Влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру и электросопротивление магнитных полупроводников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Шумихина, Кямаля Арифовна

• Шумихина, Кямаля Арифовна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шумихина, Кямаля Арифовна

Глава 1. Особенности электронных фазовых переходов в магнитных полупроводниках на основе соединений переходных и редкоземельных металлов о

1.1. Особенности электронных фазовых переходов в ферромагнитных полупроводниках на основе редкоземельных металлов о

1.2. Особенности электронных фазовых переходов в почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе силицидов

1.3. Теория спиновых флуктуации

1.4. Постановка задачи

Глава 2. Спиновые флуктуации и плотность электронных состояний магнитных полупроводников (однозонная модель Хаббарда) '

2.1. Гамильтониан однозонной модели Хаббарда

2.2. Методика расчета функции Грина d-электронов

2.2.1. Квантово-статистическое усреднение и его диаграммное представление

2.2.2. Расчет функциональных интегралов метод перевала

2.3.Температурная зависимость амплитуды спиновых флуктуации

2.4. Плотность d- электронных состояний

2.4.1 Слабое затухание

2.4.2. Сильное затухание

2.5. Влияние спин-флуктуационного рассеяния на электронные свойства почти ферромагнитных полупроводников (на примере FeSi)

2.6. Влияние спиновых флуктуации на оптическую проводимость почти ферромагнитных полупроводников (на примере FeSi) в рамках однозонной модели

2.7. Влияние спин-флуктуационного рассеяния на электронные свойства манганитов лантана

2.8. Выводы

Глава 3. Спиновые флуктуации и плотность электронных состояний почти ферромагнитных полупроводников и их сплавов на основе переходных металлов (обобщенная sd-модель)

3.1. Гамильтониан sd- модели

3.2. Методика расчета функция Грина sp- и d- электронов

3.2.1. Квантово-статистическое усреднение и его диаграммное представление

3.2.2. Расчет функциональных интегралов метод перевала и оценка амплитуды спиновых флуктуации

3.3. Плотность sp- и d- электронных состояний

3.3.1. Локализация электронов в поле случайного потенциала

3.4. Влияние эффектов спин-флуктуационного рассеяния на электронные свойства почти ферромагнитных полупроводников и их сплавов на основе переходных металлов

3.5. Влияние спиновых флуктуации на оптическую проводимость почти ферромагнитных полупроводников (на примере FeSi) в рамках обобщенной sd- модели

3.6. Выводы

Глава 4. Спиновые флуктуации и плотность электронных состояний магнитных полупроводников на основе соединений редкоземельных металлов (обобщенная fd-модель)

4.1. Гамильтониан fd- модели

4.2. Методика расчета функции Грина f- и d- электронов

4.3,Расчет функциональных интегралов метод перевала. Оценка амплитуды спиновых флуктуации и среднеквадратической флуктуации энергии межузельного обменного взаимодействия

4.4. Плотность f- и d- электронных состояний

4.5. Влияние флуктуации спиновой и зарядовой плотности f- и dэлектронов на электронные свойства ферромагнитных полупроводников (на примере ЕиО)

4.6. Выводы. ВЫВОДЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру и электросопротивление магнитных полупроводников»

