Влияние эквивалентной конусности колесных пар на напряженно-деформированное состояние рельсов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.06, кандидат наук Киселев Артем Александрович

• Киселев Артем Александрович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Киселев Артем Александрович

Введение

Глава 1. Анализ научно-технической литературы по вопросу влияния эквивалентной конусности колесной пары на динамику движения подвижного состава

1.1 Исследования движения подвижного состава в прямых участках пути

1.2 Анализ исследований в области взаимодействия колеса с рельсом и развития дефектов контактно-усталостного характера

Выводы к Главе

Глава 2. Зависимость эквивалентной конусности колесной пары от параметров взаимодействия колеса с рельсом

2.1 Особенности эксплуатации высокоскоростного подвижного состава в России и за рубежом

2.2 Влияние эквивалентной конусности колесной пары на взаимодействие колеса с рельсом

2.3 Дифференциальное уравнение движения колесной пары в прямых участках пути

2.3.1 Метод определения эквивалентной конусности с использованием формулы Клингеля

2.3.2 Определение эквивалентной конусности методом линейной регрессии функции Дг

2.4 Расчет эквивалентной конусности колесных пар высокоскоростного поезда «Сапсан» на линии Санкт-Петербург - Москва

2.4.1 Случаи нарушения плавности хода на линии Санкт-Петербург - Москва

2.4.2 Зависимость эквивалентной конусности колесных пар от геометрических параметров рельсовой колеи

2.5 Согласование поперечных профилей колеса и рельса по условиям эквивалентной конусности

2.6 Влияние выправки пути и шлифовки рельсов на поперечные ускорения тележки «Сапсан» и величину эквивалентной конусности колесных пар

Выводы к Главе

Глава 3. Экспериментальные исследования по воздействию скоростного и высокоскоростного подвижного состава на железнодорожный путь на линии Санкт-Петербург - Москва

3.1 Экспериментальные измерения вертикальных сил от воздействия колес скоростного и высокоскоростного подвижного состава на рельсы

3.2 Экспериментальное измерение вертикальных прогибов рельсов от воздействия скоростного и высокоскоростного подвижного состава

3.3 Экспериментальное измерение напряжений изгиба и кручения в кромках подошвы рельса от воздействия скоростного и высокоскоростного подвижного состава

Выводы к Главе

Глава 4. Силовое взаимодействие и напряженно-деформированное состояние в зоне контакта колеса с рельсом

4.1 Математическая модель вагона высокоскоростного подвижного состава

4.2 Методика расчета сил взаимодействия в зоне контакта колеса с рельсом

4.3 Силы взаимодействия и параметры напряженно-деформированного состояния в зоне контакта колеса с рельсом в зависимости от изменения величины эквивалентной конусности

4.4 Влияние эквивалентной конусности колесной пары на колебания тележки подвижного состава в горизонтальной плоскости

Выводы к Главе

Глава 5. Экономический эффект от снижения сил сопротивления движению, напряжений и деформаций в зоне контакта при учете эквивалентной конусности колесной пары

5.1 Расчет затрат на электроэнергию при движении высокоскоростных поездов «Сапсан»

5.2 Определение технико-экономической эффективности шлифования рельсов с учетом параметров эквивалентной конусности колесной пары

Выводы к Главе

Основные результаты и выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние эквивалентной конусности колесных пар на напряженно-деформированное состояние рельсов»

Введение

Актуальность темы исследования. Повышение ресурса надежной работы рельсов, снижение эксплуатационных расходов на движение поездов и на содержание инфраструктуры - перспективное направление в путевом хозяйстве. В соответствии с долгосрочной программой развития ОАО «РЖД» до 2025 г. [1] и со Стратегией развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года [2] поставлена задача не только увеличить срок службы рельсов до 1400 млн. т брутто, но и довести технический и технологический уровень инфраструктуры, технологии ее содержания и ремонта до лучших мировых стандартов.

Расчеты верхнего строения пути на прочность по I предельному состоянию, по показателю рельсовой прочности, показывают достаточный прочностной запас у современных типов рельсов.

Для расчетов верхнего строения пути по предельному состоянию II группы необходимо для заданных условий эксплуатации определить такие параметры напряженно-деформированного состояния, при которых обеспечивается надежная работа объектов, не возникают чрезмерные и неравномерные износы важных элементов конструкции пути, не увеличивается интенсивность образования дефектов контактно-усталостного происхождения в пределах заданного срока эксплуатации. Определяя совокупность параметров взаимодействия колеса с рельсом и условий, при которых они возникают, можно влиять на срок службы рельсов, увеличивая его.

Мировой опыт эксплуатации высокоскоростных магистралей (ВСМ) показывает необходимость учета параметров эквивалентной конусности колесной пары. Этот параметр зависит от геометрических параметров взаимодействия колеса и рельса (поперечного профиля контактирующих поверхностей (колесо-рельс), зазора между гребнем колеса и рабочей гранью рельсов, наклона поверхности катания рельсов, расстояния между дисками

вращения колесной пары и т.д.). Эквивалентная конусность влияет на плавность хода тележки подвижного состава, являясь своеобразным рулевым механизмом колесной пары, а также определяет склонность колесной пары к колебательному движению в горизонтальной плоскости. Подтверждением важности учета эквивалентной конусности при взаимодействии колеса и рельса может служить то, что Международным союзом железных дорог (МСЖД) были разработаны и утверждены документы, устанавливающие нормы величины эквивалентной конусности, методы ее расчета и контроля. Этому решению предшествовало выполнение большого объема исследований эквивалентной конусности на железнодорожных путях колеи 1435 мм [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].

На железных дорогах Российской Федерации высокоскоростное движение со скоростями до 250 км/ч организовано на линии Санкт-Петербург - Москва. В 2009 году в эксплуатацию введены высокоскоростные поезда «Сапсан» с профилем колеса Б30 компании «Сименс». В процессе эксплуатации поездов с данными профилями колес были выявлены на поверхности катания многочисленные выщербины. В связи с этим, дальнейшая эксплуатация данного типа профиля колеса оказалась невозможна. Была поставлена задача разработать профиль колеса, обеспечивающий пробег высокоскоростного поезда между обточками 200-250 тыс. км, без образования указанных дефектов и с сохранением динамических качеств тележки в пределах нормативных требований. В 2014 году ВНИИЖТом был разработан профиль колеса ВНИИЖТ-РМ-70 [12], который в полной мере обеспечивает выполнение поставленной задачи относительно ходовых частей вагона.

