Вероятностный расчет элементов конструкций покрытий с использованием р-блоков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Соловьева Анастасия Андреевна

• Соловьева Анастасия Андреевна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Соловьева Анастасия Андреевна

1.1 Развитие методологии расчета несущих строительных конструкций покрытий

1.2 Анализ отказов и аварий строительные: конструкций покрытий

1.3 Исследование неопределенностей моделей нагрузок и воздействий

1.4 Исследование неопределенностей моделей несущей способности

1.5 Основные принципы обеспечения надежности строительны1х конструкций покрытий

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2 ПРИНЦИПЫ ОПИСАНИЯ ИЗМЕНЧИВОСТИ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ ПРИ ОГРАНИЧЕННОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ49

2.1 Экспериментальное исследование вероятностной модели снеговой нагрузки

2.2 Экспериментальное исследование вероятностной модели прочности стали

2.3 Проблема моделирования случайные величин. Виды р-блоков

2.3.1 Параметрические р-блоки

2.3.2 Непараметрические р-блоки

2.4 Разработка нового вида непараметрического р-блока для расчета надежности элементов строительные конструкций

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА СПОСОБОВ ВЕРОЯТНОСТНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ Р-БЛОКОВ

3.1 Вероятностным расчет элементов конструкций покрытий по критерию

прочности

3.2 Вероятностным расчет элементов конструкций покрытий по критерию

устойчивости

3.3 Вероятностный расчет надежности узлов конструкций покрытий

3.4 Вероятностный расчет надежности конструкций покрытий как многоэлементных систем

3.5 Вероятностный расчет элементов конструкций покрытий по критерию прогиба

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4 ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ СТАЛЬНЫХ ФЕРМ

4.1 Проектирование элементов конструкций покрытий по критерию надежности

4.2 Выбор поперечного сечения поясов стальной фермы по целевому уровню надежности

4.3 Выбор типа конструктивного решения фермы по целевому уровню надежности

4.4 Экспериментальные исследования несущей способности стальной фермы

4.5 Разработка способа оценки и контроля несущей способности стальной фермы с использованием р-блоков

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Вероятностный расчет элементов конструкций покрытий с использованием р-блоков»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Ключевой целью при проектировании, строительстве и эксплуатации строительных конструкций является обеспечение их надежности. В соответствии с ГОСТ 27751-2014 «Надежность строительных конструкций и оснований», надежность строительного объекта - способность строительного объекта выполнять требуемые функции в течение расчетного срока эксплуатации. Аналогичный термин приведен в Eurocode 0 «Basis of structural design», с примечанием, что «надежность обычно выражается в вероятностных терминах». Надежность строительных конструкций по действующим в РФ строительным нормам и правилам обеспечивается за счет выполнения требований (критериев) для всех учитываемых предельных состояний при действии наиболее неблагоприятных сочетаний расчетных нагрузок [114].

Текущий подход к проектированию строительных конструкций позволяет проверить выполнение требований по обеспечению некоторого нормативного уровня надежности, но не позволяет получить ее количественную оценку в вероятностных терминах. Актуальными остаются слова профессора Клевцова В.А.: «существующие на сегодняшний момент нормы носят предписывающий характер и не содержат ни количественных показателей безопасности строительного объекта, ни методов ее оценки. Надежность лишь декларируется, но количественного выражения не обретает. Проектировщик, выполнив расчет, так и не имеет строгого представления о результатах своей работы, о надежности и запасах созданной им конструкции» [124].

Надежность может оцениваться различными вероятностными показателями в соответствии с ГОСТ 27.002-2015 «Надежность в технике. Термины и определения». В инженерно-строительной сфере, как правило, в качестве меры надежности используется вероятность безотказной работы или вероятность отказа. Использование этих показателей позволяет не только выявить соответствие качества строительной продукции нормативным требованиям, но и сравнить конструктивные решения по критерию надежности или риска [124].

Вероятностные методы анализа надежности строительных конструкций активно внедряются в инженерную практику научно-технического обоснования безопасности эксплуатации зданий и сооружений. Одной из главных задач в таких методах является подбор стохастических моделей случайных величин - выбор закона распределения вероятностей и оценка его параметров. Как правило, в большинстве задач принимается гипотеза о нормальном распределении, а в качестве его параметров (математического ожидания и стандартного отклонения) используются статистические параметры выборочной совокупности данных. Однако такой подход может привести к неверным результатам оценки надежности при малом количестве статистических данных, что нередко возникает в практике проектирования или обследования зданий и сооружений [121].

Разработка новых, более достоверных моделей случайных величин, а также способов и алгоритмов оценки надежности строительных конструкций является одной из актуальных задач такой науки как теория надежности строительных конструкций [44, 110, 205].

Степень разработанности темы исследования. Теория надежности строительных конструкций как наука сформировалась в середине ХХ века на основе фундаментальных работ Н.С. Стрелецкого и А.Р. Ржаницына. Существенный вклад в формирование классической теории надежности строительных конструкций, основанной на положениях теории вероятностей и математической статистики, внесли В.В. Болотин, Б.А. Гарагаш, Б.В. Гнеденко, Г.А. Джинчвелашливи, О.В. Кабанцев, В.И. Колчунов, О.В. Лужин, А.С. Лычев, Л.С. Ляхович, О.В. Мкртычев, В.В. Надольский, А.В. Перельмутер, А.М. Половко, В.А. Пшеничкина, В.Д. Райзер, В.А. Светлицкий, В.П. Чирков, A.T. Beck, O. Ditlevsen, M.H. Faber, B. Flessler, A.M. Hasofer, A. Der Kiureghian, N.C. Lind, H.O. Madsen, R.E. Melchers, R. Rackwitz [110].

В конце ХХ - начале XXI века сформировалось новое направление в области теории надежности строительных конструкций, посвященное разработке методов расчета надежности при неполной статистической информации.

Существенный вклад в формирование и развитие данного направления внесли В.С. Уткин, Л.В. Уткин, F. Tonon, S. Ferson, M. Beer и др.

Учет малого количества статистической информации в изменчивости параметров в задачах расчета надежности строительных конструкций является актуальной темой научных исследований на данный момент.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является исследование и разработка новых способов вероятностного анализа и расчета надежности элементов конструкций покрытий с учетом ограниченной статистической информации. Для достижения цели исследования, необходимо реализовать следующие задачи:

- исследование причин отказов строительных конструкций покрытий на основании анализа аварий;

- разработка способов и алгоритмов расчета надежности элементов конструкций покрытий на действие случайных внешних воздействий с учетом разброса прочностных характеристик материала и геометрических характеристик сечений;

- исследование моделей случайных величин предельных состояний строительных конструкций покрытий;

- разработка новой модели случайной величины, эффективно учитывающей изменчивость и ограниченность статистической информации;

- разработка системы управления конструктивных решений элементов конструкций покрытий с учетом показателей надежности.

Объект исследования: элементы конструкций покрытий.

Предмет исследования: способы расчета показателей надежности при использовании р-блоков и ограниченной статистической информации.

Научная новизна исследования:

- разработан вероятностный способ расчёта строительных конструкций покрытий по различным критериям предельных состояний с использованием р-блоков;

- предложена новая методика анализа надежности строительных конструкций по данным о фактических значениях вероятности отказа (аварии), с учётом стоимости реализации мер безопасности и уровнем последствий отказа;

- разработан новый вид р-блока, эффективно моделирующий случайную величину при ограниченной статистической информации без гипотезы (предположения) о конкретной функции распределения вероятностей;

- предложена новая методика оценки и контроля несущей способности строительной конструкций покрытий с использованием р-блоков на примере стальных ферм.

Теоретическая и практическая значимость исследования:

- внедрение в инженерную практику вероятностных способов расчёта несущей способности конструкций покрытий с учётом неполной статистической информации о материалах и нагрузках;

- повышение достоверности показателей надежности за счет использования нового вида р-блока, исключающего гипотезы о принадлежности к конкретным функциям распределения вероятностей случайных величин при неполной статистической информации;

- разработка новых способов оценки надежности, позволяющие рационализировать параметры стоимости и безопасности строительных конструкций покрытий с учетом последствий отказа;

- разработаны методики управления надёжностью элементов конструкций покрытий с учётом разработанных вероятностных моделей материалов и нагрузок.

Методология и методы исследования. В работе использованы теоретические и экспериментальные методы исследований. Теоретические исследования в области формирования моделей случайных величин и разработке способов анализа надежности элементов конструкций покрытий основаны на строгом математическом подходе с использованием апробированных методов теории вероятностей и математической статистики, а также новых теорий анализа данных - теории нечетких множеств, теории свидетельств Демпстера-Шефера и

др. [106, 109]. Для формирования математических моделей расчета выбраны нормативные требования по первой и второй группам предельных состояний. Верификация разработанных методов выполнялась численными экспериментами в программных комплексах (PTC MathCAD и MATLAB), а также лабораторными испытаниями стали и модели стальной фермы.

Положения, выносимые на защиту: способы и алгоритмы вероятностного анализа надежности элементов конструкций покрытий по первой и второй группам предельных состояний; новая модель случайной величины эффективно учитывающая неопределенности данных; методика оценки и контроля несущей способности элементов конструкций покрытий с использованием р-блоков на примере стальной фермы; алгоритм анализа показателей надежности элементов конструкций покрытий.

Достоверность полученных результатов. Достоверность диссертационного исследования обоснована строгим математическим подходом при постановке и решении задач, а также сопоставлением данных расчетов вероятностей отказа по разработанным способам с данными расчетов вероятностей отказа по известным методами и способами, базирующимися на теории вероятностей и математической статистики, признанными в академическом сообществе и реализуемыми на практике. Результаты исследования верифицированы численным и физическим экспериментами.

Личный вклад автора исследования заключается в выполнении обзорно-аналитического анализа состояния научной и нормативно-технической литературы по проблематике исследования. Приведены проблемы обеспечения безопасности элементов конструкций покрытий. Проанализированы и обобщены принципы моделирования случайной величины при ограниченной статистической информации. Разработана новая модель р-блока. Разработаны способы вероятностного анализа элементов конструкций покрытий с использованием р-блоков. Осуществлен анализ подходов к управлению надежности элементов конструктивных покрытий. Зарегистрирована программа расчета вероятности отказа стальных плоских ферм типа «Молодечно» при интервальном

моделировании случайных факторов. Проведен анализ неопределенностей моделей несущей способности и нагрузок и воздействий на основе статистических данных их изменчивости.

Апробация результатов. Материалы диссертационной работы представлялись и обсуждались на международной научной конференции «Молодые исследователи - регионам» (г. Вологда, ВоГУ, 2021 г.), международной научной конференции «Проблемы прикладной механики» (г. Брянск, БГТУ, 2021 г.). 2-ой научной конференции «Modelling and methods of structural analysis (MMSA-2021)»^. Москва, НИУ МГСУ, 2021 г.), 15-ой международной научной конференции «Construction the formation of living environment. FORM-2022» (г. Москва, НИУ МГСУ, 2021 г.), всероссийской научной конференции «Актуальные вопросы развития строительной отрасли» (г. Вологда, ВоГУ, 2021-2022), Академические чтения, посвященные памяти академика РААСН Осипова Г.Л. «Актуальные вопросы строительной физики. Энергосбережение. Надежность строительных конструкций и экологическая безопасность» (г. Москва, НИИСФ РААСН, 2022-2024 г.).