Актуальность работы. Магнитные полупроводники образуют широкий класс соединений, обладающих уникальными электрическими и магнитными свойствами. Практический интерес к магнитным полупроводникам обусловлен возможностью управления их электрическими и оптическими свойствами путем изменения температуры или магнитного поля, а магнитными характеристиками - при помощи освещения или внешнего электрического поля. Понимание природы этих уникальных свойств невозможно без информации о механизме проводимости материалов, электронной структуре, а также трансформации ее с температурой, что до сих пор не было подробно изучено. Кроме того, в ферромагнитных полупроводниках на основе редкоземельных металлов (ЕиО, Lai.xDxMnOs, где D=Sr, Са, Ва, РЬ) обнаруживается корреляция между электрическими и магнитными свойствами, которая выражается в том, что с изменением температуры и/или концентрации происходит электронный фазовый переход с одновременным возникновением ферромагнитного состояния, несомненно, вызывающая интерес к этим соединениям со стороны, как экспериментаторов, так и теоретиков. Электронные превращения металл полупроводник наблюдаются также в почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе силицидов переходных металлов (FeSi и Fei.xCoxSi), однако имеют иной характер, который проявляется в плавном температурном увеличении электропроводности и магнитной восприимчивости, завершаемом формированием металлического состояния с положительным температурным коэффициентом сопротивления.Несмотря на то, что изучение магнитных полупроводников началось еще в 50-е годы, природа электронных превращений металл полупроводник до сих пор остается невыясненной. Одна из предложенных моделей основывается на пространственном разделении фаз №Щ»дполагает, что с увеличением температуры соединение становится пространственно магнитно-неоднородным, поскольку ферромагнитное упорядочение вблизи примесных центров разрушается более медленно, чем в остальной части кристалла. В то же время было показано, что и в однородных по своему составу ферромагнитных полупроводниках сильное рассеяние носителей тока может быть вызвано термодинамическими флуктуациями намагниченности. Однако предложенные подходы являются феноменологическими, не имеющие микроскопического обоснования, и применимы лишь к ферромагнитным полупроводникам.Вместе с тем во всех рассматриваемых соединениях экспериментально наблюдается изменение энергетической щели с температурой. Область этого изменения не ограничивается только областью магнитного упорядочения, а охватывает и парамагнитную, что указывает на флуктуационную природу наблюдаемых явлений, но до сих пор не находило объяснений.Таким образом, представляется актуальным построение спинфлуктуационного подхода к описанию электронных фазовых превращений металл - полупроводник, наблюдаемых как в ферромагнитной, так и в парамагнитной фазах в широкой группе веществ - магнитных полупроводников на основе переходных и редкоземельных металлов, а также изучение на его основе влияния спиновых флуктуации на электронную структуру рассматриваемых соединений.Цель работы: Развитие обобщенной спин-флуктуационной теории, в рамках которой учитывается сильное спин-флуктуационное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности, позволяющее описать последовательность электронных превращений, наблюдаемых в ферро- и почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе соединений переходных и редкоземельных металлов.Научная новизна: 1. Сформулировано обобщение спин-флуктуационной теории в рамках как однозонной d-модели, так, и двузонной sd-модели, которое учитывает сильное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности. На основе преобразования Стратоновича-Хаббарда и в приближении однородных локальных полей развита методика расчета мацубаровских функций Грина sp- и d- электронов в рамках модели Хаббарда. Показано, что магнитный беспорядок, вызванный термодинамическими флуктуациями, ведет к возникновению локализованных (сильно затухающих в пространстве) электронных состояний (как d-, так и sp- типа). Получено выражение для края подвижности и проведен анализ полученного выражения в зависимости от амплитуды спиновых флуктуации. При этом показано, что ширина области локализованных состояний оказывается сильно зависящей от температуры, заполнения исходных зон и внешнего магнитного поля. Количественный анализ возможности возникновения локализованных электронных состояний проведен на примере почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов (FeSi и Fei-xCoxSi, х<0.05).2. Развита спин-флуктуационная теория к описанию электронных фазовых превращений металл - полупроводник в системе двух взаимодействующих между собой групп сильнокоррелированных электронов в рамках fdмодели. На основе преобразования Стратоновича-Хаббарда и в приближении однородных локальных полей развита методика расчета мацубаровских функций Грина f- и d- электронов в рамках модели Хаббарда.3. В рамках развиваемого спин-флуктуационного подхода исследованы концентрационные и температурные электронные превращения металл полупроводник, наблюдаемые в почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах (FeSi и Fei.xCoxSi, х<0.05), а также в ферромагнитных полупроводниках на основе редкоземельных металлов (на примере ЕиО).