Учёт влияния предыстории деформирования железобетонных элементов при расчётах на сейсмические воздействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Созонов Павел Сергеевич

• Созонов Павел Сергеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Созонов Павел Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ГЛАВА. ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ

1.1. Специфика фоновой сейсмоактивности и динамического сопротивления конструкций зданий и сооружений

1.2. Методологические особенности анализа НДС при фоновых землетрясениях

1.2.1. Характеристика объекта и моделирование внешнего воздействия

1.2.2. Физические закономерности и аналитическое представление деформирования бетона

1.2.3. Модель деформирования арматуры

1.2.4. Методика практического учёта физически-нелинейной работы конструкций

1.3. Результаты численно-вероятностного анализа

1.4. Основные выводы по 1 главе

2 ГЛАВА. ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ НАГРУЖЕНИЯ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА

2.1. Состояние вопроса

2.2. Обоснование методики экспериментальных исследований

2.3. Изменение прочностных и деформативных параметров

2.4. Изменение энергии деформирования

2.5. Сопоставительный анализ коэффициентов динамичности

2.6. Основные выводы по 2 главе

3 ГЛАВА. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ БЕТОНА ПРИ НЕМНОГОКРАТНЫХ ПОВТОРНЫХ НАГРУЖЕНИЯХ

3.1. Состояние вопроса

3.1.1. Критерии исчерпания выносливости

3.1.2. Изменение механических параметров бетона при циклическом нагружении

3.2. Обоснование методики исследований

3.3. Анализ влияния факторов циклических воздействий

3.4. Изменение максимальной энергии разрушения

3.5. Основные выводы по 3 главе

4 ГЛАВА. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ СЕЙСМИЧЕСКОГО ИЗНОСА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ЗДАНИЙ

4.1. Кинетика изменения прочности изгибаемых и внецентренно сжатых элементов

4.2. Оценка энергетических характеристик изгибаемых элементов

4.3. Изменение динамических параметров зданий

4.4. Основные выводы по 4 главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Учёт влияния предыстории деформирования железобетонных элементов при расчётах на сейсмические воздействия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Выполнение государственного стандарта «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования» обязывает учитывать при проектировании «.. .возможность развития в несущих и ненесущих элементах конструкций неупругих деформаций, локальных хрупких разрушений», а также «возможные изменения свойств во времени, в первую очередь деградацию физических свойств материалов (прочности, упругости, вязкости, ползучести, усадки)». Соблюдение этих требований применительно к зданиям и сооружениям, предназначенным для эксплуатации в сейсмически активных районах, объективно связано с учётом физического (сейсмического) износа, вызванного периодическими динамическими воздействиями от землетрясений фоновой (ниже расчётной нормативной) интенсивности. Их вероятные последствия состоят в образовании, развитии и накоплении нелинейных деформаций в грунтах основания и конструкциях, ведущих к их структурной модификации (деградации) и, как следствие, изменению прочностных и деформативных свойств.

Современные нормы «Строительство в сейсмических районах» предусматривают проверку сейсмостойкости объектов применительно к двум расчётным ситуациям - проектного (ПЗ) и максимального (МРЗ) землетрясения. Причём расчётные модели ПЗ предполагают упругое деформирование, а МРЗ - нелинейное, с возможным образованием локальных разрушений. При этом в нормах отсутствуют положения, позволяющие учесть предысторию деформирования, предшествующую возникновению расчётной ситуации. В разрабатываемом (на данный момент не утвержденном) ГОСТ Р «Землетрясения. Шкала сейсмической интенсивности» регламентирован сейсмический износ после сейсмовоздействий проектной интенсивности.

Между тем, системный мониторинг, связанный с сейсмической паспортизацией зданий, и отдельные немногочисленные исследования подтверждают предположения о трансформации свойств материалов и конструкций вследствие малоцикловых знакопеременных воздействий фоновой сейсмической интенсивности.

Степень разработанности. Исследованием работы железобетонных зданий в сейсмических районах занимались такие учёные, как Айзенберг Я.М., Кара-петян К.Б. Корчинский И.Л., Поляков С.В., Пинус Б.И., Ананьин И.В., Джинчве-лашвили Г.А., Заалишвили В.Б., Келешев М.Ф., Котляревский В.А., Масляев А.В., Мкртычев О.В. и др. Ими были установлены основные особенности длительной эксплуатации зданий при периодических землетрясениях.

Специфика работы железобетонных конструкций в условиях динамического нагружения освещена в экспериментально-аналитических исследованиях Баженова Ю.М., Берга О.Я., Гвоздева А.А., Корчинского И.Л., Попова Н.Н., Расторгуева Б.С., Ребиндера П.А., Амбарцумяна А.Л., Малашкина Ю.Н., Митасова В.М., Морозова В.И., Цветкова К.А., Ватштейна Д., Мандера Дж. и других. Ими установлены ключевые тенденции изменения прочности и деформативности.

Исследования работы бетона при периодических загружениях проводились Бергом О.Я., Гвоздевым А.А., Гущей Ю.П., Карпенко Н.И., Корчинским И.Л., Пи-саренко Г.С., Поляковым С.В., Пинусом Б.И., Расторгуевым Б.С., Маиляном Л.Р., Мирсаяповым И.Т., Москвитиным В.В., Мухамедиевым Т.А. и др. Установлены базовые характеристики нагружений, критерии разрушения и особенности изменения характеристик.

Современные нормы проектирования учитывают специфику работы конструкций в сейсмических районах использованием коэффициентов ткр, К1 и К¥, вводимых к оценкам величины воздействия и показателей прочности бетона (арматуры). Какая-либо коррекция деформативных свойств и жесткости не предусматривается, а влияние периодических сейсмопроявлений интенсивностью ниже нормативно-расчётного уровня не рассматривается. Очевидно, предполагается, что здания и сооружения, запроектированные в соответствии с нормативными требованиями, способны выдерживать фоновые землетрясения без ощутимых последствий.

Диапазон работ, посвященных специфике влияния фоновой сейсмической активности на железобетонные конструкции, крайне ограничен и не отличается

системностью. Следовательно, целесообразно проведение дополнительных исследований в данном направлении.

Цель работы - экспериментально-аналитическая оценка кинетики и статистических закономерностей физического износа железобетонных элементов вследствие фоновой сейсмической активности и его влияния на изменение динамических параметров зданий.

Задачи исследования:

1. Методами численного моделирования установить параметры, определяющие специфику и динамику физического износа железобетонных конструкций в сейсмических районах;

2. Экспериментально оценить влияние скорости деформирования на конструктивные свойства бетона и арматуры;

3. Исследовать кинетику изменения прочности и деформативности бетона при знакопеременных воздействиях;

4. Установить вероятностно-статистические закономерности влияния предыстории деформирования на работу железобетонных элементов при расчётных сейсмических воздействиях;

5. Установить изменения динамических параметров и расчётной схемы здания вследствие модификации свойств железобетонных элементов при фоновых сейсмических воздействиях.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования являются сжатые и изгибаемые железобетонные элементы зданий и сооружений, находящиеся в условиях сейсмического воздействия фоновой интенсивности.

Предметом исследования являются изменения конструктивных свойств бетона и железобетонных конструкций при сейсмических воздействиях фоновой интенсивности.

Научная новизна работы

1. Установлено, что физический износ зданий в сейсмических районах происходит вследствие развития процессов малоцикловой усталости при фоновой

сейсмической активности и проявляется преимущественно в изменении статистик распределения параметров механических свойств.

2. Экспериментально доказано существенное различие влияния основных факторов фоновых землетрясений: скорости нагружения, характеристики и количества циклов на прочность, жесткость железобетонных конструкций и статистические закономерности их распределения, что предопределяет необходимость раздельного учёта и контроля этих факторов.

3. Получены опытные данные, свидетельствующие о трансформации дефор-мативности бетона и железобетона при циклических динамических воздействиях в направлении снижения их пластических свойств, и, как следствие, способности к перераспределению усилий.

4. Установлено, что циклические знакопеременные воздействия ведут к росту вероятности изменения характера процесса разрушения у железобетонных конструкций по нормальным сечениям, кинетика которого зависит от уровня исходного армирования.

5. Доказано влияние фоновой сейсмической активности на динамические параметры зданий, что необходимо учитывать соответствующей коррекцией расчётных динамических моделей.

6. Степень сейсмического износа зданий может быть оценена соотношением динамических параметров здания за рассматриваемый срок его эксплуатации.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в: получении научно- и экспериментально обоснованных данных для выполнения нелинейных расчётов, учитывающих кинетику изменения конструктивных свойств материалов и железобетонных элементов в сейсмически активных районах; создании программных продуктов, позволяющих учесть специфику послойного (фибрового) деформирования нормальных сечений изгибаемых и внецентренно нагруженных конструкций; методике оценки сейсмического износа зданий, основанной на сопоставлении изменений динамических характеристик при периодическом мониторинге их технического состояния.

Достоверность результатов исследования обеспечивается: использованием фундаментальных положений теории прочности железобетона; исходными теоретическими предпосылками, принятыми на основании анализа многочисленных исследований о поведении железобетонных конструкций при динамических воздействиях; представительным объёмом экспериментальных работ, выполненных по обоснованной методике с использованием новейшего поверенного испытательного оборудования; применением апробированных методов вероятностно-статистического анализа и обобщения.