Реализация результатов работы. Исследования выполнялись в рамках государственного научного гранта Российского научного фонда по теме «Исследование и разработка вероятностных методов анализа надежности элементов строительных конструкций при неполной статистической информации», государственного научного гранта Вологодской области по теме «Исследование и разработка методов стохастической оценки безопасности эксплуатации пролетных конструкций зданий и инженерных сооружений в условиях ограниченной статистической информации» [124].

Публикации. По теме диссертации опубликовано 33 работы, из которых 12 статей в журналах, включенных Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (Перечень рецензируемых научных изданий) и в международные базы цитирования Web of Science (RSCI), 2 в Scopus и 1 в Web of Science Core

Collection; в Федеральном институте промышленной собственности (Роспатент) зарегистрированы 2 результата интеллектуальной деятельности, включая 1 патент на изобретения и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, а также 2 монографии.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы из 242 наименований, списка иллюстративного материала и 2 приложений. Общий объем работы составляет 184 страницы. Основной текст диссертации изложен на 135 страницах, включая 66 рисунков, 33 таблицы. Объем приложений - 7 страниц.

ГЛАВА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОБЛЕМ ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ПОКРЫТИЙ

1.1 Развитие методологии расчета несущих строительных конструкций покрытий

Комплекс мероприятий [24] направлен «на повышение комфортности и доступности жилья, улучшение качества городской среды, формирование высокотехнологичных, конкурентоспособных отраслей строительства и жилищно-коммунального хозяйства, обеспечивающий рост инвестиций и увеличение вклада отраслей строительства и жилищно-коммунального хозяйства в валовой внутренний продукт» предопределяет высокий спрос на строительство безопасных и экономически целесообразных зданий и сооружений. На фоне роста количества ввода нежилых зданий и инвестиций в коммерческую недвижимость (табл. 1), а также выводу [84] о том, что «складская недвижимость демонстрирует себя как одно из самых перспективных и устойчивых к кризисам направлений для инвестирования» на первом этапе исследования рассмотрим сферу коммерческой недвижимости.

Таблица 1 - Анализ строительства коммерческой недвижимости

2020 2021 2022

Динамика ввода, тыс. ед. 18,7 19,7 21,1

Динамика инвестиций, млрд руб. 256,5 401,5 487,2

Количество сделок, шт. 159 241 231

Согласно стандарту [30] один из значительных и часто происходящих видов аварий - обрушение покрытий производственных зданий, вызывающих, как правило, полное разрушение технологии, человеческие жертвы, полную остановку технологического процесса и выход из строя инженерных и технологических коммуникаций.

Согласно [67], покрытия промышленных зданий в общем случае состоят из следующих элементов: строительных конструкций (фермы, балки сплошного сечения и т.п.); подстропильных конструкций...; горизонтальных и вертикальных связей; прогонов ...; фонарей.» Соответственно в качестве примера несущих

строительных конструкций покрытий, как правило, можно выделить: балки, фермы и т.д.

В древнерусских летописях термин «балка» впервые встречается в 1435 году. Выполняясь преимущественно из дерева, данный конструктивный элемент сумел приобрести статус «самого необходимого» [75]. Аналитические методы расчета балок как изгибаемых конструкций основываются на работах А. Навье, которые были выполнены в 1819 г. [134]. В настоящее время балки нашли широкое применение в строительстве самых различных сооружений: в общественных, гражданских и промышленных зданиях; мостах; эстакадах; гидротехнических сооружениях и т.д. Балки просты по конструкции, недороги в изготовлении и надежны в работе.

Считается, что в России первые металлические балки были разработаны инженером М. Кларком в 1837 г. Впервые двутавровую балку использовали при строительстве Семеновского моста в период с 1856 по 1857 год. В Англии также в 19 веке был построен мост из металлических балок, но на 15 лет позже. Массовое применение двутавров началось в середине XIX века [134].

Ферма (от лат. firmus - прочный) - это строительная конструкция, состоящая из стрежневых элементов, связанных между собой в узлах, остающаяся геометрически неизменной при замене ее жестких узлов шарнирными и образующая статически неизменяемую систему [93]. Эквивалентное англоязычное понятие truss происходит от французского trousse - вещи, собранные вместе.

В Древнем Риме первой задокументированной фермой было деревянное строение моста через р. Дунай, построенное по приказу им. Траяна [57]. Первой систематической сводкой сведений по расчету ферм была, как считается, книга середины XIX века американского архитектора Уиппла [57].

Цельнометаллические фермы начали применяться в США с 1840 года в связи с широким распространением производства, в котором требовались безопасные и быстровозводимые конструкции с возможностью перемещения и переустройства [57]. Верхние пояса выполнялись из чугуна, нижние пояса и

раскосы из сварного железа, однако сечения назначались эмпирически, без обоснованного расчета [57].

В России ученый и инженер XIX века Д. И. Журавский при строительстве моста через реку Веребью разработал метод вычисления усилий в его элементах и сформулировал общие концепции расчета ферменных конструкций с параллельными поясами. Шведлер, Максвел, Лямэ, Кремона также разрабатывали методы определения внутренних усилий в элементах ферм, однако сечения сжатых элементов по-прежнему назначались полуэмпирически. В связи с неверной попыткой назначения сечения сжатых элементов истории известны такие аварии как обрушение железнодорожного моста в 1891 году в Швейцарии и Квебекского моста в 1907 году в США, ряд аварий на мостовых переходах железных дорог в Западной Европе, обрушение моста через реку Кевду в России [54] и др.

В элементах фермы возникают только усилия растяжения и сжатия при условии центрирования стержней и узловой нагрузки на конструкцию. Благодаря чему сталь в фермах более рационально используется, чем в балках, что положительно влияет на ее расход, однако такие конструкции более трудоемки в изготовлении [41]. Так же большинство авторов отмечают, что с увеличением перекрываемых пролетов и уменьшением нагрузки эффективность ферм по сравнению со сплошным сечением растет [41, 68, 69].

По данным [32] в период с 2016 по 2020 гг. продажи металлоконструкций в России выросли на 20,2%, что составляет 0,66 млн т., из которых объем металлоконструкций из стали в среднем 97,6%. Evraz Steel отмечает, что по итогам I квартала 2024 года доля активных проектов стального строительства выросла до 81,6% (по сравнению с 2023 г, где составляла 68%).

Дальнейший рост доли стального строительства обусловлен также направленностью стратегий развития на строительство агропромышленных комплексов [23], выстраивание новых логистических и производственных цепочек [92].

Увеличивающийся спрос на строительство стальных строительных конструкций покрытий зданий и сооружений, а также рост цен на металлопродукцию побуждает нас к эффективному и безопасному использованию свойств стали и конструктивных решений с учетом экономической составляющей, как на этапах проектирования и строительства, так и на этапе эксплуатации. Систематический анализ отказов и аварий элементов конструкций покрытий поможет выявить и сократить (или избежать) упущений на различных этапах жизненного цикла.

1.2 Анализ отказов и аварий строительных конструкций покрытий

Согласно данным [97] в период за 2001-2010 гг. в России произошло 956 аварий строительных конструкции, в среднем около 95 аварий в год. Больше всего случаев отказов произошло в 2010 г - 240. По данным [97] распределение количества аварий по материалам конструкций распределяется согласно рис. 1.

ЖБ

20%

Рисунок 1 - Распределение аварий по материалу отказавших конструкций [97]

Согласно [36] с 2011 по 2014 гг., произошло 720 аварий, в среднем по 180 аварий в год. Авторы [36] распределяют аварии в зависимости от применяемых материалов, согласно рис. 2

Рисунок 2 - Распределение аварий по материалам отказавших конструкций [36]

Согласно данным [91] обрушения за 2014 г. по видам материала

Рисунок 3 - Распределение аварий по материалам отказавших конструкций [91]

Рассматривая источники [35, 36, 91, 97] в совокупности в среднем доля аварий стальных конструкций составляет 20%, при условии, что доля строительства из металлических конструкций от общего числа построенных около 15%. Более 28% аварий и отказов приходится на строительные конструкции покрытия, что составляет в среднем 27,3 аварии и отказа в год. Основные причины распределяются неравномерно в связи с различной классификацией и комплексным действием, табл. 2.

Таблица 2 - Распределение причин аварий по различным источникам

Источник

Причины аварий [35] [36] [97] [91]

1945- 1993- 2001- 2006-

1973 2002 2010 2016

Дефекты изготовления и монтажа 48,3% 44,0% 24,0% 19,0%

Неудачное проектное решение, ошибки проекта 25,1% 4,0% - -

Низкая прочность конструкций - 15,0% - -

Превышение нагрузок - 5,0% - -

Превышение кратковременных нагрузок - - 14,0% 18,0%

Нарушение правил эксплуатации - 24,0% - -

Неправильное содержание 16,3% - 7,0% 12,0%

Недоработка норм проектирования 4,0% - 3,0% 1,0%

Аварийное состояние - - 18,0% 10,0%

Прочие 0,3% 8,0% 2,0% 3,0%

Неопределенные - - 32,0% 37,0%

К.И. Ерёмин в своих работах [56, 97] распределяет процентное отношение

причин аварий (технических и человеческих факторов) согласно диаграмме на

рис. 4.

Рисунок 4 - Анализ причин аварий по [54]

Повлиять на более чем половину причин аварий (выделенные строки табл. 2, столбцы рис. 4) на прямую или косвенно можно применением вероятностных методов расчета надежности строительных конструкций.

Согласно [64] вероятности строительных аварий распределяются по табл. 3.

Таблица 3 - Данные о вероятности строительных аварий [64]

Значение вероятности отказа (аварии) Для сооружений Для зданий

одноэтажных многоэтажных

Теоретическое 1х10-6 1х10-5 1х10-5

Фактическое 2х10-4 8х10-5...7х10-4 5х10-4

Допустимое по расчету 2х10-5 2х10-6...1х10-5 8х10-6

Превышение фактического над теоретическим 200 8.70 50

В [56] отмечается, что в среднем за год более 700 объектов строительства приостанавливается и около трети из них - по причине угрозы аварии.

При оценке экономического ущерба вначале следует представить данные доклада 2021 г. К.И. Ерёмина [56], представленные на рис. 5, которые определяют

группы последствий.

Рисунок 5 - Экономический ущерб от аварий [56]

Не все группы последствий возможно экономически оценить, в том числе в долгосрочной перспективе. Источник [131] предоставляет статистику Всероссийского союза страховщиков на 1 сентября 2019 г. по авариям/обрушениям на период с 2017 по 2019 гг., представленную в табл. 4.

Таблица 4 - Статистика по авариям/обрушениям [131] на 01.09.2019

Год Количество аварий/обрушений в процессе строительства Количество аварий/обрушений зданий, сооружений Размер ущерба собственника из-за ошибок при строительстве, руб

2017 19 9 817 152 137,59

2018 31 19 575 926 099,42

2019 22 8 3 840 419 093,3

Источник [86] графически выражает зависимость затрат от показателя

надежности (вероятности отказа) (рис. 6).

