Влияние нестационарных внешних полей на устойчивость равновесия и течений жидкости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Бурнышева, Анастасия Викторовна

• Бурнышева, Анастасия Викторовна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бурнышева, Анастасия Викторовна

Содержание.

Введение.

Обзор литературы.

Течения в горизонтальных слоях, полостях и цилиндрах с боковым подводом тепла.

МГД течения во вращающемся магнитном поле.

Влияние магнитного поля на устойчивость равновесия подогреваемого снизу бесконечного горизонтального слоя проводящей жидкости.

Влияние ВМП на конвективные течения проводящей жидкости в вертикальных цилиндрических полостях.

Влияние магнитных полей на конвективные течения в горизонтальных слоях и каналах при боковом подводе тепла.

Применение ВМП в процессах выращивания кристаллов.

Обзоры, посвященные влиянию ВМП на течения проводящей жидкости и применению

ВМП в процессах выращивания кристаллов.

Влияние вибраций на устойчивость поверхности раздела жидкостей.

Общая характеристика работы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние нестационарных внешних полей на устойчивость равновесия и течений жидкости»

Цели исследования.33

Научная новизна работы.33

Защищаемые положения.34

Достоверность результатов.35

Практическая ценность.35

Апробация работы.35

Публикации.36

Личный вклад автора.36

Объем и структура диссертации.36

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Бурнышева, Анастасия Викторовна

Заключение

Исследовано влияние однородного вращающегося с конечной частотой горизонтального магнитного поля на устойчивость подогреваемого снизу горизонтального слоя жидкости в случае ступенчатого закона изменения силы Лоренца. Обнаружено стабилизирующее действие поля.

Исследовано влияние неоднородного горизонтального вращающегося с конечной частотой магнитного поля на устойчивость неоднородно нагретого горизонтального слоя. Найдены синхронные и субгармонические решения. При малых значениях параметра неоднородности обнаружен эффект стабилизации, как и в исследованном ранее высокочастотном случае. Показано, что уменьшение частоты вращения поля может приводить как к усилению, так и к ослаблению стабилизирующего эффекта. Понижение частоты приводит к ослаблению эффекта дестабилизации, обнаруженного в высокочастотном пределе для умеренных значений параметра неоднородности, вплоть до замены его стабилизирующим эффектом.

Получены численные данные о структуре и интенсивности стационарного адвективного течения в бесконечно длинном горизонтальном канале кругового сечения при наличии однородного продольного градиента температуры и однородного вращающегося магнитного поля при конечных значениях числа Прандтля и магнитного числа Тейлора.

Исследована устойчивость стационарного адвективного течения в бесконечном горизонтальном цилиндре кругового сечения при малых числах Прандтля как в отсутствие, так и при наличии вращающегося магнитного поля. Обнаружено, что вращающееся магнитное поле значительно повышает устойчивость течения. Обнаружен переход от монотонной неустойчивости к колебательной при увеличении магнитного числа Тейлора.

Исследованы спектры возмущений плоской поверхности раздела несмешивающихся жидкостей в поле высокочастотных горизонтальных вибраций. Подтвержден предложенный ранее механизм формирования волнового рельефа в поле тяжести и системы страт в условиях невесомости, состоящий в нарастании возмущений с максимальным инкрементом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бурнышева, Анастасия Викторовна, 2011 год

1. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. -М.: Наука,1972. 392 с.

2. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Непомнящий А.А. Устойчивость конвективных течений. М.: Наука, 1989. - 320 с.

3. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А. Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях. М.: Физматлит, 2003. - 216 с.

4. Авдуевский B.C., Бармин И.В., Гришин С.Д., Лесков Л.В., Петров А П., Полежаев В.И., Савичев В.В. Проблемы космического производства. М.: Машиностроение, 1980. - 222 с.

5. Полежаев В.И. Гидродинамика, тепло- и массообмен при росте кристаллов// Механика жидкости и газа, т. 18. М.: ВИНИТИ (Итоги науки и техники), 1984. — С. 198-269.

