Управление по выходу параметрически неопределенным линейным объектом с неучтенной динамикой и возмущающими воздействиями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Громова Фатимат Беслановна

• Громова Фатимат Беслановна
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Громова Фатимат Беслановна

Оглавление

Реферат

Synopsis

Введение

ГЛАВА 1. Обобщенная постановка задачи и обзор методов

решения

1.1 Обобщенная постановка задачи

1.2 Обзор методов управления в условиях возмущающих воздействий

1.3 Обзор методов управления в условиях неучтенной динамики

1.4 Выводы по главе

ГЛАВА 2. Управление в условиях возмущающих воздействий

2.1 Постановка задачи

2.2 Синтез номинального управления

2.3 Синтез адаптивной внутренней модели

2.4 Синтез наблюдателя с высоким коэффициентом усиления

2.5 Численный пример

2.6 Выводы по главе

ГЛАВА 3. Управление в условиях неучтенной динамики

3.1 Постановка задачи

3.2 Синтез номинального управления

3.3 Синтез адаптивной внутренней модели

3.4 Синтез наблюдателя с высоким коэффициентом усиления

3.5 Численный пример

3.6 Выводы по главе

ГЛАВА 4. Управление в задаче динамического

позиционирования

4.1 Постановка задачи

4.2 Компьютерное моделирование

4.3 Описание лабораторной установки

4.4 Методика экспериментальных исследований

4.5 Результаты экспериментальных исследований

4.6 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Тексты публикаций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Управление по выходу параметрически неопределенным линейным объектом с неучтенной динамикой и возмущающими воздействиями»

Реферат

Общая характеристика диссертации

Актуальность темы. Одним из основных направлений современной теории систем управления, сохраняющим свою актуальность как на фундаментальном, так и на прикладном уровнях, является управление в условиях существенного недостатка априорной информации об объекте и среде функционирования. В этой связи, как правило, выделяют параметрические, сигнальные и структурные неопределенности объекта управления, мотивация исследования которых может быть обусловлена полностью или частично неизвестными параметрами и неизмеримыми переменными состояния объекта, наличием в системе неучтенной динамики или сингулярных возмущений, а также действием внешних возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Особенно сложной является задача, в которой единовременно рассматриваются все упомянутые типы неопределенностей. Наиболее эффективным подходом к решению такой комбинированной задачи является управление по выходу на основе сильной обратной связи (например, метод последовательного компенсатора), однако и его применение имеет определенные практические ограничения, в первую очередь, связанные с энергозатратами, необходимыми на выработку управляющего воздействия, достаточного для парирования неизвестных возмущений при наличии неучтенной динамики объекта управления. Такая задача является актуальной, например, в системах динамического позиционирования надводными судами, которые, как правило, функционируют в условиях возмущающих воздействий, обусловленных волновой качкой, течением и ветром. В общем случае возмущение содержит регулярную и нерегулярную компоненты, однако в таком приложении доминирующей является регулярное составляющая полигармонического характера. Динамика движения надводного судна может быть с достаточной точностью описана линеаризованной многоканальной моделью, которая однако может содержать неучтенные факторы такие, например, как динамика исполнительных приводов.

Таким образом, развитие методов управления параметрически неопределенным многоканальным линейным объектом с неучтенной динамикой в условиях внешних возмущающих воздействий является актуальной проблемой современной теории систем управления.

Целью диссертационной работы является развитие методов адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом с неучтенной динамикой в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1 Разработка алгоритма адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами.

2 Разработка алгоритма адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом в условиях неучтенной динамики и возмущающих воздействий с неизвестными параметрами.

3 Проведение прикладных исследований разработанных алгоритмов управления в задаче динамического позиционирования надводного судна.

Научная новизна работы. В диссертационной работе получены новые алгоритмы управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным линейным объектом с неучтенной динамикой в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Научная новизна обусловлена тем, что предложено оригинальное решение задачи, предполагающей существенный дефицит априорной информации об объекте управления и среде функционирования, а именно: неизвестность параметров и неизмеримость производных выходных переменных объекта, наличие в системе неучтенной динамики или сингулярных возмущений, что выражается в не точно известном порядке объекта, возмущающие воздействия с неизвестными параметрами (амплитудами, фазами, частотами и общим смещением).