Исследованы влияния спиновых флуктуации на электронную структуру рассматриваемых соединений.4. На основе развитого подхода и экспериментальных данных проведен анализ влияния спиновых флуктуации на температурные зависимости оптической и статической проводимости ферро- и почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов (ЕиО, FeSi и Fei.xCoxSi, х<0.05).Научное и практическое значение. Установленные в ходе диссертационной работы механизмы формирования особенностей электронных фазовых превращений металл - полупроводник, наблюдаемых в соединениях на основе переходных и редкоземельных металлов, могут быть использованы для разработки новых материалов, имеющих применение в электронной промышленности, в частности в сверхбольших интегральных схемах, оптоэлектронных устройствах (модулятор инфракрасного излучения, оптический затвор, ослабитель излучения, дистанционный индикатор-датчик температуры), оптоэлектрических устройствах длительного хранения информации, в микроэлектронике (магнитных записывающих и воспроизводящих головок). Наряду с прикладным значением настоящие исследования носят и фундаментальный характер, поскольку направлены на решение основного вопроса о взаимосвязи структуры электронной подсистемы с ее магнитными, электрическими и оптическими характеристиками. Кроме того, в работе был установлен единый механизм электронных фазовых переходов, справедливый для широкой группы веществ - магнитных полупроводников на основе переходных и редкоземельных металлов.Автор выносит на защиту: 1. Представление о возможности возникновения локализованных электронных состояний в условиях сильного рассеяния электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности, позволяющее описать последовательность электронных превращений металл - полупроводник, наблюдаемых в ферро- и почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах.2. Метод расчета (в приближении однородных локальных полей) мацубаровских функций Грина в рамках d-, sd- и fd - моделей, 3. Результаты исследования влияния спиновых флуктуации на плотность состояний sp-, d-, f- электронов ферро- и почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов на основе переходных и редкоземельных металлов.4. Результаты исследования влияния спиновых флуктуации на статическую и оптическую проводимость ферро- и почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов на основе переходных и редкоземельных металлов.Объём работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Она изложена 146 страницах, включая 28 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 95 наименование.В первой главе приведен обзор литературных источников, посвященных исследованию особенностей электронных фазовых превращений металл полупроводник, наблюдаемых в ферро- и почти ферромагнитных полупроводниках и полуметаллах на основе соединений переходных и редкоземельных металлов.Во второй главе развито обобщение спин-флуктуационной теории, в рамках однозонной модели, в которой учитывается сильное спинфлуктуационное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности. С помощью диаграммной техники в рамках модели Хаббарда и приближения однородных локальных полей установлены выражения для мацубаровских функций Грина и температурной зависимости амплитуды спиновых флуктуации d-электронов. Исследуются влияния спиновых флуктуации на плотность электронных d-состояний, температурные зависимости оптической и статической проводимости почти ферромагнитного полупроводника FeSi.Третья глава посвящена развитию обобщенной спин-флуктуационной теории, в рамках обобщенной sd-модели, в которой учитывается сильное спин-флуктуационное рассеяние электронов на флуктуациях спиновой и зарядовой плотности. С помощью диаграммной техники в рамках обобщенной модели Хаббарда и приближения однородных локальных полей установлены выражения для мацубаровских функций Грина и температурной зависимости амплитуды спиновых флуктуации sp- и d- электронов.Исследуются влияния спиновых флуктуации на плотность электронных sp- и d- состояний, температурные зависимости оптической и статической проводимости почти ферромагнитных полупроводников и полуметаллов (FeSin Fei.;,CO;,Si x<0.05).В четвертой главе в рамках fd-модели развивается спинфлуктуационный подход к описанию электронных фазовых превращений металл - полупроводник в системе двух взаимодействующих между собой групп сильнокоррелированных электронов. В рамках fd-модели развит метод расчета (в приближении однородных локальных полей) мацубаровских функций Грина f- и d- электронов. На основе развитого подхода и экспериментальных данных проводится анализ температурных зависимостей щирины запрещенной зоны и статической проводимости на примере ферромагнитного полупроводника ЕиО.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Шумихина, Кямаля Арифовна

