт полной информации о распространяющихся волнах. В литературе отсутствуют результаты расчётов для круглых волноводов с азимутально повторяющимися радиальными рёбрами сложной формы поперечного сечения и диэлектрическим заполнением.

Все вышеизложенное делает актуальным разработку эффективных методов расчета электродинамических характеристик цилиндрических структур.

В ряде работ [1-3] авторами были показаны преимущества метода частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля вблизи ребра и его высокая эффективность при построении численных алгоритмов расчета характеристик различных устройств. В большинстве случаев решение строилось в декартовой системе координат. Поэтому применение метода частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля вблизи ребра к решению электродинамических задач в цилиндрической системе координат и выбор соответствующих полных систем аппроксимирующих функций, ортогональных с весовым множителем, учитывающим имеющуюся особенность поля, является обоснованным и актуальным.

Целью работы является развитие метода частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля вблизи ребра для исследования различных цилиндрических структур.

Для этого предполагается:

• разработать варианты метода частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля вблизи ребра при аппроксимации поля по цилиндрическим координатным осям г, z и ср\

• решить задачу дифракции произвольной электромагнитной волны на плоско-поперечной неоднородности в круглом волноводе;

• используя найденное решение, исследовать широкий класс различных неоднородностей в круглых волноводах;

• решить в строгой электродинамической постановке задачу о нахождении резонансных частот цилиндрических резонаторов сложного поперечного сечения со слоистым и кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением;

• исследовать круглые волноводы с радиальными азимутально периодическими неоднородностями.

Научная новизна диссертационной работы определяется кругом решаемых задач, методом их решения и полученными результатами. В работе:

• развит метод частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля вблизи ребра при решении электродинамических задач в цилиндрической системе координат;

• показаны способы аппроксимации электромагнитного поля на границах сшивания при разбиении исследуемой структуры на частичные области по координатным осям г, z и ср;

• исследованы различные неоднородности в круглых волноводах;

• показаны их селективные свойства в зависимости от геометрических размеров, диэлектрического заполнения и частоты падающей волны;

• решена задача о собственных частотах цилиндрических резонаторов сложной формы поперечного сечения со слоистым и кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением;

• исследовано влияние диэлектрического заполнения на собственные частоты и частотный спектр резонаторов;

• показано, что внесение диэлектрика в зазор коаксиального стержня существенно увеличивает полосу перестройки резонатора при изменении радиуса стержня;

• установлено, что при определённых размерах и диэлектрическом заполнении вторым колебанием становится колебание, имеющее вариацию электромагнитного поля по азимутальной оси ср;

• проведён строгий электродинамический расчёт критических частот круглого волновода с радиальными азимутально периодическими неодно-родностями;

• показано, что при определённых размерах критические частоты высших типов волн могут быть ниже критических частот основной волны.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту.

1. Развитие метода частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля вблизи ребра для исследования различных электродинамических структур в цилиндрической системе координат.

2. Строгий электродинамический метод расчета дифракции произвольной волны типа Hyp и Е^ на различных неоднородностях в круглом волноводе.

3. Результаты исследования зависимости собственных частот цилиндрических резонаторов со сложной формой поперечного сечения и слоистым и кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

4. Строгий электродинамический метод расчёта критических частот круглого волновода с радиальными азимутально периодическими неодно-родностям.

5. Установленные в результате анализа электродинамических характеристик исследованных цилиндрических волноведущих и резонансных структур физические закономерности:

• зависимость селективных свойств различных неоднородностей в круглых волноводах от геометрических размеров, диэлектрического заполнения и типа падающей волны;

• увеличение полосы перестройки цилиндрического резонатора при внесении диэлектрика в зазор коаксиального стержня и изменении радиуса стержня;

• зависимость частотного спектра цилиндрических резонаторов от геометрических размеров и диэлектрического заполнения;

• зависимость распределения критических частот круглого волновода с радиальными азимутально периодическими неоднородностями сложного поперечного сечения от геометрических размеров.

Практическая значимость работы. На основе развитого метода частичных областей с учетом особенности поведения электромагнитного поля вблизи ребра разработаны алгоритмы и программы, примененные для электродинамического анализа различных неоднородностей в круглых волноводах, исследования цилиндрических резонаторов сложного поперечного сечения со слоистым и кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением и расчёта критических частот круглого волновода с радиальными металлическими рёбрами.

Результаты теоретических исследований, выполненных в диссертационной работе, в связи с актуальностью решаемых задач, нашли применение в НИР и ОКР различного назначения. Все полученные результаты могут быть использованы при проектировании и создании различных устройств на базе цилиндрических волноведущих и резонансных структур. Итоги использования некоторых результатов отражены в соответствующих документах.

Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

• на научной конференции «Перспективы развития техники СВЧ» (г. Киев, 1981 г.);

• на 37 Всесоюзной научной сессии НТО РЭС им. А.С.Попова (г. Москва, 1982 г.);

• на третьей научной сессии РГУ (г. Ростов-на-Дону, 1982 г.);

• на научно-техническом семинаре "Волноводные системы и устройства" (г. Днепропетровск, 1984 г.);

• на семинаре "Решение внутренних краевых задач электродинамики" (г. Ростов - на - Дону, 1984,1986 г.г.);

• на конференции "Разработка и применение средств вычислительной техники" (г. Таганрог, 1986 г.);

• на научно-практической конференции «Интегральные волноводные и полосковые СВЧ элементы систем связи» (г. Куйбышев, 1987 г.);

• на 10 Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (г. Винница, 1990 г.);

• на Всероссийской научно-технической конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» ИРЭМВ-1999 (г. Таганрог, 1999 г.);

• на научно-технической конференции, посвященной Дню радио (г.

Ростов-на-Дону, 1987,1989,1990 г.г.);

• на заседаниях научного семинара кафедры прикладной электродинамики и компьютерного моделирования, кафедры радиофизики и лаборатории электродинамики НИИ Физики РГУ.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 22 работы [134-155], в том числе 11 статей в журналах и сборниках научных трудов.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Губский, Дмитрий Семёнович

4.5. Выводы.

1. Развит метод частичных областей с учётом особенности поведения электромагнитного поля при его аппроксимации по оси q> в цилиндрической системе координат.

2. Проведён строгий электродинамический расчёт критических частот круглого волновода с радиальными металлическими рёбрами.

3. Исследована сходимость метода. Установлено, что для проведения расчётов с практической точностью достаточно использовать третье приближение и учитывать 30-40 членов в рядах, входящих в матричные элементы.

4. Предложенный метод расчёта обеспечивает быструю сходимость и высокую точность получаемых результатов.

5. Основной волной является волна типа Нп и Е0]. При определённых размерах критические частоты волны Н21 лежат ниже критических частот Е01 и критические частоты Е2] - ниже критических частот волны Еи.

Заключение.

Изложенные в диссертационной работе материалы содержат решения ряда современных научно-технических задач, связанных с теоретическим исследованием цилиндрических структур и методами их электродинамического анализа.

Подводя итоги работы, отметим основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Развит метод частичных областей с учётом особенности поведения электромагнитного поля при его аппроксимации по осям г, z и ср в цилиндрической системе координат.

2. В результате исследования внутренней сходимости предложенных методов расчета показано, что выбор весовых множителей и соответствующих им ортогональных полиномов, учитывающих особенность поведения электромагнитного поля вблизи ребра в цилиндрической системе координат, обеспечивают быструю сходимость развитого метода.

3. Проведено сравнение результатов расчётов с известными теоретическими и экспериментальными данными. Установлена достоверность и высокая точность получаемых результатов.

4. В строгой постановке решена задача о дифракции электромагнитных волн на различных азимутально симметричных бесконечно тонких, составных и протяженных неоднородностях в круглом волноводе при падении произвольной волны типа Еури Hvp.

5. Исследованы электродинамические характеристики неоднородностей, используемых в СВЧ устройствах.

6. Показана возможность использования азимутально симметричных неоднородностей в круглом волноводе в качестве базовых конструктивных элементов при создании различных селективных устройств.

7. Решена задача о собственных колебаниях цилиндрического резонатора с кусочно-слоистым заполнением, перестраиваемого металлическим стержнем. При построении решения учтён гибридный характер азимутально несимметричных колебаний.

8. В строгой постановке решена задача о собственных колебаниях цилиндрического резонатора, перестраиваемого металлическим коаксиальным стержнем, имеющим сложное поперечное сечение.

9. Проведены расчёты резонаторов, геометрические размеры и диэлектрическое заполнение которых изменялись в широких пределах.

10. Показано, что внесение диэлектрика в зазор коаксиального стержня существенно увеличивает полосу перестройки резонатора при изменении радиуса стержня. Перестройка резонатора коаксиальным стержнем имеет в широких пределах линейный характер. Относительный диапазон перестройки практически не зависит от е диэлектрика, находящегося под стержнем.

11. Проведены расчёты критических частот для азимутально несимметричных колебаний. Установлено, что при определённых размерах и диэлектрическом заполнении вторым колебанием становится колебание, имеющее вариацию электромагнитного поля по азимутальной оси ср.

12. Проведён строгий электродинамический расчёт критических частот круглого волновода с периодическими радиальными металлическими рёбрами.

13. Исследована зависимость критических частот круглого волновода от размеров радиальных металлических рёбер.

Результаты теоретических исследований, выполненных в диссертационной работе, нашли применение при проектировании и создании различных устройств на базе цилиндрических волноведущих и резонансных структур. Итоги использования некоторых результатов отражены в соответствующих документах.

Методы, развитые в настоящей работе, могут найти применение при электродинамическом анализе и конструировании различных устройств СВЧ и КВЧ диапазонов.