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость диссертационной работы обусловлена развитием существующих

методов адаптивного и робастного управления в задачах, в которых многоканальный линейный объект управления характеризуется параметрической, сигнальной и структурной неопределенностями.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что разработанные алгоритмы управления могут быть успешно применены для решения прикладных задач, в которых динамика объекта может быть описана линейной моделью, однако характеризоваться параметрическими, сигнальными и структурными неопределенностями.

Методы исследования. В рамках диссертационной работы для синтеза алгоритмов управления и анализа устойчивости динамических систем использовались методы теории автоматического управления, включающие методы адаптивного и робастного управления, геометрический подход, принцип внутренней модели, метод синтеза наблюдателей с высоким коэффициентом усиления и, в частности, расширенного наблюдателя, второй (прямой) метод Ляпунова, методы анализа устойчивости систем с сингулярными возмущениями. Для практической апробации алгоритмов управления выполнялось компьютерное моделирование в графической среде программирования Simulink (MATLAB) и проводились экспериментальные исследования на лабораторной установке с использованием масштабной модели надводного судна.

Положения, выносимые на защиту:

1 Алгоритм адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами.

2 Алгоритм адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом в условиях неучтенной динамики и возмущающих воздействий с неизвестными параметрами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

- 13th IFAC Workshop on Adaptive and Learning Control Systems, ALCOS 2019 (13-й семинар международной федерации по автоматическому управле-

нию по адаптивным и обучающимся системам управления), г. Уинчестер, Великобритания, 2019;

— XXI конференция молодых ученых «Навигация и управление движением» (с международным участием), г. Санкт-Петербург, Россия, 2019;

— 7th International Conference on Control, Decision and Information Technologies, CoDIT 2020 (7-я международная конференция по управлению, принятия решений и информационным технологиям), г. Прага, Чехия, 2020;

— VIII Научно-практическая конференция «Наука настоящего и будущего», г. Санкт-Петербург, Россия, 2020.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается:

— строгостью математических доказательств предложенных в работе алгоритмов управления;

— результатами компьютерного моделирования в графической среде программирования Simulink (MATLAB);

— результатами экспериментальных исследований на лабораторной установке с использованием масштабной модели надводного судна;

— опубликованными работами в рецензируемых изданиях, а также докладами на научных конференциях.

Личный вклад. Личный вклад соискателя заключается в непосредственном участии во всех этапах подготовки диссертационной работы, а именно: выбор темы исследования и формализация задач, разработка алгоритмов управления, выполнение математического анализа устойчивости замкнутых систем, проведение компьютерного моделирования и сравнения разрабатываемых алгоритмов с существующими подходами, а также проведение экспериментальных исследований на лабораторной установке с использованием масштабной модели надводного судна.

Публикации. По теме диссертационного исследования соискателем опубликовано 6 научных работ, среди которых 3 статьи в изданиях, индексируемых

базами данных Web of Science или Scopus [1-3], 1 статья в издании из перечня ВАК [4], 2 работы в иных изданиях [5; 6].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из русскоязычного и англоязычного рефератов, введения, четырех глав, заключения, списка литературы и текстов публикаций. Полный объем диссертации составляет 205 страниц с 25 рисунками. Список литературы содержит 75 наименований.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Громова Фатимат Беслановна

Заключение

В диссертационной работе предложены алгоритмы, развивающие методы адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом с неучтенной динамикой в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Решены три взаимосвязанные задачи, отражающие поэтапный синтез и исследование предлагаемых алгоритмов. В первой главе проанализирована актуальность задачи управления по выходу параметрически неопределенным линейным объектом с неучтенной динамикой и возмущающими воздействиями. Сформулирована обобщенная постановка задачи диссертационной работы. Выполнен обзор методов управления в условиях возмущающих воздействий и неучтенной динамики. В результате проведенного анализа для решения задачи управления по выходу параметрически неопределенным линейным объектом с неучтенной динамикой и возмущающими воздействиями за методологическую основу как наиболее эффективный и соответствующий требованиям рассматриваемой задачи принят геометрический подход, включающий в себя комплекс методов стабилизации объекта по выходу, парирования внешних воздействий, а также исследования динамических свойств системы.

Во второй главе решена задача 1, а именно разработан алгоритм адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Принцип алгоритма основан на разделении функций компенсации внешних воздействий и стабилизации объекта. Выполнение первой функции обеспечивается контуром на основе адаптивной внутренней модели, выполнение второй функции — контуром на основе расширенного наблюдателя с высоким коэффициентом усиления. Разработанный алгоритм обеспечивает ограниченность траекторий системы и полуглобальную сходимость сигналов ошибок ограниченную область в условиях параметрических и сигнальных

неопределенностей. Размер области может быть уменьшен путем увеличения значения высокого коэффициента усиления наблюдателя.