6. Конвективные процессы в невесомости / В.И. Полежаев, М.С. Белло, Н.А.Верезуб и др.-М.: Наука, 1991.- 240 с.

7. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье Стокса / В. И. Полежаев, А. В Бунэ, Н А. Верезуб и др. - М: Наука, 1987. - 272 с.

8. Gershuni G.Z., Laure P., Myznikov V.M., Roux В., Zhukhovitsky E.M. On the stability of plane-parallel advective flow in long horizontal layers// Microgravity Q. 1992. - Vol. 2. -No.3.-P. 141-151.

9. Гершуни Г.З., Жуховицкий E.M., Мызников B.M. Об устойчивости плоскопараллельного конвективного течения жидкости в горизонтальном слое // ПМТФ. -1974,- №1.- С. 95-100.

10. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Мызников В.М. Устойчивость плоскопараллельного конвективного течения жидкости в горизонтальном слое относительно пространственных возмущений // ПМТФ. 1974. - №5. - С. 145-147.

11. Мызников В.М. О спектре декрементов возмущений стационарного адвективного движения вязкой жидкости, вызываемого продольным градиентом температуры // Конвективные течения и гидродинамическая устойчивость. Свердловск:УНЦ АН СССР, 1979.-С. 29-35.

12. Мызников В.М. О форме возмущений плоскопараллельного конвективного движенияв горизонтальном слое // Гидродинамика. Вып 7. — Пермь: Перм. пед. ин-т, 1974. — С. 33-42. •

13. Kuo Н.Р., Korpela S.A , Chait A., Marcus R.S. Stability of natural convection in a shallow cavity // 8th Int. Heat Transfer Conf., San Francisco. Calif. — 1986. — V. 3. P.l539-1544.

14. Hart J.E. Stability of thin non-rotating Hadley circulations // J. Atmos. ScL. 1972. - V. 29. -No. 5. - P. 687-697.

15. Kuo H. P., Korpela S. A. Stability and finite-amplitude natural convection in a shallow cavity with insulated top and bottom and heated from a side// Phys. Fluids. — 1988. 31.- P. 33^42.

16. Laure P., Roux B. Synthese des resultats obtenus par l’etude de stabilite des mouvements de convection dans une cavite horizontale de grande extension//C. R. Acad. Sci. Paris. — 1987. -305.-P. 1137-1143.

17. С.А.Никитин, Д.С.Павловский, В.И.Полежаев. Устойчивость и пространственная структура конвекции в вытянутых горизонтальных слоях при боковом подводе тепла//Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1996. - №4. - С.28-37.

18. Н.И.Лобов, Д.В.Любимов, Т.П.Любимова, Р.В.Скуридин. Об адвективном течении в горизонтальном канале прямоугольного сечения// Гидродинамика. Вып.11. Пермь, ПГУ,1998. С.167-175.

19. A. Bejan, С. L. Tien. Fully developed natural counterflow in a long horizontal pipe with different end temperatures//Int. J. Heat Mass Transfer. — 1978. Vol. 21.- P. 701-708.

20. Braunsfurth M. G., Mullin T. An experimental study of oscillatory convection in liquid gallium// J. Fluid Mech. 1996. -V. 327. - P. 199-219.

21. Hof B., Juel A., Zhao L., Henry D., Ben Hadid H., Mullin T. On the onset of oscillatory convection in molten gallium// J. Fluid Mech. — 2004. V. 515. — P. 391-413.

22. Hurle D. Т., Jakeman E., Johnson C. P. Convective temperature oscillations in molten gallium// J. Fluid Mech. 1974. - V.64 (3). - P. 565-576.

23. Kamotani Y., Sahraoui T. Oscillatory natural convection in rectangular enclosures filled with mercury// J. Heat Transfer. — 1990. — V. 112. P. 235-255.

24. Henry D., Buffat M. Two- and three-dimensional numerical simulations of the transition to oscillatory convection in low-Prandtl-number fluids// J. Fluid Mech. — 1998. — V. 374. — P. 145-171.