Автор выражает свою глубокую благодарность доктору физико-математических наук, профессору Синявскому Г.П. и кандидату физико-математических наук, доценту Ляпину В.П. за научное руководство и помощь при написании данной работы.

Автор весьма признателен докторам физико-математических наук Зар-гано Г.Ф., Jlepepy A.M. и кандидату физико-математических наук Синельникову Ю.М. за ряд полезных замечаний и обсуждение полученных результатов.

Также хочу выразить свою благодарность Зеленщикову В.Г., кандидату физико-математических наук Приходько Г.И. и всем сотрудникам кафедры прикладной электродинамики и компьютерного моделирования за оказанную помощь при выполнении и оформлении данной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Губский, Дмитрий Семёнович, 2004 год

1. Волноводы сложных сечений. / Заргано Г.Ф., Лерер A.M., Ляпин В.П. и др. // Ростов-на-Дону: изд-во РГУ, 1979, - 80 с.

2. Заргано Г.Ф., Лерер A.M., Ляпин В.П., Синявкий Г.П. Линии передачи сложных сечений. // Ростов-на-Дону: изд-во РГУ, 1983, 320 с.

3. Волноводы сложных сечений. / Заргано Г.Ф., Ляпин В.П., Михалев-ский B.C. и др. // Москва, "Радио и связь", 1986, 124 с.

4. Вальднер О.А., Собенин Н.П., Зверев Б.П., Щедрин И.С. Справочник по диафрагмированным волноводам. // М.: Атомиздат, 1977, 373с.

5. Брюс Лебосэ. Десятикратное увеличение мощности ЛБВ. // Электроника, 1981, 54, №1, с. 12 13.

6. Калошин В.А. Волноводы миллиметровых волн. // Зарубежная радиоэлектроника, 1984, №11, с. 88 96.

7. Метрикин А.А., Тарасов Н.С. Волноводы круглого сечения для радиорелейных линий связи. // Радиотехника, 1960, 15, №7, с. 10-15.

8. Антенны и устройства СВЧ. / Под ред. Воскресенского Д.И./ // М.: Радио и связь, 1981, 432 с.

9. Уолтер К. Антенны бегущей волны. // М.: Энергия, 1970, 448с.

10. Метрикин А.А., Осипов Е.С., Берсон М.М. Многомодовый фидерный тракт для РРЛ в диапазоне 11 Ггц. // Труды гос. НИИ радио, 1985, №3, с. 76-81.

11. Slarricoats P.I.B., Elliot R.D. Miltimode corrugated waveguide feed for monopulse radar. // IEEE Proc., 1981, 128, №2, p. 102 110.

12. Cook J.S., Elam E.M., Zucker H. The open cassegrain antenna: Part 1 .Electromagnetic desing and analysis. // The bell system tehn. J., 1965, 44, №7, p. 1255-1301.

13. Archer F.W., Caloccia E.M., Serna R. An evaluation of the performance of the VLA circular waveguide system. // IEEE Trans. MTT, 1980, 28, №7, p. 786-791.

14. Janze G., Stickel H. Improved directional couplers for overmoded waveguide systems. // Int. J. Infrared and millimeter waves, 1984, 5, №10, p. 1405-1417.

15. Earley L.M., Ballard W.P., Wharton C.B. New directional couplers for multimode circular waveguides applied to intense pulsed microwave systems. // IEEE Trans. Nucl. Sci., 1985, 32, №5, pt. 2, p. 2921 2923.

16. Иванов H.B., Шварев H.M. Расчет малогабаритного волноводного фильтра с двухмодовыми цилиндрическими резонаторами. // Труды НИИ радио, 1980, №3, с. 57 60.

17. Williams А.Е., Atia A. Dual-mode canonical waveguide filters. // IEEE Trans. MTT, 1977, 25, №12, p. 1021 1026.

18. Захарова Н.П. Полоснозаграждающий фильтр на двухмодовых резонаторах. // Труды НИИ радио, 1980, №3, с. 90 -93.

19. Marcatilli F.A. Mode-conversion filters. // The bell system tehn. J., 1961, 2, HI, p. 149- 186.

20. Levy R., Cohn S.B. A history of microwave filter research, design, and development. // IEEE Trans. MTT, 1984, 32, №9, p. 1055 1065.

21. Вычислительные методы в электродинамике. /Под пед. Р. Митры./ // М.: Мир, 1977, 486 с.

22. Cole B.W.J., Nagelberg E.R., Nagel С.М. Iterative solution of waveguide discontinuity problems. // The bell system teen. J., 1967, 46, №3, p. 649 -672.

23. Кириллов Л.Г., Двоскина Ю.И. СВЧ устройства на запредельных волноводах. // Зарубежная радиоэлектроника, 1974, №3, с. 93 120.

24. Кац Б.М., Мешаков В.П., Попова Н.Ф. Синтез ступенчатых нагрузочных устройств СВЧ. // Радиотехника и электроника, 1985, 30, №9, с. 1709-1712.

25. Каценелебаум Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами. // М.: издательство АН СССР, 1961, -216 с.