В третьей главе решена задача 2, а именно разработан алгоритм адаптивного и робастного управления по выходу параметрически неопределенным многоканальным объектом в условиях неучтенной динамики и возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Проведенное исследование показало робастность алгоритма по отношению к экспоненциально устойчивой неучтенной динамике параметрически неопределенного объекта в условиях возмущающих воздействий с неизвестными параметрами. Разработанный алгоритм обеспечивает ограниченность траекторий системы и полуглобальную сходимость сигналов ошибок ограниченную область в условиях параметрических, сигнальных и структурных неопределенностей.

В четвертой главе решена задача 3, а именно проведены прикладные исследования разработанных алгоритмов управления в задаче динамического позиционирования надводного судна. В рамках проведенных прикладных исследований выполнено компьютерное моделирование задачи удержания заданного положения надводного судна в условиях неучтенной динамики и возмущающих воздействий с неизвестными параметрами, а также проведена экспериментальная апробация разработанных алгоритмов управления на лабораторной установке с использованием масштабной модели надводного судна. Результаты прикладных исследований показали работоспособность и эффективность предложенных алгоритмов в рассмотренных сценариях, что подтверждает достоверность и практическую ценность полученных в диссертационной работе результатов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Громова Фатимат Беслановна, 2023 год

Список литературы

1. Consecutive compensator in station-keeping of a surface vessel / F.B. Gromova, O.I. Borisov, A.R. Dahl et al. // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. — 2020. — Vol. 21, no. 10. — Pp. 566-574. — (in Russian).

2. Robust Output Regulation of Disturbed Systems with Uncertainties and Input Constraints / F.B. Karashaeva (Gromova), O.I. Borisov, M.A. Kakanov et al. // IFAC-PapersOnLine. — 2019. — Vol. 52, no. 29. — Pp. 79-84.

3. Output Robust Control of a Surface Vessel with Uncertainties, Exogenous Inputs, and Unmodeled Dynamics / F.B. Karashaeva (Gromova), O.I. Borisov, A.A. Pyrkin, S.V. Shavetov // 7th International Conference on Control, Decision and Information Technologies, CoDIT 2020. — 2020. — Pp. 855-860.

4. Робастное управление надводным судном с адаптивной компенсацией параметрически неопределенных синусоидальных возмущений / Ф.Б. Громова, А.Ю. Живицкий, О.И. Борисов, А.А. Пыркин // Изв. вузов. Приборостроение. — 2021. — Т. 64, № 12. — С. 993-1002.

5. Карашаева (Громова) Ф. Б., Даль А. Р., Борисов О. И. Робастное регулирование по выходу в задаче удержания положения надводного судна // Навигация и управление движением. — 2019. — С. 50-52.

6. Робастное управление по выходу роботизированным надводным плавательным аппаратом с немоделируемой динамикой в условиях неопределенностей и внешних воздействий / Ф. Б. Карашаева (Громова), О. И. Борисов, А. А. Пыркин, С. В. Шаветов // Наука настоящего и будущего. — 2020. — С. 123-126.

7. Никифоров В. О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. — СПб.: Наука, 2003. — 282 с.

8. Nikiforov Vladimir, Gerasimov Dmitry. Adaptive Regulation: Reference Tracking and Disturbance Rejection. — Cham: Springer International Publishing, 2022.

9. Бобцов А. А., Никифоров В. О., Пыркин А. А. Адаптивное управление возмущенными системами. Учебное пособие. — СПб.: Университет ИТМО, 2015. — 126 с.

10. Isidori Alberto. Lectures in Feedback Design for Multivariable Systems. — Springer International Publishing, 2017.

11. Basile G., Marro G. Controlled and Conditioned Invariants in Linear System Theory. — Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1992.

12. Knobloch H.W., Isidori A., Flockerzi D. Topics in Control Theory. — Birkhuser, 1993.

13. Trentelman H. L., Stoorvogel A. A., Hautus M. Control Theory for Linear Systems. — London: Springer-Verlag, 2001.

14. Davison E.J. The Output Control of Linear Time-Invariant Multivariable Systems with Unmeasurable Arbitrary Disturbances // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1972. — Vol. 17, no. 5. — Pp. 621-630.

