Вероятностное моделирование и определение допустимых изменений параметров электромеханических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Липай, Борис Романович

  • Липай, Борис Романович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 1998, Москва
  • Специальность ВАК РФ05.09.03
  • Количество страниц 175
Липай, Борис Романович. Вероятностное моделирование и определение допустимых изменений параметров электромеханических систем: дис. кандидат технических наук: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы. Москва. 1998. 175 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Липай, Борис Романович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Место задач моделирования и параметрического синтеза в структуре автоматизированного проектирования

1.2. Анализ направлений и алгоритмов вероятностного моделирования и синтеза параметров технических систем как стохастических объектов

1.3. Конкретизация объекта, цели и задач работы

Выводы

2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КАК ОБЪЕКТ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

2.1. Математические и компьютерные модели ЭМС и

их компонентов

2.2. Анализ чувствительности компонентов ЭМС к изменению их параметров

2.3. Перестроение моделей методами планирования экспериментов

2.4. Особенности и средства параметрического синтеза ЭМС

Выводы

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ЭМС КАК СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

3.1. Математическая постановка задач моделирования и синтеза стохастических объектов

3.2. Особенности разработки алгоритмов аналитических методов исследования качества ЭМС

3.3. Разработка алгоритмов статистических испытаний

3.4. Комплексный алгоритм вероятностного моделирования электромеханических объектов

3.5. Алгоритм синтеза параметров ЭМС как стохастических

объектов

Выводы

4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ВЕРОЯТНОСТНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ЭМС

4.1. Система прикладных программ вероятностного анализа ЭМС

4.2. Программа расчета размерных цепей как компонент системы автоматизированного проектирования CADdy

4.3. Система прикладных программ синтеза допусков на входные параметры ЭМС как стохастических объектов

4.4. Разработка программных средств вероятностного моделирования динамических процессов в электромеханических системах и их

компонентах

4.4. Примеры использования разработанных программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых

объектов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Электротехнические комплексы и системы», 05.09.03 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вероятностное моделирование и определение допустимых изменений параметров электромеханических систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Современные масштабы разработок, производства и применения электромеханических устройств и систем различного назначения при одновременном возрастании требований к их функциональным и технико-экономическим показателям обуславливают необходимость совершенствования методов и средств проектирования. В настоящее время широкое практическое применение нашли разнообразные средства автоматизации разработок, объединяемые в составе систем автоматизации проектирования (САПР).

Проблемы принятия проектных решений занимают центральное место в разработках новой техники, а качество принимаемых решений в значительной мере зависит от точности и достоверности применяемых математических моделей. По мере совершенствования методов и средств проектирования все более высокие требования предъявляются и к модельным представлениям проектируемых объектов. При этом важнейшим шагом в повышении адекватности моделей является переход к применению вероятностных математических моделей, позволяющих в процессе разработки учитывать совокупность случайных технологических и эксплуатационных факторов.

Значительный вклад в становление и развитие методов и средств вероятностного моделирования внесли отечественные ученые-электромеханики И. П. Копылов, Е. М. Лопухина, С. И. Маслов, О.П. Муравлев, И. Н. Орлов, Э. К. Стрельбицкий, Г. В. Тазов, В. В. Хрущев и многие другие. В их работах были сформированы теоретические основы создания и практического применения вероятностных моделей в решении задач анализа рабочих показателей электромеханических преобразователей различных типов и назначений.

Существенно в меньшей степени проработаны в электромеханике вопросы обеспечения качества принимаемых проектных решений с учетом вероятностной природы формирования внутренних параметров проектируемых объектов и внешних эксплуатационных воздействий. Этим проблемам посвящено суще-

ственно меньшее число работ, в основном ориентированных на применение линеаризованных математических моделей электромеханических преобразователей. В опубликованных работах практически не нашли адекватного отражения проблемы организации совместного функционирования вероятностных моделей электромеханического преобразования энергии и моделей конструкции в процессе принятия проектных решений. Кроме того, необоснованным представляется раздельное решение задач параметрической оптимизации и определения допусков на параметры, характерное для большинства известных публикаций по данным проблемам.

Таким образом развитие вероятностных подходов к принятию проектных решений остается актуальным и служит важным резервом совершенствования методов и средств проектирования электромеханических объектов.

Целью работы является создание совокупности алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов при одновременном рассмотрении функциональных моделей и моделей конструкций компонентов ЭМС и реализация этих алгоритмов в виде совокупности средств прикладного программного обеспечения САПР.

Достижение поставленной цели предполагает конкретизацию и решение следующих основных задач, среди которых:

исследование чувствительности компонентов электромеханических систем к возможным изменениям значений их параметров;

определение состава и способов формирования комплексных вероятностных моделей электромеханических объектов, включающих в свой состав модели для определения функциональных показателей и модели конструкций;

формирование совокупности алгоритмов вероятностного и имитационного моделирования с учетом технологических и эксплуатационных факторов;

разработка алгоритма синтеза параметров с учетом вероятностной природы формирования их конкретных значений:

практическая реализация системы разработанных алгоритмов в форме компонента прикладного программного обеспечения САПР;

применение разработанных программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых объектов.

Согласно поставленным цели и задачам материал диссертационной работы представлен следующим образом.

В первой главе рассмотрено место задач моделирования и синтеза в структуре автоматизированного проектирования технических систем, проведен анализ направлений и алгоритмов вероятностного моделирования и синтеза параметров технических систем как стохастических объектов. Конкретизирован объект, цель и задачи работы.

В главе два рассмотрены математические и компьютерные модели ЭМС и их компонентов, проанализирована чувствительность компонентов ЭМС к изменению их параметров. Рассмотрены вопросы перестроения моделей методами планирования экспериментов и особенности и средства параметрического синтеза ЭМС.

В третьей главе дана математическая постановка задач моделирования и синтеза стохастических объектов, рассмотрены особенности разработки алгоритмов аналитических методов исследования качества ЭМС. Описаны алгоритмы статистических испытаний ЭМС, комплексный алгоритм вероятностного моделирования электромеханических объектов и алгоритм синтеза параметров ЭМС как стохастических объектов.

Четвертая глава посвящена практической реализации и применению алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров ЭМС. Дано описание системы прикладных программ вероятностного анализа ЭМС, программы расчета размерных цепей в системе автоматизированного проектирования САИс1у и системы прикладных программ синтеза допусков на входные параметры ЭМС. Приведены примеры использования разработанных программных средств.

Методы исследования. При решении задач вероятностного анализа применялись вероятностный алгоритм, алгоритмы минимума-максимума и статистических испытаний. Синтез параметров производился на основе модифицированного алгоритма последовательных уступок с определением области допустимых изменений параметров. Для перестроения математических моделей исследуемых объектов использовались методы планирования вычислительных экспериментов. Разработка компонентов прикладного программного обеспечения проводилась с применением методов объектно-ориентированного программирования и соответствующих инструментальных программных средств. Научная новизна работы заключается в следующем:

показана принципиальная несводимость проблем вероятностного и имитационного моделирования электромеханических объектов к классу задач линейной теории точности;

предложен и впервые реализован с учетом особенностей математического описания электромеханических объектов алгоритм поиска эффективных проектных решений при рассмотрении параметров как случайных величин;

разработана процедура коррекции положения изображающей точки в пространстве параметров оптимизации при определении области их допустимых изменений, что обеспечивает совместное решение задач параметрического синтеза и определения допусков на параметры;

применена вероятностная оценка принимаемых проектных решений, позволяющая расширить область допустимых изменений параметров проектируемых объектов при заданном уровне их качественных показателей;

Практическая значимость и реализация результатов работы. Разработанные алгоритмы вероятностного моделирования и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов реализованы на ЭВМ в виде универсальной системы прикладных программ, снабженной средствами, необходимыми для задания математических моделей исследуемых объектов или включения моделей как внешних программ, для применения со-

вокупности алгоритмов вероятностного моделирования, а также для долговременного запоминания и наглядного представления полученных результатов. Применение разработанных программных средств позволяет принимать обоснованные проектные решения с учетом совокупности случайных технологических и эксплуатационных факторов и проводить поиск эффективных путей управления качеством продукции уже на ранних этапах проектирования.

Диссертационная работа является частью комплекса научно-исследовательских работ, проводимых кафедрой «Электротехнические комплексы автономных объектов» и направленных на развитие методов и средств автоматизации проектирования и исследования электромеханических систем различного назначения. Результаты работы нашли применение при создании автоматизированного комплекса, предназначенного для исследования электромеханических систем в режиме многопользовательского удаленного доступа, при разработке компонента САПР САЕ)<1у, предназначенного для расчетов размерных цепей конструкций, а также при создании программного обеспечения лабораторного практикума по дисциплине «Компьютерное моделирование электромеханических систем».

Апробация работы. Результаты, полученные при выполнении диссертации, докладывались и получили одобрение научной общественности при проведении научно-практического семинара «Вентильные электромеханические системы. Рынок. Наука. Производство» (Москва, сентябрь 1996 г.), научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, февраль 1997 г.), научно-технической конференции «Электротехнические комплексы автономных объектов» (Москва, октябрь 1997 г.), на заседании кафедры «Электротехнические комплексы автономных объектов». Результаты работы были отмечены первой премией в конкурсе МЭИ на лучшую разработку новых информационных технологий для учебного процесса за 1996 г., а также благодарностью Оргкомитета Международной выставки «Современная учебная техника» ЕОиСОМ-97 (Санкт-Петербург, ноябрь 1997 г.).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 4-х печатных трудах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 88 наименований, 3 приложений и содержит 133 страниц основного текста, 45 таблиц и 55 рисунка на 29 страницах.

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМ МОДЕЛИРОВАНИЯ И СИНТЕЗА ПАРАМЕТРОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ КАК СТОХАСТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Место задач моделирования и параметрического синтеза в структуре автоматизированного проектирования

Понимание ответственности и трудоемкости задач проектирования, занимающих ключевое положение в структуре жизненного цикла любых технических систем, приводит к необходимости автоматизации их решения. История применения ЭВМ в проектировании электромеханических объектов насчитывает уже более четырех десятилетий работы многих научных и проектно-конструкторских организаций. По мере совершенствования ЭВМ существенно изменялись направления и способы их применения в проектировании.

Одними из первых начинаются разработки и исследования эффективности различных алгоритмов оптимизации с учетом таких особенностей математического описания электромеханических объектов, как нелинейность функций цели и ограничений, дискретность ряда параметров оптимизации, возникновение овражных ситуаций в процессе поиска и т. д. Развитое состояние математического обеспечения для решения задач оптимизации электромеханических устройств отражено в монографиях [1-4], в которых подробно рассматриваются методы и алгоритмы нелинейного программирования, нашедшие широкое применение в данной предметной области.

Наряду с оптимизацией проектных решений ЭВМ начинают применяться и для совершенствования математических моделей, воспроизводящих электромагнитные, тепловые и другие физические процессы, повышения точности этих моделей, решения задач анализа рабочих показателей проектируемых объектов. При этом создаются и применяются математические модели электромеханических устройств и систем как с сосредоточенными параметрами, так и модели на основе полевых представлений [5, 6, 88].

