Восстановление характеристик направленности активных фазированных антенных решеток при отказах активных модулей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат технических наук Гостюхин, Алексей Вадимович

• Гостюхин, Алексей Вадимович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гостюхин, Алексей Вадимович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОМПЕНСАЦИИ

ОТКАЗАВШЕГО АКТИВНОГО МОДУЛЯ АФАР

1.1 Постановка задачи

1.2 Восстановление ДН АФАР в азимутальной плоскости

1.3 Выбор способа осуществления амплитудной компенсации отказавшего AM

1.4 Компенсация искажений ДН АФАР в угломестной плоскости

1.5 Совместная амплитудно-фазовая компенсация искажений ДН АФАР

1.6 Особенности фазового метода коррекции отказавшего AM

1.7 Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными

Выводы

Глава 2 ХАРАКТЕРИСТИКИ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК ПРИ

МНОЖЕСТВЕННЫХ ОТКАЗАХ АКТИВНЫХ МОДУЛЕЙ.

2.1 Особенности методики амплитудной и фазовой компенсаций при выходе из строя большого числа AM

2.2 Диаграммы направленности и СКУ боковых лепестков при амплитудной и амплитудно-фазовой компенсациях отказавших AM

2.3 Среднеквадратичный УБЛ при амплитудно-фазовой компенсации отказавших AM и варьировании шага решетки в угломестной плоскости

2.4 Среднеквадратичный УБЛ и ДН АФАР при смене амплитудного распределения по раскрыву АР

2.5 Коэффициент направленного действия АФАР при отказах AM

Выводы

Глава 3 РАЗНОСТНЫЕ ДН АФАР ПРИ ОТКАЗАХ АКТИВНЫХ МОДУЛЕЙ

И ИХ КОМПЕНСАЦИИ

3.1 Постановка задачи

3.2 Восстановление суммарных и разностных ДН АФАР при отказах AM и различных амплитудных распределениях по раскрыву АР

3.3 Суммарные и разностные ДН АФАР при сканировании

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Восстановление характеристик направленности активных фазированных антенных решеток при отказах активных модулей»

Особенность настоящего времени — переход к созданию многофункциональных комплексов наземных и бортовых радиотехнических систем на основе новых технических решений, повышающих уровень функциональной интеграции аппаратуры, в том числе путем применения в них активных фазированных антенных решеток (АФАР).

В зависимости от решаемых задач такие антенные системы содержат от сотен до нескольких тысяч активных модулей (AM). В связи с этим вероятность выхода из строя (отказов) AM по сравнению с пассивной фазированной антенной решеткой (ФАР) — повышается. Соответственно встают вопросы обеспечения работоспособности АФАР в подобных условиях.

Диссертационная работа посвящена комплексному исследованию восстановления характеристик направленности и энергетических параметров модульных АФАР многофункциональных радиосистем при отказах AM.

Осуществлены выбор и обоснование метода восстановления характеристик направленности АФАР при отказах AM, стоящих в канале каждого излучателя.

На основе компенсационного метода разработана методика коррекции в реальном масштабе времени амплитудно-фазового распределения (АФР) по раскрыву антенной решетки (АР) с использованием соседних работоспособных излучателей при отказах AM (излучателей) *.

Математическое моделирование процесса восстановления диаграммы направленности (ДН) АФАР при различных законах амплитудного распределения по раскрыву АР и конфигурации расположения отказавших излучателей проведено на основе общей теории фазированных антенных решеток и методов численного моделирования характеристик АФАР с использованием ЭВМ.

Развиваемый метод и математические модели узлов АФАР применимы для АР с любой конфигурацией расположения излучателей независимо от назначения радиосистемы и условий эксплуатации. Подобные модели реализованы в виде программно-математического обеспечения процесса проектирования АФАР с использованием ЭВМ.