Однако после перехода на профиль колеса ВНИИЖТ-РМ-70 был зафиксирован резкий рост количества срабатываний датчиков системы контроля устойчивости хода (КУХ) высокоскоростного подвижного состава. Датчиками КУХ контролируют динамику тележек подвижного состава «Сапсан». Так в 2017 году на железных дорогах Российской Федерации

зафиксировано 1366 случаев срабатываний датчиков системы КУХ, что в 5,8 раза больше, чем было зафиксировано в 2013 году.

Снижение количества срабатываний датчиков системы КУХ возможно, при учете параметров эквивалентной конусности колесной пары. На сегодняшний день на железнодорожных путях колеи 1520 мм параметр эквивалентной конусности остается не изученным, так как в ряде случаев считается малозначимым, и контролю не подлежит.

Изучение параметров эквивалентной конусности, введение мер, позволяющих контролировать конусность, дадут возможность снизить величины рамных сил и сил сопротивления движению, обеспечить положение площадки контакта колеса с рельсом, близкое к оси симметрии рельса, что позволит увеличить ресурс работы рельсов. Поэтому тема диссертационного исследования является актуальной. Параметр эквивалентной конусности должен быть всесторонне исследован и принят при разработке комплекса мер по повышению ресурса надежной работы рельсов и оптимизации эксплуатационных расходов на сети железных дорог ОАО «РЖД».

Степень разработанности темы исследования. Существенный вклад в развитие теории взаимодействия колеса с рельсом внесли отечественные ученые. В диссертационной работе использованы исследования в области взаимодействия подвижного состава и пути, накопления остаточных деформаций в элементах верхнего строения пути, выполненные Альбрехтом В.Г., Блажко Л.С., Бромбергом Е.М., Вериго М.Ф., Даниловым М.А., Дудкиным Е.П., Ермаковым В.М., Захаровым С.М., Коганом

A.Я., Колесниковым В.И., Левинзоном М.А., Лысюком В.С., Новаковичем

B.И., Певзнером В.О., Покацким В.А., Роменом Ю.С., Фришманом М.А., Шахунянцем Г.М., Яковлевым В.Ф. и др.

Вопросами динамики подвижного состава и проектированием ходовых частей экипажа в России занимались Андриевский С.М., Бирюков И.В., Блохин Е.П., Богданов В.М., Бороненко Ю.П., Вершинский С.В., Орлова А.М. и др.

Однако в трудах этих ученых не рассматриваются вопросы влияния эквивалентной конусности колесной пары на напряженно-деформированное состояние верхнего строения пути.

Разработкой методов решения контактной задачи занимались зарубежные ученые К.Л. Джонсон, Ф. Картер, Г. Фромм, К. Коттанео, Д.Д. Калкер и другие. Вопросами влияния эквивалентной конусности колесных пар на параметры напряженно-деформированного состояния в зоне контакта колеса с рельсом на железных дорогах колеи 1435 мм занимались зарубежные ученые Е. Г. Вадило (Испания), Ф. Ган, Х.Я. Даи (Китай), Ж.П. Паскаль (Франция), О. Полак (Швейцария), А. Шимицу (Япония).

Исследованиями возникновения и развития дефектов контактно-усталостного характера занимались ученые А.С. Ильиных, П.А. Кудрявцев, Д.П. Марков, В.А. Покацкий, М.П. Смирнов, Д. Хартлебен, Г.М. Шахунянц, Е.А. Шур, В.Ф. Яковлев.

Развитием теории шлифования рельсов занимались ученые А.Ю. Абдурашитов, В.А. Аксенов, Д.Г. Евсеев, В.В. Райт, Д. Хартлебен, В.А. Шаламов, научные школы ВНИИЖТ и ВНИКТИ.

Объектом исследования является система колесо-рельс.

Предмет исследования - взаимодействие колеса с рельсом в зоне контакта, закономерности изменения величины эквивалентной конусности, напряженно-деформированное состояние рельсов, технологии мобильной обработки рельсов в пути, мероприятия по повышению эксплуатационного ресурса рельсов.

Цель и задачи исследования. Целью работы является определение влияния эквивалентной конусности колесной пары на напряженно-деформированное состояние рельсов, сопротивление движению подвижного состава на скоростных и высокоскоростных магистралях колеи 1520 мм. Для этого необходимо решение следующих задач:

1) определение функциональных зависимостей эквивалентной конусности колесной пары от радиуса поверхности катания рельса, формы

поперечного профиля колеса, наклона поверхности катания рельсов, зазора между гребнем колеса и рабочей гранью рельса;

2) определение параметров напряженно-деформированного состояния в зоне контакта колеса с рельсом в зависимости от изменения величины эквивалентной конусности колесной пары;

3) разработка методики расчета силы сопротивления движению в зависимости от изменения величины эквивалентной конусности;

4) выбор технологий мобильной обработки рельсов в пути с учетом параметров эквивалентной конусности;

5) расчет экономического эффекта от снижения сил сопротивления движению, напряжений и деформаций в зоне контакта при учете эквивалентной конусности колесной пары.

Научная новизна исследования состоит в следующем.

1) Определено влияние эквивалентной конусности колесной пары на напряженно-деформированное состояние рельсов, сопротивление движению подвижного состава на скоростных и высокоскоростных магистралях колеи 1520 мм.

2) Разработана методика оценки влияния величины эквивалентной конусности колесной пары на динамические характеристики взаимодействия подвижного состава и пути при высоких скоростях движения.

3) Впервые получены функциональные зависимости величины эквивалентной конусности колесной пары от радиуса поверхности катания рельса, формы поперечного профиля колеса, наклона поверхности катания рельсов, зазора между гребнем колеса и рабочей гранью рельса.

4) Решена задача определения напряженно-деформированного состояния в зоне контакта колеса с рельсом, в зависимости от изменения величины эквивалентной конусности колесной пары.

5) Разработана методика расчета силы сопротивления движению в зависимости от изменения величины эквивалентной конусности.

Методы исследований. Теоретические исследования в диссертационной работе строились на основе методов теории вероятности и математической статистики, численного моделирования с использованием программного комплекса «Универсальный механизм», методы математического программирования. Экспериментальные натурные исследования на эксплуатируемых путях проводились с использованием методов тензометрии и статистической обработки результатов измерения.

Достоверность полученных результатов и адекватность основных положений подтверждается сравнительным анализом и сходимостью в пределах 15% результатов теоретических расчетов с результатами экспериментальных исследований, проведенных на 46 км перегона Саблино-Тосно I главного пути линии Санкт-Петербург - Москва.

Теоретическая значимость работы заключается в определении влияния эквивалентной конусности колесной пары на динамику тележки подвижного состава, на напряженно-деформированное состояние рельсов, на сопротивление движению подвижного состава на скоростных и высокоскоростных магистралях колеи 1520 мм.