Вычислительная техника, являясь мощным средством автоматизации и интеллектуализации проектирования, оказывает существенное влияние на подходы к построению систем проектирования и технологические приемы проектирования. Причем воздействие, оказываемое ЭВМ, проявляется в различных аспектах проектной деятельности. Прежде всего расширяется круг функциональных задач, решаемых в процессе проектирования новых изделий.

Наряду с уже отмеченными задачами оптимизации и детального анализа принимаемых проектных решений, применение ЭВМ как средства накопления и хранения больших объемов проектной информации, ее быстрого поиска и представления пользователям делает легко доступными для проектировщиков опыт ранее выполненных разработок и необходимые справочные данные. Разрабатываются автоматизированные процедуры поиска аналогов проектируемых объектов среди описаний ранее выполненных проектно-конструкторских разработок с использованием информации, сохраняемой в базах данных на машинных носителях [7, 49].

Применение ЭВМ открывает возможности комплексного решения взаимосвязанных задач проектирования. К примерам такого подхода в проектировании электромеханических объектов следует отнести разработки алгоритмов и программных средств поэтапной оптимизации. Характерно также объединение автоматизированных процедур оптимизации проектных решений с информационно-поисковыми процедурами.

Наряду с постановкой и решением новых задач проектирования, ставших доступными для проектировщиков благодаря применению ЭВМ, существенное изменение претерпевают технологические приемы выполнения проектных работ. Действительно революционное изменение технологии автоматизированного проектирования было вызвано появлением технических и программных средств непосредственного взаимодействия проектировщика с ЭВМ и особенно средств графического диалога.

Благодаря широкому применению этих средств мощное развитие получают работы по автоматизации конструирования как наиболее трудоемкие и в значительной степени неформализуемые. При этом удается органически объединить графические и расчетные процедуры, выполняемые в автоматизированном режиме, что многократно повышает производительность труда проектировщиков. Хранение модельных представлений создаваемых конструкций на машинных носителях информации, открывает возможности согласованной модификации ранее созданных вариантов конструкций путем изменения некоторых элементов соответствующих баз данных. Единожды выполненные изменения при этом находят отражение во всех документах, в которых имеются измененные данные.

Одной из важнейших проблем создания комплексных САПР в различных предметных областях является проблема принятия проектных решений. При этом важно отметить, что эти задачи не имеют однозначных решений в силу сложности взаимосвязей между атрибутами проектируемого объекта, многоплановости целей и ограничений, в условиях действия которых ведется проектирование. Как правило и опыт предыдущих разработок имеет ограниченную ценность, особенно, если речь идет о проектировании технической системы для выполнения существенно новых функций.

Поэтому в подавляющем большинстве случаев проектирование ведется по методу проб и ошибок, когда синтезированный разработчиком в условиях неполного знания вариант проекта в дальнейшем подвергается детальному анализу для оценки выполнимости предъявляемых требований. Анализу подвергаются некоторые заменители еще несуществующего объекта, в качестве которых могут выступать как некоторые физические макеты, так и математические модели. В условиях функционирования САПР проектировщики применяют совокупность компьютерных моделей, позволяющих оценить функциональные показатели проектируемых объектов с разной степенью точности и достоверности.

Одной из важнейших особенностей применяемых в САПР компьютерных моделей является необходимость их детализации до уровня определения конкретных значений внутренних параметров и параметров, характеризующих внешние воздействия на проектируемый объект. Без этого оказывается невозможной количественная оценка выполнимости рассматриваемого варианта проекта, уровня его рабочих показателей, а также целевых функций, по которым и производится принятие проектных решений.

Таким образом, можно утверждать, что задачи синтеза и оценки вариантов проекта, решаемые с применением параметризованных компьютерных моделей проектируемых объектов составляют основу технологии ведения проектных работ в среде современных САПР.

Многообразие задач принятия проектных решений и применяемых при этом компьютерных моделей может быть проиллюстрировано схемой, изображенной на рис. 1.1. Эта схема позволяет оценить место, занимаемое проблемами вероятностного моделирования и синтеза допусков на параметры в общей совокупности задач моделирования и принятия проектных решений в САПР ЭМС.

Поскольку рассматриваемая САПР имеет достаточно сложную структуру, важным и необходимым является блок управления автоматизированным проектированием. Проблема управления процессом проектирования обострилась в 70-е годы. К этому времени был накоплен большой опыт по разработке и реализации отдельных компонентов САПР. Поскольку САПР становились все более сложными, включали все больше разноплановых компонентов, возникла необходимость создания и внедрения системы управления проектированием, позволяющей организовать обмен между отдельными частями САПР, поддерживать однотипный формат обмена данными между ними, способствовать выработке единого стандарта на системы проектирования. В СССР одной из первых была разработана и внедрена система управления ПРИЗ [8]. В дальнейшем

Рис.

1.1. Задачи моделирования и принятия проектных решений в САПР ЭМС

активно велись работы по совершенствованию методологии и методов управления проектным процессом [8-15].

Определение прототипов и поиск аналогов одни из первых этапов оптимизации разрабатываемого электромеханического устройства (ЭМУ). Цель этих этапов - минимизация некоторой целевой функции от степени нарушения требований технического задания по основным рабочим показателям для конкретного варианта проекта. Указанные задачи были одними из первых решаемых с привлечением ЭВМ. Создание и расширение современных баз данных (БД), заполнение их информацией о вновь разрабатываемых или модифицируемых устройствах, использование современных средств управления БД, а также использование современных средств связи и коммуникации существенно повышает качество и эффективность этого этапа проектирования.

Совокупность математических моделей и программ анализа является основой всей комплексной САПР. В начале 60-х годов у разработчиков появилась возможность замены натурных и макетных испытаний их моделями, реализованными на ЭВМ. Несмотря на отсутствие мощного и доступного инструментария, с появлением ЭВМ начинается бурное развитие принципов и методов математического моделирования с применением средств вычислительной техники (ВТ). С приходом эры персональных ЭВМ (в начале 80-х годов) этот процесс получил новый мощный толчок и позволил активно развивать принципы цифрового моделирования. В настоящее время все математические и компьютерные модели можно разбить на две категории. К первой относятся полевые модели, т.е. модели, построенные на теории поля [16]. Вторую категорию составляют модели с сосредоточенными параметрами [6]. В работах проф. Ко-пылова И. П. был предложен и обоснован третий вариант, объединяющий достоинства моделей первой и второй категории [16]. Наращивание мощности вычислительных средств и развитие математического аппарата позволяет создавать все более комплексные модели, что в конечном итоге дает возможность получать все более точные (т.е. адекватные физическим) результаты. Примером

может служить активно развиваемое в настоящее время направление исследования динамических процессов в ЭМУ. Самое широкое использование методы компьютерного математического моделирования нашли в исследованиях поведения больших комплексных систем, количество которых может измеряться единицами (например, система управления ядерным реактором, система управления космическим летальным аппаратом и т.п.). Поскольку подавляющее число подобных систем включают в себя электромеханические подсистемы, проблема повышения качества разрабатываемых моделей остается актуальной и в настоящее время.

Тепловые, механические, прочностные, электромагнитные, вибрационные, акустические и т.п. расчеты проводятся на заключительных этапах проектирования. Необходимость в таких расчетах связана с неидеальностями характеристик используемых материалов, их свойств, погрешностями при сборке и т.д. Для получения и выработки необходимых рекомендаций по полученным результатам могут быть использованы поверочные или оптимизационные расчеты.

Параметрическая оптимизация является следующим после определения прототипов и поиска аналогов шагом проектирования ЭМУ. Ее целью является определение множества эффективных проектных решений. Как и предыдущий этап, параметрическая оптимизация была одной из первых проектных задач, для решении которой стали использовать ЭВМ. Первоначально с привлечением ВТ решались задачи однокритериальной (или приведенной к однокритериаль-ной) оптимизации. Развитие математического аппарата, рост возможностей ЭВМ дали возможность решать задачи многокритериальной оптимизации. Существуют две группы подходов нахождения множества эффективных проектных решений. К первой относятся способы сведения задачи многокритериальной оптимизации к однокритериальной путем совмещения в одном критерии нескольких показателей качества, либо путем выделения наиболее важного критерия в качестве единственного и переводом всех остальных в разряд огра-

ничений. Суть второй группы подходов состоит в последовательном выявлении предпочтений одновременно с получением и исследованием допу стимого множества альтернатив. Во второй группе наибольшее распространение получили методы равномерного сканирования и последовательных уступок. Так как результаты, полученные на этом этапе проектирования, являются входными данными при решении задач вероятностного моделирования и синтеза допусков на параметры, с одной стороны, и существует необходимость в обеспечении возможности возврата при решении этих задач на этап параметрической оптимизации целесообразно объединить все три задачи в единое целое.

В ряде случаев удается формализовать и процедуру синтеза множества вариантов проекта. Тогда в обязанности проектировщиков входят оценка обоснованности задаваемых ограничений и требований, а также формирование и применение условных критериев предпочтения для выявления и отбора эффективных проектных решений.

Как отмечалось ранее, по мере развития и совершенствования средств автоматизированного проектирования все большее число задач разработки новой техники может быть решено с помощью этих средств. Более того, становятся возможными оценки качества работ на последующих этапах жизненного цикла проектируемого объекта. Прежде всего появляется возможность анализа воспроизводимости рабочих показателей объекта в конкретных производственных условиях, а также наметить пути совершенствования качества выпускаемой продукции уже на ранних стадиях проектирования. В перспективе это может сократить период отладки серийного производства и производственные затраты при заданном уровне качества. Чрезвычайно важной представляется и заблаговременная оценка работоспособности проектируемого объекта в реальных условиях эксплуатации.

Для решения этих задач прежде всего требуется создание математических моделей, позволяющих учитывать случайные изменения внутренних параметров проектируемых объектов и параметров, характеризующих внешние экс-

плуатационные воздействия, а также применение этих моделей в процессах принятия проектных решений.

1.2. Анализ направлений и алгоритмов вероятностного моделирования и синтеза параметров технических систем как стохастических объектов

Средства и методы вероятностного анализа развиваются уже на протяжении полувека.

Развитие промышленности в XX в., особенно серийного и массового производства, привело к необходимости решения задач контроля и управления качеством выпускаемых изделий. Одним из важнейших аспектов этой проблематики является назначение и контроль допусков. Первые исследования с применением методов статистического контроля для управления качеством продукции проводил в 1924 г. профессор У. Шьюхард в лаборатории компании "Белл Телефон", где он впервые применил статистическую карту контроля качества выпускаемой продукции. В дальнейшем методы статистического контроля нашли широкое применение во многих отраслях промышленности как у нас в стране [17-24, 25, 26], так и за рубежом [23, 27].

Однако организация статистического, и, в частности, допускового контроля качества на производстве может, при определенных условиях, даже при наличии большого объема ранее собранной исходной информации, не обеспечивать необходимый процент выхода годных изделий из-за ошибок при назначении допусков на различных этапах проектирования, поскольку до настоящего времени такое назначение производится исходя из личного опыта инженеров-проектировщиков и технологов, результатов испытаний макетных образцов. При этом такие методы как селективная сборка или подбор не могут являться исчерпывающим решением, поскольку использование подобных методов ведет к резкому возрастанию себестоимости выпускаемого изделия. Особую остроту поставленная проблема приобрела в электронной промышленности, где зачастую брак может существенно превышать количество годных изделий и где

правильное назначение допусков играет первостепенную роль (в качестве примера здесь можно указать процесс изготовления хорошо известных процессоров Intel Pentium® [28]).

