Восстановление фазовых характеристик поля и анализ изображения фазового объекта в импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Куля, Максим Сергеевич

  • Куля, Максим Сергеевич
  • кандидат науккандидат наук
  • 2014, Санкт-Петербург
  • Специальность ВАК РФ01.04.05
  • Количество страниц 111
Куля, Максим Сергеевич. Восстановление фазовых характеристик поля и анализ изображения фазового объекта в импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени: дис. кандидат наук: 01.04.05 - Оптика. Санкт-Петербург. 2014. 111 с.

Оглавление диссертации кандидат наук Куля, Максим Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

ГЛАВА 1. Методы формирования изображения в ТГц оптике

1.1. Формирование изображения с использованием импульсного ТГц излучения

1.2. Формирование изображения в импульсной ТГц спектроскопии с разрешение во времени

1.3. Времяпролетное формирование изображения

1.4. ТГц квазиближнепольное формирование изображения

1.5. Восстановление изображения с использованием фазовой информации о ТГц поле

1.6. Однопиксельное когерентное дифракционное формирование изображения

1.7. Формирование изображения с использованием компрессивной

съемки

ГЛАВА 2. Восстановление фазового объекта с градиентным рельефом метод импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени

2.1. Метод импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени

2.2. Восстановление ТГц изображение при сканировании объекта сфокусированным ТГц пучком

2.3. Схема эксперимента для восстановления объекта в схеме с широкоапертурным коллимированным ТГц пучком

2.4. Восстановление бинарного амплитудного объекта в дальней зоне дифракции

2.5. Восстановление фазового градиентного объектов в ближней зоне дифракции

2.6. Восстановление фазового градиентного объекта в 4f схеме

ГЛАВА 3. Влияние параметров растрового сканирования широкоапертурного коллимированного терагерцового пучка на качество восстановления изображения

3.1. Результаты моделирования восстановления изображения при различных параметрах

3.2. Оценка времени измерения ТГц поля

ГЛАВА 4. Пространственно-временная картина электрического поля терагерцового импульса в фокальной плоскости

4.1. Схема эксперимента по записи ТГц Фурье-голограмм

4.2. Пространственно-временные картины ТГц поля в Фурье-плоскости

4.3. Амплитудно-фазовые картины ТГц поля в Фурье-плоскости

Заключение

Основные работы, опубликованные по теме диссертации

Список литературы

Приложение 1. Реализация метода времяпролетного формирования

изображения в импульсном ТГц рефлектометре

Приложение 2. Спектрально-временная эволюция электрического

поля терагерцового импульса при дифракции Фраунгофера на щели

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Оптика», 01.04.05 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Восстановление фазовых характеристик поля и анализ изображения фазового объекта в импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени»

Введение

Терагерцовым (ТГц) называют излучение, лежащее в интервале частот 0,1-Ю ТГц, которое по длинам волн находится между инфракрасным и миллиметровым/субмиллиметровым диапазонами от 0,03 мм до 3 мм (см. рисунок 1).

100 ГГц-10 ТГц

ТГц ик с уф Рентген

1010 Гц Ю12 Гц 1014 Гц 1016 Гц 1018 Гц 30 см 300 мкм 3 мклл 30 нлл 0,3 нм

Рисунок 1 - Спектр электромагнитных колебаний

Исследования физики и техники ТГц излучения начались достаточно давно [1, 2], однако, только с развитием фемтосекундной оптики и фотоники в данной области наметился значительный прогресс.

Актуальность использования ТГц излучения для целей формирования изображения обусловливаются следующими параметрами: • Проникающая способность — ТГц излучение способно проникать через неметаллические и низкопоглощающие материалы, такие как одежда или упаковочные материалы, что позволяет решать задачи обнаружения дефектов материалов не только на поверхности, но и в объеме последних, что значительно расширяет диапазон практического использования ТГц излучения. Также ТГц излучение частично отражается от границ раздела сред с различными показателями преломления, позволяя получать информацию о послойной структуре объекта.

• Большая длина волны ТГц излучения (в пределах 3000-30 мкм) по сравнению с видимым диапазоном приводит к тому, что дифракция будет наблюдаться даже на крупных объектах.

• Длина волны ТГц излучения позволяет получать изображения с субмиллиметровым разрешением.

• Широкий спектр в пределах от 100 ГГц до 10 ТГц обеспечивает возможность производить спектроскопические измерения образцов, чьи спектральные особенности лежат в этом диапазоне. К таким объектам относятся многие взрывчатые вещества и органические молекулы.

• ТГц излучение характеризуется низкой энергией фотонов, что обусловливает его неионизирующий характер, позволяя использовать его в медицине.

• При прямом детектировании временной зависимости ТГц излучения возможно получение комплексных спектров, таким образом регистрируя информацию об амплитуде и фазе прошедшей или отраженной от образца волны.

Таким образом, формирование изображения, визуализация внутренней структуры объектов, неразрушающий контроль изделий, томография и голография в ТГц диапазоне частот представляют значительный интерес, как для научных, так и для практических применений [3, 4]. В настоящее время в ТГц оптике большое внимание уделяется задаче восстановления фазовых характеристик ТГц поля и соответственно пространственных характеристик прозрачных в ТГц диапазоне объектов и получения их полного трехмерного изображения [59].

Методы формирования изображения в ТГц диапазоне реализуются как для непрерывного ТГц излучения [10], так и для импульсного [11-14]. В случае использования источников непрерывного ТГц излучения при регистрации изображения объекта происходит потеря информации о фазе волны, рассеянной объектом, и только интерферометрические методы

позволяют получить информацию о фазе волны, поскольку отсутствует возможность прямой регистрации комплексной амплитуды электрического поля ТГц импульса во времени. Кроме того использование непрерывного ТГц излучения не позволяет установить зависимость свойств восстанавливаемого объекта от длины волны.

Системы импульсного ТГц излучения позволяют генерировать и детектировать импульсы длительностью несколько пикосекунд (см. рисунок 2).

......... ' I ' I ' I ' I ' I ' I ' I ' I ■ I ■ I

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 08 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1 4 1.5

Рисунок 2 - Типичный временной профиль а) и соответствующий спектр ТГц импульса

б).

В случае использования импульсного ТГц излучения для получения пространственной информации в основном используется пиксельное сканирование, при котором происходит поточечная регистрация импульсных временных форм ТГц излучения в плоскости изображения объекта, в геометрии пропускания или отражения. При дальнейшей компьютерной обработке полученных временных форм ТГц излучения возможно получение двумерного или трехмерного изображения объекта. В классической импульсной ТГц спектроскопии с разрешением во времени полное трехмерное изображение объекта получается, как правило, при сканировании объекта в перетяжке сфокусированного ТГц пучка, что накладывает ограничение на разрешающую способность таких методов. Также обычно исследуют только амплитудную информацию о ТГц поле,

пренебрегая информацией о фазе, что часто оказывается недостаточным для точного восстановления изображения объекта и его оптических свойств.

На момент начала настоящей работы актуальной была задача разработки и реализации методов импульсной ТГц голографии с разрешением во времени для восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного ТГц поля, которое распространяется через сложный фазовый объект с градиентным рельефом, что позволяло бы определить пространственную структуру объекта или его оптические свойства. Таким образом, разработка новых методов восстановления изображения в ТГц диапазоне спектра является актуальным.

Цель работы состояла в экспериментальном восстановлении фазовых характеристик ТГц поля и в восстановлении изображения фазового градиентного объекта и в разработке метода импульсной ТГц голографии с разрешением во времени, а также в исследовании путей его улучшения. Для достижения цели решались следующие задачи:

1. Анализ существующих методов восстановления изображения в ТГц диапазоне частот.