Практическая значимость работы.

1) На основе анализа параметров эквивалентной конусности колесной пары предложены меры для снижения динамического воздействия подвижного состава на железнодорожный путь и снижения интенсивности накопления остаточных деформаций.

2) Использование результатов расчета позволит усовершенствовать выбор и планирование работ по мобильной обработке рельсов, обточке колес, текущему содержанию пути на участках скоростного и высокоскоростного движения на железных дорогах колеи 1520 мм.

3) Разработаны рекомендации по корректировке нормативов содержания рельсовой колеи на участках скоростного и высокоскоростного движения на железных дорогах колеи 1520 мм.

Положения, выносимые на защиту:

1) результаты определения влияния эквивалентной конусности колесной пары на напряженно-деформированное состояние рельсов, сопротивление движению подвижного состава на скоростных и высокоскоростных магистралях колеи 1520 мм;

2) методика оценки влияния величины эквивалентной конусности колесной пары на динамические характеристики взаимодействия подвижного состава и пути при высоких скоростях движения;

3) функциональные зависимости эквивалентной конусности колесной пары от радиуса поверхности катания рельса, формы поперечного профиля колеса, наклона поверхности катания рельсов, зазора между гребнем колеса и рабочей гранью рельса;

4) задача определения напряженно-деформированного состояния в зоне контакта колеса с рельсом, в зависимости от изменения величины эквивалентной конусности колесной пары;

5) методика расчета силы сопротивления движению в зависимости от изменения величины эквивалентной конусности;

6) экономический эффект от снижения сил сопротивления движению, напряжений и деформаций в зоне контакта при учете эквивалентной конусности колесной пары.

Апробация работы. Основные этапы и результаты работы докладывались на:

- ЬХХУП всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученных «Транспорт: проблемы, идеи, перспективы». Санкт-Петербург 17-24 апреля 2017 г.

- XV международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути». Москва 05-06 апреля 2018 г.

- IV национальной научно-практической конференции «Путь XXI века». Санкт-Петербург 01-02 ноября 2018 г.

- XVI международной научно-технической конференции «Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути». Москва 03-04 апреля 2019 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 научных статей, из них 3 в рецензируемых журналах для публикации основных научных результатов [118, 119, 120], рекомендованных ВАК, 4 статьи в материалах национальных и международных научно-практических конференций [121, 122, 123, 124].

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав с выводами в каждой из них, заключения и библиографического списка, включающего 124 наименования. Основной текст диссертации изложен на 162 страницах, содержит 74 рисунка, 15 таблиц.

Глава 1. Анализ научно-технической литературы по вопросу влияния эквивалентной конусности колесной пары на динамику движения

подвижного состава

С ростом скоростей движения увеличивается динамическое воздействие подвижного состава на путь в продольном, поперечном и вертикальном направлении. В связи с этим необходимо ужесточать требования в содержании рельсовой колеи и тележек высокоскоростного подвижного состава, выполнять ремонты пути для устранения горизонтальных и вертикальных неровностей, а также для устранения неровностей на поверхности катания рельсов. Для изучения вопроса влияния эквивалентной конусности колесной пары на напряжено-деформированное состояние рельсов был проведен анализ научно-технических источников по вопросу взаимодействия колеса с рельсом, в том числе изучены научные публикации, посвященные исследованию напряженно-деформированного состояния в зоне контакта колеса с рельсом, исследованию развития дефектов контактно-усталостного характера, изучены нормативные документы, устанавливающие порядок проведения работ по мобильной обработке рельсов в пути, изучены методы расчета сил сопротивления движению.

1.1 Исследования движения подвижного состава в прямых участках пути

Изучением колебаний вагона в горизонтальной и в вертикальной плоскости на железных дорогах колеи 1520 мм занимался Вершинский С.В. В своей работе [13] он определил общие методы изучения динамики вагона, привел методы интегрирования дифференциальных уравнений движения подвижного состава, изучил динамические характеристики верхнего строения пути и их влияние на колебание элементов подвижного состава, вывел уравнения колебания вагона с рессорным подвешиванием.

Даже на идеальном пути движение колесной пары - виляющее.

Вследствие неравенства радиусов кругов катания колес и наличия зазора

между гребнем колеса и рабочей гранью рельса, колесная пара все время

смещается в поперечном направлении относительно продольной оси пути и

поворачивается вокруг вертикальной оси пути. Поворот колесной пары

вокруг вертикальной оси пути осуществляется с некоторой угловой скоростью

у, а центры масс колес будут двигаться с разной линейной скоростью. Если

обозначить у угол в плане между направлением оси пути и перпендикуляром

к оси колесной пары, то изменение этого угла будет:

г1 — г2

йф =----(1.1)

2 С

^^

г0 = —-—,г0ш& = йх,кг = г1 — г2, (1.2)

2

йф Аг 1

(1.3)

йх 2ег0 р

где г1 и г2 - радиусы вращения левого и правого колеса;

е - расстояние между радиусами вращения левого и правого колеса;

ш - частота колебаний колесной пары;

р - радиус кривизны траектории геометрического центра колесной пары

Учитывая, что угол поворота колесной пары вокруг вертикальной оси

пути мал, получим дифференциальное уравнение движения колесной пары:

б?у ^ Аг ^ д.х2 2ег0

В этом выражении dy - ордината траектории геометрического центра колесной пары, расположенной посередине между колесами, а у - смещение геометрического центра колесной пары относительно середины рельсовой колеи. Для идеального прямого участка пути оба значения у совпадают, а для прямых участков с горизонтальными неровностями они неодинаковы.

Колеса имеют конический профиль. В этом случае задача становиться линейной, и разница радиусов вращения левого и правого колеса оказывается прямо пропорциональной конусности колеса:

У

^г = 2пу' (15)

где п - конусность обода колеса. Для стандартных колес п = 0,05

Тогда уравнение (1.4) примет вид:

й2у ^ п ^ dx2 2ег0^ '

Интеграл этого уравнения примет вид:

у = АБЫШХ + ВСОБШХ, (1.7)

ш = Ч

п

(1.8)

ег0

Колесная пара со стандартной конусностью п = 0,05 на прямом участке пути двигается по синусоидальной траектории, из-за наличия отступлений от норм содержания рельсовой колеи. Длина волны определяется по формуле:

Я = 2п ГЛ (1.9)

п

При колебаниях колесной пары в поперечном направлении возникают силы инерции. Они создают дополнительное воздействие на головки рельсов.