При комплексировании функций, выполняемых современными радиолокационными станциями различного базирования и системами космической связи, АФАР с регулируемым уровнем излучаемой (принимаемой) мощности и управляемыми характеристиками направленности являются наиболее перспективными антенными системами. Помимо реализации многофункционального режима работы, адаптации к конкретным условиям в окружающей целевой и помеховой обстановке, они позволяют снизить вероятность перехвата сигналов для ограничения возможности радиопротиводействия.

Выполнение таких функций связано не только с выбором схемы построения АФАР и оптимизацией параметров её узлов, но также с обеспечением низкого (сверхнизкого) уровня боковых лепестков (:УБЛ) для повышения помехозащищенности, а в случае моноимпульсных PJIC - с необходимостью как можно более высокой крутизны характеристики направленности в пеленгационном направлении. Поэтому развитие теории и методов восстановления характеристик направленности АФАР при отказах AM с учетом тактической ситуации работы радиокомплекса, приобретают важное (первостепенное) значение.

Актуальность работы обусловлена требованиями восстановления характеристик направленности (работоспособности) АФАР в реальном масштабе времени при отказах AM и поддержания энергетических параметров близкими к предельным, что может быть достигнуто на основе развития компенсационного метода коррекции амплитудно-фазового распределения по раскрыву АР.

Анализ состояния проблемы

Характерной особенностью АФАР является наличие в тракте каждого излучателя приемо-передающих AM, включающих: усилители, усилительно-умножительные цепи, преобразователи частоты на активных приборах, цифровые платы управления, контроля и стабилизации параметров и характеристик АФАР и

С течением времени при эксплуатации АФАР возможны ухудшения их характеристик из-за отказов AM в случае выходов из строя каких-либо активных элементов, блоков питания или существенного отклонения их параметров от номинальных значений. Подобные отказы AM приводят к искажению АФР по раскрыву приемо-передающей АФАР и, как следствие, к возрастанию УБЛ, снижению КНД и потенциала АФАР, ухудшению отношения сигнал/шум, что влияет на предельные характеристики радиосистемы. Степень искажения зависит от числа отказавших излучателей и от их расположения по полотну АР. Кроме того, "старение" AM и избыточная температура вносят свой вклад в такие отказы. Так как отказ даже одного AM АФАР средних размеров может привести к существенному росту УБЛ (выше допустимого уровня).

Известны следующие подходы к восстановлению нормального функционирования АФАР с отказавшими AM:

1. Замена отказавших AM.

2. Адаптация АФАР к отказам AM с целью минимизации в том или ином смысле влияния вышедших из строя AM на характеристики антенной системы:

- Синтез новых "оптимальных" ДН АФАР с использованием оставшихся работоспособных излучателей после множественных отказов [3.5].

- Применение методов компенсации, направленных на улучшение характеристик АФАР при наличии внешних интерференционных источников [6, 7].

- Компенсация отказавших AM путем корректировки амплитуд и фаз токов (полей) соседних излучателей [8].

ДР. [1,2]. в режиме приема требования к УБЛ весьма жесткие

При первом подходе необходимо прекращение функционирования АФАР и проведение соответствующих ремонтно-восстановительных работ после отказа п -го количества излучателей или, если это предусмотрено и доступно, осуществить замену в рабочем режиме в допустимое время (/<10 . 20 мин) т-го количества излучателей, объединенных конструктивно в пакет (кассету) или целую "строку" ("столбец") АР. Это возможно, если радиосистема с АФАР допускает кратковременную работу с ухудшенными характеристиками. Для этой цели используются манипуляторы [9], представляющие собой механические устройства с большим количеством разнообразных приводов.

Второй подход обеспечивает функционирование АФАР со значительным количеством отказавших AM. Так в работах [3.5] рассматриваются методы синтеза новых "оптимальных" ДН с использованием оставшихся работоспособных излучателей. Разработаны алгоритмы, учитывающие характер расположения по полотну АР отказавших излучателей, которые выдают повторно конфигурированное распределение по раскрыву АР, минимизируя отношение усредненного уровня максимальных значений боковых лепестков к мощности в главном луче.