2. Разработка и экспериментальная реализация метода восстановления изображения фазового объекта с градиентным рельефом в импульсной ТГц голографии с разрешением во времени. Разработка оборудования для растрового сканирования широкоапертурного коллимированного ТГц пучка в схеме на пропускание с помощью прямоугольной диафрагмы и исследование возможности записи ТГц голограмм на нулевых пространственных частотах в фокальной плоскости при растровом сканировании.

3. Определение оптимальных пределов спектрального диапазона импульсного ТГц излучения, используемого в методе и учет ограничений на качество восстановленного изображения.

4. Определение оптимальных параметров восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени и определение частотно-контрастной характеристика данного метода восстановления изображения.

5. Исследование пространственно-временной картины электрического поля волны ТГц импульса из малого числа колебаний в Фурье-плоскости и получение амплитудно-фазового профиля поля на отдельных частотах широкополосного ТГц спектра.

Методы исследования:

Численное моделирование поставленных в рамке данной работы задач производилось на основе математического аппарата скалярной теории дифракции и было выполнено в среде программирования LabView IMAQ Vision. Использовались хорошо опробованные численные методы распространения волнового фронта. Экспериментальная реализация методов заключалась в создании установки, проведении измерений на ней и последующей численной обработке полученных экспериментальных данных.

Защищаемые положения:

1) Предложен метод импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени в широкоапертурном коллимированном пучке для восстановления фазовых характеристик терагерцового поля и изображения фазового объекта с градиентным рельефом.

2) Экспериментально определен диапазон оптимальных рабочих частот широкополосного излучения, используемого в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени: со стороны низких частот ограничение связано с дифракционным пределом, а со стороны высоких частот обусловлено соотношением сигнал-шум.

3) Численными методами определены оптимальные параметры восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени.

Определена частотно-контрастная характеристика данного метода восстановления изображения, и установлено, что разрешение высоких пространственных частот ухудшается при уменьшении числа Френеля. 4) Экспериментально реализована запись терагерцовых Фурье-голограмм и восстановлены фазовые профили поля на разных частотах терагерцового спектра. Установлено, что терагерцовый волновой фронт вблизи Фурье-плоскости обладает областью нулевой амплитуды на периферии пучка, при переходе через которую фаза импульса испытывает скачок. Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Разработан и экспериментально апробирован способ восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного терагерцового поля в широкоапертурном коллимированном пучке и способ восстановления изображения фазового градиентного объекта методом импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени.

2. Разработан и экспериментально верифицирован способ численного распространения записанного широкополосного терагерцового волнового фронта из плоскости регистрации в плоскость объекта. Определены оптимальные параметры восстановления амплитудно-фазовых характеристик объекта в методе импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени. Определена частотно-контрастная характеристика данного метода восстановления изображения.

3. Предложен и экспериментально реализован способ записи терагерцовых Фурье-голограмм и восстановлены фазовые профили поля на разных частотах терагерцового спектра.

Достоверность полученных результатов обоснована тем, что разработанный способ восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного терагерцового поля в широкоапертурном коллимированном пучке и восстановление фазового градиентного объекта апробирован экспериментально. Точность

восстановленного изображения фазового объекта подтверждена сопоставлением с изображением, полученным независимым методом 3d лазерного сканирования. В расчетах использовались хорошо апробированные численные методы распространения широкополосного волнового фронта из плоскости регистрации в плоскость объекта. Практическая ценность представляет собой то, что:

1. Способ восстановления пространственного распределения фазовых характеристик широкополосного терагерцового поля позволяет восстанавливать оптические характеристики или рельеф фазового объекта, прозрачного в терагерцовом диапазоне частот, даже если амплитудной информации о ТГц поле недостаточно для восстановления объекта. В схеме на пропускание предложенный метод позволяет восстанавливать тонкий объект, толщина которого меньше длины когерентности ТГц излучения, без решения обратной задачи интерференции в случае схемы на отражение. В схеме на пропускание и в широкоапертурном коллимированном пучке метод позволяет получать изображение с более высоким латеральным разрешением и разрешением по глубине, чем в терагерцовой спектроскопии в сфокусированном пучке. Практическая реализация результатов работы:

Результаты работы использовались при выполнении проектов в рамках государственных контрактов, грантов РФФИ и аналитических ведомственных программ Министерства образования и науки. Апробация работы:

Результаты диссертационной работы апробировались на 17 Международных и Российских конференциях: Международной конференции Days on Diffraction (Санкт-Петербург, 2012), Международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики" (Санкт-Петербург, 2010), научных и учебно-методических конференциях СПбГУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2008, 2010, 2011), научных и учебно-методических конференциях НИУ ИТМО (Санкт-Петербург, 2012, 2014), Всероссийских

межвузовских конференциях молодых учёных (Санкт-Петербург, 2008, 2010, 2011), Международных конференциях молодых ученых и специалистов "Оптика" (Санкт-Петербург 2007, 2011), Международной научно-практической конференции "Инженерные, научные и образовательные приложения на базе технологий National Instruments" (Москва, 2011), Научная сессия НИЯУ МИФИ (Москва, 2009, 2010, 2011), Международная конференция "Laser Optics 2014" (Санкт-Петербург 2014) Публикации; По материалам диссертации опубликовано 15 научных работ, в том числе 3 в изданиях списка ВАК и 1 патент РФ. Личный вклад:

Научным руководителем была сформулирована цель исследования. Диссертант принимал непосредственное участие в постановке и решении задач, обсуждении полученных результатов и написании статей. Все полученные результаты экспериментов и численного моделирования, представленные в работе, а также их анализ, выполнены диссертантом лично.

Структура и объем диссертации:

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 111 страниц, включая библиография из 94 наименований. Работа содержит 68 рисунков, размещенных внутри глав и в приложениях.

Во введении: обосновывается актуальность работы, сформулированы ее цель, задачи, перечислены научные положения, выносимые на защиту, определена структура работы.

В первой главе: приведен обзор известных методов формирования изображения с использованием импульсного терагерцового излучения. Во второй главе: описывается способ восстановления фазовых характеристик поля в импульсной терагерцовой голографии с разрешением во времени в геометрии на пропускание с учетом использования широкоапертурного коллимированного ТГц пучка и его дифракции при

распространении из плоскости объекта в плоскость регистрации поля. На основе данной регистрации фазовых характеристик поля производится восстановление рельефа фазового объекта с градиентным рельефом. В третьей главе: численно исследуется процесс восстановления изображения объекта с учетом влияния экспериментальных параметров растрового сканирования ТГц поля. Для исследования качества восстановления изображения используется метод построения частотно-контрастной характеристики восстановленного изображения. Четвертая глава: посвящена экспериментальному исследованию пространственно-временной картины ТГц поля при фокусировке. Описывается получение ТГц Фурье-голограмм и построение их фазовых поверхностей.

В заключении: сформулированы основные результаты и выводы по проделанной работе.

В приложении 1: описана экспериментальная реализация метода времяпролетного формирования изображения в импульсном ТГц рефлектометре.

В приложении 2: описан эксперимент по изучению спектрально-временной эволюции электрического поля терагерцового импульса при дифракции Фраунгофера на щели.

Глава 1

Методы формирования изображения в ТГц оптике

Сейчас технологии формирования изображения в ТГц диапазоне спектра становятся важными для множества применений [15]. Формирование изображения в ТГц области и спектроскопия имеет широкий диапазон применений в биосистемах [16-18], системах безопасности [19], фармацевтике [20], медицине [21, 22]. Многие вещества содержат уникальную спектральную информацию в ТГц диапазоне, что позволяет изучать кристаллические структуры [20], белковые взаимодействия и производить обнаружение взрывчатых веществ. Еще одним привлекательным свойством ТГц излучения является его способность проникать через оптически непрозрачные материалы, такие как одежда, картон, пластмассы, и, в некоторой степени, биологические ткани. Это позволяет использовать ТГц излучение для формирования изображения объектов. Исследования в части формирования изображения в ТГц диапазоне можно классифицировать следующим образом (см. рисунок 3): работы в системах для непрерывного излучения и для импульсного излучения. Среди работ с использованием импульсного излучения существует множество работ по ТГц спектроскопии с разрешением во времени. Однако, большинство из них посвящены амплитудному формированию изображения, в то время как работ по фазовому крайне мало, либо они используют информацию о фазе ТГц волны косвенно. Эта область исследования по фазовому формированию изображения в ТГц спектроскопии с разрешением во времени как раз представляет интерес настоящей работы.