26. Справочник по волноводам. /Под редакцией Фельда Я.Н./ // М.: Советское радио, 1952, -432 с.

27. Haq Т., Webb K.J., Gallagher N.C. Optimized Irregular Structures for Spatial- and Temporal- Field Transformation. // IEEE Trans. MTT, 1998, v. 46, № 11, p. 1856- 11867.

28. Carin L., Webb K.J., Weinreb S. Matched Windows in Circular Waveguide. // IEEE Trans. MTT, 1988, v. 36, № 9, p. 1359 1362.

29. Tanveer ul Haq, Webb K.J., Gallagher N.C. Optimized Irregular Structures for Spatial- and Temporal-Field Transformation. // IEEE Trans. MTT, 1998, v. 46, № 11, p. 1856 1867.

30. Doane J.L. Propagation and mode coupling in corrugated and smooth-wall circular waveguides. // Infrared and millimeter waves, 1985, v.13, pt. 4, Orlando E.A., p. 123 170.

31. Campo R., Tancone R. Multiple transverse discontinuities in waveguides. // Scelt techical reports, 1984, 12, №4, p. 405 408.

32. Банке B.A., Ласота C.K., Лопухин B.M. и др. К нелинейному анализу ЛБВ с поперечным взаимодействием и синхронной волной. // Радиотехника и электроника, 1976, 21, №1, с. 149.

33. Горникер Э.И., Карлинер М.И., Козырев Е.В. и др. Гирокон. // В кн.: Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: издательство ИПФ АН СССР, 1979, с. 130 - 156.

34. Radhavan К., Olver A.D., Clarricoats PJ.B. Compact dual-mode dielectrikloaded horn. // Electron. Lett, 1986, 22, №21, p. 1131 1132.

35. Choung J.H., Goudey K.R., Bryans L.G. Theory and desing of a ku-band te-mode coupler. // IEEE Trans. MTT, 1982, 30, №11, p. 1862 1866.

36. Ломан В.И., Цибизов K.H., Бондарь Л.Б. и др. Частотный селектор. // Авторское свидетельство №1290436 СССР, опубл. В б.и., 1987, №6.

37. Choung Y., Goudey K.R. Wide-band microwave signal couplen. // Патент №4566012 США, опубл. 21.01.86.

38. Котов Ю.В. Матричный метод решения задач электродинамики о стыке волноводов произвольного поперечного сечения. // Антенны, вып. 6 (85) 2004, с. 43-46.

39. Фельд Я.Н. Диафрагма в волноводе произвольного сечения. // Радиотехника и электроника, 1978, 23, №1, с. 1-6.

40. Вайслеб Ю.В. Дифракция электромагнитных волн на скачкообразном сужении поперечного сечения круглого волновода. // Известия вузов. Радиофизика, 1976, 19, №8, с. 1208 1217.

41. Вайслеб Ю.В., Зеленский Г.Н., Куликов JI.H. Рассеяние электромагнитных волн на скачке поперечного сечения круглых волноводов. // Радиотехника и электроника, 1975, 20, №1, с. 74 85.

42. Бакуева Р.Я., Цветаева О.А. Программа расчета параметров матрицы рассеяния ступеньки в круглом волноводе при падении на нее симметричной магнитной волны типа Н. II Электронная техника. Серия 1, Электроника СВЧ, 1979, №6, с. 102 104.

43. Гандель Ю.В. К теории парных рядов Фурье-Бесселя. // Сб. "Теория функций, функциональный анализ и их приложения", вып. 12, издательство ХГУ, 1970, с. 59 69.

44. Казакова Н.А., Персиков М.В. Рассеяние волн на ступеньке в круглом многомодовом волноводе. // Радиотехника и электроника, 1972, 17, №8, с. 1573- 1579.

45. Строковский Я.Н. Определение комплексных коэффициентов прохождения и отражения в осесимметричной замедляющей системе со скачком фазовой скорости. // Радиотехника и электроника, 1983, 28, №8, с. 1484-1494.

46. Кошпаренок В.Н., Прокопчук Ю.А., Токаренко В.Н. Дифракция Н и Е волн на диафрагме конечной толщины в круглом волноводе. // Радиотехника, Харьков: издательство ХГУ, 1969, вып. 10, с. 157 -164.

47. Sugiura Т., Suga H. The susceptance of an annual metallic strip in a circular waveguide with incident te mode. // IEEE Trans. MTT, 1979, 27, №2, p. 160 167. Dominant circular-electric wave. // Jornal of applied physics, v.241953., №4, p. 414 - 422.

48. Dunning K.L., Fellers R.G. The susceptance of a thin iris in cirrcular wave guide with the TM mode incident. // Jornal of applied physics, v.22, 1951, №11, p. 1316- 1320.

49. Павельев В.Г., Цимринг Ш.Е. О методе плоских поперечных сечений в теории сильно нерегулярных сверхразмерных волноводов. // Электронная техника, 1987, 32, №5, с. 1121 1124.