Минимизация этого отношения, наиболее полно представленная в работе [3], выполнена на основе градиентного метода. При этом алгоритм минимизации синтезирует амплитуду и фазу каждого из оставшихся работоспособных излучателей. Приводится пример восстановления ДН гексагональной АР с числом излучателей N = 31 и шагом d = 0,6Л при трех отказавших излучателях, расположенных вблизи периферии АР. Амплитудное распределение - спадающее с пьедесталом b = 0,1, реализующее УБЛ = -35 дБ.

Измеренная ДН АФАР по мощности до отказов AM имеет уровень максимального бокового лепестка УБЛтах = -30,9 дБ и максимальный коэффициент усиления Gmax = 20,8 дБ. Главный луч осесимметричен с шириной ДН по половинной мощности 2^05 =12,86о. Эффект отказов - увеличение уровня максимального бокового лепестка до УБЛтах = -27,4 дБ и уменьшение максимального коэффициента усиления до Gmax = 20,5 дБ. Сечение главного луча становится слегка эллиптическим. В синтезированной ДН УБЛтгх = —31,3 дБ и Gmax=19,5 дБ. Главный луч также имеет эллиптическое сечение с минимальной шириной ДН по половинной мощности 2#0 5 =13,71° и максимальной 2в0 5 =16,20°.

Как и ожидалось, при уменьшении УБЛ происходит соответствующее увеличение ширины главного луча и снижение коэффициента усиления.

При этом выявлено, что излучатели, имеющие больший относительный "вес", более трудны при компенсации, чем излучатели с меньшим "весом". Кроме того, сгруппированные отказавшие излучатели более легки при компенсации за счет переконфигурирования АФР, чем такое же число случайно расположенных по полотну АР отказавших излучателей. Это связано с тем, что сгруппированный отказ излучателей приводит к увеличению УБЛ в определенной угловой области в отличие от отказов излучателей, расположенных по полотну АР случайным образом. Подобное происходит при компенсации отказа целого ряда (столбца) излучателей по сравнению с компенсацией того же количества случайно расположенных по полотну АР отказавших излучателей. Таким образом, степень компенсации зависит как от числа, так и от местоположения отказавших излучателей.

Показано, что методы переконфигурирования АФР [3.5] могут обеспечить работоспособность АФАР при отказах до 30% излучателей.

Методы компенсации отказавших AM в цифровой диаграммоформирующей приемной АФАР [6, 7] обеспечивают воспроизведение сигналов отказавших AM путем замены их сигналами, созданными из сигналов работоспособных AM. Алгоритм использует тот факт, что в относительно большой периодической АР сигналы, полученные на выходе любого далеко расположенного излучателя, подчиняются этой периодичности и являются связанными комплексной (точнее, фазовой) константой.

Так, если на линейную равноамплитудную эквидистантную АФАР с шагом d падает одиночная плоская волна р, то при известном угле падения вр (или, что то же самое, известном линейном законе изменения фазы ц/р по раскрыву АР) выходной сигнал л-го излучателя с комплексной амплитудой Ар, обусловленный падающей волной, будет

Е„ = Ае^'е^" ,

П р 7 где ¥Р —~r~dsinep. ар

Тогда требуемый сигнал при отказе т -го излучателя может быть представлен в "терминах" компонентов цифрового сигнала в любом п -ом излучателе как

Ет = (А/^е'"^ ) еЛт~п)^ .

Таким образом, сигнал Ет отнесен к т -му отказавшему излучателю экспоненциальным множителем exp\j{m-n)i//p] .

Данная методика применима и в более общем случае компенсации отказавших AM при наличии принимаемых сигналов от нескольких источников (целей) с разными частотами и направлениями прихода волн. Расчеты при этом осуществляются на основе разработанной итерационной процедуры [6].