Рисунок 3 - Диаграмма исследований в области формирования изображения в ТГц

диапазоне спектра.

Первые попытки формирования изображения были сделаны с помощью сканирования объекта в сфокусированном ТГц пучке в классической ТГц спектроскопии с разрешением во времени (THz TDS -Terahertz time domain spectroscopy) [23], как в геометрии на отражение [24], так и используя томографическую технику [25], что позволяет получать полное трехмерное изображение объектов. Позднее были предложены более сложные методы формирования изображения [26, 27]. В обзоре не упоминается детально техника формирования изображения для непрерывных источников ТГц излучения, потому что она задействует другую физику и реализуется на принципиально других экспериментальных системах [28-30], большинство из которых теряют фазовую информацию, и только интерферометрические методы позволяют ее восстановить [31].

Терагерцовая голография как один из специфических способов формирования изображения изучался несколькими группами исследователей [31-34], однако все описанные подходы используют источники непрерывного излучения и восстанавливают только амплитудные объекты. Представляющая текущий интерес импульсная ТГц

голография с разрешением во времени была продемонстрирована в некотором виде для амплитудных объектов [25, 35-37], включая экспериментальную реализацию восстановления простейшего амплитудного бинарного объекта. В большинстве случаев только амплитудной информации не достаточно для полного восстановления изображения объекта, но вовлечение фазовой информации в процедуру восстановления это позволяет, как в схеме на пропускание [38, 39], так и на отражение [40].

В [41, 42] приведены экспериментальные результаты импульсной широкополосной ТГц голографии для случая амплитудных объектов. В [42] для восстановления объекта используется метод компрессивной съемки, который в простой реализации плохо применим к фазовым объектам. В [43] используется метод фазового мультидлинноволнового формирования изображения. Сканирование объекта производится в перетяжке ТГц пучка. При поточечном сканировании объекта в перетяжке ТГц пучка имеет место ограничение пространственного разрешения, которое определяется расходимостью пучка 0=1,22 У О. Частично фазовое формирование изображения было продемонстрировано в [44], но в той работе использовался также непрерывный источник ТГц излучения большой мощности в сочетании с интерферометрическими измерениями для восстановления фазы при регистрации ТГц излучения с помощью ячейки Голея.

1.1. Формирование изображения с использованием импульсного ТГц

излучения

Простейший способ формирования двумерного изображения с использованием импульсного ТГц излучения [45] представлен на схеме ниже (см. рисунок 4).

lock-in amplifier

rough infrasil paraboloid P1

fs pulse

НЧ

chopper |ens GaP,

I

xy-stage

wheel

GaAs

black HDPE

U

sample

paraboloid P2

aperture

bolometer/ Golay cell

Рисунок 4 - Схема экспериментальной установки для получения изображения с использованием импульсного ТГц излучения.

Для получения изображения объект попиксельно сканируется сфокусированным пучком ТГц излучения, интегральная интенсивность которого регистрируется приемником (в данном случае ячейкой Голея). Двумерная картина распределения интенсивности прошедшего через объект излучения формирует изображение объекта в ТГц диапазоне спектра (см. рисунок 5).

10 20 30 40 50 Length (mm)

50

„ 40 Е

-i- 30

? 20 ф

ю

Signal (V) d

10 20 30 40 50 Length (mm)

I'

I

0.6

•0.4

0.2

Signal (V)

Рисунок 5 - а,с)- фотографии объектов восстановления, b,d)- восстановленные

изображения

Такой метод задействует информацию только об интенсивности ТГц волны, не учитывая изменение амплитудно-фазовых характеристик импульса во времени. Кроме того он применим только для распознавания простых бинарных амплитудных объектов.

1.2. Формирование изображения в импульсной ТГц спектроскопии с

разрешение во времени

Оптоэлектронная ТГц спектроскопия с разрешением во времени (THz TDS) проделала длинный путь с первой демонстрации в работе [46]. Основной особенностью ТГц спектроскопии с разрешением во времени является когерентное детектирование — регистрируются и амплитуда и фаза ТГц волны, что позволяет получать полное комплексное значение диэлектрической постоянной исследуемого материала без обращения к соотношению Крамерса — Кронига.

На рисунке 6 представлена схема экспериментальной установки для формирования изображения в импульсной ТГц спектроскопии с разрешением во времени в геометрии на пропускание [23]. Получение изображения объекта производится путем растрового сканирования объекта сфокусированным ТГц пучком в схеме на пропускание, при этом на каждом шаге сканирования производится запись полной временной формы ТГц импульса с разрешением во времени.

ОЬ/есГ (4)

Рис.6. Схема эксперимента

Результат восстановления ТГц изображения данным методом представлен на рисунке 7.

Рисунок 7 - Восстановленное изображение объекта (полупроводниковая микросхема в пластиковом корпусе), полученное путем поточечного сканирования сфокусированным ТГц пучком в импульсной ТГц спектроскопии с разрешением во времени.

Недостатком данного метода является ограничение латерального разрешения получаемого изображения, связанного с пределом фокусировки ТГц пучка, определяемого расходимостью пучка 6=1,22ХЮ. Также данный метод был продемонстрирован для простейшего случая амплитудного бинарного объекта и плохо применим для прозрачных фазовых объектов, которые практически не изменяют амплитуду прошедшей ТГц волны.

1.3. Времяпролетное формирование изображения

Схема на отражение также имеет практическую ценность, так как позволяет работать с металлами и с сильно поглощающими материалами, а также позволяет производить томографические измерения для визуализации внутренней структуры объекта. В работе [47] была создана ТГц спектроскопическая система для формирования изображения в схеме на отражение (см. рисунок 8).

Metallic

Time (ps)

Рисунок 8 - (а) - ТГц топографическая система для формирования изображения в схеме на отражение, (Ь) - исследуемый объект: металлический крест, помещенный на зеркало и скрытый под кремниевой пластинкой, (с) - временная форма ТГц сигнала, отраженного от объекта. Верхний сигнал- отражение от креста, нижний- от

металлического зеркала.

В данной системе были получены отраженные ТГц сигналы от металлического креста и от зеркала, представленные на рисунке 8(c). На данном графике каждый импульс соответствует отражению от определенного слоя во внутренней структуре объекта. Импульсы 1 и 2 соответствуют передней и задней стенкам кремниевой пластинки. Импульсы 3 и 4 соответствуют отражению от поверхности креста и от зеркала соответственно. При этом также существуют несколько эхо

сигналов в районе 23.2 пс, 26.3 пс и 27.6 пс, которые вызваны множественными переотражениями в образце. Поскольку между основными импульсами и эхо сигналом не происходит интерференции, нет необходимости учитывать вклад эхо сигнала в экспериментальные результаты. Относительная временная задержка между основными импульсами определяет оптическую длину каждого слоя в объекте, соответственно полная внутренняя структура объекта анализируется исходя из временной формы отраженных импульсов. Таким образом, возможно построить 2Т> изображение объекта для необходимого слоя (см. рисунок 2(а)-(с)). Рисунок 9(а) есть отражение от кремниевой пластинки, рисунок 9(Ь) и (с) представляют собой отражение от креста и от зеркала. Информация о распределении отраженного сигнала во времени также может быть использована для построения одномерной пространственно-временной картины объекта в у-1 плоскости (см. рисунок 9(с1)). Красной пунктирной линией на рисунке 9(Ь) обозначена позиция одномерного среза.