Методология и методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием общенаучных методов исследования (идеализация объекта, численное моделирования, вероятностно-статистический анализ), выполнения статистически представительного объема экспериментов в аккредитованной лаборатории «испытание строительных материалов и конструкций» Иркутского национального исследовательского технического университета на современном поверенном испытательном оборудовании.

Внедрение результатов исследований. Теоретические положения и результаты экспериментальных исследований используются в учебном процессе при подготовке бакалавров по направлению 08.03.01 - «Строительство» (профили «Промышленное и гражданское строительство» и «Проектирование зданий»), специалистов по направлению 08.05.01 - «Строительство уникальных зданий», магистров по направлению 08.04.01 - «Строительство» (магистерская программа «Технология, организация и управления на предприятиях строительной отрасли»), аспирантов по направлению 08.06.01 «Техника и технологии строительства» (специальность 05.23.01 «Строительные конструкции здания и сооружения»).

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на конференциях: VI Всероссийская НТК «Актуальные вопросы строительства», Новосибирск, 2013 г., V Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений», Иркутск, 2014 г., I Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Молодежь, наука, технологии: новые идеи и перспективы», Томск, 2014 г., Международная

научная конференция «Инновационные пути развития железобетона», Новосибирск, 2016 г.

Личный вклад автора заключается в выполнении аналитического обзора, формулировании цели и задач исследования, разработке методики экспериментов и их проведении, выполнении статистического анализа результатов, обобщении результатов аналитических исследований.

Публикации. Результаты работы опубликованы в 8-ми статьях, из них 4 - в журналах, рекомендованных ВАК.

На защиту выносятся:

1. Результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов зданий при фоновых сейсмических проявлениях.

2. Результаты экспериментальных исследований изменения конструктивных свойств бетонов, подвергнутых циклическим знакопеременным воздействиям различной интенсивности и продолжительности.

3. Вероятностно-статистические закономерности влияния уровня армирования на ожидаемый характер разрушения железобетонных элементов, подвергаемых циклическим динамическим воздействиям.

4. Результаты аналитической оценки сейсмического износа железобетонных элементов по изменению их основных динамических параметров за период эксплуатации.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 182 наименования. Работа включает в себя 137 страниц текста, содержит 50 рисунков и 22 таблицы.

1 ГЛАВА. ОСОБЕННОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ЗДАНИЙ В СЕЙСМИЧЕСКИХ РАЙОНАХ

Физический износ материалов, конструкций, зданий и сооружений - это объективная реальность и следствие их длительной эксплуатации. Независимо от факторов, определяющих физические, химические или механические закономерности временного износа, его возникновение и развитие неизбежно ведет к изменению свойств материалов и технических параметров конструкций.

Учёт физического износа при проектировании зданий и сооружений регламентируется нормативными документами. В ГОСТ Р 54257-2010 «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования» [26] в пункте 6.5 приведены требования «учитывать возможные изменения их свойств во времени, в первую очередь деградацию физических свойств материала (прочности, упругости, вязкости, ползучести, усадки)». В пункте 10.4 указано, что в расчётных моделях зданий и сооружений необходимо учитывать «упругие или неупругие характеристики конструктивных элементов и основания; физические и реологические свойства, эффекты деградации». В СП 14.13330.2014 «Строительство в сейсмических районах» в п.5.2.б сказано, что «Для определения расчётных сейсмических нагрузок [соответствующих уровню максимального расчётного землетрясения] <...>, формирование расчётных моделей сооружений следует проводить с учётом возможности развития в несущих и ненесущих элементах конструкций неупругих деформаций и локальных хрупких разрушений». Таким образом, стандартами подчеркивается важность учёта при проектировании всех конструктивно-расчётных факторов с целью повышения надежности зданий и сооружений.

Для сейсмоактивных районов при обычных условиях внешней среды ведущим деструктивным процессом является сейсмоактивность. Исследованием специфики поведения зданий при землетрясениях занимались Айзенберг Я.М., Поляков С.В., Корчинский И.Л., Ананьин И.В., Масляев А.В., Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В., Пинус Б.И., Келешев М.Ф., Заалишвили В.Б., Котляревский В.А.,

Мхитарян Д.А., Нуриева Д.М., Карапетян К.Б., Бержинский Ю.А., Бержинская Л.П., Аптикаев Ф.Ф. и др.

К особенностям работы зданий при землетрясениях относятся:

а. непредсказуемость и случайность времени возникновения и интенсивности сейсмических воздействий,

б. динамический характер нагружения и циклическое изменение напряжено-деформированного состояния материала конструкций,

в. фоновый (распределенный во времени) характер проявления,

г. особые закономерности износа, состоящие в постепенной структурной деградации материала (нарушении сплошности).

Факторы а и в определяются спецификой воздействия, в то время как факторы б и г - сопротивлением материала и конструкции. Учёт всех факторов позволяет прогнозировать реальный срок эксплуатации здания.

1.1. Специфика фоновой сейсмоактивности и динамического сопротивления конструкций зданий и сооружений

Случайность сейсмического события приводит к тому, что его предсказание возможно лишь с точки зрения статистики. Поэтому нормами (карты ОСР-97) [82] регламентируется интенсивность землетрясений в зависимости от географического положения (геологической обстановки) и рассматриваемого временного интервала между землетрясениями расчётной интенсивности. Любое здание и сооружение должно быть способным воспринять усилия от этого землетрясения на протяжении всего срока эксплуатации.

Эксплуатация зданий и сооружений в сейсмоактивных районах сопряжена с достаточно высокой вероятностью возникновения периодических динамических воздействий интенсивностью ниже расчётного уровня. По данным С.И. Голенец-кого [22], такие землетрясения в районе Прибайкалья характеризуется довольно высокой частотой (таблица 1.1).

Множество исследователей подчеркивают чувствительность зданий к фоновым землетрясениям. К. Б. Карапетян отмечает [38], что часто повторяющиеся

толчки относительно низкой интенсивности могут вызвать эффект равносильный или близкий к принятой расчётной величине сейсмического воздействия. Основываясь на сведениях о малоцикловой усталости и приблизительном числе колебаний здания, он показал, что четыре 8-бальных землетрясения дают эффект эквивалентный 9-бальному землетрясению.

Таблица 1.1 - Статистика землетрясений в г. Иркутске [22]

Интенсивность в баллах Количество за 130 лет

5 37

6 10

7 3

8 1

А. В. Масляев приводит сведения [57], согласно которым землетрясение может представлять собой серию толчков (афтершоков) с интенсивностью ниже расчётной, однако столь же значительной по эффекту. Он указывает на то, что накопленная за время эксплуатации поврежденность снижает итоговую сейсмостойкость здания. В другой своей работе [58], он приводит данные обследований после Спитакского землетрясения 1988г., согласно которым более 50 каркасных зданий, устоявших после первого толчка, разрушились при повторном.

По результатам обследований В. Б. Заалишвили и др. [32], большая часть застройки, перенесшей удаленное от исследуемого района Спитакское землетрясение 1988 г., через 12 лет напомнила о себе дальнейшим увеличением повреждений вплоть до разрушений при гораздо более слабом землетрясении.

По данным Г. А. Джинчвелашвили и др. [30], сейсмические события меньшей магнитуды с некоторой вероятностью могут вызывать землетрясения более высокой интенсивности. В совокупности с различиями в грунтовых условиях, это увеличивает количество значимых землетрясений.

Я. М. Айзенберг [2] отмечает, что значимым последствием землетрясений является снижение на 30-40% жесткости железобетонных изгибаемых элементов в связи с нарушением сцепления между арматурой и бетоном, возникновением и развитием новых трещин в бетоне.

И. В. Ананьин [4] разработал методику оценки влияния многократных сильных землетрясений на степень повреждаемости зданий, которая базируется на эмпирических коэффициентах, полученных по данным обследований и характеризующих начальную поврежденность здания и её прирост.

По многочисленным свидетельствам, отраженным в работах [6, 11, 63], к значимым последствиям сейсмической активности относится постепенное накопление остаточных деформаций в грунтах оснований и материалах конструкций.

Учёными неоднократно предпринимались попытки предсказать развитие малоцикловой усталости в бетоне через оценку количества циклов сейсмического нагружения за время эксплуатации конструкции. Так И.Л. Корчинский [46] пришел к выводу о наличии 100-200 циклов деформирования конструкции на основании обработки ряда акселерограмм.

К.Б. Карапетян [38] считал, что 100 циклов нагружения - наиболее вероятное значение для одного землетрясения. Он основывал своё мнение на данных о первой частоте колебаний наиболее представительных зданий и общей продолжительности землетрясений.

Д. М. Нуриева в работе [65] установила, что число циклов деформирования упругопластической системы для одного землетрясения не превышает 20, из чего сделала вывод о наличии 50-100 нагружений за весь период эксплуатации.

Авторы, однако, не учитывали переменную интенсивность землетрясений, а, следовательно, и различное их влияние, а также частотность сейсмических воздействий на протяжении жизненного цикла здания.

В рассмотренных выше работах упомянута специфика сопротивления железобетонных конструкций в сейсмических районах, что говорит о необходимости учитывать фактор его структурной и конструктивной (сцепление с арматурой) деградации при оценке предполагаемого ресурса сейсмостойкости. Происходящие при этом изменения в здании подтверждаются инструментальным обследованием на предмет соответствия исходных (проектных) динамических параметров и фактических, проявляющих себя при эксплуатации [49].

