Внешний массообмен и формирование следа при фильтрации жидкости в зернистом слое тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат физико-математических наук Скочилова, Юлия Николаевна

• Скочилова, Юлия Николаевна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Скочилова, Юлия Николаевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1.Обобщенные хаоактеоистики и уравнения ишЬильтоуемого зернистого слоя.

1.2. Гидоолинамические поля.

1.3. Конвективная дисперсия.

1.4. Выйодьт.

1.5. Постановка чя гтячи внешнего мяссообменя тел в инфильтруемой дисперсной соеле (задача близкодействия).

1.6. Задача о Формировании следа влали от источника возмущения (задача дальнодействия)

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕШНЕГО МАССООБМЕНА ТЕЛ СИММЕТРИЧНОМ ФОРМЫ, ПОГРУЖЕННЫХ В ПЛОТНЫЙ WHrfrtfTTKTPVPMMM run и

2.1. Постановка задачи в переменных Буссинеска

2.2. Приближение пограничного слоя.

2.3. Решение задачи внешнего массообмсна пои сЬильтоапионном обтекании цилиндра.

2.4. Интегральный поток поимеси от цилиндра в ин(Ьильтруемую срелу.

2.5. Переход к задаче о точечном источнике.

ГЛАВА 3. РАССЕЯНИЕ ПРИМЕСИ. ВЫДЕЛЯЕМОЙ ТОЧЕЧНЫМ ИСТОЧНИКОМ. В И1 (ФИЛЬТРУЕМОМ ЗЕРНИСТОМ СЛОЕ. ПЛОСКАЯ СТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА.

3 1 Постановив зяттачи.

3.2. Решение с помощью Функции Грипя.

3.3, Обращение решения. Получение и исследование формы областей, ограниченных изоконцентратами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Внешний массообмен и формирование следа при фильтрации жидкости в зернистом слое»

Пористые и сыпучие среды, инфильтруемые в различных гидродинамических режимах газом или жидкостью, широко используется в практике различных технологических процессов. Важную для этих практических приложений роль играют проблемы переноса массы, тепла и других субстанций, lpoиcxoдяпeгo в таких средах. Безокислительный нафев металлических деталей, коррозия арматуры в грунтах, суп1ка в кинян1,ем слое, гетеро1е1гный катализ, адсорбция и абсорбция, сушка и термическая обработка, ядерная энергетика и микробиотехнологии для всех этих процессов весьма существенным оказываеся решение вопроса о массопереносе вещества в диснерсной среде с ногружспным is псе достаточно протяженным телом или поверхностью [13,24,26-29,36,43,50,64,69,71,72,81]. Во всех этих елучаях инфнлруемая еынучая среда выслупасл как обладаюидий снецифичсскими исрспосньши свойствами носителг., нсрераснределяюнщй в просфанетве, определяемом нено/цижной твердой фазой, не1сую субстат!,ии) (теплоту, р-лсторстюо !!C!H,CCTIU>, микрочастицы), С11яза1Н1ую с фшилруюпсйся подвижной фазой. Во миогих случаях ту можно считать ИЙССИПИОЙ субстанцию мехагшзмы нрнмссьн), Н »лия!0Н1(ей С на конвеюипного и диснерсиотюго переноса. Как приняло, оптимшн>ный режим ряботы химического реактора весьма чупстиителен к локальной неод!юродности конн,е1пран,ии рабочие объема, позтислнписм пс.ткутствие дис!фсгио1о характера ралмспгения п нем массообмстнлх новерхностей. В евязи с этим важно гтяти не (опысо С>ппт!сопи\е саоппммсмцм, но, но возможности, таюке н ноля кон центра н,ий п об7,емо рсапора. Такая задача являетея вееьма слож1юй маесонерсноса в и требует, прежде всегх>, создания модели сыпучей среде, обладающей ннфильтруемой епецнфичеекими свойствами. Причем в тех нтироко рас1грослране1гных случаях, ког;!д микросфукгурный размер днснерсной среды значительно меньше масштаба макронеоднородностей концентрационных полей, уместно использовать континуальные представления [7,21,36,55,61,62]. Целью настоящего исследования является постановка достаточно общей замкнутой краевой задачи об определении концентрационного поля в инфильтруемой дисперсной среде, занимающую область, виаитюю по отношению к граничной поверхности непроницаемого тела, представляющего собой источник концентрационного возмущения, В цели работы также входит выбор методов рснгения таких задач и их реализация применительно к конкретным модельным задачам. При этом основным результатом рси1сиия задачи об определении коггцентрации вблизи протяженного источника примеси (задача о блнзкодсйствии) будет оценка интефа)н,1Ю10 логока примеси от макроисточника, необходимая для постановки задачи о рассеянии примеси от точечного источника (задача о дальнодействии), В первой главе нacтoянeй диссертан,ии сформулированы краевые задачи вненнюго массообмсна н инфильтруемой дисперсной среде, т,е, задачи онределения на бачс замкну1ой системы уравнений концентрационных нолей и красгллх условий .ю JHICIHHOCTH некоторых тел, номе1ценных в безграничную инфильтруемую диснсрсну]о среду, и нрсдсгапляющих собой источник кот!,снфацнонного возмунения. Гидродинамические 1юля учитываются на базе ногснцнальной модели фильтрационного течения. Учтены неод1юрод!1ост(» и анизотрония гснзора нроиодимости. Постановка задач вненнюго массообмсна п ;и1снсрсн)>!х cpc;i,ax обладает нокичиой и выносится на защиту. При рсн1снии задач дшн.нодейсгвия нротяже!нн>1Й источник возмун(,ения может быть заменен точечным, с расходом равным интсфшниюму потоку нримеси, определенным в задаче близкодействия. Возмущением гидродинамических нолей, в этом случае jaioKC можгю пренебречь и считать i идродинамичсское ноле филг.трации однородным.Во второй главе производится систематическое решение сформулированной задачи для цилиндрического тела, определяется поле концентраций вблизи цилиндра и интегральный поток от цилиндра в граничных условиях 1-го рода. В третьей главе и четвертой