50. Коробкин В.А., Стрижаченко А.В., Макеев Ю.Г., Согоконь С.И. Вол-новоднодиэлектрический резонатор в круглом волноводе. // Электронная техника. Серия 1, Электронная СВЧ, 1985, вып. 10, с. 23 -25.

51. Андреев В.Г., Белугин В.М., Кравчук JI.B. Теория электромагнитного поля с круговой симметрией для диафрагмированного резонатора. // Ж.Т.Ф., 1981, 51, №1, с. 46 51.

52. Артеменко С.Н., Каминский В.Л., Юшков Ю.Г. Накопление и вывод энергии на Н волноводе из цилиндрического резонатора. // Ж.Т.Ф., 1986, 56, вып. 7, с. 1424 1425.

53. Фихманас Р.Ф., Фридберг П.Ш. Аналитические свойства преобразование Ханкеля и их использование при численной реализации вариационных принципов. // Радиотехника и электроника, 1978, 23, №8, с. 1625- 1630.

54. Ильинский А.С., Шиганина Е.Ю. Исследование проекционного метода сшивания для задачи рассеяния в круглом волноводе со скачкообразным изменением поперечного сечения. // Вестник МГУ. Вычислительная математика и кибернетика, 1986, №1, с. 16-23.

55. Кириленко А.А., Шестопалов В.П., Яшина Н.П. Строгое решение задачи о скачке поперечного сечения круглого волновода. // Вычислительная математика математическая физика, 1977, 17, № 6, с. 1482 -1493.

56. Кириленко А.А., Шестопалов В.П., Яшина Н.П. О строгом расчете и электродинамических характеристиках симметричных диафрагм в круглых волноводах. // Харьков: издательство ИРЭ АН УССР, 1979, препринт №123, 36 с.

57. Кириленко А.А., Яшина Н.П. Строгий расчет и электродинамические свойства диафрагмы в круглом волноводе. // Известия вузов. Радиофизика, 1980, 23, №11, с. 1342 1350.

58. Кириленко А.А., Яшина Н.П. Резонансные явления в скачкообразном расширении круглого волновода. // Радиотехника и электроника, 1982, 27, №11, с. 2140-2147.

59. Шестопалов В.П., Кириленко А.А., Рудь JI.A. Резонансное рассеяние волн. // Т.2. Волноводные неоднородности, Киев: Наукова думка, 1986,- 216 с.

60. Knetsh H.D. Anwendung der methode der orthogonaleniwicklung bei inendlich dunnen mlenden in hohlleitern. // A.E.U., 1969, h. 7, s. 361 -368.

61. Nagelberg E.R., Shefer J. Mode conversion in circular waveguides. // The bell system tehn. J., 1965, 44, №7, p. 1321 1338.

62. Munier J., Munier M.P. Susceptances de diaphragmes conducteurs en guides circulaires H et E. // Electronics letters, 1966, 2, №1, p. 38 40.

63. James G.J. Admittance of irises in coaxial and circular waveguides for te -mode excitation. // IEEE Trans. MTT, 1987, 35, №4, p. 430 434.

64. Васильева Т.И., Кириленко A.A., Рудь JI.A. Дифракция несимметричных волн на скачке поперечного сечения круглого волновода. // В кн. "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн". Киев: Наукова думка, 1986, с. 67 75.

65. Лаврецкий Е.И., Бодров В.В. Метод Галеркина с учётом краевого условия в задаче о скачке поперечного сечения круглого волновода. // Радиотехника и электроника, т. 37, №7,1992, с. 1220 1226.

66. Миттра Р., Ли С. Аналитические методы теории волноводов. // М.: Мир, 1974, -328 с.

67. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. // М.: гос. изд. " физико-математической литературы", 1963,-1100 с.

68. Цырлин Л.Э. Избранные задачи расчета электрических и магнитных полей. // М.: Мир, 1977, 126 с.

69. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. // М.: "Наука", 1974, 542 с.

70. Найденко В.И., Дубровка Ф.Ф. Аксиально симметричные периодические структуры и резонаторы. // Киев: "Вища школа", 1985, 224 с.

71. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ. // М.: "Радио и связь", 1984, 248 с.

72. Быков Ю.В., Гольденберг А.Л., Николаев Л.В., Офицеров М.М., Петелин М.И. Экспериментальное исследование гиротрона с модами шепчущей галереи. // Изв. вузов, Радиофизика, 1975, 18, №10, с. 1544 1547.

73. Rivier Е., Verge-Laopisardi М. Lumped parametrs of a recentring cylindrical cavity. // IEEE Trans. MTT, 1971, v. 19, №3, p. 309 314.

74. Давыдов H.C., Данюшевский Ю.З. Диодные генераторы и усилители СВЧ. // М.: Радио и связь, 1986, 184 с.

75. Ильченко М.Е. Твердотельные частотно-избирательные устройства сверхвысоких частот. // Киев: "Вища школа", 1987, 68 с.