Поперечная составляющая силы инерции определяется по формуле:

2

mv2 ега

Н =-,р=—. (1.10)

Р пу

Фактическая ось пути на прямых участках никогда не бывает идеально прямой. Горизонтальные неровности пути вызывают дополнительную силу при извилистом движении колесной пары, которую можно определить из дифференциального уравнения движения:

d2y ^ п п (111)

dx2 2ег0 У 2ег0 .

где - горизонтальная неровность, измеренная от оси пути.

Решение данного уравнения состоит из двух частей: собственных, колебаний, вызванных возмущающим фактором - горизонтальной неровностью на пути. Вид второй части решения определяется формой горизонтальной неровности.

При неблагоприятном соотношении длины неровности и длины волны извилистого движения колесной пары может возникнуть явление, характеризующееся резким возрастанием амплитуд колебаний, и приводящее к значительному ухудшению плавности хода.

Все это справедливо при движении конического колеса по рельсу. В действительности же поперечные профили колеса и рельса изнашиваются в процессе эксплуатации. Для высокоскоростного подвижного состава разрабатываются колеса, поперечный профиль которых представлен набором радиусов, сопрягаемых между собой. Учет этих особенностей возможен если принимается во внимание величина эквивалентной конусности п = 1дуе.

Исследованием влияния эквивалентной конусности на динамику движения подвижного состава на высокоскоростных магистралях колеи 1520 мм одним из первых занимался В.Т. Нирконэн. В своих работах [14,15] он определил влияние эквивалентной конусности колесных пар на колебания виляния тележки подвижного состава при движении в прямых участках пути, предпринял попытки оптимизировать профиль колеса и рельса по параметрам эквивалентной конусности для более плавного вписывания подвижного состава в кривые участки пути.

1.2 Анализ исследований в области взаимодействия колеса с рельсом и развития дефектов контактно-усталостного характера

Большой вклад в исследование взаимодействия колеса с рельсом внесли отечественные ученые Амелин С.В. [16], Блажко Л.С. [17], Бромберг Е.М. [18, 19], Вериго М.Ф. [20, 21], Данилов В.Н. [22], Дудкин Е.П. [23, 24],

Ермаков В.М. [25], Захаров С.М. [26], Коган А.Я. [27, 28], Колесников В.И. [29], Левинзон М.А. [30, 31], Лысюк В.С. [32, 33], Певзнер В.О. [34, 35, 36], Петров Н.П. [37], Ромен Ю.С. [38, 39], Смирнов М.П. [40, 41], Фришман М.А. [42], Шахунянц Г.М. [43, 44, 45], Яковлев В.Ф. [46, 47] и др. В этих трудах подробно исследованы влияния упругих и демпфирующих характеристик пути и рессорного подвешивания подвижного состава, профилей колес и головок рельсов, а также геометрических характеристик взаимодействия колеса с рельсом на напряженно-деформированное состояние в зоне контакта колеса с рельсом. Приведены причины интенсивного износа профилей колес и рельсов и развития дефектов контактно-усталостного характера.

Первое решение контактной задачи дано учеными Герцем [48] и Беляевым [49]. Однако для решения задачи коэффициент трения по площадке контакта не учитывался и расчет велся только на нормальную составляющую.

В работах Амелина С.В., Яковлевой Т.Г. [50], Шахунянца Г.М. [45] приведены фундаментальные методы расчета давления на площадке контакта колеса с рельсом, размеров «эллипса» контакта колеса с рельсом по теории Герца-Беляева.

При приближении гребня колеса к рабочей грани головки рельса изменяется напряженное состояние контактной зоны. По теории Герца и Беляева советский ученый В.Ф. Яковлев [46] экспериментальными работами получил количественные значения поправочных коэффициентов на величины относительных деформаций по главным осям. Поправочные коэффициенты вводятся, например, при близком расположении контактной площадки от рабочей грани головки рельса или при ее размещении в зоне бокового скругления. При действии касательных сил используются решения предложенные: для случая первоначального качания в точке - Б.С. Ковальского [51] и первоначального качания по линии - М.М. Саверина [52].

Коган А.Я. и Вериго М.Ф. в своих работах [20, 53, 54, 55] занимались исследованиями колебаний рельса как балки бесконечной длины, лежащей на

сплошном равноупругом основании. Ими был разработан частотный метод расчета колебаний рельса под воздействием переменной подвижной нагрузки.

Однако, в трудах этих ученых вопросы влияния эквивалентной конусности колесной пары на напряженно-деформированное состояние в зоне контакта колеса с рельсом не рассмотрены. На сегодняшний день, для железных дорог колеи 1520 мм параметр эквивалентной конусности остается неизученным, так как в ряде случаев считается малозначимым, и контролю не подлежит [56].

МСЖД разработаны и утверждены документы, устанавливающие нормы величины эквивалентной конусности, методы ее расчета, методы ее контроля для железных дорог колеи 1435 мм.

Согласно рекомендациям МСЖД необходимо ограничение максимальных скоростей движения [11] при достижении эквивалентной конусности:

- v < 140 км/ч при tanye = 0,50;

- 140 <v< 200 км/ч при tanye = 0,40;

- 200 < v < 230 км/ч при tanye = 0,35;

- 230 < v < 250 км/ч при tanye = 0,30;

- 250 < v < 280 км/ч при tanye = 0,25;

- 280 < v < 350 км/ч при tanye = 0,15.

Мировой опыт эксплуатации скоростных и высокоскоростных магистралей показывает необходимость учета параметров эквивалентной конусности колесной пары [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11].

О. Полак в своей работе [3] предложил методику измерения эквивалентной конусности с учетом фактического состояния поперечного профиля колеса и рельса, положения пути в плане и профиле. Так же привел зависимости амплитуды поперечного смещения колеса по рельсу от скоростей движения подвижного состава при изменении эквивалентной конусности. Ж.П. Паскаль [57, 58] произвел расчет силового взаимодействия в зоне контакта колеса с рельсом в зависимости от изменения величины

эквивалентной конусности колесной пары на железных дорогах колеи 1435 мм.

На динамику движения подвижного состава значительное влияние оказывают касательные силы, возникающие в зоне контакта колеса с рельсом. Эти силы значительно увеличиваются при движении изношенного колеса по изношенному рельсу. При качении колеса по рельсу площадка контакта разделяется на зону упругого скольжения и на зону сцепления (рисунок 1.1) [59].

Силы крипа зависят от площади контакта и напряжений в зоне контакта. В свою очередь местоположение контактной площадки и ее размеры зависят от параметров эквивалентной конусности.

Разработкой методов решения контактной задачи занимались зарубежные ученые К.Л. Джонсон [60], Ф. Картер [61], Г. Фромм [62], К. Коттанео [63], Д.Д. Калкер [64] и другие.