Указанная проблема привела к необходимости разработки методов и средств, обеспечивающих решение двух взаимосвязанных задач:

1. Получение разбросов значений рабочих показателей в зависимости от назначенных допусков на входные параметры;

2. Определение допусков на входные параметры, при которых обеспечивается требуемый уровень качества.

Обе задачи могут быть решены методами вероятностного моделирования и синтеза допусков на входные параметры еще на этапе проектирования при учете вероятностной природы распределения значений входных параметров и рабочих показателей в пределах допусков и полей разбросов.

На первом этапе применялись два подхода к решению задач вероятностного моделирования:

- аналитический, при котором исходная задача состояла в поиске и применении аналитических зависимостей выходных показателей от входных параметров;

- экспериментальный, при котором проводились натурные исследования некоторого множества специально изготовленных образцов, на основании которых делалась оценка ожидаемых в производстве значений рабочих показателей.

Первый способ становится неприменимым в случае, когда искомые зависимости не могут быть представлены в аналитической форме. Подобная ситуация часто возникает при исследовании сложных технических систем. Второй способ характеризуют большие материальные затраты и затраты времени, необходимые на изготовление и исследования партии изделий.

Появление ЭВМ и разработка компьютерных моделей исследуемых объектов привели к появлению в 60-е годы расчетно-экспериментальных способов

решения задач вероятностного моделирования [29, 30]. По своей сути они подобны вышеописанному экспериментальному способу, в котором изготовленный объект заменяется его математической моделью, включающей как известные аналитические зависимости, так и результаты натурных экспериментов. Таким образом, реальные объекты заменяются их математическими аналогами. С ростом вычислительной мощности ЭВМ и удешевления машинного времени этот способ стал занимать приоритетные позиции при исследовании широкого класса технических объектов и систем.

В 1943 г. в СССР вышла в свет книга Н. А. Бородачева [31]. Она была посвящена разработке методики расчета допусков и ошибок кинематических цепей, в качестве которых рассматривались плоские механизмы с двумя степенями свободы. При этом решалась следующая задача: нахождение ошибки положения конечного звена механизма при известных разбросах значений элементов, составляющих этот механизм. Использованный метод расчета впоследствии получил название вероятностного метода. Случайные значения геометрических размеров составляющих элементов механизмов были названы автором первичными ошибками.

Разработка выбранного метода решения проводилась при принятии следующих допущений:

- все первичные ошибки случайны и взаимно независимы;

- распределения первичных ошибок всех составляющих звеньев считаются известными;

- составляющие звенья оказывают соизмеримое воздействие на изменение конечного звена;

- значение ошибки конечного звена принимается линейной функцией относительно составляющих звеньев в пределах первичных ошибок.

При принятии указанных допущений можно считать, что ошибка конечного звена будет распределена по нормальному закону.

Естественно, что использованные методы позволяли исследовать только линейные или приведенные к таковым модели. Это существенно сужало круг объектов, для которых они могли быть применимы.

Одними из первых работ с применением вероятностного метода для анализа точности в электромеханике явились работы И. П. Исаева [32]. В этих работах в общем виде формулируются задачи анализа и синтеза допусков. Приводится статистический материал, показывающий нормальность распределения выходных характеристик электродвигателей большой мощности (размер выборки составил 1500 штук). Даны конкретные примеры расчета вероятностным методом отклонений скоростей и механической характеристики от номинальных значений. Даются рекомендации по выбору существенно влияющих входных параметров, в качестве которых для асинхронных двигателей принимаются параметры схемы замещения.

Важный вклад в развитие методов и средств вероятностного моделирования, формирование представления об электромеханических системах как о стохастических объектах был сделан в работах Э. К. Стрельбицкого [34, 77] и О.П. Муравлева [33].

Для решения задач вероятностного моделирования в настоящее время используются три метода: минимума-максимума, вероятностный и метод статистических испытаний.

Метод минимума-максимума позволяет получить предельные значения рабочих показателей при известных номинальных значениях и допусках на входные параметры. Однако этот метод никак не учитывает вероятностную природу распределения значений входных параметров внутри допуска. Это приводит в большинстве случаев к неоправданно ужесточенному назначению допусков. Вместе с тем, простота применяемых математических соотношений и минимальные требования к вычислительным ресурсам обеспечили этому методу широкое применение. Примеры использования метода минимума-максимума в инженерной практике можно найти, например, в [35, 36].

Вероятностный метод получил широкое распространение для решения задач вероятностного моделирования и применяется в исследованиях различных технических устройств и систем [36-40]. Такая популярность этого метода объясняется тем, что его применение позволяет получать теоретически обоснованные вероятностные оценки ожидаемого разброса рабочих показателей исследуемых объектов при незначительных затратах на проведение вычислений.

Однако, следует иметь в виду, что вероятностный метод и метод минимума-максимума могут быть применены только к линейным или линеаризованным математическим моделям исследуемых объектов.

Внедрение средств ВТ позволило перейти к применению метода статистических испытаний, суть которого состоит в воспроизведении экспериментальных исследований с помощью математических моделей исследуемых объектов [36, 40-43]. При этом большое внимание уделяется как способам применения этого метода [44, 45], так и повышению его эффективности [46, 47]. Данный метод нашел широкое применение в различных отраслях промышленности, в том числе и в электромеханике [4, 39, 48-50]. Основным достоинством этого метода является его независимость от состава и степени сложности математического описания исследуемой технической системы. Кроме того, при использовании этого метода можно задавать произвольные виды распределения случайных значений входных параметров. Однако использование метода статистических испытаний влечет за собой необходимость решения ряда дополнительных задач.

Во-первых, требуется решить задачу выработки случайных значений входных параметров. Это можно сделать с помощью датчиков случайных чисел (ДСЧ). Разработке и исследованию ДСЧ посвящено большое число работ, в том числе [39, 41-43, 51-59]. Однако в большинстве случаев в разработанных датчиках нельзя одновременно формировать случайные значения большого количества взаимно независимых входных параметров с различными видами рас-

пределений, как это имеет место при исследовании электромеханических систем.

Другой задачей, непосредственно связанной с применением метода статистических испытаний является обработка накапливаемой статистики. Ей посвящены работы [48, 60-63]. Кроме того, в настоящее время активно разрабатываются и внедряются компьютерные программы обработки статистической информации [64, 65]. Однако общим недостатком большинства алгоритмов обработки статистики является необходимость хранения всей поступающей информации. Кроме того, взаимодействие с программами обработки данных из внешних расчетных модулей бывает весьма затруднено и громоздко, что существенно повышает время, затрачиваемое на расчет одного варианта.

Если методы и средства вероятностного анализа являются достаточно отработанным инструментом разработчика, то по другому обстоит дело с другой задачей - нахождением допусков на входные параметры, т.е. задачей синтеза. Это связано, прежде всего с невозможностью полной формализации решения указанной задачи.

В работе [67] для расчета допусков предлагается использовать коэффициенты влияния изменений входных параметров на уровень рабочих показателей. При этом поля допусков могут быть получены при решении системы линейных уравнений в правой части которых находятся выходные показатели с заданными на них ограничениями, а в левой - сумма произведений коэффициентов влияния на допустимые отклонения от средних значений входных параметров. Такой подход никак не учитывает вероятностную природу распределения случайных значений входных параметров в пределах допусков, а также нелинейность зависимостей рабочих показателей от входных параметров. Линеаризация модели не позволяет из-за потери точности корректно определить область допустимых изменений входных параметров.

В работе [66] предложена и обоснована методика решения типовых задач оптимизации электрических цепей в условиях ограничений при вероятностном

задании значений параметров. Помимо этого, была разработана методика определения допусков на значения входных параметров при реализации электрических схем, позволяющая по заданным пределам изменений показателей, характеризующих работу устройства, определять допустимый разброс значений входных параметров. Указанные методики применялись исключительно к полиномиальным моделям. Таким образом делалась попытка линеаризации исходной нелинейной модели электрической схемы, т.е. задачи вероятностного моделирования и синтеза допусков на входные параметры сводились к задачам линейной теории точности, что представляется необоснованным.

В диссертационной работе [68] дан краткий обзор работ посвященных расчету допусков, а также предложен собственный алгоритм их синтеза. Наряду со справедливыми замечаниями о необходимости учета вероятностной природы распределения случайных значений параметров внутри допуска, автором принижена роль метода статистических испытаний для нахождения границ разброса и видов распределения выходных показателей для текущего набора допусков на входные параметры. Никак не отражена задача возможного отхода из точки в пространстве изменения входных параметров, полученной в процессе многокритериальной оптимизации, в случае, когда эта точка находится на самой границе допустимой области или в такой близости от нее, что любые минимально возможные по условиям производства допуски не могут быть заданы из-за нарушения установленных на рабочие показатели ограничений. Расчет допусков проводился только с применением геометрической подмодели электромеханического устройства (т.е. модели конструкции). Таким образом из рассмотрения исключены подсистемы другой физической природы, например, тепловая, электромагнитная и т.п. В работе не разделены по своему влиянию технологические и эксплуатационные факторы, воздействующие на рабочие показатели.

Задачи вероятностного анализа, синтеза допусков на параметры и контроля качества решаются и в других отраслях промышленности [69-76]. Однако большинство этих работ характеризуются следующими недостатками:

- не учитывается сложная структура исследуемых технических систем, т.е. в рассмотрение берется одна, реже две физические подсистемы. Это ведет к невозможности учета взаимодействия подмоделей различной физической природы, их совокупного влияния на разброс рабочих показателей;

- задачи вероятностного моделирования и синтеза допусков на входные параметры в большинстве случаев рассматриваются в отрыве от задач параметрической оптимизации;

- как правило, рассматриваются линеаризованные в пределах допусков на параметры модели проектируемых устройств и систем, что в ряде случаев является некорректным.

1.3. Конкретизация объекта, цели и задач работы

Проблема обеспечения качества принимаемых проектных решений по праву занимает центральное место на всех этапах разработки образцов новой техники. Подходы к решению этой проблемы в значительной мере определяются особенностями математического описания проектируемых объектов и целями, с учетом которых ведется поиск проектных решений.

В общей постановке задача принятия проектных решений для класса электромеханических объектов состоит в определении принципа действия, характеризующего преобразование потоков энергии и информации в объекте, конструкции, указывающей на относительное расположение элементов объекта в пространстве, а также способы реализации механических и электрических связей, параметров, дающих однозначное представление элементов, узлов или всего объекта или указывающих на применяемые способы управления объектом, и допусков на параметры, устанавливающих требования к качеству изготовления и условиям эксплуатации. Чрезвычайно большая размерность указан-

ной задачи приводит к необходимости ее целенаправленной декомпозиции, определения подчиненности и взаимосвязей частных задач.

Анализ содержания и связей выделенных групп атрибутов, характеризующих описание электромеханических объектов, дает основания для утверждения, что именно параметры этих объектов являются основными элементами этого описания.