5 Ю X (тш)

5 10 X (тт)

5 10 X (тт)

10 20 Т1те (ре)

Рисунок 9 - Восстановленные изображения: (а)- кремниевой пластинки, (Ь)- креста (с)-зеркала. (с1)- пространственно-временная картина для одномерного среза.

Используя отраженные ТГц сигналы (см. рисунок 8(с) и 9(d)), можно рассчитать толщину каждого слоя d = Д/ хс /(2п), где d- толщина слоя, А/временная задержка между отраженными импульсами, с - скорость света в вакууме, п- показатель преломления рассматриваемого слоя. Рассчитанная толщина кремниевой пластинки составила 0.39 мм. Расстояние между пластинкой и крестом- 0.84 мм, между крестом и зеркалом- 0.34 мм. В сравнении с измеренным образцом с помощью независимого метода максимальная ошибка измерений методом ТГц импульсной отражательной томографии составила 3%.

В дальнейшем было множество работ, задействующих подобную методику. Так в работе [48] производилось восстановление изображения SD карты. Рисунок 10 демонстрирует временную форму отраженных ТГц импульсов в одной точке образца (в центре SD карты), а рисунок 11 показывает восстановленные двумерные изображения, построенные для различных временных координат отраженных импульсов.

015

01

005

« о

" -005 ■о

5 -oí л

t -015 ос

4)2

й0 5 10 15 20 25 30 35

Time(ps)

Рисунок 10 - Временная структура импульса, отраженного от центра SD карты. Первый пик А есть отражение от пластиковой поверхности, второй пик В- отражение от внутренней структуры, пик С- отражение от микрочипа.

Похожие диссертационные работы по специальности «Оптика», 01.04.05 шифр ВАК

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Куля, Максим Сергеевич, 2014 год

Список литературы

1. Glagolewa-Arkadiewa A. Short electromagnetic waves of wavelength up to 82 microns // Nature. 1924. V. 113. N. 2844. P. 640.

2. Геккер И. В., Юрьев В. И. Субмиллиметровые волны. — М: Госэнергиздат. 1961. — 60 с.

3. Zhang X. С., Xu J. Introduction to THz wave photonics. - New York : Springer. 2010.-P. 201-204.

4. Lee, Y.-S. Principles of Terahertz Science and Technology / Y.-S. Lee. — Springer. 2009. — 340 pp.

5. Ни B.B. and Nuss M.C. Imaging with terahertz waves // Optics Letters. 1995. V. 20. N. 16 P. 1716-1718.

6. Mittleman D., Jacobsen R., Nuss M.C. T-Ray Imaging // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 1996. V. 2. N. 3. P. 679-692.

7. Петров H.B. Восстановление волновых полей и анализ изображений при спектрально-широкополосной регистрации цифровых спекл-картин: Дис. ... канд. физ.- мат. наук: 01.04.05. - С.Петербург. - 2011. 108 с.

8. D. Mittleman, М. Gupta, R. Neelamani, R. Baraniuk, J. Rudd, and M. Koch. Recent advances in terahertz imaging // Appl. Phys. B. 1999. V. 68, N. 6. P. 1085-1094.

9. S. Wang В., Ferguson D., Abbott and X.-C. Zhang. T-ray imaging and tomography // J. Biol. Phys. 2003. V. 29, N. 2-3. P. 247-256.

10. M. S. Heimbeck, M. K. Kim, D. A. Gregory, and H. O. Everitt. Terahertz digital holography using angular spectrum and dual wavelength reconstruction methods // Opt. Express. 2011. V. 19, N. 10. P. 9192-9200.

11. V. Bespalov and A. Gorodetsky. Modeling of referenceless holographic recording and reconstruction of images by means of pulsed terahertz radiation // J. Opt. Technol. 2007. V. 74, N. 11. P. 745-749.

12.Bespalov V.G., Gorodetsky A.A. THz Pulse Holography // Journal of Holography and Speckle. 2009. V. 5, N. 1. P. 62-66.

13. A.A. Gorodetsky and V. G. Bespalov. THz pulse time-domain holography // in OPTO International Society for Optics and Photonics. 2010. P. 760107 -760107.

14. Городецкий A.A. Методы импульсной терагерцовой голографии: Дис. ...канд. физ.- мат. наук: 01.04.05. - С.Петербург. - 2011. 121 с.

15. Chan W. L., Deibel J., Mittleman D. M. Imaging with terahertz radiation // Reports on Progress in Physics. 2007. V. 70, N. 8. P. 1325.

16. M. Nagel, F. Richter, P. Haring-Bolivar, and H. Kurz. A functionalized THz sensor for marker-free DNA analysis // Phys. Med. Biol. 2003. V. 48. P. 3625-3636.

17. P. H. Bolivar, M. Nagel, F. Richter, M. Brucherseifer, Н. Kurz, А. Bosserhoff, and R. Buttner. Label-free THz sensing of genetic sequences: towards 'THz biochips' // Philos. Trans. R. Soc. London, Ser. A. 2004. V.362. P. 323-335.

18. D. F. Plusquellic, K. Siegrist, E. J. Heilweil, and M. Esenturk. Applications of terahertz spectroscopy in biosystems // ChemPhysChem. 2007. V. 8, N. 17. P. 2412-2431.

19. M. C. Kemp. Detecting hidden objects: security imaging using millimetre-waves and terahertz // in IEEE Conference on Advanced Video and Signal Based Surveillance. 2007. P. 7-9.

20. J. A. Zeitler, P. F. Taday, D. A. Newnham, M. Pepper, К. C. Gordon, and T. Rades. Terahertz pulsed spectroscopy and imaging in the pharmaceutical setting—a review // J. Pharm. Pharmacol. 2007. V.59, N.2. P. 209-223.

21. P. H. Siegel. Terahertz technology in biology and medicine // IEEE Trans. Microwave Theory Tech. 2004. V. 52. P. 2438-2447.

22. E. Pickwell, V. P. Wallace. Biomedical applications of terahertz technology //J. Phys. D. 2006. V. 39, N.17. P. 301-310.

23. B. Hu and M. Nuss. Imaging with terahertz waves // Opt. lett. 1995. V.20, N. 16. P. 1716-1718.

24. D. M. Mittleman, R. H. Jacobsen, and M. C. Nuss. T-ray imaging // IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron. 1996. V.2, N. 3. P. 679-692.

25. S. Wang, B. Ferguson, D. Abbott, and X.-C. Zhang. T-ray imaging and tomography // J. Biol. Phys. 2003. V.29, N. 2-3. P. 247-256.

26. W. L. Chan, K. Charan, D. Takhar, K. F. Kelly, R. G. Baraniuk, and D. M. Mittleman. A singlepixel terahertz imaging system based on compressed sensing//Appl. Phys. Lett. 2008. V.93,N. 12. P. 121105.

27. K. Lee and J. Ahn. Single-pixel coherent diffraction imaging // App. Phys. Lett. 2010. V. 97, N. 24. P. 241101.

28. N. Karpowicz, H. Zhong, C. Zhang, K.-I. Lin, J.-S. Hwang, J. Xu, and X.-C. Zhang. Compact continuous-wave subterahertz system for inspection applications // Appl. Phys. Lett. 2005. V. 86, N. 5. P. 054105.

29. S.-H. Ding, Q. Li, R. Yao, and Q. Wang. Highresolution terahertz reflective imaging and image restoration // Appl. optics. 2010. V. 49, N. 36. P. 68346839.

30. T. Kleine-Ostmann, P. Knobloch, M. Koch, S. Hoffmann, M. Breede, M. Hofmann, G. Hein, K. Pierz, M. Sperling, and K. Donhuijsen. Continuous-wave thz imaging // Electron. Lett. 2001. V.37, N. 24. P. 1461-1463.