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Гигантское изменение оптического поглощения пленки Ьао.ззРго.ззСао.зМпОз вблизи перехода металл - изолятор и возможности его использования / Ю.П. Сухорукое, Н.Н. Лошкарева, Е.А. Ганышша. К. А. Фатиева (Шумихина), А.Р. Кауль, О.Ю. Горбенко // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25, №14. С.6-13.

2. Шумихина К.А., Волков А.Г., Повзнер А.А. Особенности оптической проводимости при переходе полупроводник - металл в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) // Физические свойства металлов и сплавов: Сборник статей. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ - УПИ, 2002, С. 18-24.

3. Шумихина К.А., Волков А.Г., Повзнер А.А. Особенности электронных переходов в почти ферромагнитных полупроводниках (на примере FeSi) // ФТТ. 2003. Т. 45, вып. 6. С. 996-1001.

4. Шумихина К.А., Волков А.Г., Повзнер А.А. Особенности спин-флуктуационного рассеяния и электронной структуры полупроводниковых и полуметаллических слабых зонных магнетиков / Изв. вузов. 2003. №12. С.28-39.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шумихина, Кямаля Арифовна, 2004 год

1. Самохвалов А.А. Магнитные редкоземельные полупроводники.// В сб. Редкоземельные полупроводники. - JL: Наука, 1977.С.5-47.

2. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979. 432с.

3. Бамбуров В.Г., Борухович А.С., Самохвалов А.А. Введение в физико-химию ферромагнитных полупроводников. М.: Металлургия, 1988. 206с.

4. Электрические свойства и переходы металл- неметалл в Eu.xGdxO/ А.А. Самохвалов, А.Я. Афанасьев, Б.А. Гижевский, Н.Н. Лошкарева, М.И. Симонова. //ФТТ. 1974. т. 16, №3. С.568-570.

5. Pressure dependence of the electrical resistivity of EuO/ M.R. Oliver, J.A. Kafalas, J.O. Dimmoc, T.B. Reed. // Phys. Rev. Lett. 1970. Vol.24, №17. P. 1064-1067.

6. Torrance J.B., Shafer M.W., Bound T.R. Magnetic polarons and the insulator-metal transition in EuO// Phys. Rev. Lett. 1971. Vol.25, №17. P.l 164-1169.

7. Метфессель Э., Маттис Д. Магнитные полупроводники. М.: Мир, 1972. 406 с.

8. Преображенский А.А., Бишард Е.Г. Магнитные материалы и элементы. М.: Высш. шк., 1986. 352 с.

9. Белов К.П. Редкоземельные магнетики и их применение. М.:Наука, 1987. 240 с.

10. Goodenough J.B Electron structure of CMR manganites (invited).//

11. Papaconstantopoulos D.A., Pickett W.E. Tight-binding coherent potential approximation study of ferromagnetic La2/3Bai/3Mn03.// Phys.Rev.B.1998. Vol.57, №20. P.12751-12755.

12. Локтев В.М., Погорелов Ю.Г. Особенности физических свойств и колоссальное магнитосопротивление манганитов (обзор)// Физика низких температур. 2000. т. 26, №3, С. 231-261.

13. Liu J.Z., Chang I.C. et.al. Appl.Phys.Lett. 1995.Vol.66, P.3218.

14. Urushibara A.et.al. Insulator- metal transition and giant magnetoresistance in La,.xSrxMn03. //Phys. Rev.B. 1995. Vol. 51, №20. P. 14103-14109.

15. Tokura Y. Fundamental features of colossal magnetoresistive manganese oxides. Colossal magnetoresistive oxides. Gordon & reach Publishers 1999.

16. Transport mechanism in doped LaMn03: evidence for polaron formation /Т.М. Palstra, A.P. Ramirez. S.-W. Cheong, B.R. Zegarski, P.Schiffer, J. Zaanen. //Phys. Rev. 1997. Vol.56, №9. P.5104-5107.

17. Arima Т., Tokura Y. Optical study of electronic structure in perovskite- type RM03 (R=La, Y; M=Sc, Ti, V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni, Cu). //J. Phys. Soc. Jpn. 1995. Vol.64. №7. P.2488.