Современные сейсмические нормы предусматривают расчёт по двум ситуациям - проектное землетрясение (ПЗ) и максимальное расчётное землетрясение (МРЗ). Расчётные модели при этом фактически отличаются только уровнем ожидаемого сейсмического воздействия. Специфика поведения конструкций при сейсмическом воздействии учитывается в нормах [82] применением коэффициентов ткр, К1 и К¥. Коэффициент ткр определен И. Л. Корчинским [78] как интегральная характеристика, учитывающая повышение прочности материалов в условиях динамического воздействия с учётом малоцикловой усталости при однократном сейсмическом воздействии расчётной интенсивности, и зависит от вида материала и НДС. Коэффициент К¥ учитывает пониженную способность к рассеиванию энергии в зданиях с некоторыми конструктивными схемами. Коэффициент К1, физический смысл которого в нормах не обозначен, но, вероятно, аналогичен коэффициенту редукции сил в европейских нормах [114], учитывает пластическую работу материалов в конструкциях, при которой снижаются расчётные усилия, определенные для системы в упругой постановке. Эти коэффициенты применяются при оценке прочности, и коррекция деформаций или начального модуля упругости не производится.

Влияние повторных сейсмических толчков в нормах [82] не рассматривается и принимается, что если здания и сооружения запроектированы на расчётную сейсмическую нагрузку, то они способны выдержать землетрясения интенсивностью ниже расчётной без последствий. При этом в нормах не приводится сведений, позволяющих учесть предысторию деформирования конструкций к моменту возникновения расчётной ситуации. Фактически, предполагается, что принимаемые расчётные механические характеристики материалов и расчётная модель здания применимы на протяжении всего периода эксплуатации.

Некоторые сведения о сейсмическом износе содержатся в находящемся на стадии разработки (и к настоящему моменту прошедшем стадию предварительного согласования) ГОСТ Р «Землетрясения. Шкала сейсмической интенсивности» [27]. Он регламентирует снижение класса сейсмостойкости здания на 0,2, 0,5 и 0,9

баллов в случае, если оно перенесло 1, 2 и 3 проектных землетрясения соответственно, даже если никаких заметных повреждений не обнаружено.

Таким образом, имеется достаточное количество фактов и теоретических предположений, позволяющих считать, что эксплуатация зданий в сейсмоактивных районах характеризуется объективной спецификой фоновых землетрясений. Вопрос оценки влияния этих воздействий на механические параметры железобетонных конструкций остается открытым. В первом приближении эта проблема может быть решена численным моделированием изменения напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций.

1.2. Методологические особенности анализа НДС при фоновых

землетрясениях

1.2.1. Характеристика объекта и моделирование внешнего воздействия

Для оценки влияния фоновой интенсивности на НДС конструкций, была рассмотрена модель фрагмента (18х18 м) многоэтажного здания каркасно-связевого типа (рисунок 1.1) при шаге колонн 6х6 м и высоте этажа 3 метра. Расчётом на особое сочетание, выполненном с использованием нормативных расчётных динамических моделей (РДМ) и процедур для регионов с 8 бальной сейсмичностью, были определены сечения колонн и их армирование (рисунок 1.2).

Задание внешнего воздействия осуществлялось напрямую в виде 3-х компонентной акселерограммы сейсмического события. Поскольку для Иркутска не имеется достаточного количества записей акселерограмм расчётной интенсивности, был использован доступный набор акселерограмм высокой интенсивности из Итальянского Архива Акселерограмм (ITACA), масштабированных до требуемого уровня ускорений грунта. Это позволило сохранить естественный для сильных воздействий спектр и малое количество пиков. Неприемлемость масштабирования акселерограмм без оценки их спектров показана Бэйкером и Корнеллом в [100]. Все записи выполнены на грунтах категории С (по Европейским нормам), что соответствует II категории грунтов.

Рисунок 1.1- Трёхмерный вид Рисунок 1.2 - Анализируемое сечение

фрагмента (модели) колонны, поделенное на фибры

Строгое количество акселерограмм, достаточное для представительного анализа работы здания, в нормах не приводится. В различных рекомендациях, а также зарубежных нормах [96, 108, 114], это количество варьируется от 3-х до 7-ми, поэтому был сформирован набор из шести акселерограмм (таблица 1.2). Затем при помощи программы PRISM 1.1 определялись их спектры отклика (рисунок 1.3). Они анализировались методами математической статистики, а результаты сравнивались с доступным спектром интенсивности иркутского региона с обеспеченностью 84,13%, полученного И.В. Безделевой и др. [13] на основании обработки ряда сильных воздействий (рисунок 1.4). Анализ показал, что использование сформированного набора акселерограмм отражает реальный для Иркутска спектр отклика.

Таблица 1.2 - Характеристики записей землетрясений

Глуби- Магни- Эпицен- Дли- Макси-

Землетрясение, дата, на фо- туда(по тральная тель- мальное

станция куса, Рихте- дистан- ность, ускорение,

км ру) ция, км с см/с2

Friuli 4th shock, 15.09.1976, Buia 11.3 6 10.8 25.89 87.18

Val Comino, 07.05.1984, Cassino-sant'elia 20.5 5.9 19.7 19.7 111.32

продолжение таблицы 1.2

Глуби- Магни- Эпицен- Дли- Макси-

Землетрясение, дата, на фо- туда(по тральная тель- мальное

станция куса, Рихте- дистан- ность, ускорение,

км ру) ция, км с см/с2

Umbría-marche

(1st shock), 26.09.1997, 5.7 6 24.6 47.17 70.12

Castelnuovo

Umbria-marche

(2nd shock), 26.09.1997, 5.7 6 22.3 55.3 103.71

Castelnuovo

App. Umbro-marchigiano, 06.10.1997, Castelnuovo 5.5 5.4 21.1 28.77 77.98

App. Umbro-marchigiano, 03.04.1998, Castelnuovo 1.9 5.3 23.9 17.45 76.18

4.5 4 3.5 3

2.5 2 1.5 1

0.5 0

0 0.5 1 1.5

Рисунок 1.3 - Спектры отклика

расчётного набора акселерограмм

Т, с 2

Рисунок 1.4 - Спектр отклика для Иркутска [13]

1.2.2. Физические закономерности и аналитическое представление

деформирования бетона

Согласно современным представлениям механизм разрушения твёрдых тел при силовых воздействиях состоит в возникновении и развитии в их объеме трещин отрыва (микроразрушений), которые с ростом нагрузки, при длительном вы-

держивании или циклическом загружении до определенного уровня, прорастают и образуют магистральную (критическую) трещину, ведущую к преодолению сопротивления материала. Предполагается, что соответствующее этому состоянию напряжение (коэффициент интенсивности напряжений КИН по Гриффитсу) зависит от способности материала к перераспределению усилий, то есть, к пластическому деформированию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Созонов Павел Сергеевич, 2016 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Абрамов, А.А., Выносливость нормальных сечений железобетонных балок при режимном малоцикловом нагружении: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Абрамов Андрей Анатольевич - Иваново, 1998. -189 с.

2. Айзенберг, Я.М., Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов / Я.М. Айзенберг - М., 1976. - 232 с.

3. Алимов, Л.А., Развитие теории и совершенствовании технологии бетона на основе его структурно-технологических характеристик: диссертация на соискание ученой степени докт. техн. наук. 05.23.05 / Алимов Лев Алексеевич - М., 1982. -430 с.

4. Ананьин, И.В. Влияние многократности сейсмических воздействий на степень повреждения зданий / И.В. Ананьин // Вопросы инженерной сейсмологии. Выпуск 31. - М: Наука. - 1990. - с. 142-148

5. Арванитаки, Н.Е., К вопросу прочности бетона при малоцикловом нагружении / Н.Е. Арванитаки // МИМИ, ХХХ1 научно-техническая конференция, ПГС, тезисы. - М., 1972

6. Архиреева, И.Г. К вопросу оценки экономического ущерба при сильных землетрясениях / И.Г. Архиреева, З.В. Заалишвили// Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2013. - №4. - с.69-72

7. Бабич, Е.М. Работа элементов на поперечную силу при немногократно повторных нагружениях / Е.М. Бабич, А.П. Погореляк, А.С. Залесов // Бетон и железобетон. - 1981. - №6. - с.89

8. Баженов, Ю.М. Бетон при динамическом нагружении / Ю.М. Баженов - М.: Стройиздат, 1970. - 272 с.

9. Байков, В.Н. Построение зависимости между напряжениями и деформациями сжатого бетона по системе нормируемых показателей / В.Н. Байков, С.В. Горбатов, З.А. Димитров // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1977. - №6. - с.28-30

10. Барашиков, А.Я. Малоцикловая усталость бетона при сжатии / А.Я. Бараши-ков, Б.Н. Шевченко, А.И. Валовой // Бетон и железобетон. - 1985. - №4 - с.27-28

11. Басов, А.Д. Микродеформации на иркутской ГЭС при землетрясении 27 августа 2008 года на южном Байкале / А.Д. Басов, Е.Н. Черных, А.Н. Шагун, А.П. Капралов, // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2009. -№4. - с.52-54

12. Башаров, К.Г., Работа рамных каркасов при переменном во времени нагру-жении: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Башаров Константин Германович - М., 1987.