Рассмотренные методы компенсации отказавших AM требуют, в общем случае, больших вычислительных затрат. Так, процедура синтеза на основе градиентного метода нового АФР в гексагональной АР с числом излучателей 91 при трех отказавших AM [3] потребовала 300 циклов (шагов) с пятью итерациями в каждом, чтобы определить 176 неизвестных. При увеличении размеров АР и количества случайно расположенных по полотну АР отказавших излучателей время вычислительного процесса существенно возрастает.

Метод компенсации отказавших AM путем корректировки амплитуд и фаз токов (полей) соседних излучателей, в противоположность оптимизационным методам, не требует громоздких вычислений, и легко осуществим на практике [8].

Метод более прост и применим при любой конфигурации расположения по полотну АР отказавших излучателей независимо от назначения радиосистемы. В этом случае компенсация множественных отказов AM может быть представлена как линейная суперпозиция отдельных корректировок отказавших AM.

При известных подходах к компенсации отказов AM остаются открытыми вопросы, связанные с влиянием АФР и структуры антенного полотна на степень и характер искажения суммарных и разностных ДН и их восстановление при учете условий работы АФАР, включая режим сканирования.

Таким образом, несмотря на возросший интерес к разработке АФАР радиосистем различного назначения, вопросы теории и математического моделирования, обеспечивающие решение вышеуказанных задач, включающих восстановление в режиме сканирования АФР по раскрыву АР при наличии влияния отказавших AM на характеристики направленности и энергетические параметры АФАР, практически отсутствуют.

Целью настоящей работы является:

- развитие методов математического моделирования АФАР применительно к процессу восстановления суммарных и разностных ДН в реальном масштабе времени при отказах AM (излучателей), случайно расположенных по полотну АР;

- численное моделирование восстановления характеристик направленности АФАР при различных параметрах антенного полотна и законах амплитудного распределения применительно к многофункциональному режиму работы радиосистем;

- выявление влияния отказов AM (излучателей) и их амплитудной и амплитудно-фазовой компенсации на энергетические параметры АФАР.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. На основе компенсационного метода развита методика коррекции в реальном масштабе времени АФР по раскрыву АР при выходе из строя (отказах) AM.

2. Разработана математическая модель антенного полотна приемной АФАР, учитывающая выходы из строя AM, и проведено математическое моделирование процесса восстановления суммарных и разностных характеристик направленности при множественных отказах AM.

3. Исследовано влияние вносимого корректирующего фазового сдвига, шага решетки и законов амплитудного распределения по раскрыву АР на характеристики направленности и энергетические параметры АФАР.

Научная новизна работы состоит в том, что она представляет собой цикл исследований, в которых на основе комплексного подхода получены результаты, представляющие дальнейшее развитие вопросов математического моделирования и методов проектирования перспективного класса антенн — модульных АФАР при учете выхода из строя AM и восстановления характеристик направленности, соответствующих доотказному состоянию АР.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Метод восстановления характеристик направленности АФАР при наличии отказавших AM, основанный на комбинации операций внесения амплитудной и фазовой поправок (коррекции) в соседние работоспособные излучатели в столбце каждого отказа.

- Математическая модель приемной АФАР, учитывающая выходы из строя AM, и её численная реализация.

- Сравнительные характеристики направленности и энергетические параметры АФАР при различных амплитудных распределениях, величине вносимого корректирующего фазового сдвига, шаге решетки и числе отказавших AM.

Достоверность основных положений, выводов и результатов работы обоснована адекватностью математических моделей физическим моделям, использованием классических методов общей теории антенн, совпадением полученных аналитических выражений и результатов моделирования с использованием ЭВМ с известными теоретическими данными, полученными для частных случаев.

Приведенные данные теоретических расчетов согласуются с известными экспериментальными результатами.

Практическая значимость работы состоит в том, что развитые вопросы теории, предложенные методы и проведенные исследования показывают возможность сохранения работоспособности АФАР (соответствие ее характеристик и параметров эксплуатационным показателям) при наличии отказавших AM за счет восстановления характеристик направленности в реальном масштабе времени. Методы анализа АФАР доведены до расчетных формул, таблиц и графиков; разработаны программы моделирования и расчета характеристик направленности и энергетических параметров АФАР с использованием ЭВМ.