Рисунок 1.1 - Взаимодействие колеса с рельсом при качении

Крип - коэффициент, характеризующий упругое скольжение колеса по рельсу. Явление крипа возникает при отклонении колеса от чистого качения по рельсу. Различают продольный и поперечный крип. Явление крипа при взаимодействии колеса с рельсом впервые исследовал Картер в своей работе [61]. Он определил продольный крип £х и поперечный крип £у в виде соотношений:

гх=?хд-рхчк; (1.12)

Еу = - VуЧК (1.13)

Vхк

где ухд - скорость поступательного движения колеса по рельсу; ух4к - скорость чистого качения колеса по рельсу; ухк - поступательная скорость, вызванная качением колеса по рельсу;

руд - скорость поперечного смещения колеса по рельсу; уу4к - поперечная скорость чистого качения.

При повороте колесной пары вокруг вертикальной оси пути возникает другой вид крипа - поворотный крип (£ср). Поворотный крип определяется соотношением:

(1.14)

где швт - угловая скорость вращения колеса;

- угловая скорость вращения рельса; ук - номинальная скорость качения;

Механическая система, подверженная действию сил крипа, может стать динамически неустойчивой.

Площадка контакта разделяется на зону упругого скольжения и зону сцепления, в которых развиваются силы крипа, благодаря перепаду скорости деформации колеса и рельса в области контакта (рисунок 1.2).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Киселев Артем Александрович, 2020 год

Список литературы

1. Долгосрочная программа развития ОАО «РЖД» до 2025 года. Утвержденная распоряжением правительства Российской Федерации от 19 марта 2019 г. №466-р.

2. Стратегия развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года. Утверждена Протоколом совещания под председательством Министра промышленности и торговли Российской Федерации Д.В. Мантурова от 30 августа 2018 г. №56-МД/20.

3. Oldrich Polach. Characteristic parameters of nonlinear wheel/rail contact geometry. Vehicle System Dynamics, Vol.48, Supplement, 2010, pp. 19-36.

4. Shimizu A, Iida T. Analyzing effect of profile change pf top surface of 60 kg rail upon vehicle dynamics. QR of RTRI, Vol.56, No. 1, Feb. 2015.

5. Santamaria J., Vadillo E. G. Equivalent conicity and curve radius influence on dynamic performance of unconventional bogies comparison analysis. Vehicle System Dynamics, Vol.41, Supplement, 2004, pp. 133-142.

6. Ayasse, J. В., Chollet, H., Fleuret, J. S., and Leveque, E., A generalised conicity criteria for the wheel - rail contact. Example of a switch blade safety study, In Eighth Mini Conference VSDIA, B.U.T.E, Budapest, 11-13 November, Zobory, I., Ed., ISBN 963 420 817 7, 2002.

7. Ayasse, J. B. and Chollet, H., Determination of the wheel rail contact patch for semi-Hertzian conditions, Vehicle Syst. Dyn., 43(3)2005.

8. Shevtsov I.Y., Markine V.I., Esveld C. One procedure for optimal design of wheel profile. Proceeding of the IQPC conference on Achieving Best Practice in Wheel/Rail Interface Management, Amsterdam, The Netherlands, January 31 -February 1, 2002.

9. APTA PR-M-S-017-06: Standard for Definition and Measurement of wheel tread taper. APTA Commuter Rail Executive Committee, Washington DC, June 2007.

10. International Union of Railways (UIC). UIC CODE 519: Method for determining the equivalent conicity. 1st ed. Paris: UIC, 2004. - December.

11. International Union of Railways (UIC). UIC CODE 518: Testing and approval of railway vehicles from the point of view of their dynamic behavior - Safety -Track fatigue - Ride quality. 2nd ed. - Paris: UIC, 2003. - April.

12. Максимов И. H. Разработка профиля колес для скоростных поездов и прогнозирование его эволюции в процессе взаимодействия подвижного состава и пути: дис. ... канд. техн. наук: 05.22.07 / И.Н. Максимов - М.: ВНИИЖТ, 2014. - 119 с.

13. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона: Учебник для вузов ж.-д. трансп. / Под ред. С.В. Вертинского. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1991, - 360 с.

14. Нирконэн В.Т., Управление движением подвижного состава / В.Т. Нирконэн // Путь и путевое хозяйство, 2012. - №3. - С. 20-22.

15. Нирконэн В.Т., Влияние профилей колеса и рельса на динамику подвижного состава / В.Т. Нирконэн // Путь и путевое хозяйство, 2011. - №9. -С. 18-21.

16. Амелин С.В., Блажко JI.C., Смирнов М.П., Смирнов В.И. Работа пути с рельсами типа Р65 при воздействии вагонной нагрузки 250 кН/ось. Рукопись депонирована в ЦНИИ ТЭИ МПС 14 марта 1982 г., № 1681.

17. Блажко JI.C. Технико-технологическая оценка усиления конструкции пути на участках обращения подвижного состава с осевыми нагрузками до 300 кН: дис. ... док. техн. наук: 05.22.06 / Л.С. Блажко - СПб. ПГУПС, 2003.

18. Бромберг Е.М. Устойчивость бесстыкового пути под поездами//Совершенствование конструкции и эксплуатации бесстыкового пути: Тр. ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1988. С. 13 - 20.

19. Бромберг Е.М., Вериго М.Ф., Данилов В.Н., Фришман М.А. Взаимодействие пути и подвижного состава, Москва, Трансжелдориздат, 1956,280с.

20. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава, Москва, Транспорт, 1986, 559с

21. Вериго, М.Ф., Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес / М.Ф. Вериго. - М.: ПТКБ ЦП МПС, 1997. - 207с.

22. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом, Москва, Трансжелдориздат, 1961,70с.

23. Яковлев В.Ф., Дудкин Е.П. Расчет вписывания экипажей в кривых малого радиуса с учетом углов набегания, Исследование характеристик и динамики железнодорожного пути// Межвузовский сборник научных трудов ДИИТ, Днепропетровск, 1985, с.3-6.

24. Дудкин, Е.П. Прогнозирование формы и интенсивности износа колеса и рельса промышленных железных дорог / Е.П. Дудкин, М.В. Малахов, A.B. Башлыков // Транспорт Российской Федерации. - 2012. - №3-4. - С.56-60.

25. Ермаков В.М. Комплексная система реализации ресурсосбережения в современных условиях работы железнодорожного пути: дис. ... док. техн. наук: 05.22.06 / В.М. Ермаков - Москва. ПГУПС, 2000.