0,25)----

0,20

а

| 0,15

га

СП

0.10

--2-1-^-"-5

10 10" 10 10 10

Вероятность отказа

Рисунок 6 - Зависимость затрат от уровня надежности [86]

Согласно [4] п. 2.2.13 коэффициенты надежности - это коэффициенты, учитывающие возможные неблагоприятные отклонения значений нагрузок, характеристик материалов и расчетной схемы строительного объекта от реальных условий его эксплуатации, а также уровень ответственности строительных объектов.

Российский стандарт [4] в п. 3.3 в качестве основного условия надежности строительных объектов выделяет «выполнения требований (критериев) для всех учитываемых предельных состояний при действии наиболее неблагоприятных сочетаний расчетных нагрузок в течение расчетного срока службы» [44]. В п. 3.4 [4] указано, что «надежность строительных конструкций и оснований следует обеспечивать на стадии разработки общей концепции сооружения, при его проектировании, изготовлении его конструктивных элементов, строительстве и эксплуатации». Данные требования определяют надежность в понятиях обеспечена и не обеспечена. Согласно п. 3.11 [4] «...надежность строительных конструкций должна быть обеспечена за счет:

Эксплуатационные затраты

- расчета сооружения в целом и его отдельных конструктивных элементов по всем учитываемым предельным состояниям;

- выбора и контроля исполнения оптимальных конструктивных решений, материалов, технологических процессов изготовления и монтажа строительных конструкций;

- создания условий, гарантирующих нормальную эксплуатацию строительных объектов;

- контроля технического состояния сооружения в целом и его отдельных конструктивных элементов;

- проведения организационных мероприятий, направленных на снижение возможности возникновения аварийных ситуаций и прогрессирующего обрушения сооружений».

Вероятностно-статистические методы согласно [4] «рекомендуется применять для обоснования нормативных и расчетных характеристик материалов и оснований, нагрузок и коэффициентов сочетаний», исключая возможность обоснованного влияния на коэффициенты надежности.

Европейский стандарт [53] (приложение В) определяет рекомендуемые подходы, обеспечивающие надежность сооружения (по предельным состояниям несущей способности, исключая усталость):

1) применение частных коэффициентов надежности;

2) учет требования к проектированию и строительству сооружений в зависимости от качества выполнения и контроля указанных работ.

Численные значения коэффициентов надежности и коэффициентов сочетаний по [53] могут быть определены одним из двух способов:

1) на основе многолетнего опыта проектирования строительства сооружений;

2) на основе статистического анализа экспериментальных результатов и данных полевых наблюдений (для реализации этого подхода необходимо использовать вероятностную теорию надежности).

Согласно данным зарубежной литературы [160] здания и сооружения, обладающие соответствующей степенью надежности, отвечают требованиям:

1) сохранять пригодность к эксплуатации для выполнения назначенной функции (требование, связанное с предельным состоянием эксплуатационной пригодности);

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Соловьева Анастасия Андреевна, 2025 год

- 41 с.

16. ГОСТ Р 50779.21-2004 Правила определения и методы расчета статистических характеристик по выборочным данным. Часть 1. Нормальное распределение. - М.: ИПК издательство стандартов, 2004 - 47 с.

17. ГОСТ Р 507779.22-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Точечная оценка и доверительный интервал для среднего.

- М.: Стандартинформ, 2005. - 8 с.

18. ГОСТ Р 53613-2009 Воздействие природных внешних условий на технические изделия. Общая характеристика. Осадки и ветер. - М.: Стандартинформ, 2011. - 16 с.

19. ГОСТ Р 54257-2010 Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования. - М.: Стандартинформ, 2011. - 14 с.

20. ГОСТ Р ИСО 16269-7-2004 Статистические методы. Статистическое представление данных. Медиана. - М.: ИПК издательство стандартов, 2004 - 15 с.

21. ГОСТ Р ИСО 2394-2016 Конструкции строительные. Основные принципы надежности. - М.: Стандартинформ, 2016. - 62 с.

22. ГОСТ Р ИСО 4355-2016 Основы проектирования строительных конструкций. Определение снеговых нагрузок на покрытия. - М.: Стандартинформ, 2016. - 58 с.

23. Правительство Российской Федерации. Распоряжение от 8 сентября 2022 г. №2567-р: офиц. текст. - М., 2022. - 47 с.

24. Правительство Российской Федерации. Распоряжение от 31 октября 2022г. №3268-р: офиц. текст. - М., 2022. - 130 с.

25. РД 50-699-90. Методические указания. Надежность в технике. Общие правила классификации отказов и предельных состояний. - Госстандарт СССР. М.: Издательство стандартов, 1991. - 12 с.

26. Серия 1.460.3-23.98 Стальные конструкции покрытий производственных зданий из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения пролетом 18, 24, 30 м с уклоном кровли 10%. Выпуск 1. Чертежи КМ. -г.С-Пб.: ОАО Проектный институт Ленпроектстальконструкция, 1998. - 78 с.

27. СП 16.13330.2011 Стальные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-23-81* (с Изменениями №1). - М.: ЦНИИСК им В. А. Кучеренко институт ОАО «НИЦ» Строительство», ЦНИИПСК им. Мельникова и др., 2011. - 177 с.

28. СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. - М.: ЦНИИСК им В. А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство» при участии ФГБУ «Главная геофизическая обсерватория им. А. И. Воейкова», Стандартинформ, 2018. - 95 с.

29. СТО 00186217-477-2019 Трубы стальные электросварные прямошовные круглого и профильного сечений. Технические условия. - Ч.: Стандарт публичного акционерного общества «Северсталь», 2019. - 8 с.

30. СТО 22-03-03 Руководство по расследованию технических причин аварий при обрушении покрытия производственного здания. - М.: Научно-промышленный Консорциум РЕСУРС, 2003. - 79 с.

31. Федеральный закон от 30.12.2009 № 384-ФЗ Технический регламент о безопасности зданий и сооружений. - М.: 2009. - 33 с.

32. Анализ рынка строительных металлоконструкций в России в 20162020гг, оценка влияния коронавируса и прогноз на 2021-2022 гг [Электронный ресурс]. - Москва. - Режим доступа: https://marketing.rbc.ru/research/45425/

33. Андрющенко Н.А. История развития конструктивных решений стальных стропильных ферм/ Н.А. Андрющенко // Образование. Наука.

Производство: Международный молодежный форум с международным участием.

- Белгород. - X. - 2018. - С. 663-668.

34. Архив погоды ы Вологде (аэропот) [Электронный ресурс]. - Вологда.

- Режим доступа: https://rp5.ru/Архив_погоды_в_Вологде_%28аэропорт%29?ysclid=lqf6car1qw84377 8095.

35. Аугустин Я. Аварии стальных конструкций / Я. Аугустин, Е. Шледзевский. - Москва: Стройиздат, перевод с польского Попова Д.Д., 1978. -183 с.

36. Байбурин, А.Х. Аварии зданий и сооружений (уроки строительных аварий) / А.Х. Байбурин, И.В. Стоякин. - Москва: Цицеро, 2019.-124 с.

37. Балдин В.А. Обеспеченность нормативных и расчетных сопротивлений малоуглеродистой стали для строительных металлоконструкций / В.А. Балдин, М.Р. Урицкий // Промышленное строительство. - 1978. - № 6. - С. 19-21.

38. Бать А.А. О классификации нагрузок в расчете строительных конструкций / А.А. Бать, А.А. Гвоздев, В.А. Отставнов // Промышленное строительство. - 1971. - № 2. - С. 35-37.

39. Беляев Б.И. Причины аварий стальных конструкций и способы их устранения / Б.И. Беляев, В.С. Корниенко. - Москва: Стройиздат, 1968. - 206 с.

40. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений / В.В. Болотин. - Москва: Строийиздат, 1982. - 351 с.

41. Веденников Г.С. Металлические конструкции. Общий курс/ Г. С. Ведеников, Е. И. Беленя, В.С. Игнатьева и др. - Москва: Стройиздат,1998. - 760 с.

42. Ведяков И.И. Надежность строительных конструкций. Теория и расчет / И.И. Ведяков, В.Д. Райзер. - Москва: Издательство АСВ, 2018. - 414 с.

43. Вероятностный анализ надежности элементов стальной плоской фермы / С. А. Соловьев, А. А. Соловьева, В. Ю. Пивень, Л. С. Шевцов // Вестник Вологодского государственного университета. Серия: Технические науки. - 2020.

- № 4(10). - С. 78-81.

44. Вероятностная оценка надежности стальных ферм по критерию прогиба на основе р-блоков / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев, Н. П. Умнякова, А. А. Кочкин // Строительство и реконструкция. - 2022. - № 4(102). - С. 64-74.

45. Гарагаш Б.А. Надежность систем «основание - сооружение». Том 1 / Б.А. Гарагаш. - Москва: Издательство АСВ, 2012. - 416 с.

46. Гвоздев А.А. К вопросу о ближайших перспективах расчета конструкций по предельным состояниям / А.А. Гвоздев // Развитие методики расчета по предельным состояниям. - Москва: Стройиздат, 1971. - С. 38-43.

47. Гениев Г.А. Вопросы оптимизации расхода материалов в многоэлементных системах с позиций минимальной вероятности их отказа / Г.А. Гениев // Изв. вузов. Строительство. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2002. -№ 1-2. - С. 17-22.

48. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В. Е. Гмурман. - Москва: Высшая школа, 2003. - 479 с.

49. Гнеденко Б.В. Математика и теория надежности / Б.В. Гнеденко, А.Д. Соловьев. - Москва: Знание, 1982. - 64 с.

50. Гордеев В.Н. Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / В.Н. Гордеев А.И. Лахтунг-Лященко, В.А. Пашинский, В.А. Перельмутер, С.Ф. Пичугин. - Москва: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2007. - 479 с.

51. Доклад об особенностях климата на территории Российской Федерации - Москва: Росгидромет, 2023. - 109 с.

52. Дудина И. В. Применение прикладных методов теории надежности в строительном проектировании / И.В. Дудина, С.А. Жержева // Труды Братского государственного университета. Серия: Естественные и инженерные науки, 2016. - т. 1. - С. 117-121.

53. Еврокод. Основы проектирования конструкций: ТКП ЕК 1990-2011. -Введ. 15.11.2011. - Минск: Госстандарт Респ. Беларусь, 2012. - 70с.

54. Евсеев, А. Е. История развития расчетов плоских металлических ферм / А. Е. Евсеев // Моделирование и механика конструкций. - 2019. - № 10. - С. 6269.

55. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы / С.М. Ермаков. - Москва: Наука, 1975. - 472 с.

56. Ерёмин К.И. Систематизация научных исследований в области комплексной безопасности объектов строительства / К.И. Ерёмин // Материалы круглого стола «Комплексная безопасность в строительстве» [Электронный ресурс]. - Москва. - Режим доступа: https://profi.erzrf.ru/upload/iblock/97d/Eremin-K.I._-Sistematizatsiya-nauchnykh-issledovanii_-v-oblasti-kompleksnoi_-bezopasnosti-v-stroitelstve.pdf .

57. Завражнов А.А. История развития теории строительных конструкций (арок, ферм, подпорных стен) / А.А. Завражнов, Д.А. Ильичев, А.И. Помелова, Л.Е. Кондратьева // Дни науки студентов ИАСЭ - 2023: материалы научно-практической конференции, Владимир, 20 марта 2023 года. - Владимир: Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, 2023. - С. 268-278.