Действительно, существует конечное множество применяемых типов устройств, их взаимосвязей и конструктивных схем, сравнительная количественная оценка которых может быть произведена, как правило, только при конкретизации параметров. Поэтому поиск эффективных принципов действия и конструкций можно осуществить, многократно решая задачу параметрического синтеза с использованием математических моделей, учитывающих особенности каждого из рассматриваемых вариантов проекта. В свою очередь, управляющие воздействия характеризуются определенными значениями своих параметров, и определение оптимального управления можно рассматривать как задачу поиска наилучших значений параметров управляющих воздействий или изменений, которые должны претерпевать эти воздействия в процессе управления. Наконец, допуски можно также рассматривать в качестве параметров, обладающих рядом особенностей, поскольку эти своеобразные параметры должны характеризовать поведение случайных величин.

С учетом изложенного проблемы принятия проектных решений для рассматриваемого класса технических объектов достаточно полно характеризуются задачами синтеза параметров.

Следует отметить, что несмотря на существенное различие принципов действия и конструкций электромеханических устройств различных типов и электромеханических систем, формируемых на их основе, задачи параметрического синтеза имеют единую методическую основу, что подтверждается проведенным анализом литературы.

Поэтому в качестве объекта исследования в данной работе целесообразно выбрать достаточно широкий и важный в практическом плане класс технических систем, в основе которых находятся электромеханические преобразователи различных типов, т. е. класс электромеханических систем.

В качестве основных особенностей электромеханических объектов как объектов параметрического синтеза следует прежде всего отметить значительное количество, разнообразие, дискретность изменения ряда параметров. Нередко число таких параметров может достигать 100-150. Разнообразие параметров проявляется и в том, что одни из них могут быть приняты неизменными во времени, а другие должны рассматриваться как функции времени. Многочисленность параметров ставит весьма непростую проблему выбора среди них группы взаимно независимых параметров оптимизации, которые бы достаточно полно определяли существо решаемых проектных задач. Часто используемый прием, основанный на введении обобщенных или относительных параметров оптимизации, с одной стороны позволяет уменьшить размерность решаемой задачи, а с другой — усложняет проблему получения вариантов проекта, удовлетворяющих ограничениям, в качестве которых могут рассматриваться ресурсы, отпущенные на проведение разработки и реализации объекта, требования к уровню его показателей, а также технологическая выполнимость.

Процесс принятия проектных решений с неизбежностью связывается с определением и формализацией одной или нескольких целевых функций, в качестве которых выбираются функциональные и технико-экономические показатели проектируемого объекта.

Учет таких общих особенностей математического описания электромеханических объектов, как многопараметричность, многообразие и нелинейность функций цели и ограничений, возможные пологость и овражные ситуации, характеризующие изменения критериев оптимальности, дискретность ряда параметров, приводят к необходимости рассмотрения проблем принятия проектных

решений для данного класса технических систем как векторных задач нелинейного частично дискретного программирования [49, 78].

Различным аспектам решения этих задач применительно к классу электромеханических объектов посвящено весьма значительное количество научных трудов, на основании анализа которых необходимо сделать вывод о ситуации, в которой в значительной степени исчерпана научная проблематика принятия проектных решений для электромеханических систем, рассматриваемых как детерминированные объекты.

Вместе с тем, задачи определения допусков на параметры в подавляющем большинстве известных работ решаются в определенном отрыве от задач параметрической оптимизации, как правило, на основе линейной теории точности и с учетом только функциональных моделей проектируемых объектов. Низкая продуктивность таких подходов применительно к электромеханическим объектам объясняется следующими обстоятельствами:

необоснованной линеаризацией применяемых моделей ЭМС в пределах задаваемых допусков на изменение входных параметров;

отсутствием учета вероятностной природы формирования значений параметров в пределах допусков и малой вероятности совместного появления значений нескольких параметров на границах допусков;

исключением из рассмотрения моделей конструкции компонентов ЭМС, которые должны рассматриваться в неразрывной связи с функциональными моделями;

назначением области поиска допусков на параметры без учета местоположения изображающей точки, соответствующей результатам параметрической оптимизации, по отношению к многомерной поверхности функциональных ограничений.

Из проведенного анализа становится очевидной необходимость совместного решения задач параметрического синтеза и определения допусков на па-

раметры, а также неразрывно связанных с этим проблем вероятностного моделирования электромеханических объектов.

Поэтому целью работы является создание совокупности алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов при одновременном рассмотрении функциональных моделей и моделей конструкций компонентов ЭМС и реализация этих алгоритмов в виде совокупности средств прикладного программного обеспечения САПР.

Достижение поставленной цели предполагает конкретизацию и решение следующих основных задач, среди которых:

исследование чувствительности компонентов электромеханических систем к возможным изменениям значений их параметров, что объясняется желанием сократить первоначально чрезвычайно большую размерность решаемой задачи;

определение состава и способов формирования комплексных вероятностных моделей электромеханических объектов, включающих в свой состав модели для определения функциональных показателей и модели конструкций;

формирование совокупности алгоритмов вероятностного и имитационного моделирования с учетом случайных технологических и эксплуатационных факторов, дестабилизирующих производственные процессы и условия эксплуатации;

разработка алгоритма синтеза параметров с учетом вероятностной природы формирования их конкретных значений, а также дискретности допусков на ряд параметров;

практическая реализация системы разработанных алгоритмов в форме компонента прикладного программного обеспечения САПР;

применение разработанных программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых объектов.

Выводы

1. Проблема принятия проектных решений и повышение их достоверности с учетом вероятностной природы формирования внутренних параметров и эксплуатационных воздействий на электромеханические системы как стохастических объектов является актуальной для совершенствования методов и средств автоматизированного проектирования. Ее решение позволяет повысить согласованность этапов жизненного цикла изделий новой техники.

2. Задачи вероятностного моделирования и синтеза допусков на параметры электромеханических систем как стохастических объектов, занимающие важное место при решении поставленной проблемы, не могут быть сведены к классу задач линейной теории точности. Они могут быть решены при использовании методов нелинейного частично дискретного программирования.

3. Цель диссертационной работы состоит в создание совокупности алгоритмов вероятностного анализа и синтеза параметров электромеханических устройств и систем как стохастических объектов при одновременном рассмотрении функциональных моделей и моделей конструкций компонентов ЭМС и реализация этих алгоритмов в виде совокупности средств прикладного программного обеспечения САПР.

2. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ КАК ОБЪЕКТ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА

2.1. Математические и компьютерные модели ЭМС и их компонентов

Электромеханические системы объединяют в своем составе ряд компонентов, существенно различающихся по принципу действия и соответственно имеющих различные математические описания. Кроме того, уровень функциональных свойств ЭМС и их компонентов определяется взаимодействием различных физических подсистем: электромагнитной, электромеханической, тепловой, механической и др.

Методической основой для анализа и построения частных моделей компонентов, входящих в состав электромеханической системы, является формальная аналогия математического описания явлений, отличных по своей физической сущности. Математические модели исследуемых и проектируемых объектов в данной работе построены по аналогии с моделями процессов в электрических цепях (электроаналогии). При этом удается применить для описания различных подсистем хорошо разработанные, удобные и наглядные методы анализа электрических цепей. Это позволяет применять однотипные и универсальные средства моделирования процессов различной физической природы, протекающих в электромеханических системах.

При исследовании динамических процессов в ЭМС необходимо эквивалентное воспроизведение различных возмущающих воздействий, поступающих из электрических цепей, механической, тепловой подсистем, или подсистем другой физической природы. Например, при моделировании работы системы в режиме оптимального управления, необходимо воспроизводить изменение по определенному алгоритму напряжения и частоты управляемого источника питания, или же моделировать непосредственно сам этот источник и систему управления. Также требуется имитировать изменения возмущающих воздействий со стороны механической подсистемы в процессе работы — уменьшение и увеличение нагрузки, зависимость момента сопротивления и момента инерции

от частоты вращения, времени, угла поворота или других параметров внешних подсистем.

В данной работе рассматриваются следующие математические модели компонентов ЭМС, применяемые в дальнейшем для решения задач вероятностного моделирования и параметрического синтеза:

модели электромагнитного и электромеханического преобразования энергии, определяющего основные функциональные свойства ЭМС; модели передачи механической энергии и нагрузки.

Для адекватного отображения процессов, протекающих в электромеханической системе, включающей в себя, например, трехфазный двигатель переменного тока, питающийся от преобразователя частоты, целесообразно записывать уравнения напряжений обмоток ЭМП в трехфазной непреобразованной системе координат.

Модель механической подсистемы должна учитывать конечную жесткость вала и механические люфты, что крайне важно, например, при моделировании системы, работающей в режиме стабилизации частоты вращения. Модель механической нагрузки должна адекватно отображать реальные механические воздействия на рабочий орган.

Модели тепловых процессов в работе строятся на основании эквивалентных схем с сосредоточенными параметрами и должны определять средние превышения температур выделенных элементов конструкции.

Единая основа построения математических моделей различных компонентов ЭМС делает целесообразным поиск некоторых универсальных программных средств моделирования, для которых была бы характерна функциональная полнота, определяющая возможности всестороннего описания объекта, а также иерархичность и способность к имитации особенностей его поведения. В большинстве случаев универсальность инструментальных программных средств позволяет существенно сократить время разработки компьютерных

моделей и, как следствие, время получения практических результатов моделирования.

Основу математической модели ЭМС составляют модели электромеханических преобразователей энергии (ЭМП). Анализируя известные работы по математическому моделированию электрических машин, в качестве базовой в данной работе была принята модель ЭМП, учитывающая насыщение магнитной цепи по пути рабочего потока и другие нелинейные зависимости параметров машины (вытеснение токов в роторе, изменение сопротивления с ростом температуры и т.д.).

Принятая форма записи уравнений позволяет учесть все виды несимметрии параметров обмоток и питающего напряжения, осуществить расчёты электромагнитных и электромеханических процессов в статических и динамических режимах работы при питании от сети и источников с несинусоидальной формой напряжения, например от статических преобразователей частоты (ПЧ).

Полная модель переходных процессов в ЭМП включает дифференциальные уравнения напряжений обмоток и уравнения движения вращающихся частей машины. Обмотки машины рассматриваются как электрические цепи с сосредоточенными параметрами. В модели машины имеются три обмотки на статоре и три обмотки на роторе, фазы которых сдвинуты на 120° (рис. 2.1).

Для определения токов в переходном процессе должна быть решена при заданных начальных условиях система дифференциальных уравнений для мгновенных фазных напряжений обмотки статора:

иА = Яд* и + <ЗУА/ск,

ив = Б1в-1в + 0УЕ/ск, (2.1)

\1С = Кс-1с + с1Ус/ск, и мгновенных фазных напряжений обмотки ротора:

Рис. 2.1. Пространственная модель трехфазной машины.

Пб

21Б _

31Б ПГ

У&„ Шг

21г _ 31Г

О Е1зр

Е[$=с1ц!15/сй (^у Е1ф Е1г= ¿Л|/|ГМ

900

0

Рис. 2.2. Эквивалентные электрические схемы замещения обмоток статора и ротора.