Внедрение. Результаты диссертационной работы использованы:

- в НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова (г.Жуковский) в НИР "Поединок" и разработке АФАР (шифр "Пролог");

- в разработках ФГУП НПО им. С.А.Лавочкина при выполнении НИР "Малоэлементные широкополосные и совмещенные антенны космических аппаратов и элементы их тракта", Договор № 98740-04060;

- в учебном процессе Московского авиационного института (курсовое и дипломное проектирование).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Ш-ей Международной конференции "Теория и техника антенн" (Украина, Севастопольский государственный технический университет, 1999); Х-ой Международной школе-семинаре "Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот" (Москва-Фрязино, 2002); ХП-ой Международной конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (Севастополь-Москва, 2002); ХШ-ой Международной конференции "СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии" (КрыМико, 2003); V-ом обменном научном семинаре "Микроэлектроника и высокочастотная техника" (Германия, Мюнхенский технический университет, 1997).

Публикации. Основные результаты работы опубликованы в 6-ти статьях в научных журналах "Антенны", "Электродинамика и техника СВЧ, КВЧ и оптических частот", сборнике научных трудов института "Бортовые радиотехнические устройства и защита информации" (Москва, МАИ), в 3-х сборниках трудов конференций, книге "Активные фазированные антенные решётки" (Москва, Изд. "Радиотехника").

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 122 страницы, 80 рисунков и 3 таблицы; список литературы включает 24 наименования на 3-х страницах.

Заключение диссертации по теме «Антенны, СВЧ устройства и их технологии», Гостюхин, Алексей Вадимович

Выводы

1. Выявлены особенности влияния отказов AM на крутизну разностной ДН в пеленгационном направлении. В случае равномерного распределения по раскрыву АР и 12% отказавших излучателей ширина угловой области "нулевого" излучения между максимумами РДН по половинной мощности в азимутальной плоскости увеличивается на 20% по сравнению с доотказным случаем, а уровень "нуля" составляет -47,7 дБ.

При косинус-квадратном амплитудном распределении с пьедесталом b = 0,08 это увеличение составляет 22%, а уровень "нуля" равен - 42,6 дБ, т.е. возрастает примерно на 5 дБ.

2. Установлено, что РДН АФАР в угломестной плоскости при равномерном возбуждении раскрыва АР близки к характеристикам направленности в азимутальной плоскости. Однако введение фазовой коррекции (v = ±30°) приводит к асимметрии суммарной ДН из-за изменения фазового распределения по раскрыву АР и, соответственно, к различию уровней максимумов РДН (0,538 и 0,51 относительно главного максимума суммарной ДН). Уровень "нуля" РДН равен при этом -47,7 дБ.

При спадающем амплитудном распределении (b = 0,08) уровень излучения в пеленгационном направлении принимает значение -33,6 дБ относительно величины -42,6 дБ в азимутальной плоскости (возрастание на 9 дБ).

3. Показано, что при сканировании уровень "нуля" до отказов AM "заплывает" по сравнению со случаем излучения по нормали к АР. Так в случае отклонения луча в азимутальной плоскости на угол у = 30° этот уровень составляет —70,1 дБ при равномерном и -74 дБ при косинус-квадратном амплитудных распределениях. Отказ 12% излучателей вызывает возрастание уровня "нуля" до значений -47,6 дБ и -42,6 дБ соответственно, а ширина угловой области "нулевого" излучения увеличивается на 16% при равномерном и на 22% при косинус-квадратном амплитудных распределениях.

4. Амплитудная и амплитудно-фазовая компенсации отказавших AM приводят к восстановлению основных параметров РДН в азимутальной и угломестной плоскостях: уровня "нуля" и ширины угловой области "нулевого" излучения, соответствующих доотказному состоянию АФАР.