58. Запросян А.О. Срвнение технико-экономических показателей поперечных сечений стержней металлических стропильных ферм / А.О. Запросян, Лю Сюй // Молодой исследователь Дона. - 2023. - №8(5). - С. 5-8.

59. Золина Т.В. Моделирование снеговой нагрузки на покрытие промышленного здания/ Т.В. Золина, П.Н. Садчиков // Вестник МГСУ. - 2016. -№ 8. - С. 25-33.

60. Кароль И.Л. Парадоксы климата. Ледниковый период или обжигающий зной? / И.Л. Кароль, А.А. Киселев. - М.: Издательство АСТ (Наука и мир), 2013. - 170 с.

61. Клевцов В.А. Вопросы проектирования конструкций с использованием теории надежности / В.А. Клевцов, Д.В. Кузеванов // Бетон и железобетон. - 2009. - № 2. - С. 9 - 13.

62. Климат. Сеть метеостанций [Электронный ресурс]. - Национальный Атлас России. - Режим доступа: https://nationalatlas.ru/tom2/151.html.

63. Колчунов В.И. Направление проектирования конструктивных систем в особых расчетных ситуациях / В.И. Колчунов, В.В. Тур // Промышленное и гражданское строительство. - 2023. - №7. - С.5-15.

64. Котляровский В.А. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий / Под редакцией В.А. Котляровского, А.В. Забегаева. -кн.5. - Москва: Издательство Ассоциации строительных ВУЗов, 2001. - 415 с. -ISBN 5-87829-030-8. - ISBN 5-87829-071-5.

65. Краснощеков Ю.В. Учет изменчивости постоянных нагрузок при расчете конструкций зданий и сооружений / Ю.В. Краснощеков // Вестник СибАДИ. - 2018. - Т. 15. - № 1(59). - С. 88-97.

66. Краснощеков Ю.В. Вероятностный расчет строительных конструкций с учетом асимметрии распределения случайных величин и функций / Ю. В. Краснощеков // Вестник Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета. - 2020. - Т. 17, № 5(75). - С. 636-650.

67. Кудишин Ю.И. Металлические конструкции / Ю.И. Кудишин. - М.: Издательский центр «Академия», 2011. - 691 с.

68. Кузин Н.Я. Проектирование и расчет стальных ферм и покрытий промышленных зданий / Н.Я. Кузин. - М.: Ассоциация строительных ВУЗов, 1999. - 185 с.

69. Кузнецов В.В. Металлические конструкции. В 3 т. Т. 2. Стальные конструкции зданий и сооружений. (Справочник проектировщика) / В.В. Кузнецова. - М.: Издательствово АСВ, 1998. - 512 с.

70. Кургузов К.В. Вероятностно-статистическое моделирование нагрузок и воздействий / К.В. Кургузов, И.К. Фоменко, Д.Д. Шубина // Вестник МГСУ. -2020. - Т. 15. - № 9. - С. 1249-1261.

71. Лантух-Лященко А.И. Концепция надежности в Еврокоде / А.И. Лантух-Лященко // Мости та тунелг теорiя, до^ження, практика. - 2014. - №6. -С. 79-88.

72. Лужин О.В. Вероятностные методы расчета сооружений / О.В. Лужин. - Москва: МИСИ им. Куйбышева, 1983. - 122 с.

73. Лычев А.С. Надежность строительных конструкций / А.С. Лычев. -Москва: Издательство АСВ, 2008. - 184 с.

74. Мартынов Ю.С. Статистические параметры базисных переменных, входящих в модели сопротивления стального элемента/ Ю. С. Мартынов, В. В. Надольский// Архитектура и строительные науки. - 2014. - № 1. - С. 39.

75. Металлическая балка: рождение и путь к пьедесталу. [Электронный ресурс]. - СТАЛЬМЕТ. - Режим доступа: https://spb-stal.ru/stati/metallicheskaya-balka-rozhdenie-i-put-k-pedestalu/.

76. Мкртычев О.В. Вероятностная оценка надежности системы сооружение-основание при случайном сейсмическом воздействии / О.В. Мкртычев, Г.А. Джинчвелашвили, Д.В. Климова // Вестник МГСУ. - 2007. - №1. - с.101-104.

77. Мкртычев О.В. Надежность строительных конструкций при взрывах и пожарах: монография / О.В. Мкртычев, В.Б. Дорожинский, Д.С. Сидоров. -Москва: Издательство АСВ, 2016. - 174 с.

78. Мкртычев О.В. Теория надежности в проектировании строительных конструкций: монография / О.В. Мкртычев, В. Д. Райзер. - Москва: Издательство АСВ, 2016. - 906 с.

79. Мондрус В.Л. Рассмотрение различных методик по назначению расчетного значения снеговой нагрузки для купола резервуара / В.Л. Мондрус, С.А. Павлов // Вестник МГСУ. - 2011. - №1. - С. 184-187.

80. Мониторинг цен. Трубы прямоугольные горячекатаные - ГОСТ 30245 [Электронный ресурс]. - Москва. - Режим доступа: https://www.mcena.ru/truby-stalnye/truby-pryamougolnye/goryachekatanye-gost-30245_dinamica.

81. Надольский В.В. Вероятностное моделирование сопротивления стальных элементов / В. В. Надольский, Ю. С. Мартынов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F. Строительство. Прикладные науки. -2015. - № 8. - С. 44-49.

82. Надольский В.В. Оценка требуемого (целевого) уровня надежности на основании предыдущего опыта нормирования / В. В. Надольский, Ю. С.

Мартынов // Вестник Полоцкого государственного университета. Серия F. Строительство. Прикладные науки. - 2014. - № 8. - С. 27-34.

83. Орлов А.И. Современное состояние непараметрической статистики /

A.И. Орлов // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - 2015. - №. 106. - С. 239269.

84. Отраслевой анализ. Строительство жилых и нежилых зданий. [Электронный ресурс]. - VETA. - Режим доступа: https://veta.expert/upload/iblock/a96/iazg0t3lzjxx3ws43paeugvuh7azrtw2/Veta_Otrasle voy_analiz_stroitelstvo_01_08.pdf.

85. Очерки по истории гидрометеорологической службы России. Том 1-СПб.: Гидрометеоиздат, 1997. - 343 с.

86. Перельмутер А.В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций / А.В. Перельмутер. - Москва: Издательство АСВ, 2007. - 254 с.

87. Перельмутер В.А. Основы метода расчетных предельных состояний /

B.А. Перельмутер, О.В. Кабанцев, С.Ф. Пичугин. - Москва: Издательство АСВ, 2019. - 240 с.

88. Перельмутер, А.В. Развитие требований к безотказности сооружений / А. В. Перельмутер // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2015. - № 1(48). - С. 81-101.

89. Подживотов, Н.Ю. Минимальные объемы выборок для оценки начальных моментов распределения предела прочности при растяжении образцов металлических конструкционных материалов / Н. Ю. Подживотов // Авиационные материалы и технологии. - 2021. - № 2(63). - С. 103-114.

90. Почтман Ю.М. Оптимальное проектирование конструкций с учетом надежности / Ю.М. Почтман, Л.Е. Харитон // Строительная механика и расчет сооружений. - 1976. - № 6. - С. 8-15.

91. Предотвращение аварий зданий и сооружений [Электронный ресурс]. - Магнитогорск. - Режим доступа: https://pamag.ru/fatal/32.

92. Прогноз социально-экономического развития российской федерации на 2023 год и на плановый период 2024 и 2025 годов [Электронный ресурс]. - М.: Министерство экономического развития Российской Федерации, 2022. - 25 с.

93. Пронин, В. В. Системы покрытия с применением ферм из замкнутых гнутосварных профилей прямоугольного сечения. Конструирование и расчет: учебное пособие / В. В. Пронин, М. А. Агеева, А. И. Колесов; В.В. Пронин, М.А. Агеева, А.И. Колесов // Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет. - Нижний Новгород, 2022. - 114 с.

94. Пшеничкина В.А. Методика оценки сейсмической надежности зданий повышенной этажности / В.А. Пшеничкина, Т.В. Золина, В.В. Дроздов, В.Л. Харланов // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2011. - Вып. 25(44). - С.50-56.

95. Райзер В.Д. Теория надежности сооружений. Научное издание / В.Д. Райзер. - Москва: Изд-во АСВ, 2010. - 384 с.

96. Райзер В.Д. Совершенствование нормирования строительных конструкций и оснований / В.Д. Райзер, А.А. Бать, В.А. Отставнов, Ю.Д. Сухов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1988. - № 3. - С. 59-61.

97. Реестр аварий зданий и сооружений 2001-2010 годов / К. И. Ерёмин [и др.] // Российская акад. архитектуры и строит. наук [и др.]. - Москва: [б. и.], 2011. - 318 с.

98. Ржаницын А. Р. Вопросы безопасности и прочности строительных конструкций / Сб. ст. под ред. А.Р. Ржаницына. - Москва: Стройиздат, 1952. - 178 с.

99. Ржаницын А. Р. Определение коэффициента запаса прочности сооружений / А.Р. Ржаницын // Строительная промышленность. - 1947. - № 8.

100. Ржаницын А. Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность / А.Р. Ржаницын. - Москва: Стройиздат, 1978. - 239 с.

101. Ржаницын А.Р. Основные положения вероятностно-экономической методики расчета строительных конструкций / А.Р. Ржаницын, Б.И. Снарскис,

Ю.Д. Сухов // Строительная механика и расчет сооружений. - 1979. - №3. - С. 6771.

102. Сведения о запасах воды в снежном покрове по бассейнам крупных рек и водохранилищ России [Электронный ресурс]. - Росгодромет, 2020. - 1 с. -Режим доступа: https://www.meteorf.gov.ru/special/press/news/20708/?ysclid=ls8yk34ico883685186.

103. Складнев H.H. О методике определения коэффициента надежности по назначению / Н.Н. Складнев, А.А. Федяев // Строительная механика и расчет сооружений. - 1987. - № 2. - С. 3-6.

104. Снарксис Б. И. К статико-экономическому обоснованию запасов несущей способности конструкций / Б.И. Снарксис // Труды АН Литовской ССР.

- 1962. - №1(32). - С. 27-49.

105. Снарскис Б.И. Оптимальные и контрольные значения случайных параметров как средство оптимизации надежности / Б.И. Снарксис // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск. - 1972. - С. 202-206.

106. Соловьев, С. А. Анализ надежности конструкций стальных покрытий с использованием теории свидетельств / С. А. Соловьев, А. Э. Иньков, А. А. Соловьева, В. А. Смирнов // Вестник МГСУ. - 2024. - Т. 19, № 8. - С. 1274-1284.

107. Соловьев, С. А. Анализ надежности элементов стальных ферм при интервальной оценке случайных величин / С. А. Соловьев, А. Э. Иньков, А. А. Соловьева // Вестник ВоГУ. Серия: Технические науки. - 2022. - № 1(15). - С. 5357.

108. Соловьев, С. А. Анализ надежности элементов строительных конструкций с ядерной оценкой распределения вероятностей / С. А. Соловьев, А. А. Соловьева // Строительная механика и расчет сооружений. - 2023. - № 4(309).