13. Безделева, И.В. Формирование расчётных акселерограмм для проектирования системы сейсмоизоляции памятника истории и культуры - здания восточносибирского отдела русского географического общества / И.В. Безделева, Ю.А. Су-тырин, В.В. Чечельницкий, // 9 Конференция по сейсмостойкому строительству и сейсмическому районированию г. Сочи, 6 - 9 сентября 2011 г.

14. Беккер, В.А. Особенности развития объемных деформаций бетонов при повторном нагружении сжимающей нагрузкой / В.А. Беккер, С.М. Сергеев // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1983. - №10

15. Берг, О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона / О.Я. Берг - М.: Госстройиздат, 1962. - 96 с.

16. Берг, О.Я. Высокопрочный бетон / О.Я. Берг, Е.Н. Щербаков, Г.Н. Писанко -М., 1971.

17. Беспаев, А.А., Сейсмодинамика стержневых железобетонных конструкций: автореферат диссертации на соискание ученой степени докт. техн. наук. 05.23.01 / Беспаев Алий Аббасович - Алмата, 1995

18. Беченева, Г.В. Прочность бетона при немногочисленных повторных нагру-жениях. Исследование по сейсмостойкости зданий и сооружений / Г.В. Беченева - М., 1961.

19. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С. Вентцель — 6-е изд. стер. — М.: Высш. шк., 1999.— 576 с.

20. Войцеховский, А.В., Прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных изгибаемых конструкций при малоцикловых знакопеременных силовых и деформационных воздействиях: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01/ Войцеховский Александр Владиславович - Киев, 1988. - 189 с.

21. Воронов, А.А., Сейсмостойкость одноэтажных каркасных зданий при знакопеременном нелинейном деформировании железобетонных колонн: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Воронов Андрей Анатольевич - Казань, 2000 - 194 с.

22. Голенецкий, С.И. Землетрясения в Иркутске / С.И. Голенецкий. - Иркутск: Имя, 1997. - 96 с.

23. ГОСТ 10180-90 Методы определения прочности по контрольным образцам. -М.: Изд-во стандартов, 1990

24. ГОСТ 28570—90. Бетоны. Методы определения прочности по образцам, отобранным из конструкций. Введ. 01.01.91. — М.: Изд-во стандартов, 1990

25. ГОСТ Р 53778-2010 Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния. - М.: Стандартинформ 2010

26. ГОСТ Р 54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования. - М.: Стандартинформ 2011

27. ГОСТ Р Землетрясения. Шкала сейсмической интенсивности. Проект, 2-я редакция. - М.: Стандартинформ 2016

28. Григорьев, Н.А., Разработка динамических моделей для анализа вантово-стержневых систем при воздействии торнадо: автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.17 / Григорьев Никита Алексеевич -М.: 2012.

29. Гусаков, В.Н., Исследование и разработка методов расчёта по деформациям и несущей способности изгибаемых и внецентренно сжатых железобетонных элементов конструкций из плотного силикатного бетона при статических нагружени-ях: диссертация на соискание ученой степени докт. техн. наук. 05.23.01 / Гусаков Владимир Николаевич - М. 1978 - 580 с.

30. Джинчвелашвили, Г.А. Количественные оценки сейсмического риска / Г.А Джинчвелашвили, О.В. Мкртычев, М.Ф. Келешев, // Геология и геофизика Юга России. - 2014 - №2 - с.3-12

31. Ерышев, В.А. К построению диаграмм циклического нагружения бетона при одноосном сжатии / В.А. Ерышев, Е.В. Латышева, С.В. Ключников, Н.С. Седина // Известия КГАСУ - 2013 - №1 (23)

32. Заалишвили, В.Б. Инженерное макросейсмическое обследование эпицен-тральной зоны землетрясения 14 декабря 2000 г. / В.Б. Заалишвили, А.В. Одиша-рия, И.Э. Тимченко, М.Г. Отинашвили, С.А. Гогмачадзе, З.В. Заалишвили // Теория сооружений и сейсмостойкость. - 2001. - №2. - с 51-59.

33. Зайцев, Ю.В. Моделирование деформации и прочности бетона методами механики разрушения / Ю.В. Зайцев. - М.: Стройиздат, 1982. - 196с.

34. Иващенко, Ю.А. Деформационная теория разрушения бетона / Ю.А. Ива-щенко // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1987 - №1

35. Израелит, М.М. Исследование физического процесса разрушения высокопрочного легкого бетона / М.М. Израелит, Г.С. Галузо // Бетон и железобетон. -1967. - №3

36. Кара Дамур, А.Х., Влияние технологической поврежденности на свойства бетонных конструкций при малоцикловом нагружении: автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Кара Дамур Ахмад Махди -Одесса, 1993. - 173 с.

37. Каранфилов, Т.С. Статистический анализ экспериментальных данных и определение расчётных сопротивлений бетона на выносливость / Т.С. Каранфи-лов, Н.С. Клепикова, // В сб. прочность и деформативность бетона и специальных железобетонных конструкций, - М., Стройиздат. - 1972.

38. Карапетян, К.Б., Установление влияния повторного сейсмического воздействия на поведение зданий и сооружений при сильных землетрясениях: автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Карапетян Карен Борисович - Ереван, 1995. - 34с.

39. Карпенко, Н.И., Общие модели механики железобетона / Н.И. Карпенко. -М.: Стройиздат, 1996. - 416 с.

40. Карпенко, Н.И. Анализ и совершенствование криволинейных диаграмм деформирования бетона для расчёта железобетонных конструкций по деформационной модели / Н.И. Карпенко, Б.С. Соколов, О.В. Радайкин // Промышленное и гражданское строительство - 2013 - №1

41. Кириллов, А.П. Выносливость гидротехнического железобетона / А.П. Кириллов. - М.: Энергия, 1978. - 272с. С илл.

42. Кириллов, А.П. Выносливость сборно-монолитны железобетонных конструкций / А.П. Кириллов, И.Т. Мирсаяпов. - Иваново: ИвИСИ, 1990 - 92с.

43. Клаф, Р. Динамика сооружений: Пер. с англ. / Р. Клаф, Дж. Пензиен. - М.: Стройиздат, 1979. - 320 с.

44. Кожевников, В.М., Расчёт поперечных сечений при моделировании на ЭВМ действия кратковременной динамической нагрузки / В.М. Кожевников. // Бетон и железобетон. - 1995, №3

45. Кокарев, А.М. Деформации железобетонных элементов с трещинами при повторных и знакопеременных нагружениях и разгрузках: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01/ Кокарев Александр Михайлович - М., НИИЖБ, 1983 - 134 с.

46. Корчинский, И.Л. Прочность строительных материалов при динамических нагружениях / И.Л. Корчинский, Г.В. Беченева. - М.: Стройиздат, 1966

47. Корчинский, И.Л., Несущая способность материалов при немногочисленных повторных нагружениях / И.Л. Корчинский // В сб. ст.: Методы расчёта зданий и сооружений на сейсмостойкость. Под ред. Гольденблата И.И. и Быховского В.А. - М.: 1958

48. А.В. Косолапов. Особенности развития объёмных деформаций бетонов различных составов при сжатии / А.В. Косолапов, В.А. Беккер // Известия Вузов. Строительство и архитектура. - 1978. - №7

49. Котляревский, В.А. Диагностика скрытых дефектов сейсмостойких сооружений по изменению частотного спектра / В.А. Котляревский // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2014. - №4. - с36-42

50. Котов, В.А. Влияние вида напряженного состояние на способность бетона сопротивляться разрушению в конструкциях, подвергаемых повторно-переменному нагружению: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Котов В.А - М., 1983. - 292 с.

51. Котов, Ю.И., Прочность предварительно обжатого бетона при повторных нагружениях / Ю.И. Котов // В сб.: сейсмостойкость крупнопанельных и каменных зданий. - М., ЦНИИСК - 1967

52. Кудрявцев, А.А. Прочность золоаглопоритобетона при динамических и малоцикловых и однократных нагрузках / А.А. Кудрявцев, К.М. Ужахов, Ю.И. Котов. // Бетон и железобетон. - 1988. - №11

53. Кузовчикова, Е.А. Исследование влияния малоцикловых сжимающих воздействий на деформативность, прочность и структурные изменения бетона / Е.А. Кузовчикова, А.В. Яшин // Известия Вузов. Строительство и архитектура. - 1976. - №10

54. Кулдашев, Х. Напряженно - деформированное состояние статически неопределимых железобетонных балок при кратковременных малоцикловых нагрузках: автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Х. Кулдашев - Киев, 1987 - 18 с.

55. Кумпяк, О.Г., Исследование железобетонных изгибаемых конструкций при статическом и кратковременном динамическом нагружении с учётом нелинейных свойств бетона: автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Кумпяк Олег Григорьевич - М., 1979 - 22 с.

56. Маилян, Л.Р. Работа бетона и арматуры при немногократно повторных нагружениях / Маилян Л.Р., Беккиев М.Ю., Силь Г.Р. // Нальчик. - 1984. - 55 с.