25. Henry D., Ben Hadid H. Multiple flow transitions in a box heated from the side in low-Prandtl-number fluids// Phys. Rev. — 2007. E 76. - 016314.

26. Wakitani S. Numerical study of three-dimensional oscillatory -natural convection at low Prandtl number in rectangular enclosures// J. Heat Transfer. — 2001. —123. P.77-83.

27. Roux B. (Ed.) Numerical simulation of oscillatory convection in low-Pr fluids// GAMM Workshop, Notes on Numerical Fluid Mechanics.-1990. Vol. 27.- Yieweg.

28. Gelfgat A. Y., Bar-Yoseph P. Z., Yarin A. L. Stability of multiple steady states of convectionin laterally heated cavities//J. Fluid Mech. — 1999. Y. 388. — P. 315—334. \

29. Skeldon A. C., Riley D. C., Cliffe K. A. Convection in a low-Prandtl-number fluid// J. Cryst. Growth. 1996. - 162. - P. 95-106.

30. Winters К. H. Oscillatory convection in liquid metals in a horizontal temperature gradient// Int. J. Numer. Metli. Eng. 1988. - 25. - P. 401^114.

31. P. Bontoux, C. Smutek, B. Roux, J. M. Lacroix. Three-dimensional buoyancy-driven flows in cylindrical cavities with differentially heated endwalls. Part 1. Horizontal cylinders// .T. Fluid Mech. 1986. -Vol. 169. - P. 211-227.

32. Vaux S., Ben Hadid H., Henry D. Study of the hydrodynamic instabilities in a differentially heated horizontal circular cylinder corresponding to a Bridgman growth configuration// J. Cryst. Growth. 2006. - 290. - P. 674-682.

33. Moffat H. K. On fluid flow induced by a rotating magnetic field// J. Fluid Mech. — 1965. — No.22.-P. 521-528.

34. Капуста А.Б. Движение проводящей жидкости в сильном вращающемся магнитном поле// Техническая электромагнитная гидродинамика. — 1967. — Т. 6. С.357.

35. Dahlberg Е. On the action of a rotating magnetic field on a conducting fluid. AB Atomenergi, Studsvik, Sweden, Rep. AE 447.

36. Robinson T. An experimental investigation of a magnetically driven rotating liquid metal flow// J. FluidMech.-1973.-No. 60.-P. 641-664.

37. Доронин В.И., Дремов B.B., Капуста А.Б. Измерение характеристик МГД-течения ртути в закрытом цилиндрическом сосуде// Магнит, гидродинамика. — 1973. № 3. — С. 138-140.

38. Архипова Л.В., Кескюла В.Ф., Кильк А.О. Экспериментальное определение скорости вращения расплава во вращающемся магнитном поле// Тр. Таллин, политехи, ин-та, Электропривод. —1987. — Т. 23. — С. 18-25.

39. Горбачев Л.П., Никитин Н.В. О движении электропроводящей жидкости между двумя дисками в скрещенных электрическом и магнитном полях// Магнит, гидродинамика. — 1973. -№3,- С. 133-136.

40. Горбачев Л.П., Никитин Н.В., Устинов А.Р. МГД вращение для проводящей жидкости в цилиндрическом сосуде конечных размеров// Магнит, гидродинамика. — 1974. № 4. — С. 32-43.

41. Yu.M. Gelfgat, A.Yu.Gelfgat. Experimental and numerical study of rotating magnetic field driven flow in cylindrical enclosures with different aspect ratio// Magnetohydrodynamics. -2004,- Vol.40. -No.2. P. 147-160.

42. Зибольд А.Ф., Капуста А.Б. Некоторые численные результаты моделирования ламинарного течения во вращающемся магнитном поле// Магнит, гидродинамика. — 1980.-№ 4. С. 43-48.

43. L. Martin Witkowski, P. Marty, J.S. Walker. Liquid-metal flow in a finite-length cylinder with a high-frequency rotating magnetic field// J. Fluid Mech. 2001. - Vol. 436. — P. 131-143.