26. Обобщение мирового опыта тяжеловесного движения. Конструкция и содержание железнодорожной инфраструктуры / пер. с англ. под ред. С.М. Захарова. - М.: Интекст, 2012. - 568 с.

27. Коган А. Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Транспорт, 1997. - 326 с.

28. Коган, А.Я. Взаимодействие колеса и рельса при качении / А.Я. Коган // Вестник ВНИИЖТ, 2004. №5. - С. 33-40.

29. Шаповалов В.В., Колесников В.И., Воробьев В.Б., Шуб М.Б. Улучшение условий взаимодействия пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 2004. -192 с.

30. Левинзон М.А. Установление условий обращения подвижного состава в современных условиях эксплуатации: дис. ... док. техн. Наук: 05.22.06 / М.А. Левинзон - М.: ВНИИЖТ, 2001.

31. Коган А.Я., Левинзон М.А., Малинский C.B., Певзнер В.О. Спектральный состав неровностей пути и напряженно-деформированное состояние его элементов // Вестник ВНИИЖТ. — М.: ВНИИЖТ. — 1991 — № 1. -С. 39-41.

32. Лысюк B.C., Сазонов В.Н., Башкатова Л.В. Прочный и надежный железнодорожный путь. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 589 е.: ил.

33. Лысюк B.C. Интенсивность использования железнодорожного пути // Путь и путевое хозяйство (ЦНИИ ТЭИ МПС), 1985, обзор 1. С. 1-24.

34. Коган А.Я., Певзнер В.О., Козеренко Е.В. Оценка расстройств пути в различных условиях эксплуатации // Тр. ВНИИЖТ. Вып. 660. М.: Транспорт, 1983.-С. 47-52.

35. Ефимов А.Н., Малинский C.B., Певзнер В.О. Использование спектральных характеристик неровностей для оценки состояния пути // Вопросы взаимодействия пути и подвижного состава: Межвуз. сб. научн. тр. / ЛИИТ. Вып. 268/30. 1989. -С.61-68.

36. Грачева Л.О., Худякова A.A., Певзнер В.О., Шестаков В.Н. Экспериментальная оценка влияния неровностей пути на допускаемые скорости движения подвижного состава. Деп. ЦНИИ ТЭИ МПС 31.05.1982. -I 1845 ВД-Д 82.

37. Петров Н.П. Влияние поступательной скорости на напряжения в рельсах. Записки РТО, кн. 2-я, С.-Петербург, 1903. 89 с.

38. Ромен Ю.С. Исследование бокового воздействия подвижного состава на путь с применением ЭВМ// Труды ВНИИЖТ, Выпуск 385, Москва, 1969, с.71-

39. Ромен Ю.С. Динамические деформации рельсошпальной решетки,-Вестник ВНИИЖТа. 1981. - № 8. - С. 47-50.

40. Смирнов В.И. Срок службы рельсов типа Р65 при обращении вагонов с осевой нагрузкой 250 Кн на перевальных участках. Автореферат дисс. На соискание ученой степени кандидата технических наук. — JL: 1984.

41. Смирнов М.П., Блажко JI.C., Смирнов В.И. Работа пути при воздействии осевой вагонной нагрузки 250 кН/ось // Материалы межвузовской науч.-техн. конф. —JL: ЛИИЖТ, 1979. С.

42. Фришман М.А., Орловский А.Н., Татуревич А.П. Результаты экспериментальных исследований поперечных горизонтальных сил взаимодействия пути и подвижного состава на перевальных участках// Труды ДИИТ, Выпуск 138, Днепропетровск, 1972, с. 16-23.

43. Шахунянц Г.М. О сроках службы рельсов "Путь и путевое хозяйство". — № 5, 8, 1971.

44. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь, Москва, Трансжелдориздат, 1969, 535с.

45. Шахунянц Г.М. Расчеты верхнего строения пути, Москва, Трансжелдориздат, 1951,264с.

46. Яковлев В.Ф. Исследование сил взаимодействия, деформаций и напряжений в зоне контакта железнодорожный колес и рельсов: дис. ... док. техн. наук: 05.22.06 / В.Ф. Яковлев - СПб.: ЛИИЖТ, 1964.

47. В.Ф. Яковлев. Измерение деформаций и напряжений деталей машин, Машгиз, 1963.

48. Hertz, H. Gesammelte Werke / H. Hertz // Leipzig. - 1985. - Bd.l. - S. 155-196.

49. H.M. Беляев. Местные напряжения при сжатии упругих тел. ЛИИПС, 1924.

50. Основы устройства и расчетов железнодорожного пути / Т.Г. Яковлева, В.Я. Шульга, C.B. Амелин и др.; Под ред. C.B. Амелина и Т.Г. Яковлевой. -М.: Транспорт, 1990. - 367 с.

51. Б.С. Ковальский. Напряжения на участке местного сжатия при учете сил трения. Известия АН СССР №9, 1942.

52. М.М. Саверин. Контактная прочность материала. ЦНИИТмаш, книга 2, Машгиз, 1946.

53. Коган А.Я. Колебания рельса при движении по нему переменной нагрузки //Вестник ВНИИЖТ, 1968. №1. С. 7-11.

54. Коган А.Я., Крепкогорский С.В., Шинкарев Б.С. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку / Под ред. А.Я. Когана. Тр. ВНИИЖТ. 1973. Вып. 502. 80 с.

55. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. 560 с.

56. Анализ параметров, являющихся определяющими для сохранения технической и эксплуатационной совместимости железнодорожной системы колеи 1520 мм и 1435 мм на границе СНГ-ЕС. Подсистема: инфраструктура. Путь и путевое хозяйство // Контактная группа ОСЖД-ЕЖДА, январь 2009. -С.31.

57. Pascal J. P., About Multi Hertzian contact hypothesis and equivalent conicity in the case of SI002 and UIC60 analytical wheel/rail profiles, Vehicle System Dynamics (VSD), 22(2), Swets & Zeitlinger B.V., Lisse, pp. 57 - 78, 1993.

58. Pascal, J. P. and Sauvage, G., New method for reducing the multicontact wheel/rail problem to one equivalent rigid contact patch, Proceedings of the 12th IAVSD Symposium, Swets & Zeitlinger B.V., Lisse, Lyon, August 26 - 30, 1991.

59. Гарг В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава: Пер. с англ. / Под ред. Н.А. Панькина. - М.: Транспорт, 1988, 391 с.

60. Джонсон, К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. - М.: Мир, 1989.-510с.