57. Масляев, А.В., Сейсмостойкость зданий с учётом повторных сильных толчков при землетрясении / А.В. Масляев // Промышленное и гражданское строительство. - 2008. -№3. - с45-47

58. Масляев, А.В., Стадии проектирования сейсмостойких ответственных зданий / А.В. Масляев // Вестник ВолгГАСУ, сер.: строительство и архитектура. - 2010. -вып. 20(39) . - с.153-158

59. Меркин, А.П. Кинетика разрушения бетона при циклических нагружениях / А.П. Меркин, Г.А. Фокин // Известия Вузов. Строительство и архитектура. - 1982. - №1

60. Митрофанов, В.П. Развитие деформационной анизотропии бетона при осевом сжатии / В.П. Митрофанов, О.А. Довженко // Бетон и железобетон. - 1991. - №10

61. Мкртычев, О.В. Принципиальные заблуждения в теории сейсмостойкости. Монография / О.В. Мкртычев, Г.А. Джинчвелашвили/ - М.: МГСУ. - 2012

62. Москвитин, В.В. Циклическое нагружение элементов конструкций / В.В. Москвитин. - М., Наука. - 1981

63. Мхитарян, Д.А. Анализ поведения железобетонных конструкций при сейсмическом воздействии / Д.А. Мхитарян // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2008. - №1. - с.19-21

64. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций / Под ред. А.А. Гвоздева. - М.: Стройиздат, 1978. - 203 с.;

65. Нуриева, Д.М., Сейсмостойкость многоэтажных каркасных зданий при зна-копеременно нелинейном деформировании несущих элементов: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Нуриева Дания Мансуровна - Казань, 2004. - 206 с.

66. Павлинов, В.В., Надёжность железобетонных конструкций при кратковременных малоцикловых нагружениях: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Павлинов Вячеслав Владимирович - М.:2000 - 225 с.

67. Поляков, С.В., Сейсмостойкие конструкции зданий. Основы теории сейсмостойкости / С.В. Поляков. - М.: Высшая школа, 1983. - 304с.

68. Попов, Н.Н. Расчёт железобетонных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок / Н.Н. Попов, Б.С. Расторгуев. - М.: Стройиздат. -1964.

69. Прочность, структурные изменения и деформации бетона. Сб. науч. тр. под ред. Гвоздева А.А. - М.: НИИЖБ, Стройиздат, 1978. - 297 с.

70. Расторгуев, Б.С. Основные положения рекомендаций к нормам проектирования конструкций на действие малоцикловых кратковременных и длительных нагрузок / Б.С. Расторгуев, Л.М. Пухонто // Сб. науч. тр. Методы расчёта и конструирование железобетонных конструкций. - М.: МГСУ. - 1996

71. Расторгуев, Б.С. Упрощенная методика получения диаграмм деформирования стрежневых элементов в стадии с трещинами / Б.С. Расторгуев // Бетон и железобетон. - 1993. - №5

72. Расторгуев, Б.С. Перераспределение усилий в железобетонных конструкциях при малоцикловых воздействиях / Б.С. Расторгуев, С.В. Цепелев // Бетон и железобетон. - 1989. - №10

73. Расторгуев, Б.С., Совершенствование метода расчёта рамных каркасов при малоцикловых нагрузках / Расторгуев Б.С., Яковлев С.К., // Исследования каркасных конструкций многоэтажных производственных зданий. - М.: Цниипромзда-ний. - 1985

74. Рекомендации по расчету металлических рамных каркасов на сейсмические воздействия с учётом образования пластических шарниров. М., Стройиздат. -1974. - 59 с.

75. Рекомендации по статистическим методам контроля и оценки прочности бетона с учётом его однородности по ГОСТ 18105-86. - М.: Стройиздат. - 1989

76. Руденко, В.В. Внецентренное нагружение бетонных и железобетонных элементов с малым числом повторений нагрузок / В.В. Руденко // Известия Вузов. Строительство и архитектура. - 1980. - №4

77. Рыков, Г.В. Экспериментальные исследования процессов деформирования и разрушения бетонов при циклических динамических нагрузках / Г.В. Рыков, В.П. Обледов, Е.Ю. Майоров, В.Т. Абрамкина // Строительная механика и расчёт сооружений - 1992. - №1

78. Сейсмостойкое строительство зданий. / Под ред. И.Л. Корчинского. // Учеб. пособие для вузов. - М.: «Высш.школа» . - 1971. - 320 с. С илл.

79. Сергеев, С.М., Моделирование напряженного состояния растворной части вокруг гранул крупного заполнителя бетона при действии на него внешней сжимающей нагрузки / С.М. Сергеев, В.А. Беккер, В.В. Безделев, // Известия Вузов. Строительство и архитектур. - 1982. - №5

80. Симборт, С.Э.Х., Определение коэффициента редукции с учётом динамических характеристик сейсмических воздействий: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.17 / Симборт Себальос Энрике Херардо - Санкт-Петербург, 2012. - 168 с.

81. Смирнов, И.В. К расчёту центрально сжатых железобетонных элементов / И.В. Смирнов, Е.Й. Гамаюнов // Бетон и железобетон. - 1973. - №11

82. СП 14.13330.2014 «Строительство в сейсмических районах (Актуализированная редакция СНиП 11-7-81*)», введ. 01.06.2014 // Свод правил / ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко. - М., 2014. - 125 с.

83. СП 63.13330.2012 (СНиП 52-01-2003 Актуализированная редакция) «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения», Введ.01.01.2013 // Свод правил / НИИЖБ им. А.А.Гвоздева. - М., 2012. - 155с.

84. Ставров, Г.Н. Прочность и деформативность бетона при повторных статических нагружениях / Г.Н. Ставров, В.В. Руденко, А.А. Федосеев // Бетон и железобетон. - 1985. - №1.

85. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести. // Справочное пособие / Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. - Киев: Наук. Думка. - 1981. -496 с.

86. Халиль, А.А. Влияние различных режимов немногократно-повторного статического нагружения на свойства бетона и работу железобетонных колонн: автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Халиль Абдель-Хаким - Ростов-На-Дону 1993. - 24 с.

87. Цветков, К.А. Влияние динамического нагружения на прочностные и дефор-мативные свойства бетона при одноосных и двухосных напряженных состояниях: автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. 01.02.04 / Цветков, Константин Александрович - Москва, 2007. - 268 с.

88. Цепелев, С.В., Прочность и деформативность неразрезных железобетонных балок при немногократно повторных нагружениях: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Цепелев Сергей Владимирович - М., 1986. - 247 с.

89. Цепелев, С.В., Условия стабилизации деформаций в неразрезных железобетонных балках при малоцикловых кратковременных нагружениях / С.В. Цепелев // Межвуз. Сб. Прочность, надёжность и долговечность строительных конструкций. - Изд. МГМИ, Магнитогорск. - 1990.

90. Яковлев, С.К., Приспособляемость железобетонных конструкций при действии повторных кратковременных нагрузок: диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. 05.23.01 / Яковлев Сергей Кириллович - М.: 1984 - 191 с.

91. Яшин, А.В., Некоторые данные о деформациях и структурных изменениях бетона при осевом сжатии / А.В. Яшин // В кн.: Новое о прочности железобетона. - М.: Стройиздат. - 1977

92. Яшин, А.В., Прочность и деформативность бетона при различных скоростях загружения / А.В. Яшин // Воздействие статических, динамических и многократно повторных нагрузок на бетон и элементы железобетонных конструкций. - М.: Стройиздат. - 1972

93. Adam, C. Seismic collapse capacity of basic inelastic structures vulnerable to the P-delta effect / C. Adam, C. Jager, // Earthquake engineering and structural dynamics. -2012. - № 41. - pp.775-793

94. Adam, C. Large displacement effects on seismically excited elastic-plastic frame structures / C. Adam, H. Krawinkler // Asian journal of civil engineering (building and housing) . - 2004. - vol. 5. - pp. 41-55

95. Alam, Md.I. Effect of Constitutive Material Models on Seismic Response of Two-Story Reinforced Concrete Frame / Md.I. Alam, D. Kim // International Journal of Concrete Structures and Materials. - 2012. - Vol.6. - No.2. - pp.101-110

96. Applied Technology Council (ATC), Pacific Earthquake Engineering Research Center (PEER), Modeling and Acceptance Criteria for Seismic Design and Analysis of Tall Buildings, PEER/ATC-72-1. - Redwood City, California, USA. - 2010

97. Applied Technology Council (ATC), Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings, Report № ATC-40. - Redwood City, California, USA. - 1996

98. Attard, M.M. Stress strain relationship of confined and unconfined concrete / M.M. Attard, S. Setunge // ACI material journal. - vol.93. - 1996. - №5

99. Baber, T. Modeling general hysteresis behavior and random vibration application / T. Baber, M. N. Noori // Journal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Des. - 1986. - Vol. 108. - pp. 411-420.

100. Baker, J. W. A vector-valued ground motion intensity measure consisting of spectral acceleration and epsilon / J. W. Baker, C. A. Cornell // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2005. - Vol. 34. - pp. 1193-1217

101. Barbato, M. Probabilistic Nonlinear Response Analysis of Steel-Concrete Composite Beams / M. Barbato, A. Zona, J.P. Conte // Journal of Structural Engineering. -2014. - №140.