76. Dydyk М. Are you ready for the w-band challeenge? //Microwaves, 1980, v. 19, №10, p. 49 52, 55 - 56, 58.

77. Мальцев C.B., Сенченко B.B., Селиванов Ю.А. Расчет осесимметричных структур с активным элементом. // Киев: Издательство института физики АН УССР, препринт № 17, 1981, 32 с.

78. Thoren G.R. Advanced applications and solid-state power sources for millimeter-wave systems. // RCA review. 1985. V. 45, №4, p. 557 578.

79. Sagawa M., Nakimoto M., Yamashita S. A design method of bandpass filters using dielectric filled coaxial resonators. // IEEE Trans. MTT, 1985, v. 33, №2, p. 152- 157.

80. Reiter G. Single mode coupling between cylindrical te resonators. // URSI int. SUMP. Electromag. Theory, budapest, 1986, pt, b, p. 500 -502.

81. Дедов B.B. Разработка высокодобротных перестраиваемых резонаторов СВЧ. // В кн. Интегральные волноводные и полосковые СВЧ элементы системы связи. Тез. доклад. Куйбышев, 1987, с. 173 174.

82. Giavarini А. Те mode circular waveguide band-pass filter temperature compensation. // Proc. 8-th coll. Micr. Commun., Budapest, 1986, p. 327 -328.

83. Гак И.И., Андреев Д.П., Карлова Л.Ф. Полосовой СВЧ фильтр. // А.С. 1218430, СССР, заявл. 09.11.83, №3669880/24-09, опублик. В 5. И., 1986, №10.

84. Adeniran S.A. A new technique for absolute temperature compensation of tunable resonant cavities. // IEEE Proc., 1985, v. H132, №7, p. 471 473.

85. Howson D.P. Wide-gap re-entrant cavity resonators for 900-1500 Mhz. // IEEE Proc., 1984, v. hl31, №6, p. 423-425.

86. Карих H.M. Метод расчета диэлектрической проницаемости при частичном заполнении резонатора. // Изм. Техн., 1977, №5, с. 68 71.

87. Christidts Т.С., Heineken F.W. A cylindrical ТМ endor cavity. // J. Phys. E: Sci. Instrum., 1985, v. 18, №4, p. 281 -283.

88. Dectschj., Lange K. Bestimung der dielektrischen eigenschafiten von substraten fur mikrowellen-streifenleitungen mittels zylindischer hohleraumresonatoren. // Frequenz., 1981, v. 35, №8, s. 220 223.

89. Прозоровский В.Д., Решидова И.Ю. Резонатор с концентратором сверхвысокочастотного магнитного поля для исследования образцов при одноосном сжатии. // Приб. и техн. эксп., 1985, №6, с. 110 112.

90. Smith D., Auchterlonie L.J. Tunable microwave TM mode cavity of simple construction with improved performance for gas breakdown and materials investigation. // IEEE Proc., 1982, v. hl29, №1, p. 32 36.

91. Korneta A., Milenwski A. The a aplication of two- and three layer dielectric resonators to the investigation of liquids in the mijrowave region. // IEEE Trans. Insttr. and Meas., 1988, v. 37, №1, p. 106 109.

92. Чиркин H.M., Власов А.Б., Басов В.Г. Некоторые вопросы конструирования резонаторов для возбуждения гиперзвука в пьезоэлектрических кристаллах. // Изв. вузов, Радиоэлектроника, 1970, т. 13, №7, с. 879-883.

93. Matus L.G., Boss С.В., Riddle A.N. Tuning and matching the TM cavity. // Rev. Sci. Instrum, 1983, v. 54, №12, p. 1667 1673.

94. Guillon P., Garault J., Farenc J. Dielectric resonator dual modes filter. // Electr. Lett, 1980, v. 16, №17, p. 646 647.

95. Schunemann K., Knochel R., Begemann G. Components for microwave integrated circuits with evanencent-mode resonators. // IEEE Trans. MTT, 1977, v. 25, №12, p. 1026 1031.

96. Самохин Г.С. Расчет электродинамических параметров резонаторов тел вращения методом R-функций. // В кн. Материалы семинара по численным методам решения внутренних краевых задач электродинамики СВЧ. ЦНИИ электроника. М., 1971, вып. 9359, с. 77-93.

97. Вайнштейн Л.А., Манецков А.Б. Коаксиальные резонаторы. // В кн. Теория дифракции и распространения волн. Кратк. тез. докл. VI всес. симп. Ереван, 1973, т. 2, с. 112-116.

98. Варнавский А.Н., Дроздова Р.Ф., Королёв С.В., Шатилов B.C. Оценка точности аналитических соотношений для расчета характеристик тороидальных резонаторов. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1981, вып. 11(335), с. 28-30.

99. Раевский С.Б., Рудоясова Л.Г. Расчет волноводного резонатора, перестраиваемого металлическим стержнем на основе метода частичных областей. // Изв. вузов. Радиофизика, 1976, т. 19, №9, с. 1391 1394.