61. Carter, F.w. On the action of locomotive driving wheel // Proc. Royal Society. -1926. -Ser.A.- Vol. 112.-P. 151.

62. Fromm, H. Berechung des Schlupfes beim Rollen deformierbaren Scheiben // ZAMM. 1927.-P.7.

63. Cattaneo, С. Sur contatto du due corpi elastici: distribuzione locale degli sforzi // Rend dell'Academia nazionale dei Lincei. - 1938. - #27. - Ser.6. - P. 342.434.474.

64. Kalker, J.J. Three-dimensional elastic bodies in rolling contact / J.J. Kalker. -Dorrecht; Boston; London: Kluwer academic publishers, 1990. - 314 p.

65. Kalker J.J. On the Rolling Contact of Two Plastic Bodies in the Presense of Dry Friction. - Ph. D. dissertation, Delft University of Technology, Delft, Netherland. 1967.

66. De Patter A.D. On the reciprocal pressure between two bodies. - Proceedings of a Symposium on rolling contact phenomena (Bidwell J.B., ed.), pp. 29-75. Amsterdam: ElseVier. 1962

67. Kalker, J.J. Some new results in rolling contact / J.J. Kalker, J. Piotrowski // Vehicle system dynamics. - 1989. - V.18. - P.223-242.

68. Kalker, J.J. A strip theory for rolling contact with slip and spin / J.J. Kalker // Proceedings Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenachappen, Amsterdam. - 1967.-B70.-P. 10-62.

69. Haines, J. Contact stress distributions on elliptical contact surface subjected to radial and tangential forces / J. Haines, E. Ollerton // Proc. Instn. Mech. Engrs. -1963. - Vol. 177. - №4. - P. 95-108.

70. Poon, S.Y. An experimental study of the shear traction distribution in rolling with spin / S.Y. Poon // Wear. - 1967. -10. - №1. - P. 61-69.

71. Kalker, J.J. Simplified theory of rolling contact / J.J. Kalker // Delft Progress Report. - 1973. -1.-P.1-10.

72. Шахунянц Г.М. Устройство железнодорожного пути. Т III, глава V, §19. -М.: Трансжелдориздат, 1944.

73. Добужская А.Б. Влияние неметаллических включений на повреждаемость цирконий-содержащих рельсов контактно-усталостными дефектами [Текст] // Сталь. 1990. -№11.-С. 41-58.

74. Евсеев Д.Г., Мазин Г.С., Скороход A.A., Пути повышения качества и производительности процесса рельсошлифования. Труды восьмой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2007.

75. Павлов В.В., Выбор технологии для термического упрочнения железнодорожных рельсов [Текст] // Сталь. 2007. - №3. С. 82-84.

76. Шур Е.А, Изучения процесса структурообразования при термической обработке рельсов / Е.А. Шур // Рельсы повышенной эксплуатационной стойкости : труды ВНИИЖТ. - Москва: Транспорт, 1966. - С. 103-115.

77. Шур Е.А., Структурные основы термической обработки рельсов / Е.А. Шур // Термическая обработка металлов : сборник докладов. - Москва: Металлургия, 1974. - Вып. 3. - С.36-38.

78. Шур Е.А., Влияние структуры на эксплуатационную стойкость рельсов : Сб. научн. тр. Влияние свойств металлической матрицы на эксплуатационную стойкость рельсов. Екатеринбург: ГНЦ РФ ОАО «УИМ», 2006. С. 37-64.

79. Шур Е.А., А.И. Борц, A.B. Сухов и др. О некоторых причинах повреждаемости рельсов на экспериментальном кольце ОАО «ВНИИЖТ». Труды ВНИИЖТ. М., 2014. С. 256-267.

80. Шур Е.А., А.И. Борц, A.B. Сухов и др. Эволюция повреждаемости рельсов дефектами контактной усталости. Вестник ВНИИЖТ, 2015. №3. С. 3-9.

81. Шур Е.А., Повреждения рельсов / Е.А. Шур. - Москва: Интекст, 2012. -192 с.

82. Яковлев В.Ф. Исследование динамических контактных деформаций в колесах и рельсах в эксплуатационных условиях. Научныетруды ЛИИЖТА. 1964. Вып. 222 с.

83. Яковлев В.Ф., Кудрявцев П.А. Влияние схемы приложения нагрузок на контактную выносливость рельсов // Вестник ВНИИЖТ. 1977. №1. С. 33-36.

84. Марков Д.П. Контактная усталость колес и рельсов / Вестник ВНИИЖТ. 2001. №6. С. 8-14.

85. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия / К. Джонсон. - М.: Мир, 1989-510 с.

86. Ильиных A.C. Повышение эффективности профильного шлифования рельсов в современных условиях эксплуатации железнодорожного пути на основе применения новой схемы резания / Наука и техника транспорта. - 2011. №4. С 86-91.

87. Распоряжение ОАО "РЖД" № 2499р от 23.10.2014 Об утверждении и введении в действие инструкции "Дефекты рельсов. Классификация, каталог и параметры дефектных и остродефектных рельсов"

88. Track Sections and Track Irregularities Analysis ofDB Sites. Thematic Priority 6: Sustainable Development, Global Change and Ecosystems. Deutsche Bahn AG. 20.06.2008.

89. Z. Popovic, V. Radovic. Rolling Contact Fatigue of Rail. Conference: The III International Scientific and Professional Conference „CORRIDOR 10 - A sustainable way of integrations", At Belgrade.

90. Popovic, Z., Brajovic, Lj., Lazarevic, L., Puzavac, L.: Rail Defects Head Checking - Phenomenon and Treatment, Proceedings EURO - ZEL, University of Zilina in collaboration with CETRA - Centre for Transport Research, Zilina SK, 2012.

91. Технические условия DB Netz AG Rili 821.2007 «Zerstörungsfreie Prüfung von Schienen». - Frankfurt/Main, 2007. - C.34-38.

92. Hartleben D. Tasks for mobile railway machining and predestined machining methods / D. Hartleben / 8-th International Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems, Firenze (Italy), September 2009, pp. 599-605

93. Абдурашитов А.Ю., Повышение эффективности и надежности работы рельсов: сборник научных трудов / ОАО Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта (ВНИЖТ); под ред. Абдурашитова А.Ю. -Москва: Интекст, 2011. - 128 с.

94. Аксенов В.А., Ильиных A.C., Повышение эффективного шлифования рельсов в современных условиях эксплуатации железнодорожного пути на основе применения новой схемы резания / Наука и техника транспорта. -2011.

- №4. - С. 86-91.

95. Аксенов В.А., Ильиных A.C., Теплофизический анализ процесса плоского шлифования рельсов торцом круга // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Сер. Машиностроение.-2012. -№33.-С. 96-100.

96. Лысюк B.C., Бугаенко В.М. Повреждения рельсов и их диагностика. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. - 638 е.: ил.