31. W. Sun, X.Wang, and Y. Zhang. Continuous wave terahertz phase imaging with three-step phaseshifting // Optik-International Journal for Light and Electron Optics. 2013. V.124, N. 22. P. 5533-5536.

32. M. S. Heimbeck, M. K. Kim, D. A. Gregory, and H. O. Everitt. Terahertz digital holography using angular spectrum and dual wavelength reconstruction methods // Opt. Express. 2011. V. 19, N. 10. P. 9192-9200.

33. S.-H. Ding, Q. Li, Y.-D. Li, and Q. Wang. Continuous-wave terahertz digital holography by use of a pyroelectric array camera // Opt. Lett. 2011. V. 36, N. 11. P.1993-1995.

34. B. Knyazev, A. Balandin, V. Cherkassky,Y. Choporova, V. Gerasimov, M. Demyanenko, D. Esaev, A. Nikitin, V. Pickalov, M. Vlasenko, et al. Classic holography, tomography and speckle metrology using a high-power terahertz free electron laser and real-time image detectors // in 2010 35th International Conference on Infrared Millimeter and Terahertz Waves (IRMMW-THz), 2010. P. 1-3.

35. V. Bespalov and A. Gorodetsky. Modeling of referenceless holographic recording and reconstruction of images by means of pulsed terahertz radiation // J. Opt. Technol. 2007. V. 74, N. 11. P. 745-749.

36. Y. Zhang, W. Zhou, X. Wang, Y. Cui, and W. Sun. Terahertz digital holography // Strain. 2008. V. 44, N. 5. P. 380-385.

37. A. A. Gorodetsky and V. G. Bespalov. THz pulse time-domain holography // in OPTO International Society for Optics and Photonics. 2010. P. 760107760107.

38. D. Mittleman, M. Gupta, R. Neelamani, R. Baraniuk, J. Rudd, and M. Koch. Recent advances in terahertz imaging // Appl. Phys. B. 1999. V. 68, N. 6. P. 1085- 1094.

39. L. Zhang, Y. Zhang, C. Zhang, Y. Zhao, and X. Liu. Terahertz multiwavelength phase imaging without 2n ambiguity // Opt. Lett. 2006. V. 31. P. 3668-3670.

40. L. Zhang, H. Zhong, Y. Zhang, N. Karpowicz, C. Zhang, Y. Zhao, and X.-C. Zhang. Terahertz wave focal-plane multiwavelength phase imaging // JOSA A. 2009. V. 26, N. 5. P. 1187-1190.

41. Wang X. et al. Terahertz digital holography // Photonics and Optoelectronics Meetings 2011. 2012. P. 833003-833003-12.

42. Chan W. L. et al. Terahertz imaging with compressed sensing and phase retrieval // Optics letters. 2008. V. 33, N. 9. P. 974-976.

43. Zhang Y., Zhang L., Zhang C. Terahertz multiwavelength phase imaging without 2ti ambiguity // Optical Metrology. International Society for Optics and Photonics. 2007. P. 66163L-66163L-7.

44. Wang Y. et al. Continuous-wave terahertz phase imaging using a far-infrared laser interferometer // Applied optics. 2011. V. 50, N. 35. P. 6452-6460.

45. Negel J. P. et al. Compact and cost-effective scheme for THz generation via optical rectification in GaP and GaAs using novel fs laser oscillators // Applied Physics B. 2011. V. 103, N. l.P. 45-50.

46. Smith P. R., Auston D. H., Nuss M. C. Subpicosecond photoconducting dipole antennas // Quantum Electronics, IEEE Journal of. 1988. V. 24, N. 2. P. 255-260.

47. Zhang Y. et al. Terahertz digital holography // Strain. 2008. V. 44, N. 5. P. 380-385.

48. Wallace V. P. et al. Three-dimensional imaging of optically opaque materials using nonionizing terahertz radiation // J. Opt. Soc. Am. A. 2008. V. 25, N. 12. P. 3120-3133.

49. Jiang Z., Xu X. G., Zhang X. C. Improvement of terahertz imaging with a dynamic subtraction technique // Applied optics. 2000. V. 39, N. 17. P. 2982-2987.

50. Wang X. et al. Terahertz digital holography // Photonics and Optoelectronics Meetings 2011. 2012. P. 833003-833003-12.

51. Zhang L. et al. Terahertz wave focal-plane multiwavelength phase imaging // JOSA A. 2009. V. 26, N. 5. P. 1187-1190.

52. E. Cuche, F. Bevilacqua, and C. Depeursinge. Digital holography for quantitative phase-contrast imaging // Opt. Lett. 1999. V. 24, P. 291-293.

53. Lee K., Ahn J. Single-pixel coherent diffraction imaging // Applied Physics Letters. 2010. V. 97, N. 24. P. 241101.

54. Lee K. et al. Coherent optical computing for T-ray imaging // Optics letters. 2010. V. 35, N. 4. P. 508-510.

55. Chan W. L. et al. A single-pixel terahertz imaging system based on compressed sensing // Applied Physics Letters. 2008. V. 93, N. 12. P. 121105.

56. Ezerskaya A. A. et al. Spectral approach in the analysis of pulsed terahertz radiation // Journal of Infrared, Millimeter, and Terahertz Waves. 2012. V. 33, N. 9. P. 926-942.

57. Gaskill J. Linear systems, Fourier transforms, and optics.— New York.: Wiley, 1978.—554 pp.

58. Goodman J. W. Introduction to Fourier Optics.— McGraw-Hill Book Co. N.Y., 1968.—441 pp.

59. V. Bespalov, V. Krylov, S. Putilin, and D. Stasel'ko. Lasing in the far IR spectral range under femtosecond optical excitation of the InAs semiconductor in a magnetic field // Opt. Spectrosc. 2002. V. 93, N. 1. P. 148-152.

60. K. Lee and J. Ahn. Single-pixel coherent diffraction imaging // App. Phys. Lett. 2010. V. 97, N. 24. P. 241101.

61. Дроздов А.А., Козлов С.А. Коллимация и фокусировка параксиального волнового пакета, получаемого при дифракции в дальней зоне исходно однопериодной волны // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. Т. 85, № 3. С. 46-50.

62. L. Zhang, Н. Zhong, Y. Zhang, N. Karpowicz, С. Zhang, Y. Zhao, and X.-C. Zhang. Terahertz wave focal-plane multiwavelength phase imaging // JOSA A. 2009. V. 26, N. 5. P. 1187-1190.

63. Xu J., Zhang X. C. Circular involute stage // Optics letters. 2004. V. 29. N. 17. P. 2082-2084.

64. Pradarutti B. et al. Multichannel balanced electro-optic detection for terahertz imaging // Optics express. 2007. V. 15, N. 26. P. 17652-17660.

65. Q. Wu, T. Hewitt, and X.-C. Zhang. Two dimensional electro-optic imaging of thz beams // Appl. Phys. Lett. 1996. V. 69, N. 8. P. 1026-1028.

66. D. You, P.H. Bucksbaum. Propagation of half-cycle far infrared pulses // J. Opt. Soc. Am. B. 1997. V. 14. P. 1651- 1655.

67. A.E. Kaplan. Diffraction-induced transformation of near-cycle and subcycle pulses // J. Opt. Soc. Am. B. 1999. V. 15. P. 951-956.

68. S. Feng, H.G. Winful, and R.W. Hellwarth. Gouy shift and temporal reshaping of focused single-cycle electromagnetic pulses // Opt. Lett. 1998. V. 23, N. 5, P. 385-387.

69. S. Hunsche, S. Feng, H.G. Winful, A. Leitenstorfer, M.C. Nuss, and E.P. Ippen. Spatiotemporal focusing of single-cycle light pulses // J. Opt. Soc. Am. A. 1999. V. 16, P. 2025-2028.