102. Bathe K.J., Finite element procedures / K.J. Bathe. - New Jersey: Prentice Hall, USA. - 1996

103. Binici, B. An analytical model for stress-strain behavior of confined concrete / B. Binici // Engineering Structures. - 2005. - №27. - pp. 1040-1051.

104. Bouc, R. Forced vibration of mechanical systems with hysteresis / R. Bouc // Abstract Proc., 4th Conference on Nonlinear Oscillation. - 1967

105. Chopra, A. K. Dynamics of Structures, Theory and Applications to Earthquake Engineering / A. K. Chopra - New Jersey: Prentice Hall, USA. - 1995

106. Clough, R. W. Effect of stiffness degradation on earthquake ductility requirements / R. W. Clough, S. B. Johnston // Proceedings of Second Japan National Conference on Earthquake Engineering. - 1966. - pp. 227-232

107. Correia, A.A. Force-based versus displacement-based formulations in the cyclic nonlinear analysis of RC frames / A.A. Correia, J.P. Almeida, R. Pinho // The 14th World Conference on Earthquake Engineering October 12-17. - Beijing, China. - 2008.

108. Deierlein, G.G. Nonlinear Structural Analysis For Seismic Design. A Guide for Practicing Engineers / G.G. Deierlein, A.M. Reinhorn, M.R. Willford. - NIST GCR 10917-5, U.S. Department of Commerce. - USA, 2010

109. Desai, P. Equation for the stress-strain curve of concrete / P. Desai, S. Krishnan // ACI Structural Journal. - 1964. - №61:22. - pp. 345-350

110. Dhakal, R.P. Path-dependent cyclic stress-strain relationship of reinforcing bar including buckling / R.P. Dhakal, K. Maekawa // Engineering Structures. - 2002. - №24.

- pp. 1383-1396

111. Earthquake Resistant Steel Structures. - ArcelorMittal. - 2008

112. Erberik, M.A. A Detailed Evaluation On Degrading Behavior Of Structural Systems / M.A. Erberik, B. Kurtman // Proceedings of the 9th U.S. National and 10th Canadian Conference on Earthquake Engineering, July 25-29, 2010. - Toronto, Ontario, Canada. - Paper No 369

113. Eurocode 2: Design of concrete structures - Part1: General rules and rules for buildings, European Committee for Standardization. - 2002. - 226 p.

114. Eurocode 8: Design of Structures for Earthquake Resistance - Part 1: General Rules, Seismic Actions Rules for Buildings. - 2004. - CEN, Brussels, Belgium

115. Freddi, F. Probabilistic performance assessment of low-ductility reinforced concrete frames retrofitted with dissipative braces / F. Freddi, E. Tubaldi, L. Ragni, A. Dall'Asta // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2013. - №42. - pp. 993-1011

116. Goggins, J. Validation of nonlinear time history analysis models for single-storey concentrically braced frames using full-scale shake table tests / J. Goggins, S. Salawdeh // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2013. - №42. - pp. 1151-1170

117. Gomes, A., Nonlinear cyclic stress-strain relationship of reinforcing bars including buckling / A. Gomes, J. Appleton // Engineering Structures. - 1997. - Vol. 19. - No. 10.

- pp. 822-826

118. Guneyisi, E.M. Seismic reliability of steel moment resisting framed buildings retrofitted with buckling restrained braces / E.M. Guneyisi // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2012. - №41. - pp. 853-874

119. Hajirasouliha, I. An efficient performance based seismic design method for reinforced concrete frames / I. Hajirasouliha, P. Asadi, K. Pilakoutas // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2012. - №41. - pp. 663-679

120. Hisada, T. Earthquake response of structures having various restoring force characteristics / T. Hisada, K. Nakagawa, M. Izumi // Proceedings of the Japan Earthquake Engineering Symposium. - 1962. - pp. 63-68.

121. Hognestad, E., A Study of Combined Bending and Axial Load in Reinforced Concrete Members / E. Hognestad. - University of Illinois Engineering Experimental Station. - 1951. - Bulletin No.399,

122. Ibarra, L. F. - Hysteretic models that incorporate strength and stiffness deterioration / L. F. Ibarra, R. A. Medina, H.Krawinkler // Earthquake Engineering and Structural Dynamics. - 2005. - №34(12) . - pp. 1489-1511.

123. Jiao, Y. Evaluation of plastic energy dissipation capacity of steel beams suffering ductile fracture under various loading histories / S. Yamada, S. Kishiki, Y. Shimada // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2011. - №40. - pp. 1553-1570

124. Kent, D. C. Reinforced Concrete Members with Cyclic Loading / D. C. Kent, R. Park, R. A. Sampson // Journal of Structural Division. ASCE. - July 1972. - Vol. 98. -NO. ST7. - pp. 1341-1360.

125. Khan Akhtar, S., Continuum theory of plasticity / Akhtar S. Khan, Sujian Huang. -John Wiley & Sons, Inc. - 1995, - 421 p.

126. Kiureghian, A. Nonlinear stochastic dynamic analysis for performance-based earthquake engineering / A. Kiureghian, K. Fujimura // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2009. - №38. - pp. 719-738

127. Kunnath, S.K. Nonlinear Uniaxial Material Model for Reinforcing Steel Bars / S.K. Kunnath, Y. Heo, J.F. Mohle // Journal of Structural Engineering. - 2009. - №135. - pp. 335-343.

128. Kunnath, S.K. Analytical Modeling Of Inelastic Seismic Response of RC Structures / S.K. Kunnath, A.M. Reinhorn, Y.J. Park // Journal of Structural Engineering. -1990. - Vol. 116. - No.4. - pp.996-1017

129. Lignos, D. Sidesway Collapse Of Deteriorating Structural Systems Under Seismic Excitations: PhD dissertation. / Dimitros Lignos - Stanford university. - 2008. - 457 p.

130. Limkatanyu, S. Reinforced Concrete Frame Element with Bond Interfaces. I: Displacement-Based, Force-Based, and Mixed Formulations / S. Limkatanyu, E. Spacone // Journal of Structural Engineering. - 2002. - №128. - pp. 346-355

131. Lokuge, W.P. Constitutive Model for Confined High Strength Concrete Subjected to Cyclic Loading / W.P. Lokuge, J. G. Sanjayan, S. Setunge // Journal of Materials in Civil Engineering. - July/August 2004. - Vol. 16. - No. 4. - pp. 297-305

132. Lowes, L.N. Modeling Reinforced-Concrete Beam-Column Joints Subjected to Cyclic Loading / L.N. Lowes, A. Altoontash // Journal of Structural Engineering. -2003. - №129. - pp. 1686-1697.

133. Crisfield, M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. V.1. Essentials / M.A. Crisfield. - John Wiley & Sons, Inc. - 2000

134. Crisfield, M.A. Non-linear finite element analysis of solids and structures. V.2. Advanced Topics / M.A. Crisfield. - John Wiley & Sons, Inc. - 2000

135. Mander, J. B. Theoretical stress-strain model for confined concrete / J. B. Mander, M. J. N. Priestley, R. Park, // Journal of Structural Engineering ASCE. - 114(8). -1988. - pp.1804-1825

136. Massone, L.M. Buckling modeling of reinforcing bars with imperfections / L.M. Massone, D. Moroder // Engineering Structures. - 2009. - №31. - pp. 758-767

137. McKenna, F., OpenSees command language manual / Silvia Mazzoni, Frank McKenna, Michael H. Scott, Gregory L. Fenves, et al. // Pacific Earthquake Engineering Center, Univ. of Calif., Berkeley. - 2006.

138. Menegotto, M. Method of analysis for cyclically loaded RC plane frames including changes in geometry and nonelastic behavior of elements under combined normal force and bending / M. Menegotto, P. Pinto // Proceedings of Symposium on Resistance and Ultimate Deformability of Structures Acted on by Well-Defined Repeated Loads, IAB-SE Reports. - 1973. - Vol. 13. - pp. 2557-2573.

139. Mestrovic, D. Nonlinear analysis of structures according to new European design code / D. Mestrovic, D. Cizmar, M. Pende // The 14th World Conference on Earthquake Engineering. - October 12-17, 2008. - Beijing, China

140. Michel, C. Full-scale dynamic response of an RC building under weak seismic motions using earthquake recordings, ambient vibrations and modelling / C. Michel, P. Gueguen, S. Arem, J. Mazars, P.Kotronis // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2010. - №39. - pp. 419-441

141. Neuenhofer, A. Evaluation of nonlinear frame finite-element models / A. Neuenho-fer, F. C. Filippou // Journal of Structural Engineering. - ASCE. - 1997. - №123. -pp. 958-966.

142. Neuenhofer, A. Geometrically nonlinear flexibility-based framefinite element / A. Neuenhofer, F.C. Filippou // Journal of Structural Engineering. - ASCE. - 1998. -№124. - pp.704-711.