97. Евсеев Д.Г. Мазин Г.С., Скороход A.A., Соверенствование метода рельсошлифования. Труды научно-практической конференции «Неделя науки 2008 «Наука МИИТА - транспорту», Москва, 2008 г.

98. Содержание и ремонт рельсов / Меленьтев Л.П., Порошин В.Л., Фадеев С.И.; Под ред. Л.П. Меленьтева. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1984.-231 с.

99. International Union of Railways (UIC). UIC CODE 515: Passenger rolling stock

- Trailer bogies - Running gear. 2nd ed. - Paris: UIC, 2001. - April.

100. О влиянии конусности колесных пар на динамику движения подвижного состава / В. Т. Никронэн. - М.: ОАО «РЖД», 2015. - 6 с.

101. ГОСТ Р 51685-2013. Рельсы железнодорожные. Общие технические условия. - М.: Изд-во ВНИИЖТ, 2014. - 95 с.

102. DIN EN 13674-1-2011. Railway applications - Track - Rail - Pt 1. Vignole railway rails 46 kg/m and above. - German version EN 13674-1:2011. - Wien, 2011.

- February.

103. Перспективы совершенствования конструкции верхнего строения железнодорожного пути / В.И. Новакович // Труды Ростовского государственного университета путей сообщения. - 2016. - №4. - С. 65-69.

104. Нужен рельс типа Р58 / М. В. Новакович, JI. А. Кармазина, Г. В. Карпачевский, Н. И. Залавский, С. В. Сологуб, X. X. Дугаев // Путь и путевое хозяйство. - 2006. - №9. - С. 13-14.

105. Певзнер В.О. Влияние подуклонки рельсов на работу верхнего строения пути / В.О. Певзнер, В.В. Кочергин, H.H. Максимов, Е.А. Полунина // Железнодорожный транспорт. - №7. - 2010. - С. 41-45.

106. Певзнер В.О., Влияние одноточечного и двухточечного контакта колес и рельсов на нагружение рельсовых скреплений / В.В. Кочергин, И.Н. Максимов, В.О. Певзнер // Вестник ВНИИЖТ. - №3. - 2009. - С. 3-8.

107. Певзнер В.О. Опыт определения динамической подуклонки лежащих в пути рельсов на Приволжской железной дороге / В.О. Певзнер, A.B. Потапов, Р.Н. Тимохин // Внедрение современных конструкций и передовых технологий в путевое хозяйство. 2013. Т. 6. № 6 (6). С.6-11.

108. Покацкий В.А. Контактные напряжение при различном расположении колеса и рельса / В.А. Покацкий, Д.В. Овчинников, Д.И. Галямов // Путь и путевое хозяйство. - №3. - 2020. - С.7-10.

109. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации, утвержденные приказом от 21. Декабря 2010 года №286. С изм. На 25 декабря 2018 года.

110. ГОСТ Р 55050-2012. Нормы допустимого воздействия на железнодорожный путь и методы испытаний. - М.: Изд-во ВНИИЖТ, 2012. -31 с.

111. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с: ил. ISBN 5-279-02414-7

112. Bol, Georg. Deskriptive Statistik. - Oldenbourg: Oldenburg Verlag, 2004. -ISBN 3-486-57612-7. (нем.)

113. Кузьмич В.Д., Руднев B.C., Френкель С .Я. Теория локомотивной тяги: Учебник для вузов ж.-д. транспорта. - М.: Издательство «Маршрут», 2005. -448 с.

114. Программный комплекс «ИСКРА». Модуль ПТР. - URL: https://sites.google.com/site/isystemgdt/iskratitle/iskracomposition (дата обращения: декабрь 2019).

115. Правила тяговых расчетов для поездной работы. Утверждены распоряжением ОАО «РЖД» №867р от 12.05.2016 г.

116. А.Ю. Абдурашитов, Л.Г. Крысанов, В.М. Григорьев. Методика определения технико-экономической эффективности шлифования рельсов рельсошлифовальными поездами с активными рабочими органами. М.: Изд-во ВНИИЖТ, 2000. - 18 с.

117. Отчет ВНИИЖТ о научно-исследовательсой работе «Технические указания по шлифованию рельсов на скоростной линии Санкт-Петербург -Москва комплексом Спено. Москва. 1997 г.

118. Киселев A.A. Эквивалентная конусность и ее влияния на движение подвижного состава / A.A. Киселев, Л.С. Блажко, A.B. Романов // Известия Петербургского университета путей сообщения, том 14, выпуск 2, 2017. -С.247 - 255.

119. Киселев A.A. Влияние геометрических параметров железнодорожного пути на величину эквивалентной коничности колесной пары / A.A. Киселев, Л.С., Блажко, A.C. Гапоненко, A.B. Романов // Известия Петербургского университета путей сообщения, том 16, выпуск 2, 2019. - С. 202 — 211.

120. Киселев A.A. Причины нарушения плавности хода поездов / A.B. Романов, А.Ф. Колос, A.A. Киселев, C.B. Романов // Путь и путевое хозяйство, выпуск № 7, 2020. - С. 29 - 31.

121. Киселев A.A. Эквивалентная конусность колесной пары. Методы ее определения / A.A. Киселев, Л.С. Блажко // Транспорт: проблемы, идеи, перспективы: сборник трудов LXXVII Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. - СПб. : ФГБОУ ВО ПГУПС, 2017. С. 75-79.

122. Киселев A.A. Оптимизация поверхности катания головки рельса по условию эквивалентной конусности для участков высокоскоростного

движения поездов / A.A. Киселев, J1.C. Блажко, A.B. Романов // Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути: сборник трудов XV Международной научно-технической конференция. Чтения, посвященные памяти профессора Г.М. Шахунянца. - Москва. : РУТ (МИИТ), 2018. С. 164-168.

123. Киселев A.A. Мобильная обработка рельсов в пути с учетом параметров эквивалентной конусности колесной пары / A.A. Киселев // Современные проблемы проектирования, строительства и эксплуатации железнодорожного пути: сборник трудов XVI Международной научно-технической конференция. Чтения, посвященные памяти профессора Г.М. Шахунянца. - Москва. : РУТ (МИИТ), 2019. С. 323-328.

124. Киселев A.A. Оценка влияния эквивалентной конусности колесной пары на силы сопротивление движению / A.A. Киселев // Путь XXI века : сб. трудов Национальной научно-практич. Конф., Санкт-Петербург, 01-02 ноября 2018 г. под ред. проф. Л.С. Блажко. - СПб. : ФГБОУ ВО ПГУПС, 2019. С. 138-142.