70. K. Wynne and D.A. Jaroszynski. Superluminal terahertz pulses // Opt. Lett. 1999. V. 24, P. 25-27.

71. E. Budiarto, P. Nen-Wen, J. Seongtae and J. Bokor. Near-field propagation of terahertz pulses from a largeaperture antenna // Opt. Lett. 1998. V. 23, 213-215.

72. J. Bromage, S. Radic, G.P. Agrawal, C.R. Stroud, Jr., P.M. Fauchet, and R. Sobolewski. Spatiotemporal shaping of terahertz pulses // Opt. Lett. 1997. V. 22, P. 627-629.

73. J. Bromage, S. Radic, G.P. Agrawal, C.R. Stroud, Jr., P.M. Fauchet, and R. Sobolewski. Spatiotemporal shaping of half-cycle terahertz pulses by diffraction through conductive apertures of finite thickness // J. Opt. Soc. Am. B. 1998. V. 15. P. 1953-1959.

74. B.B. Hu, X.-C. Zhang and D.H. Auston. Terahertz Radiation Induced by subband-gap Femtosecond Optical Excitation of GaAs // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67, N. 19. P. 2709.

75. V.G. Bespalov, V.N. Krylov, S.E. Putilin and D. I. Stasel'ko. Lasing in the far IR spectral range under femtosecond optical excitation of the InAs semiconductor in a magnetic field // Optics and Spectroscopy. 2002. V. 93, N. l.P. 148-152.

76. Wu Q., Zhang X. C. Free-space electro-optic sampling of terahertz beams // Applied Physics Letters. 1995. V. 67, N. 24. P. 3523-3525.

77. Cook D. J., Hochstrasser R. M. Intense terahertz pulses by four-wave

rectification in air // Optics Letters. 2000. V. 25, N. 16. P. 1210-1212.

78. Bespalov V. G. Superbroad-band pulsed radiation in the terahertz region of the spectrum: production and application // Journal of Optical Technology. 2006. V. 73, N. 11, P.764-771.

79. Rozanov N. N. On the diffraction of ultrashort pulses // Optics and Spectroscopy. 2003. V. 95, N. 2. P. 299-302.

80. Sereda L., Ferrari A., Bertolotti M. Spectral and time evolution in diffraction from a slit of polychromatic and nonstationary plane waves // J. Opt. Soc. Am. B. 1996. V. 13, N.7. P. 1394-1402.

81. U. Jingzhou, WANG Li & YANG Guozhen. Effects of spectral linewidth of ultrashort pulses on the spatiotemporal distribution of diffraction fields // Chinese Science Bulletin. 2001. V. 46, N. 11. P. 901-904.

82. Ezerskaya A.A., Ivanov D.V., Bespalov V.G., Kozlov S.A. Diffraction of single-period terahertz electromagnetic waves // Journal of Optical Technology. 2011. V. 78, N. 8. P. 551-557.

83. C. Iaconis and I. A. Walmsley. Spectral phase Interferometry for direct electric-field reconstruction of ultrashort optical pulses // Optics Letters. 1998. V. 23, N.10. P. 792-794.

84. Johnston M. B. et al. Simulation of terahertz generation at semiconductor surfaces // Physical Review B. 2002. V. 65, N. 16. P. 165301.

85. Llombart N., Neto A. THz Time-Domain Sensing: The Antenna Dispersion Problem and a Possible Solution // Terahertz Science and Technology, IEEE Transactions on. 2012. V.2, N.4, P. 416-423.

86. Marple D. T. F., Ehrenreich H. Dielectric constant behavior near band edges in CdTe and Ge // Physical Review Letters. 1962. V. 8, N. 3. P. 87.

87. Palik E. D. (ed.). Handbook of optical constants of solids. - Academic press, 1998.-V. 3.

88. Куля M.C., Грачев Я.В., Беспалов В.Г. Получение топограмм с использованием импульсного терагерцового рефлектометра // Наносистемы: физика, химия, математика. 2012. Т. 3. № 5. С. 33-41.

89. Гудмен Д. У. Введение в фурье-оптику: Пер. с англ. - Мир, 1970.

90. Куля М.С., Грачев Я.В., Городецкий А.А., Беспалов В.Г. Спектрально-временная эволюция электрического поля терагерцового импульса при дифракции Фраунгофера на щели. // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2011. Т. 76, № 6. С. 22-27.

91. Беспалов В.Г., Городецкий А.А., Грачев Я.В., Козлов С.А., Новоселов Е.В. Импульсный терагерцовый рефлектометр // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2011. Т. 71, № 1. С. 19-24.

92. Gabor D. et al. A new microscopic principle // Nature. 1948. V. 161. N. 4098. P. 777-778.

93. Buma Т., Norris Т. B. Time reversal three-dimensional imaging using single-cycle terahertz pulses // Applied physics letters. 2004. V. 84, N. 12. P. 2196-2198.

94. Gorodetsky A. A., Bespalov V. G. THz computational holography process and optimization // Integrated Optoelectronic Devices 2008. - International Society for Optics and Photonics. 2008. P. 68930F-68930F-9.

Приложение 1. Реализация метода времяпролетного формирования изображения в импульсном ТГц рефлектометре

В [90, 91] рассмотрена схема регистрации временной формы импульсного ТГц излучения, отраженного от объектов (ТГц рефлектометр) и проведены предварительные эксперименты. В данной работе [88] более подробно исследованы возможности схемы [90] для формирования изображения и визуализации внутренней структуры объектов. Схема ТГц рефлектометра представлена на рисунке 58.

Рисунок 58 - Оптическая схема измерений отражения ТГц излучения от различных сред. РЫ - лазер фемтосекундных импульсов на УЬ:КУАЛ/; М1-М6 - зеркала с Р = 100% при падении светового пучка под 450; 1 - светоделитель; 2 - оптическая линия задержки; 3 - генератор ТГц излучения на основе кристалла 1пАз; 4 - параболические

зеркала; 5 - оптико-механический модулятор; 6 - объект исследования; 7 -светоделитель ТГц излучения на основе пластины из высокоомного кремния; 8 - линза

из ТРХ с 1= 5 см; 9 - электрооптический кристалл Сс1Те; 10 - ахроматическая четвертьволновая пластинка; 11 - призма Волластона; 12 - балансный детектор, АЦП - аналогово-цифровой преобразователь, ПК - персональный компьютер

Рисунок 59 - Фотография импульсного ТГц рефлектометра

Принципы электро-оптического детектирования ТГц импульсов и подробно были описаны в главе 4.1. Ниже в таблице 3 приведены основные характеристики данного лабораторного макета для регистрации временной формы импульсного ТГц излучения, отраженного от объектов (рефлектометра импульсного ТГц излучения).

Лазер накачки И1-1

Активная среда УЬ:КЛЧ¥

Средняя выходная мощность, Вт 1.1

на длине волны 1040 нм

Частота повторения импульсов, МГц 2) 75

Энергия в одиночном импульсе. нДж > 13

Длительность импульса по полувысоте, фс ~ 150

Спектральная ширина линии, нм ~ 5

Качество луча ТЕ Мол; М- < 1.5

Диаметр пучка 5 мм

Стабильность выходного излучения. % <; 3

Поляризация Линейная (горизонтальная)

Характеристики ТГц излучения

Длительность импульса, пс 3

Средняя мощность ТГц излучения, мкВт 30 ± 3

Спектральный диапазон, ТГц, 0.6ч-1.7

мкм 5000ч-176

Длина волны в максимуме спектральной 370

кривотт, мкм

Диаметр сфокусированного ТГц пучка на 1

объекте, мм

Частота повторения импульсов, МГц 75

Характеристики приемной системы

Чувствительность, иВт ~ 1

Отношение сигнал/шум по амплитуде электри- ~ 100

ческого поля ТГц импульса

Частота оптико-механического модулятора 470 Гц

Таблица 3 - Характеристики импульсного ТГц рефлектометра

Измерение временной формы терагерцового импульса, отраженного от объекта, осуществлялся изменением значения времени задержки между пучком накачки и пробным пучком с помощью линии задержки от 2 вплоть до 100 пс. ТГц импульс, отраженный от объекта в виде зеркальной поверхности металла, представлял собой один период синусоидальной структуры с положительным и отрицательным выбросами общей длительностью Дг~3 пс, за которой следовали нерегулярные малоинтенсивные выбросы [90]. Таким образом, временная картина

отражения от слоистой диэлектрической среды, в которую может проникать ТГц импульс, позволяла визуализировать внутреннюю структуру объекта по глубине с разрешением не хуже:

А(1 = Ат с/2п ~ 450мкм, (П.1)

где - скорость света, п - показатель преломления среды в ТГц диапазоне частот. Отражение ТГц импульса от границы раздела следующего внутреннего слоя объекта с другим показателем преломления вызывает появление во временной картине реплики исходного импульса, сдвинутой по времени. Таким образом, анализируя временную зависимость электрического поля ТГц отраженного сигнала £(/), возможно визуализировать трехмерную внутреннюю структуру объекта.