[ = а, Ь, с

100

вет

Рис. 2.3. Эквивалентная схема одномассовой механической подсистемы

иа = И-а^а + ¿Уа/Ж,

иь = Яь^ь + ¿Уъ/ск, (2.1а)

ис = Яс-Ц + сГ{с1ск,

где и), — мгновенные значения напряжений и токов в фазах обмоток (1 = А, В, С, а, Ь, с); — активные сопротивления обмоток фаз статора и ротора; У; — результирующие потокосцепления.

В уравнениях (2.1а) вводятся роторные величины, приведенные к обмотке статора.

Потокосцепления рассеяния фаз статора представляются как проекции изображающего вектора потокосцепления рассеяния статора на оси фаз статора, причем вектор ц){ полагается параллельным изображающему вектору 1\ тока статора, а модуль вектора 1 принимается зависящим от модуля вектора /, согласно характеристике намагничивания путей рассеяния статора у\ ->^(¿1). Аналогично, потокосцепления рассеяния фаз ротора: уг—уг{Ь) [79].

В качестве универсального программного средства моделирования в работе выбран пакет программ анализа электрических и электронных цепей Р8рке [80]. Эта программа позволяет соединить подмодели различных подсистем в одну общую компьютерную модель в полном соответствии с реальной физической структурой всей ЭМС. Для каждого блока можно создать ряд альтернативных подмоделей, унифицированных по числу точек соединения, которые при желании можно дорабатывать и видоизменять. Программа РБрюе позволяет анализировать переходные процессы при действии различных входных сигналов, задавать нелинейные зависимости переменных и параметров системы. Результаты моделирования могут выводится в виде графиков как на экран монитора, так и на принтер, в табличном виде или в виде файла для сопряжения с внешними программами, предназначенными для дальнейшей обработки результатов. Для описания эквивалентных схем моделируемых систем применяется специальный входной язык, но возможен и графический ввод схем.

В программе имеются встроенные математические модели типовых компонентов аналоговых устройств, таких как диоды, транзисторы, конденсаторы, катушки индуктивности, управляемые и независимые источники тока и напряжения, управляемые ключи и т.п. С помощью определенных настроек можно установить требуемую точность расчета переходных процессов. Шаг интегрирования при расчете переходных процессов выбирается автоматически.

Для моделирования в среде РБрке на основе метода электроаналогии для уравнений всех подсистем ЭМС необходимо составить эквивалентные электрические схемы. Подобные эквивалентные схемы обмоток фаз статора и ротора на основе уравнений (2.1-2.1а) приведены на рис. 2.2.

Следует отметить, что дальнейшее применение представленных моделей электромагнитных процессов в ЭМП для создания вероятностных моделей делает необходимым переход к математическому описанию в терминах первичных взаимно независимых входных параметров, в качестве которых рассматриваются геометрические размеры, данные обмоток, электротехнических и магнитных материалов и т. д.

Поэтому в работе наряду с ранее представленной математической и компьютерной моделями динамических процессов нашла применение методика и программа поверочных электромагнитных расчетов параметров эквивалентных схем и показателей ЭМП, разработанная на кафедре «Электротехнические комплексы автономных объектов» Московского энергетического института [7].

Данная программа позволяет проводить электромагнитные расчеты при задании первичных входных параметров с учетом: различных особенностей конструкции ЭМП; разнообразных форм пазов на статоре и роторе;

изменений параметров эквивалентных схем, вызванных насыщением магнитной цепи и вытеснением токов в обмотках;

заданных или синтезируемых программой алгоритмов изменения частоты и амплитуды питающего напряжения в процессе работы ЭМП.

При этом определяются значения потребляемой и полезной мощности, токов. потерь мощности, электромагнитного момента, КПД, коэффициента мощности и других показателей ЭМП в пусковом и номинальном режимах работы, а также рассчитываются значения показателей в заданных точках по частоте вращения, на основании которых строятся рабочие характеристики ЭМП.

Вид и содержание формуляра данной программы представлены в Приложении 1.

Исходя из требований к компьютерным моделям механической подсистемы ЭМС, и стремления поддержать блочную структуру полной модели всей системы, целесообразно разделить описание модели механической подсистемы на два блока. В одном из них, условно называемом механической передачей, на основе метода электроаналогии моделируется электрическая схема, описывающая процессы в механической подсистеме на основе соответствующих уравнений движения. Другой блок — внешней механической нагрузки — моделирует функциональные зависимости (от времени, угловой скорости и т.д.) механического момента сопротивления, момента инерции вращающихся частей исполнительного механизма, а также время или значение частоты вращения, при которой подключается механическая нагрузка и т.д. При описании модели ЭМП использовалась одномассовая схема механической системы (рис. 2.3) на основе уравнения движения

Мэ + Мв = /^, (2.2)

Л

где Мэ - электромагнитный момент; Мв - внешний момент нагрузки, приложенный к валу ротора; 3 - момент инерции вращающихся частей двигателя. Однако в этом случае она не была выделена в отдельные блоки и приводилась лишь для представления полной модели ЭМП. В настоящем подразделе будет дана внутренняя структура рассматриваемых блоков и принцип их соединения друг с другом и соседними блоками (рис. 2.4).

У Механическая передача Внешняя механическая нагрузка

Мэ --—

со2

мв=ед ь=т

Рис. 2.4. Блоки электромеханической системы и их внешние связи с другими компонентами системы

вет

(Мэ)

юо (по

100 (П2)

в_12п

с^СфгФг)

0

Рис. 2.5. Двухмассовая схема механической части.

Принцип построения этой структуры рассмотрим на примере моделирования двухмассовой схемы электропривода, уравнение движения которого

ао.'

Мэ-МВ1-с12-(у1-у2) = /, ^12 • (т I - У

ш

л

(2.3)

где М3 — электромагнитный момент; Мвь Мт— внешние моменты нагрузки, приложенные к валу ротора и к выходному валу соответственно; с и — коэффициент упругости механической передачи, уь у2 — углы поворота концов вала со стороны двигателя и нагрузки соответственно; J\,Jz — моменты инерции вращающихся частей двигателя и нагрузки соответственно. Применительно к рассматриваемой системе, момент нагрузки, приложенный к валу ротора — это может быть и трение в подшипниках, и момент, создаваемый вентилятором охлаждения, в то время как внешний момент, приложенный к выходному концу вала —это механическая нагрузка привода, как постоянная, так и зависимая от времени или других показателей системы, а возможно и создаваемая другим ЭМП. При коэффициенте упругости, стремящемся к нулю, механическая подсистема окажется абсолютно жесткой, и следует перейти к одномассовой схеме, рассмотренной выше. Чем больше коэффициент упругости, тем сильнее будет колебательный механический процесс. Моменты инерции вращающихся частей также могут быть переменными.

На основе (2.3) согласно методу электроаналогии составим эквивалентную систему уравнений

аи~

1-1 - I = С

1Э •'В! И

/ - / = Г

1С12 1В2 ^2

Л

аи.

(2.4)

Ж

и соответствующие им электрические схемы (рис. 2.5), на которых обозначения элементов и имена узлов даны в соответствии с описанием на входном языке

программы РЗрюе, а в скобках приведены эквивалентные обозначения механических фазовых переменных и параметров.

Другой блок механической подсистемы, предназначенный для моделирования механической нагрузки, фактически представляется как набор вспомогательных, входных и выходных цепей.

Рассмотренные в данной работе модели механической нагрузки позволяют задавать разнообразные зависимости внешнего момента нагрузки и время его включения. Ряд характеристик, полученных с помощью рассмотренных моделей представлен на рис. 2.6.

Таким образом, используемая совокупность компьютерных моделей механической подсистемы ЭМС позволяет исследовать механические переходные процессы в одно- и двухмассовых системах, без учета или с учетом конечной жесткости вала, а также с учетом нелинейностей механических связей (люфтов). При этом можно задавать функциональные зависимости момента нагрузки и момента инерции исполнительного механизма от времени, частоты вращения, угла поворота ротора и т.д.

2.2. Анализ чувствительности компонентов ЭМС к изменению их параметров

Решение задач вероятностного анализа и синтеза допусков на параметры ЭМС как стохастических объектов невозможно без правильной оценки чувствительности выходных показателей этих объектов к изменению их входных параметров.

Назначением чувствительности является получение дополнительной информации о выходных показателях исследуемого или проектируемого объекта и их взаимосвязи с входными параметрами. Знание чувствительности позволяет определить степень изменения значений выходных показателей объекта при вариациях значений его параметров.

41

ь,

<

3. ви -| 40Ои -г

Рис. 2.6. Зависимости электромагнитного момента (Мэ), момента нагрузки (Мв), угловой скорости ротора (С^) и нагрузки (П2) от времени при:

а) абсолютно жесткой механической передаче;

б) при коэффициенте упругости с12 = 1 Н*м/рад.

Кроме того, при решении задач вероятностного моделирования, анализ чувствительности дает возможность выделить группу наиболее влияющих входных параметров и таким образом значительно сократить размерность задачи, ускорить ее решение без существенной потери точности. Наконец, знание чувствительности целевой функции позволяет определить изменения входных параметров в процессе оптимизации объекта.

Важной особенностью является также возможность использовать чувствительность при сравнении качества различных объектов, имеющих одинаковые выходные показатели при номинальных значениях параметров, но значительно различающихся даже при относительно небольшом их изменении. Для иллюстрации этого положения рассмотрим следующий пример.

Входные параметры двух электродвигателей и соответствующие им значения рабочих показателей представлены в табл. 2.1 и 2.2 соответственно, из которых видно, что оба двигателя в данных условиях практически идентичны. Если затем для обоих двигателей изменить напряжение питания с 200 до 220 В, показатели их изменятся по разному, как видно из табл. 2.3. Полученные результаты показывают, что второй двигатель имеет значительно большую чувствительность к изменению напряжения, чем первый. В данном случае это связано с несколько худшими свойствами материала магнитопровода второго двигателя в зоне его насыщения, что видно из рис. 2.7. Это подтверждает тот факт, что без анализа чувствительности невозможно было бы прогнозировать поведение объектов даже при незначительном изменении их параметров в процессе производства и эксплуатации. Отсутствие такого прогноза может приводить к значительным экономическим потерям при производстве изделий или к отказам в процессе их эксплуатации.

А/м

О 50 100 150 200

Рис. 2.7. Кривые намагничивания стали.

Таблица 2.1

Входные параметры Вариант 1 Вариант 2

Номинальное линейное напряжение, В 200 200

Номинальная частота, Гц 50 50

Число фаз 3 3

Число пар полюсов 1 1

Л Момент инерции вращающихся частей, кг*м 1.021*10"4 1021 * 10"4

Номинальный момент, Н*м 0.25 0.25

Таблица 2.2

Рабочие показатели Вариант 1 Вариант 2

Потребляемая мощность, Вт 95.36 96.00

Полезная мощность, Вт 68.64 68.45

Потери в стали статора, Вт 4.83 4.83

Потери в обмотке статора, Вт 12.83 13.59

Потери в обмотке ротора, Вт 9.06 9.13

Потребляемый ток, А 0.32 0.33

Скольжение 0.12 0.12

Крутизна механической характеристики, Н*м 2.12 2.10

кпд 0.72 0.71

Коэффициент мощности 0.85 0.83

Момент, Н*м 0.25 0.25

Время разгона, с 0.14 0.14

Рабочие показатели Вариант 1 Вариант 2

Потребляемая мощность, Вт 114.67 148.95

Полезная мощность. Вт 69.97 66.24

Потери в стали статора, Вт 5.92 5.59

Потери в обмотке статора, Вт 30.29 67.03

Потери в обмотке ротора, Вт 8.50 10.09

Потребляемый ток. А 0.50 0.74

Скольжение 0.11 0.13

Крутизна механической характеристики, Н*м 2.31 1.84

КПД 0.61 0.44

Коэффициент мощности 0.60 0.53

Момент, Н*м 0.25 0.24

Время разгона, с 0.104 0.100

По степени изменения входных параметров, принято различать чувствительность при малых изменениях параметров, когда принципиально возможна линейная аппроксимация функциональных зависимостей выходных показателей от параметров, и чувствительность при достаточно больших вариациях параметров, когда допущения о линейности функциональных зависимостей рабочих показателей объекта от его входных параметров оказывается неприемлемым.