18. Callen E., Optical absorption edge of magnetic semiconductors// Phys.Rev.Lett. -1968. Vol,20, №19. P. 1045-1048.

19. Leroux-Hugon P. Dielectric constant of an exchange-polarized gas and the metal -semiconductor transition in doped EuO// Phys.Rev.Lett. 1972. Vol.29, №14. P. 939-943.

20. Kubler J., Vigren D.F. Magnetically controlled electron localization in Eu-rich EuO// Phys.Rev.B. 1975.Vol.11, №11. P.4440-4449.

21. Mauger A. Magnetic polaron: theory and experiment// Phys.Rev.B. 1983. Vol.27 , №4. P.2308-2324.

22. Нагаев Э.Л. Магнитопримесная теория материалов с колоссальным магнитосопротивлением //УФН. 1998. т. 168, №8. С.917-920.

23. Э.Л. Нагаев, Манганиты лантана и другие магнитные полупроводники с гигантским магнитосопротивлением //УФН, 1996. т. 166, №8. С.833-858.

24. N.G. Bebenin, V.V. Ustinov Conduction and disorder in LaMn03 based materials//J.Phys.: Condens. Matter. 1998. Vol.10. P.6301-6309.

25. Гельд П.В., Сидоренко Ф.А. Силициды переходных металлов четвертого периода. М.: Металургия, 1971. 582с.

26. Винокурова Л.И., Власов А.В., Кулатов Э.Т. Электронное строение силицидов переходных металлов // Труды ИОФАН. 1991. т. 32, вып. 4, С.463.

27. Hunt М.В., Chernikov М.А., Felder E.Low- temperature magnetic, thermal and transport properties of FeSi //Phys. Rev. В 1994. Vol. 50, №20, P.14933-14941.

28. Takagi Sh., Yasuoka H., Ogawa Sh., 29Si NMR Studies of an "Unusual" Paramagnet FeSi- Anderson Localized State Model //J. Phys. Society of Japan, 1981. Vol.50, №8 P.2539 -2546.

29. Повзнер A.A., Волков А.Г., Баянкин П.В. Спиновые флуктуации и электронные переходы полупроводник металл в моносилициде железа //ФТТ. 1998. т.40, № 8. С. 1437-1442.

30. Низкотемпературные аномалии коэффициента холла FeSi /Н.Е. Случанко, В.В. Глушков, С.В. Демишев, М.В. Кондрин, //Письма в ЖЭТФ. 1998. т. 68, вып. 10. С.774.

31. Куликова Н.И., Тугушев В.В.// УФН. 1984. т.144. С. 643.

32. Optical measurements and band calculations of FeSi/ H.Ohta, S.Kimura, E.Kulatov, S.Halilov, T.Nanba, M.Motokawa, M.Sato, K.Nagasaka //J.Phys.SocJpn, 1994. Vol.63. P.4206.

33. Schlesinger Z., Fisk Z., Zhang H.T. Uncoventional Charge Gap Formation in FeSi//Phys. Rev. Lett., 1993. Vol.71, №11. P.1748.

34. Studies of an "Unusual" Paramagnet FeSi- Anderson Localized State Model /Sh. Takagi, H. Yasuoka, Sh. Ogawa, J.H. Wernick 29Si NMR //Techn. Rep. of ISSP, ser.A, March. 1981. 1126. P. 1-27.

35. Ромашева Л.Ф.: Магнитные и электронные свойства твердых растворов Fei.xCoxSi. Дис. канд. физ.-мат. наук.-Свердловск,1982.

36. Transport properties of FeSi/ B.Buschinger, С. Geibel, F. Steglich, D. Mandrus, D. Young, J.L. Sarrao, Z. Fisk. // Physica B. 1997.Vol.230-232. P.784-786.

37. V.Jaccarino, G.R.Wertheim, J.H.Werneic, L.R.Walker, S.Arays// Phys.Rev. 1967. Vol.160, №3.P.46.

38. Сидоренко Ф.А., Дмитриев E.A., Гельд П.В.// Изв.вузов. Физика/ 1972 т.8. №1. С. 15.