Для тест-эксперимента была взята дискета 3.5", представляющая собой пластиковый корпус с толщиной стенок А/ = 620 мкм, и диск внутри, покрытый ферромагнитным слоем. Отражение от внутренней структуры дискеты представлено ниже на рисунке 60.

I 1 I ' ч ' I ■ I 8 10 12 14 16 18 20

К пс

Рисунок 60 - Структура флоппи диска и отражение ТГц импульсов от границ раздела. Вверху в виде серых прямоугольников обозначены стенки и диск. Для определенности, положение границы среды связывалось с абсолютным максимумом соответствующей

синусоидальной структуры

Первый по времени период синусоидальной структуры в отраженном сигнале с положительным и отрицательным выбросами соответствует отражению исходного ТГц импульса от границы воздух-стенка, следующий импульс обратной полярности (первая полуволна отрицательная), соответствует отражению стенка-воздух. Смена полярности связана с тем, что данные границы раздела различаются по соотношению показателей преломления - на первой границе переход происходит из менее плотной в более плотную оптическую среду, на второй наоборот - что приводит к сдвигу фазы на к между ними. Измеряя время между соответствующими максимумами данных структур и зная толщину стенки можно оценить показатель преломления материала в данном диапазоне частот исходя из (П.1): п = А?с/2А/ ~ 2, 18. Это согласуется с данными по показателям преломления пластиков в этом диапазоне частот. Третья временная структура на рисунке 60 представляет отражение от пластикового диска с ферромагнитным слоем толщиной 50 мкм. Очевидно, вследствие малой толщины, отражения импульсного ТГц излучения от передней и задней границы диска налагаются друг на друга и дают в результате два практически равных по амплитуде пика -положительный и отрицательный.

Следует отметить, что положение границы среды по глубине может быть определено со значительно большей точностью, чем по (П.1). Это связано с тем, что точность положения абсолютного максимума амплитуды соответствующей синусоидальной структуры определяется временным шагом в отраженном ТГц сигнале, и, соответственно, разрешением по координате, зависящей от шага перемещения оптической линии задержки. Минимальный шаг перемещения в нашей схеме составлял 5 мкм (-17 фс), что и соответствует минимально возможному пространственно-временному разрешению.

Для исследования возможности получения двух- и трехмерных топограмм поверхности объектов с использованием рефлектометра

импульсного ТГц излучения была взята металлическая подложка 20 х 20 мм с вырезанной на поверхности объемной крестообразной структурой глубиной 2,5 мм, после чего она покрывалась слоем эпоксидного клея Рох1ро1, поверхность которого была зачищена после застывания (см. рисунок 61 (в)). Данный объект был закреплен на двухкоординатной управляемой микрометрической подвижке, фокусировка ТГц пучка производилась в один из углов объекта, далее производилось измерение временной формы отраженного импульса. В дальнейшем объект передвигался по координате х на 3 = 2 мм и измерение повторялось в новой точке, после сдвига объекта на полную ширину по х, производился сдвиг на 3 = 2 мм и цикл повторялся. Сдвиг 3 = 2 мм выбирался исходя из диапазона длин волн ТГц излучения источника и диаметра сфокусированного пучка на объекте (см. Таблицу 3). На рисунке 61 показаны временные формы отраженных ТГц импульсов в двух различных по топологии точках объекта.

ю-о.в-о.е-

8 °.4-5 0.2-

щ

-0.2 -0.4-0.6-0.8-

/\лЛ/\

V I !

о

ое] б 06

0 4

10

—г-

20

—|

30

Г пс

•04

-06-

5 Д7'АуЛ

10

20

30

ПС

Рисунок 61 - а) - отражение импульсов в точке а, где нет углубления, б) - отражение импульсов в точке б, где есть углубление, в) - внешний вид исследуемого образца с отмеченными характерными точками а и б

На рисунке 61 (а) и 61(6) первый импульс представляет собой отражение от передней поверхности диэлектрика, второй импульс- это отражение от задней металлической поверхности; следует отметить, что полярность у них одинаковая, что обусловлено сдвигом фазы на ж исходного сигнала как при отражении от раздела воздух-эпоксидный клей, так и при отражении от поверхности металла. По времени, для точки а разность между максимумами двух отраженных импульсов составляет около 10 пс, а для точки б около 20 пс, что свидетельствует о существенно различной глубине внутреннего рельефа.

Комбинируя данные измерений по координате дг возможно получить двумерные картины распределения поля Е(х, уи /) в различных слоях по координате >>, (см. рисунок 62).

Из графиков наглядно видны плоскости отражения ТГц импульсов от рельефа образца. Передний фронт соответствует отражению от поверхности диэлектрика, задний фронт — отражению от металла.

Далее комбинируя двумерные зависимости Е (х,1) и рассчитав глубину проникновения импульса по положению максимума амплитуды второго импульса можно получить топограмму объекта или контурных карт рельефа поверхности, на котором каждый контур представляет собой геометрическое место точек поверхности, имеющих некоторую постоянную высоту над фиксированной поверхностью (см. рисунок 63).

X, мм

Рисунок 63 - Восстановленная топограмма исходного объекта

Разрешение по глубине, для наглядности представления рельефа, в данном случае было выбрано 35 мкм и было значительно больше теоретического предела в 5 мкм и задавалось с помощью компьютерной обработки. Регистрация рельефа поверхности объекта или его деформаций больших по величине 1-10 мкм, где прямая голографическая интерферометрия слишком чувствительна, обычно реализуется с использованием источников в видимом диапазоне спектра с помощью методов голографических топограмм или спекл-интерферометрии. Таким образом, пространственно-временная регистрация формы импульсного ТГц излучения, отраженного от объектов позволяет достаточно эффективно формировать топограммы поверхностей в диапазонах от 1 до 1000 мкм.

Приложение 2. Спектрально-временная эволюция электрического поля терагерцового импульса при дифракции Фраунгофера на щели

Целью данной работы [90] являлось получение экспериментальных результатов и сравнение расчетных зависимостей для спектрально-временных форм электрического поля волны при дифракции импульсов из малого числа колебаний на примере ТГц излучения с широкополосным спектром и длительностью несколько пикосекунд.

Рассмотрим одномерную задачу об определении распределения электрического поля Е(() дифрагированного излучения в дальней зоне плоской ТГц волны, падающей на бесконечную в направлении оси г щель шириной 2 а в системе координат х,у,г. Исходное импульсное электрическое поле Е(() для терагерцовой волны записывается в виде:

г -г2

Е(0 = - • ехр(—-) ? (п 2)

т т

где £ - время; т - длительность импульса.

Комплексный спектр данного поля определяется прямым преобразованием Фурье:

00 2 с I -I

£(>)= ] - • ехр(—-) • ехр(-/2яу • ^ (П.З)

-00 Г Т

где V - частота излучения.