100. Григорьев А.Д., Силаев С.А. Расчет электромагнитного поля азиму-тально-неоднородных типов колебаний аксиально симметричных резонаторов с произвольной формой образующей. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1981, вып. 2(326), с. 62-65.

101. Родионович В.Н., Слепян Г.Я. Добротность цилиндрического резонатора с коаксиальным выступом. // Радиотехника и электроника, 1986, т. 31, №10, с. 1915-1921.

102. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б., Силаев С.А. Расчет характеристического сопротивления аксиально симметричных резонаторов. // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1980, №1, с. 113-115.

103. Никольский В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики. // М.: Наука, 1967, 460 с.

104. Баринова В.Ф., Радаева Л.В., Рудоясова Л.Г. Круглый волноводный резонатор, перестраиваемый диэлектрическим стержнем. // В кн. Электромагнитная совместимость. Горький, 1987, с. 94 100.

105. Гассанов Л.Г., Сенченко В.В., Фиалковский А.Т. Симметричные магнитные колебания двухслойного цилиндрического резонатора. // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1978, т. 21, №8, с. 46 51.

106. Бондаренко А.Р., Сенченко В.В. Исследование характеристик цилиндрического резонатора с двухслойным заполнением. // Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1983, т. 19, №9, с. 1391 1394.

107. Русин Ф.С., Чайгеров Б.А., Пономоренко С.Ф. Расчет цилиндрического резонатора, частично заполненного диэлектриком. // Измер. техника, 1985, №5, с. 15-16.

108. Капустин Ю.Г. Расчет круглого волноводного резонатора с диэлектрическим диском. // Изв. вузов. Радиофизика, 1982, т. 25, №11, с. 1337- 1343.

109. Krupka J. Optimization of an electrodynamic basis for determination of a resonant frequencies for of microwave cavities partially filled with a dielectric. // IEEE Trans. MTT, 1983, v. 31, №3, p. 302 305.

110. Krupka J. Propertier of shielded cylindrical qwast-te mode dielektric resonators. // IEEE Trans. MTT, 1988, №4, p. 774 779.

111. Сенченко В.В., Фиалковский А.Т. Симметричные электрические колебания цилиндрического П образного резонатора с частичным заполнением емкостного зазора диэлектриком. // Изв. вузов. Радиофизика, 1979, т. 22, №4, с. 488 - 496.

112. Чумаченко Н.А. О влиянии диэлектрической вставки на собственные частоты цилиндрического резонатора сложной формы. // Вестник Харьковского университета, 1983, №248, с. 43 45.

113. Sadahiko Y., Mitsuo М. Miniaturized coaxial resonator partially loaded with high dielectric constant microwave ceramic. // IEEE Trans. MTT, 1983, v. 31, №9, p. 697-703.

114. Uenakada K. Eqivalent circuit of reentrant cavity. // IEEE Trans. MTT,1973, №1, p. 48-51.

115. Бобровников M.C., Замараева В.П. Характер сингулярности поля на ребре диэлектрического клина. // Изв. вузов. Физика, 1973, №9(136), с. 50-53.

116. Jlepep A.M., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Расчет волноводов сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением. // Радиотехника и электроника, 1983, т. 28, №3, с. 427 432.

117. Воскресенский Д.И., Кременецкий С.Д., Гринев А.Д., Котов Ю.В. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ //М. : Радио и связь, 1998 204 с.

118. Chen С. Quadruple Ridge-Loaded Circular Waveguide Phased Arrays. // IEEE Trans. On Antennas and Propagation, 1974, may, p. 481 483.

119. Chen M.H. A 19-way isolated power divider via the te circular waveguide mode transitton // TEEE- MTT-S INT Microwave Symp, Baltimore, MD June 2-4, 1986, Dig NewYork, NY, 1986, p. 511-513

120. Chen M.H., Tsandoulas G.N., Willwerth. Modal Characteristics of Quadruple-Ridged Circular and Square Waveguides. // IEEE Trans. MTT,1974, №8, p. 801 -804.

121. Модовый ответвитель МОМОСЭ MACAO. Тамагава Сусуму. Ниппон Дэнки К.К. Заявка 60-160702, Япония Заявл. 01.02.84 №59-17495, Опубл. 22.08.85 МКИ HOI Р 1/213, HOI Р 1/16.

122. Корнейчик В.В., Корнейчик Т.М., Исследование фильтрующих свойств секторных волноводов // Радиотехника и электроника, 1988, 33, №4 с. 856-857

123. Karmel P.R. TE0i mode sectorial circular cylindrical cavities filters // IEEE Trans. MTT, 1980, 28, №7, p. 695-699.

124. Справочник по элементам радиоэлектронных устройств. // M.: Энергия, 1977, 575 с.