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Скочилова, Юлия Николаевна, 2007 год

1. Франкль Ф.И. К теории движения взвешенных насосов. ДАН СССР. 1953.т.92.№32.С.247-250.

2. Телетов Г. Вопросы гидродинамики двухфазных смесей.

3. Уравнения гидродинамики и энергии. Вестник МГУ. сер. мат. 1958.№2. с. 15-27.

4. Whitaker S. Transport equations for multi-phase systems Chem. Eng. Sci., V.28.XO1.1973.P.139-147.

5. Batchelor G. K. Transport properties of two phase materials with random structure». In «Annual Review of Fluid Mechanics, v. 6. Palo Alto. 1974. P.227-255.

7. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А. О переносе тепла и массы в дисперсной среде. ПТМФ. 1974. №4. 79 -87.

8. Буевич Ю.А., Корнеев Ю.А., Щелчкова И.Н. О переносе тепла или массы в дисперсном потоке. ИФЖ. 1976. т.ЗО. N6. 979 985.

9. Ннгматулин Р.И.Динамика многофазных сред. Ч.1.М.: Наука. 1987. 464с. 8. Coy Гидродинамика многофазных систем. М.: Мир. 1971.

10. Шейдеггер А.Э. Физика течений жидкости через пористые среды. М.: Гостоптехиздат. 1960.

11. Vortmeyer D. Schaefer R.I. Equivalence of one and two- phase models for heat transfer processes in packed beds: one dimensional theory. Chem. Eng. Sci. V.29. 1974. П.Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.-Л.: Гостехиздат. 1974.

12. Нолубаринова-Кочина Н.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука. 1977.

13. Казенин Д.А. К расчету внешнего стационарного тепломассообмена в продуваемом зернистом слое. Труды МИХМ. вып.57. 1975. 61-71. 80

14. Буевич Ю.А., Казенин Д.А. Предельные задачи о переносе тепла и массы к цилиндру и сфере, погруженным в инфильтруемый зернистый слой. ПМТФ. №5.1977. 94-102.

15. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч.1, М.: Гостехиздат. 1955.560 с. П.Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз. 1963. 18.М0НИН А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика, т.1. С-П.: Гидрометиоиздат. 1992. 696 с

16. Николаевский В. Н. Конвективная диффузия в пористых средах. ПММ. 1959. Т.23. ВЫП.6. 321-349.

17. Аэров М.Э., Тодес О.М., Гидродинамические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л.: Химия. 1968. 511с..

18. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д. А. Аппараты со стационарным зернистым слоем Л.: Химия. 1979. 176 с

19. Saffmen P.G. А theory of dispersion in a porous medium J. Fluid Mech. 1959.V.6. №3. P.321-349. (pyc.nep. Сафмен, Теория дисперсии в пористой среде. Сб. пер. Механика. 1960.вып.2. 3-33).

20. Казанский А.Б. Теория фильтрационной диффузии и ее применение к задачам гидрогеологии и гидрологии М.: Наука. 1973.

21. Горелик А.Г., Бесков B.C., Радкевич Н.П., Любарский А.Г. Процессы переноса в неподвижном слое катализатора. ТОХТ. 1974. т.8. >fe3. 394-401.

22. Черпаков П.В. О теплоотдаче цилиндра в потенциальном потоке. ДАН СССР. 1934.Т. 52. №5. 403-404. 81

23. Андреевский A.A. Теплоотдача при поперечном обтекании одиночного цилиндра расплавленным натрием. Атомная энергия. 1959.Т.7. вып.З. 254-256.