44. Martin Witkowski L., Walker J. S., Marty P. Nonaxisymmetric flow in a finite-length cylinder with a rotating magnetic field// Phys. Fluids. — 1999. — 11. — P. 1821-1826.

45. Richardson A.T. On the stability of a magnetically driven rotating fluid flow// J. Fluid Mech.- 1974. Vol. 63. - P.593-605.

46. Капуста А.Б., Зибольд А.Ф. О стационарной устойчивости аксиального потока жидкости во вращающемся магнитном поле// Магнит, гидродинамика. 1980. - № 4. — С. 43-48.

47. Grants, G.Gerbeth. Stability of axially symmetric flow driven by a rotating magnetic field in a cylindrical cavity// J. Fluid Mech. 2001. - Vol.431. — P. 407-426.

48. I. Grants, G.Gerbeth. Linear three-dimensional instability of a magnetically driven rotating flow// J. Fluid Mech.- 2002.- Vol. 463. P. 229-239.

49. Sneyd A.D. Analysis of parametric resonance in magnetohydrodynamics// European Journal of Mechanics В/ Fluids. -2002. 21. - P. 247-263.

50. Davidson P.A. Estimation of turbulence velocities induced by a magnetic stirring during continuous casting// Mater. Sci. and Technol. — 1985. — Vol.l. — P. 994-999.

51. Davidson P.A., Hunt J. Swirling recirculating flow in a liquid metal column generated by a rotating magnetic field// J. Fluid Mech. — 1987. — Vol.185. — P. 67-106.

52. Davidson P.A., Boysan J. The importance of secondary flow in the rotary electromagnetic stirring of steel during continuous casting// Appl. Sci. Research. — 1987. — Vol. 44. — P. 241-259.

53. Davidson P.A., Boysan J. Oscillatory recirculation induced by intermittent rotary magnetic stirring//Ironmaking and steelmaking. — 1991. — Vol. 18. — No. 4. — P. 245-252.

54. Davidson P.A. The interaction between swirling and recirculating velocity components in an unsteady invicid flow// J. Fluid Mech. — 1991. — Vol. 290. — P. 35-55.

55. Davidson P.A.Swirling flow in an axisymmetric cavity of arbitrary profile driven by a rotating magnetic field// J. Fluid Mech. — 1992. Vol. 245. — P. 669-699.

56. Davidson P.A. Electromagnetic stirring of steel and aluminium// Proceed, of the Symp. on Magnetohydrodynamics in Process Metallurgy, San Diego, USA. — 1992. — P. 241-249.

57. Gelfgat Yu.M., Priede J., Sorkin M. Z. Numerical simulation of MHD flow induced by a rotating magnetic field in a cylindrical container of finite height// Proc. of the intern, conf. on energy transfer in MHD flows, France. — 1991. — P. 181-186.

58. Соркин М.З. Влияние вращающегося и постоянного магнитных полей на скоростные и температурные пульсации в расплаве// Сб. 12 Рижское сов. по МГД. — 1987. — Т. 2. — С.167-170.

59. Горбунов JI.A., Колевзон В.Л. Течение проводящей жидкости во вращающемся магнитном поле// Магнит, гидродинамика. — 1992. № 4. — С. 69-74.

60. Gelfgat Ju. М., Gorbunov L. A., Kolevzon V. Liquid metal flow in a finite-length cylinder with a rotating magnetic field// Experiments in Fluids. — 1993. Vol. 15.- P. 411-416.

61. Hamda Ben Hadid, Samuel Vaux. Slim Kaddeche. Three-dimensional flow transitions under a rotating magnetic field// Journal of crystal growth. — 2001. — 230. — P. 57-62.

62. J.S.Walker, L. Martin Witkowski. Linear stability analysis for a rotating cylinder with a rotating magnetic field//Physics of fluids. —2004. Vol.l 6. - № 7.