- С. 21-27.

109. Соловьев С.А. Анализ проблем оценки индекса надежности элементов строительных конструкций / С.А. Соловьев, А.А. Соловьева, Н.П. Умнякова, А.А. Кочкин // Жилищное строительство. - 2022. - № 7. - С. 32-39.

110. Соловьев, С. А. Вероятностная оценка надежности элементов строительных конструкций при эпистемологической неопределенности данных / С. А. Соловьев, А. А. Соловьева, Н. П. Умнякова, А. А. Кочкин // Строительные материалы. - 2023. - №6. - С. 45-50.

111. Соловьев С.А. Вероятностная оценка промышленной безопасности при неполной статистической информации / С.А. Соловьев // Безопасность труда в промышленности. - 2020. - № 9. - С. 88-93.

112. Соловьев, С. А. Метод анализа надежности элементов строительных конструкций по интервальным оценкам случайных величин / С. А. Соловьев, А. Э. Иньков, А. А. Соловьева // Строительство и реконструкция. - 2023. - № 1 (105). - С. 66-76.

113. Соловьев, С. А. Метод расчета надежности шарнирно-стержневых систем при интервальной оценке случайных величин / С. А. Соловьев, А. Э. Иньков, А. А. Соловьева // Строительная механика и расчет сооружений. - 2022. -№ 3(302). - С. 28-34.

114. Соловьев, С. А. Оценка индекса надежности стальных ферм по критерию жесткости при интервальной неопределенности данных / С. А. Соловьев, А. Э. Иньков, А. А. Соловьева // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2023. - Т. 19, № 1. - С. 46-55.

115. Соловьева А. А. Вероятностный анализ надежности конструкций стальных ферм при неполной статистической информации / А. А. Соловьева, В. А. Смирнов, С. А. Соловьев // Приволжский научный журнал. - 2023. - №4. -С.89-96.

116. Соловьева, А. А. Вероятностный анализ надежности стальных балок настила на основе р-блоков / А. А. Соловьева, В. А. Смирнов, С. А. Соловьев // Приволжский научный журнал. - 2024. - № 4 - С. 27-34.

117. Соловьева, А. А. Вероятностный анализ надежности стержней стальных ферм при неполной статистической информации / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев // Строительство и реконструкция. - 2024. - № 2(112). - С. 74-82.

118. Соловьева, А. А. Вероятностный анализ надежности ферм статистическим генерированием данных / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев // Строительная механика и расчет сооружений. - 2023. - № 5(310). - С. 2-11.

119. Соловьева, А. А. Вероятностный анализ устойчивости сжатых стержней ферм / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев // Актуальные проблемы науки и практики в различных отраслях народного хозяйства: сборник. - Пенза: ПГУАС, 2021. - Ч. 5. - С. 88-90.

120. Соловьева, А. А. Вероятностный подход к проектированию стальных ферм при неполной статистической информации / А. А. Соловьева, В. А. Смирнов, С. А. Соловьев // Жилищное строительство. - 2024. - №6. - С. 1-6.

121. Соловьева, А. А. Исследование развития моделей случайных величин в расчетах надежности строительных конструкций при неполной статистической информации / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев // Вестник МГСУ. - 2021. - Т. 16. -№ 5. - С. 587-607.

122. Соловьева, А. А. Модель р-блока в задачах вероятностного проектирования строительных конструкций / А. А. Соловьева // Развитие строительной отрасли: сборник. - Вологда: ВоГУ, 2024. - С. 39-41.

123. Соловьева, А. А. Моделирование неопределенности статистических данных р-блоками при вероятностном анализе надежности строительных конструкций покрытий / А. А. Соловьева, В. А. Смирнов, С. А. Соловьев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2024. - № 4. - С. 8-22

124. Соловьева, А. А. Метод вероятностного анализа надежности узлов стальных ферм на основе р-блоков / А. А. Соловьева // Строительная механика и расчет сооружений. - 2023. - № 1(306). - С. 20-27.

125. Соловьева, А. А. Метод вероятностного анализа надежности элементов конструкций на основе граничных функций распределения / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев // Вестник МГСУ. - 2023. - №10. - С. 1545-1555.

126. Соловьева А. А. Метод оценки надежности элементов плоских ферм на основе р-блоков / А.А. Соловьева, С.А. Соловьев // Вестник МГСУ. - 2021. - Т. 16. - №. 2. - С. 153-167.

127. Соловьева, А. А. Методика формирования базисной переменной воздействия на примере снеговой нагрузки при вероятностном анализе надежности сооружений / А. А. Соловьева, В. А. Смирнов // Вестник Вологодского государственного университета. Серия: Технические науки. - 2024. - № 3(25). - С. 34-37.

128. Соловьева, А. А. Разработка уточненного р-блока как модели случайной величины в задачах анализа надежности строительных конструкций / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев // Строительная механика и расчет сооружений. -2022. - № 1(300). - С. 20-28.

129. Соловьева, А. А. Расчет надежности элементов стальных ферм по критерию устойчивости с использованием р-блоков / А. А. Соловьева, С. А. Соловьев // Строительная механика и расчет сооружений. - 2021. - № 1(294). - С. 45-53.

130. Соловьева, А. А. Уточнение модели случайной величины в задачах анализа надежности строительных конструкций при неполной статистической информации / А. А. Соловьева, Е. А. Ильичев // Вестник Вологодского государственного университета. Серия: Технические науки. - 2022. - № 1(15). -С. 58-63.

131. Статистика по авариям/обрушениям [Электронный ресурс], 2019. - 7 с. - Режим доступа: https://nostroy.ru/news_files/2020/01/15/Statystika.pdf.

132. Стрелецкий Н.С. Об исчислении запасов прочности сооружений / Н.С. Стрелецкий // Сборник трудов МИСИ, 1938. - №1. - С. 4-32.

133. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициентов запаса прочности сооружений / Н.С. Стрелецкий. - Москва: Стройиздат, 1947. -92 с.

134. Сысоева Е.В. Истоки зарождения строительной науки с древних времен / Е.В. Сысоева // Строительство: наука и образование. - 2020. - Т.10. -№1(35). - С. 1-20.

135. Тамразян А.Г. Бетон и железобетон: проблемы и перспективы / А.Г. Тамразян // Промышленное и гражданское строительство. - 2015. - № 8. - С. 3033.

136. Уткин В.С. Значение уровня риска в теории возможностей / В.С. Уткин // Строительные материалы. - 2004. - №8. - С. 35.

137. Уткин В.С. Значение уровня среза (риска) при расчете надежности несущих элементов возможностным методом/ В.С. Уткин, С.А. Соловьев, А.А. Каберова // Строительная механика и расчет сооружений. - 2015. - № 6. - С. 6367.

138. Уткин В.С. Расчет надежности грунтового основания фундамента по критерию осадки при реконструкции сооружения с возрастанием нагрузки / В.С. Уткин, С.А. Соловьев // Строительство и реконструкция. - 2018. - № 2(76). - С. 76-84.

139. Уткин Л.В. Анализ риска и принятие решений при неполной информации / Л.В. Уткин. - СПб.: Наука, 2007. - 404 с.

140. Хоциалов Н.Ф. Запасы прочности / Н.Ф. Хоциалов // Строительная промышленность. - 1929. - № 10. - С. 840-844.

141. Цейтлин А.И. Статистические методы расчета сооружений на групповые динамические воздействия / А.И. Цейтлин, Н.И. Гусева. - Москва: Стройиздат, 1979. - 176 с.

142. Чаускин А.Ю. Вероятностный расчет нелинейной динамической системы на сейсмическое воздействие уровня МР3 / А.Ю. Чаускин, В.А. Пшеничкина // Вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительство и архитектура. - 2017. - Вып. 47(66). - С.82-92.

143. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций / В. П. Чирков. - Москва: Транспорт, 1980. - 133 с.

144. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности / Я.Б. Шор. - Москва: Советское радио, 1962. - 552 с.

145. Шлете Г. Надежность несущих строительных конструкций / Г. Шлете перевод с немецкого О.О. Андреева. - Москва: Стройиздат, 1994. - 288 с.

146. Eurocode 0 «Basis of structural design». - European Standard, 2005. - p.

119.

147. An J. A novel fuzzy approach for combining uncertain conflict evidences in the Dempster-Shafer theory. IEEE Access / J. An, M. Hu, L. Fu, J. Zhan. - 2019. - № 7. - Pp. 7481-7501.

148. Bagheri M. Modeling of epistemic uncertainty in reliability analysis of structures using a robust genetic algorithm / M. Bagheri, M. Miri, N. Shabakhty // Iranian Journal of Fuzzy Systems. - 2015. - Vol. 12. - № 2. - Pp. 23-40.

149. Beck, A.T. A first attempt towards reliability - based calibration of Brazilian Structural Design codes / A.T. Beck, Jr. Souza // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. - 2010. - № 2(XXXII). - Pp. 119127.

150. Beer M. Do we have compatible concepts of epistemic uncertainty? / M. Beer, S. Ferson, V. Kreinovich // 6th Asian-Pacific Symposium on Structural Reliability - Shanghai, 2016. - 11 p.

151. Bright G.W. Variability in the mechanical properties and processing conditions of a High Strength Low Alloy steel / G.W. Bright, J.I. Kennedy, F. Robinson, M. Evans, M.T. Whittaker, J. Sullivan, Y. Gao // ScienceDirect. - 2011. -Vol.10. - Pp. 106-111.

152. Brodka J. Design of trusses made of channel sections according to Eurocode rules / J. Brodka, M. Broniewicz // Journal of Civil Engineering, Environment and Architecture. JCEEA. - 2015. - Vol. 32. - № 62. - Pp. 1-26.

153. Cao L. Evidence-based Structural Uncertainty Quantification by dimension Reduction Decomposition and Marginal Interval Analysis / L. Cao, J. Liu, C. Jiang [et al.] // Journal of Mechanical Design. - 2020. - Vol. 142 (5). - Pp. 510-701.

154. Chojaczyk A. A. Review and application of artificial neural networks models in reliability analysis of steel structures / A. A. Chojaczyk, A. P. Teixeira, L. C. Neves, J. B. Cardoso, C. G. Soares // Structural Safety. - 2015. - Vol. 52. - Pp. 78-89.

155. Dempster A. P. Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping // The Annals of Mathematical Statistics. - 1967. - Vol. 38. - № 2. - Pp. 325339.

156. Ditlevsen O. Proposal for a code for the direct use of reliability methods in structural design / O. Ditlevsen, H.O. Madsen // JCSS Working Document, 1989. - 28 p.

157. Ellingwood B.R. Reliability-Based Simulation for Performance-Based Design / B.R. Ellingwood // School of Civil and Environmental Engineering, Georgia Institute of Technology. - 2003. - № 152. - Pp. 1-6.

158. Esteva L. Second-moment Probabilistic Analysis of Statically Loaded Nonlinear Structures / L. Esteva // Proc 2nd Int Conf on Application of Statistics and Probability in Soil and Struct Engineering (ICASP 2). - Aachen, 1975. - Pp. 115-130.

159. Faber M.H. On the treatment of uncertainties and probabilities in engineering decision analysis / M.H. Faber // J. Offshore Mech. Arctic Eng. - 2005. -№ 127 - Pp. 243-248.