Существует несколько определений чувствительности.

1. Абсолютная чувствительность определяется как частная производная функции /(х) по параметру^, [- 1 ,п:

(2.5)

дх1

Абсолютная чувствительность представляет собой размерную величину. Это удобно при расчетах, однако определенная таким образом чувствительность не позволяет сравнивать параметры между собой по степени влияния на показатель у,. В случае, если вычисляется чувствительность при конечных изменениях входного параметра выражение (2.5) может быть переписано через конечные приращения:

Ах,

где Ду, - приращение ]-го рабочего показателя вызванное изменением 1-го входного параметра.

2. Относительная или нормированная чувствительность определяется как:

(2.7)

' а 1шт, У; дх1 У] •

Нормированная чувствительность используется для сопоставления различных параметров по степени влияния на рабочие показатели исследуемого объекта. Через конечные приращения выражение (2.7) записывается так:

(2.8)

Похожие диссертационные работы по специальности «Электротехнические комплексы и системы», 05.09.03 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Липай, Борис Романович

Заключение

В ходе выполнения представленной работы были получены следующие основные результаты:

1. Выявлено место и проанализированы направления развития методов и средств вероятностного моделирования и синтеза входных параметров в структуре автоматизированного проектирования технических систем. Показано, что эти задачи не могут быть сведены к классу задач линейной теории точности.

2. Показана необходимость разработки и применения в процедурах принятия проектных решений комплексных моделей взаимосвязанных физических процессов, определяющих уровень функциональных свойств ЭМС и их компонентов с достаточной точностью и достоверностью. Обоснована возможность и целесообразность применения для моделирования универсальных программных средств и аналогии математического описания различных физических процессов.

3. Исследованы зависимости рабочих показателей электромеханических преобразователей в пределах малых изменений их параметров. Показана принципиальная несводимость описаний электромеханических объектов к классу линейных моделей.

4. Разработан алгоритм оценки чувствительности рабочих показателей электромеханических объектов к изменениям входных параметров с учетом конечной точности применяемых компьютерных моделей.

5. Показана принципиальная применимость упрощенных математических моделей, получаемых методами планирования эксперимента, для проведения экспресс-анализа качества принимаемых проектных решений с учетом случайных производственных и эксплуатационных факторов. Разработаны и опробованы соответствующие алгоритмы.

6. Подтверждена необходимость совместного решения задач параметрического синтеза и определения допусков на параметры электромеханических объектов.

7. Выявлена целесообразность решения совокупности задач вероятностного анализа электромеханических объектов как задач имитационного моделирования с учетом различий в характере проявления производственных и эксплуатационных факторов.

8. Раскрыты особенности синтеза параметров стохастических объектов, состоящие в необходимости определения области допустимых изменений параметров с учетом конечной вероятности выполнения заданных ограничений по функциональным показателям и технологической выполнимости конструкции.

9. Показана целесообразность использования аналитических методов вероятностного анализа, к которым относятся методы наихудшего случая и квадратичного суммирования частичных отклонений рабочих показателей, применительно к электромеханическим объектам, для исследования моделей конструкций и экспресс-анализа ожидаемого разброса рабочих показателей.

10. Были разработаны и исследованы универсальные алгоритмы моделирования случайных значений входных параметров и обработки статистической информации по разбросу значений рабочих показателей, предназначенные для реализации алгоритма статистических испытаний проектируемых объектов.

11. Показана необходимость, предложена и реализована процедура совместного решения задач параметрического синтеза и определения допусков на параметры электромеханических объектов.

12. Основным практическим результатом работы явилась разработка совокупности алгоритмов и получения на их основе комплекса программ для решения задач исследования и обеспечения качества проектируемых объектов. Реализованный программный комплекс представляет собой компонент прикладного программного обеспечения САПР ЭМС.

13. Выделены следующие направления дальнейшего развития разработанного комплекса программ: а) включение и исследование, помимо геометрической и функциональной, других подмоделей различной физической природы исследуемой или проектируемой ЭМС; б) расширение круга исследуемых объектов; в) включение программного комплекса в уже существующую систему проектирования.

Результаты проведенной работы были представлены на научно-практическом семинаре "Вентильные электромеханические системы. Рынок. Наука. Производство" (Москва, сентябрь 1996 г.), научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва, февраль 1997 г.), научно-технической конференции "Электротехнические комплексы автономных объектов" (Москва, октябрь 1997 г.), на заседании кафедры "Электротехнические комплексы автономных объектов". Кроме того, были получены: первая премия в конкурсе МЭИ на лучшую разработку новых информационных технологий для учебного процесса за 1996 г., благодарность Оргкомитета Международной выставки "Современная учебная техника" Е011С0М-97 (Санкт-Петербург, ноябрь 1997 г.), а также почетная грамота 1-го конгресса-выставки "Образование-98" (Москва, май 1998 г.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Липай, Борис Романович, 1998 год

Литература

1. Аветисян Д.А., Соколов B.C., Хан В.Х. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. М.: Энергия, 1976. - 208 с.

2. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. М.: Энергия, 1980. - 160 с.

3. Терзян A.A. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

4. Орлов И.Н., Маслов С.И. Системы автоматизированного проектирования электромеханических устройств. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 297 с.

5. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах // Электрические машины. М.: Высш. шк., 1980. - 256 с.

6. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / Иванов-Смоленский A.B., Абрамкин Ю.В., Власов А.И. и др.; Под ред. A.B. Иванова-Смоленского. М.: Энергоатомиздат, 1986. - 216 с.

7. Орлов И.Н., Маслов С.И., Крючкова Т.Н. Алгоритмы оптимизации в автоматизированном проектировании электромеханических устройств. - М.: Моск. энерг. ин-т, 1983. - 112 с.

8. Инструментальная система программирования ЕС ЭВМ (ПРИЗ)/ Кахро М.И., Калья А.П., Тыугу Э.Х. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 175 с.

9. Построение современных систем автоматизированного проектирования/ Жук К.Д., Тимченко A.A., Родионов A.A. и др. - Киев: Наук, думка, 1983. - 249 с.

10. Основные концепции технологии автоматизированного проектирования/ Скурихин В.И., Малышев Н.Г., Суворов A.B. и др.// Управляющие машины и системы. - 1986. - №1. - с. 7-14.

11. Малышев Н.Г., Мицук Н.В. Основы оптимального управления процессами автоматизированного проектирования. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 224 с.

12. Смирнов O.JI., Падалко С.Н., Пиявский С.А. САПР: формирование и функционирование проектных модулей. - М.: Машиностроение, 1987. - 272 с.

13. Вермишев Ю.Х. Основы автоматизации проектирования. М.: Радио и связь, 1988. -280 с.

14. Вермишев Ю.Х. Архитектура САПР// ЭВТ. - 1988. - Вып. 2. - с. 57-73.

15. Терзян A.A. Интеллектуализация систем автоматизированного проектирования: проблемы, пути, решения// Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов: Тез. докл. 5-й Всесоюз. н.-т. конф. - Каунас. 1988.-4.2. - с. 102-103.

16. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов по спец. "Электрические машины". - М.: Высш. шк., 1987. - 248 с.

17. Временные вероятностные модели сложных технологических процессов /Просочкин A.C. //Вопросы проектирования и исследования систем управления и их элементов /Моск. авиац. ин-т. - М., 1992. - с. 4-12.

18. Информационное обеспечение технологических процессов /Григорович В.Г., Юдин C.B. - М.: Машиностроение, 1992. - 143 с.

19. О вычислительной процедуре для анализа состояния технологических с-м. /Жижилев A.JI. //Вычисл. эксперим. и моделир. в с-мах. "Технол. процессы - природ, комплексы". /РАН. Кол. научн. центр. - Апатиты, 1992. - с. 51-54.

20. Применение математико-статистических и информационных методов для управления качеством изделий. /Долгов Ю.А. //Технолог, и конструиров. в электрон, аппаратуре. - 1992. - №2 - с. 7 - 11

21. Квалиметрические методы оценки качества/Алексеев О.Г., Подсевалов Б.В., Рейнов Ю.И. //Автомат, и телемех. - 1993. - №1. - с. 3 - 26.

22. Диагностирование технического состояния технологического объекта управления /Балакирев B.C., Истомин A.JL; Моск. гос. академ. хим. машиностроения. - М., 1993. - 11 с.

23. Метод статистической оптимизации производства ИС и его развитие /Нао Yue //Dianzi kexue xuekan = J. Electron. - 1993.- 15, №>2. - c. 133 - 139.

24. Компьютеризация экспериментальных исследований при решении технологических задач. /Колесникова Р.Н., Топоровский А.Л., Хрутьба В.А. Киевск. политехи, ин-т. - Киев, 1993. - 11 с.

25. О вероятностных свойствах процессов групповой обработки. /Захаркина В.В., Павликов В.Ю. //Динам, с-м. и упр. - Саранск, 1993. - с. 88 -91.

26. Статистическая оптимизация процента выхода годных СБИС по результатам послеоперационного контроля. /Рындин А.А., Макаров О.Г., Межов А.В. //Оптимиз. и моделир. в автоматизир. с-мах. /Воронежский политехи, ин-т. - Воронеж, 1993. - с. 149 - 153.

27. Оптимизация параметрического выхода цепей СБИС, основанная на моделируемом отжиге, и ее параллельная реализация. Parametric yield optimization of MOS VLSI circuits based on simulated annealing and its parallel implementation /Conti M., Orcioni S., Turchetti С. /ЯЕЕ Proc. Circuits, Devices and Syst. -1994.- 141, № 5.-c. 387-398.

28. "Компьютера", № 22 (2 июня 1997 г.), стр. 46.

29. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. 1968.

30. Туркельтауб P.M. Методы исследования точности и надежности схем аппаратуры. - М.: Энергия, 1966.

31. Бородачев Н.А. Обоснование методики расчета допусков и ошибок кинематических цепей. Часть П. - М.: Из-во АН СССР, 1946. - 228 с.

32. Исаев И.П. Влияние технологических допусков на стабильность характеристик тяговых двигателей и электровозов. "Электричество", 1955, №11.

33. Муравлев О.П. Исследование влияния точностных характеристик техпроцесса на качество и надежность асинхронных электродвигателей: Автореф. дис.:... канд. техн. наук. - Томск, 1966. - 24 с.