15. Davison E.J. The Robust Control of a Servomechanism Problem for Linear Time-Invariant Multivariable Systems // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1976. — Vol. 21, no. 1. — Pp. 25-34.

16. Francis B., Sebakhy O.A., Wonham W.M. Synthesis of multivariable regulators: The internal model principle // Applied Mathematics and Optimization. — 1974. — Vol. 1, no. 1. — Pp. 64-86.

17. Francis Bruce A. The Linear Multivariable Regulator Problem // SIAM Journal on Control and Optimization. — 1977. — Vol. 15, no. 3. — Pp. 486-505.

18. Benedetto M.D.D. Synthesis of an internal model for non-linear output regulation // International Journal of Control. — 1987. — Vol. 45, no. 3. — Pp. 1023-1034.

19. Isidori A., Byrnes C.I. Output regulation of nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1990. — Vol. 35, no. 2. — Pp. 131-140.

20. Byrnes C.I., Isidori A. Output regulation for nonlinear systems: An overview // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2000. — Vol. 10, no. 5.

— Pp. 323-337.

21. Бобцов А. А. Алгоритм управления по выходу с компенсацией гармонического возмущения со смещением // Автомат. и телемех. — 2008. — № 8.

— С. 25-32.

22. Бобцов А. А., Колюбин С. А., Пыркин А. А. Компенсация неизвестного мультигармонического возмущения для нелинейного объекта с запаздыванием по управлению // Автомат. и телемех. — 2010. — № 11. — С. 136-148.

23. Bobtsov A.A., Pyrkin A.A. The compensation of a harmonic perturbation under conditions of a delay in control // Journal of Computer and Systems Sciences International. — 2008. — Vol. 47, no. 4. — Pp. 513-517.

24. Pyrkin A., Isidori A. Adaptive output regulation of right-invertible MIMO LTI systems, with application to vessel motion control // European Journal of Control. — 2019. — Vol. 46. — Pp. 63-79.

25. Serrani A., Isidori A., Marconi L. Semiglobal nonlinear output regulation with adaptive internal model // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2001.

— Vol. 46, no. 8. — Pp. 1178-1194.

26. Robust Regulation in the Presence of Norm-Bounded Uncertainty / J. Abedor, K. Nagpal, K. Poolla, P.P. Khargonekar // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1995. — Vol. 40, no. 1. — Pp. 147-153.

27. Stoorvogel A.A., Saberi ASannuti P. Performance with regulation constraints // Automatica. — 2000. — Vol. 36, no. 10. — Pp. 1443-1456.

28. Köroglu H., Scherer C.W. An LMI approach to Hœ synthesis subject to almost asymptotic regulation constraints // Systems and Control Letters. — 2008. — Vol. 57, no. 4. — Pp. 300-308.

29. Elliott H, Goodwin G.C. ADAPTIVE IMPLEMENTATION OF THE INTERNAL MODEL PRINCIPLE // Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control. — 1984. — Pp. 1292-1297.

30. Nikiforov V.O. Adaptive Servocompensation of Input Disturbances // IFAC Proceedings Volumes. — 1996. — Vol. 29, no. 1. — Pp. 5114-5119. — 13th World Congress of IFAC, 1996, San Francisco USA, 30 June - 5 July.

31. Marino R., Tomei P. Output Regulation for Linear Systems via Adaptive Internal Model // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2003. — Vol. 48, no. 12. — Pp. 2199-2202.

32. Marino R., Tomei P. Disturbance cancellation for linear systems by adaptive internal models // Automatica. — 2013. — Vol. 49, no. 5. — Pp. 1494-1500.

33. Serrani A. Rejection of harmonic disturbances at the controller input via hybrid adaptive external models // Automatica. — 2006. — Vol. 42, no. 11. — Pp. 1977-1985.

34. Nikiforov V.O. Adaptive servomechanism controller with an implicit reference model // International Journal of Control. — 1997. — Vol. 68, no. 2. — Pp. 277-286.

35. Nikiforov V.O. Adaptive stabilization of a linear object subjected to exterior deterministic perturbations // Journal of Computer and Systems Sciences International. — 1997. — Vol. 36, no. 2. — Pp. 258-261.

36. Nikiforov V.O. Adaptive controller rejecting uncertain deterministic disturbances in SISO systems // ECC 1997 - European Control Conference. — 1997.

— Pp. 1207-1212.

37. Парамонов Алексей Владимирович. Алгоритмы прямой адаптивной компенсации детерминированных возмущений в системах с запаздыванием : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01. — СПб., 2018. — 153 с.