160. Faber M.H. Probabilistic model code. Part 1 - Basis of design. [Электронный ресурс], 2001. - 65 p. - Режим доступа: https://www.jcss-lc.org/publications/jcsspmc/part_i.pdf.

161. Faes M. Engineering analysis with imprecise probabilities: a state-of-the-art review on P-boxes / M. Faes, M. Daub, M. Beer // Proceedings of the 7th Asian-Pacific Symposium on Structural Reliability and its Applications. Tokyo, Japana, 2020. - 6 p.

162. Farkas J. Optimum Design of Steel Structures / J. Farkas, K. Jarmai // Springer-Verlag Berlin Heidelberg. Berlin, 2013. - 265 p.

163. Ferson S. Constructing probability boxes and Dempster-Shafer structures / S. Ferson, V. Kreinovich, L. Grinzburg, D. Myers, K. Sentz // Sandia National Lab (SNL-NM). Albuquerque, 2003. - 132 p.

164. Gao W. Hybrid probabilistic interval analysis of bar structures with uncertainty using a mixed perturbation Monte-Carlo method / W. Gao, D. Wu, C. Song,

F. Tin-Loi, X. Li // Finite Elements in Analysis and Design. - 2011. - Vol. 47(7). - Pp. 643-652.

165. Grandhi R. V. Reliability-based structural optimization using improved two-point adaptive nonlinear approximations / R. V. Grandhi, L. Wang // Finite Elements in Analysis and Design. - 1998. - Vol. 29. - №. 1. - Pp. 35-48.

166. Hald A. Statistical Theory with Engineering Applications / A. Hald // Wiley, New York, 1952. - 783 p.

167. Hasofer A.M. An Exact and Invariant First Order Reliability Format / A.M. Hasofer, N.C. Lind // J of the Engineering and Mechanics Division, ASCE. - 1974. -Vol 100. - № MI. - Pp. 111-121.

168. Huang H. Z. Bayesian Reliability Analysis for Fuzzy Lifetime Data / H. Z. Huang, M.J. Zuo, Z.Q. Sun // Fuzzy Sets Systems. - 2006. - Vol. 157. - Pp. 16741686.

169. Huang X. A new direct second-order reliability analysis method / X. Huang, Y. Li, Y. Zhang, X. Zhang// Applied Mathematical Modelling. - 2018. - Vol. 55. - Pp. 68-80.

170. Hurtado J.E. Fuzzy structural analysis based on fundamental reliability concepts / J.E. Hurtado, D.A. Alvarez, J. Ramirez // Computers & Structures. - 2012. -Vol. 112-113. - Pp. 183-192.

171. Jalalpour M. An efficient approach to reliability-based topology optimization for continua under material uncertainty / M. Jalalpour, M. Tootkaboni // Structural and Multidisciplinary Optimization. - 2016. - Vol. 53. - № 4. - Pp. 759-772.

172. Jiang C. Non-probabilistic convex model process: a new method of time-variant uncertainty analysis and its application to structural dynamic reliability problems / C. Jiang, B.Y. Ni, X. Han, Y.R. Tao // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2014. - Vol. 268. - Pp. 656-676.

173. Jiang C. A probabilistic and interval hybrid reliability analysis method for structures with correlated uncertain parameters / C. Jiang, J. Zheng, B.Y. Ni, X.A. Han // International Journal of Computational Methods. - 2015. - Vol. 12 (4). - Pp. 2-24.

174. Jiang, C. Probability-interval Hybrid Uncertainty Analysis for Structures with Both Aleatory and Epistemic Uncertainties: a Review / C. Jiang, J. Zheng, X. Han // Structural and Multidisciplinary Optimization. - 2018. - Vol. 57. - № 6. - Pp. 2485502.

175. Kala, Z. Influence of partial safety factors on design reliability of steel structures - probability and fuzzy probability assessments / Z. Kala // Journal of civil engineering and management. - 2007. - № 4(XIII). - Pp. 291-296.

176. Karanki D. R. Uncertainty analysis based on probability bounds (p-box) approach in probabilistic safety assessment / D.R. Karanki, H.S Kushwaha, A.K. Verma, S. Ajit // Risk Analysis: An International Journal. - 2009. - Vol. 29(5). - Pp. 662-675.

177. Keshtegar B. A hybrid relaxed first-order reliability method for efficient structural reliability analysis/ B. Keshtegar, Z. Meng // Structural Safety. - 2017. - Vol. 66. - Pp. 84-93.

178. Khalaj M. A novel risk-based analysis for the production system under epistemic uncertainty / M. Khalaj, F. Khalaj, A. Khalaj // Journal of Industrial Engineering International. - 2013. - Vol. 9. - № 1. - Pp. 1-10.

179. Kovalev M.S. A robust algorithm for explaining unreliable machine learning survival models using the Kolmogorov-Smirnov bounds / M.S. Kovalev, L.V. Utkin // Neural Networks. - 2020. - Vol. 132. - Pp. 1-18.

180. Leimeister M. A review of reliability-based methods for risk analysis and their application in the offshore wind industry / M. Leimeister, A. Kolios // Renewable and Sustainable Energy Reviews. - 2018. - Vol. 91. - Pp. 1065-1076.

181. Liu J. Forward and inverse structural uncertainty propagations under stochastic variables with arbitrary probability distributions / J. Liu, X. Meng, C. Xu, D. Zhang, C. Jiang // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2018. -Vol. 342. - Pp. 287-320.

182. Marteinsson B. Service life Estimation in the design of building. A Development of the factor method / Marteinsson B. - Gavle, Sweden, 2005. - 62 p.

183. Massart, P. The tight constant in the Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz inequality / P. Massart // The annals of Probability. - 1990 - Vol. 18 (3). - Pp. 12691283.

184. Melcher J. Design characteristics of structural steel based on statisticak analysis of metallurgical products / J. Melcher, Z. Kala, M. Holicky, M. Fajkus, L. Rozlivka // Science@Direct. - 2004 - Vol. 60 (3). - Pp. 795-808.

185. Melchers R. E. Structural Reliability and Predictions / R.E. Melchers. -London: Ellis Horwood, 1987. - 408 p.

186. Meng X., A General Frame for Uncertainty Propagation under Multimodally Distributed Random Variables / X. Meng, J. Liu, L. Cao [et al.] // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2020. - Vol. 367. - Pp. 109-133.

187. Milik Tichy Applied Methods of Structural Reliability / Tichy Milik. -Dordrecht, Boston, London: Kluwer academic publishers,1993. - 403 p.

188. Motra H. B. Assessment of strain measurement techniques to characterise mechanical properties of structural steel / H. B. Motra, J. Hildebrand, A. Dimmig-Osburg// Engineering Science and Technology, an International Journal. - 2014. - Vol. 17. - № 4. - Pp. 260-269.

189. Neyman J. On the Problem of Confidence Intervals / J. Neyman // Ann. Math. Statistics. - 1935. - Vol. 6(3). - Pp. 111-116.

190. Non-probabilistic polygonal Convex Set Model for L. Xie [et al.] // Applied Mathematical Modelling. - 2021. - Vol. 89. - Pp. 504-518.

191. Packer J.A. Design guide for rectangular hollow section (RHS) joints under predominantly static loading / J.A. Packer, J. Wardenier, X.-L. Zhao, G.J. van der Vegte, Y. Kurobane. - CIDECT, 2009. - 149 p.

192. Qiang S. Research on reliability of steel roof structures subjected to snow loads at representative sites in China / S. Qiang, X. Zhou, M. Gu // Cold Regions Science and Technology. - 2018. - Vol. 150. - Pp. 62-69.

193. Rackwitz R. Acceptable Risks and Affordable Risk Control for Technical Facilities and Optimization / R. Rackwitz. - Submitted for Publication, J. Reliability Engineering and Systems Safety, 2003. - 184 p.

194. Rao S. S. Reliability-based Design / S.S. Rao. - New York: McGraw-Hill, 1992. - 569 p.

195. Rozsas A. The effect of copulas on time-variant reliability involving time-continuous stochastic processes / A. Rozsas, Z. Mogyorosi // Structural Safety. - 2017. - Vol. 66. - Pp. 94-105.

196. Sallak M. Reliability assessment for multi-state systems under uncertainties based on the Dempster-Shafer theory / M. Sallak, W. Schön, F. Aguirre // IIE Transactions. - 2013. - Vol.45(9). - Pp. 1-28.

197. Schneider J. Sicherheit und Zuverlässigkeit im Bauwesen, Grundwissen für Ingenieure / J. Schneider. - VDF, Hochschulverlag AG and der EH Zürich, 1994. - p. 190.

198. Schobi R. Structural reliability analysis for p-boxes using multi-level metamodels / R. Schobi, B. Sudret // Probabilistic Engineering Mechanics. - 2017. - Vol. 48. - Pp. 27-38.

199. Schwarz W. No interpretation of probability / W. Schwars // Erkenntnis. -2018. - Vol. 83. - Issue 6. - Pp. 1195-1212.

200. Seneta E. Regularly Varying Functions / E. Seneta. - Heidelberge, Spring Verlag, 1976. - Vol. 508. - 116 p.

201. Sekulski Z. Statistical properties of the yield strength of normal strength hull structural steel plates / Z. Sekulski // The annals of «Dunarea de Jos». - 2019. -Vol. XI. - Pp. 55-64.

202. Sexsmith R.G. Probability-Based Safety Analysis Value and Drawbacks / R.G. Sexsmith // Struct Safety 21. - 1999. - Pp. 301-310.

203. Shafer G. Dempster-Shafer theory / G. Shafer // Encyclopedia of artificial intelligence. - 1992. - Vol. 1. - Pp. 330-331.

204. Solovev, S.A. Structural reliability analysis of a planar truss in case of limited statistical data / S.A. Solovev, A.A. Soloveva // E3S Web of Conferences. -2021. - V. 247. - P. 01073.

205. Solovyev, S. Structural reliability analysis using evidence theory and fuzzy probability distributions / S. Solovyev, A. Soloveva // Magazine of Civil Engineering. -2021. - No 7(107). - P. 10704.

206. Soloveva, A. A. Reliability Analysis of RHS Steel Trusses Joints Based on the P-Boxes Approach / A. A. Soloveva, S. A. Solovev // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2021. - Vol. 17. - No 1. - P. 87-97.

207. S0rensen J. D. Optimal Reliability - Based Code Calibration / J. D. S0rensen, I. B. Kroon, M. H. Faber // Structural Safety. - 1994. - Vol. 14. - Pp. 197208.

208. S0rensen J.D. Reliability Based Optimization of Structural Systems / J.D. S0rensen // Proceedings of the 13th IFIP conference. - 1987. - Vol. 113. - Pp. 287-307.

209. Spaethe G. Die Sicherheit Tragemder Baukonstrutionen / G. Spaethe, Berlin (in German): VEB, 1987. - 306 p.

210. Sreekanth J. Coupled simulation-optimization model for coastal aquifer management using genetic programming-based ensemble surrogate models and multiple-realization optimization / J. Sreekanth, B. Datta // Water Resources Research.

- 2011. - Vol. 47. - № 4. - Pp.1-17.