34. Стрельбицкий Э.К., Каган Г.М., Дарьнн А.Г. Автоматизированная разработка асинхронного двигателя и его узлов. - "Моделирование и оптимизация проектных решений в САПР. ч. 1. Тез. докл. 5 Всес. совещания по автоматизации проектирования электротехнических устройств". Таллин, 1983, с. 142-143.

35. Тазов Г.В., Хрущев В.В. Автоматизированное проектирование электрических машин малой мощности. - JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отделение, 1991.-336 с.

36. Вершинин В.Е., Добролюбов Л.В. Статистический анализ электрических цепей /Библиотека по автоматике вып. 369/. - М.: Энергия, 1970. - 72 с.

37. Арефьев М.Г. Основы теории размерных цепей. - М.: Оборонгиз, 1952. - 220 с.

38. Стрелец A.A., Фирсов В.А. Размерные расчеты в задачах оптимизации конструкторско-технологических решений. - М.: Машиностроение, 1988. - 120 с.

39. Орлов И.Н., Маслов С.И., Анисимов М.Н. Решение задач подготовки производства и эксплуатации САПР электромеханических устройств. - М.: Моск. энерг. ин-т, 1986. - 86 с.

40. Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей. -М.: Советское радио, 1973. - 96 с.

41. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний и его реализация на цифровых вычислительных машинах. - М.: ФИЗМАТГИЗ, 1961.

42. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. - М.: Советское радио, 1972. - 288 с.

43. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. -М.: Наука, 1976.-316 с.

44. Нехамкин Е.Б. Пакет прикладных программ статистической обработки данных СИМСОД. "Управляющие системы и машины", 1986. - № 6, с. 102-105.

45. Gerisch Wolfgang, Struck Werner, Wilke Beate One-sided Monte-Carlo tolerance limit factors in the case of the random effects one-way layout an algorithm for application in statistical quality control. //Forsch. Ingenieurw. - 1992. - № 4, p. 7782, 111.

46. Пыхалов И.В., Фильчаков B.B. Повышение эффективности вычислительного процесса в задачах статистического моделирования. - Сб. научных тр. Ленинградского ин-та авиац. приборостроения, 1986. - № 182, с. 86-93.

47. Kelton W. David Statistical analysis methods enchance usefulness, reliability of simulation models. "Ind. Eng." (USA). - 1986. - № 9, p. 74-76, 78-80, 83-84.

48. Орлов И.Н., Архипов О.Г., Маслов С.И., Анисимов М.Н. Обработка на ЭВМ информации о ходе технологических процессов для управления качеством продукции.// Тр. ин-та/ Моск. энерг. ин-т. 1979. - вып. 391.-е. 15-20.

49. Маслов С.И. Синтез процесса и алгоритмов автоматизированного проектирования электромеханических устройств и их реализация в САПР. Дис.: ... докт. техн. наук. МЭИ, 1990. - 389 с.

50. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. - М.: Высшая школа, 1988. - 271 с.

51. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. - М.: Наука, 1965. - 227 с.

52. Leva Joseph L. Algorithm 712: A normal random generator// ACM Trans. Math. Software, 1992. - № 4, p. 454-455.

53. там же, p. 449-453.

54. Мокрушин Л.А. Генерация псевдослучайных числовых последовательностей высокого качества на основе линейного конгруэнтного метода.//Изв. С.-Петерб. электротехн. ин-та, - 1992. - № 446, с. 71-82.

55. Телеганов Н.А. Моделирование вектора зависимых псевдослучайных чисел в соответствии с наперед заданной корреляционной матрицей

//Математическая обработка результатов геодезических наблюдений. Новосибирск: Новосибирск, ин-т инж. геод., аэрофотосъемки и картографии. - 1993, с. 72-75.

56. Обзор мобильных генераторов случайных чисел. A review of portable random number generators. /Sharp W.E., Bays Carter //Comput. And Geosci. - 1992.

- 18, №1-c. 79-87.

57. Применение датчиков случайных чисел в задачах статистического моделирования. /Конопацкий В.М. //Надежн. и контроль качества. - 1994. - № 12.

- с. 3-7, 64.

58. Компактный генератор дискретных псевдослучайных чисел. Compact digital pseudorandom number generator /Anguita D., Rovetta S., Zunino R. //Electron. Lett. - 1995. - 31, № 12 - c. 956-958.

59. Генерирование псевдослучайных последовательностей с заданными матрицами рассеивания. /Воробьев С.Н., Горбар А.Н. С.-Пб. Гос. академия аэрокосмического приборостроения. - С.-Пб., 1996. - 5 с.

60. Мапдок М.А. Пакет подпрограмм для селективного заполнения гистограмм //Сб. Ин-та теор. и экспериментальной физики// М.: Препр. - 1986. - № 129, с. 14.

61. Schmidt J.W. Constrained smoothing of histograms by quadratic splines //Computing, 1992. - № 1, p. 94-107.

62. Fidel Sandy, Moss Peter, Fortmann Tom. Access trough dataprobe// Dec. Profess, 1986. - № 10, p. 30-36.

63. Piggot John. Minitab 8.2 //Chem. and Ind. - 1992. - № 9, p. 346.

64. Фридлунд A. BDMP New System: простота использования классической статистики. //ComputerWord - Moscow. - 1994. - № 50, с. 32-34.

65. там же, с. 35-37.

66. Круг Н.К. Разработка методов исследования многопараметрических электрических цепей при вероятностно заданных параметрах. Автореферат дис.: ... д-ра техн. наук / МЭИ, 1986. - 37 с.

67. Лопухина Е.М., Семенчуков Г.А. Проектирование асинхронных микродвигателей с применением ЭВМ. - М.: Высш. школа, 1980. - 359 с.

68. Анисимов М.Н. Совершенствование проектирования гироскопических электродвигателей на основе разработки и применения системы автоматизированного конструирования. Дис.: ... канд. техн. наук. МЭИ, 1986. - 187 с.

69. Проектирование с учетом технологичности сборочного процесса. Design for assembly: sometimes More is less / Atiyeh Philip G. //Assem. Automat. -1992.- 12, №2-c. 26-30.

70. Вариационное моделирование тв. тел для анализа допусков. Variational solid modeling for tolerance analysis. /Gupta Suvajit, Turner Joshua U. //IEEE Com-put. Graph, and Appl. - 1993. - 13, №3. - c. 64 - 74.

71. Обзор автоматических схем определения допусков и посадок. A review of automatic dimensioning and tolerancing schemes. /Yu K.M., Yuen M.F. //Eng. Comput. - 1994. - 10, № 2. - c. 63-80.

72. Изучение метода синтеза допусков: способ вписанной сферы на основе оптимизации ортогональной матрицы. The study of optimal tolerance design method: The inscribed globe method based on orthogonal array optimization. /Zheng Huanqum, Wano Chengxuan, Wang Yuhong //Dianzi kexue xuekan. = J. Electron. - 1994. - 16, № 2. - c. 134-141.

73. Обзор статистических подходов к анализу допусков. Review of statistical approaches to tolerance analysis. /Nigam Swami D., Turner Joshua U. //Comput.-AidedDes.- 1995.-27, № 1-е. 6-15.

74. Проектирование деталей, основанное на ограничениях. Constraint-based design of parts /Feng Chang-Xue, Kusiak Andrew //Comput.-Aided Design - 1995. -27, № 5 - c. 343-352.

75. Статистическая проверка согласованности с геометрическими допусками. Statistical verification of conformance to geometric tolerance. /Kurfess Thomas R., Banks David L. //Comput.-Aided Design - 1995 - 27, № 5 - c. 353-361.

76. Допуски и оптимизация для основанного на модели проектирования. Tolerancing and optimization for model-based engineering design /Bates R.A., Wynn H.P. //Qual. and Reliab. Eng. Int. - 1996. - 12, №2 - с. 119-127.

77. Выбор и применение асинхронных двигателей / Кравчук А.Э., Стрель-бицкий Э.К., Шлаф М.М. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 94 с.

78. Принятие проектных решений в автоматизированном проектировании электромеханических устройств. Орлов И.Н., Маслов С.И., Маслова Т.Н. / Под ред. И.Н. Орлова. - М.: Изд-во МЭИ, 1992. - 99 с.

79. Фильц Р. В. Математические основы теории электромеханического преобразователя.— Киев: 1979. — 207 с.

80. Разевиг В. Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice). — M.: CK Пресс, 1996. — 272 с.

81. Ивоботенко Б.А., Ильинский Н.Ф., Копылов И.П. Планирование эксперимента в электромеханике. - М.: Энергия, 1975. - 185 с.

82. Гусейнов Ф.Г., Мамедяров О.С. Планирование эксперимента в задачах электроэнергетики. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 151 с.

83. Универсальный программный датчик случайных чисел / Колонтаев A.C., Маслов С.И., Маслова Т.Н., Сиренко С.Н. // Вестник МЭИ, № 2, 1995. - С. 49-53.

84. Новые информационные технологии в исследовании и проектировании ЭМС / Арбузов Ю.В., Маслов С.И., Стукалин В.Н., Ильин A.B., Липай Б.Р., Станкевич И.В. // Сборник докладов 6-го научно-практического семинара "Вентильные электромеханические системы". - М.: Изд-во МЭИ, 1996. - С. 4756.

85. Синтез допусков на параметры электромеханических систем / Липай Б.Р. // Сб. тез. докл. Московской студенческой научно-технической конф. "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве. - М.: МЭИ(ТУ), 1997.-с. 122.

86. Липай Б.Р. Разработка и исследование программ вероятностного моделирования электромеханических систем //Тез. докл. науч.-техн. конф. Электротехнические комплексы автономных объектов", - М.: Изд-во МЭИ, 1997. - С. 93.

87. Липай Б.Р., Маслов С.И. Алгоритмы и программы синтеза параметров технических систем как стохастических объектов // Вестник МЭИ, № 5, 1997. -С.68-73.

88. Зечихин Б.С. Электрические машины ЛА. Гармонический анализ активных зон. - М.: Машиностроение, 1983. - 150 с.

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ АВТОНОМНЫХ ОБЪЕКТОВ

Программа поверочного электромагнитного расчета асинхронных электродвигателей

Расчет проведен для двигателя

нормального исполнения с полуовальным пазом статора с грушевидным пазом ротора с обычной беличьей клеткой без учета вытеснения тока при обычном разгоне без учета несимметрии питания без учета несинусоидальности питания

Исходные данные

Номинальное линейное напряжение

Номинальная частота

Число фаз

Число пар полюсов

Момент инерции вращающихся частей

Номинальный момент

1021.000 Г* см

25.00000 Н*см

220.000 В

50.000 Гц 3.000

1.000

.2

Геометрические размеры

Статор Ротор

Диаметр 7.100 см 0.900 см

Диаметр расточки 3.830 см 3.803 см

Длина пакета 6.000 см 6.200 см

Диаметр окр. паза у расточки 0.580 см 0.450 см

Диаметр окр. паза у спинки 0.000 см 0.250 см

Диаметр делит, окр. у расточки 4.480 см 2.800 см

Диаметр делит, окр. у спинки 5.760 см 2.300 см

Ширина шлица паза 0.150 см 0.080 см

Толщина клина 0.080 см

Число зубцов 18.000 15.000

Коэффициент заполнения сталью пакета 0.950 0.950

Данные, характеризующие марку стали

Плотность стали 7.800 Г/см3

Удельные потери в стали 0.002 Вт/Г

Коэф., определяющий степень изменения потерь в стали 1.200

Обмоточные данные ротора Ширина к.з. кольца 0.900 см

Высота к.з. кольца 1.195 см

Уд. сопротивление обмотки 0.00000415 Ом*см

Обмоточные данные статора

Число витков 588.