Широкополосный спектр терагерцового излучения (П.З) можно представить в виде суперпозиции монохроматических компонент, каждая

_ 2 7ТУ

из которых описывается волновым числом • Далее для каждой

отдельной монохроматической компоненты можно записать дифракционный интеграл Фраунгофера. Так как щель бесконечна в плоскости г, то волна отклоняется только в плоскости (х,у), а разложение поля проводится по поперечной координате х. Таким образом,

пространственно-временной спектр в дальней зоне дифракции может быть записан в следующем виде:

оо 2 о

Г t — t г

G(y, в) = I — ■ ехр(——) • exp(-/2/zv • t)dt ■ I exp(-ikyx)dx ^ (П.4)

т

—оо ь —а

где

2kv .

ку=-sin(0), (П. 5)

с

с - скорость света в вакууме; а - половина ширины щели; ку - проекция

волнового вектора дифрагированной терагерцовой волны на оптическую ось^; в - угол между ку и осью^. С учетом (П.5) выражение (П.4) преобразуется в

G{v,G) =

( г \\ . я-a-v . V sin--sin(6>)

я-a-v

--sin(60

J E(t) ■ exp(-/2яу ■ t)dt ?

Таким образом, получаем для каждого значения дифракционного угла 0 и частоты соответствующий комплексный спектр дифракции. Временная форма ТГц импульса может быть получена с помощью обратного преобразования Фурье от выражения (П.6)

оо

Е(/, в) = |в) ■ ехр(-/2л? • у^у ^ щ 7)

—оо

Используя соотношения (П.6) и (П.7) можно рассчитать пространственно-временные картины дифракции импульсного ТГц излучения на щели. На рисунке 64 показаны графики спектрального и временного дифракционного распределения для идеального терагерцового импульса из одного колебания поля, задаваемого формулой (П.2). Наглядно, что с ростом угла дифракции 0 наблюдаются изменения временной формы импульса, а также соответствующие изменения спектра: ширина спектра сужается, а центральная частота смещается в область низких частот, при этом появляются вторичные максимумы в спектре

дифракции. Во временной области с ростом угла дифракции максимумы амплитуды поля импульса смещаются в противоположных друг от друга направлениях по оси времени, что свидетельствует об искривлении исходного плоского волнового фронта терагерцовой волны при дифракции.

Рисунок 64 - Спектральное (а) и временное (б) распределение для дифрагированного идеального однопериодного терагерцового импульса. Графики представлены для различных дифракционных углов: 1 - 8=0 рад; 2 - 9=0,02 рад; 3 - 0=0,03 рад; 4 -

9=0,04 рад. Ширина щели ЗООмкм

Для регистрации импульсного ТГц излучения использовался метод электро-оптического детектирования с использованием балансного фото детектора, подробно метод описывался в главе 4.1.

Между двумя параболическими зеркалами помещается дифракционная щель из двух тонких алюминиевых пластин. Расстояние между металлическими пластинами выбиралось сопоставимым с длиной волны ТГц импульса для выполнения условия дифракции. Габаритные размеры сконструированной щели были равны апертуре коллимированного пучка ТГц излучения, распространяющегося после первого параболического зеркала. Дифракционная щель закреплялась на микрометрической подвижке, таким образом, обеспечивалась точность при перемещении щели поперек пучка, что было эквивалентно перемещению

системы регистрации по пространственной картине дифракции (см. рисунок 65).

Рисунок 65 - Схема экспериментального исследования дифракции на щели

терагерцового импульса

Для щели размером 5 мм (приблизительно 10 длин волн центральной длины волны ТГц излучения) были измерены зависимости поля £(/) для терагерцового импульса в поперечных точках пространственной картины 0 мм, 5 мм, 10 мм, 15 мм, 20 мм, 25 мм, 30 мм, соответствующие углам дифракции 0 рад, 0,016 рад, 0,033 рад, 0,049 рад, 0,065 рад, 0,098 рад, 0,13 рад. Полученные экспериментальные зависимости £(/) имели дополнительный уровень шума вследствие того, что щель пространственно обрезала часть падающего излучения: для координаты 0 мм соотношение сигнал-шум составляло 30:1, для координаты 30 мм это значение достигало 10:1. Методами численной обработки шум частично устранялся, при вычислениях использовался фильтр, пропускающий низкие частоты и обрезающий высокие частоты, соответствующие шуму. По полученной временной форме £(?) были рассчитаны спектры дифракции ТГц импульса. Спектральная и временная формы дифрагированного импульса в центре нулевого максимума дифракции, полученные экспериментально,

приведены на рисунке 66. Временная зависимость исходного импульса представляет собой одно полнопериодное колебание, за которым следуют хаотические выбросы различной полярности, связанные с дисперсией воздуха и поглощением в водных парах. Из графика следует, что амплитуда отрицательного выброса на переднем фронте импульса превышает амплитуду отрицательного выброса на заднем фронте, а спектр излучения сосредоточен в области 0,1-1,2 ТГц.

Рисунок 66 -Напряженность электрического поля (а) и спектр (б) терагерцовой волны в

центре нулевого максимума дифракции

Представленное на рисунке 66 поле Е{{) является входным данным для численного расчета, описанного в математической модели. Далее приведены зависимости для дифрагированного на щели терагерцового импульса в разных характерных поперечных точках пространственной картины дифракции (см. рисунок 67,68). Сплошной линией представлены экспериментальные результаты, пунктирной - расчетные.

Анализируя полученные результаты можно отметить, что с ростом угла дифракции наблюдается сужение спектра импульса и изменение его фазовых характеристик. С увеличением угла дифракции форма исходного импульса (полнопериодного колебания) претерпевает изменения, амплитуда отрицательного выброса на заднем фронте постепенно

увеличивается и в крайних точках уже превышает отрицательную амплитуду на переднем фронте, что свидетельствует об изменении фазы колебания. Ширина спектра по половинному уровню монотонно уменьшается и при угле дифракции 0,13 рад составляет ~ 0,25 ТГц. С ростом угла дифракции центральная частота импульса также смещается в низкочастотную область с 0,75 ТГц до 0,25 ТГц, у спектра дифракции появляется вторичный максимум. Таким образом, дифракционная щель ведет себя как пространственно-временной фильтр.

При сравнении экспериментальных результатов с расчетными наблюдается хорошее согласование. Однако в точке 25 мм видно, что передний фронт расчетного импульса начинает опережать передний фронт экспериментального импульса, что еще сильнее проявляется в точке 30 мм, что говорит о возможном искривлении исходного плоского волнового фронта терагерцового импульса при приближении к краю пространственной дифракционной картины.

06

04

02

2)

3)

О(у), огн ед В =0 016 1=5мм

05 1 1

О(у), о™ ед В - 0 033 х= 10мм

V, ТГц

05 1 1

й(у), ста ед В « 0 049 х= 15мм

V, ТГц

Е©, спн ед

Е(£), отн ед

Е©, огн ед

Л

В =0016 х=5мм

пс

о = оозз

х= 10мм

Ь, пс

В = 0 049 х= 15мм

Ь, ПС

Рисунок 67 - Спектры (слева) и поля (справа) дифрагированных волн для пространственных точек 5 мм - (1); 10 мм - (2); 15 мм - (3). Сплошная линия соответствует экспериментальным результатам, пунктирная соответствует расчетным результатам. 0 - угол дифракции в радианах; х - положение щели в поперечных

координатах

Рисунок 68 - Спектры (слева) и поля (справа) дифрагированных волн для пространственных точек 20 мм - (1); 25 мм - (2); 30 мм - (3). Сплошная линия соответствует экспериментальным результатам, пунктирная соответствует расчетным результатам. 0 - угол дифракции в радианах; х - положение щели в поперечных

координатах

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.