143. Ohsaki, M. High-precision finite element analysis of elastoplastic dynamic responses of super-high-rise steel frames / M. Ohsaki, T. Miyamura, M. Kohiyama, M. Hori, H. Noguchi, H. Akiba, K. Kajiwara, T. Ine // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2009. - №38. - pp. 635-654

144. Orakcal, K. Analytical Modeling of Reinforced Concrete Walls for Predicting Flexural and Coupled-Shear-Flexural Responses / K. Orakcal, L.M. Massone, J.W. Wallace. - PEER Report 2006/07. - University of California, Berkeley. - 2006

145. Ozdemir, H., Nonlinear transient dynamic analysis of yielding structures / H. Ozdemir. - School of Engineering, University of California, Berkeley. - 1976

146. Pajak, M., The influence of the strain rate on the strength of concrete taking into account the experimental techniques / M. Pajak // Architecture civil engineering environment. - 2011. - №3. - p. 77-86

147. Pant, D.R. Appropriate viscous damping for nonlinear time-history analysis of base-isolated reinforced concrete buildings / D.R. Pant, A.C. Wijeyewickrema1, M.A. ElGawady // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2013. - №42. - pp. 2321-2339

148. Paolacci, F. An experimental and numerical investigation on the cyclic response of a portal frame pier belonging to an old reinforced concrete viaduct / F. Paolacci, R. Giannini // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2012. - №41. - pp. 1109-1127

149. Pinho, R. Modelling of the horizontal slab of a 3d irregular building for nonlinear static assessment / R. Pinho, C. Bhatt, S. Antoniou, R.Bento // The 14th World Conference on Earthquake Engineering. - October 12-17, 2008. - Beijing, China

150. Pivonka, P., Numerical analyses of concrete subjected to triaxial compressive loading / P. Pivonka, R. Lackner, H.A. Mang // European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering ECCOMAS 2000. - Barcelona, 11-14 September 2000

151. Popov, E.P. Effects of Bond Deterioration on Hysteretic Behavior of Reinforced Concrete Joints / E.P. Popov, V.V. Bertero.- Report №83/19 Earthquake Engineering Research Center. - University of California, Berkeley. - 1983

152. Popovics, S. A numerical approach to the complete stress-strain curve of concrete / S. A Popovics // Cement and Concrete Research. - 1973. - №3. - pp. 583-599

153. Raju, N.K. Deformation characteristics of concrete under repeated Compressive Jades / N.K. Raju // Journal Building Science. - 1969. - V.4. - №3

154. Ramberg, W. Description of stress-strain curves by three parameters, Monograph No. 4. / W. Ramberg, W. R. Osgood. - Publicazione Italsider, Nuova Italsider, Genova. - 1943.

155. Riisgaard, B. Dynamic Increase Factors for High Performance Concrete in Compression using Split Hopkinson Pressure Bar / B. Riisgaard, T. Ngo, P. Mendis, C.T. Georgakis, H. Stang, // Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures. - Italy. - 2007

156. Samani, A.K. A stress-strain model for uniaxial and confined concrete under compression / A.K. Samani, M. M. Attard // Engineering Structures. - 2012. - №41. - pp. 335-349

157. Saouma, V. A computational finite element program for hybrid simulation / V. Saouma, D.H. Kang, G. Haussmann // Earthquake engineering and structural dynamics.

- 2012. - №41. - pp. 375-389

158. Shahrooi, S. Evaluating a strain energy fatigue method using cyclic plasticity models / S. Shahrooi, I. H. Metselaar, Z. Huda // Fatigue Fract Engng Mater Struct. - 2010.

- №33. - pp. 530-537

159. Shi, S. Evaluation of Connection Fracture and Hysteresis Type on the Seismic Response of Steel Buildings / S. Shi, D.A. Foutch. - Structural Research Series No. 614. -University of Illinois at Urbana-Champaign, Illinois, USA. - 1997

160. Sima, J.F. Cyclic constitutive model for concrete / J.F. Sima, P. Roca, C. Molins, // Engineering Structures. - 2008. - №30. - pp. 695-706.

161. Sivaselvan, M. Hysteretic models for deteriorating inelastic structures / M. Si-vaselvan, A.M. Reinhorn // Journal of Engineering Mechanics, ASCE. - 2000. - Vol. 126(6) . - pp. 633-640.

162. Spacone, E. Mixed Formulation of Nonlinear Beam Finite Element / E. Spacone, V. Ciampi, F.C. Filippou // Computers and Structures. - 1996. - Vol. 58. - No. 1. -pp. 71-83.

163. Student. The probable error of a mean / Student // Biometrika. - 1908. - № 6 (1).

- P.1-25.

164. Takeda, T. Reinforced concrete response to simulated earthquakes / T. Takeda, M. Sozen, N. Nielsen // Journal of the Structural Division. - 1970. - №96, ST12. - pp. 2557-2573.

165. Talaat, Md. M. Computational Modeling of Progressive Collapse in Reinforced Concrete Frame Structures / Md. M. Talaat, K.M. Mosalam. - PEER Report 2007/10. -University of California, Berkeley. - 2008

166. Tao, M.X. Fiber Beam-Column Model Considering Slab Spatial Composite Effect for Nonlinear Analysis of Composite Frame Systems / M.X. Tao, J.G. Nie // Journal of Structural Engineering. - 2014. - №140.

167. Taucer, F.F.,A Fiber Beam-Column Element for Seismic Response Analysis of Reinforced Concrete Structures / F.F. Taucer, E. Spacone, F.C. Filippou. - UCB/EERC

91/17. - Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley. - 1991

168. Tsai, W.T. Uniaxial compressional stress-strain relation of concrete / W.T. Tsai // Journal of Structural Engineering. ASCE. - 114(9), 1988. - pp. 2133-2136

169. Uriz, P. Towards earthquake resistant design of concentrically braced steel buildings / P. Uriz. - Department of Civil and Environmental Engineering, University of California, Berkeley. - 2005

170. Urmson, C.R. Local Buckling Analysis of Longitudinal Reinforcing Bars / C.R. Urmson, J.B. Mander // Journal of Structural Engineering. - 2012. - №138. - pp. 6271.

171. Verderame, G. M. Preliminary analysis of a soft-storey mechanism after the 2009 L'Aquila earthquake / G. M. Verderame, F. Luca, P. Ricci, G. Manfredi // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2011. - №40. - pp. 925-944

172. Waugh, J.D., Nonlinear analysis of T-shaped concrete walls subjected to multidirectional displacements: PhD thesis / J.D. Waugh. - Ames, Iowa. - 2009

173. Wen, Y.-K. Equivalent linearization for hysteretic systems under random excitation / Y.-K. Wen // Journal of Applied Mechanics. - 1980. - Vol. 47. - pages 150-154

174. Yazgan, U., Dazio A., Post-earthquake damage assessment using residual displacements // Earthquake engineering and structural dynamics. - 2012. - №41. - pp. 1257-1276

175. Пинус, Б.И. Моделирование физической нелинейности стального стержня при одноосном нагружении с учётом истории деформирования / Б.И. Пинус, В.В. Безделев, Г.И. Гребенюк, Созонов П.С. // Известия вузов. Строительство. - 2013. -№ 5. - с.122-128.

176. Созонов, П.С. Влияние скорости нагружения на конструктивные свойства бетона / П.С. Созонов, Б.И. Пинус // Вестник Иркутского Государственного Технического Университета. - 2015. - №6. - с.117-120.

177. Созонов, П.С. Статистические закономерности изменения прочности железобетонных конструкций при циклических знакопеременных воздействиях / П.С.

Созонов, Б.И. Пинус // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2015. - №6. - с.33-36.

178. Созонов, П.С. Изменения свойств бетонов при малоцикловых воздействиях / П.С. Созонов, Б.И. Пинус // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2015. - №4. - с.48-51.

179. Созонов, П.С. Проблемы учёта физической нелинейности в расчетах конструкций на динамические воздействия высокой интенсивности / П.С. Созонов, Б.И. Пинус, В.В. Безделев // VI Всероссийская конференция «Актуальные вопросы строительства»: труды [Электронный ресурс]. - Новосибирск: НГАСУ (Сиб-стрин), 2013 - 350 с. URL: http://www.nauka.sibstrin.ru/files/ntk/VI/ Актуальные%20вопросы%20строительства_2013.pdf (дата обращения: 20.03.2016)

180. Созонов, П.С. Анализ надежности 3D модели здания со смешанной конструктивной схемой вероятностным методом / П.С. Созонов, О.С. Бурси, Н. Тон-дини, Р. Пучинотти, Г. Занон, // V Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений»: труды. -Иркутск: ИрГТУ, 2014

181. Sozonov, P. Probabilistic Seismic Analysis of a Three-Dimensional Steel-Concrete Composite Structure / P. Sozonov, R. Pucinotti, N. Tondini, O.S. Bursi, G. Zanon // B.H.V. Topping and P. Ivanyi, (Editors), "Proceedings of the Twelfth International Conference on Computational Structures Technology", Civil-Comp Press, Stirlingshire, UK, 2014. doi: 10.4203/ccp.106.