63. Thompson W. B. Thermal convection in a magnetic field// Phil. Mag. 1951. - 42. - № 335 — P. 1417.

64. Chandrasekhar S. On the inhibition of convection by a magnetic field// I. Phil. Mag.- 1952.43.-№7.- P. 501.

65. Chandrasekhar S. On the inhibition of convection by a magnetic field// II. Phil. Mag. -1954. -45. -№370. -P. 1177.

66. Chandrasechar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Oxford: Clarendon Press, 1961.

67. Любимов Д.В. Частное сообщение.

68. Д.В.Любимов, Т.П.Любимова, Е.С.Садилов. Влияние вращающегося магнитного поля на конвекцию в горизонтальном слое жидкости //Изв. РАН. Механика жидкости и газа.-2008.-№ 2.-С. 3-10.

69. Садилов Е.С. Влияние осложняющих факторов на возникновение и нелинейные режимы конвекции в горизонтальных слоях/ Диссертация на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Пермь, 2007. — 152 с.

70. В. Fischer, J. Friedrich, Н. Weimann, G. Muller. The use of time-dependent magnetic fields for control of convective flows in melt growth configurations// Journal of crystal growth. — 1999,- 198/199.-P. 170-175.

71. J. Friedrich, Y.S. Lee, B. Fisher, C.Kupfer, D.Vizman, G. Muller. Experimental and numerical study of Rayleigh-Benard convection affected by a rotating magnetic field// Physics of fluids. 1999. - V.l 1. - N.4. - P. 853-861.

72. Dold P., Benz K. W. 1995 Convective temperature fluctuations in liquid gallium independence on static and rotating magnetic fields// Cryst. Res. Technol. — 1995. 30. — P. 1135-1145.

73. M.P. Volz, K. Mazuruk. Thermoconvective instability in a rotating magnetic field//1.ternational Journal of Heat and Mass Transfer. 1999. - 42. - P. 1037-1045.

74. J.S. Walker, M.P. Volz, K.Mazuruk. Rayleigh-Benard instability in a vertical cylinder with a rotating magnetic field// International Journal of Heat and Mass Transfer. 2004. - 47. — P. 1877-1887.

75. R. MoBner, G. Gerbeth. Buoyant melt flows under the influence of steady and rotating magnetic fields// Journal of crystal growth. — 1999. 197. — P. 341-354.

76. Marty P.H., Martin Witkowski L., Trombetta P. and Tomasino T. On the stability of rotating MHD flows// Transfer Phenomena in magnetohydrodynamic and electroconducting flows. A.Alemany et al. (eds.). Kluwer Academic Publishers, 1999. - P. 327-343.

77. S.Kaddeche, D.Henry, T.Putelat, H. Ben Hadid. Instabilities in liquid metals controlled-by constant magnetic field Part I: vertical magnetic field// Journal of crystal growth. — 2002. — 242.-P. 491-500.

78. S.Kaddeche, D.Henry, H. Benhadid. Magnetic stabilization of the buoyant convectionibetween infinite horizontal walls with a horizontal temperature gradient // J. Fluid Mech. — 2003.-Vol. 480.-P. 185-216.

79. S.Kaddeche, H. Ben Hadid, T.Putelat, D.Henry. Instabilities in liquid metals controlled by constant magnetic field — Part II: horizontal magnetic field// Journal of crystal growth. — 2002. -242.-P. 501-510.

80. Hamda Ben Hadid, Daniel Henry, Slim Kaddeche. Numerical study of convection in the horizontal Bridgman configuration under the action of a constant magnetic field. Part I. Twodimensional flow// J. Fluid Mech.- 1997. Vol. 333. — P. 23-56.

81. Hamda Ben Hadid, Daniel Henry. Numerical study of convection in the horizontal Bridgmanconfiguration under the action of a constant magnetic field. Part II. Three-dimensional flow// J. Fluid Mech. 1997. - Vol. 333. -P. 57-83. '

82. D.V. Lyubimov, T.P. Lyubimova, A.B. Perminov, D.Henry, H. Ben Hadid. Stability of convection in a horizontal channel subjected to a longitudinal temperature gradient. Part 2. Effect of a magnetic field// J.Fluid Mech. 2009. - V.635. - P. 297-319.