39. Гельд П.В., Повзнер А.А., Волков А.Г. К теории магнитных и теплофизических свойств моносилицида железа // ДАН СССР. 1985. т. 283. N2, с. 358-360

40. Спиновые флуктуации и особенности электронных переходов полупроводник-металл в почти ферромагнитных соединениях переходных металлов /А.Г.Волков, А.А.Повзнер, В.В.Крюк, П.В.Баянкин // ФТТ.1999. т. 41, вып. 10. С. 1792.

41. G. Aeppli and Z. Fisk. Comments Condens. Matter Phys. 1992. Vol.16. P. 155.

42. D. Mandrus et.al., Phys.Rev. B. 1995. Vol.51. №11. P.106.

43. Магнитная восприимчивость твердых растворов моносилцидов FeSi-CoSi и FeSi-MnSi /Ф.А. Сидоренко, А.Н. Бортник, Т.С. Шубина, Е.А. Скрипова, Л.П. Зеленин. / ФММ. 1969. т.28, вып.2. с.275-280.

44. Asanabe S., Shinoda D., Sasaki Y. Semimetalic properties of CoixFexSi solid solution// Phys.Rev. A. 1964. Vol.134, №3. P.774-779.

45. J. Beille, D. Bloch, V. Jaccarino, J.H. Wernick, G.K. Wertheim.-J. De Physique. 1977. Vol.38, №3. P. 339-343.

46. J. Beille, D. Bloch, F. Towfig, J. Voiron, -J. Magnet, and Magnet. Matter. 1979. Vol.10. P.265-273.

47. Аношина О.в.: влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру и физические свойства полуметаллических слабых зонных магнетиков. Дис. канд. физ.-мат. наук.-Екатеринбург,2003.

48. Мория Т. Последние достижения теории магнетизмаколлективизированных электронов. //УФН. 1981 .т. 135, вып. 1. С.117-170.

49. Anderson P.W. New approach to the theory of superexchange interactions //Phys. Rev. 1959. Vol.115. P. 2.

50. Moriya Т., Kawabata A. Effect of spin fluctuation on intenerant electron ferromagnetism//J. Phys. Soc. Japan. 1973. Vol. 84. P. 639-651.

51. Дзялошинский И.Е., Кондратенко П.С. К теории слабого ферромагнетизма ферми-жидкости // ЖЭТФ. 1976. т.70, № 5. С. 1987-1359.

52. Murata К.К., Donich S. Theory of magnetic fluctuations in itinerant ferromagnets.// Phys. Rew. Lett. 1972, Vol. 29, №5. P.285-288.

53. Hasegawa H., Morya T. Effect of spin fluctuations in nearly and weakly antiferromagnetic metals / J. Phys.Soc. Japan. 1975. Vol.38, №6. P.1542-1553.

54. Повзнер А.А., Тимофеев А.А. Флуктуационный подход к теории слабого зонного магнетизма переходных металлов и их соединений // ФНТ. 1988.т. 14, №9.

55. J.B. Sokoloff, W.H. Li, В. Pagonis et al. Forbidden" magnon scattering in the weak ferromagnet MnSi // Solid State Communs. 1984. Vol.52, №7. P.693-696.

56. Makoshi K., Moriya T. Theory of helical spin structure in itinerant electron systems / J. Phys. Soc.Japan. 1978. Vol. 44, №1. P. 80-88.

57. Moriya Т., Usami K. Magneto-volume effect and invar phenomena in ferromagnetic metals / Sol. State Common. 1980. Vol. 34, №2. P. 95-101.

58. Повзнер A.A., Страшников О.Г., Волков А.Г. К теории гелимагнитного упорядочения слабых зонных магнетиков. / ФНТ. 1984. т. 10, №7, С.738-742.

59. Ахиезер А.И., Барьяхтар В .Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны. М.: Наука, 1967. 368с.

60. Силин В.П., Солонцов А.З.Теория температурной зависимости спектра магнонов ферромагнитных металлов // ЖЭТФ. 1985. т. 89, вып.4, С. 14321443.

61. Солонцов А.З. О макроскопической динамике проводящих магнетиков // ФММ. 1984. т. 58, вып. 6. С. 1080-1083.