100

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработан метод восстановления характеристик направленности АФАР в реальном масштабе времени при отказах AM; проанализированы возможности практического осуществления компенсации влияния отказов AM на ДН в широких угловых областях.

Особенность метода - использование комбинации операций внесения амплитудной и фазовой поправок (коррекций) в значения амплитуд и фаз токов (полей) соседних корректирующих излучателей.

В том числе получены следующие основные результаты:

• Разработана математическая модель приемной АФАР, учитывающая выходы из строя (отказы) AM (излучателей), случайно расположенных по полотну АР, и их компенсацию от соседних работоспособных излучателей в столбце каждого отказа.

• Проведено математическое моделирование влияния отказов AM на ДН приемной АФАР, среднеквадратичный уровень (<СКУ) боковых лепестков и КНД при различном числе отказавших AM и на основе разработанного алгоритма проанализирована эффективность амплитудно-фазовой компенсации. Показано, что амплитудная компенсация позволяет полностью восстановить ДН АФАР в любой (одной) выбранной плоскости АР и вблизи нее, например, азимутальной. Однако при этом дополнительно искажается ДН в других плоскостях. Роль фазовой коррекции - избежать этого ухудшения в широких угловых областях в плоскостях, не совпадающих с основной азимутальной плоскостью.

• Выявлены:

- эффект асимметрии в форме ДН АФАР в угломестной и промежуточных плоскостях, вызванный введением дополнительной фазовой коррекции, выражающийся в том, что с одной стороны от главного максимума ДН УБЛ уменьшается, стремясь к доотказному уровню как при излучении по нормали к АР, так и при сканировании, а с другой - возрастает.

- величина вносимого корректирующего фазового сдвига, реализующая наиболее протяженную угловую область с компенсированным УБЛ с одной стороны от главного максимума ДН, равная (v = ±(l5 . 30°)). Конкретная величина вносимого корректирующего фазового сдвига выбирается с учетом шага решетки, амплитудного распределения по раскрыву АР, сектора сканирования и допустимого снижения КНД.

- зависимость характеристик направленности АФАР при данном вносимом корректирующем фазовом сдвиге от шага решетки в угломестной плоскости: чем он меньше, тем более широкой может быть реализована угловая область с компенсированным УБЛ с одной стороны от главного максимума ДН. Соответственно в большей угловой области отклонения секущей плоскости ДН от азимутальной значения СКУ боковых лепестков при компенсации отказов AM равны значениям СКУ боковых лепестков до отказов.

- степень снижения КНД при амплитудно-фазовой компенсации отказавших AM. Например, в случае отказов 12% излучателей в плоской прямоугольной АР с косинус-квадратным амплитудным распределением (УБЛ = -40 дБ) снижение КНД не превышает 1 дБ относительно КНД в доотказном состоянии.

• Исследовано влияние смены закона амплитудного распределения по раскрыву АР на протяженность угловой области улучшения СКУ боковых лепестков после амплитудно-фазовой компенсации отказавших AM. Показано, что эта область тем шире, чем выше расчетный УБЛ .

• Установлено влияние отказов AM на крутизну и уровень "нуля" разностной ДН (РДН) в пеленгационном направлении при различных амплитудных распределениях по раскрыву АР и направлениях главного максимума ДН в пространстве. Например, при отказах 12% AM и спадающем амплитудном распределении (b = 0,08) уровень максимумов РДН в угломестной плоскости снижается на 1,35 дБ, ширина угловой области "нулевого" излучения по уровню половинной мощности увеличивается с 3,8° до 4,4°, а уровень "нуля" пеленгационной характеристики составляет -33,6дБ. Амплитудно-фазовая компенсация отказавших AM приводит к восстановлению уровня "нулевого" излучения и крутизны пеленгационной характеристики, соответствующих доотказному состоянию АФАР.