83. Davoust L., Cowley M. D., Moreau R., Bolcato R. Buoyancy-driven convection with a uniform magnetic field. Part 2. Experimental investigation// J. Fluid Mech.- 1999. — Vol. 400. — P. 59-90.

84. Muller A., Wiehelm M. Periodische temperaturschwankungen in flussigem InSb alsursacheschichtweisen einbaus von Те in kristallisierendes InSb// Z. Naturforsch. — 1964. A19. -P.254-263.

85. Utech H. P., Flemings М. C. Elimination of solute banding in Indium Antimonide crystals by growth in a magnetic field// J. Appl. Phys.- 1966. 37 (5). — P. 2021—2024.

86. O. Patzold, I. Grants, U. Wunderwald, K. Jenkner, A. Croll, G. Gerbeth. Vertical gradient freeze growth of GaAs with a rotating magnetic field// Journal of crystal growth. —2002. 245P. 237-246.

87. Dold P., Benz K. W. Modification of fluid flow and heat transport in vertical Bridgman configurations by rotating magnetic fields// Cryst. Res. Technol. — 1997. 32. — P. 51—60.

88. N.Ma, J.S. Walker, A.Liidge, H.Riemann. Combining a rotating magnetic field and crystal rotation in the floating-zone process with a needle-eye induction coil// Journal of crysyal growth.- 2001.-230.- P. 118-124.

89. J.S. Walker, L. Martin Witkowski, B.C. Houchens. Effects of rotating magnetic field on the thermocapillary instability in the floating zone process// Journal of crystal growth. — 2003. -252.-P. 413-423.

90. P.Dold, A.Croll, M. Lichtensteiger, Th. Kaiser, K.W. Benz. Floating zone growth of silicon in magnetic fields: IV. Rotating magnetic fields// Journal of crystal growth. 2001. — 231.-P. 95-106.

91. K.Kakimoto. Effects of rotating magnetic field on temperature and oxygen distribution in silicon melt// Journal of crystal growth. — 2002. 237-239. - P. 1785-1790.

92. Verezub N. A., Prostomolotov A. I., Fryazinov I. V., Investigation of magnetohydrodynamics effects on the melt in the Czochralski method// Crystallography Reports.- 1995. Vol. 40. - No. 6. - P. 981-989.

93. Chahid K. Ghaddar, Cheo K. Lee, Shariar Motakef, Donald C. Gillies. Numerical simulations of THM growth of CdTe in presence of rotating magnetic fields (RMF)// Journal of crystal growth. 1999. — 205. — P. 97-111.

94. P.Dold, K.W.Benz. Rotatnig magnetic fields: fluid flows and crystal growth applications// Progress in crystal growth and characterization of materials. 1999. - 38. - P. 7-38.

95. Ramachandran N., Mazuruk K., An experimental study of the effects of a rotating magnetic field on electrically conducting aqueous solutions// Presented at the First Pan Pacific Basin Workshop on Microgravity Sciences, July 8-11,1998, Tokyo, Japan.

96. Ю.М. Гельфгат, Я. Приеде. МГД течения во вращающемся магнитном поле (Обзор)// Магнитная гидродинамика. 1995. - Т. 31. - № 1-2. - С. 214-230.

97. J.P. Garandet, Т. Alboussiere. Bridgman growth: modelling and experiments// Progress in crystal growth and characterization of materials. 1999. - 38. - P. 73-132.

98. Yu.M.Gelfgat. Rotating magnetic fields as a means to control the hydrodynamics and heat/mass transfer in the process of bulk single crystal growth// Journal of crystal growth. —1999,-198/199.-P. 165-169.

99. Повицкий A.C., Любин Л.Я. Основы динамики и тепломассообмена в жидкостях и газах в условиях невесомости. М.: Машиностроение, 1972.

100. Блехман И. И. Что может вибрация? М.: Наука, 1988.

101. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука. Физматлит, 1994.