211. Svensson S. Aspects on reliability calibration of safety factors for timber structures / S. Svensson, S. Thelandessson // Holz als Roh- und Werkstoff. - 2003. -Vol.61. - № 5. - Pp.336-341.

212. Sykora, M. Comparison of load combination models for probabilistic calibrations / M. Sykora, M. Holicky // Proceedings of 11th International Conference on Applications of Statistics and Probability in Civil Engineering ICASP11, 1-4 August, 2011, ETH Zurich, Switzerland. Leiden (The Netherlands): Taylor & Francis/Balkema.

- 2011. - Pp. 977-985.

213. Sykora, M. Reliability Analysis of a Steel Frame / M. Sykora // In: Acta Polytechnica, Vydavatelství CVUT, Prague, Czech Republic. - 2002. - № 4(42). - Pp. 27-34.

214. Sykora, M. Reliability-based design of roofs exposed to a snow load / M. Sykora, M. Holicky // In Li, J. Zhao, Y.G. Chen (eds.) // Reliability Engineering -Proceedings of the International Workshop on Reliability Engineering and Risk Management IWRERM 2008, Shanghai, 21-23 August 2008. - Shanghai: Tongji University Press. - 2009. - Pp. 183-188.

215. Thoft-Christensen P. Structural Reliability Theory and Its Applications / P. Thoft-Christensen, M. J. Baker. - Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 1982. - 268 p.

216. Tichy M. Parameters of Self-Weight Loads / M. Tichy, M. Vorticek // Acta Technica, CSAV. - 1970. - № 4. - Pp. 17-21.

217. Trbojevic V. M. Another look at risk and structural reliability criteria / V.M. Trbojevic // Structural Safety. - 2009. - Vol. 31(3). - Pp. 245-250.

218. Turkstra C.J. Application of Bayesian Decision Theory in Structural Reliability and Codified Design (ed. NC Lind) / C.J. Turksta. - Solid Mechanic Division, University of Waterloo Press, 1970. - 124 p.

219. Utkin L. V. On reliability growth models using Kolmogorov-Smirnov bounds / L.V. Utkin, F.P.A. Coolen // International Journal of Performability Engineering. - 2011. - Vol. 7. - № 1. - Pp. 5-19.

220. Utkin L. V. On new cautious structural reliability models in the framework of imprecise probabilities / L.V. Utkin. I. Kozine // Structural Safety. - 2010. - Vol. 32. - № 6. - Pp. 411-416.

221. Utkin V.S. Safety analysis of the soil beds of foundations based on bearing-capacity criterion / V.S. Utkin // Soil Mechanics and Foundation Engineering. - 2014. -Vol. 51. - Issue 1. - Pp. 9-16.

222. Utkin V.S. Reliability analysis of existing reinforced concrete beams on normal crack length criterion / V.S. Utkin, S.A. Solovyev // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2017. - Vol. 13. - Is. 2. - Pp. 56-63.

223. Vrouwenvelder T. Treatment of risk and reliability in the Eurocodes/ T. Vrouwenvelder // Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Structures and Buildings. - 2008. - Vol. 161. - issue SB4 (August). - Pp. 209-214.

224. Wang C. Computing tight bounds of structural reliability under imprecise probabilistic information / C. Wang, H. Zhang, M. Beer // Computers & Structures. -2018. - № 208. - Pp. 92-104.

225. Wang L. A novel method of non-probabilistic reliability-based topology optimization corresponding to continuum structures with unknown but bounded uncertainties / L. Wang, D. Liu, Y. Yang, X. Wang, Z. Qiu // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2017. - Vol. 326. - Pp. 573-595.

226. Wang P. F. Bayesian Reliability-Based Design Optimization Using Eigenvector Dimension Reduction Method / P.F. Wang // Structural Multidisciplinary Optimization. - 2008. - Vol. 362. - Pp. 107-123.

227. Wang P. Bayesian reliability analysis with evolving, insufficient, and subjective data sets / P. Wang, B.D. Youn, Z. Xi, A. Kloess // Journal of Mechanical Design. - 2009. - Vol. 131(11). - Pp. 259-272.

228. Wolinski S. Evaluation of load values using the Gumbel model / S. Wolinski, T. Pytlowany // Archives of Civil Engineering. - 2012. - Vol. 58. - Issue 2. -Pp. 199-208.

229. Xiao N. C. Adaptive sampling with neural networks for system reliability analysis / N. C. Xiao, H. Zhan, K. Yuan // 2020 Asia-Pacific International Symposium on Advanced Reliability and Maintenance Modeling (APARM). IEEE. -2020. - Pp.1-5.

230. Xin T. A nonprobabilistic time-variant method for structural reliability analysis / T. Xin, J. Zhao, C. Cui, Y. Duan // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part O: Journal of Risk and Reliability. - 2020. - Vol. 234 (5). -Pp. 664-675.

231. Yang M. New efficient and robust method for structural reliability analysis and its application in reliability-based design optimization / M. Yang, D. Zhang, X. Han // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. - 2020. - Vol. 366. - Pp. 113018.

232. Yao T. H. J. Response surface method for time-variant reliability analysis / T. H.J. Yao, Y.K. Wen // Journal of Structural Engineering. - 1996. - Vol. 122(2). -Pp.193-201.

233. Yu S. A novel time-variant reliability analysis method based on failure processes decomposition for dynamic uncertain structures / S. Yu, Z. Wang // Journal of Mechanical Design. - 2018. - Vol. 140. - № 5. - Pp. 051401.

234. Zhang H. Structural reliability analysis on the basis of small samples: an interval quasi-Monte Carlo method / H. Zhang, H. Dai, M. Beer, W. Wang // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2013. - Vol. 37(1-2). - Pp. 137-151.

235. Zhang H. Interval Monte Carlo methods for structural reliability / H. Zhang, R.L. Mullen, R.L. Muhanna // Structural Safety. - 2010. - Vol. 32. - № 3. - Pp. 183-190.

236. Zhang H. Finite element structural analysis using imprecise probabilities based on p-box representation / H. Zhang H., R.L. Mullen, R.L. Muhanna // 4th International Workshop on Reliable Engineering Computing. Professional Activities Centre, National University of Singapore. - 2010. - Pp. 211-225.

237. Zhang H. Structural analysis with probability-boxes / H. Zhang H., R.L. Mullen, R.L. Muhanna // International Journal of Reliability and Safety. - 2012. - Vol. 6. - № 1-3. - Pp. 110-129.

238. Zhang L. Reliability analysis of structures based on a probability-uncertainty hybrid model / L. Zhang, J. Zhang, L. You, S. Zhou // Quality and Reliability Engineering International. - 2019. - Vol. 35 (1). - Pp. 263-279.

239. Zhang Z. Evidence-theory-based structural reliability analysis with epistemic uncertainty: a review / Z. Zhang, C. Jiang // Structural and Multidisciplinary Optimization. - 2021. - Vol.63. - №6 - Pp. 2935-2953.

240. Zhang Z. A response surface approach for structural reliability analysis using evidence theory / Z. Zhang, C. Jiang, X. Han, D. Hu, S. Yu // Advances in Engineering Software. - 2014. - Vol. 69. - Pp. 37-45.

241. Zhang Z. A novel evidence theory model dealing with correlated variables and the corresponding structural reliability analysis method / Z. Zhang, C. Jiang, X.X.

Ruan, F.J. Guan // Structural and Multidisciplinary Optimization. - 2018. - Vol. 57(4). - Pp. 1749-1764.

242. Zhao Y. G. Moment methods for structural reliability / Y.G. Zhao, T. Ono //Structural safety. - 2001. - Vol. 23. - № 1. - Pp. 47-75.

СПИСОК ИЛЛЮСТРАТИВНОГО МАТЕРИАЛА

№ и название рисунка Страница

Рисунок 1 - Распределение аварий по материалу отказавших конструкций [97] 14

Рисунок 2 - Распределение аварий по материалам отказавших конструкций [36] 15

Рисунок 3 - Распределение аварий по материалам отказавших конструкций [91 ] 15

Рисунок 4 - Анализ причин аварий по [54] 16

Рисунок 5 - Экономический ущерб от аварий [56] 17

Рисунок 6 - Зависимость затрат от уровня надежности [86] 18

Рисунок 7 - Критерии оценки результатов расчета надежности по [64] 22

Рисунок 8 - Обзор методов расчета надежности согласно [146] 24

Рисунок 9 - Изменение запаса воды в снежном покрове за зиму 2022-2023 гг. 26

Рисунок 10 - Высота снежного покрова 26

Рисунок 11 - Количество водозапаса по бассейну Северной Двины на 10 марта 27

Рисунок 12 - Отклонение количества дней с устойчивым снежным покровом от среднего значения на период с 2011-2013 от среднего значения периода 1961-1991, с 2014-2021 от среднего значения периода 1971-2000, 2022 от среднего значения 1991-2020 27

Рисунок 13 - Отклонение максимальной за год высоты снежного покрова от среднего значения на период с 2011-2013 от среднего значения периода 1961-1991, с 2014-2021 от среднего значения периода 1971-2000, 2022 от среднего значения 1991-2020 28

Рисунок 14 - Отклонение запаса воды в снежном покрове от среднего значения на период с 2011-2021 от среднего значения периода 1971-2000, 2022 от среднего значения 1991-2020 28

Рисунок 23 - Эмпирическая функция (Рамп, красный цвет) и графики функций распределения на основе нормального распределения (Рнорм,синий) и обобщенного распределения Гумбеля (РГумбеля, зеленый цвет) 52

Рисунок 24 - Гистограмма распределения и графики плотностей распределения на основе нормального распределения (/норм) и обобщенного распределения Гумбеля (/Гумбел) 53

Рисунок 20 - Эмпирическая функция Fаln (H) распределения максимальных высот снегового покрова в г. Вологда [126], м 49

амп —амп Рисунок 21 - Нижняя Fа (s) и верхняя Fs (s) граничные функции распределения для максимумов веса снегового покрова за 1966-2016 гг [126], кПа 50

Рисунок 22 - Граничные эмпирические функции распределения вероятностей для снеговой нагрузки и вероятностная модель снеговой нагрузки [126], кПа 50

Рисунок 23 - Эмпирическая функция (Рамп, красный цвет) и графики функций распределения на основе нормального распределения (Рнорм,синий) и обобщенного распределения Гумбеля (РГумбеля, зеленый цвет) 52

Рисунок 24 - Гистограмма распределения и графики плотностей распределения на основе нормального распределения (/норм) и обобщенного распределения Гумбеля (/Гумбел) 53

Рисунок 15 - Графические результаты исследования предела текучести стали, МПа: а) [184]: Б235 т=295,69 МПа, S=26,76 МПа, Б355 т=401,65 МПа, Б=36,80МПа, б) [201]: S235 т=308,3 МПа, Б=25,24 МПа , в) [151]: Б355МС т=422,99 МПа, Б=18,529МПа 33

Рисунок 16 - График функции плотности распределения вероятностей резерва прочности. Геометрический смысл индекса надежности 41

Рисунок 17 - Графическая интерпретация индекса надежности в в двухмерной задаче 42

Рисунок 18 - Иллюстрация сходимости индекса надежности с ростом числа испытаний п а) графики индекса надежности /1о№, /; б) ширина интервала надежности Рир 44

Рисунок 19 - Графического отображение «хвостов» функции и плотности распределения 46