38. Милюшин Александр Сергеевич. Алгоритмы прямого адаптивного воспроизведения мультисинусоидальных задающих воздействий в системах с запаздываний : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01. — СПб., 2020. — 259 с.

39. Шаветов Сергей Васильевич. Адаптивные алгоритмы управления сложными мехатронными комплексами : дис. ... канд. техн. наук : 05.13.01. — СПб., 2014. — 130 с.

40. Уонем М. Линейные многомерные системы: Геометрический подход. — М.: Наука, 1980.

41. Bobtsov A., Lyamin A., Romasheva D. Algorithm of parameters' identification of polyharmonic function // IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline).

— 2002. — Vol. 35, no. 1. — Pp. 439-443.

42. Parameters estimation via dynamic regressor extension and mixing / S. Ara-novskiy, A. Bobtsov, R. Ortega, A. Pyrkin // Proceedings of the American Control Conference. — 2016. — Vol. 2016-July. — Pp. 6971-6976.

43. Pyrkin A.A., Bobtsov A.A. Adaptive Controller for Linear System with Input Delay and Output Disturbance // IEEE Transactions on Automatic Control.

— 2016. — Vol. 61, no. 12. — Pp. 4229-4234.

44. Бобцов А. А. Робастное управление по выходу линейной системой с неопределенными коэффициентами // Автомат. и телемех. — 2002. — № 11. — С. 108-117.

45. Бобцов А. А., Николаев Н. А. Управление по выходу линейными системами с неучтенной динамикой // Автомат. и телемех. — 2009. — № 6. — С. 115-122.

46. Do M.H., Njiri J.G., Soffker D. Structural load mitigation control for nonlinear wind turbines with unmodeled dynamics // Proceedings of the American Control Conference. — 2018. — Vol. 2018-June. — Pp. 3466-3471.

47. Zou W, Xiang Z., Ahn C.K. Mean Square Leader-Following Consensus of Second-Order Nonlinear Multiagent Systems with Noises and Unmodeled Dynamics // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems. — 2019. — Vol. 49, no. 12. — Pp. 2478-2486.

48. Control of a solid oxide fuel cell stack based on unmodeled dynamic compensations / X. Wu, J. Wang, J. Hao, X. Li // International Journal of Hydrogen Energy. — 2018. — Vol. 43, no. 49. — Pp. 22500-22510.

49. Adaptive neural control of MIMO uncertain nonlinear systems with unmodeled dynamics and output constraint / T. Zhang, H. Liu, M. Xia, Y. Yi // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2018. — Vol. 32, no. 12. — Pp. 1731-1747.

50. Altiner B., Deliba§i A., Erol B. Modeling and control of flexible link manipulators for unmodeled dynamics effect // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part I: Journal of Systems and Control Engineering. — 2019. — Vol. 233, no. 3. — Pp. 245-263.

51. Adaptive control of nonlinear switched output feedback systems with unmodeled dynamics and constraints / L. Shi, T. Zhang, M. Xia, Q. Shen // Chinese Control Conference, CCC. — 2018. — Vol. 2018-July. — Pp. 2869-2874.

52. Adaptive prescribed performance control of switched MIMO uncertain nonlinear systems subject to unmodeled dynamics and input nonlinearities / S.A. Malek, M. Shahrokhi, E. Vafa, A. Moradvandi // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2018. — Vol. 28, no. 18. — Pp. 5981-5996.

53. Cui M. Adaptive Output Feedback Stabilization of Random Nonlinear Systems with Unmodeled Dynamics Driven by Colored Noise // Mathematical Problems in Engineering. — 2019. — Vol. 2019.

54. Global stabilisation for a class of upper-triangular nonlinear systems with unmodelled dynamics and time-delay / W. Zhang, L.-R. Xue, Z.-G. Liu, Z.-Y. Sun // International Journal of Control. — 2020. — Vol. 93, no. 5.

— Pp. 1147-1158.

55. Non-smooth state feedback prescribed performance control for interconnected nonlinear systems with unmodelled dynamics / C. Hua, L. Wu, Y. Zhang, Y. Li // International Journal of Systems Science. — 2018. — Vol. 49, no. 14.

— Pp. 2888-2899.

56. Taylor D.G., Kanellakopoulos I. Adaptive Regulation of Nonlinear Systems with Unmodeled Dynamics // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1989. — Vol. 34, no. 4. — Pp. 405-412.