102. Ганиев Р.Ф., Лапчинский В.Ф. Проблемы механики в космической технологии. М.: Машиностроение, 1978.

103. Ганиев Р.Ф., Лакиза В.Д., Цапенко А.С. Вибрационные эффекты в невесомости и перспективы космической технологии // ДАН СССР. -1976. Т. 230.- № 1. - С. 48-50.

104. Faraday М. On a peculiar class acoustical figures and on certain forms assumed by a group of particles upon elastic surface // Phil. Trans. Roy. Soc, London. 1831. - V. 121. - P. 209-318.

105. Стретт Дж.В. (лорд Рэлей). Теория звука. Т. 1. М.: ГИТТЛ, 1955.

106. Секерж-Зенькович С .Я., Калиниченко В. А. О возбуждении внутренних волн в двухслойной жидкости вертикальными колебаниями// Докл. АН СССР. 1979. Т.249.-Вып.4. - С.797.

107. Секерж-Зенькович С.Я. Параметрическое возбуждение волн конечной амплитуды на границе раздела двух жидкостей разных плотностей// Докл. АН СССР. 1983. - Т.272. -Вып.5. - С. 1083.

108. Wolf G.H. The dynamic stabilization of the Rayleigh-Taylor instability and the corresponding dynamic equilibrium// Z.Physic. 1969. - B.227. -N3. - S. 291.

109. Wolf G.H. Dynamic stabilization of the Interchange Instability of a liquid-gas interface // Phys. Rev. Lett. 1970. - Y. 24. - № 9. - P. 444-446.

110. Безденежных H.A., Брискман В.А., Пузанов Г.В., Черепанов А.А., Шайдуров Г.Ф. О влиянии высокочастотных вибраций на устойчивость границы раздела жидкостей// В кн.: Гидромеханика и тепломассообмен в невесомости. -М., Наука. 1982. С.34.

111. Любимов Д.В., Саввина М.В., Черепанов А.А. О квазиравновесной форме свободной поверхности жидкости в модулированном поле тяжести // Задачи гидромеханики и тепломассообмена со свободными границами. Новосибирск: СО АН СССР, 1987. -С. 97-105.

112. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Мераджи С., Морозов В.А. Квазиравновесные формы свободной поверхности жидкости в высокочастотном вибрационном поле // Вибрационные эффекты в гидродинамике. Вып. 2. —Пермь, 2001. — С. 174-187.

113. Kelly R.E. The stability of an unsteady Kelvin-Helmholtz flow // J. Fluid Mech. 1965. -V. 22, part 3. - P. 547-560.

114. Любимов Д.В., Хеннер M.B., Шоц M.M. Об устойчивости поверхности раздела жидкостей при касательных вибрациях // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1998. -№ 3. - С. 25-31.

115. Khenner M.V., Lyubimov D.V., Belozerova T.S., Roux B. Stability of plane-parallel vibrational flow in a two-layer system // Eur. J. Mech. В/Fluids. 1999. - V. 18. - P. 1085-1101.

116. Любимов Д.В., Черепанов A.A. О возникновении стационарного рельефа на поверхности раздела жидкостей в вибрационном поле// Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986.- №6. - С.8-13.

117. Замараев А.В., Любимов Д.В., Черепанов А.А. О равновесных формах поверхности раздела жидкостей в вибрационном поле // Гидродинамика и процессы тепломассообмена. Свердловск: УрО АН СССР, 1989. - С. 23-26.

118. Любимов Д.В., Хеннер М.В. О длинноволновой неустойчивости поверхности раздела жидкостей при касательных вибрациях // Гидродинамика. Вып. 11. Пермь: ПТУ, 1998. -С. 191-196.

119. Любимов Д.В., Любимова Т.П. Об одном методе сквозного счета для решения задач с деформируемой поверхностью раздела // Моделирование в механике. 1990. - Т. 4. — № 1.-С. 126-130.