125. Rong Y., Zaki К.A. Characteristics of Generalized Rectangular and

126. Circular Ridge Waveguides. // IEEE Trans. MTT, 2000, 48, №2, p. 258 -265.

127. Альховский Э.А. О возможности получения малого затухания основной волны в гофрированном волноводе // Радиотехника и электроника, 1976, 21, №4, с. 862-863

128. Моденов В.П., Слепян Г.Я. К расчету собственных волн круглого азимутального гребенчатого волновода с учетом потерь в стенках. //Радиотехника и электроника, 1984, 24, №9, с. 1829-1832

129. Слепян Г.Я. Нормальные волны гребенчатых волноводов с конечной проводомостью стенок. // Радиотехника и электроника, 1981, 26, №9, с. 1833-1839

130. Вольман В.И. Метод определения критических частот и собственных волн металлических волноводов со сложной формой поперечного сечения. // Радиотехника и электроника, 1974, 19, №7, с. 1368-1371

131. Павлов В.М., Е- и Н- волны в коаксиальном волноводе с металлическими радиальными ребрами. //Радиотехника и электроника, 1982, 27, № 11, с. 2247-2248

132. Dasgupta D., Saha Р.К., Modal properties of quadruple-ridged circular waveguide by calerkin's mrthod. // Indian Journal of pupe and physics. 1984, 22, №2, p. 106-109.

133. Губский Д.С., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Электродинамический расчет параметров диафрагмированного стыка круглых волноводов. // В материалах 37 всесоюзной научной сессии НТО РЭС, 1982, с. 59 -60.

134. Губский Д.С., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Исследование цилиндрических резонаторов, перестраиваемых коаксиальным стержнем. // Радиотехника и электроника, 1982, 27, №7, с. 1294 1300.

135. Губский Д.С., Ляпин В.П., Михалевский B.C., Синявский Г.П. Применение полиномов Якоби для аппроксимации поведения поля на границах сшивания в цилиндрической системе координат. // Известия СКНЦ ВШ Естественные науки, 1983, №3, с. 54 56.

136. Губский Д.С., Ляпин В.П., Михалевский B.C., Синявский Г.П. Расчет параметров цилиндрического резонатора с двумя коаксиальными стержнями. // Радиотехника, 1983, №9, с. 82 86

137. Губский Д.С., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Электродинамический расчет параметров диафрагмированного стыка круглых волноводов. // Радиотехника и электроника, 1984, 29, №1, с. 12-19.

138. Губский Д.С. Несимметричные колебания цилиндрического резонатора с коаксиальным стержнем и слоистым диэлектрическим заполнением. // Тезисы докладов семинара "Решение внутренних краевых задач электродинамики", Ростов на - Дону, 1984, с. 10.

139. Губский Д.С., Ляпин В.П., Михалевский B.C. Расчет проводимости диафрагмированного стыка круглых волноводов. // В кн. Волновод-ные устройства и линии передачи. Межвуз. научн. сб., Саратовский политехнический институт, 1985, с. 10-17.

140. Губский Д.С., Логачев В.И., Ляпин В.П. Дифракция электромагнитных волн на диафрагме конечной толщины в круглом волноводе. // В кн. Электродинамика и радиофизическое приборостроение. Сборникнаучных трудов. Днепропетровск: ДГУ, 1985, с. 56 - 57.

141. Губский Д.С., Зеленщиков В.Г. Расчет цилиндрических резонаторов для твердотельных диодных генераторов. // Тезисы докладов конференции "Разработка и применение средств вычислительной техники", Таганрог, 1986, с. 63 64.

142. Губский Д.С., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Расчет критических частот круглого гребенчатого волновода // Тезисы докладов научно-практической конференции «Интегральные волноводные и полоско-вые СВЧ элементы систем связи». Куйбышев, 1987, с. 8 10.

143. Губский Д.С., Ляпин В.П. Исследование цилиндрических резонаторов со слоистым диэлектрическим заполнением. // В кн. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. Сборник научных трудов. Москва, 1990, с. 71-76.

144. Губский Д.С., Ляпин В.П., Михалевский B.C. Исследование круглых и коаксиальных волноводов с радиальными металлическими ребрами. // Тезисы докладов областной научно-технической конференции, посвященной Дню радио. Ростов-на-Дону, 1990, с. 11.

145. Губский Д.С., Ляпин В.П., Михалевский B.C. Учет краевых особенностей электромагнитного поля при исследовании неоднородностей в цилиндрических волноводных структурах. // В кн. «Волны и дифракция 90», Москва, 1990, т.З, с. 42-45.

146. Губский Д.С., Ляпин В.П., Цюпко А.С. Дифракция азимутально несимметричных волн. // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» ИРЭМВ-1999, Таганрог, ТГРУ, 2002, с. 112-117.

147. Губский Д.С., Ляпин В.П., Синявский Г.П. Учет особенности электромагнитного поля в цилиндрических структурах. // В кн. «Рассеяние электромагнитных волн». Межведомственный сборник научно-технических статей. Выпуск 13. Таганрог, 2004, с. 55 62.