• Развитый метод восстановления работоспособности АФАР в реальном масштабе времени при отказах AM и проведенное численное моделирование показывают, что осуществление амплитудно-фазовой компенсации отказов AM не требует предварительных громоздких вычислений, легко реализуемо на практике и приводит к характеристикам направленности, которые отвечают тактико-техническим (эксплуатационным) требованиям многих бортовых и наземных PJIC.

1П?

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гостюхин, Алексей Вадимович, 2004 год

1. Гостюхин В.Л., Трусов В.Н., Климачев К.Г., Данич Ю.С. Активные фазированные антенные решетки / Под ред. В.Л.Гостюхина. М.: Радио и связь, 1993.-272 с.

2. Peters T.J. A conjugate gradient-based algorithm to minimize the sidelobe level of planar arrays with element failures // IEEE Trans. Antennas and Propagations. — 1991.-V.39, Oct.-P. 1497-1504.

3. Wright B.J., Brandwood D.H. Planar array optimization with failed elements // Microwaves and RF. Wembley, U.K.: Roke Manor Res. Ltd., 1995.

4. Yang Y., Stark H. Design of self-healing arrays using vector-space projections // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 2001. - V.49, №4. - P. 526-534.

5. Maillous R.J. Array failure correction with a digitally beamformed array // IEEE Trans. Antennas and Propagations. 1996.-V.44, Dec. - P. 1543-1550.

6. Maillous R.J. Phased array error correction scheme // Electron. Letters. -1993. — V.29, № 7. P. 573-574.

7. Levitas M., Horton D.A, Cheston T.C. Practical failure compensation in active phased arrays // IEEE Trans. Antennas and Propagations. 1999. - V.47, № 3, - P. 524-534.

8. Динаева H.C. Конструирование механизмов антенн. M.: Изд-во МАИ, 2002. -340 с.

9. Ю.Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1962. - 561 с.

10. Miller C.J., Holdes M.J. W-2000-an advanced long range 3-D radar // Microwave J. -1983. -Vol.26, №10. -P. 103-120.

11. Reudink D.O., Yeh Y.S., Acampora A.S. A phased array for a 12/14 GHz TDMA transponder // EASCON'78, Arlington, Va. 1978. - Vol.1, - P. 417.

12. Радиопередающие устройства / Под ред. М.В.Благовещенского, Г.М.Уткина. -М.: Радио и связь, 1982. 408 с.

13. Cohn М., Degenford J.E., Freitag R.G. Class В operation of microwave FETs for array module applications // IEEE MTT-S Dig., Dallas. 1982. - P. 169-171.

14. Баженов В.И. Основы теории радиоприема. — М.: Государственное техническое издательство, 1930.-417 с.

15. Марков Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. М.: Энергия, 1975. - 528 с.

16. Ямпольский В.Г., Фролов О.П. Антенны и ЭМС. М.: Радио и связь, 1983. -272 с.

17. Гостюхин А.В., Трусов В.Н. Коррекция характеристик направленности активных ФАР при отказах активных модулей. Сб. Антенны, 2003, вып.3-4 (70-71),-15-23 с.

18. Жук М.С., Молочков Ю.Б. Проектирование антенно-фидерных устройств. -М. -Д.: Энергия, 1966. 648 с.

19. Гостюхин А.В. Характеристики направленности активных ФАР при различных амплитудных распределениях в раскрыве и отказах активных модулей. Сб. Антенны, 2003, вып.5 (72), - 17-21 с.

20. Воскресенский Д.И., Гостюхин В.Л., Максимов В.М., Пономарев Л.И. Антенны и устройства СВЧ / Под ред. Д.И.Воскресенского. М.: Изд-во МАИ, 1999.-528 с.

21. Гостюхин 'Д.В., Трусов В.Н. Характеристики активных ФАР при отказах активных модулей // Активные фазированные антенные решетки / Под ред. Д.И.Воскресенского и А.И.Канащенкова. М.: Радиотехника, 2004. - 488 с.

22. Lo K.W., Vu Т.В. Improving performance of monopulse phased array in direction finding // Proc.IEEE. 1988, 135, Pt.H, № 6. P.391-394.