120. Emma Talib, Shreyas V. Jalikop, Anne Juel. The influence of viscosity on the frozen wave instability: theory and experiment// J. Fluid Mech. 2007. - Vol. 584. - P. 45-68.

121. Emma Talib, Anne Juel. Instability of a viscous interface under horizontal oscillation// Physics of fluids. 2007. — 19. - 092102.

122. Harunori N., Yoshikawa, Jose Eduardo Wesfreid. Oscillatory Kelvin-Helmholtz instability.

123. Part 1. A viscous theory// J. Fluid Mech. — 2011. — Vol. 675. — P.223-248.

124. Harunori N., Yoshikawa, Jose Eduardo Wesfreid. Oscillatory Kelvin-Helmholtz instability.

125. Part 2. An experiment in fluids with a large viscosity contrast// J. Fluid Mech. — 2011. — Vol. 675.-P. 249-267.

126. Shreyas V. Jalikop, Anne Juel. Steep capillary-gravity waves in oscillatory shear-driven flows//Joumal of Fluid Mechanics. -2009. — Vol. 640. — P. 131-150.

127. Лобов Н.И., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Поведение двухслойной системы жидкость-взвесь в вибрационном поле // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. — 1999. -№ 6.- С. 55-62.

128. Marc Legendre, Philippe Petitjeans, Pascal Kurowski. Instabilites a l’interface entre fluides miscibles par forcage oscillant horizontal// C. R. Mecanique. — 2003. — 331. — P. 617-622.

129. A.A. Иванова, В.Г. Козлов, П. Эвеск. Динамика границы раздела несмешивающихся жидкостей при горизонтальных вибрациях // Изв. РАН. МЖГ. 2001.- № 3. - С. 28-35.

130. Beysens D., Wunenburger R., Chabot С., Garrabos Y. Effect of oscillatory accelerations on two-phase fluids // Microgravity sci. technol. XI/3. — 1998. — P. 113-118.

131. R. Wunenburger,P. Evesque,C. Chabot,Y. Garrabos,S. Fauve, D. Beysens. Frozen wave induced by high frequency horizontal vibrations on a CO2 liquid-gas interface near the critical point// Physical review E. 1999. - Vol. 59. - Number 5. - P. 5440-5445.

132. W. Gonzalez-Vinas. J. Salan. Surface Waves Periodically Excited in a CO2 Tube// Europhys. Lett.- 1994. 26 (9). - P. 665-670.

133. Lyubimov D. V., Lyubimova T. P., Morozov V. A. Software package for numerical investigation of linear stability of multidimensional flows// Bull. Penn Univ.: Inf. Syst. Technol.- 2001. N 5. - P. 74-81.

134. Д.В. Любимов. Частное сообщение.

135. A.B. Бурнышева, Д.В. Любимов. Спектр возмущений плоской границы раздела жидкостей в поле высокочастотных горизонтальных вибраций// Гидродинамика. Вып. 13-Пермь, 2002. С. 25-38.

136. H.Ben Hadid, A.V.Burnysheva, D.V.Lyubimov, T.P.Lyubimova. Rotating magnetic fieldinfluence on a non-uniformly heated fluid// Joumee du GDR 2258. Reunioin generale du GDR-Paris. France. 27-28 May 2002. Recueil des resumes. -P.23. .

137. Бурнышева А.В., Любимов Д.В., Любимова Т.П. Влияние неоднородного вращающегося магнитного поля на конвекцию в горизонтальном слое жидкости// XVII Зимняя школа по механике сплошных сред. Тезисы докладов. — Пермь, 2011. С.63.

138. Д.В. Любимов, Т.П. Любимова, А.В. Бурнышева. Спектр возмущений плоской поверхности раздела жидкостей в поле высокочастотных касательных вибраций в условиях невесомости// Вычислительная механика сплошных сред. 2011. - № 3. — С.

139. А.В. Бурнышева, Т.П.Любимова. Колебательная неустойчивость адвективного течения в горизонтальном цилиндре в присутствии вращающегося магнитного поля //Изв. РАН. Механика жидкости и газа. — Принято к печати.