24. Sano Т. Heat transfer from а sphere immersed in a stream of an in viscid fluid at small Peclet number. Journ. Engng. Math. 1972. v.6. JSo2. P.217223. ЗО.Зайдель A.H. Ошибки измерения физических величин. Л.: Наука. 1974.

25. Буевич Ю. А., Казенин Д.А. Об одном точном решении задачи конвективного теплообмена при продольном обтекании пластины в стационарном или однородном псевдоожиженом слое. М.: ИЗД.МИХМЛ976. вьш.6. 85-87.

26. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Релаксационные методы в исследованиях процессов переноса. ИФЖ. 1983. Т.44. Х» 3. 489-504.

27. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1976.

28. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматлит. 1962.

29. Романенко Н.Я. Казенин Д.А. Экспериментальное исследование локального теплообмена наклонной пластины с неподвижным и кипящим слоем. ИФЖ. 1977. т.ЗЗ К24. 581-586.

30. Гольдштик М.А. Нроцессы в зернистом слое. Новосибирск: изд. АВТАН. 1984.164 с

31. Буевич Ю. А., Корнеев Ю.А., Эффективная теплопроводность дисперсной среды при малых числах Пекле. ИФЖ. 1976.Т.31. №44. 607-612. 82

32. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 711с.

33. Кутепов A.M., Полянин А.Д., Запрянов З.Д., Вязьмин А.В., Казенин Д.А. Химическая гидродинамика. М.: Квантум. 1996. 336 с

34. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз. 1959. 670 с.

35. Полянин А.Д., Вязьмин А.В., Журов А.И., Казенин Д.А., Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса. М.: Факториал. 1998.366 с. 43.С.П. Балашова, Казенин Д.А. Моделирование воздействия источника загрязнения на подземные воды. Хим. и нефтяное машиностроение. 2000. №2 32-35

36. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: .Наука. 1964.

37. Баренблатт Г.И., Ентов В.М. Неравновесные эффекты при фильтрации несмешиваюшихся жидкостей. Труды семинара по числ. методам расчета фильтрации несмешивающихся жидкостей Новосибирск: изд. СО АН СССР. 1971.

38. Boiissinesq М.Т. Calcul du Pouvoir Refroidissant des Courants Fluids Joum. de Math Pures et Applicues. 1905.V.L ser.6. P. 285-332.

39. Вайсман A.M., Гольдштик M.A. Динамическая модель движения жидкости в пористой среде Препринт ИТМО им. Лыкова АН БССР. Минск. 1977.

40. Skawinski R., Lasowska R. Non Darcian flow of water solutions m artifical porous medium with grain sized of several millimeters Bull. Acad. Polonaise Sen. Sci. techn. 1974. v.22. №5. P. 235-239.

41. Skawinski R., Lasowska R. Flow of water solutions in a quarz capillary tube with periodic variable diameter. Bull. Acad. Polonaise. Ser. Sci. techn. 1974. vol.22, №6. p.3O7. 83

42. Полянин А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики. М.: Физматгиз. 2001. 576 с.

43. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука. Физматгиз. 1979.224 с.

44. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1968. 54.КЛИМОНТОВИЧ Ю.Л. Статистическая физика. 1982. 608 с

45. КазенинД.А., Козлов А.В. Кинетическое граничное условие в задаче о тепло и массопереносе к сфере, обтекаемой потенциальным потоком Труды МГАХМ: Нроцессы и аппараты химической и биологической технологии М.: изд. МГАХМ. 1997. Вып.2 35 4 3

46. Швидлер М.И. О дисперсии фильтрационного потока Изв. АНСССР. сер. МЖГ. 1967.№4 63-68.

47. Гольдштик М. А. Козлов Б.Н. Элементарная теория М.: Наука.Физматгиз. концентрированных дисперсных систем. НМТФ. 1973 .№4. с. 67 77.

48. Буевич Ю.А., Марков В.Г. Континуальная механика монодисперсных суспензий. Реологические уравнения состояния для суспензий умеренной концентрации. НММ. 1973. т.73. Ш6. 1059 1077.

49. Крокстон К. Физика жидкого состояния. Статистическое введение.

50. Колтунова Л.Н. Моделирование реакторных процессов при неоднородном поле скорости в аппарате. ТОХТ. 1990. т.24. №1. 6977.

51. Буевич Ю.А., Ендлер Б.С., Щелчкова И.Н. Континуальная механика монодисперсных суспензий Реологические уравнения состояния. Препринт ИПМ АН СССР .№85. М.: изд. ИПМ АН СССР. 1977. 53с. 84

52. Казенин Д.А., Балашова СП., Скочшюва Ю.Н. Ширина экологически опасного следа за источником загрязнения в водоносном горизонте.труды X юбилейной межд. конф. «Новые информационные технологии в медицине и экологии», Запорожье, ЗГУ. 2002 243-245.