Число параллельных проводников 1.

Укорочение 0.890

Диаметр голого провода 0.033 см

Толщина изоляции 0.050 см

Уд. сопротивление обмотки 0.00000214 Ом*см

Расчетные коэффициенты

Коэффициент скоса 1.000

Коэффициент формы поля 1.110

Коэффициент полюсного перекрытия 0.744

Коэффициент обработки пакета статора 2.500

Коэффициент запаса (для ротора) 1.200

Коэффициент отн. длины лоб. частей 1.450

К расчету момента сопротивления

АС 1.00000

ВС 1.00000

СС 0.00000

ЭС 9333.00000

ЕС 1.00000

Рассчитываемые значения частоты вращения п/пн 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.45 0.50 0.55 0.6 0.65 п/пн 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00

Кривые намагничивания

стали статора стали ротора

В,Т Н, А/см В,Т Н, А/см

0.600 1.500 0.600 1.500

0.800 2.500 0.800 2.500

1.000 3.500 1.000 3.500

1.200 5.000 1.200 5.000

1.400 7.500 1.400 7.500

1.600 14.000 1.600 14.000

1.800 30.000 1.800 30.000

1.900 50.000 1.900 50.000

2.000 100.000 2.000 100.000

2.100 150.000 2.100 150.000

Решение Номинальный режим

Потребляемая мощность Полезная мощность Потери в стали статора Потери в обмотке статора Потери в обмотке ротора Потребляемый ток Скольжение

Крутизна механической характеристики К.П.Д.

Коэффициент мощности

Момент

Время разгона

114.671 Вт 69.965 Вт 5.922 Вт 30.288 Вт 8.495 Вт 0.499 А 0.10828 230.657 Н*см 0.61014 0.60263 24.975 Н*см 0.104 с

Параметры схемы замещения Индуктивное сопротивление обмотки статора Активное сопротивление обмотки статора Индуктивное сопротивление обмотки ротора Активное сопротивление обмотки ротора Индуктивное сопрот. намагничивающего контура Активное сопрот. намагничивающего контура

31.830 0м 40.487 Ом 73.863 Ом 42.144 Ом 269.391 Ом 6712.403 Ом

Пусковой режим

Потребляемая мощность Потребляемый ток Момент

Кратность пускового момента Потери в стали статора Потери в обмотке статора Потери в обмотке ротора

230.335 Вт

0.991 А 34.516 Н*см 1.382 2.711Вт 119.188 Вт 108.436 Вт

Таблица характеристик двигателя

пУпн Р1, Вт 11, А Мэ, Н*см КПД COS<p и,В F, Гц

0.000 230.335 0.991 34.516 0.000 0.610 220.000 50.000

0.100 232.734 0.971 36.709 0.050 0.629 220.000 50.000

0.200 234.659 0.946 39.086 0.105 0.651 220.000 50.000

0.300 235.712 0.915 41.579 0.166 0.676 220.000 50.000

0.400 235.094 0.875 44.049 0.235 0.705 220.000 50.000

0.450 233.724 0.851 45.210 0.273 0.721 220.000 50.000

0.500 231.319 0.822 46.245 0.314 0.738 220.000 50.000

0.550 227.538 0.789 47.052 0.357 0.757 220.000 50.000

0.600 221.910 0.751 47.488 0.403 0.776 220.000 50.000

0.650 213.799

0.700 202.382

0.750 186.624

0.800 165.442

0.850 137.919

0.874 122.385

0.706 47.348

0.654 46.421

0.596 44.117

0.529 40.195

0.453 34.175

0.416 30.411

0.452 0.794 0.504 0.813

0.557 0.822

0.611 0.821 0.662 0.798 0.682 0.771

220.000 50.000

220.000 50.000

220.000 50.000

220.000 50.000

220.000 50.000

220.000 50.000

Асинхронный двигатель нормального исполнения с полуовальным пазом статора

с круглым пазом ротора с обычной беличьей клеткой без учета вытеснения тока при обычном разгоне без учета несимметрии питания без учета несинусоидальности питания

I

Исходные данные Номинальное линейное напряжение Номинальная частота Число фаз Число пар полюсов

Момент инерции вращающихся частей Номинальный момент

220.000 В 50.000 Гц 3.000 1.000 1021.000 Г* см2 25.00000 Н*см

Геометрические размеры

Статор Ротор

Диаметр 7.100 см 0.900 см

Диаметр расточки 3.830 см 3.800 см

Длина пакета 5.657 см 5.857 см

Диаметр окр. паза у расточки 0.580 см 0.000 см

Диаметр окр. паза у спинки 0.000 см 0.528 см

Диаметр делит, окр. у расточки 4.510 см 0.000 см

Диаметр делит, окр. у спинки 5.790 см 3.142 см

Ширина шлица паза 0.150 см 0.080 см

Толщина клина 0.080 см

Число зубцов 18.000 15.000

Коэффициент заполнения сталью пакета 0.950 0.950

Данные, характеризующие марку стали

Плотность стали 7.800 Г/см

Удельные потери в стали 0.002 Вт/Г

Коэф., определяющий степень изменения потерь в стали 1.200

Обмоточные данные ротора Ширина к.з. кольца 0.471см

Высота к.з. кольца 1.160 см

Уд. сопротивление обмотки 0.00000340 Ом*см

Обмоточные данные статора

Число витков 642

Число параллельных проводников 1.

Укорочение 0.890

Диаметр голого провода 0.029 см

Толщина изоляции 0.050 см

Уд. сопротивление обмотки 0.00000210 Ом*см

Расчетные коэффициенты

Коэффициент скоса 0.795

Коэффициент формы поля 1.110

Коэффициент полюсного перекрытия 0.744

Коэффициент обработки пакета статора 2.500

Коэффициент запаса (для ротора) 1.200

Коэффициент отн. длины лоб. частей 1.450

К расчету момента сопротивления

АС 1.00000

ВС 1.00000

СС 0.00000

ВС 9333.00000

ЕС 1.00000

Рассчитываемые значения частоты вращения п/пн 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.45 0.50 0.55 п/пн 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.92 0.94 0.96

Кривые намагничивания

стали статора стали ротора

В,Т Н, А/см В,Т Н, А/см

0.600 1.500 0.600 1.500

0.800 2.500 0.800 2.500

1.000 3.500 1.000 3.500

1.200 5.000 1.200 5.000

1.400 7.500 1.400 7.500

1.600 14.000 1.600 14.000

1.800 30.000 1.800 30.000

1.900 50.000 1.900 50.000

2.000 100.000 2.000 100.000

2.100 150.000 2.100 150.000

0.6 0.65 0.98 1.00

Наименование входного параметра, ед. измерения Значение Предельные отклонения

нижнее верхнее

Диаметр делительной окружности паза статора, см 5.79 0.0 0.0013

Диаметр расточки ротора, см 3.81 -0.0011 0.0

Диаметр расточки статора, см 3.83 0.0 0.00156

Коэффициент определяющий свойства используемых материалов 1.02 -0.01 0.01

Удельное сопротивление обмотки ротора, Ом-см 3.4-1 О*6 -3.4-10"8 3.4-10"8

Наименование рабочего показателя, ед. измерения Значение

Потребляемая мощность, Вт минимум 116.8

максимум 127.9

Потребляемый ток, А минимум 0.465

максимум 0.534

Пусковая потребляемая мощность, Вт минимум 207.0

максимум 250.1

Пусковой потребляемый ток, А минимум 0.843

максимум 0.931

Наименование входного параметра, ед. измерения Значение Предельные отклонения

нижнее верхнее

Диаметр делительной окружности паза статора, см 5.79 0.0 0.0013

Диаметр расточки ротора, см 3.81 -0.0011 0.0

Диаметр расточки статора, см 3.83 0.0 0.00625

Коэффициент определяющий свойства используемых материалов 1.02 -0.01 0.01

Удельное сопротивление обмотки ротора, Ом-см 3.4-10"6 -3.4-10"8 3.4-10"8

Наименование рабочего показателя, ед. измерения Значение

Потребляемая мощность, Вт минимум 113.4

максимум 129.6

Потребляемый ток, А минимум 0.449

максимум 0.542

Пусковая потребляемая мощность, Вт минимум 156.3

максимум 278.3

Пусковой потребляемый ток, А минимум 0.733

максимум 0.983

Наименование входного параметра, ед. измерения Значение Предельные отклонения

нижнее верхнее

Диаметр делительной окружности паза статора, см 5.79 0.0 0.00297

Диаметр расточки ротора, см 3.81 -0.0011 0.0

Диаметр расточки статора, см 3.83 0.0 0.00625

Коэффициент определяющий свойства используемых материалов 1.02 -0.01 0.01

Удельное сопротивление обмотки ротора, Ом-см 3.4-10"6 -3.4-10"8 3.4-10'8

Наименование рабочего показателя, ед. измерения Значение

Потребляемая мощность, Вт минимум 113.3

максимум 129.7

Потребляемый ток, А минимум 0.449

максимум 0.542

Пусковая потребляемая мощность, Вт минимум 156.2

максимум 278.4

Пусковой потребляемый ток, А минимум 0.733

максимум 0.983

Наименование входного параметра, ед. измерения Значение Предельные отклонения

нижнее верхнее

Диаметр делительной окружности паза статора, см 5.79 0.0 0.00297

Диаметр расточки ротора, см 3.81 -0.0011 0.0

Диаметр расточки статора, см 3.83 0.0 0.00625

Коэффициент определяющий свойства используемых материалов 1.02 -0.01 0.01

Удельное сопротивление обмотки ротора, Ом-см 3.4-10"6 -4.08-10"7 4.08-10'7

Наименование рабочего показателя, ед. измерения Значение

Потребляемая мощность, Вт минимум 112.3

максимум 130.4

Потребляемый ток, А минимум 0.448

максимум 0.543

Пусковая потребляемая мощность, Вт минимум 153.4

максимум 280.1

Пусковой потребляемый ток, А минимум 0.721

максимум 1.01

Наименование входного параметра, ед. измерения Значение Предельные отклонения

нижнее верхнее

Диаметр делительной окружности паза статора, см 5.79 0.0 0.00297

Диаметр расточки ротора, см 3.81 -0.0011 0.0

Диаметр расточки статора, см 3.83 0.0 0.00625

Коэффициент определяющий свойства используемых материалов 1.02 -0.015 0.015

Удельное сопротивление обмотки ротора, Ом-см 3.4-10"6 -4.08-10"7 4.08-10"7

Наименование рабочего показателя, ед. измерения Значение

Потребляемая мощность, Вт минимум 110.2

максимум 133.7

Потребляемый ток, А минимум 0.431

максимум 0.561

Пусковая потребляемая мощность, Вт минимум 153.4

максимум 280.1

Пусковой потребляемый ток, А минимум 0.722

максимум 1.01

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.