182. Созонов, П.С. Влияние скорости нагружения на конструктивные свойства бетона / П.С. Созонов, Б.И. Пинус // Материалы I Международной научной конференции студентов и молодых ученых [Электрон. текстовые дан.]. - Томск: Изд-во Том. гос. архит.-строит. Ун-та, 2014. - 667с. URL: http://www.tsuab.ru/upload/files/ additional/Sbornik_MNT_2014_I_konferencij a_file_302_4403_8927.pdf (дата обращения 20.03.2016)

132

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Таблица А.1 - Статистические параметры распределений моментов в

изгибаемых элементах

д, % !сп, кН-м Статические (СН) Циклические (НмПН)

м кНм кНм # % мгтп кНм л лтт м99 кНм м кНм кНм # % м&'п кНм л лтт м99 кНм

1.0 10.7 11.2 0.1 0.9 11.1 11.0 11.3 0.1 0.8 11.1 11.1

1.5 15.04 16.2 0.2 1.3 15.8 15.7 16.4 0.2 1.3 16 15.9

2.0 18.69 20.7 0.4 1.9 20.1 19.8 20.9 0.9 4.1 19.5 18.9

2.5 20.85 24.8 0.6 2.5 23.8 23.4 24.4 2.2 9.2 20.7 19.2

3.0 20.85 28.0 1.6 5.6 25.5 24.4 27.3 3.7 13.7 21.1 18.6

4.0 20.85 31.4 3.6 11.5 25.5 23.0 30.3 5.3 17.4 21.6 18.0

5.0 20.85 32.5 3.8 11.8 26.2 23.6 31.5 5.5 17.3 22.5 18.8

6.0 20.85 33.2 3.9 11.8 26.8 24.1 32.4 5.6 17.3 23.1 19.3

Таблица А.2 - Отношение расчётных моментов к моменту по СП

в изгибаемых элементах

При СН При НмПН

М М*+п М*9+п М М*+п М*+п

1 1.05 1.03 1.03 1.06 1.04 1.04

1.5 1.08 1.05 1.04 1.09 1.07 1.06

2 1.11 1.07 1.06 1.12 1.04 1.01

2.5 1.19 1.14 1.12 1.17 0.99 0.92

3 1.34 1.22 1.17 1.31 1.01 0.89

4 1.51 1.22 1.1 1.45 1.04 0.86

5 1.56 1.25 1.13 1.51 1.08 0.9

6 1.59 1.28 1.16 1.55 1.11 0.93

Таблица А.3 - Средний разрушающий момент для внецентренно сжатых

элементов

ц, % Серия Средний разрушающий момент М кНм при ап

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 СН 11.2 18.8 21.3 18.5 14.3

НмПН 11.1 18.7 18.5 12.5 4.5

2 СН 21.2 26.3 23.3 18.9 14

НмПН 20.8 24.4 19.4 12.3 3.8

3 СН 29.9 29.4 24.3 19.1 13.6

НмПН 28.7 27.3 20 12.1 3.9

4 СН 35.5 30.6 24.9 19.2 13.4

НмПН 33.6 28.1 20.3 12.1 3.7

5 СН 37.5 31.4 25.3 19.3 13.2

НмПН 36.4 28.6 20.4 12 3.4

6 СН 38.3 32 25.7 19.4 13

НмПН 37.1 28.8 20.5 12.1 3.3

Таблица А.4 - Разрушающий момент с 99% обеспеченностью для

внецентренно сжатых элементов

ц, % Серия Разрушающий момент М" кНм при ап

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 СН 10.9 15.6 15.3 13 10.1

НмПН 10.6 15.3 11.8 9 0

2 СН 20.6 21.7 16.1 13 9.5

НмПН 20 17.6 11.9 8.2 0

3 СН 28.1 20.6 16.7 13 9.1

НмПН 25.6 16.4 12.6 7.9 0

продолжение таблицы А.4

ц, % Серия Разрушающий момент М" кНм при ап

0 0.2 0.4 0.6 0.8

4 СН 27.7 21.2 17.1 12.9 8.7

НмПН 24 16.6 12.5 7.7 0

5 СН 26.2 21.7 17.3 12.9 8.3

НмПН 22.1 17.2 12.9 7.7 0

6 СН 26.7 22 17.5 12.9 8

НмПН 22 17.2 12.7 7.5 0

Таблица А.5 - Отношение моментов равной обеспеченности для

внецентренно сжатых элементов

ц, % Обеспечен- Отношение Мнмпн/Мсн при ап

ность, % 0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 50 0.99 1 0.87 0.67 0.32

99 0.98 0.98 0.77 0.69 0

2 50 0.98 0.93 0.84 0.65 0.27

99 0.97 0.81 0.74 0.63 0

3 50 0.96 0.93 0.82 0.64 0.29

99 0.91 0.79 0.76 0.61 0

4 50 0.95 0.92 0.81 0.63 0.27

99 0.87 0.79 0.73 0.6 0

5 50 0.97 0.91 0.81 0.62 0.26

99 0.84 0.79 0.74 0.6 0

6 50 0.97 0.9 0.8 0.63 0.26

99 0.82 0.78 0.73 0.58 0

Таблица А.6 - Расчётный момент для внецентренно сжатых элементов

ц, % Разрушающий момент Мсп кНм, при ап

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 10.52 13.11 13.40 12.07 10.43

2 18.81 17.19 15.16 13.12 10.89

3 20.76 18.40 16.03 13.64 11.12

4 21.68 19.13 16.67 14.00 11.27

5 22.42 19.72 17.00 14.27 11.39

6 22.87 20.16 17.27 14.41 11.48

Таблица А.7 - Отношение расчётных моментов при 99% обеспеченности

к моменту по СП для внецентренно сжатых элементов

ц, % Серия Отношение МсН>Нмпн/Мсп при

0 0.2 0.4 0.6 0.8

1 СН 1.03 1.19 1.14 1.08 0.97

НмПН 1.01 1.16 0.88 0.75 0

2 СН 1.09 1.26 1.06 0.99 0.87

НмПН 1.07 1.02 0.78 0.63 0

3 СН 1.36 1.12 1.04 0.95 0.82

НмПН 1.23 0.89 0.79 0.58 0

4 СН 1.28 1.11 1.02 0.92 0.77

НмПН 1.11 0.87 0.75 0.55 0

5 СН 1.17 1.1 1.02 0.9 0.73

НмПН 0.98 0.87 0.76 0.54 0

6 СН 1.17 1.09 1.01 0.89 0.7

НмПН 0.96 0.86 0.74 0.52 0

Таблица А.8 - Статистика распределения демпфирующих

характеристик изгибаемых элементов

ц Серия Обеспеченность, % Коэффициент демпфирования % при ц (%) равном

1 1.5 2 2.5 3 4 5 6

СН 50 14.5 11.2 9.6 9.3 9.0 8.9 9.1 9.3

1 99 12.5 10.0 8.8 8.3 8.1 7.9 8.0 8.2

НмПН 50 11.1 9.2 8.0 7.4 6.8 6.1 5.8 5.5

99 8.9 7.1 6.2 5.7 5.2 4.7 4.5 4.2

СН 50 9.3 8.4 7.8 7.5 7.4 7.3 7.2 7.4

0.8 99 8.6 7.9 7.3 7.0 6.7 6.5 6.4 6.5

НмПН 50 8.7 7.8 7.2 6.6 6.3 5.9 5.8 5.7

99 6.7 5.9 5.4 5.0 4.9 4.4 4.5 4.5

СН 50 9.4 8.4 7.8 7.3 7.1 7.0 7.0 7.1

0.6 99 8.4 7.7 7.2 6.8 6.6 6.4 6.2 6.3

НмПН 50 8.2 7.4 6.8 6.4 6.0 5.5 5.2 5.0

99 6.1 5.5 5.1 4.8 4.4 4.1 3.9 4.0

СН 50 9.6 8.5 7.9 7.5 7.2 7.1 6.9 7.1

0.4 99 8.3 7.2 6.9 6.5 6.1 6.2 6.0 5.9

НмПН 50 7.5 6.9 6.3 5.9 5.6 5.1 4.8 4.7

99 5.3 4.8 4.5 4.3 4.1 3.7 3.5 3.5

Приложение Б

ФГБОУ ПП

сНРлвК*—< о нт фенни результат о* нвучна-нсследавиельскпП [тботы

№ уЧСШГМН Л|1иШчЧ

Теоретические Положении и результаты жспсрнисишвЬщ

нсс.игдоваияП, .....учет ис [ря ищи теин И дшчтртицииннсА рзиты ПС.

Соэотта иУчй I .......а прелисгсрни деформпргиг.лши железобетонных

шик^в при расчетах ?!и сейсмические воздействия», нхпат^зуются в учебном мрожчтс при по/н о гонке мака.инрон но ншранлснмю ПХ.<ШН <нСгроте;неттю» (профшш «11рп\1шидсйное и гражданское строительство* п * Проектирование ианнПы). сиешшистпв по НйПраилжшт (ЖА5,0| -«Строительство уникальных эданийи, магистров но исправлению 08.04 01 «Строиге^ктко» (vrij.itстерекм прш рачиа «Гсчнплш ня, органнздЦИ* и } нрав 1иилн ка гтр^ипрлягшх строи кмьн^н рф<юлн>й иснирштов но направлению «Техника и гсхнштпш е фоигеж сщш <спецшаяьнмпъ

05.23.01 «.Строительные кчнструктшн мння [т сооружениям}- что отражено ь учебных Программах днепнмлп:.' «Железобетонные н каменные конструкции»! «i 'ейсивдюйкоси* яшт н скоплений», «Проект! трочание ■ лангЙ .1 ея особых условий», «Монитормпт тени п ческою состояния тглинП 11 сооружений при строительстве и нллтлулшшн» а «< ейсЛосТЫгкоспъ сооруйссн&Лг модели, расчеты, ючк-1 р>ирейаинеп

Зла. кафелрой «Гфонте п.ньк

консфукипи» ИРНИТУ. к т.н. ^ ШЬКвличирсн