53. Казенин Д.А., Балашова СП., Скочилова Ю.Н. Математическое моделирование экологической ситуации вблизи источника загрязнения в водоносном горизонте, матер к науч.-практ. семинару «Пути решения экологических проблем горно металлургической отрасли стран СНГ», изд. Техн. Универ. Гамбург и приазовского ГТУ 2002. С160 162.

54. Покусаев Б.Г., Казенин Д,А., Карлов СП., Скочилова Ю.Н. Оценка области влияния нефтяного загрязнения в водоносном горизонте Хим. и нефтегазовое машиностроение.-2006->Ш9 С 18-19.

55. Kazenin D.A.,Pocusaev D.G, Kariov S.P.,Skochilova Yu. N. Estimation of the region of influence of crude oil contamination in a water bearing horizon Chemical and petroleum engineering, vol. 42, nos. 9-10, September October, 2006.

56. Taylor G.I. Dispersion of soluble matter in solvent flowing slowly through a tube. Proc. Roy. Soc. London.1953. F219. P. 186-203.

57. Kazenin D.A., Balashova S.P., Skochilova Yu. N. Width of the poisnous train behing a source of contamination in the water-carrier level.- сб. докл. к конф. «Инженерная заш1ита окружающей среды». М.: изд-во МГУИЭ 2002.-С92-95.

58. Покусаев Б.Г., Казенин Д,А., Карлов СП., Скочилова Ю.Н. Нуклеация и поперечное рассеяние микропузырьков в инфильтруемом жидкостью 85

59. Казань,КГТУ,2005,Т.1-С. 108-109.

60. Покусаев Б.Г., Казенин Д,А-, процессов Карлов СП., Скочилова в Ю.Н. грунтах Моделирование фильтрации примесей применительно к экологии нодземных вод прогр. докл. междунар. конф. «Экологические проблемы индустриальных мегаполисов М.: МГУИЭ, 2005.

61. Колескин В.Н., Кулов Н.Н., Штерн П.Г., Руденчик Е.А. Структурные и гидродинамические неоднородности неподвижного зернистого слоя в аксиальных аппаратах. ТОХТ. 1992. т. 26. N2 6. 800-811.

62. Дильман В.В. Кронберг А.Е. Соотношение временных масштабов процесса и моделирование химических реакторов. Хим. Пром. 1983. ms. с. 464-470.

63. Дильман В.В., Кронберг А.Е. Релаксационные явления при продольном перемешивании. ТОХТ. 1983.Т. 17. К25. 614-629.

64. Вестертерп К. Р., Дильман В.В. Кронберг А.Е. Беннекер А. Волновая модель продольного перемешивания. ТОХТ. 1995. Т.29. Хб. 580587.

65. Westerterp K.R., Kronberg А.Е., Веппекег А.Н., Dilman V.V. Wave concept in the theory of hydrodynamical dispersion a Maxwellian type approach. Trans. IChemE. 1996. v.

67. Hiby J.W. Longitudinal and transverse mixing during single phase flow throw granular begs. In symposium on the interaction Between Fluids and Particles. P.312-325. (The institution of chem. Engrs. London).

68. King L.V. On the convection of heat from small cylinders in a stream of fluids. Philosophy Transactions Roy. Sci. of London. 1914. V. 214. ser.A. Xo520. P. 373-432.

69. Сретенский Л.П. О нагревании потока жидкости твердыми стенками. ПММ. 1935. Т.2. вьш.2. 163-179. 86

70. Казенин Д,А., Карлов СП., Покусаев Б.Г.,Скочилова Ю.П. Точечный источник в инфильтруемой зернистой среде с линейным поглощением, сб. трудов 20 междунар. науч. конф. ММТТ

71. Ярославль, Ж Г У 2007, Т.1. С 139-140..

72. Казенин Д.А., Скочилова Ю.П., Ермошин П.Г. Теоретическая оценка области проведения каталитической конверсии в проточных аппаратах с зернистым слоем катализатора. Международная конференция по хим. технол. и всероссийский посвященные симпозиум 100-летию по со химии дня и технологии П.М. экстракции, рождения Жаворонкова, тезисы докладов М.: URSS, 2007, т.З. С 339-341.

73. Покусаев Б.Г., Карлов СП. Иммерсионная томография газожидкостной среды в зернистом слое. ТОХТ. 2004. Т.38. №1. СЗ-8.

74. Покусаев Б.Г., Казенин Д.А., Карлов СП. Иммерсионно томографические исследования движения пузырьков в затопленном зернистом слое. ТОХТ. 2004. т.38.Хо6. С595-603. 87