62. Hertz J.A., Klenin M.A. Fluctuations in itinerant-electron paramagnets. / Phys. Rew.B. 1974. Vol. 10, №3. P.l084-1096.

63. Hertz J.A., Klenin M.A. Sloppy spin waves above Tc / Physica B. 1977. Vol. 91, №1. P.49-55.

64. Shimizu M., Kanihara A. Effect of spin fluctuations on the paramagnetic susceptibility in MnSi and f.c.c. Fe3Ni alloys. // Phys. Lett. A. 1983. Vol.99, № 23. P. 107-110.

65. Гребенников В.И., Прокопьев Ю.И. Температурные флуктуации спиновой электронной плотности и восприимчивость парамагнитных переходных металлов. // ФММ. 1984. т. 57, вып.З, С. 483-492.

66. Koserman V., Prange R.E. Local band theory of itinerant ferromagnetism. <" Phys. Rev. B. 1979. Vol. 19, № 9, P.4698-4702

67. Hasegawa H. Single-site spin fluctuation theory of itinerant electron system with narrow bands. / J. Phys. Soc. Japan. 1980. Vol.49, № 1. P. 178-188.

68. Hubbard J. Magnetism of iron // Phys. Rev. B. 1979. Vol.20, №11. P.4584-4595.

69. Takahashi Y., Moriya T. A theory of nearly ferromagnetic semiconductions. J. Soc. Japan. 1979. Vol.46, №5. P.1451-1459.

70. Moriya T. Spin correlations in itinerant electron magnetic. // J. Phys. Soc. Japan. 1982. Vol. 51, №9. P.2806-2818.

71. Hubbard J. Electron correlations in narrow energi bands. / Proc. Roy. Soc. A, 1963. Vol.276, № 22. P.238-257.

72. Стратонович P.JI. Об одном способе вычисления квантовых функций распределения. // ДАН СССР. 1957. т. 157, вып. 6. С. 1097-1100.

73. Hubbard J. Calculation of partition functions. // Phys. Rev. Lett. 1959. Vol.3, №2. P.77-78.

74. Абрикосов A.A. Горьков Л.И., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: ГИФМЛ, 1962, 444с.

75. Повзнер А.А., Волков А.Г., Гельд П.В. К теории слабого магнетизма переходных металлов и их соединений. // ФММ. 1984т. 58, № 1.

76. Повзнер А.А. К теории спиновых волн в зонных магнетиках // ФНТ. 1986. т. 12, №9.

77. Мотт Н.Переходы металл-изолятор. М.: Наука, 1979. 342 с.

78. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнетикахс коллективизированными электронами. М.:Мир, 1988. 288с.

79. Anderson P.W Absence of Diffusion in Certain Random Lattices //Phys.Rev. 1958. Vol.109, P. 1492.

80. Мотт H., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. М.:Мир, 1982. 368с.

81. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. с.831

82. Ма Ш. Современная теория критических явлений. М.: Мир, 1980. с.298

83. Повзнер А. А., Зиличихис А.Л., Абельский Ш.Ш. Плотность электронных состояний парамагнетика в модели узких зон с кулоновским взаимодействием// ФТТ. 1979. т.21, вып.З. С.870-876.

84. E.Kisker, К. Schroder, F.K. King et.al. Phys. Rev. В. 1985. Vol.31,№l. p.329.

85. Переход полупроводник-металл в FeSi в сверх сильном поле/ А.Г. Волков, А.А. Повзнер, В.В. Крюк, П.В. Баянкин, Ю.Б. Кудасов //ЖЭТФ. 1999. т. 116, вып. 5(11). С.1770.

86. J. Beille, J. Voiron, M. Roth//Sol. State Comm. 1983. Vol.47, №5.P. 399-402.

87. C.B. Кортов, А.А. Повзнер, Л.Ф. Ромашева, П.В. Гельд /,' Изв. Вузов. Физика. 1990. № 12. С. 93-94.95.3айман Д. Электроны и фононы. М.:Иностр. Лит. 1962.488 с.