Рисунок 25 - Техническое задание на изготовление и готовые образцы 58

Рисунок 26 - Кадр проведения испытания и диаграмма растяжения стали 58

Рисунок 27 - Эмпирическая функция (ГЭмп) и графики функций распределения на основе нормального распределения (Гнорм) и обобщенного распределения Гумбеля (Б Гумбеля) 60

Рисунок 28 - Гистограмма распределения и графики плотностей распределения на основе нормального распределения (Гнорм) и обобщенного распределения Гумбеля (ГГумбел) 61

Рисунок 29 - Графики функции нормального распределения, построенные на основе граничных значений интервалов параметров 62

Рисунок 30 - Р-блок, построенный на основе нормального распределения 63

Рисунок 31 - Р-блок, построенный на основе теории возможностей 66

Рисунок 32 - Р-блок, построенный на основе неравенства Чебышёва 68

Рисунок 33 - Первый этап построения р-блока, разработанного в диссертации 70

Рисунок 34 - Р-блок, разработанный в диссертации 71

Рисунок 35 - Снижение области неопределенности р-блока с ростом числа испытаний 72

Рисунок 36 - Различные варианты формирования р-блоков [126]: 73

Рисунок 38 - Схема приложения нагрузок ( д, Р 79

Рисунок 39 - Дискретизация р-блока на фокальные элементы в рамках теории свидетельств Демпстера-Шефера 89

Рисунок 51 - Нижняя граница вероятности отказа балок настила по критерию прогиба поле отказа без учета изменчивости площади поперечного сечения 108

Рисунок 40 - Нижняя граница вероятности отказа элементов фермы по критерию прочности 93

Рисунок 41 -Нижняя граница вероятностей отказа элементов фермы по критерию прочности в поле отказа 93

Рисунок 42 - Зависимость ф — А для различных типов сечений по табл. Д1 [27] 94

Рисунок 43 - Вероятность отказа сжатых элементов фермы по критерию устойчивости 96

Рисунок 44 - Вероятность отказа сжатых элементов фермы по критерию устойчивости в поле отказа без учета изменчивости площади поперечного сечения 96

Рисунок 45 - Узлы ферм из гнутосварных профилей 98

Рисунок 46 - а) недопустимые пластические деформации элемента пояса фермы из квадратных и прямоугольных труб; б) отрыв элемента решетки фермы; в) срез сечения пояса фермы [191]; г) отказ боковой стенки пояса фермы 101

Рисунок 47 - К-образный узел решетки фермы из квадратных и прямоугольных труб по [153] 102

Рисунок 48 - Вероятность отказа элементов фермы по критерию несущей способности стенки пояса (I) без учета изменчивости площади поперечного сечения 98

Рисунок 49 - Вероятность отказа элементов фермы по критерию несущей способности стенки пояса (I) в поле отказа без учета изменчивости площади поперечного сечения 105

Рисунок 50 - Вероятность отказа элементов фермы по критериям прочности и устойчивости (на основе данных 3 способа) без учета изменчивости площади поперечного сечения 107

Рисунок 52 - График влияния увеличения поперечного сечения элемента нижнего пояса стальной плоской фермы на нижнюю границу вероятности отказа 116

Рисунок 53 - График влияние объема статистической информации (и его различных комбинаций) о параметрах стали (пределе текучести) на ширину интервала вероятности отказа 117

Рисунок 54 - Вероятность отказа стержней фермы по критериям прочности и устойчивости без учета изменчивости площадей при различных вариантах поперечных сечений поясов 120

Рисунок 55 - График зависимости верхней границы вероятности отказа и массы фермы 104

Рисунок 56 - Чертеж модели стальной фермы 126

Рисунок 57 - Готовая модель стальной фермы 127

Рисунок 58 - Схема расположения тензорезисторов, прогибомера и приложения нагрузки 127

Рисунок 59 - Экспериментальная установка модели стальной фермы в лаборатории кафедры промышленного и гражданского строительства ФГБОУ ВО «ВоГУ» 138

Рисунок 60 - Р-блок ДКВ+воз деформации стержня 8-9 при нагрузке 100 кг 127

Рисунок 61 - Р-блок ДКВ+воз для прогиба фермы при нагрузке 100 кг 126

Рисунок 62 - Графики зависимостей деформации стрежня 8-9 и прогиба фермы от нагрузки 129

Рисунок 63 - Диаграммы для определения несущей способности фермы 130

Рисунок 64 - Пример р-блока, построенного для определения изменчивости требуемого показателя 136

Рисунок 65 - Функции зависимости нагрузки от деформации и линейного перемещения для некоторых стержней 124

Рисунок 66 - График нелинейных функций зависимостей нагрузки Б и относительной деформации для трех стержней фермы 127

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Вероятность отказа элементов стальной плоской фермы

Таблица 29 - Вероятность отказа стержней фе

рмы по критерию прочности без учета изменчивости площади поперечного сечения, 10"

Стержень Распределение граничных функций прочности стали 1 способ 2 способ 3 способ

1-3 Нормальное [0; 1] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз - [0; 0] [0; 0]

3-5 Нормальное [1; 29] [0; 44] [0; 20]

ДКВ+воз - [0; 37] [0; 25]

5-7 Нормальное [1; 229] [0; 252] [0; 213]

ДКВ+воз - [0; 231] [0; 220]

7-9 Нормальное [1; 188] [0; 204] [0; 180]

ДКВ+воз - [0; 196] [0; 173]

2-4 Нормальное [1; 12] [0; 27] [0; 0]

ДКВ+воз - [0; 21] [0; 5]

4-6 Нормальное [1; 105] [0; 122] [0; 99]

ДКВ+воз - [0; 116] [0; 94]

6-8 Нормальное [1; 528] [0; 599] [0; 497]

ДКВ+воз - [0; 554] [0; 421]

8-10 Нормальное [1; 545] [0; 601] [0; 534]

ДКВ+воз - [0; 579] [0; 503]

1-2 Нормальное [1; 1] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз - [0; 0] [0; 0]

2-3 Нормальное [1; 1] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз - [0; 0] [0; 0]

5

Таблица 30 - Вероятность отказа стержней фермы по критерию прочности с учетом изменчивости площади поперечного сечения, 10-5

Стержень Распределение граничных функций прочности стали 1 способ 2 способ 3 способ

Нижняя граница A Верхняя граница A Нижняя граница A Верхняя граница A Нижняя граница A Верхняя граница A

1-3 Нормальное [0; 1] [0; 1] [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

3-5 Нормальное [1; 69] [1; 12] [0; 86] [0; 26] [0; 56] [0; 3]

ДКВ+воз [0; 73] [0; 19] [0; 61] [0; 7]

5-7 Нормальное [1; 480] [1; 107] [0; 603] [0; 130] [0; 367] [0; 93]

ДКВ+воз [0; 524] [0; 121] [0; 399] [0; 100]

7-9 Нормальное [1; 400] [1; 87] [0; 538] [0; 102] [0; 346] [0; 69]

ДКВ+воз [0; 465] [0; 98] [0; 370] [0; 77]

2-4 Нормальное [1; 27] [1; 6] [0; 46] [0; 13] [0; 15] [0; 0]

ДКВ+воз [0; 38] [0; 10] [0; 20] [0; 1]

4-6 Нормальное [1; 1272] [1; 387] [0; 1396] [0; 492] [0; 1066] [0; 275]

ДКВ+воз [0; 1303] [0; 433] [0; 1111] [0; 304]

6-8 Нормальное [1; 2130] [1; 692] [0; 2347] [0; 876] [0; 1768] [0; 506]

ДКВ+воз [0; 2288] [0; 759] [0; 1981] [0; 600]

8-10 Нормальное [1; 999] [1; 205] [0; 1104] [0; 387] [0; 873] [0; 100]

ДКВ+воз [0; 1009] [0; 296] [0; 954] [0; 197]

1-2 Нормальное [1; 1] [1; 1] [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

2-3 Нормальное [1; 1] [1; 1] [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

Таблица 31 - Вероятность отказа сжатых элементов стальной фермы по критерию устойчивости без учета изменчивости площади

поперечного сечения, 10-5

Стержень Распределение граничных функций прочности стали 1 способ 2 способ 3 способ

1-3 Нормальное [1; 1] [0; 5] [0; 0]

ДКВ+воз - [0; 3] [0; 0]

3-5 Нормальное [1; 147] [0; 164] [0; 126]

ДКВ+воз - [0; 155] [0; 139]

5-7 Нормальное [1; 937] [0; 1263] [0; 784]

ДКВ+воз - [0; 1098] [0; 877]

7-9 Нормальное [1; 861] [0; 1085] [0; 673]

ДКВ+воз - [0; 994] [0; 727]

2-3 Нормальное [1; 3] [0; 10] [0; 0]

ДКВ+воз - [0; 7] [0; 1]

Таблица 32 - Вероятность отказа стержней фермы по критерию устойчивости с учетом изменчивости площади поперечного сечения, 10-5

Стержень Распределение граничных функций прочности стали 1 способ 2 способ 3 способ

Нижняя граница A Верхняя граница A Нижняя граница A Верхняя граница A Нижняя граница A Верхняя граница A

1-3 Нормальное [1; 1] [1; 1] [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз - - [0; 0] [0; 0] [0; 0] [0; 0]

3-5 Нормальное [1; 320] [1; 66] [0; 503] [0; 99] [0; 199] [0 ; 40]

ДКВ+воз - - [0; 456] [0; 74] [0; 235] [0; 51]

5-7 Нормальное [1; 1812] [0; 476] [0; 2051] [0; 680] [0; 1669] [0; 302]

ДКВ+воз - - [0; 1960] [0; 530] [0; 1713] [0; 419]

7-9 Нормальное [1; 1220] [1; 300] [0; 1549] [0; 670] [0; 1004] [0; 217]

ДКВ+воз - - [0; 1306] [0; 502] [0; 1121] [0; 276]

2-3 Нормальное [1; 8] [1; 1] [0; 19] [0; 6] [0; 0] [0; 0]

ДКВ+воз - - [0; 14] [0; 4] [0; 3] [0; 0]

Таблица 33 - Вероятность отказа элементов фермы по критерию несущей способности стенки пояса (I) без учета изменчивости площади

поперечного сечения, 10-5

Узел Распределение граничных функций прочности стали 1 способ 2 способ 3 способ

Левый раскос Правый раскос Левый раскос Правый раскос Левый раскос Правый раскос

1 Нормальное - [1; 6] - [0; 14] - [0; 0]

ДКВ+воз - - - [0; 10] - [0; 2]

2 Нормальное [1; 104] [1; 1698] [0; 208] [0; 1865] [0; 80] [0; 1444]

ДКВ+воз [0; 181] [0; 1842] [0; 96] [0; 1563]

3 Нормальное [1; 32] [1; 339] [0; 65] [0; 597] [0; 19] [0; 209]

ДКВ+воз - - [0; 53] [0; 489] [0; 25] [0; 284]

4 Нормальное [1; 402] [1; 911] [0; 511] [0; 1014] [0; 287] [0; 769]

ДКВ+воз - - [0; 489] [0; 998] [0; 356] [0; 888]

5 Нормальное [1; 115] [0; 1] [0; 208] [0; 5] [0; 67] [0; 0]