57. Jiang Z.-P., Hill D.J. A robust adaptive backstepping scheme for nonlinear systems with unmodeled dynamics // IEEE Transactions on Automatic Control.

— 1999. — Vol. 44, no. 9. — Pp. 1705-1711.

58. Дмитриев М. Г., Курина Г. А. Сингулярные возмущения в задачах управления // Автомат. и телемех. — 2006. — № 1. — С. 3-51.

59. Robust approximation-based adaptive control of multiple state delayed nonlinear systems with unmodeled dynamics / X. Shi, C.-C. Lim, S. Xu, P. Shi // International Journal of Robust and Nonlinear Control. — 2018. — Vol. 28, no. 9. — Pp. 3303-3323.

60. Adaptive course control based on trajectory linearization control for unmanned surface vehicle with unmodeled dynamics and input saturation / D. Mu, G. Wang, Y. Fan et al. // Neurocomputing. — 2019. — Vol. 330. — Pp. 1-10.

61. Moradvandi A., Shahrokhi M., Malek S.A. Adaptive fuzzy decentralized control for a class of MIMO large-scale nonlinear state delay systems with unmodeled

dynamics subject to unknown input saturation and infinite number of actuator failures // Information Sciences. — 2019. — Vol. 475. — Pp. 121-141.

62. Wang Z., Yuan Y., Yang H. Adaptive Fuzzy Tracking Control for Strict-Feedback Markov Jumping Nonlinear Systems with Actuator Failures and Unmodeled Dynamics // IEEE Transactions on Cybernetics. — 2020. — Vol. 50, no. 1. — Pp. 126-139.

63. Su H., Zhang W. Adaptive fuzzy FTC design of nonlinear stochastic systems with actuator faults and unmodeled dynamics // International Journal of Adaptive Control and Signal Processing. — 2018. — Vol. 32, no. 7. — Pp. 1081-1101.

64. Su H., Zhang W. Adaptive Fuzzy Control of Stochastic Nonlinear Systems With Fuzzy Dead Zones and Unmodeled Dynamics // IEEE Transactions on Cybernetics. — 2020. — Vol. 50, no. 2. — Pp. 587-599.

65. Xia M., Zhang T. Adaptive neural dynamic surface control for full state constrained stochastic nonlinear systems with unmodeled dynamics // Journal of the Franklin Institute. — 2019. — Vol. 356, no. 1. — Pp. 129-146.

66. Oliveira T.R., Hsu L. Robustness of Smooth Sliding Control to Unmodeled Dynamics: Overcoming First-Order SMC and Super-Twisting Algorithm // Proceedings of IEEE International Workshop on Variable Structure Systems. — 2018. — Vol. 2018-July. — Pp. 486-492.

67. Халил Х. К. Нелинейные системы. — Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Институт компьютерных исследований, 2009. — 832 с.

68. Бобцов А. А., Капитонов А. А., Николаев Н. А. Управление по выходу нелинейными системами с неучтенной динамикой // Автомат. и телемех.

— 2010. — № 12. — С. 3-10.

69. Bobtsov A.A., Faronov M.V. Output control of nonlinear delay systems with unmodeled dynamics // Journal of Computer and Systems Sciences International.

— 2011. — Vol. 50, no. 3. — Pp. 429-437.

70. Francis Bruce A. The linear multivariable regulator problem // 1976 IEEE Conference on Decision and Control including the 15th Symposium on Adaptive Processes. — 1976. — Pp. 873-878.

71. Freidovich L.B., Khalil H.K. Performance recovery of feedback-linearization-based designs // IEEE Transactions on Automatic Control. — 2008. — Vol. 53, no. 10. — Pp. 2324-2334.

72. Hale Jack K, Magalhaes Luis T., Oliva Waldyr M. Dynamics in Infinite Dimensions. — New York, NY: Springer New York, 2002.

73. Bhatia N. P., Szego G. P. Stability Theory of Dynamical Systems. — First edition. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1970.

74. Marconi L., Praly L., Isidori A. Output stabilization via nonlinear Luenberger observers // SIAM Journal on Control and Optimization. — 2007. — Vol. 45, no. 6. — Pp. 2277-2298.

75. Fossen Thor I. Models for Ships, Offshore Structures and Underwater Vehicles // Handbook of Marine Craft Hydrodynamics and Motion Control. — John Wiley & Sons, Ltd, 2011. — Pp. 133-186.